MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET MEB TTKB NİN UYGULADIĞI 10 KÖK DEĞER FASİKÜLLERİMİZDE İŞLENMİŞTİR. EVLE OKUL BiR ARADA ATU

Transkript

1 Türkiye de ilk defa EVLE OKUL BiR ARADA ATU MATEMATİK Fasikül 1 KONU ANLATIMLI FASİKÜL SET ÖZGÜN KONU ANLATIMI DEĞERLENDİRME SORULARI SINIF İÇİ UYGULAMALAR MEB TTKB NİN UYGULADIĞI 10 KÖK DEĞER FASİKÜLLERİMİZDE İŞLENMİŞTİR.

2 Genel Yayın Yönetmeni Tülay Kahraman Yayını Hazırlayan Bilfen Yayıncılık Yayın Kurulu Dizgi Bilfen Yayıncılık Grafik Servisi Resim ve Fotoğraf Bilfen Yayıncılık Görsel Arşivi ISBN ISBN: Baskı Yılı 2018 Sertifika No.: Her hakkı saklıdır ve Bilfen Yayıncılık ve Ticaret Anonim Şirketine aittir. İçindeki şekil, yazı ve grafikler, yayınevinin izni olmadan alınamaz; fotokopi, teksir, film şeklinde ve başka hiçbir şekilde çoğaltılamaz, basılamaz ve yayımlanamaz. Baskı ve Cilt Bilnet Matbaacılık ve Yayıncılık AŞ Dudullu Organize Sanayi Bölgesi 1. Cadde No.: 16 Ümraniye / İstanbul Tel.: Faks: Sertifika No.: Bilfen Yayıncılık

3 İSTİKLÂL MARŞI Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı: Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı. Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı: Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı. Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl. Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda? Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda! Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda, Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda. Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli: Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli- Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım, Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım, Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na şım; O zaman yükselerek arşa değer belki başım. Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Doğacaktır sana va dettiği günler Hakk ın; Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl! Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl. Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl; Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet; Hakkıdır Hakk a tapan milletimin istiklâl! Mehmet Âkif Ersoy 4. Sınıf Matematik 3

4 Mustafa Kemal ATATÜRK ( ) 4 Bilfen Yayıncılık

5 SUNUŞ Sevgili Eğitimciler ve Öğrenciler, Bilfen Yayıncılık eğitim alanındaki birikimini ve başarısını Türkiye genelindeki öğrencilerle paylaşmak arzusundadır. Bu amaçla hazırlanan kitaplarımız Millî Eğitim Bakanlığı Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı tarafından belirlenen müfredatların kazanımlarına uygun olarak sizlere sunulmaktadır. Kitaplarımız Bilfen Yayıncılığın deneyimli ve alanında yetkin öğretim kadrosu tarafından hazırlanmıştır. Kitaplarımızın hazırlık aşamasında Bilfen Yayıncılık tarafından Türkiye nin tüm bölgelerindeki öğretmen ve öğrencilerin ihtiyaçları tespit edilmiştir. Kitaplarımızın etkinlik ve soru çeşitliliği bakımından zengin olmasına, her seviyedeki öğrenciye hitap etmesine, kolaydan zora bir sistem takip eden test ve uygulamalardan oluşmasına özen gösterilmiştir. Temel hedefimiz bu kitapların okul derslerinize ve gireceğiniz her sınava destek verecek nitelikte bir kaynak olmasıdır. Bilfen Yayıncılık, sizlere yapılacak yatırımın ülkemizin geleceğine yapılacak en önemli yatırım olduğunun bilinciyle sizlere yardımcı olmaktan gurur duymaktadır. Başarı dileklerimizle, BİLFEN YAYINCILIK 4. Sınıf Matematik 5

6 ÖN SÖZ Sevgili Eğitimciler ve Öğrenciler, Bilfen Yayıncılığın alanında uzman eğitim kadrosunun oluşturduğu Matematik Konu Anlatımlı Fasikül Set, Bilfen Eğitim Kurumlarının ilerici, çağdaş eğitim felsefesinin bir örneğidir. Eserin planlanma ve hazırlanma aşamasında Millî Eğitim Bakanlığı Talim Terbiye Kurulu Başkanlığının 4. Sınıf Matematik dersi müfredatının öngördüğü kazanımlar temel alınmıştır. Fasikül Setimiz, yalnızca öğrencilerimiz için değil, sınıf içinde tam öğrenmeyi sağlamak amacında olan tüm değerli öğretmenlerimiz için de önemli bir kaynaktır. Fasikül Set hazırlanırken Milli Eğitim Bakanlığının ön gördüğü kazanımlar baz alınmıştır. Her fasikül, iki ayrı bölümden oluşmaktadır. Konu anlatımlı bölüm tüm kazanımlara yönelik olarak hazırlanmıştır. Konu anlatımları çeşitli etkinlikler yardımıyla pekiştirilmiştir. Ödev fasikülü bölümünde her kazanıma uygun etkinliklere yer verilmiştir. Üniteler, basitten zora doğru hazırlanan çoktan seçmeli ve açık uçlu sorularla taranmıştır. Ayrıca her fasikülün sonunda farklı soru tarzlarını içeren Değerlendirme Soruları da bulunmaktadır. Bu sorular kırk dakikalık sürede yanıtlanacak biçimde hazırlanmıştır. Fasikül Setimiz, her yönüyle değerli öğretmenlerimizin öğrencilerini daha iyi takip etmesini sağlayacak niteliktedir. ve test sayısının fazla ve çeşitli olmasının amacı, farklı öğrenme yöntemlerine sahip öğrencilerin tamamına ulaşabilmek ve tüm öğrencilere faydalı olabilmektir. Çok ciddi bir titizlikle hazırlanan bu Fasikül Setin, öğrencilerin okul derslerindeki başarısını artırmasını umuyor, tüm öğrencilere başarılar diliyoruz. BİLFEN YAYINCILIK YAYIN KURULU 6 Bilfen Yayıncılık

7 İÇİNDEKİLER DOĞAL SAYILAR DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ 4, 5, 6 Basamaklı Doğal Sayılar Bölük, Basamak Adı ve Basamak Değeri...15 Doğal Sayılarda Yuvarlama...19 Doğal Sayıları Karşılaştırma...22 Sayı Örüntüleri...25 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Toplama...28 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Çıkarma...31 Zihinden Çıkarma İşlemi...35 KAZANIMLAR Doğal Sayılar M , 5 ve 6 basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. M e kadar ( dâhil) yüzer ve biner sayar. M , 5 ve 6 basamaklı doğal sayıların bölüklerini ve basamaklarını, basamaklarındaki rakamların basamak değerlerini belirler ve çözümler. M Doğal sayıları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlar. M En çok altı basamaklı doğal sayıları büyük/küçük sembolü kullanarak sıralar. M Bir kurala göre artan veya azalan sayı örüntüleri oluşturur ve kuralını açıklar. Doğal Sayılarla Toplama İşlemi M En çok dört basamaklı doğal sayılarla toplama işlemini yapar. Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi M En çok dört basamaklı doğal sayılarla çıkarma işlemini yapar. M Üç basamaklı doğal sayılardan 10 un katı olan iki basamaklı doğal sayıları ve 100 ün katı olan üç basamaklı doğal sayıları zihinden çıkarır. 4. Sınıf Matematik 7

8

9 Doğal Sayılar Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi 4, 5, 6 Basamaklı Doğal Sayılar Bölük, Basamak Adı ve Basamak Değeri Doğal Sayılarda Yuvarlama Doğal Sayıları Karşılaştırma Sayı Örüntüleri Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Toplama Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Çıkarma 4. Sınıf Matematik 9

10 4, 5, 6 Basamaklı Doğal Sayılar Dört, Beş ve Altı Basamaklı Doğal Sayılar Dört Basamaklı Doğal Sayılar ÖĞRENELİM = binlik; = 10 tane yüzlük, = 100 tane onluk, = tane birlik olarak da adlandırılır. 1 binlik 9 tane yüz + 1 tane yüz = 10 tane yüz = = Bin Bin rakamla; şeklinde yazılır. Dört basamaklı en küçük doğal sayı bin (1 000), en büyük doğal sayı dokuz bin dokuz yüz doksan dokuz (9 999) dur. A) Taban bloklarla gösterilen doğal sayıyı ve okunuşunu yazalım. Binlik Yüzlük Onluk Birlik Sayı: Okunuşu: 2 İki bin üç yüz yirmi altı B) Aşağıda abaküsle gösterilen doğal sayıyı ve okunuşunu yazalım. Binlik Yüzlük Onluk Birlik Binlik Yüzlük Onluk Birlik Binlik Yüzlük Onluk Birlik 10 Bilfen Yayıncılık Sayı: 5023 Sayı: 9807 Sayı: 4314 Okunuşu: Beş bin yirmi üç Okunuşu: Dokuz bin sekiz Okunuşu: Dört bin üç yüz yüz yedi on dört

11 4, 5, 6 Basamaklı Doğal Sayılar Beş Basamaklı Doğal Sayılar ÖĞRENELİM = on binlik: 10 tane binlik 100 tane yüzlük tane onluk tane birlik olarak adlandırılır. 9 bin + bin = 10 bin 9 tane tane = 10 tane = 10 binlik = 1 tane on binlik = On bin rakamla; şeklinde yazılır. Beş basamaklı en küçük doğal sayı on bin (10 000), en büyük doğal sayı doksan dokuz bin dokuz yüz doksan dokuz (99 999) dur. A) Tablolarda rakamları verilen doğal sayıları ve okunuşlarını yazalım. Sayı Okunuşu On binlik Binlik Yüzlük Onluk Birlik Kırk bir bin üç yüz on sekiz Sayı Okunuşu On binlik Binlik Yüzlük Onluk Birlik Elli bir bin üç yüz yirmi dört B) Aşağıdaki tabloda verilmiş olan doğal sayıların okunuşlarını yazalım. On binlik Binlik Yüzlük Onluk Birlik Okunuşları On sekiz bin altı Doksan dokuz bin sekiz yüz seksen bir On bin bir Doksan dokuz bin dokuz yüz doksan dokuz 4. Sınıf Matematik 11

12 4, 5, 6 Basamaklı Doğal Sayılar Altı Basamaklı Doğal Sayılar ÖĞRENELİM = yüz binlik: 10 tane on binlik 100 tane binlik tane yüzlük tane onluk olarak adlandırılır. 90 bin + 10 bin = 100 bin 9 tane tane = 10 tane = 100 binlik = 1 tane yüz binlik = Yüz bin rakamla; şeklinde yazılır. Altı basamaklı en küçük doğal sayı yüz bin ( ), en büyük doğal sayı dokuz yüz doksan dokuz bin dokuz yüz doksan dokuz ( ) dur. A) Tabloda rakamları verilen doğal sayıyı ve okunuşunu yazalım. Yüz binlik On Binlik Binlik Yüzlük Onluk Birlik Sayı Okunuşu Yüz kırk üç bin üç yüz kırk bir B) Basamak tablosunda verilen sayıya göre boş yerleri dolduralım ve okunuşunu yazalım. Yüz binlik On Binlik Binlik Yüzlük Onluk Birlik Sayı Okunuşu İki yüz bir bin iki yüz yirmi 12 Bilfen Yayıncılık

13 4, 5, 6 Basamaklı Doğal Sayılar A) Aşağıda taban bloklarıyla gösterimi yapılan sayıyı ve okunuşlarını yazalım. Binlik Yüzlük Onluk Birlik Sayı : Okunuşu : İki... bin yüz on iki Binlik Yüzlük Onluk Birlik Sayı : Okunuşu : Bin... iki yüz on dört Binlik Yüzlük Onluk Birlik Dört bin üç yüz kırk iki Sayı : Okunuşu : Bin... yüz otuz bir B) Kalplerde okunuşları verilen sayıları numaralarını kullanarak eşleştirelim. Açıkta kalan sayının okunuşunu ilgili bölüme yazalım Yedi yüz dokuz Seksen Dört bin bin yüz bin üç yüz elli üç bir elli üç Otuz üç bin iki yüz yirmi iki On bir bin bir Sayının Okunuşu... Sekiz yüz bin on 4. Sınıf Matematik 13

14 Ritmik Sayma 1000'den başlayarak 'e kadar biner ritmik sayarken kaç yıldıza ihtiyacım var acaba? Arda Arda'nın sayma yaparken söylediği sayıları yıldızlara yazıp yıldızları boyayalım. Yolda yürürken 815'den başlıyarak yüzer ritmik sayma yaptım Bilfen Yayıncılık Arda'nın yüzer ritmik sayma yaparken söylediği sayıları yazarak yolu tamamlayalım

15 Bölük, Basamak Adı ve Basamak Değeri ÖĞRENELİM Aşağıdaki tabloyu inceleyelim. Sayı Bölük Adı Binler Bölüğü Birler Bölüğü Basamak Adı Basamak Değeri Yüz binler basamağı On binler basamağı Binler basamağı Yüzler basamağı Onlar basamağı Birler basamağı Sayı Değeri Çözümleme Bölük Basamak Basamak Değeri Sayı Değeri Çözümleme 1 yüzlük binlik + 8 on binlik + 7 binlik + 3 yüzlük + 4 onluk + 2 birlik Sayıların kolay okunabilmesi için basamakların sağdan başlanarak üçerli gruplandırılmasıyla oluşur. Rakamların bulunduğu yerdir. Soldan sağa doğru okunur. Bir doğal sayının rakamlarının sayı içinde bulunduğu basamağın değeridir. Bir doğal sayının rakamlarının belirttiği değerdir. Bir sayıyı oluşturan rakamların basamak değerlerinin toplama şeklinde yazılmasıdır. A) Bölüklerindeki rakamları verilen sayıları yazalım. Birler Bölüğü : 105 Binler Bölüğü : 86 Sayı: Birler Bölüğü : 65 Birler Bölüğü : 290 Binler Bölüğü : 372 Binler Bölüğü : 155 Sayı: Sayı: B) Basamaklardaki rakamları verilen doğal sayıları yazalım. Yüz binler basamağı : 1 Binler basamağı : 5 On binler basamağı : 3 Binler basamağı : 3 On binler basamağı : 8 Yüz binler basamağı : 3 Onlar basamağı : 6 Birler basamağı : 5 Yüzler basamağı : 9 Yüzler basamağı : 2 Yüzler basamağı : 1 Birler basamağı : 4 Birler basamağı : 2 Onlar basamağı : 4 Sayı: Sayı: Sayı: Sınıf Matematik 15

16 Bölük, Basamak Adı ve Basamak Değeri A) Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri dolduralım Binler Bölüğü... Birler Bölüğü Yüzbinler... Onbinler Binler... Yüzler... Onlar... Birler basamağı basamağı basamağı basamağı basamağı basamağı Binler Bölüğü... Birler Bölüğü Yüzbinler... On binler... Binler Yüzler... Onlar Birler basamağı basamağı basamağı basamağı basamağı basamağı B) Çözümlenmiş şekli verilen doğal sayıları yazalım. 4 binlik + 6 onluk + 3 birlik = yüz binlik + 5 on binlik + 8 yüzlük = (3 x ) + (4 x 1000) + (5 x 100) + (9 x 10) = (9 x 1000) + (5 x 10) + (2 x 1) = 9052 C) Verilen sayıların basamak adlarını ve basamak değerlerini yazalım SAYI BASAMAK ADI BASAMAK DEĞERİ Birler 9 Onlar Yüzler 30 0 Binler 7000 On binler Binler 0 Onlar 60 Yüzler 400 Binler 8000 On binler 0 Yüz binler Bilfen Yayıncılık

17 Bölük, Basamak Adı ve Basamak Değeri A) Doğal sayıların okunuşları ile doğal sayıları eşleştirelim. (a) Yüz bin on (b) On bin on bir (c) Dört bin dört (d) Altı yüz altmış bin (e) İki yüz bin iki yüz ( b) ( e) ( a) ( c) ( d) B) Aşağıdaki basamak tablosunda verilen boşlukları dolduralım. Bölük adı Binler Bölüğü Sayı Yüz binler On binler Binler basamağı basamağı basamağı Basamak adları Rakamın sayı değeri Okunuşu Yedi yüz kırk dört bin üç yüz dört Yüzler basamağı Birler bölüğü Onlar basamağı Birler basamağı C) Abaküsle gösterilen doğal sayıları ve okunuşlarını yazalım. On binler bas. Binler bas. Yüzler bas. Onlar bas. Birler bas. Sayı: Okunuşu: Otuz bin on üç Yüz binler bas. On binler bas. Binler bas. Yüzler bas. Onlar bas. Birler bas. D) Aşağıda bölükleri verilen doğal sayıları yazalım. Sayı: Okunuşu: Yüz otuz bir bin on Binler bölüğü = 102 Birler bölüğü = 23 Sayı: Birler bölüğü = 104 Sayı: Binler bölüğü = 427 Binler bölüğü = 32 Birler bölüğü = 25 Sayı: Birler bölüğü = 125 Sayı: Binler bölüğü = Sınıf Matematik 17

18 Bölük, Basamak Adı ve Basamak Değeri A) Aşağıdaki ritmik saymada boş bırakılan yere yazılması gereken sayı kaçtır? B) Aşağıdaki ritmik saymaya göe "A + B işleminin sonucu kaçtır? A B A + B = = 7400 C) Seda 2 617'den başlayarak aşağıdaki ritmik saymayı yapıyor. Buna göre Seda 12. saymada hangi sayıyı söyler? Seda D) 'den başlayarak yüzer geriye sayarken söylenen 6. sayı ile 10. sayının toplamı kaçtır? E) 407 metre yükseklikte bulunan balon her 5 dakikada 100 metre yükselmektedir. Buna göre, balon 1 saat sonra kaç metre yükseklikte olur? 60 5 =12 12 x 100 = m 18 Bilfen Yayıncılık

19 Doğal Sayılarda Yuvarlama Doğal Sayılarda Yuvarlama Yandaki manavda bir kilogram elmanın 3,9 lira, şeftalinin 7,8 lira olduğunu gören Deniz, birer kilogram elma ve şeftali alabilmek için yanında 12 lirası olması gerektiğini anlıyor ve doğal sayısını sayı doğrusu üzerinde gösterebiliriz ÖĞRENELİM Bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlamak için birler basamağına bakarız. Eğer rakam 5 ten küçük ise rakam 0 sıfır olur. Diğer basamaklardaki rakamlar değişmez. Eğer rakam 5 e eşit ve 5 ten büyük ise onlar basamağındaki rakam 1 arttırılır. Örnek 1: < > ÖĞRENELİM Sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlamak için ise onlar basamağındaki rakama bakarız. Eğer rakam 5 ten küçükse onlar ve birler basamağını 0 sıfır yazarız. Diğer basamaklardaki rakamlar değişmez. Eğer rakam 5 e eşit ve 5 ten büyük ise yüzler basamağındaki rakam 1 arttırılır. Örnek 2: < = DİKKAT Bazı doğal sayıları onluğa ve yüzlüğe yuvarladığımızda sonuç aynı olabilir. en yakın onluğa en yakın yüzlüğe Sınıf Matematik 19

20 Doğal Sayılarda Yuvarlama A) Bir alışveriş merkezinde kitapçıyı kişi, oyuncakçıyı 781 kişi, marketi kişi ziyaret etmiştir. Bu verileri kullanarak aşağıdaki tabloyu dolduralım. Yer Müşteri Sayısı En Yakın Onluk En Yakın Yüzlük Kitapçı Oyuncakçı Market B) Çiçeklerin içindeki sayıları en yakın onluğa ve yüzlüğe göre yuvarlayalım En yakın onluk En yakın yüzlük C) Aşağıdaki soruları cevaplayalım. a. 520 ye yuvarlanabilen doğal sayıların en büyüğü ile en küçüğü kaçtır? D) b. 230 a yuvarlanabilen doğal sayıların en büyüğü ile en küçüğü kaçtır? Yandaki yarım daire üzerinde bulunan top kendisine en yakın onluğa yuvarlanıyor. Buna göre top hangi sepete doğru gider? A sepetine doğru gider A B 20 Bilfen Yayıncılık

21 Doğal Sayılarda Yuvarlama A) a. En yakın onluğa yuvarlandığında olan sayılara göre aşağıdaki boşlukları dolduralım. En büyük tek sayı 2413 En küçük tek sayı 2405 En büyük çift sayı En küçük çift sayı b. En yakın yüzlüğe yuvarlandığında olan sayılara göre aşağıdaki boşlukları dolduralım. En büyük tek sayı 4649 En küçük tek sayı 4551 En büyük çift sayı En küçük çift sayı B) = (8 x ) + ( s x ) + (3 x 1 000) + ( n x 100) + (l x 10) Yukarıdaki sayının çözümlenmiş hâline göre s + n + l toplamı kaçtır? s = 6 n = 3 l = 4 C) sayısına göre aşağıdaki cümleleri tamamlayalım. 6 rakamlarının basamak değerleri toplamı Sayı değeri en büyük olan rakamın basamak değeri 70 Basamak değeri en büyük olan rakam. 5 Rakamlarının sayı değerleri toplamı = 27 Basamak değeri en küçük olan rakam 0 D) Aşağıda basamaklarındaki rakamları verilen doğal sayıları yazalım. On binler basamağı : 4 Binler basamağı : 3 Birler basamağı : 1 Yüz binler basamağı : 6 Binler basamağı : 6 Onlar basamağı : 6 Sayı: Sayı: Sınıf Matematik 21

22 Doğal Sayıları Karşılaştırma Doğal Sayıları Karşılaştırma ÖĞRENELİM Doğal sayılar arasında küçükten büyüğe, büyükten küçüğe veya eşittir şeklinde yapılan sıralamalara karşılaştırma denir. Karşılaştırma yapılırken <, > veya = sembollerinden biri kullanılır. HATIRLAYALIM < Küçüktür > Büyüktür = Eşittir DİKKAT Basamak sayısı fazla olan sayı en büyüktür. Doğal sayıları birbirleri ile karşılaştırırken sıralamaya en büyük basamaktan başlarız. Örnek 1: , , , sayılarını küçükten büyüye doğru sıralayabiliriz. Çözüm 1: Basamak sayısı en fazla olan en büyüktür. Doğal sayıları sıralarken, karşılaştırmaya en büyük basamaklardan başlarız. Basamaklardaki rakamları karşılaştıralım = 1 = 1 0 = 0 < 1 0 < 1, 1< 2 7 > 5, 5 = 5 Buna göre küçükten büyüğe doğru sıralama: <10 153<11 252< şeklindedir. Örnek 2: Yukarıdaki elektronik cihazların fiyatlarını onluğa göre yuvarlayarak, ucuz olandan pahalıya doğru sembol kullanarak sıralayalım. Çözüm 2: Gerçek Fiyatı Buna göre < < < şeklindedir. Onluğa Yuvarlanan Fiyatı Bilgisayarın fiyatı Televizyon fiyatı Tabletin Fiyatı Cep Telefonu Fiyatı Bilfen Yayıncılık

23 Doğal Sayıları Karşılaştırma A) Aşağıda boş bırakılan vagonlara uygun sayıları yazalım B) Aşağıdaki doğal sayılardan önce ve sonra gelen tek sayıları yazalım < < < < < < C) Aşağıdaki doğal sayılardan önce ve sonra gelen çift sayıları yazalım < < < < < < D) Dünya'nın Güneş etrafındaki bir tam dönüşünü gün türünden yüzlüğe göre yuvarlarsak kaç gün olur? Doğru cevabın olduğu dairenin içine yapalım Sınıf Matematik 23

24 Doğal Sayıları Karşılaştırma A) 3401, 3900, 2998, sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım < 3401 < 3900 < B) Aşağıdaki sayıların hangileri en yakın yüzlüğe yuvarlandığında kendisinden büyük sayı elde edilir? Bu ifadeye uygun dairenin içine yapalım C) 2.3n8 < sağlamak için n yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır? = 6 D) a < 4, b < 5, c < 6 ise a+b+c en çok kaçtır? a = = 12 b = 4 c = 5 E) Verilen levhalarda şehirlerin İstanbul'a olan uzaklıkları belirtilimiştir. ATİNA km TORONTO km BERLİN km SYDNEY km MOSKOVA km Buna göre şehirlerin İstanbul'a uzaklıklarını en yakından uzağa doğru sıralayalım. İstanbul F) Yandaki tabloda verilen sayıdan büyük olanları işaretleyelim Bilfen Yayıncılık

25 Sayı Örüntüleri Sayı Örüntüleri DİKKAT Örüntü sayılarla veya şekillerle ifade edilebilir. Örüntüde adım sayısına dikkat edilmelidir. Elmaların hangi sayısal ilişkiye göre dizildiğini ve 5. adımda kaç tane elma olduğunu bulabiliriz. Elma sayısı Adım sayısı Her adımdaki elmaların sayısı, bir önceki adıma göre 2 artarak devam ediyor. Adım Sayısı Elma Sayısı adımdaki elma sayısı Örnek 1: Aşağıdaki sayıların bir örüntü oluşturabilmesi için hangi sayı çıkarılmalıdır? 72, 69, 70, 67, 68, 64, 66 Çözüm 1: Örüntünün kuralı: Sayılar 3 azalıp 1 artıyor , 69, 70, 67, 68, 64, 66 Buna göre, örüntüyü bozan sayı 64 tür. Olması gereken sayı ise 65 tir. Örnek 2: Yukarıda kalemlerle yapılan örüntüye göre 8. adımda kaç kalem kullanılmalıdır? Çözüm 2: Her adımdaki kalemlerin sayısı, bir önceki adıma göre 3 artarak devam ediyor. Adım Sayısı Kalem Sayısı adımdaki kalem sayısı 4. Sınıf Matematik 25

26 Sayı Örüntüleri A) = = = = = adım 2. adım 3. adım 4. adım 5. adım Yukarıdaki örüntüye uygun şekilde 5. adımı yazalım. B) ? ? 48?? 15 5? 9? adım 2. adım 3. adım 1, 2 ve 3. adımdaki örüntü aynı kurala göre sıralanmıştır.? yerine gelecek sayıları bulalım. C) ? ? 6 Yukarıdaki örüntüde, üstteki sayılarla alttaki sayılar arasında bir kural vardır. Üstteki sayıların da kendi arasında farklı bir örüntü kuralı vardır. Buna göre? yerine gelecek sayıları bulalım. D) Tablolardaki sayılar soldan sağa ve yukarıdan aşağıya bir kurala göre dizilmiştir. Kuralı bulup? yerlerine gelmesi gereken sayıları yazalım ? ? ? ? ? Bilfen Yayıncılık

27 Sayı Örüntüleri E) Aşağıda yuvarlaması yapılmış sayılar verilmiştir. Bu sayılardan hangilerinin onluğa, hangilerinin yüzlüğe göre yuvarlandığını noktalı yerlere yazalım Æ (..) Yüzlük Æ (..) Yüzlük Æ (..) Yüzlük Æ (..) Onluk Æ (..) Yüzlük Æ (..) Yüzlük Æ (..) Onluk+Yüzlük Æ (..) Onluk Æ (..) Yüzlük Æ (..) Onluk+Yüzlük F) (3 x ) + (4 x 1 000) + (1 x 10) + (2 x 1) çözümlenmiş hali verilen altı basamaklı sayıyı yazarak aşağıdaki boşlukları tamamlayalım Birler bölüğü = 12 Binler bölüğü basamak değerleri toplamı = Binler bölüğü rakamlarının sayı değerleri toplamı = = 7 Sayının rakamlarının basamak değeri + Rakamlarının sayı değeri = = G) Aşağıdaki evlerin dört basamaklı kapı numaralarını yanlarındaki açıklamalara göre bulalım. Rakamlarının toplamı 25 tir. Binler basamağında 9, birler basamağında 4 rakamı var. Onlar basamağındaki rakam, yüzler basamağındaki rakamın 2 eksiğidir Rakamları toplamı 17 dir. Binler basamağındaki rakamın kendisiyle çarpımı 9 dur. Onlar basamağındaki rakamın sayı ve basamak değeri birbirine eşittir. Birler basamağındaki rakam en büyük çift rakamdır Sınıf Matematik 27

28 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Toplama DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ HATIRLAYALIM Toplanan: Toplama işleminde toplanacak terimlerden her biridir. Toplam: Toplama işleminin sonucudur. toplanan (terim) toplanan (terim) toplam ÖĞRENELİM 1) Toplananların yerleri değiştirilirse toplam değişmez. (Değişme Özelliği) + = + 2) Toplama işleminde ikiden fazla toplanan varsa, bunları gruplayarak toplamak sonucu değiştirmez. (Birleşme Özelliği) + + = ( + ) + = + ( + ) 3) Bir sayıyı 0 sıfır ile topladığımızda, toplam, sayının kendisine eşit olur. (Etkisiz Eleman) + 0 = 0 + = Binlik Yüzlük Onluk Birlik Verilmeyen Toplananı Bulma Toplama işleminde verilmeyen toplananı bulmak için toplamdan diğer toplanan sayıyı çıkarmalıyız. Basamaklarında Verilmeyen Rakamı Bulma Basamaklarında verilmeyen rakamı bulmak için birler basamağından başlayarak kendimize şu soruları sorup cevaplandırmalıyız. DİKKAT + 28 Bilfen Yayıncılık ile toplandığında 2 eden sayı olmadığı için 3 ile toplandığında 12 eden sayı kaçtır? + 3 = 12, 12-3 = 9 2 ye kaç eklersem 9 eder? (bir onluk aldığımızı unutmayalım.) 3 + = 9, 9-3 = 6 7 ile kaçı toplarsam 10 eder? 7 + = 10, 10 7 = 3 = 9 = 6 = 3 Basamaklarda verilmeyen rakamları bulurken elde olup olmadığına dikkat ediniz.

29 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Toplama Toplama işlemlerini yapalım. Toplamları büyükten küçüğe doğru sıralayarak harflerini şifre kutusuna yazalım İ T Ş L P M O A A L E İ M T O P L A M A İ Ş L E M İ 4. Sınıf Matematik 29

30 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Toplama A) Verilmeyen toplananları bulalım B) Basamaklarda verilmeyen rakamları ve toplananları bulalım a b. c. 7 a 3 b d. 3 6 e 9 f c 4 d C) Balonlardaki sayıların toplamı sepetteki sayıya eşit olduğuna göre verilmeyen toplananları bulalım D) Yanda verilen toplama işleminde a, b, c, d birbirinden farklı rakamlar olmak üzere; a + b + c + d toplamı kaçtır? + a b c d = 24 E) A, B ve C birbirinden farklı rakamlar olmak üzere yazılabilecek AABBC beş basamaklı en büyük tek doğal sayısına ABC doğal sayısı eklenirse toplam kaç olur? F) 45 + = = ise + + toplamı kaçtır? + = = Bilfen Yayıncılık

31 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Çıkarma DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ HATIRLAYALIM Çıkarma işlemine birler basamağından başlarız = ÖĞRENELİM Fark Eksilen Çıkan Eksilen Çıkan Fark Diğer bir ifadeyle Eksilen = Çıkan + Fark'tır Çıkarma işleminde verilmeyen terim Fark"tır. Eksilen sayıdan çıkan sayıyı çıkarırız. Örnek : = Çıkan ve Eksileni Bulma Eksilen Çıkan Fark Bu çıkarma işleminde verilmeyen terim EKSİLEN dir. Eksilen sayıyı bulmak için çıkan sayı ile fark toplanır Çıkan Eksilen Fark Bu çıkarma işleminde verilmeyen ÇIKAN dır. Çıkan sayıyı bulmak için eksilen sayıdan fark çıkarılır. Basamaklarında Verilmeyen Rakamı Bulma Basamaklarında verilmeyen rakamları bulmak için birler basamağından başlayarak kendimize şu soruları sorup cevaplandırmalıyız. Hangi sayıdan 9 u çıkardığımızda 3 kalır? = 3 Æ = 1 2 onluk bozuldu dan hangi sayıyı çıkardığımızda 7 kalır? = 7 Æ 10 7 = Buna göre = 2, = 3 dir. 4. Sınıf Matematik 31

32 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Çıkarma Verilen işlemleri yapalım. Sonuçları şehirler ile numaralarını kullanarak eşleştirelim Ordu Denizli Bursa Van Ankara İstanbul Sakarya Hatay Muş Bilfen Yayıncılık

33 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Çıkarma Aşağıdaki elmalarda yazılı işlemlerde verilmeyen terimleri bulalım. Verilmeyen terimi bulmak için yaptığımız işlemi elmanın altına yazalım Sınıf Matematik 33

34 Dört Basamaklı Doğal Sayılarla Çıkarma Dostlarımızla birlikte vakit geçirmek bizi mutlu eder. Bir gün en yakın arkadaşlarımla piknik yapmaya gittim. Birlikte çok keyifli vakit geçirdik. Pikniğimiz bittiğinde çöplerimizi topladık. Bazı arkadaşlarım da geri dönüştürülebilen atıkları ayrı poşetlere koyuyordu. Birlikte çöp konteynerlarının olduğu yere gittik. Ancak geri dönüşüm için ayrı kutular yoktu. Ne yapacağımızı düşünmeye başladık. Bazıları çöpün kenarına koyalım atık toplayıcılar alır diye düşünüyordu. Bu sırada Serkan "Arkadaşlar bir araştırma sonucunu incelemiştim. Geri dönüşüm çok önemli. Bizler çok yakın arkadaş olmanın yanında çevre dostuyuz. Bu poşeti annemin arabasının bagajına koyalım. Geri dönüşüm kutusu görünce de oraya atalım." dedi. Serkan haklıydı. Geri dönüştürülebilen atıkların bulunduğu torbayı alarak ailelerimizin yanına gittik. Aşağıdaki yılları arasında gerçekleşen geri kazanım miktarları verilmiştir. Yıllar Piyasaya Sürülen Ambalaj Miktarı (Ton) Geri Kazanılan Ambalaj Atık Miktarı (Ton) Tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayalım. a. Yıllara göre geri kazanılamayan ambalaj atık miktarlarını hesaplayalım yılı Æ = yılı Æ = yılı Æ = yılı Æ = b. Bulduğumuz sonuçlara göre hangi yıl üretilen ambalaj miktarının büyük çoğunluğu geri kazanılmıştır? 2000 yılı 34 Bilfen Yayıncılık

35 Zihinden Çıkarma İşlemi Örnek 1: Zihinden Çıkarma İşlemi Sermet in kumbarasında 260 lirası vardır. Bu paranın 50 lirasını annesine armağan almak için kullanmak istiyor. Buna göre geriye kaç lirası kalır? Çözüm 1: Örnek 2: =? 260 = 26 onluk 26 onluk - 5 onluk 21 onluk = 210 DİKKAT 10 ve 10 un katı olan sayıları çıkarırken sadece onlar basamağındaki rakamı azaltmak yeterlidir. Bir oyuncakçı, dükkanına 846 adet kukla aldı. Bunun 400 tanesini bir hafta içinde sattığına göre geriye kaç kuklası kaldı? DİKKAT 100 ve 100 ün katı olan sayıları çıkarırken sadece yüzler basamağındaki rakamı azaltmak yeterlidir. Çözüm 2: Örnek 3: a) b) =? 8 yüzlük - 4 yüzlük ? ? = = 120 çözümleme yolu ile; DİKKAT Bazı çıkarma işlemlerini zihinden yaparken önce en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlarız. Eksik çıkarma yapıldıysa eksik kısmı da farktan çıkarırız. Fazla çıkarma yapıldıysa farka fazlalığı ekleriz. Tablodaki sayılara göre zihinden çıkarma işlemi yapalım Sınıf Matematik 35

36 Zihinden Çıkarma İşlemi Çıkarma işlemlerinin sonuçlarını zihinden bulup yazalım. Sonuçlara göre boşlukları dolduralım Onlar basamağındaki rakam Yüzler basamağındaki rakam Birler basamağındaki rakam Onlar basamağındaki rakam Yüzler basamağındaki rakam Yüzler basamağındaki rakam Birler basamağındaki rakam 0 36 Bilfen Yayıncılık

37 Notlar 4. Sınıf Matematik 37

38 Notlar 38 Bilfen Yayıncılık

39 Notlar 4. Sınıf Matematik 39