EKG İŞARETLERİNİN FARKLI VE BİRLEŞİK ÖZNİTELİKLER İLE ANALİZİ

Transkript

1 EKG İŞARETLERİNİN FARKLI VE BİRLEŞİK ÖZNİTELİKLER İLE ANALİZİ Elf Derya ÜBEYLİ TOBB Ekonom ve Teknoloj Ünverstes, Elektrk ve Elektronk Mühendslğ, Söğütözü, Ankara, e-posta: ABSTRACT In ths study, the automated dagnostc systems employng dverse and composte features for electrocardogram (ECG) sgnals were analyzed and ther accuraces were determned. In pattern recognton applcatons, dverse features are extracted from raw data whch needs recognzng. Combnng multple classfers wth dverse features are vewed as a general problem n varous applcaton areas of pattern recognton. Because of the mportance of makng the rght decson, classfcaton procedures classfyng the ECG sgnals wth hgh accuracy were analyzed. The classfcaton accuraces of multlayer perceptron neural network, combned neural network, and mxture of experts traned on composte feature and modfed mxture of experts traned on dverse features were compared. The nputs of these automated dagnostc systems composed of dverse or composte features and were chosen accordng to the network structures. The conclusons of ths study demonstrated that the modfed mxture of experts traned on dverse features acheved accuracy rates whch were hgher than that of the other automated dagnostc systems traned on composte features. Anahtar sözcükler: Farklı özntelkler, Brleşk özntelkler, EKG şaret, Otomatk tanı sstemler.giriş Tanı sstemlernde çeştl yöntemler kullanılmakla brlkte tanı sstemler genellkle şu şlemlerden oluşmaktadır: ön şleme, özntelk çıkarma/seçme ve sınıflama. Özntelk çıkarma, şekl tanılama ve şekln öneml özntelklernn çıkarılıp özntelk vektörünün elde edlmes şlemdr. Özntelk seçme steğe bağlı olarak yapılan br şlem olup sınıflama şlem açısından en belrleyc özntelklern seçlmes le özntelk vektörünün boyutunun azaltılmasıdır. Tanı sstemlernn son aşaması olan sınıflamada, kullanılan algortmaya bağlı olarak grş özntelk vektörler ncelenr ve sınıflama sonucu belrlenr. Sınıflama sonucunu belrlemes açısından ele alındığında özntelk çıkarma ve gerekl durumlarda özntelk seçme, yapay snr ağları gb sınıflama sstemlernn başarısını oldukça etklemektedr [,]. Özntelk çıkarma şlemnde çok farklı yöntemler kullanılabldğ çn şlenmemş şaret tanımlayan farklı özntelkler elde edleblmektedr. Çıkarılan her özntelk vektörü şaret tanımlayablr fakat sınıflama çn hç br mükemmel olmayablr. Ayrıca, şekl sınıflama şlemnde özntelklern önemnn ölçümü kolay değldr. Bundan dolayı, yüksek sınıflama başarımı elde etmek çn farklı özntelklern brlkte kullanımı gerekl olmuştur. Bu tp şekl sınıflama, farklı özntelkler le sınıflama olarak adlandırılır [3]. Sınıflama şlem k ayrı yöntem le gerçekleştrleblr. Bu yöntemlerden brnde farklı özntelklern br araya getrlmes le oluşan brleşk özntelkler kullanılırken, dğernde farklı özntelk vektörler le eğtlen brden fazla sınıflayıcı brleştrlr. Brleşk özntelklern kullanımından kaynaklanan brkaç problem aşağıda belrtlmektedr: Boyutu özntelk vektör bleşenlernden daha büyüktür ve boyutu büyük olan vektörler hesaplama karmaşıklığını artırdığı gb gerçekleştrme ve doğruluk problemlerne neden olmaktadır. Farklı formlarda olan brkaç özntelğ br araya getrmek zordur, örneğn sürekl değşkenler, klk değerler, ayrık değşkenler, yapısal değşkenler. Özntelk vektör bleşenler genellkle bağımsız değllerdr. Bu problemlerden dolayı brleşk özntelklern kullanımı genellkle başarımı fazla yükseltmez. Bununla brlkte, farklı özntelkler çeren problemlern çözümünde brden fazla sınıflayıcının brleşm y br çözüm olablr. Uzman ağların karışımı modelnde, geçt ve uzman ağlara aynı grş uygulanması gerektğ çn brleşk özntelkler kullanılablr [4]. Chen tarafından sunulan [3] değştrlmş uzman ağların karışımı model farklı özntelklern kullanılabldğ br modeldr. Elektrokardyogram (EKG) şaretler, kardyak sstemn byoelektrk ve byomekank aktvtelernn

2 kayıtlarıdır. Bu şaretler, kardyovasküler sstem ve kalbn fonksyonları hakkında oneml blg çermektedr. Kayıt edlen EKG lern normal EKG lerle karşılaştırılmasıyla, kalbn çalışmasıyla lgl bazı normal dışı durumlar belrleneblr. Br doktorun hastada yapılmasını stedğ temel ölçümlerden brs EKG ve kalp vuru hızının ölçümüdür. EKG de her kalp atımının karşılığı olan P,Q,R,S,T dalgalarından oluşmuş br kompleks görülür. Bu dalgalardak değşklkler, bu düzenl dalgalardan farklı dalgaların görülmes, dalgalar arasındak sürelerdek değşmeler doktorlara kalp hastalığı hakkında puçları verrler [5,6]. Kalp yeterszlğ kalbn vücut htyacını karşılayablecek kadar kan pompalayamaması durumunda oluşur. Konjestf kalp yeterszlğ de denen bu durumda toplar damarlarda, vücut dokularında ve akcğerlerde sıvı brkr ve ödem oluşur. Vücut fazla mktardak suyu atamaz. Kalp çok yavaş veya çok hızlı, düzenl veya düzensz atablr. Enfarktüs geçrmş, kalp damarlarında daralma olan veya herhang başka br kalp hastalığı geçrmş kşlerde ventrküler taşartm (hızlı artm) görüleblr. Atral fbrlasyon en sık gözlenen rtm bozukluklarından brdr. Atral fbrlasyonda uyarılar atrumda düzgün br şeklde yol alacaklarına atrum çnde aynı anda sayısız uyarı dalgası oluşup farklı yönlere hareket eder ve atroventrküler düğümden geçmek çn brbrleryle yarışırlar. Bu uyarılar kalbn elektrksel sstem dışındak dokulardan kaynaklanır. Bu uyarıların oluşması le çok hızlı ve organze olmayan br kalp rtm oluşur [5,6]. Bu çalışmada kaynak [7] den elde edlen, normal, konjestf kalp yeterszlğ, ventrküler taşartm ve atral fbrlasyon durumlarındak EKG şaretlernn spektral analz dalgacık dönüşümü ve özvektör yöntemler le gerçekleştrlmş ve özntelk vektörler elde edlmştr. EKG şaretlern yüksek doğrulukla sınıflayablmek çn farklı ve brleşk özntelkler le eğtlen dört otomatk tanı sstem (farklı özntelkler le eğtlen değştrlmş uzman ağların karışımı; brleşk özntelkler le eğtlen çok katmanlı perseptron snr ağı, brleşk snr ağı ve uzman ağların karışımı) ncelenmştr. Bu snr ağlarının başarımlarının değerlendrlmesnde toplam sınıflama doğrulukları ve ağ eğtmnn merkez şlemc zamanı ele alınmıştır.. DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ VE ÖZVEKTÖR YÖNTEMLERİ Dalgacık dönüşümü sürekl ve ayrık olmak üzere k farklı şeklde ncelenr. Sürekl dalgacık dönüşümünde ölçeklendrme ve dönüşüm parametrelernn sürekl olarak değşmnden dolayı her br ölçek çn dalgacık katsayılarının hesaplanması zor ve zaman alıcı olmaktadır. Bu nedenle ayrık dalgacık dönüşümü daha sık kullanılmaktadır. Dalgacık dönüşümü le şaret bell sayıda ölçeklere ayrılır. Çoklu çözünürlük ayrışımı olarak smlendrlen bu şlemde lk yüksek geçren fltreye ( g [] ) ve alçak geçren fltreye ( h [] ) at olan örneklenmş çıkışlar sırası le ayrıntılı D ve yaklaşık A alt bandlarını oluşturur. A yaklaşım bandı tekrar ayrışır ve bu şlem devam eder. Dalgacık dönüşümü aşağıda verlen şartı sağlayan alçak geçren fltre ( h ) le belrtleblr: H ( z) H ( z ) + H ( z) H ( z ) = () burada H (z), h fltresnn z-dönüşümüdür. Bu fltrenn tamamlayıcı yüksek geçren fltres ( g ) şu şeklde tanımlanablr: G ( z) = zh ( z ) () Artan uzunluklar le fltre dzs ( ndeks le) şu şeklde elde edlr: H + ( z) = H ( z ) H ( z) G+ ( z) = G( z ) H ( z), = 0, K, I (3) burada başlangıç şartı H 0 ( z) = dr. Bu, zaman domennde şu şeklde fade edlr: h k) h * h ( [ ] ) [ g] * h ( ) + ( = k ( k) k g + = (4) burada, [] m ndeks m faktörü le yukarı örnekleme yapıldığını gösterr ve k eşt olarak örneklenmş ayrık zamanı belrtr. Normalze edlmş dalgacık ve ölçek temell fonksyonlar ϕ ( ), ψ ( ) şu şeklde tanımlanır: ϕ, l k, l k /, l ( k) = h ( k l) /, l ( k) = g ( k l) ψ (5) / burada, faktörü ç çarpım normalzasyonudur, ölçeklendrme parametres, l dönüşüm parametresdr. Ayrık dalgacık dönüşüm ayrışımı şu şeklde belrtlr: a( )( l) = x( k)* ϕ, l ( k) d( ) ( l) = x( k) * ψ, l ( k) (6) burada, a( ) ( l) ve d (l) sırası le çözünürlüğündek yaklaşık katsayılar ve ayrıntılı katsayılardır [,6,8]. Lteratürde yer alan çalışmalar ncelendğnde özvektör yöntemlernn byomedkal şaretlernn spektral analznde yüksek başarım gösterdğ anlaşılmaktadır [9]. Özvektör yöntemler le elde edlen güç yoğunluk spektrumunun logartmk değerler, EKG şaretlern tanımlayan dğer farklı özntelk vektörünü oluşturmaktadır. Özellkle şaret gürültü oranının düşük olduğu durumlarda, özvektör yöntemler olarak adlandırılan Psarenko, çoklu şaret sınıflandırma (multple sgnal classfcaton MUSIC) ve Mnmum-Norm yöntemlernn frekans çözünürlüğü oldukça yüksektr [9]. Bu yöntemler le EKG şaretlernn güç yoğunluk spektrumlarının elde edlmesnde kullanılan fadeler denklem (7)-(9) da verlmektedr.

3 P PISARENKO ( f ) = (7) A( f ) burada m A ( f ) = k= 0 a k e jπfk dır. Yanıltıcı tepeler oluşturmasından dolayı Psarenko yöntem, EKG şaretlernn spektral analz çn uygun bulunmamıştır. P MUSIC ( f ) = (8) A ( f ) K K = 0 P MIN ( f, K) = (9) A( f ) MUSIC ve Mnmum-Norm yöntemler le elde edlen EKG güç yoğunluk spektrumlarının brbrne yakın olduğu görülmüştür. 3. FARKLI ÖZNİTELİK VEKTÖRLERİNİN HESAPLANMASI Uygun dalgacık seçm ve ayrışım sevyelernn sayısının tesbt, şaretlern dalgacık dönüşümü le analznde oldukça önemldr. İşaretn baskın frekans bleşenlerne göre ayrışım sevyelernn sayısı tespt edlr. EKG şaretlernn ayrışım sevyelernn sayısı 4 olarak tespt edlmştr. Bu durumda, EKG şaretler D D 4 ayrıntılı alt bandlarına ve son olarak A 4 yaklaşık alt bandına ayrılmıştır. EKG şaretlernn dalgacık katsayılarının hesaplanmasında. dereceden Daubeches dalgacık (db) kullanımının uygun olduğu belrlenmştr. Her br EKG bölütü çn 65 dalgacık katsayısı elde edlmştr. Çıkarılan özntelk vektörlernn boyutlarının azaltılablmes çn özvektör yöntemler le elde edlen güç yoğunluk spektrumunun logartmk değerler ve dalgacık katsayıları üzernde aşağıda belrtlen statstksel özellkler kullanılmıştır:. Özvektör yöntemler le elde edlen güç yoğunluk spektrumlarının logartmk değerlernn enbüyükler, her br alt banddak dalgacık katsayılarının mutlak değerlernn enbüyüğü.. Özvektör yöntemler le elde edlen güç yoğunluk spektrumlarının logartmk değerlernn ortalamaları, her br alt banddak dalgacık katsayılarının mutlak değerlernn ortalaması. 3. Özvektör yöntemler le elde edlen güç yoğunluk spektrumlarının logartmk değerlernn enküçükler, her br alt banddak dalgacık katsayılarının mutlak değerlernn enküçüğü. 4. Özvektör yöntemler le elde edlen güç yoğunluk spektrumlarının logartmk değerlernn standard sapmaları, her br alt banddak dalgacık katsayılarının mutlak değerlernn standard sapması. EKG şaretlernn farklı sınıflarına at örnek şaretler çn hesaplanan özntelkler Tablo ve de verlmektedr. Farklı özntelk vektörlernn hesaplanmasında MATLAB program paket kullanılmıştır. Tablo : Dört farklı sınıfa at EKG şaretlernden özvektör yöntemler le hesaplanan özntelkler EKG şaretler Normal Konjestf kalp yeterszlğ Ventrküler taşartm Atral fbrlasyon Özntelkler Psarenko MUSIC Mnmum-Norm Enbüyük Ortalama Enküçük Standard sapma Enbüyük Ortalama Enküçük Standard sapma Enbüyük Ortalama Enküçük Standard sapma Enbüyük Ortalama Enküçük Standard sapma

4 EKG şaretler Tablo. Dört farklı sınıfa at EKG şaretlernden hesaplanan dalgacık katsayıları Dalgacık katsayıları Özntelkler Alt bandlar Normal Konjestf kalp yeterszlğ Ventrküler taşartm Atral fbrlasyon D D D 3 D 4 A 4 Enbüyük Ortalama Enküçük Standard sapma Enbüyük Ortalama Enküçük Standard sapma Enbüyük Ortalama Enküçük Standard sapma Enbüyük Ortalama Enküçük Standard sapma OTOMATİK TANI SİSTEMLERİNİN EKG İŞARETLERİNE UYGULANMASI Otomatk tanı sstemlernde kullanılan eğtm ve test verler 3 boyutlu (özntelk vektörünün boyutu) 70 vektörden oluşmaktadır (her br sınıftan 80 vektör). Bu vektörlerden 360 ı (her br sınıftan 90 vektör) ağların eğtm çn 360 ı (her br sınıftan 90 vektör) ağların test çn kullanılmıştır. Değştrlmş uzman ağların karışımı modelnde uzman ağ kullanılmış ve uzman ağlar dört farklı özntelk vektörünün uygulandığı dört gruba bölünmüştür (her grupta 3 uzman ağ yer almaktadır). Aynı sınıflama problem çn 4 uzman ağdan oluşan ve brleşk özntelk vektörler (3 grş) le eğtlen uzman ağların karışımı model gelştrlmştr. Bu çalışmada, geçt ve uzman ağlar çok katmanlı perseptron snr ağlarından oluşturulmuştur. Gerçekleştrlen brleşk snr ağı modelnde EKG şaretlernn 4 farklı sınıfı olduğu çn lk sevyede 4 snr ağı eğtlmştr. Her br ağ br tp sınıflamayı dğerlerne göre daha doğru yapacak şeklde eğtlmektedr. Ağın mmarsnde tek gzl katmanı olan çok katmanlı perseptron snr ağları yer almaktadır. Her br ağın grş 3 nörondan (brleşk özntelk vektör boyutu) oluşmaktadır. Gzl nöron sayısı 30, çıkış sayısı 4 tür. Ağların çıkış vektörler (0,0,0,), (0,0,,0), (0,,0,0), (,0,0,0) şeklndedr. Brnc sevyedek ağ çıkışlarını brleştren knc sevyedek snr ağları eğtlmştr. İknc sevyedek ağların grş 6 nörondan (brnc sevyedek ağların çıkışları) oluşmaktadır. Gzl nöron sayısı 30 ve stenen çıkışlar brnc sevyedek ağların çıkışları le aynıdır. Farklı sınıflayıcıların başarımlarını karşılaştırmak amacı le aynı sınıflama problem çn brleşk özntelk vektörler le eğtlen çok katmanlı perseptron snr ağı gelştrlmştr. Gelştrlmş olan ağ modellernn eğtm ardışımlarının sayısı ve ağ parametreler Tablo 3 te verlmektedr. Ardışım sayıları ncelendğnde değştrlmş uzman ağların karışımı ve uzman ağların karışımı modellernn yakınsama hızlarının brleşk snr ağı ve çok katmanlı perseptron snr ağının yakınsama hızlarından daha yüksek olduğu görülmektedr. Ağ modellernn başarımlarının karşılaştırılmasında toplam sınıflama doğrulukları ve ağların eğtm çn merkez şlemc zamanı ncelenmştr (Tablo 4). Tablo 4 te verlen değerler ncelendğnde dört farklı özntelk vektörü le eğtlen değştrlmş uzman ağların karışımı modelnn, brleşk özntelk vektörler le eğtlen dğer ağ modellerne göre oldukça yüksek başarım gösterdğ görülmektedr. 5. SONUÇLAR Farklı ve brleşk özntelk vektörler le eğtlen dört snr ağı model, EKG şaretlernn sınıflandırılmasındak başarımları bakımından ncelenmştr. EKG şaretlernn farklı özntelkler le sınıflandırma problem olarak ele alınmasının neden, EKG şaretlernden özntelk çıkarmakta kullanılan yöntemlern farklı başarım göstermeler ve en başarılı olan özntelk vektörünün saptanmasındak zorluktur. Bu çalışmadan çıkarılan üç öneml sonuç: () Farklı özntelkler le eğtlen değştrlmş uzman ağların karışımı modelnn yakınsama hızı dğer ağ modellernn yakınsama hızlarına göre daha yüksektr; () Büyük boyutlu brleşk özntelk vektörler hesaplama karışıklığına neden olmaktadır ve brleşk özntelkler le eğtlen ağ modellernn doğrulukları düşüktür; (3) EKG şaretlernn sınıflandırılmasında farklı özntelkler le eğtlen değştrlmş uzman ağların karışımı modelnn doğruluğu brleşk özntelkler le eğtlen ağ modellernn doğruluklarından daha yüksektr.

5 Tablo 3: Sınıflayıcıların ağ parametreler Sınıflayıcı Ağ parametreler (özntelk) Değştrlmş uzman ağların karışımı (farklı özntelkler) Uzman ağların karışımı Brleşk snr ağı Çok katmanlı perseptron snr ağı a, a, a, a, b, b, b, b, 600 c a, d, 800 c e, f 700 c g, 500 c a Uzman ağların tasarımı: Grş gzl çıkış nöronları b Geçt ağlarının tasarımı: Grş gzl çıkış nöronları c Eğtm ardışımlarının sayısı d Geçt ağının tasarımı: Grş gzl çıkış nöronları e Brnc sevyedek ağ tasarımı: Grş gzl çıkış nöronları f İknc sevyedek ağ tasarımı: Grş gzl çıkış nöronları g Snr ağı tasarımı: Grş gzl çıkış nöronları Tablo 4: Toplam sınıflama doğrulukları ve eğtm çn merkez şlemc zamanı Sınıflayıcı (özntelkler) Değştrlmş uzman ağların karışımı (farklı özntelkler) Uzman ağların karışımı Brleşk snr ağı Çok katmanlı perseptron snr ağı Toplam sınıflama doğruluğu (%) Merkez şlemc zamanı (dak:s) : : : :4 KAYNAKLAR [] Kwak, N., Cho, C.-H., Input feature selecton for classfcaton problems, IEEE Transactons on Neural Networks, Vol. 3, No., pp , 00. [] Übeyl, E.D., Güler, İ., Feature extracton from Doppler ultrasound sgnals for automated dagnostc systems, Computers n Bology and Medcne, Vol. 35, No. 9, pp , 005. [3] Chen, K., A connectonst method for pattern classfcaton wth dverse features, Pattern Recognton Letters, Vol. 9, No. 7, pp , 998. [4] Güler, İ., Übeyl, E.D., A mxture of experts network structure for modellng Doppler ultrasound blood flow sgnals, Computers n Bology and Medcne, Vol. 35, No. 7, pp , 005. [5] S.C. Saxena, V. Kumar, S.T. Hamde, Feature extracton from ECG sgnals usng wavelet transforms for dsease dagnostcs, Internatonal Journal of Systems Scence, Vol. 33, No. 3, pp , 00. [6] Güler, İ., Übeyl, E.D., ECG beat classfer desgned by combned neural network model, Pattern Recognton, vol. 38, No., pp , 005. [7] A.L. Goldberger, L.A.N. Amaral, L. Glass, J.M. Hausdorff, P.Ch. Ivanov, R.G. Mark, J.E. Metus, G.B. Moody, C.K. Peng, H.E. Stanley, Physobank, Physotoolkt, and Physonet: Components of a New Research Resource for Complex Physologc Sgnals, Crculaton 0(3), e5-e0 [Crculaton Electronc Pages; 000 (June 3). 3/e5]; [8] I. Daubeches, The wavelet transform, tmefrequency localzaton and sgnal analyss, IEEE Transactons on Informaton Theory, Vol. 36, No. 5, pp , 990. [9] Übeyl, E.D., Güler, İ., Comparson of egenvector methods wth classcal and modelbased methods n analyss of nternal carotd arteral Doppler sgnals, Computers n Bology and Medcne, Vol. 33, No. 6, pp , 003.