TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ
|
|
|
- Ilkin Akgül
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÖÜ OP OÜİ inüs oplm - k omülü... osinüs oplm - k omülü...9 njnt ve otnjnt oplm - k omüllei... oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ...9 ÖÜ İİ Ç OÜİ inüs İki t çı omülü... osinüs İki t çı omüllei... njnt ve otnjnt İki t çı omüllei... İki t çı omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ... ÖÜ İGOOİ sin x enkleminin Çözümü...6 cos x enkleminin Çözümü...6 tn x ve cot x enklemleinin Çözümü...6 inee igonometik enklemle... Homojen igonometik enklemle... G İ... ÖÜ İZ İ İZ İ...
2 oplm - k omüllei O V İGİ njnt oplm - k omülü tn+ tn b tn( + b) - tn. tn b tn- tn b tn( - b) + tn. tn b Ö tn x tn y olduğun göe, tn( x+ y) değeini bulunuz. Ö njnt ve otnjnt oplm - k omüllei Ö üçgeninin iç çılının ölçülei, ve di. tn tn olduğun göe, tn değeini bulunuz. İspt: sin( + b) tn( + b) cos( + b) sin. cos b+ sinb. cos tn( + b) cos. cos b- sin. sin b tn( + b) sin. cos b sinb. cos + cos. cos b cos. cos b cos. cos b sin. sin b - cos. cos b cos. cos b tn+ tn b tn( + b) - tn. tn b elde edili. ukıdki eşitlikte b yeine - b yzılıs tn- tn b tn( - b) + tn. tn b elde edili. otnjnt oplm - k omülü Ö tn x tn0 y olduğun göe, cot ifdesinin x ve y tüünden eşitini bulunuz. Ö tn. tn - tn - tn 6 + tn + tn tn. tn + 6 ifdesinin değeini bulunuz. cot. cot b- cot( + b) cot+ cot b cot. cot b+ cot( - b) cot- cot b ot: cot( " b) tn( " b) olduğundn, kotnjnt toplm-fk fomülleini ezbelemek yeine önce istenilen ifdenin tnjnt değei bulunu son d tnjnt değeinin çpmy göe tesi lını. ) ) + xy x- y ) ) 0 İGOOİ ek temum
3 V İ njnt ve otnjnt oplm - k omüllei GİİŞ Vİ Vİ O Vİ. 0 < x < < y < olmk üzee, sin x sin y olduğun göe, tn( x- y) değei kçtı? ) ) ). + tn. tn tn - tn ifdesinin değei kçtı? ) - ) - ) ) ). x+ y+ z 90 olmk üzee, tnx - ve tn y olduğun göe, cot( x+ y+ z) değei kçtı? ) - ) ) - ) ) - ) 6 ). tndctn + ctn n ifdesinin değei kçtı? ) ) 6 ) ) ) 9. tn - cot ifdesinin değei kçtı? ) - ) - ) ) ) 6. ( + tn )( + tn 0 ) ( + tn0 )( + tn ) ifdesinin değei kçtı? ) ) ) ) ) ek temum İGOOİ
4 Geometik Şekillee ygulnmsı O V oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı Ö Ö Ö Ö bi ke, m ( ), olduğun göe, tn değeini bulunuz. ve bie dik üçgen,,, cm, cm, cm olduğun göe, sin( ) değeini bulunuz. bi ke, + # - m ( ),, olduğun göe, tn değeini bulunuz. Ö Ö Ö 6 bi dikdötgen, m( ), cm, cm, cm olduğun göe, cot değeini bulunuz. bi dik ymuk,, ', m ( ), cm, cm, cm olduğun göe, cos değeini bulunuz. ukıd biim kele üzeine çizilmiş dik üçgeni veilmişti. m ( ) olduğun göe, cos değeini bulunuz. ) ) 6 ) 6 ) ) 6) İGOOİ ek temum
5 Geometik Şekillee ygulnmsı V İ oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı GİİŞ Vİ Vİ O Vİ... bi dik üçgen,, b bi dik üçgen,, cm, cm, cm, cm, m ( ) ve m ( ) b cm ve m ( ) olduğun göe, tn değei kçtı? ukıd biim kele üzeine çizilmiş üçgeninin çısının tnjntı kçtı? olduğun göe, + b toplmı kç deecedi? ) 0 ) ) 60 ) ) 90 ) ) ) 6 ) ) ) 0 ) ) ) ) bi dikdötgen, 6 cm, cm, cm, m( ) olduğun göe, tn değei kçtı? ) 6 ) 9 ) ) ) üçgeninde,, cm, cm, cm, cm ve m ( ) olduğun göe, cos değei kçtı? ) 6 - ) 6 ) - ) ) bi dik ymuk,, ', 0 cm, cm, cm ve m ( ) olduğun göe, tn değei kçtı? ) ) ) ) ) ek temum İGOOİ
6 Geometik Şekillee ygulnmsı O V oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı Ö Ö Ö 9 Ö şğıdki şekil sekiz tne eş keden oluşmuştu. bi ke, + # - m ( ),, olduğun göe, cot değeini bulunuz. m( ) olduğun göe, tn değeini bulunuz. m m Gözünün yeden yüksekliği,6 m oln Hkn, evinin bhçesinde bulunn bi ğcın boyunu ölçmek istemektedi. Hkn ğc doğu m yüüyeek, ğc m uzklıkt duduğund çısının ölçüsünün olduğu bilindiğine göe, ğcın yüksekliğini bulunuz. Ö O ukıd [] çplı O mekezli yım çembe ile O dikdötgeni veilmişti. + # -, m ( ), cm, O cm olduğun göe, tn değeini bulunuz. Ö 0 ikizken bi üçgen,, m ( ), cm, cm olduğun göe, cot değeini bulunuz. Ö li Öğetmen, mtemtik desinde öğencileiyle dım dım şğıdki etkinliği ypmıştı. O mekezli yylı çeyek çembe çizelim. yyı üzeinde [O] doğu pçsın uzklıklı cm ve cm olck şekilde sısıyl ve noktlını belileyelim. Çembein yıçpı cm ve mo ( ) olduğun göe, tn değeini bulunuz. ) 6 - ) 9 0 9) 0) 9 ) 6, m vey,6 m ) 0 İGOOİ ek temum
7 Geometik Şekillee ygulnmsı V İ oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı GİİŞ Vİ Vİ O Vİ... O 6 bi ke, + # -, cm, cm, ve m ( ) olduğun göe, cot değei kçtı? ) ) ) ) ) ve bie ke,, ve noktlı doğusl, m ( ), olduğun göe, cos değei kçtı? ) - ) - ) - 0 ) - ) Şekilde [] çplı yım çembee ve noktlınd teğet oln O mekezli çembe çizilmişti. 6 cm, cm ve m ( O) olduğun göe, tn değei kçtı? ) - ) ) - ) 9 - ) O Şekil Şekil ukıd [] çplı O mekezli yım çembe ile O dikdötgeni veilmişti. m ( ), O 6 cm, cm olduğun göe, tn değei kçtı? ) ) ) ) ) bi dik ymuk,, ', + # -, cm, cm, cm ve m ( ) olduğun göe, cot değei kçtı? ) ) ) ) ) Şekil deki ve noktlın bğlı 0 cm uzunluğundki iki çubuk ok yönleinde döndüüldüğünde Şekil deki gibi noktsınd çpışmktdı. noktsının [] doğu pçsın oln uzklığı cm ve m( ) olduğun göe, tn( ) değei kçtı? ) - ) - 6 ) - ) - ) - ek temum İGOOİ
8 G İ - İki t çı omüllei O Vİ -. 0 < x < olmk ştıyl tnx olduğun göe,. cosx. sinx. cosx değeleinden hngilei bi syonel syıy eşitti?. sin x m olduğun göe, tn x+ cot x toplmının m tüünden eşiti şğıdkileden hngisidi? ) m ) m ) m ) m ) m. - tn + tn ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ) sin ) cos ) tn ) cot ) ) lnız ) lnız ) lnız ) ve ) ve. tnx m sin x cos x olduğun göe, - cos x sin x ifdesinin m tüünden eşiti şğıdkileden hngisidi?. x < < olmk üzee, cos -cos denkleminin bi kökü x olduğun göe, sin x değei kçtı? 6. cot. sin sin. sin ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ).tn ). sin ) m ) m ) ) m - m m - ) m + m + m ) - ) ) - ) - ) - - ). cos ). sin ). cos İGOOİ ek temum
9 G İ - İki t çı omüllei O Vİ bi dik üçgen,,, cm, cm ve m( ) olduğun göe, tn değei kçtı? ) ) ) ) ) 6 i bildo mssınd noktsındki topun mekezine vun oyuncu topu 00 cm uzklıktki noktsın çptık köşesinden deliğe tıyo. noktsındki topun [] bndın uzklığı 60 cm olduğun göe, sin( ) değei kçtı? ) ) ) ) 6 ) bi dik üçgen,,,, m ( ), 6 cm, cm olduğun göe, cos değei kçtı? ) ) ) 0 ) ). P 0.. [P, [] çplı yım çembee noktsınd teğetti. P,, noktlı doğusl P cm, 0 cm ve O mp ( ) olduğun göe, tn değei kçtı? ) ) ) ) ) ukıd iki eş ke veilmişti., m ( ) olduğun göe, tn değei kçtı? ) ) ) O mekezli çeyek biim çembede O, m ( O) olduğun göe, tlı bölgenin lnının tüünden eşiti şğıdkileden hngisidi? ) ) ) tn ) sin. tn ) sin. tn ) sin. tn ) sin. tn ek temum İGOOİ
10 G İ - 6 İki t çı omüllei İİ Vİ i tvl thtsın yıçplı cm oln üç pul şu şekilde yeleştiilmişti.. pul olck şekilde noktsın teğetti. bi dik üçgen,, sin. sin olduğun göe, tn+ tn toplmı kçtı? ) ) ) ) ) 0 bi ke, m ( ), ln( & ). ln( & ). ln( & ) olduğun göe, cos değei kçtı?.. pul ve doğulın teğetti. Üç pulun mekezlei doğusu üzeindedi. tn( ) olduğun göe,. pulun mekezinin noktsın oln uzklığı kç cm di? ) ) ) ) ) 6 x 0.. ) ) ) ) ) bi dik üçgen,, m ( ). m( ), bi dik üçgen,,,, cm, cm olduğun göe, x kç cm di? ) 6 ) ), ve bie dik üçgen,,,, m ( ). m ( ). m( ), m ( ), cm olduğun göe, tlı bölgenin lnının tüünden eşiti şğıdkileden hngisidi? ) 0 ) cm, cm olduğun göe, sin değei kçtı? ) ) ) ) ) ) sin ) tn ) tn ) cos ) sin ek temum İGOOİ İZİ
11 G İ - igonometik enklemle O Vİ -. cot x- cos x+ sin x 0 denkleminin bi kökü şğıdkileden hngisidi? ) ) ) 0 9. x 0 sin - denkleminin bi kökü tn olduğun göe, nın lbileceği en küçük pozitif değe kç deecedi?. cos x+ sin x olduğun göe, tnx ifdesinin lbileceği değele toplmı kçtı? ) - ) ) ) ) ) 6 ) ) ) 0 ) ) 60 ). 0 x olmk üzee, sin( cos x) cos( sin x) eşitliğini sğlyn kç fklı x değei vdı? ) 0 ) ) ) ) 0. tnx- cot x - denklemini sğlyn pozitif en küçük iki çı ve b olduğun göe, tn( + b) değei kçtı? ) - ) - ). sin x+ cos x+ sin x denkleminin ( 0, 0 ) lığındki kökle toplmı kç deecedi? ) ) 90 ) ) 0 ) ) ) ek temum İGOOİ
12 G İ - igonometik enklemle İİ Vİ -. ( sinx-)( tn x- ) 0 denkleminin ( 0, ) lığınd kç fklı kökü vdı? ) ) 0 ) ) 6 ). sinx+ cos x+ - sinx+ cos x- denkleminin bi kökü şğıdkileden hngisidi? ) ) 90 ) 0 ) 0 ). ( + sinx)( - tn x) cos x denkleminin [ 0, 60 ] lığınd kç fklı kökü vdı? ) ) ) ) ) 6.cosx. ( cotx) denkleminin ( 0, ) lığınd kç fklı kökü vdı? ) ) ) ) 6 ) x. cos x+ cos x- cos 0 denkleminin (0, ) lığınd kç fklı kökü vdı? ) ) ) ) ) 6 6. sin x+ sin x denkleminin [ 0, 60 ] lığınd kç fklı kökü vdı? ) ) ) ) ) İGOOİ ek temum
13 İZ İ - igonometi Genel ek. < x < olmk üzee, sin x sin x. cos x + olduğun göe, sin x değei kçtı? ) - ) - ) ) ) 9. cosx x O Vİ - eşitliğini sğlyn kç fklı x değei vdı? ) 0 ) ) ) ). sinx+ cos x denkleminin [ 0, ] lığındki kökü şğıdkileden hngisidi? ) ) ) 6 ) ). 0. sin0 - sin. cos ifdesinin değei kçtı? ) ) ) ) ). Od lkon lkon duvı utfk dikdötgen, cm, cm, m ( ) olduğun göe, sin değei kçtı? ) ) ) ) ) 0 Şekilde bi evin kokisi veilmişti. Od ve mutfktn blkon çıln kpılın genişliği m di. Oddn çıln kpı 0 çıldığınd kpının blkon duvın en kıs uzklığı m olduğun göe, mutfktn çıln kpı 60 çılıs kpının blkon duvın oln en kıs mesfesi kç cm olu? (,, ) ) 60 ) 6 ) 0 ) ) ek temum 96 İGOOİ
14 İZ İ - 6 igonometi Genel ek O Vİ -. - tn x + tn x ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ) cos x ) sin x ) tnx ) cot x ) secx. sin + cos ifdesinin değei şğıdkileden hngisidi? ) + ) ) - - ) ) +. O Şekildeki hedef thtsınd O mekezli, yıçplı 0 cm, 0 cm, 60 cm oln diele mevcuttu. Hedef thtsını duv sn bi çocuk yeden yüksekliği O noktsıyl ynı oln ve thty uzklığı 0 cm oln bi noktsındn tht düzlemine dik olck şekilde tışl ypıyo. İlk tışı noktsın, ikinci tışı nok- tsın geldiğine göe, tn( ) değei kçtı? ) 6 ) 9 ) ) 6 ) 6. sec - sec - ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi?. - sin x : cosec x sin x. cos x - sin x. cos x ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? 6. 0 < x < olmk üzee, cos x+ cos x + sin x olduğun göe, cot x ifdesinin değe- ) tn ) cot ) ) cot cot ) tn tn tn tn ) - ) secx ) cosx ) ) sinx i kçtı? ) - ) - ) ) ) İGOOİ 9 ek temum
15 İZ İ - igonometi Genel ek O Vİ -. tn x+ cot x 6 denkleminin bi kökü şğıdkileden hngisidi? ) ) ) 0 9. x. i ust bi binnın yüksekliğini ölçmek istiyo. nınd mete olmdığındn ust şekildeki yöntemi uygulmktdı. ) 6 ) 0 v G m 60 m bi dik üçgen,, m( ) 0, cm, st, zemindeki noktsın bi yn yeleştidiğinde yn binnın noktsını göstemektedi. stnın göz hizsının yeden yüksekliği,6 m di. cm olduğun göe, x kç cm di? m, 60 m, mg ( ) olduğun göe, tn değei kçtı? ) 6 ) ) ) ) 6 0 ) ) 9 ) ) ). + sin 0 cos 60 ifdesinin değei kçtı? ) ) ) ) ) 0. 6 bi dik üçgen,,. O 6, 6 cm, cm, m ( ) olduğun göe, tn değei kçtı? 6 ) ) ) [], O mekezli [] çplı yım biim dieye teğetti. m ( ) olduğun göe, tlı bölgenin lnı şğıdkileden hngisine eşitti? 9 ) 0 ) ) tn ) sin sin sin ) ) cos cos sin ) cos ek temum 0 İGOOİ
16 İZ İ - 0 igonometi Genel ek. x - sin. x+ 0 denkleminin köklei, sin ve cos olduğun göe, sin değei kçtı? ) - ) ) - ) - ) - - İİ Vİ -. tn6 + tn +. tn6. tn ifdesinin değei kçtı? ) ) ) ) ). x+ y 90 x y+ z olduğun göe, tnx ifdesinin y ve z tüünden eşiti şğıdkileden hngisidi? ) tny+ tn z ) tny+. tn z ).tn y+ tn z ). tny+. tn z ) tny+. tn z. - + cos ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ) sin6 ) cos6. tn( x+ ) + tn( - x) sec x ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ) sinx+ cos x ) tnx 6. ) sin ) cos ) sec ) ) ) üçgeninde,,, m ( ) olduğun göe, sin değei kçtı? ) ) ) ) ) İGOOİ 0 ek temum
17 İZ İ - igonometi Genel ek İİ Vİ -. tnd + xn tnd - xn ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ) tn x - tn x ) + tn x - tn x. ( cosx+ sec x) + ( sinx+ cosec x) ifdesinin lbileceği en küçük değe kçtı? ) ) ) ) 9 ). cos0 + sin 0 cos0 - sin 0 ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ) tn ) tn0 ) ) tn6 ) tn0 ) ( + tn x ) - tn x + tn x ) ( - tn x ) ) + sin x - sin x. i üçgeninin iç çılının ölçülei, ve di. tn tn tn olduğun göe, tn değei kçtı? ) ) 6 ) ) 9 ). b,! olmk üzee, tn0. tn 0 + b. tn 0 olduğun göe,. b çpımı kçtı? ) - ) ) ) ) 6 6. x bi dik üçgen,,, m ( ), cm olduğun göe, x şğıdkileden hngisine eşitti? ) sin ) cos ).sin cos cos ) cos ) sin cos.cos İGOOİ 09 ek temum
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn
DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.
eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve
SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.
GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde
TYT Temel Yeterlilik Testi
Otöğetim lnı MF - 01 TYT Temel Yetelilik Testi Geometi Des Föyü Geometik Kvml Doğud çıl Nokt: Klemin syfy bıktığı ize deni. Uygulylım 1. şğıdki boşluklı dolduunuz. ) Doğu...boyutludu. Noktsı noktsı oyutsuzdu.,,
Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 20 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğenci Yeleştime Sınvı (Öys) Hzin 99 Mtemtik Soulı Ve Çözümlei. Rkmlı bibiinden fklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkileden hngisine klnsız bölünebili? A) B) C) 6 D) 8 E) 9 Çözüm Rkmlı bibiinden fklı
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
Y / Rİ N ÇÖZÜRİ eneme -. de ' çizilise + olcğındn cm, cm ve cm bulunu. ikizken üçgeninde m^\ m ^\ desek iki iç çının toplmı bi dış çı olcğındn m^\ olu. ikizken üçgeninde m^\ m^\ dı. m^\ m^\ dı. (Yöndeş
LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
.. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b
4. A. m(dc ) = = 48. m(déac) = m(dc ) Çözüm Yayınları. m(ae ) = 2x ve (FéAC) = 2x 2 = x AB &C ninde. Cevap: B K 48. m(oécd) = 90 CE = ED = EF
Çembede çı ÖLÜM 0 Test 01 1. X 70º 0º Yuıdi veilee göe, m() = ç deecedi? = {} = {} m( ) = 0 m ( ) = 70 ) 0 ) ) 0 ) 1 ) 10 m(é) = m(é) = X 70 = + + 0 = 1 bulunu. evp:. bi üçgen = = m ( ) = º Yuıdi veilee
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / TTİ N ÇÖZÜRİ eneme -. +. + + ti. - + + - + + > ise - + - + evp. ^ + ^- ^- +. z z + + + + evp z + -. c- m z z + - + + + z z z ^ ^ evp. çift sı olmlı Ç+ T T. Ştı sğln sdece vdı.. + + lde tne sl sı vdı.
ŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları
Yasal Uyaı: Soulaın çözüm videolaına, tamamı video çözümlü süpe KİTAPLARIMA, güncel konu anlatımlaı ve daha fazlasına en güncel haliyle adesinden ulaşabilisiniz. de kanalına bekliyoum. Başaıla dileim...video
21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C
Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c
11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d
ÜNITE. Analitik Geometri. Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test
ÜNITE nlitik Geometi üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -...7
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
M1003 ÇÖZÜM : 4 YANIT : E M1101. ÇÖZÜM : x YANIT : C M0102 ÇÖZÜM : 6 YANIT : E
- 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M + +. eel sısının değei kçtı? M. > eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi şğıdkileden hngisidi? ) ) ÇÖZÜM : ve ) ) ve olduğundn di.. YNIT : ) ) R ) Z ) R + ) R {} ) R
1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -
r r r r
997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde
Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI
Adı ve Soydı :................ 16 Nisn 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşğıdkile hngisi/hngilei doğudu? I. Coulomb yssındki Coulomb sbiti k
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
2 Diğer sayfaya geçiniz
TYT / MTEMTİK Deneme - 5. + c m $ ^+ & & + & Cevp : 5. ^ ise 'dn son gelen tm ke oln syı ^ + di. Yni ^ + + + ulunu. Cevp : E 6. 5! + 6! + 7! 5! + 6$ 5! + 7$ 6$ 5! 8! 7! 8$ 7! 7!. ise ^ + ^ + > H ^ + +
KKKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : VERİLER
Adı Soydı : Numsı : Bölümü : İmzsı : EİLE e - =e + =p=1,6x10-19 C Metik Ön Tkıl g=10 m/s 2 k=(1/4πε0)=9x10 9 N.m 2 /C 2 10 9 gig G εo=9,0x10-12 C 2 /N.m 2 10 6 meg M π=3 10 3 kilo k mp =1,7x10-27 kg 10-2
TYT / MATEMATİK Deneme - 3
TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.
Belirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425
Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...
1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4
98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / EETRİ EEE ÇÖZÜERİ enee -.. H E desek E E EH (E uğund ot tn) olu. ` j $ $ c hlde, ^h $ $ 0 0 0 0 üüüş esfesi 0 c di. ulunu. evp de 0 0 0 ile c di. de 0 0 0 ile c di. hlde, lnın nık klcğı üüüş esfesi
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MTMTİK NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. ) - - + ) - 7 - + ) - - +. + m ; + m + ^ ^ > H + ) - - + ^ ) 7- - + Sılın plı eşit olduğun göe, pdsı en üük oln sı en küçüktü. un göe seçeneğindeki sının pdsı en üük olduğundn
1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test
ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem
LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. `n 5j- `n- j - n - n vey n- n n 8. 8 8 LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp: evp:. - f p$ f - p f p 9 - - 5! 5 -! 5 5 5. 8... 5 5. 5.. y 8 8 5 5... z < y < z _. ` j. $ ` j ` ise y. ` j y $ ` j ` j yk. `
KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.
I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey
1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)
ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin
MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...
ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...
Belirsiz İntegral İntegral Alma Yöntemleri Değişken Değiştirme Yöntemi
Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...
( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMTRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. m ( ) + m( ) > 0 m ( ) + m ( ) > 90 + m ( ) + m ( ) + m( ) + m ( ) > 0 m ( ) > 40 4444444444 0 O hlde, çısının çısının ölçüsünün lbileceği en küçük tmsı değeri 4 evp.
Matematik. Trigonometri FEN LİSESİ 1. FASİKÜL
Mtemtik SINIF FEN LİSESİ. FSİKÜL Tigonometi 9 sou nılgılı fedt ışı Konu Kvm Y Mü Uılı olojilei ilgi Tekn Ulmlı ı Soul PIS Tz mış ÖSYM Çık Sınv Soulı Video Çözümle Tmmı Çözümlü Öğetmen Seti Kol Eişilebili
Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2
MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane
9. log1656 x, log2 y ve log3 z
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Logritm Alm Kurllrı Dersin Konusu. log4 loge ln4 işleminin sonucu kçtır? D) ln E) ln 6. olduğun göre, 8 9 log 9 4 ifdesi nee eşittir? D) E). log
A C İ L Y A Y I N L A R I
ünite ÇM = 1 Çemberde çılr Çemberde Uzunluk Çemberin Çevresi irenin lnı 1 0 1 ÇM ÇM Ç 1.. 70 8 60 ukrıd merkezli çember verilmiştir. m( ) =, m( ) = 8 olduğun göre, m( ) = kç derecedir? Şekilde merkezli
(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC
![(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC](/thumbs/67/57138703.jpg "(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC")
ÜÇGNLR TRİGONOMTRİK ÖZLLİKLR. Kosinüs Teoremi: Herhngi ir üçgeninin, kenr uzunluklrı,, ise; = +... os = +... os = +... os İspt: Şekilde görüldüğü üçgeni, köşesi ile orijin, kenrı ile ekseni ile çkışk şekilde
1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8
(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin
4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
TG 11 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞREMENLİK ALAN BİLGİSİ ESİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖAB İLKÖĞREİM MAEMAİK Bu testlein he hkkı sklıdı. Hngi mçl olus olsun, testlein tmmının ve i kısmının İhtiç Yıncılık
1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.
Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış
LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.
LOGARİTMA Test -. olduğun göre, şğıdkilerden log log log. log olduğun göre, kçtır? 6 6 8. olduğun göre, şğıdkilerden 6. logm olduğun göre, m kçtır? log log log 6 log 6. olduğun göre, şğıdkilerden log log
Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)
009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MEMİK ENEME ÇÖZÜMLERİ enee -. - + - + - - + - + - 7 - evp E. - + + 9 ifdelei tf tf çplı. ^- h^ + + 9h - 7. + + + ifdesinde zlı. + 7 ise + 7 evp + + + + + + + + + + +. z + z + + + z + z + dı. z z
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (
a 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI:
1) KONĐ: Bi çembein bütün noktlının çembein dışındki bi nokt ile bileştiilmesinden elde edilen cisme koni deni. Kısc Koni, tbnı die oln pimitti. DĐK KONĐ PĐRAMĐT 1-A)DĐK KONĐ: Bi dik üçgenin, dik kenlındn
LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ
LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n
TRİGONOMETRİ ıı lik açı kaç derece, kaç dakika, kaç saniyedir? Şekilde O merkezli çeyrek çember verilmiştir. %
ünite TGOOMT sas Ölçü ve iim Çembe Tigonometik Fonksiyonla ve Özdeşlikle Tigonometik Fonksiyonlaın alığı ve Sıalaması ik Üçgende Tigonometik Oanla Tigonometi ndigeme Fomüllei Üçgende Tigonometik ağıntıla
UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR
UZY MRİ IN NL IRLMLR UZY SİYMLRI kı iki noktdn i tek doğu geçe oğus omyn fkı noktdn i tek düzem ÜÇ İM RMİ tı isim souını çözmede çok fydı i igidi geçe i doğu ve u doğu üzeinde uunmyn i nokt düzem eiti
G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90
G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den
Cebir Notları. Trigonometri TEST I. 37π 'ün esas ölçüsü kaçtır? Gökhan DEMĐR,
, 00 M ebir Notları Gökhan EMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Trigonometri. TEST I π 'ün esas ölçüsü kaçtır? ) p ) p ) p ) π p. tanθ = ) ) olduğuna göre, sinθ değeri kaçtır? ) ). 0 'nin esas ölçüsü kaçtır?. θ
10. SINIF. 5. P(x)=2x n 4 +3x 6 n Aþaðýdakilerden hangisi polinom deðildir? 2. Aþaðýdaki polinomlardan hangisi üçüncü derecedendir?
MTMTÝK 0. SINIF POLÝNOMLR Test No:. þðýdkilerden hngisi polinom deðildir? ) P(x)=0 ) P(x)= 2 ) P(x)=2x ) P(x) = 2 x ) P(x) = 2x 2. þðýdki polinomlrdn hngisi üçüncü derecedendir? ) P(x)=x 3 +3x 4 + ) P(x)=x
Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün
ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge
Matematik. Trigonometri FEN LİSESİ 1. FASİKÜL SINIF
FEN LİSESİ Mtemtik SINIF. FSİKÜL Tigonometi 69 sou Kvm Ynılgılı Müfedt ışı Konu Uyılı ilgi Teknolojilei Uylmlı PIS Tzı Soul ÖSYM Çıkmış Sınv Soulı Video Çözümle Teşekküle eğeli öğetmenleimiz Hlil KIRKEVELİ
c
Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.
4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için
Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,
KATI CÝSÝMLER KATI CİSİMLER KATI CİSİMLER
KTI ÝSÝMLR KTI İSİMLR YILLR 1966 1967 1968 1969 1970 1971 197 197 197 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 198 198 198 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 199 1995 1996 1997 1998 1999 001 001 00 00 00 005
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm
3. A. ABD de sin a = olduğuna göre. Cevap: B 4. A
0 - LYS/MT GOMTRİ ÇÖZÜMLRİ NM.. 70 k k 70 40 m ( X ) m ( ) m ( ) 70 kolsun.. k ln( ) sn m ( ) 80-40 40 + 40 70 0 evp: de sn olduğun göe k k ln( ). 8 cm k evp: 4.. 0 0 y y H çıotyın kollın ndlen dkmele
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U
7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.
7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının
Mtemtik Öğretmeni: Mhmut BAĞMANCI www.zevklimtemtik.com LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI.) Aşğıdkı ifdelerde x i veren ifdeyi yzınız x ) x b) 7 x c) 0 7 d) +x.) 7 7 7 ise x... ise x... ise x... ise x....) Aşğıdki
4. BÖLÜM: ÖZEL ÜÇGENLER VE TRİGONOMETRİ KONU ÖZETİ
. ÖLÜM: ÖZL ÜÇGNLR V TRİGONOMTRİ KONU ÖZTİ. ÖZL ÜÇGNLR c. Kenrlrın Göre Özel ik Üçgenler. ik Üçgen. Pisgor ğıntısı k k k k k k c b b b k k k k c c c c b b k k k 7k k 7k k k ir çısı 90 oln üçgene dik üçgen
Tanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0)
BÖLÜM TRİGONOMETRİ.. TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR... BİRİM ÇEMBER Tnım : Merkezi orijin ve yrıçpı birim oln çembere trigonometrik çember vey birim çember denir. Trigonometrik çemberin denklemi + y dir.yni
Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?
Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )
YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
1996 ÖYS. Çözüm 1: Çözüm 3: 1. gün x a 2.gün x+5 kitap a sayfa ise 3x+15= 3 3.gün x+10 4.gün x+15 5.gün x+20 Ve 6.gün x+25 hepsi 6x+75=a oluyor.
99 ÖYS. Bir sınıftki örencilerin 5 nin fzlsı kız örencidir. Sınıft erkek öğrenci olduğun göre, kız öğrencilerin syısı kçtır? A) B) 8 C) D) E) Çözüm : Sınıftki öğrencilere 5x dersek x+ kızlr ve geri klnlr
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
LYS MATEMATİK DENEME - 2
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.
RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili
BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.
IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Deneme -. A) - - + B) - 7 - + C) 5-5 - 5 +. + m ; + me + > H + D) - 5 - + E) 7- - + Sılrın plrı eşit olduğun göre, pdsı en üük oln sı en küçüktür. Bun göre A seçeneğindeki
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER
TYT / Temel Mtemtik TML MTMTİ TSTİ eneme - ÇÖZÜMLR.. < < 9 9 < b < 6 < c < 6 c = 6 = verilen rlıkt değildir. oylı olmyn üçgen syısı = = Tüm üçgenlerin syısı 6. - = - - - = - - = - = 0 sonuç yyınlrı 6..
GENLEŞME BÖLÜM Çubuk İlk boy MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. Uzama miktarı. Sıcaklık artışı ( C) X L 2T 2a. Y 2L 3T 3a.
GENEŞE BÖÜ 17 ODE SORU 1 DE SORURIN ÇÖÜER 4 60 1 Çubuk İlk boy Sıcklık tışı ( C) Uzm miktı 2 2 60 60 50 40 2 3 3 4 2 4 I,, çubuklının ilk boylı eşitti 2 3 2 2 3 2 3 2 4 4 2 2 > di ile ynı olbili, fklıdı
4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu