ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. ve 12. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK TRİGONOMETRİ
|
|
- Si̇mge Ulusoy
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. ve. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI TRİGONOMETRİ
2 ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. ve. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN Genel Yayın Koordinatörü Oğuz GÜMÜŞ Editörler Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN Dizgi ÇAP Dizgi Kapak Tasarım Özgür OFLAZ 6. Baskı Ekim 0 İLETİŞİM ÇAP YAYINLARI Ostim Mah. 07 Sokak No: /C D Ostim / Ankara Tel: Fax: bilgi@capyayinlari.com.tr twitter.com/capyayinlari facebook.com/capyayinlari Sevgili Öğrenciler, SUNU Gelecekteki hayatınızı şekillendirmek, düşlediğiniz bir yaşamı kurmak için üniversite sınavını başarıyla atlatmanız gerektiğini biliyorsunuz. Bu bilinçle yoğun bir ders çalışma sürecinden geçmektesiniz. Böylesine önemli bir sınavı başarıyla atlatmanın en temel şartlarından biri sınavın ruhunu anlamak ve bu çizgide hazırlanmış kitaplardan yeterince faydalanmaktır. Bizlerde gayretlerinize destek olmak, çalışmalarınızı daha verimli hâle getirmek amacıyla sınav ruhuna uygun elinizdeki fasikülleri hazırladık. Kitaplarımız, Talim Terbiye Kurulu nun en son yayımladığı öğretim programında yer alan kazanımlar dikkate alınarak hazırlanmıştır. Özgün bir yaklaşım ve titiz bir çalışmanın ürünü olan eserlerimizin ana yapısı şu şekildedir: Kazanımlara ait bilgiler konu sayfasında verilmiştir. Özet konu anlatımından sonra örnek çözümlerine geçilmiş ve bu bölüm standart sorular ve çözümleri ile ÖSYM tarzı sorular ve çözümleri olmak üzere iki kısımdan oluşturulmuştur. Buradaki amacımız konu ile ilgili soru çeşitlerine hâkim olduktan sonra ÖSYM'nin son yıllarda sorduğu ve sınavlarda çıkma olasılığı yüksek soru türlerine yer vermektir. Örnek çözümlerinden sonra da pekiştirme testleri bulunmaktadır. Bölümün tamamı bittiğinde ise tüm ünitenin özetini bulabilirsiniz. Konuyu özetledikten sonra Acemi, Amatör, Uzman ve Profesyonel adı altında dört farklı zorluk düzeyinde çoktan seçmeli soruların bulunduğu karma testlere yer verilmiştir. Arkasından ÖSYM'den Seçmeler adı altında son yıllarda üniversite giriş sınavlarında sorulmuş seçme sorular yer almaktadır. Kitabımızdaki testlerin tamamını VİDEO ÇÖZÜMLÜ hazırladık. Yayınevimize ait olan akıllı telefon uygulamasını (çapp) kullanarak video çözümlerine ulaşabilirsiniz. Kitaplarımızın eğitim öğretim faaliyetlerinizde sizlere faydalı olması ümidiyle, hepinize başarılı, sağlıklı ve mutlu bir gelecek dileriz. ÇAP YAYINLARI Bu kitabın her hakkı Çap Yayınları na aittir. 46 ve 96 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Yasası na göre Çap Yayınları nın yazılı izni olmaksızın, kitabın tamamı veya bir kısmı herhangi bir yöntemle basılamaz, yayınlanamaz, bilgisayarda depolanamaz, çoğaltılamaz ve dağıtım yapılamaz.
3 KİTABIMIZI TANIYALIM KONU 7 ÖSYMʼden SEÇMELER ÖSYM çıkmış sınav sorularından seçilen ve işlenen konularla paralel, yıl sıralamasına göre oluşturulan alan Konuya ilişkin bilgilerin özet halinde verildiği, Aklında Olsun, Hatırlatma, Uyarı gibi pratik notların da olduğu alan STANDART SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ İşlenen konuyla ilgili standart soru tiplerinin görülebileceği, çözümlü soruların olduğu alan KARMA TESTLER Dört ayrı zorluk düzeyine göre düzenlenmiş, Acemi, Amatör, Uzman ve Profesyonel seviyelerinde tüm ünite ile ilgili karma, özgün soruların olduğu alan ÖSYM TARZI SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ Son yıllarda ÖSYMʼnin sınavlarında sorduğu soru tarzları; sınavlarda çıkabilecek seçici ve ayırt edici soruların olduğu alan 6 ÜNİTE ÖZETİ Konunun tamamının özelliklerini, formüllerini özet halinde bir arada bulabileceğiniz alan PEKİŞTİRME TESTLERİ Hem standart hem de ÖSYM tarzı sorulardan oluşan, kendinizi sınamanızı sağlayan, konuyu iyice kavramanıza yardımcı özgün soruların olduğu alan 4
4 İÇİNDEKİLER TRİGONOMETRİ - I (. SINIF KONULARI) Açı Ölçü Birimleri...6 Standart Sorular ve Çözümleri...7 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri...9 Konu Pekiştirme...0 Yönlü Açı Ve Birim Çember... Standart Sorular ve Çözümleri...4 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri... Esas Ölçü...6 Standart Sorular ve Çözümleri...7 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri...9 Konu Pekiştirme,...0 Trigonometrik Fonksiyonlar (Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları)...4 Standart Sorular ve Çözümleri... ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri...7 Konu Pekiştirme 4... Tanjant, Kotanjant, Sekant ve Kosekant Fonksiyonları...0 Standart Sorular ve Çözümleri... ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri... Konu Pekiştirme... Dik Üçgende Dar Açıların Trigonometrik Oranları... Standart Sorular ve Çözümleri...6 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri... Konu Pekiştirme 6, Özel Açıların Trigonometrik Oranları...44 Standart Sorular ve Çözümleri...4 Konu Pekiştirme...47 d k " a n Sayılarının Trigonometrik Oranları (k Z)...49 Standart Sorular ve Çözümleri...0 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri... Konu Pekiştirme 9, 0,...7 Trigonometrik Özdeşlikler...6 Standart Sorular ve Çözümleri...64 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri...66 Konu Pekiştirme,...6 Kosinüs Teoremi-Sinüs Teoremi...7 Standart Sorular ve Çözümleri...7 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri...7 Konu Pekiştirme Periyodik Fonksiyonlar...79 Standart Sorular ve Çözümleri...0 Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri... Standart Sorular ve Çözümleri... Konu Pekiştirme...4 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar...6. Sinüs Fonksiyonunun Tersi...6 Standart Sorular ve Çözümleri...7. Kosinüs Fonksiyonunun Tersi...9 Standart Sorular ve Çözümleri Tanjant Fonksiyonunun Tersi...9 Standart Sorular ve Çözümleri...9 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri...94 Konu Pekiştirme TRİGONOMETRİ - II (. SINIF KONULARI) Toplam-Fark Formülleri...97 Standart Sorular ve Çözümleri...9 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri...0 Konu Pekiştirme 7,, 9, Yarım Açı Formülleri... Standart Sorular ve Çözümleri... ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri... Konu Pekiştirme,,...7 Trigonometrik Denklemler.... sinx = a Denklemi... Standart Sorular ve Çözümleri...4. cosx = a Denklemi...6 Standart Sorular ve Çözümleri...7. Toplam-Fark ve Yarım Açı Formüllerini İçeren Trigonometrik Denklemler... 9 Standart Sorular ve Çözümleri tanx = a ve cotx = a Denklemleri... Standart Sorular ve Çözümleri... ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri...4. Lineer ve Homojen Denklemler... Standart Sorular ve Çözümleri...6 Konu Pekiştirme 4,, 6, 7... Ünite Özeti...46 Acemi Testleri,,...4 Amatör Testleri,,, 4,, 6, Uzman Testleri,,, 4,, Profesyonel Testleri,,, ÖSYM den Seçmeler...
5 Kitabın hazırlanmasında katkılarını esirgemeyen değerli hocalarımız Haldun ÖZNAR, Halil KIRKDEVELİ, Tolga KURTYEMEZ, Tonay ÇAKIMCI ve Fırat ERDOĞAN a teşekkürlerimizi sunarız. TRİGONOMETRİ KONUSUNUN ÖSYM SINAVLARINDAKİ SORU DAĞILIMI 00 LYS 0 LYS 0 LYS 0 LYS 04 LYS 0 LYS 06 LYS 07 LYS 0 AYT 4 4 4
6 KONU Açı Ölçü??? Birimleri Açı Ölçü Birimleri derece ve radyandır. Derece: Bir çemberin 60'ta birini gören merkez açının ölçüsüne derece denir ve ile gösterilir. A 60 B O m(a B)= tam aç = 60 Radyan: Çember, yarıçapı uzunluğunda parçalara ayrıldığında bu parçalardan birini gören merkez açının ölçüsü radyandır. R ya da sadece ile gösterilir. A r r O R r B 7, dir. 60 ile p radyan, bir tam açıya eşit olduğundan 60 = p radyan veya 0 = p radyandır. Dolayısıyla açı ölçü birimlerini birbirine çevirirken eşitliği ya da orantı kullanılır. AKLINDA OLSUN 90 = = Derecenin alt birimleri dakika ve saniyedir. = 60'' (dakika) ' = 60' (saniye) = 600'' 6
7 Standart Sorular ve Çözümleri 'lik aç kaç radyand r? 4 saniyelik açı kaç derece, kaç dakika ve kaç A) π B) 6 π C) π D) π E) π saniyedir? A) 0 ' '' B) 0' 0'' C) ' '' I. Yol: D 0 = R 7 π = R 0 = R R = p R = dir D) 4 ' '' E) ' '' 60 derece II. Yol: saniye dakika 0 p radyan ise 7 x radyand r. 4'' = ' ' bulunur. Yanıt C D.O. 0 x = 7 p x = Yanıt E '' + 46 '' Yukarıdaki toplama işleminin sonucu kaçtır? 0. A) 7 9''' B) 7 0'4'' C) 74 ''' D) 74 0''' E) 74 0'4'' radyan kaç derecedir? A) 0 B), C) 60 4 '' + 46 '' D) 6, E) 67, '' I. Yol: p radyan 0 ise radyan x derecedir. p x = 0 0 x = Saniyelerin toplamı 60 ve daha fazlası olduğundan 60 a bölünerek kalan, saniye kısmına yazılır, bölüm de dakika kısmına aktarılır. Bu işlemden sonra dakikaların da toplamı 60 ve daha fazlası olduğundan 60 a bölünerek kalan, dakika kısmına yazılır, bölüm de derece kısmına aktarılır. 7 69' 7'' (' '') x = 67, dir. II. Yol: ifadesinde p yerine 0 yazal m. 0 = = 67, olur. Yanıt E 7 70' '' 74 0' '' ( 0') Yanıt D 7 Trigonometri
8 ÖSYM Tarzı Sorular ve Çözümleri 9 (,) derecelik açı kaç dakikadır? A) 74 B) 7 C) 76 D) 77 E) 7 ı açı kaç radyand r? A) 0 D) 0 B) 0 E) 0 C) 40 I. Yol: (,) = + (0,) = 60 ı = 70 ı + ı II. Yol: = 7 ı olur. (, ) =, 60 ı =, 6 ı, 60 ı ise ı x D.O. 60x = x = 0, olur. ı = + 0, =, 'dir. 0 p radyan ise, x radyandır. x 6 7,0 7 ı dır. Yanıt B D.O. 0x =,p x =, 0 x = 0 bulunur. Yanıt B 0 Bir ABC üçgeninde m(aapple) = 4 ' 4'' m(bapple) = 4 4' '' olduğuna göre, m(capple) kaçtır? A) 9 6' 4'' B) 99 6' '' C) 97 7' '' D) 9 46' 4'' E) 99' 46' '' Bir ABC üçgennide m(aapple) + m(bapple) + m(capple) = 0 olduğundan 4 ' 4'' + 4 4' '' 79 6' 6'' Ş 79 6' '' = 0 ' '' ' = 60'' = 60' 0 00' 00'' 79 9' 60'' 0 0' 0'' 0 0' 0'' 99 6' '' olur. Yanıt B p sayısı olarak al nd nda,, radyan kaç 7 derece olur? A) 99 B) 4 C) 76 D) E) 9 p radyan 0 olduğu için radyan 7 0 ise, radyan x olur. D.O. x =, x = x = 9 olur. Yanıt E 9 Trigonometri
9 Konu Pekiştirme -. 7 radyan kaç derecedir? A) 60 B) 7 C) 90 D) 0 E) 0. a, b, c birer pozitif tam sayı, 47'' = a b' c'' olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 7 B) C) 9 D) 40 E) 4. 0 kaç radyand r? A) B) 4 C) D) 6 E) (, ) toplamı kaç dakikadır? A) 499 B) 404 C) 40 D) 4 E) 44. c m radyan kaç derecedir? 7 0 A) B) C) D) 4 E) 7. 4 ' '' 4' 4'' Yukarıda verilen çıkarma işleminin sonucu kaçtır? A) 0 46''' B) 6'4'' C) 0 6''' D) 46'4'' E) 46'4''. 4 4' '' + ' 6'' dakikal k aç kaç derecedir? A) B) C) D) 4 E) Yukarıda verilen toplama işleminin sonucu kaçtır? A) 0 ' '' B) 49 ' '' C) 40 ' '' D) 9 ' '' E) 4 ' ''
10 ÜNİTE ÖZETİ Açı Ölçü Birimleri Æ = 60 ı D R = 0 p ' = 60'' Æ Esas Ölçü Derece cinsinden esas ölçü bulunurken 60 den büyük açılar, 60 a bölünerek kalan bulunur. Negatif açılarda ise ( ) işareti dikkate alınmadan sayı, 60 a bölünerek kalan bulunur. Daha sonra kalana 60 eklenir. Radyan cinsinden esas ölçü bulunurken p den büyük sayılarda pay, paydanın katına bölünerek kalan bulunur ve bu sayı, paydaki sayının yerine yazılır. Negatif sayılarda ise ( ) işareti dikkate alınmadan pay, paydanın katına bölünerek kalan bulunur. Bu sayı paydaki sayının yerini alır. Sonuca p eklenir. Æ Özdeşlikler sin x cos x tan x = cos x cot x = sin x tan x = cot x = cot x tan x c scx = ters s inx sin x + cos x = cos x = sin x Æ Sinüs Teoremi A s ecx = c osx ters sin x = cos x Æ Üçgenin Alanı A Æ Birim Çember c R O b c b 0 II(,+) III (, ) sin I(+,+) 90 (+)yön 0 cos ( )yön 70 IV(+, ) π π/ π/ tan 0 cot B a C a b c = = = R sin A sin B sin C & A( ABC) = b c sin A B a C Æ Sıralama Açıları I. bölgeye düşecek şekilde düzenlemek kolaylık sağlar. Fonksiyonları aynı türden yazmak kolaylık sağlar. Æ Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar Æ Kosinüs Teoremi A a = b + c bc cosa c b x Hipotenüs Komşu Karşı Karşı sinx = Hipotenüs cosx = Komşu Hipotenüs B a C Æ Toplam-Fark Formülleri sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb sin(a b) = sina cosb cosa sinb tanx= Karşı Komşu cotx = Komşu Karşı cos(a + b) = cosa cosb sina sinb cos(a b) = cosa cosb + sina sinb 46
11 ACEMİ TEST p. sine o ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) sin x. fx ( ) = fonksiyonunun alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6. Birim çember üzerinde 40 lik açının bitim noktasının y eksenine uzaklığı kaç birimdir? A) B) C) D) E) 6. sinx + sinx = 0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (k Œ Z) A) x: k p ) p B) ( xx : = kp + 4 C) $ xx : = ( k+ ) p. p kp p kp p D) ) xx : = " + kp 4. sin70, cos( 6 ), tan(6 ), cot(0 ) E) x: k p ) Yukarıdaki trigonometrik ifadelerin işaretleri sırası ile aşağıdakilerden hangisi olur? A),,, B),,, + C), +,, + D) +,, +, E) +, +,, + 7. cos sin ifadesinin değeri kaçtır? 4. M A) B) C) D) E) a K 4 Şekildeki üç kare birbirine eşittir. m(klapplem)= a olduğuna göre, cota nın değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4. sin(p + a) + sina ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) sina C) sina D) sina E) sina
12 AMATÖR TEST. Başlangıç noktası A, f p olan ve uzunluğu p birim olan pozitif yönlü yayın bitim noktası birim çemberde hangi noktadadır? A), f p B) f, p C), f p D) f, p E), f p. x = r cos x tan x olduğuna göre, - işleminin cos 7x cot 4x sonucu kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 6. A 4 [AD] ^ [BC] AD = 4 br BD = br ve DC = br dir. p. < x < y < p B D C olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Yukarıda verilenlere göre, BAC açısının sinüsü kaçtır? A) sinx > siny B) cosx < cosy C) cotx < coty D) sinx > cosy E) tanx > tany A) 4 D) B) E) C). a + b = p veriliyor. sina = olduğuna göre, cosb kaçtır? 7. A = (sina + cosa) cos p d 4 an olduğuna göre, A sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D) E) A) sina B) cosa C) D) 0 E) sina a 4. tan = olduğuna göre, sina değeri kaçtır? A) B) C) D) E). tan0 = k olduğuna göre, cot70.( sec 0 ) işleminin sonucu kaçtır? A) k B)k C) k D) k E) k 4
13 UZMAN TEST. sin + sin + sin sin 9 + sin 90. x = sina cosa ve y = sina cosa işleminin sonucu kaçtır? olduğuna göre, y = f(x) fonksiyonu aşağıdakiler- A) 44 B) 9 D) 9 E) 4 + C) 4 den hangisidir? A) x + B) x C) x D) x + + E) x 4. x + 6x = 0 denkleminin kökleri tana ve tanb olduğuna göre, tan(a + b) kaçtır? A) B) C) D) E) 4 p 6. < a < p ve tan a = olduğuna göre, cosa değeri kaçtır? 4 A) B) C) D) E) 4. sin 4 p sin p cos p cos 4 p + $ + ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 7 7 A) B) C) D) E) cos x sinx + sin x cosx = 0 ve 0 < x < 4 p olduğuna göre, tanx değeri kaçtır? A) B) C) D) E) p 4. fdx+ n= sin x sin x olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) sinx sinx B) sinx + cosx C) cos x + cosx D) cos x + sinx. tan = a olduğuna göre, cot4 değeri kaçtır? a a + A) B) a a C) a D) a E) a a a a E) sin x + cosx 6
14 PROFESYONEL TEST r tan r. xc+ tan m= r - tan olduğuna göre, x kaçtır? A) B) D) E) C). f(x) = (9 sinx)( + sinx) olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun maksimum değeri kaçtır? A) 6 B) 40 C) 44 D) 46 E) 4. sin 6 x + cos 6 x + 7sin x cos x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) C) sinx D) sin x E) cos x 6. k çift tam sayı olduğuna göre, 9 tan ( ) k p > $ e + xo + ek + oph ifadesinin eşiti nedir? A) cotx B) cotx C) tanx D) tanx E) tanx p. x y = veriliyor. (cosx + cosy) + (sinx + siny) ifadesinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 6 C) D) 0 E) 7. arctan + arctan 4 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) p B) p 4 C) p D) 4 p E) 6 p 0 4. p < x < p ve sin x = olmak üzere, eşiti nedir? A) 7 D) 7 sin( p+ x) + tan( p x) ifadesinin cos( x p) cot( p+ x) 9 B) E) C). ^+ tan h ^+ tan h... ^+ tan 44 h= 4 x olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 9 C) 6 D) E) 9
15 ÖSYM den SEÇMELER. cot( 4 ). sin( 44 ) sin( ). sin( 6 ) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) cot( ) B) cos(6 ) C) 4sin(44 ) D) 4cos(4 ) E) 4tan(6 ) 4. D 6 E A G x F C B ABCD dikdörtgen DEFG kare DE = 6 birim AE = birim AB = birim % mbfc ( ) = x 0 / AYT Buna göre, cot(x) kaçtır? A) B) C) D) E) 07 LYS. 0 < x < p olmak üzere, sin x. cos x sin x cos x = sin x+ cos x eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? r r 7r A) B) C) 4 4 D) p E) p 0 / AYT. 0 x r olmak üzere, sec( x) = sec( x) + eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, tan(x) değeri kaçtır?. Aşağıda, O merkezli yarıçapı birim olan yarım çember ile OAB ve ODC dik üçgenleri gösterilmiştir. A ve C noktaları hem OAB üçgeninin hem de yarım çemberin üzerindedir. A) B) C) D) 6 E) 7 07 LYS Buna göre, AB + BC CD + DA oranının x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) sinx B) tanx C) cotx D) cosx E) secx 0 / AYT 6. x [0, p) olmak üzere, cos(x) = cos(x). cos(x) denkleminin kaç farklı çözümü vardır? A) B) 6 C) D) E) 07 LYS
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 978 65 7-56 - Dizgi ÇAP Dizgi
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK MANTIK - KÜMELER
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK MANTIK - KÜMELER ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 978 605 2273-66 - Editörler
Detaylı12 SINIF MATEMATİK ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR DİZİLER
SINIF MATEMATİK ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR DİZİLER YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim
DetaylıÖRNEK 3712 nin esas ölçüsünü bulunuz. ÇÖZÜM esas ölçüsü 112 olur. ÖRNEK ÇÖZÜM cos 1, 1 sin 1
MTEMTİK TRİGONOMETRİ - I irim Çember II III sin I IV 0 nin esas ölçüsünü bulunuz 0 00 0 00 + olduğundan, esas ölçüsü olur I ölge (0 < < II ölge ( ) < < ) III ölge ( < < IV ölge ( ) < < ) sin tan cot +
DetaylıTRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY
TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI
DetaylıSayfa No. Test No İÇİNDEKİLER TRİGONOMETRİ
TRİGONOMETRİ İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No YÖNLÜ AÇI VE YÖNLÜ YAY KAVRAMI -AÇI ÖLÇÜ BİRİMLERİ...00-00.... BİRİM ÇEMBER...00-00.... BİR AÇININ ESAS ÖLÇÜSÜ...00-00.... BİR AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARININ
DetaylıTrigonometrik Fonksiyonlar
Trigonometrik Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 6 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; açı kavramını hatırlayacak, açıların derece ölçümünü radyan ölçümüne ve tersine çevirebilecek, trigonometrik
DetaylıCebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR,
, 00 M ebir Notları Gökhan EMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Trigonometri. TEST I π 'ün esas ölçüsü kaçtır? ) p ) p ) p ) π p. tanθ = ) ) olduğuna göre, sinθ değeri kaçtır? ) ). 0 'nin esas ölçüsü kaçtır?. θ
Detaylı10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
10 SINIF MATEMATİK Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK
Detaylı12SINIF MATEMATİK. İntegral Çemberin Analitik İncelenmesi
SINIF MATEMATİK İntegral Çemberin Analitik İnelenmesi YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğuran AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim
Detaylı9SINIF MATEMATİK. Denklemler ve Eşitsizlikler
9SINIF MATEMATİK Denklemler ve Eşitsizlikler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile
DetaylıDOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI DĞRUNUN ANALİTİK İNELENMESİ GEMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF KULA YARDIMI KNU ANLATIMLI SRU BANKASI ISBN 978 60 227 61 6 Dizgi
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 0. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI POLİNOMLAR ÇARPANLARA AYIRMA İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER V ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 0. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI
DetaylıTRİGONOMETRİ Test -1
TRİGONOMETRİ Test -. y. y K O O. nalitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, ) dir? (O noktası orijindir.) O y [OK] açıortay olmak üzere, nalitik düzlemde verilen
DetaylıDERS: MATEMATİK I MAT101(04)
DERS: MATEMATİK I MAT0(0) ÜNİTE: FONKSİYONLAR KONU:. TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR Öncelikle açı ölçü birimlerine göz atalım: Bilindiği gibi bir tam açının ölçüsü 0 derecedir. Diğer bir açı ölçü birimi de
Detaylı11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar
11. SINIF No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ Ders Saati Ağırlık (%) 11.1. TRİGONOMETRİ 7 56 26 11.1.1. Yönlü Açılar 2 10 5 11.1.2. Trigonometrik Fonksiyonlar 5 46 21 11.2. ANALİTİK GEOMETRİ 4 24 11 11.2.1.
Detaylı9SINIF MATEMATİK. Mantık Kümeler
9SINIF MATEMATİK Mantık Kümeler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse,
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 12. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI TÜREV MATEMATİK. Türev Alma Kuralları Türevin Uygulamaları
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI TÜREV MATEMATİK Türev Alma Kuralları Türevin Ugulamaları ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 1
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
Detaylı9SINIF MATEMATİK. Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf
9SINIF MATEMATİK Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim
Detaylı8. ÜNİTE TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR
8. ÜNİTE TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR KONULAR 1. TRİGONOMETRİ 2. Açı 3. Yönlü Açı 4. Yönlü Yaylar 5. Birim Çember 6. Açı Ölçü Birimleri 7. Derece 8. Radyan 9. Grad 10. Esas Ölçü 11. TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR
DetaylıKPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU
KPSS ÖABT 09 İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI 50 soruda SORU Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ISBN 978-605--9-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
Detaylı1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)
ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin
Detaylı11 SINIF MATEMATİK. Fonksiyonlarda Uygulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri
SINIF MATEMATİK Fonksionlarda Ugulamalar Denklemler ve Eşitsizlik Sistemleri Fonksionlarla İlgili Ugulamalar İkinci Dereceden Fonksionlar ve Grafikleri Fonksionların Dönüşümleri Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıProjenin Amacı: Çok kullanılan trigonometrik oranların farklı ve pratik yöntemlerle bulunması
Projenin Adı: Trigonometrik Oranlar için Pratik Yöntemler Projenin Amacı: Çok kullanılan trigonometrik oranların farklı ve pratik yöntemlerle bulunması GİRİŞ: Matematiksel işlemlerde, lazım olduğunda,
Detaylı1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2
8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için
DetaylıPOLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.
POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 7 6 6.. Yönlü
Detaylı7.2 Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (I) Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (II)
7.2 Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (I) Tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde bir ve yalnız bir görüntüsü varsa, tanım kümesinden değer kümesine olan bağıntıya fonksiyon denir. Fonksiyonu f ile
Detaylıf : A B f(x) a b.sin (cx d), g(x) a b.cos (cx d) TRİGONOMETRİ-2 PERİYODİK FONKSİYONLAR f, A kümesinden B kümesine tanımlı bir fonksiyon olsun.
TRİGONOMETRİ-2 PERİYODİK FONKSİYONLAR f, A küesinden B küesine tanılı bir fonksiyon olsun. f : A B Her x A için f(x+t)=f(x) olacak şekilde sıfırdan farklı en az bir T reel sayısı varsa; f fonksiyonuna
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 30 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-952-7
DetaylıMAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
DetaylıKomisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN
Komisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME ISBN 978-605-8-8-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106
1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için
DetaylıMatematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.
- 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle
Detaylı10SINIF MATEMATİK. Sayma ve Olasılık Fonksiyonlar
0SINIF MATEMATİK Sayma ve Olasılık Fonksiyonlar YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
Detaylı11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi
11 SINIF MATEMATİK Tigonometi Doğunun Analitik İncelenmesi 1 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğucan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgü OFLAZ Eğe bi gün sözleim
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,
DetaylıLys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2
1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.
Detaylı18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak
MAT 1 Hata 73 1 C 135 8 A 137 7 D şıkkına parantez konacak 143 Sol üst örnek Sıkça yapılan yanlış ün son cümlesi O halde. 144 Son örnek tam yerine doğal 208 9 18 yerine 18 8 5 225 2 A 246 6 Doğru cevap:
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıEĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU
08-09 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU No Konular Kazanım sayısı Ders Saati Ağırlık (%).. TRİGONOMETRİ 8 6 6.. Yönlü Açılar
Detaylı( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2
. lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı
DetaylıTRİGONOMETRİK DENKLEMLER
TRİGONOMETRİK DENKLEMLER Daha önceden Sin + Cos = 1 ifadesinin R için gerçekleştiğini biliyoruz. Bu tür eşitliklere Özdeşlik adını verdiğimizi biliyorsunuz. Fakat ; Sin = 0 ve tan = 0 gibi eşitlikler R
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
DetaylıMC TEST-I Aşağıdaki eşitliklerin doğru olduğunu gösteriniz π 2π
MC TEST-I Aşağıdaki eşitliklerin doğru olduğunu gösteriniz π π 1) 4 sin.sin +.sin + = sin ) π π 4 cos.cos +.cos + = cos www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr TRĐGONOMETRĐ
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
6 6 4 4 1. sin x cos x sin x cos x sin x ifadesinin eşiti kaçtır? A) B) 1 ) 0 D) 1 E). 1 1 4arctan arctan 5 9 işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 8 ) 6 D) E) 4 4. cos x cos y 4 4 sin x sin y 4 4 ifadesi tanımlı
DetaylıSORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker
DetaylıUYGULAMALI MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT UYGULAMALI MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT UYGULAMALI MATEMATİK ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı ya da bir kısmı, yazarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik,
DetaylıHalit Tansel Satan, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN
YAYIN KURULU Hazırlayanlar Halit Tansel Satan, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni Saime YILDIRIM Kurumsal Yayınlar Birimi Dizgi & Grafik Mustafa Burak SANK
DetaylıLYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular
LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
Detaylı9SINIF MATEMATİK. Üçgenler Veri
9SINIF MTEMTİ Üçgenler Veri 4 YYIN RİNTÖRÜ ğuz GÜMÜŞ EİTÖR Hazal ÖZNR - Uğurcan YIN İZGİ Muhammed RTŞ SYF TSRIM - P F. Özgür FZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse, bilimi seçin... M. emal tatürk
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.
. A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.
DetaylıBÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14
İÇİNDEKİLER Önsöz. V BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? 13 1.1. Matematik Nedir? 14 BÖLÜM II KÜMELER 17 2.1.Küme Tanımı ve Özellikleri 18 2.2 Kümelerin Gösterimi 19 2.2.1 Venn Şeması Yöntemi 19 2.2.2 Liste Yöntemi
DetaylıAralıklar, Eşitsizlikler, Mutlak Değer
ARALIKLAR Gerçel sayıların, aralık olarak adlandırılan bazı kümeleri kalkülüste sık sık kullanılır ve geometrik olarak doğru parçalarına karşılık gelir. Örneğin, a < b ise, a dan b ye açık aralık, a ile
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
Detaylıİç bükey Dış bükey çokgen
Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden
DetaylıMatematik 1 - Alıştırma 1. i) 2(3x + 5) + 2 = 3(x + 6) 3 j) 8 + 4(2x + 1) = 5(x + 3) + 3
Matematik 1 - Alıştırma 1 A) Denklemler 1. Dereceden Denklemler 1) Verilen denklemlerdeki bilinmeyeni bulunuz (x =?). a) 4x 6 = x + 4 b) 8x + 5 = 15 x c) 7 4x = 1 6x d) 7x + = e) 5x 1 = 10x + 6 f) 0x =
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+
Detaylı1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
Detaylı1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500
984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
DetaylıXII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
Detaylı[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;
. Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş
Detaylı10 SINIF MATEMATİK. Dörtgenler ve Çokgenler Katı Cisimler
10 SINI MTMTİK örtgenler ve Çokgenler Katı isimler 3 YYIN KOORİNTÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ İTÖR Hazal ÖZNR - Uğurcan YIN İZGİ Muhammed KRTŞ SY TSRIM - KPK. Özgür OLZ ğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse, bilimi
Detaylı2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?
017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin
Detaylı11. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI
11. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Programın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 11. sınıf matematik öğretim programı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Matematiksel Süreç
DetaylıTÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI 1-TÜREVİN TANIMI VE GÖSTERİLİŞİ a,b R olmak üzere, f:[a,b] R fonksiyonu verilmiş olsun. x 0 (a,b) için lim x X0 f(x)-f( x 0 ) limiti bir gerçel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun
DetaylıTRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI
TRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI Diyelim ki yeryüzünden güneşe olan mesafeyi bulmak istiyoruz. Şerit metre kullanmak açıkçası pratik değildir. Bu nedenle bu sorunun üstesinden gelmek için
DetaylıEKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
DetaylıTRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ A. PERİYODİK FONKSİYONLAR A, düna ve güneşin hareketleri, a ve güneş tutulmaları her 7 ılda bir Halle kuruklu ıldızının dünamızı ziareti periodik olarak medana gelen
Detaylı7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR
7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters
DetaylıTrigonometrik Dönüşümlerin Fiziksel Yorumu
S a y f a 1 Trigonometrik Dönüşümlerin Fiziksel Yorumu Giriş Çoğumuz, trigonometrik dönüşüm formüllerini aklımızda tutmakta güçlük çekiyoruz. Ancak her şeyin bir kolay yolu var. Trigonometrik dönüşüm formüllerini
DetaylıBÖLÜM 1 1- KOMPLEKS (KARMAŞIK) SAYILAR 1-1 KARMAŞIK SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ
BÖLÜM - KOMPLEKS (KARMAŞIK) SAYILAR - KARMAŞIK SAYILAR VE ÖELLİKLERİ ax + bx +c ikinci derece denkleminin < iken reel köklerinin olmadığını biliyoruz. Örneğin x + denkleminin reel sayılar kümesinde çözümü
DetaylıNİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P
DetaylıKüre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018
Küre Küre Üzerinde Hesap Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018 Küre ve Küre ile İlgili Tanımlar Küre: «Merkez» adı verilen bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların bir araya getirilmesiyle, ya
DetaylıCahit Arf Matematik Günleri 10
Cahit Arf Matematik Günleri 0. Aşama Sınavı 9 Mart 0 Süre: 3 saat. Eğer n, den büyük bir tamsayı ise n 4 + 4 n sayısının asal olamayacağını gösteriniz.. Çözüm: Eğer n çiftse n 4 +4 n ifadesi de çift ve
Detaylı1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
Detaylıales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan
ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve
DetaylıLYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar
Detaylımatematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı
matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,
Detaylı9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI
9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler
DetaylıALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde
ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç
1. Rakamları toplamından büyük olan kaç tane doğal sayı vardır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 10 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç sayının toplamı (0) cc ise c nin alamayacağı en büyük değer kaçtır? A)
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGONOMETRÝ - IV MF TM LYS Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý Bölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGONOMETRÝ - IX MF TM LYS 6 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
DetaylıPolinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.
1. Ünite: Polinomlar Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Kalan Bulma 1 1 1 1 1 1 1 1 1
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI
0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;
DetaylıKPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin
Detaylı