DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI

Transkript

1 DENEY 3: DTMF İŞARETLERİN ÜRETİLMESİ VE ALGILANMASI AMAÇ: DTMF işaretlerin yapısının, üretim ve algılanmasının incelenmesi. MALZEMELER TP5088 ya da KS58015 M ya da M (diğer eşdeğer entegreler de olabilir) Kristal: 2 adet 3, MHz Direnç: 2 adet 100kΩ, 1 adet 300 kω. Kondansatör: 10 pf, 2 adet 0.1 µf ÖN HAZIRLIK Çift-Ton Çoklu Frekans (Dual Tone Multi-Frequency, DTMF) ilk olarak Bell Laboratuarlarında geliştirilmiş olan bir bilgi iletim biçimidir. Günümüzde tuşlu telefonlarda, elektronik posta sistemlerinde ve telefon bankacılığı uygulamalarında kullanılmaktadır. DTMF sisteminde belirli bir sayı ya da karakter, bir yüksek frekans tonu ve bir düşük frekans tonu kullanılarak elde edilir. Kullanılan 8 frekans değeri Şekil.1 de gösterilmiştir Hz 1336 Hz 1477 Hz 1633 Hz 697 Hz A 770 Hz B 852 Hz C 941 Hz * 0 # D Şekil.1. DTMF frekans değerleri Farklı 4 satır ve 4 sütun frekansı kullanılarak, 16 adet farklı sembol iletimine olanak sağlanır. İletilecek değere karşılık gelen satır ve sütun frekansları kullanılarak iki sinüsoid işaret oluşturulur. Örneğin 5 sayısını iletmek için sin sin işareti oluşturulur. Şekil.1 de belirtilen frekans değerleri harmonik oluşumunu engelleyecek biçimde seçilmiştir. A,B,C ve D tuşları askeri sistemlerde kullanılmış olsa da, günümüzde telefon uygulamalarında standart olarak bulunmamakta, farklı uygulama alanlarında kullanılmaktadır. DTMF standartlarında ton süresi minimum 40ms olup, iki ton arasında en az 40 ms olması gerekmektedir. DTMF standartlarında olmasa da, tuşlu telefon sistemlerinde 330 ve 440 Hz lik sinüs işaretleri kullanılarak çevir tonu üretilmektedir. DTMF Kod Çözücü sisteminde yapılması gereken işlemler; 1. İşaretin her bir tuşlama işlemine karşılık gelecek şekilde kısa süreli parçalara ayrılması 2. Her bir parçadaki frekans bileşenlerinin belirlenmesi 3. Hangi tuşa basıldığına karar verilmesi (0-9, * veya #) olarak sıralanmaktadır. Kod çözme işlemi filtre dizisi (filter-bank) veya Ayrık Fourier Dönüşümü (Discrete Fourier Transform, DFT) kullanılarak gerçekleştirilebilir. Şekil.2 de

2 görülen filtre dizisi, her biri DTMF frekanslarından sadece birini geçiren filtrelerden oluşmaktadır. Şekil.2 DSP teknikleri ile gerçekleştirilen algılama işlemi maliyet ve performans açısından üstünlük sağlamaktadır. Goertzel algoritması DTMF işaretlerin alınmasında verimli bir yöntemdir. DFT den geliştirilen Goertzel algoritması faz elemanının periyodikliğini kullanarak DFT hesap karmaşıklığını azaltır. Goertzel algoritmasına geçmeden önce DFT ve DTFT den kısaca bahsetmek gerekir. Ayrık Zaman Fourier Dönüşümü (DTFT), ayrık zamanlı bir işaretin frekans içeriğini anlamak için gerekli temel yöntemdir. DTFT ile periyodik olmayan ayrık zamanlı sinyallerin frekans spektrumu, sistemlerin ise frekans tepkisi bulunur. İşaretin kendisi ayrık olsa da elde edilen frekans spektrumu, sinyalin periyodik olmamasından ötürü süreklidir. DTFT, eşitliği ile tanımlanır. Ters-DTFT ise (1) olarak integral ifadesine sahiptir. Bunun nedeni DTFT sonucunda elde edilen frekans spektrumunun sürekli olmasıdır. Bu sebeple, DTFT teorik incelemelerde oldukça faydalı olsa da pratik uygulamalarda DFT kullanılır. Örnek olarak, 1, 0, biçiminde tanımlanan bir darbe dizisi ve Fourier dönüşümü Şekil.3 de gösterilmektedir. (2)

3 Şekil.3 (a) N 1 =2 için darbe dizisi ve (b) Fourier dönüşümü DFT, ayrık zamanlı işaretin N tane örneğini aynı sayıda ayrık frekans örneğine çevirir. Bu işlem periyodik olmayan bir sinyalin Fourier dönüşümünün alınmasını mümkün kılar. Sadece sinyal işlemede değil özellikle matematikte ve fiziğin birçok alanında sıkça kullanılır. DFT işlemi (3) eşitliği ile, ters-dft ise (4) eşitliği ile tanımlanır. DFT, DTFT si alınan sinyalinn frekans bölgesinde örneklenmesi olarak da karşımıza çıkar. Eğer aynı sinyalin N örnekten oluşan DFT si hesaplanırsa sonuç, DTFT si alındığında elde edilen sonucun 2.π başına N darbe ile örneklenmiş hali olacaktır. (3) eşitliğinde k ve n değişkenlerii 0 dan N-1 e kadar değerler almaktadır. Bu da N.N tane işlem yapılması gerektiğini göstermektedir. DFT, FFT (Fast Fourier Transform) algoritmaları ile hesaplanmaktadır. Farklı DFT uzunlukları (N) için farklı FFT algoritmaları kullanılmaktadır. En basit ve sık kullanılan yöntemler N=2 m için kullanılan yöntemlerdir (power-of-two FFT algorithms). Bu durumda yapılacak işlem sayısı log 2 (N).N e düşürülebilir. Örneğin 16 örnekle yapılacak DFT işlemi 16.16=256 adım gerektirirken FFT işlemi, log 2 (16).16 = 4.16 = 64 adım ile gerçekleştirilir. Kullanılan diğer algoritmalara örnek olarak prime-factor algorithm, chirp z-transform ve Rader's conversionn verilebilir.

4 Bazı durumlarda oldukça az sayıda DFT frekans örneğine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu gibi durumlarda hesaplama karmaşıklığını 2 kat kadar azaltan Goertzel algoritması kullanılır. Goertzel algoritması, DFT eşitliğinin (3) konvolüsyon biçiminde yazılıp sayısal filtreler ile gerçeklenmesi ile oluşturulur. Karmaşık üstel ifadesi olarak gösterilmek üzere, 1 dir. Buna göre, DFT eşitliği (3) yeniden yazılırsa; Son ifade fark denklemi biçiminde 1 yazılabilir. Burada 1 0 dır. DFT katsayıları fark denkleminin anındaki çıkışlarına eşittir. Fark denkleminin Z-dönüşümü olarak yazılıp, pay ve paydanın 1 ile çarpılması sonucunda fark denklemi olarak elde edilir. Bu sistem Şekil.4 de verilen yapı ile gerçeklenebilir. Şekil.4

5 DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 5.a daki devreyi kurun. 2. TE ucunu toprağa bağlayın 3. Board üzerindeki lojik anahtarları kullanarak ikili girişlere 0111 (onluk 7) sayısını girin. 4. TE ucuna +5 V uygulayın. Böylece 5088 DTMF işareti üretmeye başlayacaktır. 5. Osiloskobu TO ucuna bağlayarak (AC modda) oluşan dalga şeklini gözlemleyin ve çizin. 6. TE ucunu toprağa bağlayarak DTMF çıkışını kapatın. Girişe ikili 0101 (onluk 5) sayısını giriniz. 4 ve 5. basamakları tekrarlayınız. 7. Şekil 6 daki devrelerden birini kurunuz. İlk devrenin çıkışını ikinci devrenin girişine uygulayınız in çıkışını Cadett in üstündeki 7-parçalı gösterge sürücüsüne ya da bir dizi LED e bağlayarak DTMF kod çözmenin gerçekleştiğini gözlemleyiniz. +5V 10 pf V DD TE STE GS V SS OSC- TP 5088 (KS58015) TO NC D3 D2 D1 D0 OSC+ MUTE Şekil 5.a. DTMF üreteç

6 Şekil 6.a- M ile DTMF Algılayıcı Şekil 6.b- M ile DTMF Algılayıcı