Bilginin Görselleştirilmesi

Transkript

1 Bilginin Görselleştirilmesi Bundan önceki konularımızda serbest halde azılmış metinlerde gerek duduğumuz bilginin varlığının işlenmee, karşılaştırmaa ve değerlendirmee atkın olmadığını, bu nedenle bilginin formalleştirilmesi oluna gidildiğini anlatmıştık. Formalleştirilmiş bilgi; hakkında bilgi edinmek istediğimiz her bir nesne için nesne özelliklerinin er aldığı bir bilgi formu oluşturmak demekti. Bu saede hem gerek duduğumuz her bilginin alınmasını, hem de sıra ve şekillerinin birbirine eş olmasını garanti etmiş oluruz. Öte andan bilgi formlarını birleştirerek tek bir tabloa dönüştürmek ve üzerinde işlem apabilmek eteneğine de sahip olunur. Tabloların aslında birer matris olduğu hatırlandığında anı tablo üzerinde, hatta birbirlerile ilişkili farklı tablolar arasında işlem apmak mümkün olur. Çoğu zaman tablolardan elde ettiğimiz bilgiler de birer tablo halinde karşımıza çıkar. Bu durumda bu tablodaki karşılıklı durumları değerlendirmek ve tablonun ifade ettiği anlamı çözmek pek çok değer arasında zorluk aratabilir. Alışkın olmaan gözlerin bu kadar çok saı arasında kabolması pek mümkündür. Arıca sizin adına araştırma aptığınız insanların çoğu algılama bakımından bu saılardan anlam çıkartmaa ugun olmaabilir. Arıca denemeler göstermiştir ki; çoğu zaman bir değişimin nasıl değiştiğini hızlı, etkin ve görsel biçimde göstermek, saısal olarak hangi ara değerleri aldığından daha çok bilgilendirici olabilmektedir. Bu nedenle elde ettiğimiz bir dizi bilginin arasındaki ilişkii görselleştirmek, ilişkii anlamak bakımından son derece önemlidir. Ama bir başka sorun hangi bilginin nasıl görselleştirilmesinin daha ugun olacağıdır. Verinin görselleştirilmesi için değişik grafik gösterilim teknikleri kullanılmaktadır. Aşağıda bunların biçimleri ve kullanım erleri anlatılmaktadır. Çizgi Grafik (Bar) Değişimin bir değişkene bağlı bir a da daha fazla değişkenle ifade edildiği ve sürekli olduğu durumlarda çizgi grafiklerin kullanılması doğru olur. Bu tür grafikler özellikle örnek ölçme vea hesaplama değerlerinin aralarında apılması mümkün başka ölçümlerin de olacağı sürekliği vurgular. t Örneğin elimizde verilen tabloda er aldığı gibi bir dizi veri olsun. Bir t değişkeninin değişimi ile elde edilmiş değişkenleri vardır. Bunlar arasındaki ilişkinin = f(t) fonksionu şeklinde olduğunu bilior vea düşünüor olabiliriz. Buradaki değerlerini verilen t lere karşılık olarak teker teker ölçmüş a da hesaplamış olabiliriz. Tabloa baktığımızda bunlar arasında birlikte arttıklarına dair bir kanaatimiz çabucak gelişir. Daha alışkın bir göz bu ilişkinin = 2x + 1 şeklinde bir fonksion ifade ettiğini de görebilir. Ama bütün bu ek bilgii sağlamak basit bir grafik ardımıla çok daha kola ve etkin olacaktır. Aşağıdaki grafiğe bu gözle bakacak olursak; değişimin doğrusal olduğunu, demek ki ilişkinin de doğrusal olduğunu, başlangıç, son ve ara değerlerin etkinliğini kolaca görüp anlaabiliriz. Prof. Dr. E. Murat Esin, Araştırma Yöntemleri ve Ugulamaları [Okan Ü. 211] 1

2 t Daha karmaşık değişimler için görselleştirme işi fazla önem kazanır. Aşağıdaki tabloda er alan saılar bir önceki örneğe göre daha anlaşılmaz görünmektedir. Bunlar arasındaki ilişkii anlamak için grafik gösterilimden ararlanmak akıllıca olur. Verilen t değerlerinin arasında başka t ler de (aslında sonsuz t) olacağı dikkate alınırsa oluşturulacak grafiğin ine bir çizgi grafik olması ararlıdır t Çizilen grafik aradaki ilişkinin (neredese) sinüzoidal olduğunu belirlememize ardımcı olmaktadır. Ama gerçekten sinüzoidal mıdır? Bunu anlamanın en doğru olu seçilen t leri çoğaltarak daha fazla ara değere sahip olmaktır. Artış miktarını 1 den.2 e düşürdüğümüzde; görüldüğü gibi eğri daha gerçekçi olmaktadır. Prof. Dr. E. Murat Esin, Araştırma Yöntemleri ve Ugulamaları [Okan Ü. 211] 2

3 t t Bazı durumlarda andaki şekilde görüldüğü gibi bir değişimin erel tepe ve çöküntü noktaları bulunur. Yeteri kadar sık alınmamış örneklerle apılan çalışmalarda bu tür arıntıları atlamak olası olduğundan çalışmanın sağlığı açısından bir risk ortaa çıkar. Aksine çok sık örnek almaa çalışmak ölçme ve işlem bakımından zaman kabına ol açar. Đki nokta arasında sonsuz nokta olduğuna göre örnekleme sıklığının sonu oktur. Önemli olan makul ve güvenilir sıklıkta alınmış örneklerle çalışmaktır. O halde güvenilir sıklık nedir? Bunun için iki ölçüden bahsedilebilir. Grafiğin estetik olarak kırık çizgi görüntüsünden gerçek eğri görüntüsüne akınlaştırılmasıdır. Bunu apmak için grafik ve geometrile ilişkili olanların akından bildiği gibi kirişi gören merkez açısının o den küçükse aın kendisi erine kirişinin kullanılması halinde insan gözü tarafından fark edilemeeceği olgusudur. Demek ki ukarıda sinüs eğrisinde olduğu gibi noktalar arasında oluşması gereken eğrilikleri gören merkez açılarını o den olacak şekilde düzenleme apılabilir. Daha teknik bir aklaşım ise değişimin sıklığı her ne ise örnekleme sıklığını bunun iki katı apmaktır. Yani saniede farklı değer aldığı bilinen bir değişimin sağlıkla izlenebilmesi için saniede 1 örnek alınması ugun olur. Buna örnekleme frekansı (sıklığı) adı verilir. Prof. Dr. E. Murat Esin, Araştırma Yöntemleri ve Ugulamaları [Okan Ü. 211] 3

4 Bu değerden daha fazlası gereksiz işlem hacmi, daha azı ise bir takım tepe ve çöküş noktalarının gözden kaçırılma riski anlamına gelir. Kullanım eri ve mantığı anı olmakla birlikte çizgi grafikler için farklı biçimler kullanılabilir. Yata ve düşe eksene ilişkin büüklükleri kola takip edebilmek için kılavuz çizgileri, eksen adları, verinin gerçek değerinin üstüne azdırılması, verinin arı bir işaretle vurgulanması gibi seçenekler ihtiaca göre kullanılır düşe eksen verileri ata eksen verileri Sıklıkla apılan ugulamalardan birisi de anı değişkene bağlı fonksionlar olarak ortaa çıkan değişimlerin grafiklerini birlikte ve anı ortak eksende göstererek karşılaştırma ve algılama kolalığı sağlamaktır Prof. Dr. E. Murat Esin, Araştırma Yöntemleri ve Ugulamaları [Okan Ü. 211] 4

5 Çubuk Grafik (Histogram) Eğer elinizdeki veriler dönemler halinde arılmış halde ise bunların karşılaştırılması ve birlikte gösterilmesi için çubuk grafikler kullanmak daha ugundur. Çubuk grafikte her bir dönem için bir çubuk vea sütun oluşturulur. Bunlar taşıdıkları değerle ilgili olan üksekliklerdedir. Bölece birbirinden bağımsız her bir dönemde ne olduğu okunabilirken dönemler arasında kıaslamalar da kolalaşmış olur. Örnek olarak ılın ilk 6 aında apılan alık üretimlere ilişkin saıların grafikle anlatımını ele alalım. Bu tablou temsil eden çubuk grafik anda görüldüğü gibidir. Dönem Üretim[ton] ocak 12 şubat 23 mart 18 nisan 14 maıs 16 haziran ocak şubat mart nisan maıs haziran Çoğunlukla anı döneme ilişkin birden fazla değişken değerlendirme kapsamında birlikte görülmek istenir. Bu durumda her dönemin üstünde her değişken için bir sütun an ana oluşturulur. 2 A B B Dönem [ton] [ton] [ton] ocak şubat mart nisan maıs haziran ocak şubat mart nisan maıs haziran Anı verilerin her dönem için toplamlarının nasıl değiştiğine dikkat çekilmek isteniorsa, bir döneme ilişkin verileri temsil eden çubuklar an ana erine üst üste çizilir. Bölece bunların toplamının büüklüğü diğer dönemlerle karşılaştırılabilir. Ama ine de her bir değişkenin kendi grubu içindeki durumu çubuğun parçaları halinde gösterilmiş olur. Prof. Dr. E. Murat Esin, Araştırma Yöntemleri ve Ugulamaları [Okan Ü. 211]

6 ocak şubat mart nisan maıs haziran Eğer anlatıma daha ardımcı olacağı düşünülüorsa anı üst üste veriler aşağıdaki gibi de gösterilebilir ocak şubat mart nisan maıs haziran Pasta Grafik (Pie) Bir pastadan kesilen dilimleri andırdığından bu adı almıştır. Bir döneme ilişkin değerlerin bütün içindeki palarını göstermekte kullanılır. Dönemsel toplam %1 olacağından paların her birisi bu gerçek değerinin genel toplama bölümünden elde edilen oranlarla ifade edilir. Dönem ocak A [ton]; 12; A [ton] B [ton] B [ton] B [ton]; 21; 46% 27% B [ton]; 12; 27% Prof. Dr. E. Murat Esin, Araştırma Yöntemleri ve Ugulamaları [Okan Ü. 211] 6

7 Dağılım Grafik (Scattering) Đki değişkenin tanımladığı düzlemde karşılıklı değerlerin düzleme nasıl dağıldıklarını göstermek amacıla kullanılır. Aşağıdaki tabloda verilen ve z değişkenlerine ilişkin eksenler bir düzlem tanımlamaktadır. Burada x in alabileceği her değere karşılık bir de mevcuttur. Bu x, değerleri bir koordinat olarak düzlemde erleştirilmişlerdir. Daha çok verilerin nasıl kümelendiğinin gösterilmesi amacıla kullanılır z Radar Grafik Birbirlerile dolalı olarak ilişkide olan verilerin kendi bağımsız değerlerinin ortaa çıkarttığı hacimsel büüklüğün gösterilmee çalışıldığı durumlarda kullanılan bir grafik biçimidir. Alan Not Okuma Anlama 46 Yazma 3 Gramer 27 Konuşma Konuşma Genel Dil Performansı Okuma Anlama Gramer Yazma Yukarıdaki örnekte bir personelin abancı dil bilgisinin değişik boutları bağımsız olarak değerlendirilmiş, ancak bunların ortak etkisinden kanaklanan genel bir performans değerlen- Prof. Dr. E. Murat Esin, Araştırma Yöntemleri ve Ugulamaları [Okan Ü. 211] 7

8 dirmesi apılmıştır. Noktalar arasında kalan alanın büüklüğü performansın büüklüğü hakkında bir kanaat uandırmaktadır. 3 Boutlu ve Renkli Grafikler Yukarıda saılanlardan başka, haritalardaki eşükselti eğrilerinde olduğu gibi birbirlerine eş değerler taşıan noktaların ortak bir çizgile birleştirildiği a da anı renge boandığı grafikler kullanılabildiği gibi, 3 boutlu üzeler de veri görselleştirilmesinde kullanılabilir. Araştırmacı elindeki veriden en anlamlı sonucu çıkartmak ve en etkili biçimde anlatmak için ugun bir görselleştirme öntemini seçebilir. Aşağıda daha kapsamlı veriler için 3 boutlu veri görselleştirme örnekleri görülmektedir. Prof. Dr. E. Murat Esin, Araştırma Yöntemleri ve Ugulamaları [Okan Ü. 211] 8