Teknolojik İlerleme ve Gelir Dağı

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Teknolojik İlerleme ve Gelir Dağı"

Oz Mumcu
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Teknolojik İlerleme ve Gelir Dağı ğılımı

2 2 Teknolojik İlerleme ve Gelir Dağı ğılımı Faktör fiyatlarındaki değişmenin, faktör kullanımını, faktör paylarını ve gelir dağılımını nasıl etkileyeceğine bakalım. İkame esnekliği, faktör fiyatlarındaki göreli değişmenin, üretim tekniğindeki göreli değişmeyi etkilemesini ölçen bir yaklaşımdır.

3 3 ( ) ( ) d ( ) ( MRTS ) ( ) ( ) σ= =, 0<σ< d MRTS d w r d ( ) ( wr) σ < 1 σ = 1 σ > 1 katı ikame edilebilirlik birim ikame edilebilirlik esnek ikame edilebilirlik

4 4 σ ile faktör payları arasında yakın bir bağlantı vardır. w İşgücünün Payı : Sermayenin Payı : Q w Q Göreli Paylar : ( ) ( ) ( ) w Q w w r = = r Q r ( ) σ= ( ) d ( ) d w r ( w r) ( )

5 σ < 1 ise, (w/r) oranındaki değişim, (/) oranında daha küçük bir 5 değişime neden olur. Bu durumda göreli paylar (w/r) yükselir. Teknolojik gelişme, üretim fonksiyonunun yer değiştirmesine neden olarak, / ve σ değerlerinin değişmesine neden olur. Teknolojik gelişme, belirli bir üretim düzeyinin daha az girdi kullanılarak elde edilmesini sağlar. Şekil 8.1a, 8.1b ve 8.1c de Q, Q 1 ve Q 2 üretim düzeyleri aynıdır.

6 Şekil 8.1a. Nötr N Teknolojik Gelişme 6 a b c Q 2 Q 1 Q 0

7 Şekil 8.1b. Sermaye ullanıml mlı Teknolojik Gelişme 7 a b c Q 2 Q 1 Q 0

8 Şekil 8.1c. İşgücü ullanıml mlı Teknolojik Gelişme 8 a b c Q 1 Q 0 Q 2

9 (/) oranı sabitken MRTS değişmiyor ise, teknolojik gelişme nötrdür. Dolayısıyla dengede (a, b, c noktaları) MRTS =(w/r) olacağından (/) ve 9 (w/r) sabit kalır. Yani göreli faktör payları değişmez. (/) oranı sabitken MRTS azalıyor ise (Şekil 8.1b), teknolojik gelişme sermaye kullanımlıdır. Tam tersi durumda ise (Şekil 8.1c), işgücü kullanımlıdır. Bu yaklaşıma, Hicksçi teknolojik gelişme sınıflaması diyoruz. Genel olarak Hicks, (/) sabitken MRTS deki değişimlere bakmıştır.

10 Toplama Problemi: Mal Bitirim Teoremi 10 Toplam ürün değeri (PQ), işgücü ve sermaye girdilerine yapılan ödemeye eşit olup olmadığının sorgulanmasını içerir. PQ = r + w Tüm girdilere yapılan ödeme, girdilerin marjinal fizik ürününe (MP) eşitlendiği durumda Q nun tamamı dağıtılmış olur.

11 11 ( ) ( ) Q = MP + MP (. ) (. ) PQ = P MP + P MP ( ) ( ) PQ = VMP + VMP Buna göre, marjinal verimlilik teorisi, girdi paylarının doğru bir şekilde toplanmasını sağlamaktadır.

12 12 1. EUER Teoremi eonard Euler e göre, yukarıdaki durum doğrusal homojen fonksiyonlar için yazılabilir. Üretim fonksiyonu ölçeğe göre sabit getirili (doğrusal homojen) ise, şu yazılabilir: Q Q Q = + ya da ( ) ( ) Q = MP + MP

13 13 anıt: v. dereceden homojen üretim fonksiyonu: (, ) (, ) v (, ) Q = f f λ λ = λ f λ ya göre türev alalım: df d df + = λ d (, ) v 1 v f ( ) ( ) ( ) v = 1 iken; MP + MP = f, = Q

14 2. Clark-Wicksteed Wicksteed-WalrasWalras Teoremi 14 Clark, Wicksteed, Walras homojen üretim fonksiyonu varsayımının, marjinal verimlilik teorisinin sağlanması için gerekli olmadığını göstermişlerdir. Bu teori, faktörlere yapılan ödemenin, üretim fonksiyonundan bağımsız olarak, faktörlerin MP sine eşit olduğu durumlarda, faktör ödemelerinin tam rekabetçi uzun dönem denge üretim değerinin tamamını bitireceğini söylemektedir. Teori tüm üretim fonksiyonları için, yalnızca tam rekabetin uzun döneminde geçerlidir.

15 Şekil 8.2 de firmaların herbiri O kadar işgücü ve bir birim toprak 15 kullanmaktadırlar. OME alanı, firmanın toplam üretimidir. İşçilere MP ye göre ödeme yapılırsa, toplam ücretler OAE alanı olur. Geriye kalan kısım (MAE) toprağın rantıdır. Amaç MAE alanının, işlenen toprağın MP sine eşit olduğunun kanıtlanmasıdır. Bu durumda Clark-Wicksteed-Walras teoremi geçerlilik kazanmış olur. n tane firmanın n toplam üretimi = (n).(( ).(OME)

16 Şekil 8.2. Clark-Wicksteed Wicksteed-WalrasWalras Teoremi 16 MP MP M A Rant Ücret E MP B A C D E MP 0 0

17 Piyasaya (n+1) firma girmiş olsun. Bu yeni durumda her bir firmanın 17 kullanacağı işgücü miktarı daha azdır (Şekil 8.2 de O kadar). Şimdi her bir firmanın üretim miktarı OMC kadardır. Bu durumda ücret ve rant alanları sırasıyla OBC ve MBC dir. Toplam üretim düzeyi d : ( n + 1)( OMC ) = ( n)( OMC ) + ( OMC ) Başlang langıçta üretim düzeyid : ( n)( OME) = ( n)( OMC ) + ( n)( CE)

18 18 Yeni katılan firmanın arazisinin MP si, yukarıdakilerin farkıdır: = ( n)( OMC ) + ( OMC ) ( n)( OMC ) + ( n)( CE) = ( OMC ) ( n)( CE) Ayrıca, Şekil 8.2 nin sağındaki şekilde: ( OMC ) = ( BMC ) + ( OBC ) ( CE) = ( CD) ( CDE)

19 MP = BMC + OBC n CD + n CDE ARAZİ ( ) ( ) ( ) ( ) 19 Ayrıca: ( OBC ) = ( OB)( O ) = ( OB) n( ) = n( OB)( O ) ( OBC ) = n( CD) ARAZİ ( ) ( ) MP = BMC + n CDE ( CD ) n iken, son terim sıfıra yaklaşır. MP ARAZİ = BMC

20 Clark-Wicksteed Wicksteed-WalrasWalras Teoremi İçin Matematiksel anıt: 20 ( ) ( ) ( ) ( ) Q = MP + MP dq = MP d+ MP d Tüm üretim faktörlerini λ oranında artırırsak: d d λ= = ya da d =λ ve d =λ dq dq = ( MP )( ) ( )( ) ( ) ( ) λ + MP λ = MP + MP λ dq Q = ( MP ) ( ) + MP Qλ

21 dq Q dq Q Q = Q = ( MP ) ( ) + MP d d ε Q ε Q 21 ( ) ( ) ( ) ( ) Qε= MP + MP PQε= MP P + MP P ε=1 olursa, toplam ürün değeri, her bir girdiye tamamen dağıtılmış olacaktır. Bu durum ancak ve ancak tam rekabetçi piyasanın uzun dönem dengesinde (AC min de) gerçekleşir. Tüm üretim düzeyleri için geçerli bir özdeşlik değildir.

Benzer belgeler

meydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam

meydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam A 1. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi eş-ürün eğrisi ile ilgili değildir? a. Girdilerin pozitif marjinal fiziki ürüne sahip olması b. Girdilerin azalan marjinal fiziki ürüne sahip olması c. Girdilerin