STATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory)

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "STATİK MUKAVEMET İÇİN TASARIM (Design for Static Strength) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal Stress Theory)"

Nuray Buğra
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Gücelleme:04/11/018 TATİK MUKAVEMET İÇİN TAARIM (Desig for tatic tregth) MUKAVEMET TEORİLERİ (Failure Theories) Maksimum Normal Gerilme Teorisi (Maximum Normal tress Theor) Üç asal gerilmede birisii, malzemei mukavemetii aştığı durumda parçaı statik mukavemetii aşıldığıı belirtir. Bu bakımda bir oktadaki asal gerilmeler büükte küçüğe doğru sıralaır. 1 Teorie göre süek malzemeler de 1 t vea c olduğu takdirde statik mukavemet sıırı aşılmamış olacaktır. t ve c malzemei çekme ve basma akması değerleridir. Teorie göre gevrek malzemeler de vea olduğu takdirde statik mukavemet sıırı aşılmamış olacaktır. 1 ut uc t ve c malzemei çekme ve basma daaımlarıdır Maksimum Kama Gerilmesi Kriteri (Maximum hear tress Theor or Tresca s Theor) Herhagi bir oktada kama gerilmelerii, malzemei maksimum kama mukavemetie eşit a da büük olduğu durumda parçaı işlevselliğii itirdiğii (göçmei gerçekleştiğii) belirtir. 1 1 max, Basit Çekme umuesi içi malzemei akma daaımı, 1, 0 s ouç olarak bu teori; max ada 1 olduğu durumlarda statik mukavemet sıırıı aşılmadığıı belirtir. Şekil Değiştirme Eerjisi Teorisi (The Distortio-Eerg Theor) Bu teorie göre göçme, parçaı herhagi bir oktasıdaki toplam birim zorlama eerjisii, aı hacimde akma mukavemetie kadar çekilmiş bir çekme vea basma umuesideki birim zorlama eerjiside büük vea eşit olduğu durumda gerçekleştiğii varsaar. Daha öce çekme vea basma esasıda birim hacimde oluşa eerji miktarı verilmişti. Eğer umue, akma sıırıa kadar gerilmiş ise; 1

Gücelleme:04/11/018 u E Üç boutlu bir gerilme durumuda, birim hacimdeki eerji; 1 1 1 u 1 1 1 E (b) Hidrostatik ükleri, parça mukavemetii azaltmadığı bilimektedir.

2 Gücelleme:04/11/018 u E Üç boutlu bir gerilme durumuda, birim hacimdeki eerji; u E (b) Hidrostatik ükleri, parça mukavemetii azaltmadığı bilimektedir. Bu durumda zorlama eerjiside, sadece hacimsel deformaso oluştura gerilme bileşeleri çıkartılabilir. 1 ortalama (c) Hidrostatik bileşedir. (a) adece σort da dolaı medaa gele zorlama eerjisii σ1=σ=σ=σort ı (b) deklemide erie azarsak, ort uv (1 v) (d) E şeklide buluabilir. (c) deklemii (d) deklemide erie koar isek; 1 v uv 1 ( 1 1 E (e) Olacaktır. Yukarıdaki deklemi (b) deklemide çıkartırsak, deformasoa ol aça (göçmee sebep ola) eerji miktarı buluabilir u d u uv (f) E Basit çekme deeide σ1 =, σ = σ = 0 ve u olduğu verilmişti. Aı şekilde, s E karşılaştırma apabilmek içi bu eerji değeride hidrostatik gerilmelerde dolaı medaa gele eerji değeri çıkartılmalıdır. 00 ort (g) O halde göçmee sebep ola eerji (çekme deei içi)

3 Gücelleme:04/11/018 u u d d 1 v E E 1 v E E ud (1 v) E 6E 1 v ud E buluur. Teorie göre, göçmei olmaması içi, E E olmalıdır. Vea 1 1 Maksimum Kama gerilmesi Teorisi ile bir karşılaştırma apabilmek içi bir parçaı sadece burulmaa maruz bırakıldığıı düşüelim. Bu durumda, s 1 ve 0 olacağıda, 4s s s s s s 0,577 Bu teori aı zamada, Kama eerjisi teorisi (The hear Eerg Theor) vo Misses-Heck teorisi (The vo Misses-Heck Theor) Oktahedral kama gerilmesi teorisi, (The Octahedral-hear tress Theor) olarak da bilimektedir. üek Malzemelerde Göçme (Failure of Ductile Materials) Yapıla deesel çalışmalar, süek malzemeler içi maksimum kama gerilmesi teorisi vea distorsio eerjisi teorisii süek malzemeler içi doğru souçlar verdiğii göstermiştir. Herhagi bir oktada asal gerilmeler, 1 şeklide sıraladıkta sora, maksimum kama gerilmesi teorisie göre ( emiet katsaısı olmak üzere) s 1 olmalıdır. Düzlem gerilme durumuda 0 olacağıda, s 1 olacaktır. Distorsio eerjisi teorisie göre, (h) 1 1

4 Gücelleme:04/11/018 Her iki teoremi karşılaştırmak içi, kama gerilmesii maksimum olduğu durumu göz öüe aldığımızda; s (i) boutlu gerilmelerde x z z x x z zx 4

5 Gücelleme:04/11/018 Düzlem Gerilme durumuda; 0 x x 1, x x x x tatik mukavemet içi tasarımda Mises e göre; 1 1 x x x Düzlem gerilme durumuda ve 0 ise; 1, x x 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 4 x x x tatik mukavemet içi tasarımda; x x x x 5

6 Gücelleme:04/11/018 Düzlem gerilme durumuda 0 0 x ise; (tek ekseli çekme a da basma) x x tatik mukavemet içi tasarımda; x x Düzlem gerilme durumuda 0 0 x ise; (sadece kama gerilmesi) x x tatik mukavemet içi tasarımda; x Gevrek Malzemelerde Göçme (Failure of Brittle Materials) Gevrek malzemelerde basma ve çekme daaımları farklıdır (basma daaımları daha üksektir). Arıca bu tür malzemelerde akma fazlaca görülmez. Daaım oktasıı geçtikleride (geelde maksimum çekme vea basma gerilmesi) aide koparlar. Bu sebepte temel mukavemet değerleri olarak bu değerler alıır. Maksimum ormal gerilme teorisi: ut 1 (çekme daaımları düşük olduğu içi) Coulomb-Mohr Teorisi farklı basma ve çekme mukavemeti ola malzemeler içi kullaılır ve 0 olduğu durumlarda, 1 1 statik mukavemet sıırıı aşılmadığıı belirtir. ut uc Düzlem gerilme durumuda 1 ut 1 0 maksimum ormal gerilme teorisi ile aı soucu vermektedir. uc 0 Düzeleme apılırsa daha kullaışlı bir deklem buluabilir. uc 1 uc uc 1 burada ve buluur. ut uc 1 1 ut 6

7 Gücelleme:04/11/018 Burada değeri, verile 1 oraı içi ü alabileceği limit değerdir. Yapıla çalışmalar düzeltilmiş Coulomb-Mohr teorisii daha etki olduğuu göstermiştir. Bu teorie göre; uc Her iki teori içi emiet faktörü, olacaktır. uc ut 1 1 ut 1 0 ut NOT: 1 ve. bölgede her üç teori eşdeğerdir. ÖZET ÜNEK: Distorsio eerjisi teorisi (tercih edile) s Maksimum kama gerilmesi teorisi 0.5 s s Emiet gerilmesi : emiet katsaısı =1,5... sabit çevre şartları =...,5 ormal çevre şartları =,5... az deemiş kırılga malzemeler içi =...4 belirsiz çevre şartları 5 burkulmaa zorlaa malzemeler içi (kololar...) 7

8 Gücelleme:04/11/018 GEVREK: (a) ut 1 ve uc (b) uc uc 1 1 ut ve (c) uc ut uc ut 1 1 ve tatik Yüklemeler içi Geel Tasarım Prosedürü (A Geeral Desig Procedure for tatic Loadigs) 1. Malzeme mukavemet sıırları; a) üek malzeme içi b) Gevrek malzeme içi ut, uc. İzi verile maksimum gerilmeler; a) üek malzemeler içi; Maksimum kama gerilmesi teorisi Distorsio eerjisi teorisi b) Gevrek malzemeler içi; Maksimum ormal gerilme teorisi Coulomb-Mohr teorisi Düzeltilmiş Coulomb-Mohr teorisi. Gerilme Aalizi; Elde ettiğiiz malzeme mukavemet değerlerii, ölçüleri verilmiş bir sistemde (parça ada parçalarda) ugulaabilecek maksimum ükü bulmak ada ölçüleri verilmemiş bir sistemde ugulaa ükü emietli bir şekilde taşıa parça boutlarıı belirlemek. 8

Gücelleme:04/11/018 PARÇA MUKAVEMET INIRLARINI ETKİLEYEN FAKTÖRLER Gerilme Kosatrasou (tress Cocetratio) çetikli malzemede maksimum gerilme K f çetiksiz malzemede maksimum gerilme K max f 0 Çetik

9 Gücelleme:04/11/018 PARÇA MUKAVEMET INIRLARINI ETKİLEYEN FAKTÖRLER Gerilme Kosatrasou (tress Cocetratio) çetikli malzemede maksimum gerilme K f çetiksiz malzemede maksimum gerilme K max f 0 Çetik faktörü, çetiği geometrik şeklie ve malzemei çetiğe karşı hassasietie bağlıdır. Çetiği geometrik şeklii etkisi teorik çetik faktörü Kt ile taımlaır. Bu durumda malzemei çetiğe karşı hassasieti (q) K f 1 q Kt 1 olarak taımlaabilir. Malzemei çetiğe karşı hassasieti geellikle 0 ile 1 arasıda bir saıdır. Bu durumda çetik faktörü, K f 1 qkt 1 alıarak buluabilir. Çelikler ve alümium alaşımları içi q, ekteki tablolarda buluabilir. Dökme demirler içi q=0. değeri kullaılabilir. Kt ekteki grafikler kullaılarak farklı çetik geometrileri içi buluabilir. tatik üklemelerde gevrek malzemei çetik hassasietii etkili olmadığı söleebilir. Bu durumda statik üklemelerde teorik çetik faktörü kullaılır. K t 9

10 Gücelleme:04/11/018 Tam değişke eğilme ve çekme ükleri altıda çelikler ve alümium içi çetik hassasieti (r=4mm de büük çetikler içi r=4mm deki çetik hassasieti kullaılır.) Tam değişke burulma ükü altıda çelikler ve alümium içi çetik hassasieti (r=4mm de büük çetikler içi r=4mm deki çetik hassasieti kullaılır.) 10

11 Gücelleme:04/11/018 11

12 Gücelleme:04/11/018 1

13 Gücelleme:04/11/018 1

14 Gücelleme:04/11/018 14

15 Gücelleme:04/11/018 15

16 Gücelleme:04/11/018 16

Benzer belgeler

MPa

MPa Gücelleme:04//08 ÖRNEK: Şekilde gösterile parça içi emiyet faktörüü edir? Buluuz. Malzeme süek kabul edilecektir. 00 T=0 Nm, M=00 Nm, F=000 N. y d M Mc 0. eğilme.4 I 4 4 d 4 64 64 d T Tc 0. burulma 9.6