MATEMAT K SORU BANKASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMAT K SORU BANKASI"

Transkript

1 LYS MATEMAT K SORU BANKASI 14 KONU ÖZET 118 KONU TEST TOPLAM 2320 SORU

2 TEŞEKKÜR Kitaba emeği geçen değerli Zafer Dershaneleri öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar kitaba emek veren tüm çalışanlara teşekkür ederim. Ali DEMİR Zafer Yayınları Kurucusu COPYRIGHT ZAFER E T M VE Ö RET M L M TED fi RKET BU K TAP ZAFER DERSHANELER YAYINIDIR. HER HAKKI SAKLIDIR. K TAPTAK TESTLER VE SORULAR AYNEN YA DA DE fit R LEREK YAYIMLANAMAZ. YEN MÜFREDATA TÜMÜYLE UYGUN ANKARA Dizgi Grafik Zehra BÜLBÜL Muharrem ÇEL K Mevsimben TEM ZER Tolga YURDASAH P ISBN

3

4 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl... Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, "Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar? Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma, sakın. Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın... Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hüdâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ. Ruhumun senden, İlâhi, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar ki şahadetleri dinin temeli Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder varsa taşım, Her cerîhamdan, İlâhi, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh ı mücerred gibi yerden na'şım. O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hîlâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy

5 10. YIL MARŞI Çıktık açık alınla on yılda her savaştan; On yılda on beş milyon genç yarattık her yaştan; Başta bütün dünyanın saydığı başkumandan, Demir ağlarla ördük anayurdu dört baştan. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Bir hızda kötülüğü, geriliği boğarız, Karanlığın üstüne güneş gibi doğarız. Türk'üz, bütün başlardan üstün olan başlarız; Tarihten önce vardık, tarihten sonra varız. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Çizerek kanımızla öz yurdun haritasını, Dindirdik memleketin yıllar süren yasını; Bütünledik her yönden istiklâl kavgasını... Bütün dünya öğrendi Türklüğü saymasını! Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Örnektir milletlere açtığımız yeni iz; İmtiyazsız, sınıfsız, kaynaşmış bir kitleyiz: Uyduk görüşte bilgiye, gidişte ülküye biz. Tersine dönse dünya yolumuzdan dönmeyiz. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Söz: Behçet Kemal Çağlar, Faruk Nafiz Çamlıbel Müzik: Cemal Reşit Rey

6

7 Sevgili Ö renciler, Amac n z, üniversite s nav n kazanmak, üniversiteli olmak. Bu nedenle, yaflam n z n önemli bir dönüm noktas nda bulunuyorsunuz. Böylesi bir noktada, üniversitenin herhangi bir ö retim program n rastgele tercih edip kazanman n ötesinde, istedi iniz ö retim program na girmeyi temel amaç k lman z gerekiyor. Çünkü tercih edip kazanaca n z üniversite ö retim program, bir bak ma gelece inizi belirleyecektir. Ancak, flu da biliniyor ki, ülkemizde, her ö rencinin istedi i üniversite ö retim program na girmesi bir yana, üniversite s navlar n kazanmas ve üniversiteli olmas art k kolay de il. Sorun, üniversite s navlar na baflvuran aday say s n n yüz binleri bulmas ndan; buna karfl l k üniversite ö retim programlar ndaki kontenjanlar n s n rl l ndan kaynaklan yor. Bu durumda, yüz binlerin aras ndan s yr l p öne ç karak üniversite s navlar nda baflar l olabilmenin birtak m koflullar yla karfl karfl yas n z demektir. Birinci koflul, yetene inize uygun, baflar n zla orant l üniversite ö retim programlar n sa l kl bir biçimde seçmektir. kinci koflul, düzenli, disiplinli, verimli bir çal flma temposu tutturmakt r. Üçüncü koflul, üniversite s navlar na haz rl k amac yla ç kar lan ciddi yay nlarla çal flman z destekleyip sürdürmektir. Zafer Yay nlar, çal flmalar n z desteklemek amac yla, özgün, titiz, yo un çal flma ürünü olan ve yeni sisteme tamamiyle uygun yeni serisini hizmetinize sunmaktan gurur duymaktad r. Elinizdeki LYS Matematik Soru Bankas bu amaca hizmet eden ve sizlerin bu yöndeki gereksiniminizi karfl layacak yönde haz rlanm fl yetkin bir baflvuru kayna d r. LYS Matematik Soru Bankas kitab Lisans Yerlefltirme S nav nda yer alaca düflünülen konulardan ç kabilecek, zorluk katsay s LYS'ye uygun özgün sorular içermektedir. fiimdiye de in yay mlanan soru bankalar ndan nitelikçe çok daha üstün olan bu kitap on dört bölümden oluflmaktad r. Her bölümde, test sorular na geçilmeden önce, o bölüme iliflkin bilgi alan n n temel çizgileriyle, karakteristik özellikleriyle gözden geçirilmesini sa layan konu özetleri yer almaktad r. Özenle haz rlanan bu konu özetlerinin ayr nt lardan s yr lm fl fakat konunun özünü yakalayan metinler olmalar büyük önem tafl maktad r. Konu özetlerini bu yönleriyle de erlendirmek gerekir. Konu özetlerinin d fl nda, her bölüm, konuyu hiç boflluk b rakmaks z n alt bölümlerine ayr lm fl ve konular hiyerarflik olarak tarayan sorulardan oluflmufl, geçerlili i ve güvenirlili i s nanm fl, yeterli say da testlerle tamamlanm flt r. Gerek konu özetleri gerekse konu testleri kapsam ve nitelik aç s ndan s nav sistemindeki de ifliklikler, ÖSYM standartlar dikkate al narak haz rlanm flt r. Bu kitaptan yararlanarak yapaca n z al flt rmalar, daha önce ö rendi iniz kavramlar n, terimlerin, zihninizde somut biçimler kazanmas n, giderek daha da netleflmesini sa layacakt r. Tüm sorular eksiksiz çözdü ünüzde, eminim, kendinizi LYS'deki Matematik sorular n çözmeye haz r hissedeceksiniz. Okuldan üniversiteye uzanan bu yolda, tüm ö rencilerimize baflar lar diliyorum. Ankara ALİ DEMİR Zafer Yayınları Kurucusu

8 Ç NDEK LER 1. BÖLÜM : POL NOMLAR TEST BÖLÜM : ÖZDEfiL KLER VE ÇARPANLARA AYIRMA...35 TEST BÖLÜM : PERMÜTASYON, KOMB NASYON, B NOM, OLASILIK VE STAT ST K TEST BÖLÜM : K NC DERECEDEN DENKLEMLER, Efi TS ZL KLER VE FONKS YONLAR TEST BÖLÜM : TR GONOMETR TEST BÖLÜM : KARMAfiIK SAYILAR TEST BÖLÜM : LOGAR TMA TEST BÖLÜM : TOPLAM VE ÇARPIM S MGES TEST BÖLÜM : D Z LER TEST BÖLÜM : MATR S VE DETERM NANT TEST BÖLÜM : ÖZEL TANIMLI FONKS YONLAR TEST BÖLÜM : L M T VE SÜREKL L K TEST BÖLÜM : TÜREV VE UYGULAMALARI TEST BÖLÜM : NTEGRAL TEST

9 Polinomlar / Bölüm 1 9 POLİNOMLAR BÖLÜM 1 TANIM : P(x)=a n x n +a n 1 x n a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 a 0, a 1, a 2, a 3,..., a n R ve n N olmak üzere, Q(x)=b n x n + b n 1 x n b 3 x 3 +b 2 x 2 +b 1 x+b 0 P(x)=a n x n +a n 1 x n a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 ifadesine polinomları için, reel katsayılı POLİNOM de nir. a 0, a 1, a 2,..., a n sayılarına KATSAYILAR, a n e BAŞKATSAYI ve a 0 a SABİT TERİM denir. a 0, a 1 x, a 2 x 2,..., a n x n ifadelerine polinomun TERİMLERİ denir. Bir polinomda her terimdeki x lerin üsleri içe - risindeki en büyük değere (doğal sayıya) polinomun DERECESİ denir. Yalnız bir sayıdan (sıfır hariç) oluşan polinoma sabit polinom denir. Sabit polinomun derecesi 0 dır. Bir polinom yal nızca 0 (sıfır) dan oluşuyorsa buna sıfır polinomu denir. Sıfır polinomunun derecesi belirsizdir. P(x)=Q(x) a n = b n, a n 1 =b n 1,..., a 3 = b 3, a 2 = b 2, a 1 = b 1, a 0 = b 0 dır. POLİNOMLARDA TOPLAMA ve ÇIKARMA : İki polinom toplanırken veya çıkarılırken aynı dereceden terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. P(x) = a n x n + a n 1 x n a m x m +a m 1 x m a 2 x 2 + a 1 x + a 0 ve Q(x) = b m x m + b m 1 x m b 2 x 2 + b 1 x + b 0 P(Q(X)) VERİLDİĞİNDE P(x) i BULMAK : (Q o Q 1 )(x) = I(x) = x olacağından P(x) = P( Q(Q 1 (x) ) biçiminde bulunur. POLİNOMDA EŞİTLİK : Dereceleri eşit iki polinomun aynı dereceden terimlerinin katsayıları birbirine eşit ise, bu iki po linom eşittir. olsun (n > m) P(x) ± Q(x)=a n x n +a n 1 x n (a m ± b m )x m + (a m 1 ± b m 1 ).x m (a 2 ± b 2 )x 2 +(a 1 ±b 1 )x+(a 0 ± b 0 ) POLİNOMLARDA ÇARPMA : İki polinomun çarpımında birinci polinomun her terimi ile ikinci polinomun her terimi çarpılır. İki polinomun çarpımının derecesi, polinomla rın dereceleri toplamına eşittir. dpx [ ( ). Qx ( )] = dpx ( ( )) + dqx ( ( ))

10 10 POLİNOMLARDA BÖLME : Bölüm 1 / Polinomlar c) P(x) polinomunun (x a) m ile bö lünebilmesi : P(x) bölünen, Q(x) bölen, B(x) bölüm ve K(x) kalan ise, Px ( ) = Qx ( ). Bx ( ) + Kx ( ) dir. P(x) polinomunun (x a) m ile tam bölünebilmesi için P(x) polinomu, P(x) in birinci, ikinci,..., m 1 inci türevinde x = a konulduğunda sıfır olmalıdır. K(x) in derecesi daima Q(x) in derecesin den küçüktür.iki polinomun bölümünde, bölümün derecesi, bölünenin derecesi ile bölenin derecesi farkına eşittir. dbx ( ( )) = dpx ( ( )) dqx ( ( )) KALAN BULMA : a) P(x) polinomunun x a ile bölü münden kalan : d) P(x) polinomunun x a ve x b ile bölümünden kalanlar verildiğinde (x a).(x b) bulma : çarpımı ile bölü münden ka lanı P(x) polinomunun x a ile bölü münden kalan k 1 ve x b ile bölümünden kalan k 2 olsun. P(x) polinomunun (x a) (x b) çarpımına bölümünden kalan, K(x) = mx + n ise Ka ( ) = ma. + n= k1 4 denklem sisteminin çözümünden m ve n Kb ( ) = mb+ n= k2 bulunur. P(x) polinomunun x a ile bölü münden kalan x a=0 denkleminin kökünü P(x) polinomunda x yerine yazarak bulunur. Yani, Kalan=P(a) dır. NOT P(x) = a n x n + a n 1 x n a 0 polinomunda katsayıların toplamını bulmak için x yerine 1, sabit terimi bulmak için x yerine 0 yazılır. b) P(x) polinomunun x n a ile bölümünden kalan: Katsayılar toplamı : P(1) = a n + a n a 0 Sabit terim : P(0) = a 0 Çift dereceli terimlerin P( 1) + P( 1) = katsayılarının toplamı 2 P(x) polinomunun x n a ile bölü münden kalan, polinomda her x n yerine a yazıla rak bulunur. Tek dereceli terimlerin katsayıla rının toplamı = P( 1) P( 1) 2

11 Polinomlar / Bölüm 1 11 TEST POLİNOMLAR 1 1. x R ve n N olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima bir polinom belirtir? A) P(x) = 3x n + 1 2x n 2 + x P(x) = 4x n 5 n+ 2 3x 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi aşağıdakiler den hangisine eşittir? B) C) D) 2n n Px ( ) = x + 3x3 + 1 n n 2 Px ( ) = 2x + 3x 3 3 Px ( ) x x n + 1 = + 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 E) Px ( ) = 5 x n Px ( ) = xk + 1 3xk polinomunun derecesi en fazla kaç olabilir? a+ 1 P(x) = 3x 5x a 3 polinomunun derecesi en fazla kaç olabilir? A) 3 B) 5 C) 7 D) 10 E) 14 A) 6 B) 9 C) 10 D) 11 E) a + 7 Px ( ) = 3x a 2a + x + 7 polinomunun de recesi kaçtır? 3a a + 1 P(x) = x + 2x 2 x + 2 eşitliği bir polinom olduğuna göre, a nın tam sayı değerleri top lamı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18 A) 6 B) 4 C) 2 D) 2 E) 4

12 12 7. P b 4 x 3 l = 2.x 24 3.x olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 32 E) 48 Bölüm 1 / Polinomlar 11. P(x) ve Q(x) polinomları için; dp > 2 ( x). Qx b 3 lh= 17 R V S Qb 2 x l W S W d = 1 S xpx. ( ) W T X olduğuna göre, d[p(x) + Q(x)] kaçtır? A) 12 B) 7 C) 6 D) 4 E) 3 8. P(x) = 2x n+1 3x 4 n + 6 polinomlarında derecesi en büyük olanının derecesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) P(x) ve Q(x) birer polinom ve P(x). Q(x) polinomunun derecesi 5 tir. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edilen bö lüm polinomu nun derecesi 3 olmak üzere, 3.P(x) 2.Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 n P(x) = 9.x n 6 n x + 5 polinomunun de recesi kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) P(x), Q(x) birer polinom ve P(x). Q(x) dere cesi 9 dur. x 2. Q(x) polinomu P(x) polinomu ile bölündüğünde bölümün derecesi 5 olduğuna göre, P(x) + Q(x) in derecesi kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) P(x) ve Q(x) iki polinom, P(x). Q(x) polinomunun derecesi 9, xpx ( ( 1)) 2 R(x) = polinomun derecesi 7 Qx ( ) olduğuna göre, [ P(x) Q(x) ] polinomunun derecesi kaçtır? 14. P(x), Q(x) birer polinom olmak üzere, dbp( x 2 ) l = 5 ve d(p(x). Q(x)) = 7 dqx ( ( )) olduğuna göre, d (P(x) Q(2x)) kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13 Polinomlar / Bölüm P(x), Q(x) birer polinom, P 2 (x). Q(x) ifade sinin derecesi 8 dir. P(x) polinomu Q(x) ile bölündüğünde bölümün derecesi 1 olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? 18. (x 4 ax 3 + 3x 5) (ax 3 x 2 + 4x + 2) çarpımı yapıldığında x 4 lü terimin bulun ma ması için a kaç olmalıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) P(x, y) = x (n2 ). y n + xy 3 7 polinomunun derecesi 6 olduğuna göre, P( 2, 2) kaçtır? 19. P(x) = (x 3 2x 2 + x 5) (ax 2 + x 4) oldu ğuna göre, P(x) polinomunun x 4 lü te riminin katsayısının 5 olması için a ne ol malıdır? A) 33 B) 37 C) 41 D) 45 E) 51 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) P(x) = (x 2 2) 5 + (3x + 1) 4 polinomunun te rim sayısı kaçtır? 20. (4x 4 + 3x 3 2x 2 + 5) (3x 3 + 4x 2 6x + 2) çarpımı yapıldığında, x 5 in katsayısı kaç olur? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 11 A) 26 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 8. 9.B 10.A 11.D 12.A 13.D 14.C 14.C 15.A 16.C 16.B 17.C 18.E 19.E 20.B

14 14 Bölüm 1 / Polinomlar TEST POLİNOMLAR n 3 n + 2 Px ( ) = 2x + 3x + 3 ifadesi reel katsayılı bir polinom olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi en çok kaçtır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) P(x) = (a 1)x 3 (b 2)x + a. b + 3 polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(1907) kaçtır? A) 1907 B) 10 C) 7 D) 5 E) 1 2. P(x) = (n 2) x 3 2x 2 + 3x + 1 polinomunun çarpanlarından biri (x + 1) olduğuna göre, n kaçtır? A) 3 B) 2 C) 2 D) 3 E) 4 5. P(x + 1) + P(x 2) = 5x + 8 olduğuna göre, P(2) P(1) farkı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 5 D) 2 E) dep: P 2 ( x). Q( x 3 ) D = 10 Px ( ) der> Qx H= 5 ( ) olduğuna göre, der[p(x) Q(x)] kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 6. P(x) = 3x 3 12x Q(x) = (x 2 1) (x 1). a + bx 2 + cx + d polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15 Polinomlar / Bölüm P(x) = 2ax 2 + 3x + a polinomunun katsayılar toplamı 12 olduğuna göre, a kaçtır? A) 8 B) 7 C) 4 D) 3 E) P(x) = x 12 3x x polinomunun x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2 B) 3x 1 C) 2x 2 D) x + 2 E) x 1 8. x sayı tabanı olmak üzere, P(x) = (1331) x polinomunun (x 4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 17 C) 98 D) 118 E) P(x + 1) = (x 1) 3 3(x 1) 2 + 3x + 6 olduğuna göre, Pb l kaçtır? A) 6 3 B) 9 C) 10 D) 12 E) n > 1 olmak üzere, P(x) = (x 1) 2n (1 x) 2n+1 + 2x + 3 polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) P(x) ve Q(x) polinomları için P(x 1) = (x 2 + 1). Q(x + 1) + 2x 3 olduğu biliniyor. Q(x) in (x 3) ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre P(x + 4) ün x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) P(x) polinomunun (x + 1) 3 ile bölümünden kalan x 2 + x 4 tür. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 1 C) 4 D) 7 E) P(x) = (x + 1). Q(x) + 5 Q(x) = (x 1). K(x) + 2 dir. P(x) polinomunun x 2 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) 2x 1 C) 2x + 1 D) x + 7 E) 2x + 7

16 (x + 2). P(x + 1) = 2x 3 + mx 2 + 9x + 6 eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) Pe 3 x o = 2 x 2 Pe x veriliyor. 9 o Buna göre, P 1 e 3 o Bölüm 1 / Polinomlar değeri kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) P(x) polinomu (x 2) ve (x + 1) ile bölündüğünde sırasıyla 6 ve 3 kalanlarını veriyor. P(x) polinomu x 2 x 2 ile bölündüğünde kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 4 B) x + 2 C) x 1 D) 2x 1 E) 2x x 5 A B C 3 = + + x x x 1 x + 1 x olduğuna göre, A. B. C çarpımı kaçtır? A) 32 B) 30 C) 24 D) 20 E) a N olmak üzere, P(x) = x 3a + 2x 2a 7x a + 1 polinomunun x a + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 20. P(Q(x + 1)) = x 2 + 2x + 7 polinomu için Q(x 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, P(x + 2) polino munun x 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A) 16 B) 15 C) 13 D) 11 E) 9 1.E 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.E 9.A 10.C 11.A 12.E 13.B 14.C 14.E 15.A 16.B 16.A 17.D 18.E 19.B 20.B

17 Polinomlar / Bölüm 1 17 TEST POLİNOMLAR x 4 3x 2 + 7x = (x+2). Q(x) + 6 eşitliğini sağlayan Q(x) polinomunun kat sayıları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 4. (x+1). P(x) = 2x 3 + 4x 2 + m eşitliğindeki P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 4 B) 1 C) 0 D) 3 E) 7 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 2. P(x) bir polinom ve x IR için P(x + 1) = 2x 3 + bx 2 6x + 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 5. (x + 3). Q(x) + 3 = 2x 3 + 3x 2 10x eşitliğini sağlayan Q(x) polinomunda x in, kuvveti çift olan terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 3. P(x, y) = (3x 2 y xy 2 + 2) m+1 polinomunun katsayıları toplamı 256 olduğuna göre, m kaç tır? A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. P(x, y) = (5x 3 y + 3x 2 y 4) n+3 iki değişkenli polinomunun açılımı yapıldığında, katsayıların toplamı 64 oluyor. Buna göre, n nin değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

18 18 7. P(x, y) = ( 2x + y 1) n 1 olmak üzere, P(x, y) polinomunun kat sayıları toplamı 32 olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 Bölüm 1 / Polinomlar 11. P(x) = 2x 3 + bx 2 + cx + 30 ve bir Q(x) polinomu için Q(x 1) = (2x 5) (x 2 7x 4) P(x) = Q(x) olduğuna göre, b+c toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 18 B) 16 C) 12 D) 4 E) 6 8. P(x) = (x 2 +2x) 3 polinomunda çift dereceli terimle rinin katsayılar toplamı A ve tek dereceli te rimlerin katsayılar toplamı B olduğuna göre, 2A B kaçtır? 12. P(x) = (x 2 + 2x) 3, Q(x) = x 6 + ax 5 + bx 4 + 8x 3 P(x) = Q(x) ve olduğuna göre, 2a+b toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 12 D) 16 E) 20 A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) P(x) = x 3 mx 2 7x + n 4 polinomu 9. 5x 5=A.(x 2).(x+1)+B(x 2).x+C(x 1).(x + 1) olduğuna göre, 4. A + 3. B + 8. C toplamı kaçtır? Q(x) = (x 1). (x 2 + 3x 4) 1 polinomuna eşit olduğuna göre, n kaçtır? A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 8 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) P(x) = 4x 8 + 8x 5 ax x 3 + cx Q(x) = (2x 5 + x 3 + 3x + 12) (2x 3 x + 4) P(x) = Q(x) olduğuna göre, a+c toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 12 B) 8 C) 4 D) 2 E) P(x) = 5x 4 3x 3 + 2x 2 x + 6 ve Q(x) = 2x 6 + 3x 5 4x 4 + 5x 3 6x polinomlarının çarpımında x 7 li terimin katsayısı kaçtır? A) 60 B) 52 C) 45 D) 33 E) 27

19 Polinomlar / Bölüm P(x) = 5x 4 4x 3 +7x 2 8x 16 polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 4 E) P(x) = 2x 2 4x + 5 polinomunun x 2 x 1 ile bölümünden kalan nedir? A) 2x + 7 B) 2x 7 C) 3x + 11 D) 3x + 11 E) 4x P(x) = 4x 3 3x a polinomunun x 1 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, a kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) P(x) = 5x 3 + ax 2 bx + 5 polinomunun x ile bölümünden kalan 5x 2 4x + c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 14 B) 9 C) 5 D) 4 E) P(x) = 3x 3 + 2x 2 x + 7 polinomumun x 2 2 ile bölümünden kalan nedir? A) 6x + 7 B) 5x + 11 C) 4x 7 D) 3x + 7 E) 2x P(x) = 2x 3 kx 2 + c 4 polinomu x 2 + x ile tam bölündüğüne göre, bu polinomun x + 2 ile bölümünden kalan c nin kaç katıdır? A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 E) 2 1.C 2.C 3.C 4.E 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.B 11.A 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 16.E 17.B 18.A 19.D 20.E

20 20 Bölüm 1 / Polinomlar TEST POLİNOMLAR 4 1. P(x) = x 3 3x 2 +3x 1 olmak üzere, Pb l aşağıda kilerden hangisine eşittir? 4. P(x) = 2x 2. Q(x 1) + 3x + 1 ifadesinde P(x) ve Q(x) birer polinomdur. Buna göre, P(3) 10 Q(2) kaçtır? A) 8 B) 4 C) 0 D) 2 E) 4 A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) P(x) bir polinom olmak üzere, 2P( x) = 3P(x) 5x olduğuna göre, P(1) kaçtır? 5. P(2x + 3) + P(x + 1) = 3x 2 + 2x 2 polinomu verili yor. P(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, kat sayıları toplamı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 2 E) 4 A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 3. P(x+1) + P(x 1) = 2x 2 + 4x 6 olduğuna göre, P(0) aşağıdakilerden hangisidir? 6. P( 3x 2) = 2x 4 x 2 1 olduğuna göre, P(x) polino munun kat sayılarının toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) 4 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2

9. SINIF MATEMAT K (SORU BANKASI) 7 BÖLÜM 105 KONU TEST 1970 SORU

9. SINIF MATEMAT K (SORU BANKASI) 7 BÖLÜM 105 KONU TEST 1970 SORU 9. SINIF MATEMAT K (SORU BANKASI) Mehmet ÖZBEK brahim ORAK 7 BÖLÜM 105 KONU TEST 1970 SORU TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeyen Mehmet Özbek ve İbrahim Orak ile Zafer Dershaneleri

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM

MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM ATÖLYE BİLGİSİ! MateMito AKILLI MATEMATİK ATÖLYEM Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık matematik dersinde daha pratiğim. Artık matematik dersinde ustalaşıyorum. 7 Artık

Detaylı

YGS TEMEL MATEMAT K SORU BANKASI MATEMAT K GEOMETR KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI

YGS TEMEL MATEMAT K SORU BANKASI MATEMAT K GEOMETR KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI YGS TEMEL MATEMAT K SORU BANKASI MATEMAT K GEOMETR KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI TEŞEKKÜR Kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeden çok titiz çalışarak güzel bir eser ortaya koyan başta

Detaylı

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR Yazı ve Araştırma Kurulu Başkan Dr. İsmail Ertunç Özatenç Üyeler Uzm. Duygu Geylan Nazife Uçar Aysun Candan Özada Resimleyen Celal Deniz Grafik Tasarım Aziz Ener Düzeltme Meltem Tekin Okuyucular Yrd. Doç.

Detaylı

T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE

T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE T.C. BURDUR VALİLİĞİ İl Milli Eğitim Müdürlüğü Sayı : 39958266-102-E.8764864 03.09.2015 Konu: Çalışma Takvimi...İİÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜNE...MÜDÜRLÜĞÜNE...BÖLÜMÜNE İlgi : Bakanlığımız Ortaöğretim Genel

Detaylı

UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu

UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu UETD Genelmerkez Gençlik Kolları Mart 2014 Faaliyet Raporu GK Faaliyet Raporu Mart 2014 2 UETD Gençlik Kolları olarak düzenleyeceğimiz Birinci Gençlik Makale Yarışması. Konu Demokrasi ve Değerlerimiz.

Detaylı

T.C KÖRFEZ KAYMAKAMLIĞI Körfez Anadolu Öğretmen Lisesi BRİFİNG DOSYASI

T.C KÖRFEZ KAYMAKAMLIĞI Körfez Anadolu Öğretmen Lisesi BRİFİNG DOSYASI T.C KÖRFEZ KAYMAKAMLIĞI Körfez Anadolu Öğretmen Lisesi BRİFİNG DOSYASI KASIM 2014 1 Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır

Detaylı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,

Detaylı

POL NOMLAR. Polinomlar

POL NOMLAR. Polinomlar POL NOMLAR ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN T POL NOMLAR Polinomlar 1. Kazan m: Gerçek kat say l ve tek de i kenli polinom kavram n örneklerle aç klar, polinomun derecesini, ba kat say s n, sabit

Detaylı

Dr. Kemal Akkan BATMAN

Dr. Kemal Akkan BATMAN Dr. Kemal Akkan BATMAN (Komisyon Başkanı) Dr. Ayer BURKE Diren CİVA GÜNER Mevhibe B. HOCAOĞLU Salih SARPTEN Ömer ÖZKAN Bu kitap, Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı, Talim Terbiye Dairesi tarafından ortaokullarda

Detaylı

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ KADIKÖY GAZİ MUSTAFA KEMAL PAŞA ORTAOKULU 2015/2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BRİFİNG DOSYASI İSTİKLAL MARŞI Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak, Sönmeden

Detaylı

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: POLİNOMLAR ALIŞTIRMALAR Bu başlık altında her bölüm kazanımlara ayrılmış, kazanımlar tek tek çözümlü temel alıştırmalar ve sorular ile taranmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf

Detaylı

Rafet ÖZTÜRK. Üniteye Hazırlık

Rafet ÖZTÜRK. Üniteye Hazırlık Rafet ÖZTÜRK Bu kitap Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 18/12/2009 tarih ve 261 sayılı Kurul Kararı ile 2010-2011 öğretim yılından itibaren 5 (beş) yıl süre ile Ders Kitabı olarak kabul edilmiştir.

Detaylı

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org 0. Sınıf M AT E M AT İ K Mehmet ŞAHİN www.mehmetsahinkitaplari.org M.E.B Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 0..009 tarih ve 4 sayılı kararı ve 00-0 öğretim yılından itibaren uygulanacak programa göre

Detaylı

YAHŞİHAN HALK EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ (Brifing Dosyası) T.C. YAHŞİHAN KAYMAKAMLIĞI HALK EĞİTİMİ MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI

YAHŞİHAN HALK EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ (Brifing Dosyası) T.C. YAHŞİHAN KAYMAKAMLIĞI HALK EĞİTİMİ MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI T.C. YAHŞİHAN KAYMAKAMLIĞI HALK EĞİTİMİ MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI 2012 2013 1 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin

Detaylı

PROTOKOL ÇELENK SUNMA SIRASI İSTİKLÂL MARŞI

PROTOKOL ÇELENK SUNMA SIRASI İSTİKLÂL MARŞI PROTOKOL ÇELENK SUNMA SIRASI İSTİKLÂL MARŞI Kaymakamlık Garnizon Komutanlığı Belediye Başkanlığı Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin

Detaylı

STRATEJİK PLANI

STRATEJİK PLANI 2011-2014 STRATEJİK PLANI ELAZIĞ CEMİL MERİÇ FEN LİSESİ 2011,ELAZIĞ Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini ve daha sonrada istiklal

Detaylı

Karşıyaka İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü KARŞIYAKA ÖZEL EĞİTİM MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ (OKULU) YILLIK FAALİYET PLANI

Karşıyaka İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü KARŞIYAKA ÖZEL EĞİTİM MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ (OKULU) YILLIK FAALİYET PLANI KARŞIYAKA ÖZEL EĞİTİM MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ (OKULU) YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KARŞIYAKA KAYMAKAMLIĞI KARŞIYAKA ÖZEL EĞİTİM MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ (OKULU) 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat

Detaylı

Yeşilköy Anadolu Lisesi

Yeşilköy Anadolu Lisesi Yeşilköy Anadolu Lisesi TANIM (KONUYA GİRİŞ) a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu açık önermeyi

Detaylı

POLİNOMLAR. Polinomlar. Konu Kavrama Çalışması

POLİNOMLAR. Polinomlar. Konu Kavrama Çalışması POLİNOMLAR Polinomlar f: A B biçiminde tanımlanmış f(x) fonksiyonunda, A kümesi tanım kümesi ve B kümesi değer kümesidir. Fonksiyonlarda, fonksiyonu tanımsız yapan değerler tanım kümesinde yer alamaz.

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.08.0 ta rih ve sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 0-0 Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren uy gu lana cak olan prog ra ma gö re

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

YGS KİMYA. Emine ULUTAŞ Gülay ÖZMEN KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER

YGS KİMYA. Emine ULUTAŞ Gülay ÖZMEN KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER YGS KİMYA Emine ULUTAŞ Gülay ÖZMEN KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER ZAFER YAYINLARI TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeyen başta Emine ULUTAŞ a, ve Gülay

Detaylı

SOSYAL BİLGİLER (COĞRAFYA)

SOSYAL BİLGİLER (COĞRAFYA) KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI SOSYAL BİLGİLER (COĞRAFYA) 7 1. Baskı AĞUSTOS 2006 KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR Başkan Dr. İsmail Ertunç Özatenç Üyeler Uzm. Sibel Kutoğlu Uzm.

Detaylı

T.C. DİYADİN KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Öğretmenevi ve Akşam Sanat Okulu Müdürlüğü STRATEJİK PLAN (2015-2019)

T.C. DİYADİN KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Öğretmenevi ve Akşam Sanat Okulu Müdürlüğü STRATEJİK PLAN (2015-2019) T.C. DİYADİN KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Öğretmenevi ve Akşam Sanat Okulu Müdürlüğü STRATEJİK PLAN (2015-2019) 2015 Millete efendilik yoktur. Hizmet vardır. Bu millete hizmet eden onun efendisi

Detaylı

Atakent Anadolu Lisesi Müdürlüğü YILLIK FAALİYET PLANI

Atakent Anadolu Lisesi Müdürlüğü YILLIK FAALİYET PLANI 2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KARŞIYAKA KAYMAKAMLIĞI Atakent Anadolu Lisesi Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini

Detaylı

İZMİR ÖZEL EĞİTİM İŞ UYGULAMA MERKEZİ ( OKULU ) MÜDÜRLÜĞÜ YILLIK FAALİYET PLANI

İZMİR ÖZEL EĞİTİM İŞ UYGULAMA MERKEZİ ( OKULU ) MÜDÜRLÜĞÜ YILLIK FAALİYET PLANI 2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. KARŞIYAKA KAYMAKAMLIĞI İzmir Özel Eğitim İş Uygulama Merkezi (Okulu)Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini,

Detaylı

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 0-0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 0.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI EYLÜL EKİM. Gerçek katsayılı ve tek değişkenli polinomu kavram olarak örneklerle açıklar, polinomun derecesini,

Detaylı

Dünyanın kaderi TAMLAYAN TAMLANAN

Dünyanın kaderi TAMLAYAN TAMLANAN İSİM TAMLAMALARI Dünyanın kaderi TAMLAYAN TAMLANAN Dönüklü kasabası At kuyruğu Evin yanı Demir kapı Arkadaşımın arkadaşının arkadaşı İSİM TAMLAMASININ TÜRLERİ 1. Hem tamlayanı hem tamlananı ek alan isim

Detaylı

1. SINIF MATEMATİK KİTABI 2

1. SINIF MATEMATİK KİTABI 2 . SINIF MATEMATİK KİTABI Adı - Soyadı :...... Sınıfı :... Okulu :... K K T C MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR. Milli Eğitim ve Kültür Bakanlığı Talim Terbiye Dairesi, bu kitabın ilkokul. sınıflarda

Detaylı

ZEYTİNBURNU İMKB KIZ TEKNİK VE MESLEK LİSESİ BRİFİNG DOSYASI 2012-2013

ZEYTİNBURNU İMKB KIZ TEKNİK VE MESLEK LİSESİ BRİFİNG DOSYASI 2012-2013 ZEYTİNBURNU İMKB KIZ TEKNİK VE MESLEK LİSESİ BRİFİNG DOSYASI 2012-2013 - 1 - İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin

Detaylı

İS T İK L Â L MARŞI V E A N LA M I*

İS T İK L Â L MARŞI V E A N LA M I* İS T İK L Â L MARŞI V E A N LA M I* Zehra KAVCAR** Bağımsızlık ve özgürlük, toplumların en çok değer verdiği kavramların başında gelir. Çünkü bu değerler, ulus olmanın iik koşuludur. Bağımsız devletler,

Detaylı

STRATEJÝK PLANI 2011-2014

STRATEJÝK PLANI 2011-2014 i i T.C. KARABÜK VALÝLÝÐÝ TEKNÝK VE ENDÜSTRÝ MESLEK LÝSESÝ E n d ü s t r i M e s e v KARABÜK l e k k L n s k e T K a r a b k ü s i e STRATEJÝK PLANI 0-04 KARABÜK - 00 ÝSTÝKLÂL MARÞI Korkma, sönmez bu þafaklarda

Detaylı

T.C. DARICA KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü DARICA ASLAN ÇİMENTO İLKOKULU BRİFİNG DOSYASI

T.C. DARICA KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü DARICA ASLAN ÇİMENTO İLKOKULU BRİFİNG DOSYASI T.C. DARICA KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü DARICA ASLAN ÇİMENTO İLKOKULU BRİFİNG DOSYASI KOCAELİ 2013 2014 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini,

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 10. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI 9 Eylül- Eylül 0-07 TEKİRDAĞ SOSYAL BİLİMLER LİSESİ 0. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Veri, Sayma ve Sayma. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. Sıralama

Detaylı

Türkçe. 6. Sınıf. Ali PEHLİVAN. Okula Yardımcı, Sınavlara Hazırlık. Konu Anlatımı Konu Etkinlikleri Konu Testleri Yazılıya Hazırlık Çalışmaları

Türkçe. 6. Sınıf. Ali PEHLİVAN. Okula Yardımcı, Sınavlara Hazırlık. Konu Anlatımı Konu Etkinlikleri Konu Testleri Yazılıya Hazırlık Çalışmaları Okula Yardımcı, Sınavlara Hazırlık 6. Sınıf Türkçe Konu Anlatımı Konu Etkinlikleri Konu Testleri Yazılıya Hazırlık Çalışmaları Ali PEHLİVAN PALME YAYINCILIK Ankara, 2014 1 PALME YAYINLARI: 904 6. Sınıf

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

CO RAFYA SORU BANKASI

CO RAFYA SORU BANKASI YGS CO RAFYA SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeden çok titiz çalışarak, güzel bir eser ortaya koyan Zafer Dershanesi Coğrafya

Detaylı

YGS K MYA SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI

YGS K MYA SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI K MYA YGS SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeyen başta Zafer Dershaneleri kimya öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

T.C. BEYOĞLU KAYMAKAMLIĞI Özel Saint Benoit Fransız Lisesi 2010-2014 STRATEJİK PLAN İSTANBUL

T.C. BEYOĞLU KAYMAKAMLIĞI Özel Saint Benoit Fransız Lisesi 2010-2014 STRATEJİK PLAN İSTANBUL T.C. BEYOĞLU KAYMAKAMLIĞI Özel Saint Benoit Fransız Lisesi -2014 STRATEJİK PLAN İSTANBUL İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim

Detaylı

LYS K MYA KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER

LYS K MYA KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER LYS K MYA KONU ANLATIMI LÜ SORULAR LÜ TESTLER KONU TESTLER ZAFER YAYINLARI TEŞEKKÜR Kitaba emeği geçen değerli Zafer Dershaneleri öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar kitaba emek veren tüm

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

ŞAH VE MAT. Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz?

ŞAH VE MAT. Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz? ŞAH VE MAT Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz? O tarihlerde yazılmış olan pek çok evrakta satranç oyunundan söz ediliyor. Daha önce Çin'de de

Detaylı

MEVCUT DURUM STRATEJİK PLAN KOLDERE ŞEHİT MEHMET BURHAN ORTAOKULU.

MEVCUT DURUM STRATEJİK PLAN KOLDERE ŞEHİT MEHMET BURHAN ORTAOKULU. KOLDERE ŞEHİT MEHMET BURHAN ORTAOKULU STRATEJİK PLAN MEVCUT DURUM 2015-2019 Saruhanlı Koldere Şehit Mehmet Burhan Ortaokulu [Tel: 236 366 1136] [725177kolderesmbo@gmail.com] T.C. SARUHANLI KAYMAKAMLIĞI

Detaylı

Kazanım: : Vatanımız için mücadele eden insanların fedakarlıklarını öğrenerek vatanseverlik duygusunu artırır.

Kazanım: : Vatanımız için mücadele eden insanların fedakarlıklarını öğrenerek vatanseverlik duygusunu artırır. MUSTAFA KARAŞAHİN İLKOKULU 4. SINIFLAR DEĞERLER EĞİTİMİ ÇALIŞMASI MART 2016 SINIFI DEĞER ADI.-. BARIŞ VE VATANSEVERLİK Kazanım: : Vatanımız için mücadele eden insanların fedakarlıklarını öğrenerek vatanseverlik

Detaylı

POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?

POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir? POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Çarpanlara Ayırma 5 52 Polinomlar 53 100 İkinci Dereceden Denklemler 101 120 Karmaşık Sayılar

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü ÖĞRETMENLİK MESLEĞİNDE FARK YARATANLAR KARABÜK-2012 İçindekiler İSTİKLAL MARŞI... 5 ATATÜRK ÜN GENÇLİĞE HİTABESİ... 6 SUNUŞ...

Detaylı

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14. 1. Ünite: Polinomlar Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Kalan Bulma 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

Aliağa Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi Müdürlüğü 2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI

Aliağa Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi Müdürlüğü 2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. İZMİR VALİLİĞİ Aliağa Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra

Detaylı

LKOKUL DERS K TABI OKUMA YAZMA Ö REN YORUM. 1. S n f 1. K TAP. YAZARLAR Doç. Dr. Sabri S DEKL Dr. Emine BALCI DEVLET K TAPLARI

LKOKUL DERS K TABI OKUMA YAZMA Ö REN YORUM. 1. S n f 1. K TAP. YAZARLAR Doç. Dr. Sabri S DEKL Dr. Emine BALCI DEVLET K TAPLARI LKOKUL DERS K TABI OKUMA YAZMA Ö REN YORUM 1. S n f 1. K TAP YAZARLAR Doç. Dr. Sabri S DEKL Dr. Emine BALCI DEVLET K TAPLARI Bu yay n n her hakk sakl olup, tüm fikrî mülkiyet haklar Sebit E itim ve Bilgi

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

2011-2014 STRATEJİK PLAN

2011-2014 STRATEJİK PLAN 1 T.C. TOKAT VALİLİĞİ Erbaa Öğretmenevi ve ASO Müdürlüğü 2011-2014 STRATEJİK PLAN TOKAT/2011 2 T.C. TOKAT VALİLİĞİ Erbaa Öğretmenevi STRATEJİK PLAN 2011-2014 TOKAT/2011 3 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

BENiM GÜNLÜĞÜM Öğretim Yılı 2. Dönem 3 ve 4. Sınıflar

BENiM GÜNLÜĞÜM Öğretim Yılı 2. Dönem 3 ve 4. Sınıflar BENiM GÜNLÜĞÜM 2015-2016 Öğretim Yılı 2. Dönem 3 ve 4. Sınıflar www.okulumokullari.k12.tr www.okulumokullari.k12.tr BENİM GÜNLÜĞÜM Şubat, Mart, Nisan, Mayıs, Haziran ÖĞRENCİ BİLGİLERİ Korkma, sönmez bu

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

Değişken Katsayılı Adi Diferensiyel Denklemler Katsayıları bağımsız(x) değişkene bağlı diferensiyel denklemlerdir. Genel ifadesi şöyledir.

Değişken Katsayılı Adi Diferensiyel Denklemler Katsayıları bağımsız(x) değişkene bağlı diferensiyel denklemlerdir. Genel ifadesi şöyledir. 3. Yüksek Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Geçmiş konularda şu ana kadar ele alınan 1.mertebe-1.dereceden adi diferensiyel denklemler ancak 1.mertebe seviyesindeki belirli problemleri ifade edebilmektedir.

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

YGS TEMEL MATEMATİK. Mehmet ÖZBEK KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER

YGS TEMEL MATEMATİK. Mehmet ÖZBEK KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER YGS TEMEL MATEMATİK Mehmet ÖZBEK KONU ANLATIMI LÜ TESTLER KONU TESTLER ZAFER YAYINLARI TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeyen başta Mehmet ÖZBEK e ve Zafer Dershaneleri matematik öğretmenlerine

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

İSTİKLÂL MARŞI. MEHMET ÖNAL Doç. Dr.

İSTİKLÂL MARŞI. MEHMET ÖNAL Doç. Dr. İSTİKLÂL MARŞI MEHMET ÖNAL Doç. Dr. Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

T.C. BİNGÖL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ Bingöl Öğretmenevi ve ASO Müdürlüğü STRATEJİK PLAN

T.C. BİNGÖL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ Bingöl Öğretmenevi ve ASO Müdürlüğü STRATEJİK PLAN T.C. BİNGÖL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ Bingöl Öğretmenevi ve ASO Müdürlüğü 2015-2019 STRATEJİK PLAN En önemli ve feyizli görevlerimiz, milli eğitim işleridir. Milli eğitim işlerinde mutlaka muzaffer

Detaylı

STRATEJİK PLANI CUMHURİYET İLKOKULU

STRATEJİK PLANI CUMHURİYET İLKOKULU 2012-2016 STRATEJİK PLANI CUMHURİYET İLKOKULU 2012, PATNOS T.C. PATNOS KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü CUMHURİYET İLKOKULU 2012-2016 DÖNEMİ STRATEJİK PLANI PATNOS 2012 Çalışmadan, yorulmadan,

Detaylı

Mustafa Özdemir İrtibat İçin : veya Altın Nokta Yayınevi

Mustafa Özdemir İrtibat İçin : veya Altın Nokta Yayınevi 2 Matematik Olimpiyatlarına Hazırlık 4 Mustafa Özdemir MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK 4 (336 sayfa) ANALİZ CEBİR 1 TANITIM DÖKÜMANI (Kitabın içeriği hakkında bir bilgi verilmesi amacıyla bu döküman

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

Yıl28 Cilt Sayı Kasım 1978 pp

Yıl28 Cilt Sayı Kasım 1978 pp { { o p o ù ±{ ¼ è 1 ¼ jð {» { { nç í ~ { { { ¾ û ¼» Ø ½ n o ²» À Í û» p p {» p {» ì v { » í { { { {» À ì {» o {» ² å { À Ê~ {  ~ 1 SAMİ N.ÖZERDİM YAZI DEVRİMİNİ KAVRAYAMAYANLAR TÜRK DİRİ Yıl28 Cilt

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 9 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

Polinomlar II. Dereceden Denklemler

Polinomlar II. Dereceden Denklemler Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI

Detaylı

MECLİS: l (Öğretmen ve Öğrenciler ) DEKOR: (Bir sınıf. Duvarda Atatürk'ün ve Mehmet Akif'in resimleri ve bir bayrak.)

MECLİS: l (Öğretmen ve Öğrenciler ) DEKOR: (Bir sınıf. Duvarda Atatürk'ün ve Mehmet Akif'in resimleri ve bir bayrak.) MECLİS: l (Öğretmen ve Öğrenciler ) DEKOR: (Bir sınıf. Duvarda Atatürk'ün ve Mehmet Akif'in resimleri ve bir bayrak.) ÖĞRETMEN- Sevgili çocuklar! Bugünkü dersimizin ne olduğunu biliyorsunuz değil mi? ÖĞRENCİLER-

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden

6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden ikinci Dereceden Denklemler, tçözüm Kümesi, Köklerin Varligi. (m - 9) x + x - 6 = o denkleminin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olmasi için, m degeri asagidakilerden hangisi olamaz? A) - B) -

Detaylı

T.C. DOĞUBAYAZIT KAYMAKAMLIĞI İLÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ GÜNYOLU İLKOKULU DÖNEMİ STRATEJİK PLANI

T.C. DOĞUBAYAZIT KAYMAKAMLIĞI İLÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ GÜNYOLU İLKOKULU DÖNEMİ STRATEJİK PLANI T.C. DOĞUBAYAZIT KAYMAKAMLIĞI İLÇE MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ GÜNYOLU İLKOKULU 2010-2014 DÖNEMİ STRATEJİK PLANI Revize Edilmiştir. Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce

Detaylı

Lineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN

Lineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN Lineer Dönüşümler Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Vektör uzayları arasında tanımlanan belli fonksiyonları tanıyacak, özelliklerini öğrenecek, Bir dönüşümün,

Detaylı

T.C. TOSYA KAYMAKAMLIĞI Tosya İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü. Namık Kemal Ortaokulu Müdürlüğü STRATEJİK PLANI

T.C. TOSYA KAYMAKAMLIĞI Tosya İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü. Namık Kemal Ortaokulu Müdürlüğü STRATEJİK PLANI T.C. TOSYA KAYMAKAMLIĞI Tosya İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Namık Kemal Ortaokulu Müdürlüğü 2015-2019 STRATEJİK PLANI 2 0 1 5-2 0 1 9 S T R A TKASTAMONU E Jİ K P L A N2015 I 1 Namık Kemal Ortaokulu Müdürlüğü

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

İstiklâl Marşı ve Mehmet Âkif Ersoy un Şahsiyetinin Şiire Yansıması Mustafa KARABULUT

İstiklâl Marşı ve Mehmet Âkif Ersoy un Şahsiyetinin Şiire Yansıması Mustafa KARABULUT 12 Mart İstiklal Marşı nın Kabûlünü ve Mehmet Akif Ersoy u Anma Günü İle İlgili Konferans (12 Mart 2012) T.C. Besni Kaymakamlığı Besni Teknik ve Endüstri Meslek Lisesi Müdürlüğü Besni/ADIYAMAN Saat:13.00-13.45

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

ATATÜRK'E VE DEĞERLİNE SAHİP ÇIKALIM

ATATÜRK'E VE DEĞERLİNE SAHİP ÇIKALIM SAYI : 1 NİSAN 201 4 ATATÜRK'E VE DEĞERLİNE SAHİP ÇIKALIM Beni görmek demek, mutlaka yüzümü görmek değildir. Benim fikirlerimi, benim duygularımı anlıyorsanız ve hissediyorsanız, bu kafidir. (1929) İSTİKLAL

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

T.C. KAYSERİ VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ ÖZEL ERCİYES EĞİTİM KURUMLARI ÖZEL ERCİYES ANADOLU LİSESİ

T.C. KAYSERİ VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ ÖZEL ERCİYES EĞİTİM KURUMLARI ÖZEL ERCİYES ANADOLU LİSESİ T.C. KAYSERİ VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ ÖZEL ERCİYES EĞİTİM KURUMLARI ÖZEL ERCİYES ANADOLU LİSESİ 2010 2014 STRATEJİK PLÂNI Kayseri 1 2010 Hiçbir şeye ihtiyacımız yok, yalnız bir şeye ihtiyacımız

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

YGS TAR H SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI

YGS TAR H SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI YGS TAR H SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeyen Zafer Dershaneleri tarih öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar kitaba

Detaylı