MATEMAT K SORU BANKASI

Transkript

1 LYS MATEMAT K SORU BANKASI 14 KONU ÖZET 118 KONU TEST TOPLAM 2320 SORU

2 TEŞEKKÜR Kitaba emeği geçen değerli Zafer Dershaneleri öğretmenlerine ve de dizgisinden baskısına kadar kitaba emek veren tüm çalışanlara teşekkür ederim. Ali DEMİR Zafer Yayınları Kurucusu COPYRIGHT ZAFER E T M VE Ö RET M L M TED fi RKET BU K TAP ZAFER DERSHANELER YAYINIDIR. HER HAKKI SAKLIDIR. K TAPTAK TESTLER VE SORULAR AYNEN YA DA DE fit R LEREK YAYIMLANAMAZ. YEN MÜFREDATA TÜMÜYLE UYGUN ANKARA Dizgi Grafik Zehra BÜLBÜL Muharrem ÇEL K Mevsimben TEM ZER Tolga YURDASAH P ISBN

3

4 İSTİKLAL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl... Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, "Medeniyet!" dediğin tek dişi kalmış canavar? Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma, sakın. Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va'dettiği günler Hakk'ın... Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın. Bastığın yerleri "toprak!" diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki fedâ? Şühedâ fışkıracak toprağı sıksan, şühedâ! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Hüdâ, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüdâ. Ruhumun senden, İlâhi, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar ki şahadetleri dinin temeli Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder varsa taşım, Her cerîhamdan, İlâhi, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh ı mücerred gibi yerden na'şım. O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hîlâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl: Hakkıdır, hür yaşamış, bayrağımın hürriyet; Hakkıdır, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy

5 10. YIL MARŞI Çıktık açık alınla on yılda her savaştan; On yılda on beş milyon genç yarattık her yaştan; Başta bütün dünyanın saydığı başkumandan, Demir ağlarla ördük anayurdu dört baştan. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Bir hızda kötülüğü, geriliği boğarız, Karanlığın üstüne güneş gibi doğarız. Türk'üz, bütün başlardan üstün olan başlarız; Tarihten önce vardık, tarihten sonra varız. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Çizerek kanımızla öz yurdun haritasını, Dindirdik memleketin yıllar süren yasını; Bütünledik her yönden istiklâl kavgasını... Bütün dünya öğrendi Türklüğü saymasını! Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Örnektir milletlere açtığımız yeni iz; İmtiyazsız, sınıfsız, kaynaşmış bir kitleyiz: Uyduk görüşte bilgiye, gidişte ülküye biz. Tersine dönse dünya yolumuzdan dönmeyiz. Türk'üz: Cumhuriyet'in göğsümüz tunç siperi; Türk'e durmak yaraşmaz, Türk önde, Türk ileri! Söz: Behçet Kemal Çağlar, Faruk Nafiz Çamlıbel Müzik: Cemal Reşit Rey

6

7 Sevgili Ö renciler, Amac n z, üniversite s nav n kazanmak, üniversiteli olmak. Bu nedenle, yaflam n z n önemli bir dönüm noktas nda bulunuyorsunuz. Böylesi bir noktada, üniversitenin herhangi bir ö retim program n rastgele tercih edip kazanman n ötesinde, istedi iniz ö retim program na girmeyi temel amaç k lman z gerekiyor. Çünkü tercih edip kazanaca n z üniversite ö retim program, bir bak ma gelece inizi belirleyecektir. Ancak, flu da biliniyor ki, ülkemizde, her ö rencinin istedi i üniversite ö retim program na girmesi bir yana, üniversite s navlar n kazanmas ve üniversiteli olmas art k kolay de il. Sorun, üniversite s navlar na baflvuran aday say s n n yüz binleri bulmas ndan; buna karfl l k üniversite ö retim programlar ndaki kontenjanlar n s n rl l ndan kaynaklan yor. Bu durumda, yüz binlerin aras ndan s yr l p öne ç karak üniversite s navlar nda baflar l olabilmenin birtak m koflullar yla karfl karfl yas n z demektir. Birinci koflul, yetene inize uygun, baflar n zla orant l üniversite ö retim programlar n sa l kl bir biçimde seçmektir. kinci koflul, düzenli, disiplinli, verimli bir çal flma temposu tutturmakt r. Üçüncü koflul, üniversite s navlar na haz rl k amac yla ç kar lan ciddi yay nlarla çal flman z destekleyip sürdürmektir. Zafer Yay nlar, çal flmalar n z desteklemek amac yla, özgün, titiz, yo un çal flma ürünü olan ve yeni sisteme tamamiyle uygun yeni serisini hizmetinize sunmaktan gurur duymaktad r. Elinizdeki LYS Matematik Soru Bankas bu amaca hizmet eden ve sizlerin bu yöndeki gereksiniminizi karfl layacak yönde haz rlanm fl yetkin bir baflvuru kayna d r. LYS Matematik Soru Bankas kitab Lisans Yerlefltirme S nav nda yer alaca düflünülen konulardan ç kabilecek, zorluk katsay s LYS'ye uygun özgün sorular içermektedir. fiimdiye de in yay mlanan soru bankalar ndan nitelikçe çok daha üstün olan bu kitap on dört bölümden oluflmaktad r. Her bölümde, test sorular na geçilmeden önce, o bölüme iliflkin bilgi alan n n temel çizgileriyle, karakteristik özellikleriyle gözden geçirilmesini sa layan konu özetleri yer almaktad r. Özenle haz rlanan bu konu özetlerinin ayr nt lardan s yr lm fl fakat konunun özünü yakalayan metinler olmalar büyük önem tafl maktad r. Konu özetlerini bu yönleriyle de erlendirmek gerekir. Konu özetlerinin d fl nda, her bölüm, konuyu hiç boflluk b rakmaks z n alt bölümlerine ayr lm fl ve konular hiyerarflik olarak tarayan sorulardan oluflmufl, geçerlili i ve güvenirlili i s nanm fl, yeterli say da testlerle tamamlanm flt r. Gerek konu özetleri gerekse konu testleri kapsam ve nitelik aç s ndan s nav sistemindeki de ifliklikler, ÖSYM standartlar dikkate al narak haz rlanm flt r. Bu kitaptan yararlanarak yapaca n z al flt rmalar, daha önce ö rendi iniz kavramlar n, terimlerin, zihninizde somut biçimler kazanmas n, giderek daha da netleflmesini sa layacakt r. Tüm sorular eksiksiz çözdü ünüzde, eminim, kendinizi LYS'deki Matematik sorular n çözmeye haz r hissedeceksiniz. Okuldan üniversiteye uzanan bu yolda, tüm ö rencilerimize baflar lar diliyorum. Ankara ALİ DEMİR Zafer Yayınları Kurucusu

8 Ç NDEK LER 1. BÖLÜM : POL NOMLAR TEST BÖLÜM : ÖZDEfiL KLER VE ÇARPANLARA AYIRMA...35 TEST BÖLÜM : PERMÜTASYON, KOMB NASYON, B NOM, OLASILIK VE STAT ST K TEST BÖLÜM : K NC DERECEDEN DENKLEMLER, Efi TS ZL KLER VE FONKS YONLAR TEST BÖLÜM : TR GONOMETR TEST BÖLÜM : KARMAfiIK SAYILAR TEST BÖLÜM : LOGAR TMA TEST BÖLÜM : TOPLAM VE ÇARPIM S MGES TEST BÖLÜM : D Z LER TEST BÖLÜM : MATR S VE DETERM NANT TEST BÖLÜM : ÖZEL TANIMLI FONKS YONLAR TEST BÖLÜM : L M T VE SÜREKL L K TEST BÖLÜM : TÜREV VE UYGULAMALARI TEST BÖLÜM : NTEGRAL TEST

9 Polinomlar / Bölüm 1 9 POLİNOMLAR BÖLÜM 1 TANIM : P(x)=a n x n +a n 1 x n a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 a 0, a 1, a 2, a 3,..., a n R ve n N olmak üzere, Q(x)=b n x n + b n 1 x n b 3 x 3 +b 2 x 2 +b 1 x+b 0 P(x)=a n x n +a n 1 x n a 3 x 3 +a 2 x 2 +a 1 x+a 0 ifadesine polinomları için, reel katsayılı POLİNOM de nir. a 0, a 1, a 2,..., a n sayılarına KATSAYILAR, a n e BAŞKATSAYI ve a 0 a SABİT TERİM denir. a 0, a 1 x, a 2 x 2,..., a n x n ifadelerine polinomun TERİMLERİ denir. Bir polinomda her terimdeki x lerin üsleri içe - risindeki en büyük değere (doğal sayıya) polinomun DERECESİ denir. Yalnız bir sayıdan (sıfır hariç) oluşan polinoma sabit polinom denir. Sabit polinomun derecesi 0 dır. Bir polinom yal nızca 0 (sıfır) dan oluşuyorsa buna sıfır polinomu denir. Sıfır polinomunun derecesi belirsizdir. P(x)=Q(x) a n = b n, a n 1 =b n 1,..., a 3 = b 3, a 2 = b 2, a 1 = b 1, a 0 = b 0 dır. POLİNOMLARDA TOPLAMA ve ÇIKARMA : İki polinom toplanırken veya çıkarılırken aynı dereceden terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. P(x) = a n x n + a n 1 x n a m x m +a m 1 x m a 2 x 2 + a 1 x + a 0 ve Q(x) = b m x m + b m 1 x m b 2 x 2 + b 1 x + b 0 P(Q(X)) VERİLDİĞİNDE P(x) i BULMAK : (Q o Q 1 )(x) = I(x) = x olacağından P(x) = P( Q(Q 1 (x) ) biçiminde bulunur. POLİNOMDA EŞİTLİK : Dereceleri eşit iki polinomun aynı dereceden terimlerinin katsayıları birbirine eşit ise, bu iki po linom eşittir. olsun (n > m) P(x) ± Q(x)=a n x n +a n 1 x n (a m ± b m )x m + (a m 1 ± b m 1 ).x m (a 2 ± b 2 )x 2 +(a 1 ±b 1 )x+(a 0 ± b 0 ) POLİNOMLARDA ÇARPMA : İki polinomun çarpımında birinci polinomun her terimi ile ikinci polinomun her terimi çarpılır. İki polinomun çarpımının derecesi, polinomla rın dereceleri toplamına eşittir. dpx [ ( ). Qx ( )] = dpx ( ( )) + dqx ( ( ))

10 10 POLİNOMLARDA BÖLME : Bölüm 1 / Polinomlar c) P(x) polinomunun (x a) m ile bö lünebilmesi : P(x) bölünen, Q(x) bölen, B(x) bölüm ve K(x) kalan ise, Px ( ) = Qx ( ). Bx ( ) + Kx ( ) dir. P(x) polinomunun (x a) m ile tam bölünebilmesi için P(x) polinomu, P(x) in birinci, ikinci,..., m 1 inci türevinde x = a konulduğunda sıfır olmalıdır. K(x) in derecesi daima Q(x) in derecesin den küçüktür.iki polinomun bölümünde, bölümün derecesi, bölünenin derecesi ile bölenin derecesi farkına eşittir. dbx ( ( )) = dpx ( ( )) dqx ( ( )) KALAN BULMA : a) P(x) polinomunun x a ile bölü münden kalan : d) P(x) polinomunun x a ve x b ile bölümünden kalanlar verildiğinde (x a).(x b) bulma : çarpımı ile bölü münden ka lanı P(x) polinomunun x a ile bölü münden kalan k 1 ve x b ile bölümünden kalan k 2 olsun. P(x) polinomunun (x a) (x b) çarpımına bölümünden kalan, K(x) = mx + n ise Ka ( ) = ma. + n= k1 4 denklem sisteminin çözümünden m ve n Kb ( ) = mb+ n= k2 bulunur. P(x) polinomunun x a ile bölü münden kalan x a=0 denkleminin kökünü P(x) polinomunda x yerine yazarak bulunur. Yani, Kalan=P(a) dır. NOT P(x) = a n x n + a n 1 x n a 0 polinomunda katsayıların toplamını bulmak için x yerine 1, sabit terimi bulmak için x yerine 0 yazılır. b) P(x) polinomunun x n a ile bölümünden kalan: Katsayılar toplamı : P(1) = a n + a n a 0 Sabit terim : P(0) = a 0 Çift dereceli terimlerin P( 1) + P( 1) = katsayılarının toplamı 2 P(x) polinomunun x n a ile bölü münden kalan, polinomda her x n yerine a yazıla rak bulunur. Tek dereceli terimlerin katsayıla rının toplamı = P( 1) P( 1) 2

11 Polinomlar / Bölüm 1 11 TEST POLİNOMLAR 1 1. x R ve n N olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima bir polinom belirtir? A) P(x) = 3x n + 1 2x n 2 + x P(x) = 4x n 5 n+ 2 3x 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi aşağıdakiler den hangisine eşittir? B) C) D) 2n n Px ( ) = x + 3x3 + 1 n n 2 Px ( ) = 2x + 3x 3 3 Px ( ) x x n + 1 = + 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 E) Px ( ) = 5 x n Px ( ) = xk + 1 3xk polinomunun derecesi en fazla kaç olabilir? a+ 1 P(x) = 3x 5x a 3 polinomunun derecesi en fazla kaç olabilir? A) 3 B) 5 C) 7 D) 10 E) 14 A) 6 B) 9 C) 10 D) 11 E) a + 7 Px ( ) = 3x a 2a + x + 7 polinomunun de recesi kaçtır? 3a a + 1 P(x) = x + 2x 2 x + 2 eşitliği bir polinom olduğuna göre, a nın tam sayı değerleri top lamı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18 A) 6 B) 4 C) 2 D) 2 E) 4

12 12 7. P b 4 x 3 l = 2.x 24 3.x olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 32 E) 48 Bölüm 1 / Polinomlar 11. P(x) ve Q(x) polinomları için; dp > 2 ( x). Qx b 3 lh= 17 R V S Qb 2 x l W S W d = 1 S xpx. ( ) W T X olduğuna göre, d[p(x) + Q(x)] kaçtır? A) 12 B) 7 C) 6 D) 4 E) 3 8. P(x) = 2x n+1 3x 4 n + 6 polinomlarında derecesi en büyük olanının derecesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) P(x) ve Q(x) birer polinom ve P(x). Q(x) polinomunun derecesi 5 tir. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edilen bö lüm polinomu nun derecesi 3 olmak üzere, 3.P(x) 2.Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 n P(x) = 9.x n 6 n x + 5 polinomunun de recesi kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) P(x), Q(x) birer polinom ve P(x). Q(x) dere cesi 9 dur. x 2. Q(x) polinomu P(x) polinomu ile bölündüğünde bölümün derecesi 5 olduğuna göre, P(x) + Q(x) in derecesi kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) P(x) ve Q(x) iki polinom, P(x). Q(x) polinomunun derecesi 9, xpx ( ( 1)) 2 R(x) = polinomun derecesi 7 Qx ( ) olduğuna göre, [ P(x) Q(x) ] polinomunun derecesi kaçtır? 14. P(x), Q(x) birer polinom olmak üzere, dbp( x 2 ) l = 5 ve d(p(x). Q(x)) = 7 dqx ( ( )) olduğuna göre, d (P(x) Q(2x)) kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13 Polinomlar / Bölüm P(x), Q(x) birer polinom, P 2 (x). Q(x) ifade sinin derecesi 8 dir. P(x) polinomu Q(x) ile bölündüğünde bölümün derecesi 1 olduğuna göre, Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? 18. (x 4 ax 3 + 3x 5) (ax 3 x 2 + 4x + 2) çarpımı yapıldığında x 4 lü terimin bulun ma ması için a kaç olmalıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) P(x, y) = x (n2 ). y n + xy 3 7 polinomunun derecesi 6 olduğuna göre, P( 2, 2) kaçtır? 19. P(x) = (x 3 2x 2 + x 5) (ax 2 + x 4) oldu ğuna göre, P(x) polinomunun x 4 lü te riminin katsayısının 5 olması için a ne ol malıdır? A) 33 B) 37 C) 41 D) 45 E) 51 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) P(x) = (x 2 2) 5 + (3x + 1) 4 polinomunun te rim sayısı kaçtır? 20. (4x 4 + 3x 3 2x 2 + 5) (3x 3 + 4x 2 6x + 2) çarpımı yapıldığında, x 5 in katsayısı kaç olur? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 11 A) 26 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 8. 9.B 10.A 11.D 12.A 13.D 14.C 14.C 15.A 16.C 16.B 17.C 18.E 19.E 20.B

14 14 Bölüm 1 / Polinomlar TEST POLİNOMLAR n 3 n + 2 Px ( ) = 2x + 3x + 3 ifadesi reel katsayılı bir polinom olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi en çok kaçtır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) P(x) = (a 1)x 3 (b 2)x + a. b + 3 polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(1907) kaçtır? A) 1907 B) 10 C) 7 D) 5 E) 1 2. P(x) = (n 2) x 3 2x 2 + 3x + 1 polinomunun çarpanlarından biri (x + 1) olduğuna göre, n kaçtır? A) 3 B) 2 C) 2 D) 3 E) 4 5. P(x + 1) + P(x 2) = 5x + 8 olduğuna göre, P(2) P(1) farkı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 5 D) 2 E) dep: P 2 ( x). Q( x 3 ) D = 10 Px ( ) der> Qx H= 5 ( ) olduğuna göre, der[p(x) Q(x)] kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 6. P(x) = 3x 3 12x Q(x) = (x 2 1) (x 1). a + bx 2 + cx + d polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15 Polinomlar / Bölüm P(x) = 2ax 2 + 3x + a polinomunun katsayılar toplamı 12 olduğuna göre, a kaçtır? A) 8 B) 7 C) 4 D) 3 E) P(x) = x 12 3x x polinomunun x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2 B) 3x 1 C) 2x 2 D) x + 2 E) x 1 8. x sayı tabanı olmak üzere, P(x) = (1331) x polinomunun (x 4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 17 C) 98 D) 118 E) P(x + 1) = (x 1) 3 3(x 1) 2 + 3x + 6 olduğuna göre, Pb l kaçtır? A) 6 3 B) 9 C) 10 D) 12 E) n > 1 olmak üzere, P(x) = (x 1) 2n (1 x) 2n+1 + 2x + 3 polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) P(x) ve Q(x) polinomları için P(x 1) = (x 2 + 1). Q(x + 1) + 2x 3 olduğu biliniyor. Q(x) in (x 3) ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre P(x + 4) ün x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) P(x) polinomunun (x + 1) 3 ile bölümünden kalan x 2 + x 4 tür. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 1 C) 4 D) 7 E) P(x) = (x + 1). Q(x) + 5 Q(x) = (x 1). K(x) + 2 dir. P(x) polinomunun x 2 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) 2x 1 C) 2x + 1 D) x + 7 E) 2x + 7

16 (x + 2). P(x + 1) = 2x 3 + mx 2 + 9x + 6 eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) Pe 3 x o = 2 x 2 Pe x veriliyor. 9 o Buna göre, P 1 e 3 o Bölüm 1 / Polinomlar değeri kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) P(x) polinomu (x 2) ve (x + 1) ile bölündüğünde sırasıyla 6 ve 3 kalanlarını veriyor. P(x) polinomu x 2 x 2 ile bölündüğünde kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 4 B) x + 2 C) x 1 D) 2x 1 E) 2x x 5 A B C 3 = + + x x x 1 x + 1 x olduğuna göre, A. B. C çarpımı kaçtır? A) 32 B) 30 C) 24 D) 20 E) a N olmak üzere, P(x) = x 3a + 2x 2a 7x a + 1 polinomunun x a + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 20. P(Q(x + 1)) = x 2 + 2x + 7 polinomu için Q(x 1) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, P(x + 2) polino munun x 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A) 16 B) 15 C) 13 D) 11 E) 9 1.E 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.E 9.A 10.C 11.A 12.E 13.B 14.C 14.E 15.A 16.B 16.A 17.D 18.E 19.B 20.B

17 Polinomlar / Bölüm 1 17 TEST POLİNOMLAR x 4 3x 2 + 7x = (x+2). Q(x) + 6 eşitliğini sağlayan Q(x) polinomunun kat sayıları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 4. (x+1). P(x) = 2x 3 + 4x 2 + m eşitliğindeki P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 4 B) 1 C) 0 D) 3 E) 7 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 2. P(x) bir polinom ve x IR için P(x + 1) = 2x 3 + bx 2 6x + 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 5. (x + 3). Q(x) + 3 = 2x 3 + 3x 2 10x eşitliğini sağlayan Q(x) polinomunda x in, kuvveti çift olan terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 3. P(x, y) = (3x 2 y xy 2 + 2) m+1 polinomunun katsayıları toplamı 256 olduğuna göre, m kaç tır? A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. P(x, y) = (5x 3 y + 3x 2 y 4) n+3 iki değişkenli polinomunun açılımı yapıldığında, katsayıların toplamı 64 oluyor. Buna göre, n nin değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

18 18 7. P(x, y) = ( 2x + y 1) n 1 olmak üzere, P(x, y) polinomunun kat sayıları toplamı 32 olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 Bölüm 1 / Polinomlar 11. P(x) = 2x 3 + bx 2 + cx + 30 ve bir Q(x) polinomu için Q(x 1) = (2x 5) (x 2 7x 4) P(x) = Q(x) olduğuna göre, b+c toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 18 B) 16 C) 12 D) 4 E) 6 8. P(x) = (x 2 +2x) 3 polinomunda çift dereceli terimle rinin katsayılar toplamı A ve tek dereceli te rimlerin katsayılar toplamı B olduğuna göre, 2A B kaçtır? 12. P(x) = (x 2 + 2x) 3, Q(x) = x 6 + ax 5 + bx 4 + 8x 3 P(x) = Q(x) ve olduğuna göre, 2a+b toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 12 D) 16 E) 20 A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) P(x) = x 3 mx 2 7x + n 4 polinomu 9. 5x 5=A.(x 2).(x+1)+B(x 2).x+C(x 1).(x + 1) olduğuna göre, 4. A + 3. B + 8. C toplamı kaçtır? Q(x) = (x 1). (x 2 + 3x 4) 1 polinomuna eşit olduğuna göre, n kaçtır? A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 8 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) P(x) = 4x 8 + 8x 5 ax x 3 + cx Q(x) = (2x 5 + x 3 + 3x + 12) (2x 3 x + 4) P(x) = Q(x) olduğuna göre, a+c toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 12 B) 8 C) 4 D) 2 E) P(x) = 5x 4 3x 3 + 2x 2 x + 6 ve Q(x) = 2x 6 + 3x 5 4x 4 + 5x 3 6x polinomlarının çarpımında x 7 li terimin katsayısı kaçtır? A) 60 B) 52 C) 45 D) 33 E) 27

19 Polinomlar / Bölüm P(x) = 5x 4 4x 3 +7x 2 8x 16 polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 4 E) P(x) = 2x 2 4x + 5 polinomunun x 2 x 1 ile bölümünden kalan nedir? A) 2x + 7 B) 2x 7 C) 3x + 11 D) 3x + 11 E) 4x P(x) = 4x 3 3x a polinomunun x 1 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, a kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) P(x) = 5x 3 + ax 2 bx + 5 polinomunun x ile bölümünden kalan 5x 2 4x + c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 14 B) 9 C) 5 D) 4 E) P(x) = 3x 3 + 2x 2 x + 7 polinomumun x 2 2 ile bölümünden kalan nedir? A) 6x + 7 B) 5x + 11 C) 4x 7 D) 3x + 7 E) 2x P(x) = 2x 3 kx 2 + c 4 polinomu x 2 + x ile tam bölündüğüne göre, bu polinomun x + 2 ile bölümünden kalan c nin kaç katıdır? A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 E) 2 1.C 2.C 3.C 4.E 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.B 11.A 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 16.E 17.B 18.A 19.D 20.E

20 20 Bölüm 1 / Polinomlar TEST POLİNOMLAR 4 1. P(x) = x 3 3x 2 +3x 1 olmak üzere, Pb l aşağıda kilerden hangisine eşittir? 4. P(x) = 2x 2. Q(x 1) + 3x + 1 ifadesinde P(x) ve Q(x) birer polinomdur. Buna göre, P(3) 10 Q(2) kaçtır? A) 8 B) 4 C) 0 D) 2 E) 4 A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) P(x) bir polinom olmak üzere, 2P( x) = 3P(x) 5x olduğuna göre, P(1) kaçtır? 5. P(2x + 3) + P(x + 1) = 3x 2 + 2x 2 polinomu verili yor. P(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, kat sayıları toplamı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 2 E) 4 A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 3. P(x+1) + P(x 1) = 2x 2 + 4x 6 olduğuna göre, P(0) aşağıdakilerden hangisidir? 6. P( 3x 2) = 2x 4 x 2 1 olduğuna göre, P(x) polino munun kat sayılarının toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 0 D) 2 E) 4 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2