6 İşlemsel Kuvvetlendiricilerin Lineer Olmayan Uygulamaları deneyi

Transkript

1 86 Elektronik Devre Tasarım 6 İşlemsel Kuvvetlendiricilerin Lineer Olmayan Uygulamaları deneyi 6. Önbilgi Günümüzde elektroniğin temel yapı taşlarından biri olan işlemsel kuvvetlendiricinin lineer.olmayan uygulamalarının yaygın bir kullanım alanı bulunmaktadır. Lineer olmayan başlıca devre uygulamaları arasında doğrultucu devreleri, gerilim karşılaştırıcıları, Schmitt tetikleme devresi, fonksiyon üreteçleri, logaritma ve üs alma devreleri, çarpma ve bölme devreleri sayılabilir. Bu tür devreler ölçü ve kontrol tekniğinde geniş ölçüde yararlanılan düzenlerdir. İşlemsel kuvvetlendirici ile kurulan lineer olmayan devreler ve bunların temel özellikleri hakkında gerekli bilgiler, aşağıda verilmiştir. Gerilim Karşılaştırıcı: Gerilim karşılaştırıcıları, bir giriş gerilimini sabit veya değişken bir referans gerilimiyle karşılaştırmak üzere kullanılırlar. Bir gerilim karşılaştırıcının iki girişi ve bir çıkışı bulunur. Girişlerden birine genellikle sabit bir v ref gerilimi, diğerine ise zamanla değişen bir v işareti uygulanır. Devre giriş işaretini referansla-karşılaştırır, girişin referansa göre durumuna bağlı olarak, çıkış iki konumdan birini alır; yanı 0 seviyesi kabul edilen bir v omin geriliminde yahut seviyesi kabul edilen bir v omaks geriliminde bulunur. Başka bir deyişle gerilim karşılaştırıcı Bit lik bir analog-dijital çevirici olarak görev yapar. En basit şekliyle bir gerilim karşılaştırıcı devresi Şekil 6. de görülmektedir. ref i o Şekil 6. Şekil 6. de verilen basit gerilim karşılaştırıcıda işlemsel kuvvetlendiriciye geribesleme uygulanmamıştır. Başka bir deyişle, v i =v ref -v fark gerilimi belirli ve çok küçük bir değeri (örneğin m) aşar aşmaz, v o çıkış gerilimi, v i <0 ise negatif yöndeki maksimum değerini, v i >O ise pozitif yöndeki maksimum değerini alır. Bu karşılaştırıcı, devresinde üç nokta önemlidir: a) Çıkışın aşırı derecede sürülmesi b) Girişin aşırı derecede sürülmesi. c) Konum değiştirme süreleri Şekil 6. deki devrede çok küçük giriş gerilimlerinde bile, çıkışın aşırı derecede sürülmesi durumuyla karşılaşılmaktadır.açık çevrim kazancının yüksek olması halinde, çok küçük v i gerilimlerinden itibaren işlemsel kuvvetlendiricinin katları doymada çalışır. Ancak,

2 Elektronik Devre Tasarım 87 bu durumda devrenin konum değiştirme süreleri de uzar. Bu sakınca, Şekil 6. deki gibi Zener diyodu üzerinden negatif bir geribeslemenin uygulamasıyla giderilebilir. i o Şekil 6. Şekil 6. deki devrede v i <0 ise v o negatif olur; v o çıkış gerilimi Zener diyodunun ileri yönde geçirme gerilimi ile 0.6 değerinde sınırlanır. v i > 0 olması halinde ise v o pozitif olur ve bu defa diyodun v z Zener gerilimi ile sınırlanır. v z nin besleme geriliminden yeterli kadar küçük olması halinde, işlemsel kuvvetlendiricinin çıkış tarafından, doymaya girmeyeceği açıktır. Seri, ancak zıt yönde sırt sırta bağlanmış iki Zener diyodu kullanılarak, yukarıda anlatılan devrenin getireceği asimetri ortadan kaldırılabilir. Böyle bir devre Şekil 6. de görülmektedir. ref o Şekil 6. Bu devrede v v ref vo vz v v v ref için vo vz vd için olacağı, önceki devredekine benzer bir inceleme ile kolayca görülebilir. Bu önlemlerle işlemsel kuvvetlendiricinin doymaya sürülmesi önlenmiş olmakla beraber Zener diyotları üzerinden negatif geribesleme uygulandığından,. faz kompanzasyonu yapılması zorunluluğu ortaya çıkar. Geribesleme uygulanmadan çıkış gerilimini sınırlamak ve besleme gerilimi değerlerinden bağımsız kılmak amacıyla sırt sırta bağlı iki Zener diyodu ve bir direncinden oluşan bir devre Şekil 6.'deki karşılaştırıcının çıkışına bağlanabilir. Böyle bir düzen Şekil D

3 88 Elektronik Devre Tasarım 6.4 de görülmektedir. direncinin değeri, diyotların çalışması için öngörülen Zener akımını akıtabilecek şekilde seçilmelidir. ref o / o Şekil 6.4 İşlemsel kuvvetlendiricinin doymaya girmesini girişten önlemek de mümkündür. Bunun için Şekil 6.5 daki düzenden yararlanılır. ref o Şekil 6.5 Bu devrede girişe zıt yönde paralel bağlı iki diyot yerleştirilmiş ve bununla giriş geriliminin değeri yeteri kadar küçük tutulmuştur. Böylece işlemsel kuvvetlendirici, açık çevrim kazancında çalıştırılmasına rağmen, girişteki sınırlama nedeniyle doymaya giremez. Dolayısıyla, doymanın getireceği olumsuz etkiler giderilmiş olur. v ref geriliminin sıfır yapılması halinde, giriş işaretinin her bir sıfır geçişinde çıkış bir konumdan diğerine geçer. Bu devreye sıfır geçiş detektörü adı verilir. 'Sıfır geçiş detektörünün sinüs işaretinden kare dalga üretilmesi, fazmetre gerçekleştirilmesi gibi çok sayıda uygulaması bulunmaktadır. Schmitt Tetikleme Devresi Schmitt tetikleme devresi pozitif geribeslemeli bir gerilim karşılaştırıcıdır. Schmitt tetikleme devresi ile gerilim karşılaştırıcı arasındaki fark, Schmitt tetikleme devresinde giriş geriliminin bir v değerinde çıkış geriliminin v 0 den v 0 değerine sıçraması, geriye doğru gidildiğinde bundan daha farklı bir v giriş geriliminde v 0 den v 0 değerine geri dönmesidir. Schmitt tetikleme devresinde bir histerezis davranışı söz konusudur. Schmitt tetikleme devresinin giriş-çıkış karakteristiği Şekil 6.6'da verilmiştir.

4 Elektronik Devre Tasarım i i 0 0 i 0 Şekil 6.6 Böyle bir çalışma işlemsel kuvvetlendiriciye uygulanan pozitif geribesleme ile sağlanmaktadır. Schmitt tetikleme devresinin sağladığı en önemli yarar, çok yavaş değişen bir giriş dalga şeklini, keskin değişim gösteren bir çıkış dalga şekline çevirmesidir. Schmitt tetikleme devresi Şekil 6.7 de görülmektedir. ref o o p p a Şekil 6.7 b İşlemsel kuvvetlendiriciye, çıkışıyla faz döndürmeyen girişi arasına bir direnci bağlanarak pozitif geribesleme uygulanmıştır. Yine bu girişe bağlı olan direncinin diğer ucu (a) daki devrede bir v ref gerilimine, (b) deki devrede ise referansa bağlanmıştır. Diğer bir deyişle, (b) deki devrede v gerilimi sıfır alınmaktadır. İşlemsel kuvvetlendiricinin faz döndürmeyen girişinde çıkıştaki sıçramanın oluşturduğu gerilimler, Şekil 6.7a da v v p p p p v v omaks o min p p p v v ref ref şeklinde ifade edilirler. Bu bağıntılarda v omaks çıkış gerilimin alacağı maksimum değer (pozitif değer), v 0min ise minimum değer olmaktadır. Şekil 6.7b deki devreye ilişkin bağıntılar, (a) daki devreye ilişkin bağıntılarda v ref =0 alınarak kolayca elde edilebilir. Bu bağıntılarda

5 90 Elektronik Devre Tasarım v v p p v v omaks p o min p şeklindedir. Konum değiştirme işlemi v =v p yahut v =v p olması halinde gerçekleşir. v >v p olması halinde v o gerilimi v 0min değerine, v <v p olması durumunda v 0maks değerine sıçrar. Devrenin histerezisi v vomas v0min p bağıntısı ile belirlenir. Devrenin üçgen bir giriş işareti için vereceği çıkış Şekil 6.8 de görülmektedir. t 0 0maks 0min t Şekil 6.8 Logaritma ve Üs Alıcı Devreler Logaritmik kuvvetlendiriciler ve es alıcı devreler pn jonksiyonunun lineer olmama özelliğine dayanarak gerçekleştirilirler. Basit bir logaritmik kuvvetlendirici devresi Şekil 6.9 da görülmektedir. Şekil 6.9

6 Elektronik Devre Tasarım 9 Bir tranzistorda BE gerilimi ile C kollektör akımı arasında C BE BE T kt S e S e BE şeklinde üstel bir bağıntı bulunur ve T olması halinde bağıntı C S e BE T şeklini alır. Şekil 6.9 daki devre uyarınca olur. v BE v o 0 C 0 BE T ln T ln S S bağıntısından hareket edilirse, v v0 T ln S bulunur. S akımının ve T nin etkisiyle, v o çıkış gerilimi sıcaklığı fazla bağımlı olur. Bu bağımlılığı azaltmak amacıyla daha değişik düzenler geliştirilmiştir. Böyle bir düzen Şekil 6.0 da görülmektedir. Şekil 6.0

7 9 Elektronik Devre Tasarım Devrede kullanılan tranzistorlar (T l ve T ) eş tranzistorlar olduklarından S = S olur. B << C kabulü ile A kuvvetlendiricisinin faz döndürmeyen girişi ln ln ln C C T C T C T BE BE geriliminde olur. gerilimi T ve T nin baz-emetör gerilimleri arasındaki küçük bir farka eşit olduğundan, bu gerilim referans geriliminin yanında ihmal edilebilir. Böylece C ve C yazılabilir. A faz döndürmeyen bir kuvvetlendirici olduğundan, çıkış gerilimi cinsinden 4 v o şeklinde yazılabilir. Bağıntılar biraraya getirilirse, T o v 4 ln elde edilir. Us Alma Devresi (Antilogaritmik kuvvetlendirici) Üs alma işlemi logaritma işleminin tersidir. En basit üs alma devresi, Şekil 6.9 daki devrede tranzistorla direncin yerlerinin değiştirilmesiyle elde edilebilir. Bu devre, Şekil 6. de görülmektedir. Devreden hareketle Şekil 6. T T T BE T BE N S o BE N S N C N o S C e K e v e v e

8 Elektronik Devre Tasarım 9 bağıntısı bulunur. <0 olması gerekeceği açıktır. Logaritmik kuvvetlendiricilerin çıkışları bir toplama kuvvetlendiricisi ile toplandıktan sonra üs alma devresine verilirse, üs alna devresinin çıkışından giriş işaretlerinin çarpımı ile orantılı bir işaret elde edilir. Yine, böyle bir düzende toplama kuvvetlendiricisi yerine fark kuvvetlendiricisi kullanılması halinde ise çıkıştan giriş işaretlerinin oranı ile belirlenen bir işaret elde edilmektedir. Bu tür düzenler yaygın olarak kullanılmaktadır. Yüksek Doğrulukta Doğrultucu Devreleri Ölçü düzenlerinde genellikle lineerliğin iyi olması istenir. Başka bir deyişle, doğrultulan bir işaret ile elde edilen doğru gerilim arasındaki ilişki lineer olmalı, bu lineerlik birkaç m luk düşük değerli gerilimlere kadar iyi bir şekilde sağlanmalıdır. Diyotlu doğrultucu devrelerin, diyodun özeğrisinin lineer olmaması nedeniyle, bu şartı sağlamayacakları açıktır. İyi lineerlik şartının gerekli olduğu durumlarda, işlemsel kuvvetlendiricilerle diyotların birlikte kullanıldıkları düzenlerden yararlanılır. Böyle bir tek yollu doğrultucu devresi Şekil 6. de görülmektedir. Şekil 6. Devrenin çalışması şu şekilde açıklanabilir: giriş gerilimi pozitife giderse ( >0) D diyodu, D diyodu ise kesimde olurlar (iletim yönünde kutuplanan bir diyodun iç direnci çok küçüktür ve devredeki dirençlerin yanında ihmal edilebilir). Böylece, devre faz çeviren kuvvetlendirici olarak çalışır ve çıkış gerilimi v o olur. geriliminin negatif olması ( < 0) durumunda ise olur. D l tıkalı ve D ise iletimde olur. D üzerinden kuvvetlendiriciye geribesleme uygulanır. D nin iletimde olması, işlemsel kuvvetlendiricinin doymaya sürülmesini önler. Görünürde kısa devre nedeniyle faz döndüren giriş referans potansiyelinde bulunur. Öte yandan, D diyodu tıkalı olduğundan, ' üzerinden akım akmaz. ' üzerinde gerilim düşümü olmaması nedeniyle. bu direncin bir ucu faz döndüren girişe bağlı bulunduğundan, v o çıkış gerilimi de bu yarıperiyotta sıfır olur. Şekil 6. deki devreye bir ek yapılarak çift yollu doğrultucu gerçekleştirmek mümkündür. İşlemsel kuvvetlendiricili çift yollu doğrultucu devresi Şekil 6. de görülmektedir.

9 94 Elektronik Devre Tasarım Şekil 6. Devre tek yollu bir doğrultucu ile bir toplama kuvvetlendiricinin biraraya getirilmesiyle oluşturulmuştur. Çıkış gerilimi alınması halinde v o v o şeklinde ifade edilebilir. Tek yollu doğrultucunun çıkış geriliminin v o 0 olduğu yarıperiyotta devrenin çıkış gerilimi ( <0) v o olur. Diğer yarıperiyotta ise ( >0) A in çıkışı v o değerini alacağından, v o çıkış gerilimi v v o o olur. Yani, bu yarıperiyotta, devre, pozitif kazançlı bir kuvvetlendirici olarak çalışır. Ancak, bu yarıperiyotta giriş işaretinin yönü ters olduğundan, çıkış işaretinin yönü öncekiyle aynı olacak, dolayısıyla devre bir çift yollu doğrultucu görevi yapacaktır. Başka bir deyişle, devre bir yarıperiyotta faz döndüren, diğer yarıperiyotta ise faz döndürmeyen kuvvetlendirici davranışı göstermekte, bu nedenle çıkıştan işaretin mutlak değeri (Çift yollu doğrultulmuş işaret) alınmaktadır. (Devre, yüksek doğrulukla ac-dc dönüştürücü olarak görev yapar).

10 out Elektronik Devre Tasarım 95 Adı, Soyadı: No: İmza: Grubu: 6. Teorik ) Şekildeki gerilim karşılaştırıcı devresi için: ) Girişe f=00hz lik üçgen biçimli bir işaret uygulanacaktır ( ). geriliminin tepeden tepeye değeri pp =0.xy olduğuna göre ifadesini ve şeklini çiziniz. ) ) in+ ve o ifadelerini yazınız. erilen değerlerine göre giriş çıkış işaretlerinin zamana göre değişimlerini çiziniz. Besleme gerilimi olarak +5 yerine +x.y ve -5 yerine -x.y alınacaktır. U 00k 6 o 74 )

11 96 Elektronik Devre Tasarım ) in+ = o =

12 out out out out out Elektronik Devre Tasarım 97 ) =k için in+ = =k için in+ = =5k için in+ = =8k için in+ = =0k için in+ =

13 Elektronik Devre Tasarım ) Şekildeki çıkıştan sınırlamalı gerilim karşılaştırıcı devresinin girişine tepeden tepeye pp =0.xy ve 00Hz frekanslı üçgen biçimli bir işareti uygulanmaktadır. Buna göre: ) Çıkış ifadesini yazınız. ) ) Çıkış ifadesinin sınır şartlarını belirleyiniz. Giriş ( ) ve çıkış ( out ve out ) işaretlerinin zamana göre değişimini çiziniz. Besleme gerilimi olarak +5 yerine +x.y ve -5 yerine -x.y alınacaktır. zener =5.xy alınacaktır. U 6 o.k o' 74 D 5.6 D D 5.6 ) o = ) o >0 o = o = o <0 o = o =

14 out Elektronik Devre Tasarım 99 ) ) Şekildeki Schmitt tetikleme devresini için: ) in+ ifadesini yazınız. ) Çıkışın durum değiştirdiği in+ için sınır şartlarını ve in- ifadesini yazınız. ) erilen 4 değerleri için in- giriş ve çıkış ifadesini yazınız (t=0 anında o =?). ) Devrenin ileri ve geri konum değiştirme gerilimini ve direncini bulunuz Besleme gerilimi olarak +5 yerine +x.y ve -5 yerine -x.y alınacaktır. P =xy k alınacaktır. P k 0k 4 00k / 4 U 6 o 74

15 00 Elektronik Devre Tasarım ) in+ =( ) o ) ) 4 =k için in- = in+ = o = in+ = o =

16 Elektronik Devre Tasarım 0 4 =k için in- = in+ = o = 4 =0k için in- = in+ = o = 4 =50k için in- = in+ = o = 4 =80k için in- = in+ = o = 4 =00k için in- = in+ = o = 4 =70k için in- = in+ = o = 4 =50k için in- = in+ = o =

17 Elektronik Devre Tasarım 4 =0k için in- = in+ = o = 4 =k için in- = in+ = o = ) İleri konum değiştirme gerilimleri: in- = / 4= Geri konum değiştirme gerilimleri: in- = / 4= 4) Şekildeki devrenin girişine pp =0.xy ve 00Hz frekanslı üçgen biçimli bir giriş işareti uygulanmaktadır. Soru de elde ettiğiniz / 4 durumunu başlangiç şart olarak alarak: ) in+ ifadesini t ve o ya bağlı olarak yazınız. ) in- ifadesini verilen / 4 göre yazınız. ) out hangi t zamanında konum değiştiriyor hesaplayınız. ) in+ ve out işaretlerini zamana göre değişimlerini çiziniz Besleme gerilimi olarak +5 yerine +x.y ve -5 yerine -x.y alınacaktır. P =xy k, / 4=xy k alınacaktır. 0, 00Hz k P 0k U 4 00k 6 o 74

18 Elektronik Devre Tasarım 0 ) ) )

19 out 04 Elektronik Devre Tasarım ) ) Şekildeki Schmitt tetikleme devresini için: ) in+ ifadesini yazınız. ) Çıkışın durum değiştirdiği in+ için sınır şartlarını ve in- ifadesini yazınız. ) erilen 4 değerleri için in- giriş ve çıkış ifadesini yazınız (t=0 anında o =?). ) Devrenin ileri ve geri konum değiştirme gerilimini ve direncini bulunuz. Besleme gerilimi olarak +5 yerine +x.y ve -5 yerine -x.y alınacaktır. P =x.y k alınacaktır. P k 4 00k / 4 U 6 o 74 )

20 Elektronik Devre Tasarım 05 in+ =( ) o ) ) 4 =k için in- = in+ = o = in+ = o = ) 4 =k için in- = in+ = o = 4 =0k için in- = in+ = o =

21 06 Elektronik Devre Tasarım 4 =50k için in- = in+ = o = 4 =80k için in- = in+ = o = 4 =00k için in- = in+ = o = 4 =70k için in- = in+ = o = 4 =50k için in- = in+ = o = 4 =0k için in- = in+ = o = 4 =k için in- = in+ = o =

22 Elektronik Devre Tasarım 07 İleri konum değiştirme gerilimleri: in- = / 4= Geri konum değiştirme gerilimleri: in- = / 4= 6) Şekildeki devrenin girişine pp =0.xy ve 00Hz frekanslı üçgen biçimli bir giriş işareti uygulanmaktadır. Soru 5 de elde ettiğiniz / 4 durumunu başlangiç şart olarak alarak: ) in+ ifadesini t ve o ya bağlı olarak yazınız. ) in- ifadesini verilen / 4 göre yazınız. ) out hangi t zamanında konum değiştiriyor hesaplayınız. ) in+ ve out işaretlerini zamana göre değişimlerini çiziniz Besleme gerilimi olarak +5 yerine +x.y ve -5 yerine -x.y alınacaktır. P =xy k, / 4=xy k alınacaktır. 0, 00Hz P k U 4 00k 6 o 74 )

23 out 08 Elektronik Devre Tasarım ) ) )

24 out Elektronik Devre Tasarım Pratik ) Şekildeki gerilim karşılaştırıcı devresini kurunuz. Girişe f=00hz lik üçgen biçimli bir işaret uygulayınız ( ). geriliminin tepeden tepeye değerini pp =0 a getiriniz. ucuna bağlı olan ayarlı direnci =k, 0k, 50k, 80k ve 00k değerlerine ayarlayarak giriş ve çıkış işaretlerinin zamana göre değişimlerini osiloskopla inceleyiniz ve şekillerini kaydediniz. U 00k 6 o 74 =k için =

25 out out 0 Elektronik Devre Tasarım =0k için = =50k için =

26 out out Elektronik Devre Tasarım =80k için = =00k için =

27 out Elektronik Devre Tasarım Yorum: ) Şekildeki çıkıştan sınırlamalı gerilim karşılaştırıcı devresini kurunuz. Tepeden tepeye pp =0 luk ve 00Hz frekanslı üçgen biçimli bir giriş işareti uygulayınız. Giriş ( ) ve çıkış ( out ve out ) işaretlerinin zamana göre değişimini osiloskopla inceleyiniz ve şekillerini çiziniz. U 6 o.k o' 74 D 5.6 D

28 out Elektronik Devre Tasarım Yorum: ) Şekildeki Schmitt tetikleme devresini kurunuz. ucuna bağlı ayarlı direnci tablodaki değerlerine göre ayarlayarak çıkış gerilimi kaydediniz. Devrenin ileri ve geri konum değiştirmelerini bulunuz. P k 0k U 4 00k 6 o 74

29 4 Elektronik Devre Tasarım 4 k 0k 50k 70k 00k out 4 00k 70k 50k 0k k out Devrenin ileri konum değiştirmesi 4 = in- = out = Devrenin geri konum değiştirmesi 4 = in- = out = Yorum: 4) Girişe pp =0 luk ve 00Hz frekanslı üçgen biçimli bir giriş işareti uygulayınız. 4 direncini uygun seçerek giriş ( ) ve çıkış ( out ) işaretlerinin zamana göre değişimini osiloskopla inceleyiniz ve şeklini çiziniz.

30 out Elektronik Devre Tasarım 5 0, 00Hz k P 0k U 4 00k 6 o

31 Elektronik Devre Tasarım Yorum: 5) Şekildeki Schmitt tetikleme devresini kurunuz. ucuna bağlı ayarlı direnci tablodaki değerlerine göre ayarlayarak çıkış gerilimi kaydediniz. Devrenin ileri ve geri konum değiştirmelerini bulunuz. P k U 4 00k 6 o 74 4 k 0k 50k 70k 00k out

32 out Elektronik Devre Tasarım k 70k 50k 0k k out Devrenin ileri konum değiştirmesi 4 = in- = out = Devrenin geri konum değiştirmesi 4 = in- = out = Yorum:

33 out Elektronik Devre Tasarım 6) Girişe pp =0 luk ve 00Hz frekanslı üçgen biçimli bir giriş işareti uygulayınız. 4 direncini uygun seçerek giriş ( ) ve çıkış ( out ) işaretlerinin zamana göre değişimini osiloskopla inceleyiniz ve şekillerini çiziniz. 0, 00Hz P k U 4 00k 6 o Yorum: