İstatistik 1 Bölüm 13 İndeks Sayıları 1

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İstatistik 1 Bölüm 13 İndeks Sayıları 1"

Şebnem Balcı
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 İstatistik 1 Bölüm 13 İndeks Sayıları 1 SBF

2 Basit Ağırlıksız Fiyat İndeksleri Tek bir mal veya hizmetin fiyatında meydana gelen değişmelerin ölçümlenebilmesi amacı ile kullanılmakta olan bir fiyat indeksidir. P I P 0 SBF

3 Basit Ağırlıksız Fiyat İndeksleri Ay Fiyat (000) Fiyat İndeksi Ay Fiyat (000) Fiyat İndeksi Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık Şubat ayı için = SBF

4 Basit Ağırlıksız Toplam Fiyat İndeksi (BTFİ) Belli bir grup mal veya hizmetin fiyatında meydana gelen hareketleri izlemek üzere kullanılan bir istatistiksel ölçüdür.. Basit ağırlıksız fiyat indeksi, her bir devre için ortalama fiyatı, temel devre ortalama fiyatının bir yüzdesi olarak ifade etmeye yaramaktadır. BTFİ şu formülle hesaplanır: I 1 n P 1i i1 100 n SBF İstatistik P 0i 1 Ders Notları i1

5 Örnek Aşağıdaki tabloda elma, armut, şeftali ve üzümün 12 aylık fiyatları yer almaktadır. Bu veriler için Ocak ayını temel devre olarak kabul ederek ortala fiyatlar için BTFİ oluşturunuz. SBF

6 Ay Elma Armut Şeftali üzüm Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık SBF

7 Ay Elma Armut Şeftali üzüm Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık SBF Ortalama Fiyat Ortalama BTFİ

8 n P1 i / 4 i I1 100 I 100 n Şubat P / i i SBF

9 AĞIRLIKLI FİYAT İNDEKSLERİ Basit Ağırlıklı Fiyat İndeksi Basit ağırlıklı fiyat indeksi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır. I 1 n i1 n i1 P P 1i 0i Q Q 1i 0i SBF 100

10 Örnek Aşağıdaki tabloda yer alan verileri kullanarak ve 2001 yılını temel devre olarak kabul ederek basit ağırlıklı fiyat indeksi oluşturunuz. SBF

11 Örnek Fiyat (P 0i ) Ağırlık (Q 0i ) Fiyat (P 1i ) Miktar Ağırlık (Q 1i ) Elma Armut Şeftali üzüm SBF 30 40

12 Çözüm SBF i i i i i i Q P Q P I

13 Çözüm I 1950(0.277) 1900(0.138) 2850(0.416) 1750(0.222) (0.277) 1550(0.166) 2450(0.333) 1400(0.222) SBF

14 Laspeyres Toplam Fiyat İndeksi (LI) Laspeyres toplam fiyat indeksi ağırlıklı fiyat indekslerinden biridir. Herhangi bir devrede Laspeyres toplam fiyat indeksi, temel devrede satın alınan malların verilmiş devre fiyatları ile hesaplanan bedellerinin aynı miktarda malın temel devre fiyatları ile hesaplanan bedelinin % si olarak ifadesidir. SBF

15 LI LI n i1 n i1 P P 1i 0i Q Q 0i 0i 100 Formülde, LI= Laspeyres fiyat indeksi P 1i = i inci mal veya hizmetin verilmiş devre fiyatı P 0i = i inci mal veya hizmetin temel devre fiyatı Q 1i = i inci mal veya hizmetin verilmiş devre ağırlığı Q 0i = i inci mal veya hizmetin temel devre ağırlığı 100= % yi göstermektedir (fiyat indeksi genelde % esas alınarak ifade edilir) SBF

16 Örnek Örnek 10.3 de yer alan tablodaki veriler için LI ı hesaplayınız. LI n P i1 n P i1 1i 0i Q Q 0i 0i 100 LI (0.277) (0.277) 1900(0.166) 1550(0.166) 2850(0.333) 2450(0.333) 1750(0.222) 1400(0.222) SBF

17 Örnek Bu sonuç, meyve için yapılan harcamanın bir önceki yıla kıyasla %21.87 ( = 21.87) oranında arttığını göstermektedir. Bu sonuç, ayrıca meyve tüketiminin 2001 yılı ile aynı düzeyde gerçekleşebilmesi için harcamaların %21.87 oranında artırılması gerektiğini de göstermektedir. SBF

18 Paasche Fiyat İndeksi (PI) Paasche fiyat indeksi ağırlıklı fiyat indekslerinden biridir. Herhangi bir devrede Paasche fiyat indeksi, temel devrede satın alınan malların verilmiş devre fiyatları ile hesaplanan bedellerinin aynı miktarda malın verilmiş devre fiyatları ile hesaplanan bedelinin % si olarak ifadesidir. Başka bir ifade ile PI oluşturulurken temel devre ağırlıkları yerine verilmiş devre ağırlıkları kullanılmaktadır. SBF

19 Paasche Fiyat İndeksi (PI) PI n i1 n i1 P P 1i 0i Q Q 1i 1i 100 PI (0.277) (0.277) 1900(0.138) 1550(0.138) 2850(0.416) 2450(0.416) 1750(0.222) 1400(0.222) SBF

20 Paasche Fiyat İndeksi (PI) Yukarıdaki örneklerde dört ayrıfiyat indeksi hesaplandı. Hangisinin kullanılması gerekir? 1. Ağırlıksız Toplam Fiyat İndeksi 2. Ağırlıklı Toplam Fiyat İndeksi 3. Laspeyres Fiyat İndeksi 4. Paasche Fiyat İndeksi SBF

21 Paasche Fiyat İndeksi (PI) Bu soruyu cevaplamadan önce ne ölçmek istediğimizi belirlemeliyiz. Yukarıdaki örnekte yer alan birey veya ailenin meyve bütçesinde meydana gelen değişimi gözlemlemek için ağırlıklı toplam fiyat indeksi kullanılmalıdır yılı meyve tüketim alışkanlığının değişmediği varsayılarak fiyatta meydana gelen değişiklik öğrenilmek isteniyorsa, bu defa Laypeyres toplam fiyat indeksi kullanılmalıdır. SBF

22 Paasche Fiyat İndeksi (PI) 2002 yılı meyve tüketim alışkanlığının takip eden yılda da aynı olacağı varsayılarak fiyatta meydana gelen değişiklikler öğrenilmek isteniyor ise bu defa Paasche fiyat indeksi kullanılmalıdır. SBF

23 Fisher İdeal Fiyat İndeksi (FI) Yukarıda verilmiş olan örneklerde hesaplanan Laspeyres ve Paasche fiyat indekslerinin çarpımlarının kare kökü Fisher fiyat indeksine eşittir. FI ( LI)( PI ) FI ( )(121.28) SBF

Benzer belgeler

OCAK 2013 TARİH BASKILI İSTATİSTİK II DERS KİTABINA İLİŞKİN DÜZELTME CETVELİ

OCAK 2013 TARİH BASKILI İSTATİSTİK II DERS KİTABINA İLİŞKİN DÜZELTME CETVELİ 1- Ünite 1, Sayfa 13, Şekil 1.2 aşağıdaki şekilde düzeltilmiştir. 2- Ünite 2, Sayfa 61 deki paragrafın üçüncü ve dördüncü cümleleri