FORCED VIBRATION OF VISCOELASTIC HELICAL RODS UNDER TIME-DEPENDENT LOADS

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FORCED VIBRATION OF VISCOELASTIC HELICAL RODS UNDER TIME-DEPENDENT LOADS"

Transkript

1 Nğe Üverses üesl lmler Dergs, Cl 7 Syı-, (), -47 ZAANLA DEĞİŞEN YÜKLER ALINDA VİSKOELASİK HELİSEL ÇKLARIN ZORLANIŞ İREŞİİ eyull EEL ve Fru Fır ÇALI Çuurv Üverses, İş üeslğ ölümü, llı / ADANA usf Keml Üverses, İş üeslğ ölümü, HAAY ÖZE u çlışm, leer vsels mlemee ypılmış slr elsel çuulrı ml eğşe yüler lı vrışı Lple uyı elemşr. urulmuş ve eğlmş uysl çuulrı re ee elemler mse çuu ers ullr ele elmş ve slr elsel çuulr ç err yılmışır. Frmülsy, çuu ese eğrlğ, öme le, eseel ve ym efrmsyu eler e gööüe lımışır. Çuu mlemes mje, rp ve leer vsels ul elmşr. Vsels üye elemler lm-vlerr frmu yılmır. Lple uyı ele ele sler frm fersyel elemler, prlem m rjl mrs esplm ç mmlyıı fsylr yöem yrımıyl syısl lr çöülmeer. Ele ele çöümler, Dur syısl ers Lple öüşüm yöem ullılr m uyı öüşürülmeer. Vsels mel yrı-s ve m vrışı ç syısl suçlr grf frm suulmuşur. Ar Kelmeler : lm-vlerr ers, Vsels mlemeler, Helsel çuulr, ers Lple öüşümler ASRAC FORCED VIRAION OF VISCOELASIC HELICAL RODS NDER IE-DEPENDEN LOADS I s suy, e ym evur f ylrl ell rs me f ler vsels merls uer me-epee ls re vesge e Lple m. e gverg equs fr urlly wse urve spl rs e usg e mse em ery re rewre fr ylrl ell rs. e urvure f e r xs, effe f rry er, ser xl efrms re sere e frmul. e merl f e r s ssume e mgeeus, srp ler vsels. e vsels suve equs re wre e lm-vlerr frm. Orry fferel equs slr frm e e Lple m re slve umerlly w e elp f e mplemery fus me lule e ym sffess mrx f e prlem. e slus e re rsfrme e rel spe usg e Dur s umerl verse Lple rsfrm me. Numerl resuls fr qus-s ym respse f vsels mels re presee e frm f grps. Key Wrs : lm-vlerr ery, Vsels merls, Hell rs, Iverse Lple rsfrms

2 eyull EEL ve Fru Fır ÇALI.GİRİŞ Eğr esel ve elsel çuulrı m vrışı öeml r müesl prlem lr güellğ rumır. Helsel çuulr, elsel merveler g ypı elemı, rç süspsy ssem ve rç süp yyı g m elemı lr ullılmır. üesl prlemler llere, slğ eeyle, mleme els luğu ulü ypılmır. Gerçee se u mlemeler eme eps, üyelere ç sürümee lyı vey ç vsels öellğe spr. Dlyısı le mleme vrışıı ğru ysıılmsı ımı vsels üye ğıısı, els üye ğıısı gerçeç lmır. rç rşırmı, çeşl meller ullr vsels mlemeler m vışıı elemşlerr. Flügge [], vsels rşler Lple öüşüm uygulmlrıı elemşr. Kırl ve r. [], eğr esel vsels çuulrı ree elemler vermşlerr. F u prlem e lr çöememşlerr. Allere şım rs meuu ullmışlrır. ers Lple öüşümü ç xmum Degree f Pres yöem ullılmış lup, u yöem ç ıs m rlığı ç ğru suç vermeer. Fley ve r. [], vsels rşler vrışıı re ee fersyel elemler çöme ç müelye (rşılı) pres ve süperpy pres ullmışlrır. Crsese [4], Furer öüşümü ullr vsels rşler m vrışıı elemşr. Kmples gemer ve üye ğıılrıı plı çöümü mümü lmığı, syısl çöüm eler pe emşr. Kmples gemerler ç, rç rşırmı rfı slu elemlr uygulmlrı suulmuşur. We [5], yrı-s r prlem slu elemlr yöemyle çöelme ç, m ğlı ermlere slu frlr ylşımı uygulyr, Herery egrl pe üye ğıılrıı ullmışır. Aey ve re [6], r els prlem ers öüşümüü ele eme ç ylşı r yöem ullmışlrır. Ce ve L [7], vsels mleme mel ç m ğlı süme fes ullr rşler m vrışlrıı çlışmışlrır. Ym ve r. [8], vsels rş ve çuulrı ğl freslrıı elemşlerr. Ce [9], leer vsels mse rş yrı-s ve m vrışıı elemşr. Frmülsy Pss rı s, see elsse mülü vsels lr lımışır. Nrml gerlmeşel eğşrme ve ym gerlmes-şel eğşrme ğıılrıı yı Pry serse çmışır. Lple öüşümü yrımıyl m erm y eme ç Hyr meuu ullmış ve r elemler slu elemlr le çömüşür. Aö ve Kığlu [], Gâeux fersyel ullr els resel rşler ç rışı slu elemlr yöem elemşlerr. eer r ylşım ullr, Aö ve Kığlu [], vsels mse ve Euler-erull rş yrı-s ve m vrışıı çlışmışlrır. Kığlu ve Aö [], em Pss rı em e elsse mülüü vsels lr resel rşler yrı-s ve m vrışı ç gevşeme mülüü geel frmuu elemşlerr. Olyı re ee fersyel elem ve sıır şrlrı m ğlı ürevlere urulm ç Lple Crs öüşümüü ullmışlrır. Ilysv ve Aö [] pllrı s ve m vrışıı elemşlerr. Vsels üye elemler lm-vlerr frmu fe emşlerr. Pr ve Spery [4], Pry serlere y leer vsels mleme fsylrı le müller rsı öüşümü sğly syısl r me öermşler ve u meu plmer mlemeler ç seçle eeysel verler ullr es emşlerr. Spery ve Pr [5], r öe çlışmlrı öerler mel ğruluğuu syısl öreler üere gösermşlerr. Pr [6], vsels söümleyler memsel mel ç frlı ylşımlrı elemş ve ğer er yöemlerle ıyslmışır. Km ve Km [7], pery yü lı lı rşler prmer rrsılığıı çlışmışlrır. Leer vsels üye elemler ç lm süperpsyu le Hml pres ullr çuu vrışıı re ee elemler ele emşlerr. Yurı selğ g, vsels meller ğru esel çuulr, pllr ve ulr g ypı ssemlere yygı lr ullılmır. uul rle, yrlrı lgse göre, elsel çuulrı vsels l le lgl yeerl syı çlışm ulummır. u rşırm, elsel çuulrı vsels l ç e r yöem uygulmsı gerçeleşrleer. u çlışm, vsels elsel çuulrı m ğlı yüler lı yrı-s ve m vrışlrı Lple uyı elemşr. mse çuu ers ullr uysl eğr esel çuulrı vrışıı re ee elemler, slr elsel çuulr ç err yılmışır. Frmülsy, çuu ese eğrlğ, öme le, eseel ve ym efrmsyu eler gööüe lımışır. Vsels üye elemler lm-vlerr frmu yılmır. Frmülsy em Pss rı em e elsse mülü mples seçlmeer. K frm Lple uyı ele ele fersyel

3 Zml Değşe Yüler Alı Vsels Helsel Çuulrı Zrlmış reşm elemlere mmlyıı fsylr yöem uygulr [8-] prlem m rjl mrs esplmışır. Lple uyı ele ele çöümlere m uyı geçme ç Dur syısl ers Lple öüşüm yöem [-] ullılmışır. u, geel sıır şrlrı sp prlemler çöümüe üyü vjlr sğlmır. Slu elemlr yöeme, prlem yülere elem le ımlm gerere, öerle u yöeme see rç eleml ımlyr sele sssyee es suçlr ele elmeer. Değşe syılı fersyel elemler e mmlyıı fsylr yöem yrımıyl Lple uyı sele sssyee es lr çöülelmeer. Helsel çuulrı elss, yrı-s, els-m ve vsels-m vrışlrı ç syısl suçlr grf frm suulmuşur.. ÇK GEOERİSİ lr eğlmş ve urulmuş uysl r r çuuğu gööüe llım. Çuu ese, gemer mere G yörüges lr ımlır. ı urum veörü r r (s, ) lr verlr (Şel.). Herg r ı, çuu ese rj le,, rm veörler lr ıml r reel r ımı seçlmşr. r (s,) () s ur, ve sırsıyl eğe, rml ve rml rm veör lr ımlır.,, rm veörler rsı fersyel ğıılr Free frmüller [4] le verlmeer. / s χ, / s τ χ, / s τ () ur, χ ve τ ese eğrlğ ve urulmsıır. χ, eğrl m pfr ve sğ el urlı göre, r s yöüe lerleğ m τ pfr. χ ve τ feler yer veörü r (s, ) ürevler se şğı g fe elelr. χ r, τ s s s r r χ r s () Öel lr, ülemsel çuulr ç τ ve ğrusl çuulr ç χτ lımır. () ( ) Şel. Çuu gemers

4 eyull EEL ve Fru Fır ÇALI Kes urulmsıı gööüe lm ç, x ese es ğrulusu ve x, x es sl eseler lm üere, r r ımı ( x, x, x ) seçlmeer (Şel.)., ve rm veörler sırsıyl x, x ve x eseler üerer. (Şel.) e (4) fes yıllr., sθ sθ, s θ sθ (4). HAREKE DENKLELERİ Çuu ese üere erg r s sı yer eğşrme (s, ) ve u es ömes (s, ) lr göserls. Ayrı, çuu ese üere rm yu ğıl umsı γ (s, ) ve ğıl ömes ω (s, ) lr ımlır. (s, ) veörü le ı s sı ese eye ç uvveler veörel plmı ve (s, ) le ulrı ğırlı mere l G sı rgeler m ele ele uvve çf lr göserls. Çuu ese rm yu eye yyılı ış uvve p ex (s, ) ve mme m ex (s, ) lsu. Yer ve şel eğşrmeler ç üçü luğu ulü le, gemer uygulu ve ree elemler [8, 5] le verlmeer. s O O γ s O p ( ex ) p ( ), O, O O ω s (5) O O ( ex ) ( ) m m s (6) p ülesel le uvve ve m ülesel le mme, x, x ve x eseler üere leşeler lr ımlır. () () p ρ A, m ρ I (,, ) (7) ur ρ, ülesel yğuluur. Kes ergr sı şel eğşrme sörü e j, u yı çe l es gemer mere rölf rm umsı γ ve rölf rm ömes ω le ele elelmeer []. γ xω xω (8) e e (γ e (γ e xω x ω ) ) Yereğşrmeler ç üçü luğu ulü lı gemer uygulu ve ree elemler ürelelr. Ayrı, es e üyü yuu, çuu ese urulmsı ve eğrl yrıçpı ıysl ç üçüür. uul rle es çrpılmsıı es ml elmeer. Çuu mlemes üyese ılmsıı, gemer uygulu (5) ve ree elemler (6) geçerlr. öylee,,,,, γ, ω lm üere lı veörel lmeye ve ör veörel elem vrır. u lmeyeler esplmsı ç gerel l elem, üye elemlerr. Çuu mlemes, mje, rp ve leer vsels luğu ve yrı ı gerlmeler emeğ ulü ypılmır. Geel çuu erse (9) fes yıllr. σ (9) σ 4

5 Zml Değşe Yüler Alı Vsels Helsel Çuulrı Zrlmış reşm 4. İNEGRAL FORDA ÜNYE DENKLELERİ İegrl vey fersyel frm üye elemler Erge [6] e ululr. lm-vlerr pe eşeğer r gerlme üye elem üşüülüğüe σ j ( τ) e ej rr δj K(τ) τ G(τ) τ () yıllr. Devr şel eğşrme leşeler e j () fese ımlmır. e j ej errδj () ur, e rr e e eşeler. () fese görüle fı ffsylrı K() ve G(), sırsıyl m geleşme mülü ve ym mülü le lırılmır. Gerlme sörüü lgl üyülüler ç, () elem m göre Lple öüşümü lır, (9) eşlğ ve e luğu üşüülürse şğı öüşmüş feler ele elmeer. σ E e, σ G e, σ G e, σ () Lple öüşüm prmeres lm üere, E() gevşeme elsse mülü ve uyı () fesyle ımlmır. υ () Pss rı, Lple E 9 K G K G, K G υ () 6 K G Kvlüsy erem [7] yrımıyl, () elem ers Lple öüşümü: ( τ) e σ E(τ) τ (4) σ ( τ) e G(τ) τ ( τ) e σ G(τ) τ σ σ σ Gerlme leşeler l (s,) ve (s,) veörler es üere x r ımı leşeler (5) ve (6) le fe elmeer. σ A (,,) (5) A (xσ xσ ) A, xσ A, xσ A (6) A A A 5

6 eyull EEL ve Fru Fır ÇALI ur, A es lıır. (8), (5) ve (6) feler m göre Lple öüşümler lııp () ve () elemlere yerlere uluğu m, suç lr Lple uyı leşe üye elemler şğı g yılmır. E A, γ G A, γ G A (7) γ G ω, I E ω, I E I ω (8) E ve G yere G Döüşmüş vsels leşe üye elemler, elsse mülü E yere ulr ele elelmeer. (7) ve (8) elemler ers öüşümler e lıırs, vlüsy erem yrımıyl leşe üye elemler m uyı öüşürülmeer. γ A E( τ) τ, A G( τ) ω I G( τ) τ, I E( τ) γ τ (,) (9) ω τ (,) () 5. HAREKE DENKLELERİNİN LAPLACE DÖNÜŞÜÜ Zrlmış reşm urumu ç, Y(s, ) veörü, {,,,,,,,,,,, } Y (s, ) () lr ımlmır. () elemler m göre Lple öüşümü, [ Y(s,) ] Y (s, ) L () lup ur Lple öüşüm prmeres mples r syıır. Lple öüşüm uyı ele ele r mereee e fersyel elem ımı mrs syu şğı g fe elelr. Y( s, ) F( s, ) Y( s, ) ( s, ) () s F( s, ) syılr mrs ı elemlrı ulu ürev feler m göre Lple öüşümler lıırs L ρ A ρ A (s,) (s,) (4) L ρ I ρ I (s,) (s,) (,, ) lur. (4) eşlğ sğ rfı ve üçüü ermler ı verle şlgıç şrlrıır. ( s, ) l mrs elemlrı (5) eleme verlmşr. 6

7 Zml Değşe Yüler Alı Vsels Helsel Çuulrı Zrlmış reşm (s,) (,,..., 6) (5) 6 j 9 j (s,) (s,) (ex) (s,) ( p ) ρ A (s,) (ex) (s,) ( m ) ρ I (s,) (j,, ) (,, ) (4) fese görüle şlgıç şrlrı, ( s, ) yü veörüe l elmeer. 6. ÖZEL DR Helsel çuulr, eğr esel uysl çuulrı öel urumu lr ele lımışır. Hels prmer elem şğı verlmeer [8] (Şel ). x s, y s, (6) ur, els çevreleye slr rese x-esee re ölçüle çıır. Şel. Slr els gemers Hels üere ç üçü r elem uuluğu ç, s, s α, s α (7) rfler ypılmır. ur, α ve sırsıyl yüselme çısı ve els srılığı slr yrıçpıır. Slr elsel yylrı eğrller se χ s, τ s (8) 7

8 eyull EEL ve Fru Fır ÇALI 8 şeler. Hreel r ımı (,, ) le r r ımı (, j, ) rsı şğı lş vrır (Şel ). { } [ ]{ } j V V j V V V V V V ) / ( )s / ( )s / ( s s ) / ( )s / ( s ) / ( (9) Lple uyı yusulşırm prmereler () feler le ımlmır.,, EI, EI (,, ) () Kes ym mere le ğırlı mere üs üse üşüğü ve es çrpılmsıı ml elğ ul elrse, eseler sl eseler lmır. Eğr esel vsels çuulrı m vrışıı re ee elemler, öüşmüş uygulu elem (5), öüşmüş üye elemler (7) ve (8) le rle öüşmüş ree elemler (6) ullılr ele elmeer. Suç lr (7), (8) ve () feler yrımı le slr elsel çuulrı re ee elemler frm şğı şele verlmeer. EA E I () G A E I α () G A E I α () G I E I () E E (e) EI E I (f) 7 4 EI ρ A (g) 8 4 EI ρ A () 9 4 EI ρ A () EI ρ I (j) E ρ () EI ρ I (l)

9 Zml Değşe Yüler Alı Vsels Helsel Çuulrı Zrlmış reşm Çuuğu gemerse ılmsıı, elsler vrışı ör yrı urum ç eleeer. Durum : S yü, els mleme, Durum : S yü, vsels mleme (yrı-s), Durum : Dm yü, els mleme, Durum 4 : Dm yü, vsels mleme. Çuu mlemes els vey vsels luğu ılmsıı, s yüleme urumu (g-l) elemlere ülesel yğulu çere ermler sıfır lımır. Çuu mlemes vsels luğu urum, elsse mülü ve ym mülü yere sırsıyl E ve G ullılmır. 7. AALAYICI FONKSİYONLAR YÖNEİ İLE DİFERANSİYEL DENKLELERİN ÇÖZÜÜ S syılı e fersyel elem ( -l) eşllere verlmşr. u elemler er r yere göre r meree ürevler çermeer. Lple uyı m yüleme urumu ç verle mmlyıı fsylr yöem [8-], vsels mleme urumlrı ç üelemşr. ( -l) elemler mrs syu şğı g fe elelr. Y(,) F(,) Y(,) (,) () ysl çuulr ç, urum veörüü elemlrı () fese ımlmır. { (, ), (, ), (, ), (, } Y (, ) ) () mmlyıı fsylr yöem, şlgıç şrlrı yrımı le () elem çöümüe ymır. u yöem le sıır eğer prlem şlgıç eğer prleme rgemeer. () elem geel çöümü ( m) m ( m ) Y (, ) C ( (, )) V(, ) (4) m şeler. (, ) m leşee, ğerlere sıfır eğer verlere ele ele mje çöümür. V(, ) se, şlgıç şrlrı sıfır lır ele ele öel çöümür. ur C m egrsy sler sıır şrlrı ele elmeer. 8. DİNAİK RİJİLİK ARİSİNİN HESAPLANASI Elem elem Lple uyı şğı g yılmır. { p } [ ]{ } { f } (5) Her üğüme lı seresl erees lm üere, uu üçü eplsm, üçü ömer. Elemı şlgıç üğümü, ğer uu j üğümü lm üere elem eplsm ve elem uç uvveler veörler, { } { (, ), (, ), (, ), (, ) } j j { p} { (, ), (, ), (, ), (, ) } j j (6) (7) şele verlr. Elem rjl mrs esplm ç (6) fese ımlığı g elemı uç eplsmlrı sırsıyl rm eplsm uygulır. u şlem e errlır. () elem 9

10 eyull EEL ve Fru Fır ÇALI mje çöümüe elem uç uvveler ele elr ve u uvveler elem m rjl mrs leşeler luşurmır. Asrel uç uvveler se, üü uç eplsmlrı sıfır eşleyere ye () elem çöümüe esplmır. { f } { (, ), (, ), (, ), (, ) } j j (8) Elem rlrı ele ele u elemlere ssem rlrı geçme ç şğı rsfrmsy şlem uygulmlıır. rsfrmsy mrs [] [ ] [ ] [ ] [ ] j (9) { } [ ] { f j } f (4) [ ] [ ( )] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ( )] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ( )] [ ] j [ ] [ ] [ ] [ ( )] j x (4) lup [] mrs (9) fese ımlmışır. u çlışm, em elem m rjl mrs [ ] em e srel uç uvveler, Lple uyı mmlyıı fsylr yöem yrımı le () elem çöümüe esplmır. Elem m rjl mrs ve yü veörüe ssem ree elemler ele elelr. [ ]{ D} { P() } K() (4) [ K() ] ve { P() } ssem m rjl mrs ve yü veörüür. { } eplsmlrı veörüür. D se, ssem lmeye üğüm 9. SAYISAL YGLAA u çlışm, leer vsels mlemee ypılmış m ğlı yüler lı slr elsel çuulrı yrı-s ve m l yp FORRAN le geel mçlı r lgsyr prgrmı ırlmışır. mmlyıı fsylr yöeme ylı şlgıç eğer prlem çöümü ç uer ı eş meree Rug-Ku lgrmsı [8] uygulmışır. Lple uyı m uyı geçme ç Dur syısl ers Lple öüşüm yöem [, ] ullılmışır (E e ıı). Çöümlere, çuu mlemes vsels reers öelller şğı frm seçlmşr []. ve ulrı Lple öüşümler [ Exp ( /λ) ] G() G, K() K (4) G() G ( ), λ K() K (44) 4

11 Zml Değşe Yüler Alı Vsels Helsel Çuulrı Zrlmış reşm lup urλ gevşeme mıır. G ve K, els ym ve m müller gösermeer. u çlışm lımışır. Öre Helsel sl r çuu gööüe lımışır. u öree ullıl prmereler, els mleme ç [8] e ullıl eğerlerr. leme ve gemer öelller : m, α5.5, m, E.6x N/m, ρ785 g/m ve ν. (Şel.). Ksl els seres uu üşey ğrulu, P 6 N şee m el yü uygulmışır. Hesplr m rımı lr. s lımışır. P() Kes P (s) P() P. (s) () () Şel. () Ksl els; () Dm yü pler Çeşl yüleme urumlrı ç seres uç yusu üşey eplsm ve sre uç yusu mme ve esme uvve grf frm göserlmşr (Şel 4- ve Şel 5-). Şeller, çeşl söüm rlrı ç s, yrı-s, els-m ve vsels urumlrı çermeer. 4

12 eyull EEL ve Fru Fır ÇALI yusu eplsmı S Els-Dm Vsels (lm.) Ku-S (lm.) Vsels (lm.) Vsels (lm.) Zm (s) Şel 4. Aım p yü lı seres uç üşey eplsmı ml eğşm yusu esme uvve S Els-Dm -4. Vsels (lm.) Vsels (lm.) Vsels (lm.) Zm (s) Şel 4. Aım p yü lı sre uç esme uvve ml eğşm 4

13 Zml Değşe Yüler Alı Vsels Helsel Çuulrı Zrlmış reşm S Vsels (lm.) Vsels (lm.) Els-Dm Vsels (lm.) yusu y mme Zm (s) Şel 4. Aım p yü lı sre uç y mme ml eğşm S Vsels (lm.) Vsels (lm.) Els-Dm Vsels (lm.) yusu mme Zm (s) Şel 4. Aım p yü lı sre uç mme ml eğşm 4

14 eyull EEL ve Fru Fır ÇALI 5 S Els-Dm Vsels (lm.) Ku-S (lm.) Vsels (lm.) Vsels (lm.) yusu eplsmı Zm (s) Şel 5. Dörge yü lı seres uç üşey eplsmı ml eğşm 4 S Vsels (lm.) Vsels (lm.) Els-Dm Vsels (lm.) yusu esme uvve Zm (s) Şel 5. Dörge yü lı sre uç esme uvve ml eğşm 44

15 Zml Değşe Yüler Alı Vsels Helsel Çuulrı Zrlmış reşm yusu y mme S Vsels (lm.) Vsels (lm.) Els-Dm Vsels (lm.) Zm (s) Şel 5. Dörge yü lı sre uç y mme ml eğşm 4 S Vsels (lm.) Vsels (lm.) Els-Dm Vsels (lm.) yusu mme Zm (s) Şel 5. Dörge yü lı sre uç mme ml eğşm Yrı-s vrış ml s urum ylşmır. Vsels mleme urumu m vrış ell r süre sr söümlemee ve s eğere ylşmır. S yüleme lı mme sıfırır. uul rle, m yüleme le, le uvvelere lyı sıfır frlı eğerler lmır (Şel 4, 5).. ARIŞA ve SONÇLAR u çlışm, leer vsels mlemee ypılmış slr elsel çuulrı Lple uyı yrıs ve m vrışlrı e r yöem ullr elemşr. 45

16 eyull EEL ve Fru Fır ÇALI Dm rjl mrs, Lple uyı frm fersyel elemlere mmlyıı fsylr yöem uygulr esplmışır. u, geel sıır şrlrı sp fsel prlemler çöümüe üyü lylılr sğlmır. mmlyıı fsylr ylı çöüm ypmı ğer r vjı, eğşe es ve gemerye sp elsel çuulrı çöümüü ypıllmesr. ygu egrsy ım rlığı seçlere, mmlyıı fsylr yrımıyl fersyel elemler sele sssyee es lr çöülelmeer. Vsels mleme üyes ç lm-vlerr ers ullılr slr elsel çuulrı yrıs ve m vrışı rşırılmışır. Vsels elsel çuulrı m vrışı ell r süre sr söümlemee ve s eğere ulşmır. S vrış ulşm mı söüm rı le rılıır. Vsels mleme le söüm es, m vrışı msmum gel eğer lır.. KAYNAKLAR. Flügge, W., Vselsy, E, Sprger, erl, Heelerg, Kırl, E., emr,., url, S., rse Respse f Els r/ Vsels Curve R uer Arrry me Depee Lg, E Jurl f Pure Apple Sees 9, 6-86, 976. Fıley, W. N., Lı, J. S., Or, K., Creep Relx f Nler Vsels erl. Nr-Hll, New Yr, pp. 9, Crısese, R.., ery f Vselsy. E, Aem Press, New Yr, pp. 4, Wıe, J. L., Fe Eleme Ler Vselsy, Preeg Cfere, O rx e Sruurl es AFFDL-R-68-5, , Aey, R. A., reı, C. A., Effe e fr Slu f Vsels Prlem, Jurl f Egeerg es Dvs-ASCE 99, 9-7, Ce, W. H., Lı,. C., Dym Alyss f Vsels Sruure usg Iremel Fe Eleme e, Cmpuers Sruures, 4, 7-76, Ym, Y., e, H., S,., Effe f me Depee erl Prperes r Dym Respse, Ierl Jurl fr Numerl es Egeerg, 8, 4-44, Ce,., e Hyr Lple rsfrm/fe Eleme e Apple e Qus-S Dym Alyss f Vsels mse ems, Ierl Jurl fr Numerl es Egeerg, 8, 59-5, Aö A. Y., Kığlu, F., e xe Fe Eleme Slus f Crulr em Els Fu, Cmpuers Sruures, 6/4, , Aö A. Y., Kığlu, F., e xe Fe Eleme e fr e Qus-S Dym Alyss f Vsels mse ems, Ierl Jurl fr Numerl es Egeerg, 44, 99-9, Kığlu, F., Aö, A. Y., e xe Fe Eleme e fr e Dym Alyss f Vsels Crulr ems, Fur Ierl Cferee Vr Prlems, Clu-I, Nvemer 7-, pp. 4-5, Ilysv,. H., Aö, A. Y., e Vr Dym Sly f Vsels Ples, Ierl Jurl f Egeerg Sees, 8, ,. 4. Pr, S. W., Spery, R. A., es f Iervers ewee Ler Vsels erl Fu. Pr I- A Numerl e se Pry Seres, Ierl Jurl f Sls Sruures, 6, , Spery, R. A., Pr, S. W., es f Iervers ewee Ler Vsels erl Fu. Pr II- A Apprxme Alyl e, Ierl Jurl f Sls Sruures, 6, , Pr, S. W., Alyl elg f Vsels Dmpers fr Sruurl Vr Crl, Ierl Jurl f Sls Sruures, 8, ,. 7. Kım,. W., Kım, J. H., Prmer Isly f Crss-Ply Lme em w Vsels Prperes uer Per Fre, Cmpse Sruures, 5, 5-9,. 8. emel,., Çlım, F. F., Fre Vr f Cylrl Hell Rs Sujee Impulsve Ls, Jurl f Apple es-ase, 7/, 8-9,. 9. emel, Çlm F. F., üüü N., Qus-s ym respse f vsels ell rs, Jurl f Su Vr; 7(-5): 9-95, 4. 46

17 Zml Değşe Yüler Alı Vsels Helsel Çuulrı Zrlmış reşm. emel., rse lyss f vsels ell rs suje me-epee ls, Ierl Jurl f Sls Sruures; 4(5-6): 65-64, 4.. Durı, F., Numerl Ivers f Lple rsfrms: A Effe Imprveme Duer Ae s e, Cmpul Jurl, 7, 7-76, Nry, G. V., Numerl Operl es Sruurl Dyms, P.D. ess, versy. f es, epls,., Yerl, H. R., emel,., Kırl, E., rse Ife Elemes fr D Sl-Sruure Ier Alyss, Jurl f Geel Geevrmel Egeerg, 4/, , Slıff, I. S., Reeffer, R.., ems f Pyss er Egeerg, y : Grw-Hll, Kırl, E., Erepır, A., Sues Els Rs Suje Dverse Exerl Agees-Pr III Vrl Alyss f Spe Rs, E Jurl f Pure Apple See, 55-69, Erge, A. C., es f Cu, J Wley Ss, New Yr, Spıegel,. R., ery Prlems f Lple rsfrms, Sum s Oule Seres, Grw-Hll, Cpr, S. C., Cle, R. P., Numerl es fr Egeers, Grw-Hll, r e, 998. E. Dur fye Elmş ers Lple Döüşüm Yöem Çöümler m uyı ele eme ç syısl ers Lple öüşümüe yç vrır. u mç ç, Fs Furer rsfrmu (FF) ylı Dur syısl ers Lple öüşüm yöem [] ullılmışır. ers Lple öüşümü ç Dur frmülsyu şğı öelemeer. j e π N j f( ) N j Re{ F() } Re { F()L} e ( j,,,...,n ) (A) π ur, ıı Lple öüşüm prmeres gösermeer., çöüm rlığı lm üere, N e eş m rlığı, j j j / N ç f( j ) esplmır. İlgl y [], 5 rlığı ç y suçlr ele elğ elrlmeer. öylee, u çlışm suul syısl örelere geellle 6 lımışır. Lple uyı ulu suçlr, y çöümler ele eme ç, Nry [] ı öerğ g err erm Ls (L ) förü le çrpr mfye elmeer. u för, ç L ve > se lımır. π S N L (A) π N 47

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint ölü.: Mrsler ugüü derszde rs eors err edeeğz. Mrs ouud ddörge elelrd oluş r eledır sır ve süu zı öre rsler şğıddır: j C Trspoz j ı rspozu T j dır. Öre T T T Kojuge j ı Kojuges j dır. Öre djo ı djo T dır

Detaylı

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi;

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi; S i s t e m - a t i k M e m b r a n K a p a k S i p a r i T a k i p v e Ü r e t i m T a k i p S i s t e m i ; T ü r k i y e l d e b i r i l k o l a r a k, t a m a m e n m e m b r a n k a p a k ü r e t

Detaylı

ü ü Ü ü Ş ö ü ü ü ü ö ç ç ç ü ü ü ü ü ü ü Ö ö ü ç ü ü ü ü ü ç Üçü ü ü ç ü ü ü üç ü ö ü ç Ş ö çü ü ü ö ü ü ö ö ö İ

ü ü Ü ü Ş ö ü ü ü ü ö ç ç ç ü ü ü ü ü ü ü Ö ö ü ç ü ü ü ü ü ç Üçü ü ü ç ü ü ü üç ü ö ü ç Ş ö çü ü ü ö ü ü ö ö ö İ ç ü ü ü ö ü ö ü ç ö ü ö ü ü ü ç ö ö ü ü ü ü ü üü ü ü ü ö ü ö üü ü Ü ü ü ö ö ö ü ü Ş ö ç ü ü ö ü ö çö ü ü üç ü Ş ö ü ö çü ü ü ü Ü ü Ş ö ü ü ü ü ö ç ç ç ü ü ü ü ü ü ü Ö ö ü ç ü ü ü ü ü ç Üçü ü ü ç ü ü ü

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

ç ü ü ü ü ü ç ü ğ ö İ ö ö ğ ğ ğ ğ ğ İ ç İ ç ğ ü ü ç ç ç ğ ü ü üğü ğ ç ç ö ö ü ü ü İ ç ü ü ğ ğ ü ü ğ ü ü üğü ü ğ ö ö ç ç ğ ğ ü üğ ü ü üğü ö ö ö ğ ö ğ ü

ç ü ü ü ü ü ç ü ğ ö İ ö ö ğ ğ ğ ğ ğ İ ç İ ç ğ ü ü ç ç ç ğ ü ü üğü ğ ç ç ö ö ü ü ü İ ç ü ü ğ ğ ü ü ğ ü ü üğü ü ğ ö ö ç ç ğ ğ ü üğ ü ü üğü ö ö ö ğ ö ğ ü Ğ Ü Ü İ İ İ İ Ğ Ö İĞ Ç Ç ö ğ ğ ü ü ü ç ğ ü ü üğü ü ö ç ç ğ ü ü ç ç ü ö ü ğ ü ü ç ç ü ü ğ ü ü Ü ğ ü ü üğü ü ö ç ö ü ü ö ğ İ ö ğ ğ ü ü ö ü ü ü ğ İ ğ ö ğ ü ü ğ ü ü ü ğ ü ü ğ ü ü ğ ü üğü ü ğ ü ü ü ç ü ğ ü

Detaylı

Ü ğ ü ü İç ç ç ü ü ü üş ç ş ş ğ ü ü ş Ü ü ş ç Ç ğ Ü ç Ü İç ü Öğ ü İ ğ ş ç ç ü ü ü ü ğ Öğ ö ğ ğ Ş ÜÇ ğ ü ü ü ü

Ü ğ ü ü İç ç ç ü ü ü üş ç ş ş ğ ü ü ş Ü ü ş ç Ç ğ Ü ç Ü İç ü Öğ ü İ ğ ş ç ç ü ü ü ü ğ Öğ ö ğ ğ Ş ÜÇ ğ ü ü ü ü üş Ğ ü ü Ğ İ İ ü ç ü İ İ Ş ç Ü ş Ğ İ ş İ Ü ğ ü ü İç ç ç ü ü ü üş ç ş ş ğ ü ü ş Ü ü ş ç Ç ğ Ü ç Ü İç ü Öğ ü İ ğ ş ç ç ü ü ü ü ğ Öğ ö ğ ğ Ş ÜÇ ğ ü ü ü ü ğ ö ü ö ğ ğ ö ü ç ç ü ç ö İ ğ ü ğ ş ş ğ Ş ç ş ö ü

Detaylı

ü ü İ ü Ç Ç ü üü İ ü ü ü ü üü ü İ ü ğ İ İ ğ ğ Ç ü İ ü Ç ğ ü Ç üü İ Ç ü ü ü ğ ğ ü ü ğ ü ğ ü ğ Ç ü ü Ç İ Ç ğ ğ Ç ü üü İ İ Ç ü ü ğ ü üü İ ü ü ü ü Ç ü üü ğ ğ ü ü ğ ğ ğ Ç ğ ğ ü ü ü ü İ ü Ç ü ü Ç ü üü ğ Ç ğ

Detaylı

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu Dış Etk Olrk Sıcklık Değşmes ve/vey eset Çökmeler Göz Öüe Alımsı Durumu Dış etk olrk göz öüe lı sıcklık eğşm ve meset çökmeler hpersttk sstemlere şekl eğştrme le brlkte kest zoru mey getrr. Sıcklık eğşm:

Detaylı

Ü Ğ Ç Ç Ğ

Ü Ğ Ç Ç Ğ Ü Ğ Ç Ç Ü Ğ Ç Ç Ğ Ö Ü Ç Ö Ç Ü Ö Ç Ö Ç Ç Ç Ç Ç Ç Ü Ü Ü Ü Ü Ö Ç Ç Ü Ç Ç Ç Ö Ç Ç Ç Ç Ü Ç Ö Ç Ğ Ğ Ğ Ğ Ü Ü Ğ Ğ Ç Ü Ğ Ğ Ç Ç Ç Ç Ç Ğ Ğ Ç Ğ Ğ Ç Ç Ç Ü Ğ Ç Ü Ç Ğ Ğ Ç Ü Ğ Ğ Ç Ğ Ğ Ç Ç Ç Ö Ü Ç Ç Ç Ç Ö Ç Ö Ö Ç Ç Ç

Detaylı

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( )

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( ) Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yl:29 Clt:2-1 İNTERPOLASYON VE KALAN TEORİSİ Iterpolto d Remder Theory Fge GÜLTÜRK Mtemt Ablm Dl Yusuf KARAKUŞ Mtemt Ablm Dl ÖZET Bu çlşmd İterpolsyo tmlmş, Lgrge İterpolsyo Formülü

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ DENKLEM KURM İ SYI KESİR İ Örnek... : H a n g i s a yın ın d ö r t t e b i r i n i n 4 e k s i ğ i n i n 2 k a t ı 5 6 d ır? i r p r o b l e m i ç ö ze r k e n, s o r u d a ye r a l a n v e r i l e r i,

Detaylı

Ü ü ü Ö Ç ü ü ü ö ö ö ü ü ü ü ü ü ö ü Ö ü ö ü ö ü ü ö ü ü ü ü Ç Ç Ç Ö Ç ü ü ü ö ö ü ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ü ü ü ö ü ü Ç ö ü ö ö ö ü ü ö ö ü ü ö ü ö ö ö ö ö ü ü ü ü ü ü ö ü ü ü ü ü ü ö ö ü ö ü ü ö ö Ç ö ü

Detaylı

Ş Ğ Ş Ğ Ü Ü Ö Ü «Ğ Ü Ü Ğ Ş Ö Ü Ü Ö Ü Ş Ğ Ü Ş Ç Ş Ş Ş Ö Ü Ş Ğ Ö Ç Ş «Ş Ğ Ç Ö Ö Ç Ö Ö Ş Ğ Ü Ü «Ş Ğ Ü Ü Ü Ü Ü «Ş Ğ Ğ Ö Ş Ü Ş Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ö Ü Ğ Ö Ö Ü Ş Ğ Ü Ü Ü Ç Ş Ü Ü Ö Ü Ğ Ç Ü Ö Ü Ş Ğ Ö Ç Ü Ü Ü Ü Ş

Detaylı

İ ü»ü üü ü ü İ ü üü ü ü ü ü ç ç ç ü Ç ü ü üü ü üü ü ç ü ü ü ü İ İ Ü İİ İ İ İ ü ü ç ü ü ü ü ç ç ü ü ü ç ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü İ Ç ü ü İ ü ü üü ü ü ü ç ç ç ü ü üçü ü ç üç ü İ ü ü ü ü Ö Ç ü İ İ üü ç ü ç

Detaylı

ü İ İ İ Ö Ö İ Ö Ü ü ü ç ü ü ü ş ç ç Ü ü ü ü Ö ç ş ş ü Ü ç ş ç ş ü Ö Ü Ö Ö ş ç Ö ü ü Ö ü ç ş ş ü ü şi ş ş üçü ç ş ü ü ü Ü ü İ ü ü Ü ü ü ü ü üü ü ü ü ç ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ş ü ü Ö ç

Detaylı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi

Detaylı

T.C. SELÇUKLU KAYMAKAMLIĞI İSMAİL HAKKI TONGUÇ İMAM HATİP ORTAOKULU. Sınıfın Adı : 4A

T.C. SELÇUKLU KAYMAKAMLIĞI İSMAİL HAKKI TONGUÇ İMAM HATİP ORTAOKULU. Sınıfın Adı : 4A SELÇUKLU KYKLIĞI İSİL KKI ONGUÇ İ İP OROKULU Sınıfın dı : 4 ahattin LINSOY 4. N PR EYUL FEN 3 N PR N PR FEN 3 N PR 4 N PR FUND K SER 1 N PR 4 N PR FUND K. EYUL 4 N PR N PR SER 1 N PR 4 N PR N PR FUND K

Detaylı

«ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş

«ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş Ş ç Ü Ü ÜÜ ö ş ş ç ş ç ş «ç ç Ç ş ö ş ç ş ş ş ö ş ö ç ç Ç ö Ç ç ç ö ş ç ş Ü ç ç Ç ç ş ö ş ç ş ö Ç ş ö Ç ş ö ç ş ç Çö ç ş ş ö ş ş ş ş ş ö ö ş ç ş ç Çö ş ö ş ş ç ş Ü ş ş Ö Ü ş ç ç Çö ö Ş ş Çö ş ö ş ş ç ş

Detaylı

üç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö ü ş ş ç ş ğ ş Ç ğ çğ ç ş İç ü İ ü ğ

üç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö ü ş ş ç ş ğ ş Ç ğ çğ ç ş İç ü İ ü ğ Ğ ç ş ç Ç ğ ö üğü ü ü ü ü ğ ğ İş İ ğ ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ğ ş ç ş ç ş ü ş ç ç ğ ş Ğ ş üç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö

Detaylı

U MK E K A MP Ç IL IK E Ğ T İ M İ İ 2008

U MK E K A MP Ç IL IK E Ğ T İ M İ İ 2008 U MK E K A MP Ç I L I K E ĞİT İMİ 2008 K A MP Y E R İ S E Ç İMİ V E Ö ZE L L İK L E R İ (Y A Z OP E R A S Y ON L A R I ) U L A Ş I M İÇ İN A R A Ç V E Y A Y A Y A Y OL U N A Y A K I N OL MA L I D I R.

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26 ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir

Detaylı

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir.

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir. ÖÜ 0 ODE SOU 1 DE SOUN ÇÖÜE anahtarı açık ken: ve lambaları yanar. ve lambaları yanmaz. N 1 = dr. 1. 3 1 4 5 6 al nız lam ba sı nın yan ma sı çn 4 ve 6 no lu anah tar lar ka pa tıl ma lı dır. CE VP. U

Detaylı

Ğ İ ğ ğ İ ğ ü üğü ü İ ğ İ ö üü ü ö ğ ğ ğ İ İ ö Ş ü ü üğ ö ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ ö ç ç ğ ü ü ğ ğ ü ü Ş Ş Çö ü Çö ü ü İ

Ğ İ ğ ğ İ ğ ü üğü ü İ ğ İ ö üü ü ö ğ ğ ğ İ İ ö Ş ü ü üğ ö ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ ö ç ç ğ ü ü ğ ğ ü ü Ş Ş Çö ü Çö ü ü İ İ İ İ Ş Ğ ğ Ş İ İ ç ü ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ü ç ü ğ ğ ğ ç ö ğ ğ ç ü ğ ö ç ç ğ Ş ö ü ü ü ü ğ ö ü ü ü ğ ğ ö ç İ ğ ğ ğ Ş ğ ö ğ Ş ğ ö ç İ ğ ğ ç ü ğ ö ü ü ü İ ö ü ü ö ü Ğ İ ğ ğ İ ğ ü üğü ü İ ğ İ ö üü ü ö ğ

Detaylı

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün www.urlsolar.com S L D-S K -6 0 W ile 1 5 0 W St an d art S o kak L a m ba sı F iya t K arşılaşt ırm a sı kw h Ü c reti Yıllık Tü ke tim Ü cre ti Y ıllık T ü ketim Fa rkı kw Sa at G ü n A y Stan d art

Detaylı

# $ , 1 ) 8 &+ 4 0,& 7 1 4&), 148 "A M %)7 $,&))&)) )1) + ) 1) 8 &, )))&)) 7 7 % 1 1+ "A M %&'()( ), "A, L1 84&.&))&) &

# $ , 1 ) 8 &+ 4 0,& 7 1 4&), 148 A M %)7 $,&))&)) )1) + ) 1) 8 &, )))&)) 7 7 % 1 1+ A M %&'()( ), A, L1 84&.&))&) & , 1 ) 8 &+ 4 0,& 7 1 4&), 148 "A M %)7 $,&))&)) )1) + ) 1) 8 &, )))&)) 7 7 % 1 1+ "A M " # $ %&'()( ', +38$ L!&,7#71O+++ #+ ), 8 81. "A, L1 84&.&))&) & "A0 O0,&1)$POO+"1MO 08 8 O7#1,&7+7#&1 71 )1) "A+#

Detaylı

Tersine Mühendislik Uygulamalarında Nokta Bulutu Verilerinden Parametrik Yüzey Denklemleri Elde Etmede Aşamalar

Tersine Mühendislik Uygulamalarında Nokta Bulutu Verilerinden Parametrik Yüzey Denklemleri Elde Etmede Aşamalar erse Mühedsl Uygulmlrıd No Buluu Verlerde rmer Yüzey Delemler Elde Emede Aşmlr Cegz Bl, Sıı Özür 2 Elero ve Hberleşme Mühedslğ Bölümü Kocel Üverses cegzbl@ocel.edu.r Elero ve Hberleşme Mühedslğ Bölümü

Detaylı

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii

Detaylı

En iyi donanımlı yatlarla en iyi hizmet

En iyi donanımlı yatlarla en iyi hizmet Bi Cruisr 00 + TH Dufour r'lg 0 Kopri + TH KP Fi Döri 0 Oc is is M M Hz Hz ADB 0-0 Tm p B Pr Pr Y A Ti Y A Y / Hf Kim / Ism 0 Kirm Fi Lis 0 Ks Ar Ei 0 Ks E Ei Br 0 -.0.0.0.0.0 MI.0.0.0.0.0 Oc Smos 0 0

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler. . BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur

Detaylı

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı

Detaylı

Ğ ç «Ğ ç Ö Ö Ö ş ö ö ç Ö Ö ö ş ö ş Ş Ö Ö ç ş ş ç Ş ş

Ğ ç «Ğ ç Ö Ö Ö ş ö ö ç Ö Ö ö ş ö ş Ş Ö Ö ç ş ş ç Ş ş ö ş Ğ ç ç Ü Ü ÜĞÜ Ö Ö ş ö ö ç Ö Ö ö ş ö ş ç Ö Ö Ğ Ö ş ç ş Ğ ç «Ğ ç Ö Ö Ö ş ö ö ç Ö Ö ö ş ö ş Ş Ö Ö ç ş ş ç Ş ş Ğ Ğ Ö Ö ç Ğ Ö ş ö Ö ş ö ç ş ö ö ş ş ö ö ş ş ç ç ş ö ö ö ç ş ş ö ö ş ç ş ş ç ç ş Ö ö ş Ö ş

Detaylı

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4 BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI

Detaylı

Geminin Ana Boyutları:

Geminin Ana Boyutları: Kuru yü gemii boyundırmı Gein An oyurı: 6m 67,58m,4m T 4,96m H 6,0m C 0,68 650mm x / 0.5 h m o ρ, 5 / m V0 4no 0 ν 0 : Kideer rı boy : Su hı boyu : Genişi (Kı genişiği) T : Gein çeiği u (dr) H : Gein ı

Detaylı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı Üç Şiir Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı N â z ı m H i k m e t (Se la nik, 14 Ocak 1902 Mos ko va, 3 Ha zi ran 1963) Bah ri ye M e kt eb i n i b it i rd i (1919 ), H am id iy e K r uvaz ör

Detaylı

œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ

œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ A RI DA I NDAN UÇTUM & b 4 2 & b Ağ rı Da ğı'n Kış la nın ö Dağda hay la danuç tum nü pı r kurdu Ça yır çi me Hep kuşlatım r le o A Yöre: Ağrı ne di düştüko r durdu Ça yır çi Hep küş lar A tım r me o le

Detaylı

30 H Zİᗧ勗 ᗧ勗0ᗧ勗ᗧ勗 ᗧ勗 Hᗧ勗 ᗧ勗 ᗧ勗ᗧ勗 ᗧ勗 İ ᗧ勗 İ ᇧ厧 Z ᗧ勗 ᗧ勗ᗧ勗 ᗧ勗 İ ᗧ勗 ᗧ勗Oᗧ勗U, O O İᗧ勗ᗧ勗 O Fİ O ᗧ勗 Vᗧ勗 Fİ O ᗧ勗 İ İᗧ勗 İ ᗧ勗İᗧ勗 O ᗧ勗 ᗧ勗 劇l劇m B nk 劇.Ş. 劇劇n劇 劇m 劇劇劇l劇 n ጇ卷 nb劇l ᗧ勗 ᗧ勗 OC - 30 H Zİᗧ勗 ᗧ勗0ᗧ勗ᗧ勗 ᗧ勗 Hᗧ勗

Detaylı

İ İ İĞİ ü ü üü Ü İ Ö İ İ İ Ğİ ş Ğ ü üü ü ş ş ş ü üü ş ü İ ç ü ç Ğ Ü Ğ ü» Ğ Ğİ İ ü Ü ü Ş ç ç ç ş Ş ç İ ü ü ü Ş ş ü«ü üü ü ü ü ş ç ş Ş ş Ş ü ç ç Ğİ İ Ü ş ç ü Ş ş ç ü ç ş ç Ş Ç ç ş ç ş ş ş Ş ş ş İ ş Ş ş ç

Detaylı

STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI

STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 406 A GRUBU STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 A GRU BU STAJ ARA DÖ NEM DE ER LEN D R ME S AY RIN TI LI SI NAV KO NU LA

Detaylı

TRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için,

TRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için, 7. BÖÜ TRAFORATÖRER AIŞTIRAAR ÇÖZÜER TRAFORATÖRER. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 00 & 0 0. 0 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4A A ampermetresnn gösterdğ değer 4A A

Detaylı

İ Ç Ü ş ö üğü ü İ ç Ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ü ç ü Ş ğ Ç Ü ç ğ ş Ç ğ Ü

İ Ç Ü ş ö üğü ü İ ç Ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ü ç ü Ş ğ Ç Ü ç ğ ş Ç ğ Ü İ Ç Ü ş ö üğü ş ş ö üğü ğ ü ü öğ ü ü ü ü ü Ü ş ö ş ç ç ş ş ğ Ğ Ş ç ş ğ ğ ğ ü ğ ç Ü ç ş ö üğü ö ü ü ç ç ş ş ğ ü ş ğ ş ç ş ğ ş ü ü ç ü ş ü ğ ç ş ü ü İ Ç Ü ş ö üğü ü İ ç Ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ü ç ü Ş ğ Ç Ü

Detaylı

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1 - GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Fen Edebiyat Fakültesi Dekanlığı

T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Fen Edebiyat Fakültesi Dekanlığı Evrak Tarih ve Sayısı: 17/06/2015-26320 T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Fen Edebiyat Fakültesi Dekanlığı *BEACS1FR* Sayı :83768245/300/ Konu :Felsefe Yaz Okulu FELSEFE BÖLÜM BAŞKANLIĞINA Fakültemiz

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüeyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüeyt BAYILMIŞ Syısl Alz SAYISAL ANALİZ İNTERPOLASYON Ar Değer Bulm Doç.Dr. Cüeyt BAYILMIŞ Syısl Alz İÇİNDEKİLER Ar Değer Hesbı İterpolsyo Doğrusl Ar Değer

Detaylı

ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş

ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş Ü ğ ğ ş ş ş ş ğ Ğ Ç Ş» ş ö ş ş ğ ş ğ ş Ç ş ğ ş ş ğ ş ş ÜÜ ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ğ ğ Ü Ş ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş ş Ö» Ö Ç ö ğ ş ş ş ö ş ö ö ğ ğ

Detaylı

ü ü ü ü ü ü ü ü

ü ü ü ü ü ü ü ü İ Ğ Ş Ğ Ğ ü»ü üğü ü İ ü ü İ ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü İ Ğ» Ğ Ğ ü ü İ ü Ü İ Ş ü İ Ş ü ü ü ü Ş ü İ Ş ü İ Ş ü ü ü ü İ İ ü ü ü ü ü ü üü ü İ üü ü ü ü ü Ş üü üü ü ü Ş ü Ş ü ü ü İ ü ü İ ü İ İ ü İ ü ü ü ü ü ü ü

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 7. BÖÜ TRAFORATÖRER ODE ORU - DEİ ORUARI ÇÖZÜERİ 4.. prmer. I I Transformatör deal olduğundan, I dr. I > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve I < I dr. Buna göre I ve II yargıları

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ İ ö ç ç ü Ş ö ö ç ç ö ç Ö ö ç ü Ö ö İ ü ö Ö İ ü ö ç ö ö ç ö ö ö ü ü ü ç ö ö ü ö ü ü ü ü ü ö ü ö ü ö ö Ö ö ü ö ç ü ö ö ö ö Ö Ö ç ç ç ü ö İ İç çü ö ç ü ö ç ö ö ö İ ç ç ç ç ç ö ö ö ç

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve ışık ışın la rı yansı ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki

Detaylı

HAREKET (Grafikler) Konum-zaman grafiğinde doğrunun eğimi hızı verir. 20 = 10 m/s. (0-2) s aralığında: V 1 = 2 = 0. (2-4) s aralığında: V 2

HAREKET (Grafikler) Konum-zaman grafiğinde doğrunun eğimi hızı verir. 20 = 10 m/s. (0-2) s aralığında: V 1 = 2 = 0. (2-4) s aralığında: V 2 AIŞTIRMAAR - 4. BÖÜM HAREET ÇÖZÜMER HAREET (Grafikler).. a) a) 4 6 onum-zaman grafiğinde doğrunun eğimi hızı verir. (-) s aralığında: m/s (-4) s aralığında: 6 4 (4-6) s aralığında: 3 m/s 6 4 Cismin hız-zaman

Detaylı

ç Ç Ş Ş Ü Ş Ş Üş ş Ö Ç ç ş ç ş ş ü ç ş Ş ü ş ş ç ç ş ç ş ö ş ş ö ö ü Ş ü ü ş ü ü ü ş ç Ü «Ö ç ş ü ş ş ö Ş ç ç ş ç üç ö ş ç ş ç Ş ü ö üç ş Ş ü Ş Ç Ç Ç Ö ç ş ü ü ö ö ü ş ç ş ç Ş ç ş ü ü ş ş ş ö ş ç ş ö ş

Detaylı

26.02.2016. ALİ KAHRAMAN Okul Müdürü

26.02.2016. ALİ KAHRAMAN Okul Müdürü .. MRZİ MMLIĞI RVRZİ İMM HİP OROULU onu : Haftalık ers ağıtım Programı ınıfın dı : 5/ B RUV B MİRÇ RUV B RUV B oplam 36 Hİ UZ İ RUV B RUV B B RUV B BİL UZ İ Hİ MÜ BİL ÜM R P 5 HM Hİ MÜ ÜM R ÜM R R RR OB

Detaylı

İ Ğ ü ö ğ ç İ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ö ç İ ğ ö ç İ İ ç Ç ç ğ ğ ö ç İ ğ ğ ö ç ğ ğ ü ö ç ç ç ç ğ ç ö ç İ ğ ğ ü Ş Ş Ö İ Ü Ü Ö Ö ÜŞ Ş Ö Ğ Ü Ü Ş Ç

İ Ğ ü ö ğ ç İ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ö ç İ ğ ö ç İ İ ç Ç ç ğ ğ ö ç İ ğ ğ ö ç ğ ğ ü ö ç ç ç ç ğ ç ö ç İ ğ ğ ü Ş Ş Ö İ Ü Ü Ö Ö ÜŞ Ş Ö Ğ Ü Ü Ş Ç «Ğ ü İ ç ö ç İ ö ç İ ğ ğ İ İ» ğ İ ğ Ş ö ğ ğ ö ü ü ü İ Ğ ü ö ğ ç İ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ö ç İ ğ ö ç İ İ ç Ç ç ğ ğ ö ç İ ğ ğ ö ç ğ ğ ü ö ç ç ç ç ğ ç ö ç İ ğ ğ ü Ş Ş Ö İ Ü Ü Ö Ö ÜŞ Ş Ö Ğ Ü Ü Ş

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

Gü ven ce He sa b Mü dü rü

Gü ven ce He sa b Mü dü rü Güvence Hesabı nın dünü, bugünü, yarını A. Ka di r KÜ ÇÜK Gü ven ce He sa b Mü dü rü on za man lar da bi lin me ye, ta nın ma ya S baş la yan Gü ven ce He sa bı as lın da ye - ni bir ku ru luş de ğil.

Detaylı

4. m kütleli cisim KL bölümünde

4. m kütleli cisim KL bölümünde NEWON UN HAREE YASAARI - DO ADA EME UEER ES -. Do ada dör eel kuvve vard r. Bu kuvvelerden küle çekii ve orenz kuvvelerinin enzili sonsuz di erlerinin enzili çok küçükür. fiidde olarak da bu kuvveler farkl

Detaylı

Bölüm I Sinyaller ve Sistemler

Bölüm I Sinyaller ve Sistemler - Güz Haberleşme Sisemleride emel Bilgiler Güz - uay ERŞ. Haa Bölüm I Siyaller ve Sisemler emel Bilgiler Siyaller ve Sııladırılması Güç ve Eerji Furier Serileri Furier rasrmu ve Özellikleri Dira Dela Fksiyu

Detaylı

20.05.2016 ALİ KAHRAMAN. Okul Müdürü

20.05.2016 ALİ KAHRAMAN. Okul Müdürü .. MRZİ MMLIĞI RVRGZİ İMM HİP OROULU onu : Haftalık ers ağıtım Programı ınıfın dı : 5/ RUV B B RUV B RUV B P 5 HM oplam 36 RUV B UZ Gİ RUV B MİRÇ B RUV B MİRÇ UZ Gİ Hİ MÜ MİRÇ ÜM R Hİ Hİ MÜ ÜM R ÜM R GR

Detaylı

D o sy a i n di rme iş l em i b i t t ik den s on ra zi p do sy an ı z ı c : \ ph p k l as ö rü i çi n e a ç ın. PHP b i rç ok d eğ iş ik yolda n

D o sy a i n di rme iş l em i b i t t ik den s on ra zi p do sy an ı z ı c : \ ph p k l as ö rü i çi n e a ç ın. PHP b i rç ok d eğ iş ik yolda n WINDOWS 2003 SUNUCULARI ÜZERĐNE PHP YÜKLENMESĐ ERDAL YAZICIOĞLU erdal.yazicioglu(at)gmail.com http://barbarossa41.wordpress.com WINDOWS 2003 SUNUCULARI ÜZERĐNE PHP YÜKLENMESĐ Erdal YAZICIOĞLU http://barbarossa41.wordpress.com

Detaylı

14-15-16 YAŞ KATEGORİSİ

14-15-16 YAŞ KATEGORİSİ ıra o aşvuru o 4-5-6 YŞ EGRİİ D YD Doğum arihi ınıf 5 EİH Ç 306999 7 URU ÖYEMEZ 05999 3 8 HME RU ÜÇÜ 503998 4 6 H ÇR 04997 5 4 ÜŞR U 07997 6 5 EÜ ŞÜHED HVEİ 304998 7 6 U UY 607997 8 8 E YMZ 608997 9 9

Detaylı

415 Sıra Nolu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı

415 Sıra Nolu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı T ULULRR DENETİ K Th: 26.06.2012 y: 2012/70 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R 415 Nu Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: K v yu şh vy uu

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 5 BÖÜ RENER 1 2 ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖÜERİ T aralığı yalnız, T aralığı ise yalnız kaynaktan ışık alabilir aralığı her iki kaynaktan ışık alabileceğinden, + ( + yeşil) = renkte görünür I II O IV III

Detaylı

B T A n a l o g T r a n s m i t t e r. T e k n i k K ı l a v u z u. R e v 1. 2

B T A n a l o g T r a n s m i t t e r. T e k n i k K ı l a v u z u. R e v 1. 2 B T - 111 A n a l o g T r a n s m i t t e r T e k n i k K ı l a v u z u R e v 1. 2 1. Ö N G Ö R Ü N Ü M, Ü S T Ü N L Ü K L E R İ VE Ö Z E L L İ K L E R İ M i k r o k o n t r o l ö r t a b a n l ı BT- 111

Detaylı

MERCEKLER BÖLÜM 29 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER

MERCEKLER BÖLÜM 29 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MERCELER BÖLÜM 9 MODEL SORU DE SORULARN ÇÖZÜMLER. X L O F O F F Y Şekilde görüldüğü gibi, ışık ışını mercekte. kez kırıldıktan sonra i noktasında keser. Yalnız Ι ışık ışını Y düzlem aynasından yansır..

Detaylı

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları - Eğiim-Öğrim Güz rıılı Difril Dklmlr Dri Çlışm Sorlrı 6 // Aşğıd vril kvv rilrii kıklık rıçplrıı lirliiz. = = di ok civrıd kvv rii rdımıl vril difril dklmlri çözüüz. - -= - + -= - + += dklmii kil oklrıı

Detaylı

BA ED 10W/350mA HMC x 40 x ,31

BA ED 10W/350mA HMC x 40 x ,31 SİT KIM L SÜRÜÜLR Çıkıș kımı (m) Çıkıș erilimi (V) Max. Çıkıș ücü (W) üç aktörü (osᵠ) Verimlilik (%) oyutlar (n x oy x Yükseklik) mbalaj dedi Liste iyatı 087 10096231 10W/350m HM 350 5... 30 10 0.5 85

Detaylı

ş İ Ü İ İ İ ç Ö ü ü ü ç Ç ş üğü ş ğ ç ş ğ ç ç çü Ö ğ üç ğ ğ ç ş ş ü üç ğ çü ğ İ İ İ İ İ İ Ş Ş İ ÜİÜ İ Ç İŞ İ İ İ Ğ İ İ Ü İ Ğ ç ü ğ çü ğ ğ ğ ç ü ü ç ü ü ü ü ç ç ğ ş ç ş ü ş Ç ü ü ü ş ş İ ü ü ü çü ç ş ğ

Detaylı

üü Ü ğü Ş ü ğ Ü ğ ğ ğ ğ ğ ü Ç ü ü ğü ü ç ü ğ ü ü Ş ğ ğ ğ ü ü

üü Ü ğü Ş ü ğ Ü ğ ğ ğ ğ ğ ü Ç ü ü ğü ü ç ü ğ ü ü Ş ğ ğ ğ ü ü ğ Ü Öğ ğ ğ Ç Ü Ş Ç ğ Ç Ş ü ü üğü ü ğ ç ü ü ü ü Ü Öğ ü ğ ü ü ü ğ ç ü üş üü Ü ğü Ş ü ğ Ü ğ ğ ğ ğ ğ ü Ç ü ü ğü ü ç ü ğ ü ü Ş ğ ğ ğ ü ü Ş ğ ç ğ ğ Ş ü Öğ ğ ğ Ç Ş ğ ç Ş ü ü ç Ş ğ ğ ğ Ö ü ü Ş ğü ç ç ğ Ş ü ğ ğ

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24 IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

ELEKTR K AKIMI BÖLÜM 19

ELEKTR K AKIMI BÖLÜM 19 EET II BÖÜ 9 ODE SOU DE SOUIN ÇÖZÜE ODE SOU DE SOUIN ÇÖZÜE. letken tel Teln kestnden geçen yük mktarı; q N elektron.q elektron T. - gra fğ nn eğ m y ve rr. T Bu na gö re;. ara lık ta, sa bt. ara lık ta,

Detaylı

YOL İÇİ 17.5" 19.5" 22.5" Fiyat Listesi 01/11/2015

YOL İÇİ 17.5 19.5 22.5 Fiyat Listesi 01/11/2015 YOL İÇİ 17.5" İşaretler Desen IP RR WG Ses 17.5 8.5 R 17.5 TL 121/120M PLUS LS97 869000 E B 72 693 660 121/120L PLUS M+S MS38 869100 E B 73 704 670 205/75 R 17.5 TL 124/122M AMARANTO FR85 1728200 E C 70

Detaylı

-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di

-gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di -gi de ra yak- se ve bi lir sin... Öl mek öz gür lü ğü de ya şa mak öz gür lü ğü de önem li dir. Be yoğ lu nda ge zer sin... Şöy le di yor du ken di ne: Sen gü neş li so kak lar da do laşı yor sun, is

Detaylı

İ İ Ü İ İ İ İ

İ İ Ü İ İ İ İ İ İ Ü İ İ İ İ İ İ Ü Ü Ö Ü Ö Ş Ö Ş Ğ Ç Ş Ğ Ç Ş Ü Ü Ş Ü Ü Ö Ü Ü Ğ İ İ Ü Ü İ İ Ş Ü ÜŞ Ü Ü Ç Ü Ü İ Ş Ü İ İ İ İ İ Ş Ü İ Ö Ş İ İ Ü Ü Ü Ş Ğ Ü Ü Ş Ü Ğ Ğ Ö Ç Ü Ç Ü Ö Ü Ü İ Ü Ş İ Ü Ö Ü Ü Ü Ü Ü İ İ Ş Ü Ç Ü Ş Ü İ

Detaylı

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri,

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri, . ÖÜ EETİ ODE SOU - DEİ SOUN ÇÖZÜEİ. Teln kest alanı, 400 mm 4.0 4 m. a a a a n boyu,, a n kest alanı, a.a a a a Teln drenc se, ρ., 500 4.0 6. 4 5 Ω dur. 40. Telden geçen akım, ohm kanunundan, 40 48 amper

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve şk şn la r yans ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasndaki d uzaklğ,

Detaylı

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de Böç E R Y ğ B B D. ; o ğ o. ü z. ğ ç om f z üm öm c ş mâ ö ç ç ğ f v u v p ç oom çğ c ö p u mo ü z oo j, o o f,, o ğ m ğ. m ş m o öü m j o. ş uuu uc z u ü u f öc üv oo üşü üm şm ç ö z, f üz Fc o ö m çö

Detaylı

Ğ öğ Ğ ü ü üğü Ğ Ğ ş ş İ ü ü ü ş İ ü ü üü ö ö ş ş İ ş ç Ç ş ü ü ü ç Ç ş ü ş ş İ ü ü üü İ ü ü İ ü ü üü İ ü ü üü İ Ç ş ü ü İ ü ş İ ö ş ş İ ç ş ş ö ö ş İ ş ş ö ü ü ş İ İ ç ç İ İ ü ü ç İ ş Ş ü ü üü ü Ş ö ş

Detaylı

Ş Ğ ö ğ ğ ö ö ç ç ö ö ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ö ğ ö ö ğ ğ ğ ç ç ğ ç ö ğ ç ö ğ ç

Ş Ğ ö ğ ğ ö ö ç ç ö ö ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ö ğ ö ö ğ ğ ğ ç ç ğ ç ö ğ ç ö ğ ç Ş Ğ Ş ç ç Çö ö ğ ö ç ğ ğ ö ğ ğ ç Çö ö ö ö ç ğ ğ ç ğ ğ ç ğ ö Ş Ğ ö ğ ğ ö ö ç ç ö ö ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ö ğ ö ö ğ ğ ğ ç ç ğ ç ö ğ ç ö ğ ç Ş Ğ ç ç öğ ö ö ğ ç ö öğ ç ç ğ ç Ü ğ ö ö ö ö

Detaylı

İ ş Ğ İ ş ü ü üü İş ü ü üü ş İ ş Ğ İ ş ş ş ş ş ş ş ü ş ş İ ş ü ü İ ü Ç ş ş ş İ ş ü Ş Ş ş ş ö ş ü ö ş ş ş ş ö ü ö ş ş ş ş ü ö ü ö ş ü ö ü ş ö ş ü ü ş ö İ ü ş ü ş Ş ş ö ş ş ö ü ö ö ö ş İ Ç İ İŞİ ş ö ş ş

Detaylı

ü İİ İ Ü ü ü ö ü ü İ Ö ü ö ö ü ö ö ü ü ü ü ö ö üü ü üü ü ö ö ü ö Ü ü ü İ ö Ö ü ü ü ü İ İ ö ü Ö ü ü ü ü ö ö Ş ö ü ü ü ö ü Ç ö ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ö ö ü ü ö ü ü ü Ü ü ü Ş ü ü ü ü üü ü ö ü İ ö ö üü ü ü Ç

Detaylı

Ğ Ü Ş Ş Ü Ş Ş Ü Ü Ş Ş Ç Ş Ş Ğ Ü Ö Ö Ş Ü Ç Ş Ü Ş Ş Ş Ö Ş Ü Ş Ö Ü Ş Ç « Ö Ö Ş « Ü Ü Ü Ü Ü «Ü Ş Ü «Ö Ö Ç Ö Ö Ö Ö Ö Ş Ü Ç Ş Ç Ş Ö Ö Ü Ğ ÜŞ «Ü Ç Ç Ç Ç Ö Ö Ğ Ö Ö Ö Ö » Ü Ü Ü Ü Ş Ğ Ü Ç Ö « Ç Ö Ü Ş Ö Ş

Detaylı

ü ü ü ü ç ü ü ü üü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ç ç ç ü ç ü ü üü ü ü ü üü ç ü ç ç ü ü ç ü ü ü ç ü ü üü üü ü ü ü üü ç ü ü ü ü üü ü ü üü ü ü üü ü ü ü ü üü ç ü ü ü üü ç ü ü ü ü

Detaylı

Ö ö Ü Ü ÜÜ ö Ö ö ö Ş « ö Ö ö Ö Ö ö ö Ç Ö Ö Ş Ö Ö Ş Ş Ö Ç Ş Ş Ş ö Ö ö Ç ö ö Ö Ö ö ö Ö Ç ö ö Ö Ö Ö» ö ö ö ö Ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ö ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö ö Ş Ş ö Ş Ş ö ö ö ö Ş Ö Ö ö Ş ö Ş ö ö Ş Ş ö ö ö ö Ö Ş Ö

Detaylı

«ç Ü Ü Ü ü ç ü ü Ö Ü ü ü ü ü ü ü ö ü«ç ü ü ü ç ü ü ü» ü ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ç ü üü ü ü ü ü ü ü Ü

Detaylı

Ğ Ü Ğ Ğ Ğ Ö Ğ ş ş ö ö ş Ç ş ş Ğ Ğ Ş Ğ ş ş ö ş ş ö ş ş ö ş Ğ Ö ö ö ö Ç ş ö ö ş ş ö ş ö ö ş ö ş ö ö ö ş ş ö ş ö ö ö ş ö ö Ö ş ş ş ş ş ş Ç Ğ Ğ ö ş ş ş ö ö ş ö ö ş Ç ö ş ö ş ö ş ş ş ö ö ş ş ö ş ş ö ş ş ö ş

Detaylı

Ğ Ğ ü «Ü Ğ Ö Ğ ü Ü ü Ğ ü ü ü Ç Ş ü Ğ Ğ Ü Ğ Ü Ö ü Ç Ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü Ü ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü Ö ü ü ü ü ü üü ü ü üü ü Ü ü» ü ü Ü ü üü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü üü ü ü Ü «ü ü ü

Detaylı

ş ş» Ğ Ş ş Ş ş Ş Ş Ş ş ş Ş Ç ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş ş ş ş Ş ş ş ş ş ş Ş ş ş ş Ü Ü ş ş ş ş Ş ş ş Ş ş Ü Ş ş Ş ş ş Ş ş Ş ş ş Ş Ş ş ş ş ş

Detaylı

ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü

ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü İ ü Ç İ İ ü İ İİ İ İ ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü İ İ üü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü İ Ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü İ ü ü ü ü ü ü ü ü Ç üü ü ü ü Ö ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ç ü

Detaylı