KONU ANLATIM FÖYÜ MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KONU ANLATIM FÖYÜ MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK"

Batur Gökmen
5 yıl önce
İzleme sayısı:

SN İ KONU ANLATM ÖYÜ MATEMATİĞİN ALTN ORAN TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR VE KAREKÖKLERİ TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR UYGULUYORUM - ÇÖZÜYORUM Aşağıdak sayıların kareler n ( k nc kuvvetler n ) bulunuz.

1 SN İ KONU ANLATM ÖYÜ MATEMATİĞİN ALTN ORAN TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR VE KAREKÖKLERİ TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR UYGULUYORUM - ÇÖZÜYORUM Aşağıdak sayıların kareler n ( k nc kuvvetler n ) bulunuz. B r tam sayının kares ( k nc kuvvet ) şekl nde yazılab len sayılara tam kare sayılar den r. 11 = 1 = 1 = 1 6 = 6 = 4 7 = 49 = 9 = 64 4 = 16 9 = 1 5 = 5 10 = = 14 = 15 = 16 = Yukarıda görüldüğü g b 1, 4, 9, 16, 5, 6, 49, 64, 1 ve 100 sayıları tam kare sayılardır. Çünkü b r sayının kares şekl nde fade ed leb l yorlar. 17 = 1 = Tam kare poz t f tam sayılar aynı zamanda kenar uzunluğu poz t f tam sayı olan karen n alanını tems l etmekted rler. 19 = 4br 1br 1br 1br br br 9br 0 = br br Aşağıdak sayılardan tam kare olanları şaretley n z. 16br 5br br 5br 4br 5br S z de alanı 144 br olan karen n b r kenar uzunluğunu bulab l r m s n z? 1

2 SN İ MATEMATİĞİN ALTN ORAN KONU ANLATM ÖYÜ TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR VE KAREKÖKLERİ HAP BİLGİ Unutma! KAREKÖK Karekök ç ndek b r sayının kök dışına çıkması ç n kök ç ndek sayının aynı çarpanları şekl nde yazılması gerek r. Yan tam kare olması gerek r. Ver len sayının, hang sayının kares olduğunu bulma şlem karekök almaktır. Bas t b r fadeyle karen n alanından yola çıkarak kenar uzunluğunu bulmak karekök almaktır. Karekök, 6 = 6.6 = 6 sembolü ile gösterilir. Sayının karekökünü bulamıyorsanız bölme algor tması yardımcı olab l r. ÖRNEK Çözümlü = 4 olduğunu b l yoruz. Tersten g dersek 4 = ' dir. Bas t b r fadeyle karekök ç ndek sayıyı küçültüyoruz. 144 fades n n eş t n bulalım. 4 = 16 değ ld r, karıştırmayın. ÇÖZÜM Tamkare sayıların karekökler n bulalım; 1=1 Asal çarpanları k şer k şer gruplandırıyoruz. 11 = 11 4 = 144 = 1 9 = 169 = 1 16 = = 14 5 = 5 5 = 15 6 = 6 56 = = =.. =.. = 1 56 fades n n eş t n bölme algor tması yardımıyla bulunuz. 49 = 7 9 = = 4 = 1 1 = 9 61 = = = 0

3 SN İ KONU ANLATM ÖYÜ MATEMATİĞİN ALTN ORAN TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR VE KAREKÖKLERİ 64 cm 144 cm 56 m x Yandak şek ldek kareler n alanları üzerler nde yazılmıştır. Alanı 56 m olan b r bahçen n etafına sıra tel çek lecekt r. Buna göre x kaç cm d r? Buna göre kullanılacak tel n uzunluğu kaç m d r? HAP BİLGİ Unutma! Alanı 44 m olan b r bahçen n etrafında 5 tur koşan b r koşucu kaç m yol koşmuştur? x = y fades nde x n değerler ; x = y veya x = - y 'dir. ÖRNEK Çözümlü B r arsa üç kardeşe yandak g b karesel bölgeler olacak şek lde paylaştırılmıştır. Her b r k ş ortak kullanılan kenarlar har ç kend bahçes n n etrafını b r sıra tel le çev rmek st yor. Buna göre her b r k ş n n kaç metre tel kullanacağını bulunuz. x = 5 se x n alab leceğ değerler n bulalım. Ahmet 4 m Al 100 m ÇÖZÜM Mehmet 56 m x = 5 se x = 5 olab leceğ g b x = -5 de olab l r. Çünkü; 5. 5 = 5 ve (-5). (-5) = 5

4 SN İ MATEMATİĞİN ALTN ORAN KONU ANLATM ÖYÜ TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR VE KAREKÖKLERİ Alanı 1 m olan kare şekl ndek b e bahçen n etrafına sıra d kenl tel çek lecekt r. a = 100 se a nın alab leceğ en küçük değer kaçtır? Bu bahçe ç n kullanılacak d kenl tel n uzunluğu kaç metred r? b = 144 se b n n alab leceğ değerler n çarpımı kaçtır? 1 cm 6 cm 5 cm D kdörtgen şekl ndek kartondan, alanları 1 cm, 6 cm ve 5 cm olan kare şekl ndek üç parça şek ldek g b kes lerek çıkarılıyor. 400 metre Buna göre kalan karton parçasının çevres kaç sant metred r? 11 metre Yukarıda balık le den z anası arasındak mesafe 400 metre ve balık le den z arasındak mesafe 11 metre olduğuna göre den z anası le den z atı arasındak mesafe kaç metred r? 4

5 SN İ MATEMATİĞİN ALTN ORAN KONU ANLATM ÖYÜ TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR VE KAREKÖKLERİ SBS Efe, proje ödev ç n alanı 44 cm olan kare şekl ndek kartondan, alanları otuz altışar sant metrekare olan k karey şek ldek g b kes p çıkarmıştır. B rler basamağı 9 olan üç basamaklı kaç tane tam kare sayı vardır? B r basamaklı en büyük tam kare sayı le üç basamaklı en küçük tam kare sayının toplamı kaçtır? Kalan kartonun çevre uzunluğu kaç sant metred r? SBS B r tel, şek ldek g b kıvrılarak üç tane kare oluşturuluyor. Küresel ısınmanın b r sonucu olarak buzullar er mekted r. Buzlar er d kten 1 yıl sonra kayalar üzer nde L ken olarak adlandırılan b tk ler oluşmaya başlamaktadır. Her b r l ken kabaca çember şekl nde büyümekted r. 5 cm 49 cm Bu çember n çapı le l ken n yaşı arasındak l şk aşağıdak formül le tahm n ed lmeye çalışılab l r: d = 7,0. (t - 1) 64 cm t, 1 veya 1'den büyük b r tam sayı d : L ken n mm c ns nden çapı t : Buzların er mes nden sonra gecen yıl sayısı a)yukarıdak formülü kullanarak buzların er mes nden 16 yıl sonra oluşan l ken n çapını hesaplayınız. Kareler n sınırladıkları bölgeler n alanları 5 cm, 49cm ve 64 cm olduğuna göre, bu tel le oluşturulab lecek en büyük karen n sınırladığı bölgen n alanı kaç sant metrekare olur? b) Ayşe b r l ken n çapını ölçmüş ve çap uzunluğunu 5 mm bulmuştur. Buna göre oradak buzlar kaç yıl önce er m şt r? 5

Benzer belgeler

TEOG 1 Açık Uçlu Sorular Denemes -1

TEOG 1 Açık Uçlu Sorular Denemes -1 Açık Uçlu Sorular Denemes - 9 9 9 9 fades 'ün kaçıncı kuvvet ne eş tt r? 0 sayısının farklı asal çarpanlarının çarpımı kaçtır? 5 Al kalemler n üçer üçer veya beşer beşer saydığında her sefer nde kalem