ÇOK KATLI YAPILARDA ELVERİŞSİZ DEPREM DOĞRULTULARI

Transkript

1 ÇOK KATLI YAPILARDA ELVERİŞSİZ DEPREM DOĞRULTULARI UNFAVOURABLE SEISMIC DIRECTIONS IN MULTI-STORY STRUCTURES Prof. Dr. Günay Özmen

2 ÖZET Çağdaş dünya deprem yönetmeliklerinde, elverişsiz deprem doğrultularının taşıyıcı elemanlara etkisini temsil etmek amacı ile ortogonal deprem yüklemeleri için Ortak Etki formülleri verilmiştir. Bu çalışmanın amacı, çok katlı yapılarda ortak etki formüllerinin geçerlilik düzeylerini saptamaktır. Bunun için belirli sayıda Tipik Yapı seçilmiş ve bu yapılara parametrik olarak değiştirilen doğrultularda deprem yükleri uygulanmıştır. Kolon ve kirişler için donatı oranları saptanmış ve deprem yönetmeliklerinde verilen formüllerdeki hata oranları hesaplanmıştır. Alternatif bir çözüm olarak, ortak etki formülleri yerine çok doğrultulu deprem yüklemelerinin kullanılması önerilmektedir. Farklı açılı uygulamalarda hata oranları negatif (güvensiz) yöndedir. Bu sakıncayı gidermek üzere donatı oranlarının arttırılması önerilmiş bulunmaktadır. Çeşitli uygulamalardan elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve irdelenmiştir. Anahtar Sözcükler: Deprem Yönetmelikleri, Tasarım, Ortak Etki Formülleri, Parametrik Araştırma ABSTRACT In contemporary earthquake-regulations, Combined Effect formulae for the orthogonal earthquake loadings are given for representing the effect of unfavourable earthquake directions on structural elements. The purpose of this study is to determine the level of validity of combined effect formulae for multi-storey structures. A number of Typical Structures are chosen and subjected to earthquake loading in parametrically varied directions. Maximum reinforcement ratios for columns and beams are calculated and error orders of code formulae are determined. As an alternative solution to combined effect formulae, it is proposed to use multidirectional earthquake loadings. Error orders for varying angle applications are all in negative (unsafe) direction. It is proposed to increase reinforcement ratios in order to resolve this drawback. The results obtained by these applications are summarized and discussed. Keywords: Earthquake Regulations, Design, Combined Effect Formulae, Parametric Investigation

3 İÇİNDEKİLER Sahife 1. GİRİŞ TİPİK YAPILAR Genel Özellikler ve Varsayımlar ELVERİŞSİZ DEPREM DOĞRULTULARI VE DONATI ORANLARI YAPI TİP Kolonlar Kirişler YAPI TİP Kolonlar Kirişler YAPI TİP Kolonlar Kirişler YAPI TİP Kolonlar Kirişler GENEL DEĞERLENDİRME DBYBHY ORTAK ETKİ FORMÜLLERİNİN İRDELENMESİ YAPI TİP YAPI TİP YAPI TİP YAPI TİP GENEL DEĞERLENDİRME TASARIMDA DAHA ÇOK YÜKLEME KULLANILMASI YAPI TİP YAPI TİP YAPI TİP YAPI TİP GENEL DEĞERLENDİRME... 45

4 Sahife ARTIM İÇİN DÜZELTME YAPI TİP YAPI TİP YAPI TİP YAPI TİP GENEL DEĞERLENDİRME SONUÇLAR KAYNAKLAR... 56

5 1. GİRİŞ Deprem etkisi altında bulunan çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz deprem doğrultusu vardır, [1], [2], [3], [4]. Bu elverişsiz doğrultular elemanın konumuna, elastik ve geometrik özelliklerine ve diğer elemanlar ile ilişkilerine bağlıdır. Hemen tüm çağdaş dünya deprem yönetmeliklerinde deprem analizlerinin birbirine dik iki ayrı eksen doğrultusunda yapılması öngörülmektedir, [5]. Oysa tasarım büyüklüğünün maksimum değeri ortogonal eksenler için elde edilenlerden oldukça farklı açılarda ve daha yüksek değerlerde oluşabilmektedir, [3], [4]. Özellikle iki eksenli eğilme etkisinde bulunan elemanlar (kolonlar) için elverişsiz tasarım doğrultularının saptanması hemen hemen imkansızdır. İşte bu nedenle yönetmeliklerde elverişsiz doğrultuları yaklaşık olarak temsil eden Ortak Etki formülleri verilmiştir. Bir çok çağdaş dünya deprem yönetmeliğinde olduğu gibi, 1 Ocak 1998 tarihinde yürürlüğe girmiş olan Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik te (ABYYHY) de, Asal Eksenleri Deprem Doğrultularına Paralel Olmayan (Non Ortogonal) elemanların tasarım iç kuvvetlerinin hesabı için özel formüller verilmiş bulunmaktaydı, [6]. Ancak bu formüllerin uygulanmasında özellikle kolonların asal eksenleri için elde edilen değerlerin karşılıklı etkilerinin nasıl göz önüne alınacağı açıkça belirtilmemişti. Elverişsiz deprem doğrultularını saptamak ve ABYYHY te verilen formülleri irdelemek amacı ile yapılan bir çalışmada yönetmeliklerdeki belirsizlikler ortaya konmuş ve yeni bazı formüller önerilmiştir, [2]. Mart 2007 de yürürlüğe giren yeni Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik te (DBYBHY) ise Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler başlığı altında ortogonal olan ve olmayan tüm elemanlar için yeni Ortak Etki formülleri verilmiş bulunmaktadır, [7]. Buna göre, taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının a ve b asal eksen doğrultularındaki iç kuvvetler, en elverişsiz sonucu verecek şekilde B B a b = ± B = ± B ax bx ± 0.30B ± 0.30B ay by veya veya B B a b = ± 0.30B ax = ± 0.30B bx ± B ay ± B by (1.1) denklemleri ile elde edilecektir, Şekil 1.1. Şekil 1.1: Deprem doğrultuları ve asal eksenler Yapıların deprem hesapları sırasında, gerekli ek dışmerkezlikler de göz önüne alınarak, gerekli tüm yükleme birleşimlerinin yapılması ve tasarımda en elverişsiz sonucu veren iç kuvvetlerin kullanılması gerekmektedir. Bu amaçla x ve y doğrultularında ±5 dışmerkezlik içeren dört adet temel yükleme yapılması gerekmektedir. Yapı tasarımlarında kullanılacak olan G + Q ± E ve 0.9G ± E 1

6 yüklemelerinde denklem (1.1) ile özetlenmiş olan tüm elverişsiz yüklemeleri gerçekleştirmek için de 64 adet yükleme birleşimi uygulamak gerekir, [3]. DBYBHY hükümlerine göre (1.1) denklemi ortogonal olan ve olmayan tüm taşıyıcı sistem elemanları için geçerlidir. Bu da daha önce yapılan bir araştırmada elde edilmiş önemli sonuçlardan birinin yönetmeliğe doğru olarak yansıtılmış olduğunu gösterir niteliktedir, [2]. Daha önce yapılan bir araştırmada bir Sayısal Deney yöntemi kullanılarak yönetmeliklerde verilen ortak etki formüllerinin doğruluk mertebelerinin saptanmasına çalışılmıştır, [3]. Bu amaçla 5 adet Tipik Yapı seçilip deprem doğrultuları parametrik olarak değiştirilmiş ve sonuçlar irdelenmiştir. O çalışmada Tüm örnekler tek katlı olarak seçilmiştir. Tüm düşey taşıyıcı elemanlar kolonlardır. Taşıyıcı perdeler içeren yapı sistemleri göz önüne alınmamıştır. Tüm kolonların kesitleri karedir. Donatı hesaplarında düşey yüklerden oluşan eğilme momentleri göz önüne alınmamıştır. Gerçek eksenel kuvvet ve yatay yük değerleri kullanılmamıştır. Ek dışmerkezlik etkileri göz önüne alınmamıştır. Söz konusu araştırmada elde edilen başlıca sonuçlar aşağıdaki gibi sıralanabilir: DBYBHY te öngörülen Ortak Etki formülleri pratik uygulamalar bakımından yeterli doğrulukta sonuçlar vermektedir. Dört temel deprem yüklemesi yerine birbirinden 45 farklı doğrultularda sekiz adet deprem yüklemesi kullanılması halinde de doğru sayılabilecek sonuçlar elde edilmektedir. Sekiz adet yükleme kullanılması halinde ortaya çıkan hataların tümü negatif (güvensiz) yöndedir. Bu durum sakıncalı olarak nitelendirilebilir. Belirtmek gerekir ki, bu sonuçların elde edilmesinde yukarıda sıralanan varsayımların etkileri küçümsenecek nitelikte değildir. Araştırma sonuçlarının genelleştirilebilmesi için, bu varsayımların önemli bir bölümünün ayrıca irdelenmesi gerekmektedir. Bu çalışmada bir Sayısal Deney yöntemi kullanılarak çok katlı yapılarda ortak etki formüllerinin doğruluk mertebelerinin saptanmasına çalışılacaktır. Bu amaçla belirli sayıda Tipik Yapı seçilip deprem doğrultuları parametrik olarak değiştirilecek ve sonuçlar irdelenecektir. Doğruluk mertebelerinin saptanması için ölçüt olarak donatı oranları alınmıştır. 2. TİPİK YAPILAR Araştırmanın uygulamada karşılaşılan yapıların olabildiğince geniş bir bölümünü kapsayabilmesi amacı ile seçilen, dört adet Tipik Yapı nın şematik kalıp planları Şekil 2.1 de gösterilmiştir. 2

7 Şekil 2.1: Tipik yapıların şematik kalıp planları Tip 1 in tüm kolonları kare, Tip 2 ninkiler ise dikdörtgen olarak seçilmiştir. Tip 3 ve 4 te ise hem kare hem de dikdörtgen kolonlar bulunmaktadır. Şekil 2.2 deki şematik kesitte gösterildiği gibi, tüm Tipik Yapılar 8 katlı olarak seçilmiştir. Şekil 2.2: Tipik yapıların şematik kesitleri 3

8 2.1 Genel Özellikler ve Varsayımlar Yukarıda belirtildiği gibi, uygulanan parametrik araştırma sırasında en elverişsiz deprem doğrultuları ve donatı oranları saptanıp yönetmelikteki ortak etki formüllerinin sonuçları irdelenecektir. Bu çalışmada depremden meydana gelen eğilme momentlerinin karşılıklı etkisini diğer faktörlerden soyutlamak için bazı basitleştirici varsayımlar yapılmış bulunmaktadır. Parametrik araştırmalarda göz önüne alınan Tipik Yapıların tümü için geçerli olan en önemli özellikler ve varsayımlar aşağıdaki gibi sıralanabilir: 1. Seçilen örneklerde tüm düşey taşıyıcı elemanlar kolonlardır. Taşıyıcı perdeler içeren yapı sistemleri bu araştırmanın kapsamı dışında bırakılmıştır. 2. Tüm kolonlar için köşelere ve kenar ortalarına yerleştirilmiş 8 adet donatı kullanıldığı varsayılmıştır. 3. Tüm örneklerde malzeme kalitesi olarak beton C25 ve çelik BÇIII kullanılmıştır. 4. Eşdeğer deprem yükleri kat ağırlık merkezlerine etkitilmiştir. Basitliği sağlamak amacı ile ek dışmerkezlik etkileri göz önüne alınmamıştır. Tüm tipik yapı elemanları önce DBYBHY esaslarına uygun olarak boyutlandırılmıştır. Bu boyutlandırmalarda kullanılan parametreler aşağıdaki gibidir: Döşeme ölü yükü g = 3.80 kn/m 2 Döşeme hareketli yükü q = 3.50 kn/m 2 Etkin yer ivmesi katsayısı A 0 = 0.30 (2. derece deprem bölgesi) Karakteristik zemin periyodu T B = 0.40 (Z2 türü yerel zemin sınıfı) Bina önem katsayısı I = 1 (Konu veya büro) Taşıyıcı sistem davranış katsayısı R = 8 (Süneklik düzeyi yüksek) Elverişsiz deprem doğrultularının saptanması için yapılan parametrik çalışmada kesit zorlarının elde edilmesi ve donatı hesapları için SAP2000 yazılımı kullanılmıştır,[8]. Bu çalışma sırasında donatı değerlerinin olabildiğince yüksek çıkması ve minimum donatılı eleman sayısının azaltılması amacı ile, etkin yer ivmesi katsayısının iki katı (A 0 = 0.60) kullanılmış bulunmaktadır. 3. ELVERİŞSİZ DEPREM DOĞRULTULARI VE DONATI ORANLARI Yukarıda belirtildiği gibi, tüm Tipik Yapılar için deprem doğrultusu parametrik olarak değiştirilmiş ve tüm elemanlar için maksimum donatı oranları saptanmıştır, Şekil 3.1. Şekil 3.1: Parametrik araştırma için yükleme 4

9 Parametrik araştırma sırasında deprem doğrultusunu belirleyen α açısı α artımları ile 0º ile 360º derece arasında değiştirilerek analiz ve boyutlandırma işlemleri yapılmıştır. Kesin sonuçları saptamak amacı ile α artımı, sırası ile, 1º, 5º ve 10º alınarak 3 ayrı sonuç elde edilmiş ve irdeleme yapılmıştır. Yapıya etkitilen deprem yükleri [P] T = [P 1, P 2, P i, P N ] (3.1) olarak ifade edilebilir. Burada P i ve N, sırası ile, Şekil 3.1 de gösterilen i. kattaki yük bileşenini ve kat sayısını göstermektedir. Parametrik araştırma için önce, DBYBHY esaslarına göre hesaplanan [P] x ve [P] y yüklemeleri yapılmış, daha sonra yükleme birleşimlerinde [P] = [P] x cos α + [P] y sin α (3.1) formülü uygulanmıştır. Belirtmek gerekir ki, örneğin α = 1º için 720 adet yükleme birleşimi uygulamak gerekmektedir. Bu birleşimler Excel ortamında üretilmiş ve SAP2000 ile Excel arasındaki etkileşim özellikleri kullanılarak SAP2000 ortamına aktarılmıştır, [9]. Aşağıda seçilen tipik yapılar sıra ile ele alınarak parametrik araştırma işlemlerinin nasıl yapıldığı gösterilecek ve sonuçlar irdelenecektir. 3.1 YAPI TİP 1 İlk olarak ele alınan Tip 1 e ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.2 de gösterilmiştir K109 25/50 K105 25/ K110 25/50 K104 25/50 K101 25/50 6 K111 25/50 K112 25/50 K113 25/ K102 25/50 K103 25/50 y x G 1.20 K106 25/50 K107 25/50 K108 25/ K114 25/ K115 25/ m 4.50 m Şekil 3.2: Yapı Tip 1 kalıp planı Tüm katlarda aynı olduğu varsayılan kat ağırlık merkezi şekilde G ile gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi tüm kiriş kesitleri olarak seçilmiş bulunmaktadır. Çeşitli katlardaki kolon kesitleri de Tablo 3.1 de gösterildiği gibidir. 5

10 Tablo 3.1: Kolon kesitleri Kat Kolon Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Yapının üst katlarındaki elemanların donatıları çoğunlukla minimum değerlerde oldukları için, sadece alttan 3 kat ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır Kolonlar Yapının SAP 2000 ortamında modellenmesi sırasında belirlenmiş olan kolon numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.3 te gösterilmiştir. Şekil 3.3: Kolon numaraları 6

11 Yukarıda belirtildiği gibi, çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz deprem doğrultusu vardır. Örnek olarak 1. kattaki 101 ve 108 lu kolonlarda α deprem doğrultusuna göre donatı oranlarının değişimi Şekil 3.4 te gösterilmiştir. Şekil 3.4: 101 ve 108 lu kolonlarda donatı oranı değişimi Görüldüğü gibi, 101 ve 108 lu kolonlarda maksimum donatı oranları, sırası ile, α=300 ve α=49 için elde edilmektedir. 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.5 te grafik olarak gösterilmiştir. Şekil 3.5: 1. kat kolonları için elverişsiz deprem doğrultuları Parametrik araştırma sonunda alt 3 kat kolonları için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.2 de görülmektedir. 7

12 Tablo 3.2: Kolonlarda elverişsiz deprem doğrultuları ve donatı oranları α=1 α=5 α=10 Kolon α p Derece Fark Fark Min Görüldüğü gibi, tablo 3 bölümden oluşmakta ve bunlar, sırası ile, α=1, 5 ve 10 artımlar için elde edilmiş olan sonuçları içermektedir. α=1 artıma karşı gelen bölümde α p başlığı altında sıralanmış olan değerler, parametrik araştırma sonunda elde edilen en elverişsiz deprem doğrultularına ait olan açıları göstermektedir. Bu açıların çeşitli yapı elemanları için birbirlerinden çok farklı bağımsız değerler aldıkları gözlenmektedir. Çeşitli kolonlarda ve başlıkları altındaki değerler de, sırası ile, elverişsiz doğultulara karşı gelen donatılar ile donatı oranlarıdır. Fark başlığı altındaki değerler ise, 8

13 α=5 (10 ) için bulunan donatı oranlarının α=1 artım için elde edilenlerden yüzde olarak farklarını göstermektedir. Beklendiği gibi, α=5 ve α=10 için bulunan tüm farklar negatif (güvensiz) yöndedir. Bu farklardan minimum (mutlak değerce en büyük) olanları tablonun son satırında gösterilmiştir. Çeşitli artım değerleri için elde edilmiş olan donatı oranları ile fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır Kirişler Yapı Tip 1 in kiriş numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.6 da gösterilmiştir. Şekil 3.6: Kiriş numaraları Parametrik araştırma sonunda bu kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.3 te görülmektedir. 9

14 Tablo 3.3: Kirişlerde elverişsiz deprem doğrultuları ve üst donatı oranları α=1 α=5 α=10 Kiriş α p Derece Fark Fark K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Min

15 Kirişler için de tablo 3 bölümde düzenlenmiş bulunmaktadır. başlığı altındaki değerler iki mesnetteki üst donatılardan daha büyük olanlarıdır. Kirişler için elde edilmiş olan tüm farklar da negatif (güvensiz) yöndedir. Bu farklardan minimum olanları tablonun son satırında gösterilmiştir. Fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 3.2 YAPI TİP 2 Yapı Tip 2 ye ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.7 de gösterilmiştir K109 25/50 K105 25/ K110 25/50 K104 25/50 8 K101 25/50 6 K111 25/50 K112 25/50 K113 25/ K102 25/50 K103 25/50 y x G 1.20 K106 25/50 K107 25/50 K108 25/ K114 25/ K115 25/ m 4.50 m Şekil 3.7: Yapı Tip 2 kalıp planı Görüldüğü gibi, Yapı Tip 2 ye ait kalıp planının geometrik özellikleri ile kiriş kesitleri Yapı Tip 1 ile aynıdır. Bu yapıda kolon kesitleri dikdörtgen olarak seçilmiştir. Çeşitli katlardaki kolon kesitleri Tablo 3.4 te gösterildiği gibidir. Tablo 3.4: Kolon kesitleri Kat Kolon

16 Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Bu örnek için de, sadece yapının alt 3 katı ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır Kolonlar Yapı Tip 2 ye ait kolon numaraları da Şekil 3.3 te gösterildiği gibidir. Tip 1ve Tip 2 ye ait 1. kattaki 101 lu kolonlarda donatı oranlarının α deprem doğrultusuna göre değişimi Şekil 3.8 de bir arada gösterilmiştir. Şekil 3.8: 105 ve 106 lu kolonlarda donatı oranı değişimi Sadece kolon boyutları farklı olan bu iki tip yapıda bile, aynı konumdaki kolonlarda donatı oranı değişiminin ne kadar farklı olabildiği görülmektedir. Yapı Tip 1 ile Yapı Tip 2 ye ait 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.9 da grafik olarak gösterilmiştir. Şekil 3.9: 1. kat kolonları için elverişsiz deprem doğrultuları Bu diyagramda da iki yapıya ait elverişsiz deprem doğrultularının oldukça farklı açılarda gerçekleştiği görülmektedir. 12

17 Parametrik araştırma sonunda alt 3 kata ait kolonlar için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.5 te görülmektedir. Tablo 3.5: Kolonlarda elverişsiz deprem doğrultuları ve donatı oranları α=1 α=5 α=10 Kolon α p Derece Fark Fark Min

18 3.2.2 Kirişler Yapı Tip 2 ye ait kiriş numaraları da Şekil 3.6 da gösterildiği gibidir. Parametrik araştırma sonunda alt 3 kattaki kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.6 da görülmektedir. Tablo 3.6: Kirişlerde elverişsiz deprem doğrultuları ve üst donatı oranları α=1 α=5 α=10 Kiriş α p Derece Fark Fark K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Min Kolon ve kirişler için fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 14

19 3.3 YAPI TİP 3 Yapı Tip 3 e ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.10 da gösterilmiştir m K101 25/ K102 25/50 K103 25/50 K104 25/50 K108 25/ K109 25/50 K110 25/50 K111 25/50 1 K114 25/50 K115 25/50 K112 25/50 K113 25/50 K105 25/50 K106 25/50 K107 25/50 K116 25/50 K117 25/50 K118 25/ x 6 7 G y 2 K119 25/ m m Şekil 3.10: Yapı Tip 3 kalıp planı Tüm katlarda aynı olduğu varsayılan kat ağırlık merkezi şekilde G ile gösterilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi tüm kiriş kesitleri olarak seçilmiş bulunmaktadır. Çeşitli katlardaki kolon kesitleri de Tablo 3.7 de gösterildiği gibidir. 15

20 Tablo 3.7: Kolon kesitleri Kolon Kat 1, 2 3, 5 4 6, 9 7, 8 10, 13 11, Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Yapının üst katlarındaki elemanların donatıları çoğunlukla minimum değerlerde oldukları için, sadece alttan 3 kat ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır Kolonlar Yapının modellenmesi sırasında belirlenmiş olan kolon numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.11 de gösterilmiştir. Şekil 3.11: Kolon numaraları 16

21 Örnek olarak seçilen 1. kattaki 101 ve 110 lu kolonlarda donatı oranlarının α deprem doğrultusuna göre değişimi Şekil 3.12 de gösterilmiştir. Şekil 3.12: 101 ve 110 lu kolonlarda donatı oranı değişimi Görüldüğü gibi, 101 ve 110 lu kolonlarda maksimum donatı oranları, sırası ile, α=299 ve α=12 için elde edilmektedir. 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.13 te grafik olarak gösterilmiştir. Şekil 3.13: 1. kat kolonları için elverişsiz deprem doğrultuları Parametrik araştırma sonunda bu kolonlar için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.8 de görülmektedir. 17

22 Tablo 3.8: Kolonlarda elverişsiz deprem doğrultuları ve donatı oranları α=1 α=5 α=10 Kolon α p Derece Fark Fark Min Y eksenine göre simetrik olan yapının sadece sol yarısındaki kolonlara ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. 18

23 3.3.2 Kirişler Yapı Tip 3 ün kiriş numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.14 te gösterilmiştir. Şekil 3.14: Kiriş numaraları Parametrik araştırma sonunda bu kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.9 da görülmektedir. 19

24 Tablo 3.9: Kirişlerde elverişsiz deprem doğrultuları ve üst donatı oranları α=1 α=5 α=10 Kiriş α p Derece Fark Fark K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Min Simetri dolayısiyle kirişler için de yapının sadece sol yarısına ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. Kolon ve kirişler için fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 20

25 3.4 YAPI TİP 4 Yapı Tip 4 e ait ayrıntılı kalıp planı Şekil 3.15 te gösterilmiştir K101 25/50 K114 25/ m 3.00 m K113 25/ K102 25/50 K116 25/50 K117 25/60 K105 25/50 7 K106 25/50 K115 25/ G K118 25/60 K103 K107 K109 25/50 K110 25/50 K111 25/50 K112 25/ y 8 x K119 25/50 25/50 K120 25/50 K K108 25/50 25/60 4 K104 25/50 K122 25/50 K m /50 25/ m Şekil 3.15: Yapı Tip 4 kalıp planı Şekilde görüldüğü gibi kiriş kesitleri ve olarak seçilmiş bulunmaktadır. Çeşitli katlardaki kolon kesitleri de Tablo 3.10 da gösterildiği gibidir. Tablo 3.10: Kolon kesitleri Kolon Kat 1, 5 2, 3, 4 6, 10 7, 8, 9 11, 12 13, 16 14,

26 Aşağıda kolonlar ve kirişler ayrı ayrı ele alınarak parametrik araştırmanın sonuçları sunulacaktır. Bu örnek için de, sadece alttan 3 kat ile ilgili sonuçlar verilmiş bulunmaktadır Kolonlar Yapının modellenmesi sırasında belirlenmiş olan kolon numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.16 da gösterilmiştir. Şekil 3.16: Kolon numaraları Örnek olarak seçilen 1. kattaki 101 ve 108 lu kolonlarda donatı oranlarının α deprem doğrultusuna göre değişimi Şekil 3.17 de gösterilmiştir. 22

27 Şekil 3.17: 101 ve 108 lu kolonlarda donatı oranı değişimi Görüldüğü gibi, 101 ve 108 lu kolonlarda maksimum donatı oranları, sırası ile, α=356 ve α=189 için elde edilmektedir. 1. kattaki tüm kolonlar için elverişsiz deprem doğrultuları Şekil 3.18 de grafik olarak gösterilmiştir. Şekil 3.18: 1. kat kolonları için elverişsiz deprem doğrultuları Parametrik araştırma sonunda bu kolonlar için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen donatı oranları Tablo 3.11 de görülmektedir. 23

28 Tablo 3.11: Kolonlarda elverişsiz deprem doğrultuları ve donatı oranları α=1 α=5 α=10 Kolon α p Derece Fark Fark Min Y eksenine göre simetrik olan bu yapıda da sadece sol yarısındaki kolonlara ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. 24

29 3.4.2 Kirişler Yapı Tip 4 ün kiriş numaralarından alt 3 kata ait olanlar Şekil 3.19 da gösterilmiştir. Şekil 3.19: Kiriş numaraları Parametrik araştırma sonunda bu kirişler için elde edilmiş olan elverişsiz deprem doğrultuları ile bunlara karşı gelen üst donatı oranları Tablo 3.12 de görülmektedir. 25

30 Tablo 3.12: Kirişlerde elverişsiz deprem doğrultuları ve üst donatı oranları α=1 α=5 α=10 Kiriş α p Derece Fark Fark K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Min Simetri dolayısiyle kirişler için de yapının sadece sol yarısına ait sonuçlar verilmiş bulunmaktadır. Kolon ve kirişler için fark yüzdelerinin irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 26

31 3.4 GENEL DEĞERLENDİRME Yukarıdaki bölümlerde, tipik yapılar sıra ile ele alınmış ve deprem doğrultusunu belirleyen α açısı α artımları ile 0º ile 360º derece arasında değiştirilerek analiz ve boyutlandırma işlemleri yapılmıştır. Kesin sonuçları saptamak amacı ile α artımı, sırası ile, 1º, 5º ve 10º alınarak her yapı için 3 ayrı sonuç elde edilmiş bulunmaktadır. Sonuçlar yukarıda tablolar halinde sunulmuştur. Bu tablolarda α=5 (10 ) için bulunan donatı oranlarının α=1 artım için elde edilenlerden yüzde olarak farkları ve minimum fark yüzdeleri de gösterilmiştir. Çeşitli yapı tipleri için bulunmuş olan minimum fark yüzdeleri Tablo 3.13 te özetlenmiştir. Tablo 3.13: Minimum fark yüzdeleri Yapı Tipi Kolonlarda Kirişlerde α=5 α=10 α=5 α= Tabloda görüldüğü gibi, minimum (mutlak değerce en büyük) fark yüzdeleri α=5 için binde mertebesindedir. Bu yüzdeler α=10 için bile çok düşük mertebededir. Sonuç olarak α=1 için elde edilen sonuçların kesin olarak kabul edilebilecekleri ve bundan sonraki incelemelerde böylece kullanılabilecekleri anlaşılmaktadır. 27

32 4. DBYBHY ORTAK ETKİ FORMÜLLERİNİN İRDELENMESİ Bu bölümde, seçilen tipik yapılar sıra ile ele alınarak DBYBHY teki ortak etki formülleri uygulanacak ve sonuçlar irdelenecektir. 4.1 YAPI TİP 1 Yapı Tip 1 e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile DBYBHY teki ortak etki formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.1 de gösterilmiştir. Tablo 4.1: Kolonlarda maksimum donatı oranları α=1 (Kesin) DBYBHY Kolon Max Min AOH ±4.73 Görüldüğü gibi, tablo 2 bölümden oluşmakta ve bunlar, sırası ile, α=1 artım ile DBYBHY teki ortak etki formüllerine göre elde edilen sonuçları içermektedir. Yukarıda belirtildiği gibi, α=1 artım için bulunmuş olan sonuçlar kesin olarak kabul edilmektedir. Tablonun son kolonunda, DBYBHY 28

33 formüllerine göre elde edilmiş olan donatı oranlarının hata yüzdeleri gösterilmiştir. Tablonun alt 3 satırında, sırası ile, maksimum, minimum ve ağırlıklı ortalama hatalar görülmektedir. İlk 3 kattaki kesin kiriş donatıları ile DBYBHY formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.2 de gösterilmiştir. Tablo 4.2: Kirişlerde maksimum donatı oranları α=1 (Kesin) DBYBHY Kiriş K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Max 3.14 Min AOH ±

34 Kolon ve kirişler için donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 4.2 YAPI TİP 2 Yapı Tip 2 ye ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile DBYBHY teki ortak etki formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.3 te gösterilmiştir. Tablo 4.3: Kolonlarda maksimum donatı oranları α=1 (Kesin) DBYBHY Kolon Max Min AOH ±2.52 İlk 3 kattaki kesin kiriş donatıları ile DBYBHY formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.4 te gösterilmiştir. 30

35 Tablo 4.4: Kirişlerde maksimum donatı oranları α=1 (Kesin) DBYBHY Kiriş K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Max 3.96 Min AOH ±1.54 Donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 31

36 4.3 YAPI TİP 3 Yapı Tip 3 e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile DBYBHY teki ortak etki formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.5 te gösterilmiştir. Tablo 4.5: Kolonlarda maksimum donatı oranları α=1 (Kesin) DBYBHY Kolon Max 8.58 Min AOH ±3.35 İlk 3 kattaki kesin kiriş donatıları ile DBYBHY formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.6 da gösterilmiştir. 32

37 Tablo 4.6: Kirişlerde maksimum donatı oranları α=1 (Kesin) DBYBHY Kiriş K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Max Min AOH ±5.49 Donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi ayrı bir bölümde toplu olarak yapılacaktır. 33

38 4.4 YAPI TİP 4 Yapı Tip 4 e ait ilk 3 kattaki kesin kolon donatıları ile ortak etki formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.7 de gösterilmiştir. Tablo 4.7: Kolonlarda maksimum donatı oranları α=1 (Kesin) DBYBHY Kolon Max Min AOH ±4.67 İlk 3 kattaki kesin kiriş donatıları ile DBYBHY formüllerine göre elde edilenler, hata oranları ile birlikte, Tablo 4.8 de gösterilmiştir. 34

39 Tablo 4.8: Kirişlerde maksimum donatı oranları α=1 (Kesin) DBYBHY Kiriş K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Max 5.11 Min AOH ±2.42 Tabloda olarak görünen minimum değer 4. katta oluşmaktadır. Donatı oranlarındaki hataların irdelenmesi aşağıda toplu olarak yapılacaktır. 35

40 4.5 GENEL DEĞERLENDİRME Yukarıdaki bölümlerde, seçilen tipik yapılar sıra ile ele alınarak DBYBHY teki ortak etki formülleri uygulanmış ve sonuçlar tablolar halinde sunulmuştur. Bu tablolarda hata yüzdeleri de gösterilmiş bulunmaktadır. Çeşitli yapı tipleri için elde edilmiş olan maksimum, minimum ve ağırlıklı ortalama hatalar Tablo 4.9 da özetlenmiştir. Tablo 4.9: DBYBH formüllerindeki hatalar Yapı Tipi Kolonlarda hatalar () Kirişlerde hatalar () Max Min AOH Max Min AOH ± ± ± ± ± ± ± ±2.42 Görüldüğü gibi, ağırlıklı ortalama hatalar kabul edilebilir mertebede olmakla birlikte, maksimum ve minimum hatalar, bazı elemanlar için, 20 ler mertebesinde oluşmaktadır. Bu orandaki hataların ışığında, yönetmeliklerdeki ortak etki formüllerinin güvenilir nitelikte olmadıkları söylenebilir. Aşağıda ortak etki formülleri yerine daha çok sayıda deprem yüklemesi kullanma seçeneği irdelenecektir. 5. TASARIMDA DAHA ÇOK YÜKLEME KULLANILMASI Yukarıdaki bölümlerde önce çeşitli α artım değerleri için parametrik araştırma yapılmış, daha sonra DBYBHY teki ortak etki formülleri irdelenmiştir. Bu araştırmalar sonunda, DBYBHY formüllerinin pratik uygulamalar bakımından pek güvenilir olmadıkları, buna karşılık α=5 ve 10 artımlar için oldukça güvenilir sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Bu durumda, yönetmeliklerdeki ortak etki formülleri yerine, farklı açılarda daha çok sayıda deprem yüklemesi kullanılabileceği düşünülmektedir. Bu bölümde tipik yapılar sıra ile ele alınarak α=22.5 ve 45 için analiz ve boyutlandırma işlemleri yapılıp sonuçlar değerlendirilecektir. 36