AST310 GÜNEŞ FİZİĞİ Bahar Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım. Doç. Dr. Kutluay YÜCE
|
|
- Alp Akçam
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 AST31 GÜNEŞ FİZİĞİ Baha Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım Doç. D. Kutluay YÜCE Ankaa Ünivesitesi, Fen Fakültesi Astonomi ve Uzay Bilimlei Bölümü Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
2 Bi Yıldız Olaak GÜNEŞ in Eneji Kaynağı / Kaynaklaı Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
3 Güneş in eneji kaynağı ya da kaynaklaının idelenmesi Giiş: Güneş in atmosfe katmanlaında meydana gelen süeçle doğudan gözleneek incelenebilmektedi. İç yapı duumunda ise atmosfele kada şanslı değiliz; doğudan gözlenmesi mümkün değildi. Yıldızın iç yapısını betimleyen paametele otaya konulduğunda, söz konusu iç yapı bölgesinin katmanlaına ilişkin özellikle ayıntılı olaak anlaşılmaktadı. Yıldız yapı denklemlei mekezden yüzeye kada oluştuulu, bazı vasayımla altında başlangıç değelei ile çözülme yoluna gidili. Elde edilen yüzey değelei, gözlem sonuçlaı ile uyumlu çıkasa iç yapı modeli anlamlı oluştuulmuştu. Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
4 Güneş in eneji kaynağı ya da kaynaklaının idelenmesi (devam) Kısa Taihçe: Lod Kelvin ve Hemann von Helmholtz gibi fizikçile 18 lü yıllaın otalaında Güneş için bi enej kaynağı önedile: Kütle çekim (gavitasyonel potansiyel) eneji. Fakat buadan yapılan söz konusu hesapla Güneş in ömünü bikaç on milyon yıl olaak vedi. Radyoaktif paçacıklaın 189 lı yıllada keşfedilmesinin adından Güneş enejisinin Güneş teki adyoaktif paçacıklaın ışınımı yoluyla üetildiği fiki uyandı. Ne va ki Güneş te bol miktada adyoaktif paçacığa astlanmamıştı. Ancak Güneş te bol miktada hidojen elementi va. Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
5 Güneş in eneji kaynağı ya da kaynaklaının idelenmesi (devam) Kısa Taihçe (devam): 195 te Einstein in özel Göelilik Kuamı nı geliştiiken bulduğu E=mc ifadesi kütle (m) ve eneji (E) aasındaki ilintiyi gösteiyodu. Bunun Güneş in eneji kaynağı olup olmadığını açıklamak için 19 lei beklemek geekti: F. W. Aston döt hidojen atomunun bi helyum atomundan binde yedi oanında daha hafif olduğunu beliledi. A.Eddington hidojen çekideklei bileşeek helyum çekideğine dönüşmesi sıasında (kaybolan) aadaki kütle fakının Güneş in enejini açıklayabileceğini otaya koydu. Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
6 Güneş in eneji kaynağı ya da kaynaklaının idelenmesi (devam) Gavitational büzülme/çökme ile açığa çıkan eneji Isısal Eneji Kimyasal eaksiyonla Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
7 Güneş in temel eneji kaynağı Gavitasyonel büzülme (çökme) midi? Gökbilim açısından bakıldığında, oldukça uzun yılla metebesindeki bi zaman süeci içeisinde eneji veebilecek bi başka mekanizma büzülme di. (Sonsuz dan Güneş in R ʘ yaıçapına kada büzülmesi duumunda.) Yıldız evim modelleine göe; Güneş in, kendi kütle çekimi altında büzülmeyi başlatacak kada yoğun yıldızlaaası gaz ve bulutundan oluştuğu vasayılı. Bulutun adyal simetiye sahip olduğu vebaşlangıç kütlesinin M =M() olduğunu ( ; mekezden bakış doğultusu boyunca dikkate alınan mesafe) kabul edelim. Bunun için sonsuz küçük bi Δm = ρ x4π Δ (ρ =kütleyoğunluğu olmak üzee) kütle elementi dikkate alalım. Gavitasyonel eneji salınması; sonsuzdan M kütlesine büzülünceye kada salınan eneji miktaı: GM EG = g( s) Δmds = ( ρ4π Δ) ds s Δ ΔE G = GM s GM ρ4π Δ = ρ4π Şimdi bütün kütle elementlei üzeinden şuan ki R ʘ yaıçapına kada integalini alalım : E G R = GM ρ4π d Δ Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
8 Kelvin-Helmholtz zaman ölçeği Yıldızlaaası gaz ve tozdan oluşan Güneş in sıkışması/büzülmesi sonucu açığa çıkan eneji gavitasyonel potansiyel eneji (hesaplanan) E G ye bakacak olusak: 4 3 (Şekle göe) Yoğunluğu sabit kabul edelim: ρ = ρ. M = π ρ Fakat M E G 3 R = ρ π G d = ρg π R = M R R 3 = ve 3 π ρ Buada; R ʘ = Güneş yaıçapı ve M ʘ = Güneş kütlesi olmak üzee; 3 GM 5 R E G = Yıldız çökeken gavitasyonel potansiyel enejinin yaısı ısısal enejiye, diğe yaısı ışınıma dönüşü (Viial Teoemi). Eğe ömü boyunca bugünkü palaklığında olduğu kabul edilise, Güneş'in bugüne kada yaydığı eneji : L ʘ t kadadı. Öyleyse gavitasyonel büzülme olaak sağlanacak 3GM eneji kaşılığı: t = M = π R 1R ρ L Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
9 Kelvin-Helmholtz zaman ölçeği (devam) T; Kelvin-Helmholtz zamanı olaak biliniyo. Güneş için bu zaman ; bütün gavitasyonel enejisini salması için geekli olan süedi. Sayısal değelei yeine yazılısa: M ʘ =.1 3 kg, R ʘ = m, L ʘ = kw, G = SI units, aşağıdaki ifadeye sahip oluuz: t KH = 3 GM 1R L sn = 1 7 y Kelvin-Helmholtz Zaman ölçeği Bu yüzden, gavitasyonel potansiyel enejinin ışınıma dönüştüüldüğü vasayıldığında, Güneş 1 milyon yıl palayacaktı (1 milyon yıl). (Bu hesaplama oldukça kabaca bi tahmin vei). Bu değe, Güneş in geçek yaşının yalnızca %.4 kadaıdı (göktaşı yaşlaından elde edilen). Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
10 Hidostatik Denge Denklemi Kabulleimiz: 1) Küesel simetiye haiz olmalı, ) Yıldızı gözlemlediğimiz süe içeisinde özelliklei değişmemeli, 3) Eneji üetimi ve salınımı (tüketimi) dengede olmalı. Teoik Güneş içinde yaıçaplı bi küe göz önüne alalım. Buna göe yıldızın mekezinden kada uzaklıkta bi yede sonsuz küçük hacim elementi dikkate almış olduk. Bu hacim elementini o şekilde alıyoum ki; hacim elementinin alt ve üst tabanlaının mekezleini yıldızın mekezine bileştien doğu tabana dik olsun. Küesel simetiden dolayı yan yüzeylee etkileyen basınç kuvvetlei bibiini dengeleyecekti. Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
11 Küesel kabuk üzeinde sonsuz küçük hacim elementine yakından bakalım: Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
12 Vasayımlaımız hatılayalım: 1) Küesel simetiye haiz olmalı. ) Yıldızı gözlemlediğimiz süe içeisinde özelliklei değişmemeli. 3) Eneji üetimi ve salınımı (tüketimi) dengede olmalı. Teoik Güneş içinde yaıçaplı bi küe gözönüne alalım. Buna göe yıldızın mekezinden kada uzaklıkta bi yede sonsuz küçük bi hacim elementi dikkate almış olduk. Bu hacim elementini o şekilde alıyoum ki; alt ve üst tabanın mekezleini yıldızın mekezine bileştien doğu tabana dik olsun. Küesel simetiden dolayıo yan yüzeylee etkileyen basınç kuvvetlei bibiini dengeleyecek. kalınlık; d kütle; dm silindiin he iki yüzeyi üzeinde basınç fakı; dp yoğunluk fakı; dρ Hidostatik Denge Denklemi Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
13 Hidostatik Denge Denklemi Alınan hacim elementi için: Alt tabana uygulanan gaz basıncı = P Üst tabana uygulanan gaz basıncı = P + d Sonsuz küçük hacim elementinin kütlesi = m 1 R yaıçaplı küe içindeki kütle = M m 1 = ds. d. ρ hacim Hacim elementi üzeindeki net kuvvet : Dengede olma koşulu P + d. ds - P. ds + G M ds d ρ = dp d = -G M ρ P +d -P = dp P d yazılabili. Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
14 Hidostatik Denge Denklemi (devam) Hacim elementi için, dp = - g dm (buada g is gavitasyonel çekim kuvveti; noktasında). Ya da: dp = - g ρ d (1) Newton un çekim yasasına göe, g = G M / () (buada G = genel çekim sabiti olmak üzee). Böylece dp /d = - G M ρ / (3) Elde edili. (Not: M() ρ() P() yeine M ρ P ) Bu eşitliğe Hidostatik Denge Denklemi de deni. Bi başka ifade ile; (Gaz) basınç, Gavitation ile dengeleni. (Basınç Değişim Denklemi deni.) Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
15 Şimdi, M, ρ ve ae bağımsız değildi, çünkü içinde bulunan kütle içindeki madde yoğunluğu ile belileni. ve + δ aasındaki küesel kabuğun kütlesini dikkate alalım. Kabuğun kütlesi, 4 π ρ δ ifadesi ile veili (δ ; sonsuz ince kabuk olduğundan yoğunluk sabit alınabili). Aynı zamanda ince bi M +δ ve M aasındaki fak; aşağıdaki biçimde yazılabili: M + dm δ M = δ d 4π = yaıçaplı küenin alanı 4π δ = küesel kabuğun hacmi 4π δ ρ = küesel kabuğun kütlesi Bu bize aşağıdaki eşitliği vei: ya da M dm d = 4π ρ = 4 π ' ρ' d' Kütle Değişim Denklemi (4) (5) Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
16 3 ve 4 no lu denklemlei bilikte ele alaak ve 4π 3 e bölümünden aşağıdaki ifadeyi elde edeiz; 4π 3 dp = 4π GM ρ d Güneş üzeinden intege edilmesi aşağıdaki ifadeyi vei. 3 P P s c V dp = M = GM GM dm dm (6) Buada V ; yaıçapı içeisindeki hacim; (V = 4 π 3 / 3), P c ve P s çekidek ve yüzey basınçlaı, M ʘ toplam Güneş kütlesi. (s;yüzey ve c; mekez bölgelei belitmek üzee). 3[ PV ] s c 3 V P dv = M ( GM / ) dm Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
17 3[ PV ] s c 3 V P dv = M ( GM / ) dm Alt limit değeinde V( =) = V c = ve üst limitte P s =. Güneş in gavitasyonel potansiyel enejisi PE = + Ω, öneğin; sonsuza dağılmış paçaladan Güneş in oluşumu sıasında salınan eneji. Not: Aynı zamanda dm = ρ dv di. Böylece: 3 M ( P / ρ ) dm + Ω = Viial Teoemi nin bi ifadesi elde edili. Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
18 İdeal bi gazın biim hacmi için, yoğunluk sayısı n, toplam eneji = n sebestlik deecesi sayısı N f k B T / (k B is Boltzmann sabiti) di. Böylece biim hacim başına ısı eneji : nn k T ve N f ; maddenin aşağıdaki ifadelele tanımlanan özgül ısıla oanı γ ile ilgilidi: γ = ( N + ) / f N f ya da f B γ =1 + / N f Buada γ = C p /C v olup, N f = / (γ 1) di. İdeal gaz basıncı; P = n k B T. Biim kütle başına temal eneji u olsun. Buadan: ya da: u = 1 n k B T N f 1 P = ρ ( γ 1) ρ ( γ 1) u = P ρ Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
19 dm ile çapıp, integali alınısa: M P ρ dm = ( γ 1) u buada U Güneş in toplam temal enejisidi. Viial Teoemi nde (7 no lu eşitlik) yeine yazılısa: M dm o ( γ 1) U 3 ( γ 1) U + Ω = Güneş içeisindeki yıldız maddesinin tamamen iyonize olduğu dikkate alınısa, γ= 5/3 di: U + Ω = Öneğin; (negatif Gavitasyonel Eneji) = x (Isısal eneji) Hatılayalım; Kelvin-Helmholtz zamanı (ön.; gavitasyonel çekimsel çökme) Güneş enejisinin tamamını kaşılayamayacak kada kısa bi zaman ölçeğini önemekte. Temal eneji süesi Kelvin-Helmholtz zamanı ile aynı metebededi.. Dolayısıyla ne ısısal ne de gavitasyonel çökme Güneş in yaklaşık 4.6x1 9 yıl boyunca tamemen ışınım enejisini veebili. Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
20 Şimdi Güneş in toplam enejisine, E, bakalım: E = U + Ω Buada Ω = U olduğundan E = U = Ω "Ω da azalma, U da atışa neden olu. Gavitasyonel eneji Güneş büzülüken (a) ışınım ve (b) gazın ısıtılmasında eşit miktalada salındı. Böylece, özet olaak, Viial Teoemi aşağıdaki sonuçlaı sağla: 1. Güneş in eneji kaynağı ne ısısal ne de tamamı gavitasyonel çekimsel çökmedi;. Güneş büzülüken ısını: Güneş çökeken Gavitasyonel enejinin yaısı ısı enejisine dönüşü, diğe yaısı ışınıma dönüşü. Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
21 Olası diğe eneji kaynaklaı Fosil yakıtlaın yakılmasında olduğu gibi Kimyasal Reaksiyonla. Fakat onla nüklee eaktölede olduğu gibi dugun kütle enejisinin 5x1-1 miktaına kaşılık geli. Oysa Güneş yaşamı boyunca dugun kütlesinin 3x1-4 miktaını kullanmıştı. Bu tüden kimyasal eaksiyonla ancak bikaç bin yıl boyunca Güneş e eneji veebili, bu yüzden Güneş için eneji kaynağı olamazla. Fisyon-fission(öneğin; Fe ve Ni gibi ağı elementlein paçalanması eaksiyonu) exothemic (öneğin; sebest eneji salması) olaak mümkündü. Fakat Fe demi bolluğu Güneş enejisini açıklamakta oldukça küçük bi miktadı (tipikolaak1-4 H). Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
22 Güneş in Temel Eneji Kaynağı Güneş'in evimi, yıldızlaaası moleküle bi bulutun çökmesini takiben Güneş'in çekideğinde hafif elementlein nüklee füzyon başlaması ile modellenmişti. Küçük bi mikta kütle kaybı ile; temel füzyon eaksiyonu: 4p He çekideği Füzyon geçekten Güneş in (ve yıldızlaın) eneji kaynağı mıdı? Güneş ten yayılan toplam ışınım gücü = 4x1 6 Watt E=mc den; bunun kaşılığı kütle kaybı = 4x1 9 kg sn -1 Güneş in yaşı (en eski meteolaın yaşından) = 4.6x1 9 yıl (4.6 milya yıl) [adyoaktif bozunmadan; 87Rb den 87S e: yaı ömü = 46 milya yıl] Güneş in ömü boyunca toplam kütle kaybı =5x1 6 kg Bu değe, Güneş in şuan ki sahip olduğu kütlenin (x1 3 kg) yalnızca küçük bi kesi kadadı (%.5). Nüklee füzyon anakol ömü boyunca Güneş'in eneji çıkışını kesinlikle açıklayabili. Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
23 Güneş in eneji kaynağı olaak : Çekidek bileşme tepkimelei nin incelenmesi Hafif elementlein bileşmesi Fusion dugun kütle enejisinin %1 ini salabili hafif elementle (H, He) çok bol miktadadı. Yani, fusion Güneş enejisinin en olası kaynağıdı. Nüklee zaman ölçeği:.1 t nuclea ε M c 1 L 1 yeas Yıldız anakoldan ayılmadan önce kullandığı kütle olaanı.1 ve kütlenin ε %.7 miktaını enejiye çevii (He çekideği içeisine bileşen potonla taafından; α paçacıklaı). Böylece: 9 t themal ya da tgav << Güneş'in yaş y < t nuclea Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
24 Bazı İç Yapı Eşitliklei (denklemle) 1. Hidostatik Denge: dp d = GM ρ. Güneş in içeisindeki Basınç İdeal gaz yasası ile veilen: P = n k B T ya da P ρkbt μ m buada μ; molekül ağılık ve yoğunluk sayısı n = ρ / (μ m p ) di. Not: P ; P() anlamındadı. Bu eşitlik Duum Denklemi di. = p Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
25 küesel kabuk s Δm=ρ4π Δ M Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
26 3. Yaıçapın fonksiyonu olaak Kütle: dm d = 4π ρ Aynı zamanda, Güneş in iç yapısı boyunca eneji taşınma oanı ve salınan enejiye ilişkin bi eşitlik oluştuabiliiz. R yaıçap boyunca akan eneji miktaı L ile tanımlansın. Küesel kabuktaki eneji miktaı; yaıçaplı küe ve + δ yaıçaplı küe aasındaki faka eşitti. Sonuç olaak: 4. Yaıçapın fonksiyonu olaak ışınım gücü: dl d = 4π ρ ε buada ε ; yaıçapında biim kütle başına nüklee eneji üetim miktaı(oanı): (W kg 1 ) Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz.
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıBÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ
BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei
DetaylıFİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.
FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı
DetaylıSAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için
ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
DetaylıParçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma
Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil
DetaylıGauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.
Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını
DetaylıÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
Detaylı1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER
BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
DetaylıBağlaşımlı-Kanallar ve Stokastik Yöntemlerle Çekirdek Kaynaşma Reaksiyonları. Bülent Yılmaz. Ankara Üniversitesi
Bağlaşımlı-Kanalla ve Stokastik Yöntemlele Çekidek Kaynaşma Reaksiyonlaı Bülent Yılmaz Ankaa Ünivesitesi Summe School VI on Nuclea Collective Dynamics, Yıldız Tech. Uni., İstanbul, 4-30 June 01 diekt (doğudan)
DetaylıAnkara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
DetaylıBTZ Kara Deliği ve Grafen
BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
DetaylıAST404 Gözlemsel Astronomi. Ders 10 : Yıldız Evrimi
AST404 Gözlemsel Astronomi Ders 10 : Yıldız Evrimi Anakol Öncesi Evrim Yıldızlar yıldızlararası ortamdaki moleküler gaz bulutlarında (yıldız oluşum bölgelerinde) oluşurlar Bir yıldızın evrimi onu oluşturan
DetaylıKütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri
7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya
DetaylıEğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye
Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI
ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d
DetaylıF 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3
Basit Makinele Test in Çözümlei. aldıaçlada sistem dengede ise; uvvet x uvvet kolu Yük x Yük kolu. z bağıntısı geçelidi. y 5 5 x y z İpteki geilme kuvvetlei Bijon anataında kuvvet kolu y di. Bu nedenle
Detaylıİ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi
İ.. Ü İ N Ş A A F A K Ü E S İ - H İ D R O İ K D E R S İ Model Benzeşii Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine
DetaylıÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 33-44, 003 Vol 8, No 4, 33-44, 003 ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME
DetaylıFİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com
DetaylıEMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?
EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine
DetaylıCevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2
MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane
DetaylıTORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 2- MODEL BENZEŞİMİ
UYGUAMA - MODE BENZEŞİMİ INS 6 HİDROİK 0-GÜZ Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında
DetaylıSİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa
DetaylıNokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
Detaylı3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
Detaylı5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.
KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI Pof.D. Eşef YALÇINKAYA ( 06-4. des Geçiğimiz des; Zouna ieşimle Rezonans Sismomee eoisi Bu dese; Dalga haekei Yayılan dalgala Tek boyulu dalga denklemi Geçen hafanın ödevi; ω 0 ω
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 10. Konu BASİT MAKİNELER TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINI SRU BANASI. ÜNİE: UVVE VE HAREE 0. onu BASİ AİNEER ES ÇÖZÜERİ 0 Basit akinele est in Çözümlei.. I. II. II III. IV. Basit makinelede kuvvet yükten daha küçükse kuvvet kazancı vadı. uvvetin yükten
DetaylıBölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki
DetaylıDairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket
Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli
DetaylıTEST Uydunun bu hareketini. 1. K noktas Dünya n n içinde kald ndan, 2. Duruyor gözlemlendi ine göre, uydunun ve Dünya n n
ENE ÇE E EE ANUNAI TEST -. noktas n n içinde kald ndan d. π.. noktas n n d fl nda kald ndan.. olu. ( ) çeki ivesinin sa k s n ile çap p bölesek eflitlik bozulaz. d. π... π.. d d... olu. ve taaf taafa oanlan
DetaylıYX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b
Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No
DetaylıÖrnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540
Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.
9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.
DetaylıVIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
DetaylıMAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1
Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi
DetaylıAST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DOKÜMANI
AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DOKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 10 1. KONU: YILDIZ EVRİMİ 2. İÇERİK Yıldız Oluşumu Virial Teoremi, Jeans Kütlesi Zaman
DetaylıKÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,
Detaylı5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
DetaylıKUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER
KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da
DetaylıÖğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan
Öğenci No: dı Soyadı: İmza: Sou No 1 2 3 4 5 Toplam Puan 15 15 20 25 25 100 ogam Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 lınan Puan SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı
DetaylıDönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum
6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.
DetaylıAğırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler
INS 6 Hidolik Hidolik Anabili Dalı Uygulaa Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında
DetaylıTMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei
DetaylıÇembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
7 Çebesel Haeket est in Çözülei. 3 3. düşey eksen yatay tabla yatay He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı
DetaylıBasit Makineler Çözümlü Sorular
Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x
DetaylıFizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2
Des Hakkında Fizik-II Elektik ve Manyetizma Desinin Amacı u desin amacı, fen ve mühendislik öğencileine elektik ve manyetizmanın temel kanunlaını lisans düzeyinde öğetmekti. Desin İçeiği Hafta Konu 1.
DetaylıBASİT MAKİNELER BÖLÜM 11. Alıştırmalar. Basit Makineler. Sınıf Çalışması. Şe kil I de: Yatay ve düşey kuvvetlerin dengesinden, T gerilme kuvveti;
BASİ AİEER BÖÜ Alıştımala Sınıf Çalışması Basit akinele düşey duva 0,6 5 düşey duva 0,6 7 Şe kil I de: atay ve düşey kuvvetlein dengesinden, & 06,, olu 06 0 Şe ki II de: atay ve düşey kuvvetlein dengesinden,
DetaylıDRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.
MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein
DetaylıMadde ve Özellikleri
Alıştımala 1. Sıvının acmi = a.b.c = 5.10.0 = 1000 cm = 1 dm = 1 L. K ÇÖZÜMLER Madde ve Özelliklei. Küp şeklindeki oyun amuunun acmi, küp = a = = 6 cm 1 tane küesel cismin acmi, küe = π =..(1) = cm Çocuğun
Detaylı5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER
ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.
Detaylı2.2 Alt Devler Kolu, Kırmızı Devler Kolu ve Yatay Kol
2.2 Alt Devler Kolu, Kırmızı Devler Kolu ve Yatay Kol 2.2.1 Alt devler kolu (ing. Subgiant branch - SGB) 2.2.2 Kırmızı devler kolu (ing. Red giant branch - RGB) 2.2.3 Yatay kol (ing. Horizontal branch
Detaylı4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu
DetaylıT.C. NEVŞEHİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
i T.C. NEVŞEHİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAZI DEFORME ÇEKİRDEKLERDE DENGE ÖNCESİ NÖTRON YAYINLANMA SPEKTRUMLARININ YENİ BİR YAKLAŞIM KULLANILARAK HESAPLANMASI Tezi Hazılayan Ehan ERSOY Tezi
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları
İZ101 İZİK-I Ankaa Ünivesitesi en akültesi Kimya Bölümü B Gubu Bölüm V: Newton un Haeket Yasalaı 05.12.2014 Aysuhan OZANSOY Bölüm-V: Newton un Haeket Yasalaı: 1. Kuvvet Kavamı 2. Newton un I. Yasası (Eylemsizlik
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıDENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU
DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıBölüm 6: Dairesel Hareket
Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?
Detaylı11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi
11 SINIF MATEMATİK Tigonometi Doğunun Analitik İncelenmesi 1 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğucan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgü OFLAZ Eğe bi gün sözleim
DetaylıÇembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde
DetaylıIŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2
BÖÜ IŞI VE GÖGE IŞTIRR ÇÖZÜER IŞI VE GÖGE a) c) N N O O P P R R pee pee ve noktalaı yalnız kaynağınan, P ve R noktalaı yalnız kaynağınan ışık alabili noktası yalnız kaynağınan, O ve P noktalaı yalnız kaynağınan
DetaylıSÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.
DetaylıYENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul
Detaylı3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY
HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek
Detaylı10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 1. Konu Gölgeler ve Aydınlanma. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi
10. Sınıf Sou itabı 4. Ünite Optik 1. onu Gölgele ve Ayınlanma Test Çözümlei aze şınının Ele Eilmesi 4. Ünite Optik Test 1 in Çözümlei 1. Güneş (3) 3. ışık kaynağı Dünya Ay noktasınan bakan gözlemci ışık
Detaylı50 40 ----------30 20 10
HACİM Maddenin uzayda kaplamış olduğu yedi.bi cismin kapladığı yei aynı anda başka bi cisim kaplayamaz.hacim biimlei m3 veya cm3 tü.ayıca sıvıla için Lite kullanılı. 1 Lite=1 dm3 1 ml=1cm3=1cc A)Katılaın
DetaylıVEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.
. BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale
DetaylıYGS Fizik 3D Soru Bankası Kitabı Düzeltmeleri
GS Fizik D Sou Bankası itabı Düzeltmelei D GS Fizik Sou Bankası özelinde bazı sou ve çözümlede atala olduğu tespit edilmişti. Uzun tasi ve çapaz süecine ağmen meydana gelen bu ataladan dolayı siz değeli
DetaylıÖğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)
Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından
DetaylıEkon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi
Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-
DetaylıELEKTRİK POTANSİYELİ
38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli
DetaylıBölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
Bölüm 2: Akışkanların özellikleri Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bir sistemin herhangi bir karakteristiğine özellik denir. Bilinenler: basınç P, sıcaklıkt,
DetaylıYıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz.
Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz. Işık genellikle titreşen elektromanyetik dalga olarak düşünülür; bu suda ilerleyen dalgaya
DetaylıPROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q
PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki
DetaylıZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals
Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim
DetaylıKİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1
Kinetik Gaz Kuramının Varsayımları Boyle, Gay-Lussac ve Avagadro deneyleri tüm ideal gazların aynı davrandığını göstermektedir ve bunları açıklamak üzere kinetik gaz kuramı ortaya atılmıştır. 1. Gazlar
DetaylıMALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI
ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıMATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19
Detaylı5. Ç kr kta denge koflulu, F. R = P. r dir.
Sistem dengede oldu una göe, noktas na göe moment al sak; ( ) + + 8 + 0 olu CEVA A 50cm x 5 geilme kuvvetinin oldu u ipe göe moment al sak, x 50 5 x 50 x 0 cm olu Bu duumda, (50 0) 60 cm olu CEVA A Sistem
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
DetaylıKİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1
Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki
DetaylıESM 309-Nükleer Mühendislik
Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 309-Nükleer Mühendislik Prof. Dr. H. Mehmet ŞAHİN Ders İçeriği Bölüm 1: Atomik Yapı ve Atomik Yoğunluk Nükleer Mühendislik
Detaylı1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar
1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar TERMODİNAMİK VE ISI TRANSFERİ Isı: Sıcaklık farkının bir sonucu olarak bir sistemden diğerine transfer edilebilen bir enerji türüdür. Termodinamik: Bir sistem bir denge
Detaylı(1.18 kg/m )(9.807 m/s )( h) ( ) kpa
BÖLÜM Çöülü oblele Basınç, Manoete ve Baoete -9 Cıva, su ve yağın yoğunluğu sıasıyla, 1,6, 1, and 85 kg/ 1 noktasında ava-su teasındaki basınçtan başlayıp, tübteki basınçlaı ekleyip çıkaısak, 1 ate g1
Detaylı2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek
GÜNEŞ 1- Büyüklük Güneş, güneş sisteminin en uzak ve en büyük yıldızıdır. Dünya ya uzaklığı yaklaşık 150 milyon kilometre, çapı ise 1.392.000 kilometredir. Bu çap, Yeryüzünün 109 katı, Jüpiter in de 10
DetaylıÖrnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...
ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,
DetaylıUydu Yörüngelerine Giriş
Uydu Yörüngelerine Giriş Niçin Uydular Dolanıyor? Merkezcil kuvvet ile çekim kuvveti t ye bağlı değişim göstermezse yörünge dairesel olur. Eğer hız biraz fazla veya az ise, yani t ye bağlı değişiyorsa
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?
DetaylıYıldızların: Farklı renkleri vardır. Bu, onların farklı sıcaklıklarda olduklarını gösterir. Daha sıcak yıldızlar, ömürlerini daha hızlı tüketirler.
Yıldızların Hayatı Yıldızların: Farklı renkleri vardır Bu, onların farklı sıcaklıklarda olduklarını gösterir Daha sıcak yıldızlar, ömürlerini daha hızlı tüketirler. Yıldız Oluşum Bölgeleri Evren, yıldız
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
Detaylı