OBEB - OKEK TEST / 1

Transkript

1 OBEB - OKEK TEST / , 24 ve 30 sayýlarýnýn OBEB i A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) a= b= olduðuna göre, a ve b sayýlarýnýn ortak katlarýnýn en küçüðü (OKEK) A) B) C) D) E) A= OBEB(36,48)=x OKEK(36,48)=y olduðuna göre, x+y toplamý A) 84 B) 96 C) 120 D) 132 E) 156 B= olduðuna göre, A ve B sayýlarýnýn OBEB ve OKEK i sýrasýyla aþaðýdakilerden hangisinde doðru verilmiþtir? A) OBEB= B) OBEB= OKEK= OKEK= C) OBEB= D) OBEB= OKEK= OKEK= E) OBEB= OKEK= a, b ve c birbirinden farklý asal sayýlardýr. x=a 3.b , 12 ve 15 sayýlarýnýn ortak katlarýnýn en küçüðü (OKEK) y=a.b 4.c 3 z=c 5 olduðuna göre x, y ve z sayýlarýnýn OKEK i aþaðýdakilerden hangisidir? A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 180 A) a.b.c B) a 3.b 4.c 5 C) a 3.b 4.c 2 D) a 4.b 3.c 2 E) a.b 3.c 2 8. a, b ve c birbirinden farklý asal sayýlardýr. x=a 3.b 2.c 4 4. Aþaðýda verilen sayý ikililerinin hangisinin OKEK i en büyüktür? A) (3,4) B) (2,9) C) (12,18) D) (8,9) E) (10,15) 146 y=a 2.b 5.c 3 olduðuna göre x ve y sayýlarýnýn OBEB i aþaðýdakilerden hangisidir? A) a.b.c B) a 2.b 2.c 2 C) a 2.b 2.c 3 D) a 3.b 2.c E) a 3.b 5.c 3

2 OBEB - OKEK TEST / 1 9. A ve B iki pozitif tam sayý olmak üzere, A.B= OBEB(A,B).OKEK(A,B) dir. Yukarýda verilen bilgiye göre 180 ve 500 sayýlarýnýn OBEB ile OKEK çarpýmý 13. Birbirinden farklý iki doðal sayýnýn OKEK i 50 olduðuna göre, bu iki sayýnýn toplamý en çok A) 27 B) 30 C) 35 D) 50 E) 75 A) B) C) D) E) OBEB(a,24).OKEK(a,24)=360 olduðuna göre, a A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) a ile b birbirinden farklý doðal sayýlar olmak üzere, OBEB(a,b)=15 olduðuna göre, a+b toplamý en az A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) OBEB i 12, OKEK i 144 olan iki doðal sayýdan birisi 48 olduðuna göre, diðeri A) 16 B) 20 C) 24 D) 30 E) a, b ve c birbirinden farklý doðal sayýlar olmak üzere, OBEB(a,b,c)=15 olduðuna göre, a+b+c toplamý en az A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) OBEB ve OKEK lerinin toplamý 43 olan ardýþýk iki doðal sayýnýn toplamý 16. OKEK i 300 olan farklý üç doðal sayýnýn toplamý en az A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 A) 32 B) 36 C) 48 D) 50 E) 60 1-C 2-E 3-E 4-D 5-C 6-A 7-B 8-C 9-E 10-D 11-E 12-D 13-E 14-C 15-D 16-A 147

3 OBEB - OKEK TEST / , 8 ve 15 ile bölünebilen en küçük pozitif tam sayý A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) a, b ve c pozitif tam sayýlardýr. A=7a=5b=3c olduðuna göre, b nin alabileceði en küçük deðer A) 105 B) 60 C) 42 D) 21 E) , 18 ve 20 ile kalansýz bölünebilen en küçük pozitif tam sayý A) 120 B) 150 C) 160 D) 180 E) x, y ve z pozitif tam sayýlardýr. A=4x+5=5y+5=6z+5 olduðuna göre, A nýn en küçük üç basamaklý deðeri için y A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) , 8 ve 9 ile bölündüðünde 2 kalanýný veren 2 den büyük en küçük pozitif tam sayý A) 60 B) 68 C) 74 D) 82 E) x, y ve z pozitif tam sayýlardýr. A=5x 1=6y+4=8z+12 olduðuna göre, A nýn en küçük deðeri için x+y+z toplamý A) 32 B) 36 C) 47 D) 59 E) , 4 ve 5 ile bölündüðünde 2 kalanýný veren 230 dan büyük en küçük doðal sayý 8. x, y ve z pozitif tam sayýlardýr. A=3x+2=4y 1=5z+4 olduðuna göre, A nýn alabileceði en küçük deðer A) 242 B) 256 C) 280 D) 300 E) A) 58 B) 59 C) 60 D) 61 E) 62

4 OBEB - OKEK TEST / 2 9. a, b ve c pozitif tam sayýlardýr. A=5a+3=6b+4=7c+5 olduðuna göre, A aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) 208 B) 418 C) 628 D) 858 E) ye bölündüðünde 9, 15 e bölündüðünde 12, 20 ye bölündüðünde 17 kalanýný veren 500 den büyük en küçük tam sayýnýn rakamlarý toplamý A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) x, y ve z pozitif tam sayýlardýr. A=5x+7=6y+2=7z 5 olduðuna göre, A nýn alabileceði en küçük deðer ile bölündüðünde 4, 9 ile bölündüðünde 6 kalanýný veren 300 den büyük en küçük iki tam sayýnýn toplamý A) 542 B) 570 C) 586 D) 687 E) 693 A) 144 B) 162 C) 180 D) 212 E) den küçük, 3, 4 ve 5 ile bölündüðünde 2 kalanýný veren en büyük tam sayý A) 467 B) 472 C) 482 D) 497 E) Sibel elindeki boncuklarý 8 erli veya 9 arlý sayýnca 5 boncuk artýyor. Buna göre, Sibel in en az kaç tane boncuðu vardýr? A) 54 B) 62 C) 68 D) 70 E) ile bölündüðünde 6, 9 ile bölündüðünde 7, 10 ile bölündüðünde 8 kalanýný veren en küçük pozitif tam sayý 16. Yonca elindeki boncuklarý 7 þerli saydýðýnda 5, 8 erli saydýðýnda 6, 12 þerli saydýðýnda 10 boncuk artýyor. Buna göre, Yonca nýn elindeki boncuklarýn sayýsý en az A) 186 B) 204 C) 286 D) 358 E) 372 A) 166 B) 168 C) 182 D) 194 E) E 2-D 3-C 4-A 5-D 6-A 7-D 8-B 9-D 10-D 11-C 12-D 13-C 14-D 15-E 16-A 149

5 OBEB - OKEK TEST / 3 1. OBEB(a,b)=12 OKEK(a,b)=240 olduðuna göre, a+b toplamý en fazla A) 60 B) 108 C) 180 D) 252 E) x ve y aralarýnda asal sayýlardýr. OKEK(x,y)=90 olduðuna göre x+y toplamý aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) 19 B) 23 C) 28 D) 33 E) OBEB(a,b)=20 OKEK(a,b)=300 olduðuna göre, a+b toplamý en az 6. Çarpýmlarý x olan ardýþýk iki pozitif tam sayýnýn OBEB leri ile OKEK lerinin toplamýnýn x türünden deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? A) 120 B) 160 C) 280 D) 300 E) 320 A) x 1 B) x C) x+1 D) 2x E) 2x a=5b OBEB(a,b)=7 olduðuna göre, OKEK(a,b) A) 63 B) 80 C) 120 D) 140 E) Aþaðýdakilerden hangisi 30 ve 45 sayýlarýnýn pozitif ortak bölenlerinin kümesidir? A) {1,5,15} B) {3,5} C) {3,6,9} D) {1,9,15} E) {1,3,5,15} 4. 3a=4b OKEK(a,b)=96 olduðuna göre, OBEB(a,b) 8. 75, 90 ve 120 sayýlarýnýn kaç tane negatif ortak böleni vardýr? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

6 OBEB - OKEK TEST / sayýsýndan en az kaç çýkartýlýrsa elde edilen sayý 15, 18 ve 20 ile kalansýz bölünebilir? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) Boylarý 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen biçimindeki kartonlardan bir kare oluþturulacaktýr. Buna göre, en az kaç tane karton gereklidir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) , 59 ve 79 sayýlarý belirli bir sayýyla bölündüðünde sýrasýyla 1, 5 ve 7 kalanýný veriyorlar. Buna göre, bu þartý saðlayan sayýlarýn toplamý A) 29 B) 27 C) 25 D) 23 E) Kýsa kenarý 12 m, uzun kenarý 25 m olan dikdörtgen þeklindeki salonun zemini eþit alanlý kare þeklindeki mermer taþlarla kaplanacaktýr. Bunun için en az kaç tane taþ gereklidir? A) 150 B) 200 C) 250 D) 300 E) ve 123 sayýlarý bölündüðünde ayný pozitif tam sayý kalaný veren sayýlarýn kümesi aþaðýdakilerden hangisidir? 15. Boyutlarý 3 cm, 5 cm ve 8 cm olan tuðlalardan yapýlacak bir küp için en az kaç tane tuðlaya ihtiyaç vardýr? A) B) C) D) E) 9440 A) {4,8,16} B) {13,15,17} C) {2,6,13} D) {2,13,26} E) {2,5,8,11} ve 104 sayýlarýný böldüðünde ayný pozitif tam sayý kalaný veren kaç tane pozitif tam sayý vardýr? 16. Ayrýtlarýnýn uzunluklarý 36 m, 48 m 54 m olan dikdörtgenler prizmasý þeklindeki bir deponun içine, depoyu tam dolduracak biçimde küp þeklindeki özdeþ kutulardan doldurulacaktýr. Kutularýn hacminin en büyük deðeri için kullanýlmasý gereken kutularýn sayýsý A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 432 B) 402 C) 386 D) 348 E) D 2-B 3-D 4-C 5-C 6-C 7-E 8-B 9-E 10-B 11-D 12-C 13-C 14-D 15-A 16-A 151

7 OBEB - OKEK TEST / 4 1. Boyutlarý 48 m ve 60 m olan dikdörtgen þeklindeki bir arsanýn etrafýna, köþelerinede birer tane gelecek þekilde eþit ve en geniþ aralýklarla aðaç dikilecektir. Buna göre, I. Ardýþýk iki aðaç arasýndaki mesafe OBEB(48,60)=12 cm dir. II. Arsanýn kýsa kenarýndan birisinde (köþeler dahil) 5 tane aðaç dikilir. III. Arsanýn uzun kenarýnýn birisinde (köþeler dahil) 6 tane aðaç dikilir. IV. Arsanýn etrafýnda toplam 19 tane aðaç dikilir. yargýlarýndan hangisi veya hangileri doðrudur? 5. Bir havalimanýndan Paris e 3 günde bir, Londra ya 5 günde bir, Newyork a 8 günde bir sefer düzenleniyor. Bu üç þehre ayný gün sefer düzenlendikten en az kaç gün sonra tekrar ayný gün sefer düzenlenir? A) 135 B) 120 C) 105 D) 90 E) 75 A) I B) I,II C) II,III,IV D) I,II,III E) Hepsi 2. Boyutlarý 65 m ve 80 m olan dikdörtgen þeklindeki bahçenin köþelerine ve etrafýna eþit aralýklarla aðaç dikilecektir. Buna göre, bahçenin çevresine en az kaç tane aðaç dikilebilir? 6. Bir otobüs duraðýndan 45 dakikada bir Taksim e, 75 dakikada bir Beþiktaþ a ve 2 saatte bir Kadýköy e otobüs kalkmaktadýr. Ayný anda bu üç semte üç farklý otobüs kalktýktan kaç saat sonra tekrar ayný anda 3 otobüs beraber kalkar? A) 12 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 A) 58 B) 52 C) 46 D) 44 E) Boyutlarý 280 m ve 540 m olan dikdörtgen þeklindeki bir tarla, boþluk kalmayacak þekilde eþit alanlý karelere bölünerek bu karelerin köþelerine aðaç dikilecektir. Buna göre, en az kaç tane aðaç gerekir? A) 296 B) 378 C) 420 D) 542 E) Dört otomatik zil belli aralýklarda çalmaktadýr. Birinci zil 15 dakikada bir, ikinci zil 20 dakikada bir, üçüncü zil yarým saatte bir, dördüncü zil 45 dakikada bir çalmaktadýr. Bu dört zil saat 14:40 ta beraber çaldýktan sonra dördü birlikte ikinci kez saat kaçta çalar? A) 16:10 B) 16:30 C) 17:40 D) 18:10 E) 18: m 12 m 12 m 12 m 24 m 24 m 18 m Yukarýdaki þekilde bir arsanýn krokisi verilmiþtir. Bu arsanýn etrafýna köþelerinede birer tane gelecek þekilde eþit aralýklarla aðaç dikilecektir. Buna göre, en az kaç tane aðaç gereklidir? Bir hasta üç farklý ilacý, ve saatlik aralýklarla almaktadýr. Bu hasta üç ilacý beraber aldýktan kaç saat sonra tekrar üç ilacý beraber alýr? A) 13 B) 18 C) 21 D) 24 E) A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

8 OBEB - OKEK TEST / 4 9. Ayný anda ayný limandan kalkýþ yapan iki tekneden birincisi 30 günde diðeri 45 günde bir sefer yapmaktadýr. Bu iki tekne tekrar ayný anda sefer yaptýklarýnda 30 günde bir sefer yapan tekne bu limandan kaç kez tek baþýna sefer yapmýþ olur? 13. Bir merdivenin basamaklarý üçer üçer ya da dörder dörder çýkýldýðýnda her defasýnda iki basamak artýyor. Bu merdivenin basamaklarý beþer beþer çýkýldýðýnda hiç basamak artmadýðýna göre, basamaklarýn sayýsý en az A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 12 B) 32 C) 42 D) 52 E) Boyutlarý 4, 6 ve 9 cm olan dikdörtgenler prizmasý þeklindeki tuðlalarla bir kenarýnýn uzunluðu 50 cm den büyük bir küp yapýlmak isteniyor. Buna göre, en az kaç tane tuðla gerekir? A) 1728 B) 1680 C) 1540 D) 1450 E) Her sayfasý 20x24 cm 2 10 olan yapraklý bir fotoðraf albümüne her yapraðýn iki tarafýda kullanýlacak þekilde fotoðraflar yapýþtýrýlýyor. Fotoðraflarýn her biri kare þeklinde olduðuna göre, bu albüme kullanýlabilecek en büyük boyutlu fotoðraflardan en çok kaç tanesi yapýþtýrýlabilir? A) 300 B) 400 C) 500 D) 600 E) , 18 ve 24 litrelik üç bidon sirke ile doludur. Bidonlardaki sirkeler hiç artmayacak þekilde eþit hacimli þiþelere doldurulacaktýr. Bunun için kullanýlan þiþelerin sayýsý en az A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) Ýki kefeli bir terazinin sol tarafýna 60 gr, sað tarafýna da 100 gr darasý olan iki kap yerleþtiriliyor. Sol tarafa her birinin aðýrlýðý 30 gr, sað tarafa ise her birinin aðýrlýðý 35 gr olan yumurtalardan yerleþtiriliyor. Terazi dengede kaldýðýna göre, yerleþtirilen yumurta sayýsý en az kaç olabilir? A) 4 B) 6 C) 10 D) 12 E) , 16 ve 19 litrelik üç bidon sirke ile doludur. Bidonlardaki sirkeler, birbirlerine karýþtýrýlmadan eþit hacimli þiþelere doldurulduðunda her bidonda 1 er litre sirke artýyor. Kalan sirkeler de baþka bir þiþeye doldurulduðuna göre, kullanýlan þiþelerin sayýsý en az A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) Bir çocuk merdivenleri 3 erli çýkýnca bir basamak artýyor, eðer çýkmaya üçüncü basamaktan baþlarsa merdivenleri 5 erli çýkabiliyor. Merdivendeki basamak sayýsý 40 dan fazla olduðuna göre, bu merdiven en az kaç basamaklýdýr? A) 71 B) 63 C) 57 D) 48 E) 43 1-D 2-A 3-C 4-E 5-B 6-E 7-C 8-E 9-A 10-A 11-D 12-C 13-E 14-D 15-C 16-E 153