Kafes Kiriş yük idealleştirmesinin perspektif üzerinde gösterimi. Aşık. P m

Transkript

1 3. KAFES KİRİŞİN TASARIMI 3.1 Kafes Kiriş Yüklerinin İdealleşirilmesi Kafes kirişler (makaslar), aşıkları, çaı örüsünü ve çaı örüsü üzerine ekiyen dış yükleri (rüzgar, kar) aşırlar ve bu yükleri aşıklar vasıasıyla kafes kiriş düğüm nokalarına ekil yük olarak akarırlar. Aşıklar makas üzerinde basi mesneli olarak eşkil edildikleri için, kafes kirişeki her bir düğüm nokasına, makas aralığı (L o ) ve aşık aralığı (a veya ) ile oranılı alan yüklerinin ekiyeceği kabul edilebilir. Sürekli kiriş, gerber kirişi gibi aşık saik sisemleri kullanılması durumunda kafes siseme ekiyen yükler daha deaylı olarak belirlenmek isenirse; aşıkların saik analizi sonucu elde edilen mesne epkileri ilgili düğüm nokalarına ekiilerek makas yükleri belirlenebilir. Kafes Kiriş yük idealleşirmesinin perspekif üzerinde göserimi Mahya düğüm nokası yükü Aşık Kenar düğüm nokası yükü Ora düğüm nokası yükü P m L o L o/2 L o/2 L o/2 L o L o /2 Ora makas a a a a a a L 1 Kenar makas Bu durumda; Kafes kirişin ora düğüm nokalarına ( x L o ) boyularında bir alan yükü ekir ( ). Kafes kirişin kenar düğüm nokalarına ( 2 xlo ) boyularında bir alan yükü ekir ( ). Kafes kirişin mahya düğüm nokasına ise ( 2 xlo )+( 2 xlo ) boyularında bir alan yükü ekir (P m ). Bu aşamada yüklerin özellikleri de gözönünde bulundurulur. Örneğin kar yükünün ekil yüke dönüşürülmesinde yerine a kullanılmalıdır. Çaı örüsünün monajının yapılabilmesi için bir düzlem oluşurulması gerekiğinden en elverişsiz kafes kiriş belirlenir ve onun için asarım yapılır. En elverişsiz makas, üm açıklıkların eşi olması 1

2 durumunda ora makaslardır. Ora makaslara göre daha az yüke maruz kalan kenar makaslar da aynı boyua imal edilir. Ancak rüzgar yükleri çaı yüzeyinin belirli bölgelerinde daha yüksek basınç yükleri oluşurduğundan, bu bölgelerde makasın yeerli olduğu hesapla göserilmelidir. Makasın yeersiz olduğu bölgelerde kirişin gerekli elemanları çaı yüzeyini ekilemeyecek şekilde akviye edilir. Alan yüklerinin ekil yüke (P) dönüşürülmesi Sabi yükler (G) Kafes kirişin öz ağırlığını, aşık yüklerini ve çaı örüsünü içerir. Varsa esisa yükleri iç kaplama vb yükler de gözönüne alınmalıdır. Kiriş öz ağırlığı elemanlar üzerinde yayılı yük olarak ekimeke ve dikme dışındaki elemanlarda eğilme momenine neden olmakadır. Genellikle oluşacak bu eğilme momenlerinin ihmal edilebilecek düzeyde olduğu kabul edilerek, öz yükler düğüm nokalarına ekiilebilir. Kirişin oluşuran elamanların boyuları başlangıça bilinmediğinden yaklaşık bir ön boyu veya ağırlık kullanılabilir. P m Ora düğüm nokasına ekiyen yük ( ) Çaı Örüsü Ağırlığı: g örü [kn/m 2 ] g örü * L o * =... kn Aşık Ağırlığı : g a (I profil için) [... kn/m] g a * L o =... kn Makas öz Ağırlığı: g m [15 kn/m 2 ] g m *L o * a =... kn (Başlangıça bilinmediğinden ön yük) + =... kn Kenar düğüm nokasına ekiyen yük ( ) Çaı Örüsü Ağırlığı: g örü [kn/m 2 ] g örü *L o * =...kn Aşık Ağırlığı : g a (I profil için) [... kn/m] g a * L o =...kn Makas öz Ağırlığı: g m [15 kn/m 2 ] g m *L o * a/2 =... kn + =... kn Mahya düğüm nokasına ekiyen yük (P m ) P m = 2x (Mahya düğüm nokasına ekiyen zai yük kenar nokaya ekiyen yükün iki kaıdır) 2

3 Kar yükleri (S) Kar yüklemesi kafes kiriş geomerisine ve mesne şarlarına bağlı olarak belirlenir. TS EN e göre çif eğimli bir çaı siseminde genel olarak aşağıda göserilen 3 yükleme durumunun uygulanması gerekmekedir. Bu yüklemeler sayesinde kafes kirişin farklı elemanlarında oluşabilecek elverişsiz durumlar belirlenmekedir. Durum -1 (Tam dolu yükleme) Durum -2 (Sola birikmeli yükleme) Durum -3 (Sağa birikmeli yükleme) S (kn/m 2 ) S 0.5*S 0.5*S S No: Bu proje kapsamında, açıklık orasına göre simerik üçgen kafes kiriş kullanılması nedeniyle en elverişsiz durum olan am dolu yüklemenin yapılması yeerli olmakadır. Buna göre am dolu kar yüklemesi için ora, kenar ve mahya düğüm nokalarına ekiyen yükler aşağıdaki hesaplanır. P m Po Po Tam kar yüklemesi Ora düğüm nokasına ekiyen yük ( ) Kar Yükü: [kn/m 2 ] = * L o * a =... kn Kenar düğüm nokasına ekiyen yük : = / 2 Mahya düğüm nokasına ekiyen yük : P m = 3

4 Rüzgar yükleri (W) Rüzgar yükü : w [kn/m 2 ] (Çaı düzlemine dik basınç kuvveidir) Kafes kiriş düğüm nokalarına ekiyecek rüzgar yükü belirlenirken; Yüzeydeki rüzgar basıncına bağlı olarak her bir noka için ayrı ayrı hesap yapılmalıdır. Poziif ve negaive basınçlar ayrı ayrı hesaplanmalıdır. =0 o ve =90 o için basınçlar ayrı ayrı hesaplanmalıdır. Bu aşamada en elverişsiz ora makaslar gözönüne alınıp asarım yapılabilir. Bu durumda yeersiz gelen bölgelerdeki makas elemanlarına (varsa) akviye yapılmalıdır. Rüzgarın soldan saga ve sağdan sola ekimesi durumlarının da ayrı ayrı gözönüne alınması gerekmekedir. Ancak bu proje kapsamında, kafes kirişin açıklık orasına göre simerik olması ve çaı planının da her iki doğruluda simerik yerleşimli aşıyıcılardan oluşması nedeniyle ek yönde rüzgar yüklemesi yeerli olmakadır. Kafes kiriş mesne şarları (sabi ve kayıcı mesne) rüzgar yüklerinin yaay bileşeni nedeniyle simerikliği bozmakla birlike, gerçeke kolonlar üzerinde her ikisi de basi birleşimli yapılacağından yaklaşık simerik kabul edilebilir. Rüzgar =0 o e/4 WG Wg F e/10 e/10 WJ WJ WI WI WH Poziif basınç Negaif basınç,g a b W H c d W J W I G e/4 F G LF LG H WH J I Lo/2 Lo/2 L o L2 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 L1 Rüzgar yönü = 0 için çaı eki bölgeleri ve ekiyen rüzgar yükleri W F,G = (W F * L F + W G * L G)/L o (kn/m 2 ) = 0 o rüzgar yüklemesi (solda sağa negaif basınç için ) P 1 = W F, G * L O * P 2 = W F, G * L O * a + W H * L O * b P 3 = W H * L O * P 4 = W H * L O * P 5 = W J * L O * P 6 = W J * L O * c + W I * L O * d P 7 = W I * L O * P 8 = W I * L O * Diğer rüzgar yüklemeleri için de benzer işlemler yapılmalıdır. 4

5 3.2 Kafes Sisemin Saik Analizi Her bir yükleme durumu için için kafes sisemin saik hesabı yapılarak üm çubuklardaki iç kuvveler (normal kuvveler) belirlenir. Verilen kafes sisemlerin izosaik olması nedeniyle çubuk kuvveleri, çubukların enkesi özelliklerine gereksinim duyulmadan aşağıda verilen iki yönemden herhangi biri kullanılarak belirlenebilir. Düğüm nokaları denge yönemi Rier (kesim) yönemi Saik hesap öncesinde sisemdeki büün çubuklar isimlendirilip ve numaralandırılmalıdır. çubuklarının isimlendirilmesinde genellikle aşağıdaki harfler kullanılır. Kafes sisem Üs başlık çubukları için O (O 1, O 2, O 3...) Al başlık çubukları için U (U 1, U 2, U 3...) Dikme çubukları için V (V 1, V 2, V 3... ) Diyagonal çubukları için D (D 1, D 2, D 3...) O 4 O 5 O 3 O 6 O 2 D 3 V 4 O 7 O 1 D 2 V 3 V 5 D 1 V V 2 D V D 5 D 6 V 7 O 8 U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7 U 8 Her bir yüklemeye ai saik hesaplar sonucu elde edilen çubuk eksenel kuvveleri işarelerine bağlı olarak ablo halinde göserilir. Kafes kiriş çubuk kuvveleri (kn) Yükleme adı Çubuk adı G O S W 0 (poziif basınç) W 0 (negaif basınç) W 90 (negaif basınç) O 2 V V 2 D D2 U U 2 5

6 3.3 Kafes Kiriş Elemanlarında Gerekli Dayanımların (En elverişsiz eksenel kuvvelerin) Belirlenmesi Kafes kiriş elemanlarında oluşan eksenel basınç ve eksenel çekme gerekli dayanımlarının (P u, T u ) belirlenmesi için aşağıda verilen yükleme kombinasyonları uygulanır. Dayanım sınır durumuna göre konroller bu dayanımlara göre yapılır. Çelik yapıların asarımı için gerekli kombinasyonlar (1) 1.4G (2a) 1.6(Qr veya S veya R) (2b) 1.6Q + 0.5(Qr veya S veya R) (3) 1.6(Qr veya S veya R) + (Q veya 0.8W) (4) 1.0Q+ 0.5(Qr veya S veya R) + 1.6W (5) 1.0Q+ 0.2S+ 1.0E (6) 0.9G+ 1.6W (7) 0.9G+ 1.0E Bu proje kapsamında, gerekli dayanımlar için aşağıda verilen ablo hazırlanacakır. Kafes kiriş gerekli eksenel kuvvve dayanımları (P u, T U ) (kn) Çubuk adı 1.4G 1.6S 1.6S+ 0.8W 0 (+) 1.6S+ 0.8W 0 (-) 1.6S+ 0.8W 90 Kombinasyonlar 0.5S+ (+) 0.5S+ (-) 0.5S+ 1.6W G+ (+) 0.9G+ (-) 0.9G+ 1.6W 90 O 1 O 2 V 1 V 2 D 1 D2 U 1 U 2 6