Anahtar Kelimeler Harvey Testi, Doğrusallık, Finansal Piyasalar, Etkin Piyasa Hipotezi.

Transkript

1 Borsa İsanbul da Piyasa Ekinliğinin Analizi: Harvey Doğrusallık Tesi (Analysis of Marke Efficiency a Borsa İsanbul: Harvey Lineariy Tes) Gürkan MALCIOĞLU a Mücahi AYDIN b a Arş.Gör., Sakarya Üniversiesi, Siyasal Bilgiler Fakülesi, Finansal Ekonomeri Bölümü, gmalcioglu@sakarya.edu.r b Arş.Gör., Sakarya Üniversiesi, Siyasal Bilgiler Fakülesi, Finansal Ekonomeri Bölümü, aydinm@sakarya.edu.r Anahar Kelimeler Harvey Tesi, Doğrusallık, Finansal Piyasalar, Ekin Piyasa Hipoezi. Jel Sınıflandırması G14, C58. Keywords Harvey Tes, lineariy, Financial Markes, Efficien Marke Hypohesis. Jel Classificaion G14, C58. Öze Piyasa ekinliği, finansal piyasa oyuncularının aşırı kazanç elde edip ememe durumunu ekileyen en önemli fakördür. Çalışmada BİST- 100 Endeks geirisini ve al endeksleri olan Sınai, Teknoloji, Mali ve Hizme Endekslerinin geirisinin, doğrusal bir yapıya sahip olup olmadığı, Harvey doğrusallık esi yardımıyla incelenmişir. Kullanılan Harvey doğrusallık esi, diğer eslerin aksine, hiçbir ön koşul gerekirmeden doğrusallık analizi yapmakadır. Bu da esin gücünü arırmakadır. Çalışmada kullanılan veriler ile yılları arasında olup 3723 gözlemden oluşmakadır. Analiz sonuçlarında, doğrusallığı incelenen üm değişkenlerin, doğrusal bir yapıda olmadığı espi edilmişir. Dolayısıyla geirilerde aşırılıklar söz konusu olup, ekin piyasa hipoezine göre geçmiş bilgiler kullanılarak bu piyasalarda aşırı kazanç elde edilebilmekedir. Absrac Marke efficiency is he mos imporan facor affecing he siuaion as o wheher o obain excessive profis of he invesors. Working in BIST-100 Index and sub-indices wih he Indusrial, Technology, and Financial Services Index of reurns, wheher i is a linear srucure is examined via Harvey lineariy es. Used Harvey lineariy es, beside oher ess analysis lineariy wihou any pre-condiion. This increases he power of he es. The daa se used in his sudy is he period beween and consiss of 3723 observaion. The resuls of he sudy say ha he analyzed variables are nonlinear. The excess reurns are concerned. Therefore, according o efficien marke hypohesis, by using previous informaion excessive profis can be obained in he markes. 112

2 1.Giriş Sermaye piyasalarındaki yaırımcılar, risklerini mümkün olduğunca düşük uarak yüksek geiri elde emeyi hedeflemekedirler. Bu nokada dünya üzerindeki farklı sermaye piyasaları için yapılan ekinlik araşırmaları; aşırı kazanç elde edebilmenin mümkün olup olmadığının espii nokasında, hem eorisyenlerin hem de praisyenlerin ilgi odağı olmayı sürdürmekedir. Finansal piyasalarda menkul kıyme fiyalarının oluşum sürecini açıklamaya çalışan emel eori, Fama (1970) arafından gelişirilen Ekin Piyasalar Hipoezidir. Ekin Piyasalar Hipoezinde, piyasaya ulaşan her yeni bilginin, yaırımcılara aynı anda ulaşığı varsayılmaka ve yaırımcıların normalin üzerinde bir geiri elde edemeyecekleri kabul edilmekedir. Ayrıca, ekin bir piyasada menkul kıymelere ai fiyaların, geçmiş dönem fiyalarından bağımsız şekilde rassal olarak oluşuğu kabul edilmekedir. Fama(1970) zayıf ipe ekinlik, yarı güçlü ipe ekinlik ve güçlü ipe ekinlik olarak üç çeşi ekinlik sınıflandırması oluşurmuşur. Zayıf ipe ekin piyasada, menkul kıymein gelecek dönem fiyalarına ai ahminler, geçmiş dönem fiyaları kullanılarak yapılamamakadır. Menkul kıymein mevcu fiyaı, halka arz arihinden iibaren fiyaını ekileyebilecek üm bilgileri içermekedir. Bu sebeple geçmiş dönem fiyaları kullanılarak geleceğe ai ahminler yapılamamaka ve aşırı kar elde edebilme olasılığı bulunmamakadır. Yarı güçlü piyasa, menkul kıymein geçmiş bilgileriyle birlike kamuya açıklanan bilgilerinde fiya oluşumunda ekili olduğu piyasalardır (Yörük,2000). Piyasaya açıklanan bilgiler yaırımcılar arafından hızlı bir şekilde fiyalanacak, geçmiş ve kamuya açıklanan bilgiler dâhilinde aşırı kazanç elde edilemeyecekir (Taner ve Kayalıdere, 2002). Güçlü ipe ekin piyasalar ise; menkul kıymee ai üm bilgilerin fiyalara yansııldığı piyasalardır. Bu ipe ekin olan bir piyasa da geçmiş dönem bilgileri, kamuya açıklanan bilgiler ve şirke içerisinden ulaşılabilecek bilgiler hızlı bir şekilde fiyalara yansımakadır. Dolayısıyla şirke içinden ulaşılabilecek her ürlü özel bilgi de; menkul kıymein fiyaında herhangi bir değişikliğe neden olmayacakır. Ekin piyasa hipoezinin es edilmesinde yaygın olarak kullanılan birim kök analizlerinin yanı sıra, doğrusallık sınamaları da kullanılabilir. Bu nokada finansal piyasaları emsilen kullanılan endekslerin, doğrusal yapı sergilemediğine dair bulguların elde edilmesi, ekin piyasa hipoezinin varlığını deseklememekedir. Doğrusal olmama ekonomide, Granger 113

3 ve Terasvira (1993) arafından yapılan Gerçek Dünya Doğrusal Değil isimli çalışmaları ile birlike lieraürde geniş bir yer umaya başlamışır. 2. Lieraür Taraması Finansal ve ekonomik verilerin doğrusallığı lieraürde genellikle TAR (hreshold auoregressive) ve STAR ( Smooh ransiion auoregressive ) eslerle ölçülmüşür. Veri yarama süreçlerinin esler üzerinde kullanılmaya başlanmasıyla birlike, klasik esler değerini kaybederek, yerini son zamanlarda kullanılmaya başlayan doğrusal olmayan veri üreme sürecine sahip ( Kapeanios vd. 2003, Kapeanios ve Shin 2006, Sollis 2009 ve Kruse 2010 gibi ) eslere bırakmışır. Kullanılan bu esler ADF gibi klasik birim kök eslerine oranla daha güçlü sonuçlar vermekedir. Makroekonomide birçok çalışmada, verilerin doğrusallığının es edilmesinde birim kök eslerinden yararlanılmışır. Saın Alma Gücü Pariesinin geçerliliğinin es edilmesi için Liew vd. (2004), Alba ve Park (2005), Bahmani-Oskooee, Gelan (2006) ve Zhou vd. (2008) ve Agazade (2015), işsizlik hiserisinin geçerliliğinin incelenmesinde ise Gusavsson ve Öserholm (2006, 2007), Craigwell vd. (2011) ve Akdoğan (2015) birim kök eslerini kullanan araşırmacılardır. Finansal ve ekonomik verilerin doğrusallığının sınandığı bir başka yönem ise doğrusallık esleridir. Bu konuda lieraürde yapılan çalışmalardan bazıları şunlardır; Hsieh (1993), Chicago Ticare Borsasında işlem gören yabancı para fiyalarının, doğrusal bir yapıya sahip olup olmadığını incelemişir. Elde edilen bulgular, fiyaların doğrusal olmadığını deseklemekedir. Brooks (1997) yapığı çalışmada, Fransız Frankı, Alman Markı ve Amerikan dolarının İngiliz Serlini karşısında doğrusal bir yapıya sahip olup olmadığını araşırmışır. Çalışmada, Amerikan doları dışındaki diğer paraların doğrusal yapıya sahip, Amerikan dolarının ise, doğrusal olmayan bir yapıya sahip olduğu sonucuna ulaşılmışır. Kosfeld ve Robe (2001), Almanya da işlem gören 8 bankanın hisse senedi geirilerinin doğrusallığını incelemişir. Elde edilen bulgular, bu bankaların hisse senedi geirilerinin, doğrusal olmayan bir yapıya sahip olduğunu deseklemekedir. Özer(2001) çalışmasında, 1998 ve 2001 yılları arasındaki sekör fiya endekslerini, BDS esi ile incelemişir. Bu araşırmada incelenen serilerin doğrusal olmayan bir yapıya sahip olduklarını desekleyen bulgulara ulaşılmışır. 114

4 Çinko (2006) arafından yapılan çalışmada, İMKB BİST100 endeksinin doğrusallığı BDS esi yardımıyla incelenmiş ve sonuç olarak BİST100 Endeksinin doğrusal yapıda olmadığı sonucuna ulaşılmışır. Ayrıca bu çalışmada; BDS es isaisiklerinin ARMA ve GARCH süreci sonrası değerlerine göre, doğrusal bir modellemeye karşın, doğrusal olmayan bir modellemenin daha ekin sonuçlar verdiği belirilmekedir. Akinunde vd. (2015) yapıkları çalışmada, Nijerya Ticare Bankalarının asarruflarının doğrusallığını BDS esi yardımıyla incelemişler ve bankaların asarruflarının, doğrusal bir yapıya sahip olduğu sonucuna ulaşmışlardır. Demireli vd. (2010) ABD de hesaplanan S&P 500 endeksine ai hafalık geiri serileri üzerine yapıkları çalışmada, endekse yer alan serilerin rassal yürüyüş sergilediklerini, yani zayıf formda ekin olduklarını bulmuşlardır. Aan vd. (2009), yapıkları çalışmada İMKB 100 endeksinin zayıf formda ekinliğini ADF ve KPSS birim kök eslerini kullanarak araşırmışlardır. İMKB nin zayıf formda ekin bir piyasa olduğu oraya konmuşur. Karan ve Kapusuzoğlu (2010), dönemi arasındaki IMKB-30 endeks verilerini kullanarak hisse senelerinin piyasa ekinliğini araşırdıkları çalışmada, geçmiş veriler kullanılarak aşırı bir geiri elde edilemeyeceğini, yani piyasanın ilgili dönemde ekin olduğunu oraya koymuşlardır. Gözbaşı vd. (2014), yılları arasındaki günlük verileri kullanarak yapıkları çalışmalarında, ilk olarak BİST100 Endeksi ve ana sekör endekslerinin doğrusal olmayan bir yapıda olduğunu; sonrasında kullandıkları doğrusal olmayan birim kök esleri yardımıyla da piyasasının zayıf formda ekin olduğunu savunmuşlardır. Çevik ve Erdoğan (2009), Türk Bankacılık Sekörü nün ekinliğini güçlü hafıza modelleri ve yapısal kırılma eslerini kullanarak araşırmışlardır. Hafalık veriler kullanarak yılları arasında yapılan çalışmada elde edilen bulgular, ilgili dönemde bankacılık sekörünün zayıf formda ekin olmadığını belirmekedir. Özer ve Erokalı ise (2010), yılları arasındaki günlük verileri kullandıkları çalışmalarında, hisse senedi fiyalarının doğrusal olmayan bir yapıda olduğunu ve ilgili dönemde piyasanın ekin olmadığını savunmuşlardır. 115

5 Son zamanlarda, BDS esi dışında doğrusallığın incelenmesi, Harvey vd. (2008) arafından gelişirilen Harvey doğrusallık esi ile de yapılabilmekedir. Yoon (2010) yapığı çalışmada, yılları arasında, Amerika nın 170 emel makroekonomik gösergesinin doğrusallığını, Harvey esi yardımıyla incelemişir. Sonuç olarak, es edilen Amerikan makroekonomik gösergelerinden yarısından fazlasının, durağan olmadığı sonucuna ulaşmışır. Yılancı ve Çil Yavuz (2012) çalışmalarında, 1959:1-1999:4 yılları arasında, G7 ülkelerinin seçilen makroekonomik gösergelerini, Harvey doğrusallık esi ile incelemişlerdir. Çalışmanın sonucunda, incelenen makroekonomik gösergelerin yarıdan fazlasının doğrusal olmadığı sonucuna ulaşmışlardır. Bu çalışmada BİST-100, BIST Sınai, BIST Teknoloji, BIST Mali ve BIST Hizme Endekslerinin geirisinin doğrusal bir yapıya sahip olup olmadığı, Harvey doğrusallık esi yardımıyla incelenmişir. Lieraürde yaygın olarak kullanılan doğrusallık esleri, incelenen serilerin durağan olması gerekiği ön koşulu alında analiz yapmakadır. Ancak durağanlığın sınandığı birim kök eslerinin birçoğu ise, serilerin doğrusal olduğu varsayımı ile çalışmakadır. Dolayısıyla, doğrusal olmayan serilere doğrusal birim kök eslerinin uygulanması haalı sonuçlara yol açabilmekedir. Harvey esi, serilerin doğrusallığının sınanması sırasında durağanlık ön koşulu gerekirmediğinden böyle bir çelişki içermemekedir. Bu açıdan çalışma, kullanılan yönemin güncelliği ve kullanılan esin gücü nokasında mevcu lieraürden farklılaşmaka ve lieraüre kakı sağlamakadır. Bu çalışma 5 bölümden oluşmakadır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde ekin piyasa hipoezi açıklanmaya çalışılmışır. İkinci bölümde mevcu lieraür hakkında bilgi verilmişir. Üçüncü bölümde Harvey doğrusallık esi anıılmışır. Dördüncü bölümde çalışmada kullanılan veri sei anıılmış ve çalışma sonucunda elde edilen bulgulara yer verilmişir. Beşinci ve son bölüm olan sonuç bölümünde ise, elde edilen bulgular sonucunda çıkarılan sonuçlar raporlanmış ve gelecekeki çalışmalar için önerilerde bulunulmuşur. 116

6 3. Harvey Doğrusallık Tesi Lieraürde Keenan, Terasvira, LST gibi incelenen serilerin doğrusallığını sınayan çok sayıda es bulunmakadır, faka bu esler çoğu zaman durağanlık, yani doğrusallığı incelenen serinin durağan olduğu varsayımından yola çıkarak analiz yapmakadırlar. Bundan dolayı, düzeyde durağan olmayan serilere bu eslerin uygulanması, elde edilen sonuçların haalı olmasına neden olmakadır. Lieraüre 2007 yılında HL arafından kazandırılan es, bu durumu göz önüne alarak serilerin durağanlık durumları hakkında bir varsayım yapmadan, incelenen serinin doğrusallığını es emekedir. Harvey vd arafından 2008 yılında lieraüre kazandırılan es ise, HL esine göre daha iyi sonlu örneklem, boyu ve güç özelliklerine sahipir. Harvey vd. arafından bulunan doğrusallık esi, emelde iki farklı doğrusallık esinin ağırlıklı oralaması alınarak hesaplanmakadır: { 1 } Wλ = λ W + λw (1) S U Bu eslerden ilki( W S), incelenen serinin durağan olduğu varsayımıyla serinin doğrusallığını incelerken; diğeri ( W U ) ise, incelenen serinin durağan olmadığı varsayımını kullanarak, doğrusallık incelemesi yapmakadır. Formülde yer alan λ parameresi ise, ağırlığı gösermekedir ve aşağıdaki formülle hesaplanmakadır: 2 U λ( U, S) = exp g (2) S Formülde yer alan g, poziif sabi bir değeri gösermekedir. Harvey vd. çalışmalarında, bu değerin 0,1 olarak alınması gerekiğini ifade emekedirler. U, incelenen seriye uygulanan birim kök es isaisiğini, S ise durağanlık es isaisiğini gösermekedir. Burada, özellikle kullanılması gereken bir durağanlık ve birim kök esi yokur; dolayısıyla herhangi bir durağanlık ve birim kök esi kullanılabilir. Serinin durağan olması durumunda, (U/S) 2 ıraksayarak λ nın sıfıra doğru yaklaşmasına; birim köklü olması halindeyse, (U/S) 2 sıfıra yakınsayarak λ nın bire yakınlaşmasına neden olacakır. 117

7 1 numaralı denklemde yer alan W S es isaisiğini elde emek için, durağan bir zaman serisinde, doğrusal olmayan birinci dereceden ooregresif bir modelin, Taylor açılımıyla düzenlenmiş halini ele alırsak: y = µ + v v = δ v + δ v + δ v + ε (3) Burada, doğrusallık emel hipoezini ( H 0, S δ 2 δ 3 hipoezine ( H 1, S δ 2 δ 3 : 0 ve / veya 0 : = = 0 ), doğrusal olmama alernaif ) karşın es edebilmek için; 3 numaralı veri yarama sürecini, gözlenen y cinsinden aşağıdaki gibi yazmak mümkündür: 2 3 y = β + β y + β y + β y + ε (4) Bu model üzerinden doğrusallık emel hipoezi ( H 0, S β 2 β 3 : = = 0 ), doğrusal olmama alernaifine karşın ( H 1, S : β 2 0 ve / veya β 3 0), şu Wald isaisiğini kullanılarak es edilebilir: Formülde yer alan r KKT S WS = T 1 u KKT S (5) r KKT S değeri, emel hipoez alındaki kısıın uygulanmasıyla elde edilen regresyon modelinin kalını kareler oplamını (KKT), u KKT S ise kısısız modelin, yani 4 numaralı modelden elde edilen KKT yi gösermekedir. T ise, gözlem sayısıdır. WS isaisiği, 2 serbeslik dereceli Ki-kare dağılıma uygunluk gösermekedir. 1 Numaralı denklemde yer alan W U es isaisiğini hesaplamak için, birinci farkları durağan olan (I(1)) bir zaman serisi için, doğrusal olmayan AR(1) modelin ikinci dereceden Taylor açılımıyla düzenlemiş halini ele alalım: y = µ + v es v = ς v + ς ( v ) + ς ( v ) + ε (6)

8 , birinci dereceden farkları gösermekedir. Doğrusallık ( ς 2 = ς 3 = 0 ) emel hipoezini sınayabilmek için, bu veri yarama sürecini şu regresyonla yeniden yazmamız gerekmekedir: y = ς y + ς ( y ) + ς ( y ) + ε (7) Bu modeli kullanarak H 0, U : ς 2 = ς 3 = 0 emel hipoezi, ( 1, U ς 2 ς 3 H : 0 ve / veya 0 ) alernaif hipoezine karşın aşağıdaki Wald es isaisiğini kullanarak sınanabilir: Bu formülde yer alan r KKT U WU = T 1 u KKT U (8) r KKT U emel hipoez alındaki kısı modelinden elde edilen KKT yi, u KKT U ise, 7 numaralı modelden elde edilen KKT yi gösermekedir. serbeslik dereceli Ki-kare dağılıma uygunluk gösermekedir. WU isaisiği, 2 Hesaplanan bu iki es isaisiğinin ağırlıklı oralamasıyla elde edilen W λ es isaisiği de iki serbeslik dereceli ki-kare dağılımına uymakadır. 4. Veri ve Bulgular 4.1. Veri Bu çalışmada BIST100 Endeksi ve al endeksleri olan BIST Hizme Endeksi, BIST Mali Endeks, BIST Sınai Endeks, BIST Teknoloji Endekslerinin günlük kapanış değerlerinden elde edilen geiri değerleri kullanılmışır. Geiri serileri, endekslerin günlük kapanış değerlerinin logarimik farkı alınarak hesaplanmışır. Çalışmada kullanılan veri sei yılları arasında olup 3723 gözlemden oluşmakadır ve Türkiye Cumhuriyei Merkez Bankası nın Elekronik Veri Dağıım Siseminden (EVDS) alınmışır Bulgular Yapılan analiz sonucunda, kullanılan değişkenlerin Harvey es isaisiklerine ai sonuçlar Tablo 1 de olduğu gibidir. 119

9 Tablo 1 Harvey Tesi Sonuçları Harvey Tes DF Tes Harris İsaisiği w s w u λ İsaisiği Durağanlık Tes İsaisiği BİST-100 Endeksi Hizme Endeksi 17.02* * Sınai Endeksi 27.13* Teknoloji Endeksi 22.95* Mali Endeks 29.76* No: *,** ve *** sırasıyla %1, %5 ve %10 anlamlılık düzeylerinde emel hipoezin reddedildiğini gösermekedir. Elde edilen bulgulara göre bulunan es isaisik değerleri, belirlenen anlamlılık düzey değerlerinden daha büyükür. Bu sonuç, doğrusallığın sınandığı İncelenen seriler doğrusaldır emel hipoezin reddedilmesi; İncelenen seriler doğrusal değildir alernaif hipoezinin ise kabul edilmesi anlamına gelmekedir. Bu durumda Borsa İsanbul un zayıf formda ekin olmadığına dair lieraürde bulunan bulguları deseklemekedir. 5. Sonuç Bu çalışmada, BIST100 Endeksi ve al endeksler olan BIST Sınai, BIST Teknoloji, BIST Mali ve BIST Hizme Endeks geirilerinin doğrusal bir yapıya sahip olup olmadığı, Harvey doğrusallık esiyle incelenmişir. Bu esin kullanım amacı ise, lieraürde yer alan doğrusallık eslerinin aksine, Harvey doğrusallık esinin, doğrusallığı incelenen serinin durağan olma ön koşulunu gerekirmemesidir. Çalışmanın sonucunda, doğrusallığı incelenen büün değişkenlerin doğrusal bir yapıda olmadığı espi edilmişir. Buna göre, Borsa İsanbul un zayıf formda ekin piyasa özelliği gösermediği söylenebilir. Dolayısıyla BIST yaırımcısı için, Geçmişeki fiya bilgisinden faydalanılarak ahminlerin yapılması ve aşırı kazanç elde edilebilmesi mümkündür denilebilir. Ayrıca, ikisadi zaman serilerinin büyük bir bölümünün birim köklü olması sebebiyle, geleceke doğrusallık ile 120

10 ilgili yapılacak olan çalışmalarda Harvey esinin kullanılması, elde edilen sonuçların güvenilirliğini arıracakır. Kaynakça Akdoğan, K., (2015), Unemploymen Hyseresıs And Srucural Change In Europe, The Rimini Cenre for Economic Analysis Conference Ialy. Akinunde, M. O.,Oyekunle, J. O. & Olalude G. A., (2015), Deecion of Non-Lineariy in he Time Series Using BDS Tes, ScienceJournal of Applied Mahemaics and Saisics, 3(4), Aan, S. D., Z. A. Özdemir & M. Aan, (2009), Hisse Senedi Piyasasında Zayıf Formda Ekinlik: İMKB Üzerine Ampirik Bir Çalışma, Dokuz Eylül Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi, 24 (2), Bahmani-Oskooee, M. & Gelan, A., (2006). Tesing he PPP in henon - linear STAR frame work: evidence from Africa. Economics Bullein 6(17), Bildik, R., (2000), Hisse Senedi Piyasalarında Dönemsellikler ve İMKB Üzerine Ampirik Bir Çalışma, İMKB Yayınları, İsanbul Brooks C., (1997) Linearandnon-linear (Non-) Forecasabiliy of High-frequency Exchange Raes Journal of Forecasing, 16, Craigwell, R.,Mahouraparsad, S., & Maurin, A., (2011). Unemploymen hyseres is in he English-speaking Caribbean: evidence from non-linearmodels. Inernaional Research Journal of Finance and Economics, 65, Çevik, E. İ. & S. Erdoğan, (2009), Bankacılık Hisse Senedi Piyasasının Ekinliği: Yapısal Kırılma ve Güçlü Hafıza, Doğuş Üniversiesi Dergisi, 10 (1), Çinko, M., (2006), İsanbul Menkul Kıymeler Borsası 100 Endeksinin Doğrusallık Tesi, İsanbul Üniversiesi İkisa Fakülesi Ekonomeri Ve İsaisik Dergisi, 3, Demireli, E., Akkaya G. C., & İBAŞ E., (2010). Finansal Piyasa Ekinliği: S&P 500 Üzerine Bir Uygulama, Cumhuriye Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi 11 (2 ) Fama, E.F. (1970), Efficien Capial Markes: A Review of Theory and Empirical Works, Journal of Finance, 25(2),

11 Gözbaşı, O., I. Küçükkaplan & S. Nazlıoğlu. (2014), Re-examining he Turkish sock marke efficiency: Evidence from nonlinear uni roo ess, Economic Modelling, 38, Granger, C.W.J.,& Teräsvira, T., (1993). Modelling Nonlinear Economic Relaionships (Advanced Texs In Economerics), Oxford Universiy Press. Gusavsson, M., & Öserholm, P., (2007). Does Unemploymen Hyseresis Equal Employmen Hyseresis?. Economic Record, 83, Gusavsson, M.,& Öserholm, P., (2006). Hyseresisand non-lineariies in unemploymen raes. Applied Economics Leers, 13(9), Harvey, D. I.,Leybourne, S. J., & Xiao, B., (2008). A powerful es for lineariy when he order of inegraion is unknown. Sudies in Nonlinear Dynamics &Economerics, 12. Hsieh D.A. (1993) Implicaion of nonlinear Dynamics for financial risk managemen, Journal of Financial and Quaniaive Analysis, 28 (1), Joseph D. A.,, Park, D., (2005), An empirical invesigaion of purchasing powerpariy (PPP) for Turkey, Journal of PolicyModeling, 27(8), Karan, M. B. & A. Kapusuzoğlu, (2010), An Analysis of he Random Walk and Overreacion Hypoheses Through Opimum Porfolios Consruced by he Nonlinear Programming Model, Ausralian Journal of Basic Applicaion Sciences, 4 (6), Kosfeld R.,Robe S., (2001) Tesing he Nonlineariies in German Bank Sock Reurns, Empirical Economics, 26, Liew, V. K.-S.,Baharumshah, A.Z. & Chong, T. T.-L., (2004). Are Asian realex change raes saionary?. Economics Leers 83(3), Özer H. (2001) The Disribuional Properies and Weak Efficiency In Isanbul Sock Exchange: A Secoral Analysis, Basılmamış İkisa Tezi, Bilken Üniversiesi. Özer, G. & C. Erokalı, (2010), Chaoic processes of common sock index reurns: An empirical examinaion on Isanbul Sock Exchange (ISE) marke, African Journal of Business Managemen, 4 (6), Seymur Agazade, (2015), Tesing Purchasing Power Pariy Hypohes is for Azerbaijan, Khazar Journal of Humaniies and Social Sciences, 18(3),

12 Taner, A. T.,& Kayalıdere, K. (2002) Döneminde İMKB'de Anomali Araşırması. Yöneim ve Ekonomi: Celal Bayar Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Fakülesi Dergisi, 9(3), Yavuz, N., &Yilanci, V. (2012). Tesing for nonlineariy in G7 macroeconomic ime series. Romanian Journal of Economic Forecasing, 3, Yoon, G., (2010). Nonlineariy in US Macroeconomic Time Series. Applied Economics Leers, 17, Yörük, N. (2000), Finansal Varlık Fiyalama Modelleri ve Arbiraj Fiyalama Modelinin İMKB de Tes Edilmesi, İMKB Yayınları, Emir Ofse, İsanbul. Zhou, S., Bahmani-Oskooee, M., & Kuan, A.M., (2008). Purchasing Power Pariy be fore and afer he Adopion of he Euro. Review of World Economics, 144(1),