barisayhanyayinlari.com

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "barisayhanyayinlari.com"

Transkript

1

2 YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) barisayhanyayinlari.com

3 Benim için her şey bir tutkuyla başladı. Bu tutku bazen üzsede, yorsada yazmalıydım, yazmazsam olmazdı. İşte şimdi hazır ve elinizde. Matematiğe gönül veren herkesin yararlanması dileğiyle... Başta eşime, kardeşim Behzat a ve Hüseyin Hocama... Yanımda olan herkese sonsuz teşekkürler. İyi ki varsınız... Barış AYHAN Temmuz 015, İstanbul

4 İÇİNDEKİLER Sayfa 1. BÖLÜM: TAM SAYILAR... (1-6). BÖLÜM: TEK-ÇİFT ve ARDIŞIK SAYILAR... (7-54) 3. BÖLÜM: SAYI LEME... (55-8) 4. BÖLÜM: TABAN ARİTMETİĞİ... (83-110) 5. BÖLÜM: BÖLME ve BÖLÜNEBİLME... ( ) 6. BÖLÜM: ASAL SAYILAR, ASAL ÇARPANLAR... ( ) 7. BÖLÜM: EBOB - EKOK... ( ) 8. BÖLÜM: RASYONEL SAYILAR... (195-0) 9. BÖLÜM: SIRALAMA ve BASİT EŞİTSİZLİKLER... (1-48)

5 BAŞLARKEN KİTABINI SİPARİŞ ET ÜYELİK OLUŞTUR DERS SATIN AL udemy

6 udemy

7

8 daha sonra tekrar etmeliyim, unuturum dedigin ne varsa bu sayfada özetle Özetim: udemy YAYINLARI

9 TAM SAYILAR TEMEL KAVRAM 01 Rakam ve Doğal Sayı Kavramı Sayıları ifade etmeye yarayan kümesinin elemanlarına onluk sayma sisteminde rakam denir. SORU1 a, b ve c farklı birer rakam olduğuna göre, 4a b 3c ifadesinin alabileceği, SORU4 a, b, c birer rakam ve a 3 b 7 c olduğuna göre, I. ab rakamdır. II. bc çift doğal sayıdır. III. c a nın en küçük değeri 6 dır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? a) en küçük değer b) en büyük değer N SORU5 x, y, z birer rakam ve yxz olmak üzere, x 3y 4z 5 ifadesinin alabileceği, a) en küçük tam sayı değeri kümesinedenir. A 1,,3,4,5 kümesinden seçilen farklı x, y ve z elemanları için, 3zyx ifadesinin alabileceği a) en küçük değer b) en büyük değer SORU N kümesinedenir. b) en büyük değer için x y z toplamı SORU6 a, b doğal sayı ve a b olmak üzere, ab 10! eşitliğini sağlayan kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır? SORU3 (1) () SORU7 a, b, c, d farklı birer rakam olduğuna göre, a b bd c d ifadesinin alabileceği, Yukarıdaki dairelere 5 ten 9 a kadar olan rakamlar birer kez yazılıyor. (1) yönünde bitişik üç daireye yazılan sayıların toplamı A, () yönünde bitişik üç daireye yazılan sayıların toplamı B dir. AB 43 ise boyalı kutuya hangi rakam gelmiştir? a) en küçük tam sayı değeri b) en büyük tam sayı değeri 1

10 ÖN SAYFA TAMAMSA SIRA SENDE UYGULAMA TESTİ x, y ve z iki basamaklı birer doğal sayıdır. x y y z 3 ve 4 y z olduğuna göre, z nin en büyük değeri A) 1 B) 13 C) 15 D) 16 E) x, y ve z birbirinden farklı rakamlardır. 4x3y z ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı A) 15 B) 18 C) 0 D) 4 E) 6 6. a, b ve c farklı sayma sayılarıdır.. x, y, z birbirinden farklı sayma sayılarıdır. xy7z 0 olduğuna göre, x y z nin alabileceği en küçük değer ab 8 ve bc4 olduğuna göre, ac toplamı A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 3. a, b, c, d, e sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakamdır. a b c cde olduğuna göre, c e A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 7. a, b, c pozitif doğal sayıları için, ac3 ve ab c 19 ab c 37 olduğuna göre, b A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 8. n pozitif tam sayıları için, n n! n 1! n! 1! 4. a ve b pozitif tam sayılardır. n n n 1 n 1 5ab b 17 olduğuna göre, a olduğuna göre, 4 3 A) 9 B) 8 C) 7 D) 5 E) 3 A) 6 B) 8 C) 1 D) 18 E) 4 1 D E 3 C 4 C 5 B 6 E 7 C 8 C KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ ÜNİVERSİTE HAZIRLIK

11 TAM SAYILAR TEMEL KAVRAM 0 Tam Sayı Kavramı ve İşlemler Z kümesinin elemanlarına denir. SORU1 a, b, c farklı pozitif tam sayılar ve 3a 4 b c olduğuna göre, ab c toplamı en az SORU5 a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. 3( a b ) c olduğuna göre, ab c toplamı en az SORU6 a, b ve c birer rakamdır. SORU a, b, c birer pozitif tam sayı ve b c ab3 5a 7b c 85 olduğuna göre, a b c olduğuna göre, a b c nin en küçük değeri SORU3 a ve b pozitif tam sayıları için a,b a ile b nin çarpımından büyük en küçük tam sayı olarak tanımlanmıştır. Buna göre, x,3 x 13 eşitliğindeki x değeri SORU7 x, y, z birer pozitif tam sayıdır. x y z x 3 z 17 5 y olduğuna göre, xyz nin en büyük değeri SORU4 Her n pozitif tam sayısı için n sayısı, n nnn 4 olarak tanımlanıyor. Buna göre, değeri (014YGSBenzeri) SORU8 a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a b c b a 34 c olduğuna göre, abc nin en büyük değeri 3

12 ÖN SAYFA TAMAMSA SIRA SENDE UYGULAMA TESTİ 0 1. xy a, b, c pozitif tam sayı ve a b c dir. xy 13 a b 10 eşitliğinde x y olduğuna göre, yx A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 b c 35 olduğuna göre, abc toplamı A) 9 B) 11 C) 13 D) 14 E) 1. A ve x birer pozitif tam sayıdır. 9x A x eşitliğinde, A nın alabileceği en büyük değer en küçük değerden kaç fazladır? 6. A ve B pozitif tam sayılardır. AB çarpımında, her çarpana eklendiğinde çarpım 16 artıyor. Buna göre, AB toplamı A) 1 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4 A) 9 B) 11 C) 13 D) 14 E) Bir çıkarma işleminde fark 69 dur. Bu işlemde eksilen 90, çıkarılan x azaltıldığında yeni fark 546 oluyor. Buna göre, x 3. Bir x sayısı 4 e bölünüp 3 ile çarpıldıktan sonra 6 ekleniyor ve elde edilen sayının karekökü alınıyor. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Sonuç olarak 9 bulunduğuna göre, x A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 8. a negatif, b pozitif tam sayı olmak üzere, a I. b II. a b 4. Ozan, bir A tam sayısının toplamaya göre tersine eklemek yerine, yanlışlıkla çarpma işlemine göre tersinden çıkarıyor ve sonucu 3 buluyor. Buna göre, Ozan işlem hatası yapmasaydı bulacağı doğru sonuç kaç olurdu? III. ab IV. a b işlemlerinden hangilerinin sonucu daima negatif bir tam sayıdır? A) I ve II B) I ve III C) II ve III A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 D) II ve IV E) I, II ve III 1 E E 3 A 4 C 5 D 6 D 7 B 8 C 4 KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ ÜNİVERSİTE HAZIRLIK

13 TAM SAYILAR TEMEL KAVRAM 03 En Büyük/En Küçük Değerler I SORU1 a ve b pozitif tam sayılardır. a b ve a 5b 55 olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değer SORU6 x ve y pozitif tam sayılardır. xy y6x13 olduğuna göre, x y nin değeri SORU a ve b birer pozitif tam sayıdır. 16 3a 44 b olduğuna göre, a nın en büyük değeri SORU7 x, y ve z birbirinden farklı doğal sayılardır. 3 y 3z x olduğuna göre, x y z nin en küçük değeri SORU3 a ve b pozitif tam sayılardır. 3a 7b 71 eşitliğinde b nin alabileceği en büyük değer SORU8 a ve b pozitif tam sayılardır. 3 ab a a5 olduğuna göre, b nin en büyük değeri SORU4 x ve y doğal sayılardır. x 5y 10 SORU9 a, b ve c doğal sayı olmak üzere, c b a 4a 5b c 90 eşitliğinde b nin alabileceği en büyük değer eşitliğini sağlayan (x, y) ikilileri kaç tanedir? SORU5 a, b, c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. a b3c 47 eşitliğinde c nin alabileceği en büyük değer SORU10 x ve y pozitif tam sayılardır. xy 3 xy 5 olduğuna göre, x.y 5

14 ÖN SAYFA TAMAMSA SIRA SENDE UYGULAMA TESTİ x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, 3x 5y 300 eşitliğini sağlayan en büyük y değeri A) 49 B) 50 C) 51 D) 55 E) a, b ve c pozitif tam sayıları için b c 6 ab 4 olduğuna göre, abc toplamı en az A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 31. x ve y doğal sayılar olmak üzere, xy3 3xy 38 olduğuna göre, x en çok A) 30 B) 3 C) 34 D) 35 E) a, b ve c pozitif tam sayılardır. ab 18 bc 30 olduğuna göre, 4c a b nin en küçük değeri A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 3. a, b ve x birer pozitif tam sayıdır x a b olduğuna göre, abx toplamı en az A) 43 B) 30 C) 3 D) 17 E) a ve b birer pozitif tam sayıdır. a b 7 b c 9 olduğuna göre, a.bc nin alabileceği en küçük değer A) 4 B) 18 C) 16 D) 1 E) 8 4. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. c 3 a b c olduğuna göre, abc toplamı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8. a ve b birer tam sayıdır. a a 1 3a b olduğuna göre, b hangisi olamaz? A) 60 B) 77 C) 96 D) 117 E) E D 3 E 4 C 5 B 6 D 7 B 8 E 6 KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ ÜNİVERSİTE HAZIRLIK

15 TAM SAYILAR TEMEL KAVRAM 04 En Büyük/En Küçük Değerler II SORU1 a ve b birer doğal sayıdır. ab 4 olduğuna göre ab nin alabileceği, a) en küçük değer b) en büyük değer SORU5 c rasyonel sayı a 3c 5 ve b 19 3c olduğuna göre, a b çarpımı en çok SORU6 a, b ve c pozitif tam sayılardır. a b c 41 SORU a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. a b 1 olduğuna göre a b nin alabileceği, olduğuna göre, abc nin en büyük değeri a) en küçük değer b) en büyük değer SORU7 x, y ve z doğal sayılardır. xy z 18 olduğuna göre, x y z nin en büyük değeri SORU3 m ve n birer tam sayıdır. mn 0 olduğuna göre mn nin alabileceği, a) en küçük değer b) en büyük değer SORU8 x, y, v, z farklı sayma sayılarıdır. xy vz 50 olduğuna göre, x y v z nin en küçük değeri SORU4 x, y, z farklı birer pozitif tam sayı ve x y z 15 olduğuna göre x yz nin alabileceği, a) en küçük değer b) en büyük değer SORU9 a, b ve c farklı pozitif tam sayılardır. a 6 c b ve a b 3 9 c olduğuna göre, a b c toplamı 7

16 ÖN SAYFA TAMAMSA SIRA SENDE UYGULAMA TESTİ a, b, c pozitif tam sayıları için b c a ve ac 1 1b olduğuna göre, abc toplamı en az A) 14 B) 1 C) 11 D) 10 E) 9 5. a, b, c birer pozitif doğal sayı ve a b c 3 olduğuna göre, abc çarpımının alabileceği en büyük değer A) 96 B) 108 C) 11 D) 13 E) 156. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. a b c 10 olduğuna göre, abc nin en küçük değeri A) 0 B) 4 C) 30 D) 3 E) a, b, c birer doğal sayı ve ab c 4 olduğuna göre, a b c büyük değer çarpımının alabileceği en A) 33 B) 46 C) 48 D) 10 E) A, x, y birer pozitif tam sayı ve y A x tir. x 10 A 10 y olduğuna göre, Axy toplamının en küçük değeri A) 1 B) 5 C) 7 D) 39 E) a, b, c ve d birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. ab cd 38 olduğuna göre, abcd toplamının en küçük değeri A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. ab 45ac olduğuna göre, bc nin alabileceği en küçük değer A) 360 B) 40 C) 180 D) 10 E) a, b birer doğal sayı ve c tek sayıdır. a b c olduğuna göre, ab nin alabileceği en büyük değer A) c 1 B) D) c 1 4 c C) E) c 4 c 1 1 B B 3 E 4 E 5 D 6 E 7 D 8 D 8 KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ ÜNİVERSİTE HAZIRLIK

17 TAM SAYILAR TEMEL KAVRAM 05 Özel Durumlar a, b tam sayı olmak üzere, a b 0 SORU1 a3c ba 0 a ve b sayma sayısı olduğuna göre, abc en az a, b sıfırdan farklı tam sayılar olmak üzere, a b Zve Z b a SORU5 a Z için, a 15 a ifadesinin hem kendi hem de çarpımsal tersi bir tam sayı olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı a, b tam sayı ve c asal sayı olmak üzere, a b c SORU x 9y 37 eşitliğinde x ve y doğal sayı olduğuna göre, y a, b, c pozitif tam sayı olmak üzere, a b c n SORU6 Toplamları 10 olan pozitif tam sayıların çarpımı en çok kaç olabilir? a, b ve c pozitif tam sayı olmak üzere, a, b ve c tam sayı olmak üzere, a b c SORU3 a b 169 eşitliğinde a ve b pozitif tam sayı ise, a b a b c SORU7 a ve b birer pozitif tam sayıdır a b 30 eşitliğini sağlayan kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi yazılabilir? a, b pozitif tam sayı olmak üzere, a b SORU x5 y4 eşitliğinde x ve y tam sayı olduğuna göre, x y SORU8 x ve y birer tam sayıdır x y 0 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi yazılabilir? 9

18 ÖN SAYFA TAMAMSA SIRA SENDE UYGULAMA TESTİ x, y ve z pozitif tam sayılar ve xy y3z 0 olduğuna göre, xyz toplamı en az A) 18 B) 15 C) 1 D) 10 E) 9 5. y 3x 40 x 5 eşitliğinde x ve y birer pozitif tam sayı olduğuna göre, x y toplamı A) 48 B) 39 C) 33 D) 9 E) 4 6. a ve b doğal sayılar olmak üzere, 4a 5b 600. p ve q pozitif tam sayılardır. p q 5 eşitliğinde p nin alabileceği değerler toplamı A) 18 B) 1 C) 4 D) 5 E) 8 7. olduğuna göre, b kaç farklı değer alabilir? A) 10 B) 41 C) 31 D) 18 E) 13 x 99 10x ifadesinin hem kendisi hem de çarpmaya göre tersi bir tam sayı olduğuna göre, x tam sayısının alabileceği değerler toplamı kaça eşittir? A) B) 1 C) 0 D) 1 E) 3. a, b, c pozitif tam sayılardır. abc ve ab bc olduğuna göre, a b c toplamı en az A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) Aşağıdaki şekilde, çember üzerindeki kare ve dairelerin içine tam sayılar yazılacaktır. Her karenin içindeki sayı, kendisine komşu olan iki dairenin içindeki sayıların çarpımına eşit olacaktır a ve b birer pozitif tam sayıdır. a 4b 9 eşitliğini sağlayan b değeri A) 7 B) 8 C) 14 D) 15 E) 16 1 Karelerin ikisine şekildeki gibi 4 ve 1 sayıları yazıldığına göre, boş karenin içine yazılacak sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) 8 C) 16 D) 3 E) 7 1 D B 3 C 4 A 5 E 6 C 7 A 8 C 10 KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ ÜNİVERSİTE HAZIRLIK

19 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE olduğuna göre, işaretlerinin içine yazılması gereken işlemler aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir? A) x, : B) :, + C) :, x D) +, E), x 5. a ve b pozitif tam sayıdır. ab 9 15b olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19. a, b ve c pozitif tam sayılardır. a3bbc 13 olduğuna göre, ab c toplamı A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) a, b ve c birer tam sayıdır. a bc 5 olduğuna göre, 3ab c ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 18 B) 16 C) 15 D) 1 E) 9 3. a, b ve c birer pozitif doğal sayıdır. 7. a ve b pozitif tam sayıdır. ab 99! a 3 ve b 4 b c 3 olduğuna göre, bu eşitliği sağlayan kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır? olduğuna göre, abc toplamının alabileceği en küçük değer A) 99 B) 100! 1 C) 100 D) 99! 1 E) 99! 1 A) 11 B) 1 C) 13 D) 16 E) K 3 4. A, B, C birer reel sayı ve A B C olduğuna göre, I. C negatif ise A ve B zıt işaretlidir. II. AB pozitif ise C negatif olamaz. III. B ve C tam sayı ise A da tam sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III L 9 P M N Yukarıdaki karenin her kenar ve köşegeni üzerinde bulunan üç tam sayının toplamı 1 dir. Buna göre, MP farkı A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 11

20 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE a b c olmak üzere, a b c çarpımı negatif bir sayıya eşit olduğuna göre a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A),, B),, C),, D),, E),, 1. a, b ve c tam sayıları için a b 0 c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olabilir? A) a b c B) ab c C) a b c D) a b c E) a b c 10. K, L ve M sayıları için, KL 9 LM10 eşitliklerinde K olduğuna göre, M için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 13. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 : c b 10 a 14 : d b 45 olduğuna göre, c d nin alabileceği en küçük değer A) 8 B) 10 C) 1 D) 13 E) 15 A) M 1 B) M C) M 3 D) M 1 E) M x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, 5xy 9 eşitliğini sağlayan iki basamaklı en büyük y sayısının rakamları toplamı A) 17 B) 15 C) 13 D) 11 E) 9 Şekil - I Şekil - II Şekil I ve Şekil II deki teraziler özdeş ağırlıklarla dengededir.? 15.??? Şekil - III Buna göre, Şekil III teki terazinin dengede kalabilmesi için terazinin sağ kefesine ile gösterilen ağırlıklardan kaç adet konulmalıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 1,, 3, 4, 5, 6 rakamları şekildeki çemberler içine üçgenin her kenarı üzerindeki sayıların toplamı 11 olacak biçimde yazılacaktır. Buna göre,? işareti ile gösterilen çemberlerdeki sayıların toplamı A) 11 B) 1 C) 13 D) 14 E) 15 1 E B 3 C 4 A 5 B 6 C 7 D 8 A 9 B 10 C 11 B 1 C 13 D 14 A 15 B 1

21 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE 0 1. a ve b birer tam sayıdır. a 8 b 4 ve olduğuna göre, ab en çok A) 5 B) 4 C) 1 D) 4 E) 5 5. a ve b pozitif tam sayıdır. b 1 a b olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3. x ve y farklı birer pozitif tam sayıdır. 8 9x y olduğuna göre, x y toplamının en büyük değeri A) 16 B) 11 C) 9 D) 7 E) 6 6. a ve b birer tam sayıdır. b 9 a b eşitliğini sağlayan b değerlerinin toplamı A) 4 B) 6 C) 8 D) 16 E) a, b pozitif tam sayı olmak üzere, 4a 3b 36 eşitliğini sağlayan kaç tane (a,b) ikilisi vardır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 7. a ve b pozitif tam sayıdır. 3a a b olduğuna göre, a b toplamının en büyük değeri A) 14 B) 1 C) 11 D) 10 E) 9 4. m, n birer doğal sayı olmak üzere, m 5n 40 eşitliğini sağlayan kaç tane (m,n) ikilisi vardır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 8. x ve y birer tam sayıdır. xy y 6 x olduğuna göre, y nin alabileceği kaç farklı pozitif değer vardır? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 13

22 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE 0 9. A, B, C birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. C 5A B olduğuna göre, A BC toplamının alabileceği en küçük değer A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. a b b 5c olduğuna göre, abc toplamı en az A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) x, y ve z negatif tam sayı olmak üzere, 3x y5z 14 eşitliğinde y nin alabileceği en büyük değer A) 5 B) C) 0 D) 18 E) a, b, c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. a b b c 3 ve 4 b c olduğuna göre, abc toplamının alabileceği en küçük değer A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) a, b, c birer tam sayı ve c0 dır. ab 1 bc 16 olduğuna göre, c ab ifadesinin en küçük değeri A) 6 B) 3 C) 1 D) 0 E) a, b, c pozitif tam sayılar ve a b c dir. b a 8 c olduğuna göre, ab c toplamının en büyük değeri A) 59 B) 60 C) 61 D) 6 E) x, y, z birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. x y z yz 5 olduğuna göre, xyz nin alabileceği en küçük değer A) 13 B) 1 C) 3 D) 5 E) x, y, z sayma sayıları ve z y x tir. y x 41 z olduğuna göre, x in en büyük değeri için xy z toplamının en büyük değeri A) 47 B) 45 C) 43 D) 41 E) 39 1 B B 3 A 4 D 5 E 6 C 7 B 8 E 9 A 10 B 11 B 1 C 13 A 14 A 15 D 16 C 14

23 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE a, b birer pozitif tam sayı ve 4a 7b 88 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer A) 1 B) 36 C) 45 D) 60 E) x ve y, 5 ten küçük doğal sayılardır. 19 y x 5 5 olduğuna göre, y A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4. a ve b tam sayıları için, ab3 9 olduğuna göre, ab toplamı en çok A) 1 B) 13 C) 14 D) 16 E) Çarpımları bir tam sayının karesine eşit olan iki pozitif tam sayının toplamının alabileceği; en küçük değer A en büyük değer B olduğuna göre, AB toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 40 B) 55 C) 64 D) 7 E) a ve b farklı birer tam sayıdır. 1 1 a b b a olduğuna göre, a b toplamının en küçük değeri A) 13 B) 8 C) 0 D) 8 E) a, b, c tam sayıları için cba8 sıralaması vardır. Yukarıdaki bilgiyle birlikte aşağıdakilerden hangisi verilirse bu üç sayı tek şekilde belirlenebilir? A) a 7 B) b 6 C) c 4 D) b c 1 E) b c a 4. ab toplamı sabit olan (a, b) gibi sayı ikililerinde, farklarının mutlak değeri en küçük olan ikili için a.b çarpımının değeri en büyüktür. A ve B pozitif tam sayıları için, A 4 x ve B 6 x olduğuna göre, AB çarpımının en büyük değeri A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) Bilgi: 500 a 1000 koşuluyla verilen a sayısının karesi şöyle bulunur: b 1000 a işlemiyle bir b sayısı bulunur. c a b farkı bulunur. c sayısının 1000 katıyla b toplanır. Örnek: a 999 sayısının karesi için; b c işlemleri yapılır ve a olarak bulunur. Bir a sayısının karesi hesaplanırken c sayısı 70 olarak hesaplandığına göre, b A) 35 B) 335 C) 345 D) 355 E)

24 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE a, b farklı pozitif tam sayılar ve 13. a, b, c ve d pozitif tam sayılardır. ab1ab 5 olduğuna göre, ab A) 30 B) 36 C) 40 D) 44 E) 46 a b c b d c olduğuna göre, abcd toplamı en az A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) a, b, c birbirinden farklı bir basamaklı doğal sayılardır. a b 1 c olduğuna göre, c sayısı en çok kaç olabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) Elinde eş boyda 5 kırmızı, 10 beyaz ve 10 siyah çubuk bulunan Buse, bu çubukları yukarıdaki gibi birleştirerek mümkün olduğu kadar çok sayıda altıgen süslemeler oluşturuyor. Kullandığı kırmızı çubukların sayısı K, kullandığı beyaz çubukların sayısı B olduğuna göre, KB en çok (Herhangi bir altıgende farklı renkte çubuklar kullanılabilmektedir.) A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 11. A, B, C birbirinden farklı doğal sayılardır. A 3B C 9 olduğuna göre, A sayısının alabileceği değerlerin toplamı A) 1 B) 13 C) 18 D) 19 E) den 1 ye kadar olan sayılar, her çembere bir sayı gelecek şekilde yerleştirilecektir. Bu yerleştirmede okun çıktığı çemberdeki sayıya okun yanındaki işlem uygulanacak ve işlem sonucu okun gösterdiği çemberini içine yazılacaktır 10 x3 x7 1. a, b ve c tek basamaklı birer pozitif tam sayıdır. x a c 36? cb 1 ve c b a olduğuna göre, ac A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Buna göre, sağ altta soru işaretiyle belirtilen çemberin içine hangi sayı yazılmalıdır? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1 E A 3 A 4 B 5 E 6 C 7 E 8 E 9 C 10 C 11 B 1 B 13 D 14 D 15 D 16

25 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE a, b, c pozitif tam sayılar ve ab7 bc 3 olduğuna göre, a b ctoplamı en az A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) a, b ve c farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, a 1 b c olduğuna göre, abc toplamı en az A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) a, b ve c birbirinden farklı rakamlardır.. P ve R sayıları aşağıdaki değerleri alabilmektedir. P5, 4, 3,, 1,1,,3 R 4, 3,, 1,,3,4,5,6 P R çarpımının alabileceği en büyük değer A, P R çarpımının alabileceği en küçük değer B dir. 3a b 8c ifadesinin eşiti pozitif bir tam sayı olduğuna göre, abc toplamı en çok kaç olabilir? A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) Buna göre, AB farkı A) B) 18 C) 0 D) 30 E) x, y, z pozitif tam sayıları için, x z1 14 y olduğuna göre, x y z toplamı en az A) 7 B) 8 C) 9 D) 11 E) x x Sol y y Sol 6 Şekil - 1 Şekil - Şekil I de verilen terazi dengededir. y 4 Sağ x x x x Sağ Buna göre, Şekil II deki terazinin de dengeye gelmesi için terazinin sağ kefesine kaç kg konulmalıdır? 7. Aşağıda verilen sayı bulmacasında, her üçgenin içine 1 den 6 ya kadar olan rakamlardan biri yazılacaktır. Aynı zamanda her işaretlenmiş siyah noktanın çevresindeki altı üçgenin içinde farklı rakamlar bulunacaktır ? Buna göre, bulmacanın çözümünde soru işaretiyle gösterilen üçgenin içine hangi sayı yazılmalıdır? 3 1 A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 17

26 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE x ve y birer pozitif tam sayıdır. x a4 y 9a olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı A) 18 B) 1 C) 8 D) 3 E) a, b ve c birer tam sayıdır. 0 a b a c b 15 olduğuna göre, a b ctoplamı en az A) B) 3 C) 5 D) 8 E) 9 9. m ve n farklı birer pozitif tam sayıdır. m n n m olduğuna göre, m n (014YGSBenzeri) A) 30 B) 5 C) 4 D) 0 E) a, b ve x birer tam sayıdır. x 3x10 a ve b 3x 10 x olduğuna göre, x A) 1 B) C) 3 D) 4 E) a, b ve c birer pozitif tam sayıdır. abc abc 9 dabbcac olduğuna göre, d en az A) 18 B) 0 C) 4 D) 6 E) a, b ve c farklı birer doğal sayıdır. ab3b5c 17 olduğuna göre, a b c toplamı en az A) B) 0 C) 18 D) 16 E) Gerçel sayılar kümesi üzerinde ve sembolleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. x bir tam sayıysa; x x x in yarısıdır. x bir tam sayı değilse; x x ten küçük en büyük tam sayıdır. x x ten büyük en küçük tam sayının karesidir. 15. Bilyeleri ile oyun oynayan bir grup çocuktaki bilye sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Çocukların elinde toplam 3 bilye vardır. Her bir çocuktaki bilye sayısı birbirinden farklıdır. Herhangi iki çocuktaki bilye sayılarının toplamı 18 den küçüktür. Buna göre, 5,3 değeri kaçtýr? A) 9 B) 16 C) 5 D) 36 E) 49 Buna göre, gruptaki çocuk sayısı en az A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 1 B E 3 B 4 D 5 E 6 D 7 C 8 E 9 A 10 B 11 C 1 A 13 E 14 E 15 C 18

27 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE 05 1 x, y, z ve t pozitif tam sayılar olmak üzere, x y, y3 z, z1 t olduğuna göre, x y z t toplamının en küçük değeri A) 18 B) 15 C) 13 D) 11 E) Bir kutuda 1 den 10 a kadar numaralandırılmış 10 top vardır. Bu kutudan rastgele top çekiliyor. Çekilen toplardan birinin 4 numaralı top olduğu ve kutuda kalan topların numaralarının ortalamasının bir tam sayı olduğu biliniyor. Buna göre, kutudan çekilen ikinci topun numarası A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9. x, y, z birbirinden farklı birer rakamdır. x y 10 z olduğuna göre, x 3y 5z nin alabileceği en büyük değer A) 1 B) 15 C) 9 D) 3 E) biçimindeki 4 metrelik parçalar, biçimindeki 1 metrelik bağlantı çubuklarıyla yukarıdaki gibi birleştirilip 144 metre uzunluğunda bir bahçe çiti yapılacaktır. 3. a, b, c pozitif tam sayılardır. 3a b 5a 4c ve abc 100 Bu çitin yapımında biçimindeki parçalardan kaç adet kullanılmıştır? A) 1 B) 3 C) 8 D) 9 E) 3 olduğuna göre, abc toplamı en çok A) 50 B) 75 C) 80 D) 90 E) Pozitif tam sayılarda, Fab a dan başlayıp birer artarak yazılan b tane sayının çarpımı Gab a dan başlayıp birer artarak yazılan b tane sayının toplamı olarak tanımlanıyor. Buna göre, F G 3 eşitliğini sağlayan n değeri n n A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 7. Bir sayı oyunu oynayan Aslı ile Ebru arasında şu konuşmalar geçiyor: Aslı : Aklından 1 ile 9 arasında üç rakam tut. Ebru : Tamam tuttum. Aslı : Birinci rakamı ile çarp, sonra çarpıma 3 ekle, çıkan sonucu da 5 ile çarp. Ebru : İşlemleri yaptım. Aslı : Bu sonuca tuttuğun ikinci rakamı ekleyip toplamı 10 ile çarp ve son olarak elde ettiğin sonuca, tuttuğun üçüncü rakamı ekle. Bulduğun sayı kaç? Ebru : Bulduğum sayı 58. Buna göre, Ebru nun aklından tuttuğu üç rakamın toplamı A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 19

28 KONU TEKRARI YAP, HEPSİ BİTSİN YAPAMADIKLARINI MUTLAKA İZLE x, y, z birer doğal sayıdır. x y z xyz 36 olduğuna göre, z kaç farklı değer alabilir? A) 13 B) 17 C) 19 D) 3 E) x 4 5 y 5 olarak veriliyor. Buna göre, kaç farklı (x,y) tam sayı ikilisi için xy toplamı pozitif olur? A) 54 B) 50 C) 48 D) 46 E) n1 olmak üzere, 99 tane kalemin tamamı bir sınıftaki n tane çocuğa aşağıdaki gibi dağıtılacaktır. Her bir çocuk farklı sayıda kalem alacaktır. Her bir çocuk en az 10 tane kalem alacaktır. Buna göre, n in alabileceği değerler toplamı A) 55 B) 45 C) 35 D) 7 E) 1 1. a ve b tam sayıları için ab19 olduğuna göre, I. a tek sayıdır. II. a sayısı b den büyüktür. III. a ve b nin her ikisi de pozitiftir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III 10. x y Yukarıdaki kutulara 1 den 7 ye kadar olan rakamlar birer kez yazılıyor. Sütundaki kutulara yazılan yazıların toplamı x, satırdaki kutulara yazılan sayıların toplamı y olmak üzere, x y 33 olduğuna göre, taralı kutuya hangi rakam gelmiştir? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) Ozan, oyuncaklarını 16 bölmesi olan oyuncak kutusuna her bölmede en fazla 1 oyuncak olacak biçimde yerleştirmiştir. Şekilde verilen rakamlar, o satır veya sütundaki toplam oyuncak sayısını göstermektedir A 0 Buna göre, B I. Kutuda 5 oyuncak vardır. II. A bölmesinde oyuncak vardır. III. B bölmesinde oyuncak varsa C bölmesinde yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III C 1 B C 3 D 4 C 5 B 6 D 7 A 8 D 9 D 10 D 11 E 1 A 13 C 0

29 HEDEFİN İLK 10 BİN İSE SAKIN PAS GEÇME! 1. x ve y pozitif tam sayılardır. xy 3x 3y 8 olduğuna göre, x.y A) 48 B) 40 C) 36 D) 3 E) 8 5. a, b birer pozitif tam sayı ve ab 15a b olduğuna göre, ab farkı en çok A) 7 B) 96 C) 144 D) 4 E) 40. a, b, c sayıları için, a 8c 7b 4 8a c 4b 7 olduğuna göre, a c b 6. a ve b pozitif tam sayılardır. a a bb 47 b a a b 40 olduğuna göre, a b A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 3. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, 3a b 4c 47 olduğuna göre, ab en çok A) 3 B) C) 1 D) 0 E) A, B birer tam sayı ve x gerçel sayıdır. 4 A x x 5 4 Bx x 13 olduğuna göre, A B çarpımının en büyük değeri A) 56 B) 64 C) 7 D) 81 E) x in kaç farklı doğal sayı değeri için x x 6 ifadesi bir tam sayı belirtir? A) 18 B) 14 C) 1 D) 9 E) 8 8. Birinci terimi olan aşağıdaki sayı dizisinin diğer terimleri, verilen kurala göre belirlenmektedir , 5, 9, 1, 16, 19, 3, Bu sayı dizisinin 1. terimi A) 6 B) 65 C) 69 D) 7 E) 76 1 KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ ÜNİVERSİTE HAZIRLIK

30 HEDEFİN İLK 10 BİN İSE SAKIN PAS GEÇME! 9. Toplamı 17 olan pozitif tam sayıların çarpımı en fazla kaç olabilir? A) 7 B) 180 C) 98 D) 34 E) A, B ve C birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. A C 4 B ve A B 4 7 C olduğuna göre, A B C toplamı A) 4 B) C) 0 D) 18 E) a ve b birer tam sayıdır. x a a b6b olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 17 B) 19 C) 9 D) 37 E) a ve x pozitif tam sayıdır. a! 5 x5 x olduğuna göre, a x A) 17 B) 14 C) 11 D) 9 E) a, b ve c pozitif tam sayılardır. ab c a3b5c 99 olduğuna göre, b nin alabileceği en büyük değer A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) B ve R birer tam sayıdır B R 100 eşitliğini sağlayan kaç farklı B sayısı yazılabilir? A) 50 B) 49 C) 5 D) 4 E) x 1. a, b ve c pozitif tam sayılardır. abc 7 çarpımında b nin değeri 1 azaltıldığında çarpımın değeri 36, c nin değeri 1 arttırıldığında çarpımın değeri 96 olmaktadır. Buna göre, a A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 1 1,, 3, 4, 5, 6, 7 sayıları şekildeki çemberlerin içine ok yönünde gösterilen çemberlerin içindeki sayıların toplamı aynı olmak şartıyla yazılıyor. Buna göre, x kaç farklı değer alır? A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1 B B 3 C 4 B 5 D 6 C 7 D 8 D 9 E 10 E 11 C 1 E 13 D 14 C 15 B 16 C KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ ÜNİVERSİTE HAZIRLIK

31 KBS 01 Doğru:... Yanlış:... Net:... Bu testte 4 soru vardır. Cevaplamanız için tavsiye ettiğimiz süre 35 dakikadır. Yaptığınız doğru, yanlış ve net sayılarını udemy.com daki bu dersimizin tartışmalar kısmına yazınız. 1. p p A olduğuna göre, p 5 p A) 01 B) 013 C) 014 D) 014 E) 016 olduğuna göre, A A) 49 B) 5 C) 57 D) 61 E) x ve y birer doğal sayıdır.. ab bc 4 a 3b c 0 olduğuna göre, b nin pozitif değeri A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 1 5x 8y 160 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x,y) sıralı ikilisi yazılabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. Aşağıdaki şekilde, okların üstündeki iki kutucuğun içinde bulunan sayılar toplanıyor ve sonuç okun gösterdiği kutucuğun içine yazılıyor. A Aslı ve Buse isimli iki öğrenci arasında şöyle bir konuşma geçiyor: Aslı: x ve y pozitif tam sayıdır. 11 Buse: x 3 ve y sayılarının çarpımsal terslerinin toplamı 1 e eşittir. Bu konuşmaya göre, x.y A) 40 B) 35 C) 5 D) 0 E) 15 B Yukarıdaki şekle göre, A B A) 1 B) 3 C) 5 D) 8 E) 30 3 KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ ÜNİVERSİTE HAZIRLIK

32 KBS 7. T ve R birer doğal sayıdır. TR R 60 olduğuna göre, T R toplamı en az A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 10. a, b ve c birer sayma sayısıdır. a 1 ve b 3 b c 3 olduğuna göre, a b c toplamı en az A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) yılında Azra x, Bilge y yaşındadır. x y Bir matematik öğretmeni x, y, z tam sayıları için şunları söylüyor. x 3 tek sayıdır. xy 4çift sayıdır. olduğuna göre, Bilge hangi yıl doğmuştur? A) 1999 B) 000 C) 001 D) 00 E) 003 y z 1 çift sayıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır? A) x z B) x z C) x y D) x y z E) x y z 9. Şekil - I Şekil - II Şekil I ve Şekil II deki teraziler özdeş ağırlıklarla dengededir.? soruluk bir sınavda A, B, C alt testleri bulunmaktadır. A testi 5 soru, B testi 0 soru, C testi 15 sorudan oluşmaktadır. Bir öğrencinin bu sınavdan aldığı puan aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır. Doğru yanıtlanan her soru; A testinde puan, B testinde 1,5 puan, C testinde 1 puan değerindedir. Yanlış olarak yanıtlanan ve boş bırakılan sorular için puan düşülmemektedir. Şekil - III Buna göre, Şekil III teki terazinin dengede kalabilmesi için terazinin sağ kefesine ile gösterilen ağırlıklardan kaç adet konulmalıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 B testinin tümünü doğru olarak yanıtlayan bir öğrencinin C testindeki doğru yanıt sayısı A testindeki doğru yanıt sayısının 3 katıdır. Bu öğrencinin sınavdan aldığı puan 50 olduğuna göre, A testindeki doğru yanıt sayısı A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 4

33 KBS 13. a ve b birer tam sayıdır. a 3 b 3 a b 9 olduğuna göre, ab A) 1 B) 9 C) 6 D) 3 E) Ozan, K 0,,3,5,7,9 kümesindeki her elemanı bir defa kullanarak iki basamaklı 3 sayı yazıyor. Ozan ın yazdığı sayıların toplamı en çok kaç olabilir? A) 155 B) 17 C) 188 D) 05 E) a ve b birer rakamdır. 180 a b 3 olduğuna göre, a b 14. x ve y birer sayma sayıdır. 65 x 1 y 5 A) 1 B) 18 C) 14 D) 9 E) 8 olduğuna göre, x in en büyük değeri A) 66 B) 14 C) 9 D) 8 E) Bir matbaa kitapların sayfa sayısını, o kitabın kaç adet basıldığını ve toplam maliyeti bir bilgisayar programı yardımıyla aşağıdaki gibi kayıt altına almaktadır. A B C 15. p, q, r ve s birer pozitif tam sayıdır. p q r s pqrs 79 olduğuna göre, q nun en büyük değeri Bu programda A bölmesi sayfa sayısını, B bölmesi kitabın baskı adedini göstermektedir. Basılan bir kitabın toplam maliyeti ise; C A B 0,00 lira şeklinde hesaplanmaktadır. Bu matbaada basılan bir hikaye kitabı için program ekranında 150 X 750 A) 5 B) 4 C) 1 D) 19 E) 18 görüntülendiğine göre, X A) 1000 B) 150 C) 1500 D) 000 E) 500 5

34 KBS 19. a ve b birer sayma sayısıdır. ab ab90 olduğuna göre, a b A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. x, y birer tam sayı olmak üzere, 4 x 6 3 x y 40 eşitsizliklerini sağlayan kaç tane (x, y) sıralı ikilisi vardır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 9 3. x pozitif tam sayıdır. 10 x x 3 ifadesi bir tam sayının karesine eşit olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı 0. Bir tam sayının karesine eşit olan bir sayıya tam kare sayı denir. Eğer bir tam kare sayının rakamları toplamı yine bir tam kare sayı ise bu sayıya çifte kare sayı denir. A) 0 B) 7 C) 9 D) 31 E) 3 Buna göre, iki basamaklı çifte kare sayıların toplamı A) 93 B) 101 C) 109 D) 117 E) a ve b sayıları için şunlar bilinmektedir: Ozan, sınıftaki matematik panosuna şekildeki gibi dairesel bir karton yapıştırıp bu kartona, aşağıdaki bilgilere uygun biçimde sayılar yazıyor. Dairesel karton 36 eş daire dilimine ayrılmıştır. a b Her bir daire dilimine yalnızca bir sayı yazılmıştır. ab 45 a ve b asal sayıdır. Yukarıdaki bilgilere göre, ab A) 41 B) 39 C) 33 D) 31 E) 9 İlk yazılan sayı, ikinci yazılan sayı 3 olup; tüm daire dilimlerine yazılan sayılar kendisine komşu iki dilimde yazılan sayıların çarpımına eşittir. Buna göre, tüm daire dilimlerine yazılan sayıların toplamı A) 60 B) 54 C) 48 D) 40 E) 36 6

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI SORULARI . a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a 2b+2 2 b+4 yukarıdaki bölme işleminde, a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?. 25 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken, her yanlış cevaptan

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.)

I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) I.BÖLÜM (Toplam 35 soru bulunmaktadır.) 1. 10 arkadaşınız ile bir asansöre biniyorsunuz. Đlk katta 3 kişi iniyor ve 1 kişi biniyor. Đkinci katta 5 kişi iniyor ve 3 kişi biniyor. Üçüncü katta 6 kişi iniyor.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -1- Bu ders materyali.05.015 09:35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından SAYI KÜMESİ TAMAMLAYARAK BÖLÜNEBİLME KURALLARINI UYGULAMA SORU-1) "Rakamları kalansız bölünebilen sayılara TEKİN

Detaylı

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 18. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTLRI BİRİNCİ ŞM SORULRI SINV TRİHİ VESTİ:30 MRT 2013 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav süresi 150 dakikadır. SINVL İLGİLİ

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Tuna ve Coþkun un yaþlarý toplamý 23, Coþkun ve Ali nin yaþlarý toplamý 24 ve Tuna ve Ali nin yaþlarý toplamý 25 tir. En büyük olanýn yaþý kaçtýr? A) 10 B)

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ ALES Sonahar 007 SAY DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ Sınavın u ölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ S E R İ M Y A ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ VII. İ L K Ö Ğ R E T İ M O K U L L A R I A R A S I M A T E M A T İ K Y A R I Ş M A S I AÇIKLAMALAR Bu sınav çoktan seçmeli 35 ve 3 klasik sorudan oluşmaktadır. Sınav

Detaylı

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR

6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR 6BÖLÜM ONDALIK SAYILAR ONDALIK SAYILAR TEST ) Aşağıdaki kesirleri ondalık sayıya çeviriniz. a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 5 25 20 2) Aşağıdaki ondalık sayıların basamaklarındaki rakamların sayı ve basamak değerlerini

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI x 5 6. 0 x 4x 5 x denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 4. 6 6... a ise, a kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) B), C) 5, D) 5 E) 5. m 9m m m işleminin sonucu kaçtır?. (6) x x y y (4. ) eşitliği

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32.

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32. 31. 33. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 32. 34. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 84 B) 80 C) 72 64 60 9 35. 37. x ve y gerçel sayıları işleminin sonucu kaçtır? eşitsizliklerini

Detaylı

Test 16. 1. Teorem: a R ve a 1 ise 1 1. 4. İddia: 5 = 3 tür. 2. Teorem: x Z ve. Kanıt: Varsayalım ki, 1 olsun. a 1

Test 16. 1. Teorem: a R ve a 1 ise 1 1. 4. İddia: 5 = 3 tür. 2. Teorem: x Z ve. Kanıt: Varsayalım ki, 1 olsun. a 1 Test 6. Teorem: a R ve a ise a dir. Kanıt: Varsayalım ki, olsun. a a olduğundan a 0 dır. Bu durumda, eşitsizliğin yönü değişmeden, a a olur. Demek ki, a a dir. Fakat bu durum a hipotezi ile çelişmektedir.

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

Sayılar ve Altın Oranı. Mahmut Kuzucuoğlu. 16 Ağustos 2015

Sayılar ve Altın Oranı. Mahmut Kuzucuoğlu. 16 Ağustos 2015 Sayılar ve Altın Oranı Mahmut Kuzucuoğlu Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü matmah@metu.edu.tr İlkyar-2015 16 Ağustos 2015 Ben kimim? Denizli nin Çal ilçesinin Ortaköy kasabasında 1958 yılında

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATİK DENEMESİ- Muharrem ŞAHİN TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEŞİLYURT Gökhan KEÇECİ Saygın DİNÇER Mustafa YAĞCI İ:K Ve TMÖZ üyesi 4 00 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D

Cevap: A. Cevap: E. Cevap: A. 8. a b. Cevap: D . 0,5, 0,5 0, 0,75 5 5. () 5 5 Verilenler arasında 0 a en yakın olan 0,5 yani.. 8 8 8 6 8 0,0006 0,08 0000 00 0,08 8 000 8 6 0 8 0 0 0 6 8 0 8 0 6 6. Not : a b a b a b 65 65 65 65 65 65 0 00 65 65 00 00

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir?

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir? SAYILAR - 3 1) (x + y) ile (y + z) aralarında asal sayılardır. 7x + 3y = 4z olduğuna göre x - z farkı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 5 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri. + işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) C) 4 D) 2 E) Çözüm + = + = 4 2 = 4. 2

Detaylı

olsun. Bu halde g g1 g1 g e ve g g2 g2 g e eşitlikleri olur. b G için a b b a değişme özelliği sağlanıyorsa

olsun. Bu halde g g1 g1 g e ve g g2 g2 g e eşitlikleri olur. b G için a b b a değişme özelliği sağlanıyorsa 1.GRUPLAR Tanım 1.1. G boş olmayan bir küme ve, G de bir ikili işlem olsun. (G, ) cebirsel yapısına aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa bir grup denir. 1), G de bir ikili işlemdir. 2) a, b, c G için a( bc)

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS - 011 TÜM ADAYLAR İÇİN KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KONU ANLATIMLI MODÜLER SET YAZAR Recep AKSOY EDİTÖR Murat CANLI YAYIN KOORDİNATÖRÜ

Detaylı

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER YILLAR 00 00 00 00 00 00 007 008 009 00 ÖSS-YGS - - - - - - - - BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a,b R ve a 0 olmak üzere ab=0 şeklindeki denklemlere Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

Detaylı

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır.

Sıfırdan farklı a, b, c tam sayıları için aşağıdaki özellikler sağlanır. SAYILAR TEORİSİ 1 Bölünebilme Bölme Algoritması: Her a ve b 0 tam sayıları için a = qb + r ve 0 r < b olacak şekilde q ve r tam sayıları tek türlü belirlenebilir. r sayısı a nın b ile bölümünden elde edilen

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında ; Eşit

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a = b ifadesine kareköklü ifade denir. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi

Detaylı

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır.

1.GRUPLAR. c (Birleşme özelliği) sağlanır. 2) a G için a e e a a olacak şekilde e G. vardır. 3) a G için denir) vardır. 1.GRUPLAR Tanım 1.1. G boş olmayan bir küme ve, G de bir ikili işlem olsun. (G, ) cebirsel yapısına aşağıdaki aksiyomları sağlıyorsa bir grup denir. 1) a, b, c G için a ( b c) ( a b) c (Birleşme özelliği)

Detaylı

MATEMATİK. Değerlendirme 1. Doğal Sayılar. Yukarıdaki kelebekler bir desteden ne kadar azdır? A. 3 B. 7 C. 10

MATEMATİK. Değerlendirme 1. Doğal Sayılar. Yukarıdaki kelebekler bir desteden ne kadar azdır? A. 3 B. 7 C. 10 MATEMATİK Değerlendirme 1 MATEMATİK Doğal Sayılar Ad :... Soyad :... Sınıf/Nu. :... /... 1. Yapbozlarımla n sayısının modelini oluşturdum. 5. Konuşma balonundaki n yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

7. a,b,c,d pozitif tamsayılardır.

7. a,b,c,d pozitif tamsayılardır. . 3.3 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 ) C) ) 0 E) 4 5. işleminin sonucu kaçtır? 4 5 A) ) C) ) E) 3 3 3 3. 30!+5! sayısı, 30! 5! sayısından kaç fazladır? A) 5! ).5! C) 0! ) 30! E).30! 6. x ve y ardışık iki

Detaylı

1 kesrinin yüzde olarak karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? 1. 8 A) % 1,25 B) % 1,8 C) % 12,5 D) % 18 E) % 25. Çözüm 1. = % x olsun.

1 kesrinin yüzde olarak karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? 1. 8 A) % 1,25 B) % 1,8 C) % 12,5 D) % 18 E) % 25. Çözüm 1. = % x olsun. Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 16 Temmuz 006 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 8 1 kesrinin yüzde

Detaylı

8.Konu Sonlu ve sonsuz kümeler, Doğal sayılar

8.Konu Sonlu ve sonsuz kümeler, Doğal sayılar 8.Konu Sonlu ve sonsuz kümeler, Doğal sayılar 1. Eşit güçlü kümeler 2. Sonlu ve sonsuz kümeler 3. Doğal sayılar kümesi 4. Sayılabilir kümeler 5. Doğal sayılar kümesinde toplama 6. Doğal sayılar kümesinde

Detaylı

C) p = 7 için, 2p + 1 = 2.7 + 1 = 15 asal olmadığından, Sophie Germen asal sayısı değildir.

C) p = 7 için, 2p + 1 = 2.7 + 1 = 15 asal olmadığından, Sophie Germen asal sayısı değildir. Meslek Yüksekokulları Đle Açık Öğretim Ön Lisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 4 Temmuz 010 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 0, nin 5 katı olan

Detaylı

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ DİKKAT: 1. Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29.

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Ahmet, Hasan ve Zafer isimli üç kişi; A, B, C, D, E ve K vitamin değerlerinin tamamını ölçtürmüşlerdir. Vitaminlerin

Detaylı

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 5.KONU Cebiresel yapılar; Grup, Halka 1. Matematik yapı 2. Denk yapılar ve eş yapılar 3. Grup 4. Grubun basit özellikleri 5. Bir elemanın kuvvetleri

Detaylı

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır? Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak MAT 1 Hata 73 1 C 135 8 A 137 7 D şıkkına parantez konacak 143 Sol üst örnek Sıkça yapılan yanlış ün son cümlesi O halde. 144 Son örnek tam yerine doğal 208 9 18 yerine 18 8 5 225 2 A 246 6 Doğru cevap:

Detaylı

3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6 10,25 3,1 1. 0,5 0,2 işleminin sonuu kaçtır? ) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 3. a 12 8 b 27 18 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? ) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. 2 3 6 4.6 2 3 3 2.3 işleminin sonuu kaçtır?

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI :

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI : TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü B SINAV TARİHİ

Detaylı

Doğal sayılar sayma sayıları olarak da bilinir ve kısaca saymak için kullanılan

Doğal sayılar sayma sayıları olarak da bilinir ve kısaca saymak için kullanılan DOĞAL SAYILAR -Tanım Doğal sayılar sayma sayıları olarak da bilinir ve kısaca saymak için kullanılan sayılara verilen isimdir. Sayma sayılarına verilen örnek, bir sepet içindeki elmaların sayısıdır. Doğal

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

ULUSAL LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI 6.SALİH ZEKİ MATEMATİK ARAŞTIRMA PROJELERİ YARIŞMASI RAPORU HADARİZM SHORTCUT (MATEMATİK) PROJEYİ HAZIRLAYANLAR

ULUSAL LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI 6.SALİH ZEKİ MATEMATİK ARAŞTIRMA PROJELERİ YARIŞMASI RAPORU HADARİZM SHORTCUT (MATEMATİK) PROJEYİ HAZIRLAYANLAR ULUSAL LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI 6.SALİH ZEKİ MATEMATİK ARAŞTIRMA PROJELERİ YARIŞMASI RAPORU HADARİZM SHORTCUT (MATEMATİK) PROJEYİ HAZIRLAYANLAR SELİM HADAR DANIŞMAN ÖĞRETMEN SANDRA GÜNER ULUS ÖZEL MUSEVİ

Detaylı

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir.

Bunu bir örnek üzerinde gösterelim : Örneğin, ,... birer 5 0 2 3, 0 5 0 4. ondalık kesirdir. Bölüm ONDALIK KESİRLER Paydası 0 un tam kuvveti olan veya bu duruma getirilebilen kesirlere ondalık kesirler denir. Örneğin, ondalık kesirdir. 0 ; 00 ; 000,... birer Paydaları 0 un tam kuvveti olmayan

Detaylı

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik kpss soru yeni konularla yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 04 akıcı ayrıntılı güncel konu anlatımları örnekler yorumlar uyarılar pratik bilgiler ösym tarzında özgün sorular ve açıklamaları matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme 0 kpss de 85

Detaylı