DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU. Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI

Transkript

1 DÖNEM II ÜROGENİTAL SİSTEM VE HASTALIKLARIN BİYOLOJİK TEMELLERİ DERS KURULU Yrd.Doç.Dr.İsmail YILDIZ BİYOİSTATİSTİK AD DERS NOTLARI Pazartesi, Saat: ;Korelasyon ve Regresyon Uygulaması Cuma, Saat: ; Bilgisayarda İstatistik Çözümlemeler 1. KORELASYON ve REGRESYON UYGULAMASI Regresyon, iki ve daha fazla değişken arasındaki matematiksel bağıntıyı denklemlerle ifade etmek ve değişkenin birbirlerinden etkilenme biçimini ve büyüklüğünü ortaya koymak için yararlanılan bir istatistiksel yöntemdir Korelasyon, değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü, derecesini ve önemini ortaya koyan istatistiksel yöntemdir. 1.1.Basit Doğrusal Regresyon Analizi Y bağımlı ve X bağımsız değişken olmak üzere iki değişken arasındaki sebep-sonuç ilişkisini matematiksel model olarak ortaya koyan maddelere regrasyon denir. İki değişken arasındaki ilişki düzeyini ve yönünü belirtmeye yarayan yönteme Korelasyon analizi denir. ÖRNEK: 9 bireyin günlük içtikleri sigara sayısı(giss) ve sistolik kan basınçları(skb) olarak aşağıdaki gibi verilmiştir. GİSS ile SKB arasındaki denklemi bulunuz. İki değişken arasındaki ilişkiyi bulunuz ve ilişkinin önemliliğini test ediniz. GİSS SKB ÇÖZÜM: 1.Veri giriş sayfasında SKB ve GİSS adlı iki değişken oluşturularak, altına değerleri aşağıdaki şekilde girilir. 1

2 2.Analyze > Regrasyon > Linear seçenekleri aşağıdaki şekilde tıklanır. 3.Gelen pencerede dependet SKB Independet GİSS aşağıdaki şekilde Taşınır. 4. tıklanır. 5. Gelen Regrasyon analizi çıktı tablosundan; Sum of Squares REGRASYON ANALİZİ Model df 1 Regressio n Residual 5,086 7,727 Total 27,556 8 a Predictors: (Constant), GISS Mean Square F Sig. 22, ,469 30,923,001(a) 2

3 b Dependent Variable: SKB Bu tabloda regrasyon karşısındaki değerler kullanılır. Regrasyon karşısındaki değerlerden f= p=0,001 ve df=1;7 bulunur. 6. Test Kalıbı [f=30.923, ve df=1;7, P=0,001] olarak yazılır. 7. Karşılaştırma: P=0.001<P=0.001 olduğu görülür. 8. Yorum: 0.001<0.001 olduğundan günlük içilen sigara sayıları bireylerin kan basınçlarını önemli oranda etkilemektedir. yorumu yapılır. 1.2.Basit Doğrusal Korelasyon Analizi İki değişken arasındaki ilişki düzeyini ve yönünü belirtmeye yarayan yönteme Korelasyon analizi denir. Örnek: 10 x hastasının serum fosfat düzeyleri ile serum protein düzeyleri aşağıda verilmiştir. Protein: 1; 1.05; 1.73; 1.65; 1.53; 2.89; 3.04; 3.09; 3.36; 1.73 Fosfat : 2.02; 3.83; 4.44; 6.52; 7.13; 11.83; 13.31; 11.03; 11.29; ÇÖZÜM: SPSS te Korelasyon analizi yapmak için; 1.Veri giriş sayfasında Protein ve Fosfat adlı iki değişken oluşturularak, altına değerleri aşağıdaki şekilde girilir. 2.Analyze>Correlate>Bivariate seçeneği aşağıdaki şekilde tıklanır. 3. Gelen Pencerede Variable alanına değişkenler aşağıdaki şekilde taşınır. 3

4 4.Test of Significance alanında two-tailed olasılık seçeneği tıklanır. 5. tıklanır. 6. Gelen Korelasyon analizi çıktı tablosundan; KORELASYON ANALİZİ PROTEIN FOSFAT PROTEIN Pearson Correlation 1,771(**) Sig. (2-tailed).,009 N FOSFAT Pearson Correlation,771(**) 1 Sig. (2-tailed),009. N ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 7. Test Kalıbı [r=0.771, ve n=10, P=0,009] olarak yazılır. 8. Karşılaştırma: P=0.009<P=0.01 olduğu görülür. 9. Yorum: 0.009<0.01 olduğundan İlişki çok anlamlı bulunmuştur. Yani İki değişken arasında pozitif yönde bir ilişki vardır yorumu yapılır. UYGULAMA: 20 y hastasının serum fosfat düzeyleri ile serum protein düzeyleri ölçülmüştür. Veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Y hastalarında serum-protein düzeyi ile serum-fosfat düzeyleri arasındaki ne düzeyde ilişki vardır? iki değişken arasındaki ilişki önemli midir.? Protein Fosfat

5 2.Mc-Nemar KHİ Kare Testi Mc Nemar testi ikili biçimde sınıflandırılan ve test öncesi ve test sonrası değişimleri içeren tabloları analiz etmeye yarayan bir eşleştirilmiş örnek testidir. Mc Nemar testi iki kategorili bağımlı iki örneklem kikare testidir. Bir grup deney biriminin X denemesinde elde edilen ikili cevaplarına karşı belirli bir zaman sonra tekrarlanan X denemesindeki cevapları arasında uyumluluk olup olmadığı test etmek için yararlanılan bir testtir. Mc Nemar testi önce olumlu oldukları halde sonra olumsuz olan çiftler ile önce olumsuz oldukları halde sonra olumlu olan çiftlerin sayısını (önceki sonuçları sonraki uygulamada değişme gösterenler) dikkate alarak analiz yapan bir kikare testidir. 2*2 tablosunda ; A= Önce olumlu iken sonra olumsuz olan birim sayı ya da A= Önce (1) kodlu iken sonra (2) kodlu olan birim sayısı, B = Önce olumsuz iken sora olumlu olan birim sayısı ya da B = Önce (2) kodlu iken sonra (1) kodlu olan birim sayısı olarak alınır. Örnek: 30 bireyin önteste vermiş oldukları olumlu ve olumsuz cevap dağılımının belirli bir eğitim aldıktan sonra değişimini incelemek istiyoruz. Veriler aşağıdaki şekilde verilmiştir. Öntest sonuçlarının sontest de değişmesi önemli midir? Öntest puanları Son test puanları Olumlu(1) Olumsuz(2) Toplam Olumlu(1) Olumsuz(2) Toplam Çözüm: 1-Ön test, son test ve frekans adlı üç değişken oluşturulur ve altına değerleri girilir. (ön test olumlu 1, ön test olumsuz 2, son test olumlu 1, son test olumsuz 2) 2-frekans sütunu Data> Weight cases tanımlanır. seçeneğinde ağırlık olarak 5

6 3- Analiz > Nonparametric Tests> 2- Related Samples seçeneği tıklanır. 4- Gelen pencerede Test Pair(s) List alanına on test ve son test değerleri girilir. 5- Test Type seçeneklerinden Mc-Nemar işaretlenir ve OK işaretlenir. 6

7 6- Sonuç tablosu elde edilir. 7- Bu çıktıya göre test sonucunda P=0,791>0,05 olarak elde edilir. Öntest sonuçlarının sontest te değişmesi önemli değildir. 3. İşaret(Sign) Testi İşaret testi, n birimlik bir veri dizisinde değerlerin ortanca değerin altında ve üstünde olan değerlerin binom olasılığına göre gözlenme sıklığını değerlendiren bir testtir. İşaret testinde aynı anda birden fazla seri verildiğinde her bir değişkenin verilen ortanca değere göre işaret testleri yapılarak aynı anda sonuçlar alınabilir. 7

8 Örnek: fen bilimleri eğitimi alan bireyler ile sosyal bilimler eğitimi alan bireylerin toplumsal sorunlara eğilimleri arasında farklılık bulunduğu ve sosyal bilim eğitimi alan bireylerin toplumsal sorunlara daha fazla ilgi duydukları savı ileri sürülmektedir. Bu savı denetlemek amacıyla toplumdan ikiz olarak doğan ve ikizlerden birinin fen bilimleri eğitimi aldığı, 12 çift seçiliyor. Bu çiftlerin sosyal sorunlara bakış açılarını değerlendiren bir test yardımı ile sosyal sorunları değerlendirme puanları belirleniyor. Bulgular aşağıdaki şekilde verilmiştir. Fen bilim eğitimi ile sosyal bilim eğitimi bakış açısını önemli düzeyde etkilemekte midir? İkiz no Fen bilim Sosyal bilim Çözüm: 1- fen ve sosyal adlı iki değişken oluşturulur ve altına değerleri girilir. 2- Analiz> Nonparametric Tests>2-Related Samples seçeneği tıklanır. 3- Gelen pencerede Test (pairs) List alanına iki değişken taşınır. 4- Test type seçeneklerinden sing seçeneği işaretlenir ve OK tıklanır. 8

9 5- Gelen sonuç tablosuna bakılır. 6- Testin sonucunda P=0,388>0,05 olduğundan Fen Bilimleri eğitimi ile Sosyal Bilimler eğitimi toplusal sorunlara bakış açısından önemli farklılık yaratmamaktadır. 4.Kolmogorov Smirnov (K-S ) Testi Kikare uygunluk testinin uygulamasının sorunlu olduğu durumlarda uygulanan bir uygunluk testidir. Bir frekans dağılımının belirli ya da herhangi bir dağılıma uygunluk gösterip göstermediğini test etmek için yararlanılan bir testtir. özelilikle az sayıda gözleme dayalı tablolarda sıraya da sütun 9

10 birleştirmesi yapmadan, belirli dağılım varsayımları kullanmadan uygulanan testi yapmak için baş vurulan bir testtir. Kikare uygunluk testinde gözlerdeki torik frekansların 5 ten büyük olması ya da en iyimser yaklaşımla toplam sınıf sayısının k*.20 sine kadar 5 ten küçük frekans bulunması koşulu getirilmektedir. Eğer 5 ten küçük frekans içeren sınıf çok ise birleştirmelere gidilmesi gerekmektedir. Birleştirme bilgi kaybına yol açmaktadır. Özellikle az sayıda birimlerin X frekans dağılımlarında önemli sorular yaşanmaktadır. KS testi, tek örnek ve iki örnek olarak uygulanır Tek Örnek K-S Testi Tek örnek K-S testinde n 1 hacimli bir örneğin yığılımlı frekans dağılımının teorik belirli bir ya da herhangi bir teorik yığılımlı olasılık dağılımına uygunluğunu test eder. Örnek: 10 tifolu hastanın hastanede kalma gün sayıları aşağıdaki şekilde verilmiştir. Bireyin tifoya yakalanma günlerine göre dağılımlarında önemli farklılık var mıdır? Birey sayısı Hast. Kal. Gün sayısı Çözüm: 1- hkg( hasta kalma gün sayısı ) ve birey adı altında değişken oluşturulur ve altına değerleri girilir. Birey değişkeni, Data > Weight case yapılır. 2- Analiz >Nonparametric Tests> 1-Sample K-S seçeneği tıklanır. 10

11 3- Gelen pencerede Test Variable alanına hkg değişkeni atanır. 4- Test Distrubition seçeneklerinde Normal, Uniform, Poisson ve Exponential seçilebilir ve OK tıklanır. 5- Tek örnek Kolmogorov- Smirnov test sonuçları Normal e, Uniforma, Poisson ve Exponential a sırasıyla sonuçlar elde edilir. 11

12 12

13 6-Bu çıktıya göre her bir dağılıma göre yorum ayrı ayrı yapılabilir. Biz burada sadece Normal dağılıma göre yorum yaparsak; P=0.953>0,05, Kolmogrow Smirov değer=.953 elde edilir. Buna göre bireylerin tifoya yakalanma günlerine göre dağılımlarında önemli bir farklılık yoktur İki Örnek K-S Testi İki örnek K-S testi ise, n 1 ve n 2 hacimli iki örnekten elde edilen yığılımlı frekans dağılımlarının aynı teorik yığılımlı olasılık dağılımdan alınmış iki örneklem dağılımı olup olmadıklarını test eder. Örnek: Bir sınıftan rasgele 10 kız ve 10 erkek alınmış, bu öğrencilere 10 soru içeren Biyoistatistik testi uygulanmıştır. Test sonunda sorularda yapılan hatalar geliştirilen kompozit bir ölçekle belirlenmiştir.veriler aşağıdaki şekilde verilmiştir. Kız ve erkek öğrencilerin hata puanlarına göre dağılımları uyumlu mudur? Kız ve erkek öğrencilerin hata puanları dağılımları benzer midir? 13

14 Hata Puanı f K f E Çözüm: 1- Erkek ve kız öğrencilerin hata puanları ardışık olarak ek sütununa girilir ve bu değerlerin grup kodları grup sütununa girilir. Ve ek sutunu data > Weight Case yapılır. 2- Analiz >Nonparametric Tests >2 independent Samples seçeneği işaretlenir. 14

15 3- Gelen pencerede Test Variable List alanına ek değişkeni, Grouping Variable alanına grup değişkeni taşınır ve Define Groups tıklanır. 4- Group 1 e 1 ve group 2 ye 2 yazdıktan sonra Continue tıklanır. 15

16 5- Test Type seçeneklerinden Kolmogorov-Smirnov Z işaretlenir ve OK tıklanır. 6- İki yönlü Kolmogorov- Smirnov test sonucuna bakılır. 16

17 7- Bu çıktıya göre P=0.988>0,05, Kolmogrow Smirov değeri=0.447 sonucu elde edilir. Buna göre kız ve erkek öğrencilerin hata puanlarına göre dağılımlarında önemli bir farklılık yoktur. 4.KAYNAKLAR: [1] ÖZDAMAR, K., Paket Programlar ile İstatistiksel Veri Analizi I-II, Kaan Kitabevi, ESKİŞEHİR, [2] ÖZDAMAR, K., SPSS ile Biyoistatistik, Kaan Kitabevi, ESKİŞEHİR, [3] HAYRAN, M., ÖZDEMİR, O., Bilgisayar İstatistik ve Tıp, HYB, MEDAR, ANKARA, [4] SPSS Base 7.5 Applications Guide [5] CHARLES R.H., Deney Düzenlemede İstatistiksel Yöntemler. [6] SÜMBÜLOĞLU, K., SÜMBÜLOĞLU, V., Biyoistatistik [7] KAN, İ., Biyoistatistik [8] ÖZDAMAR, K., Biyoistatistik. [9] SPSS, SPSS Base 7.5 Applications Guide [10] SPSS, SPSS Interactive Graphics 10.0 [11] BÜYÜKÖZTÜRK, Ş., Veri Analizi El Kitabı, Pegema Yayıncılık, ANKARA, [12] Tonta, Y., Regresyon Analizi Ders Notları, H.Ü. BBY 17