FARKLI PARAMETERLERİN CFRP ŞERİTLERLE DOLGU DUVAR GÜÇLENDİRMESİ ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ

Transkript

1 ÖZET: FARKLI PARAMETERLERİN CFRP ŞERİTLERLE DOLGU DUVAR GÜÇLENDİRMESİ ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ E. Akın 1 1 Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Adnan Menderes Üniversitesi, Aydın eakin@adu.edu.tr Dolgu duvarların karbon lifli polimer (CFRP) şeritler kullanılarak güçlendirilmesi ve bu yolla betonarme yapılar için sağlanan sistem iyileştirmesi yöntemi geçmiş yıllarda deneysel ve analitik pek çok çalışmada incelenmiştir. Geçmiş çalışmalarda yöntemin etkinliği belirli sayıda parametre ışığında ele alınmıştır. Bunların başlıcaları dolgu duvarın boy/en oranı ve deneysel çalışmalarda kullanılan ölçeklemenin etkisidir. Ancak dolgu duvarın mekanik özelliklerinin iyileştirilmesi prensibine dayanan bu yöntemde, dolgu duvarlı çerçeve davranışını etkileyen başka belli parametrelerin de etkisinin ortaya konulması gerekmektedir. Mevcut çalışmada bu parametrelerden en önemli görülen iki tanesi, dolgu duvar kalınlığı ve CFRP şeritlerin genişliği irdelenmiştir. Ayrıca önceki çalışmalarda ele alınan dolgu duvarın boy/en oranı, incelenen diğer parametrelerle olası etkileşiminin ortaya konulması için çalışmaya dahil edilmiştir. Bu amaçla bahsi geçen yöntemle güçlendirilen dolgu duvarlar için oluşturulmuş ve deney sonuçlarıyla doğrulanmış bir analitik model kullanılmıştır. Bu model, ele alınan parametrelerin etkileri altında güncellenerek statik itme analizleri yapılmıştır. Statik itme analiz sonuçları kullanılarak her bir parametrenin, çerçevenin yanal yükler altındaki davranışına olan etkisi irdelenmiştir. Sonuçlar özellikle dolgu duvar kalınlığı ve CFRP şerit genişliğinin davranış üzerinde önemli etkileri olduğunu ortaya koymuştur. Ayrıca itme analiz sonuçları bu iki parametre arasında bir korelasyon olabileceğini göstermektedir. Gerçekleştirilen bir regresyon analiziyle, yöntem sayesinde sağlanan dayanım ve rijitlik artışı ile bu iki parametre arasındaki ilişki elde edilmeye çalışılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Betonarme Yapılar, Güçlendirme, Dolgu Duvar, CFRP 1. GİRİŞ CFRP şeritlerin dolgu duvar üzerine diyagonal doğrultuda yapıştırılması ve hem dolgu duvar hem de betonarme çerçeveye ankrajlanması yoluyla sağlanan güçlendirme yönteminin ne kadar etkili olduğu geçmiş çalışmalarda ortaya konulmuştur. Bu yöntem ile ilgili yapılan ilk çalışmalarda CFRP şeritlerin uygun desen ve ankraj detayları üzerine yoğunlaşılmıştır (Özcebe ve diğ., 2006). Uygun detayların ortaya konulmasından sonra yöntem diğer güçlendirme metotları ile karşılaştırılmıştır (Erdem ve diğ., 2006). Takip eden çalışmalarda dolgu duvarın boy/en oranı ve deney elemanlarının ölçeği de bu yöntem için birer parametre olarak ele alınmış ve yapılan deneysel, sayısal ve parametrik çalışmalarla irdelenmiştir. Bu çalışmalarda, çerçeve davranışı açısından en etkili sonucun alınabileceği dolgu duvar boy/en oranının 0.8 ile 1.2 aralığında olduğu ortaya konulmuştur. Şekil 1 de boy/en oranı 1.0 olan bir betonarme çerçeve üzerinde bahsi geçen yöntemin uygulama detayları görülmektedir. Tüm bu çalışmalara rağmen, mevcut yöntemle sağlanan davranış üzerinde etkili olabileceği düşünülen ve literatürde dolgu duvar davranışı için tanımlı bulunan farklı parametreler bulunmaktadır (CEB, 1996). Bunlar arasında CFRP şeritlerle uygulanan güçlendirme yöntemiyle ilişkilendirilebilecek olanlar, dolgu duvar ve çerçeve elemanlarının (kolon ve kirişler) rijitlikleridir. Ayrıca diyagonal CFRP şerit genişliğinin de davranışı etkileyebilecek önemli bir parametre olabileceği açıktır. Mevcut çalışmada, CFRP ile güçlendirilmiş betonarme çerçeveler için daha önceki çalışmalarda oluşturulmuş ve deneysel sonuçlarla doğrulanmış bir sayısal model kullanılmıştır (Binici ve diğ., 2007; Akın ve diğ., 2011). Çalışmanın amacı bu sayısal modeli kullanarak, dolgu duvar rijitliği ve diyagonal CFRP şerit genişliğinin yanal çerçeve davranışına olası etkilerini ele alan bir parametrik çalışma yapmaktır. Bu parametreler daha önceki çalışmalarda ele alınmamışlardır. Çalışma, oluşturulan sayısal modellerin statik itme analiz sonuçlarına dayandığı için sadece betonarme çerçeve yanal başlagıç rijitliği ve yük dayanımı değerlendirmelerde dikkate alınmıştır.

2 Bunun haricinde farklı mekanik özellikleri kullanarak yapılabilecek daha detaylı değerlendirmelerden kaçınılmıştır. Bu çalışmanın sonuçlarının, bahsi geçen yöntem için en uygun ve etkili olabilecek güçlendirme tercihleri konusunda yardımcı olabileceği düşünülmektedir. Bu amaçla, dolgu duvar genişliği, CFRP şerit genişliği ve elde edilebilecek dayanım/rijitlik artışları arasındaki ilişkiyi veren ifadeler elde edilmeye çalışılmıştır. Şekil 1. CFRP ile güçlendirme detayları 2. SAYISAL MODEL Çerçeve modellerinin doğrusal olmayan statik itme analizleri Opensees version 2.0 yazılımıyla gerçekleştirilmiştir (Mazzoni ve diğ., 2009). Sayısal modele esas olan çerçeve Şekil 2.a da görülmektedir. Betonarme kiriş ve kolonlar kuvvet bazlı lineer olmayan sonlu elemanlar olarak modellenmişlerdir. Bu elemanlarda boyuna donatılar pekleşmeli çift doğrusal davranışa sahip düz katmanlar olarak modellenmiştir (OpenSees içerisinde Steel01 nesnesi). Sargısız ve sargılı beton için modelleme, OpenSees içerisinde bulunan Concrete01 nesnesi yardımıyla ve sırasıyla Hognestad ve diğ. (1955) ve Kent ve Park (1971) modelleri kullanılarak yapılmıştır. Beton, çelik, dolgu duvar ve CFRP malzemeler için mekanik özellikler, bu çalışmaya referans olan önceki deneysel çalışmalardaki test elemenlarına ait karakteristik değerler olarak alınmış ve Tablo 1 de gösterilmiştir (Akın ve diğ., 2014). Malzeme Tablo 1. Sayısal modelde kullanılan malzeme mekanik özellikleri Nihai Basınç Dayanımı (MPa) Akma Dayanımı (MPa) Nihai Çekme Dayanımı (MPa)) Elastisite Modülü (MPa) Basınç Beton Harç Tuğla Çekme Boyuna Donatı CFRP Şekil 2. Güçlendirilmiş elemana ait sayısal model: (a) temsili yapı; (b) güçlendirilmemiş duvar basınç çubuğu modeli; (c) güçlendirilmiş duvar basınç çubuğu modeli; (d) CFRP şerit çekme çubuğu modeli

3 Tuğla dolgu duvarlar, diyagonal doğrultuda basınç gerilmelerine maruz bir eleman olarak çalıştığı varsayımına dayanarak basınç çubuğu olarak modellenmiştir. Diğer diyagonal doğrultuda ise çerçeveye ankrajı yapılarak yapıştırılmış olan CFRP şeritler çekme çubuğu olarak modellenmiştir. Basınç ve çekme çubuklarına ait doğrusal modeller, OpenSees içerisinde bulunan Hysteretic Mat nesnesi kullanılarak sayısal modele dahil edilmiştir. Bu modeller güçlendirilmemiş/güçlendirilmiş duvar basınç çubukları ve CFRP çekme çubuğu için sırasıyla Şekil 2.b, 2.c ve 2.d de gösterilmiştir. Kolonların eksenel yük kapasitesinin yüzde onu, ikinci kat kolonlarının tepe noktasında sabit düşey yük olarak uygulanmıştır. Yanal yük, yaklaşık olarak hakim modu esas alacak ve ters üçgen dağılım sağlanacak şekilde uygulanmıştır. İtme analizi, yanal tepe deplasman değerini kontrol parametresi kabul ederek ve Newton-Raphson çözüm algoritmasını kullanarak gerçekleştirilmiştir. Optimum bir çözüm için algoritmadaki yanal tepe deplasman artışı, kat yüksekliğinin yüzde 0.01 i olarak alınmıştır Basınç ve Çekme Çubuğu Modelleri Basınç altında dolgu duvarın katkısı ve çekme altında CFRP şeritlerin davranışı, Binici ve diğ. (2007) tarafından ortaya konulan makro basınç ve çekme çubuk modellerini kullanarak çalışmaya dahil edilmiştir (Şekil 2). Bu modellerin oluşturulmasında Tablo 1 de görülen malzeme mekanik özellikleri kullanılmıştır. Tüm modellerde, çekme çubuk modelinde çekmeye karşı gelen dayanımın (f crt) hesabında kullanılan sıva çekme dayanımı 0.5 MPa olarak kabul edilmiştir. Çekme çubuğu modelindeki etkili CFRP birim şekil değiştirme değeri (ε f,eff) çerçevenin tükenme (kırılma) moduna bağlı olarak belirlenmektedir. Daha önceki deneysel çalışmaların birçoğunda ankraj kopması belirleyici olduğundan dolayı ε f,eff için bu kırılma moduna karşılık tanımlanmış olan değeri kabul edilmiştir (Akın ve diğ., 2011). Modelde, çekme çubuğunun kopma anındaki birim şekil değiştirme değeri (ε tu), etkili CFRP birim şekil değiştirme değerinin üç katı olarak önerilmektedir (3 ε f,eff =0.006). Güçlendirilmiş duvar modelinde, nihai dayanım değerine (f us) ulaşıldıktan sonra ε f,eff değerinin iki katı olarak kabul edilen birim deformasyon değerine (ε so =2 ε f,eff =0.004) kadar düzgün plastik bir davranış tanımlanmıştır. Duvar davranışının son kısmında dayanımdaki azalma, kırılmaya karşı gelen birim deformasyon değerine (ε fs) kadar devam etmektedir. Her iki duvar modelinde de ε fs değeri 0.01 olarak kabul edilmiştir. Bu çalışmada ele alınan her bir parametreye bağlı olarak ortaya çıkan basınç ve çekme çubuk modellerine ait gerilme ve birim deformasyon değerleri yazarın daha önceki yayınlarından temin edilebilir (Akın, 2016). 3. PARAMETRİK ÇALIŞMA CFRP ile güçlendirme neticesinde ulaşılan genel çerçeve davranışı üzerinde farklı parametrelerin etkisi irdelenmiştir. Bu amaçla 1/3 ölçekli, iki katlı, tek açıklıklı ve yönetmelik şartlarını sağlamayan betonarme çerçeve modelleri kullanılmıştır (Akın ve diğ, 2014). Kolon boyuna donatıları bindirmesiz olarak kabul edilmiştir. Tüm betonarme elemanlarda boyuna donatı oranı olacak şekilde donatı seçilmiştir. Çalışmada ele alınan parametreler, dolgu duvar kalınlığı ve diyagonal CFRP şerit genişliğidir. Bu iki parametreye bağlı olarak basınç/çekme çubuk modelleri değişmektedir (Binici ve diğ.,2007; Akın, 2014). Ele alınan parametre dışında kalan çerçeve özellikleri, daha önceki deneysel çalışmadaki özellikler olacak şekilde sabit tutulmuştur (Akın ve diğ, 2011). Kiriş ve kolon boyutları, güçlü kiriş-zayıf kolon sorunu ortaya çıkacak şekilde sırasıyla mm ve mm olarak alınmıştır. Analizlerde her bir kolona eksenel yük kapasitesinin %10 u olacak biçimde 33.6 kn sabit düşey yük uygulanmıştır Dolgu Duvar Kalınlığı Dolgu duvar rijitliği, basınç çubuk modeli için önemli ve genel çerçeve davranışını ciddi ölçüde değiştirebilecek bir parametredir. Bu parametrenin incelenebilmesi amacıyla dolgu duvar kalınlığı (t in) teorik olarak 50, 70, 100 ve 150 mm olacak şekilde değiştirilmiştir. 70 mm kalınlık daha önceki deneysel çalışmalarda kullanılan dolgu duvarın kalınlığıdır (Akın ve diğ., 2011). Diyagonal CFRP şerit genişliği de, dolgu duvar kalınlığı ile ilişkisini ortaya koyabilmek için ikincil bir parametre olarak bu başlık altında irdelenmiştir. Bu amaçla, CFRP şerit genişliği 100 mm ve 400 mm arasında 50 mm aralıklarla değiştirilerek çalışılmıştır. Değişken dolgu duvar genişliğine sahip her bir eleman, güçlendirilmemiş ve güçlendirilmiş olmak üzere iki şekilde modellenmiştir. Bunlardan güçlendirilmiş

4 çerçeve olarak ele alınanlarda ayrıca CFRP genişliği değiştirilmiştir. Çerçevenin boy/en oranı, daha önceki çalışmalarda CFRP ile güçlendirmede en etkili değer olan 1.0 olacak şekilde seçilmiştir Diyagonal CFRP Genişliği Güçlendirilmiş betonarme çerçevelerde davranışın, güçlendirilmemiş çerçevelere göre değişimi diyagonal CFRP şerit genişliğine bağlı olarak ele alınmıştır. CFRP şerit genişliği ilave olarak çerçeve boy/en oranına bağlı olarak irdelenmiştir. Daha önceki deneysel çalışmalarda, diyagonal CFRP de meydana gelecek hasarın duvarın boy/en oranına bağlı olarak değişebildiği gözlendiği için boy/en oranı da bir parametre olarak bu gruba dahil edilmiştir. Geniş, kare biçimli ve yüksek dolgu duvar açıklıklarını temsil etmesi için boy/en oranı sırasıyla 0.4, 1.0 ve 1.6 olarak seçilmiştir. Farklı boy/en oranına sahip her çerçevede CFRP şerit genişliği 100 ve 400 mm aralığında 50 şer mm arttırılarak modellenmiştir. Duvar basınç modeli boy/en oranına göre değişkenlik gösterirken, CFRP çekme çubuk modeli yalnızca CFRP genişliğine bağlı olarak değişmektedir. Dolgu duvar kalınlığı tüm modellerde 70 mm dir. 4. ANALİZ SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRME Her grupta itme analizi sonucunda elde edilen taban kesme kuvveti-tepe deplasmanı grafikleri sunulmaktadır. Modellere ait yanal kuvvet dayanım ve başlangıç rijitliği değerleri de yine her grupta tablo olarak verilmektedir (Tablo 2 ve 3). Başlangıç rijitlikleri, başlangıç noktasını yükün arttığı kısımda dayanımın yüzde 10 una denk gelen noktaya birleştiren doğrunun eğimi olarak alınmıştır. Sonuçların değerlendirilebilmesi amacıyla her grupta yanal yük dayanım ve başlangıç rijitliğindeki değişiklikler, ele alınan parametredeki değişimlere bağlı olarak sunulmaktadır. Bu değerlendirmelerde, güçl., duv. ve boş alt indisleri sırasıyla güçlendirilmiş ve güçlendirilmemiş dolgu duvarlı, ve duvarsız boş çerçeve modelleri için kullanılmaktadır Dolgu Duvar Kalınlığı Bu grupta, itme analizi sonucunda elde edilen yanal yük dayanım ve başlangıç rijitliği değerleri Tablo 2 de görülmektedir. Yanal yük-tepe deplasman eğrileri ise Şekil 3 de gösterilmiştir. Başlangıç rijitliği ve yanal yük kapasitesinde farklı dolgu duvar kalınlıkları için CFRP şerit genişliğine bağlı olarak sağlanan değişiklikler, güçlendirilmemiş elemana kıyasla (sırasıyla K güçl./k duv. ve V güçl./v duv.) Şekil 4 de sunulmuştur. Bu şekilde görüldüğü gibi tüm CFRP şerit genişlikleri için dolgu duvar kalınlığına bağlı olarak sağlanan yanal rijitlik değişikliği ihmal edilebilir seviyededir. Öte yandan yanal yük taşıma kapasitesinde CFRP genişliğine bağlı meydana gelen artış, duvar kalınlığı arttıkça azalma eğiliminde görünmektedir. Bu durum CFRP şerit genişliği 250 mm olan model için çıkartılan Şekil 5 de daha net ortaya konulmaktadır. Bu şekilde, siyah ve gri renkli kısımlar sırasıyla sadece dolgu duvar ve CFRP nin yanal yük kapasitesine katkısını göstermektedir. Görüldüğü gibi dolgu duvar kalınlığı arttıkça sadece dolgu duvarın sağladığı katkı artarken CFRP nin katkısı azalmaktadır. Bu sonuçlar yanal davranışta güçlendirme sayesinde sağlanan iyileştirme açısından CFRP şerit genişliği ile dolgu duvar kalınlığı arasında bir ilişki olduğuğunu göstermektedir. Yanal yük/rijitlik artışı, CFRP genişliği (w f) ve dolgu duvar kalınlığı (t duv) arasındaki bu ilişki analiz sonuçlarına dayanarak doğrusal olmayan regresyon analiziyle elde edilmiş ve aşağıda gösterilmiştir. Regresyon analizindeki belirleme katsayısı, Denklem (1) ve (2) için mevcut veriyi temsil edecek şekilde sırasıyla ve olarak ortaya çıkmaktadır. Bu denklemlerde duvar kalınlığı ve CFRP genişliği mm olarak verilmektedir. 2 2 güçl. duv. duv f duv f 5 6 V V t w 0.012t 0.009w (1) K K 0.001( t w ) (2) güçl. duv. duv f Bu denklemler, mevcut yöntemle yapılacak bir güçlendirme işleminde dolgu duvarın kalınlığı ve elde edilmek istenen yanal dayanım/rijitlik iyileştirmesine bağlı olarak gerekli diyagonal CFRP genişliğinin belirlenmesinde faydalı olabilirler.

5 Tablo 2. Değişen CFRP genişliğine bağlı analiz sonuçları Duvar Kalınlığı, (t duv) (mm) CFRP Genişliği, (w f) (mm) Yanal Yük Kapasitesi, (V) (kn) Başlangıç Rijitliği, (K) (kn/mm) Duvar Kalınlığı, (t duv) (mm) CFRP Genişliği, (w f) (mm) Yanal Yük Kapasitesi, (V) (kn) Başlangıç Rijitliği, (K) (kn/mm) Şekil 3. Dolgu duvar kalınlığı ve CFRP genişliğini parametre olarak alan modellere ait kapasite eğrileri Şekil 4. Farklı duvar kalınlığı ve CFRP genişliğine bağlı olarak elde edilen (a) rijitlik ve (b) dayanım artışları 4.2. Diyagonal CFRP Genişliği Bu grupta analiz edilen modellere ait statik itme analiz sonuçları Tablo 3 de özetlenmiştir. Farklı CFRP şerit genişliğine sahip çerçeveler ve güçlendirilmemiş referans elemanlara ait yanal yük-tepe deplasman eğrileri ise Şekil 6 da görülmektedir. Şekil 7 ve 8 de ise sırasıyla güçlendirme ile sağlanan rijitlik artışı (K güçl./k duv.) ve dayanım artışı (V güçl./v duv.), CFRP genişliği ve duvarın boy/en oranına bağlı olarak sunulmaktadır.

6 Tablo 3. Değişen boy/en oranı ve CFRP genişliğine bağlı analiz sonuçları Boy/En Oranı CFRP Genişliği, (w f) (mm) Yanal Yük Kapasitesi, (V) (kn) Başlangıç Rijitliği, (K) (kn/mm) Şekil 5. Farklı duvar kalınlıklarında dayanım artışına duvar ve CFRP nin ayrı ayrı katkıları Şekil 7 deki sonuçlar, teorik olarak daha geniş diyagonal CFRP şerit kullanımının özellikle boy/en oranı küçük, geniş çerçevelerde önemli yanal rijitlik artışı sağlayabileceğini gösteriyor. Boy/en oranı arttıkça bu etki azalıyor ve boy/en oranı 1.6 için rijitlik artışı ihmal edilebilir düzeye iniyor. Ancak şunu vurgulamak gerekir ki bu çalışmada yapılan modellemede CFRP şeritler için yeterli ankrajlamanın yapıldığı kabul edilmektedir. Dolayısıyla CFRP şerit genişliğinin artmasıyla birlikte daha önceki deneysel çalışmalarda kullanıldığı haliyle tek sıra ankraj uygulaması yeterli olmayabilir. Bunun yerine birden çok sıralı veya şaşırtmalı ankrajlama yapılması diyagonal CFRP şeritte özellikle kenar yüzeylerde erken yanal yük seviyelerinde ortaya çıkabilecek lokal sorunları (duvar yüzeyinden kabarma ve kopma) önleyebilecektir. Şekil 8 de de görüldüğü gibi, her durumda CFRP şerit genişliğindeki artış yanal yük taşıma kapasitesinde daha fazla artışları mümkün kılabiliyor. Ancak daha önceki çalışmalarla uyumlu olarak, bu etkinin boy/en oranı 1.0 olan elemanlarda daha üst düzeyde olduğu söylenebilir.

7 Şekil 6. Farklı boy/en oranları için CFRP genişliğini parametre olarak alan modellere ait kapasite eğrileri Şekil 7. Farklı boy/en oranları için CFRP genişliğine bağlı olarak değişen rijitlik artışları 5. SONUÇLAR Dolgu duvarlı ve diyagonal CFRP şeritlerle güçlendirilmiş betonarme çerçeveler için oluşturulmuş bir sayısal modele dayanan çalışmanın sonuçları aşağıda özetlenmektedir. Sayısal model, öncesinde deneysel çalışması yapılmış olan 1/3 ölçekli çerçeveler için oluşturulmuştur. Dolayısıyla burada elde edilen sonuçların tam ölçekli bir yapı için kullanımı dikkatli bir değerlendirme gerektirmektedir. Bu amaçla, ileride ölçek etkisini dikkate alarak yapılacak analitik bir çalışmayla doğrulama gerekli olabilir. Belirli bir yanal rijitlik/dayanım artışı sağlayabilmek için talep edilen CFRP şerit genişliği, dolgu duvar kalınlığına bağlı olarak değişmektedir. Bu ilişki ortaya konulduktan sonra yapılacak bir güçlendirmede istenilen davranışa uygun diyagonal CFRP genişliğinin, uygulamanın yapılacağı duvar kalınlığına göre tespiti için iki denklem önerilmektedir. Boy/en oranı düşük değerde duvarlara sahip, geniş açıklıklı çerçevelerde bahsi geçen güçlendirme yöntemi uygulandığında CFRP genişliğinin artışı, çerçeve rijitliğinde bir artışa neden olabilir. Bu durum dar açıklıklı çerçevelerde gözlenememiştir. Güçlendirme ile sağlanan dayanım artışı boy/en oranından bağımsız olarak tüm çerçeve modellerinde gözlenmiştir. Ancak daha önceki çalışmaları onaylar şekilde bu artışın boy/en oranı 1.0 olan çerçeve modellerinde daha etkili olabildiği görülmüştür.

8 Şekil 8. Farklı boy/en oranları için CFRP genişliğine bağlı olarak değişen dayanım artışları KAYNAKLAR Akın, E., Canbay, E., Binici, B. ve Özcebe G. (2011). Testing and analysis of infilled reinforced concrete frames strengthened with CFRP reinforcement. Journal of Reinforced Plastics and Composites 30:19, Akın, E., Canbay, E., Binici, B. ve Özcebe, G. (2014). Numerical study on CFRP strengthening of reinforced concrete frames with masonry infill walls. Journal of Composites for Construction, ASCE 18:2, Doi: /(ASCE)CC Akın, E. (2016). Effects of various parameters on CFRP strengthening of infilled RC frames. Journal of Performance of Constructed Facilities, ASCE 30:1, Doi: /(ASCE)CF Binici, B., Özcebe, G. ve Özçelik, R. (2007). Analysis and design of FRP composites for seismic retrofit of infill walls in reinforced concrete frames. Composites B: Engineering 38, CEB-Comite Euro-International du Beton (1996). RC frames under earthquake loading. State of the Art Report, Thomas Telford Publications, Lausanne, Switzerland. Erdem, İ., Akyüz, U., Ersoy, U. ve Özcebe, G. (2006). An experimental study on two different strengthening techniques for RC frames. Engineering Structures 28, Hognestad, E., Hanson, N. W. ve McHenry, D. (1955). Concrete stress distribution in ultimate strength design. Journal of American Concrete Institute, 52(4), Kent, D. C. ve Park. R. (1971). Flexural members with confined concrete. Journal of Structural Division, ASCE, 97(7), Mazzoni. S, McKenna, F. ve diğerleri (2009). Open system for earthquake engineering simulation (OpenSees) User Command-Language Manual, Version 2.0, University of California, Berkeley, California, ( manuals/usermanual/) (son girilme tarihi Haziran 2013). Özcebe, G., Binici, B. ve diğerleri (2006). Analysis of infilled reinforced concrete frames strengthened with FRP s. Retrofitting of Concrete Structures by Externally Bonded FRP s. FIB, Technical Report,