BÖLÜM. Kümeler. Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM. Kümeler. Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test"

Transkript

1

2

3 BÖLÜM Kümeler Kümeler Test -... Kümeler Test -... Kümeler Test -... Kümeler Test -... Kümeler Test -... Krtezen Çrpımı Test -...

4 BÖLÜM KÜMELER Kümeler TEST. Küme elirteilmesi için kesin olrk elirleneilmeli, kişiden kişe değişmemelidir. A) İç Andolu Bölgesi'nin illeri elirlidir. B) Alfenin ilk üç hrfi; A, B, C elirlidir. C) 0'dn üük tm sılr;,,,... elirlidir. D) İki smklı üç doğl sı; net elirli değildir. 0,, de u şrtı sğlr.,, 0 de u şrtı sğlr. E) Bir smklı sl sılr;,,, elirlidir.. A) 0 & " X B) & g IN { olduğundn B kümesi oş kümedir. C) & X D) & X E) < < rlığınd sonsuz tne rsonel sı vrdır. X. A) < < 0 rlığınd sonsuz tne reel sı vrdır. B) < 0 Ş < eşitliğini sğln sonsuz tne tm sı vrdır. C) < & < & < 0 N olduğundn 0 < 0 eşitsizliğini sğln 0 tne doğl sı vrdır. Sonludur. D) > > eşitsizliğini sğln sonsuz doğl sı vrdır. E) < < < eşitsizliğini sğln sonsuz reel sı vrdır.. A) A $ Q. kümesi ir elemnlıdır. B) 0 & " kümesi iki elemnlıdır. C) 0 & kümesi ir elemnlıdır. D) eşitliğini sğln tm sısı oktur. Dolısıl oş kümedir. E) < < & < < 0 d Z kümesi elemnlıdır.. A kümesi elemnlrının tmmı B kümesinin de elemnı ise A kümesi B kümesinin lt kümesidir. A) $. " d A dır. B) '%, / " %, / d A dır. C) $ t." t d A dır. D) % z,, /" z,, nin tmmı A kümesinin elemnı değildir. z Adır. E) $ zt,,." zt,, d A Yın Denizi. I. {,, c}, A kümesinin elemnıdır. II. {,, c} A nlıştır. Çünkü A kümesinin c die ir elemnı oktur. III. {, } A doğrudur. Çünkü, A dır. IV. {} A nlıştır. V. s(a) tir. Dolısıl öncül nlıştır. Burdn; I ve III. öncül doğrudur.. Kümenin elemn sısı n olsun. Alt küme sısı n dir. Elemn sısı rtırılırs n elemnlı ir kümenin lt küme sısı n olur. n n 0 n n 0 n 0 n n tir. Öz lt küme sısı n ulunur.. A B $ sie,,,. dır. sa ( B) tür. elemnlı ir kümenin elemnlı lt küme sısı f p ulunur.. {o, r,... }, Kln elemnlr; m, d, e, n Kln elemnlrl oluşturuln lt küme sısı n ulunur. 0. {, _, _}, Kln elemnlr; k, r, p, u Kln elemndn herhngi ikisini seçersek kümemizi tmmlmış oluruz. Burdn; f p ulunur.. s(b A) sa (, B) s(a) olsun. sa (, B) s( A) s( B A) & 0 ulunur.. sa ( B) s( B) s( A, B) sb ( A) s( A) s( A, B) trf trf toplnırs; sa ( B) s( A) s( B) s( B A) sa (, B) \ \ 0 sb ( A) 0 sb ( A) 0. B A kümesinin lt küme sısı; s(b A) 0 ulunur. A d g e C. A B k k k f c B A) ( A B), C % dfg,,, / X B) ( B, C) A $ ed,,. X C) ( B, C) A % cfg,, / { D) A ( B, C) $. X E) A ( B C) $ d,,. X s(a) k, s(b) k, s(a B) k En z olduğundn k llım. sa (, B) k Alt küme sısı ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

5 KÜMELER. i, ş,,,, Boşt kln elemn {l, e, r,,, } kümesinden seçilecektir. f p 0 A kümesinin 0 tne lt kümesi {i, ş, } kümesini kpsr.. A {k,, r, s,, } Tüm lt kümelerinden, hiç rkm ulunmn lt kümeleri çıkrdığımızd gerie en z ir tne rkm ulundurn lt kümeler klır. A kümesinin lt küme sısı {k,, r, s} kümesinin lt küme sısı tne lt kümesinde en z ir rkm ulunur.. A. A $ 0,,,...,. B $ 0,, 0,...,. A B $ 0,, 0,. tir. s_ A Bi ulunur.. A B $,,. _ A Bi C $,. s_ A Bi Cl ulunur. B s(a B) Alt küme sısı : ulunur. Kümeler TEST. A kümesinin elemnı A B kümesinin elemnı değilse. s(a B) B kümesinin elemnı A B kümesinin elemnı değilse s(b A) sa (, B) s( A B) ise A B tür. s(a) ulunur. R M %0 c c % d d %0 _ c d % 00 & c % 0 \ U % 0 % 0 % % `olur. d % 0 % Ylnız resim dersini seçen ; % ulunur.. E T B O. Evli Bekr Erkek Kdın ulunur. Kdınlr toplm 0 olsun. Kdınlrın % 0 'si evli ise; 0 in %0 si olur..... hrf oln f p... hrf oln f p Burdn en z iki hrf oln lt küme ulunur.. A & c,,,... S 0 n tne olsun. n f p 0 & n tir. s_ Ai dir. En çok iki elemnlı lt küme sısı; f p f p f p 0 ulunur. E F % % B % 0 % 00 0 Erkek sısı 0 % 0 " 0 % 0 "? 0 0? 0 &? 0 ulunur. Yın Denizi.. 0 kişinin % 0 evli ise; 0 0 kişi evlidir. 00 Burdn; tir. Evli erkek sısı; ulunur. A B e C c f h d g k A) ( B C') A eg, X B) ( A' B) C eg, X C) ( A B C)' defghk,,,,,,, X D) A B C' d, { E) C ( A B) fh, X A T Hngi şık, d i ifde eder ulmlıız. Türkçe konuşn herkes Almnc konuşuors; Türkçe Almncnın lt kümesidir. & & ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

6 KÜMELER 0. ( A, A') E $,,,,,,,. E ( A B)' A Bdir. A B $,,. ulunur.. Gezilerden irine ktılcklrı için Ç, İ, T kümeleri rık kümelerdir. s(ç), s(i), s(t) z olsun. Çnkkle'e ktılmn : z 0 İstnul ' ktılmn : Trzon ' ktılmn : z z 0 z 0 olur. Ylnız İstnul ' ktıln :? z 0 0 ulunur.. YGS LYS Küme şekildeki gii oluşur. sygs ( ) slys ( ) sygs ( LYS) \ \ 0 & 0 & olur. Sdece YGS 'e giren & ulunur.. Ehlieti oln Ehlieti olmn Erkek Kdın 0 0 Ehlieti oln erkek sısı ulunur. tür.. ( z) & z İ M ( z) & z & z z z ( ) z z Ylnız mtemtik kursun ktıln: & tür. z ulunur.. E M K c c d %00. d % 0 c %0 c % 0 c d % 00 \ U %0 d % 0 % 0 % 0 c %0 d %0 ulunur. %0 tür. Ylnız kim dersinden şrılı oln; c % 0 ulunur. E c (. mdde) H F c d (. mdde) c d (. mdde) d c & d... d d ( d ) d d olur. Futol ve hentol onn : d ulunur. Yın Denizi. f p f p... f p > f p f ph 0 ` j ulunur.. s(a) tir. I. Kümeler TEST f p f p f p 0 (Doğru) 0 II. {,,, } & f p elemnlı lt kümeler incelendiğinde her ir elemn ukrıd olduğu gii kez kullnılır. Burdn ; ( ) 0 (Ynlış) III. {,,, } & f p elemnlı lt kümeler incelendiğinde her ir elemn ukrıd olduğu gii kez kullnılır. Burdn; ( ) 00 (Ynlış). s(b) f p f p f p 0 ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 0 ( ) 0 ise dir. sa ( B) ulunur.. ( ) f p f p ( ) & dur. En çok iki elemnlı lt küme sısı; f p f p f p ulunur. 0. A B E. A c B isec ulunur. c ise sb ( A) ulunur. A B nin lt küme sısı dir. sa (, B) 0 ulunur. sa (, B) sa ( B)' c & c se ( ) c & c 0. Erkek Kdın 0 kdın Esmer 0 Srışın erkek kişi ulunur. Srışın. A {,,,,, } kümesinin sllrı,, tir. tne sl elemnın; elemnlı lt küme sısı & f p elemnlı lt küme sısı & f p ulunur. elemnlı lt küme sısı & f p YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

7 KÜMELER. Kitp Müzik c %00 % %0 % % c c % c %0 c % 0 & % 0 \ %00 Kitp okum ve müzik dinlemeden lnız irini seven; % % 0 kişi %0 0 kişi % 0 kişi lnız müzik dinler E A İ Almnc ilmeen : c d c İngilizce ilmeen : d En çok ir dil ilen : c d d c d d c c d Ylnız ir dil ilen : c ulunur.. E M F c 0 c c Mtemtikten geçen : c Fizikten geçen c & c ulunur. c &. %0 kız : Kız Erkek %0 %0 % gözlüklü Gözlüklü % % Gözlüksüz % % %0 erkek : % 0 ise %0 %0 % gözlüklü % 0 0 ulunur.. A $,,,,,. A B $,. C $,,,,. A ` B, Cj _ A Bi, `A Cj $,., $,,. $,,,. ulunur.. B U En z irine ktıln; ` j& & / & sdece ğlm kursun ktılnlr Yın Denizi. ile tm ölünenler; 0 (0, 0,..., ) & 0 ile tm ölünenler; 0 (0, 0,...,) & ile tm ölünenler; 0 0 (0, 0,..., 0) & 0 ve ile tm öünenler; 0 0 ulunur.. f p f p. F H. %0 %0 %0 Sdece futol onn; ulunur. 0 E F z elemnlı ir kümenin elemnlı lt küme sısı; f p 0 ulunur. K Kümeler TEST t Futol ve hentol onn grup 00 kişi ise 0 00 & 00 0 z t t z t 0 z z t t Sdece fizik dersinden kln; z dir. Burdn z ulunur.. İ A z z z ulunur. F M c d 0. c d 0 d c 0 0 K 0 0 Ylnız mtemtik kursun ktıln; 0 0 ulunur.. Kız Erkek 0 & / B 0 0 & 0 V Bsketol onn erkekler; 0 0 ulunur.. E O M ulunur.. s(a) < s(b) ise A B < < < olur sa ( B) ulunur.. sa (, B) s( A) s( B) sa (, B), sa ( ) sb, ( ) sa (, B) s( A) s( B) s( A B) sb ( ) sb ( A) s( B) s( A B) sb ( A) ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

8 KÜMELER. z t z ( z) t 0 z t z ( ) ( z) 0 & z 0 z E T ulunur. z. I. Kpsmnın geçişme özelliğinden doğrudur. 0. II. Her küme kendisinin lt kümesi olduğundn doğrudur. III. İki kümenin eşitliği tnımındn doğrudur. E B. z E z V ` j & İ t Sdece sketol onn; 0 ulunur. K Erkek sısı kdın sısın eşit olduğundn; z z z z z z ulunur.. F V c g (. mdde) c d e f (. mdde) d e f c g h (. mdde) h \ B h h dir. c d e f g h ulunur.. d g & d d e f g 0 & d e f c e g & c e c d e f g c d e f 0 A d g f İ c e F. G K Gitr çlilen; ulunur.. s(a), s(b) I. sa (, B) enz tür. ( B Aolurs) (Doğru) II. A B! Q ises( A B) en z dir. Bölece sa (, B) en çok; olur. (Doğru) III. A B A ise A ile B rık kümelerdir. Burdn sa (, B) s( A) s( B) 0 olur. (Doğru) IV. sa (, B) ise sa ( B) sa ( B) ulunur. (Ynlış).. V. sa ( B) ise Aile Bnin tne lt kümesi nıdır. (Doğru) Burdn; I, II, III ve V olmk üzere rgı doğrudur. A Kümeler TEST Her şekli ir sıl gösterirsek; A {,,, } kümesinin lt kümelerinin kç tnesinde ve ulunur? olrk soruu düzenleriz. olsunolmsln & olsunolmsln & olsunolsun & ve ulunur olur. E A c d B I. A B, A B' A B A Bdir. (Doğru) II. ( A B)' Q & cdoks,, sa (, B) dir., s( E) dir. (Doğru). c e f 0 & c e f d e f c e d c e f e \ d e & d e Ylnız iki dili konuşn; d e ulunur. F.. hngisi & { olmz? & { & { & { & { İ F Şıklrd ulunn,,, istenilen değer olilirken D seçeneğinde ulunn 0 olmz. Yın Denizi. III. A B Q & oks B A değil A Bolur. (Ynlış) E A B c c d d d c c d c d 0 ; 0 0 & 0 & tir. c d & c & c ulunur.. sa ( B), s( A B), sb ( A), s( A, B)' E A B dir. sa (, B) sa (, B) ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

9 KÜMELER.. sa (, B, C) sa ( ) sb ( ) sc ( ) sa ( B) s( A C) sb ( C) s( A B C) 0 0 sa ( B C) 0 s( A B C) sa ( B C) ulunur. E A c B sa (, B) s( A B) 0 c 0 c 0 d sa ( ') c d sb ( ') d c d 0 ddir. c 0 sa ( ) d ulunur.. A [, ), B (, 0] her ikisinde de dhil olmdığındn çık rlık, üst sınırd kesişim sorduğundn küçük oln çık rlık olrk lınır. Burdn; (, ) ulunur.. M F d f 0 (. mdde) c d f e 00 (. mdde) d e f c g 0 (. mdde) K. ve. mddeden e 0 ulunur. Okul; c d e f g ulunur E s( A, B, C) verilior. A C $,.& sa ( C) sa ( C)' s( E) s( A C) E $,,,,,,,,. & s( E) sa ( C)' ulunur. 0. A B s(a B) z A kümesinin lt küme sısı ise s(a) dir. s(a) tür. B kümesinin öz lt küme sısının en z olmsı için elemn sısının en z olmsı gerekir. s(b A) 0 olduğundn s(b A) olsun. (z ) s(b) z B kümesinin öz lt küme sısı; ulunur.. E s(a) s(b) c A B c c s(e) 0 c d 0 d s(a') c d c d 0 & ; c & c ; sb ( ) c ulunur. Yın Denizi.. soru. soru c d e f g. soru d e c e f d e c e f 0 d e f g d f e c & c Burdn; c d e f g ulunur. >. sa ( ) nolsun. f n p f n p n olur.,,,,,, A * elemn,,,, & olsun olmsın, elemndn ere elemn seçersek f p,,,, & olsun olmsın., elemndn ere elemn seçersek f p Burdn 0 ulunur.. A {0,,,, } 0,... kez 0 elemnı kullnılır. Benzer şekilde her elemn kez kullnılır. Burdn; (0 ) 0 0 ulunur. E. d? M R c d c d d c d c 0 c c d d d ulunur.. E 0 A B c c C c d c d 0 d 0 d 0 d ulunur.. E F T d f e c g ( d f e) c \ d e e f c g e g h h en z kçtır? c d e f g h 0 c g d f e h 0 \ \ e e h nin en z olmsı için e e en üük e h 0.. değeri oln i veririz. Burdn h ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

10 KÜMELER Krtezen Çrpımı TEST. ( ) Ş Burdn; ( ) ( ) ulunur.. A {, }, B {, c}, C {, c} A) A B (Ynlış) B) sa (, B, C) (Ynlış) C) sb ( C) (Ynlış) D) sb ( A) (Doğru) E) sa (, C) (Ynlış). A $,, 0,,,. B $ 0,,,. sab ( ) sa ( ) sb ( ) ulunur.. s(a) s(b) I. AB BA Her zmn doğru değil II. saa ( ) sbb ( ) sab ( ) \ \ sa ( ) sb ( ) sa ( ) sb ( ) ( sa ( ) sb ( )) (Doğru) III. saa ( ) sbb ( ) Doğrudur. Çünkü s(a) s(b) dir. \ \ sa ( ) sb ( ). sa ( B) sc ( ) ( AC) ( BC) ( A B) C Burdn ulunur.. A B nin elemnı olmsı için irinci ileşenler A kümesinden ikinci ileşenler B kümesinden olmlıdır. Bu şrtı sğln E şıkkıdır.. A %(, ): ;, d Z/ A) (, ) & { B) (, ) & { C) (, ) & ( ) { D) (, ) & ( ) X E) (, ) & ( ) {. sa ( ), sb ( ) sab ( ) sa ( ) sb ( ) 0 En çok iki elemnlı lt kümeleri f p f p f p 0 0 ulunur.. B $,. A $,,. Burdn; s(a B) ulunur. A B $,. 0. B $ 0,,. A $ 0,,. D $,. C $,. sad ( ) sa ( ) sd ( ) ulunur.. A B ir dikdörtgen elirtir. _ Aln irimkre ulunur. ` ` Yın Denizi A. K L M. A (, ) B (, ) ise B A nın; A) (, ) elemnıdır. B) (0, ) elemnıdır. C) (, ) elemnıdır. D) (, 0) elemnıdır. E) (, ) elemnı değildir. Çünkü z (, ) dir.. A $,. B $,,.. A % mlkm ( ) 0c olduğundn [LM] çptır. LM KL KM LM LM LM ulunur. I. sa ( ) sb ( ) (Doğru) II. A Y Bdir. Çünkü z B dir. (Ynlış) III. A, B $,,,. sa (, B) (Doğru) Burdn; I ve III doğrudur. ( AB) ( CB) ( A C) Bdir. ( A C) $,,,. s(( A C) B) s( A C) sb ( ) ulunur.. sab ( ) ise sa ( ) sb ( ) dir. Y Y _ ` olilir. I. sa ( ) sben ( ) z olur. (Doğru) II. sa (, B) enzolur. (Ynlış) ( A Bolurs) III. sa (, B) ençok olur. (A ve B rık ise) (Doğru) Burdn I ve III doğrudur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

11 BÖLÜM Denklem ve Eşitsizlikler Sı Kümeleri Test -... Sı Kümeleri Test -... Sı Kümeleri Test -... Sı Kümeleri Test -... Sı Kümeleri Test -... Sı Kümeleri Test -... Sı Kümeleri Test -... Sı Kümeleri Test -... Sı Kümeleri Test -... Rsonel Sılr Test -... Rsonel Sılr Test Rsonel Sılr Test -... Rsonel Sılr Test -... Birinci Dereceden Denklemler Test -... Birinci Dereceden Denklemler Test -... Birinci Dereceden Denklemler Test -... Birinci Dereceden Denklemler Test -... Birinci Dereceden Eşitsizlikler Test -... Birinci Dereceden Eşitsizlikler Test -... Birinci Dereceden Eşitsizlikler Test -... Birinci Dereceden Eşitsizlikler Test -... Mutlk Değer Test Mutlk Değer Test -... Mutlk Değer Test -... Mutlk Değer Test -... Üslü İfdeler Test -... Üslü İfdeler Test -... Üslü İfdeler Test -... Üslü İfdeler Test -... Üslü İfdeler Test -... Köklü İfdeler Test -... Köklü İfdeler Test -... Köklü İfdeler Test Köklü İfdeler Test Köklü İfdeler Test -...

12 BÖLÜM Denklem ve Eşitsizlikler Sı Kümeleri TEST. D seçeneğinde; N : Doğl sı kümesidir. N : Sm sılrı kümesidir. N $ 0,,,,... N N {0} olduğundn N $,,,... N N kümesinin elemn sısı dir.. N N Z Q Rdir., Z dir. Dolısıl hem rsonel hem reel sılrdır.,! Q dur. Anı zmnd reel sılrdır. R dir. Fkt rsonel sı değildir. Çünkü rsonel sılr kümesi; Q *,,! Z,! 0 şeklinde tnımlıdır. kesirli şekilde zılır. Fkt g Z olduğundn rsonel sı değildir.. I. Tm sıdır. (Doğru) II Doğl sıdır. (Ynlış) III. Rsonel sıdır (Doğru) IV. Sm sısıdır. (Ynlış) V. Gerçek sılr kümesinin ir elemnıdır.(doğru) sısı için verilen ifdelerden tnesi doğrudur.. dir. irrsonel sı kümesinin ir elemnıdır.. : ` j ` j ulunur... sı. sı. sı Bu sılrın toplmı _... i dir. Sondn. sı ; dır..,,,, Kln 'ü plştırırsk;,,,, Rkmlrı frklı fkt sılr frklı 0 değil. Bu durumd en küçük iki sıdn diğer sılr p ederiz.... 0,,,,. En küçük sı en çok 0 dur. Yın Denizi.. : ` j ` j _ id : ` j 0D ` j ulunur. ; ` j ` j E C ulunur _ ilg 0 ; ` je 0 B 0 _ i ulunur... ` j _ i: `j _ i _ i H _ i ` j _ i _ i > > H ` j _ i ulunur. si ise tmmı; tir. ulunur..,, k, ulunur.. tek doğl sı; A) T T T B) T Ç T C) T T D)! ise! T ise! Ç Kesin irşe sölenemez. E) T T T T Ç. Sılrın iririnden frklı olm şrtı olmdığındn ütün sılrı eşit liliriz. A 0 A B 0 0 B ulunur.. ` j` j \ Ardışık tm sılr Hngisinin üük olduğunu ilmediğimizden iki durumu d incelemeliiz.. durum: ( ) ( ). durum: ( ) ( ) Burdn; ( ) ( ) ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

13 Denklem ve Eşitsizlikler. olsun. < < & < < z. A) T T Ç. Ç Ç Ç B) Ç T T Ç T T Ç Ç Ç Ç Ç Ç C) T T T T Ç Ç T Ç T T D) T T T T T T T Ç Ç T Ç Ç T T E) T T T T T T Ç T Ç T T Ç T T Sı Kümeleri TEST c > 0 & > 0 c < 0 & c < 0 c < 0 & c < 0 c < 0 olduğundn > 0 > 0 olduğundn > 0 > 0 olduğundn c < 0 Burdn; (,, c) (,, ) ulunur.. < 0 & < 0 Burdn; (,, c) (,, ) ulunur. > 0 & c < 0 c > 0 & < 0. I. A smk smk smk (Doğru) II. A \ smk smk gerekir. sı. sı Burdn. smk dir. (Ynlış) III.,, 0,,,...,, Toplmd tne rkmı vrdır. (Doğru) Burdn; I ve III doğrudur.. A) ( )() X B) z ( )()() X C) z ( )()() X D) ( ) z ( ) ( ) X E) z ( )( )() { Yın Denizi. A) ( c) () () 0. A) B) c c ( ) () () 0 olilir. C) ( c) ( ) ( c) 0 D) c () () ( ) 0 E) c ( ) ()() 0 B) ( ) ( ) X ( ) ( ) c { C) c ( ) ( ) () dim pozitif olmilir. D) c ( )( ) () () () dim pozitif olmilir. E) ( ) ( ) dim pozitif olmilir. c ( ). I. Ç T T Ç { II. 0 0 ( ) 0 ( ) T T Ç Ç { III. ( ) (0) 0 Ç T T Ç { Üç öncül de doğrudur.. A, ile tm ölünmeli,,, Burdn; 0,,, olilir. 0.,, c, d için ulunur.. Kurl göre sonuç pozitif ve < olmlı. Bu kurlı sğln B seçeneğidir.., ve c tm sı olduğundn değer verilir.,, c olsun. c 0 0 ulunur.., c 0, için c 0 ulunur..,, c için c ulunur.. I.Yol : A,,...,, 0,,..., 00,, 0,..., > rkm 0 0 rkm rkm Burdn; 0 rkm kullnılmlıdır. II. Yol :,,,..., o.ü. 0 rkm sısını verir.,,..., sılrınd toplm 0 rkm kullnılmlıdır. Sı Kümeleri TEST. Ardışık üç tek sının toplmı tek sıdır. 0 olmz.... m f pf p m m mulunur.. 0 olsun. A ( )( ) B ( )( ) C ( ) Burdn; A < B < C ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

14 Denklem ve Eşitsizlikler. I. A, B için A tm sı olmz. (Ynlış) B II. A B () ( ) ( ) (Ynlış). III. A, B olsun. A B ( ) pozitif olmz. (Ynlış) IV. A B () ( ) () pozitif tm sıdır. (Doğru) Ylnız IV pozitif tm sıdır. A < B < C... A B C olilir.., 0, c, d, e, f için; 0 ulunur.. İstenilen sı 0 dur. Yüzler smğı ulunur.. ( ) ( ) Burdn; ulunur k k, sğlr. Burdn; 0 ulunur Rkmlrı frklı olcğındn en fzl olur Ş & & & & Burdn 0 ulunur.. c olsun. ( )( c )(c ) ( )( )( ) ( ) ( ) ulunur.. U U U çift çift çift olmk zorund I. tek değildir. (Ynlış) II. hkkınd kesin ir şe sölenemez. (Ynlış) III. ve doğl sı olduğundn 0 dır. (Doğru) Burdn; Ylnız III doğrudur. Yın Denizi. c olsun. ( )( ) Ş Burdn; ulunur.. ve sılrını seçersek olilir.. Burdn ; 0 ulunur. 0 U U U. çift çift çift çift sıdır. olur I. çifttir. (Doğru) II. olduğundn > dir. (Doğru) III. için olur. en z ulunur. (Doğru) Üç öncül de doğrudur. Sı Kümeleri TEST. ( ) ( )... ( )... ulunur. tne. c c c için c, dır. Burdn; c ulunur.. A) için çift (Ynlış) B) c için 0 çift (Ynlış) C) için 0 çift (Ynlış) D) c tek sılrın ütün pozitif kuvvetleri ine tek sıdır. E) c için ( ) çift (Ynlış). 0 Ortnc sı dır. ortnc Bştn. sı dır.. Aşe ve Yren'in stleri rsınd 0 dk. frk vrdır. Aşe'nin sti. ise Yren'in sti. tir.. Aç'nın sti Betül'ün stine göre dk. geridedir. Aç'nın stine göre 0.00 'd şln sınv, Betül'ün stine göre 0. d şlmıştır. Sınv: :0 0: st dkikdır. Burdn; 0 dkik ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

15 Denklem ve Eşitsizlikler. Sti en ileride oln dk Sti en geride oln 0 dk Burdn ilk gelen son gelenden 0 dk. önce gelmiştir.., ve c tm sı olduğundn c en z tir., tür. c 0 0 ulunur.. 'nin lileceği değerler toplmı ulunur ( ), Burdn; ulunur..,, c seçilirse c ulunur.. c olsun. ( )( ) ( ) ( ) ulunur. ( ). I. rsonel sıdır. (Doğru) II. irrsonel sıdır. (Doğru) III. gerçek ir sı olup rsonel ir sı değildir.(doğru) IV., rsonel sıdır. (Doğru) V. Z N Q dir. (Doğru) verilen ifdelerin hepsi doğrudur.. I. Değişme özelliği II. Birleşme özelliği III. Kplılık özelliği IV. Soldn dğılm özelliği V. Birim elemn özelliği. c tek ise ve c tektir. çift ve tek ise tektir. I. tek sıdır. (Doğru) II. c T T Ç (Doğru) III., için ( ) çift değildir. (Ynlış) Burdn; I ve II doğrudur. Sı Kümeleri TEST. Burdn; ulunur. Yın Denizi. Enüük & Burdn 0 ulunur. Enküçük &. 0 0 ulunur.. Ortnc sı dir. Bştn. sı & ulunur.. c olurs; < < c olduğundn < dir. c Burdn; & olur. nın en üük tm sı değeri ulunur.. c 0 ve için 0 0 Burdn; c 0 ulunur.. dur. tir. Burdn; ulunur.. İlk üç sıdn sonrki her sı eksik zılmıştır. sı ikişer eksik zıldığındn toplm eksik zılmıştır.. ve irirlerinin ktı olmk zorundlr. ve Burdn; ( ) 0 ulunur. A 0. A!!!!!!! ( )! A ulunur.. Sılr; ve olsun. Toplm : Frklrı : Burdn; 0 ulunur.., ve c için ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

16 Denklem ve Eşitsizlikler. c( c) Burdn çift olmlıdır. O zmn çift ve çift ve ve tektir.. A, C, K, D, B olsun. A B C D & Burdn; K ulunur.. A {,,,...,} B {,,,...,0} A B {,,, 0} Burdn s(a B) ulunur.. c S Z tek çift. için dur. Burdn; ulunur..,, 0,, Ortdki sı : 0 0 ulunur..,,,,, 0 Toplmlrı : 0 0 İkinci sı :. tek sıdır.burdn ve tek sıdır. 0 0 için için ( ) için En üük : En küçük : Burdn; ulunur. Sı Kümeleri TEST. k, k, c k olsun. c > 0 k k k > 0 k > 0 k en z olur. Burdn; k ulunur.. k olsun. 0k ve z k olur. z 0k k k k En üük değeri için k lınır. z ulunur.. ( ) için olur. Burdn; ulunur.. _ 0 frklı (, ) ikilisi vrdır. ` 0 0., (c ) ise, ve c tür. c Burdn; ulunur. Yın Denizi ulunur..,, c için c ( ) ulunur. 0. c 0 ve için; 0 Burdn; c 0 0 ulunur.. 0, ve c için; c 0 ulunur.. c c c c Burdn; c ulunur.. A) X B) X C) X D) X E) {. 0 ( 0 ) ( ) ( ) ulunur.. $,,,..., 0. elemn sısı tir. K & $, 0,, 0,. K en fzl 0 ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

17 Denklem ve Eşitsizlikler. ABC > CBA I. ABC CBA (A C) A C ne olurs olsun ile çrpımı sonucu onlr smğındki rkm olur. (Doğru) II. ABC CBA (A C) (A C) olduğundn ile tm ölünür. (Doğru) III. ABC CBA (A C) (A C) olduğundn un ktının irler smğı dir., Ş A C olur. Fkt A C olmz. A C ise A, C 0 olmlıdır. CBA üç smklı ir sı olduğundn C 0 olmz. Dolısıl III. öncül nlıştır. Sı Kümeleri TEST. < 0 < 0 < 0 < < 0 Burdn; < < 0 < z ulunur. & çift.. sl. sl ulunur.. M M N K, L, M 0, N olur. N KLM Burdn ; K L M N 0 N ulunur.. 0 ifdesinin en üük olmsı için in en üük olmsı gerekir. Burdn; tir. ` j! ` j! ` j!!! 0 ulunur.! 0!. A B A B 0 frklı sısı vrdır.. dir. tür. ulunur.. mnmn... mn & ( m n) smk (m n) ile tm ölünüors m n,,,,, olilir. En küçük üç smklı mnm dediği için m n Ş m, n mnm in ile ölümünden kln dir.. k k 0 0 0k k k 0 k k için k 0 olduğundn sğlnır. Burdn; k ulunur. Yın Denizi. (!!!...! ) 0! ve sonrsındki tüm sılrın irler smğı sıfırdır. (!!) 0 () 0 Birler smğı olduğundn tüm kuvvetlerinden irler smğı oln sılr oluşur. 0.,,,,, 0,,,, Toplmı : 0 (... ) : 0 (... ) 0 : ulunur. En üük sı : ulunur. sısı,, ve ile tm ölünür. ile tm ölünemez..!!!!!( )! ()! in içinde tne çrpnı vrdır. olduğundn tne çrpnı d den gelir. Toplmd tne çrpnı ni sondn smğı sıfırdır.. Burdn; 0 ulunur.. 0 A A A ( ) ( ) 0 ( )( ) 0 \\ 0 & dir. A 0 U sı smklıdır. smk. A ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ulunur.. 0 n n n n n (n ) (n ) 0 (n ) (n ) 0 n ulunur. 0 & smklıdır. U smk YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

18 Denklem ve Eşitsizlikler. 0A B 00A 0B 0 ABC KLM 00A 0B C 00K 0L M \ K C 00K C 00K C 0 K, C ulunur. Burdn; K C ulunur. Sı Kümeleri TEST. ( ) ( ) Burdn; ulunur. &, dir.. M M M M 0 & smklıdır. smk M 0. Burdn; ulunur.... MN M NM N M N N M.... M ve N dır. Burdn; M N ulunur.. ( ) ulunur.. ( AB) ( BA) ( AB BA) A B _ ( AB BA)( AB BA) ( AB BA) A B durumunu en son düşüneceğiz. ` AB BA (A B) frklı AB sısı zılilir. AB & 0A B A B A B A B A B A B A ( A) A ulunur. BA A A. () () () () ( )( ) ( ) ( ) ( ) 0 ulunur. Yın Denizi. A B, B C C en üük olur. B, A olur. Burdn; ABC olur. 0. ( ) ( ) ulunur.. c c c ( c) dir. ( c) sısı ile tm ölünür.. ( ) ( ) 0( ) ( ) 0 ulunur.. Rkm Algıldığı Asıl ödemesi gereken; kzk ceket 0 lir Ksd çıkn tutr : kzk ceket lir 0 lir eksik ir ödemele krşılşmıştır.. ( )( ) ( ) En üük denildiğinden;, seçilir. Burdn; ulunur.. ( ) 0.. X { Yzılilecek en üük sısı tir. Burdn; ulunur.. ( ) &, ulunur. ( ) Burdn; ulunur.. z z Burdn; ulunur. Sı Kümeleri TEST.!!!!!!! ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

19 Denklem ve Eşitsizlikler. A B C D A D A D B C Burdn; A B C D 0 ulunur.. c c c( ) c,, olur. Burdn; c ulunur.. < < c < d,, c, d olsun. ( )( c)(d ) ( )( )( ) ( )( )() ulunur.. &, Anı olduğundn irisi lınır. & Burdn ; ulunur.. c c k c k c >, >, c > c k Burdn; c > > ulunur.,, c negtif tm sılr olduğundn eşitsizlik ön değiştirir. Burdn; c < < ulunur.. lırız. Burdn; ulunur. c,..., olur. c & c c ulunur.. P(c) c c P(0) 0 0 P(0) ulunur. 0. P (, ) S(P ) ( ) S(P ) ulunur.. 0 ( ) 0 ( ) ulunur. Yın Denizi. P()... (... ) P() P() P() ulunur.. (c ),, c olur. Burdn; c ulunur.. & & Burdn; 0 ulunur.. A A (A ) A A A A ulunur. A. A) X B) X C) 0 0 { D) 0 0 { E) X ve u d deneelim. Şıklrd ok m; X X ve sğlmktdır. En üük sı istendiğinden cevımız olur.. Rsonel Sılr TEST t ü r.. m 0,... 0, m t ü r... A 0 B 0 0 A B 0 A B A B A B dir. 0 0 `0 0j f p ( ) f p tir. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

20 Denklem ve Eşitsizlikler. > f p H f p ulunur... ( ) ( ) 00, 0,, 0000, 00, 0, ulunur..,...,... z,... t,... u, ( ) ( ) ulunur. Sol trf nı olduğu için sğ trf göre sırlrız. Burdn ; > t > z > > u ulunur. f... p f... p f p f p f pf p f p ulunur. 0. ( ) : : : dir.. sit kesir olduğundn; < < < < <, < <, Burdn; ( ) ulunur.. `0 0j f p ulunur. Yın Denizi.... > f p : f ph : > f p : f ph : ( ) ( ) ( ) ( ) > : H: f : p ulunur. ulunur. f : p f ( ) p f p : f p ulunur. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ulunur.. sısı ün ktı olsun. Rsonel Sılr TEST & ulunur.. < < 0 A) < < " u rlıkt B) < < " u rlıkt C) 0 < < " u rlıkt D) < < " u rlıkt E) 0 < < " rlığın dışınd A B ulunur. sısı sısının ktı olsun. & ulunur. 0 YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

21 Denklem ve Eşitsizlikler. ifdesinin ir tm sı olmsı; pın pd tm ölünmesi m demektir... f p & m ulunur m. : : ulunur. f p: : : : f p : : ulunur..,...,,...,... 0 ulunur., f0 p : f0 p : f0 p: f0 p ulunur. ( ) ( ) ulunur.. 0, , , ,... 0, ulunur ulunur Prntezleri kldırırsk : z z z ulunur.. Pdlrı nı olnlrı rı rı işleme lırsk; f... p f... p f pf p f p 0 ulunur. Yın Denizi.... f p 0 H ( ) ( ) > 0 0 > H ulunur ,,, 000, 0, 00, ulunur. Rsonel Sılr TEST sısı ün ktı olsun. & ulunur. 0 olmlı ki kesir tnımsız olmsın. ise; 0! dr l ulunur..... _ Ai f p A A A ulunur. Burdn; c.. ulunur. c dir. c c c c c ulunur. 0 & _ i 0 ulunur. 0 & YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

22 Denklem ve Eşitsizlikler. tne G f... tne _... i ulunur. tne. z Burdn; > z > ulunur. 0. & & ulunur.. A kesrini tnımsız pn değer;...! 0!! ulunur. ileşik kesir ise; p # # #,,, 0,,,, tür. # # değerlerinin toplmı tür. # # 0 ulunur. > 0 & > > 0 & > 0 $ $ ve # $ # { # { Burdn; # 0,,,,,,, olmk üzere değer lilir.. Pddn çıkrılıp p eklenen sı olsun. & & & ulunur.. f p f p... f p n n... n n & n ulunur. Yın Denizi Rsonel Sılr TEST. z z z f p f p f p z ` j ` j ` j z : f p : f p : 0 ulunur.. ` j ` j ` j ( ) ifdesi i tm ölen sılrdır. pozitif tm sı ölen sısı dörttür. Negtif tm sı ölen sısı d olup tm sı ölen sısı ulunur.. f p f p f p f p... f p f p 0 0 f p f p... f p f p f p... f p ulunur < < < < ( ) ( ),,,,,,,,, 0 olup 0 frklı değer lır.. olsun. & & 0, ulunur ,,,...,0 olup toplmı 0 ulunur. z. z z z z z z 0 ulunur. \. & & 0 & 0 & ulunur. 0. z P ile pd rsındki frk eşit olduğundn ve tmmı pozitif olduğundn p d pdlr göre kıs piliriz. Pı d pdsı üük oln dh üüktür. Burdn; z > > ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

23 Denklem ve Eşitsizlikler.,, kesirlerinin sırlmsı < < tür. < c < c < c, < c, < dır. Burdn < < c ulunur.. A olsun. & & z & z Burdn; z < < ulunur.. d c c d ulunur.. 0 Plrı eşit oln pozitif kesirlerin pdsı ( ) küçük oln dh üüktür., ve c i pozitif kul edersek; > > c ulunur. 0 Eşitsizlikleri tm tersine çeviririz. Hepsi negtif olduğundn, urdn; ( ) 0 c 0 < < c ulunur. ( 0). 0, 0,... 0, tir.., 0, ulunur. 0 Birinci Dereceden Denklemler TEST. ulunur.. 0 ulunur.. ise m () m m m ulunur.. i lnız ırkırsk ; ( ) Pdı sıfır pn değeri için ulunmz.yni tir. Yın Denizi. _ i _ i... ` 0j 0 `... 0j & 0 olur.. ` j!. z olsun. ve z olur. Burdn ; z ulunur.. 0 & " 0 & ", &, & tne değer ulunur., &, &. / 0 0 & & & 0.. Ç.K. {(, )} ulunur. ` j & ifdesi için tnımsız olduğundn Ç.K.Q ulunur k k 0 0 & ulunur.. & ` j ` j ulunur.. k k. Trf trf ölersek; k k 0 ulunur. 0 0 ( ) ( ) 0 0 ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

24 Denklem ve Eşitsizlikler. ` j ` j & ulunur... z z z f p z & z ulunur ` j 0 0 Pdı 0 pn değer için hesplnmz. 0 ulunur... & ulunur. Birinci Dereceden Denklemler TEST & ulunur. ` j ileçrpllm ` j. c 0 c c c. c ulunur. 0 ` j ` j 0 0 ` 0j ulunur.. &...(*) &...(**) (*) ve (**) dn erine zılırs; ulunur.. iken 0...(*) iken 0...(**) (*) denklemini ( ) ile çrpıp (**) ile toplrsk; 0 0 0& 0 & Burdn; ulunur Ç.K.{ } ulunur. Yın Denizi ulunur. 0. A f p f p... f p B f p f p... f p A B ulunur ( 0) ( ). / & & Burdn; ulunur.. 0 _ m i Her için sğlndığındn; m m 0. B B! olduğundn Ç.K. Q ulunur YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

25 Denklem ve Eşitsizlikler. 0 ` jf p 0 ` jf p 0 ` j` j 0 >> 0 & 0 ve 0 0 & olur. Sorud verilmiştir.. c c c c.. 0 c c 00 erine zılırs Trf trf çrprsk; c 0 00 erine zılırs 0 c ulunur. Birinci Dereceden Denklemler TEST. k ulunur. BC 0 ulunur.. & & 0 & ulunur.. _ m i 0 m 0 m ] m m m 0 & m 0 ulunur.. 0 & c 0 0 ifdesinde c olmz. 0 & c. / / 0 & ulunur.. ` j ` j 0 ` j k 0 > 0 ulunur. Yın Denizi. 0c c 0 c 0 0 c / c 0. c ulunur. olduğundn denklemde erine zlım. ( ) ulunur.. & & Burdn; 0 ulunur. 0. & z z & z z & z z f p z z & z [ & z ulunur.. &: Y / Y K Ü : K / Y K Ü : Ü Y K Ü erine zılırs Y K Ü K Ü K Ü K Ü & K Ü Ü için K konulmlıdır.. ` j ` j `c j `d j c 0 > > > ( d ) 0 d c d d ulunur.. & ulunur.. O hâlde dir. A $ 0,,,,.! $,, 0,. ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

26 Denklem ve Eşitsizlikler. m n n m 0 _ m n i _ m n i` m n j 0 `m n _ m nif \ j p 0 0 & & ulunur. Birinci Dereceden Denklemler TEST. [ ] [ ] ulunur.., olduğundn; Ş Ş Burdn; ( ) ulunur.. ` j içinulunmz.. `m j _ m i m & m ulunur.. U U!!!. z 0 z / z z 0 z z z z ulunur.. ulunur. Yın Denizi. K : Kitp D : Defter olsun. Ceindeki pr : K D Ceindeki pr : 0D K K D 0D K K D K D Ceindeki pr : D D D K D D D D. I. Doğru II. Doğru III. c! olmlı ki çözüm kümesi oş küme olsun.(ynlış) d e f IV.! tek çözüm vrdır. (Doğru) d e 0. _ i ulunur.. & & dir. & ulunur.. Burdn; ulunur Burdn; ulunur. uzun kenr kskenr l uzun kenr k kskenr l k Çevre `k kj k k & k c / c c 0 c c c 0 c 0 c ulunur. ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

27 Denklem ve Eşitsizlikler Birinci Dereceden Eşitsizlikler TEST. # # & # # # # & # # # # 0 en üük 0 en küçük en k & enk Á k & Burdn; 0 ` j ulunur...,,, 0 olmk üzere değer lır.. f p $ ff p p f p $ f p # # # & ulunur.. # # # olsun. ulunur. olsun.. $ 0 & $ & $ & & # e,,, Burdn; ulunur.. & 0 & Burdn; _ i ulunur.. # # en k & Burdn; # enk Á k & ` j # ulunur., #. & z & z z z & Burdn; z ulunur.. & 0 dir. & erine z lrs 0 & ulunur. Yın Denizi 0. en küçük ulunur.. # # # $, $,...,,, 0, değer ulunur.... en üük 0 olur. & erinezll lrs 0 0 0,...,... En üük & Burdn; ` j 0 ulunur. En küçü k & $ & 0 # # 0 # # # # en üük olur.. & Ç. K. `, julunur.. & 0 Ç. K. `0, julunur. Birinci Dereceden Eşitsizlikler TEST. & # & 0 # # 0 # # # # 0 en küçü k & & en üük & & Burdn; 0 ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

28 Denklem ve Eşitsizlikler. & f p ulunur. 0 k, 0 en küçü k tür z z olsun. Burdn; z ulunur. # 0 # olsun. olur. ulunur. # & # # # $,... $,.... 0,,,,,,, Burdn toplm olrk ulunur.. # & # & ulunur.. & # & # 0 en üük ulunur.. # \ \ 0. & 0 # 0 # #,,,,,,,, olmk üzere toplmd değer lır. ( 0 değer lır.) \ \ 0 \\ 0 0 & & ulunur. Yın Denizi değer lır. 00 0, #, 0, #, 00 0 # # 0 e & e d d e d c en üükedir. # # $ $,,..., değer lır. 0 & 0 & c 0 & c Burdn; c 0 ulunur.. # & 0 # # & 0 # # 0 # en üük 0 ulunur. Birinci Dereceden Eşitsizlikler TEST. # & # # & 0 # # #. # $ \\ $ $, $.,,,, olmk üzere değer lilir.. # 0 0 #. & 0 dir. 0 _ i 0 & 0ulunur. \. 0 & 0 0ve 0ise 0 dır. Burdn; > 0 dim doğrudur. Burdn ( ) ( ) ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

29 Denklem ve Eşitsizlikler. I. < ve c > 0 ise c < c sğlnır. (Ynlış) II. < ve < c ise < c dir. (Doğru) III. < ise > dir. Anck, 0 olmlıdır.(ynlış). < < < < < < erine zılırs, < < < < En üük ulunur.. & > 0 & < 0 z < z & 0 < z < z > 0 > 0 z > 0 ulunur.. A), için 0 (Ynlış) B) < <. En üük tm sı değeri 0 dır.(doğru) < C) < < 0 (Ynlış) < > 0 D) ( ) 0 (Ynlış) E) > dir. (Ynlış) 0. < 0 & < 0 c > 0 & c > 0 & c < 0 Burdn;,, c. < 0 c < 0 ulunur. c < 0 & c < 0 & > 0. c < 0. # için ( ) ulunur... z z < z z k < z k < z \ > 0. z < 0 & z > 0 > 0 Burdn; > ulunur. z < 0 & z < 0 & z < 0 > 0 ve z < 0 olduğundn > 0 & > 0 & > 0 z > 0 ulunur. < 0 & < 0 > 0. < 0 < ( ) 0 < ( ( )) ( olduğundn) 0 < 0 < > 0 ve olduğundn < 0 dır. Burdn; < 0 < ulunur. Yın Denizi. < < < < < < 0 # ` j < 0 # < En küçük 0 ulunur.. Mehmet ( n d Z) Mert( m d Z) m n Sonuç n m < n < 0 # m < < n < # m <., < n < 0, < n <,.,,,,,,, olmk üzere m n, frklı değer lilir. Birinci Dereceden Eşitsizlikler TEST. < & 0 < < dir. > & > > Ç. K. `, julunur.. # & 0 # # & 0 # # # # 0 0 # # # 0 Enüükulunur. # <. Kâr edeilmesi için stış fitının lış fitındn fzl olmsı lzım; > 0 > > 0 > 0 En z dir.. doğrusunun geçtiği iki nokt (, 0) ve (0, ) tür h 0 0 doğrusunun geçtiği noktlr (0, ) ve (, 0) dır. # 0 Aln 0 ulunur. # 0 & # # & # # En küçük tir. En üük tür. Burdn; ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

30 Denklem ve Eşitsizlikler. A) < c ise < c olmsı için > 0 olmlıdır. B) < c ise < c olmsı için > 0 olmlıdır. C) c < ise < olmsı için c > 0 olmlıdır. c D) < c ise < c dir. E) < c ise < c olmsı için ve c nin tm sı olduğunu vermelidir.. # \\ #.. 0 # # # Burdn; ulunur. < & < 0 < 0ise< 0ve > 0 dr l. k < 0 dr l. < 0 & 0 olsun. ` 0j c & 0,... Burdn; c > > ulunur. 0. < & > < & > 0 > >,... > En küçük ulunur. ( ) ( ). ölgesinde oln noktlr; C, D dir. ölgesinde oln noktlr; C, D, E, B dir. 0 ölgesinde oln noktlr; A, B, D dir. Üç eşitsizlikte de ortk oln nokt D noktsıdır.. z / 0 < < 0 < < 0 < < < < < z < ulunur.. (, 0) ve (0, ) noktlrındn geçen doğru denklemi; tür. Doğru sürekli çizgi ile gösterildiğinden ve doğrunun lt ölgesi trlı olduğundn denklemi ; tür. C, D ve E şıkkı nlıştır. (, 0) ve (0, ) noktlrındn geçen doğru denklemi; 0 dır. B şıkkı nlıştır. Burdn doğru şık A seçeneğidir.. I. ol eşitsizliğini göstermek için; doğrusunu çizelim. 0 (0, ) 0 (, 0) olduğundn üst ölge trlıdır. A, C, E, D, şıkkı nlıştır. II. ol O (0, 0) noktsını ve sğlmktdır. 0 sğls dhi üçü eşitsizlikde ortk sğlmdığındn O(0, 0) noktsı grfikte ölgelere dhil olmmlıdır. A, C, E, D şıkkı nlıştır. Yın Denizi Mutlk Değer TEST.,, c ` j _ i _ i ` j ulunur.. ulunur < 0 < ( ) ( ) ulunur.. & 0 & $ 0 _ i c km ulunur.. < < Mutlk değerin sonucu negtif olmcğı için çözüm kümesi oş kümedir ulunur Ç.K.{, 0,,,, } olmk üzere elemnlıdır.. I. II. ( ) Ş Ç.K. *, ulunur.. z z 0 Mutlk değerli ifdelerin toplmlrının 0 olmsı için mutlk değer içindeki ifdelerin 0 olmsı gerekir. 0 z 0 z 0 z z # z Burdn z (ñ ) ulunur iç in; iç in; En küçük değeri tür. 0 YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

31 Denklem ve Eşitsizlikler. 0 0 iç in; için; Burdn ifdenin en üük değeri ulunur.. I.! II.!!!!!!! Burdn; ulunur.. I. 0 II. < 0 Ç.K. {Q} III. 0 Burdn; ( ) ulunur.. I. II. Burdn; değerlerinin çrpımı f p ulunur I. II. ulunur. ulunur... I. II. " " " " Burdn; ( ) ulunur. Mutlk Değer TEST, 0,,, olmk üzere değer lilir. Yın Denizi. Á Á < < < [\ < < < < < < Burdn ; Ç.K.,. 0 dir. ulunur.. H # 0 $ 0 & $ $ # $ # 0 & Burdn;, 0,,,,,, olmk üzere frklı değer lilir.. # ` j # # # I. # # # # & $ 0,,,,,,,. II. # # # # # # & $ 0,,,,,,,. Burdn; frklı değeri ulunur.. I. (Doğru).. II. # (Doğru) III. (Ynlış) IV. k (Ynlış) V. (Doğru) Verilen ifdelerden tnesi dim doğrudur. # k $ $ I. $ II. # $ # ÇK.., B,, i Sğlmn değerleri sorduğu için; (, ) rlığındki tm sılr krız. Burdn; ( ) ulunur. I. II. Burdn; ` j ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

32 Denklem ve Eşitsizlikler. 0. m m m m m m I. m m & m II. m m & m m _ mi 0 & m 0 m ulunur. 0 olmk üzere _ i ulunur.. & Mutlk Değer TEST. k k k ulunur.. c 0 > > > c 0 c Burdn; c _ i ulunur.. A I. için A olur. (Doğru) II. iáin A...,,,, 0,,, olmk üzere değer lır. c 0 d c d c d cd c d cd c d ` cdj `cj d ulunur. & 0 Burdn; Ç. K. f, pulunur. # # # # # Burdn; Ç. K., B, $. ulunur.. k _ i _ i ulunur. A & &. B & $ I. $ II. # $ # 0 A B & # s_ A Bi Burdn; ulunur. Yın Denizi olur. (Doğru) III. için en üük değer dir. A ( ) olur. (Ynlış). ifdesinin en küçük değeri 0 dır. 0 & &. 0 ulunur. # & # # & d tü r. Burdn; _ i ulunur.. I. II. Burdn; ulunur l 0 \ & 0 & I. II. Burdn; _ i ` j ulunur. 0 &. _ i ` j ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

33 Denklem ve Eşitsizlikler. I. &! Q II. Burdn; ÇK.. $. ulunur & # 0 & $ # # 0 0,,,, Burdn; 0 0 ulunur _ i I. ise _ i! Ç. K. Q III. ise _ i! Ç. K. Q II. ise _ i 0 Ç. K. $. Burdn sonucun ulşılır. 0, 0 k ulunur. k 0 c c c c c c c c c culunur. & 0 & 0 ( ) ulunur. I. 0 _ i` j 0 &, II. 0 ` j_ i 0 &, Burdn; ulunur. & 0 & 0 c c & c 0 Burdn;,, kulunur. Yın Denizi k / & k ` j _ i ulunur. ` j ulunur. Mutlk Değer TEST & # 0 # # 0 0 & 0 $ 0 # 0 # # 0 Burdn; Ç. K. $ 0,,,,,,,,. ulunur. 0 _ i _ i _ i ulunur. 0 k ulunur. P iç in & P 0 0 için & P 0 0 # P # 0 olur. Burdn; 0 ( 0) değer lilir. 0 ` j ulunur.. İstnul & Ankr & 0 Burs & İzmir & 0 Erzurum & 0 Burdn gece ile gündüz rsındki sıcklık frkı en z oln il Burs ilidir.. I. & ) ) 0 II. & Ç. K. Q Burdn; 0 _ i ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

34 Denklem ve Eşitsizlikler. _ 0 0 ` 0 0 tne 0. I. II değerleri erine zıldığınd denklem sğlnmz. Burdn; Ç.K. Q ulunur. & & 0 Verilen denklemin grfiği ndki giidir. Burdn üç öncül de sğlnır. 0 & 0 0 olur. & 0 0 olur. k 0 0 \ \ & 0 & Burdn; ulunur. & k 0 0 Burdn; Ç. K. R $ 0. ulunur. 0 k k & I. II. 0 & I. II. 0 Burdn; 0 ` j _ i 0 ulunur.. Mutlk değer ifdeleri dim sıfır eşit d sıfırdn üük olcğı için Ç.K. R ulunur. Yın Denizi. & $ 0 $ ` j ulunur.. ( ) ulunur. m. m & m k m ulunur.. Üslü İfdeler TEST k : ( ) : ulunur.. I. 0 & II. & III. & ( ) sğlr. ( ) ( ) ( ) ulunur..... & & c & c c d & d d Burdn; d culunur. ulunur. n ` 0j 0 n 0 n & n ulunur. k & ulunur.. sısı k sısının ktı olsun. & ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

35 Denklem ve Eşitsizlikler 0. trftrfç rp lrs Burdn; 0 ulunur.. 0 k 0 ulunur. 0 k. & k ulunur. 0. ulunur.... k 0 k k 0 k k 0 0 ulunur. & ulunur. f p ff p p f p f p ulunur. Üslü İfdeler TEST. ulunur.. ` j ` j I. II. 0 0 Burdn; 0 ` j 0 ulunur.. ifdeler üstlerinin sıfır olduğu durum dışınd eşit omcklrdır. / & & 0 Burdn; 0 ulunur. & Yın Denizi..... & & c & c c Burdn; c ulunur. k ulunur. / & k k ulunur. k ulunur. k k 0 k 0 ` j ulunur. 0 ` j. 0 k 0 k S smk Bsmk sısı; tür & k k k ulunur. & & / & & / / / &. ulunur. I. 0 & II. & z Z III. & z Z YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

36 Denklem ve Eşitsizlikler. & deerinezrsk, & Burdn; ulunur.. ` j 0 _ i 0 0, & 0 0 ulunur smklı ve tne sıfır vr. Burdn; ulunur.. ` j ulunur. Üslü İfdeler TEST k ulunur.. m n k Trf trfçrprsk m n k m n k ulunur.. ulunur.. ulunur.. A k A sısının % i : % 00 A ulunur. Yın Denizi. f p ulunur k ulunur. 0 k. _ i _ i k ulunur. _ i k _ i. n n k n n n ulunur. n n n 0. ulunur.. & k f p. k k ulunur... gün. gün. gün. gün. gün k e k o fe k o p. gün & k. gün & _ i k Burdn; ktıdır.. I. T (Ynlış) II. III. Ç (Ynlış) T... tne k Ç... tne k T Ç (Doğru).... n k... n n _ n i n _ n i n _ n i Burdn; n ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

37 Denklem ve Eşitsizlikler. n ` j olsun. n ` j n ` j n c ` j Burdn; c ulunur. Üslü İfdeler TEST. m n m & m_ n i n n m n & m. trf trfçrprsk Burdn; ulunur.. 0 trftrfçrprsk; & ulunur.. &. / & & / & k & & ulunur.. stte ktın çıkıor. : ulunur k k 0 k 0 k c c c olsun olur. ulunur. Burdn; c ulunur. k k k 0 k k 0 0 & ulunur. f 000 p & f p & & ulunur. Yın Denizi. 0 olduğundn llım. A) B) C) D) E) _ i 0 _ i 0 d _ i n > 0 d _ i n 0 d _ i n 0. & Ç. K. f, pulunur.. 0 & 0 k & ulunur.. k ulunur.. n n ` j ` j üstleri tek olduğundn; ulunur.. c c trf trf ölünürse; c Burdn; c ulunur. c. I.! (Ynlış). II. n n Üslü İfdeler TEST (n ) tek olduğundn dir. (Doğru) III. n & I) n 0 II) III) nç iftise dir.(ynlış) IV. k!, k! 0ve k! ise. z k m k n eşitliğinde m n dir. 0 ` j k k (Doğru) c c ulunur kuvvetlerini eşitlersek k 0 0 k 0 0 z k 0 0 zulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

38 Denklem ve Eşitsizlikler., değerleri erine zılırs ; _ i _ i f p ulunur.. ifdesinin her iki trfının kresi lınırs; k.. > ulunur. m m 00, f p & f p 0, m m & fff p p p & f p m & m & m ulunur., olsun. ` j ulunur k k & & ulunur.. & & ulunur. 0. _ i I. & tir. (Doğru) II. ise ` j _ i.. Eşitliğin olmsı için ( ) ifdesinin çift olmsı gerekir. Yni çift olmlıdır. (Ynlış) 0 III. ise _ i _ i eşitliğin olmsı için! 0 olmlıdır. (Doğru) f p f p f p f p f p ff p p f p f p Bsit kesir olduğu için kuvvetlerde eşitsizlik ön değiştirir.,. ulunur. Bsit kesir olduğu için kuvvetlerde eşitsizlik ön değiştirir ,. ulunur. Yın Denizi ulunur & f p f p ff p p f p ff p p f p f p 0 ulunur ABBBBBBBBB BC iki ifde trf trf çrpılırs; ve. ulunur. z 0 z 0 olmllkiveç rp lilsin. 0 0 olur. Burdn; z ulunur Toplmının en z değeri ; 0 ulunur.. ulunur.. A Köklü İfdeler TEST çift dereceden köklerde kökün içi sıfır eşit d sıfırdn üük olmlıdır. $ 0 $ 0 $ $ $ Yni tür. A ulunur.. En içteki kökten dışrı doğru gidilirse; ulunur.. ulunur.. _ i ulunur.. & & z & z l z z ulunur.. f p ulunur. `j `j. 0 c ` cj c `c j c culunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

39 Denklem ve Eşitsizlikler. En küçük sı dersek ; ` j ` j ulunur. / 0. / ifdelerin tmmının. kuvveti lınırs; z / & & z & z Burdn; z ulunur.. 00 olsun. ` j ` j 00 0 ulunur.. A) (irrsonel sı) B) (irrsonel sı) ( ) C) (irrsonel sı) ( ). D). I.. k (rsonel sı) k E) (irrsonel sı) ( ) c m _ i l `j k `j & ulunur. z olsun.,, z / z olur. (Ynlış) II. ` j (Doğru) III. n tek ise n dim gerçek sıdır. (Doğru) n IV. n dır. (Doğru) 0, 0, 0 0, 0, 00, 0, 0, 0, 0, ulunur. 0, Yklşık değerini ulilmemiz için 'nin klşık değeri ilinmelidir. Köklü İfdeler TEST ifdelerinin tmmının. kuvvetini (kresini) lırsk; c 0 Burdn > c > ulunur. c Yın Denizi. ulunur. k _ i. k _ i k k ulunur.. Kreköklü ifdeler içerisinin 0 dn küçük olduğu durumlrd tnımsızdır < 0 ` j _ i 0 Burdn (, ) ulunur.. ` j _ i ` j ulunur.. k k k k k ulunur.. & & 00 k k ulunur.. ` j` j k k k k k k k k k k ulunur.. e o l & & & ulunur. 0. Her iki trfın kresi lınırs;.. & ulunur. olsun. Trf trf çrpılırs; k k _ i ulunur. ( ) ( ) ulunur. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

40 Denklem ve Eşitsizlikler / ulunur Yrısı ulunur. 0 ulunur. ( ) ( ) k k ulunur. Köklü İfdeler TEST. k : k k ulunur. ( ). / / l / / / / ulunur z 0 z Burdn; z ( ) ulunur.. & & ulunur.. in klşık değeri ilinirse ifdesinin değeri ulunilir.. A) & z `, j B) & d `, j C) & z `, j D) & z `, j E) & z `, j. k k k ulunur.., 0, 0,, 0, 0,, ulunur. 00, 0, 0 0, 0, 0, Yın Denizi 0 k k k. k k ulunur. k 0. ulunur.. ulunur..... f p f p f p ulunur. ( ) ( ) k k k k k k k ` j ulunur. & & ulunur. 0 0 ulunur.. olsun. ` j ` j Köklü İfdeler TEST. 0 0 & 0 & ulunur. 0. l _ i l & ulunur.. _ i k `j & & ulunur.. k ( ) ( ) ulunur. 0 YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

41 Denklem ve Eşitsizlikler..... ulunur. ( ) ( ) ulunur. k k k k k ulunur. m & m & m m mk k k ulunur. k ulunur. ( ) 0. 0 & 0 dir. & & z & z Burdn z ulunur. & & c & c Burdn culunur. 0 ulunur. ( ) ( ) / / n n n / n / / n n & n & n ulunur. ulunur. c. Burdn c ulunur. k k k ulunur. Yın Denizi & 0 c m ulunur. & & c & c 0 k k c 0 c ulunur. Köklü İfdeler TEST k k k k k k k ulunur. k z 0 Burdn ; z ulunur. ` j ulunur.. Trf trf ölersek; k k k k & & ulunur.. A l l k B A ve B trf trf çrpılırs; A B l l l k A B l l k A B k k A B AB. & B ulunur. A. & k & / ulunur. /. & k k k k 0 ulunur. 0. eşitsizliğin her trfının. kuvveti lınırs;. 0,,,,,,,,, olmk üzere toplmd 0 frklı değer lır. YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

42 Denklem ve Eşitsizlikler dım. dım. dım k k. dım. dımd ht pılmıştır. l `j k `j & 00 ulunur.. ulunur.. f p f p f p ( ) ( ). İfdeleri trf trf çrprsk; c ulunur. c...(*)... c & c c (* *)... ulunur. (**) ifdesi (*) eşitliğinde erine zılırs & ulunur.. ulunur. Yın Denizi YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

43 BÖLÜM Prolemler Orn Orntı Test -... Orn Orntı Test -... Orn Orntı Test -... Orn Orntı Test -... Sı Prolemleri Test -... Sı Prolemleri Test -... Sı Prolemleri Test -... Sı Prolemleri Test -... Kesir Prolemleri Test -... Kesir Prolemleri Test -... Kesir Prolemleri Test -... Kesir Prolemleri Test -... Yş Prolemleri Test -... Yş Prolemleri Test Yş Prolemleri Test -... Yüzde Prolemleri Test -... Yüzde Prolemleri Test -... Yüzde Prolemleri Test -... Yüzde Prolemleri Test -... Kâr Zrr Prolemleri Test -... Kâr Zrr Prolemleri Test -... Kâr Zrr Prolemleri Test -... Kâr Zrr Prolemleri Test -... Fiz Prolemleri Test -... Fiz Prolemleri Test -... Krışım Prolemleri Test -... Krışım Prolemleri Test Krışım Prolemleri Test -... Krışım Prolemleri Test -... İşçi Hvuz Prolemleri Test -... İşçi Hvuz Prolemleri Test -... İşçi Hvuz Prolemleri Test -... Hreket Prolemleri Test -... Hreket Prolemleri Test -... Hreket Prolemleri Test -...

44 BÖLÜM Prolemler Orn Orntı TEST. ise c. k k k k k k 0 k 0 k 0 c k k 00 c. k k k k k k k k k c k 0k k k 0 z r z r. t p t p... k, k, c k c k k k. k & k & k & 0 0. cz z z & & c c c c 0. z 0k 0k, k, z k & & k 0k k k 0k 0k 0. Kız Erkek k k k k k k Sınıf M k ( ). ( ) k, k k k trf trf toplrsk Yın Denizi.. dişli: Çevre: Ç πr devir. dişli: Çevre: Ç πr devir πr πr r r. ( c ) k & 0 & & k & k 0. c d 0k 0k k k 0k okekini ldık 0k, k, c k, d 0k (0,,, 0) k k k. z k k k k k k & 0 & k k z Orn Orntı TEST. k, k k ( k) k k k ( k ) k.,, ve olsun c. c & c c 0 k 0. Ali Hsn Beznur k k k k k k k k Ali 0 0 & 0. k, k, c k k k k 0 k 0 k k ± k c e. d f c e & & 0 d f., 0 c. e o e o ( ) ( ) d d c tc tc. k k k tc & t d td td c YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

45 Prolemler 0. z c c c z d n e o d n z e o e o e o. k, k, z k.. k k k 0 0k 0 k, 0, z z & & & z. k,, z z k k k z negtif değerde küçük oln dh üük, < < z. Trf trf ölersek c & c 0 & k, c k c k k c k k c k c k k k ( k k) ile ölümü dir.. k k,,. A B A k B C 0 B k k 0 k 0 c 0k 00 C 0k.. Kişi: k. Kişi: k. Kişi: k k k k k & & k 0 k 0. c ise d d d c ok,! R ve k > 0 olmk üzere k ile do ruornt lise dir kolml. ( )( ) & & & k k k k 0 k & k & k 0., 0..ç ocuk: k. ç ocuk: k.ç ocuk: k k k k k & & k k En çok k Enz. k, k, z k. k z k k k k z k k k k Orn Orntı TEST. cz z z! & c c & c c. z z z 0 & z 0 z z z 0 & z. & & z & z & z 0 k k z k 0k k k k k z 0k. & & & Yın Denizi k k k k. E k K k k < k < K k. 0 km hızl æ0 (æ0) km hızl æ0. (0, ), (0, ) t t & t 0 0 t t k olur.. Ç πr tur πr r Ç πr tur 0πr r r r Ç πr tur πr r k r k r 0k k k r k YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

46 Prolemler. işçi st günde işçi st günde. 0 (0 0 0) Orn Orntı TEST Sılr:,,z z olrk lırsk. z k c c c c c c e o c & c k, k, z k. c d & c e & ce & ce c ile e ters orntılıdır.. işçi pr işi c günde k k k k k k 0. c 0 k,, c c rtn z. & z z & z z. k, k, z k (,, ) ile nin ortlmsı dir. 0 & 0 & k k. (, m) (, 0) (n, ) 0 k m n & n k n m 0. kişi kişi 0 0 kişi 0 0 kişi Sı Prolemleri TEST. gömlek sısı Kzk sısı Doğru sısı Cevp sısı işçi c st günde. Ypıln iş. Diğer ilgiler. Ypıln iş. Diğer ilgiler. c c & 0 c c c c & c c & ( ) ( ) 0 " 0, ", c ". ( c ) k k & k &. A C Nüfus sefer 0 Nüfus.000 sefer?? 0. Doğru orntılı k k k k k k k k Ters orntılı ve ile ölüneilen. Yın Denizi 0.. gün :. gün : 0. gün : gün : gün : Sı: 0 &. 0 : 0 litre LPG 0 : litre Benzin 0 0. Erkek: Kdın: 0 (0 ),. Berke Aüke Berke: 0 Aüke: ( ) 0 0 YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

47 Prolemler.. 0 ( ) ileri geri Toplm dım. Birinci sı: İkinci sı: Üçüncü sı: dımd dım ileride olduğund dım ileride olur. 0. Sır sısı: 0 ( ) 0. Sırnın şı Begüm Gmze Son kişi kişi kişi En fzl: Begüm Gmze kişi Gmze... Begüm.... kişilik: kişilik: : tm sı olmz.. Doğru sısı: Ynlış sısı: > e oh 00 & 00 & 0. litre 0 litre litre k k k k 0 0 k k 0 k k 0 k 0. 0 kuruş Lirlık 00 kuruş tne tne gün sonr eşit olsunlr Sı Prolemleri TEST Yın Denizi.., için pr 0. Ort nokt: 0 0 & &. kuruş 0 kuruş tne tne ( ) Kız sısı Erkek sısı ( ), 0,. ileri geri dımd ileri Kln: ileri geri ileri ileri. Merve: Ahmet: Cn Ahmet Merve Ceren in ceviz sısı: k. k (k ) k k k k k 0 A A Ak ( Ak A) A k k kk ( ) kk ( ) () k ( k ). Prı ödeenler Prı ödemeenler 0 0. Elindeki pr:. gün: Kln:. gün: Kln:. gün: Kln: & & 0 YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

48 Prolemler. kişilik kişilik od od 0 / Toplm stır sısı: Htlr: Ürün dı Mliet iskonto ht pıln stır sısıdır. Burdn; stırd tüm ilgiler doğru olrk doldurulmuştur. Sı Prolemleri TEST. D K D K K D D K D K K K K (... ) 0 ( ) 0 0. Tvuk Tvşn tne tne / ( ) 0. : İdreci sısı öğretmen 00 öğrenci idreci pket A şirketi tşır. B şirketi ,,,, değer. 0 sf okuduğu gün: 0 sf okuduğu gün: 0 0 ( ) Kitp sısı:. Doğru seçenek B dir.. Erkek Kız t t t (t ) t t t.. kişi,. kişi... Cn Özge.... kişi kişi. Erkek Kız 0. Doğru sısı Ynlış sısı 0 0 (0 ). Mehmet ( i çıkrm nedeni Mehmet def sıldı) Yın Denizi Hesp sı: k. sı: k. sı: k Sı Prolemleri TEST k k k k k k(k ) k k 0 k k. izcie gün eterse 0 izcie gün 0. Yolcu sısı: 0 0 < < 0 Kdın sısı: Erkek sısı:. 0 Toplm:. Tüm kırmızı ile srılr önce itirilmeli Kln. kg klv, kg şeker, kg kolon 0 0 YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

49 Prolemler. ( ) 0. Sır sısı: olsun ( ) (0 ) ü doğru L ü nlış L si doğru i nlış i doğru si nlış hftd tne p ile şln gün vrdır. hftd Artn günde p ile şlr kul edersek ( ). Kişi sısı: 0. Hepsinden det ürün stılsın. [( ) ( )] olur. Kesir Prolemleri TEST. Top kumş: 0 kuruş Stıln kumş: 0 Kln kumş:. & 0 & 0 0. Telin uzunluğu:. kesim kln: ortsı:. kesim kln:. kesim kln:. & & 0 0. D D 000 D D D D 00 D 00. k k k k k. Kın ğırlığı: Tmmının ldığı su: Yın Denizi. e o & Kln 00 & 00 Gittiği ol Kız Erkek 0 & & & 0. Sı: 0 & & & Sı: 0 0. litre süt kg kşr peniri litre süt 0. Soru sısı: 0 kg kşr peniri Kln: / ü 0 / ü 0 0 & Deposu: & & &. Kesir: 0 & & 0 & Kdın Erkek Evli Erkek 0 Bekr Erkek 0.. Uzunluk:. Uzunluk: V () V () V V Kesir Prolemleri TEST. Depo: 0 00 Dolu: Ali Cn Ege ( 0) 0 z YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

50 Prolemler. h h / h / h / h / h / h & h 0. Tel 0 0. Suun ğırlığı: Kın oş ğırlığı: /. Yol: gidiş:. gidiş: gidiş:. İlk ıl: ikinci ıl: Üçüncü ıl: Kesir: olsun 0,. k m k m & 0. Selen Ezgi 0 0 &. ( ) ( ) & 0 & 0, ( ) Kdın Erkek 0. Menekşe: k, Krnfil: k, Gül: k e k k k o e 0 o e o Yın Denizi. 0 ( ) 0 0 ( ) Mevcud: 0 Gözlüklü Erkek Kız: 0 Gözlüksüz Erkek Erkek: için 0. Mş: 0 Ev kirsı: Ftur: Msrf: Kesir Prolemleri TEST. Sı: 0.. sı:. sı:. sı: & & 0 0. A B C A kovsınd kln:. Kesir 0. Bo & &. & & &. Sı: &. Sı: & &. Begüm Büşr 00 & 00 & 0 0. Borç: 00. Tksit: Tksit: 0. Tksit:. Sınıf mevcudu: 0 0 Erkek: Kız: Mtemtikten geçen kız: 0 0 YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

51 Prolemler. Asun Serp e o k k & k. ( ) ( ). Tnk: kg Ar: A. A A K D Kİ K D Kİ K D Kİ K D Kİ. Erkek: Kız: k k k k k Kesir Prolemleri TEST. Dolu hvuzdn kov su lındığınd hvuzun 0 u dolu kldığın göre, hvuzun hcmi 0V ise kovd V hcimde su lınmış olur. Burdn her kov V hcimdedir. Bşlngıçt hvuz hcminde su olsun. V 0V V V ulunur. kov su Hvuz Tşn hcmi su V 0V 0V i doldurur. Bşlngıçt hvuzun. Mehmet in prsı: 0 Kln pr: 0 0 &. Hvuz: litre su olsun & 0. Yol: 0.. Gider:. Gider:. Gider: 0 Gider: Kln: 0 00 t t cm & & t t t Yın Denizi. 0 & & 0 sf 0 0 Sinem: 0 Kitp: 0 Emine: 0 0, Sı: & & &. Kdın Erkek ( ). Tok sısı: oln 0. c En z oln En çok oln 0 c c c c,,,,, 0 krdeş. Yolcu: Kdın: Erkek: Evli Kdın: Evli Erkek: çocuklu çocuklu. Pr: Kln: 0 & Borç:. Sınıf mevcudu Erkek Kız Kız (). Deponun hcmi: litre 0 & 0 & 00. Ceviz: 0. kişi:. kişi: 0. kişi: 0. kişi: Yş Prolemleri TEST. Şimdiki 0 ıl önce 0 ıl sonr & 0 0 & 0. k k k k k k k k k 0 k k k YGS MATEMATİK SORU BANKASI ÇÖZÜMLERİ

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?

( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =? Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8

Detaylı

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Deneme -. A) - - + B) - 7 - + C) 5-5 - 5 +. + m ; + me + > H + D) - 5 - + E) 7- - + Sılrın plrı eşit olduğun göre, pdsı en üük oln sı en küçüktür. Bun göre A seçeneğindeki

Detaylı

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1

5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1 Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK

İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK Mtemtiğe Giriş... 1 Temel Kvrmlr... 9 Doğl Syılrd Bölme İşlemi... 65 EBOB - EKOK... 93 Rsyonel Syılr... 111 Bsit Eşitsizlikler... 131 Mutlk Değer... 151 Çrpnlr Ayırm... 169

Detaylı

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d

Detaylı

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır.

YILLAR ÖSS-YGS /LYS /1 0/1 ÇÖZÜM: 1) xοy A ise ο işlemi A da kapalıdır. YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS /LYS - - - 0/ 0/ ĐŞLEM ( ) ( ) (+ ) ( ) 7 6 76+ bulunur ve e bğlı bütün tnımlı fonksionlr bir işlem belirtir i göstermek için +,,*, gibi işretler kullnılır

Detaylı

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.

Detaylı

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =? Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )

Detaylı

BÖLÜM. Kümeler. Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test

BÖLÜM. Kümeler. Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test Kümeler Test ÖLÜ Kümlr Kümlr Tst -... Kümlr Tst -... Kümlr Tst -... Kümlr Tst -... Kümlr Tst -...6 Krtzyn Çrpımı Tst - 6... ÖLÜ KÜLR Kümlr TST. Küm lirtilmsi için ksin olrk lirlnilmli, kişin kişy ğişmmliir. ) ç nolu

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? () 1. x,y,z,t rdışık çift syılrdır. Bun göre (xy)-(zt)=. İki smklı () syısının değeri, rkmlrı toplmının 7 ktıdır. Üç smklı () syısının ile ölümünden elde edilen ölüm kçtır. En z dört smklı ir doğl syının

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.

MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır. gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,

Detaylı

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?

Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır? RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine

Detaylı

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4 98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21. Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c

Detaylı

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır. TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,

Detaylı

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK

MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI İ LE BÖ LÜNEBİ LME Syımızın irler smğı çift (son rkmı 0) ise syımız iki ile tm ölünür. 0 0 v. iki ile ölünür. syısı iki ile

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 2

TYT / MATEMATİK Deneme - 2 TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn

Detaylı

2011 RASYONEL SAYILAR

2011 RASYONEL SAYILAR 011 RASYONEL SAYILAR AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 06.01.011 A.Tnım 3 B.Kesir 3 C.Kesir çeşitleri 3 1.Bsit kesirler 3.Birleşik kesirler 3 3. Tm syılr 3 D.Rsyonel syılrı sırlm 4 E.Rsyonel syılrd işlemler 5 1.Rsyonel

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne

Detaylı

Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü

Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü 6 Ceirsel ifdeler ve Özdeslik Föyü KAZANIMLAR Bsit ceirsel ifdeleri nlr ve frklı içimlerde yzr. Ceirsel ifdelerin çrpımını ypr. Özdeslikleri modellerle çıklr. 06 8. SINIF CEBiRSEL ifadeler VE ÖZDESLiK

Detaylı

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1

ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1 ÇARPANLARA AYIRMA ÇÖZÜMLÜ TEST 1 1) ( y) (y ) ifdesinin çrpnlrındn biri şğıdkilerden hngisidir? A) y B) y C) y D) y E) y 1) ( y) (y ) ifdesini düzenleyip, ortk prnteze lmy çlışlım. ( y) (y ) ( y)( y) (

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin

Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin Bu ürünün ütün hklrı ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne ittir. Tmmının y d ir kısmının ürünü yyımlyn şirketin önceden izni olmksızın fotokopi y d elektronik, meknik herhngi ir kyıt sistemiyle

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

ÖRNEK - 1 ÖRNEK x 3 4x 2 + 6x. 2x 3 4x 2 + 6x ifadesinde her terimdeki ortak çarpan 2x tir. 2x(x 2 2x + 3) ÖRNEK - 3.

ÖRNEK - 1 ÖRNEK x 3 4x 2 + 6x. 2x 3 4x 2 + 6x ifadesinde her terimdeki ortak çarpan 2x tir. 2x(x 2 2x + 3) ÖRNEK - 3. ÇARPANLARA AYIRMA çerisinde bilinmeen bulunn ve bilinmeenlerin her de eri için dim do ru oln eflitliklere özdefllik denir. Örne in; ÖRNEK - Afl dki ifdeleri ortk çrpn prntezlerine lrk çrpnlr r n z. ) +

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Dnm. ^ h ^ h ^h ^^h h ^^h h. ^ h ^ h ^ h Cvp C m. ^ h ^ h Cvp C 9 9 9, ulunur.. Cvp A Cvp B. İfdlri trf trf topllım.. n n n _ n n,,,,, için ifd tmsı olur. 9 ulunur. ^ h

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre, . BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen

Detaylı

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Detaylı

a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C

a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

LYS LİMİT. x in 2 ye soldan yaklaşması hangisi ile ifade edilir? şeklinde gösterilir. lim. şeklinde gösterilir. f(x) lim f(x) ise lim f(x) yoktur.

LYS LİMİT. x in 2 ye soldan yaklaşması hangisi ile ifade edilir? şeklinde gösterilir. lim. şeklinde gösterilir. f(x) lim f(x) ise lim f(x) yoktur. Mtemtik SAĞDAN VE SOLDAN YAKLAŞMA Yndki tblod bir değişkeninin 4 sısın sğdn ve soldn klşımı ifde edilmiştir. u durumu genellemek gerekirse; değişkeni re el s ı sın, dn kü çük de ğer ler le k l şı or s,

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim:

Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim: 08 8. SINIF CEBiRSEL ifade VE ÖZDESLiK Ceirsel İfde:En z ir ilinmeyen ve ir işlem içeren ifdelere ceirsel ifdeler denir. Terim ÖR: x 2 -y+5 ceirsel ifdesine göre şğıdki sorulrı cevplyınız.. 2x + 3y - 5

Detaylı

9. log1656 x, log2 y ve log3 z

9. log1656 x, log2 y ve log3 z ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Logritm Alm Kurllrı Dersin Konusu. log4 loge ln4 işleminin sonucu kçtır? D) ln E) ln 6. olduğun göre, 8 9 log 9 4 ifdesi nee eşittir? D) E). log

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının

Detaylı

TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER

TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER TYT / Temel Mtemtik TML MTMTİ TSTİ eneme - ÇÖZÜMLR.. < < 9 9 < b < 6 < c < 6 c = 6 = verilen rlıkt değildir. oylı olmyn üçgen syısı = = Tüm üçgenlerin syısı 6. - = - - - = - - = - = 0 sonuç yyınlrı 6..

Detaylı

SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR

SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - - 1-1 - 1 Pozitif tmsyılr,negtif tmsyılr ve 0 ın ererce oluşturduğu kümeye Tmsyılr kümesi denir Z ile gösterilir SAYILAR TEMEL KAVRAMLAR Temel

Detaylı

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir?

1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir? 1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin u s s nd kinci Dereceden Denklemler, Eflitsizlikler ve Prol konusund çözümlü sorulr er lmktd r. Bu konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik ollr,

Detaylı

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3 .Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme: Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrın toplmı: 1 + 2 + 3 +...+ n =.(+) Ardışık çift syılrın toplmı : 2 + 4 + 6 +... + 2n = n.(n+1) Ardışık tek syılrın toplmı: 1 + 3 + 5 +... + (2n 1) = n.n=n 2

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x

1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu

Detaylı

www.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde

Detaylı