DERSHANELERÝ MATEMATÝK
|
|
|
- Özgür Akar
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ KÜMELER - I Konu Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK 53 TS YGSH YGS 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz. Metin ve sorular, bu yayýný yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemiyle çoðaltýlamaz, yayýmlanamaz.
2 KÜMELER Kümelerin belli bir tanýmý yoktur. Ancak küme denilince belli özellikleri saðlayan nesneler topluluðu anlaþýlabilir. Kümeler büyük harflerle, elemanlarý ise genellikle küçük harflerle gösterilir. Kümede, her bir eleman küme içine bir defa yazýlýr. Kümenin içinde elemanlarýn yer deðiþtirmesi kümeyi deðiþtirmez. A kümesinin eleman sayýsý s(a) ile gösterilir DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
3 KÜMELERÝN GÖSTERÝMÝ 1) LÝSTE YÖNTEMÝ Kümeye ait elemanlar { } parantezi içine, birbirinden virgül ile ayrýlarak yazýlýr. Örnek: 1 a) Bir basamaklý tek sayýlarýn kümesini liste yöntemiyle yazalým. b) KIRKLARELÝ kelimesinin harflerinin oluþturduðu kümeyi liste yöntemiyle yazalým DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
4 2) VENN ÞEMASI YÖNTEMÝ Kümenin elemanlarý kapalý bir eðri içinde, her bir eleman için birer nokta konularak yazýlýr. Örnek: 2 Asal rakamlar kümesini Venn þemasý ile gösterelim DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
5 3) ORTAK ÖZELLÝK YÖNTEMÝ Kümenin elemanlarý ortak bir özelliðe sahipse kümenin bu ortak özellik yardýmýyla ifade edilmesine ortak özellik yöntemi denir. Örnek: 3 A={x : 5<x<27, x=5k, k Z} Yukarýda ortak özellik yöntemiyle verilen A kümesini liste yöntemiyle yazalým DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
6 Örnek: 4 A={x : x 2 <10, x Z} olduðuna göre, s(a) kaçtýr? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
7 Örnek: 5 A={x : x <4, x Z} kümesinin eleman sayýsý kaçtýr? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
8 Örnek: 6 15 A={(x, y): x, x, y Z + } y kümesinin eleman sayýsý kaçtýr? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
9 Örnek: 7 A={a : ab=3, a, b Z} olduðuna göre, s(a) kaçtýr? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
10 SONLU VE SONSUZ KÜME Eleman sayýsý sonlu olan kümelere sonlu küme, eleman sayýsý sonlu olmayan kümelere sonsuz küme denir. Örnek: 8 a) T={0, 1, 2, 3, 4,...}... b) S={6, 1, 3, 8, 61} DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
11 BOÞ KÜME Hiç elemaný olmayan kümeye boþ küme denir. Boþ küme veya { } þeklinde gösterilir. Karesi negatif olan tam sayýlar kümesi, elemaný bulunmadýðýndan boþ kümedir. Örnek: 9 A={x : 2<x< 1, x Z} olduðuna göre, s(a) kaçtýr? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
12 KÜMELERÝN EÞÝTLÝÐÝ Elemanlarý ayný olan kümelere eþit kümeler denir. A kümesi B kümesine eþit ise A = B þeklinde gösterilir. Eþit olmayan kümelere farklý kümeler denir ve A B þeklinde gösterilir. DENK KÜMELER Eleman sayýlarý ayný olan kümelere denk kümeler denir. A kümesi B kümesine denk ise A B þeklinde gösterilir DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
13 Örnek: 10 A={a, b, c, d, e} B={(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8), (9, 10)} olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? A) b A B) (1, 2) B C) s(b)=10 D) A=B E) A B DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
14 Uyarı: Eşit kümeler birbirine denktir, fakat denk kümeler birbirine eşit olmayabilir DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
15 ALT KÜME A ve B gibi iki kümeden A nýn her elemaný B nin de elemaný ise A kümesi B kümesinin alt kümesidir veya B kümesi A kümesini kapsar denir ve A B veya B A þeklinde yazýlýr. (A alt küme B) (B kapsar A) þeklinde gösterilir. Eðer A da olup da B de olmayan en az bir tane eleman varsa A kümesi B kümesinin alt kümesi deðildir veya B kümesi A kümesini kapsamaz denir ve A B þeklinde yazýlýr DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
16 Örnek: 11 A={1, 2, 3} kümesinin alt kümelerini yazalým DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
17 Örnek: 12 A={1, 2, {3}, 4} olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? A) s(a)=4 B) 2 A C) {3} A D) {{3}} A E) {1, 2} A DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
18 Uyarı: 1 2 Her küme kendisinin alt kümesidir. Her A kümesi için A A Boş küme her kümenin alt kümesidir. Her A kümesi için A veya { } A DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
19 ALT KÜME SAYISI s(a)=n ise A kümesinin 2 n tane alt kümesi vardýr. A kümesinin kendisi dýþýndaki alt kümelerine A kümesinin özalt kümeleri denir. s(a)=n ise A kümesinin özalt kümelerinin sayýsý 2 n 1 dir. s(a)=n elemanlý bir kümenin r elemanlý alt küme sayýsý, n nin r li kombinasyonlarýnýn sayýsý kadardýr. n n! (0 r n) r (n r)! r! n elemanlý bir kümenin tüm alt kümelerinin sayýsý: n n n n n n elemanlý bir kümenin r elemanlý alt küme sayýsý, (n r) elemanlý alt küme sayýsýna eþittir. n n r n r n DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
20 Örnek: 13 a) Alt küme sayýsý kaçtýr? A={1, 2, 3, 4, 5} kümesinin b) Öz alt kümelerinin sayýsý kaçtýr? c) 3 elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr? d) En az üç elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr? e) Alt kümelerinin kaçýnda 1 elemaný bulunur? f) Alt kümelerinin kaçýnda 1 bulunur fakat 2 bulunmaz? g) Alt kümelerinin kaçýnda 1 ve 2 bulunur? h) Alt kümelerinin kaçýnda 1 veya 2 bulunur? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
21 Örnek: 14 A={a, b, c, d, e, f} kümesinin a) 3 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda a elemaný bulunur? b) 3 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda a elemaný bulunur fakat d elemaný bulunmaz? c) 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda a ve b bulunur? d) 4 elemanlý alt kümelerinin kaçýnda a veya b bulunur? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
22 Örnek: 15 K={1, 2, a, b, 3, 4, c} L={2, 3, 5, a, b, c} K kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi L kümesinin de alt kümesidir? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
23 Örnek: 16 A={1, 2, 5, 6} B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} olduðuna göre, A K B þartýný saðlayan kaç farklý K kümesi yazýlabilir? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
24 Örnek: 17 Bir kümenin 5 elemanlý alt küme sayýsý, 2 elemanlý alt küme sayýsýna eþittir. Buna göre, bu kümenin en fazla 2 elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
25 Örnek: 18 {1, 2, 3, 4, 6, 8} kümesinin alt kümelerininin kaç tanesinde en az bir çift sayý bulunur? DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
26 1. ÞEKERLEME kelimesinin harflerinin oluþturduðu kümenin eleman sayýsý kaçtýr? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
27 2. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? A) Türkiye nin en güzel kenti. B) Matematik kitabýndaki zor sorular. C) Sýnýfýmýzýn en güzel kýzý. D) Okulumuzda ismi S harfi ile baþlayan öðrenciler. E) Dünyanýn en güzel ülkeleri DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
28 3. A={x : x+y=6, x, y Z + } olduðuna göre, A kümesinin liste biçiminde yazýlýþý aþaðýdakilerden hangisidir? A) {1, 2, 3, 4} B) {0, 1, 2, 3, 4} C) {1, 2, 3, 4, 5} D) {1, 2, 3, 4, 5, 6} E) {3, 4, 5, 6} DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
29 4. A={1, {2}, {1, 2}, 3} olduðuna göre, s(a) kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
30 5. A={x : 0<x<98, x=4k, k Z } olduðuna göre, s(a) kaçtýr? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
31 6. A={a : 20<a<100, a=3n, n Z + } B={b : 10<b<150, b=4k, k Z + } olduðuna göre, s(a)+s(b) toplamý kaçtýr? A) 62 B) 50 C) 48 D) 54 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
32 7. 18 A= (x,y):y, x,y Z x kümesinin eleman sayýsý kaçtýr? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
33 8. A={x : x+1 < 3, x Z } olduðuna göre, s(a) kaçtýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
34 9. A={x : x 2 =4, x Z } B={y : y=2x 1, x A} olduðuna göre, B kümesinin büyük elemaný aþaðýdakilerden hangisidir? A) 5 B) 3 C) 1 D) 1 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
35 10. A={1, 2, 3, {2, 3}, 4, {4}, } kümesinin öz alt kümelerinin sayýsý kaçtýr? A) 32 B) 63 C) 127 D) 255 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
36 11. Alt küme ve öz alt küme sayýlarýnýn toplamý 63 olan kümenin eleman sayýsý kaçtýr? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
37 12. A={x, a, {x}, {a}} olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? A) x A B) {x} A C) a A D) {a} A E) {x, {x}} A DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
38 13. Bir kümenin eleman sayýsý 1 artýrýldýðýnda alt küme sayýsý 64 artmaktadýr. Buna göre, bu kümenin eleman sayýsý kaçtýr? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
39 14. 8 elemanlý bir kümenin 3 elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr? A) 8 B) 28 C) 56 D) 70 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
40 15. A={1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin en az 3 elemanlý alt kümelerinin sayýsý kaçtýr? A) 15 B) 32 C) 42 D) 52 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
41 16. {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinin eleman sayýsý tek sayýdýr? A) 2 B) 4 C) 18 D) 10 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
42 17. 5 elemanlý alt küme sayýsý, 2 elemanlý alt küme sayýsýna eþit olan bir kümenin 4 elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr? A) 18 B) 21 C) 24 D) 28 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
43 18. A= {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemaný bulunur? A) 24 B) 22 C) 20 D) 16 E) 8 (1996/ÖYS) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
44 19. n elemanlý bir kümenin 2 elemanlý alt küme sayýsý 15 olduðuna göre, n kaçtýr? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
45 20. 7 elemanlý bir kümenin en çok beþ elemanlý kaç alt kümesi vardýr? A) 80 B) 99 C) 120 D) 121 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
46 21. A={a, b, c, d, e} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde b ve c elemaný birlikte bulunur? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
47 22. A={2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 3 ve 5 elemaný bulunur, fakat 8 elemaný bulunmaz? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
48 23. A={0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 6 veya 12 elemaný bulunur? A) 112 B) 96 C) 64 D) 48 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
49 24. A={1, 3, 5, 7, 9, 11} kümesinin 3 elemanlý alt kümelerinin kaç tanesinde 1 bulunur? A) 1 B) 4 C) 6 D) 10 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
50 25. A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaç tanesinde 2 bulunur; ama 4 bulunmaz? A) 10 B) 15 C) 20 D) 50 E) 70 (2002/ÖSS) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
51 26. A={a, b, c, d, e, f, g, h} kümesinin 4 elemanlý alt kümelerinin kaç tanesinde a ve b elemanlarý birlikte bulunur? A) 15 B) 25 C) 30 D) 35 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
52 27. A={1, 2, 3} B={1, 2, 3, 4, 5} olmak üzere, A K B þartýný saðlayan kaç farklý K kümesi yazýlabilir? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
53 28. A, B ve K birbirinden farklý kümelerdir. A={0, 1, 2, 3, 4, 5} B={2, 4} olduðuna göre, B K A þartýný saðlayan kaç farklý K kümesi yazýlabilir? A) 4 B) 8 C) 14 D) 16 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
54 29. A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin {1, 3} kümesini kapsayan ve 7 rakamýný bulundurmayan dört elemanlý alt küme sayýsý kaçtýr? A)4 B)6 C)8 D)10 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
55 30. A={1, 2, 3, 4, 5, 6} olduðuna göre, A kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinde 1, 3 ve 5 elemanlarý birlikte bulunur? A)2 B)4 C)8 D)16 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
56 31. A={x : x 2, x Z } olduðuna göre, A kümesinin 2 elemanlý alt kümelerinin kaç tanesinde negatif sayý bulunmaz? A) 1 B) 3 C) 6 D) 10 E) DAF - MATEMATÝK (TS-YGSH) / (YGS) - 53
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK SAYI BASAMAKLARI - I TS YGSH YGS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
Örnek: 7. Örnek: 11. Örnek: 8. Örnek: 12. Örnek: 9. Örnek: 13. Örnek: 10 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ.
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 11 DERSHANELERÝ Konu BÖLME VE BÖLÜNEBÝLME - II Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - I MF TM LYS1 13 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - III MF TM LYS1 15 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu ÝÞLEM YETENEÐÝ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 01 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 04 DERSHANELERÝ Konu TEMEL KAVRAMLAR - III Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - II MF TM LYS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
DERSHANELERÝ MATEMATÝK - I
B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. FONKSÝYONLAR - I MF-TM 53 MATEMATÝK - I 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I SAYI BASAMAKLARI - II MF TM YGS LYS1 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - IV MF TM LYS1 08 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten
Polinomlar II. Dereceden Denklemler
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI
LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler
LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr
TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1
TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden kaç tanesi rakam deðildir? I. 0 II. 4 III. 9 IV. 11 V. 17 5. Aþaðýdakilerden hangisi birbirinden farklý iki rakamýn toplamý olarak ifade edilemez? A) 1 B) 4
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - II MF TM LYS 3 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..
Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,
LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý
LYS GEOMETRÝ Soru Çözüm ersi Kitapçığı 1 (MF - TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende lan u yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm
4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER
MATEMATÝK 4. BÖLÜM 1. DERECEDEN DENKLEMLER Test(1-3) Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Test(4) Birinci Dereceden Ýki Bilinmeyenli Denklemler KARTEZYEN egitim - yayinlari 1. DERECEDEN DENKLEMLER
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý Bölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGONOMETRÝ - IX MF TM LYS 6 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende Alan
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol den :... LYS GOMTRİ Ödev Kitapçığı 1 (M-TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve þkenar Üçgen Üçgende
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - I MF TM LYS 30 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. Adý Soadý :... Bu kitapçýðýn
A { x 3 x 9, x } kümesinin eleman sayısı A { x : x 1 3,x } kümesinin eleman sayısı KÜMELER
KÜMELER Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış bir listesidir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine kümenin elemanı denir. Kümeler genellikle A, B, C,... gibi büyük harflerle gösterilir. x nesnesi A kümesinin
DOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1
DOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1 1. x ve y farklý rakamlar olduðuna göre, x+y toplamý en çok 5. a bir doðal sayý olmak üzere aþaðýdakilerden hangisi a 2 +1 ifadesinin deðeri olamaz? A)
BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6
BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6 1. A sayýsýnýn B ile bölümünden bölüm 4, kalan 3 tür. B sayýsýnýn C ile bölümünden bölüm 6, kalan 5 tir. Buna göre, A sayýsýnýn 12 ile bölümünden kalan A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK
YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGONOMETRÝ - IV MF TM LYS Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II TRÝGNMETRÝ - I MF TM LYS 8 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - I MF TM LYS 09 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý
KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?
KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar
KÜMELER TEST / Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?
KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar
Kanguru Matematik Türkiye 2017
Kanguru Matematik Türkiye 07 4 puanlýk sorular. Bir dörtgenin köþegenleri, dörtgeni dört üçgene ayýrmaktadýr. Her üçgenin alaný bir asal sayý ile gösterildiðine göre, aþaðýdaki sayýlardan hangisi bu dörtgenin
LYS MATEMATÝK II - 10
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký
ünite doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr?
ünite1 TEST 1 Doðal Sayýlar Matematik 4. 10 491 375 doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr? 1. Ýki milyon yüz üç bin beþ yüz bir biçiminde okunan doðal sayý aþaðýdakilerden A.
A A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere,
., 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 sayýlarý ile bölündüðünde sýrasýyla,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 kalanlarýný veren en küçük tamsayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 59 B) 59 C) 50 D) 5039 E) 0!- 3. Yasin, annesinin
EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik
l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik
KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1
KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden hangisi reel sayý deðildir? A) B) C) 0 D) 8 E). 6 2 9 A) 16 B) 18 C) 20 D) 2 E) 0 2. Aþaðýdakilerden hangisi irrasyonel sayýdýr? 6. Aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULAMA FÖYÜ (MF) LYS FÝZÝK - 13 KALDIRMA KUVVETÝ - I
BÝRE DERSHANEERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UUAMA FÖÜ (MF) DERSHANEERÝ S FÝÝ - 13 ADIRMA UVVETÝ - I Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. ADIRMA UVVETÝ - I Adý Soyadý :... Bu
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. x +6x+5=0 5. x +5x+m=0 denkleminin reel kökü olmadýðýna göre, m nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) {1,5} B) {,3} C) { 5, 1} D) { 5,1} E) {,3} A)
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - IV MF TM LYS1 12 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý
Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız.
KÜME KAVRAMI Küme matematiğin tanımsız bir kavramıdır. Ancak kümeyi, iyi tanımlanmış kavram veya nesneler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle gösterilir. Bir kümeyi
KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT
KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,
Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller
Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller 1 4 7 10 5 2 3 11 6 8 9 Noktalý kâðýtta bazý geometrik þekiller verilmiþtir. Bu þekillere göre aþaðýdaki ifadelerden doðru olanlarýn yanýna D yanlýþ olanlarýn yanýna Y harfini
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. Yandaki tablonun kutucuklarýna terimler yazýlmýþtýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? x x 4 x 3x 6x 5. P(x). Q(x) çarpým polinomunun derecesi 5 tir.
MATEMATİK SORU BANKASI
Bu kitap tarafından hazırlanmıştır. MATEMATİK SORU BANKASI ISBN-978-605-6067-8- Sertifika No: 748 Konu Kavrama s e r i s i Üniversiteye Hazırlık & Okula Yardımcı Bu kitabın tüm basım ve yayın hakları na
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 1. m Z, x y(mod m) ise xy=m.k, k Z olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? 5. 3x+1 2(mod 7) olduðuna göre, x in en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? A)
Örnek...1 : Örnek...2 : A = { a, {a}, b, c, {b, d}, d }, B = { {a}, {c, d}, c, d, x, Δ } k ümeleri için s( AUB) kaçtır?
KÜMELER 2 İKİ KÜMENİN BİRLEŞİMİ A ve B gibi iki kümeden, A' ya veya B' ye ait olan elemanlardan oluşan yeni kümeye A ile B' nin birleşimi denir ve AUB ile gösterilir. Bu gösterim A birleşim B di ye okunur.
KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT
KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,
ÝÇÝNDEKÝLER KONULAR TEST ADEDÝ SAYFA
MTMTÝK Soru ankasý ÝÇÝNKÝLR KONULR TST Ý SYF. Kümeler Test 7 -. Kartezyen Çarpým Test - 8. Gerçek Sayýlar Test 9-8.. ereceden enklemler ve þitsizlik 0 Test 9-70. Üslü Sayýlar 6 Test 7-8 6. Köklü Sayýlar
POLÝNOMLAR TEST / 11
POLÝNOMLAR TEST / 11 1. P(,y)=(+y 1) ( y+1) polinomu aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) 4(y 1) B) 4(y ) C) (y 1) D) (y ) E) (y 1) 5. Aþaðýdakilerden hangisi, P()= 3 +8 A) +4 B) 4 C) D) ++4 E) +4. P(,y)=
DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði
ÜNİTE 11 ÜNİTE 9 MATEMATİK. Kümeler. 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler. 9. Sınıf Matematik
ÜNİTE 11 ÜNİTE Kümeler 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler 9 MATEMATİK 1. ÜNİTEDE HEDEFLENEN KAZANIMLAR 1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR Kazanım 9.1.1.1: Küme kavramını
MATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2).
MATEMATÝK TESTÝ. Bu testte 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Matematik Testi için ayrýlan kýsmýna iþaretleyiniz.. 0, 0, 4,0 0,04 iþleminin sonucu kaçtýr? A) 0 B) 9 0 D) 0 E) 0 4. Pozitif n
5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý
CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.
3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma
Ýçindekiler 1. FASÝKÜL 1. ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta Düzlem ve Düzlemsel Þekiller Geometrik Cisimlerin Yüzleri ve Yüzeyleri Tablo ve Þekil Grafiði Üç Basamaklý Doðal Sayýlar Sayýlarý Karþýlaþtýrma
ÝÇÝNDEKÝLER KONULAR TEST ADEDÝ SAYFA
MTMTÝK ÝÇÝNKÝLR KONULR TST Ý SYF 1. Kümeler 18 Test 7 -. Kartezyen Çarpým Test 5-5. Gerçek Sayýlar Test 5-60. 1. ereceden enklemler Test 61-70 5. Sýralama ve þitsizlikler Test 71-78 6. Mutlak eðer 6 Test
İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim
İçindekiler 1. Küme Kavramı...6-7 2. Kümelerin Gösterimi...8-15 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler... 16-17 4. lt Küme Kavramı... 18-27 5. Denk ve şit Kümeler... 28-29 6. Kümelerde irleşim ve Kesişim... 31-41
10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr.
5. ACB + AC BC iþlemine göre, A.C çarpýmý kaçtýr? 0. 4a5, b7 ve cd üç basamaklý sayýlardýr. 4a5 b7 cd A) B) 4 C) 5 D) 6 E) olduðuna göre, c + b a + d ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 (05-06
Kanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. Dünyanýn en büyük dairesel pizzasý 128 parçaya bölünecektir. Her bir kesim tam bir çap olacaðýna göre kaç tane kesim yapmak gerekmektedir? A) 7 B) 64 C) 127 D) 128 E) 256 2. Ali'nin
1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.
8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden
1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn
4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87
KARTEZYEN ÇARPIM TEST / 1
KRTEZYEN ÇRPIM TEST /. (a,b)=(,6) lduðuna göre, a+b tplamý kaçtýr? ) ) 6 C) 8 D) 0 5. ={,} ={a,b,c} lduðuna göre, x kartezyen çarpýmý kümesi aþaðýdakilerden ) {(,a),(,b),(,c),(,a),(,b),(,c)} ) {(a,),(b,),(c,),(a,),(b,),(c,)}
Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674
kapak sayfası İÇİNDEKİLER 6. ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FNKSİYNLAR İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler... 4 a + b + c = 0 Denkleminin Genel Çözümü... 5 7 Karmaşık Sayılar... 8 4 Konu Testleri
YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ:
KONU BİLGİSİ 1.KÜME TNIMI VE GÖSTERÝM ÞEKÝLLERÝ Belli özellikleri saðlayan nesneler topluluðuna küme denir. Kümede tüm elemanlar net olmalýdýr. Kümeler büyük harflerle gösterilir. Bir kümede bir eleman
İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim
İçindekiler 1. Küme Kavramı...6-7 2. Kümelerin Gösterimi...8-15 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler... 16-17 4. lt Küme Kavramı... 18-27 5. Denk ve şit Kümeler... 28-29 6. Kümelerde irleşim ve Kesişim... 31-41
DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda
Kanguru Matematik Türkiye 2015
3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekillerden hangisi bu dört þeklin hepsinde yoktur? A) B) C) D) 2. Yandaki resimde kaç üçgen vardýr? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 3. Yan taraftaki þekildeki yapboz evin eksik parçasýný
MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU
MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR
MATEMATİK ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar ADF 0 RAKAM Sayı oluşturmak için kullanılan sembollere... denir. 0 luk sayma düzenindeki rakamlar 0,,,... 8 ve 9 olup 0 tanedir. örnek a, b, c sıfırdan
DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER
bilgi Üslü Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Bir bardak suda kaç tane molekül vardýr? Dünya daki canlý sayýsý kaçtýr? Ay ýn Dünya ya olan uzaklýðý kaç milimetredir? Tüm evreni doldurmak için kaç kum
POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?
POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir
Kanguru Matematik Türkiye 2015
3 puanlýk sorular 1. Ayla 1997 ve kardeþi Cemile 2001 yýlýnda doðmuþtur. Bu iki kýz kardeþin yaþlarý farký için aþaðýdakilerden hangisi her zaman doðrudur? A) 4 yýldan azdýr B) en az 4 yýldýr C) tam 4
SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler
9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,
İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri
8 www.matematikportali.com Konu Özetleri İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri Birinci Dereceden İ ki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri İki Bilinmeyenli Denklemler (Doğrusal denklem sistemleri) a, b, c R ve
MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =?
TANIM MUTLAK DEĞER Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z ise x y x z z y =? Bir x reel sayısına karşılık gelen noktanın sayı doğrusunda 0 (sıf ır) a olan uzaklığına x sayısının mutlak değeri denir ve x şeklinde
ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru,
ünite1 Geometri Matematik E 1 3. 1. þaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur?. ýþýn, B B. doðru parçasý, d. nokta,. doðru, B Y erilen açýnýn gösterimi aþaðýdakilerden hangisi olabilir?.
6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI
6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:
4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3
LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan
Kanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. Bir dik ikizkenar ABC üçgeni, BC = AB = birim olacak þekilde veriliyor. Üçgenin C köþesini merkez kabul ederek çizilen ve yarýçapý birim olan bir yay, hipotenüsü D noktasýnda, üçgenin
KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir.
1 KÜMELER İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. ir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. u nesneler somut veya soyut olabilir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine eleman(öğe) denir.
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.
Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal
Kanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. Küçük bir salyangoz, 10m yüksekliðinde bir telefon direðine týrmanmaktadýr. Gündüzleri 3m týrmanabilmekte ama geceleri 1m geri kaymaktadýr. Salyangozun direðin tepesine týrmanmasý
Geometri Çalýþma Kitabý
YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,
Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0
Tam Sayýlarýn Kuvveti Sýfýr hariç her sayýnýn sýfýrýncý kuvveti e eþittir. n 0 = (n 0) Sýfýrýn (sýfýr hariç) her kuvvetinin deðeri 0 dýr. 0 n = 0 (n 0) Bir sayýnýn birinci kuvveti her zaman kendisine eþittir.
Kanguru Matematik Türkiye 2018
3 puanlýk sorular 1. Ailemdeki her çocuðun en az iki erkek kardeþi ve en az bir kýz kardeþi vardýr. Buna göre ailemdeki çocuk sayýsý en az kaç olabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2. Þekildeki halkalarýn
MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.
Küme Temel Kavramları
Kümeler Kümeler Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavram "nesneler topluluğu veya yığını" olarak yorumlanabilir. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa
ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I
YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I 1. Çember Denklemi: Analitik düzlemde merkezi M(a, b) ve yarýçapý r birim olan çemberin denklemi, (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 (x - a) 2 + y 2 = r 2
{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde
1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve
DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I
YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I ANALÝTÝK DÜZLEM Baþlangýç noktasýnda birbirine dik olan iki sayý doðrusunun oluþturduðu sisteme dik koordinat sistemi, bu doðrularýn belirttiði düzleme
ORAN - ORANTI TEST / 1
ORAN - ORANTI TEST / 1 1. Aþaðýdaki oranlardan hangisi birimlidir? 4cm 5kg 5m A) B) C) 7cm 17g 7dk 4L 8dk D) E) 7L 15sa 5. a3b b2c a c A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. 4kg 100 kg iþleminin sonucu kaçtýr? 6.
ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ
ÇEVREMÝZDEÝ GEOMETRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda
Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim
Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler
3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM
7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3
KÜMELER KÜMELER. Ortak Özellik Yöntemi: Kümenin içindeki elemanlar ortak bir özelliğe yazılır.
Küme: elirli nesneler topluluğuna küme adını veriyoruz. n iyi sanatçı ( - ) n güzel şarkı ( - ) Sınıftaki en güzel kız ( - ) Sınıftaki mavi gözlü erkekler ( + ) Uçan insanlar ( + ) oş Küme: lemanı olmayan
Kanguru Matematik Türkiye 2017
3 puanlýk sorular. Aþaðýdaki þekilde her kutudaki sayý altýndaki iki kutuda bulunan sayýlarýn toplamýna eþittir. Soru iþaretinin bulunduðu kutudaki sayý kaçtýr? 2039 2020? 207 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
3.14159265358979323846264 3383279502884 Matematik 6 KAZANIM ODAKLI 0112358132134 Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sok. No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR
Kanguru Matematik Türkiye 2017
3 puanlýk sorular 20 17 1. =? 2 + 0 + 1 + 7 A) 3,4 B) 17 C) 34 D) 201,7 E) 340 2. Berk tren yolu modeliyle oynamayý çok sever. Yaptýðý tren yolu modelinde, bazý nesneleri 1:87 oranýnda küçülterek oluþturmuþtur.
OBEB - OKEK TEST / 1
OBEB - OKEK TEST / 1 1. 18, 24 ve 30 sayýlarýnýn OBEB i A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 5. a=3 2.5 3.7 4 b=3 5.5 1.7 2 olduðuna göre, a ve b sayýlarýnýn ortak katlarýnýn en küçüðü (OKEK) A) 3 2.5 1.7 2 B) 3
TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84
N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde
KÜMELER 05/12/2011 0
KÜMELER 05/12/2011 0 KÜME NEDİR?... 2 KÜMELERİN ÖZELLİKLERİ... 2 KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ... 2 EŞİT KÜME, DENK KÜME... 3 EŞİT OLMAYAN (FARKLI) KÜMELER... 3 BOŞ KÜME... 3 ALT KÜME - ÖZALT KÜME... 4 KÜMELERDE