7.Hafta Dengeli Arama Ağaçları (Red - Black Tree)
|
|
|
- Şebnem Dinçer
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 7.Hafta Dengeli Arama Ağaçları (Red - Black Tree) Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme
2 Dengeli arama ağaçları
3 Red - Black Tree Kırmızı-siyah ağaç bilgisayar biliminde bir çeşit kendini-dengeleyen ikili arama ağacı veri yapısıdır. Orijinali ilk olarak 1972 yılında yapıyı "simetrik ikili B-ağaçları" olarak adlandıran Rudolf Bayer tarafından bulunmuştur. Bugünkü ismini 1978 yılında Leo J. Guibas ve Robert Sedgewick tarafından yayımlanan bir makaleyle almıştır. Karmaşık ancak çalışma süresi en kötü durumda bile iyi ve pratikte verimlidir: O(log n) (n ağaçtaki eleman sayısını gösterir) zamanda arama, ekleme ve çıkarma işlemleri yapabilir. Bir kırmızı-siyah ağaç, bilgisayar biliminde karşılaştırılabilir veri parçalarını (sayılar gibi) organize etmek için kullanılabilen özel bir ikili ağaç türüdür.
4 Red - Black Tree
5 Bir kırmızı-siyah ağaç örneği
6 Height of a red-black tree
7 Height of a red-black tree Teorem: Red-Black ağaçların yüksekliği : İspat: Sezgi Yöntemi: Kırmızı düğümleri siyah atalarına yaklaştırın.
8 Height of a red-black tree Teorem: Red-Black ağaçların yüksekliği : İspat: Sezgi Yöntemi: Kırmızı düğümleri siyah atalarına yaklaştırın.
9 Height of a red-black tree Teorem: Red-Black ağaçların yüksekliği : İspat: Sezgi Yöntemi: Kırmızı düğümleri siyah atalarına yaklaştırın.
10 Height of a red-black tree Teorem: Red-Black ağaçların yüksekliği : İspat: Sezgi Yöntemi: Kırmızı düğümleri siyah atalarına yaklaştırın. Bu işlem her biri 2,3,4 çocuğa sahip bir ağaç üretir tree yaprakların uniform yüksekliğine (h ) sahiptir.
11 Height of a red-black tree
12 Sorgulama işlemleri
13 INSERT (araya yerleştirme) ve DELETE (silme) işlemleri kırmızı-siyah ağaçta değişime neden olur: işlemin kendi yapısı, renk değişimleri, ağacın bağlantılarının rotations/rotasyonlar yordamıyla yeniden yapılanması.
14 Rotasyonlar / Dönmeler
15
16 Durum 1: Özellik 3 bozuldu. Kırmızı düğümün çocukları siyah olmak zorunda. C düğümünün çocuklarının ikisi de kırmızı olduğundan döndürme işlemi yapılmadan yeniden renklendirilecek. C kırmızı ve çocukları siyah. (Eğer C kök olsaydı o da siyah olacaktı)
17 Durum 2: Ağaçta siyah düğümlerin sayısı bozulduysa (bh) veya C nin bir siyah bir kırımızı çocuğu var ise döndürme işlemi gerçekleştirilecek. Yeni dönüşüm Durum 3 ü meydana getirir.
18 Durum 3: Özellik 3 ihlali devam ettiğinden yeniden döndürme işlemi ve renklendirme yapılacak.
19 Tek Döndürme(Single Rotation) Eklemeden sonraki durum: Ardışık red (P & X) P nin kardeşi S black X dış düğüm (left-left veya right-right) G S X: Yeni Düğüm P: Ebeveyn S: Kardeş G: Ata P G C D E A B C S A B D E
20 Çift Döndürme (Double Rotation) Eklemeden sonraki durum: Ardışık red (P & X) P nin kardeşi S black X iç düğüm (left-right veya left) X: Yeni Düğüm P: Ebeveyn S: Kardeş G: Ata G X P S P G A X D E A B C S B C D E
21 Pseudocode
22 RB_Insert(x) Tree_Insert(x); x.color = RED; // 3. kural ihlali, while (x!=root && x.p.color == RED) if (x.p == x.p.p.left) y = x.p.p.right; if (y.color == RED) else x.p.color = BLACK; y.color = BLACK; x.p.p.color = RED; x = x.p.p; // y.color == BLACK if (x == x.p.right) x = x.p; leftrotate(x); x.p.color = BLACK; x.p.p.color = RED; rightrotate(x.p.p); Case 1: y= aunt/uncle of x is RED Case 2 Case 3 else // x.p == x.p.p.right (yukarıdakine benzer, fakat "right" ve "left" yer değiştirecek)
23 Özellik 3 ihlali
24 Özellik 3 ihlali devam ettiğinden yeniden döndürme işlemi ve renklendirme yapılacak.
25
26
27 Çözümleme
28 Örnek: 18 değerinin eklenmesi
29 Örnek: 2 değerinin eklenmesi
30 Örnek: 2 değerinin eklenmesi
31 Örnek: 45 değerinin eklenmesi
32 Örnek: 45 i Ekle
33 Örnek: 45 i Ekle
34 Örnek: 45 i Ekle (Tek Döndürme)
35 Örnek: 45 i Ekle (Tek Döndürme)
36 Örnek: Red-Black tree ekleme Eklenecek değerler: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12, 13, 14 3.ve 4. özellik ihlali var. 3 nolu düğümün atası siyah olmalı. 2 nolu düğüm siyah 1 nolu düğüm kırmızı olacak şekilde yeniden renklendirme yapılır. 4. özellik dikkate alınırsa bu defa bh değeri bütün yollarda aynı değil bu defa sola döndürme işlemi yapılacak. 3 eklendi, 2 Siyah, 1 Kırmızı, Root (kök) 1 Sola döndü
37 Örnek: Red-Black tree ekleme Eklenecek değerler: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 4 nolu düğüm eklendiğinde 3 ve 4 nolu düğümler kırmızı olduğundan 3. özellik ihlali mevcut. Yeniden renklendir: 3 nolu düğüm siyah atası kırmızı yapılacak. Ata düğüm kırmızı olduğunda çoçukları mutlaka siyah olmalı bu nedenle 1 nolu düğüm de siyah yapıldı. Ayrıca kök düğüm kırmızı olmayacağından 2 nolu düğümde siyah yapıldı. (bh değerleri aynı) 4 eklendi, 2 Kırmızı, 1 Siyah, 3 Siyah, 2 Siyah
38 Örnek: Red-Black tree ekleme Eklenecek değerler: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 5 nolu düğüm eklendiğinde kırmızı olduğundan özellik 3 ihlali oluştu. 4 nolu düğümü siyah, atası olan 3 kırmızı olacak şekilde yeniden renklendirme yapıldı. Bu defa 4. özellik ihlali oluştu. Sola döndürme işlemi yapılarak ağaç dengelendi. 5 eklendi, 4 B, 3R, 3 sola döndü
39 Örnek: Red-Black tree ekleme Eklenecek değerler: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 3. özellik ihlali yeniden renklendirme yapıldı. 6 eklendi, 3B, 5B, 4R
40 Örnek: Red-Black tree ekleme Eklenecek değerler: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 3. ve 4. özellik ihlali 7 Eklendi, 6B, 5R, 5 sola
41 Örnek: Red-Black tree ekleme Eklenecek değerler: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 8 eklendi, 5B, 7B,6R, 4B,2R, 2 Sol
42 Örnek: Red-Black tree ekleme Eklenecek değerler: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 9 Eklendi,8B,7R, 7 Sol 10 Eklendi, 7B,9B,8R,2B,6B,4R,4B
43 Örnek: Red-Black tree ekleme Eklenecek değerler: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 11 Eklendi, 10B,9R, 9 Sol 12 Eklendi,9B,11B,10R, 8B,6R, 6 Sol
44 Örnek: Red-Black tree ekleme Eklenecek değerler: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 13 Eklendi, 12B,11R, 11 Sol 14 Eklendi,11B,13B,12R, 8R,6B, 10B
45 Örnek: Red-Black tree ekleme Aşağıdaki değerleri her eklemede Red-Black tree özelliğini uygulayınız. 38,13,51,10,12,40,84,25
46 Örnek: Red-Black tree ekleme 38,13,51,10,12,40,84,25
47 Örnek: Red-Black tree ekleme p,g,w,s,c,u
48 2-3-4-tree ve Red-Black tree gösterimi
49 Red-Black Tree: Silme AVL ağaçlarında olduğu gibi çocukları olan düğüm silindiğinde soldaki en büyük düğüm veya sağdaki en küçük düğüm alınır Eğer silinen düğüm kırmızı ise, problem yok. Leaf nodes: Single child nodes:
50 Red-Black Tree: Silme Eğer silinen düğüm kırmızı ise, problem yok. Eğer siyah ise kırmızı yap ve sil P P X S X S
51 Red-Black Tree: Deletion Silinen düğümün tek çocuğu var ise yer değiştir ve kırmızı ise sil. P P X Y Y
52 Red-Black Tree: Deletion Silinen düğümün iki çocuğu var ise soldaki en büyük düğüm ile yer değiştir ve kırmızı ise sil. P X P A B Y Y A B
53 Top-Down Deletion Silinecek düğüm siyah ise 4. özellik ihlali Silinecek düğümün daima kırmızı olmasını sağla. Kökten başlayarak, yukarıdan-aşağı doğru seyahat ederek silinecek düğüm için bak. X P S X: ziyaret edilen düğüm P: ebeveyn S: kardeş A B C D Fikir: X i kırmızı yaptığından emin ol!
54 Muhtemel Durumlar- Adım 1 Adım 1-A1: Kökün her iki çocuğu da siyah ise; a) Kökü kırmızı yap b) X i kökün uygun çocuğuna taşı c) Adım 2 ye geç X P P X S A B C D A B C D Adım 1-A2: Kökün her iki çocuğu da siyah değil ise, X i kök (X=P) olarak tasarla ve Adım 2-B yi işlet.
55 Muhtemel Durumlar-Adım 2 Silinecek düğüme ulaşıncaya kadar devam et; P kırmızı, X ve S siyah. P X S A B C D X i kırmızı yaptığımız zaman, X ve S nin çocuklarına bağlı olarak muhtemelen döndürme işlemi yapılacak. Burada 2 durum mevcut. Adım 2-A: X in çocukları (A & B) siyahtır (black) Adım 2-B: X in çocuklarından en az biri kırmızı (red ) (A, B, veya ikisi)
56 Adım 2-A X in çocukları (A ve B) siyah ise S nin çocuklarına bağlıdır. Adım 2-A1: S in her iki çocuğu da siyah, P, X, S yeniden renklendir. Adım 2-A2: S in sol çocuğu kırmızı, çift döndürme Adım 2-A3: S in sağ çocuğu kırmızı (Her iki çocuğu da kırmızı ise sağ çocuğa göre işlem yap), tek döndürme
57 Adım 2-A Adım 2-A1: S in her iki çocuğu da siyah ise, yeniden renklendir. (Adım 1-A1 uygulanır) P P X S X S A B C D A B C D
58 Adım 2-A Adım 2-A2: S in sol çocuğu kırmızı ise, çift döndürme yap ve renklendir(p siyah ise sadece X kırmızı olur) P S X C C S P X P C X S B P S X A D C C S P B X A D Her düğüm yerleştiği düğümün rengini alıyor, son adımda X direk kırmızı yapılıyor
59 Adım 2-A Adım 2-A3: S in sağ çocuğu kırmızı (Her iki çocuğu da kırmızı ise sağ çocuğa göre işlem yap) ise, tek döndürme yap ve renklendir X P S A B C D A X B P C S D Her düğüm yerleştiği düğümün rengini alıyor, son adımda X direk kırmızı yapılıyor
60 Adım 2-B X in çocuklarından en az biri kırmızı ise; X i uygun çocuğa taşı P X S A B C D Adım 2-B1: Eğer yeni X kırmızı ise taşımaya devam et P S X C D Adım 2-B2: Eğer yeni X siyah ise ( P Siyah, S kırmızı), S yi P nin etrafında dönder P ve S yi yeniden renklendir ve Adım 2 ye git. X P S C D
61 Adım 3-4 Adım 3- Sonunda silinecek düğümü bul ve sil Adım 4- Kökü yeniden renklendir (Siyah yap). Örnek: R-B ağacından 10 değerini siliniz. Adım 1: A1-Kök iki tane siyah çocuğa sahip, kökü kırmızı yap X 6 ya taşı
62 Örnek Adım 1: Kök iki tane siyah çocuğa sahip, kökü kırmızı yap X 6 ya taşı. 15 X X in çocuklarında biri kırmızı (Adım 2). X i uygun çocuğa taşı, yeni X(12) aynı zamanda kırmızı (Adım 2-B1)
63 Örnek X taşımaya devam et X (10) X
64 Örnek Silinecek düğüm bulundu. Adım 3, çocuğu ile yer değiştir ve sil X
65 Örnek Adım 4: Kök değerini siyah yap X
66 Örnek Örnek: R-B ağacından10 değerini siliniz
67 Örnek Adım 1: A2-Kök bir tane siyah çocuğa sahip, X=kök yap Adım 2-B: X en az bir tane kırmızı çocuğa sahip. X uygun çocuğa taşı. X
68 Örnek Adım 2-B1:Yeni X (6) kırmız olduğundan uygun çocuk düğüme taşımaya devam et X(12) X
69 Örnek X iki tane siyah düğüme sahip. X in kardeşi S de 2 tane siyah düğüme sahip (Adım 2-A1). Adım 2-A1: S in her iki çocuğu da siyah ise, X, P, S yeniden renklendir. X i 10 na taşı. P 15 S X
70 Örnek X, hedef olan yaprak düğüm olduğundan silinebilir fakat rengi siyah Adım 2 ye git. X iki tane siyah düğüme sahip. X in kardeşi S de 2 tane siyah düğüme sahip (Adım 2-A1). Adım 2-A1: S in her iki çocuğu da siyah ise, X, P, S yeniden renklendir P X S
71 Örnek Adım 3: Kırmızı olan 10 düğümü artık silinebilir. Adım 4: Kökü siyah yap X 13
72 Örnek Örnek: R-B ağacından 11 değerini siliniz Sağ taraf dengeli ve değişimden etkilenmeyen değere sahip Adım 1: Kök iki tane siyah çocuğa sahip. Kökü kırmızı yap. X i uygun çocuğa taşı (X(10)).
73 Örnek X kırmızı bir çocuğa sahip (Adım 2). X i 12 ye taşı. 15 X Sağ taraf dengeli ve değişimden etkilenmeyen değere sahip
74 Örnek Adım 2-B2: Eğer yeni X siyah ise ( P Siyah, S kırmızı), S yi P nin etrafında döndür P ve S yi yeniden renklendir ve Adım 2 ye git. 15 P S X Sağ taraf dengeli ve değişimden etkilenmeyen değere sahip
75 Örnek S 7 10 P 12 X Sağ taraf dengeli ve değişimden etkilenmeyen değere sahip X ve S siyah çocuklara sahip (Adım 2-A1). X,P ve S yi yeniden renklendir.
76 Örnek X, P ve S yi yeniden renklendir. X i 11 taşı S 7 10 P 12 X Sağ taraf dengeli ve değişimden etkilenmeyen değere sahip
77 Örnek X i 11 taşı. X siyah olduğundan silinemez. X ve S siyah çocuklara sahip (Adım 2-A1). X,P ve S yi yeniden renklendir P Sağ taraf dengeli ve değişimden etkilenmeyen değere sahip X 13 S
78 Örnek Adım 3: X i sil. Adım 4: Kökü siyah yap P Sağ taraf dengeli ve değişimden etkilenmeyen değere sahip X S
79 Örnek Örnek: Aşağıda verilen red-black ağacından 55 nolu düğümü siliniz. Silinecek 55 nolu düğüm ile yerine gelecek düğümü (44) yer değiştir. Adım1: Kök düğümün çocukları kırmızı, kökü kırmızı yap X=kök. X i uygun çocuğa taşı X(61). Yeni durum Adım 2-A1 i uygula. X X X
80 Örnek Örnek: Aşağıda verilen red-black ağacından 55 nolu düğümü siliniz. X i taşı X(55). Yeni durum Adım 2-A1 i uygula Adım 3 (X i sil) ve Adım 4 uygula X X
81 Örnek Örnek: Aşağıda verilen red-black ağacından 54 nolu düğümü siliniz. 54 Adım 1 i uygula X i taşı (X(61)). Yeni durum Adım 2-B2 yi uygula (X(54)) Yeni durum Adım 2-A1 i uygula. Adım 3 ve 4 ü uygula X X X X
82 Örnek Örnek: Aşağıda verilen red-black ağacından 30 nolu düğümü siliniz. 30 X 40 Adım1 i uygula X=kök. X i, i uygun çocuğa taşı X(30). Yeni durum Adım 2-A3 ü uygula. Adım 3 ve 4 ü uygula. 60 X X 44 44
83 Örnek Örnek: Aşağıda verilen red-black ağacından 6 nolu düğümü siliniz. 4 ile 6 yı yer değiştir. Adım 1 uygula X i uygun çocuğa taşı X(4). Yeni durum Adım 2-B X i uygun çocuğa taşı X(6). Yeni durum Adım 2-B2 yi uygula X X
84 Örnek Örnek: Aşağıda verilen red-black ağacından 6 nolu düğümü siliniz. X i uygun çocuğa taşı X(6). Yeni durum Adım 2-B2 yi uygula. Yeni durum Adım 2-A2 i uygula. Adım 3 ve 4 ü uygula X X
85 Örnek Örnek: Aşağıda verilen red-black ağacından 6 nolu düğümü siliniz.
86 Red-Black Tree: Deletion Silinecek düğüm kırmızı, siyah çocukları var ise renk değişmez. (50 silindi)
87 Red-Black Tree: Deletion Örnek: 10 değerini siliniz. 4B, 3R, 2B, 4 Sağ
88 Red-Black Tree: Deletion Örnek:60 değerini siliniz
89 Red-Black Tree: Deletion Örnek Sırasıyla 10, 9,15, silindi.
90 Red-Black tree Silme Örnek: 62 silinecek
91 Red-Black tree Silme Örnek: 82 silinecek
92 Red-Black tree Silme (Standart olması açısından silinen düğüm yaprak değil ise genelde soldaki en büyük düğümü alacağız.) Sil:20,10, 70, 30,50 20 silindi
93 Red-Black tree Silme Sil:10,70,30,50, 10 silindi 70 silindi
94 Red-Black tree Silme Sil:30,50, 30 silindi. 50 silindi.
95 Red-Black tree Silme Aşağıda verilen ağaçta sırasıyla 96, 44, 23, 27 düğümlerini silerek aşağıdaki soruları cevaplayınız. (Doğru değer dışında yazılan değerler olursa sonuç yanlış olarak kabul edilecektir.) A) Hangi düğümler kırmızı renge sahiptir? B) Kök düğümün değeri nedir?
96 Red-Black tree Silme 96, 44, 23, 27 A) 61, B) 26
97 Red-Black tree Silme Aşağıda verilen ağaçta sırasıyla 33, 55, 40, 10 düğümlerini silerek aşağıdaki soruları cevaplayınız. (Doğru değer dışında yazılan değerler olursa sonuç yanlış olarak kabul edilecektir.) A) Kaç adet Siyah renge sahip düğüm vardır? B) Yaprakta bulunan hangi düğümler kırmızı renge sahiptir? Kök düğümün değeri nedir? C) Ağacın son hali AVL ağacı olarak dengede midir? Dengede değil ise dengeleyiniz.
98 Red-Black tree Silme 33, 55, 40, 10 A) 9 adet, B) 17,60 C) Evet
99 Red-Black tree Silme Silinecek değerler :36,55,69
100 Red-Black tree Silme Silinecek değerler: 73,63,54
Algoritmalar. DERS 7 Dengeli Arama Ağaçları Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme
Algoritmalar DERS 7 Dengeli Arama Ağaçları Kırmızı-siyah ağaçlar Kırmızı-siyah ağacın yüksekliği Rotation / Dönme Insertion / araya yerleştirme October 19, 2005 Copyright 2001-5 by Erik D. Demaine and
DOSYA ORGANİZASYONU. Ağaç Yapıları ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Ağaç Yapıları Sunum planı Genel kavramlar İkili ağaç İkili arama ağacı AVL Tree B-Tree Genel Kavramlar Bir ağaç yapısı
Max - Min Heap Tree (Max ve Min Yığıt Ağaçları) Veri Yapıları ve Algoritmalar 2 - Mustafa EGE Ders Notları
Max - Min Heap Tree (Max ve Min Yığıt Ağaçları) Veri Yapıları ve Algoritmalar 2 - Mustafa EGE Ders Notları Max - Min Heap Öncelikli kuyruk konusunu hatırlayın. Kuyruğa sonradan eklenmesine rağmen öncelik
YZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 8 Problem Tanımı Arama Ağaçları İkili Arama
Çok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees
Çok Yollu Ağaçlar: B*-Trees B*-Trees B-tree lerde bir node dolunca bölme işlemi yapılmaktadır Bölme sonucunda oluşan iki node da yarı yarıya doludur B*-tree lerde bölme işlemi geciktirilerek node ların
Algoritmalar. Kırmızı Siyah Ağaçları Red Black Trees. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Kırmızı Siyah Ağaçları Red Black Trees Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Kırmızı Siyah Ağaç Red Black Trees (RBT) İkili arama ağaçlarının dengeli versiyonudur Ağaç yüksekliği O(lgn) dir Temel
Ağaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1
Ağaç Yapıları (Tree Structures) Kütük Organizasyonu 1 İçerik Temel Kavramlar Ağaçlarda Dolaşım İkili Ağaçlar (Binary Trees) İkili Arama Ağacı (Binary Search Tree ve Temel İşlemler Kütük Organizasyonu 2
Week 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU > =
Week 9: Trees 1. TREE KAVRAMI 2. İKİLİ AĞAÇ VE SUNUMU 3. İKİLİ AĞAÇ DİZİLİMİ 4. İKİLİ ARAMA AĞACI < 6 2 > = 1 4 8 9 1. TREES KAVRAMI Bir ağaç bir veya daha fazla düğümün (T) bir kümesidir : Spesifik olarak
AVL Agacı {\} /\ Suhap SAHIN Onur GÖK
AVL Agacı {\} /\ Suhap SAHIN Onur GÖK AVL (Adel son-vel skiĭ) Landis Agacı AVL Agacı: Dengeli ikili agaç Denge Faktörü Kök isaretçisi A B c D E D E Agaç Veri Modeli Yükseklik Kök (root) A 2 B C 1 D E F
6.Hafta Kıyım Fonksiyonu (Hashing), BST. Doğrudan erişim tabloları Çarpışmaları ilmekleme ile çözmek Kıyım fonksiyonu seçimi Açık adresleme
1 6.Hafta Kıyım Fonksiyonu (Hashing), BST Doğrudan erişim tabloları Çarpışmaları ilmekleme ile çözmek Kıyım fonksiyonu seçimi Açık adresleme Sembol-tablosu problemi 2 Doğrudan erişim tablosu 3 4 Çözüm
Ağaç (Tree) Veri Modeli
Ağaç (Tree) Veri Modeli 1 2 Ağaç Veri Modeli Temel Kavramları Ağaç, bir kök işaretçisi, sonlu sayıda düğümleri ve onları birbirine bağlayan dalları olan bir veri modelidir; aynı aile soyağacında olduğu
Algoritmalar. Heap Sort. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Heap Sort Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Heap Sort Heap Sort algoritması Merge Sort ve Insertion Sort algoritmalarının iyi özelliklerini bir arada toplar. Algoritma Insertion Sort gibi
HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ
Öğrenci Adı Soyadı: Öğrenci Numarası: S1 S2 S3 S4 S5 Toplam HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ 2014-2015 BAHAR DÖNEMİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BBM202 Algoritmalar 2. Ara Sınav 09.04.2015 Sınav Süresi: 90 dakika
b) Algoritmanızın en kötü durumda işlem zamanını asimptotik olarak bulunuz
2014 Soru 1. (15 puan) 5,2,4,1,15,8,11,13,7,6 dizisinin elemanlarından maksimum özellikli bir yığın(heap) oluşturulmasını adım adım yazınız. Heapsort algoritmasının yardımıyla yapılacak sıralamayı anlatınız.
YZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 9 Hatırlatmalar Tam İkili Ağaç Eksiksiz İkili
Veri Modelleri. Ağaç Veri Modeli. Ağaç Veri Modeli
Veri Modelleri Ağaç Veri Modeli Ağaç Veri Modeli Verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen bir veri modelidir. Ağaç veri modeli daha fazla bellek
HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ BAHAR DÖNEMİ
Öğrenci Adı Soyadı: Öğrenci Numarası: S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 Toplam HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ 2012-2013 BAHAR DÖNEMİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BBM202 Algoritmalar 1. Ara Sınav 25.04.2013 Sınav Süresi:
Algoritmalar. İkili Arama Ağaçları. Bahar 2016 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar İkili Arama Ağaçları Bahar 2016 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 İkili Arama Ağaçları Binary Search Tree (BST) İkili arama ağaçları dinamik veri işlemlerini gerçekleştiren veri yapılarıdır Search,
BIP116-H14-1 BTP104-H014-1
VERİ YAPILARI VE PROGRAMLAMA (BIP116) Yazar: Doç.Dr.İ.Hakkı.Cedimoğlu SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir.
BMB204. Veri Yapıları Ders 9. B+ Ağacı, Hash, Heap. Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
BMB204. Veri Yapıları Ders 9. B+ Ağacı, Hash, Heap Erdinç Uzun NKÜ Çorlu Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Dersin Planı B+ Tree Temel bir veritabanı çalışma kodu Hash (Karma) Heap Ağaçlar
Ağaçlar (Trees) Ağaçlar (Trees)
Giriş Binary Trees (İkilik Ağaçlar) Full Binary Trees Proper Binary Trees Complete Binary Trees Heap Binary Trees Balanced Binary Trees Binary Search Trees (İkilik Arama Ağaçları) Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol
VERİ YAPILARI LİSTELER. Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ
VERİ YAPILARI LİSTELER Yrd. Doç. Dr. Murat GÖK Bilgisayar Mühendisliği Bölümü YALOVA ÜNİVERSİTESİ Bağlı Listeler Aynı kümeye ait veri parçalarının birbirlerine bellek üzerinde, sanal olarak bağlanmasıyla
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J DERS 12 Atlama Listeleri Veri Yapısı Rastgele Araya Yerleştirme Yüksek olasılıkla" sınırı Analiz (Çözümleme) Yazı Tura Atma Prof. Erik D. Demaine Atlama Listeleri Basit
AĞAÇLAR. Doç. Dr. Aybars UĞUR
AĞAÇLAR TREES Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bağlı listeler, yığıtlar ve kuyruklar doğrusal (linear) veri yapılarıdır. Ağaçlar ise doğrusal olmayan belirli niteliklere sahip iki boyutlu veri yapılarıdır (Şekil
DOSYA ORGANİZASYONU. Çarpışma çözümleme yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Çarpışma çözümleme yöntemleri Sunum planı Bağlantıları kullanarak çarpışmaların çözümlenmesi. Coalesced Hashing (Birleştirilmiş
Bölüm 5. Ağaç. Olcay Taner Yıldız. O. T. Yıldız, C && Java ile Veri Yapılarına Giriş, Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi, / 73
Bölüm 5. Ağaç Olcay Taner Yıldız 2014 O. T. Yıldız, C && Java ile Veri Yapılarına, Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi, 2013 1 / 73 O. T. Yıldız, C && Java ile Veri Yapılarına, Boğaziçi Üniversitesi Yayınevi,
BIL222 Veri Yapıları ve Algoritmalar
BIL222 Veri Yapıları ve Algoritmalar 1. ĠKĠLĠ AĞAÇLAR (BIARY TREES) Bütün düğümlerinin derecesi en fazla iki olan ağaca ikili ağaç denir. Yani bir düğüme en fazla iki tane düğüm bağlanabilir ( çocuk sayısı
Algoritmalara Giriş 6.046J/18.401J
Algoritmalara Giriş 6.046J/.40J DERS Veri Yapılarının Genişletilmesi Dinamik Seviye İstatistikleri Metodoloji Aralık Ağaçları Prof. Charles E. Leiserson Dinamik Seviye İstatistikleri OS-SEÇ(i,S) : dinamik
AĞAÇ-TREE VERİ YAPISI
AĞAÇ-TREE VERİ YAPISI AĞAÇ-TREE Ağaç; verileri birbirine hiyerarşik(sıradüzensel) bir biçimde sanal olarak bağlayan, doğrusal olmayan bir veri yapısıdır. Doğada bulunan biyolojik ağaçlardaki ve aile soyağacındaki
YZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 7 Ağaç (Tree) Veri Yapısı Giriş Ağaç VY Temel
Algoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15.
Algoritmalara Giriş Ekim 17, 2005 Massachusetts Institute of Technology 6.046J/18.410J Profesörler Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Dağıtım 15 Problem Seti 4 Okumalar: Bölüm 12 13 ve 18 Hem egzersizler
#$% &'#(# Konular. Binary Tree Structures. Binary Search Trees AVL Trees Internal Path Reduction Trees Deerlendirme
!" #$% &'#(# Konular Binary Search Trees Deerlendirme Binary Search Trees Bir binary search tree üzerindeki her node hem data saklar hemde dier node lara ulaılırken yön belirler Bir binary search tree
AĞAÇLAR TREES. Doç. Dr. Aybars UĞUR
AĞAÇLAR TREES Doç. Dr. Aybars UĞUR Giriş Bağlı listeler, yığıtlar ve kuyruklar doğrusal (linear) veri yapılarıdır. Ağaçlar ise doğrusal olmayan belirli niteliklere sahip iki boyutlu veri yapılarıdır (Şekil
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması Ağaç, verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen hiyararşik yapıya sahip
Problem Seti 4 Çözümler
Algoritmalara Giriş Massachusetts Institute of Technology Professors Erik D. Demaine ve Charles E. Leiserson Ekim 29, 2005 6.046J/18.410J Dağıtım 18 Problem Seti 4 Çözümler Problem 4-1. Treaps Treap'ler
Final Sınavı Soruları Bahar 2018
Sayfa#1 Manisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM 2116 Veri Yapıları Dersi Final Sınavı Soruları Bahar 2018 Süre: 70 Dakika Adı ve Soyadı YANIT ANAHTARI Öğrenci Numarası Grubu İmza
YZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 3 Motivasyon: Neden Listeye İhtiyaç Var? Bağlı
#$% &'#(# Konular. B-Tree and Derivatives. B-Trees B#-Trees B+-Trees Deerlendirme
!" #$% &'#(# Konular B+-Trees Deerlendirme B-Tree sequential ve direct eriimde iyi performansa sahiptir. Binary tree lerde branching factor ikiden büyük olamaz. B-Tree lerde teorik olarak limit yoktur.
Week 6: Bağlı Liste (Linked List) BAĞLI LİSTE KAVRAMI TEKİL (SINGLE) BAĞLI LİSTE ÇİFT (DOUBLE) BAĞLI LİSTE DAİRESEL (CIRCULAR) BAĞLI LİSTE
Week 6: Bağlı Liste (Linked List) BAĞLI LİSTE KAVRAMI TEKİL (SINGLE) BAĞLI LİSTE ÇİFT (DOUBLE) BAĞLI LİSTE DAİRESEL (CIRCULAR) BAĞLI LİSTE BAĞLI LİSTE KAVRAMI Derleme zamanında boyutunun bilinmesine ihtiyaç
Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN
Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN BAĞLI LİSTELER Bağlı listeler konusuna çalışmanın bazı faydaları var. Bağlı listeler gerçek programlarda kullanılabilecek bir veri yapısıdır. Bağlı listelerin güçlü ve zayıf yönlerini
YZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği Bu bölümde, BÖLÜM - 5 Kuyruk VY ve ADT Basit Kuyruk (Simple Queue)
MICROSOFT EXCEL Eğitim ID 1 2/4 (Normal Seviye Kullanıcı) Konu ID 6. Düzenleme Grubu Komutları Ek Bilgi - AÇIKLAMALAR
MICROSOFT EXCEL 2010 Tekno-K@mp Eğitim ID 1 Seviye 2/4 (Normal Seviye Kullanıcı) Tekno-K@mp Konu ID 6 Ana Kategori Menüler / Sekmeler Alt Kategori Giriş Sekmesi Konu Düzenleme Grubu Komutları Ek Bilgi
18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak
MAT 1 Hata 73 1 C 135 8 A 137 7 D şıkkına parantez konacak 143 Sol üst örnek Sıkça yapılan yanlış ün son cümlesi O halde. 144 Son örnek tam yerine doğal 208 9 18 yerine 18 8 5 225 2 A 246 6 Doğru cevap:
Veri Yapıları. Ağaçlar
Veri Yapıları Ağaçlar 1 Ağaç Veri Modeli Temel Kavramları 2 Ağaç, bir kök işaretçisi, sonlu sayıda düğümleri ve onları birbirine bağlayan dalları olan bir veri modelidir. Aile soyağacında olduğu gibi hiyerarşik
EXISTS VE NOT EXISTS fonksiyonları
EXISTS VE NOT EXISTS fonksiyonları Kullanımı EXISTS (sorgu) : eğer sorgudan bir yada daha fazla kayıt dönerse değeri true (doğru), hiç kayıt dönmez ise değeri false (yanlış) tır. NOT EXISTS : exists fonksiyonunun
AHMET YESEVİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM SİSTEMLERİ VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ LİSANS DÖNEM ÖDEVİ
AHMET YESEVİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM SİSTEMLERİ VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ LİSANS DÖNEM ÖDEVİ TBIL-303-01 Veri Yapıları ve Algoritmalar İki Yönlü Bağlantılı Liste Uygulaması HAZIRLAYAN
YZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#6: AZALT VE FETHET YÖNTEMİ Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır:
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2. SINIF 1. DÖNEM VERİ YAPILARI DERSİ LABORATUAR ÖDEVİ
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2. SINIF 1. DÖNEM VERİ YAPILARI DERSİ LABORATUAR ÖDEVİ AD SOYAD: TESLİM TARİHİ: OKUL NO: TESLİM SÜRESİ: 2 hafta ÖDEV NO: 5 1- BANKA
Veri Yapıları. Ağaçlar. Ağaçlar genel bilgi
Veri Yapıları Ağaçlar Dr. Sinan TUNCEL Ağaçlar genel bilgi Ağaçlar, fizikçi Gustava Kirşof tarafından 1847 de kablo ağlarındaki elektrik akışını formülize etmek için kullanılmıştır. Kirşof yasaları olarak
Çok Yollu Ağaçlar (Multi-Way Trees)
Çok Yollu Ağaçlar (Multi-Way Trees) B-Trees B*-Trees B+-Trees Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol Çok Yollu Ağaçlar (Multi-Way Trees) Disk üzerindeki bilgilerin elde edilmesinde kullanılır. 3600 rpm ile dönen bir
2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI
2014-2015 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI İşletim Sisteminde Yapılan Uygulamalar Bir Bilgisayarda Hangi İşletim Sistemi Yüklü Olduğunu
ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2
ELN1002 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA 2 VERİ YAPILARI Sunu Planı Kendini-gösteren Yapılar Dinamik Bellek Tahsisi Bağlı Listeler Yığınlar Kuyruklar Ağaçlar 1 Veri Yapıları Şu ana kadar, diziler, matrisler ve yapılar
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi. Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Skip List(Atlamalı Liste) Veri Yapısı Seminer-30.03.2007/SkipList 1 Temel İhtiyaçlar Nelerdir? 1. Bilgisayarda verileri belirli yapıda
Dengeli Arama Ağaçları (Balanced Search Tree)
Dengeli Arama Ağaçları (Balanced Search Tree) AVL tree 2-3 ve 2-3-4 tree Splay tree Red-Black Tree B- tree 2 DENGELİ AĞAÇ (BALANCED TREE) Dengeli ağaç (balanced tree), gelişmesini tüm dallarına homojen
KOCAELİ TEKNİK LİSESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK BÖLÜMÜ OTOMASYON ATÖLYESİ EKTS (Elektrik Kumanda Teknikleri Simülatörü ) DERS NOTU. Kaynak : www.veppa.
KOCAELİ TEKNİK LİSESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK BÖLÜMÜ OTOMASYON ATÖLYESİ EKTS (Elektrik Kumanda Teknikleri Simülatörü ) DERS NOTU Kaynak : www.veppa.com Hakkında EKTS (Elektrik Kumanda Teknikleri Simülatörü
SQL TRIGGERS (Tetikleyiciler)
Trigger kelime anlamı olarak tetikleyici demektir. Trigger, SQL de bir sorgu çalıştırdığımızda, başka bir sorgunun çalışmasını sağlamak için yazılan koddur. Mesela bir tablodan kayıt sildiğimizde, başka
1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
Adım-Soyadım:... Oku ve renklendir.
Adım-Soyadım:... Oku ve renklendir. Gemiyle bir yolculuğa çıkmaya hazır mısın? O zaman geminin üzerindeki çiçeklerden 2 tanesini yeşile, bir tanesini pembe renge boyamalısın. Geminin pencereleri açık mavi
The University of Waterloo
The University of Waterloo Gauss Contest 2014 Puanlama:Yanlış cevaplarınız için herhangi bir ceza olmayacaktır. On soruya kadar boş bırakılan her soru için 2 puan alınacaktır. Bölüm A: Her doğru cevap
BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ WORD 2007 SORULARI
1-) Word nedir? Hesap Programıdır Tablo - Grafik Programıdır Kelime İşlem Programıdır İşletim Sistemidir BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ WORD 2007 SORULARI 9-) Yandaki butonun görevi nedir? Kes Kopyala Yapıştır
Tablolar Arası İlşikiler ve Alan Özellikleri. Şekil 1. Magaza veritabanının tabloları ve tablolar arasındaki ilişkiler
SQL'de Veri İşleme Komutları SQL'de verileri işlemek için kullanılan komutlara DML (Data Manipulation Language Veri İşleme Dili) denilmektedir. Bu komutlar ile oluşturulan ifadeler tablolara kayıt eklemek,
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 2 Veri Modelleri Veri modelleri, veriler arasında ilişkisel ve sırasal düzeni gösteren kavramsal tanımlardır. Her program en azından bir veri modeline dayanır. Uygun
TRAKYA BİRLİK WEBSİTE YÖNETİM PANELİ. Kullanıcı Dokümantasyonu
TRAKYA BİRLİK WEBSİTE YÖNETİM PANELİ Kullanıcı Dokümantasyonu B&M MUHSINOGLU BILISIM HIZMETLERI A.S. 4/21/2014 Içindekiler DOKÜMAN İLE İLGİLİ TEMEL BİLGİLER... 3 DOKÜMAN KAPSAMI... 4 YÖNETİM PANELİ ÜZERİNDEN
0 dan matematik. Bora Arslantürk. çalışma kitabı
0 dan matematik 0 dan matematik çalışma kitabı Sıfırdan başlanarak matematik ile ilgili sıkıntı yaşayan herkese hitap etmesi, Akıllı renklendirme ile göz yoran değil ayrım yapmayı, istenileni bulmayı kolaylaştıran
VERİ YAPILARI. GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1
VERİ YAPILARI GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1 GRAPH (ÇİZGE - GRAF) Terminoloji Çizge Kullanım Alanları Çizge Gösterimi Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi Çizge Üzerinde
10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST)
1 10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST) Kapsayan ağaç Spanning Tree (ST) Bir Kapsayan Ağaç (ST); G, grafındaki bir alt graftır ve aşağıdaki özelliklere sahiptir. G grafındaki tüm
Veri Yapıları. Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER
Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Not: Bu sunumun amacı, İstanbul Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Bilgisayar Mühendisliğine Giriş Dersi için genel amaçlı veri yapıları hakkında
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli Graf, matematiksel anlamda, düğümler ve bu düğümler arasındaki ilişkiyi gösteren kenarlardan oluşan bir kümedir; mantıksal ilişki düğüm ile düğüm
Çok tablolu sorgulamalar
Çok tablolu sorgulamalar Eğer birden fazla tabloda yer alan verilerin tek bir sorgu ile görüntülenmesi istenirse FROM kısmında ilgili tablolar araya virgül konularak yazılmalı, WHERE kısmında ise o tabloları
BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS
BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS Liste Günlük yaşamda listeler pek çok yerde kullanılmaktadır. Alışveriş listeleri, adres listeleri, davetli listeleri gibi. Bilgisayar programlarında da listeler yararlı
A GRUBU Her bir yüzü düzgün beşgen olan düzgün 12-yüzlünün kaç ayrıtı vardır? A) 30 B) 24 C) 12 D) 36 E) 48
Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ 2. K 5 tam çizgesinin bir kenarı çıkarılarak elde edilen çizgenin köşe noktaları en az kaç renk ile boyanabilir? A) 3 B) 4 C) 2 D) 5 E) 6 İşaretlemelerinizde kurşun
VERİ TABANI YÖNETİM SİSTEMLERİ I
BÖLÜM 8 8. TEMEL SQL KOMUTLARI-II 8.1. SELECT (Seç) Komutu Veri tabanındaki tablo veya tablolardan istenilen özellikteki verileri seçip listeleme için kullanılan komuttur. Genel kullanımı aşağıdaki gibidir.
Bo lu m 7: Hesap Tabloları
Bo lu m 7: Hesap Tabloları Konu 1: Dosya, Tablo ve Grafik Oluşturma Hazırlayan: S.Engin Koç Bu konu bittiğinde; Dosya oluşturma ve tabloya şekil verme Tabloya sütun, satır ekleme ve hücreleri biçimlendirme
Final Sınavı Örnek Soruları Bahar 2018
Sayfa#1 Manisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM 2116 Veri Yapıları Dersi Final Sınavı Örnek Soruları Bahar 2018 Süre: 70 Dakika Adı ve Soyadı YANIT ANAHTARI Öğrenci Numarası Grubu
Chapter 7. Elektrik Devreleri. Principles of Electric Circuits, Conventional Flow, 9 th ed. Floyd
Elektrik Devreleri Summary Özet Birleşik devreler Çoğu pratik devreler seri ve paralel elektriksel elemanların birleşiminden oluşur. Seri ve paralel devre elemanları birleştirilerek çoğu zaman analiz işlemi
Azalt ve Fethet Algoritmaları
Azalt ve Fethet Algoritmaları Problemi daha küçük bir örneğine çevir: Küçük örneği çöz Çözümü asıl probleme genişlet 3 tipi vardır: Bir sabitle azalt (Genellikle 1) Eklemeli Sıralama (Insertion Sort) Topolojik
12. Kat Oluşturma. Bu konuda mevcut bir katın bilgilerini kullanarak nasıl yeni katlar oluşturulabileceği incelenecektir.
12. Kat Oluşturma Bu Konuda Öğrenilecekler: Yeni bir kat yaratmak Yaratılan katlara ulaşmak Kat ayarlarında değişiklik yapmak Bu konuda mevcut bir katın bilgilerini kullanarak nasıl yeni katlar oluşturulabileceği
1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? c)
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 10. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2005 Soru kitapçığı türü A 1. Hem % 15 i, hem de % 33
VERİ TABANI ve YÖNETİMİ
VERİ TABANI ve YÖNETİMİ Maltepe Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 2 BÖLÜM -12- TETİKLEYİCİ (TRIGGER) 3 Giriş Trigger lar Trigger lar Ne Zaman Kullanılmalıdır? Klasik Trigger ların Özellikleri
KIRCHHOFF YASALARI VE WHEATSTONE(KELVİN) KÖPRÜSÜ
KIRCHHOFF YASALARI VE WHEATSTONE(KELVİN) KÖPRÜSÜ Deneyin Amacı Bu deneyin amacı, seri, paralel ve seri-paralel bağlı dirençleri tanımak, Kirchhoff Yasalarının uygulamasını yapmak, eşdeğer direnç hesaplamasını
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİNİN UYGULANMASI DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Sertaç SAVAŞ MART
Örnek Ölçülü Site Kodları. Site Temizlik Projesi Kodları. İlk Hafta Sunumu ve Ön Test
Örnek Ölçülü Site Kodları [crayon-5c079862dff41089602577/] Site Temizlik Projesi Kodları Site Temizlik Projesi -2 nin kodları aşağıdadır. [crayon-5c079862e05c5626962251/] İndir (DOCX, 12KB) İlk Hafta Sunumu
YGS GEOMETRİ DENEME 1
YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası
YZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği BÖLÜM - 11 Bu bölümde, Graph (Çizge - Graf) Terminoloji Çizge Kullanım
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 7 Liste ve Bağlantılı Liste. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 7 Liste ve Bağlantılı Liste Liste birbiriyle ilişkili verileri içeren bir kümedir, programlama açısından liste en basitinden bir dizi üzerinde tutulur. Dizi elemanları
Tanım 2.1. X boş olmayan bir küme olmak üzere X den X üzerine bire-bir fonksiyona permütasyon denir.
2. SİMETRİK GRUPLAR Tanım 2.1. X boş olmayan bir küme olmak üzere X den X üzerine bire-bir fonksiyona permütasyon denir. Tanım 2.2. boş olmayan bir küme olsun. ile den üzerine bire-bir fonksiyonlar kümesini
Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN
Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN BAĞLI LİSTELER Bağlı listeler konusuna çalışmanın bazı faydaları var. Bağlı listeler gerçek programlarda kullanılabilecek bir veri yapısıdır. Bağlı listelerin güçlü ve zayıf yönlerini
BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS
BAĞLAÇLI LİSTELER LINKED LISTS Liste Günlük yaşamda listeler pek çok yerde kullanılmaktadır: Alışveriş listeleri, adres listeleri, davetli listeleri gibi. Bilgisayar programlarında da listeler yararlı
F(A, N, K) // A dizi; N, K integer if N<0 then return K; if A[N]>K then K = A[N]; return F(A, N-1, K);
![F(A, N, K) // A dizi; N, K integer if N<0 then return K; if A[N]>K then K = A[N]; return F(A, N-1, K);](/thumbs/27/11890904.jpg "F(A, N, K) // A dizi; N, K integer if N<0 then return K; if A[N]>K then K = A[N]; return F(A, N-1, K);")
2009-2010 BAHAR DÖNEMİ MC 689 ALGORİTMA TASARIMI ve ANALİZİ I. VİZE ÇÖZÜMLERİ 1. a) Böl ve yönet (divide & conquer) tarzındaki algoritmaların genel özelliklerini (çalışma mantıklarını) ve aşamalarını kısaca
Algoritmalar. Doğrusal Zamanda Sıralama. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Doğrusal Zamanda Sıralama Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Sıralama Özet - Insertion sort Kodlaması kolay Küçük veri setleri için hızlı (~50 element) Neredeyse sıralı veri setleri için en
Akademik Rapor Hazırlama ve Yazışma Teknikleri
Akademik Rapor Hazırlama ve Yazışma Teknikleri BLM2881 2015-1 DR. GÖKSEL Bİ R İ C İ K goksel@ce.yildiz.edu.tr Ders Planı Hafta Tarih Konu 1 16.09.2015 Tanışma, Ders Planı, Kriterler, Kaynaklar, Giriş Latex
6.Hafta Bilinen Probleme İndirgeme Tasarım Yöntemi
1 6.Hafta Bilinen Probleme İndirgeme Tasarım Yöntemi 2 Bilinen Probleme İndirgeme Bu yöntemde, karmaşık olan problem çözümü yapılmadan önce problem bilinen problemlerden birine dönüştürülür ve ondan sonra
Dengeli Arama Ağaçları (Balanced Search Tree)
Dengeli Arama Ağaçları (Balanced Search Tree) AVL tree 2-3 ve 2-3-4 tree Splay tree Red-Black Tree B- tree 2 DENGELİ AĞAÇ (BALANCED TREE) Dengeli ağaç (balanced tree), gelişmesini tüm dallarına homojen
Bir çeşit prosedür. Ancak bu prosedür kendiliğinden çalışır. Çalışması için tabloya veri eklemek, veri silmek, veri değiştirmek yeterlidir.
TRIGGER Bir çeşit prosedür. Ancak bu prosedür kendiliğinden çalışır. Çalışması için tabloya veri eklemek, veri silmek, veri değiştirmek yeterlidir. Herhangi bir tablo üzerinde yapılan, insert, update veya
Site Temizlik Projesi Kodları. Site Tasarım Çalışması -3
Site Temizlik Projesi Kodları Site Temizlik Projesi -2 nin kodları aşağıdadır. (İlgili site sayfasını önceki yazılarda bulabilirsiniz.) [crayon-5cacfb4a355c5785238607/] İndir (DOCX, 15KB) Site Tasarım
TABLO ve HÜCRE SEÇİMİ
TABLO ve HÜCRE SEÇİMİ ÇALIŞMA TABLOSU (SAYFASI) İŞLEMLERİ Tablo seçimi: Çalışma kitabında işlemler normal olarak etkin bir çalışma tablosunda yapılır. Bazı hallerde birden fazla çalışma tablosu etkin hale
YZM VERİ YAPILARI DERS#9: HASH FONKSİYONLARI
YZM 2116- VERİ YAPILARI DERS#9: HASH FONKSİYONLARI İÇERİK Bu bölümde, Giriş Hash Tabloları Hash Fonksiyonu Çakışma (Collision) Ayrık Zincirleme Çözümü Linear Probing Çözümü Quadratic Probing Çözümü konusuna
EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI
2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM DERSİ 6. SINIF 2. DÖNEM 2. SINAV ÇALIŞMA NOTLARI MİCROSOFT EXCEL PROGRAMI Programın Açılışı: Başlat Tüm Programlar Microsoft Office Microsoft
HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ORTAK ÖZELLİK. O halde, A, B, C, D, E, F sayılarını kolayca bulacağınızı sanıyoruz. 3 A 6 B 2 6 C 10 5 D E F MUZİP BİR SORU
HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ORTAK ÖZELLİK Eskişehir, Balıkesir, Diyarbakır ve Adana, birbirinden güzel 4 ilimizdir. Eskişehir de hiç olmayan bir özellikten, Balıkesir de 1, Diyarbakır da 2, Adana da 3 tane
DİJİTAL BİLGİLENDİRME EKRANLARI (DISE) YÖNERGESİ DISE COMPOSER DA FUAYE YE TEK GÖRSEL EKLEMEK - ÇIKARMAK - DISE BRIDGE DE GÜNCELLEMEK
DİJİTAL BİLGİLENDİRME EKRANLARI (DISE) YÖNERGESİ DISE COMPOSER DA FUAYE YE TEK GÖRSEL EKLEMEK - ÇIKARMAK - DISE BRIDGE DE GÜNCELLEMEK Masaüstündeki «Dise Composer» simgesi çift tıklanır. «Open File» simgesi