TEKRARLI YÜKLEME ALTINDAKİ BETONARME KOLONLARDA MAKSİMUM YÜK ÖNCESİ DAVRANIŞIN MODELLENMESİ

Transkript

1 XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 26-3 Ağuto 213, Celal Baar Ünverte, Mana TEKRARLI YÜKLEME ALTINDAKİ BETONARME KOLONLARDA MAKSİMUM YÜK ÖNCESİ DAVRANIŞIN MODELLENMESİ Dr. Murat YILMAZ 1 İ.T.Ü. İnşaat Fakülte, Malak, İtanbul ABSTRACT In th tud the behavor of renforced concrete column before reachng the peak pont of the force-deformaton curve under contant aal and cclc unaal bendng nvetgated, conderng the eparate contrbuton of fleural, hear and bond-lp deformaton. Fleural contrbuton are calculated wth an etended fber-ecton model to nclude the bucklng of longtudnal bar and concrete cover. Shear condered wth clacal hear deformaton theor. A bond-lp model propoed and the relaton between lp and bae curvature nvetgated. Keword: Renforced concrete column, fber-ecton, cclc loadng, bond-lp ÖZET Bu çalışmada abt normal kuvvet etkndek betonarme kolonların tekrarlı ükleme altındak davranışlarına at zarf eğrlernn pk değerne karşı gelen ük-deplaman noktaına kadar olan bölgedek davranışlarının, eğlme, keme, ve taban ketndek donatı ırılmaı etkler göz önünde bulundurularak modellenme hedeflenmştr. Eğlme davranışı, kolon bounca eçlen eterl aıda noktada, fber (lf) ket analz le heaplan eğrlkler kullanılarak elde edlmştr. Bu bağlamda herhang br platk mafal bou kabulü apmaa gerek kalmamıştır. Fber ket modelnde argılı beton (kuşatılmış bölge), argıız beton (pa paı bölge) ve çelk donatı fazları dkkate alınmıştır. Keme davranışı klak kama şekl değştrme heabı apılarak elde edlmştr. Keme-eğlme etkleşm göz önünde bulundurulmamıştır. Kolon taban ketndek bndrme bolarının eterl olduğu durumlar çn mevcut donatı ırılma modeller ncelenmş ve eçlen dene onuçlarına göre en br ırılma model önerlmştr. Gelştrlen modelleme le kolon taban ketnde heaplanan analtk moment-eğrlk fade araında doğrual br lşk olduğu arıca göterlmştr. Anahtar Kelmeler: Betonarme kolon, fber ket analz, tekrarlı ükleme, donatı ırılmaı 1 lmazmura@tu.edu.tr 689

2 1. GİRİŞ Kolonlar deprem güvenlğ açıından betonarme apıların en öneml elemanlarıdır. Bu üzden çevrmel davranışlarının detalı ncelenme gerekmektedr. Çevrmel kolon modellernn kuvvet-deplaman grafğnn bütününü modelleme oldukça güçtür. Zra kompozt apıda bulunan bu elemanlada, donatı burkulma ve ırılmaı, beton çatlamaı, mafal noktaı etkler ve beton davranışındak belrzlkler gb brçok faktör davranışa anı anda ve brbrler le etkleşm halnde etkmektedr. Bu üzden geçerl br çevrmel model ortaa konulablme çn kolonun çevrm başlangıcındak davranışını belrlemek gerekr. Anı zamanda kolonların makmum ük taşıma kapateler ve bu ük altında elde edlecek olan deplamanı belrlemek, elemanın üneklğn tarf eden parametrelerden lkn ortaa komaı bakımından önemldr. Bu çalışmada Pacfc Earthquake Engneerıng Reearch Center (PEER) tarafından unulan çeştl tet onuçları kullanılarak kolon davranışına lşkn ncelemelerde bulunulmuş ve kolon çevrmel davrınış zarf eğrnn taban ketnde heaplanan analtk moment-eğrlk fade le olan lşkn açıklamaa önelk batleştrc br model ortaa konulmaa çalışılmıştır. 2. MODELLEME ESASLARI Eğlme deformaonu heabı çn, ncelenen dene onuçları eşdeğer konol kolona çevrlerek Şekl 1 de göterlen fber ket model le eğrlk heap noktaları oluşturulmuştur. u N P Donatı L z k z z (, ) ( a ) ( b ) Şekl. 1. a) Eşdeğer konol kolon eğrlk heap noktaları. b)fber ağı ve fber ket fazları Herhang br heap noktaı çn şekl değştrme fonkonunun doğrual olmaı kabulü le; XVIII. Ulual Mekank Kongre 69

3 (1) (, ) eştlğ azılablr. Burada ket nötral ekennn şekl değştrmen, lar eğrlkler götermektedr. Herhang ket lf çn verlen gerlme şekl değştrme ( ) bagıntıı çn lf uzerndek normal kuvvet, şeklnde heaplanablr. Burada üzere, N ( (, )) A (2) A lfn alanıdır. Ket normal kuvvet, toplam lf aıı m olmak m N N (3) şeklnde heaplanır. Ket momentler e (4) toplamları le elde edleblr. M M 1 m m Şekl 1. de göterlen düzlem ükleme çn herhang br ntegraon noktaında verlen { N( z), M ( z )} büüklüklernn oluşturduğu (, ) degerler (5) le verlen Newton-Raphon teratf şemaının çözümünden; j N N N N j j N( z) N( ) j j M M M ( z) M ( ) elde edlen artımal şekl değştrme bleşenler toplanarak elde edlr (6). j1 j j j1 j j Eğlme deformaonunu vrtüel ş lke ve trapozodal ntegraondan ararlanılarak (7) denklem le heaplanır; n1 ue.5[ M ( zk ) ( zk ) M ( zk 1) ( zk 1)] z (7) k 1 Burada k nolu ket vrtüel moment Şekl 1. den; M ( z ) ( L z ) (8) k k (4) (5) (6) XVIII. Ulual Mekank Kongre 691

4 olacaktır. Kama deformaonu kare ket dkkate alınarak ve donatı katkıı hmal edlerek ortalama br değer alınmıştır (9). u k PL 1.2 (9) GA Sırılma deformaonu temel c donatıında oluşan gerlme dağılımı dkkate alınarak heaplanmıştır. d P c g f c 2 fc f f l l g f Şekl 2. Sırılma heabı çn donatı üzernde kabul edlen gerlme şekl değştrme model Temel betonun donatı üzernde oluşturduğu gerlme dağılımının ( g ) donatı akma durumuna göre çft fazlı ve abt olduğu kabul edlmştr. Burada f temel ç donatı gerlme dağılımını, e donatı şekl değştrmen götermektedr. Sırılma mktarı donatı akma durumuna göre [1]; f 8 fc f ( )( f f ) 8 fc 4 fc şeklnde heaplanablr. Burada donatı çapını götermektedr. Sırılma kanaklı taban dönme; d c formülü le heaplanablr. Sırılma kanaklı er değştrme bleşen (1) (11) XVIII. Ulual Mekank Kongre 692

5 şeklnde heaplanmıştır. Toplam er değştrme; u L (12) u ue uk u (13) olarak fade edlmştr. Heaplarda beton model olarak Şekl 3 de verlen Modfe edlmş Kent ve Park model kullanılmıştır [4]. Şekl 3. Modfe edlmş Kent ve Park Model. Donatı burkulmaını gündeme almak üzere Şekl 4 de detaları verlen Dhakal ve Maekawa model kullanılmıştır [5]. Şekl 4. Dhakal ve Maekawa donatı burkulma model. Yukarıda arıntıları verlen fber-ket model kullanılarak, ük deplaman eğrnn tepe noktaına kadar heaplar apılmıştır. Bu noktadan tbaren umuşama bölge çn Denklem (14) de verlen çarpanı ük artımı böge çn heaplanarak taban eğrlğ çarpanı şeklnde düşünüldüğünde XVIII. Ulual Mekank Kongre 693

6 u T 2 L ma (14) Yumuşama gölge çn aşağıdak batleştrlmş model kullanılablr. Bu modele at çeştl doğrulamalar da bu çalışma kapamında unulmuştur. P (kp) u 2 L (15) 3. MODELİN DENEY SONUÇLARI İLE DOĞRULANMASI SEZEN_1 u+ u- u (nche) Şekl 5. 6 çn Sezen [1] çalışmaında apılan 1 nolu tekrarlı ükleme denenn pk önce zarfı. P(kp) LYNN_3CMH18 u+ u- u (nche) Şekl 6. 6 çn Lnn [6] çalışmaında apılan 3CMH18 nolu tekrarlı ükleme denenn pk önce zarfı. XVIII. Ulual Mekank Kongre 694

7 8 6 P (kp) SEZEN_1 u+ u- u (nche) Şekl batleştrlmş model çn Sezen [1] çalışmaında apılan 1 nolu nolu tekrarlı ükleme denenn zarfı. P (kp) LYNN_3CMH18 u+ u- Şekl batleştrlmş model çn Lnn [6] çalışmaında apılan 3CMH18 nolu tekrarlı ükleme denenn zarfı. 4. DEĞERLENDİRME u (nche) Betonarme kolonlarda fber-ket modelnn ugun beton ve donatı modeller kullanıldığında denelele oldukça uumlu onuçlar verdğn ölemek mümkündür. Arıca batleştrlmş beta çarpanı modelnn de pk onraı davranış zarfının tahmn edlme çn umut vaad eden br model olduğu gözlenmektedr. Bu derece bat br modeln onuçlar verme bu modelde önerlen beta çarpanının daha karmaşık olan fber ket modelnden elde edlmene bağlanablr. XVIII. Ulual Mekank Kongre 695

8 KAYNAKLAR [1] Sezen H., Semc Behavor and Modelng of Renforced Concrete Buldng Column Dertaton, Graduate Dvon of the Unvert of Calforna, Berkele, 2. [2] Alwat J. M., and Saatcoglu M., Renforcement Anchorage Slp under Monotonc Loadng Journal of Structural Engneerng, ASCE, (118)9, , [3] Spacone, E., Flppou, F. C., and Taucer, F. F. Fbre beam-column model for nonlnear anal of R/C frame. Part I: Formula-ton. Earthquake Engrg. and Struct. Dn., 25, , [4] J. B. Mander, M. J. N. Pretle, and R. Park, Theoretcal Stre-Stran Model for Confned Concrete, Journal of Structural Engneerng-ASCE, Vol. 114, No. 8, Augut 1988, p.p [5] Dhakal, R. and Maekawa, K. (22). Modelng for Poteld Bucklng of Renforcement. J. Struct. Eng., 128(9), [6] Lnn A. Semc Evaluaton of Etng Renforced Concrete Buldng Colum Department of Cvl Engneerng. Berkele;Unvert of Calforna. Doctor of Phlooph, XVIII. Ulual Mekank Kongre 696