BELEDİYELERDE PERFORMANS ÖLÇÜMÜ İÇİN ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK BİR MODEL ÖNERİSİ

Transkript

1 İTANBUL TEKNİK ÜNİERİTEİ FEN BİLİMLERİ ENTİTÜÜ BELEDİYELERDE PERFORMAN ÖLÇÜMÜ İÇİN ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK BİR MODEL ÖNERİİ YÜKEK LİAN TEZİ Müh. Emre ALİOĞLU Anablm Dalı: AUNMA TEKNOLOJİLERİ Programı: TRATEJİ GELİŞTİRME TEKNOLOJİLERİ Tez Danışmanı: Prof. Dr. Cengz KAHRAMAN HAZİRAN 006

2 ÖNÖZ Günlük hayatımızda çoğu zaman farkında olmasak da beledye hzmetler le her an muhatap oluruz. Rekabet ortamının olmaması, yönetmn poltk br süreç sonunda şbaşına gelmes, kamu mallarının doğru şeklde kullanılması gerektğ gb konular düşünüldüğünde beledyelern başarılı olmak zorunda oldukları gerçeğyle karşılaşırız. Başarıyı ölçmenn yolu da performans değerlendrmesnden geçmektedr. Bu çalışmamda objektf br değerlendrme yapablecek model önerler gelştrmeye çalıştım. Kuşkusuz, yerel yönetmlere yetk devr le her geçen gün performansları daha da çok sorgulanan beledyeler çn performans ölçümü konusu daha da önem kazanacaktır. Teşvkleryle ve yönlendrmeleryle bana her zaman destek olan İstanbul Büyükşehr Beledyes nden Hasan Özçelk e, yüksek lsans eğtmmn en başından ber anlayışını ve yardımını esrgemeyen sayın hocam Prof. Dr. Cengz Kahraman a, tavsyeler ve tez yazımıma yaptığı katkılardan dolayı Harun Şahbaz a, desteklern her zaman yanımda hssettğm aleme ve eşm eda ya teşekkür ederm. Hazran 006 Emre Aloğlu

3 İÇİNDEKİLER KIALTMALAR TABLO LİTEİ ŞEKİL LİTEİ ÖZET UMMARY v v v v x. GİRİŞ. PERFORMAN ÖLÇÜM TEKNİKLERİ 4.. Performans nedr? Nçn Ölçülür? 4.. Oran Analz 6.3. Regresyon Analz 7.4. er Zarflama Analz 8.5. Fayda Model Toplamsal Fayda Model Çarpımsal Fayda Model.6. AHP.7. TOPI 7.8. Bulanık Kümeler Yaklaşımı Üyelk Fonksyonu Bulanık ayılar Üçgensel Bulanık ayılar Yamuksal Bulanık ayılar Bulanık Artmetk İşlemler 4 3. BELEDİYELERDE PERFORMAN ÖLÇÜMÜ Lteratürde Kullanılan Performans Ölçütler Dünyadak Performans Ölçümü Örnekler Amerka Örneğ Kanada Örneğ Avustralya Örneğ İngltere Örneğ 35

4 4. BELEDİYELER İÇİN PERFORMAN ÖLÇÜM MODELİ ÖNERİLERİ İdeal Noktalara Yakınlık Ölçüsü Yöntem Bulanık TOPI Yöntem BELEDİYELER İÇİN PERFORMAN ÖLÇÜMÜ UYGULAMAI İBB'nn Performans Ölçümü ve Duyarlılık Analzler İstanbul ınırları İçndek İlçe Beledyelernn Performans Kıyaslaması ONUÇLAR 67 KAYNAKLAR 69 EKLER 7 ÖZGEÇMİŞ 79 v

5 KIALTMALAR BEPER CPA GAO IID INTOAI İBB MPMP ZA : Beledyelerde Performans Ölçüm Projes. : Çok Amaçlı Performans Değerlendrmes Comprehensve Performance Assessment : Merkez Denetm Kurumu Government Accountablty Offce : Uluslararası ürdürüleblr Kalkınma Ensttüsü Internatonal Insttute for ustanable Development : Uluslararası Yüksek Denetm Kurumları Internatonal Organzaton of upreme Audt Insttutons : İstanbul Büyükşehr Beledyes : Beledye Performans Ölçüm Programı Muncpal Performance Measurement Program : er Zarflama Analz v

6 TABLO LİTEİ ayfa No Tablo. : Oran analz örneğ 6 Tablo. : A ve B öğeler arasındak önem anlatan ölçek tablosu 3 Tablo.3 : Rastgele gösterge tablosu Tablo 3. : İstanbul çn Brleşmş Mlletler, ürdürüleblr Kalkınma Brm Göstergeler osyal, Çevresel Tablo 3. : İstanbul çn Brleşmş Mlletler, ürdürüleblr Kalkınma Brm Göstergeler Ekonomk, Kurumsal Tablo 4. : Karar Tablosu Tablo 4. : Normalleştrlmş karar tablosu Tablo 4.3 : A ve B öğeler arasındak önem anlatan ölçek tablosu Tablo 4.4 : Rastgele göstergeler tablosu.. 40 Tablo 4.5 : İkl karşılaştırmalarda kullanılacak sözel fadeler Tablo 5. : Performans ölçümünde kullanılacak ölçütler 50 Tablo 5. : Ölçütlern deal ve gerçekleşen değerler.. 5 Tablo 5.3 : Normalleştrlmş karar tablosu Tablo 5.4 : Ölçütlern kl karşılaştırmalar değerlendrmes.. 5 Tablo 5.5 : Ölçüt ağırlıklarını hesaplama tablosu... 5 Tablo 5.6 : İdeal değerlere uzaklık tablosu Tablo 5.7 : Katı atık bertarafı duyarlılık tablosu Tablo 5.8 : u kayıpları oranı duyarlılık tablosu Tablo 5.9 : İlçe beledyeler performans kıyaslamasında kullanılacak ölçütler Tablo 5.0 : Ölçütlern bulanık kl karşılaştırmalar matrs Tablo 5. : İlçe beledyeler verler BEPER Tablo 5. : İlçe beledyeler verlernn bulanıklaştırılmış hal... 6 Tablo 5.3 : Normalleştrlmş bulanık karar matrs Tablo 5.4 : Normalleştrlmş ağırlıklandırılmış bulanık karar matrs Tablo 5.5 : Poztf deal ve negatf deal çözümlere uzaklıklar tablosu.. 65 Tablo 5.6 : İlçelern yakınlık katsayıları v

7 ŞEKİL LİTEİ Şekl. Şekl. Şekl.3 Şekl.4 Şekl.5 Şekl.6 Şekl.7 Şekl 4. Şekl 4. Şekl 4.3 Şekl 5. Şekl 5. :: AHP modelne uygun örnek br hyerarşk yapı... : -boyutlu br uzayda poztf deal ve negatf deal çözümler : Br problemn karmaşıklığının modeln kesnlğyle lşks. : Boy uzunluğu örneğnn klask yaklaşımdak üyelk fonksyonu. : Boy uzunluğu örneğnn bulanık üyelk fonksyonu. : Üçgensel br bulanık sayı..... : Yamuksal br bulanık sayı... : Üçgensel bulanık sayılar... : Tablo 4.3 tek sözel fadelern üyelk fonksyonu... : İk üçgensel bulanık sayının kesşm... : Katı atık bertarafı duyarlılık analz grafğ... : u kayıpları oranı duyarlılık analz grafğ... ayfa No v

8 BELEDİYELERDE PERFORMAN ÖLÇÜMÜ İÇİN ÇOK ÖLÇÜTLÜ BULANIK BİR MODEL ÖNERİİ ÖZET Topluma en yakın hzmet götüren kurumlar yerel yönetmlerdr ve bu kurumların başında da beledyeler gelmektedr. Yen kamu reformu çalışmaları le brlkte beledyelern yetkler ve hzmet sahaları artmıştır. Rekabet ortamının olmadığı beledyelerde sorumlu olunan şlern ne kadar verml yapıldığı, sunulan hzmetlerden vatandaşların ne ölçüde memnun olduğu ancak performans ölçümü le ortaya konablecektr. Performans ölçümü çn yapılan çalışmalar genelde vatandaşın görüşlern temel almaktadır. Bu çalışmada se beledyelerde performans ölçümü çn daha objektf olan matematksel modeller gelştrlmeye çalışılmıştır. Çalışma altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde beledyelerde performans ölçümü le lgl kısa br blg verldkten sonra knc bölümde performans ölçüm teknkler anlatılmıştır. Çalışmamız matematksel modeller üzernde yoğunlaştığından, lteratürde performans ölçümünde kullanılan matematksel modeller anlatılmaya çalışılmıştır. Üçüncü bölümde performans ölçümünde kullanılan ölçütler anlatılmış ve bu konuda dünyada önde gelen ülkelern çalışmalarından bahsedlmştr. Dördüncü bölümde model önerler anlatılmıştır. İk adet model önerlmştr. Brncs, br beledyenn deal olmaya ne kadar yakın olduğunun bulanık sayılar kullanılarak ölçülmesdr. İkncs se, benzer özellktek beledyelern performanslarının bulanık TOPI yöntem le kıyaslanmasıdır. Bu modellern uygulaması beşnc bölümde yapılmıştır. İlk modeln uygulaması İstanbul Büyükşehr Beledyes üzernde gerçekleştrlmştr. Uygulamanın sonunda ölçütlern duyarlılık analz yapılmıştır. İknc model se İstanbul çndek altı adet lçe beledyes üzernde uygulanmıştır. on bölümde se önerlen modellern olumlu ve olumsuz yönler rdelenmş, performans ölçümünün sağlıklı yapılablmes çn dkkat edlmes gereken hususlar belrtlmştr. v

9 MULTI-CRITERIA FUZZY MODEL PROPOAL FOR PERFORMANCE EALUATION IN MUNICIPALITIE UMMARY In terms of ther publc servce level, local governments are nearest to ther communtes. Among these local governments, muncpaltes come frst n ths closeness. Authortes and servce extents of muncpaltes have ncreased as a result of the recent publc reform studes. Performance evaluaton s the only method to determne the effectveness of the responsbltes performed by muncpaltes where competton lacks, and the level of ctzen satsfacton for the servces offered by these muncpaltes. In general, studes performed for performance evaluaton are based on publc opnons. In ths study, however, we attempt to develop mathematcal models whch are beleved to be more objectve n performance evaluaton of muncpaltes. Ths paper conssts of sx sectons. In the frst secton, bref nformaton s gven about the performance evaluaton of muncpaltes. Performance evaluaton technques are dscussed n the second secton. nce our study concentrates mostly on mathematcal models, we attempt to explan the mathematcal models utlzed n the lterature of performance evaluaton. In the thrd secton, the crtera used n performance evaluaton are explaned and also the studes of the world s leadng countres on ths ssue are mentoned. ecton four dscusses model suggestons and proposes two models. The frst model s the measurement of a muncpalty s proxmty to the deal status by usng fuzzy numbers. The second model s the comparson of performances of muncpaltes wth smlar features usng TOPI fuzzy numbers method. The applcatons of these models are performed n secton fve. The frst model s appled on the Istanbul Metropoltan Muncpalty. At the end of the applcaton, senstvty analyss for the crteras s carred out. The second model s appled on sx muncpaltes n Istanbul. In the fnal secton, the postve and negatve aspects of these models are examned and some of the mportant ponts necessary for a successful performance evaluaton are stressed. x

10 . GİRİŞ Yerel yönetmler, toplumun en yakından muhatap olduğu kurumlardır. Kentç ulaşım, atık yönetm, su temn, hava krllğ denetm vb. brçok konuda yetkl olan beledyeler, toplum hayatındak en öneml kurumlardan brdr. Kanundak tanıma göre beledye, Belde saknlernn mahallî müşterek ntelktek htyaçlarını karşılamak üzere kurulan ve karar organı seçmenler tarafından seçlerek oluşturulan, darî ve malî özerklğe sahp kamu tüzel kşs dr. Kanada dak tanıma göre merkez, eyalet veya yerel bazdak yönetmlern başlıca amacı vatandaşların günlük yaşamda karşılaştıkları krtk umum hzmetlern karşılanması ve bu hzmetlern etkn ve verml br bçmde yapılmasıdır. eçmle şbaşına gelen beledyelern başta seçmenler olmak üzere, dares altında bulunan herkese hesap verme zorunlulukları vardır. Gerek seçm önces taahhüt edlen konular gerekse kanunun getrdğ zorunluluklarla lgl nasıl br çalışma çnde olunduğunun görüleblmes anlamında performans ölçümü öneml kolaylıklar getrmektedr sayılı Beledye Kanunu nda stratejk plan ve performans programı le lgl maddeler yer almaktadır. Kanuna göre seçmlerden sonrak altı ay çnde stratejk planın ve buna bağlı olarak da performans programının hazırlanması gerekmektedr. Kanun maddesnde ayrıca stratejk plan ve performans programının, bütçenn hazırlanmasına esas teşkl etmes ve beledye meclsnde bütçeden önce görüşülerek kabul edlmes gerektğ belrtlmştr. Kaynakların verml, ktsatlı ve etkn bçmde kullanılması gerektğ yerel yönetmlern en büyük sorumluluklarındandır. Kamu yönetm anlayışında meydana gelen değşmeler sonucu, hesap verme sorumluluğu ve şeffaflık kamu yönetmlernn temel lkes halne gelmştr. Kamu sektörünün muhasebe, bütçe ve ç kontrol sstemler hesap verme sorumluluğuna ve şeffaflığa uygun hale getrlmeye başlanmıştır. Kamu sektöründe hzmet standartları yükselmeye, verg ödeyen

11 vatandaşların, hzmetlerden yararlananların görüşler dkkate alınmaya, vatandaşların beklentlerne uygun hzmet standartları oluşturulmaya, kıyaslama ve performans ölçümü yapılmaya başlanmıştır. Kamu kurumları faalyetlern uzun döneml stratejk planlar ve yıllık performans planları çerçevesnde yürütürken bütçe sürecnde kaynak tahssler performans ölçümü sonucu ortaya çıkan performans blglerne dayalı olarak yapılmaya başlanmıştır. ayıştay, 00 on yıllarda yurtdışında oldukça önem kazanan yerel yönetmlerde performans değerlendrmes sstemnn amacı Kanada nın başkent Ottawa dak modelde şu şeklde belrtlmektedr: Yerel yönetmler, dama en y ve güvenl servsler en uygun malyetle ve mutlak br sorumlulukla, verg mükellef olan vatandaşlar adına sağlamalıdırlar ve bu hedefler gerçekleştrmenn yollarından br de performans değerlendrmesn kullanmaktır. Performans, etknlk ve vermllk kavramlarıyla beraber kullanılmaktadır. ermllk, br organzasyon tarafından üretlen malların ve hzmetlern etkenlk ve etkllk ölçümlerdr. Etkllk doğru zamanda doğru şeylern yapılması, etkenlk se her brm grdnn çıktıya olan oranıdır Besen, 994. Uluslararası Yüksek Denetm Kurumları Internatonal Organzaton of upreme Audt Insttutons - INTOAI Örgütüne göre performans denetm, denetlenen kurumun sorumluluklarını yerne getrrken kullandığı kaynakların etkenlğnn, vermllğnn ve tutumluluğunun denetmdr. Bast br fadeyle, performans denetm, kurumların doğru şler yapıp yapmadıklarının ve şler doğru şeklde ve ehven malyetle yapıp yapmadıklarının araştırılması olarak tanımlanablr ayıştay, 00. Beledyeclk anlamında dünyada brçok ülke performans çalışmalarını yıllardır başarıyla sürdürmektedr. Bu konuda önde gelen şehrler Kanada dan Calgary ve Wnnpeg, ABD den de eattle ve unnyvale dr. OECD ye üye ülkeler ülke bazında performans ölçümü le lgl poltkalara sahptrler. Örneğn ABD de 30 eyalet, performans ölçümü le lgl yasal düzenlemelere sahptr. Performans ölçümünü karar destek sstem olarak görmekte fayda vardır. Yalnızca br hesap verme aracı olarak düşünmek, ssteme sağlıklı ver akışını engelleyeblr ve sstemn şleyşnde sorunlar çıkartablr.

12 Kamu yönetmndek yen yaklaşımda yerel yönetmlere daha fazla nsyatf verlmektedr. Yetklern fazlalaşmasıyla beraber sorumluluklar da artmaktadır. Yen çıkan kanunlarla beraber kamu kurumlarında zorunluluk halne gelen tratejk Planlama nın br ayağı da Performans Ölçümü dür. tratejk planda yer alan amaçlar doğrultusunda yapılan faalyetlern ne ölçüde başarılı olduğunun anlaşılması, performans ölçümü yöntem le mümkün olmaktadır. Ülkemzde Performans Esaslı Bütçeleme sstemne geçlme çalışmalarının sürdüğü de göz önünde bulundurulduğunda konunun önümüzdek yıllarda daha çok önem kazanacağı açıktır. Beledyelern görünürde rakplernn olmaması, beledye yönetclern ve buna bağlı olarak da alt kademedek çalışanları hantallığa tecek ve sonuçta vermllk açısından sıkıntılar ortaya çıkacaktır. Organzasyonel anlamdak performans ölçümünün br sonrak aşamalarının brmsel ve breysel bazda performans ölçümü olması gerektğ düşünülürse konunun önem br kez daha anlaşılacaktır. Yerel yönetmler çn karar sürecnde şehrsel performans değerlendrmes adlı çalışmada performans değerlendrmes yapmak çn üç öneml nedenden bahsedlmektedr: - eçlenler ve vatandaşlar çn kamu hzmetlernn şeffaflığını sağlamak, - Kalte ve sonuçları sürekl gelştrmek çn hzmet sağlayanları motve etmek ve, - Halkın, yönetme olan güvenn arttırmak Ertekn, Erkut, 003. on yıllardak performansa dayalı bütçeleme ve denetm sstemne geçş eğlmnn ardında verg mükelleflernn zorlaması, kamu hzmetlernn özelleştrlmes, kamu harcamalarının artması, merkez yönetmdek pek çok yetk ve sorumluluğun daha alt ve yerel yönetmlere devredlmes gb nedenler öne çıkmaktadır Falay,995. 3

13 .PERFORMAN ÖLÇÜM TEKNİKLERİ. Performans nedr? Nçn ölçülür? Br kuruluşun sunduğu mal ve hzmetlern stenlen sonuçları verp vermedğ, etknlğ sunulan hzmetlern vermllğ ve tamamlanma süres, ntelkler ve halkı memnun etme derecesyle lgl blg almak amacıyla belrl aralıklarla brtakım blglern toplanmasına performans ölçümü denmektedr. ermllk, tanımı yapılmış br ş en az malyetle gerçekleştrmektr br ton çöpün çöp toplama kamyonuna yerleştrlp km taşınma malyetn olablecek en düşük rakama gerçekleştrmek örneğnde olduğu gb. Ancak, br hzmetn tamamlanma süres de öneml olduğu çn, bu sürenn de elden geldğnce az olmasına çalışılmalıdır Adaman ve dğ., 000. Performans denetm kavramı, görevllern sorumluluğunun sadece fonların ve kaynakların kullanımında yasalara ve kurallara uymalarından baret olmadığı, aynı zamanda fon ve kaynakların gereksz,vermsz ve savurgan kullanılmasından kaçınmak ve amaçlara ulaşmak çn gerekl önlemler almak olduğunu esas alır. Yan, ne yapılması gerektğn, yapılması gereken şten kmn sorumlu bulunduğunu ve öngörülen çıktı ve malyetler karşısında gerçekleşen çıktı ve malyetlern ne olduğunu belrtr. Bu da şn ölçülmesn gerektrr Falay, 000. Performans ölçümü son zamanlarda artan br eğlmle karar verme sürecnde öneml br araç olarak görülmektedr. Performans ölçülerek hang konularda başarısız olunduğu anlaşılacak ve o konuda tedbr alınablecektr. Eğer performans ölçülmezse başarılı olanlar ödüllendrlemez. Halbuk ödüllendrme mekanzması, motvasyon konusunda çok önemldr. Performans ölçüldüğü takdrde başarı artarak devam edecektr. Performans programında koyulan hedeflere ulaşablmek çn devamlı yleştrmeler yapılmaya çalışılacak ve böylece süreçler daha mantıklı şler hale gelecektr. 4

14 000 yılında Kanada Ontaro eyaletne bağlı beledyeler çn yen br program olarak başlatılan performans ölçüm programına göre MPMP - Muncpal Performance Measurement Program beledyeler her yıl performans ölçüm blglern bağlı oldukları bakanlığa letmek zorundadırlar. Bu programa göre beledyelerde performans ölçümün neden öneml olduğu aşağıdak gb açıklanmıştır: o Ölçmek, performansın artmasına yardımcı olur. Hükümet programları, halka hzmet etmek ve bu hzmetler en yüksek kaltede ve en etkn bçmde vermek çn vardırlar. Performans ölçümü le bu yüksek kalteye ulaşılmasında öneml rol oynar. o Performans ölçümü sorumluluk duygusunu kuvvetlendrr. Günümüzde hükümet yapıları karmaşık hale gelmştr. Bu yüzden seçmle şbaşına gelmş olanların ve kamu sektöründe çalışanların verg mükelleflern hükümet planları ve bu planların malyetler konusunda blglendrmeler önemldr. Performans ölçümü sayesnde vatandaşlar kendlerne nasıl br hzmet sunulduğu ve ödedkler verglern kendlerne ne şeklde döndüğünü görebleceklerdr. o Performans Ölçümü vermllğ ve üretkenlğ kamçılar. Çalışanların üretkenlğn teşvk etmek amacıyla ödüllendrme sstem konulması ancak performans ölçümü le gerçekleştrleblr. o Bütçe çalışmalarını gelştrr. Performans ölçümü sayesnde daha gerçekç bütçeler oluşturmak ve tahmnlern ne oranda gerçekleştğ konusunda yardımcı olur. Genelde kâr amacı gütmeyen beledye hzmetlernn değerlendrlmes çn klask yöntemler yetersz kalacaktır zra klask yöntemlerdek fnansal göstergelern oranlanması, hzmet sektörü gb düşünebleceğmz yerel yönetmlerde çok fazla anlam fade etmeyecektr. Lteratürde bu konuda yapılmış çalışmalara baktığımızda kşlern beledyelern sunduğu hzmetler karşısındak memnunyetlernn ön planda tutulduğunu görmekteyz. 5

15 Her organzasyon çn geçerl olablecek br model henüz gelştrlememştr. Ölçüm yapılacak organzasyona göre model seçmek daha mantıklı görünmektedr. Örneğn, er Zarflama Analz, hzmet sektöründek br kurumun performansını ölçmede etklyken, AHP yöntem performans kıyaslaması yapılacağı zaman daha etkl olmaktadır. Bundan sonrak başlıklarda, performans ölçümünde kullanılan bell başlı yöntemler anlatılacaktır.. Oran Analz Performans ölçüm teknkler arasında en çok kullanılan ve bast olan yöntemdr. İşletmelern kullandığı grd ve çıktıların oranlanması şeklnde kullanılan bu analz yalnız tek boyutlu tek çıktı/tek grd olduğundan çoğu zaman yetersz kalmakta ve sağlıklı sonuç vermemektedr. Bu yöntemdek sakıncaların başlıca sebeb, ölçülen oranların karar vermede yetersz kalmasıdır. Tek br çıktı-grd oranına bakarak herhang br organzasyonun vermn ölçmek mantıksız olacaktır. Bu yüzden bu oran kullanılarak analz yapıldığı durumlarda brden fazla sayıda oran kullanılır. Fakat bu sefer de ncelenen oranların anlamlı br grup halne getrlememes dolayısı le br arada değerlendrlp yorumlanamaması gb sorunlar ortaya çıkmaktadır İnan, 000. Oran analznn sonucunda ortaya çıkan verler oranlar, başka kurumlardak benzer oranlamalarla kıyaslanmalıdır. Aks takdrde tek başına br anlam fade etmeyecektr. Bu da oran analznn br kısıtı olarak karşımıza çıkmaktadır. Oran analznn bast br gösterm Tablo. dek tanımlanablr. Tablo.: Oran analz örneğ Gösterge Hedef Gerçekleşme Performans. Günlük toplanan çöp mktarı % 80. Genel performans ölçümünde br çok yeterszlkler olmasına karşın oran analz, tek grdl ve tek çıktılı durumlar çn, bastlğ ve sadelğ de göz önüne alınırsa, en 6

16 uygun değerlendrme yöntem olarak görüleblr. Ancak bu uygunluğun, etkenlğ enylemeden optmze etmeden zyade, br statstksel gösterge gereksnmler durumları çn olduğu gözden kaçırılmamalıdır. Çünkü oran analzndek oranlama, görecel de olsa en yye göre değl, var olan değerlern brbrlerne bölümüyle elde edlr. Bu se, br performans yleştrlmes şlem değl yalnızca br durum tesptdr Gülcü ve dğ., Regresyon Analz İk ya da daha fazla değşken arasındak lşky açıklamak ve güçlü br bağlantının bulunması halnde olası sonuçları tahmn etmek çn kullanılan br model oluşturma teknğdr ayıştay, 000. Parametrk yöntemler arasında en çok blnen yöntemdr. Regresyon analznde bağımsız açıklayan değşken le bağımlı açıklanan değşken arasındak nedensel lşknn, kuramsal olarak var olması ve değşkenler arasındak lşknn fonksyonel yapısının blnmes. Fonksyonel yapıyı öğrenmek çn de, değşkenler arasındak lşky gösteren nokta grafklernden yararlanılır. Regresyon analz le performans değerlendrmes regresyon doğrusuna göre yapılmaktadır. Regresyon doğrusunun üzernde kalan karar brmler görecel olarak verml, altında kalan karar brmler se vermsz olarak değerlendrlmektedr. Görecel teknk vermllk, regresyon çıktılarından olan artıklarla resdual yansıtılmaktadır. Poztf artıklar vermllğ, negatf artıklar se vermsz karar brmlern tanımlamaktadır. herman,984 TEE tarafından yerel ve merkez yönetmler boyutlarında, karşılaştırmalı olarak, hzmetlerden tatmn, patronaj lşkler ve reform konusundak değerlendrmeler ve beklentler almak amacıyla yapılmış olan Türkye'de Beledye Performans Ölçümüne ve Halkın Beledyelerden Beklentlerne İlşkn Önçalışma adlı çalışmada kent nüfusunu temsl eden 06 kş le yapılan anket sonuçları ncelenmştr. Bu nceleme sırasında regresyon analz güven, hzmetlere duyulan memnunyet ve atfedlen önem, patronaj, reform ve denetme zaman ayırma başlıkları çn eldek bağımsız değşkenlern br etks varsa bunun yönünü ve büyüklüğünü anlamaya çalışmak amacıyla kullanılmıştır. Bahsedlen çalışmada kullanılan regresyon model şöyledr: 7

17 Y α + Σ β X + Σ λ KD + u. Burada X sürekl değşkenler, KD se kukla değşkenler göstermektedr. Alfa α, bu model çnde KD tarafından kapsanmayan tüm kategorlerden oluşan br referans grubunun, sürekl bağımsız değşkenler sıfır değern aldığında, ortalama bağımlı değşken değern verr. Bu referans ortalama değerden her br kukla değşkenn sapmasını λ verr. β, sürekl değşkenlern br brm değşmesnn bağımlı değşken üzerndek etksn gösterr Adaman ve dğ., er Zarflama Analz er Zarflama Analz ZA, karar verc durumunda olan brmlern görel vermllğn ölçmek çn kullanılan br doğrusal programlama yöntemdr. Parametrk olmayan yöntemlerden en çok blnendr. Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından 978 yılında ortaya atılmıştır. İlk başta, kâr amacı gütmeyen şletmelern karşılaştırmalı etknlğnn ölçülmesn hedefleyen bu yöntem, daha sonraları kâr amaçlı üretm ve hzmet sektörlernde de şletmeler arası görel etknlğn ölçümünde yaygınca kullanılmaya başlanmıştır. Yöntemn getrdğ öneml br yenlk, brçok grd kullanarak brçok çıktının elde edldğ üretm ortamlarında, parametrk yöntemlerde olduğu gb önceden belrlenmş herhang br analtk üretm fonksyonunun varlığının öngörülmesne gereksnm duymadan ölçüm yapılablmesdr Yolalan, 993. Bu yöntem, kamu ve hzmet sektöründek kurumların performans ölçümünde çokça kullanılan br yöntem olarak karşımıza çıkar. Yerel eğtm brmlernn vermllğnn ölçümü, sağlık brmlernn vermllğnn ölçümü, ünverste bölümlernn etknlklernn ölçülmes çalışmalarında ZA kullanılmıştır. er Zarflama Yöntem nn görel etknlğ ölçme şekl k aşamalı olarak kısada şu şeklde özetleneblr: Herhang br gözlem kümes çnde en az grd bleşmn kullanarak en çok çıktı bleşmn kullanarak en çok çıktı bleşmn üreten en y gözlemler ya da etknlk sınırını oluşturan karar brmlern belrler. 8

18 öz konusu sınırı referans olarak kabul edp etkn olmayan karar brmlernn bu sınıra olan uzaklıklarını ya da etknlk düzeylern radyal olarak ölçer Yolalan, 993. er Zarflama Analz nn faydaları kısaca şu şeklde özetleneblr: a Üretm fonksyonu çn özel br matematksel br form oluşturmaya gerek yoktur. b Çok yönlü grdler ve çıktıları şleyeblen br yöntemdr. c Her türlü grd ve çıktı ölçüm yöntemyle sorunsuzca kullanılablr. d ermszlğn sebeb her brm çn ayrıca analz edleblr. ZA da vermllğ ölçülen her brm çn kurulan modeln çözümü sonucunda 0 le arasında br puan çıkar. Bu değer e eştse o brm verml, den küçükse vermsz olarak tanımlanır..5 Fayda Model Çok ölçütlü karar problemler çn standart br model henüz gelştrlememştr. Farklı alanlar çn farklı modeller kullanılmaktadır. Fakat on Neumann ve Morgenstren, çok ölçütlü fayda teorsn her tür probleme uygun olablecek br model olarak gelştrmş ve bu model brçok lm adamı tarafından kabul görmüştür. Güçlü br kuramsal yapısı olan fayda teors, lk gelştrldğ zamanlarda karmaşık problemlerde şe yaramayablyordu. Keeney ve Raffa, 976 yılında yayınladıkları çalışmayla fayda teorsnn gelşmesnde öneml br atılım gerçekleştrmşlerdr. Gelştrdkler yöntem le karar verclern problemlern pratğe dökerek değerlendrme yapablmelern sağlamışlardır. Keeney ve Raffa nın yöntem üç aşamadan oluşur: Performans matrsnn oluşturulması. Ölçütlern bağımlı veya bağımsız olduğunun belrlenmes. 3 Karar vercnn kararını gösteren sayı ndeksn oluşturan ve parametrelern matematksel br fonksyonla yorumlanablmesne mkân sağlayan fayda fonksyonunun belrlenmes. 9

19 Fayda Teors, hem kamu hem de özel sektörde brçok karar alınma sürecnde uygulanmıştır. Belrszlğ hesaplanablr br bçme getrerek karar destek sstemne yardımcı olması ve ölçütlern karşılıklı etkleşmne zn vermes bu modeln çokça talep görmesnn başlıca sebeplerdr. Fayda fonksyonu genel olarak U x U x, x,..., x şeklnde gösterlr. Buradak n x, x,..., xn, X,X,...,X n ölçütlernn sonuçlarıdır. U x fayda fonksyonu, ölçütlern husus fayda fonksyonları U x, U x,..., U n x nn ya toplamsal veya çarpımsal fonksyonları şeklnde fade edlr. n.5. Toplamsal Fayda Model Ölçütlern terchl olarak brbrnden bağımsız olduğu durumlarda kullanılır. Terchl bağımsızlığın anlamı şudur: k ölçütü önem açısından kıyasladığımızı düşünelm. O sırada kıyasladığımız ölçütlern dışındak ölçütlern önem düzeyyle lglenmeyz. Kazanç, kalte ve esneklk ölçütlernn öneml olduğu br karar problemnde kaltenn esneklkten daha öneml olup olmadığını sorgularken kazancın yüksek veya düşük olduğuna bakmayız. n adet ölçütün X, X,..., X sonuçlarının brleşmnden oluşan fayda fonksyonu n U x şu şeklde tanımlanır: U x n U x, x 0 n k. U x. 0 U x, x :. ölçütün sonucu x den gelen ve. ölçüt dışındak ölçütlern en kötü htmall sonuçlarından gelen fayda. k :. ölçütün ağırlığı. U x :. ölçütün sonucu x den gelen fayda. n k Ayrıca, bu modeln doğru olması çn olmalıdır. 0

20 .5. Çarpımsal Fayda Model Fayda bağımsız durumunda kullanılan br modeldr. Yukarıda verdğmz örnekten gdecek olursak, kalte ve esneklk arasında olasılıklı değşmelere göre terch yaptığımızı düşünelm. % 30 olasılıkla yüksek kalte ve % 60 olasılıkla y esneklk, % 0 olasılıkla yüksek kalte ve % 95 olasılıkla en y esneklğe terch edleblr ve bu terch sırasında kazancın sevyesnn ne olduğu öneml değldr. n adet ölçütün X, X,..., X sonuçlarının brleşmnden oluşan fayda fonksyonu n U x, aşağıdak eştlğn çözümüyle elde edlr: K. U x + n [ K. k. U x + ].3 Bu denklemden U x çözüldüğünde şu sonuca varılır: U x n [ K. k. U x + ]! K.4 U x : U 0 0 ve U *,,,, n le normalleştrlen ve X x x ölçütüne bağlı olan koşullu fayda fonksyonu. * 0 k : k U x, x K: Denklem.5 n çözümünden elde edlen ölçeklendrme sabt. + K n! + K. k.5

21 .6 AHP Çok ölçütlü karar verme yöntemlernden son yıllarda en yaygın olan yöntemlerden br olan AHP yöntem Thomas aaty 980 tarafından blm dünyasına sunulmuştur. Değerlendrme krterlernn hyerarşk br yapıda yapılandırılabldğ yerlerde etkl sonuç verr. AHP yöntem, kolay anlaşılır olmasının yanında hem ntel hem de ncel verler şleyeblme özellğne sahptr. Bununla beraber uygulamada sıkıcı matematksel fadeler çermez Kahraman ve Cebec, 003. Özellkle son yrm yıldır başta ABD olmak üzere brçok ülkede çeştl alanlarda kullanılmaktadır. Brkaç örnek vermek gerekrse; yemek frması seçmnden Kahraman ve dğ., 003 asker uçak seçmne brçok karar problemnde AHP yöntem uygulanmaktadır. Br başka tanımlamada AHP çn şu fade kullanılmıştır: ezglermzle anlamaya çalıştığımız karmaşık br problemn hyerarşk br yapı kullanılarak bçmlendrlmes Yoon ve Hwang, 995. Yöntem ölçütlern kl olarak karşılaştırılarak öncelklern belrlenmesn temel aldığı çn sezglern de şn çne sokularak karar problemnde kullanılablmelerne mkân vermektedr. AHP yöntemnn temel grds, karar vercnn problemn ölçütler arasındak öncelklern belrleyen ve genel olarak A ölçütü B ölçütüne göre ne kadar önemldr? gb br formda sorulan sorulara verlen cevaplardan oluşur. Lteratürde bu şlem, kl karşılaştırmalar olarak tanımlanmaktadır. Yöntem dört adımdan oluşur:. Hyerarşk yapının oluşturulması: En bast şeklyle hyerarşk yapı en az üç sevyeden oluşmak zorundadır. En üstte problemn amacı, orta bölümde ölçütler ve altta da brbryle yarışan seçenekler bulunur. En üst sevyeye odak noktası denr. Odak noktası br öğeden oluşur ve amacımızı tamamıyla fade eder. onrak sevye değerlendrme ölçütlernn olduğu sevyedr. Bu ölçütler de alt ölçütlere ayrılablr. Hyerarşk yapı kurulurken unutulmaması gereken nokta şudur k amaç en üst sevyede ve karar seçenekler de en alt sevyede olmalıdır.

22 Problemn amacı Ölçüt g Ölçüt g Ölçüt gn Alt ölçüt g Alt ölçüt g Alt ölçüt gpn. seçenek. seçenek 3. seçenek Şekl.: AHP modelne uygun örnek br hyerarşk yapı. Doumpos ve Zopounds, 000. İkl Karşılaştırmaların Yapılması: Bu adımın amacı ölçütlern brbrlerne göre önem derecelern tayn etmektr. Karşılaştırmaların yapıldığı sevyeden br öncek sevyedek öğeler dkkate alınarak karşılaştırmalar yapılır. Örneğn, yukarıdak şemadak durum göz önüne alındığında knc sevyedek ölçütler kıyaslanırken brnc sevyedek öğe -ana amaç- temell br yaklaşım olmalıdır. Aynı şeklde üçüncü sevyedek ölçütler kıyaslanırken de knc sevyedek ölçütler, sırayla dkkate alınarak hesaplamalar yapılmalıdır. Örneğn g ve g ölçütler kıyaslanırken önce g ölçütüne göre daha sonra g ölçütüne göre kıyaslama yapılır. Bu süreç hyerarşnn sonuna gelnene kadar devam ettrlr. Karar vercye yardım etmek amacıyla aaty, 9-puanlı ölçeklendrme sstem gelştrmştr. İk öğe arasındak öncelk durumunu belrten bu ölçeklendrme, aşağıdak tabloda gösterlmektedr. Tablo. : A ve B öğeler arasındak önem anlatan ölçek tablosu Ölçek , 4, 6, 8 Yorum A ve B eşt derecede öneml fark yok A, B den orta derecede öneml A, B den kuvvetlce öneml A, B den çok kuvvetl derecede öneml A, B den aşırı derecede öneml Orta sevyedek değerler 3

23 İkl karşılaştırmalar yapıldıktan sonra ortaya çıkan verler le nxn ebatında br matrs oluşturmakta kullanılır. W k w w w k k kn / w / w.. / w k k k w w w k k kn / w / w.. / w k k k w w w k k kn / w / w.. / w kn kn kn.6 Bu matrse kl karşılaştırmalar matrs denmektedr. Hyerarşdek her sevye çn düzenlenen bu matrste, k kaçıncı sevyenn değerlendrmesnn yapıldığını, n se o sevyede kaç öğe bulunduğunu gösterr. Matrstek elemanlar şu anlama gelr: Örneğn w / k wk, w k öğesnn wk öğesne göre ne derece öneml olduğunu fade eder. 3. Ağırlıkların Hesaplanması: Bu aşamada aynı sevyedek ölçütlern bağımlı ağırlıkları hesaplanır. AHP yöntemnde ağırlıklar hesaplanırken özvektörler kullanılır. En büyük özdeğere karşılık gelen özvektör, ağırlıkları oluşturan vektör olarak kabul edlr. Herhang br W kare matrsnn özdeğerler şu eştlğn çözümüyle bulunur: W λi 0 det.7 Burada I brm matrs, λ özdeğer fade eder. Yukarıdak eştlk sonucunda oluşacak olan polnomun çözümüyle özdeğerlere ulaşılır. En büyük özdeğern blndğn varsayalım ve λ maks le gösterelm. Bu halde λ maks a karşılık gelen özvektör v aşağıdak denklem sstemnn çözülmesyle bulunur: W λi v 0.8 Teorde yukarıdak şeklde bulunablecek olan özvektörler çn sayısal hesaplama yöntemler gelştrlmştr. Çünkü Abel Ruffn Teorem ne göre beşnc ve daha büyük derecedek denklemler çn genel br çözüm yöntem yoktur. Buradan yola çıkarsak beş veya daha büyük derecel matrsler n > 5 çn özvektör hesaplanması oldukça karmaşık olacaktır. 4

24 aaty nn 980 özvektör bulunması çn önerdğ yöntem geometrk ortalama yöntemdr. Yöntem şu şeklde şlemektedr: Önce her satırdak n adet eleman brbryle çarpılır ve sonra n. dereceden kökü alınır. Daha sonra oluşan bu yen vektör normalleştrlr. Normalleştrmede kullanılan en yaygın yöntem se vektördek her elemanın, elemanların toplamına bölünmes le yapılandır. 4. Ağırlıklar Dkkate Alınarak eçeneklern Değerlendrlmes: Bu aşama son aşama olan karar aşamasıdır. Br öncek aşamada ölçütlern ağırlıkları hesaplanmıştı. Kararı belrleyecek olan değerlendrme sonuçları, hang seçeneğn hyerarşk yapının lk sevyesndek ana amacı daha çok sağladığının anlaşılmasına yarar. Bu değerlendrme sonuçları şu şeklde hesaplanır: s m w v s.9 s : s seçeneğnn değerlendrme sonucu. w :. ölçütün bağımlı ağırlığı. v s : s seçeneğnn ölçütü temel alındığındak bağımlı ağırlığı. Tutarlılık Oranı: Tutarlılık Oranı, kl karşılaştırmalardak yargıların tutarlığını ölçen matematksel br göstergedr. İkl karşılaştırmalar matrslernn her br çn bu oran hesaplanır. Tutarlılık oranından önce tutarlılık gösterges hesaplanmalıdır. TG λmaks n n.0 TG : Tutarlılık gösterges. λ maks : En büyük özdeğer. n : Matrsn dereces. Tutarlılık oranını hesaplamak çn rastgele göstergelerden faydalanılır. aaty tarafından farklı boyutlardak matrsler çn çok sayıda yapılmış benzetmler 5

25 sonucunda hesaplanmış olan rastgele göstergeler RG aşağıdak tabloda görülmektedr. Tablo.3 : Rastgele gösterge tablosu n RG Tutarlılık oranının hesaplandığı matrsn ebatına göre yukarıdak tablodan rastgele gösterge RG değer bulunduktan sonra matrsn tutarlılık gösterges TG de kullanılarak tutarlılık oranı TO hesaplanır: TG TO RG. Deneysel gözlemlere göre TO 0. 0 olduğu durum kabul edleblrdr ve bu yapılan kl karşılaştırmalardak yargılar tutarlıdır. Oran 0.0 dan büyük olduğu zaman karşılaştırmalar gözden geçrlmel ve gerekyorsa tekrar yapılmalıdır. AHP Yöntemnn Kısıtları: AHP, karmaşık ve çok ölçütlü karar problemlern bçmsel br yapıya taşıyarak, ölçütlern hang derecelerde öneml oldukları konusunda blg vererek kara vercye brçok kolaylık sağlamaktadır. Bununla beraber yöntem, hem teork hem de pratk konularda ağır eleştrlere maruz kalmaktadır. French, Goodwn, Wrght, Belton ve Gear gb blm adamları şu konularda eleştrler yöneltmşlerdr: a 9 puanlı ölçeklendrme sstem kend çnde tutarsız olablr. Örneğn, A unsurunun B ye göre 3 kat daha öneml olduğunu varsayalım. Benzer şeklde B unsuru da C ye göre 5 kat daha öneml olsun. Buna göre A unsuru C ye göre 5 kat daha öneml olması gerekrken 9 puanlı ölçeklendrme sstem buna zn vermemektedr. 6

26 b AHP nn temeln oluşturan kl karşılaştırmaları oluşturan sözlü yargıların teork br altyapısı bulunmamaktadır. c Blm dünyasında AHP yöntemnn esas aldığı aksyomların deneysel olarak test edleblecek yeterllkte açık olmadığı görüşü azımsanmayacak kadar çoktur. d Yen br seçeneğn eklenmes ölçütlern bağımlı ağırlıklarının değşmesne sebep olacaktır. AHP de kullanılan 9 puanlı ölçeklendrme sstemne karşı logartmk br ölçeğn kullanıldığı REMBRANDT yöntem gelştrlmştr..7 TOPI m adet seçenek ve n adet ölçütü bulunan br çok ölçütlü karar problemnn n-boyutlu br uzaydak m adet nokta le fade edlebleceğ br geometrk yapı fkr üzerne kurulmuş olan TOPI Technque for Order Preference by mlarty yöntem, 98 yılında Hwang ve Yoon tarafından gelştrlmştr. TOPI yöntem son yıllarda performans analzlernde de kullanılmaya başlanmıştır. Yurdakul ve İç 003 yaptıkları çalışmada, Türkye de otomotv sanaysnde faalyet gösteren ve İstanbul Menkul Kıymetler Borsası nda İMKB şlem görmekte olan beş büyük ölçekl otomotv frmasının blançoları kullanılarak hesaplanan fnansal oranlarla performans ölçmek çn TOPI yöntemn kullanmışlardır. Yöntem kullanılarak alternatf seçeneklern belrl krterler doğrultusunda ve krterlern alableceğ maksmum ve mnmum değerler arasında deal duruma göre karşılaştırılması gerçekleştrlmektedr Yurdakul ve İç, 003. Karşılaşılan problemler, poztf deal çözüme en yakın seçenek le negatf deal çözüme en uzak olan seçeneğn genelde brbryle uyuşmadıklarını göstermştr. Örneğn aşağıdak şeklde A, * A poztf deal çözümüne en yakın seçenek ken; A negatf deal çözümüne en uzak nokta olarak görülmektedr. A, 7

27 . ölçüt * A A 3 A * A A 5 A A 4 A. ölçüt Şekl.: -boyutlu br uzayda poztf deal ve negatf deal çözümler Hwang ve Yoon, 98 Yöntem brbrn takp eden adımlardan oluşur:. Adım: Normalleştrlmş Oranların Hesaplanması. r j nn hesaplanması çn vektör normalleştrmes kullanılır. r j x m j x j,..., m; j,..., n.. Adım: Normalleştrlmş Oranların Ağırlıklarının Hesaplanması. v w r j j j,..., m; j,..., n.3 3. Adım: Poztf İdeal ve Negatf İdeal Çözümlern Belrlenmes. * A { v *, v * * *,..., v j,..., v n } { max vj j J,mn vj j J,..., m} j.4 A { v, v,..., v j,..., vn } { mn vj j J,max vj j J,..., m} j.5 8

28 Yukarıdak eştlklerde J, kazanç ölçütler kümes ve J se malyet ölçütler kümesdr. 4. Adım: Uzaklıkların Hesaplanması. Alternatflern arasındak uzaklık, n-boyutlu Ökld uzaklık yöntemne göre aşağıdak gb hesaplanır: eçeneklern poztf deal çözümden uzaklıkları, * n j v j v * j,...,m.6 eçeneklern negatf deal çözümden uzaklıkları, n j v v,..., m j j.7 5. Adım: Poztf İdeal Çözüme Yakınlıkların Hesaplanması. C * * +,..., m.8 0 C *. A A ken C * 0 dır. Benzer şeklde, * A A ken C * 0 dır. 6. Adım: eçeneklern Öncelklere Göre ıralanması. En fazla seçenekten başlayarak azalan br sıralamanın yapılması. * C değerne sahp.8 Bulanık Kümeler Yaklaşımı Dünya gerçekten oldukça karmaşık br yapıya sahptr. Bu karmaşıklık özellkle, belrszlğn olduğu durumlarda çokça karşımıza çıkar. İktsat ve mühendslk blmlernde kullanılan geleneksel matematksel modellerde standart klask matematk kullanılır. Bu tür modeller, kesnleşmş verlere htyaç duyar. Oysa karmaşık problemlern çoğu belrszlk çermekte ve buna bağlı olarak da klask modellerdek katı sınıflandırmalar yetersz kalmaktadır. Br sstem hakkındak blglermz çoğaldıkça sstemn karmaşıklığı azalır ve anlayışımız çoğalır. Karmaşıklığın azaldığı durumlarda sayısal yöntemler problem modellemede kolaylık sağlar. 9

29 Modeln kesnlğ Matematksel eştlkler Bağımsız modeller Bulanık sstemler Problemn karmaşıklığı Şekl.3: Br problemn karmaşıklığının modeln kesnlğyle lşks Zadeh n 965 yılında yayınladığı Bulanık Kümeler sml makalesyle temeller atılan bulanık mantık yaklaşımı son otuz yıldır büyük br lgyle takp edlmekte, üzernde araştırmalar yapılmaktadır Zadeh, 965. Özellkle Japon araştırmacılar bulanık mantık yaklaşımının pratk uygulamaları konusunda oldukça lerdedrler. Dünyadak en gelşmş metro sstemlernn bulunduğu Japonya da, bulanık mantık kullanılarak enerj tasarrufu ve snyalzasyon yleştrmeler gerçekleştrlmektedr. deo kamera chazlarındak yakınlaştırma, odaklama, görüntü sabtleştrme gb ler teknoloj gerektren konularda da bulanık mantıktan faydalanılmaktadır. Benzer şeklde, kumaşın rengn ve cnsn fark ederek en uygun su sıcaklığı, deterjan mktarı vb. özellkler seçp yıkamayı sağlayacak şeklde üretlen çamaşır maknesnn temelnde de bulanık mantık yaklaşımı yatmaktadır. Zadeh n ortaya attığı Bulanık Kümeler yaklaşımı, gerçek hayattak belrszlklern matematksel fadelerde tanımlanablmesn sağlar..8. Üyelk Fonksyonu Klask br modelleme yaptığımızı ve oda sıcaklığı versne htyaç duyduğumuzu düşünelm. Oda sıcaklığının sınır değern 4 derece olarak belrledğmzde 4 ten düşük her sıcaklığı soğuk, 4 ten yüksek olan her sıcaklığı se yüksek olarak ntelendrmek zorunda kalırız. Halbuk 4 dereceden düşük br değer olan 3 derece 0

30 soğuk br değer fade etmemesne rağmen klask modelmzde soğuk olarak tanımlanmak zorunda kalır. Oysa bulanık mantık le modelleme yapıldığında, sıcak ve soğuk gb kesn fadeler yerne daha duyarlı fadeler olan üyelk dereceler kullanılır. x elemanlarının oluşturduğu br X evrensel kümemz olsun ve bu x elemanlarının oluşturduğu evrensel kümemz X çnde bulunan kümeler de A le gösterelm. Klask kümeler yaklaşımında herhang br x elemanı ya A kümelernn br üyesdr veya değldr. Bu kl üyelk sstem Karakterstk Fonksyon olarak adlandırılır ve matematksel olarak şu şeklde fade edlr:, χ A x 0, x A x A.9 χ A x : x elemanının kesn üyelğn gösteren fonksyon, karakterstk fonksyon. Klask küme yaklaşımında br kümeye at olup olmamanın kesn özellkler vardır fakat bulanık kümeler yaklaşımında üyelğn kesn çzgler yoktur. Klask kümeler yaklaşımında karşımıza çıkan karakterstk fonksyon, bulanık kümelern üyelk fonksyonunun özel br durumu olarak da düşünüleblr. Br örnekle açıklamak gerekrse, evrensel küme olarak nsanların boylarının uzunluklarının ve bu küme çnden A kümes olarak da 50 cm x 00 cm uzunluğunda olan nsanların tanımlandığı br örnek düşünelm. Bu örnekte, 80 cm uzunluğundak br nsan, x, A kümesnde olacağından bu kşnn üyelk değer olacaktır. embolk fadeyle X A x olacaktır. Benzer şeklde 49 cm uzunluğundak br nsan, x, çn üyelk değer 0 olacaktır. embolk olarak göstermek stersek, x 0 olacaktır. Örneğn grafksel gösterm Şekl.4 tek gbdr. X A Zadeh, bulanık mantık yaklaşımıyla, yukarıda bahsedlen kl üyelk sstemn genşleterek [ 0,] aralığındak reel sayılardan oluşan üyelk dereceler kavramını tanımlamıştır. Bulanık ssteme göre 0 değer üye olmamayı, se tam üyelğ gösterr. Br bulanık kümenn elemanlarının üyelk dereceler, sınır değerler [0-] arasındak sonsuz sayıdak değer olablr.

31 A χ A x Şekl.4: Boy uzunluğu örneğnn klask yaklaşımdak üyelk fonksyonu Bulanık kümeler le klask kümeler arasındak temel farklardan br, klask kümeler tek br üyelk fonksyonuna sahp olablrken bulanık kümeler sonsuz sayıda üyelk fonksyonuna sahp olablrler. Böylece bulanık kümelern kullanıldığı uygulamalarda çnde bulunulan durumun özellklerne göre en uygun üyelk fonksyonu seçlr. Bu da bulanık kümelern esneklğn gösteren br özellk olarak karşımıza çıkmaktadır Bulanık br küme, kümey gösteren sembolün üzerne koyulan ~ şaret le fade edlr ve matematksel olarak da şöyle gösterlr: { x, µ x x X } à Ã.0 µ x, à bulanık kümesndek x elamanlarının üyelk fonksyonudur. Yukarıda à verdğmz nsan boylarının uzunlukları örneğndek üyelk fonksyonunu grafksel olarak şöyle göstereblrz: x µ à Şekl.5: Boy uzunluğu örneğnn bulanık üyelk fonksyonu

32 .8. Bulanık ayılar.8.. Üçgensel Bulanık ayılar Çok ölçütlü karar verme problemlernde sıkça kullanılan üçgensel br bulanık sayıların genel fades Şekl.7.4 de gösterldğ gbdr. µ M ~.0 l y M M r y 0.0 l m u Şekl.6: Üçgensel br bulanık sayı Kahraman ve dğ., 004 M Yukarıdak şeklde gösterlen M ~ üçgensel bulanık sayısı kısaca l / m, m / u veya l, m, u şeklnde gösterlr. Buradak l, m ve u değerler sırasıyla en küçük olası değer, en elverşl değer ve en büyük olası değer gösterr. Üçgensel bulanık sayıların üyelk fonksyonlarının genel fades şu şekldedr: 0, ~ x l / m l, µ x M u x / u m, 0, x < l, l x m, m x u, x > u. Yukarıdak grafkte belrtlen ly ve ry sağ ve sol göstermler fade eder. Br üçgensel bulanık sayı üyelk derecelernn sağ ve sol göstermleryle de tanımlanablr: ~ l y r y M M, M l + m l y, u + m u y, y [0,]. 3

33 .8.. Yamuksal Bulanık ayılar µ M ~ l m n u Şekl.7: Yamuksal br bulanık sayı M Yamuksal trapezodal bulanık sayıların üyelk fonksyonları aşağıdak gb tanımlanır: 0, x l/m l, ~ µ x M, u x/u n, 0, x < l, l x m, m x n n x u, x > u Bulanık Artmetk İşlemler İk bulanık sayı arasındak artmetk şlemler Zadeh n 965 genşleme lkesne göre genel olarak aşağıdak gb tanımlanmıştır: ~ ~ A ve B k bulanık sayı olsun. ~ ~ ~ A B C olmak üzere C ~ nn üyelk fonksyonu şöyledr: ~ C z sup{mn A ~ x, B ~ y x + y z} x, y.4 Benzer şeklde, A ~ ~ ~ Ө B C çn üyelk fonksyonu, 4

34 ~ C z sup{mn A ~ x, B ~ y x y z} x, y ~ ~ ~ Benzer şeklde, A B C çn üyelk fonksyonu, ~ C z sup{mn A ~ x, B ~ y x. y z} x, y.5.6 Benzer şeklde, A ~ ~ ~ Ø B C çn üyelk fonksyonu, ~ C z sup{mn A ~ x, B ~ y x x, y y z}.7 Uygulamalardak şlemlerde üçgensel bulanık sayılar kullanılacaktır. Uygulamalarda kullanılacak şlemler bastçe aşağıdak gb fade edleblr: ~ ~ A a, b, c ve B a, b, c k üçgensel bulanık sayı olmak üzere toplama şlem, ~ ~ A B a + a, b + b, c + c.8 çarpma şlem, k sabt br sayı olmak üzere, ~ k. A k. a, k.a, k.a 3.9 ~ ~ A B a.a, b.b, c.c.30 şeklnde olacaktır. Burada, k 0, a 0 ve b 0 olduğu gözden kaçırılmamalıdır. Bu sayıların negatf olduğu durumlarda farklı şlemler uygulamak gerekecektr. 5

35 3. BELEDİYELERDE PERFORMAN ÖLÇÜMÜ 3. Lteratürde Kullanılan Performans Ölçütler Lteratürde kamu sektörü ve beledyeler çn performans ölçümü le lgl brçok çalışma mevcuttur. IID Internatonal Insttute for ustanable Development nn raporuna göre yerel yönetmlern performans ölçüm ve değerlendrmesnde kullanılacak göstergelern bazı özellklernn olması gerektğnden bahsedlmştr IID, 999. Bu özellkler, Yalınlık: Blg hedef ktlenn kolayca anlayableceğ br şeklde ortaya konulablr m? Karmaşık konular ve hesaplamalar ble toplumun anlaması çn bast br şeklde ortaya konulablr. Geçerllk: Gösterge gerçeğn doğru yansıması mıdır? er, blmsel olarak savunulablr br ölçüm teknğ le m elde edlmektedr? Yöntemsel sağlamlık very uzmanlar ve halkın gözünde nanılablr hale getrr. Duyarlılık: Gösterge sstemdek küçük değşklkler saptayablmekte mdr? İzlemenn br parçası olduğundan, küçük veya büyük değşklklern önceden saptanablmes gerekr. Güvenlrlk: Göstergenn farklı yöntemlerle ölçülmesnden aynı sonuçlar mı alınmaktadır? İk farklı araştırmacı aynı sonuca ulaşablmekte mdr? Zaman Bağlı er: üreç çndek eğlm yansıtacak şeklde zaman dayalı ver sağlanablyor mu? ınırlı sayıdak zaman dlmlernde elde edlen veryle, toplumun gttğ noktayı belrlemek çoğu durumda mümkün olmayacaktır. Elde Edleblr erlern Uygunluğu: Kaltel very gelecekte kullanmak üzere br zleme sürec çnde elde etmek mümkün mü? er mevcut se, kabul edleblr br 6

36 malyetle sağlanablyor mu? Blg para, zaman ve çabayla ortaya çıkmaktadır. Ertekn ve Erkut, 003 Ölçütler, amaç ve hedeflerle lşkl olmalı, mal ve hzmet çn mümkünse brden fazla ölçüt gelştrlmel, hedef alınan malın veya topluluğun yaş, cnsyet, meslek, gelr, eğtm vb. ntelklern yansıtmalı, tam ve açık şeklde tanımlanmalı, gerekrse parasal ntelkte olmalıdır Hatry, l969. Bu genel özellklere sahp ölçütlern; teknk ve genel ölçütler, hacm ve kalte ölçütler, fzk ve sosyal ölçütler şeklnde br ayırıma tab tutulması mümkündür Tetz, l969. Teknk ölçütler, daha çok, fzk çıktı veren hzmetler çn, genel ölçütler se ş yükünün ve ş hacmnn ölçüleblmes mümkün olduğu hzmetler çn, kalte ölçütler de hzmetlern yeterllk düzeyler çn kullanılır. Fzk ölçütler, somut olarak ölçüleblen hzmetler çn, sosyal ölçütler se genellkle hayat düzeyn ve kaltesn belrten hzmetler çn kullanılır Falay, l995. Ölçüm yapılırken sadece etknlk ve vermllğn ölçülmesnn de bazı sakıncaları olablecektr. Halkın beklentlernn karşılanıp karşılanmadığı, yönetme duyulan güven düzey, sunulan hzmetlerden duyulan memnunyet gb kıstaslar da göz önünde bulundurulmalıdır. Performans göstergeler, kamu darelernn stratejk amaç ve hedefler le performans hedeflernn yerne getrlmesnde ulaşılan sonuçları ölçmek ve değerlendrmek çn kullanılan ve performans denetmne temel oluşturan araçlardır. Kamu darelernn yürüttükler faalyetlern her boyutunu grd, süreç, çıktı, sonuç ölçmek ve değerlendrmek çn oluşturulan performans göstergeler kaynakların etkl, ekonomk ve verml kullanılıp kullanılmadığını ölçmeye yardımcı olur ayıştay, 004. Brleşmş Mlletler Ekonomk ve osyal İşler Bölümü, ürdürüleblr Kalkınma Brm ne bağlı ürdürüleblr Kalkınma Komsyonu nun ülkeler düzeyndek değerlendrmelerde kullanılması hazırladığı gösterge tablosu Tablo 3. dek gbdr. 7

37 Tablo 3.: İstanbul çn Brleşmş Mlletler, ürdürüleblr Kalkınma Brm Göstergeler osyal, Çevresel OYAL Tema Alt-tema Gösterge Eştlk ağlık Eğtm Yoksulluk Cnsyet Eştlğ Besn Durumu Ölüm oranları Hjyen Koşulları İçme uyu ağlık Hzmetlerne Erşm Eğtm düzey Okuryazarlık Yoksulluk sınırının altında yaşayan nüfus Gelr eştszlğ gösterges İşszlk oranı Ortalama kadın/erkek maaşı oranı Çocuklarda besn durumu 5 yaşın altı çocuk ölümler oranı Doğumlardak yaşama umudu Uygun kanalzasyon - atık su hzmetlernden faydalanan nüfus Güvenl çme suyuna erşen nüfus Temel sağlık hzmetlerne erşeblen nüfus algın çocuk hastalıklarına karşı aşılama Nüfus kontrolü - korunma oranı İlkokul 5. sınıfa erşen çocuk oranı Orta eğtm düzeyne erşen yetşkn oranı Yetşkn okur-yazarlık oranı İskan Yaşam Koşulları Kş başına düşen m alan Güvenlk uç Her kşye düşen kayıtlı suç sayısı Nüfus Nüfus değşm Nüfus artış hızı Kentsel planlı ve plansız yerleşme nüfusları ÇEREEL Tema Alt-tema Gösterge Atmosfer Land Okyanuslar, denzler ve kıyılar İçme suyu Byolojk çeştllk İklm Değşm Ozon tabakasında delnme Hava kaltes Tarım Ormanlar Çölleşme Kentleşme Kıyı bölgeler Balık üreme alanları u mktarı u kaltes Ekosstem Türler era etks yaratan gaz emsyonları Ozon delnmesne neden olan maddelern tüketm Kentsel alanlardak hava krletclernn atmosferdek yoğunluğu Ekleblr Mevcut tarım alanları ına gübre kullanımı Tarım laçları kullanımı Orman alanları Kereste tüketm yoğunluğu Çölleşmeden etklenen topraklar Kentsel Planlı ve Plansız yerleşme alanları Kıyı alanlarında Algae Konsantrasyonu Kıyı alanlarında yaşayan toplam nüfus oranı Temel türlerde yıllık avlanma oranı Toplam su mktarı çnde yıllık yeraltı ve yüzey suyu kullanma BOD İçme suyundak kolform yoğunluğu eçlmş özel ekosstem alanları Toplam alan çnde koruma statüsü olan alan Özel türlern varlığı 8

38 Tablo 3.: İstanbul çn Brleşmş Mlletler, ürdürüleblr Kalkınma Brm Göstergeler Ekonomk, Kurumsal EKONOMİK Tema Alt-tema Gösterge Ekonomk yapı Tüketm ve Üretm yapısı Ekonomk performans Tcaret Mal yapı Malzeme tüketm Enerj kullanımı Atık üretm ve yönetm Ulaşım Kş başına düşen GMH GMH dak yatırım payı Tcarette ürün ve hzmetler arasındak denge GYH dek açık Total ODA Gven or Receved as a Percent of GNP Malzeme kullanım yoğunluğu Yıllık kş başına düşen enerj tüketm Yenleneblr enerj tüketm kullanım oranı Enerj kullanım yoğunluğu anay ve beledyelerce üretlen katı atıklar Tehlkel madde atık üretm Radyoaktf atık yönetm Atık ger dönüşümü ve ger kullanımı Kş başına farklı türlerdek yolculuk mesafes KURUMAL Tema Alt-tema Gösterge Kurumsal K tratejk yürütme Ulusal ürüdürüleblr Kalkınma tratejs çerçeve Uluslararası şbrlğ Küresel anlaşmaların yürütülmes Blg erşm Her.000 kşde nternet kullanıcısı sayısı İletşm Altyapısı Her.000 kşde telefon abones sayısı Kurumsal kapaste Blm ve teknoloj GYH çnde araştırma ve kalkınmaya ayrılan pay Afetlere hazırlık ve Doğal afetlere bağlı can ve mal kaybı müdahale 3. Dünyadak Performans Ölçümü Örnekler Kamu yönetmnde teknk anlamda performans ölçümü fkr çok yen değldr. Bu bakımdan yılları arasında ABD'nn Rchmond eyaletnde yapılan çalışmalar önemldr. Çünkü, bu yolla caddelern temzlenmes, kanalzasyonun bakımı ve yolların onarılması gb faalyetler ele alınmış, hzmetlern her brnn fzksel brmler gösterlmş, hzmetlerde brm malyet, toplam malyet ve toplam harcamalar rdelenmştr Falay, 995. on yrm yıldan öncek dönemde kamu sektöründek performans denetm çalışmaları ABD dışındak ülkelerde etkn br şeklde kullanılmamıştır. Fakat son yrm yılda kamu sektörü ve özellkle de yerel yönetmlerde performans ölçümüne lşkn çalışmalar daha da önem kazanmış ve bu konudak çalışmalar artmıştır. Ülkeler yasal düzenlemelerle performans ölçümü fkrn zorunlu hale 9