Yıllık Değer ğ Analizi

Transkript

1 Yıllık (Eş)Değer nalizi (Chapter 6) TOBB ETÜ Yıllık Değer ğ nalizi nnual Worth nalysis (W) / nnual Equivalent (E) Birçok mühendislik ekonomisi problemi W yönteminde PW, FW veya Getiri Oranı yöntemine göre daha iyi/anlaşılır sonuçlar verir. W yöntemi projenin ve alternatiflerinin yıllık olarakeşit dağılımlı getirisini (veya maliyetini) ifade eder. Hesaplanması daha kolaydır Yıllık raporlama veya bütçeleme yapılması gerektiğinde kullanılır. Ömürleri eşit olmayan projelerin değerlendirilmesinde kullanılır. E(i) = W = PW(/P;i;n) = FW(/F;i;n) Yıllık Değer ğ nalizi maç: proje alternatiflerinin değerlerini yıllık bazda ölçmek. Fayda: Yıllık eşdeğeri bilerek Tutarlı bir rapor formatı oluşturabiliriz; Birim i maliyeti (veya birim i geliri) i) hesaplayabiliriz; i Farklı ömürleri olan projeleri karşılaştırabiliriz; Yıllık Değer ğ nalizi Tek gelir proje değerlendirmesi: E(i) > 0, yatırımı kabul et E(i) = 0, yatırım kabul de edilebilir red de E(i) < 0, yatırımı reddet W yöntemi ile PW yöntemi alternatifler için aynı değerlendirme ve seçim sonuçlarını verir. Karşılıklı ayrık projeler: Hizmet projeleri: alternatiflerden en küçük yıllık değere sahip olanı seç Gelir projeleri: alternatiflerden en yüksek yıllık değere sahip olanı seç

2 Yıllık Değer ğ nalizi Örnek: Enerji santralinde (150MW lık) geri dönen suyun ısıtılması için bir ısıtıcı yerleştirilecektir. İlk yatırım = $1,650,000 Projenin ömrü (Service life) = 25 yıl Hurda değeri (Salvage value) = 0 Bu ünitenin kurulmasıyla yakıt verimliliğindeki beklenen iyileşme (0,55 -> 0,56) = 1% Yakıt maliyeti = $0.05 kwh Yük faktörü = 85% i = %12 için yıllık değeri (W) bulunuz. Eğer yakacak maliyeti yılda %4 artarsa W ne olur? Yıllık Değer ğ nalizi Isıtıcıyı eklemeden önceki giriş enerjisi: 150,000kW = 272,727kW 0.55 Isıtıcıyı eklemeden sonraki giriş enerjisi: 150,000kW = 267,857 kw 0.56 Enerji tüketimindeki azalma: 4,871kW : Yıllık çalışma saati: Yakıt tasarrufu:. annual operating hours = (365)(24)(0.85) =7,446 hours/year fuel savings = (reduction in fuel requirement) (fuel cost) (operating hours per year) 150,000kW 150,000kW = ($0.05/kWh) 05/kWh) ((8,760)(0.85)hours/year ) = (4,871kW) ($0.05 / kwh) (7, 446 hours/year) =$1,813,473/year Yıllık Değer ğ nalizi Çözüm: Yıllık Değer ğ nalizi Çözüm: Yıllık Değerleri (W) bul (a) Sabit yakacak k maliyeti ile: PW(12%) = $1,650,000 + $1,813,473( P/,12%,25) =$12,573, E(12%) = $12,573,321( / P,12%,25) = $1,603,098 (b) rtan yakacak maliyeti ile: =$1,813,473 1 PW (12%) = $1,650, $1813 $1,813,473( P / 1,4%,12%,25) 4%12% 25) = $17,463,697 E(12%) = $17,463,697( / P,12%,25) =$2,226,

3 Yıllık Değer ğ nalizi Eğer periyodik olarak kendini tekrar eden bir nakit akışı varsa, sadece birinci tekrar için PW ve sonra W bulunabilir. Yıllık Değer ğ nalizi Tekrar eden nakit akışı için: Birinci tekrar için PW: PW(%12) = [ (/G, %12,4)] (P/, %12, 4) = = Bütün seri için W: W(%12) = PW(%12) (/P, %12, 4) = Yıllık Eşdeğer ş ğ Maliyet Sermaye Maliyeti Sadece yıllık masraflar söz konusu olduğunda E yöntemi yıllık eşdeğer maliyet olarak adlandırılır. Gelirler iki tür maliyeti karşılamalıdır: sermaye maliyetleri ve çalıştırma ş maliyetleri. Yı ıllık Eşd değer Ma aliyet Sermaye maliyeti + Çalıştırma maliyeti Sermaye/Özkaynak geri kazanımı (Capital Recovery, CR): Sermaye maliyetinin yıllara bölünmesidir. 0 Yatırımlarda, ilk yatırım maliyeti (I) ve yatırımın ömür sonundaki hurda değeri (S) üzerinden: CR(i) () = I(/P,i,N),, S(/F,i,N),, (/F,i,N) = (/P,i,N) - i olduğu için CR(i) = (I - S) (/P,i,N) + is I S N N CR(i)

4 Örnek: Mini Cooper için Sermaye Maliyeti Örnek: Yatırım Maliyetini Karşılayacak ş Gelir Verilen: I = $19,800 N = 3 yıl S = $12,078 i = 6% $19,800 İstenen: CR(6%) CR ( i) = ( I- S) ( / P, i, N) + is CR (6%) = ($19,800 - $12,078) ( / P, 6%, 3) + (0.06)$12,078 =$3614 $3,614 0 $12,078 3 Sermaye Maliyeti $4,000 Verilen : I = $20,000, S = $4,000, N = 5 years, i = 0 10% İstenen: $5000 sermaye ve çalışma maliyetlerini $20,000 karşılar mı? $500 Çalıştırma Maliyeti Örnek: Yatırım Maliyetini Karşılayacak ş Gelir Yıllık Eşdeğer ş ğ nalizi Uygulamaları Birim maliyet (birim gelir) hesaplamaları Yap veya l kararları Bir varlığın kullanımının fiyatlandırılması

5 ((()())()(()Birim Maliyet (Kar) Hesabı Örnek 6.5 Makine Saati Başına ş Birim Kar dım 1: Varlığın hayatı boyunca geçerli olacak yıllık üretim miktarını belirle. l 0 $24,400 $27,340 $55,760 dım 2: Varlığa sahip olma ve çalıştırmanın yıllık eşdeğer maliyetini (değerini) belirle. dım 3: Eşdeğer maliyeti (değeri) yıllık üretilen üü ürün sayısına böl. $75, Yıllık Çalıştırma Saati 2,000 saat 2,000 saat 2,000 saat PW (15%) = $3553 E (15%) = $3,553 (/P, 15%, 3) = $1,556 Makine saati başına tasarruf = $1,556/2,000 = $0.78/sa. Örnek 6.6: Yıllık Çalışma Saatleri Değiştiğinde Makine Saati Başına Birim Maliyet 0 $75,000 $24,400 $27,340 $55, Yıllık çalışma saati 1,500 saat 2,500 saat 2,000 saat Eşdeğer C1,yıllık 50*tasarruf: P/F,%15,1C2,50*P/F,%15,2 /P,%15,3C2,0*P/F,%15,+ 3 ), C= Makine saati başına tasarruf = $1,556/1, )+ = $0.79/sa. Yap veya l Kararları dım 1: Ürüne ihtiyaç duyulacak süreci (planlama dönemini) belirle. dım 2: Ürünün yıllık miktarını belirle. dım 3: Ürünü dışarıdan satın almanın birim maliyetini belirle. dım 4: Ürünü yapmak için gereken malzeme, iş gücü ve bütün diğer kaynakları belirle. dım 5: Planlama l süreci boyunca ürünü ü ü yapma kararı ile ilgili ili olan net nakit akışlarını hesapla dım 6: Ürün için yıllık eşdeğer üretim maliyetini hesapla. dım 7: Ürünün birim üretim maliyetini yıllık eşdeğer maliyeti yıllık üretim miktarına bölerek bul. dım 8: En az maliyetli alternatifi seç.

6 Örnek 6.7 Yapma seçeneği (yıllık maliyetler): İşçi $1,445,633 Malzemeler $2,048,511 rtık giderler $1,088,110 Yıllık toplam maliyet $4,582,254 Satın alma seçeneği: Sermaye maliyeti: Yeni yükleme makinesinin alımı $ 405,000 7yılın sonundaki hurda değeri $ 45,000 Yıllık çalıştırma maliyetleri: İşçi $ 251,956 Boş ş kasetlerin alımı ($0.85/kaset) $3,256,452, rtık giderler $ 822,719 Yıllık toplam çalıştırma maliyeti $4,331,127 Çözüm: Yapma Seçeneği: EC(%14) = $4,582,254 Birim maliyet: $4,582,254/3,831,120 = $1.20 Satın alma seçeneği: EC(%14) = $4,421,376 Birim maliyet: $4,421,376/3,831,120 =$115 $1.15 Bir Varlığın ğ Kullanımının Fiyatlandırılması Bir menkule sahip olmanın ve çalıştırmanın birim alan maliyeti (örn: kira ücreti) Bir aracı iş için kullanmanın maliyeti (kilometre başına maliyet) Özel jet ile uçma maliyeti (koltuk başına maliyet) Park alanı kullanım maliyeti (saat tbaşına maliyet) Örnek 6.8 partman Kiralama Maliyetinin Fiyatlandırılması razi yatırımı= $1,000,000 Bina yatırımı= $2,500,000 Yıllık bakım = $150,000 Emlak vergisi ve sigorta = %5*Toplam yatırım Çalışma periyodu = 25 yıl Hurda değeri = Sadece arazi masrafı kadar

7 Çözüm: Mülkiyet maliyeti: CR (15%) = ($3,500, $1,000,000)( 000)( / P,15,25) + ($1000,000)(0.15) = $536,749 Yıllık çalıştırma maliyeti O&Mcost = (0.05)($3,500,000) + $150,000 = $325,000 Toplam eşdeğer yıllık maliyet EC (15%) = $536,749 + $325,000 = $ Talep edilen aylık fiyat $861, 749 Required monthly charge = (12 50)(0.85) = $1, $, 690 Ömür Döngüsü Maliyet nalizi (Life-Cycle Cost nalysis) Neden Ömür Döngüsü ü Maliyet nalizi? i? ynı performans gereksinimlerini karşılayan tasarım alternatiflerinden birini seçmek için ki her bir alternatif farklı yatırım (investment) ve işletme (operation) maliyetine sahip olabilir. En maliyet-etkin alternatifi seçmek için. Ömür Döngüsünün Safhaları Ömür Döngüsü Maliyet Kalemleri

8 Tasarım Ekonomisi (Design Economics) Tipik grafik gösterimi Minimum Maliyet nalizi Kavram: Toplam maliyet bir tasarım parametresine bağlı olarak verilmiş maç: Toplam maliyeti en aza indirecek tasarım parametre değerini bul Matematiksel Denklem: c E( i) = a + bx + x x tasarım parametresi nalitik Çözüm: denklemin türevini alıp 0 a eşitle x * = c b Maliye t (TL) Optimal Değer (x*) Toplam Maliyet Yatırım/Özsermaye Maliyeti İşletme&bakım Maliyeti Tasarım Parametresi (x) Örnek 6.10 Optimal Kesit lanı İşletme Maliyeti (Enerji Kaybı) Enerji kaybı (kilowatt-saat, L) Güç Santrali Bakır fiyatı: $8.25/lb Direnç: x10-5 Ωin 2 /ft Enerji maliyeti: $0.05/kwh Bakır yoğunluğu: 555 lb/ft Faydalı ömür: 25 years Hurda değeri: $0.75/lb Faiz oranı: 9% Bk Bakır iletken 1,000 ft. 5,000 amps 24 saat 365 gün Trafo L IR 1000 T = 2 I = kım (amperes) R = Direnç (ohms) T = Çalışma saati = Kesit alanı L = ( ) ( ) , 783, 755 = kwh 1 Energy loss cost =, 783, 755 kwh($0.05) = $89,188

9 Malzeme Maliyeti (Material Costs) Malzeme ağırlığı (lb) 1000( 12)( 555) 3 12 = 3, 854 Malzeme maliyeti (gerekli yatırım) Toplam malzeme maliyeti = 3,854($8.25) = 31, yıl sonra hurda değeri: ($0.75)(31,797) Sermaye Geri Kazanım Maliyeti (Capital Recovery Cost) Verilen: İlk maliyeti = $31,797 Hurda değeri = $2,890.6 Proje ömrü = 25 years Faiz oranı = %9 İstenen: CR(9%) 0 31,797 2, CR ( 9%) = ( 31797, ,. ) ( / P, 9%, 25) ,. 6 ( 009. ) = 3,203 Toplam yıllık eşdeğer maliyeti (Total lequivalent tnnual lcost) Optimal Kesit lanı Toplam yıllık eşdeğer maliyeti EC = Sermaye maliyeti + İşletme maliyeti = Malzeme maliyeti + Enerji kaybı Minimum yıllık eşdeğer maliyet: 89,188 EC(9% ) = 3, dec (9%) 89,188 = 3, d = 0 * = 89,188 3, 203 = 5276in.276 2

10 Özet Yıllık (Eş) Değer nalizi (E), net bugünkü değer analizi ile beraber eşdeğerlik kavramına dayanan iki temel analiz tekniğinden birisidir. E The equation for E is E(i) = PW(i)(/P, i, N). ile hesaplanır. E analizi PW analizi ile aynı kararla sonuçlanır. Sermaye geri kazanım maliyeti (CR(i)), yıllık sermaye maliyetidir ve en önemli E uygulamalarından biridir. I İlk maliyet ve S hurda değeri için CR(i) CR(i)= (I S)(/P, i, N) + is, ile hesaplanır. Özet Gerçek hayatta E analizinin NPW analizine tercih edilmesinin nedenleri şunlardır: 1. Çoğu finansal raporda bugünkü değerler yerine yıllık eşdeğer miktarlar tercih edilir. 2. Satılacak ürünlerin mantıklı bir şekilde fiyatlandırılabilmesi için genellikle birim maliyetlerin hesaplanması gerekmektedir. 3. Özel araçların iş ş amaçlı kullanım bedellerinin çalışanlara ş geri ödenmesi için birim kullanım başına maliyet hesabı gerekir. 4. Yap veya al kararları genellikle çeşitli seçeneklerin birim maliyetlerinin hesaplanmasını gerektirir. 5. Yıllık eşdeğer tabanlı minimum maliyet analizini daha kolaydır.