Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Transkript

1 Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM333 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü Deney#1 BJT'li Fark Kuvvetlendiricisi Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2017

2

3 DENEY 1 BJT'li Fark Kuvvetlendiricisi A. Amaç Bu deneyin amacı, BJT'li fark kuvvetlendiricisine ait DC ve AC analizlerin yapılarak, ortak-mod ve farksal-mod kazançlarının ve ortak mod zayıflatma oranının bulunmasıdır. B. Temel Bilgiler Fark kuvvetlendiricisi veya Diferansiyel Kuvvetlendirici tümdevrelerde en çok kullanılan ve yüksek kazanç sağlayan kuvvetlendirici yapılarından biridir. Bu devreler işlemsel kuvvetlendiricilerin (operational amplifiers-opamp) giriş katını oluştururlar. Daha önceki deneylerde incelenmiş olan farklı BJT ve MOSFET li kuvvetlendirici devrelerinde yalnızca tek girişe karşılık tek çıkış var iken fark kuvvetlendiricilerinde iki girişe karşılık olarak tek çıkış bulunmaktadır. Şekil 1 temel fark kuvvetlendiricisinin blok yapısını göstermektedir. Adından da anlaşılacağı gibi bu kuvvetlendirici girişine uygulanan iki gerilimin farkı ile orantılı bir çıkış gerilimi üretir. Bir fark kuvvetlendiricisinde çıkış işareti; Şekil 1 Fark kuvvetlendiricisinin blok gösterimi v 0 = A vol (v 1 v 2 ) şeklinde yazılır. Burada A vol ye açık devre (open-loop) gerilim kazancı denir. İdeal durumda eğer devrenin girişlerine uygulanan gerilim eşit ise (v 1 = v 2 ) çıkış sıfıra eşit olacaktır. Bir başka deyişle devre yalnızca girişler birbirinden farklı olduğunda çıkış üretecektir. Farksal-mod (differential mode) giriş işareti; olarak, ortak-mod giriş işareti ise; v d = v 1 v 2 v cm = v 1 + v 2 2 şeklinde tanımlanır. Bu ifadelerden yola çıkarak giriş işaretleri v 1 = v 2 olduğu durumda farksal-mod giriş işaretinin sıfır ve ortak-mod giriş işaretinin ise v cm = v 1 = v 2 olduğu görülmektedir. Örneğin giriş gerilimleri v 1 = +10mV ve v 2 = 10mV ise v d = 20mV ve v cm = 0Volur. Bunun yanında eğer giriş işaretleri v 1 = 110mV ve v 2 = 90mV ise farksal-mod giriş işareti yine v d = 20mV olurken

4 ortak-mod giriş işareti v cm = 100mV olur. Bu durumda her iki giriş çifti de ideal bir fark kuvvetlendiricisine uygulandığı takdirde her bir çift giriş işaretine karşılık çıkış geriliminin aynı değerde olması gerekir. Fakat pratikte kuvvetlendiricilerin ideal olmamasından dolayı ortak-mod giriş işareti çıkış gerilimini etkilemektedir. Fark kuvvetlendiricisi tasarımlarında en önemli amaçlardan birisi buradaki ortak-mod giriş işaretinin çıkış gerilimine olan etkisini en düşük seviyelere çekmektir. BJT li Fark Kuvvetlendiricisinin Çalışması: Şekil 2 temel BJT li bir fark kuvvetlendirici devresini göstermektedir. Burada Q 1 ve Q 2 emiterleri birbirine bağlanmış iki eş transistördür. Her iki transistörün akımı V negatif kaynağa bağlı I Q sabit akım kaynağı tarafından belirlenir. Transistörlerin kolektörleri R C dirençleri ile V + pozitif kaynağa bağlanmıştır. Fark kuvvetlendiricilerinde Q 1 ve Q 2 transistörleri ileri aktif bölgede kalacak şekilde tasarlanmıştır. Burada R C dirençlerinin eşdeğer, v B1 ve v B2 kaynakları ideal olarak kabul edilir. Şekil 2 Temel BJT li fark kuvvetlendiricisi Şekil 2 deki devrede giriş gerilimleri v B1 ve v B2 sıfıra eşit olsa bile Q 1 ve Q 2 transistörleri I Q akım kaynağının bulunması nedeniyle ileri aktif modda çalışmaya devam edeceklerdir. Öncelikle Şekil 3 deki gibi transistör bazlarının birbirine bağlı ve v cm ortak mod işaretinin uygulandığı durum göz önüne alınırsa emiterdeki gerilim v E = v cm v BE(on) olur. Burada Q 1 ve Q 2 eş transistörler olduğundan I Q akımı transistörlere eşit olarak bölünecek ve emiter akımları; i E1 = i E2 = I Q 2 olacaktır. Bu durumda baz akımları emiter akımından çok çok küçük olduğundan i C1 i E1 ve i C2 i E2 olacaktır. Böylece çıkış gerilimleri; şeklinde hesaplanabilir. v C1 = V + I Q 2 R C = v C2

5 Şekil 3 Temel BJT li fark kuvvetlendiricisine ortak mod geriliminin uygulanması v C1 = V + I Q 2 R C = v C2 eşitliğinden anlaşıldığı gibi ortak mod gerilimi fark kuvvetlendiricisine uygulandığında I Q akımı Q 1 ve Q 2 transistörlerine eşit olarak bölünecek ve v C1 ve v C2 gerilimleri arasındaki fark sıfıra eşit olacaktır. Şekil 4 teki devrede gösterildiği gibi, eğer v B1 birkaç milivolt artıp v B2 aynı oranda azaldığında ya da v B1 = v d 2 ve v B2 = v d 2 olduğunda Q 1 ve Q 2 transistörlerinin bazlarındaki gerilimler artık eşit olmayacaktır. Böylece transistörlerin emiterleri ortak olduğundan B-E terminalleri arasındaki gerilimler de eşit olmayacaktır. v B1 gerilimi v B2 geriliminden büyük olduğundan (v B1 > v B2 ) I C1 akımı I kadar artacak ve I C2 akımı ise I kadar azalacaktır. Bu durumda iki kollektör terminali arasında potansiyel fark meydana gelecektir. Böylece; v C2 v C1 = [V + ( I CQ 2 I) R C] [V + ( I CQ 2 + I) R C] = 2 IR C yazılabilir. Şekil 4 teki devreye ortak mod giriş gerilimi uygulandığında v C1 ve v C2 terminalleri arasında gerilim farkı meydana gelmiştir.

6 Şekil 4 Temel BJT li fark kuvvetlendiricisine farksal mod geriliminin uygulanması BJT li Fark Kuvvetlendiricisinin AC Analizi: Şekil 5 BJT li bir fark kuvvetlendiricisinin küçük işaret eşdeğer devresini göstermektedir. Bu devrede R 0 direnci sabit akım kaynağının, R B dirençleri ise gerilim kaynaklarının çıkış dirençleridir. Her iki transistör için Early gerilimleri ise sonsuz olarak kabul edilmiştir. Şekil 5 BJT li fark kuvvetlendiricisinin küçük işaret eşdeğer devresi İki eş transistör de aynı sükunet akımında öngerilimlendirildiği için; - r π1 = r π2 r π ve g m1 = g m2 = g m3 yazılabilir. Şekil 5 teki V e düğümüne Kirchoff akım kanunu uygulanırsa; V π1 r π + g m V π1 + g m V π2 + V π2 r π = V e R 0

7 ya da V π1 ( 1 + β r π ) + V π2 ( 1 + β ) = V e ifadeleri yazılabilir. Burada g m r π = β olduğu unutulmamalıdır. Şekil 5 teki devreye bakıldığında; ve V π1 r π V π2 r π r π = V b1 V e r π + R B = V b2 V e r π + R B olduğu görülecektir. Bu eşitlikleri V π1 ve V π2 için çözüp yerlerine konulduğunda; yazılabilir. Buradan; elde edilir. R 0 (V b1 + V b2 2V e ) ( 1 + β r π + R B ) = V e R o V e = V b1 + V b2 2 + r π + R B (1 + β)r 0 Şekil 5 teki devreye göre eğer Q 2 nin kolektöründen tek taraflı çıkış alınırsa; V 0 = V C2 = (g m V π2 )R C = βr C(V b2 V e ) r π + R B yazılır. Yukarıdaki V e eşitliğini son eşitlikte yerine koyarsak; V 0 = βr V b2 [ r π + R B ] V C (1 + β)r b1 { 0 r π + R B 2 + r } π + R B (1 + β)r 0 şeklini alır. İdeal bir akım kaynağında çıkış direnci R 0 = olacağından son eşitlik; halini alır. Farksal-mod giriş işareti; V 0 = βr C(V b2 V b1 ) 2(r π + R B ) ve devrenin farksal-mod kazancı; V d = V b1 V b2

8 A d = V 0 βr C = V d 2(r π + R B ) olacaktır. V 0 = βr V b2 [ r π + R B ] V C (1 + β)r b1 { 0 r π + R B 2 + r } π + R B (1 + β)r 0 eşitliğinde ortak mod işareti (V cm = V b1 = V b2 ) uygulandığında çıkışın sıfır olmadığı görülecektir. Ortak mod ve farksal mod giriş işaretleri eşitlikleri düzenlendiğinde; ve v b1 = V cm + V d 2 v b2 = V cm V d 2 yazılabilir. Yukarıdaki V 0 eşitliğine son iki giriş eşitlikleri yerlerine konulduğunda; βr C V 0 = 2(r π + R B ) V βr C d V r π + R B + 2(1 + β)r cm 0 yazılır. Buradan çıkış gerilimi genel bir formda yazılabilir: V 0 = A d V d + A cm V cm Bu ifadede A d farksal-mod kazancı, A cm ise ortak-mod kazancı temsil etmektedir. Buradan yola çıkarak farksal-mod kazanç; ve ortak-mod kazanç; A d = βr C 2(r π + R B ) βr C A cm = r π + R B + 2(1 + β)r 0 olarak yazılabilir. Fark kuvvetlendiricisindeki akım kaynağının ideal olduğu düşünüldüğünde (R 0 = ) ortak-mod kazancı sıfıra eşit olacaktır. İdeal olmayan akım kaynağı için R 0 ın farklı değerlerinde ortakmod kazancı sıfır olmayacaktır. Buradan sıfır olmayan ortak-mod kazancı fark kuvvetlendiricisinin ideal olmadığı anlamına gelir. Ortak-Mod Bastırma Oranı (Common-Mode Rejection Ratio:CMRR): Bir fark kuvvetlendiricisinin ortak-mod işaretini bastırma kabiliyetine ortak-mod bastırma oranı (CMRR) denir.cmrr bir fark kuvvetlendiricisinin değerini gösterir.

9 CMRR = A d A cm İdeal bir fark kuvvetlendiricisinde A cm = 0 dır ve CMRR= olur. Genel olarak CMRR desibel cinsinden tanımlanır: Şekil 2 deki fark kuvvetlendiricisi için CMRR; CMRR db = 20 log 10 A d A cm CMRR = A d A cm = 1 2 [2(1 + β)r 0 r π + R B ] şeklinde yazılabilir. Burada R 0 değeri arttığında ortak-mod kazancının azaldığı görülür. Böylece ortakmod bastırma oranı CMRR nin R 0 ın artışıyla arttığı anlaşılmaktadır. Malzeme Listesi: Direnç : 10kΩ, 2X4.7kΩ Entegre : CA3146 Standard deney teçhizatı KAYNAKLAR: 1. Microelectronics Circuit Analysis and Design, Neamen D., Elektronik Devreler ve Uygulamaları-1, Alçı M., Kılıç R., Elektronik Devreler, Morgül A., 2012

10

11 Adı, Soyadı: Öğrenci No: C. Hazırlık Çalışması 1. Aşağıdaki devre için A d, A cm ve CMRR değerlerini bulunuz. (β=105, R1=10kΩ, Rc=4.7kΩ, V+=-V-=12V) V+ R1 Rc Rc Vout Q1 1 2 V1 3 5 Q2 4 V2 11 Q4 14 Q V-

12

13 Adı, Soyadı: Öğrenci No: D. Deney Çalışması 1. Aşağıdaki devreyi kurunuz. R 1 = 10kΩ, R C = 4.7kΩ, V + = V = 12V V 1 = 0.05sin (2π1000t) ve V 2 = 0 iken [(V 01 V 02 ) (t)]'yi osiloskobun math fonksiyonunu kullanarak çiziniz ve A d 'yi bularak Tablo 1'de yerine yazınız. V 1 = 0.5sin (2π1000t) ve V 2 = 0 iken [(V in1 V in2 ) (V 01 V 02 )] gerilim transfer eğrisini çiziniz. (Bu grafik için 4 prob gerektiğinden PSPICE yardımıyla çiziniz.) Gerilim transfer eğrisini kullanarak A d 'yi bulunuz ve Tablo 1'deki birinci adımda bulduğunuz değer ile karşılaştırınız. CA3146

14 2. Kurmuş olduğunuz devre üzerinde; V 1 = V 2 = 2sin (2π1000t) iken [(V 01 V 02 ) (t)] eğrisini çiziniz. Çizdiğiniz eğrideki değerleri kullanarak A cm 'yi bulunuz ve Tablo 1'de yerine yazınız. 3. Deneysel olarak bulduğunuz A d ve A cm değerlerini kullanarak CMRR değerini hesaplayınız ve Tablo 1'de yerine yazınız. A d A cm CMRR Tablo 1 Ön Hazırlık PSPICE Deney Çalışması

15 Adı, Soyadı: Öğrenci No: E. Tartışma 1. Tablo 1 de bulduğunuz değerleri karşılaştırınız. Bulduğunuz sonuçlar arasında farklar var ise bunların sebeplerini yazınız Deneyin ikinci adımındaki gerilim transfer eğrisini PSPICE yardımıyla çiziniz ve yorumlayınız. Çizdiğiniz gerilim transfer eğrisini üzerinden fark mod gerilim kazancı A d yi bulunuz. 3. Ortak mod bastırma oranının bir kuvvetlendirici için önemini açıklayınız. (NOT: Birbirinin aynısı olan raporlar değerlendirilmeyecektir.)