ARASINAV SORULARI. EEM 201 Elektrik Devreleri I

Transkript

1 Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü EĞĠTĠM- ÖĞRETĠM YILI YAZ OKULU ARASINAV SORULARI EEM 201 Elektrik Devreleri I Tarih: Saat: 11:45-13:00 Yer: Merkezi Derslikler : Z4, Z5 Öğrenci sayısı: (97) (OBS) Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Nedim Tutkun Sınav Notları: Bütün sorular zorunludur. Değerlendirme toplam 100 puan üzerinden yapılacaktır. Sınav salonuna cep telefonu ile girmek yasaktır. Aksi durum kopya teşebbüsü sayılır. Hesaplamalarda virgülden sonra 2 desimal dijit alınız. (örnek: 54,81) -. Öğrencinin Adı-Soyadı Fakülte No Ġmzası

2 S-1) ġekil 1 deki devrede KirĢof un akım ve gerilim yasalarını kullanarak 2 Ω luk direnç üzerinde düģen ( ) gerilimini ve devrede üretilen toplam gücü hesaplayınız. (22p) A ġekil 1 A düğüm noktası için Kirşof un akım yasası uygulanır ve gerekli denklem yazılırsa, olur. Burada iki bilinmeyen olduğundan başka bir denkleme ihtiyaç duyulur. Bu denklem 2. göz kullanılarak yazılırsa, Yukarıdaki lineer denklemler eşzamanlı çözülürse; [ ] [ ] [ ] bulunur. Buna göre; olarak hesaplanır. 14p Elde edilen sonuçlara göre devrede sadece 45 A lik akım kaynağı tarafından güç üretilmektedir. Bu durumda üretilen toplam güç, olarak bulunur. 8p

3 S-2) ġekil 2 deki devrede kaynak tarafından görülen eģdeğer direnci ve bu dirence aktarılan gücü yıldız-üçgen, üçgen-yıldız ve seri-paralel direnç dönüģümlerini kullanarak bulunuz. (24p) F A B E ġekil 2a. D C Şekil 2 deki devrede A-F kollarındaki dirençler birbirine paralel olup eşdeğeri 20 60/80 = 15 dur. Bunun yanı sıra, A-B kolundaki direnç, B-C kolundaki dirence seri olup değeri bu koldaki eşdeğer direnç 30 dur. Bu direnç A-C kolundaki dirence paralel olup bu dirençlerin eşdeğeri 30 60/90 = 20 dur. A-C kolundaki eşdeğer direnç ile C-D kolundaki dirençler birbirine seri olup bu dirençlerin eşdeğeri 20+30=50 dur. Buna göre, A-D kolundaki iki direnç birbirine paralel olup eşdeğeri 50 75/125 = 30 dur. A-D kolundaki eşdeğer direnç ile D- E kolundaki direnç birbirine seri olup eşdeğeri 30+20=50 dur. Bu direnç ile A-E koluna bağlı direnç birbirine paralel olup bunun eşdeğeri 50 50/100 = 25 dur. Bu direnç A-F kolundaki indirgenmiş 15 luk direnç ile seri bağlı olup eşdeğeri 40 dur. Bu direnç değeri ile F-E kolundaki 40 luk direnç birbirine paralel olup bunun eşdeğeri 40 40/80 = 20 dur. Buna göre seri-paralel direnç eşdeğerlerinin bulunması sonucu elde edilen Şekil 2b verilmiştir. Ayrıca AEC noktalarında yıldız bağlı dirençlerin üçgene dönüştürülmesi ve seri-paralel direnç dönüşümleri ile de çözüm bulunur. - v + 16p ġekil 2b. 8p

4 S-3) ġekil 3 teki devrede düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak 200 Ω luk direnç üzerinde düģen gerilimi ve bağımlı kaynak üzerinde oluģan gücü hesaplayınız. (26p) A B i o i 1 i s v Δ ġekil 3. C Bu devrenin çözümü uygun seçilecek düğüm noktaları ile başlar. Bu noktalardaki gerilimin bulunması ile istenilen çözüm bulunur. Burada A ve B düğüm noktalarındaki gerilimleri bilinmeyen, C noktasındaki gerilim referanstır. Yâni sıfırdır. Bu devredeki özel bir durum olduğundan A ve B düğüm gerilimleri eşit olup sadece birinin alınması çözüm için yeterlidir. Buna göre seçilen akım yönlerine göre Kirşof un akım yasası uygulanırsa aşağıdaki denklem elde edilir. A düğüm noktasına göre: 18p ( ) ( ) ( ) 8p Burada dikkat edilmesi gereken nokta bağımlı kaynağın genlik değeri seçilen akım yönüne göre negatif çıktığından genliği pozitif yapmak için polaritenin değiştirilmesi gerekir. Buna göre akımını tekrar hesaplamak ve gücü bu şekilde bulmak daha doğru bir yaklaşım olur.

5 S-4) ġekil 4 teki devrede 250 Ω luk yük direncine aktarılan gücü hesaplayınız. Bu direncin bağlı olduğu uçlara aktarılacak maksimum gücün 250 Ω luk direnç üzerinde harcanan güce oranını bulunuz. (28p). a ġekil 4a. b Bu problemin çözümü için en uygun yöntem Thevenin/Norton eşdeğer devre yöntemleridir. Buna göre a-b uçlarına göre devrenin Thevenin eşdeğer devresi Şekil 4b deki gibidir. R Th a V Th b ġekil 4b. Şekil 4b deki devrenin Norton eşdeğerini bulup oradan Thevenin eşdeğer devresine dönüşüm yapalım. Bunun için önce a-b uçlarını kısa devre ederek Norton eşdeğer akımını bulalım. [ ] [ ] [ ] ġekil 4c. 2. çevre için ( ) ( ) ġekil 4d. 3. çevre için ( ) ( )

6 Şekil 4d deki devreye a-b uçlarından bakıldığında görülen direncin değeri, olarak bulunur. Buna göre 250 luk dirençte harcanan güç [ ] olarak hesaplanır. 16p Buna göre a-b uçlarına aktarılacak maksimum güç, [ ] olarak hesaplanır. Maksimum gücün 250 luk dirence aktarılan güce oranı, 12p