Yatak Katsayısı Yaklaşımı

Transkript

1 Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu arasında ilişki sağlar. Rijit olmayan yöntemlerde hem zeminin hem de temelin deformasyon karakterleri dikkate alınır. Bu karakterler doğrusal veya doğrusal olmayan bir tarzda ele alınabilirler. Zemin-yapı ikilisinin deformasyon karakteri, elastisite modülüne benzer bir yaklaşım kullanılarak, yatak katsayısı adı verilen bu sayısal değerle gösterilebilir. 1

2 Yatak katsayısı temel elastik eğrisinin gerçeğe yakın bir şekilde hesaplanmasına, temel taban basıncının doğru hesaplanmasına, farklı oturmanın taşıyıcı sisteme etkilerinin araştırılmasına ve zemin-yapı etkileşiminin üst yapı davranışı üzerindeki tesirinin görülmesine fırsat verecek şekilde bilinçli kullanılmalıdır. 2

3 Değme basıncı; Zeminin fiziksel özelliklerine Zemin profili geometrisine Temel rijitliğine Üst yapı rijitliğine Üst yapı yük dağılımına bağlıdır. 3

4 Kohezyonsuz zeminler Köşe gerilmelerin büyüklüğü temel derinliğine bağlıdır. Köşe gerilmeleri çok büyük değerlere çıkabilir. Üniform gerilme dağılımı kabulü Kohezyonlu zeminler 4

5 Yatak katsayısı yaklaşımı aslında sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar temel taban basıncı ve zemin deformasyonu arasında ilişki sağlar. Yatak katsayısı asla bir zemin sabiti olmayıp, bu parametrenin değeri temel ve zemin rijitliğine, temel plan boyutlarına, temel derinliğine, zemin tabakalanmasına ve tabaka kalınlığına, temelzemin arası sürtünmeye bağlıdır. 5

6 Winkler Yöntemi Zemin ve temel arasındaki ilişkiyi tariflemek için yaylar, ilk kez 1867 de Winkler tarafından kullanılmış ve bu ilk yaklaşım Winkler Yöntemi olarak adlandırılmıştır. Winkler yönteminde zemin, birbirinden bağımsız hareket eden düşey yönde ve sürekli yaylar ile gösterilir. Çubuk elemanlar için tek doğrultuda uzanan yay gösterimi çoğunlukla Elastik zeminler üzerine oturan kirişler yöntemi olarak adlandırılır. 6

7 Diferansiyel denklemler ile çözüm için Hetenyi formülasyonları kullanılabilir. Gerçek durum Winkler Temeli [F/L 3 ] deplasman Zemin reaksiyonu Yatak katsayısı 7

8 δ, deplasman M, Moment T, Kesme kuvveti 8

9 Yatak katsayısının genel tanımı: Birim alana iletilen net yükün, bu yükün oluşturduğu oturmaya oranı, k s = Yatak katsayısı, birimi Kuvvet/Uzunluk 3 q = Net yük, birimi Kuvvet/Uzunluk 2 δ = Oturma, birimi Uzunluk 9

10 Plaka yükleme deneyi ile yatak katsayısının belirlenmesi Gerilme, q Oturma, δ Elastik bölge Oturma, δ Yatak Katsayısı 10

11 Yük bloğu Yükleme plakaları (rijit) Yatak katsayısının deformasyonla değişimi genellikle eğriseldir. Elastik Plastik 11

12 Kil zeminlerde Kum zeminlerde (B/B 1 <3 için) Bir çok araştırmacı ve Uygulamacı tarafından önerilmez. Katı kil ve orta-sıkı kum zeminlerde (m=l/b) Vesic bağıntısı [F/L 3 ] Sürekli temellerin analizinde kullanılabilir. [F/L 2 ] E s : Zemin Elastisite Modülü (Presiyometre deneyi, Ödometre deneyi, Üç eksenli basınç deneyi) μ : Zemin Poisson oranı E f I f :Kiriş eğilme rijitliği B: Kiriş genişliği 12

13 Zemin Türü Gevşek kum Yatak Katsayısı Değişim Aralıkları Orta-sıkı kum Sıkı kum Orta-sıkı killi kum Orta-sıkı siltli kum Killi zeminler q a : temel taban basıncı Çok yumuşak/yumuşak killerde yukarıdaki çizelgede verilenlerden daha düşük yatak katsayıları çıkabilir. 13

14 Yatak katsayısı için elastisite modülünün belirlenmesi Elastisite modülü, E s, laboratuvar veya arazi deneylerinden belirlenebilir. Laboratuvar deney bulguları üzerinde numune örselenmesi çok etkili olabilir. Ayrıca serbest basınç deneyinde arazi efektif gerilme koşulları tam temsil edilemediği için bu deneyden E s değeri bulunmamalıdır. 14

15 Arazi deneyleri E s değerinin gerçekçi tahmini için daha yararlıdır. E s arazide eğer yanal yönde elde edildiyse düşey yöndeki deformasyon modülünü bulmak için düzeltme katsayıları kullanılmalıdır. En sık kullanılan korelatif ilişkiler SPT ve CPT deney sonuçlarına dayananlardır. Bunlardan SPT deneyi daha çok tercih edilir. 15

16 Kumlu ve Killi Zeminlerde E s Zemin Normal konsolide kumlar Suya doygun kumlar Normal konsolide kumlar (genel) Ön yüklemeli kumlar Çakıllı kumlar Killi kumlar Siltler, kumlu siltler veya killi siltler Yumuşak killer veya killi siltler 16

17 Kumlu ve Killi Zeminlerde E s (devam) Zemin c u =s u =drenajsız kayma mukavemeti Kil ve silt Silt veya kumlu kil veya organik veya katı Killerde E s için genel korelasyon: I p : plastisite indeksi (%) ; 20 I p 100 ; K değeri en yakın 10 katına yuvarlanır. E s için bir diğer genel korelasyon denklemi ise aşağıdadır: I c w LL I P w n 17

18 Winkler Yöntemi nin Sınırları Yük deplasman eğrisi doğrusal değildir, Winkler yöntemini kullanmak için doğrusal yaklaşım yapmak zorunda kalırız. Winkler yöntemi, üniform elastik bir zemin üzerine oturan üniform yüklenmiş bir alan temelinin, üniform oturma yapacağını kabul eder, Gerçekte ise böyle bir zemin-temel ikilisi ortada en fazla kenarlarda ise en az deplasman yapacak şekilde davranır. Bu durum, oturma hesaplarında başka yöntemlerin kullanılmasının önemli bir sebebidir. Winkler yöntemi Gerçek davranış 18

19 Üniform yüklü elastik temel gerçek davranışı 19

20 Zemin yayları bağımsız hareket etmezler, alan temelinin bir kısmı üzerindeki basınç, hem tam altındaki hem de etrafındaki yayları etkiler, Zemin-temel ilişkisi tam olarak tariflemek için tek bir k s yatak katsayısı verilemez, Bağımsız yay yaklaşımı, Winkler yönteminin en büyük sorunudur. 20

21 Alan temellerinin davranışı Üniform yüklü alan temeli, doğası gereği üzerinde bulunduğu zeminin cinsine bağlı olarak bir oturma kalıbı oluşturur (Winkler kabulleri geçerli değildir). Eğer söz konusu olan kohezyonlu bir zeminse bu durumda oturma, kenarlarda en az ortalarda ise en fazla olacak şekilde gerçekleşir. Zemin daneli yapıda ise oturma kalıbı tam ters şekilde gerçekleşir (fakat derin temellerde bu etki azalır). Amaç, doğada bu davranışı gösteren temelin, yapısal modeline de aynı davranışı yansıtabilmektir. 21

22 Zonlama Yöntemi Kullanımı: Alan temeli, iki veya daha fazla sayıda iç içe bölgelere ayrılır, En iç bölgenin kenar uzunlukları, alan temeli boyutlarının yarısı seçilir, Ortalama yatak katsayısı (k s ort ) değeri hesaplanır/seçilir ve bu değer farklı ağırlıklarla bölgelere dağıtılır. Herbir bölgeye farklı k s değeri atanır. Merkezden kenarlara doğru tedrici olarak artırılır. En dıştaki bölgenin k s değeri, en içteki bölgenin k s değerinin iki katı olarak alınmalıdır, Winkler yöntemine göre iç tesirler ve oturmalar hesaplanır. 22

23 Zonlama Yöntemi örnek gösterim Dikdörtgen olmayan alan temelleri için de kullanılabilir. 1 nolu bölge k s = 1000 t/m 3 2 nolu bölge k s = 1500 t/m 3 3 nolu bölge k s = 2000 t/m 3 23

24 Ortalama yatak katsayısı (k s-ort ) hesabı: Plaka yükleme deneyi (henüz çok gerçekçi sonuçlar vermemektedir), k s ve E s arasında kurulan bağıntılar (henüz sınırlı kullanım olanağı bulunmaktadır), Terzaghi nin konsolidasyon teorisi veya Schmertmann yöntemi gibi oturma hesabı için mevcut tekniklerin kullanımı, Eğer yaklaşık yay çiftleri kullanılacaksa iç bölgelerin yay katsayısı en dış bölgenin yarısı kadar alınmalıdır, Bu yaklaşım yeterli güvenlikli yapısal çözümleme için en uygun yaklaşım görünmektedir. 24

25 Zonlama yöntemi için Örnek 1: Bir yapı 30m genişliğinde 50m uzunluğunda bir alan temeli üzerindedir. Net yük 120 kpa olarak hesaplanmıştır, Oturma analizi yöntemiyle ortalama oturma δ=30 mm olarak hesaplanmıştır, Zonlama yöntemi ile yatak katsayısının dizayn değerini bulunuz. 25

26 Mevcut alan temeli için ortalama k s değeri (Oturma analizinden alınabilir.) k s ort = 120 kpa / m = 4000 kn/m 3 50 m 37.5 m 25 m 15 m 22.5 m 30 m (k s ) 1 (k s ) 2 =1.5 (ks) 1 (k s ) 3 = 2.0 (ks) 1 26

27 Her bir bölgenin alanı hesaplanır: 50 m 37.5 m 25 m 15 m 22.5 m 30 m A 1 = 15 * 25 = 375 m 2 A 2 = 22.5 * = 469 m 2 A 3 = 30 * = 656 m 2 27

28 Dizayn k s değerinin hesabı: A 1 (ks) 1 + A 2 (ks) 2 + A 3 (ks) 3 = (A 1 +A 2 +A 3 )(k s ) ort 375 (k s ) (1.5) (k s ) (2) (k s ) 1 =1500 (k s ) ort 2390 (k s ) 1 = 1500 (k s ) ort (k s ) 1 =0.627 (k s ) ort = (4000) = 2510 kn/m 3 (k s ) 2 =0.627 (1.5 )(4000) = 3765 kn/m 3 (k s ) 3 =0.627 (2) (4000) = 5020 kn/m 3 28

29 50 m 37.5 m 25 m 15 m 22.5 m 30 m (k s ) 1 = 2510 kn/m 3 (k s ) 2 =1.5 (ks) 1 = 3765 kn/m 3 (k s ) 3 = 2.0 (ks) 1 = 5020 kn/m 3 ACI, hesaplanan k s değerinin yarısı ile 5-10 katı arasında değişen değerler için yapı analizlerinin tekrarlanmasını ve en olumsuz durumun alınmasını önermektedir. 29