MATEMAT K SORU BANKASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMAT K SORU BANKASI"

Transkript

1 LYS MATEMAT K SORU BANKASI 14 KONU ÖZET 118 KONU TEST TOPLAM 2320 SORU

2 TEŞEKKÜR Kitaba emeği geçen değerli Zafer Dershaneleri öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar kitaba emek veren tüm çalışanlara teşekkür ederim. Ali DEMİR Zafer Yayınları Kurucusu COPYRIGHT ZAFER E T M VE Ö RET M L M TED fi RKET BU K TAP ZAFER DERSHANELER YAYINIDIR. HER HAKKI SAKLIDIR. K TAPTAK TESTLER VE SORULAR AYNEN YA DA DE fit R LEREK YAYIMLANAMAZ. YEN MÜFREDATA TÜMÜYLE UYGUN ANKARA Dizgi Grafik Zehra BÜLBÜL Muharrem ÇEL K Mevsimben TEM ZER Tolga YURDASAH P ISBN

3

4 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl... Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, "Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar? Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma, sakın. Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın... Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hüdâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ. Ruhumun senden, İlâhi, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar ki şahadetleri dinin temeli Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder varsa taşım, Her cerîhamdan, İlâhi, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh ı mücerred gibi yerden na'şım. O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hîlâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy

5 10. YIL MARŞI Çıktık açık alınla on yılda her savaştan; On yılda on beş milyon genç yarattık her yaştan; Başta bütün dünyanın saydığı başkumandan, Demir ağlarla ördük anayurdu dört baştan. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Bir hızda kötülüğü, geriliği boğarız, Karanlığın üstüne güneş gibi doğarız. Türk'üz, bütün başlardan üstün olan başlarız; Tarihten önce vardık, tarihten sonra varız. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Çizerek kanımızla öz yurdun haritasını, Dindirdik memleketin yıllar süren yasını; Bütünledik her yönden istiklâl kavgasını... Bütün dünya öğrendi Türklüğü saymasını! Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Örnektir milletlere açtığımız yeni iz; İmtiyazsız, sınıfsız, kaynaşmış bir kitleyiz: Uyduk görüşte bilgiye, gidişte ülküye biz. Tersine dönse dünya yolumuzdan dönmeyiz. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Söz: Behçet Kemal Çağlar, Faruk Nafiz Çamlıbel Müzik: Cemal Reşit Rey

6

7 Sevgili Ö renciler, Amac n z, üniversite s nav n kazanmak, üniversiteli olmak. Bu nedenle, yaflam n z n önemli bir dönüm noktas nda bulunuyorsunuz. Böylesi bir noktada, üniversitenin herhangi bir ö retim program n rastgele tercih edip kazanman n ötesinde, istedi iniz ö retim program na girmeyi temel amaç k lman z gerekiyor. Çünkü tercih edip kazanaca n z üniversite ö retim program, bir bak ma gelece inizi belirleyecektir. Ancak, flu da biliniyor ki, ülkemizde, her ö rencinin istedi i üniversite ö retim program na girmesi bir yana, üniversite s navlar n kazanmas ve üniversiteli olmas art k kolay de il. Sorun, üniversite s navlar na baflvuran aday say s n n yüz binleri bulmas ndan; buna karfl l k üniversite ö retim programlar ndaki kontenjanlar n s n rl l ndan kaynaklan yor. Bu durumda, yüz binlerin aras ndan s yr l p öne ç karak üniversite s navlar nda baflar l olabilmenin birtak m koflullar yla karfl karfl yas n z demektir. Birinci koflul, yetene inize uygun, baflar n zla orant l üniversite ö retim programlar n sa l kl bir biçimde seçmektir. kinci koflul, düzenli, disiplinli, verimli bir çal flma temposu tutturmakt r. Üçüncü koflul, üniversite s navlar na haz rl k amac yla ç kar lan ciddi yay nlarla çal flman z destekleyip sürdürmektir. Zafer Yay nlar, çal flmalar n z desteklemek amac yla, özgün, titiz, yo un çal flma ürünü olan ve yeni sisteme tamamiyle uygun yeni serisini hizmetinize sunmaktan gurur duymaktad r. Elinizdeki LYS Matematik Soru Bankas bu amaca hizmet eden ve sizlerin bu yöndeki gereksiniminizi karfl layacak yönde haz rlanm fl yetkin bir baflvuru kayna d r. LYS Matematik Soru Bankas kitab Lisans Yerlefltirme S nav nda yer alaca düflünülen konulardan ç kabilecek, zorluk katsay s LYS'ye uygun özgün sorular içermektedir. fiimdiye de in yay mlanan soru bankalar ndan nitelikçe çok daha üstün olan bu kitap on dört bölümden oluflmaktad r. Her bölümde, test sorular na geçilmeden önce, o bölüme iliflkin bilgi alan n n temel çizgileriyle, karakteristik özellikleriyle gözden geçirilmesini sa layan konu özetleri yer almaktad r. Özenle haz rlanan bu konu özetlerinin ayr nt lardan s yr lm fl fakat konunun özünü yakalayan metinler olmalar büyük önem tafl maktad r. Konu özetlerini bu yönleriyle de erlendirmek gerekir. Konu özetlerinin d fl nda, her bölüm, konuyu hiç boflluk b rakmaks z n alt bölümlerine ayr lm fl ve konular hiyerarflik olarak tarayan sorulardan oluflmufl, geçerlili i ve güvenirlili i s nanm fl, yeterli say da testlerle tamamlanm flt r. Gerek konu özetleri gerekse konu testleri kapsam ve nitelik aç s ndan s nav sistemindeki de ifliklikler, ÖSYM standartlar dikkate al narak haz rlanm flt r. Bu kitaptan yararlanarak yapaca n z al flt rmalar, daha önce ö rendi iniz kavramlar n, terimlerin, zihninizde somut biçimler kazanmas n, giderek daha da netleflmesini sa layacakt r. Tüm sorular eksiksiz çözdü ünüzde, eminim, kendinizi LYS'deki Matematik sorular n çözmeye haz r hissedeceksiniz. Okuldan üniversiteye uzanan bu yolda, tüm ö rencilerimize baflar lar diliyorum. Ankara ALİ DEMİR Zafer Yayınları Kurucusu

8 Ç NDEK LER 1. BÖLÜM : POL NOMLAR TEST BÖLÜM : ÖZDEfiL KLER VE ÇARPANLARA AYIRMA...35 TEST BÖLÜM : PERMÜTASYON, KOMB NASYON, B NOM, OLASILIK VE STAT ST K TEST BÖLÜM : K NC DERECEDEN DENKLEMLER, Efi TS ZL KLER VE FONKS YONLAR TEST BÖLÜM : TR GONOMETR TEST BÖLÜM : KARMAfiIK SAYILAR TEST BÖLÜM : LOGAR TMA TEST BÖLÜM : TOPLAM VE ÇARPIM S MGES TEST BÖLÜM : D Z LER TEST BÖLÜM : MATR S VE DETERM NANT TEST BÖLÜM : ÖZEL TANIMLI FONKS YONLAR TEST BÖLÜM : L M T VE SÜREKL L K TEST BÖLÜM : TÜREV VE UYGULAMALARI TEST BÖLÜM : NTEGRAL TEST

9 Polinomlar / Bölüm 1 9 POLİNOMLAR BÖLÜM 1 TANIM : P(x)=a n x n +a n 1 x n a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 a 0, a 1, a 2, a 3,..., a n R ve n N olmak üzere, Q(x)=b n x n + b n 1 x n b 3 x 3 +b 2 x 2 +b 1 x+b 0 P(x)=a n x n +a n 1 x n a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 ifadesine polinomları için, reel katsayılı POLİNOM de nir. a 0, a 1, a 2,..., a n sayılarına KATSAYILAR, a n e BAŞKATSAYI ve a 0 a SABİT TERİM denir. a 0, a 1 x, a 2 x 2,..., a n x n ifadelerine polinomun TERİMLERİ denir. Bir polinomda her terimdeki x lerin üsleri içe - risindeki en büyük değere (doğal sayıya) polinomun DERECESİ denir. Yalnız bir sayıdan (sıfır hariç) oluşan polinoma sabit polinom denir. Sabit polinomun derecesi 0 dır. Bir polinom yal nızca 0 (sıfır) dan oluşuyorsa buna sıfır polinomu denir. Sıfır polinomunun derecesi belirsizdir. P(x)=Q(x) a n = b n, a n 1 =b n 1,..., a 3 = b 3, a 2 = b 2, a 1 = b 1, a 0 = b 0 dır. POLİNOMLARDA TOPLAMA ve ÇIKARMA : İki polinom toplanırken veya çıkarılırken aynı dereceden terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. P(x) = a n x n + a n 1 x n a m x m +a m 1 x m a 2 x 2 + a 1 x + a 0 ve Q(x) = b m x m + b m 1 x m b 2 x 2 + b 1 x + b 0 P(Q(X)) VERİLDİĞİNDE P(x) i BULMAK : (Q o Q 1 )(x) = I(x) = x olacağından P(x) = P( Q(Q 1 (x) ) biçiminde bulunur. POLİNOMDA EŞİTLİK : Dereceleri eşit iki polinomun aynı dereceden terimlerinin katsayıları birbirine eşit ise, bu iki po linom eşittir. olsun (n > m) P(x) ± Q(x)=a n x n +a n 1 x n (a m ± b m )x m + (a m 1 ± b m 1 ).x m (a 2 ± b 2 )x 2 +(a 1 ±b 1 )x+(a 0 ± b 0 ) POLİNOMLARDA ÇARPMA : İki polinomun çarpımında birinci polinomun her terimi ile ikinci polinomun her terimi çarpılır. İki polinomun çarpımının derecesi, polinomla rın dereceleri toplamına eşittir. dpx [ ( ). Qx ( )] = dpx ( ( )) + dqx ( ( ))

10 10 POLİNOMLARDA BÖLME : Bölüm 1 / Polinomlar c) P(x) polinomunun (x a) m ile bö lünebilmesi : P(x) bölünen, Q(x) bölen, B(x) bölüm ve K(x) kalan ise, Px ( ) = Qx ( ). Bx ( ) + Kx ( ) dir. P(x) polinomunun (x a) m ile tam bölünebilmesi için P(x) polinomu, P(x) in birinci, ikinci,..., m 1 inci türevinde x = a konulduğunda sıfır olmalıdır. K(x) in derecesi daima Q(x) in derecesin den küçüktür.iki polinomun bölümünde, bölümün derecesi, bölünenin derecesi ile bölenin derecesi farkına eşittir. dbx ( ( )) = dpx ( ( )) dqx ( ( )) KALAN BULMA : a) P(x) polinomunun x a ile bölü münden kalan : d) P(x) polinomunun x a ve x b ile bölümünden kalanlar verildiğinde (x a).(x b) bulma : çarpımı ile bölü münden ka lanı P(x) polinomunun x a ile bölü münden kalan k 1 ve x b ile bölümünden kalan k 2 olsun. P(x) polinomunun (x a) (x b) çarpımına bölümünden kalan, K(x) = mx + n ise Ka ( ) = ma. + n= k1 4 denklem sisteminin çözümünden m ve n Kb ( ) = mb+ n= k2 bulunur. P(x) polinomunun x a ile bölü münden kalan x a=0 denkleminin kökünü P(x) polinomunda x yerine yazarak bulunur. Yani, Kalan=P(a) dır. NOT P(x) = a n x n + a n 1 x n a 0 polinomunda katsayıların toplamını bulmak için x yerine 1, sabit terimi bulmak için x yerine 0 yazılır. b) P(x) polinomunun x n a ile bölümünden kalan: Katsayılar toplamı : P(1) = a n + a n a 0 Sabit terim : P(0) = a 0 Çift dereceli terimlerin P( 1) + P( 1) = katsayılarının toplamı 2 P(x) polinomunun x n a ile bölü münden kalan, polinomda her x n yerine a yazıla rak bulunur. Tek dereceli terimlerin katsayıla rının toplamı = P( 1) P( 1) 2

11 Polinomlar / Bölüm 1 11 TEST POLİNOMLAR 1 1. x R ve n N olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima bir polinom belirtir? A) P(x) = 3x n + 1 2x n 2 + x P(x) = 4x n 5 n+ 2 3x 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi aşağıdakiler den hangisine eşittir? B) C) D) 2n n Px ( ) = x + 3x3 + 1 n n 2 Px ( ) = 2x + 3x 3 3 Px ( ) x x n + 1 = + 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 E) Px ( ) = 5 x n Px ( ) = xk + 1 3xk polinomunun derecesi en fazla kaç olabilir? a+ 1 P(x) = 3x 5x a 3 polinomunun derecesi en fazla kaç olabilir? A) 3 B) 5 C) 7 D) 10 E) 14 A) 6 B) 9 C) 10 D) 11 E) a + 7 Px ( ) = 3x a 2a + x + 7 polinomunun de recesi kaçtır? 3a a + 1 P(x) = x + 2x 2 x + 2 eşitliği bir polinom olduğuna göre, a nın tam sayı değerleri top lamı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18 A) 6 B) 4 C) 2 D) 2 E) 4

12 12 7. P b 4 x 3 l = 2.x 24 3.x olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 32 E) 48 Bölüm 1 / Polinomlar 11. P(x) ve Q(x) polinomları için; dp > 2 ( x). Qx b 3 lh= 17 R V S Qb 2 x l W S W d = 1 S xpx. ( ) W T X olduğuna göre, d[p(x) + Q(x)] kaçtır? A) 12 B) 7 C) 6 D) 4 E) 3 8. P(x) = 2x n+1 3x 4 n + 6 polinomlarında derecesi en büyük olanının derecesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) P(x) ve Q(x) birer polinom ve P(x). Q(x) polinomunun derecesi 5 tir. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edilen bö lüm polinomu nun derecesi 3 olmak üzere, 3.P(x) 2.Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 n P(x) = 9.x n 6 n x + 5 polinomunun de recesi kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) P(x), Q(x) birer polinom ve P(x). Q(x) dere cesi 9 dur. x 2. Q(x) polinomu P(x) polinomu ile bölündüğünde bölümün derecesi 5 olduğuna göre, P(x) + Q(x) in derecesi kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) P(x) ve Q(x) iki polinom, P(x). Q(x) polinomunun derecesi 9, xpx ( ( 1)) 2 R(x) = polinomun derecesi 7 Qx ( ) olduğuna göre, [ P(x) Q(x) ] polinomunun derecesi kaçtır? 14. P(x), Q(x) birer polinom olmak üzere, dbp( x 2 ) l = 5 ve d(p(x). Q(x)) = 7 dqx ( ( )) olduğuna göre, d (P(x) Q(2x)) kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13 Polinomlar / Bölüm P(x), Q(x) birer polinom, P 2 (x). Q(x) ifade sinin derecesi 8 dir. P(x) polinomu Q(x) ile bölündüğünde bölümün derecesi 1 olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? 18. (x 4 ax 3 + 3x 5) (ax 3 x 2 + 4x + 2) çarpımı yapıldığında x 4 lü terimin bulun ma ması için a kaç olmalıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) P(x, y) = x (n2 ). y n + xy 3 7 polinomunun derecesi 6 olduğuna göre, P( 2, 2) kaçtır? 19. P(x) = (x 3 2x 2 + x 5) (ax 2 + x 4) oldu ğuna göre, P(x) polinomunun x 4 lü te riminin katsayısının 5 olması için a ne ol malıdır? A) 33 B) 37 C) 41 D) 45 E) 51 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) P(x) = (x 2 2) 5 + (3x + 1) 4 polinomunun te rim sayısı kaçtır? 20. (4x 4 + 3x 3 2x 2 + 5) (3x 3 + 4x 2 6x + 2) çarpımı yapıldığında, x 5 in katsayısı kaç olur? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 11 A) 26 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 8. 9.B 10.A 11.D 12.A 13.D 14.C 14.C 15.A 16.C 16.B 17.C 18.E 19.E 20.B

14 14 Bölüm 1 / Polinomlar TEST POLİNOMLAR n 3 n + 2 Px ( ) = 2x + 3x + 3 ifadesi reel katsayılı bir polinom olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi en çok kaçtır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) P(x) = (a 1)x 3 (b 2)x + a. b + 3 polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(1907) kaçtır? A) 1907 B) 10 C) 7 D) 5 E) 1 2. P(x) = (n 2) x 3 2x 2 + 3x + 1 polinomunun çarpanlarından biri (x + 1) olduğuna göre, n kaçtır? A) 3 B) 2 C) 2 D) 3 E) 4 5. P(x + 1) + P(x 2) = 5x + 8 olduğuna göre, P(2) P(1) farkı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 5 D) 2 E) dep: P 2 ( x). Q( x 3 ) D = 10 Px ( ) der> Qx H= 5 ( ) olduğuna göre, der[p(x) Q(x)] kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 6. P(x) = 3x 3 12x Q(x) = (x 2 1) (x 1). a + bx 2 + cx + d polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15 Polinomlar / Bölüm P(x) = 2ax 2 + 3x + a polinomunun katsayılar toplamı 12 olduğuna göre, a kaçtır? A) 8 B) 7 C) 4 D) 3 E) P(x) = x 12 3x x polinomunun x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2 B) 3x 1 C) 2x 2 D) x + 2 E) x 1 8. x sayı tabanı olmak üzere, P(x) = (1331) x polinomunun (x 4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 17 C) 98 D) 118 E) P(x + 1) = (x 1) 3 3(x 1) 2 + 3x + 6 olduğuna göre, Pb l kaçtır? A) 6 3 B) 9 C) 10 D) 12 E) n > 1 olmak üzere, P(x) = (x 1) 2n (1 x) 2n+1 + 2x + 3 polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) P(x) ve Q(x) polinomları için P(x 1) = (x 2 + 1). Q(x + 1) + 2x 3 olduğu biliniyor. Q(x) in (x 3) ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre P(x + 4) ün x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) P(x) polinomunun (x + 1) 3 ile bölümünden kalan x 2 + x 4 tür. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 1 C) 4 D) 7 E) P(x) = (x + 1). Q(x) + 5 Q(x) = (x 1). K(x) + 2 dir. P(x) polinomunun x 2 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) 2x 1 C) 2x + 1 D) x + 7 E) 2x + 7

16 (x + 2). P(x + 1) = 2x 3 + mx 2 + 9x + 6 eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) Pe 3 x o = 2 x 2 Pe x veriliyor. 9 o Buna göre, P 1 e 3 o Bölüm 1 / Polinomlar değeri kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) P(x) polinomu (x 2) ve (x + 1) ile bölündüğünde sırasıyla 6 ve 3 kalanlarını veriyor. P(x) polinomu x 2 x 2 ile bölündüğünde kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 4 B) x + 2 C) x 1 D) 2x 1 E) 2x x 5 A B C 3 = + + x x x 1 x + 1 x olduğuna göre, A. B. C çarpımı kaçtır? A) 32 B) 30 C) 24 D) 20 E) a N olmak üzere, P(x) = x 3a + 2x 2a 7x a + 1 polinomunun x a + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 20. P(Q(x + 1)) = x 2 + 2x + 7 polinomu için Q(x 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, P(x + 2) polino munun x 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A) 16 B) 15 C) 13 D) 11 E) 9 1.E 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.E 9.A 10.C 11.A 12.E 13.B 14.C 14.E 15.A 16.B 16.A 17.D 18.E 19.B 20.B

17 Polinomlar / Bölüm 1 17 TEST POLİNOMLAR x 4 3x 2 + 7x = (x+2). Q(x) + 6 eşitliğini sağlayan Q(x) polinomunun kat sayıları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 4. (x+1). P(x) = 2x 3 + 4x 2 + m eşitliğindeki P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 4 B) 1 C) 0 D) 3 E) 7 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 2. P(x) bir polinom ve x IR için P(x + 1) = 2x 3 + bx 2 6x + 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 5. (x + 3). Q(x) + 3 = 2x 3 + 3x 2 10x eşitliğini sağlayan Q(x) polinomunda x in, kuvveti çift olan terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 3. P(x, y) = (3x 2 y xy 2 + 2) m+1 polinomunun katsayıları toplamı 256 olduğuna göre, m kaç tır? A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. P(x, y) = (5x 3 y + 3x 2 y 4) n+3 iki değişkenli polinomunun açılımı yapıldığında, katsayıların toplamı 64 oluyor. Buna göre, n nin değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

18 18 7. P(x, y) = ( 2x + y 1) n 1 olmak üzere, P(x, y) polinomunun kat sayıları toplamı 32 olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 Bölüm 1 / Polinomlar 11. P(x) = 2x 3 + bx 2 + cx + 30 ve bir Q(x) polinomu için Q(x 1) = (2x 5) (x 2 7x 4) P(x) = Q(x) olduğuna göre, b+c toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 18 B) 16 C) 12 D) 4 E) 6 8. P(x) = (x 2 +2x) 3 polinomunda çift dereceli terimle rinin katsayılar toplamı A ve tek dereceli te rimlerin katsayılar toplamı B olduğuna göre, 2A B kaçtır? 12. P(x) = (x 2 + 2x) 3, Q(x) = x 6 + ax 5 + bx 4 + 8x 3 P(x) = Q(x) ve olduğuna göre, 2a+b toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 12 D) 16 E) 20 A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) P(x) = x 3 mx 2 7x + n 4 polinomu 9. 5x 5=A.(x 2).(x+1)+B(x 2).x+C(x 1).(x + 1) olduğuna göre, 4. A + 3. B + 8. C toplamı kaçtır? Q(x) = (x 1). (x 2 + 3x 4) 1 polinomuna eşit olduğuna göre, n kaçtır? A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 8 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) P(x) = 4x 8 + 8x 5 ax x 3 + cx Q(x) = (2x 5 + x 3 + 3x + 12) (2x 3 x + 4) P(x) = Q(x) olduğuna göre, a+c toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 12 B) 8 C) 4 D) 2 E) P(x) = 5x 4 3x 3 + 2x 2 x + 6 ve Q(x) = 2x 6 + 3x 5 4x 4 + 5x 3 6x polinomlarının çarpımında x 7 li terimin katsayısı kaçtır? A) 60 B) 52 C) 45 D) 33 E) 27

19 Polinomlar / Bölüm P(x) = 5x 4 4x 3 +7x 2 8x 16 polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 4 E) P(x) = 2x 2 4x + 5 polinomunun x 2 x 1 ile bölümünden kalan nedir? A) 2x + 7 B) 2x 7 C) 3x + 11 D) 3x + 11 E) 4x P(x) = 4x 3 3x a polinomunun x 1 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, a kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) P(x) = 5x 3 + ax 2 bx + 5 polinomunun x ile bölümünden kalan 5x 2 4x + c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 14 B) 9 C) 5 D) 4 E) P(x) = 3x 3 + 2x 2 x + 7 polinomumun x 2 2 ile bölümünden kalan nedir? A) 6x + 7 B) 5x + 11 C) 4x 7 D) 3x + 7 E) 2x P(x) = 2x 3 kx 2 + c 4 polinomu x 2 + x ile tam bölündüğüne göre, bu polinomun x + 2 ile bölümünden kalan c nin kaç katıdır? A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 E) 2 1.C 2.C 3.C 4.E 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.B 11.A 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 16.E 17.B 18.A 19.D 20.E

20 20 Bölüm 1 / Polinomlar TEST POLİNOMLAR 4 1. P(x) = x 3 3x 2 +3x 1 olmak üzere, Pb l aşağıda kilerden hangisine eşittir? 4. P(x) = 2x 2. Q(x 1) + 3x + 1 ifadesinde P(x) ve Q(x) birer polinomdur. Buna göre, P(3) 10 Q(2) kaçtır? A) 8 B) 4 C) 0 D) 2 E) 4 A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) P(x) bir polinom olmak üzere, 2P( x) = 3P(x) 5x olduğuna göre, P(1) kaçtır? 5. P(2x + 3) + P(x + 1) = 3x 2 + 2x 2 polinomu verili yor. P(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, kat sayıları toplamı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 2 E) 4 A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 3. P(x+1) + P(x 1) = 2x 2 + 4x 6 olduğuna göre, P(0) aşağıdakilerden hangisidir? 6. P( 3x 2) = 2x 4 x 2 1 olduğuna göre, P(x) polino munun kat sayılarının toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) 4 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR

KKTC MİLLİ EĞİTİM VE KÜLTÜR BAKANLIĞI YAYINIDIR Yazı ve Araştırma Kurulu Başkan Dr. İsmail Ertunç Özatenç Üyeler Uzm. Duygu Geylan Nazife Uçar Aysun Candan Özada Resimleyen Celal Deniz Grafik Tasarım Aziz Ener Düzeltme Meltem Tekin Okuyucular Yrd. Doç.

Detaylı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,

Detaylı

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ KADIKÖY GAZİ MUSTAFA KEMAL PAŞA ORTAOKULU 2015/2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BRİFİNG DOSYASI İSTİKLAL MARŞI Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak, Sönmeden

Detaylı

YAHŞİHAN HALK EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ (Brifing Dosyası) T.C. YAHŞİHAN KAYMAKAMLIĞI HALK EĞİTİMİ MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI

YAHŞİHAN HALK EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ (Brifing Dosyası) T.C. YAHŞİHAN KAYMAKAMLIĞI HALK EĞİTİMİ MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI T.C. YAHŞİHAN KAYMAKAMLIĞI HALK EĞİTİMİ MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI 2012 2013 1 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin

Detaylı

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org 0. Sınıf M AT E M AT İ K Mehmet ŞAHİN www.mehmetsahinkitaplari.org M.E.B Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 0..009 tarih ve 4 sayılı kararı ve 00-0 öğretim yılından itibaren uygulanacak programa göre

Detaylı

YGS KİMYA. Emine ULUTAŞ Gülay ÖZMEN KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER

YGS KİMYA. Emine ULUTAŞ Gülay ÖZMEN KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER YGS KİMYA Emine ULUTAŞ Gülay ÖZMEN KONU ANLATIMI ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TESTLER KONU TESTLER ZAFER YAYINLARI TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeyen başta Emine ULUTAŞ a, ve Gülay

Detaylı

T.C. DİYADİN KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Öğretmenevi ve Akşam Sanat Okulu Müdürlüğü STRATEJİK PLAN (2015-2019)

T.C. DİYADİN KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Öğretmenevi ve Akşam Sanat Okulu Müdürlüğü STRATEJİK PLAN (2015-2019) T.C. DİYADİN KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Öğretmenevi ve Akşam Sanat Okulu Müdürlüğü STRATEJİK PLAN (2015-2019) 2015 Millete efendilik yoktur. Hizmet vardır. Bu millete hizmet eden onun efendisi

Detaylı

ZEYTİNBURNU İMKB KIZ TEKNİK VE MESLEK LİSESİ BRİFİNG DOSYASI 2012-2013

ZEYTİNBURNU İMKB KIZ TEKNİK VE MESLEK LİSESİ BRİFİNG DOSYASI 2012-2013 ZEYTİNBURNU İMKB KIZ TEKNİK VE MESLEK LİSESİ BRİFİNG DOSYASI 2012-2013 - 1 - İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin

Detaylı

T.C. DARICA KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü DARICA ASLAN ÇİMENTO İLKOKULU BRİFİNG DOSYASI

T.C. DARICA KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü DARICA ASLAN ÇİMENTO İLKOKULU BRİFİNG DOSYASI T.C. DARICA KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü DARICA ASLAN ÇİMENTO İLKOKULU BRİFİNG DOSYASI KOCAELİ 2013 2014 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini,

Detaylı

STRATEJÝK PLANI 2011-2014

STRATEJÝK PLANI 2011-2014 i i T.C. KARABÜK VALÝLÝÐÝ TEKNÝK VE ENDÜSTRÝ MESLEK LÝSESÝ E n d ü s t r i M e s e v KARABÜK l e k k L n s k e T K a r a b k ü s i e STRATEJÝK PLANI 0-04 KARABÜK - 00 ÝSTÝKLÂL MARÞI Korkma, sönmez bu þafaklarda

Detaylı

İS T İK L Â L MARŞI V E A N LA M I*

İS T İK L Â L MARŞI V E A N LA M I* İS T İK L Â L MARŞI V E A N LA M I* Zehra KAVCAR** Bağımsızlık ve özgürlük, toplumların en çok değer verdiği kavramların başında gelir. Çünkü bu değerler, ulus olmanın iik koşuludur. Bağımsız devletler,

Detaylı

CO RAFYA SORU BANKASI

CO RAFYA SORU BANKASI YGS CO RAFYA SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeden çok titiz çalışarak, güzel bir eser ortaya koyan Zafer Dershanesi Coğrafya

Detaylı

Türkçe. 6. Sınıf. Ali PEHLİVAN. Okula Yardımcı, Sınavlara Hazırlık. Konu Anlatımı Konu Etkinlikleri Konu Testleri Yazılıya Hazırlık Çalışmaları

Türkçe. 6. Sınıf. Ali PEHLİVAN. Okula Yardımcı, Sınavlara Hazırlık. Konu Anlatımı Konu Etkinlikleri Konu Testleri Yazılıya Hazırlık Çalışmaları Okula Yardımcı, Sınavlara Hazırlık 6. Sınıf Türkçe Konu Anlatımı Konu Etkinlikleri Konu Testleri Yazılıya Hazırlık Çalışmaları Ali PEHLİVAN PALME YAYINCILIK Ankara, 2014 1 PALME YAYINLARI: 904 6. Sınıf

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr

Detaylı

T.C. BEYOĞLU KAYMAKAMLIĞI Özel Saint Benoit Fransız Lisesi 2010-2014 STRATEJİK PLAN İSTANBUL

T.C. BEYOĞLU KAYMAKAMLIĞI Özel Saint Benoit Fransız Lisesi 2010-2014 STRATEJİK PLAN İSTANBUL T.C. BEYOĞLU KAYMAKAMLIĞI Özel Saint Benoit Fransız Lisesi -2014 STRATEJİK PLAN İSTANBUL İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

YGS K MYA SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI

YGS K MYA SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI K MYA YGS SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeyen başta Zafer Dershaneleri kimya öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

Aliağa Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi Müdürlüğü 2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI

Aliağa Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi Müdürlüğü 2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 2015-2016 YILLIK FAALİYET PLANI 1 T.C. İZMİR VALİLİĞİ Aliağa Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi Müdürlüğü 2 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

2011-2014 STRATEJİK PLAN

2011-2014 STRATEJİK PLAN 1 T.C. TOKAT VALİLİĞİ Erbaa Öğretmenevi ve ASO Müdürlüğü 2011-2014 STRATEJİK PLAN TOKAT/2011 2 T.C. TOKAT VALİLİĞİ Erbaa Öğretmenevi STRATEJİK PLAN 2011-2014 TOKAT/2011 3 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden

6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden ikinci Dereceden Denklemler, tçözüm Kümesi, Köklerin Varligi. (m - 9) x + x - 6 = o denkleminin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olmasi için, m degeri asagidakilerden hangisi olamaz? A) - B) -

Detaylı

T.C. KAYSERİ VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ ÖZEL ERCİYES EĞİTİM KURUMLARI ÖZEL ERCİYES ANADOLU LİSESİ

T.C. KAYSERİ VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ ÖZEL ERCİYES EĞİTİM KURUMLARI ÖZEL ERCİYES ANADOLU LİSESİ T.C. KAYSERİ VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ ÖZEL ERCİYES EĞİTİM KURUMLARI ÖZEL ERCİYES ANADOLU LİSESİ 2010 2014 STRATEJİK PLÂNI Kayseri 1 2010 Hiçbir şeye ihtiyacımız yok, yalnız bir şeye ihtiyacımız

Detaylı

İSTİKLÂL MARŞI. MEHMET ÖNAL Doç. Dr.

İSTİKLÂL MARŞI. MEHMET ÖNAL Doç. Dr. İSTİKLÂL MARŞI MEHMET ÖNAL Doç. Dr. Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir

Detaylı

ATATÜRK'E VE DEĞERLİNE SAHİP ÇIKALIM

ATATÜRK'E VE DEĞERLİNE SAHİP ÇIKALIM SAYI : 1 NİSAN 201 4 ATATÜRK'E VE DEĞERLİNE SAHİP ÇIKALIM Beni görmek demek, mutlaka yüzümü görmek değildir. Benim fikirlerimi, benim duygularımı anlıyorsanız ve hissediyorsanız, bu kafidir. (1929) İSTİKLAL

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI Öğretmen Yetiştirme ve Geliştirme Genel Müdürlüğü ÖĞRETMENLİK MESLEĞİNDE FARK YARATANLAR KARABÜK-2012 İçindekiler İSTİKLAL MARŞI... 5 ATATÜRK ÜN GENÇLİĞE HİTABESİ... 6 SUNUŞ...

Detaylı

2015-2019 STRATEJİK PLAN

2015-2019 STRATEJİK PLAN T.C. PALU KAYMAKAMLIĞI Palu Öğretmenevi ve ASO 2015-2019 STRATEJİK PLAN PALU/2015 2 T.C. PALU KAYMAKAMLIĞI Palu Öğretmenevi ve ASO STRATEJİK PLAN 2015-2019 PALU/2015 3 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu

Detaylı

COPYRIGHT ZAFER EĞİTİM VE ÖĞRETİM LİMİTED ŞİRKETİ

COPYRIGHT ZAFER EĞİTİM VE ÖĞRETİM LİMİTED ŞİRKETİ TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeden çok titiz çalışarak, güzel bir eser ortaya koyan Ankara Zafer Dershanesi Coğrafya Öğretmenleri Hasan Basri EKİCİ, Tufan BOZOK ve M.Alper KOÇAK

Detaylı

Bu makale, İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi TÜRK DİLİ VE EDEBİYATI Dergisi(2007), C. XXXVII, İstanbul 2009, s. 22-34 te yayımlanmıştır.

Bu makale, İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi TÜRK DİLİ VE EDEBİYATI Dergisi(2007), C. XXXVII, İstanbul 2009, s. 22-34 te yayımlanmıştır. Bu makale, İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi TÜRK DİLİ VE EDEBİYATI Dergisi(2007), C. XXXVII, İstanbul 2009, s. 22-34 te yayımlanmıştır. İstiklâl Marşı ve Üzerine Yapılan Çalışmalar Azmi Bilgin

Detaylı

YGS TAR H SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI

YGS TAR H SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI YGS TAR H SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER DENEME SINAVI TEŞEKKÜR Bu kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeyen Zafer Dershaneleri tarih öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar kitaba

Detaylı

LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER

LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER LYS PS KOLOJ - SOSYOLOJ - MANTIK SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER TEŞEKKÜR Kitabın hazırlanmasında emeğini hiç esirgemeden çok titiz çalışarak güzel bir eser ortaya koyan Zafer Dershaneleri felsefe

Detaylı

LYS B YOLOJ SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER

LYS B YOLOJ SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER LYS B YOLOJ SORU BANKASI KONU ÖZETLER KONU TESTLER TEŞEKKÜR Kitaba emeği geçen değerli Zafer Dershaneleri Biyoloji öğretmenlerine ve dizgisinden baskısına kadar kitaba emek veren tüm çalışanlara teşekkür

Detaylı

facebook.com/fatihkoleji www.fatihkoleji.k12.tr twitter.com/fatihkoleji

facebook.com/fatihkoleji www.fatihkoleji.k12.tr twitter.com/fatihkoleji facebook.com/fatihkoleji www.fatihkoleji.k12.tr twitter.com/fatihkoleji BENiM GÜNLÜĞÜM 2014-2015 Öğretim Yılı 2. Dönem 5 ve 6. Sınıflar BENİM GÜNLÜĞÜM Şubat, Mart, Nisan, Mayıs, Haziran İstiklâl Marşı

Detaylı

TERSANE GİRİŞİMCİLERİ A.Ş. DENİZCİLİK AML STRATEJİK PLANI

TERSANE GİRİŞİMCİLERİ A.Ş. DENİZCİLİK AML STRATEJİK PLANI TERSANE GİRİŞİMCİLERİ A.Ş. DENİZCİLİK AML STRATEJİK PLANI 2010-2014 1 T.C. YALOVA VALİLİĞİ İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ TERSANE GİRİŞİMCİLERİ A.Ş. DENİZCİLİK ANADOLU MESLEK LİSESİ TERSANE GİRİŞİMCİLERİ A.Ş.

Detaylı

MATEMAT K. Doç. Dr. Ergün ERO LU stanbul Üniversitesi letme Fakültesi

MATEMAT K. Doç. Dr. Ergün ERO LU stanbul Üniversitesi letme Fakültesi LETME, KT SAT ve SOSYAL B L MLER Ç N MATEMAT K Doç. Dr. Ergün ERO LU stanbul Üniversitesi letme Fakültesi DORA STANBUL 2013 DORA Bas m Yay n Da t m Ltd. ti. letme, ktisat ve Sosyal Bilimler çin Matematik

Detaylı

T.C. KONAK KAYMAKAMLIĞI İLÇE MİLLÎ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ 2011-2014 STRATEJİK PLANI

T.C. KONAK KAYMAKAMLIĞI İLÇE MİLLÎ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ 2011-2014 STRATEJİK PLANI T.C. KONAK KAYMAKAMLIĞI İLÇE MİLLÎ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ 2011-2014 STRATEJİK PLANI İZMİR-2010 1 2 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O

Detaylı

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır?

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır? MATE 106 SOSYAL BİLİMLER İÇİN TEMEL ANALİZ Ad-Soyad No Uygun cevabı bulunuz. 1)A = πr2 formülü r yarıçaplı çemberin A alanını vermektedir. Bir masa örtüsü A alanına sahipse, yarıçapını A'nın bir fonksiyonu

Detaylı

MİLLÎ MARŞ VE EDEBÎ METİN OLARAK İSTİKLÂL MARŞI

MİLLÎ MARŞ VE EDEBÎ METİN OLARAK İSTİKLÂL MARŞI MİLLÎ MARŞ VE EDEBÎ METİN OLARAK İSTİKLÂL MARŞI Prof.Dr. M.Orhan OKAY E. Yeni Türk Edebiyatı Profesörü Günümüze kadar gelen tarihî bilgilerin ışığında, Türk millî marşı yarışmasına 724 şiirin katılmış

Detaylı

ORTAÖĞRETİM MATEMATİK 10. SINIF DERS KİTABI YAZARLAR KOMİSYON

ORTAÖĞRETİM MATEMATİK 10. SINIF DERS KİTABI YAZARLAR KOMİSYON ORTAÖĞRETİM MATEMATİK 0. SINIF DERS KİTAI YAZARLAR KOMİSYON DEVLET KİTAPLARI İKİNCİ ASKI..., 0 MİLLİ EĞİTİM AKANLIĞI YAYINLARI...: 5659 DERS KİTAPLARI DİZİSİ...: 54.?.Y.000.470 Her hakkı saklıdır ve Milli

Detaylı

SANCAKTEPE İLKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ

SANCAKTEPE İLKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ SANCAKTEPE İLKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ 2010 2014 (İLKOKUL KURUMSAL YAPISINA GÖRE REVİZE EDİLMİŞ STRATEJİK PLAN) 1 2013, KEÇİÖREN Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

PAPATYA ANAOKULU T.C. NİĞDE VALİLİĞİ

PAPATYA ANAOKULU T.C. NİĞDE VALİLİĞİ T.C. NİĞDE VALİLİĞİ PAPATYA ANAOKULU 2015-2019 1 En önemli ve feyizli görevlerimiz, milli eğitim işleridir. Milli eğitim işlerinde mutlaka muzaffer olmak lazımdır. Bir milletin gerçek kurtuluşu ancak bu

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

facebook.com/fatihkoleji www.fatihkoleji.k12.tr twitter.com/fatihkoleji

facebook.com/fatihkoleji www.fatihkoleji.k12.tr twitter.com/fatihkoleji facebook.com/fatihkoleji www.fatihkoleji.k12.tr twitter.com/fatihkoleji BENiM GÜNLÜĞÜM 2014-2015 Öğretim Yılı 2. Dönem 3 ve 4. Sınıflar BENİM GÜNLÜĞÜM Şubat, Mart, Nisan, Mayıs, Haziran İstiklâl Marşı

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

İNSANLIĞIN SAVAŞI YENDİĞİ YER; ÇANAKKALE SAVAŞ ALANLARI PROJESİ (TR-12-539-2007-R5)

İNSANLIĞIN SAVAŞI YENDİĞİ YER; ÇANAKKALE SAVAŞ ALANLARI PROJESİ (TR-12-539-2007-R5) Eylem 1.2 Gençlik Girişimleri Projesi İNSANLIĞIN SAVAŞI YENDİĞİ YER; ÇANAKKALE SAVAŞ ALANLARI PROJESİ (TR-12-539-2007-R5) DALGALAN SEN DE ŞAFAKLAR GİBİ EY ŞANLI HİLÂL OLSUN ARTIK DÖKÜLEN KANLARIMIN HEPSİ

Detaylı

FİNİKE HALK EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI

FİNİKE HALK EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI FİNİKE HALK EĞİTİM MERKEZİ MÜDÜRLÜĞÜ BRİFİNG DOSYASI 2013-2014 İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;

Detaylı

T.C. İPSALA KAYMAKAMLIĞI Atatürk İlkokulu Müdürlüğü ATATÜRK İLKOKULU 2015-2019 STRATEJİK PLANI

T.C. İPSALA KAYMAKAMLIĞI Atatürk İlkokulu Müdürlüğü ATATÜRK İLKOKULU 2015-2019 STRATEJİK PLANI T.C. İPSALA KAYMAKAMLIĞI Atatürk İlkokulu Müdürlüğü ATATÜRK İLKOKULU 2015-2019 STRATEJİK PLANI Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini

Detaylı

ORTAÖĞRETİM MATEMATİK 11. SINIF DERS KİTABI YAZARLAR. Metin ŞİŞMAN Muslu LÖKÇÜ Turgut OĞUZ Özcan ATAK

ORTAÖĞRETİM MATEMATİK 11. SINIF DERS KİTABI YAZARLAR. Metin ŞİŞMAN Muslu LÖKÇÜ Turgut OĞUZ Özcan ATAK ORTAÖĞRETİM MATEMATİK. SINIF DERS KİTABI YAZARLAR Metin ŞİŞMAN Muslu LÖKÇÜ Turgut OĞUZ Özcan ATAK DEVLET KİTAPLARI ÜÇÜNCÜ BASKI., 0 MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI YAYINLARI... : 575 DERS KİTAPLARI DİZİSİ... :

Detaylı

9. Sınıf. Matematik. Soru Bankası. Yeliz ÇELEN

9. Sınıf. Matematik. Soru Bankası. Yeliz ÇELEN 9. Sınıf Matematik Soru ankası Yeliz ÇELEN opyright Evrensel İletişim Yayın ağıtım San. Tic. Ltd. Şti. u kitabın her hakkı EVRENSEL İLETİŞİM LT. ŞTİ. e aittir. Hangi amaçla olursa olsun, bu kitabın tamamının

Detaylı

T.C. ANKARA VALİLİĞİ YENİMAHALLE YAKACIK ANADOLU LİSESİ

T.C. ANKARA VALİLİĞİ YENİMAHALLE YAKACIK ANADOLU LİSESİ T.C. ANKARA VALİLİĞİ YENİMAHALLE YAKACIK ANADOLU LİSESİ 2015-2019 STRATEJİK PLANI 1 YENİMAHALLE YAKACIK ANADOLU LİSESİ 2015-2019 STRATEJİK PLAN Ankara-2015 2 Bir millet, savaş meydanlarında ne kadar parlak

Detaylı

2012-2014 STRATEJİK PLAN

2012-2014 STRATEJİK PLAN T.C. ALTUNHİSAR KAYMAKAMLIĞI YEŞİLYURT HASAN YALDIR İLKOKULU 2012-2014 STRATEJİK PLAN En önemli ve feyizli görevlerimiz, milli eğitim işleridir. Milli eğitim işlerinde mutlaka muzaffer olmak lazımdır.

Detaylı

T.C. İPSALA KAYMAKAMLIĞI CUMHURİYET ANAOKULU 2015-2019 YILI STRATEJİK PLANI

T.C. İPSALA KAYMAKAMLIĞI CUMHURİYET ANAOKULU 2015-2019 YILI STRATEJİK PLANI T.C. İPSALA KAYMAKAMLIĞI CUMHURİYET ANAOKULU 2015-2019 YILI STRATEJİK PLANI 0 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini ve daha sonrada

Detaylı

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 18. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTLRI BİRİNCİ ŞM SORULRI SINV TRİHİ VESTİ:30 MRT 2013 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav süresi 150 dakikadır. SINVL İLGİLİ

Detaylı

2015-2019 DÖNEMİ STRATEJİK PLANI

2015-2019 DÖNEMİ STRATEJİK PLANI 1 GİRNE İLKOKULU 2015-2019 DÖNEMİ STRATEJİK PLAN T.C. VİRANŞEHİR KAYMAKAMLIĞI İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü Girne İlkokulu 2015-2019 DÖNEMİ STRATEJİK PLANI 2 GİRNE İLKOKULU 2015-2019 DÖNEMİ STRATEJİK PLAN

Detaylı

ÇANAKKALE DESTANI Çanakkale içinde aynalı çarşı Ana ben gidiyoooom düşmana karşı Oooof gençliğim eyvah...

ÇANAKKALE DESTANI Çanakkale içinde aynalı çarşı Ana ben gidiyoooom düşmana karşı Oooof gençliğim eyvah... ÇANAKKALE DESTANI Çanakkale içinde aynalı çarşı Ana ben gidiyoooom düşmana karşı Oooof gençliğim eyvah... Çanakkale içinde vurdular beni ölmeden mezara koydular beni Oooof gençliğim eyvah... tuğçe: Çanakkale,

Detaylı

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ MİTHATPAŞA MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ MİTHATPAŞA MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ MİTHATPAŞA MESLEKİ VE TEKNİK ANADOLU LİSESİ BRİFİNG DOSYASI 2015-2016 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O

Detaylı

1.Temel Kavramlar 2. ÆÍlemler

1.Temel Kavramlar 2. ÆÍlemler 1.Temel Kavramlar Abaküs Nedir... 7 Abaküsün Tarihçesi... 9 Abaküsün Faydaları... 12 Abaküsü Tanıyalım... 13 Abaküste Rakamların Gösterili i... 18 Abaküste Parmak Hareketlerinin Gösterili i... 19 2. lemler

Detaylı

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği

Detaylı

T.C. ANKARA VALİLİĞİ ANKARA İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ ANKARA ATATÜRK ANADOLU LİSESİ 2015-2019 STRATEJİK PLANI

T.C. ANKARA VALİLİĞİ ANKARA İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ ANKARA ATATÜRK ANADOLU LİSESİ 2015-2019 STRATEJİK PLANI T.C. ANKARA VALİLİĞİ ANKARA İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ ANKARA ATATÜRK ANADOLU LİSESİ 2015-2019 STRATEJİK PLANI Okul, genç beyinlere insanlığa saygıyı, millet ve ülkeye sevgiyi, bağımsızlık onurunu öğretir.

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

: 10. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos - 2011. : Model Ajans ISBN : 978-605 - 89824-8 - 2

: 10. S n f Matematik Soru Bankas. Erhan Nemutlu Ali Kocab y k. : Kany lmaz Matbaas A ustos - 2011. : Model Ajans ISBN : 978-605 - 89824-8 - 2 Bu kitab n tamam n n ya da bir k sm n n, yazarlar n izni olmaks z n elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kay t sistemi ile ço alt lmas, yay nlanmas yasakt r. Bu kitab n tüm haklar yazarlar

Detaylı

FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları...

FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları... ÜNİTE Safa No............................................................ 79 98 Fonksionlar Konu Özeti...................................................... 79 Konu Testleri ( 8)...........................................................

Detaylı

2011-2014 STRATEJİK PLAN

2011-2014 STRATEJİK PLAN 1 T.C. KOVANCILAR KAYMAKAMLIĞI Kovancılar Öğretmenevi ve ASO 2011-2014 STRATEJİK PLAN KOVANCILAR/2010 2 T.C. KOVANCILAR KAYMAKAMLIĞI Kovancılar Öğretmenevi ve ASO STRATEJİK PLAN 2011-2014 KOVANCILAR/2010

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

sayıların kümesi N 1 = { 2i-1: i N } ve tüm çift doğal sayıların kümesi N 2 = { 2i: i N } şeklinde gösterilebilecektir. Hiç elemanı olmayan kümeye

sayıların kümesi N 1 = { 2i-1: i N } ve tüm çift doğal sayıların kümesi N 2 = { 2i: i N } şeklinde gösterilebilecektir. Hiç elemanı olmayan kümeye KÜME AİLELERİ GİRİŞ Bu bölümde, bir çoğu daha önceden bilinen incelememiz için gerekli olan bilgileri vereceğiz. İlerde konular işlenirken karşımıza çıkacak kavram ve bilgileri bize yetecek kadarı ile

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Olcay Bige AŞKUN. İşletme Yönetimi Öğretim ve Eğitiminde Örnek Olaylar ile Yazınsal Kurguları

Yrd. Doç. Dr. Olcay Bige AŞKUN. İşletme Yönetimi Öğretim ve Eğitiminde Örnek Olaylar ile Yazınsal Kurguları I Yrd. Doç. Dr. Olcay Bige AŞKUN İşletme Yönetimi Öğretim ve Eğitiminde Örnek Olaylar ile Yazınsal Kurguları II Yay n No : 2056 Hukuk Dizisi : 289 1. Bas Kas m 2008 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-953 - 8

Detaylı

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

YAŞ PROBLEMLERĐ GENEL ÖRNEKLER. Yaş Problemleri MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 1 - - 1 1 1 - - - - YAŞ PROBLEMLERĐ Belli bir yıl sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar Đki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra t artar, t yıl önce

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

İSTİKLAL MARŞI. Mehmet Akif Ersoy

İSTİKLAL MARŞI. Mehmet Akif Ersoy T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR YÜKSEKOKULU ÖZEL YETENEK SINAVI KILAVUZU 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI İSTİKLAL MARŞI Korkma, Sönmez Bu Şafaklarda Yüzen Al Sancak; Sönmeden Yurdumun Üstünde

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

2014 STRATEJİK PLANI ÖZEL MERSİN MERKEZ ANADOLU SAĞLIK MESLEK LİSESİ

2014 STRATEJİK PLANI ÖZEL MERSİN MERKEZ ANADOLU SAĞLIK MESLEK LİSESİ 2014 STRATEJİK PLANI ÖZEL MERSİN MERKEZ ANADOLU SAĞLIK MESLEK LİSESİ T.C. TOROSLAR KAYMAKAMLIĞI İLÇE Milli Eğitim Müdürlüğü ÖZEL MERSİN MERKEZ ANADOLU SAĞLIK MESLEK LİSESİ 2014 DÖNEMİ STRATEJİK PLANI Çalışmadan,

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - I MF TM LYS 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra

Detaylı

Yeni Sınav Sistemi (TEOGES) Hakkında Bilgilendirme

Yeni Sınav Sistemi (TEOGES) Hakkında Bilgilendirme Yeni Sınav Sistemi (TEOGES) Hakkında Bilgilendirme 8. SINIF Sevgili Ö renciler, SBS nin kald r lmas ile bunun yerine yaz l s navlar n merkezî bir uygulamayla yap lmas n esas alan bir sistem getirilmifltir.

Detaylı

girişimcilik el rehberi

girişimcilik el rehberi 1 İSTiKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban

Detaylı

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır.

4 ab sayısı 26 ile tam bölünebildiğine göre, kalanı 0 dır. BÖLME, BÖLÜNEBİLME A. Bölme İşlemi A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, Bölünen A 75, bölen B 9, bölüm C 8 ve kalan K tür. Yukarıdaki bölme işlemine göre, 1. 9 yani, K B dir. işlemine bölme denir.

Detaylı

SOSYAL S GORTALAR VE GENEL SA LIK S GORTASI KANUNLARI VE GERÇEKLER SEMPOZYUMU

SOSYAL S GORTALAR VE GENEL SA LIK S GORTASI KANUNLARI VE GERÇEKLER SEMPOZYUMU SOSYAL S GORTALAR VE GENEL SA LIK S GORTASI KANUNLARI VE GERÇEKLER SEMPOZYUMU 26-27.01.2007 stanbul Üniversitesi Merkez Bina Doktora Salonu stanbul Barosu stanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi STANBUL BAROSU

Detaylı

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77 UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

T.C. SİNCAN KAYMAKAMLIĞI OSMAN ÜNYAZICI İLKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ 2015-2019 STRATEJİK PLANI

T.C. SİNCAN KAYMAKAMLIĞI OSMAN ÜNYAZICI İLKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ 2015-2019 STRATEJİK PLANI T.C. SİNCAN KAYMAKAMLIĞI OSMAN ÜNYAZICI İLKOKULU MÜDÜRLÜĞÜ 2015-2019 STRATEJİK PLANI 1 Çalışmadan, yorulmadan, üretmeden, rahat yaşamak isteyen toplumlar, önce haysiyetlerini, sonra hürriyetlerini ve daha

Detaylı

Dersin Kodu 1206.1105

Dersin Kodu 1206.1105 Genel Matematik I Dersin Adı Genel Matematik I Dersin Kodu 1206.1105 Dersin Türü Zorunlu Dersin Seviyesi Dersin AKTS Kredisi 5,00 Haftalık Ders Saati (Kuramsal) 4 Haftalık Uygulama Saati 0 Haftalık Laboratuar

Detaylı

DR. NA L YILMAZ. Kastamonulular Örne i

DR. NA L YILMAZ. Kastamonulular Örne i I DR. NA L YILMAZ HEMfiEHR K ML Kastamonulular Örne i II Yay n No : 2039 Sosyoloji : 1 1. Bas - Ekim 2008 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-936 - 1 Copyright Bu kitab n Türkiye deki yay n haklar BETA Bas m

Detaylı

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM 1-16062012-1-1161-1-00000000 TEMEL SORU KİTAPÇIĞI AÇIKLAMA 1. Bu kitapçıkta Lisans Yerleştirme Sınavı-1 Matematik Testi bulunmaktadır. 2. Bu test için verilen cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu testte

Detaylı

25 Nisan 2016 (Saat 17:00 a kadar) Pazartesi de, postaya veya kargoya o gün verilmiş olan ya da online yapılan başvurular kabul edilecektir.

25 Nisan 2016 (Saat 17:00 a kadar) Pazartesi de, postaya veya kargoya o gün verilmiş olan ya da online yapılan başvurular kabul edilecektir. Sıkça Sorulan Sorular Başvuru Başvuru ne zaman bitiyor? 25 Nisan 2016 (Saat 17:00 a kadar) Pazartesi de, postaya veya kargoya o gün verilmiş olan ya da online yapılan başvurular kabul edilecektir. Bursluluğun

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER YILLAR 00 00 00 00 00 00 007 008 009 00 ÖSS-YGS - - - - - - - - BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a,b R ve a 0 olmak üzere ab=0 şeklindeki denklemlere Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

Detaylı

SAFRANBOLU ANADOLU SAĞLIK MESLEK LĠSESĠ MÜDÜRLÜĞÜ

SAFRANBOLU ANADOLU SAĞLIK MESLEK LĠSESĠ MÜDÜRLÜĞÜ SAFRANBOLU ANADOLU SAĞLIK MESLEK LĠSESĠ MÜDÜRLÜĞÜ 2013-2014 Eğitim - Öğretim Yılı Elektronik Dergisi Sayı - 1 Temmuz 2014 İçindekiler İstiklal Marşı... 3 Atatürk'ün Gençliğe Hitabesi... 4 Sunuş... 5 Hazırlama

Detaylı

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; üstel ve logaritmik fonksiyonları tanıyacak, üstel ve logaritmik fonksiyonların grafiklerini

Detaylı

Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196. 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL

Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196. 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL I Doç.Dr. Faz l GÜLER T E M E L STAT ST K II Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-594 - 3 Copyright Bu kitab n bu bas s n n Türkiye deki yay n haklar

Detaylı