Nedim Tutkun, PhD, MIEEE Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp Düzce

Transkript

1 ELEKTRİK DEVRELERİ II ÖRNEK ARASINAV SORULARI Nedim Tutkun, PhD, MIEEE Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp Düzce

2 Soru-1) Şekildeki devrede kaynak gerilimi v S = 750 cos(5000t + 30 ) volt olarak verilmektedir. Buna göre, 5μF lık kapasitörün uçlarındaki sürekli hal gerilimini, v C t, bulunuz. 2

3 Soru-2) L 1 ve L 2 yükleri birbirine paralel bağlı olup üzerlerine gelen gerilimin etkin değeri 250 volt faz açısı 0 derecedir. Bu yüklerin güç faktörleri pf 1 = 0,8 (ileri) ve pf 2 = 0,6 (geri) olup bu koşullarda L 1 ve L 2 yükleri frekansı 50 Hz olan gerilim kaynağından sırasıyla 8 kw lık reel güç ve 20 kva lik görünür güç çekmektedir. Buna göre, yüklerin toplam güç faktörünü pf=1 yapmak için yüklere paralel bağlanacak kapasitörün sığa değerini (C x ) bulunuz. Kapasitör bağlanmadan önce ve sonra hatta harcanan reel güç değerlerini hesaplayınız. 3

4 Soru-3) Şekildeki devrede kaynak gerilimi v S = 50cos(2t + 10 ) volt olarak verilmektedir. Buna göre, 3H lik endüktör uçlarındaki sürekli hal gerilimini (v L t ) bulup devre elemanları üzerinde oluşan her bir gerilim için devrenin fazörel diyagramını çiziniz. 4

5 Soru-4) Şekildeki devrede her bir kaynağın devreye verdiği reel (ortalama) ve reaktif güç değerlerini bulup kaynakların toplam kompleks gücünü hesaplayınız. 5

6 Soru-5) Şekildeki devrede pozitif faz dizilişine göre kaynaklar dengeli ve yıldız bağlı olup dağıtım hattı üzerinden üçgen bağlı dengeli yükü beslemektedir. Dağıtım hattı ile yükün faz başına empedansı sırasıyla 1 + j ve 3 + j4 olup a fazı için etkin faznötr gerilim V an =220 0 volttur. Buna göre, A fazından B fazına akan I AB akımı fazör ifade olarak bulunuz. Z L : Dağıtım hattının faz başına empedansı, Z : faz empedansı. 6

7 Soru-6) Şekildeki devrede devrede v s = 1000cos 1000t + 30 volt olup R 1, R 2, L 1 ve L 2 değerleri sırasıyla 3.5 Ω, 1 Ω, 2.5 mh ve 1 mh olarak verilmektedir. Buna göre kalıcı durumda v L (t) gerilimin zamanla değişim ifadesini bulunuz. 7

8 Soru-7) Şekil deki devrede V = volt olup yük empedansı kaynaktan 6 kw ortalama güç çekerken 8 kvar reaktif güç üretmektedir. Sinüzoidal kaynak en fazla 8 kw lık güç ürettiğine göre, devredeki güç dengesinin sağlanması için iletim hattının X reaktans değeri ne olmalıdır? 8

9 Soru-8) Şekildeki devrede L 1, L 2 ve L 3 yükleri paralel bağlıdır. L 1 yükü 6 kw güç çekerken 8 kvar güç üretmektedir. L 2 yükü 9 kw ortalama ve 3 kvar reaktif güç çekmektedir. L 3 yükü ise 25 Ω luk direnç ile 5 Ω luk kapasitif reaktansın paralel bağlanmasından oluşmuştur. Buna göre yüklerin uçlarındaki gerilim V o = volt olması durumunda kaynağın gerilim değerini ve faz açısını hesaplayınız. 9

10 Soru-9) Şekildeki devrede: a) Z ab empedansının tamamen direnç olduğu frekansı ( ) bulunuz. b) Bu frekans değerinde Z ab değerini hesaplayınız. 10

11 Soru-10) Şekildeki devre sinüzoidal kararlı durumda çalışmaktadır. Buna v o (t) ifadesini v g t = 50cos25000t V olması durumunda bulunuz. 11

12 Soru-11) Şekildeki devrede v 1 = 20cos(10000t) V ve v 2 = 40sin(10000t) V olarak verilmektedir. Buna göre 10 Ω luk direnç tarafından harcanan gücü bulunuz. 12

13 Soru-12) Şekildeki devrede I AB akımını fazör olarak bulup A ucuna kadar kaybolan gücün yükte harcanan güce oranını bulunuz. 13

14 Soru-13a) Şekilde verilen zamana bağlı gerilim dalga şeklinin etkin (rms) değerini hesaplayınız. 14

15 Soru-13b) Şekilde verilen zamana bağlı gerilim dalga şeklinin etkin (rms) değerini hesaplayınız. v(t) T 4 T 2 3T 4 T t 15

16 Soru-14) Şekildeki devrede a-b uçlarına maksimum güç aktarmak için bağlanması gereken Z L empedansının değerini ve bu durumda aktarılan maksimum gücü bulunuz. 16

17 17 ÖRNEK SORU ÇÖZÜMLERİ

18 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Soru Çözümleri Soru-1a) Şekildeki devrede kaynak gerilimi v S = 750 cos(5000t + 30 ) volt olarak verilmektedir. Buna göre, 5μF lık kapasitörün uçlarındaki sürekli hal gerilimini, v C t, bulunuz. 18

19 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Çözümleri V m = 750 V, V rms = = V, ω = 5000 rad/s, R=90 Ω, L=32 mh, C=5 μf X L = ωl = mh = 160 Ω, X C = 1 ωc = μf = 40 Ω Z = R + j(x L X C ) = 90 + j(160 40) = 90 + j120 Ω V rms cos 30 +jsin 30 I = 90+j120 = 530,33 cos 30 +jsin j120 = 3.25 j1.39 A V C = I ( jx C ) = (3.25 j1.39) ( j40) = 55,56 j130,05 V V C = V (rms), θ VC = v C (t) = 141, 42 2 cos(5000t ) = 200 cos(5000t )V 19

20 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Soru Çözümleri Soru-1b) Şekildeki devrede devrede v s = 500sin 500t + 30 volt olup kalıcı durumda kaynaktan çekilen akımın zamanla değişim ifadesini, i(t), bulunuz. 20

21 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Çözümleri (Matlab) clear;clc; w=500; r= 55;c=32e-6;l=90e-3; xl=w*l; xc=1/(w*c); z=r+j*(xl-xc); vs=500*(cosd(-60)+j*sind(-60)); is=vs/z; Is=abs(is); ar=angle(is)% radyan a=angle(is)/pi*180;% derece fprintf('kosinüs olarak akımın ifadesi: %.2fcos(500t%.2f%c) A\n',Is,a,char(176)); aa=a+90; fprintf('sinüs olarak akımın ifadesi: %.2fsin(500t+%.2f%c) A\n',Is,aa,char(176)); Kosinüs olarak akımın ifadesi: 8.66cos(500t ) A Sinüs olarak akımın ifadesi: 8.66sin(500t ) A 21

22 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Soru Çözümleri Soru-2) L 1 ve L 2 yükleri birbirine paralel bağlı olup üzerlerine gelen gerilimin etkin değeri 250 volt faz açısı 0 derecedir. Bu yüklerin güç faktörleri pf 1 = 0,8 (ileri) ve pf 2 = 0,6 (geri) olup bu koşullarda L 1 ve L 2 yükleri frekansı 50 Hz olan gerilim kaynağından sırasıyla 8 kw lık reel güç ve 20 kva lik görünür güç çekmektedir. Buna göre, yüklerin toplam güç faktörünü pf=1 yapmak için yüklere paralel bağlanacak kapasitörün sığa değerini (C x ) bulunuz. Kapasitör bağlanmadan önce ve sonra hatta harcanan reel güç değerlerini hesaplayınız. 22

23 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Soru Çözümleri V rms = 250 V, f = 50 Hz, P 1 =8000W, S 2 =20 kva, pf 1 =0,8(ileri), pf 2 =0,6(geri) cos(φ 1 ) = pf 1 = 0,8, cos(φ 2 ) = pf 2 = 0,6, φ 1 = 37, φ 2 = 53 P 1 = V 1 I 1 cos(φ 1 ) I 1 = P 1 = 8000 = 40 A, Z V 1 cos (φ 1 ) 250 0,8 1 = V 1 /I 1 =Z 1 = 250 = 6,25 Ω 40 S 2 = V 2 I 2 I 2 = S 2 V 2 = = 80 A, Z 2 = V 2 /I 2 =Z 2 = = 3,125 Ω R 1 = Z 1 pf 1 = 6,25 0,8 = 5 Ω, X 1 = Z 1 rf 1 = 6,25 0,6 = 3,75 Ω R 2 = Z 2 pf 2 = 6,25 0,6 = 1,875 Ω, X 2 = Z 2 rf 2 = 6,25 0,8 = 2,50 Ω z 1 = R 1 jx 1 = 5 j3,75 Ω, z 2 = R 2 + jx 2 = 1,875 + j2,50 Ω z = z 1 z 2 /(z 1 +z 2 )=( 5 j3,75)(1,875 + j2,50)/(5 j3,75 + 1,875 + j2,50) = 2,5 + j1,25 Ω Z= z = 2,5 + j1,25 = 2, ,80 Ω 23

24 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Soru Çözümleri I = V rms Z = V 1 Z = V 2 Z = 250 = 89,44 A 2,80 Q L = I 2 X L = 89,44 2 1,25 = VAr Q C = Q L = V 1 2 /X C X C = V 1 2 X C = 1 2πfC x C X = 1 2πfX C = Q L = = 6,25 Ω μf 2π 50 6,25 Hat kaybı: Kapasitör bağlanmadan önce z h = R h + jx h = 0,05 + j0,50 Ω, P h1 = I 2 R h = 89,44 2 0,05 = 400 W Hat kaybı: Kapasitör bağlandıktan sonra zz = z ( jx C ) = (2,5 + j1,25) ( j6,25) = 3,125 Ω, ZZ= 3,125 Ω II = V rms ZZ = 250 3,125 = 80 A, P h2 = II 2 R h = ,05 = 320 W 24

25 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Soru Çözümleri Soru-3) Şekildeki devrede kaynak gerilimi v S = 50cos(2t + 10 ) volt olarak verilmektedir. Buna göre, 3H lik endüktör uçlarındaki sürekli hal gerilimini (v L t ) bulup devre elemanları üzerinde oluşan her bir gerilim için devrenin fazörel diyagramını çiziniz. 25

26 26 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Soru Çözümleri

27 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Soru Çözümleri Fazörel diyagram 27

28 Soru-4) Şekildeki devrede devrede v s = 1000cos 1000t + 30 volt olup R 1, R 2, L 1 ve L 2 değerleri sırasıyla 3.5 Ω, 1 Ω, 2.5 mh ve 1 mh olarak verilmektedir. Buna göre kalıcı durumda v L (t) gerilimin zamanla değişim ifadesini bulunuz.. 28

29 29 Elektrik Devreleri II Örnek Sınav Soru Çözümleri