DOGRUSAL REGRESYONDA SAGLAM TAHMiN EDiciLER VE BiR UYGULAMA Meral Candan ÇETiN1, Aynur ORSOY1
|
|
- Selim Erkoç
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : (2001) ARAŞTIRMA MAKALESIRESEARCH ARTICLE DOGRUSAL REGRESYONDA SAGLAM TAHMN EDcLER VE BR UYGULAMA Meral Cada ÇETN1, Ayur ORSOY1 ÖZ Bu çalışmada, regresyo aalzde çok sık kullaıla E Küçük Kareler (EKK) yötem le sağlam (robustgüçlü/gürbüz) M yötem ve yüksek bozulma oktasıa sahp E Küçük Medya Kareler (EMK) ve MM yötemler taıtılmıştır. Bu sağlam yötemler, doğrusal modele uya tıbb br ver set üzerde EKK le karşılaştırılmıştır. Aahtar Kelmeler: Sağlam tahm edcler, Doğrusal regresyo model, Bozulma oktası, M tahm edcler. ROBUST ESTIMATORS IN lınear REGRESSION AND A STUDY AB5TRACT I ths study, the least squares method (LS) whch s commoly used the aayss of regresso, the M method that gve robust estmates, the LMS (least meda of squares) ad MM methods havg the propertes of robustess ad hgh breakdow pot are preseted. The real data set obtaed from a expermetal study s ftted to the lear model. The robust estmates obtaed from ths model compared wth EKK. Key Words: Robust estmators, Lear regresso model, Breakdow pot, M-estmators. 1. GRş Br doğrusal Y=X/3= E bçmde taımlaır. regresyo model, Burada, Y, xl boyutlu bağımlı değşke vektörü; X, x(p+ ) boyutlu bağımsız değşkeler matrs;,(p+ I)xl boyutlu parametre vektörü; E, xl boyutlu hatalar vektörüdür. X ble sabt değerler ve Y gözleedeğerler, parametre vektörü 'ı tahmde kullaılır. E Küçük Kareler (EKK) tahm edcs 13, E = Y - x (2) olmak üzere, AKTfJ= (Y - xfj)' (Y - x1j) fades e küçük yapa 13 değer olarak belrler. Bu eştlkte, AKPfJ artıkları kareler toplamıı göstermektedr.(3) eştlğde parametre vektörü, rak(x)=(p+1) olmak üzere, (1) (3) (4) eştlğde elde edlr. /3 parametreler e y tahm edcler elde edlmes ç hata vektörü E üzere koa bazı varsayımları sağlaması gerekr. Bu vektöre lşk temel varsayımlar Myers (l986)'de celeeblr. Regresyo modeller EKK le aalzde karşılaşıla öeml sorularda br kuşkulu gözlemlerdr. Br ver kümesde kuşkulu gözlemler aykırı değer, uç değer ya da etk gözlem olarak ortaya çıkablr. Doğrusal regresyo modellerde uç değer (extrem value), açıklayıcı değşke ucuda ola ve dağılımı k ucuda yer ala gözlem; aykırı değer (outler), ver kümesdek dğer gözlemlere göre daha büyük artıklı gözlem; etk okta (laverage pot) se tahm souçlarıı büyük ölçüde etkleye gözlem olarak taımlamaktadır. Eger aykırı değer ya da uç değer değer, ver kümesde çıkartıldığıda bu gözlemler model kestrmde büyük br etk yapıyorsa ayı zamada etk gözlem olarakta fade edlmektedr (Özme, 1998). Hacettepe Üverstes, Fe Fakültes, İstatstk Bölümü, Beytepe-ANKARArrÜRKİYE. E-posta: meral@hacettepe.edu.tr; aorsoy@hacettepe.edu.tr. Gelş: 29 Aralık 1999; Düzeltme: 14 Nsa 2000; Kabul: 21 Hazra 2000.
2 266 Br ver kümes kuşkulu gözlem(1er) çeryorsa bu gözlem(1er) tahmler üzerdek etks belrlemesde farklı taısal yötemler ve araçlar kul1aılmaktadır. Bu yötemlere alteratf olarak öerle sağlam yötemler le, aykırı ve uç değerler etkse karşı duyarsız ya da çok az duyarlı tahmler elde edleblmektedr. Br tahm edc sağlamlığıı öeml br ölçüsü bozulma oktasıdır (breakdow pot). Bozulma oktasıı geel br taımı Hampel (1971) tarafıda verlmştr. Daha sora Dooho ve Huber (1983) solu öreklemler ç daha bast br taım vermştr (Rousseeuw ad Leroy, 1987). Bu taıma göre, y br sağlam tahm edc yüksek br bozulma oktasıa sahp olması gerektğ söylemektedr. Bozulma oktası ç elde edleblecek e yüksek değer, % 50'dr. Çükü, % 50'y aşa bozulma oktası le orıal gözlemlerle aykırı değerler arasıda ayırım yapılamamaktadır. Br tahm edc sağlamlığıa karar vermede kul1aıla başka br ölçütte etklk foksyoudur. Etklk foksyou ve bu foksyoda elde edle bazı öeml sağlamlık ölçüler Hampel (1971), Huber (1981), Hampel et al. (1986) tarafıda celemştr (Cada, 1995). Tüm tahm edcler bozulma oktası hesaplaablr, acak heps ç etklk foksyou taımlaamayablr(rousseeuw ad Leroy, 1987). Kayaklarda bozulma oktası ve etklk foksyou açısıda celee çok sayıda sağlam yötem temel, artıkları kareler toplamıı kul1aılması yere aykırı değerler etks azalta foksyoları kul1aılmasıa dayamaktadır. Bu çalışmada, bu yötemlerde bazıları taıtılacak ve br uygulama üzerde karşılaştırılacaktır. 2. MYÖNTEM karşı Huber (1964), EKK tahmler aykırı değerlere duyarlılığıı azaltmak ç (3) fades e küçük yapılması yere, uygu br p foksyouu kullaılmasıı öermştr. Bua göre br M tahm edcs, M p (Y - Xf3) (5) f3 sağlaya f3 değer olarak ya da P'(y) = lj/(y) olmak üzere, 2: lfi(y - Xf3)X = O =! (6) deklem sstem çözümüde elde edlmektedr (Orsoy, 1998). (5)'dek p foksyou doğrusal değldr ve teratf yötemlerle çözülür. Eğer p koveks se (5) le (6) eştlkler çözümü ayıdır; değlse (6)'ı e y çözümüü elde edlmesde problemler çıkablr. Burada, c'ler E [lfi(cj)] = Oolacak bçmde bağımsız Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs, 2 (2) ve özdeş dağılımlı oldukları varsayılmaktadır (Huber, 1981). Huber' pfoksyou, y2/2, p(y) = ( klyl- k 2/2, bçmde taımlamıştır. 1ItI ) - {y, 'Y -- ksg(y), foksyou elde edlmektedr. Burada, Sg(y) = { -I +1 y<k y>k İ \If(}'=af3) X = O =! deklem sstemde brlkte (ayı ada) tahm öerlmştr. y::; k y> k ve k, ver kümes ormal dağılması durumuda yüksek etklğe sahp (% 95 cvarıda) br tahm edc elde edlmes ç seçle sabt br değerdr. k ç öerle bazı değerler Hogg (1979)' da verlmektedr. Hubcr' tahm edcs ç bu değer,.345'tr. M tahm edcler bulumasıda kul1aılmak üzere değşk LfI foksyoları verlmektedr. Adrews (1974), \f(y) = {S(Y/k), y < k O, y k (9) foksyouu verıştr.lfi, yede azala (re-descedg) br foksyo olduğuda uç gözlemlerde sıfıra yakı değerler almaktadır. Br başka fadeyle, ver kümesdek stemeye gözlemler atılmaktadır. Yüksek br etklk ç k= verlmektedr (Orsoy, 1998). (7) (8) Tukey (974)' çft karesel (bsquare) foksyou, \If(y) = y[ - (t-t]2 Bu foksyou türev alıarak, (10) bçmde taımlıdır (k=4.685). Bu foksyo da yede azala br 1fIeğrse sahptr (Orsoy, 1995). M tahmler teratf yötemlerle hesaplamasıda, yede ağırlıklı E Küçük Kareler (reweghted least squares) ve Huber le Dutter (1974) tarafıda öerle H algortması kullaılmaktadır (Cada, 1995). M yötemyle elde edle tahmler ölçek değşmez (equvarat) olması ç br a ölçeğ le f3'ı (11) 3. EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEM Doğrusal regresyo modeller parametreler yüksek bozulma oktalı, çok sağlam parametre tahmler elde edlmes amacıyla, 0.50 bozulma oktasıa sahp öreklem medyaıa bazı seçeekler öerlmştr.
3 Aadolu Uversty Joural of Scece ad Techology, 2 (2) 267 EKK' sağlamlaştırılması adıa öeml br yaklaşım, tahmler elde edlmesde amaç foksyoudak toplam yere medya kullaılarak olmuştur. Br 13 E Küçük Medya Kareler (EMK) tahm edcs, artıkları kareler medyaıı e küçük yapa {3 değer olarak, M meder f3 bçmde taımlamaktadır. (12) Sağlam regresyo yötemler öeml br özellğ, doğrusal br lşkye tam uya oktaları ortaya çıkarmaktır. Rousseeuw (1984), EMK tahm edcler gözlemler e az [ - (I2) + p - ç bu özellğe sahp olduğuu göstermştr. EMK yötem, Rousseuw ve Leroy (1987) tarafıda verle yede örekleme (resamplg) algortması le hesaplaır. Bu algortma, sürekl bağımsız değşkeler ç kullaılmaktadır. Eğer model tek göstermelk değşke çeryorsa yede örekleme algortması le EMK' elde edlmes güçleşr. Atkso (1994) da çok değşkel aykırı değerler ç ler doğru hızlı (fastforward) br algortma öermştr. EMK tahm edcs x değşkelerdek aykırı değerlere olduğu kadar y değşkedek aykırı değerlere karşı da dreçl ve sağlamdır. Bu tahm edc bozulma oktası O.5'tr (Cada, 1998). 4. MM YÖNTEM MM yötem, statstksel etklğ (hataları ormal dağıldığı varsayımı altıda) yüksek ve yüksek bozulma oktasıa sahp br yötem olarak Yoha (1987) tarafıda öerlmştr. MM tahmler 3 aşamada aşağıdak gb taımlaır: ı.aşama Yüksek bozulma oktasıa sahp (mümküse 0.5) br başlağıç tahm seçlr. 2.Aşama: e(ta) :::; Y - To' X ::5 s: (13) artıkları hesaplaır. Burada, To başlagıç tahm göstermektedr. s:::; s(e(to» M ölçek tahm, Yoha (1987)'de verle varsayımları sağlaya PO foksyou kullaılarak, bla:::; 0.5 eştlğ sağlaya br b sabt ç, (1l)L P(e ({3) s):::;b == ı çözümüde hesaplaır. Burada, a:::; max PO (u) dur. Huber (1981), bu lk ölçek tahm 0.5 bozulma oktasıa sahp olması ç, b/a=o.5 olması gerektğ spatlamıştır. 3.Aşama: Pı- PO ıçı verle koşulları sağlaya dğer br foksyo olmak üzere, P] (u) ::5 PO (u) ve SeT]) ::5 S(Ta) Burada, S(e) = L Pı(e (/3) s) =l olmaktadır. (14) lfiı(e ({3)/s)x =O (16) ==ı eştlğ br çözümü olarak taımlaır. Bu T ı tahm le, sup P] (u) =sup PO (u) =a olmak üzere, MM tahm T ı ' (15) (17) dr. Pı (010), Oolarak taımlaır. Bu tahmler hesaplamasıda M tahmler hesaplamada kullaıla teratf ağırlıklı EKK algortmasıı değşk br bçm öerlmştr. Bu algortma da Yoha (1987)'de verlmektedr. 5. UYGULAMA Bu bölümde, öce gerçek br ver kümes, sora gerçek ver kümes değştrletek elde edle ye ver kümes üzerde EKK, M (Huber, Tukey, Adrews), EMK ve MM parametre tahmler elde edlmştr. Çalışmada SAS 6.0 programıda yazıla macro br program le Huber, Tukey, Adrews türü M tahmler hesaplamış ve XLspstat 2.1 programıda yazıla br programla da EMK ve MM tahmler elde edlmştr. Çalışmada kullaıla ver kümes, Hacettepe Üverstes Hastaes'e başvura 22 hastaya lşk değerler çermektedr. Br bağımlı (Y) olmak üzere, çalışmada kullaıla tüm değşkeler aşağıda verlmektedr: Xı : Osteocals mktarı. X 2 : Paratrod hormou. X 3 : Yaş. Y : Kemk meral yoğuluğu. Yukarıda verle değşkeler çere 22 gözlerrl ver kümes Tablo l'de verlmektedr. Bu ver kümes ç elde edle EKK ve sağlam parametre tahmler le artık kareler toplamları (AKT) da Tablo 2'de verlmektedr: Bu tahm souçlarıda elde edle artık değerlerde ver kümes hç aykırı değer çermedğ soucua varılmıştır.
4 268 Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs, 2 (2) ı.j,t j ' ' ı- l :1.=50...=;1 a... J.' ", e..,s.1,8 " 1 -: J 1.0,6,7,8,9 1,0 (a) (b) :\ '". :ı IḌ.s l, 2.:,.'l ı-'...,.,.:. -1.t.s.1,8 " ı.o.s.7.8.s Artk (C) (d) 25 ı ııı 20. 1,5 ve.s,... j,5.. _ "1 -',o -d -1,5 J =ıe._,;:;a: "a. a,8.7,s 0,0 """... -,Ô1 \. 1,0 0,0.5 1,0 1, M 3,5 " lrtlk (e) (t) Şekl 1. EKK ve Sağlam Tahm Edcler İç Elde Edle Grafkler: a) Huber b) Tukey c) Adrews d) EMK e) MM f) EKK
5 Aadolu Uversty Joural of Scece ad Techology, 2 (2) 269 Regresyo katsayıla,------tl----r , c------t--'---. I X, ı x, At<T.OOt ı X, I---;;: ı l IluberM TukeyM AdrewsM EMK MM Tablo 1. =22 GözlerH ver Kümes. Osteocals Yaş Paratrod Kemk meral Mktarı yoğuluğu 4, ,7 0,76 2, ,7 0,69 3, ,1 0,76 3, ,5 0,8 3, ,5 0,78 6, ,2 0,96 6, ,5 0,71 3, ,5 0,72 2, ,3 0,72 1, ,69 2, ,9 0,74 4, ,3 0,68 2, ,7 0,88 2, ,4 0,7 3, ,7 5, ,6 0,82 1, ,3 0,75 2, ,5 0,88 2, ,2 0,78 7, ,4 0,8 2, ,4 0, ,66 Tablo 2. EKK ve Sağlam Parametre Tahmler. EKK ve sağlam tahmler aykırı değer varlığıda karşılaştırmak amacıyla bağımlı değşkedek 20. gözlem değer 5 olarak değştrlmştr. Oluşturula bu ye ver kümes kullaılarak tüm souçlar yede elvo_,.. ı x.i:- x.1 EKI< ! ! \ ' (01385) (0.<>096) (0.0012) (0.0022) LI LI 'ıııubdr M Iİ LI TukeyM o (O.l'1) (OlXN) (o.ooıı) (0.0021) AdrewsM (0.1165) ( ) (0.001) (O.OOI9) EMK ! MM \ l ıo.uıa) (O.oo77j) (0.0011) (V.oom) Tablo 3. EKK ve Sağlam Parametre Tahmler. I ro 12S2S) (000882) (000108) ( (W6') (0.3598) (0,t496) {O.ı46) (0.1058) (0.0246) (0.0099) (o.cm) (0.0134) (0.0247) 'ı (0.0035) (0'<1054) ı (0.00\4) (MOı3) (0.0014) (0.001) (O.QO::!2) (0.002) Tablo 4. Tablo 1 ve Tablo 2'de Verle Herbr Tahm İç Katsayılar Arasıdak FarklılıklarıMutlak Değerler. Regresyo katsayıları Yötem Sabt x, X. X, EKK f---. RuberM 0.l1ı ı TukeyM AdrewsM EMK MM de edlmştr. Tek aykırı değer varlığıda elde edle souçlar Tablo 3' de verlmştr. Bu yötemler ç artık grafkler Şekl I.' de verlmektedr: Şekl l 'de görüldüğügb EKK' artık grafğ dışıda dğer yötemler artık grafkler brbre bezemektedr. Sağlam yötemlerle elde edle artık değerler 20. gözler dışıda sıfıra yakı elde edlmştr. 20. gözler artık değer se yaklaşık 4 cvarıdadır. EKK grafğde se artıkları rasgele değl br sstematk br dağılış gösterdğ görülmektedr. 20. gözler artık değer e = 1.98 olup bu değer aykırı değer olarak gözlememştr. 6. SONUÇ ve TARTIŞMA Aykırı değer çere ver kümelerde sağlam regresyo yötemler uyguladığı çalışmalar çok sayıdadır. Öreğ, Huyh (1982), EKK, Huber, Hampel, Adrews, Tukey tahmler karşılaştırdığı çalışmada, =20 gözleml ver kümese EKK yötem uyguladığıda, 3., ll. ve 18. gözlemler aykırı; Huber, Hampel, Adrews ve Tukey' yötemleryle se sadece 3, ve 18. gözlemler aykırı olarak belrlemştr. Rousseeuw (l984)'u =20 gözleml ver kümes ç yaptığı çalışmada, EKK yötem le hç aykırı değere rastlamazke, EMK yötem le 4 gözlem aykırı olarak belrlemştr. Yoha (1987) se, br ver kümes üzerde çok sayıda aykırı değer varlığıda MM tahmler etklğ ve sağlamlığıı göstermştr. Bu çalışmada da aykırı değer çere br ver kümesde bu sağlam yötemler tümü EKK le karşılaştırılmıştır. Ver kümes aykırı değer çermedğde, Tablo 2'de verle souçlarda EKK, M (Huber, Tukey, Adrews), EMK ve MM tahmler şaretçe ayı, büyüklükçe bezer elde edlmştr. AKT değerler de brbre yakı bulumuştur. Parametre tahmler ve AKT'ıda
6 270 EKK ve sağlam tahm yötemler tümüyle, ver kümesyle y uyumları elde edldğ görülmektedr, Ver kümes çdek tek gözlem aykırı değer olarak değştrlp yede elde edle souçlarda (Tablo 3), tüm sağlam tahmler şaretçe ayı, büyüklükçe bezer; EKK tahmler se hem şaretçe hem büyüklükçe farklılık gösterdğ görülmektedr. Tablo 4'de elde edle souçlarda, tahmler arasıdak uzaklık değerler celedğde,e büyük değerlerekk yötemde elde edldğ görülmektedr. Özellkle, sabt katsayılar arasıdak farklılık dkkat çekcdr. Orjal ver kümesde elde edle EKK tahmlere e yakı souç, MM yötemyle elde edlmştr. Bu souç ç, Tablo2' lk ve Tablo 3'ü so satırları celemeldr. Daha öce yapıla çalışmalarve bu çalışma da göstermektedr k, ver kümes tek aykırı değer çerse ble EKK tahmler bu değere duyarlı olablmektedr. Aadolu Üverstes Blm ve Tekoloj Dergs, 2 (2) Meral Cada Çet, Akara doğumludur. Hacettepe Üverstes İstatstk Bölümü'de mezu oldukta sora yüksek lsas eğtm ayı üverstede tamamlamıştır. Hale İstatstk Bölümü'de Araştırma Görevls olarak doktora tez çalışmalarıa devam etmektedr. KAYNAKÇA Cada, M. (1995). Doğrusal Regresyo Çözümlemesde Sağlam Kestrcler, Yayılamamış Blm Uzmalığı Tez, Hacettepe Üverstes,Akara, s.94. Hampel, ER. (1971). A geeral qua1tatve defto of robustess, The Aals of Mathematcal Statstcs,42(6), Hogg, Robert V. (1979). Statstcal robustess: Oe vew of ts use applcatos taday, The Amerca Statstca, 33(3), Huber, PJ. (1981). Robust Statstcs, Joh Wley & Sos Ie., NY, s.308. Huyh, H. (1982). A comparso of four approaches to robust regresso, Psychologcal Bullet, 92(2), Myers, R.H. (1986). Classcal ad Moder Regresso wth Applcatos, Duxbury Press, Bosto, Massachusetts, s.358. Orsoy, A. (1998). Doğrusal ve DoğrusalOlmaya Regresyoda Bozulma Noktasıa Sahp Tahm Edcler, Yayılamamış Blm UzmalığıTez, Hacettepe Üverstes, Akara, s.102. Özme, İ. (1998). Posso Regresyo Çözümleme Tekkler, Yayılamamış Doktora Tez, Hacettepe Üverstes, s.72. Rousseeuw, PJ. (1984). Least Meda of Squares Regresso, JASA, 79(388), Rousseeuw, PJ. ve Leroy, A. (1987). Robust Regresso ad OutZer Detecto, Joh Wley, NY, s.329. Yoha, VJ. (1987). Hgh breakdow pot ad hgh effcecy robut estmates for regresso, The Aals ofstatstcs, 15(20),
YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıZaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıSağlam Ridge Regresyon Analizi ve Bir Uygulama
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:5, Sayı:, Yıl:010, ss.137-148. Sağlam Rdge Regresyo Aalz ve Br Uygulama Özlem ALPU 1 Hatce ŞAMKAR Ekrem ALTAN 3 Özet Çoklu regresyo aalzde
DetaylıQuality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
DetaylıTahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıGamma ve Weibull Dağılımları Arasında Kullback-Leibler Uzaklığına Dayalı Ayrım
Afyo Kocatepe Üverstes Fe ve Mühedslk Blmler Dergs Afyo Kocatepe Uversty Joural of Scece ad Egeerg AKÜ FEMÜBİD 7 (27) 234 (5-55) AKU J. Sc.Eg.7 (27) 234 (5-55) DOI:.5578/fmbd.6774 Gamma ve Webull Dağılımları
Detaylı= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıREGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıTÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ ( ) (TRANSLOG MALİYET FONKSİYONU UYGULAMASI) Yaşar AKÇAY 1 Kemal ESENGÜN 2
l Ta rr ım ı Ekooms Kog rres 6-8 - Eylül l 2000 Tek rrdağ TÜRKİYE ŞEKERPANCARI ÜRETİMİNDE FAKTÖR TALEP ANALİZİ (980-998) (TRANLOG MALİYET FONKİYONU UYGULAMAI) Yaşar AKÇAY Kemal EENGÜN 2. GİRİŞ Türkye tarımı
DetaylıOlabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması
Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıTEZ ONAYI Nur ÇELİK tarafıda hazırlaa ANOVA Modellerde Çarpık Dağılımlar Kullaılarak Dayaıklı İstatstksel Souç Çıkarımı ve Uygulamaları adlı tez çalış
ANKARA ÜNİVERSİTESİ EN BİLİERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ANOVA MODELLERİNDE ÇARPIK DAĞILIAR KULLANILARAK DAYANIKLI İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARIMI VE UYGULAMALARI Nur ÇELİK İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 0
DetaylıDeğişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
DetaylıGenelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine
Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Blmler ve Mühedslk ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY A Appled Sceces ad Egeerg Clt/Vol.: 3-Sayı/No: : 5-63 (202 ARAŞTIRMA
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
DetaylıMERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Clt/Vol.:0-Sayı/No: : 455-465 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE İKİ PARAMETRELİ WEIBULL DAĞILIMINDA
DetaylıEğitimle İlgili Sapan Değer İçeren Veri Kümelerinde En Küçük Kareler ve Robust M Tahmin Edicilerin Karşılaştırılması
Eğtmle İlgl Sapa Değer İçere Ver Kümelerde E Küçük Kareler ve Robust M Tahm Edcler Karşılaştırılması Orku COŞKUNTUNCEL * Özet Eğtm araştırmalarıda regresyo katsayılarıı tahm etmek ç e çok kullaıla yötem
DetaylıYüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi
Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,
DetaylıROBUST TAHMİN EDİCİLERİ VE ÖZELLİKLERİ * Robust Estimators and Properties
Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yıl:2008 Clt:7-5 ROBUST TAHMİN EDİCİLERİ VE ÖZELLİKLERİ * Robust Estmators ad Propertes Yekta Stara KOÇ İstatstk Aablm Dalı Fkr AKDENİZ İstatstk Aablm Dalı ÖZET Robust tahm edcler,
DetaylıBİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMASI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI*
BİR KARMAŞIK SİSTEMİN GÜVENİLİRLİK BLOK DİYAGRAMI İÇİN OLILIK YOĞUNLUK FONKSİYONUNUN OLUŞTURULMI VE İSTATİSTİKSEL GÜVENİLİRLİK HESAPLAMALARI* Costructo O Probablty Desty Fucto For The Relablty Block Dagram
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ
Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).
DetaylıDoç. Dr. Mehmet AKSARAYLI
Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,
DetaylıĐst201 Đstatistik Teorisi I
Đst20 Đstatstk Teors I DERSĐN TÜRÜ Zorulu DERSĐN DÖNEMĐ Yaz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kred: (4, 0, 0 ) 4 KTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatstk 200/20 Öğretm Yılı DERSĐN MCI Đstatstğ matematksel temeller
DetaylıBir Alışveriş Merkezinde Hizmet Sektörü Đçin En Kısa Yol Problemi ile Bir Çözüm
Br Alışverş Merkezde Hzmet Sektörü Đç E Kısa Yol Problem le Br Çözüm Pıar Düdar, Mehmet Al Balcı, Zeyep Örs Yorgacıoğlu Ege Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr Yaşar Üverstes, Matematk Bölümü, Đzmr par.dudar@ege.edu.tr,
DetaylıOrkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi
Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DAĞILIMLAR İÇİN EN ÇOK OLABİLİRLİK VE FARKLI KAYIP FONKSİYONLARI ALTINDA BAYES TAHMİN EDİCİLERİNİN PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Gülca GENCER
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıKUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.
İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest
DetaylıÇok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma
Süleyma Demrel Üverstes, Fe Blmler Esttüsü Dergs, 15- ( 011),17-134 Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma Nlay AKINCI 1, Yaprak Arzu ÖZDEMİR * 1 TRT Geel Müdürlüğü Reklam
DetaylıWEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 3: Tıbbi Müdahale Ekiplerinin Ülkelere Dağıtımı
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Hafta Determstk Damk Programlama (devam) Damk Programlama Geçe derste küçük ölçekl problemler damk programlamayla yelemel olarak asıl çözüldüğüü gördük. Bu derste, öreklere devam
DetaylıĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1
ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ
DetaylıHĐPERSTATĐK SĐSTEMLER
HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,
DetaylıPORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI
Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY
DetaylıRANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras
RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıLojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi
Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes
DetaylıYrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda, Begül ARKANT tarafıda hazırlaa bu çalışma 3/07/008 tarhde aşağıdak jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BAĞIMLI GÖZLEMLERLE BOOTSTRAP YÖNTEMİ Begül ARKANT İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 008 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AZALAN BOZULMA ORANINA SAHİP ÜÇ PARAMETRELİ YENİ BİR YAŞAM ZAMAN DAĞILIMI MUSTAFA ÇAĞATAY KORKMAZ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANA BİLİM DALI KONYA, 2
DetaylıSELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOĞRUSAL OLMAYAN POISSON REGRESYON M. Kazım KÖREZ YÜKSEK LİSANS İSTATİSTİK Aablm Dalı Ağustos- KONYA Her Hakkı Saklıdır ÖZET YÜKSEK LİSANS DOĞRUSAL OLMAYAN
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
DetaylıETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRES DAYANIKLILIK GÜVENİLİRLİĞİNİN MASKELİ VERİLERE DAYALI TAHMİNİ Demet SEZER DOKTORA TEZİ İstatstkAablm Dalı Aralık-03 KONYA Her Hakkı Saklıdır TEZ
Detaylı=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24
İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede
DetaylıRAYLEIGH DAĞILIMININ ARDIŞIK OLASILIK ORAN TESTİ SEQUENTIAL PROBABILITY RATIO TEST OF RAYLEIGH DISTRIBUTION
Eskşehr Osmagaz Üverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XX, S., 7 Eg&Arch.Fac. Eskşehr Osmagaz Uversty, Vol..XX, No:, 7 Makale Gelş Tarh :.3.6 Makale Kabul Tarh : 3..6 RAYLEIGH DAĞILIMININ ARDIŞIK OLASILIK ORAN TESTİ
DetaylıAES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör
AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıÖnceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan
III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda
DetaylıBağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği
Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN
DetaylıPOISSON REGRESYON ANALİZİ
İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl:4 Sayı:7 Bahar 005/ s. 59-7 POISSON REGRESYON ANALİZİ Özlem DENİZ * ÖZET Herhag br olayı belrlee br süreç çersde yaıla deemeler soucuda meydaa gelme sayısı,
DetaylıKUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ
Eoometr ve İstatst Sayı:5 0-4 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ KUKLA DEĞİŞKENLERİN T İSTATİSTİĞİ İLE AYKIRI GÖZLEMLER TESPİT EDİLEMEZ Arzdar KİRACI* Özet Gücel yazıda,
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
DetaylıSAYISAL ARAZİ MODELLERİNDE BAZI ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
Selçuk Üverstes ISSN 30/678 Joural of Techcal-Ole Tekk Blmler Meslek Yüksekokulu Tekk-Ole Derg Clt 5, Sayı:-006 SAYISAL ARAZİ MODELLERİNDE BAZI ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Taer Üstütaş
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY Clt/Vol.:8Sayı/No: : 5359 (7) ARAŞIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARICLE SEMİPARAMERİK OPLAMSAL REGRESYON MODELİ
DetaylıFARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ
FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıBir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
DetaylıRidge Regresyonda M Tahmin Edicilerinin Kullanımı Üzerine Bir Uygulama 1
Douz Eylül Üverstes İtsad ve İdar Blmler Faültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:0, ss.67-77. Rdge Regresyoda Tahm Edcler Kullaımı Üzere Br Uygulama Hatce ŞAKAR Özlem ALPU 3 Erem ALTAN 4 Özet Bu çalışmada y yöüde
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı
TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve
DetaylıSESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract
SESSION 1 Türkye dek Kout Fyatlarıı Tahmde Hedok Regresyo Yötem le Yapay Sr Ağlarıı Karşılaştırılması Comparso of Hedoc Regresso Method ad Artfcal Neural Networks to Predct Housg Prces Turkey Asst. Prof.
Detaylı(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü
FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER
Detaylı) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit
Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e
DetaylıPopulasyon Hacminin Yakalama-Tekrar Yakalama Yöntemi Kullanılarak Ters Tahmin Yöntemi ile Tahmini (1)
Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc., 003, 3(: 3-8 Gelş Tarh :.0.003 Populasyo Hacm Yakalama-Tekrar Yakalama Yötem Kullaılarak Ters Tahm Yötem le Tahm ( Hamt MİRTAGHIZADEH
Detaylıα kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK
Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı
DetaylıMühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.
İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk
DetaylıEMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR 2013 yılı fo getrs 02/01/2013-02/01/2014 tarhl brm pay değerler kullaılması le hesaplamıştır. 2013 yılı karşılaştırma ölçütü getrs
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ Orku COŞKUNTUNCEL KARMA DENEMELERDE VE MODELLERDE ROBUST İSTATİSTİKSEL ANALİZLER MATEMATİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN
DetaylıBiyoistatistik (Ders 9: Korelasyon ve Regresyon Analizi)
KORELASYON ve REGRESYON ANALİZLERİ Yrd. Doç. Dr. Üal ERKORKMAZ Sakarya Üverstes Tıp Fakültes Byostatstk Aablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr SİSTEM, ALT SİSTEM ve SİSTEM DİNAMİKLERİ Doğa br aa sstemdr.
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıBAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET
Detaylıİleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455
İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj
DetaylıX = 11433, Y = 45237,
A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI 4..006 Süre 90 dakkadır..,. ve 3. sorular 0 ar, 4. ve 5. sorular 30 ar pua, ödev 0 pua değerdedr. Tüm formüller ve şlemlerz açıkça gösterz. ) Y = Xβ + u doğrusal
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
DetaylıYığın Hacminin Tahmini İçin Bulanık Doğrusal Regresyon Modelinde Ters Tahmin Metodu
S Ü Fe Ed Fa Fe Derg Saı (003) 65-0, KONYA Yığı Hacm Tahm İç Bulaı Doğrusal Regreso Modelde Ters Tahm Metodu Mustafa SEMİZ, Aşır GENÇ Özet: Bu çalışmada ığı hacm tahm ç farlı br alaşım suulmatadır. Yığı
DetaylıPROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak
DetaylıAÇIK ARTIRMALI EKONOMİK YÜK DAĞITIM PROBLEMİ İÇİN FARKLI BİR YAKLAŞIM
AÇIK ARTIRMALI EKONOMİK YÜK DAĞITIM ROBLEMİ İÇİN FARKLI BİR YAKLAŞIM Adem KÖK () Takut YALÇINÖZ () Nğde Tedaş, Nğde, ademkok@yahoo.com Nğde Üverstes, Elektrk-Elektrok Mühedslğ Bölümü, tyalcoz@gde.edu.tr
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıYapay Sinir Ağlarını Kullanarak Türkiye İçin Kara Yüzey Sıcaklığının Modellenmesi
Fırat Üv. Müh. Bl. Dergs Scece ad Eg. J of Fırat Uv. 8 (), 143-147, 016 8 (), 143-147, 016 Yapay Sr Ağlarıı Kullaarak Türkye İç Kara Yüzey Sıcaklığıı Modellemes Özet Oza Şekal Çukurova Üverstes, Blgsayar
DetaylıOperasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri
Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıBÖLÜM 2 OLASILIK TEORİSİ
BÖLÜM OLSILIK TEORİSİ İstatstksel araştırmaları temel koularıda br souu öede kes olarak blmeye bazı şasa bağlı olayları (deemeler) olası tüm mümkü souçlarıı hag sıklıkla ortaya çıktığıı belrleyeblmektr.
Detaylı9. Ders. Đstatistikte Monte Carlo Çalışmaları
9. Ders Đstatstkte Mote Carlo Çalışmaları Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve bu modeller geçerllğ sıamada kullaıla bazı blg ve yötemler
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
Detaylı