ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN

Transkript

1 ÖÜ TRİS UT TRİ N D SRU - Dİ SRURIN ÇÖZÜRİ uvveti bileşenleine ayılığına yatay ve üşey bileşenle bibiine eşit u uuma, 4 4 & uva f sü mg 4 Yüle aynı işa- etli oluğunan yüle bibileini itece yöne uvvet uygula isimle engee oluğuna göe, ve cisimleine f sü mg uva eti een sütünme uvvetlei ağılılaına eşitti Duva ile cisim aasınai sütünme at sayısı, f sü mg N mg mg & mg P P b b 4 4 P D 5 yü ü ne et i een eletisel uv vet le in bi leşe si, R v Rv 6 P N R Şeile göülüğü gibi: Şeile göülüğü gibi, ve 4 yülei aynı işaetli, ve yülei zıt işaetli olmalıı I ve II yagıla oğuu > 4 tü III yagı yanlıştı P ve yülei zıt işaetlii I yagı oğuu ve yülei aynı işaetlii II yagı oğuu ve 4 yülei zıt işaetlii III yagı oğuu P TRİ NYTİZ 7

2 7 Yülü ii cisim aasınai eletisel itme veya çeme uvveti yülein çapımı ile oğu, yüle aasınai uzalığın aesi ile tes oantılıı Doğaa va olan öt temel uvvetten biii lan uvvetii tamın ieleti sabitine bağlıı tama hava yeine cam onuluğuna 4 f o eşitliğine f o eğei büyü, üçülü Yülein bibiine uygulaılaı uvvetin büyülüğü azalı I, II ve III yagıla oğuu P 0 isimle yülenileine yayın il boyu 5x ien x oluğuna göe yüle zıt işaetlii Yayai sıışma mitaı x Yay sııştığına epolanan potansiyel eneji, nöt (x) x 5x u eneji eletisel uvvetlein yaptığı işti x x x nöt yatay üzlem yatay üzlem P 8, ve yüleinin eşena üçgenin ena otaylaın esim notasınai ı yüe olan uzalılaı eşit ve yülein büyülüleie eşit ı oluğunan he bi ı yüün ai yüe uygulaılaı uvvetle eşit, ı ileşe uvvet, ı ı ı nin yüünün işaeti eğiştiilise nin yönü eğişi, bileşe uvvetin büyülüğü eğişmez nin yüünün işaeti eğiştiilise nin yönü eğişi, bileşe uvvetin büyülüğü eğişmez P D 9 Yülein büyülülei eşit oluğunan yülein bibiine uygulaılaı uvvetlei büyülülei eşitti, ve yüleinin bibileine uygulaılaı uvvetle, uvvetle aasınai özel açılaan,,, u uuma, > P N P Şeil-I N Şeil-II P notasınai yüümüz olsun Yüün o yönüne haeet eebilmesi için nin P yüüne uygulaığı uvvet nin P yüüne uygulaığı uvvete eşit büyülüte ve zıt yöne olmalıı Şeil-I e ve ei yüle, Şeil-II e oluğuna ve zıt oluğunan o yönüne haeet eebili I yagı esinlile oğuu ve N cisimleinin yüleinin büyülülei ve işaetlei haına esinli yotu P 8 TRİ NYTİZ

3 yüü notasınan sebest bıaılığına en ya oğu haeet ee isim notasına ien ivme uvveti yönüne ve a ı isim notasına geliğine net uvvet sıfı oluğunan ı ı ivmesi sıfıı isim notasına geliğine yüe eti een uvvet i ve ı ismin ei ivmesi a a oluğuna göe ei ivmesi a a isim en ya gelien bileşe uvvet azalığınan ivmee azalı aat cisim hızlanaa haeet ee ve a hızı masimumu isim aasına azalan ivmeyle hızlanan haeet yapa aasına ise yavaşlayan haeet yapaa e uu Sona tea hızlanmaya evam ee I ve II yagıla oğuu III yagı yanlıştı P D SRU - Dİ SRURIN ÇÖZÜRİ T üesi için: T geilme uvveti, T T T T ḋ üesi için: T T geilme uvveti, T T T ( ) T T T ve T taaf taafa oanlanısa, T T yalıtan aya yatay üzlem P ve üeleinin ağılılaına G iyelim üelei bibiine bağlayan ipin uzunluğu biaz azaltılısa, üelein bibiine uygulaığı eletisel uvvetin büyülüğü ata T G attığınan T ata tavan ip T T G T G T T G G T G T eğişmez T G P TRİ NYTİZ 9

4 ip a b ip tavan 5 T tavan T T m m a b G G ] olabili I yagı için esin bişey söylenemez uvvetlein büyülülei eşit, ve tanα, tan β G oluğunan, G b > a ise, m > m i II yagı esinlile oğuu ve ileten üeleine eti een itme uvvetleinin büyülülei eşitti G > G oluğunan, T > T i III yagı esinlile oğuu 4 I u um a: ü e si en ge e ol uğun an, T7G P T T m m g m g Yülein bibileine uygulaılaı uvvetlein büyülülei eşitti çıla eşit oluğunan cisimlein ağılılaıa eşitti G G m g m g T geilme uvveti cisimlein ağılılaı toplamına eşitti T m g m g m g m g T T ve aaai açı 90 oluğunan, T vt v T I yagı yanlıştı II ve III yagıla oğuu P D 7G G e 7G G e e 4G II u um a: 4G G üele bibiine ounuuluğuna yülei, 4 < ı G T ı 6 tavan a b ip ip m m üele aynı yüle yüleniğinen bibiini ite İptei geilme uvveti, 4 4G G T G G T G G P a b ise, m m i I yagı esinlile oğuu ] olabili II yagı için esin bişey söylenemez i III yagı esinlile oğuu P D 0 TRİ NYTİZ

5 D SRU - Tİ SRURIN ÇÖZÜRİ sin7 7 cos7 alan bileşenleine ayılıp oanlanısa, cos 7 sin 7 ( ) 4 4 Şeile göülüğü gibi, ve yüleinin notasına oluştuulaı eleti alanla ve oluğuna bileşesi şeilei gibi u uuma, v5 b, v5 b, v b olacağınan, > P v 08, 4 06, 4 4 eleti alan bileşenlee ayılığına, b b ve yüleinin notasınai eleti alanı yazılıp oanlanığına, ( ) ( ) & P D P D v (v) v 5 v P yüünün notasına oluştuuğu eletisel alan oluğuna göe, yülein notasına oluştuuğu bileşe eleti alan, 4 P TRİ NYTİZ

6 6 a D SRU - 4 Tİ SRURIN ÇÖZÜRİ Ḷ ve yüleinin notasına oluştuulaı eletisel alanlaın bileşesi sıfı oluğuna göe; notasınai eleti alan sıfı oluğuna göe, yüle aynı işaetli ve büyülüleinin eşit olması geei yüünün notasına oluştuuğu eleti alan vetöü ( a) 8a yüünün notasına oluştuuğu eleti alan, ( 4a ) 6a yüünün notasına oluştuuğu eleti alanı, ( 4a ) 6a notasınai bileşe eleti alanı, P ( ) 4 ve yüleinin notasına oluştuulaı toplam potansiyel, 4 P D 8 4 Yülein notasına oluştuulaı toplam eletisel potansiyel, ( 4 ) P TRİ NYTİZ

7 5 alanı bileşenle- e ayılığına, b yüünün notasına olan uzalığı eğişmeiğinen, I ve II uumlaa eğişmez letisel potansiyel eneji ise, I uuma: b ve yüleinin notasına oluştuulaı eleti alanlaı oanınan, 4 P (0,7 0,5 0,7) 0,9 II uuma: ı P 0,5 ve yüleinin notasına oluştuulaı potansiyellei toplamı ise, P Sistemin eletisel potansiyel enejisi azalı P D 4 leti alan vetöel, potansiyel ise sale büyülütü yüünün notasına oluştuuğu eleti alanı, yüünün notasına oluştuuğu potansiyel eğeinei eğei buaa yazılısa, P 6 I uuma: > u 0 i 0 0 > II uuma: > oluğunan ata ı oluğunan, > ı azalı P TRİ NYTİZ

8 D SRU - 5 Tİ SRURIN ÇÖZÜRİ i yüün aa uzağınai eşit potansiyellee sahip notalaın bileştiilmesi ile oluşan yüzeye, eş potansiyel çizgisi eni Yülü ileten bi üenin çevesine eş potansiyel yüzeyle oluşu, ve gibi uzalılaa eş potansiyel yüzeyle oluşu ş potansiyel çizgilei üzeinei yülü bi cismi haeet ettiiğimize eletisel uvvetlee aşı iş yapılmaz ı yüünü en ye getiiğimize eletisel uvvetlee aşı yapılan iş, W ı ı 0 0 I, II ve III yagıla oğuu P ve yüleinin notasına oluştuuğu potansiyel, ( ) yüünü notasınan sonsuza taşınması sıasına yapılan iş, W ( ) [0 ( )] P 4 Yapılan iş ii falı yolla bulunabili yol: W T P P P 4 W W ( ) W W yol: Yapılan iş ii nota aasınai potansiyel fala yüün çapımıı u uuma 0 oluğunan; ve notalaınai potansiyelle, ve notalaı aasınai potansiyel faı, P D W ( )( ) 4 W W ( )( ) 4( ) 4( ) W W anlaı ise; W W olu W P 4 TRİ NYTİZ

9 5 0 D SRU - 6 Dİ SRURIN ÇÖZÜRİ 4 yüünün öşesinen öşesine taşınması sıasına yapılan iş, W D P P P (4 5) ve notalaınai potansiyelle, potansiyel faı, P ( ) P m m 0 4 m 60 4 notasınai potansiyel, e ( 6) 90 5 ( 4) 60 5 Yapılan iş, W ( ) 0 5 ( ) 6 J o P notasınai eletisel potansiyel, 0 P TRİ NYTİZ 5

10 Yaıçapı, yü mitaı olan ileten bi üenin yüzeyinei eleti alanı ve potansiyeli, eşitlileinen bulunu taaf taafa oanlanısa, oanını bulabilme için üenin yaıçapı nin bilinmesi geeli ve yetelii P 5 notasına: 0 ı 0 ı notasına: ( ) 4 ı ı notasına: ( ) ( 4) ( ) 4 x i una göe, notasına hem eletisel alan hem e eletisel potansiyel sıfıı P 4 ve notalaınai eleti alanlaın büyülülei yazılıp oanlanısa, ( ) 4 ( ) 4 ( 4) 6 4 ve taaf taafa oanlanısa, 4 4 P D 6 I yol: ve üeleinin yülei, 6 eşitlilei taaf taafa oanlanısa, & 9 & 9 ve bibiine ounuuluğuna nin yeni yüü, ( 9) 8 ( ) 4 nin yüü ien olmuş Potansiyel yüle oğu oantılı oluğunan potansiyel 4 II yol: ve üeleinin sığalaı, & üesi üesine ounuulup bi süe beleniten sona çeiliğine, ota potansiyel, ot ( ) ip tavan ip 6 P D 6 TRİ NYTİZ

11 7 ip ip ip tavan 7 4 ü e si ya lıt an ipin en tu tu lup ön ce ye, son a a ye bi e ez o un u ul u ğun a ü e le in yeni yü le i, üesi ye ounuğuna, ı > H ı 7 6 < ı 4 üesi ye ounuğuna, ıı > H ıı 4 4 ; ıı 0 5 ıı 4 6 ıı üelein potansiyellei, ı ı 4 ı ı ı P notasınai eletisel alan sıfıı I yagı oğuu notasınai eletisel alan x yönünei II yagı oğuu 6 6 ( ) 9 ( 6 ) ( 5) > i III yagı oğuu x P 9 üe yüzeyinei potansiyelin yaıçapla nasıl eğiştiğini göme isteyen öğenci yülei aynı, yaıçaplaı falı olan ve üeleini ullanmalıı I yagı oğuu üe yüzeyinei potansiyelin yü mitaına bağlılığını test etme isteyen öğenci üelein yaıçaplaı aynı, yülei falı olan ve üeleini ullanmalıı II ve III yagıla yanlıştı P 0 Yülü içi boş ileten üelein içine yü bulunmaz İçeisine eleti alan sıfıı Y üesinin yüü ve yaıçapı Y > olma şatıyla ne olusa olsun notasınai eleti alanı sıfıı notası X üesinin ışınaı üenin yüünün ışına oluğu bi notaa oluştuuğu eleti alanı üenin yüünün meeze toplanmış gibi üşünülü u uuma notasınai eleti alanı X notasınai eleti alanını bulabilme için, X ve nin bilinmesi geelii P D TRİ NYTİZ 7

12 ÇÖZÜR letisel uvvet Test yü ü ne no- ta sın a et i yen bi leş e uv vet yö nün e ol uğunan, yö nün e ha e e te baş la R 0 yüüne eti een uvvetlein büyülülei eşit ve şeilei gibi oluğuna bileşesi şeilei gibi ( ) ( ) 4 4 P y ve yüleinin yüüne uygulaılaı uvvetle, ( ) 9 ( ) 4 ve nin bileşesinin şeilei gibi olabilmesi için uvvetlein yatay bileşenlei bibiine eşit olmalıı sin7 sin5 0,6 0,8 06, 08, 9 4 P x 4 0 v 0 P yüüne uygulanan bileşe eletisel uvvetin büyülüğü v P 5 no ta sın ai yü e et i een uv vet le in bi - leş e si, 6 o v ^ h yü ü ne et i een bi leş e uvvet, R v v 0 o v P P 8 TRİ NYTİZ

13 b 0 0 b P D T ge il me uv ve ti, T mg mg 0 mg mg 0 N T ge il me uv ve ti, T mg 0 mg N tavan T m mg T m mg Şeil-I 4 T ge il me uv ve ti, T mg mg mg 0 0 N tavan T ı ı ı m mg P T ge il me uv ve ti, T ı 9 0 olabili I ya g için e sin bi- fley söy le ne mez i II ya g esinlile oğuu yülü cisim notas na uuğuna göe üesi () yülüü III yag esinlile oğuu P T mg mg ( ) mg N T ı ve Tı uvvetlei taaf taafa oanlanısa, T 0 T tavan α β m mg ı ı Şeil-II P m m m g m g ( ) & 9 9 P olabili I yag için esin bifley söylenemez β > α ise, m > m i II yag esinlile oğuu i III yag esinlile oğuu P D TRİ NYTİZ 9

14 ÇÖZÜR leti lan Test eleti alan şietli eleti alan zayıf üelein eleti alanın uvvet çizgileinin yönü ışa oğu oluğunan yüle pozitifti nin uvvet çizgileinin sayısı fazla oluğunan > i Yaıçaplaı için esin bişey söylenemez olsun 4 Şeilei yülein notasına oluştuulaı eleti alanla ayı ayı gösteiliğine bileşe eleti alan, I ve II yagıla e sin li le oğu, III yagıa esinli yotu P P cos5 5 sin5 4 ve yüleinin notasınai eleti alanlaı yazılıp oanlanığına, cos 5 ( ) sin 5 06, 08, 4 & P D yüünün notasına oluştuuğu eletisel alan, ( ) 4 Yülein notasına oluştuulaı eletisel alanlaın bileşesi, P 40 TRİ NYTİZ

15 5 b 8 v b ( ) 4 6 ve yü lei nin no ta sın a oluştuulaı eleti alanla eşit ( ) P P b b 8 n Şe il e i yü le in no ta sın a oluştu u la ı ele ti alan la şe il e i gi bi i ele ti alan, i leş e P P D 7 a D P 4 P TRİ NYTİZ 4

16 eleti alan bileşenlee ayılığına, b b ve yüleinin notasına oluştuuğu eleti alanla yazılıp oanlanısa, ( ) & P b 0 b 0 Şeilei üçgenen, b & b ve yüleinin notasınai eleti alanlaı yazılıp oanlanığına, ( ) & 8 4 P 4 TRİ NYTİZ

17 , ve yü le i nin no ta sın a oluş tu uğu po tan si yel sı fı ol uğun an yü ü, ÇÖZÜR letisel Potansiyel P Test ve yü le i nin no ta sın a olu ştu u la ı po tan si yel ay ı ay ı ya zı la ca olu sa, 4 yüü sonsuza götüülüse notasınai, azalı ata P bileşenleine ayılığına, b b ve yüle i nin nota sın a olu ştuu la ı ele ti alan la, 4 P ( ) Sistemin eletisel potansiyel enejisi sıfı oluğuna göe, P TRİ NYTİZ 4

18 5 I uuma: Sistemin eletisel potansiyel enejisi, 6 5 II uuma: ve öşeleinei üele bibileine ounuuluğuna, ı ı Sistemin eletisel potansiyel enejisi, ı leti alanla şeilei gibi olacağınan, ( ) ( ) ( ) 4 P ı 4 8 ı ve taaf taafa oanlanısa, ı ı 4 ı & ı P D Şe il e gö ül ü ğü gi bi no ta sın a i bi leş e ele ti ala nın bü yü lü ğü sı fı ı notasınai eleti potansiyeli, ı ı i P 9 üesinin potansiyeli, tavan 5 ı 5 ı ve ı u uuma > ı oluğunan azalı Potansiyel ise, Değiflmez zalı ı P ip üelein ota potansiyellei, Σ ot > H Σ 9 8 ot < 4 ot ip 9 P D 44 TRİ NYTİZ

19 , ve notalaının potansiyellei, 40, 60, 40 notalaı aasınai potansiyel fa, 60 (40) P TRİ NYTİZ 45

20 ÇÖZÜR 6 4 N ve yüleinin ve notalaınai potansiyellei, yüünü notasınan notasına taşınması sıasına yapılan iş, W ( ) [ ( 4 )] 5 letisel Potansiyel neji ve İş Sistemin eletisel potansiyel enejisi, P ( ) Test 4 P 5 P ı ı 40cm 50cm ve yü le i ı ve ı notalaına getiiliğine yapılan iş, W T 6 4 P P P 6 6 > nh G P D 0cm 0 5 W P P P > f ph (0,8 ) 9(0),8 J P 46 TRİ NYTİZ

21 5 letisel potansiyel eneji sale bi büyülü olup, eşitliğinen bulunu ütlesi yeine ien sistemin potansiyel enejisi, ı 0 4 N m m m İi yü aasınai eletisel potansiyel eneji eşitliğinen bulunu Yü notasına ise, P ( ) ( ) p b l 5 J n ütlesi sonsuza götüülüğüne sistemin potansiyel enejisi, ı P letisel uvvetlee aşı yapılan iş, 40 4 m m Yü notasına ise, ı 0 4 m 0 4 N 6 W D P ı P P ( ) P P 90 90( 5) 450 J Yapılan iş, W T 9 ( 450) ( 5) J P P P n P 4 8 notasınai potansiyel 5 (5 ) yüünün notasınan notasına taşınması sıasına yapılan iş, W D P P P 4 4 ( ) ( 4) 5 yüünün sonsuzan üçgenin öşesine taşınması sıasına yapılan iş, W ( ) ( 0) P P TRİ NYTİZ 47

22 m m D yüünü notasınan notasına taşınması sıasına yapılan iş, W ( ) 7 [ ( ) ] 4 7 ( ) J P ineti eneji yüle aasınai potansiyel enejiye eşit oluğuna, () lu yü ü üç ge nin ö şe sin en a ta şıma için ya pı lan iş, W ı ı ( ) 0 4 [0 (90 5 )] J 5 notasınai potansiyel, ( ) 5 ( ) n P P m P D Sonsuzai yüünü notasına getime için yapılan iş, W ( ) ( 0) P 48 TRİ NYTİZ

23 ı ve Soyaı : Sınıfı : Numaa : lığı Not : ölüm Yazılı Soulaı (letisel uvvet ve leti lan) ÇÖZÜR cos5 0,6 sin5 0,8 ( ) 4 06, 08, cm 0cm 0cm 0cm 0cm 0cm notasınai potansiyel, f ( 4) notasınai potansiyel, c m f b l p 5 p İi nota aasınai potansiyel fa, y 0N 6N 40 6 cm x 0 7 8N cm N ( 0 ) N ( 0 ) ( 8) ( 6) 0 N n n 0,m 0,m 0,m 0,m 0,4m notasınai eleti alan, ( ) ( 0 0 ) ( 60 ) N/ notasınai potansiyel, ( ) ( 0 0 ) TRİ NYTİZ 49

24 5 7 0,m bileflenlee ay l ğ na, b v b ( ) ( 0 ) 0 N / 9 0 n c m n N / 8 leti alan yönei 6 notasınai potansiyel sıfı ise yüü, y 50 4 N 5m 4m 5m m m 0 4 x notasınai eleti alan, 8 4 ( ) ( 8 ) 9 P 90 9 e ( 4 ) 90 ( ) 90 J o 50 TRİ NYTİZ

25 m m ( ) ( ) yüünü an notas na getimele yap lan ifl, W ( ) 0 5 (90 5 ) 9 J n m m m 5m D notas nai potansiyel, n b l 5, 80 D notasınai potansiyel, D ( 08, ) 5, n n Yüün en D ye getiilmesiyle yapılan iş, W D ( D ) 0 6 (5,,8) J TRİ NYTİZ 5

26 5 TRİ NYTİZ