TİTREŞİM VERİLERİ KULLANILARAK DEPREM SONRASI HASAR TESPİTİ: SON GELİŞMELER VE GÜNCEL ARAŞTIRMALAR

Transkript

1 ÖZET: TİTREŞİM VERİLERİ KULLANILARAK DEPREM SONRASI HASAR TESPİTİ: SON GELİŞMELER VE GÜNCEL ARAŞTIRMALAR B. Gunes 1, O. Gunes ve H.İ. Andç 3 1 Yrd. Doçent, İnşaat Müh. Bölümü, Atılım Ünverstes, Ankara Yrd. Doçent, İnşaat Müh. Bölümü, Çankaya Ünverstes, Ankara 3 İnşaat Müh, Mtek Ltd. Emal: bgunes@atlm.edu.tr Yapıların deprem sonrası hasar durumlarının belrlenmes uzman br mühends tarafından yapılacak detaylı br değerlendrmey gerektrr. Bu tp ncelemeler özellkle şddetl br deprem sonrasında oldukça uzun sürmekte, süreç uzadıkça da depremden kaynaklanan ekonomk ve sosyal zararlar artmaktadır. Bu sebeple deprem sonrası yapı tahkknde kullanılacak hızlı ve güvenlr yöntemlern gelştrlmesne htyaç duyulmaktadır. Ttreşm bazlı değerlendrme yöntemler bu amaç doğrultusunda yapıdan kaydedlen dnamk tepk verlernn ncelenmes netcesnde yapının bütünlüğü hususunda durum tesptne, yernde ve tahrbatsız ncelemeyle mkân sağlayan alternatf br teknoloj olarak lg görmektedr. Özellkle çevresel ttreşm tepk verlernn br deprem önces ve sonrasında yapıdan kolaylıkla elde edlmes mümkün olduğundan, bu verler kullanan hasar tespt teknkler üzernde çalışmalar son on beş yılda hız kazanmıştır. Bu amaçla lteratürde önerlen modal temell pek çok hasar ndeks bulunmasına rağmen, bu ndekslern deprem sonrası hasar tespt çn betonarme yapılara uygulanması ve bu ndekslern farklı hasar sevyelerndek performanslarıyla lgl neredeyse hç deneysel çalışma bulunmamaktadır. Bu çalışmada deprem hareket önces ve sonrası çevresel ttreşm verler kullanılarak yapının hasar durumunu belrlemek amacıyla kullanılan yöntemler özetlenecek ve betonarme çerçeve yapılar çn gelştrlmekte olan yöntem tanıtılacaktır. Bu amaçla tasarlanan deneysel çalışma, br betonarme çerçevenn yük taşıma kapastesne kadar aşamalı olarak yüklenmesn, bu şeklde çeştl hasar sevyelernn smule edlmesn öngörmektedr. Her hasar sevyesnde hem çevresel ttreşme hem de darbe testne karşılık yapıdan toplanan vme verler ışığında yapının hasar durumunun saptanması hedeflenmektedr. Araştırmanın br ön aşaması olarak betonarme çerçevenn hasar önces ve br hasar senaryosu sonrası ttreşm özellkler nümerk br çalışmayla karşılaştırılmalı olarak tespt edlmş ve Hasar Saptayıcı Vektör (Damage locatng vector, DLV) metoduyla hasar tespt edlmeye çalışılmıştır. Deneysel çalışmalara dayanak teşkl edecek bu çalışmadan elde edlen sonuçlar ve lgl değerlendrmeler sunulmuştur. ANAHTAR KELİMELER : Yapısal sağlık takb, hasar tanımlama, betonarme çerçeve 1. GİRİŞ Yapısal Sağlık Takb (YST), hasar tanımlama metodolojlernn gelştrlp bunların nşaat mühendslğ yapılarına uygulanması şlemlern kapsayan br süreçtr. Hasarın tanımlanması öncelkle hasarın varlığının tespt, daha sonra yernn saptanması ve son olarak da büyüklüğünün belrlenmes aşamalarını çerr ve yapının kalan ömrünün tahmn ve bu sürenn uzatılması çalışmalarına dayanak teşkl eder. YST ncelemeler hem lokal hem de genel hasar tespt teknkler kullanılarak gerçekleştrleblr. Lokal yöntemler, gözle kontrol ve tahrbatsız nceleme teknklern kapsar. Ancak, bu yöntemlern en öneml kısıtı, hasarlı bölgenn önceden tesptn ve ncelenecek bu bölgenn erşleblr olmasını gerektrmesdr. Ttreşm verlerne dayalı genel hasar tespt yöntemler bu sınırlamaya olarak gelştrlmş ve son yıllarda yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır 1

2 (Farrar vd., 1994; Salawu, 1997; Doeblng vd., 1998; Sohn vd., 003; Chang vd., 003; Farrar ve Worden, 007). Ttreşm verler kullanılarak gelştrlen YST, yapıdan peryodk olarak toplanan ttreşm kayıtlarının ncelenmes, hasara hassas yapısal parametrenn bu kayıtların şlenmes suretyle çıkarılması ve yapının hasar durumunun belrlenmes aşamalarını çermektedr. Ttreşm verlernn kullanıldığı teknklern dayandığı temel prensp yapının modal parametrelernn (frekans, mod şekller ve modal sönümleme) kütle, rjtlk, enerj sönümleme mekanzmaları gb fzksel özellklerne bağlı olması ve bu fzksel özellklerde meydana gelecek değşklklern modal parametreler de değştreceğdr. Bu geçerl br kabul olmakla beraber, yapının dnamk karakter sadece fzksel özellklerde meydana gelen değşmlerden değl, ısı ve nem gb dğer çevresel etkenlerdek değşmlerden de etkleneblmektedr. Yapısal hasar dışındak sebeplerle dnamk özellklerde meydana gelen farkların ölçümlerde gürültü olarak değerlendrleblmes ve ttreşme dayalı hasar tespt teknklernn başarılı olablmes çn hasardan kaynaklanan farkların ölçümlerdek gürültü den oldukça fazla olması gerekmektedr.. HASAR BELİRLEME YÖNTEMLERİ Mevcut hasar belrleme yöntemler genel olarak modele-dayalı ve belrleyc ntelğe-dayalı yöntemler olarak k gruba ayrılablr. Modele-dayalı yöntemler esas tbaryle yapının matematk modelnn ya da yapının fzksel parametrelernn ttreşm ölçümler kullanılarak kalbre edldğ model-güncelleme yöntemlerdr (Zmmerman ve Kaouk, 199; Frtzen vd., 1998). Esas tbaryle bu yöntemlerde, tepk parametrelernn fzksel özellklerdek değşmlere bağlı olarak gösterdğ değşklkler, modelleme kabullern, elastk modülü ve model geometrsn güncellemekte kullanılır. Yapısal modelde seçlen bazı parametreler, ttreşm verler kullanılarak türetlen parametreler le yapının fzksel model kullanılarak elde edlen parametreler arasındak farkı en aza ndrgemek suretyle güncellenr; bu esas tbaryle br optmzasyon problemdr. Bu tp optmzasyon problemler sıklıkla konveks-olmayan br yapıdadırlar ve gerçek optmumu kaçırarak yanlış parametrk değerlere yakınsayablrler. Ayrıca, bu yapıdak ters problemler çoklukla kötü-şartlıdırlar ve ver üzerne uygulanan kısıtlamalar da genelde tek-çözüme ulaşmaya yeterl gelmez. Çözüm çn kullanılan kısıtlı optmzasyon algortmaları, matrs pertürbasyon yöntemler veya mnmum norm-tpl çözümlerde de hasar çok sayıda parametre üzerne yayılır. Bu formülasyonlardan elde edlen fzksel parametrelern gerçek hasar senaryosuyla hçbr lgs olmayablr. Hasarın yer ve bçm gb hususlarda muhakeme yaparak mühendslk blgsn çözüme dahl etmek bu optmzasyon problemlernn başarıya ulaşmasında büyük önem arz eder. Belrleyc ntelğe-dayalı yöntemlerde se yapısal değşklkler, yapının analtk br modelne htyaç duyulmaksızın yapıdan alınan ttreşm ölçümler kullanılarak saptanır. Burada temel olan yapısal değşklklere hassasyet gösteren hasar belrleyc ntelğ belrlemektr. İnşaat yapılarındak hasarı saptamak çn lteratürde önerlen belrleyc ntelğe-dayalı yöntemler şu şeklde sıralanablr (Doeblng vd., 1996; Sohn vd., 003; Randall vd., 004a,b): Ttreşm frekanslarına dayalı ölçütler Mod şekllerne dayalı ölçütler Yapısal sönümlemeye dayalı ölçütler Brm şekl değştrme enerjsne dayalı ölçütler Esneklk matrsne dayalı ölçütler ve dğer matrs pertürbasyon yöntemler Örüntü tanıma, snr ağları ve dğer statstksel yöntemler İler zaman-değşkenl dönüşümlere dayalı doğrusal olmayan yöntemler Dğer yöntemler

3 3. TİTREŞİM VERİLERİ KULLANILARAK MODAL PARAMETRELERİN BELİRLENMESİ Ttreşm verler kullanılarak doğrusal br sstem zaman uzayında tanımlamak çn ttreşm grdsnn blndğ durumlarda kullanılan Gözlemc Kalman Fltres le Sstem Gerçekleştrme Algortması (Egensystem Realzaton Algorthm wth Observer Kalman Flter, ERA-OKID), (Juang, 1994) lteratürde en yaygın olarak kullanılan yöntemdr. Bu algortma le sstem gerçekleştrlp ttreşm grdler (u) sstem çıktılarıyla (y) denklem 1 de görüldüğü şeklde sstem matrsler (A, B, C, D) le lşklendrlr: x = Ax + Bu y = Cx + Du (1) Ayrık zamanda elde edlen geçş matrs A nın, sürekl zamana geçrlp ardından özdeğer (Λ) ve özyöneylernn (Ψ) elde edlmesyle brlkte sstemn doğal ttreşm frekansları (f ID ), enerj sönümleme oranları (ξ ID ) ve rastgele ölçeklendrlmş mod şekller (ϕ) bulunmuş olur: Λ = α ± β () α + β = (3) π α ζ = (4) α + β ID f p ϕ = CΦ Λ (5) Denklem (5) te üstsmge olarak yer alan p değşken çıktı verlernn (sensör ölçümlernn) deplasman, hız veya vme olmasına bağlı olarak sırasıyla 0,1 veya olarak alınmalıdır. Daha sonrak nceleme aşamalarında denklem (5) te verlen mod şekllernn kütle le normalze edlmş şekllerne htyaç duyulablr. Sstem gerçekleştrlmes esnasında elde edlen B matrsn kullanarak bu şeklde normalze edlmş mod şekllerne ulaşmak mümkündür. (Gunes, 00) Ttreşm grdsnn blnmedğ ama sstemn stokastk kabul edlebleceğ durumlarda se Altuzay Algortması (Van Overschee ve Moor, 1996) kullanılablr. Bu durumda sstem aşağıdak denklem set le temsl edlr. x = Ax + w y = Cx + v (6) Burada w ve v gürültü vektörler, A ve C se elde edlen sstem matrslerdr. Sstemn doğal ttreşm frekansları, enerj sönümleme oranları ve rastgele ölçeklendrlmş mod şekller yne (-6) denklemler kullanılarak bulunablr. Burada üzernde durulması gereken nokta, ttreşm grdsnn blnmedğ ve B matrs oluşturulamadığı bu stokastk sstem çn hesaplanan mod şekllernn daha sonra kütle normalze halne getrlmes çn bu matrsn kullanılması dışında br yönteme başvurulması zorunluluğudur (Bernal, 006). 4. HASARLI BÖLGENİN TESPİTİ Yapıda hasarın mevcut olduğuna karar verldkten sonra, temel olarak hasardan ötürü esneklk matrsnde oluşan farkı esas alan Hasar Saptayıcı Vektör (Damage Locatng Vector - DLV) yöntem, bu çalışmada hasarlı bölgey 3

4 tespt etmek üzere kullanılmıştır. Detaylı blgnn lgl kaynaklardan (Bernal, 00; Bernal ve Gunes, 004) elde edlebleceğ yöntem kısaca şu şeklde özetleneblr: Yapıdan elde edlen dnamk tepk verler vasıtasıyla esneklk matrs sensör lokasyonlarında; F = Φ Ω n 1 Φ n (7) formülasyonu le elde edlr. Bu formülasyonda Φ n kütle le normalze edlmş mod-şekller matrs ve Ω bu şekllere karşılık gelen doğal ttreşm frekanslarının karesn çeren dyagonal br matrstr. Hasar önces ve sonrası verler le (7) numaralı formülasyon kullanıldığında sırasıyla F U ve F D matrsler elde edlr. Hasarsız ve hasarlı sstemler çn brebr aynı deformasyonları yaratacak yük dağılımları olduğu kabulünden yola çıkarak tüm bu dağılımları L matrsnde toplarsak aşağıdak bağıntı yazılablr: ( F F ) L = DF L = 0 D U (8) Sstemde hçbr hasarın olmadığı, esneklk matrs farkı, DF=0 durumu harç bu denklemn sağlanmasının tek koşulu, L matrsnn esneklk matrsler farkından elde edlen DF nn hçlk uzayında (null-space) yer alan tüm vektörler çermesdr. Esneklk matrs farkına Tekl Değer Ayrışımı (Sngular Value Decomposton) uygularsak, DLV adını verdğmz yük dağılımlarını elde edeblrz. Bu vektörlern her brn yan her br DLV y hasarsız yapının analtk modelne yük olarak uyguladığımızda, bu statk yüklemeye karşılık gelen deformasyonlar ve gerlmeler hesaplanır. Teork olarak hasarlı br elemanın üzerndek gerlme sıfır olmak zorundadır (Bernal, 00). Pratkte se bu gerlme, gerek ölçümdek gürültü gerek modelleme kabuller sebebyle sıfır değl tespt edlen br eşkten daha düşük değerler kapsar (Bernal ve Gunes, 004). 5. ÖRNEK ÇALIŞMA: TEK-KATLI TEK-AÇIKLIKLI BETONARME ÇERÇEVE Özellkle ülkemzde yapı stoğunun büyük ölçüde betonarme çerçeve türü taşıyıcı ssteme sahp bnalardan oluştuğu ve lteratürde bu tp yapılar üzernde yapılan çalışmaların son derece sınırlı sayıda olduğu göz önüne alınarak üzernde ttreşm testler yapmak üzere Şekl 1 de gösterlen tek-katlı tek-açıklıklı br betonarme çerçeve seçlmştr. Krş ve kolon üzerndek vmeölçerler sırasıyla B ve C şaretleryle gösterlmştr. Deneysel çalışma önces davranışı anlamak üzere gerçekleştrlen nümerk smulasyonlarda aynı çerçeve br sonlu eleman programı olan MARC / Mentat le 3-boyutlu olarak Şekl a da gösterldğ şeklde modellenmştr. Şekl b de hasarlı bölge koyu renkle şaretlenmek suretyle gösterlmş, bu bölgedek betonun elastk modülü %5 ve %50 azaltılmak suretyle, deprem sonrası durumu canlandırmak üzere k farklı değerde hasar senaryosu smule edlmştr. Çerçeve model, hasar önces ve k farklı değerde hasar senaryosu durumlarında Şekl de gösterldğ şeklde ttreşm grdsyle (u) tahrk edlmş ve yapıdan sensör noktalarında elde edlen vme tepkmeler toplanmıştır. Bu verlern ERA-OKID algortması le şlenmes suretyle yapının modal özellkler belrlenmştr. Belrlenen doğal ttreşm frekansları (f ıd ), modelden elde edlenlerle (f model ) karşılaştırmalı olarak Tablo 1 de sunulmuştur. Görüldüğü üzere özellkle lk beş mod çok belrgn olarak tespt edlmş, analtk hesaplanan ve ttreşm verler kullanılarak elde edlen frekanslar arasındak fark %1 mertebesyle sınırlı kalmış, daha yukarı modlar çn se bu fark en çok %7 mertebelesne ulaşmıştır. Bu modların tepkye katkıları mnmal olduğundan, bu modların belrlenmesnde gözlenen hata payındak artış da beklenen br sonuçtur. 4

5 0.05m C 1 C 0.40m 0.80m 0.80m 0.40m B 1 B A B 3 A C 3 C 6 C 4 C 5 4Φ10 4Φ1 A-A Krş Kest 0.95m B B 4Φ10 0.3m B-B Kolon Kest 0.3m 1.9m 0.3m Şekl 1. Betonarme çerçeve test düzeneğ: Geometr ve vmeölçer noktaları u u (a) (b) Şekl. Çerçevenn 3-boyutlu MARC\Mentat model: (a) Hasar önces, (b) Hasar sonrası 5

6 Tablo 1. Sonlu eleman modelnden hesaplanan ve ttreşm verler kullanılarak elde edlen frekanslarının karşılaştırması Hasarsız %5 Hasar %50 Hasar model d model d model d Mod f f f f f f %Fark %Fark (Hz) (Hz) (Hz) (Hz) (Hz) (Hz) %Fark Frekanslarda gözlenen fark le hasarın varlığı tespt edldkten sonra, sıra DLV yöntem le hasarlı bölgenn belrlenmes aşamasına gelmştr. Bunun çn yapıdan elde edlen ttreşm verler (Şekl 3a) kullanılarak sstemn hasar önces (F U ) ve sonrası (F D ) esneklk matrsler vmeölçer lokasyonlarında elde edlmştr. Fark matrs DF e tekl değer ayrışımı (SVD) uygulanarak hasar belrleyc vektör (DLV) bulunmuştur. Şekl 3b de gösterlen bu vektörün yapı modelne statk yük olarak uygulanması le yapı üzerndek gerlmeler hesaplanmış, bu gerlmelern normalze edlmes suretyle ns olarak tanımlanan ndeks oluşturulmuştur. Bu çalışmadak yapının moment taşıyıcı br çerçeve olması sebebyle belrleyc gerlmeler olarak eğlme gerlmeler kullanılmış ve %50 hasar senaryosu çn ns değerler krş ve kolon boyunca Şekl 4 de gösterldğ şeklde elde edlmştr. Bu ndeksn şaret ettğ, pratk olarak belrl br eşğn altında kaldığı bölgelern potansyel olarak hasarlı olableceğ ve buralarda detaylı bölgesel ncelemeler yapılması gerektğ sonucuna varılablr. Buna göre, ns<0. eşğ hasarlı bölgenn tespt çn kullanılacak ölçüt olarak seçlrse, hem kolon hem de krş üzerndek geçek hasarlı bölgelern bu eşğn altında kaldığı ve DLV yöntemnn şaret ettğ potansyel olarak sorunlu bölgelern hasarlı kısmı da barındırdığını söylemek mümkündür. C 3 üzernde x-yönündek vme zaman (s) (a) (b) Şekl 3. (a) Kolon üzernde C 3 noktasında kaydedlen örnek vme çıktısı (b) Model üzernde sensör noktalarına statk yük olarak uygulan DLV 6

7 ns yükseklk (cm) SONUÇ uzunluk (cm) üstten-görünüş yan görünüş hasarlı bölgeler ns (a) (b) Şekl 4. Çerçeve üzerndek hasarlı bölgenn DLV yöntem le tespt: (a) krş boyunca (b) kolon boyunca elde edlen ns değerler Türkye gb yapı stoğunun oldukça büyük br kesm deprem kuşağında yeralan betonarme bnalardan oluşan br ülke çn deprem sonrası yapı tahkknde kullanılacak hızlı ve güvenlr yöntemlern gelştrlmes büyük önem arz etmektedr. Ttreşm verlerne dayalı değerlendrme yöntemler bu amaç doğrultusunda önerlmş, yapıdan kaydedlen dnamk tepk verlernn ncelenmes netcesnde yapının hasar tesptne, yernde ve tahrbatsız ncelemeyle mkân sağlayan br alternatf olarak ortaya çıkmaktadır. Bu yöntemlern pratk olarak nşaat mühendslğ yapılarına uygulanablmesne mkân sağlayacak algortmaların başarılı olması halnde öncelkl olarak stratejk yapıların bütünlük ve güvenlk açısından gerek normal şlevsel kullanım esnasında gerekse deprem gb br doğal afet takben, anında ve masrafsız olarak değerlendrlmes sağlanmış olacaktır. Ayrıca tarh eserler gb değerler ekonomk olarak kolayca ölçülemeyen yapıların yapısal olarak değerlendrlmes ve gerekl güçlendrme tedbrlernn alınması hususunda sağlayableceğ yararlar göz ardı edlemez. Bu makalede sunulan smülasyona dayalı hasar tespt çalışmaları deneysel çalışmalarla ncelenecek çerçeve yapısının hasar önces ve sonrası dnamk özellklernn belrlenmesnde başarı olasılığının yüksek olduğunu, ancak hasar lokalzasyonu ve büyüklüğünün tahmn konusunda zorluklarla karşılaşılableceğn göstermektedr. Ek smülasyon çalışmaları ve sonrasında yapılacak deneysel çalışmalarla optmum ölçüm parametreler ve hasar tespt yöntemleryle hasar bölgeler ve büyüklüğünün daha doğru tahmn çn çalışmalar yapılacaktır. KAYNAKLAR Bernal, D. (00). Load vectors for damage localzaton. Journal of Engneerng Mechancs 18:1, Bernal, D. ve Gunes, B (004). A flexblty based approach for the localzaton and quantfcaton of damage: A benchmark applcaton. Journal of Engneerng Mechancs 130:1, Bernal, D. (006). Flexblty-based damage localzaton from stochastc realzaton results, Journal of Engneerng Mechancs 13:6, Chang, P.C., Flatau, A. ve Lu, S.C. (003). Revew Paper: Health Montorng of Cvl Infrastructure. Structural Health Montorng :3,

8 Doeblng, S.W., Farrar, C.R., Prme, M.B. ve Shevtz, D.W. (1996). Damage dentfcaton and health montorng of structural and mechancal systems from changes n ther vbraton characterstcs: a lterature revew. Techncal Report LA MS, Los Alamos Natonal Laboratory, Los Alamos, NM. Doeblng S.W., Farrar C.R. ve Prme M.B. (1998). A summary revew of vbraton-based damage dentfcaton methods. Shock and Vbraton Dgest 30:, Farrar, C.R., Baker, W.E., Bell, T.M., Cone, K.M., Darlng, T.W., Duffey, T.A., Eklund, A. ve Mglor, A. (1994). Dynamc characterzaton and damage detecton n the I-40 brdge over the Ro Grande. Los Alamos Natonal Laboratory Report LA-1767-MS, Los Alamos Natonal Laboratory, Los Alamos, NM. Farrar, C.R. ve Worden, K. (007). An ntroducton to structural health montorng. Phlosophcal Transactons of the Royal Socety A: Mathematcal, Physcal and Engneerng Scences, 365:1851, Gunes, B (00). Identfcaton and Localzaton of Damage. Ph.D. Thess, Cvl and Envronmental Eng. Dept., Northeastern Unversty, Boston, MA. Juang, J. (1994). Appled System Identfcaton, Prentce-Hall, Englewood Clffs, N.J. Randall, B.R. (004a). State of the art n montorng rotatng machnery part 1. Sound and Vbraton Magazne, March 004, Randall, B. R. 004b State of the art n montorng rotatng machnery part. Sound and Vbraton Magazne, May 004, Salawu, O.S. (1997). Detecton of structural damage through changes n frequency: a revew. Engneerng Structures. 19:9, Sohn H., Farrar C.R., Hemez F.M., Shunk D.D., Stnemates D.W., ve Nadler BR (003). A revew of structural health montorng lterature: , Los Alamos Natonal Laboratory, Los Alamos, NM. Vanoverschee, P. ve Moor, B.L.R. (1996). Subspace Identfcaton for Lnear Systems, Kluwer Academc Publshers, Boston. 8