Afyon Kocatepe Üniversitesi 8(1) Afyon Kocatepe University POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Nilgün SÖNMEZ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Afyon Kocatepe Üniversitesi 8(1) Afyon Kocatepe University POİNCARÉ KONİKLERİNİN DENKLEMLERİ VE SINIFLANDIRILMASI. Nilgün SÖNMEZ"

Transkript

1 Afon Kop Ünivii 8() Afon Kop Univi FEN BİİMERİ DERGİSİ JOURNA OF SCIENCE POİNCARÉ KONİKERİNİN DENKEMERİ VE SINIFANDIRIMASI Nilgün SÖNMEZ Afon Kop Ünivii Fn Ebi Füli Mmi Bölümü AFYON ÖZET Poiné ü ı üzlm gomii Hni Poiné fınn o ılmışı. Poiné ü ı üzlm gomii Öli üzlm gomiinin on üç iomu içinn pllli poulını ğlmığınn olı Ölin olmn bi gomii [49]. Bu gomi oğul v uzlı fonionu flı oluğunn Öli üzlmini uzlı vmıl ilgili onulın Poiné bnzlini çlışm oluç ilginçi. Üli ii no ıni H Poiné uzlığı Ölin uzlın h ı oln bi uzlıı. Bu onull ilgili bnz çlışmlın Ti gomii için pılığı [3567] v Poiné ü ı üzlmil ilgili bzı poblmlin çlışılığı bilinmi [8]. Bu çlışm Poiné ı üzlm gomii üzin pığım oo zinin [8] bi ımı oln ii olı Poiné onili v o oğulmn Poiné onili onuu inlnmi. Anh Klim: Poiné uzlığı Poiné ü ı üzlmi Poiné oğulı GENERA EQUATION FOR POINCARE CONICS AND THEIR CASSIFICATION ABSTRACT Th Poiné upp hlf pln gom h bn inou b Hni Poiné. Poiné upp hlf pln gom i non-eulin in i fil o if h plll poul wihin h hin iom of h Eulin pln gom [49]. In Poiné upp hlf pln gom h lin n h funion of in iffn hfo i m

2 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı ining o u h Poiné nlogu of h opi h inlu h onp of in in h Eulin gom. Bi h Poiné in H bwn wo poin i h lngh of h ho hn Eulin in. A i i nown h lniv ppoh o obin oni in h Tib gom [3567] n fw poblm l wih h Poiné upp hlf pln gom hv bn ui n vlop [8]. In hi wo w min Poiné oni wih wo-foi n fou i Poiné oni whih inlu in m Ph-hi [8]. K Wo: Poiné in Poin' upp hlf pln Poin' lin.. GİRİŞ Poiné ü ı üzlmini nol Öli nlii üzlminin ü ııni noll nı olmın şın oğul v ii no ıni uzlı fonionu flıı. Poiné ü ı üzlmini oğul ={ bi } ı-oğul I. Tip Doğul v bi ={ ı-çmbl II. Tip Doğul şlin nımlnmı. A=( ) v B=( ) hhngi ii no i bu i viln nol ıni Poiné uzlığı H A B i i biçimini. AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 64 AKU-Jounl of Sin 8()

3 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı. POİNCARÉ KONİKERİNİN DENKEMERİ Bu bölüm ii-olı v o-oğulmn Poiné onilinin nlmli inlnmişi. Yımı Tom : Poin' ü ı üzlmin hhngi bi P=( ) noınn gçn v = v = i oln bi oğu çizlim. P noının oğulı iği no X=( ) ilim. Bu i P=( ) noının v oğulın oln H uzlılı H P v ig i hll fomülli il bllii. İp: i) = v = i; P=( ) =( ) noınn gçn v oğuun i oln oğu I ipini oğuuu. oğuu il oğuunun işiği no X=( ) =() olu (Bz.Şil ). O hl AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 65 AKU-Jounl of Sin 8()

4 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı i. H P X C P = ()=( ) X = ()=( ) C C() Şil ii) = v v = i; P=( ) noını v oğuunu llım. P=( ) noınn gçn v oğuun i oln oğu II ipini oğuuu (Bz. Şil ). oğuu il oğuunun im noı X=( ) ii. O hl i. H P X ( ) AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 66 AKU-Jounl of Sin 8()

5 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı P = () X = () C K() C() Şil P=( ) noı v = oğuunu llım. P=( ) noınn gçn v oğuun i oln oğu II. ip bi oğu olğınn üi fomülü ullnbiliiz.(bz. Şil 3) P = () X = ()=( ) K()=() Şil 3 Tom : ( ) ( ) olı Poiné onilinin nlmi u {-} v v olm üz in u v v in şlini. u v AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 67 AKU-Jounl of Sin 8()

6 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() AKU-Jounl of Sin 8() 68 İp: = in ( ) v ( ) nolı ı-oğul üzin olulınn Poiné oniğinin nlmi v u v in ( ) v ( ) nolı ı-çmbl üzin oluğunn Poiné oniğinin nlmi v u biçimini. Tom : F= ( ) olı v v oğulmnlı Poiné onilinin nlmli şğıi şili:

7 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() AKU-Jounl of Sin 8() 69 i v v o i v o i v o 3 i v v o (Bu oniğin ış mzliğini göi). İp: Yımı Tom Poiné uzlığı v ış mzliği ullnıl iplnbili. i i

8 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() AKU-Jounl of Sin 8() 7 v i i v I. Duum: P=() hhngi bi no = olun. A) = i) = = Bu nlm () noını göi. ii) = 4 B) i =

9 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() AKU-Jounl of Sin 8() 7 Bu nlm ( ) noını göi. ii = 4 Bu nlm () noını göi. iii Bu uum A nın ii) uumul nıı. II. Duum: P=() hhngi bi no = olun. i) = Bu uum B nın i) uumul nıı. ii) Bu uum A nın ii) uumul nıı. 3. POİNCARÉ KONİKERİNİN SINIFANDIRIMASI İi-olı Poiné onili Tom ' vilmişi. Bu nlml u= i bu onil ii-olı Poiné lipli v u=- i ii-olı Poiné hipbolli ni. Bnz ol o-oğulmn Poiné onili Tom vilmişi. Bu onil << = > i ııl o-oğulmn Poiné lipli o-oğulmn Poiné pbolli o-oğulmn Poiné hipbolli ol lnıılıl. Bu ıım büün Poiné onili ınıflnıılmı.

10 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı İl ön bu ıım ullnıl vml v ılmlı vlim. Poiné ü ı üzlmin ol şil F =( ) F = ( ) bi ii no (ii-o) v m F F oğuunun ğimini göin. F F oğuu -nin pll i m= ı. H-çmbi nı zmn Öli çmbini [] H-lipi v H-hipbolü ii-olı Poiné lipi v ii-olı Poiné hipbolünü gömi. Konv v onv ğil şğıi şili: onv ği onv ği Tom 3: () v () nlmlil viln ii-olı Poiné onili u v ılı F =( ) v F = ( ) nolıl blli olup Tblo Tblo btblo vilmişi. Tom 4: (3) nlmil viln o-oğulmn Poiné onili ış mzliği = v = oğulmnı v F= F =( ) oğı il blli olup Tblo 3 n Tblo 3b vilmişi. Bu ıım H (F F )=δ il göilmişi. Tblo. İi-olı Poiné lipli (u=) v v F F m in uumu v Gomi Y F F v noı F F v II. ip ogu F F v H çmbi m F F H ogu m v Boş üm m v Olı uzlı hiç H-oğu pçı m v m v H-lipi Diğ büün uuml için v Boş üm v pçı AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 7 AKU-Jounl of Sin 8()

11 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı Tblo b. İi-olı Poiné lipli (u=) v v F F m in uumu v Gomi Y F F v F F v v m v m v v Diğ büün uuml için v Boş üm v noı Tblo. İi-olı Poiné hipbolli (u=-) v v F F m in uumu v Gomi Y m v Boş üm m m v II. ip ogu m F F H ogu m v Boş üm m v Olı uzlı hiç H-oğu pçı m v m v H-hipbolü m v Eği Diğ büün uuml için v Boş üm v pçı İi-olı Poiné hipbollinin iini uumu Tblo b il nıı. AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 73 AKU-Jounl of Sin 8()

12 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı Tblo 3. O-oğulmn Poiné onili (w=) H P v H P Doğulmn in uumu Gomi Y v Konv ği v v noı = v H-pbolü v v noı v Konv ği 3.4 i ği il = oğuunun ınılığı onv bölg- v no v İi n ği v noı F oğı oğulmnı üzin olmn Poiné onili Tbl 3 vilmişi. (3) nlmil viln o-oğulmn Poin' onilin ğ F oğı oğulmnı üzin i bu ip onil jn ooğulmn Poiné onili ni. Bu onil Tblo 3b göilmişi. AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 74 AKU-Jounl of Sin 8()

13 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı Tblo 3b. Djn o-oğulmn Poiné onili (w=) P v P H H Doğulmn Gomi Y = noı = = F noınn gçn bi çif ği v noı = noı II. ip oğu v v noı noı F noınn gçn ği İp: Tom Tom Tom 3 v Tom 4 ü ulln iplnbili. 4. UYGUAMAAR: POİNCAR'E KONİKERİNİN GRAFİKERİ Poiné onili Tom v Tom viln nlmll göili ol çizilbili. Poiné onilinin gfili Şil 4 v Şil 4b vilmi. AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 75 AKU-Jounl of Sin 8()

14 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı m= v v m ± v v m= v v m= v -v m ± v -v Şil 4: İi-Olı Poiné onili AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 76 AKU-Jounl of Sin 8()

15 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı = = = = = = = = = = = Şil 4b: O-oğulmn Poiné onili KAYNAKÇA. K R. Aç Z. Günlılı İ. v Özn M. Gnl quion fo Tib oni n hi lifiion Mi. Mh. G Hmbug (). Ku E.F. Tib gom Aion-Wl Mnlo P Clifoni 88 f (875) 3. h R. Pimil ion in Tib gom Mh. Mgzin Vol. 55 No 4 5- (98) 4. Millmn R. S. P G. D. Gom; A Mi Appoh wih Mol Sping-Vlg Nw Yo In. (99) 5. Mo J.M. n Km F. in n pbol in Tib gom Pi-Mu Epilon Jounl Vol 7 No 7 (98) 6. Phob Ho Y. n iu Y. Pbol in Tib Gom Mioui Jounl of Mhmil Sin Vol 8 No 63-7 (996) 7. Rnol B.E. Tib gom Pi Mu Epilon Jounl 77-8 (98) AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 77 AKU-Jounl of Sin 8()

16 Poiné Konilinin Dnlmli v Sınıflnıılmı 8. Sönmz N. Poin Yı Düzlm Gomii Üzin Doo Tzi Mmi Bölümü Omngzi Ünivii 96 (6) 9. Shl S. Th Poiné hlf pln gw o mon gom Jon n Bl Publih Boon 98 f (993). hp:// AKÜ-Fn Bilimli Dgii 8() 78 AKU-Jounl of Sin 8()

ML65X HİDROLİK ŞEMALAR INDEKS

ML65X HİDROLİK ŞEMALAR INDEKS HİOLİK ŞML IK Şema o _07 _09 _0 6 _7 _8 _9 5 _6 6 35_d _35_y-u _36 _39 _40 _4 _4 _43 _44 çıklama Hidrolik (4 Valfli ağlantı) MLK Hidrolik Kabin esisatı Kat esisatı üvenlik evresi Kapı çık eviyelemeli Hidrolik

Detaylı

Gü ven ce He sa b Mü dü rü

Gü ven ce He sa b Mü dü rü Güvence Hesabı nın dünü, bugünü, yarını A. Ka di r KÜ ÇÜK Gü ven ce He sa b Mü dü rü on za man lar da bi lin me ye, ta nın ma ya S baş la yan Gü ven ce He sa bı as lın da ye - ni bir ku ru luş de ğil.

Detaylı

ML60X MİKROLİFT MÜHENDİSLİK

ML60X MİKROLİFT MÜHENDİSLİK Kontaktörler 3 sınıfı 0V bobinli kullanılmalıdır! Kontaktörlerin bobinlerine filtresi mutlaka bağlanmalıdır! OK KÇK KOUMLI OOM İO In Out U V 35 / 0V + ompa Köprü iyot H U U 0V U U 8V 0V OK U 35 / 0V +

Detaylı

E M İN E K O Ç A L R İZ E M E R K E Z G Ü L E N D E R E R G E N R İZ E M E R K E Z A Y Ş E D Ü Z G Ü N R İZ E M E R K E Z

E M İN E K O Ç A L R İZ E M E R K E Z G Ü L E N D E R E R G E N R İZ E M E R K E Z A Y Ş E D Ü Z G Ü N R İZ E M E R K E Z K U R A SIR A A D I S O Y A D I i p y 51 5 9 9 E M İN E K O Ç A L R İZ E M E R K E Z 52 1038 G Ü L E N D E R E R G E N R İZ E M E R K E Z 53 179 A Y Ş E D Ü Z G Ü N R İZ E M E R K E Z 54 1316 H A T İÇ

Detaylı

Ö Ö Ö ö İ Ö ö Ü ö ö Ö ö İ İ ö öö Ö Ö Ş Ö ö ö Ö Ö» Ö Ö Ö Ş Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö ö Ö ö Ö ö ö ö ö ö ö ö Ğ ö ö ö Ö ö Ö ö» ö Ö Ö ö ö İ ö ö ö Ş ö Ö ö ö ö» Ö Ö ö ö ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ö Ş ö ö ö İ Ö Ş ö Ö ö ö ö ö ö ö İ

Detaylı

«Ğ ğ İ ğ Ü Ü İ İ ğ ğ Ü Ü İ İ Ğ ğ ğ İ İ Ü Ü İ İ Ü İ Ğ Ü Ü ÜĞÜ Ğ İİ İ Ü ğ İ İ İ İİ İ İ Ç İ İ İ ö ö ö ğ İ İ Ö İ ö ğ Ö ğ ö ö ğ ö İ ğ ğ ğ ğ Ü Ü İ İ İ Ğ ğ ğ Ç ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ö ö ğ ğ ö ğ İ ğ İ ö ğ ğ ğ ğ

Detaylı

Ü Ü İ İ İ Ğİ Ü Ö İ İ Ğ Ğ İ ç İ Ğ ç ç ç İ ç ç İ İ ç ç ç İ ç ç İ ç ç ç Ü Ü İ ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç İ ç ç ç ç ç ç ç Ü İ ç ç İ Ö ç Ü ç ç ç ç ç ç ç ç Ü ç Ü Ü ç İ ç ç İ ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç

Detaylı

Ğ İĞİ Ü ğ ğ ğ Ş ğ ö ğ ğ ğ ğ ö Ç Ç Ç Ğ Ç ÜÜ Ğ Ş Ğ Ç Ğ Ç Ğ Ğ İ Ş İ İ ğ ğ ğ İ İ İ İ Ü İ ğ ğ ğ ÖÇ ğ ö ğ ö ö ğ ö ö ğ Ç ğ ö ö ğ ö ö ö ö ğ ğ ö ğ ğ ö ö Ç Ü İ Ş İ İ ğ Ş İ İ İ İ Ş ö Ç ö ö ğ ğ ö ö ğ ö Ç Ç İ İŞ İ

Detaylı

ç ç ç ç ç İ ç ç ç ç ç ç

ç ç ç ç ç İ ç ç ç ç ç ç İ Ğİ Ş «Ü İ Ç Ç İ İ Ş İ ç İ ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç İ ç ç ç ç ç ç ç ç Ü Ö ç ç İ ç ç ç ç ç İ İ ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç Ç ç ç ç ç ç ç ç İç ç ç ç ç

Detaylı

Ş İ ç İ İ Ş ç ç ç ç Ö İ ç İ Ö İ ç ğ ç ç ç ç ç ğ Ö ç ğ ç ç ç ğ ç ç ç ğ ç ç ğ ğ ç ç ç ğ ç ğ ğ ç İ Ç İ ğ ç ç ç ğ Ç ğ ç ç ç ğ Ö ğ İğ ç ğ ğ ç ğ ğ ğ ğ ç ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ç ğ ç ç ç ç ç ğ ç ç ç ğ ç ç ğ ç ğ ğ ğ

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24 IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil

Detaylı

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa;

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa; 1. BÖÜ EESTROSTATİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ ODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1.. 1. Z. yatay üzlem 8 yatay üzlem ve küeleinin ve küeciğinin yükleinin işaeti I., II. ve III. satılaaki gibi olabili.

Detaylı

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar. . BÖÜ EETROSTATİ AIŞTIRAAR ÇÖÜER EETROSTATİ. 3 olu. 3. kü e si ön ce ye o kun - u ul u ğun a top lam yü kü ya çap la y la oğ u oan t l ola ak pay la ş la. top 3 olu. Bu u um a, 3 6 ve olu. Da ha son a

Detaylı

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur. 0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ . BÖÜ T BSNC ODE SORU - DEİ SORURN ÇÖZÜERİ... Şe kil - e : Şe kil - e :. olu F i. F F e ifl mez. CEV D Tuğllın e biinin ğılığın iyelim. Sistemlein e uyulıklı bsınç kuvvetlei ğılıklın eşitti. F F F Bun

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. IIF KOU ALATIMLI 2. ÜİTE: ELEKTRİK VE MAYETİZMA 4. Konu MAYETİZMA ETKİLİK ve TET ÇÖZÜMLERİ 2 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 2. Ünite 4. Konu (Manyetizma) A nın Çözümleri 3. 1. Man ye tik kuv vet ler,

Detaylı

AYRIMSAL UZAY-ZAMAN KODLAMA SİSTEMLERİNDE KOD MATRİSİ SEÇİMİ

AYRIMSAL UZAY-ZAMAN KODLAMA SİSTEMLERİNDE KOD MATRİSİ SEÇİMİ RIMSL UZ-ZMN KODLM SİSTEMLERİNDE KOD MTRİSİ SEÇİMİ Özgü Ouç v Mutf. ltıny İzmi ü Tnoloi Entitüü Elti-Eltoni Mühniliği Bölümü ülhç Köyü, Ul 35437, İzmi ozouc@liy.iyt.u.t, ltin@liy.iyt.u.t Öztç Uzy-zmn olm

Detaylı

3-P C ile h a b e r le şm e y e u y g u n b ir a r a b ir im. (IS A, P C I, U S B g ib i )

3-P C ile h a b e r le şm e y e u y g u n b ir a r a b ir im. (IS A, P C I, U S B g ib i ) M O D E M N E D İR : M o d u la to r -D e m o d u la to r k e lim e le r in in k ıs a ltm a s ı M O D E M. Y a n i v e r ile r i s e s s in y a lle r in e s e s s in y a lle r in i v e r ile r e d ö n

Detaylı

STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI

STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 406 A GRUBU STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 A GRU BU STAJ ARA DÖ NEM DE ER LEN D R ME S AY RIN TI LI SI NAV KO NU LA

Detaylı

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E. nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8-0, 90 & 0, - 90-0+ - & - 0+ - 9+ 9+ 7 + 8 + 5 5 5 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık Kplı çık Kplı çık 5 6 Kplı Kplı

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2

IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2 BÖÜ IŞI VE GÖGE IŞTIRR ÇÖZÜER IŞI VE GÖGE a) c) N N O O P P R R pee pee ve noktalaı yalnız kaynağınan, P ve R noktalaı yalnız kaynağınan ışık alabili noktası yalnız kaynağınan, O ve P noktalaı yalnız kaynağınan

Detaylı

LOJİK KAPILAR (ANSI / IEEE-1973)

LOJİK KAPILAR (ANSI / IEEE-1973) LOJİK KPILR (NSI / IEEE-1973) VE KPISI (ND GTE) =. 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 VE KPISI (OR GTE) =+ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 DEĞİL KPISI (NOT GTE) = 0 1 1 0 VE DEĞİL (NND GTE) =(.) 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 VE

Detaylı

Çubukta açılan delikler

Çubukta açılan delikler YTÜ İş Müh. Böl. Çlik Ypıl I D Nolı Y. Doç. D. Dvim ÖZHENDEKCİ ÇEKME ÇUBUKLRI Ki zou olk ylız l oğulu çmy muz kl ll çm çuuklı i; kf ili çm çuuklı, il, kıl, v. u ü şıyıı ll ö öilili. Çm çuuklı y çok çlı

Detaylı

İ ğ ğ çö Ç ç ö ğ ğ çö ç ö ö Ö ğ ö ğ ç ğ ç Ü İ İ Üİ ö ğ ö ö ğ öğ ğ ğ İ ğ ç ğ ö İ ğ öğ öğ öğ öğ ç ğ ğ Ü

İ ğ ğ çö Ç ç ö ğ ğ çö ç ö ö Ö ğ ö ğ ç ğ ç Ü İ İ Üİ ö ğ ö ö ğ öğ ğ ğ İ ğ ç ğ ö İ ğ öğ öğ öğ öğ ç ğ ğ Ü ö ç ö ç ç ç ç ö ğ ö ç ç İ ğ İ ğ ö İ ğ ö İ İ ğ ğ çö Ç ç ö ğ ğ çö ç ö ö Ö ğ ö ğ ç ğ ç Ü İ İ Üİ ö ğ ö ö ğ öğ ğ ğ İ ğ ç ğ ö İ ğ öğ öğ öğ öğ ç ğ ğ Ü ğ Ö ğ öğ ğ ğ ğ İ ğ ö ö Öğ ö ğ öğ ö Ö öğ ğ ğ ğ öğ ö İ ç ç

Detaylı

ç Ğ İ Ş Ç ğ Ü ö İ ğ İ ç ğ ğ ç Ç İ İ ö ğ İ ğ ğ ğ ö ç ğ ö ö Ü ğ ç ç ğ ç ğ ğ ğ Ç ğ Ü ö Ö İ ğ Öğ ğ İ Öğ ğ İ ö ö ö Ç ö ö ç ö ç ö İ ğ öğ «öğ ğ ö İ ö ğ öğ ö çö ğ ç ğ ö öğ ç İ öğ ğ Ş ğ ğ ğ öğ ö Öğ İ ğ Ö öğ ç Ü

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

U MK E K A MP Ç IL IK E Ğ T İ M İ İ 2008

U MK E K A MP Ç IL IK E Ğ T İ M İ İ 2008 U MK E K A MP Ç I L I K E ĞİT İMİ 2008 K A MP Y E R İ S E Ç İMİ V E Ö ZE L L İK L E R İ (Y A Z OP E R A S Y ON L A R I ) U L A Ş I M İÇ İN A R A Ç V E Y A Y A Y A Y OL U N A Y A K I N OL MA L I D I R.

Detaylı

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ . İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -

Detaylı

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün www.urlsolar.com S L D-S K -6 0 W ile 1 5 0 W St an d art S o kak L a m ba sı F iya t K arşılaşt ırm a sı kw h Ü c reti Yıllık Tü ke tim Ü cre ti Y ıllık T ü ketim Fa rkı kw Sa at G ü n A y Stan d art

Detaylı

FİDAN ÜRETİCİLERİ TARIM SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ TÜR VE ÇEŞİTLERİNE GÖRE MATERYAL İHTİYACI TABLOLARI

FİDAN ÜRETİCİLERİ TARIM SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ TÜR VE ÇEŞİTLERİNE GÖRE MATERYAL İHTİYACI TABLOLARI Y Ş FN ÜC I NY V C NON Ş Ü V ŞN GÖ Y HYCI BOI I OP 11.944 OP 15.009 C P 2.208 VC 1.630 GNNY IH CHNG1.912 N 1.563 JON 1.250 CONFNC 1.500 FJ ZHN C 750 1.400 GON N 705 CN 1.333 CHIF 634 N 1.133 ON 625 C 1.083

Detaylı

ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test

ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem

Detaylı

Gök ler. Uçak lar la gi di lir an cak ora la ra. İn san gök ler de do la şa bil se. Bir ak şa müs tü, ar ka daş la rıyla. Bel ki ora la ra uçak lar

Gök ler. Uçak lar la gi di lir an cak ora la ra. İn san gök ler de do la şa bil se. Bir ak şa müs tü, ar ka daş la rıyla. Bel ki ora la ra uçak lar Gök ler. Uçak lar la gi di lir an cak ora la ra. İn san gök ler de do la şa bil se. Bir ak şa müs tü, ar ka daş la rıyla. Bel ki ora la ra uçak lar la da gi di le mez. Çün kü uçak lar çok ya kın dan geçi

Detaylı

- ~ - p.:, o... :ı> .~ ~ 3. ~... c: (1) ::ı 3 ..., < ... "O ~ rı ;!. o tı) l"li. ... '< j ;ı;. r ~ v:ı ~ ...

- ~ - p.:, o... :ı> .~ ~ 3. ~... c: (1) ::ı 3 ..., < ... O ~ rı ;!. o tı) lli. ... '< j ;ı;. r ~ v:ı ~ ... Q. :,. [ ;::l (JQ l O'Q (h ::: ;:,;' (JQ tı) l"li!t "'I N p.:,,, : ") r ti 8 cr'5 r.! :,;.. Q. ı;ıı,. r r (/) tn.{/),, < ) rı, ff ı ı r ı "' ı :: ı,,,, ;:,;', ı (li p.:, p.:, ::! l"li ti" p.:,,(/),,{j)..

Detaylı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI İŞLETME BÖLÜMÜ DERS PROGRAMI (İKİNCİ ÖĞRETİM) I. SINIF. (A blok) S

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI İŞLETME BÖLÜMÜ DERS PROGRAMI (İKİNCİ ÖĞRETİM) I. SINIF. (A blok) S 2016-2017 Ğİİ ÖĞİ Y GÜZ YY İ ÖÜÜ D OG (İKİNİ ÖĞİ). NF GÜN D KOD 101 101 Z 101 101 İ 23.00 D D ÖĞİ NN D OYD DİK ÜK İKİ V ube 19 Okt. Koray NGİN İNK İHİ ÜK İKİ V ube 19 Okt. Koray NGİN İNK İHİ ÜK İKİ V ube

Detaylı

YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK

YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK 13 298 YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları...

FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları... ÜNİTE Safa No............................................................ 79 98 Fonksionlar Konu Özeti...................................................... 79 Konu Testleri ( 8)...........................................................

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26 ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir

Detaylı

VEKTÖRLER BÖLÜM 1 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

VEKTÖRLER BÖLÜM 1 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜ 1 VETÖE ODE SOU - 1 DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ ODE SOU - DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ 1. Bir vektörün tersi doğrultu ve büyüklüğü aynı yalnızca yönü ters olan vektördür:. = olacağından, I. eşitlik yanlıştır. II. eşitlik

Detaylı

B T A n a l o g T r a n s m i t t e r. T e k n i k K ı l a v u z u. R e v 1. 2

B T A n a l o g T r a n s m i t t e r. T e k n i k K ı l a v u z u. R e v 1. 2 B T - 111 A n a l o g T r a n s m i t t e r T e k n i k K ı l a v u z u R e v 1. 2 1. Ö N G Ö R Ü N Ü M, Ü S T Ü N L Ü K L E R İ VE Ö Z E L L İ K L E R İ M i k r o k o n t r o l ö r t a b a n l ı BT- 111

Detaylı

Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya

Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya KMU PERSONEL SEÇME SINVI LİSNS ÖĞRETMENLİK LN BİLGİSİ ORTÖĞRETİM MTEMTİK TESTİ ÇÖZÜM KİTPÇIĞI T.C. KİMLİK NUMRSI : DI : SOYDI : TG Mıs DİKKT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ ŞĞID VERİLEN UYRILRI MUTLK OKUYUNUZ.. Tstli

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir?

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler, değer kümelerine göre adlandırı - lırlar. Dizinin değer

Detaylı

GAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva

GAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva . BÖÜ GZ BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER GZ BSINCI 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, P +.d cıva.g Düzenek yeterince yüksek bir yere göre götürülünce azalacağından, 4. Y P zalır zalır ve nok ta

Detaylı

ŞAİRLER, YAZARLAR VE TÜRKÇE

ŞAİRLER, YAZARLAR VE TÜRKÇE B Th: Oc 2016 2015-2016 Eğ-Öğ Y 2 S T S Ş h c D v M h c O T D ŞAİRLER YAZARLAR VE TÜRÇE ATATÜR'ÜN GENÇLİĞE HİTABESİ E T ğ! Bc vf T â T ch hf v f Mvc v â B h İ h h h c âhî v hcî hh c B â v ch f c vf cğ

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

mer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi

mer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi mer can or ma nı için de do laş mak tay dı. Ka ya la rın ara sın da ki ya rık lar da on la rın yu va la rıy dı. Ha nos de lik ler den bi ri ne bil gi al mak için ka fası nı sok tu. Ama içer de ki za rif

Detaylı

Bir Otonom Sualtı Aracı Manipülatör Sisteminin Yörünge Takip Kontrolü

Bir Otonom Sualtı Aracı Manipülatör Sisteminin Yörünge Takip Kontrolü okmz O. İ S.. Özgön.. Oonom Slı ı nülö Smnn Yöüng k onolü l Syı 6 Sy - lık SVE kl Oonom Slı ı nülö Smnn Yöüng k onolü oy kng onol o n onomo Unw Vhl nlo Sym Ozn okmz¹ S. ml ݲ. ml Özgön² ¹. Üİ SE ozn.kokmz@bk.go.

Detaylı

ÜNITE. Analitik Geometri. Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test

ÜNITE. Analitik Geometri. Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test ÜNITE nlitik Geometi üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -...7

Detaylı

VEKTÖRLER. 1. Ve ri len kuv vet le ri bi le şen le ri ne ayı rır sak, x y. kuv vet le ri ( 1) ile çar pı lıp top lanır. ve F 3

VEKTÖRLER. 1. Ve ri len kuv vet le ri bi le şen le ri ne ayı rır sak, x y. kuv vet le ri ( 1) ile çar pı lıp top lanır. ve F 3 ALIŞTIMALA. BÖLÜM VETÖLE ÇÖZÜMLE VETÖLE. Ve ri len kuv vet le ri bi le şen le ri ne ayı rır sak, x y : 0 : 4. ve kuv vet le ri ( ) ile çar pı lıp top lanır sa, kuv ve ti el de edi lir. x y : 0 : 4 : 0

Detaylı

İlk Tanımlar. Dışmerkezlik ve Konikler. Tanım-1. Tanım-2. Tanım-3. e koniğin dışmerkezliği; - MF p koniğin parametresi;

İlk Tanımlar. Dışmerkezlik ve Konikler. Tanım-1. Tanım-2. Tanım-3. e koniğin dışmerkezliği; - MF p koniğin parametresi; Konilr ışmrzli v aramtr uharrm Şahin İl anımlar anım- Bir oğru v bunun ışınai bir notanın blirttiği üzlm, notaya uzalılarının oğruya uzalılarına oranı sabit olan notaların gomtri yrin oni nir. abit olara

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve ışık ışın la rı yansı ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki

Detaylı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve

Detaylı

Aydınlanma. I x. 4. Her iki du rum da ki ay dın lan ma lar ya zı lıp oran la nır sa, 5. a) Kay nağın top lam ışık akı sı,

Aydınlanma. I x. 4. Her iki du rum da ki ay dın lan ma lar ya zı lıp oran la nır sa, 5. a) Kay nağın top lam ışık akı sı, ADAA BÖÜ Alıştıml Sınıf Çlışmsı Ayınlnm ve noktlınki yınlnml yzılıp onlnıs, ( + ) 5 ( + ) 6 m 3 ı sy m m e ışı ğın % 4 ını ge çi i ğin en, ge çen ışı ğın şi e ti, 4 4 Ι Ι 9 36 c olu Şe kile nok t sın ki

Detaylı

Türkçe Dil Bilgisi B R N C BÖ LÜM SES B L G S. a b c ç d e f g h i j k l m n o ö p r s t u ü v y z TÖMER. Gazi Üniversitesi 17

Türkçe Dil Bilgisi B R N C BÖ LÜM SES B L G S. a b c ç d e f g h i j k l m n o ö p r s t u ü v y z TÖMER. Gazi Üniversitesi 17 B R N C BÖ LÜM SES B L G S a b c ç d e f g h i j k l m n o ö p r s t u ü v y z TÖMER Gazi Üniversitesi 17 1-ALFABE Tür ki ye Türk çe sinin alfabesinde 29 harf var d r. A a (a) ayakkab B b (be) bebek C

Detaylı

İ ğ Ü İ İ İ İ İ İ İ İğİ ö ö Ş İ Ş İ İ İ İ İ ÖÜ Ü ö Ü ğ ğ ö Ü ğ ğ ğ

İ ğ Ü İ İ İ İ İ İ İ İğİ ö ö Ş İ Ş İ İ İ İ İ ÖÜ Ü ö Ü ğ ğ ö Ü ğ ğ ğ İ İ İ İ İ ö Ç Ç İ ğ Ü İ İ İ İ İ İ İ İğİ ö ö Ş İ Ş İ İ İ İ İ ÖÜ Ü ö Ü ğ ğ ö Ü ğ ğ ğ ğ Ü İ İ İ İ İ İ İ ğ İ ö İ ö Ş ö ğ ö Ş İ Ş Ç ö Ç ö Ç ğ ö ğ ö ö ğ ö ğ ö ö ğ ö ö ö ğ ğ ö ğ ğ ğ İ İİ İ İ İ İ İ İİ İğ İ öi

Detaylı

-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di

-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di -gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di ne: Sen gü neş li so kak lar da do laşı yor sun, is

Detaylı

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1 ASİT-BAZ TEORİSİ (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 009-05-ASİT-BAZ TEORİSİ (titrsyon) 1 Arhenius (su teorisi) 1990 Asit: Sud iyonlştığınd iyonu veren, bz ise O - iyonu veren mddelerdir. Cl,NO,

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.

Detaylı

DÜNYA ve TÜRKİYE İKLİMİ

DÜNYA ve TÜRKİYE İKLİMİ ÜN ÜRKİ İKLİMİ r. oç. r. rn ılz ÜN İKLİMİ Köppen-Geiger İli ipleri ropil İliler Kur İiler Ilın İliler İliler Kutup İlileri Çizelge 1: Köppen-Geiger ili ınılnırın it tnıl oşullr. Hr İli ipi 1. Koşul iğer

Detaylı

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi;

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi; S i s t e m - a t i k M e m b r a n K a p a k S i p a r i T a k i p v e Ü r e t i m T a k i p S i s t e m i ; T ü r k i y e l d e b i r i l k o l a r a k, t a m a m e n m e m b r a n k a p a k ü r e t

Detaylı

Rehber içerisinde yer alan ve mavi özel alanlarla gösterilen NOT bölümleri yapacağınız işlemlerde size kolaylık sağlayacak ipuçları niteliğindedir.

Rehber içerisinde yer alan ve mavi özel alanlarla gösterilen NOT bölümleri yapacağınız işlemlerde size kolaylık sağlayacak ipuçları niteliğindedir. Y a y ı n a H a z ı r l a y aan l: i RAS L A N E -P o s t a : m e @ a r s l a n i a. c o m W o r d P r e s s R e h b e r i n i n T ü m H a k l a rwı o r d P r e s s T ü r k i y ey e A i t t i r. B u r

Detaylı

DENEME 8 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 8 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME 8 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ. 99 98 9 ( ).( ).( ) ( ).( ).( ) = = = 00 00 ( ).. + bulunur. 5. a b+ = 0 ise b a b + = 0 ve b 0 ol ma lı b dir. a. + 0 ol ma lı a 0 a. A). = ise ( ) = B). = ise ( ) =

Detaylı

BAĞIL HAREKET. 4. kuzey. Şekilde görüldüğü gibi, K aracındaki gözlemci L yi doğuya, M yi güneye, N yi güneybatıya doğru gidiyormuş gibi görür.

BAĞIL HAREKET. 4. kuzey. Şekilde görüldüğü gibi, K aracındaki gözlemci L yi doğuya, M yi güneye, N yi güneybatıya doğru gidiyormuş gibi görür. AIŞTIRAAR BÖÜ BAĞI HAREET ÇÖZÜER BAĞI HAREET 1 4 N N =v =0 Şekilde görüldüğü gibi, aracındaki gözlemci yi doğuya, yi e, N yi batıya doğru gidiyormuş gibi görür = = = 0 olur ( aracı duruyor) =v = aracı

Detaylı

Ç ö ö ö Ü Ö ö

Ç ö ö ö Ü Ö ö Ç ö ö ö İ Ö ö Ç ö ö ö Ü Ö ö İ İ Ğ Ü Ü ÜĞÜ Ü Ö Ö Ğ Ğ İ Ğ Ü Ü ÜĞÜ ö Ğ Ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ö Ü Ü ö ö Ğ Ö Ç Ğ Ö ö Ç Ğ Ö İ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ö Ü Ü Ğ Ö Ö Ü Ü ö ö ö Ö Ü Ü Ö Ü Ü ö ö ö ö ö Ğ Ö Ğ Ö ö Ö Ö Ü Ü ö Ğ Ö ö Ğ Ö

Detaylı

YAY DALGALARI. 1. m. 4. y(cm) Şe kil de 25 cm lik kıs mı 2,5 dal ga ya kar şı lık ge lir.

YAY DALGALARI. 1. m. 4. y(cm) Şe kil de 25 cm lik kıs mı 2,5 dal ga ya kar şı lık ge lir. 1. BÖÜM A DAGAARI AIŞTIRMAAR ÇÖZÜMER A DAGAARI 1.. (c) T λ 5c Şe kil de 5 c lik kıs ı,5 dal ga a kar şı lık ge lir. 0 5 (c) Bu du ru da, 5 λ = 5 λ = 10 c Dal ga nın aıla hı zı, 60 V = = = 15 t c/ s Dal

Detaylı

İ İ Ş İ İ İ İ İ Ö İ Ö İ Ü Ü İ Ü İ Ü Ü Ü Ü Ö Ö Ö İ İ Ö Ö Ü Ü Ü İ Ö Ö Ö İ Ö Ö Ü İ Ü Ü Ş Ş Ş Ü Ş Ş Ü Ş Ö Ö Ö Ü İ İ Ö İ Ş Ş Ş Ş Ş Ş Ş Ş Ş İ Ü Ü Ü Ü Ü İ Ü İ Ş Ş Ö İ Ş İ İ İ İ İ İ İ Ş İ İ İ İ İ İ İ İ

Detaylı

ya kın ol ma yı is ter dim. Gü neş le ısı nan top rak üze rinde ki çat lak la rı da ha net gö rür düm o za man. Bel ki de ka rın ca la rı hat ta yağ

ya kın ol ma yı is ter dim. Gü neş le ısı nan top rak üze rinde ki çat lak la rı da ha net gö rür düm o za man. Bel ki de ka rın ca la rı hat ta yağ SAKARKÖY Uzun boy lu bir can lı ol ma yı ben is te me dim. Ben, doğ du ğum da da böy ley dim. Za man la da ha da uzadım üs te lik. Bü yü düm. Ben bü yü dük çe di ğer can lılar kı sal dı lar, kü çül dü

Detaylı

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de Böç E R Y ğ B B D. ; o ğ o. ü z. ğ ç om f z üm öm c ş mâ ö ç ç ğ f v u v p ç oom çğ c ö p u mo ü z oo j, o o f,, o ğ m ğ. m ş m o öü m j o. ş uuu uc z u ü u f öc üv oo üşü üm şm ç ö z, f üz Fc o ö m çö

Detaylı

T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI TÜRKİYE HALK SAĞLIĞI KURUMU Van Halk Sağlığı Müdürlüğü

T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI TÜRKİYE HALK SAĞLIĞI KURUMU Van Halk Sağlığı Müdürlüğü T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI TÜRKİYE HALK SAĞLIĞI KURUMU Van Halk Sağlığı Müdürlüğü Sayı : 37.81 1.563-934/ ' ^ ' 3» 07/05/2014 K onu : Teklife Davet Sayın :... Tel : Faks : K u ru m lunuzu n ihtiyacı olan (10)

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler değer kümelerine göre adlandırılırlar. Dizinin değer kümesi

Detaylı

1 06" A) 150 B) 156 c) 160 D) 164 E) 170. Bir açının ölçüsü tümleyeninin 3 katından 30'fazladır. Buna göre, bu açının ölçüsü kaç derecedir?

1 06 A) 150 B) 156 c) 160 D) 164 E) 170. Bir açının ölçüsü tümleyeninin 3 katından 30'fazladır. Buna göre, bu açının ölçüsü kaç derecedir? çılr 1 j. ütünler ikiaçının ölçüleriorun,,3 ] dür. una göre, bu açıların öiçülerifarkı kaç dereedir? )9 ) 18 )24 )30 )36 4. 1 06" [ l- I m() = 106o m () = x Yukarıdakiverilere göre, x kaç dereedir? ) 150

Detaylı

H A S T A N E E N F E K S İY O N L A R IN I Ö NLEM E. E L İF C O Ş K U N E n fe k s iy o n K o n tr o l H e m ş ir e s i

H A S T A N E E N F E K S İY O N L A R IN I Ö NLEM E. E L İF C O Ş K U N E n fe k s iy o n K o n tr o l H e m ş ir e s i H A S T A N E E N F E K S İY O N L A R IN I Ö NLEM E E L İF C O Ş K U N E n fe k s iy o n K o n tr o l H e m ş ir e s i H ip o k r a t (M.Ö. 4 6 0-3 7 0 ) Ö n c e lik le z a r a r v e r m e 2 F lo r e

Detaylı

Ü Ğ İ ğ ğ ü İ Ğ İ Ö İ İ Ğ ğ ü üğü ö ş ğ Ü İ ü İ İ ç Ç Ü ş İ ğçü ç ç ç Ğ ğ ğ İİ İ üii İİ Ğ ğ ü ü üğ ş ğ Ü ş ş ş ü ü ü ş ç ş ğ ç ü ğ ğ ğ ş İ ç ü ğ ğ ü ğ ş ş ç ü ü Ğ ğ ğ ü ü üğü ğ ğ ü ü İ Ö Üİ ğ ü ğü ö ş

Detaylı

İslam da İhya ve Reform, çev: Fehrullah Terkan, Ankara Okulu Yayınları, Ankara 2006.

İslam da İhya ve Reform, çev: Fehrullah Terkan, Ankara Okulu Yayınları, Ankara 2006. Faz lur Rah man: 21 Ey lül 1919 da Pa kis tan n Ha za ra şeh rin de doğ du. İlk öğ re ni mi ni Pa kis tan da Ders-i Niza mî ola rak bi li nen ge le nek sel med re se eği ti mi şek lin de biz zat ken di

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................

Detaylı

İ Ş İ İ ş ş ğ ç ğ ş ç ç ğ ç ğ Ç ö ç şi İ ç ç ş ğ ç ğ ç ç Ç ğ ö ğ İ ç ğ İ İ ğ ş ğ ğ ş öş ç ç ç ğ İ ş ğ İ ğ ç ç Ğ ş öş Ğ ç ç ç İ ğ ş ğ İ Ş ğ İ ğ ç ç İ Ğ

İ Ş İ İ ş ş ğ ç ğ ş ç ç ğ ç ğ Ç ö ç şi İ ç ç ş ğ ç ğ ç ç Ç ğ ö ğ İ ç ğ İ İ ğ ş ğ ğ ş öş ç ç ç ğ İ ş ğ İ ğ ç ç Ğ ş öş Ğ ç ç ç İ ğ ş ğ İ Ş ğ İ ğ ç ç İ Ğ İ Ş İ İ ş ş ğ ç ş ş ğ ğ ğ İ ğ İ İ ğ ş ğ ö ğ İ «ş ğ ş İ Ş ş ğ ş ş ğ İ ş ğ Ş İ Ş ş İ Ş ş Ş İİ Ş ş İ ğ Ş ö ş ö İ Ü Ü İ ö İ ş ç ğ ş çi ö ğ ç ş ç ö ğ ş ö ğ ç ş ğ ş ğ ş İ ö İ İ ö İ İ ç ş ş ö İ Ö ğ ş ğ İ ğ ş

Detaylı

En iyi donanımlı yatlarla en iyi hizmet

En iyi donanımlı yatlarla en iyi hizmet Bi Cruisr 00 + TH Dufour r'lg 0 Kopri + TH KP Fi Döri 0 Oc is is M M Hz Hz ADB 0-0 Tm p B Pr Pr Y A Ti Y A Y / Hf Kim / Ism 0 Kirm Fi Lis 0 Ks Ar Ei 0 Ks E Ei Br 0 -.0.0.0.0.0 MI.0.0.0.0.0 Oc Smos 0 0

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

E. AHMET TONAK 1951, İstanbul doğumlu. 1972 de İTÜ den makine mühendisi olarak mezun oldu. 1972-1973 döneminde Yeni Ortam gazetesinde ve Asyalı

E. AHMET TONAK 1951, İstanbul doğumlu. 1972 de İTÜ den makine mühendisi olarak mezun oldu. 1972-1973 döneminde Yeni Ortam gazetesinde ve Asyalı 420 E. AHMET TONAK 1951, İstanbul doğumlu. 1972 de İTÜ den makine mühendisi olarak mezun oldu. 1972-1973 döneminde Yeni Ortam gazetesinde ve Asyalı dergisinde çalıştı. 1973 te İsveç e, ardından ABD ye

Detaylı

ş Ü Ö Ü ö Ğ ş ş ş ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş ş ö ş ş Ğ ö ş ö ş ş ö ş ş ö ö ş ş ö ö ş ö ö ş ö ö ş ö ö ö ö ş ş ö ş ş ş ö ö ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ş ş ö ş ö ö ş ş ö ö ö ö ö ş ş ö ö ş ö ö ö ö ş ş ş ş ö ö ş

Detaylı

Ya ş a r K e m a l Asıl adı Ke mal Sa dık Gök çe li. Van Gö lü ne yakın Ernis (bugün Ünseli ) köyünden olan ailesinin Birinci Dün ya Sa va şı nda ki

Ya ş a r K e m a l Asıl adı Ke mal Sa dık Gök çe li. Van Gö lü ne yakın Ernis (bugün Ünseli ) köyünden olan ailesinin Birinci Dün ya Sa va şı nda ki Ya ş a r K e m a l Asıl adı Ke mal Sa dık Gök çe li. Van Gö lü ne yakın Ernis (bugün Ünseli ) köyünden olan ailesinin Birinci Dün ya Sa va şı nda ki Rus iş ga li yü zün den uzun bir göç s ür ec i s onu

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜM IŞI VE GÖGE MODE SORU - DEİ SORURIN ÇÖZÜMERİ 4 B Z ayınlık yaı yaı Z T T aalığı e iki kaynaktan a ışık alabili Z aalığı yalnız kaynağınan ışık alabili Şekile göülüğü gibi, ve Z noktalaı e üç kaynaktan

Detaylı

ÇEŞME-ALAÇATI-PAŞALİMANI KÜLTÜR VE TURİZM KORUMA VE GELİŞİM BÖLGESİ

ÇEŞME-ALAÇATI-PAŞALİMANI KÜLTÜR VE TURİZM KORUMA VE GELİŞİM BÖLGESİ K - 27 - - 28 - - 29 - - 30 - 1 NOLU KÜLTÜR VE TURİZM KORUMA VE GELİŞİM ALT BÖLGESİ K - 31 - 1 NOLU KÜLTÜR VE TURİZM KORUMA VE GELİŞİM ALT BÖLGESİ - 32 - 1 NOLU KÜLTÜR VE TURİZM KORUMA VE GELİŞİM ALT BÖLGESİ

Detaylı

ATIŞLAR BÖLÜM 5. Alıştırmalar. Atışlar ÇÖZÜMLER. 3. a) I. Yol Ci sim t sa ni ye de ye re düş sün. 1. a) Cismin serbest bırakıldığı yükseklik,

ATIŞLAR BÖLÜM 5. Alıştırmalar. Atışlar ÇÖZÜMLER. 3. a) I. Yol Ci sim t sa ni ye de ye re düş sün. 1. a) Cismin serbest bırakıldığı yükseklik, ATIŞAR BÖÜM 5 Alışırmalar ÇÖZÜMER Aışlar a) Cismin serbes bırakıldığı yükseklik, 0 6 80 m olur b) Cis min 5 sa ni ye de al dı ğı yol, 0 ( 5 ) 5 m olur Cis min son sa ni ye de al dı ğı yol, 5 80 5 55 m

Detaylı

30 MALİ BORÇLAR *** En çok bir yıl içinde ödenmesi gereken ve ödenmeleri dönen varlıklarla gerçekleştirilecek

30 MALİ BORÇLAR *** En çok bir yıl içinde ödenmesi gereken ve ödenmeleri dönen varlıklarla gerçekleştirilecek 30 MALİ BORÇLAR *** 3.. KISA VADELİ YABANCI KAYNAKLAR En çok bir yıl içinde ödenmesi gereken ve ödenmeleri dönen varlıklarla gerçekleştirilecek olan borçlardır. 30 Mali Borçlar 14 32 Ticari Borçlar 33

Detaylı

MERCEKLER BÖLÜM 29 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER

MERCEKLER BÖLÜM 29 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MERCELER BÖLÜM 9 MODEL SORU DE SORULARN ÇÖZÜMLER. X L O F O F F Y Şekilde görüldüğü gibi, ışık ışını mercekte. kez kırıldıktan sonra i noktasında keser. Yalnız Ι ışık ışını Y düzlem aynasından yansır..

Detaylı

Ş Ş ç ö Ç ö Ş Ü ö Öğ Ü ç ğ Ü öğ ç öğ Ü öğ Ü Ş ç ğ Ş Ş öğ ç ğ ç ç ğ ğ ğ Ç Ş ğ ğ ğ öö ö Ğ ğ Ş öğ Ş ç ç ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ö öğ ç ç ç ğ Ü öğ ö öğ ö öğ öğ ö ç ö ç Ş ğ ğ ğ Ü ğ öğ Ş Ş ç Ç Ş ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ

Detaylı

İLETİŞİM FAKÜLTESİ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI GÜZ DÖNEMİ ARA SINAV PROGRAMI

İLETİŞİM FAKÜLTESİ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI GÜZ DÖNEMİ ARA SINAV PROGRAMI 4. NF 3. NF 2. NF. NF İLTİŞİ FÜLTİ 204-205 ÖĞTİ YL GÜZ DÖNİ NV POG 0 P Z T İ 9.30-0.5 0.25-.0.20-2.05 2.5-3.00 3.0-3.55 4.05-4.50 5.00-45 5.55-6.40 TL CİLİ OYL PİOLOJİ HLL İLİŞİL GİİŞ İNGİLİZC Yrd.Doç.Dr.Güven

Detaylı

ü İ ı ü İ ı İ üı İ ı ı ığı ı ı ı İ ü ü ü ı Ç İş İ ı ı ş ş ç ı ı Ü ı ı Ü ş ğı ç İ İ ö ü ü ı ı Ü ığı ı Ü ğı ı ş ü ü ü ğ ı ü ü ü ç ı ı ı ı Ü Ü ı ü ü ü ı çı ü öğ ç ü ü öğ ğ ıı ü ş ı ı ğ öğ ı ı ı öğ ş ığı ı

Detaylı

SINAV YÖNETMELİĞİ GEREĞİ, UYGULAMADA DİKKAT EDİLECEK KONULAR

SINAV YÖNETMELİĞİ GEREĞİ, UYGULAMADA DİKKAT EDİLECEK KONULAR 21 SINAV YÖNETMELİĞİ GEREĞİ, UYGULAMADA DİKKAT EDİLECEK KONULAR 398 SINAV YÖNETMELİĞİ GEREĞİ, UYGULAMADA DİKKAT EDİLECEK KONULAR 21 SI NAV YÖ NET ME L GE RE, UY GU LA MA DA D K KAT ED LE CEK KO NU LAR

Detaylı

İ Ü Ğ Ğ Ş ö ğ ğ ğ ğ ç ö Ş Ş ç ç ğ ğ ç ç ğ ğ İ Ö İ Ş Ş ç ğ ö ç Ş ç ğ ğ ç ğ ç ğ Ş ö ğ ö ö ö ç ğ ö Ş Ş ç Ş ö İ ö ö ç Ş ğ Ş Ğ Ş Ğ ğ ğ ç ğ ö ç ğ ö ç ö ç ö Ğ ö ğ ğ ö ç ç ç İ İ Ğ çö ö İ İ ö ğ çi ö ö ö İ ö» Ü

Detaylı

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,

TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre, TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,

Detaylı

EL ELE -HAND IN HAND e.v.

EL ELE -HAND IN HAND e.v. B 01/2007 o: Sğğ Doğ Eğ Öğ oğ EL ELE -HAND IN HAND V : B / Koo EL ELE ß HAND IN HAND I M 2005 w M - V EL ELE - HAND IN HAND Ioo B Gp F B E Hp So o Z Goo Aä M K U B o G M LOS-Po (Lo Kp F So Zw) o Z Z w

Detaylı