MATEMATİK ÖSS Ortak OLASILIK OLASILIK 1) 0 P(A) 1 2) P( ) = 0, P(E) = 1

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MATEMATİK ÖSS Ortak OLASILIK OLASILIK 1) 0 P(A) 1 2) P( ) = 0, P(E) = 1"

Transkript

1 MATEMATİK ÖSS Ortak OLASLK OLASLK Tanım: Bir deney sonucunda elde edilen tüm çıkanlardan oluşan kümeye örnek uzay denir. Örnek uzay kümesi E ile gösterilir. Örnek uzayın herhangi bir alt kümesine olay denir. E örnek uzayına kesin olay ve boş kümeye olanaksız olay denir. ÖRNEK Bir zar peş peşe kez atılıyor. a) Bu deneydeki örnek uzayın eleman sayısı kaçtır? b) Üste gelen sayılar toplamının olma olayı A ise, n(a) kaçtır? c) Üste gelen sayılar toplamının 5 ile kalansız bölünebilmesi olayı B ise, n(b) kaçtır? d) A ve B olayları ayrık olaylar mıdır? e) Üste gelen sayılar toplamının ten küçük olma olayı C ise, C nasıl bir olaydır? a) Bir zar atıldığında örnek uzay, (,,,, 5, 6) olduğundan, iki zar atıldığında örnek uzay; E = {,,,, 5, 6} x {,,,, 5, 6} = {(, ), (, ), (, ), } olup, n(e) = 6.6 = 6 dır. b) A = {(, 6), (6, ), (5, 5)} olup, n(a) = tür. c) B = {(, ), (, ), (, ), (, ), (, 6), (6, ), (5, 5)} olup, n(b) ) = 7 dir. d) A B = {(, 6), (6, ), (5, 5)} olup, A B Ø olduğundan, A ve B olayları ayrık değildir. e) İki zar atıldığında üste gelen sayılar toplamı en çok olup, ten küçük olacağından, C olayı kesin olaydır. C = E dir. OLASLK ONKSİYONU Tanım: A E olsun. A dan [,] aralığına tanımlanan ve aşağıdaki aksiyomları gerçekleyen P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A nın P fonksiyonu altındaki P(A) görüntüsüne de A olayının olasılığı denir. ) P(A) ) P( ) =, P(E) = ) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) NOT: E = { a, a, a,... a n } örnek uzayında, P(a ) = P(a ) = P(a ) =... = P(a n ) ise, E örnek uzayına eş olumlu örnek uzay denir. Eş olumlu bir örnek uzayda bir A olayının olasılığı, n(a) P(A) = dir. n(e) NOT: P(A) bir olayın olma olasılığı, P(A ı ) aynı olayın olmama olasılığı ise, P(A) + P(A ı ) = dir. ÖRNEK E = {A, B, C} örnek uzayında; A, B, C üç ayrık olaydır. 5 7 P(A B) =, P(B C) = olduğuna göre, 9 9 P(A), P(B), P(C) yi bulalım. 5 P(A B) = P(A) + P(B) = 9 (A B = olduğundan) 7 P(B C) = P(B) + P(C) = 9 (B C = olduğundan) P(E) = P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) = (A B C = olduğundan) Bu denklemlerden, P(C) = P(A) = ve P(B) = bulunur ÖRNEK A ve B isimli iki kişi bir madeni parayı atma oyunu oynuyorlar. Parayı yazı atan oyunu kazanıyor. Parayı önce A, sonra B atarak, oyunu herhangi biri kazanıncaya kadar bu sırada parayı atmaya devam ediyorlar. Bu para atma oyununu A nın kazanma olasılığı kaçtır?

2 MATEMATİK ÖSS Ortak Oyunu A nın kazanma olasılığı x olsun. B nin kazanması için, A nın kazanamaması gerekir. O halde oyunu B nin kazanma olasılığı x tir. x+ x = den, P(A) = x = tür. ÖRNEK A ve B aynı evrensel kümede iki olaydır. P(A) =, P(B) = ve P(A B) = olduğuna göre, 7 6 P(A B), P(B A) ve P(B ı A) yı bulalım. P(A) =, P(B) =, P(A B) = k P(A B) = = 8k 8 7k P(B A) = = 8k ı k 5 P(B A) = = dir. 8k ÖRNEK 5 6 erkek ve bayandan olaşan kişi arasından rasgele kişi seçiliyor. Seçilen bu kişilerin sinin erkek ve sinin bayan olma olasılığı kaçtır? n(e) = = dur. 6 n(a) = = 9 dır. n(a) 9 P(A) = = = dir. n(e) 7 ÖRNEK 6 Her çocuğa en az bir tane oyuncak vermek koşuluyla, özdeş 6 oyuncak; A, B ve C isimli üç çocuğa rasgele dağıtılmıştır. Bu dağıtımda, A isimli çocuğa oyuncak verilmiş olma olasılığı kaçtır? n tane özdeş oyuncak, her kişiye en az bir tane vermek n koşuluyla, p kişiye farklı biçimde dağıtılabilir. p 5 n(e) = = dur. A isimli çocuğun oyuncak almış olma sayısı; A B C biçimin de olup, n(a) = dir. n(a) P(A) = = = tir. n(e) 5 BAĞMSZ OLAYLAR Tanım: A ve B iki olay olsun. Bu olaylardan birinin gerçekleşmesi, diğerinin gerçekleşmesine veya gerçekleşmemesine bağlı değilse, bu olaylara bağımsız olaylar denir. A ve B bağımsız iki olay ise, P(A B) = P(A).P(B) dir. ÖRNEK 7 Bir zar peş peşe üç kez atılıyor. a) İlk iki atışta 6 ve üçüncü atışta 5 gelme olasılığı kaçtır? b) Bu atışların ikisinde 6, birinde 5 gelme olasılığı kaçtır? c) Bu atışların en az birinde 6 gelme olasılığı kaçtır? d) Bu atışların üçünde de üste gelen sayıların farklı olma olasılığı kaçtır? Zarın üç kez peş peşe atılması olayı bağımsız olaydır. a) Zarın 665 biçiminde gelmesi isteniyor. P(A) = = dır b) Zarın 665, 656, 566 biçimlerinde gelmesi isteniyor. P(B) = = dir c) Zarın üç atışta da 6 gelmeme olasılığını bulalım. ı P(C ) = = dır ı 5 9 P(C) = P(C ) = = dır. 6 6

3 MATEMATİK ÖSS Ortak d) İlk atışta 6 sayıdan herhangi biri, ikinci atışta geri kalan 5 sayıdan herhangi biri ve üçüncü atışta da geri kalan sayıdan herhangi biri gelmesi isteniyor P(D) = = dur ÖRNEK 8 A torbasında siyah, beyaz ve B torbasında 5 siyah, 9 beyaz top vardır. a) Bu torbaların her birinden birer tane top alındığında, bu topların aynı renkli olma olasılığı kaçtır? b) Torbalardan herhangi birinden bir top alındığında, bu topun beyaz olma olasılığı kaçtır? c) A torbasından bir top alınıp B ye atılıyor. Sonra B den çekilen bir topun beyaz olma olasılığı kaçtır? a) Topların SS veya BB biçiminde olması isteniyor P(A) = + = dir b) Torbaların herhangi birini seçme olasılığı dir. A dan beyaz ve B den beyaz top çekme olasılığı, 9 5 P(B) = + = dir. 7 8 c) A dan B ye atılan top siyah veya beyaz olabilir. S B B B 9 P(C) = + = tir Torbadan üç topu birlikte çekme deneyi ile topları birer birer çekip, her defasında çekilen topun yerine konmaması deneyi aynı sonucu veren deneylerdir. Bu sorunun çözümünü her iki yoldan da yapalım. 6 a) n(e) = =, n(a) = = n(a) P(A) = = = dir. n(e) a ı ) b) b ı ) K K K 6 5 P(A) = = dir. 6 n(b) = = 8 n(b) 8 P(B) = = = tir. n(e) 55 S B K 6 P(B) =! = tir. (!, S, B, K nin diziliş 55 sayısıdır.) c) Topların beyaz olmama olasılığı ı 8 n(c ) = = 56 ı ı n(c ) 56 P(C ) = = =, P(C) = = tir. n(e) c ı ) d) ı ı ı B B B ı P(C ) = =, P(C) = tir n(d) = = n(d) P(D) = = = dir. n(e) ÖRNEK 9 Bir torbada siyah, beyaz ve 6 kırmızı top vardır. Torbadan üç top alınıyor. d ı ) ı S S S! P(D) = = dir. (!!! sayısıdır.) SSS ı nün diziliş a) Bu topların üçünün de kırmızı olma olasılığı kaçtır? b) Bu topların üçünün de farklı renkte olma olasılığı kaçtır? c) Bu topların en az birinin beyaz olma olasılığı kaçtır? d) Topların ikisinin siyah, diğerinin siyah olmama olasılığı kaçtır? ÖRNEK sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek tüm 8 basamaklı sayılar yazılıyor. Bu sayılardan rasgele biri seçildiğinde, bu sayıda en az iki tane nin yan yana bulunma olasılığı kaçtır? 5

4 MATEMATİK ÖSS Ortak 8! n(e) = = 56 tır.!!! lerin hiç birinin yan yana bulunmaması olasılığını bulalım. Üç tane ve iki tane ; olacak biçimde 5! = türlü sıralanır. 6 tane noktanın olduğu yerler-!! 6 den herhangi üçüne ler, = türlü yerleştirilebilir. ı n(a ) =. = dür. ı ı n(a ) P(A ) = = = ve P(A) = = tür. n(e) 56 ÖRNEK Şekildeki M merkezli ve 8 br yarıçaplı çember lere teğettir. Bu çemberin iç bölgesinde alınan herhangi bir noktanın lere olan uzaklıkları toplamının 8 br den büyük olma olasılığı kaçtır? Çemberin iç bölgesinde herhangi bir nokta P(x, y) ise, x + y > 8, y > 8 x olması isteniyor. Bu koşulu sağlayan noktalar taralı bölgede bulunur. Taralı bölgenin alanı, S ı = 6 (6 ) br, dairenin alanı, S = 6 br olup, 8+ + P(A) = = dir. 6 KOŞULLU OLASLK Tanım: A ve B olayları E örnek uzayında eş olumlu iki olay olsun. B olayının gerçekleşmesi durumunda, A olayının olasılığına, A olayının B ye bağlı koşullu olasılığı denir ve P(A/B) biçiminde gösterilir. P(A B) P(A / B) = dir. P(B) ÖRNEK Bir zar peş peşe iki kez atılıyor. İlk atışta gelen sayının çift olduğu bilindiğine göre, bu iki atışta gelen sayıların toplamının 9 dan büyük olma olasılığı kaçtır? İlk atışta çift sayı gelme olasılığı, P(B) = 8 6 dır. İlk atışta gelen sayı çift ise, iki atışta gelen sayıların toplamının 9 dan büyük olma olasılığı, P(A B) = (6, 6, 65, 66) 6 6 P(A / B) = = dur ÖRNEK A, B, C makineleri, bir fabrikadaki üretimin sırayla; %, %5 ve %5 ini yapmaktadır. Bu makinelerin bozuk ürün üretme olasılıkları sırayla; %, % ve %8 dir. Bu fabrikadan rasgele alınan bir ürünün bozuk olduğu bilindiğine göre, bu ürünün A makinesi tarafından üretilmiş olma olasılığı kaçtır? Ürünün bozuk olma olasılığı; P(B) = + + = dır. Bozuk ürünün A makinesinde üretilmiş olma olasılığı; 6 P(A / B) = = tür. 6 ÖRNEK A torbasında siyah ve 6 beyaz, B torbasında 5 siyah ve beyaz top vardır. Bu torbalardan birer tane top alınıyor. Alınan bu topların farklı renkte olduğu bilindiğine göre, siyah topun A torbasından alınmış olma olasılığı kaçtır? Alınan topların farklı renkte olması olayı, A dan siyah ve B den beyaz veya A dan beyaz ve B den siyah top çekilmesi olayıdır. S B B S 6 5 P(B) = + = dir P(A B) = dir. 8 P(A B) 8 P(A / B) = = = dir. P(B) 7 8 6

5 MATEMATİK ÖSS Ortak LÜ TEST. bayan ve 6 erkekten oluşan kişilik bir gruptan, kişi ayrıldıktan sonra, rasgele kişi seçiliyor. Seçilen bu kişinin erkek olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 5 D) 5 Ayrılan kişiler; BB, BE, EB, EE olabilir. Bundan sonra seçilen kişinin erkek olma olasılığı, P(A) = P(BBE) + P(BEE) + P(EBE) + (EEE) olur P(A) = = tir Yanıt:D E) 5. n N + olmak üzere,. n sayısının pozitif tamsayı bölenlerinin herhangi biri seçildiğinde, bu sayının 5 ile kalansız bölünebilme olasılığı 9 olduğuna göre, n kaçtır? A) 9 B) C) D) E). n n+ n n =..5 olup, bu sayının pozitif tamsayı bölenlerinin sayısı, n(e) = (n+)(n+) dir. 5 ile kalansız bölünebilen pozitif tamsayı bölenlerinin sayısı, ( n+ n n ) den, n (A) = (n + )(n + )(n ) dir. n(a) (n + )(n + )(n ) 9 P(A) = = = n(e) (n + )(n + ) n 9 = den, n = dur. n+ Yanıt:B. kız, 5 erkek bir sırada rasgele oturmuşlardır. Kızlardan hiçbirinin yan yana oturmamış olma olasılığı kaçtır? A) B) 5 C) D) E) kişi bir sırada, n(e) = 8! biçimde oturabilir. Erkekler A, B, C, D, E olsun. i A i B i C i D i E i Kızların hiçbiri yan yana gelmeyeceği için üç kız noktalarla belirtilmiş 6 yere, P(6, ) = türlü ve erkekler kendi aralarında 5! türlü yer değiştirebileceğinden, n (A) = 5!. dir. n(a) 5!. 5 P(A) = = = tür. n(e) 8! Yanıt: C. A ile B isimli kişiler saat ile arasında buluşmak istiyorlar. ile arasındaki herhangi bir saatte buluşma yerine gelen bu kişilerin her biri 5 dakika bekledikten sonra buluşamazlarsa, buluşma yerinden ayrılıyorlar. Buna göre, bu kişilerin buluşmaları olasılığı kaçtır? A) 7 B) C) 5 D) E) A, yi x dakika, B de yi y dakika geçe buluşma yerine gelsin. x y 5 olduğunda, bu kişiler buluşurlar. 5 x y 5 ten, y x 5 ve y x + 5 olup, taralı bölgedeki herhangi bir saatte geldiklerinde buluşurlar. Taralı bölgenin alanı P(A) = Karenin alanı = = = dır Yanıt:B 5. A = {,,,, 5, 6, 7, 8} kümesinin elemanlarını kullanarak (abc) biçiminde tüm üç basamaklı sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıp, bir torbaya konmuştur. Torbadan çekilen herhangi bir sayıda a > b > c olduğu bilindiğine göre, bu sayının çift olma olasılığı kaçtır? A) 9 5 B) C) D) E) 7 Üç basamaklı = 8 sayı yazılabilir. a > b > c koşulunu sağlayan (abc) üç basamaklı sayıları 8 = 56 tanedir. a > b > c koşulunu sağlayan (abc) biçiminde üç basamaklı 56 bir sayı çekme olasılığı, P(B) = tür. 8 Çekilen bu sayının çift olma olasılığı; birler basamağı ise, onlar ve yüzler basamağındaki rakamlar,, 5, 6, 7, 6 8 den herhangi ikisi = 5 türlü, birler basamağı ise, onlar ve yüzler basamağındaki rakamlar 5, 6, 7, 8 den herhangi ikisi = 6 türlü, birler basamağı 6 ise, onlar ve yüzler basamağındaki rakamlar 7, 8 den herhangi ikisi = türlü seçilebilir. P(A B) = 8 P(A B) P(A / B) = = = dir. P(B) 56 8 Yanıt: D 7

6 MATEMATİK ÖSS Ortak KONU TESTİ. Bir torbada 5 tane kırmızı, n tane sarı top vardır. Bu torbadan bir kırmızı top çekme olasılığı olduğuna göre, n kaçtır? 6. Bir sınıfta 7 erkek ve kız öğrenci vardır. Erkeklerden ve kızlardan 5 kişi başarısızdır. Rasgele bir öğrenci seçiliyor. Seçilen öğrencinin başarılı olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin erkek öğrenci olma olasılığı kaçtır? A) 8 B) 7 C) D) 7 E) 5 A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E). 8 basketbol oyuncusu arasından 5 kişilik basketbol takımı oluşturuluyor. A isimli belli bir oyuncunun oluşturulacak takımda bulunma olasılığı kaçtır? 7. A =. n sayısının pozitif tamsayı bölenlerinden herhangi birinin tek sayı olma olasılığı dur. Buna göre, A sayısı kaç basamaklıdır? A) 5 8 B) 7 C) D) 8 5 E) 6 A) 5 B) C) D) E). A ve B aynı E örnek uzayının herhangi iki olayıdır. P(x): x olayının olasılığıdır. P(A B) = ve P(A B) = ise, 5 P(A ı ) kaçtır? A) 5 B) 5 C) 7 5 D) 8 5 E) 5. A = {,,,, 5} kümesinin tüm alt kümeleri ayrı ayrı kartlara yazılıp bir torbaya konuyor. Torbadan rasgele bir kart çekiliyor. Çekilen kartta bulunan alt kümenin, üç elemanlı bir alt küme olma olasılığı kaçtır? 8. 6 tane eş kutudan tanesinde altın vardır. Diğerleri boştur. Rasgele kutu seçiliyor. Seçilen bu kutuların içinde altınların bulunduğu iki kutunun da olma olasılığı yüzde kaçtır? A) B) C) 5 D) 6 E) 7 9. Aynı hedefe atış yapan üç kişiden her birinin hedefi vurma olasılığı;, 5, tür. Üçü birer kez atış yapıyor. Buna göre, hedefi sadece birinin vurmuş olma olasılığı kaçtır? A) B) 7 C) D) 5 6 E) 7 6 A) 7 9 B) 8 C) 5 D) 7 E) 9 5. A torbasında mavi 5 beyaz, B torbasında 5 mavi beyaz top vardır. A dan bir top çekilip rengine bakılmaksızın B ye atılıyor. Sonra B torbasından bir top çekiliyor. Buna göre, çekilen bu topun beyaz olma olasılığı kaçtır?. A torbasında kırmızı mavi, B torbasında kırmızı mavi top vardır. A torbasından peş peşe top çekilip, rengine bakılmadan B torbasına atılıyor. Sonra B torbasından rasgele bir top çekiliyor. Buna göre, B torbasından çekilen bu topun mavi olma olasılığı kaçtır? A) 8 B) 8 C) 8 8 D) 5 8 E) 8 7 A) 5 B) 5 C) 7 5 D) 9 5 E) 5.E.A.C.D 5.A 6.A 7.E 8.B 9.C.D 8

7 GEOMETRİ ÖSS Ortak UZAY GEOMETRİ BİR DOĞRUNUN BİR DÜZLEME DİKLİĞİ ( P) k ( P) d ve d k ise, d ( P) dir. İki düzlemli bir açının ayrıtı üzerinde alınan bir noktadan; her biri bir yüz üzerinde olmak üzere, ayrıta dik olarak çizilen ışınların oluşturduğu açıya, iki düzlemli açının ölçek açısı denir. İki düzlemli bir açının tüm ölçek açıları birbirine eştir. PRİZMALAR Bir düzlemin kesişen iki doğrusuna kesim noktasında dik olan doğru, bu düzleme de diktir. ÜÇ DİKME TEOREMİ Teorem: Bir P düzleminin dışında alınan bir A noktasından bu düzleme [AH] dikmesi, H dikme ayağından P düzleminde bulunan d doğrusuna da [HB] dikmesi çizilirse; [AB], d doğrusuna dik olur. Teorem [AH] (P) ve [AB] d ise, [HB] d dir. KESİŞEN İKİ DÜZLEMİN ÖLÇEK AÇS A ( P) d ( P) iken, [ AH] ( P) ve [ HB] d ise, [ AB] d olur. PRİZMATİK YÜZEYLER Düzlemsel bir çokgen ile bunun düzlemine paralel olmayan bir doğrusu verilsin. doğrusuna paralel olan ve çokgenin kenarlarına dayanarak hareket eden bir d doğrusunun oluşturduğu yüzeye prizmatik yüzey denir. Bir prizmatik yüzeyin bir düzlemle arakesitine bu prizmatik yüzeyin kesiti denir. Kesit düzlemi yan ayrıtlara dik ise bu kesite dik kesit denir. PRİZMALAR Bir prizmatik yüzeyin paralel iki düzlem arasında kalan parçasına prizma denir. Birbirine eş olan bu iki kesite prizmanın tabanları denir. Prizmalar, tabanlarını oluşturan çokgenlere göre adlandırılırlar: üçgen prizma, dörtgen prizma, beşgen prizma vb. Başlangıç doğruları aynı olan iki yarı düzlem ile, başlangıç doğrularının birleşimine iki düzlemli açı denir. (P,AB,G) ( ) ( ) şeklinde gösterilir. Prizmanın iki tabanı arasındaki uzaklığa, prizmanın yüksekliği denir (h). -ME İLE HAZRLK SAY- 9

8 GEOMETRİ ÖSS Ortak Dik prizma Yan ayrıtları taban düzlemine dik olan prizmaya dik prizma denir. Eğik prizmanın hacmi: Eğik prizma Bir prizmanın yan ayrıtları taban düzlemine dik değilse böyle bir prizmaya eğik prizma denir. Düzgün Prizma: Tabanları düzgün çokgen olan dik prizmaya düzgün prizma denir. Düzgün prizmanın yan yüzeyleri birer dikdörtgen olup hepsi birbirine eştir. Bir prizmada, Yükseklik : h Taban alanı : G Yanal alanı : Y Bütün alanı : S Hacim : V Yanal ayrıt uzunluğu : Dik kesitin alanı : K sembolleri ile gösterilir. V = (dik kesit alanı). (yan ayrıt uzunluğu) V = K. h K = G.cos α, cosα = V = K. = G..cosα = G.h ÖZEL PRİZMALAR Dikdörtgenler prizması: Tabanları dikdörtgen olan dik prizmadır. PRİZMANN ALAN Eğik bir prizmanın yanal alanı, dik kesit çevresi ile yan ayrıtının uzunluğunun çarpımına eşittir. Y = Ç K. Bir dik prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Y = Ç T.h PRİZMANN HACMİ Dik prizmanın hacmi: AC = e (yüz köşegeninin uzunluğu) EC = k (cisim köşegeninin uzunluğu) e = a + b k = a + b + c k = a + b + c Dikdörtgenler prizmasının bir köşeden çıkan ayrıtlarının uzunlukları a, b, c ise tüm alanı; S =.(a.b + a.c + b.c) dir. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, bir köşesinden geçen üç ayrıtının uzunlukları çarpımına eşittir. V = a.b.c dir. KÜP Bütün ayrıtları eşit uzunlukta olan dikdörtgenler prizmasıdır. e = a k = a V = (taban alanı). h olur. V = G.h -ME İLE HAZRLK SAY- Bir kenarının uzunluğu a olan bir küpün tüm alanı; S = 6a dir. Küpün hacmi: V = a tür.

9 GEOMETRİ ÖSS Ortak SİLİNDİR Düzgün dörtyüzlü Altı ayrıtı da aynı uzunlukta olan üçgen piramittir. Tüm yüzler, birbirine eş olan eşkenar üçgenlerdir. Alanı :S= a. a. Hacmi : V = Silindirler tabanlarına göre adlandırılırlar: dairesel silindir, eliptik silindir vb. DİK DAİRESEL SİLİNDİR Kesik pramit Bir piramit, tabanına paralel bir düzlemle kesildiğinde,. Oluşan piramitler benzerdir.. Kesit çokgeni, tabana benzerdir.. Kesit alanının taban alanına oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. Yanal alanı : Y =.r.h Bütün alanı : S = r +r.h = r(h+r) Hacmi : V = r.h PİRAMİT Bir düzlemsel çokgen ile bunun düzlemi dışında bir nokta verilsin. Bu nokta çokgenin köşeleri ile birleştirildiğinde, oluşan üçgensel bölgelerle çokgensel bölgenin sınırladığı cisme piramit denir. [TP] yanal yükseklik, [TH] cisim yüksekliği, [TA], [TB] yanal ayrıtları, [AB], [BC] taban ayrıtlarıdır. Düzgün piramit Tabanı düzgün çokgen olan ve yükseklik ayağı taban merkezinde bulunan piramittir. Bir düzgün piramidin; Yan yüzeyleri birbirine eş ikizkenar üçgenlerdir. Yanal ayrıtlarının uzunlukları eşittir. Yanal yüksekliklerin uzunlukları eşittir. Bir piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir. Düzgün piramidin yanal alanı: A(ABCDE) = G ise, V = G.h dir. Ç T : taban çevresi Y: yanal alan Ç.TK Y = T Bir düzgün piramidin yanal alanı, taban çevresi ile yanyüz yüksekliğinin (Apotem) çarpımının yarısına eşittir. -ME İLE HAZRLK SAY-

10 GEOMETRİ ÖSS Ortak KONİ Konik yüzey Kapalı bir C eğrisi ile bunun düzlemi dışında bir T noktası verilsin. T noktasından geçen ve C eğrisine dayanarak hareket eden bir doğrunun oluşturduğu yüzeye konik yüzey denir. LÜ TEST. E düzleminin kesişen iki doğrusu AB ve BC [ PA] ( E) [ PC] BC BA = cm BC = 8 cm PA = 6 cm olduğuna göre, PC kaç cm dir? Koni Bir konik yüzeyin bir kanadı ile bütün ana doğrularını kesen bir düzlem tarafından sınırlanan cisme koni denir. Koniler tabanlarına göre adlandırılır. Dairesel koni, eliptik koni v.b. Dik dairesel koni Tabanı daire olan ve yüksekliği tabanın merkezinden geçen koniye dik koni (dönel koni) denir. A) 8 B) 6 C) 5 D) 9 E) A ile C yi birleştirelim [ AC] BC olur (üç dikme teoremi) ABC üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa AC + 8 = AC = 6 cm [ PA] ( E) ve [ PA] [ AC] dir. PAC üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa PC = 6 + 6, PC = 6 cm dir. Yanıt: B Koninin hacmi: V = r.h Dik dairesel koninin yanal alanı ve tüm alanı:. Şekildeki dikdörtgenler prizması tabanına dik MOHN düzlemiyle kesiliyor. LM = MK AH =. HB ise, r.a Y = =.r.a S = r( r+ a) oluşan cisimlerin hacimlerinin oranı kaçtır? 8 9 A) B) C) D) E) KÜRE Uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıkta olan noktaların birleşim kümesine (geometrik yerine) küre yüzeyi, bu yüzeyle sınırlanan cisme küre denir. Kürenin Alanı: S = r Kürenin Hacmi: V = r Meydana gelen cisimler yamuk tabanlı iki prizmadır. LM = k MK = 9k dir. HB = k olur. AH = 8k k + 8k h. AE V = = tür. V k + 9k h. AE Yanıt: D -ME İLE HAZRLK SAY-

11 GEOMETRİ ÖSS Ortak. Şekildeki dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının uzunlukları a, b, c, cisim köşegeninin uzunluğu e dir. e = b + c + ac olduğuna göre, a ile c arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) a = c B) a = c C) a = c D) a = c E) a = c e = a + b + c, e = a + b + c dir. b + c + ac = a + b + c, a ac c = (a c)(a + c) = dır. a c =, a = c dir. Yanıt: D. Şekildeki küpün alanı 8 cm dir. EP = PG AB = AK ise, 5. Dikdörtgenler prizmasında AB = 8 cm B = cm BC = cm dir. Prizma AB etrafında 6 döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi kaç cm tür? A) B) C) 6 D) E) Oluşan cisim BCG yüzünün köşegeni yarıçap, yüksekliği [ AB ] olan silindirdir. BG = +, BG = 5 cm dir. V =.5.8 = cm tür. Yanıt: D 6. Şekildeki düzgün kare piramitte BC = cm TC = 6 cm olduğuna göre, piramidin hacmi kaç cm tür? PK kaç cm dir? A) 7 B) 7 C) D) E) A) 7 B) 7 D) 7 E) C) 6 AB = 8, AB = 6 AB = 8 cm dir. AK = cm olur. [ PO ] (ABCD) çizilirse, O ağırlık merkezi olur. O dan [ BC ] ye LM paraleli çizilirse, LO = OM = cm olur. [ LM] [ AB] dir. KL = cm dir. OKL üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa, OK = +, OK = PKO üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa, PK = PO + OK = 6 + = 8 PK = cm dir. Yanıt: D [ TO ] (ABCD) ve [ TH] [ BC] çizelim. [ OH] [ BC] olur. OH = cm, BH = HC = cm dir. THC üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa, TH + = 6 TH = cm dir. TOH üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa, TO + = ( ) TO = 7 cm dir. A(ABCD) = = 6 cm 7 V = 6 7 = cm tür. Yanıt: A -ME İLE HAZRLK SAY-

12 GEOMETRİ ÖSS Ortak 7. Şekildeki düzgün dörtyüzlünün yüksekliği TG = 6 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm tür? 9. O merkezli küre içine [AB] çaplı dik koni yerleştirilmiştir. Koninin hacmi 8 cm ve yüksekliği 8 cm ise, kürenin alanı kaç cm dir? A) 8 B) 9 C) D) E) 6 A) 8 B) 8 C) 8 D) E) 6 C ile G yi birleştirelim. [ CG [ AB ] = {H} olsun. AH = HB = a AB = TC = 6a 6a CH = = a HG = a GC = a tür. TGC üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa, ( 6) + (a ) = (6a), a = cm AB = 6. = 6 cm dir. 6 A(ABC) = = 9 cm dir. V = 9 6 = 6 8 = 8 cm tür. Yanıt: B 8. A merkezli daire dilimi bükülerek dönel koni yapılıyor. Koninin yüksekliği 8 cm, hacmi 96 cm olduğuna göre, kaç derece- m(bac) =α dir? A) B) 56 C) 8 D) E) 6 V = r.h = r.8 = 96 r = 6 cm dir. AOP üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa AP = 6 + 8, AP = cm dir. Ç = BC =.r =.6 = cm dir. t α = AC 6 α = 6, α= 6 dir. Yanıt: E 6a V = r.h 8 = r.8 r = 6, r = cm dir. O ile B yi birleştirelim. ı OB = OT = R, OO = 8 R dir. ı OOB üçgeninde Pisagor bağıntısı yazılırsa, R = (8 R) + R = 6 6R+ R + 6, 6R = 8, R = 5 cm dir. S = R =.5 = cm dir. Yanıt: C. Yarıçapı cm olan küre 6 eş dilime bölündüğünde dilimlerden birinin alanı kaç cm dir? A) 6 B) 9 C) D) 5 E) 8 Dilimlerden birinin dış yüzeyinin alanı kürenin alanının sı kadardır. 6 R taralı alan 6.9 = = 6 cm dir. 6 Dilimlerin yan yüzleri yarım daire olduğundan toplamları bir dairedir. Yan yüz alanlar toplamı = Dilimin toplam alanı = Yanıt: D R = = 5 cm dir. -ME İLE HAZRLK SAY-

13 GEOMETRİ ÖSS Ortak KONU TESTİ. A ı, A noktasının P düzlemi üzerindeki izdüşümüdür. A ı merkezli çemberin yarıçapı 9 cm, [BC] çembere C noktasında teğet, B (P) 5. Bir ayrıtının uzunluğu birim olan küpte T [E] dir. TH + TB toplamı en küçük değerini aldığında (T, DAEH) piramidinin hacmi kaç birimküptür? ı AA = cm AB = 5 cm ise, A) B) 5 C) 6 5 D) 9 E) 5 Ç(ACB) kaç cm dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 75 E) 8. Şekildeki cismin ön ve arka yüzeyleri dik yamuk, diğer yüzleri dikdörtgendir. AB = birim AE = 8 birim E = birim BC = 5 birim olduğuna göre, cismin hacmi kaç birimküptür? 6. İçinde bir miktar sıvı bulunan Şekil deki silindir, Şekil deki konuma getiriliyor. BK KE = ise, D DA A) 7 kaçtır? B) C) 5 D) E) A) 8 B) C) 5 D) 8 E). Şekildeki dikdörtgenler prizmasının ayrıtları AB = 8 cm AE = cm BC = 6 cm dir. EP = P ise, A(PAC) kaç cm dir? A) 5 B) C) D) 9 E). Dikdörtgenler prizmasının hacmi 576 cm tür. HK = KE DL = LC AB = BC CG = 8 cm olduğuna göre, KL kaç cm dir? A) 9 B) C) 7 7. Şekildeki dik silindir tabana dik ABCD düzlemiyle kesilerek iki parçaya ayrılmıştır. OE = EM = cm MN = 8 cm ise, küçük parçanın hacmi kaç cm tür? A) 8 B) C) 6 D) 6 E) (P, ABCDE) düzgün beşgen piramit, PD = 6 cm m(pdc) = 8 A noktasında bulunan bir hareketli beşgen piramidin yanal yüzeyi üzerinden giderek tekrar A noktasına gelecektir. Hareketlinin alacağı en kısa yol kaç cm dir? D) E) 9 -ME İLE HAZRLK SAY- 5

14 GEOMETRİ ÖSS Ortak A) 6 B) C) 6 D) 6 E) 6 9. Şekilde, ayrıt uzunlukları cm, 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenler prizması verilmiştir. Tabanı EBG üçgeni, tepe noktası olan ve taralı olarak belirtilen (, EBG) piramidinin hacmi kaç cm tür? A) 65 B) 7 C) 75 D) 8 E) 85.B.D.E.E 5.A. T merkezli daire diliminde 6.C 7.B 8.C 9.D.C [ BH] [ AT] dir. HT = HA AKB =cm Bu daire dilimi kıvrılarak tepe noktası T olan bir koni elde ediliyor. Koninin hacmi kaç cm tür? A) 5 B) 8 5 C) D) 7 5 E) 5. ABCD kare tabanlı düzgün kesik piramit içinde MNSR tabanlı kare dik prizma vardır. MNSR ile ABCD düzlemsel E = ise, AB 5 oranı kaç- V (PRİZMA) V (PİRAMİT) tır? A) 9 B) 8 C) D) 5 7 E) 7. Ş ekildeki dik koniler su ile doludur. (T,AB) konisinin taban yarıçapı r, yüksekliği h, (T,CD) konisinin taban yarıçapı r, yüksekliği h dir. (T,CD) konisi çıkarıldığında konilerin içindeki suların hacimlerinin oranı kaçtır? A) 5 8 B) 5 9 C) 5 D) 5 E) 5. Şekildeki düzgün kare piramidin yüksekliği 8 cm, yanal alanı cm olduğuna göre, hacmi kaç cm tür? A) 8 B) 96 C) D 8 E) 5 5. y = x + 6 ve y = x doğrularının x i ile sınırladığı taralı bölgenin, x i etrafında 6 döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birimküptür?. Şekildeki kesik koninin tabanlarının yarıçapları sırasıyla OC = cm O B = cm dir. Bu kesik koninin içine tüm yüzeylerine teğet olacak şekilde bir küre yerleştiriliyor. Buna göre, kürenin alanı kaç cm dir? A) 7 B) 96 C) 8 D) E) 56 A) 8 B) 96 C) D) E) 6 6. Uzayda 6 cm uzunluğundaki bir doğru parçasını 9 lik açı altında gören noktaların meydana getirdiği cismin hacmi kaç cm tür? A) 6 B) 6 C) 7 D) 7 E) 6 -ME İLE HAZRLK SAY- 6

15 TÜRKÇE ÖSS Ortak ANLATM BOZUKLUĞU İnsanın, duygu ve düşüncelerini doğru bir anlatımla aktarabilmesi önemlidir. Dili doğru kullanma becerisi gelişmemiş kimselerin, doğru ve tutarlı düşünceler üretmesi zordur diyebiliriz. Çünkü insan, dille düşünür. ÖSYM, bu gerçeğin ışığında, üniversite öğrenimi görecek gençlerin, Türkçeyi doğru kullanma, dil yanlışlarını görüp düzeltebilme becerisi kazanıp kazanmadıklarını da ölçmek istiyor; bu bakımdan, ÖSS de anlatım bozukluğu sorularına yer veriyor. Doğru anlatım, anlatılmak isteneni dil kurallarına uygun olarak sıralayabilmek, yazıp söyleyebilmektir. Doğru anlatım dan, anlatılan düşüncenin doğruluğu değil, o anlatımda kullanılan dilin doğruluğu anlaşılmalıdır. Düşünce göreli olabilir; ama dil kuralları göreli değildir. İyi ve doğru anlatımın özelliklerine dergimizin. sayısında da (s.8-9) kısaca değinmiştik. Bunları anımsayacak olursak, iyi bir anlatımda şu özelliklerin arandığını görürüz: DURULUK: Cümlede gereksiz sözcük kullanılmamasıdır. Duru bir cümleden, cümlenin anlamını daraltmayı göze almadan, herhangi bir sözcük çıkarılamaz. Oraya dek yaya yürüyemeyiz; bir taksi tutalım. Bu cümlenin doğrusu şöyle olabilirdi: Oraya dek yaya (yayan) gidemeyiz Oraya dek yürüyemeyiz Oraya yürüyerek gidemeyiz Duruluk a aykırı cümleler anlatım bozukluğuna örnek oluşturur. YALNLK: Anlatımın karmaşık, süslü değil, kolay anlaşılır, sade ve kestirme olmasıdır. AÇKLK: Bir cümlede anlatılanların birden fazla anlama gelmemesi özelliğidir. Açık olmayan cümlede bir anlam bulanıklığı vardır. Bu anlam bulanıklığına da karşılaştırma yanlışı, sözcükleri doğru sıralamama, noktalama imlerini unutma ya da yerinde kullanmama gibi durumlar yol açar. Televizyon izlemeyi kardeşimden çok severim. diyen biri, şunlardan hangisini anlatmak istemiştir? Televizyon izlemeye olan sevgim, kardeşime olandan fazladır. Televizyon izlemeyi kardeşim de sever; ama ben daha çok severim AKCLK: Yazıda ve konuşmada, dilin takılacağı pürüzlerin bulunmaması durumudur. Dilin sürçmesine yol açan, söyleyişi zorlaştıran sözcükleri bir araya getiren cümleler akıcı değildir. DOĞALLK: Anlatımın içten, yapmacıksız, dilin doğasına uygun olması durumudur. ANLATM BOZUKLUĞU NEDİR? Anlatım bozukluğu, cümlenin, anlamca ya da dilbilgisi kuralları yönünden kusurlu olmasıdır. ÖSS de çıkan anlatım bozukluğu sorularında Aşağıdakilerin hangisinde bir anlatım bozukluğu vardır?, Bu cümledeki anlatım bozukluğunun nedeni aşağıdakilerden hangisidir?, Bu cümledeki anlatım bozukluğu nasıl giderilebilir? gibi yöneltme cümleleri kullanılmaktadır. Öyleyse, biz, bir cümlede anlatım bozukluğuna yol açan durumları (nedenleri) bilirsek bu soruları çözmekte zorlanmayız. Sizler, hem birikiminizi, bugüne dek edindiğiniz dil mantığınızı kullanarak hem de bizim vereceğimiz örneklere ve göstereceğimiz çözüm yollarına dikkat ederek bu soruları kolayca çözebilirsiniz. ÖRNEK Eski ile yeni elbette iç içe yaşamaz; fakat günümüz insanının eskiye değil, yeniye önem vermesi, onu geliştirmesi gerekir. Bu cümledeki anlam bulanıklığı nasıl giderilebilir? A) Elbette yerine kesinlikle getirilerek B) Eskiye ile yeniye sözcüklerine yer değiştirerek C) Yaşamaz yerine yaşar getirilerek D) Cümleden onu sözcüğü atılarak E) Elbette yerine belki getirilerek Cümlede fakat bağlacından sonraki bölüm, önceki bölümle aykırılık oluşturmuyor. Eski ile yeni iç içe yaşamaz ise günümüz insanının yeniye önem vermesini nasıl isteriz? Çünkü -bu cümleye göre- eski zaten yok ve yalnızca yeni var. Ancak C de söyleneni uygularsak anlam netleşiyor. Demek, eski ile yeni iç içe yaşıyor ve benden yeniye önem vermem isteniyor. Yanıt: C ANLATM BOZUKLUĞUNUN NEDENLERİ Şurası bir gerçek ki yüzlerce bozuk cümle örneği bulabiliriz, ancak bunların bozuk olma nedenleri de yüzlerce değildir. Şimdi şu açıklamaları ve örnekleri inceleyelim. 7

16 TÜRKÇE ÖSS Ortak Baştaki tanım cümlemizden de anlaşılacağı gibi, anlatım bozukluğunun nedenlerini iki kümede toplayabiliriz: Anlama yönelik nedenler Dilbilgisi kurallarına yönelik nedenler. Anlam Bakımından Bozuk Olan Cümlelerdeki Bozukluk Nedenleri A. Gereksiz Sözcük Kullanımı (Duru olmayan cümleler) Aynı anlama gelen sözcük ya da sözlerin, gereksiz yere bir arada kullanılmasından ileri gelen anlatım kusurları, bu başlık altında incelenir. Bu kusur, genellikle yabancı bir sözcüğün yanında Türkçesinin de kullanılmasından ileri gelir: metot yöntem sıhhat sağlık temenni dilek nüans küçük fark artmak çoğalmak daha henüz Bu sözcük çiftlerini aynı cümlede kullanırsak anlatım bozukluğu na yol açarız: Eski metot ve yöntemlerle eğitim yapıyorlar. Sağlığınıza ve sıhhatinize zarar verecek alışkanlıklar edinmeyin. Size başarılar temenni eder, iyi günler dilerim. Bu iki cümle arasında bir nüans farkı yok mu? Trafiğe çıkan araç sayısı günden güne artarak çoğalmaktadır. Ben, daha henüz yirminci sorudayım; sen, testi bitirmişsin. Nemli, rutubetli duvardan yosunlar çıkmaya başlamış. Yakın ya da eşanlamlı sözcüklerle yapılan ikilemeler anlatım bozukluğuna yol açmaz: Örneğin, Bu soruyu ben kendim çözdüm. cümlesindeki kendim adılı, ben adılını anlamca güçlendirmek için kullanıldığından gereksiz değildir. Güçlü kuvvetli adam, boş geziyor. Göğüs bağır açık dolaşma bu havada! Kentte ev bark edinmiş. Bu cümlelerde siyah dizilen sözcükler aynı anlama geldikleri halde anlatım bozukluğuna yol açmazlar; çünkü bunlar birer ikileme dir. ÖRNEK Aşağıdaki cümlelerin hangisinde aşağı yukarı sözü gereksizdir? A) Bu işyerinde aşağı yukarı üç dört yıldan beri çalışıyorum. B) Aşağı yukarı beş yıl önce yine böyle şiddetli bir kış yaşamıştık. C) Buralarda ekinler, aşağı yukarı biçilecek duruma geldi. D) Şubat ayı sonunda bu ağaçların aşağı yukarı hepsi çiçek açar. E) O gün sınıfın aşağı yukarı yarısı tören alanında toplanmıştı. (996 ÖSS) Aşağı yukarı sözü hemen hemen, yaklaşık olarak, şöyle böyle gibi anlamlara gelir. İkileme gibi kullanılan belgisiz sayı sıfatları da söze bu anlamı katar. Buna göre A daki cümle yanlıştır. Bu cümle aşağı yukarı dört yıldan beri ya da üç dört yıldan beri biçiminde düzeltilebilir. Yanıt: A Uyarı: ) Dil ve anlatım yönünden doğru bir cümlede gereksiz sözcük bulunmaz. Bir sözcüğün gereksiz olup olmadığını şöyle anlayabiliriz: Bir sözcüğü attığımızda, cümlenin anlam ve anlatımında bir daralma oluyorsa o sözcük gerekli, olmuyorsa gereksizdir. ) Pekiştirme amacına yönelik kullanımlar, anlatım bozukluğuna yol açmaz. Bu örneklere şu sözcük çiftlerini de ekleyebiliriz: Çetin ve zor, güç ve müşkül, devir ve dönem, yayın ve neşriyat, deneyim ve tecrübe, ilgi ve alaka, saygı ve hürmet, zorunlu ve mecburi, özveri ve fedakârlık, elverişli ve müsait, teşekkür ve şükran, koşul ve şart gibi sözcük çiftleri bir arada kullanılırsa anlatım bozukluğu olur. ÖRNEK Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, aynı anlama gelen sözcüklerin gereksiz yere bir arada kullanılmasından doğan anlatım bozukluğu vardır? A) Bazı haklarından feragat ederek kendi isteğiyle vazgeçti. B) Arkadaşsız kalmamızın bir nedeni de bencilce davranmamızdır. C) Bu güzel ve içten alkışlarınıza çok teşekkür ederim, diyordu. D) Bir daha asla buraya gelmeni istemiyorum. E) Gerek biyolojik gerekse tarihsel açıdan çok değerli kimi ağaçlar yavaş yavaş ölüyor. 8

17 TÜRKÇE ÖSS Ortak Böyle sorularda, yöneltme cümlesine çok dikkat etmeliyiz. Orada, seçeneklerde aranacak kusurlu cümle tanımlanmış, bir bakıma, adresi verilmiştir. Bu tanıma uyan anlatım bozukluğunu ararken, başka kusurlu ya da kusurlu gibi gözüken cümlelere rastlasak bile bunlar bizi yanıltmamalıdır. Bu sorunun A sında feragat etmek ile bir hakkından kendi isteğiyle vazgeçmek birlikte kullanılmamalıydı. Bunlar aynı anlama gelen sözlerdir. Öyleyse, örneğin C deki bulanıklık (Kime teşekkür ediliyor?) bizi yanıltmamalıdır. Yanıt: A Aşağıdaki kullanımlar da anlatım bozukluğuna sebep olur: sebebi -dendir. Bazen okuduğumuzu anlayamamamızın sebebi dikkatimizin dağınıklığındandır. (yanlış) Bazen okuduğumuzu anlayamamamız, dikkatimizin dağınıklığındandır. (doğru) Bazen okuduğumuzu anlayamamamızın nedeni dikkatimizin dağınıklığıdır. (doğru) nedeni -den kaynaklanıyor. Trafik kazalarının nedeni çoğunlukla sürücü hatalarından kaynaklanıyor. (yanlış) Trafik kazaları, çoğunlukla sürücü hatalarından kaynaklanıyor. (doğru) Trafik kazalarının nedeni, çoğunlukla sürücü hatalarıdır. (doğru) nedeni -mak içindi. Erkenden sıraya girmemin nedeni, bir an önce bir bilet alabilmek içindi. (yanlış) Erkenden sıraya girmemin nedeni, bir an önce bir bilet alabilmekti. (doğru) sebebi -den ileri gelir. Çocukların kitap okumaya ilgi duymamalarının sebebi, televizyon izlemeye daha çok zaman ayırmalarından ileri geliyor. (yanlış) Çocukların kitap okumaya ilgi duymamalarının sebebi, televizyon izlemeye daha çok zaman ayırmalarıdır. (doğru) amaç -mak içindir. Size bunları anlatmaktaki amacım, olanlardan bir ders çıkarmanızı sağlamak içindir. (yanlış) Size bunları anlatmaktaki amacım, olanlardan bir ders çıkarmanızı sağlamaktır. (doğru) anlamı demektir. Eğri oturalım, doğru konuşalım. sözünün anlamı ne demektir acaba? (yanlış) Eğri oturalım, doğru konuşalım. sözünün anlamı nedir acaba? (doğru) demek denir. Geçişsiz eylem demek nesne almayan, yani kimi, neyi sorularına yanıt vermeyen eyleme denir. (yanlış) Geçişsiz eylem nesne almayan, yani kimi, neyi sorularına yanıt vermeyen eylem demektir. (doğru) Nesne almayan, yani kimi, neyi sorularına yanıt vermeyen eyleme geçişsiz eylem denir. (doğru) eğer -diği takdirde. Eğer bu küçük hataları önemsemediğimiz takdirde daha büyük hataların önünü alamayız. (yanlış) Eğer bu küçük hataları önemsemezsek daha büyük hataların önünü alamayız. (doğru) Bu küçük hataları önemsemediğimiz takdirde daha büyük hataların önünü alamayız. (doğru) Gereksiz yardımcı eylem: Kimi cümlelerde gereksiz yardımcı eylemler kullanılır. Bu kullanım da bir anlatım kusurudur. Yardımcı eylemle yapılan bileşik eylemler, genellikle yabancı ad soylu bir sözcükle, Türkçe yardımcı eylemden (olmak, etmek, kılmak ) oluşur. Uyarı: Türkçe karşılığı bulunan, yardımcı eylemlerle yapılan bileşik eylemlerin kullanımı da anlatım kusuru sayılır. Ancak, ÖSYM, bu ayrıntıyı yoklayan bir soru sormamıştır. Biz, uğradığımız haksızlıklardan bir an önce kurtulmayı ümit ediyoruz. (doğru) Demokrasiye geçiş sürecinde darboğazları aşacağımızı umut ediyoruz. (Böyle denmemesi daha iyi olur.) umuyoruz İlaç, hastalığıma tesir etti. (doğru) İlaç, hastalığıma etki etti. (Böyle denmese daha iyi olur. Hastalığımı etkiledi. de denebilir.) Sizin dürüstlüğünüzden şüphe etmiyorum. (doğru) Sizin dürüstlüğünüzden kuşku etmiyorum. (Böyle denmemeli. Kuşkulanmıyorum. denebilir.) ÖRNEK Aşağıdaki cümlelerin hangisinde gereksiz sözcük kullanılmamıştır? A) Yaşlandın sen artık, kocadın; bu dağlara tırmanamazsın. B) Yaşlı, ama belleği ve hafızası çok iyi durumda. C) Ellerindeki bulunan bütün parayı borsaya yatırmışlar. D) Sözlerime inanmadığınızı, yüzünüzün ifadesinden anlamıştım. E) Savcıya verdiği ifadesinde Ben o gün evde yoktum. diye ifade vermiş. 9

18 TÜRKÇE ÖSS Ortak A da yaşlanmak ve kocamak ; B de bellek ve hafıza aynı anlamı karşılayan sözcüklerdir. C deki cümlede deki bulunan kullanımı doğru değildir. Ellerinde bulunan bütün parayı ya da ellerindeki bütün parayı denmeliydi. E de verdiği ifadesinde sözü ile diye ifade verdi sözü aynı cümlede yer almamalıydı. E yi demiş sözcüğüyle bitirmek yeterliydi. Yanıt: D Sözcüğün yerinde kullanılmaması, o sözcüğün anlam inceliği düşünülmeden cümlede kullanılmasıdır. D deki cümlede Çocuğun saçları da büyümüş. denmesi yanlıştır. Çünkü saç, sakal, tırnak, boy için büyümüş değil, uzamış kullanılmalıdır. Yanıt: D B. Sözcüğün Yanlış Anlamda Kullanılması Her sözcüğün bir ya da birkaç anlamının olduğunu, bu anlamların sözlükte sıralandığını biliyoruz. Ancak sözcükleri ses ve biçim bakımından benzedikleri başka sözcüklerle karıştırmak ya da anlam inceliklerine dikkat etmeden kullanmak da anlatım bozukluğuna yol açar. Şu sözcük çiftlerini oluşturan sözcükleri birbirinin yerine kullanmak yanlıştır: Büyümek uzamak, dikmek ekmek, resim fotoğraf, ayrım ayrıntı, her hiçbir, görünüm görüntü, şans olasılık, yüzünden sayesinde, ayrıcalık ayrım, yakın yaklaşık, bilakis bilhassa, süre süreç, etki tepki, fiyat ücret, azımsamak küçümsemek, öğrenim öğretim, görünmek görülmek Tırnakların büyümüş. denmez; Tırnakların (saçların, boyun ) uzamış. denir. Mart ayında ağaç ekilir. denmez; ağaç dikilir. denir. Vesikalık resim çektirdim. denmez; fotoğraf çektirdim. denir. Bu ikisi arasında bir ayrıntı göremiyorum. denmez; ayrım göremiyorum. denir. Biz her yurttaşımızın hiçbir sıkıntı çekmesini istemeyiz. denmez; hiçbir yurttaşımızın denir. Nisan yağmurları yüzünden bu yıl bol ürün bekleniyor. denmez; sayesinde bu yıl denir. Uyarı: ÖSYM, Aşağıdaki cümlelerin hangisinde yerinde kullanılmamış bir sözcük anlatım bozukluğuna yol açmıştır? sorusuyla da yanlış anlamda kullanılan sözcüğü buldurmak istemektedir. ÖRNEK 5 Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, büyümek sözcüğü yerinde kullanılmamıştır? A) Sokaktaki kavga büyüdü. B) Bu çocuk, benim elimde büyüdü. C) Yangın kısa sürede büyüdü. D) Çocuğun saçları da büyümüş. E) Serveti günden güne büyüyor. ÖRNEK 6 Aşağıdaki cümlelerin hangisinde bir anlatım bozukluğu vardır? A) Doğanın güzelliğidir beni burada en çok etkileyen. B) Bir ailenin verdiği insanüstü bir çabanın öyküsüdür bu. C) Aslında gerçeğin ta kendisidir anlattıkları. D) Tasarıları arasında ona yer yoktu aslında. E) Şimdiye değin hiç karşılaşmamıştım böyle bir durumla. (5 ÖSS) Vermek, göstermek gibi sözcüklerin yardımcı eylem olarak kullanıldığı cümlelerde dikkatli olmak gerekiyor. Sanata gösterdiğiniz ilgi ve önem övgüye değer. cümlesi bozuk; çünkü ilgi, gösterilir ama önem, verilir (gösterilmez). Buna göre B deki cümle bozuktur; çünkü insanüstü çaba verilmez, gösterilir. Öyleyse burada verdiği yerine gösterdiği denmeliydi. Yanıt: B ÖRNEK 7 Aşağıdakilerin hangisindeki anlatım bozukluğu ötekilerden farklı bir nedene dayanmaktadır? A) Çamlıca dan İstanbul un görüntüsü harikadır. B) Düğünde çekilen resimde asık suratlı çıkmışım. C) Onunla ilk kez bir gezide tanışmıştık. D) Çocuklarım arasında ayrıcalık gözetmem, dedi. E) Onun davranışları bana normal görülmedi. A da görüntü yerine görünüm (manzara); B de resim yerine fotoğraf ; D de ayrıcalık (imtiyaz) yerine ayrım (fark); E de görülmedi yerine görünmedi denmeliydi. Bu cümlelerde anlamları birbirine karıştırılan sözcükler kullanılmıştır. C de ise gereksiz sözcük vardır. Tanışma bir kez olur. Onunla ilk kez tanıştım. denmez; bu cümleden ilk kez sözü atılmalıdır. Yanıt: C C. Anlamca Çelişen Sözcüklerin Birlikte Kullanılması Anlatımda anlamca çelişen, birbirini tutmayan sözler bulunması, okuru şaşırtır, anlam belirsizliğine yol açar.

19 TÜRKÇE ÖSS Ortak Belki-tabii, kesinlikle-sanırım, mutlaka-belki, tamyaklaşık, aşağı yukarı-tam, şüphesiz-olmalıdır, eminim-olsa gerek, muhakkak-sanıyorum, herhalde-olsa gerek gibi ikili kullanımlar cümlede anlamca tutarsızlığa, belirsizliğe yol açar. Mutlaka sizin öyle davranmanıza kırılmış olabilir. cümlesinde mutlaka ve olabilir sözcükleri çelişmektedir. Bu dedikodu, hiç şüphesiz Müdür Bey in kulağına gitmiş olabilir. cümlesindeki hiç şüphesiz sözü, olabilir sözcüğü ile çelişmektedir. Bundan aşağı yukarı tam üç yıl önce İstanbul a gelmiştik. Bizim koşma sözcüğü, beste nin tam karşılığı gibi bir şey. Görüşmede tabii ki ülke sorunlarının ele alınacağını sanıyorum. D. Sözcüğün Yanlış Yerde Kullanılması Cümlede sözcüklerin sırası, anlatılmak istenenin doğru iletilmesi bakımından önemlidir. Bir sözcüğü, kullanılması gereken yerden önce ya da sonra kullanmak cümlenin anlamını bozabilir. Her türlü akla gelebilecek önlem alındığı halde hastalığın yayılması engellenemedi. Bu cümlede her türlü sözü akıl ın sıfatı gibi görünüyor ve bu diziliş anlam bulanıklığı yaratıyor. Doğrusu şu: Akla gelebilecek her türlü önlem Siparişleriniz için kasadan önce fiş alınız. Bu cümlenin doğrusu şudur: Siparişleriniz için, önce kasadan fiş alınız. Seçimi 5 e karşı 8 oyla biz kazandık. Bu cümleye göre 8 oy, 5 oydan daha etkili olmuş (?) ve az oy alanlar seçimi kazanmıştır. Bu cümlenin doğrusu şudur: Seçimi 8 e karşı 5 oyla biz kazandık. ÖRNEK 8 Alınan bu karar, savaşta askerin daha çok ölmesine yol açtı. Bu cümledeki anlatım bozukluğu aşağıdaki değişikliklerin hangisiyle giderilebilir? A) bu sözcüğü atılarak B) daha çok sözü askerin sözcüğünden önce kullanılarak C) yol açtı sözü yerine neden oldu sözü getirilerek D) alınan sözcüğü atılarak E) savaşta sözcüğü askerin sözcüğünden sonra kullanılarak (999 İptal) Soruda verilen cümleden (aynı) askerin daha çok öldüğü anlamı çıkıyor. Buradaki karışıklık daha çok sözünün yanlış yerde kullanılmasından ileri geliyor. Yanıt: B E. Deyimler ve Atasözleriyle İlgili Yanlışlar Deyimler belli bir anlamı karşılayan ve belli bir durumu somutlamaya yarayan kalıplaşmış sözlerdir. Deyimlerin sözcüklerini değiştirmek ya da onları anlamlarına uygun olmayan cümlelerde kullanmak doğru değildir. Nobel Ödülü nü almak, bir sanatçının başına gelebilecek en mutlu olaydır. Başa gelmek deyimi olumsuz durumlar için kullanılır: Bu korkunç kaza bizim başımıza geldi. Sanatçımızın bu yakası açılmadık klibini ilk kez siz izleyeceksiniz. Bu sözü söyleyen kişi yakası açılmadık deyimini yanlış kullanmış. Bu deyim kimsenin bilmediği, işitmediği açık saçık söz, fıkra vs. için kullanılır: Onda ne yakası açılmadık laflar vardır Şu cümlelerdeki deyimler de yerinde kullanılmamıştır: Öğretmen, çok başarılısınız, deyince Zeynep üstüne alındı. (Olumlu bir değerlendirmeden pay çıkarmak, üstüne alınmak değildir.) Devlet, kimsesiz çocukları yüreğine basmalıdır. (bağrına basmalıdır, denmeliydi) Yara uygun tüm yatırımlara göz yumduk. (izin verdik, denmeliydi) Kimilerinin yöreden yöreye değişik söylenişleri söz konusu olmakla birlikte atasözlerinin de kalıplaşmış sözler olduğu ve sözcüklerinin gelişigüzel değiştirilemeyeceği unutulmamalıdır. Bir bardak kahvenin kırk yıl hatırı vardır. (yanlış) Bir fincan kahvenin kırk yıl hatırı vardır. (doğru) İşin yoksa şahit ol, aklın yoksa kefil ol. (yanlış) İşin yoksa şahit ol, paran çoksa kefil ol. (doğru) Açma kutuyu, söyletirsin kötüyü. (yanlış) Açtırma kutuyu, söyletme kötüyü. (doğru) Denize düşen yosundan imdat umar. (yanlış) Denize düşen yılana (yosuna) sarılır. (doğru) ayda zararın kardeşidir. (yanlış) Kâr zararın ortağıdır (kardeşidir). (doğru) ÖRNEK 9 Aşağıdaki cümlelerin hangisinde altı çizili sözcük, anlatım bozukluğuna yol açmamıştır? A) Baskıyı görünce yelkenleri suya düşürdü. B) Bir kuşu altın kafese koymuşlar Ah vatanım! demiş. C) Uludağ da kar yüksekliği bir metreyi bulmuş. D) Burada su yok, ot yok, ağaç yok, her şey yok. E) Arkadaşlarını, akrabalarını, herkesi davet etmişti düğününe.

20 TÜRKÇE ÖSS Ortak Türkçede yelkenleri suya düşürdü diye bir deyim yoktur; bunun doğrusu yelkenleri suya indirdi. olduğundan A, Bir kuşu yerine bülbülü denmesi gerektiği için B, kar yüksekliği denmeyip kar kalınlığı deneceği için C, her şey yerine (bu cümlede) hiçbir şey denmesi gerektiği için D elenir. Yanıt: E. Anlam Bulanıklığı İyi bir anlatımda bulunması gereken özelliklerden birinin de açıklık olduğunu hem önceki sayılarımızda (sayı, ) hem de bu sayımızın başında (s.7) vurguladık. Açıklık cümlenin, herkesin aynı anlamı çıkarabileceği belirginlikte olmasıdır. Bu belirginlik sağlanamamışsa cümle bulanıktır. G. Mantık ve Gözlem Yanlışları Pırıl pırıl bir mehtap vardı, hafif hafif yağmur çiseliyordu. (Bu iki cümlede söylenenler aynı anda gerçekleşebilir mi?) Lokantadan çıktık, arabamızı çalınmış olarak bulduk. (Arabanız çalınmışsa siz onu, çalınmış olarak bul(a)mazsınız; çalındığını anlarsınız Yazar, kişisel görüşlerini nesnel yargılarla anlatmış, ( Kişisel görüşler doğal olarak özneldir; onları nesnel yargılarla anlatmak nasıl olur?) Bir romanın konusu akıcı olmalıdır. Akıcılık konuya ilişkin bir özellik midir? Bu cümle aşağıdaki gibi düzeltilebilir: Bir romanın konusu ilginç olmalıdır. Bir romanın anlatımı akıcı olmalıdır. Cümlede anlam bulanıklığının türlü nedenleri vardır: Sesini çok beğenmişler. ( sesini sözcüğünden önce onun ya da senin adıllarından biri kullanılmadığı için bu cümle bulanık sayılır. Kimin sesini beğenmişler; ikinci kişinin mi, üçüncü kişinin mi? Sokağa çıkmadan önce yazdıklarımı bir kez daha okudum. (Bu cümle de bulanıktır. Çünkü sokağa çıkmadan önce ne yapıldığı açık değildir; sokağa çıkmadan önce yazı mı yazılmıştır, yoksa önceden yazılanlar sokağa çıkmadan önce mi okunmuştur?) Bu cümledeki anlam bulanıklığı önce den sonra virgül konarak giderilebilir. Zeynep, Ekin, Duygu ve Burcu yu çaya davet etti. (Bu cümlenin öznesi belirsiz sayılır. Adı burada anılmayan biri (o) Zeynep, Ekin, Duygu ve Burcu yu çaya davet etmiş olabilir; Zeynep adlı kişi Burcu yu, Ekin i, Duygu yu davet etmiş olabilir. Zeynep ten sonra noktalı virgül konması anlam bulanıklığını ortadan kaldıracaktır. Zeynep; Ekin, Duygu ve Burcu yu çaya davet etti. ÖRNEK Genç saçlarına ak düşmemiş, şiirimize, hikâyeciliğimize taptaze bir hava getiren isimlerdi bu saydıklarım. Bu cümlede hangi sözcükten sonra virgül (,) konursa anlam karışıklığı giderilmiş olur? A) genç B) saçlarına C) hikâyeciliğimize D) getiren E) bu (98 ÖSS) Genç sözcüğü sıfat olarak kullanılabilir. Bu cümle Genç saçlarına diye başlıyor. Cümlenin tamamını okuyunca anlıyoruz ki burada genç saçlar dan söz edilmiyor; genç (ve) saçlarına ak düşmemiş insanlardan söz ediliyor. Genç ten sonra konacak virgül bu karışıklığı önler.. Dilbilgisi Kuralları Bakımından Bozuk Olan Cümlelerdeki Bozukluk Nedenleri A. Tamlama Yanlışları Türkçede iki tür tamlama var: Ad tamlaması, sıfat tamlaması Devlet okulları (ad tamlaması) Özel okullar (sıfat tamlaması) Gösterme adılı (ad tamlaması) Belgisiz adıl (sıfat tamlaması) Sanat etkinliği (ad tamlaması) Kültürel etkinlik (sıfat tamlaması) Tamlama yanlışları, çok kez, bir ad tamlaması ile bir sıfat tamlamasının ortak bir tamlanana bağlanması yüzünden olur. Yukarıdaki ilk iki tamlamayı şöyle birleştiremeyiz: Özel ve devlet okulları sınavla öğrenci alacak. Öteki tamlamaları da ikişerli eşleştirerek birer cümlede kullanalım: Belgisiz ve gösterme adıllarını birbirine karıştıranlar var. (bozuk cümle) Bu binada birçok kültürel ve sanat etkinliği sergilenmiştir. (bozuk cümle) Bazen de tamlayan ya da tamlanan ekinin eksikliği ya da fazlalığı anlatım bozukluğuna yol açar: Eğitim sorunlarının çözülmesi, büyük ölçüde iyi öğretmen yetiştirilmesine bağlı olduğunu biliyoruz. bağlı olduğunu biliyoruz sözü şu soruyu akla getiriyor: Neyin bağlı olduğunu biliyoruz? Bu soruya yanıt bulmak için çözülmesi sözcüğünün sonuna tamlayan eki (-in) getirmeliyiz: Eğitim sorunlarının çözülmesinin Tamlayanın kullanılmaması da cümlenin bozuk olmasına yol açabilir. Şöyle ki: Yanıt: A

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

ÜÇ BOYUTLU CİSİMLER-1

ÜÇ BOYUTLU CİSİMLER-1 ÜÇ BOYUTLU CİSİMLER-1 PRİZMA 1. Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3,5,7 ile orantılıdır. Bu prizmanın tüm alanı 568 cm 2 olduğuna göre hacmi kaç cm 3 dür? A) 440 B) 540 C) 840 D) 740 E) 640 6. Bir

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 16 HAZİRAN 2013 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM 1-16062012-1-1161-1-00000000 TEMEL SORU KİTAPÇIĞI AÇIKLAMA 1. Bu kitapçıkta Lisans Yerleştirme Sınavı-1 Geometri Testi bulunmaktadır. 2. Bu test için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu testte

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03

I 5. SINIF ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIM I- 01 I- 02 II- 01 II- 02 II- 03 I 5. SINIF MATEMATİK VE İŞLEMLER 1.1. En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. 1.2. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir.

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar 1. Kazanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği.

Detaylı

Türkçe Ulusal Derlemi Sözcük Sıklıkları (ilk 1000)

Türkçe Ulusal Derlemi Sözcük Sıklıkları (ilk 1000) Türkçe Ulusal Derlemi Sözcük Sıklıkları (ilk 1000) 14.08.2014 SIRA SIKLIK SÖZCÜK TÜR AÇIKLAMA 1 1209785 bir DT Belirleyici 2 1004455 ve CJ Bağlaç 3 625335 bu PN Adıl 4 361061 da AV Belirteç 5 352249 de

Detaylı

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

... 2.Adım 3. Adım 4. Adım

... 2.Adım 3. Adım 4. Adım 1-.... 2.Adım 3. Adım 4. Adım Yukarıda verilen şekillerdeki üçgen sayısı ile örüntülü bir sayı dizisi oluşturulmuştur. İki basamaklı doğal sayılardan rastgele seçilen bir sayının bu sayı dizisinin elemanı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri

HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri HAFTA-2 Norm Yazı Çizgi Tipleri ve Kullanım Yerleri Yıliçi Ödev Bilgileri AutoCad e Genel Bakış Tarihçe Diğer CAD yazılımları AutoCAD Menüleri AutoCAD ile iletişim Çizimlerde Boyut Kavramı 0/09 2. Hafta

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür.

Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür. 1 Olasılık Örnekler 1. Bir çantada 4 beyaz 8 siyah top vardır. Bir siyah top çekilmesi olasılığı nedir? Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür. 2.

Detaylı

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3 Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ KAZANIMLAR KASIM EKİM EYLÜL Ay Hafta D.Saat i 0 04 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE SÜRE ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI Örüntü Süslemeler si KAZANIMLAR.Doğru, çokgen

Detaylı

Türkçe. Cümlede Anlam 19.02.2015. Cümlenin Yorumu. Metinde Kazandıkları Anlamlara Göre Cümleler

Türkçe. Cümlede Anlam 19.02.2015. Cümlenin Yorumu. Metinde Kazandıkları Anlamlara Göre Cümleler Metinde Kazandıkları Anlamlara Göre Cümleler 16-20 MART 3. HAFTA Cümledeki sözcük sayısı, anlatmak istediğimiz duygu ya da düşünceye göre değişir. Cümledeki sözcük sayısı arttıkça, anlatılmak istenen daha

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 15 HAZİRAN 2014 PAZAR

LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 15 HAZİRAN 2014 PAZAR T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 15 HAZİRAN 2014 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR. Ö S Y M T.. YÜKSKÖĞRTİM KURULU ÖĞRNİ SÇM V YRLŞTİRM MRKZİ LİSNS YRLŞTİRM SINVI MTMTİK SINVI GOMTRİ TSTİ SORU KİTPÇIĞI 9 HZİRN 00 U SORU KİTPÇIĞI 9 HZİRN 00 LYS GOMTRİ TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. u testlerin

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2012 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI x 5 6. 0 x 4x 5 x denklemin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 5 5 4. 6 6... a ise, a kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 A) B), C) 5, D) 5 E) 5. m 9m m m işleminin sonucu kaçtır?. (6) x x y y (4. ) eşitliği

Detaylı

9. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ

9. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ 2012 9. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni 1. ÜNİTE: TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR VE KOORDİNAT GEOMETRİYE GİRİŞ Nokta: Herhangi bir büyüklüğü olmayan ve yer belirten geometrik terimdir.

Detaylı

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden ALAN PROBLEMLERĐ Viktor Prasolov un büyük eseri Plane Geometry kitabının alan bölümünün özgün bir tercümesini matematik severlerin hizmetine sunuyoruz. Geomania organizasyonu olarak çalışmalarınızda kolaylıklar

Detaylı

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 22.05.2015 09:35:42 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -1- Bu ders materyali.05.015 09:35:4 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından SAYI KÜMESİ TAMAMLAYARAK BÖLÜNEBİLME KURALLARINI UYGULAMA SORU-1) "Rakamları kalansız bölünebilen sayılara TEKİN

Detaylı

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları 10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter OLASILIK Altın Kalem Yayınları KOŞULLU OLASILIK Bas t olayların olma olasılıklarını 9. sınıf matemat k konularında şlem şt k. Ş md yapacağımız se daha karmaşık olayların

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

5. SINIF COŞMAYA SORULARI

5. SINIF COŞMAYA SORULARI . BÖLÜM DİKKAT! Bu bölümde den a kadar puan değeri, olan sorular vardır. ) Her biri en az dört basamaklı üç tane doğal sayıdan, birincinin yüzler basamağı artırılır, ikincinin binler basamağı azaltılır

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

BAĞLAÇ. Eş görevli sözcük ve sözcük gruplarını, anlamca ilgili cümleleri birbirine bağlayan sözcüklere "bağlaç" denir.

BAĞLAÇ. Eş görevli sözcük ve sözcük gruplarını, anlamca ilgili cümleleri birbirine bağlayan sözcüklere bağlaç denir. BAĞLAÇ Eş görevli sözcük ve sözcük gruplarını, anlamca ilgili cümleleri birbirine bağlayan sözcüklere "bağlaç" denir. Bağlaçlar da edatlar gibi tek başlarına anlamı olmayan sözcüklerdir. Bağlaçlar her

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

Okuma- Yazmaya Hazırlık. Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Müzik Ve Ritim. Fen Ve Doğa Etkinlikleri

Okuma- Yazmaya Hazırlık. Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Müzik Ve Ritim. Fen Ve Doğa Etkinlikleri Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Müzik Ve Ritim Sohbetler *Tatilde neler yaptık? *Hava nedir? Hangi duyu organımızla hissederiz? *Tatildeyken hava nasıl değişimler oldu? *Müzik dendiğinde

Detaylı

12. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ

12. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ 2012 12. SINIF GEOMETRİ KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni ÜNİTE 1: UZAYDA VEKTÖRLER Hepsi birden aynı düzlemde olmayan tüm noktaların kümesine uzay denir. Uzayda farklı iki noktadan bir ve yalnız

Detaylı

EMİRDAĞ M.Z.SARI ANADOLU LİSESİ 2010-2011 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIFLAR GEOMETRİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİ YILLIK PLANI

EMİRDAĞ M.Z.SARI ANADOLU LİSESİ 2010-2011 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIFLAR GEOMETRİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİ YILLIK PLANI EMİRDAĞ M.Z.SARI ANADOLU LİSESİ 00-0 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 9. SINIFLAR GEOMETRİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİ YILLIK PLANI ÜNİTE AY HAFTA SAAT KAZANIMLAR KONULAR ÖĞRENME ÖĞRETME YÖNTEM İ KAYNAK ARAÇ VE GEREÇKLER

Detaylı

1 kesrinin yüzde olarak karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? 1. 8 A) % 1,25 B) % 1,8 C) % 12,5 D) % 18 E) % 25. Çözüm 1. = % x olsun.

1 kesrinin yüzde olarak karşılığı aşağıdakilerden hangisidir? 1. 8 A) % 1,25 B) % 1,8 C) % 12,5 D) % 18 E) % 25. Çözüm 1. = % x olsun. Meslek Yüksekokulları Đle Açıköğretim Önlisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 16 Temmuz 006 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 8 1 kesrinin yüzde

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29.

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Ahmet, Hasan ve Zafer isimli üç kişi; A, B, C, D, E ve K vitamin değerlerinin tamamını ölçtürmüşlerdir. Vitaminlerin

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 14. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE ÖLGESİ 4. OKULLR RSI MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINIF ELEME SINVI TEST SORULRI. n bir tamsayı olmak üzere, n n 0 ( 4.( ) +.( ) + 7 + 8 ) işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 5 ) 6 ). ir kitapçıda rastgele seçilen

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 5 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri. + işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) C) 4 D) 2 E) Çözüm + = + = 4 2 = 4. 2

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 8. İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 31 MART 2012 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 150 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80. Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50

Detaylı

2. Örnek Ders Planı 1) Konu: Geometrik cisimler 2) Seviye: İlköğretim 7. sınıf 3) Süre:28 saat

2. Örnek Ders Planı 1) Konu: Geometrik cisimler 2) Seviye: İlköğretim 7. sınıf 3) Süre:28 saat EĞİTİCİLER İÇİN 1. Konunun Müfredattaki Yeri İlköğretim matematik yedinci sınıflara yönelik olan geometrik cisimler, öğrencilere dairesel silindirin ve küpün yakından tanımasına imkan sağlamaktadır. Bu

Detaylı

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır.

Page 1. b) Görünüşlerdeki boşluklar prizma üzerinde sırasıyla oluşturulur. Fazla çizgiler silinir, koyulaştırma yapılarak perspektif tamamlanır. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim İzometrik Perspektifler Küpün iz düşüm düzlemi üzerindeki döndürülme açısı eşit ise kenar uzunluklarındaki kısalma miktarı da aynı olur. Bu iz düşüme, izometrik

Detaylı

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI

ÜNİTELENDİRME ŞEMASI LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE DOĞRULAR VE AÇILAR. Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını

Detaylı

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI ÜNİTE VERİ, SAYMA VE OLASILIK Bölüm TEMEL SAYMA KLURALLARI AÇIK UÇLU SORULAR. A = {0,,, 3, 4, } kümesindeki rakamlar kullanılarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç farklı tek sayı yazılabilir? 48. A = {0,,

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

TEMEL MATEMATİK TESTİ

TEMEL MATEMATİK TESTİ TEMEL MTEMTİK TESTİ 1. u testte 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 010 YGS / MT 1. 0, 0,0 0,. + 1 ) 1 7 0 ) 1 + 1 1.. ( a+ 1) ( a )

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit

Detaylı

- Hangi kitaptan kaç adet olduğu - Kargonu gideceği açık adres ve telefon yazılmalıdır.

- Hangi kitaptan kaç adet olduğu - Kargonu gideceği açık adres ve telefon yazılmalıdır. Kitap Adı : TASARI GEOMETRİ Yazar : Doç.Dr.Zafer Savaş DOĞANTAN Baskı Yılı : 1996 Sayfa Sayısı : 324 Satışı Yapılmamaktadır, üniversitemiz kütüphanesinden erişebilirsiniz. Kitapların satışı Mustafa Kemal

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! KİTPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MTEMTİK 015 8. SINIF. DÖNEM MTEMTİK DERSİ MERKEZİ ORTK (MZERET) SINVI 16 MYIS 015 Saat: 10.10 dı

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP

3. SINIF MATEMATİK 1. KİTAP . SINIF MATEMATİK 1. KİTAP Bu kitabın bütün hakları Hacer KÜÇÜKAYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 2015 YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN

Detaylı

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni

MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni MUHSİN ERTUĞRUL MESLEKİ EĞİTİM MERKEZİ TAKIDA TEKNİK RESİM SORULARI 1) Standart yazı ve rakamların basit ve sade olarak yazılması nedeni aşağıdakilerden hangisidir? A) Estetik görünmesi için. B) Rahat

Detaylı

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Tuna ve Coþkun un yaþlarý toplamý 23, Coþkun ve Ali nin yaþlarý toplamý 24 ve Tuna ve Ali nin yaþlarý toplamý 25 tir. En büyük olanýn yaþý kaçtýr? A) 10 B)

Detaylı

SİDRE 2000 ORTAOKULU 2014 2015 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI

SİDRE 2000 ORTAOKULU 2014 2015 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI -6.09.0 DÖNÜŞÜM Sİ 5-9.09.0 ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER SİDRE 000 ORTAOKULU 0 05 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 8. SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI,. Doğru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2015 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Cümle, bir düşünceyi, bir dileği, bir haberi ya da duyguyu tam olarak anlatan, bir veya birden çok sözcükten oluşmuş anlatım birimidir.

Cümle, bir düşünceyi, bir dileği, bir haberi ya da duyguyu tam olarak anlatan, bir veya birden çok sözcükten oluşmuş anlatım birimidir. CÜMLENİN ÖĞELERİ Cümle, bir düşünceyi, bir dileği, bir haberi ya da duyguyu tam olarak anlatan, bir veya birden çok sözcükten oluşmuş anlatım birimidir. Cümle içindeki sözcüklerin tek başlarına ya da

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2014 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında bırakılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

KONTROL TESTİ - 4. 1. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır.

KONTROL TESTİ - 4. 1. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır. KONTROL TESTİ - 4. Birinci galeride A markasından 4, B markasından 6 araç; ikinci geleride ise A markasından 8, B markasından 4 araç vardır. Bu galerilerden rastgele alınan bir aracın A markasından olduğu

Detaylı

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler

1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler 1.5. Doğrularla İlgili Geometrik Çizimler Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şeklin üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler, çemberlerin

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A . Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 4. 5-, _ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)

Detaylı

MADDE ve ÖZELLİKLERİ

MADDE ve ÖZELLİKLERİ MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1 1. Aşağıdaki birimleri arasındaki birim çevirmelerini yapınız. 200 mg =.. cg ; 200 mg =... dg ; 200 mg =...... g 0,4 g =.. kg ; 5 kg =... g ; 5 kg =...... mg t =...... kg ; 8 t =......

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

6.12 Örnekler PROBLEMLER

6.12 Örnekler PROBLEMLER 6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATİK DENEMESİ- Muharrem ŞAHİN TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEŞİLYURT Gökhan KEÇECİ Saygın DİNÇER Mustafa YAĞCI İ:K Ve TMÖZ üyesi 4 00 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

. K. AÇI I ve UZUNLUK 5. C. e k s TR e m. m(cab)= 5x, m(acd)= 3x, m(abe)= 2x. O merkezli çemberde m(bac)= 75º . O ? F 75º

. K. AÇI I ve UZUNLUK 5. C. e k s TR e m. m(cab)= 5x, m(acd)= 3x, m(abe)= 2x. O merkezli çemberde m(bac)= 75º . O ? F 75º Geometri Çözmek ir yrıcal calıkt ktır ÇI I ve UZUNLUK 1? m()=, m()=, m()= 7º merkezli çemberde m()= 7º Verilenlere göre açısının ölçüsü kaç derecedir? ) 10 ) 1 ) 10 ) 1 ) 17 Verilenlere göre açısının ölçüsü

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km

Detaylı

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika

THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013. Süre: 1 saat ve 30 dakika THE ENGLISH SCHOOL GİRİŞ SINAVI 2013 MATEMATİK BİRİNCİ SINIF Süre: 1 saat ve 30 dakika Tüm soruları cevaplayınız. Tüm işlemlerinizi gösteriniz ve cevaplarınızı soru kâğıdında ılan uygun yerlere yazınız.

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK A. 4. Bir basketbol sahasında orta yuvarlak denilen 2 olan dairesel bölgenin

8. SINIF MATEMATİK A. 4. Bir basketbol sahasında orta yuvarlak denilen 2 olan dairesel bölgenin . (- 3) -2 saısı aşağıdaki saılardan hangisi ile çarpılırsa sonuç 3 olur? 3 3 B) 3 C) 3 2 D) ( ) - 3-3 4. Bir basketbol sahasında orta uvarlak denilen ve alanı 9, 72 m 2 olan dairesel bölgenin çapı kaç

Detaylı

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c)

ORAN-ORANTI TEST 1. 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) 7BÖLÜM ORAN - ORANTI ORAN-ORANTI TEST 1 1) Asağıdaki şekillerde mavi bölgelerin kırmızı bölgelere oranını bulunuz. a) b) c) ) Aşağıda okunuşları verilen oranları yazınız. a) 16 nın 14 e oranı b) 6 nın

Detaylı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin GEOMETRİ KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

DGS SAYISAL BÖLÜM. 1) 6,20 sayısı hangi sayının % 31 idir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30. olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 DGS SAYISAL BÖLÜM Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-E hesaplanmasında,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ)

Detaylı

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak MAT 1 Hata 73 1 C 135 8 A 137 7 D şıkkına parantez konacak 143 Sol üst örnek Sıkça yapılan yanlış ün son cümlesi O halde. 144 Son örnek tam yerine doğal 208 9 18 yerine 18 8 5 225 2 A 246 6 Doğru cevap:

Detaylı

İsim İsim İsimlerin Tamamlanmış Hali

İsim İsim İsimlerin Tamamlanmış Hali Aşağıda verilen isimleri örnekteki gibi tamamlayınız. Örnek: Ayakkabı--------uç : Ayakkabının ucu İsim İsim İsimlerin Tamamlanmış Hali Kalem sap Çanta renk Araba boya Masa kenar Deniz mavi Rüzgar şiddet

Detaylı