BÖLÜM 1: ELEKTRĠĞĠN TEMEL KONULARI

Transkript

1 BÖLÜM 1: ELEKTRĠĞĠN TEMEL KONULARI 1.1. Statik Elektrik 1.2. Ġletken Madde, Yalıtkan Madde ve Elektron AkıĢı 1.3. Elektrik Devresi 1.4. Gerilim ve Akım 1.5. Direnç 1.6. Bir Pratik Devrede Gerilim ve Akım 1.7. Voltaj, Akım ve Direnç Arasındaki ĠliĢki: Ohm Kanunu 1.8. Elektrik Devrelerinde Güç ve Enerji 1.9. Uluslararası Birim Sistemi (SI) Ve Elektriksel Niceliklerin Birimleri 1

2 1.1. STATĠK (DURGUN) ELEKTRĠK Çok eski zamanlarda, bazı maddelerin ilginç ve anlaşılmaz bir şekilde sürtünme ile birbirini çektiği keşfedilmiştir. Örneğin bir parça cam ile bir ipek parçası birbirine sürtülüp bırakıldığında, bunların birbirine doğru yaklaşmaya meylettikleri -yani hafifçe birbirlerini çektikleri görülür: Glass rod: cam çubuk Silk cloth: ipek kumaş parçası Attraction: çekim Cam ve ipekten başka bu şekilde davranan başka maddeler de vardır. Parafin balmumu ve yün kumaş sürtünme ile birbirini çeken diğer iki maddedir. Wax: balmumu Wool cloth: yün kumaş parçası Bir başka ilginç keşif ise bir ipek parçası ile sürtünen bir cam parçasının, diğer bir ipek parçası ile sürtünen cam parçasını itmesidir. Yani sürtünme işlemi sonunda aynı tip maddeler birbirini itmektedir: Repulsion: itme 2

3 Her iki durum için ilginç olan nokta şudur ki: sürtünme işleminden sonra bu maddelerin hiç birinde gözle görülür bir değişiklik gözlenmemesine rağmen, bu maddelerin sürtünme öncesine göre farklı davranmasıdır. Bu davranışın nedeni, sürtünme sırasında iki madde arasında meydana gelen gözle görülmeyen- bir çeşit akış ve bu akış sonucunda belli bir mesafe içinde etkili olan bir fiziksel kuvvetin ortaya çıkmış olmasıdır. Bu kuvvet ise ya itme ya da çekme etkisi şeklinde göze görünür. İşte bu akış işlemi esnasında, itme ve çekme etkisine neden olan atomik özelliğe yük (charge) adı verilir. İki çeşit yük vardır: pozitif yük, negatif yük. Temel fizikten biliyoruz ki, bütün maddeler atom olarak bilinen temel yapı taşlarından yapılmışlardır. Her bir atom ise elektron, proton ve nötronlardan oluşur. Yine iyi biliyoruz ki, bir elektron üzerindeki yük negatiftir ve değeri C a eşittir. Aynı şekilde bir proton, elektronla aynı değere sahip pozitif bir yük taşır. Proton ve elektron sayılarının eşit olması atomun yüksüz olmasını sağlar. Proton ve nötronlar atomun çekirdeğinde bulunur. Proton ve nötronları atomdan ayırmak için çok fazla enerji gerekir. Ve bu işlem çok zordur. Ayrıca bu işlem atomun elementsel özelliğini de değiştirir. Bununla birlikte, elektronlar daha serbesttir ve onları bulundukları yörüngeden ayırmak için çok daha az enerji yeterlidir. Elektronları atomdan ayırmak, atomun kimyasal özelliğini değiştirmez ancak atomda önemli bir dengesizliğe neden olur. Çünkü normalde elektron ve proton sayısı birbirine eşittir ve bunlar birbirini birebir çekerler. Bir veya daha fazla elektronun atomdan ayrılması bir çekim dengesizliğine neden olur. Eğer bir atomdan ayrılan elektron yakında bulunan bir başka atoma bağlanırsa, ilk atomda fazla olan proton ikinci atomda fazla olan elektronu çeker. Bu durum, yukarıda anlatılan çekme işleminin esasını oluşturur. Aynı şekilde iki fazla elektron da birbirini iteceğinden, bir maddede bulunan böyle çok sayıdaki elektron yukarıda anlatılan itme işleminin oluşmasına neden olurlar. Bir karbon atomu altışar tane elektron, proton ve nötrondan oluşur. 3

4 Balmumu-yün (ya da cam-ipek) örneğine geri dönersek, sürtünme öncesinde her iki maddede hem pozitif ve hem de negatif yükler bulunur. Sürtünme işlemi sırasında karşılıklı bir yük akışı meydana gelir. Bu akış aslında, yün parçasında meydana gelen bir elektron azalması (dolayısı ile pozitif yük artışı) ve balmumu parçasında ise bir elektron artışından (dolayısı ile negatif yük artışı) başka bir şey değildir. Bu durum, yün parçasında bulunan atomlara ait elektronların sürtünme işlemi sonucunda ayrılarak balmumu parçasındaki atomların etrafına yerleşmeleri ve yün kumaştaki protonlar ile balmumundaki elektronların birbirini çekmesinin bir sonucudur. Eğer maddeler arasındaki mesafe uzarsa, bu durumda bu çekim kuvveti yetersiz kalır ve maddeler birbirini çekemez. İşte belirli tip maddeler arasında, dışarıdan bir kuvvetle meydana gelen elektron akışı nedeniyle oluşan yük dengesizliklerine statik elektrik denir. Statik denmesinin nedeni, atomdan ayrılan elektronların diğer maddede durağan olarak kalmalarıdır. Eğer elektronlar durağan olarak kalmayıp sürekli olarak başka atomlara bağlanıp-ayrılma şeklinde hareket etseler, dinamik elektrik -yani bildiğimiz elektrik akımı- ya da kısaca elektrik meydana gelir ĠLETKEN MADDE, YALITKAN MADDE VE ELEKTRON AKIġI Daha önce belirttiğimiz gibi elektronlar ait oldukları atomun çekirdeği etrafında dönerek hareket ederler. Farklı maddelere ait atomlar, o maddeye has bir çekim kuvveti uygulayarak elektronlarını yörüngelerinde tutarlar. O halde farklı tipteki atomların elektronları çekirdekleri tarafından farklı şekilde çekilirler. Bazı maddelerde örneğin metaller- atomların en dış yörüngesindeki elektronlar, çok küçük bir enerji ile yörüngelerini terk ederek maddenin atomları arasındaki boşlukta rastgele hareket eder ve komşu bir atomun en dış yörüngesine bağlanabilirler. Bu nedenle bu elektronlara serbest elektronlar adı verilir. Metal olmayan diğer maddelerde ise, atomların elektronları bu şekilde hareket etme serbestliğine sahip değildir. Yalnızca, daha önce anlatılan fiziksel sürtünme gibi harici etkiler sonucunda bazı elektronlar kendi atomlarını bırakıp diğer maddenin atomlarına transfer olabilirler. Elektronların bir madde içindeki hareketliliği elektrik iletkenliği olarak adlandırılır. Yüksek elektron hareketliliğine (yani, çok sayıda serbest elektrona) 4

5 sahip maddeler iletken olarak adlandırılırken, düşük elektron hareketliliğine (yani, çok az veya hiç serbest elektrona) sahip maddeler ise yalıtkan olarak adlandırılır. Bu maddelere örnek vermek gerekirse: - İletkenler: altın, gümüş, bakır, alüminyum, demir, çelik, pirinç, civa, kirli (özellikle tuzlu) su, vb. - Yalıtkanlar: cam, lastik, yağ, fiber, (kuru) kağıt, (kuru) odun, plastik, hava, saf su, vb. Bütün iletken maddeler aynı iletkenlik derecesine sahip olmadıkları gibi bütün yalıtkanlarda aynı yalıtkanlık derecesine sahip değillerdir. Yukarıda anlatıldığı üzere, bir iletkendeki serbest elektronların hareketi normalde rastgeledir. Harekette, belli bir yön ve hız yoktur. Bununla birlikte, madde içindeki bu elektronlar özel olarak belli bir yön ve hızda hareket ettirilebilirler. Elektronların bu şekildeki düzenli hareketi elektrik veya elektrik akımı olarak adlandırılır. Bu, aynı zamanda statik elektriğin tersi olan dinamik elektrik tir. Eğer elektronların belli bir yönde belli bir yere akması isteniyorsa, onları bu şekilde hareket ettirmek için uygun bir yol oluşturulması gerekir. Bunu sağlamak için bakır ve alüminyum gibi oldukça yüksek iletkenliğe sahip metallerden yapılmış olan teller kullanılır. Source: Kaynak Destination: Hedef Telin içindeki elektronların akışı (yani elektrik akımı) ile bir boru içinde akan su moleküllerinin hareketi birbirine benzer. Nasıl ki su, boru içinde akarken borunun herhangi bir kesitine bir engel koyulduğunda su akışı durur; aynen öyle de bir tel üzerinde elektron akışı varken, telde bir kopukluk meydana getirilirse elektrik akımı kesilir. Break: Kırılma No flow:akış yok Hava yalıtkan bir madde olduğundan ve hava boşluğu teli ikiye ayırdığından, başlangıç noktasından hedefe bir akış mümkün değildir. Bu durumda, başlangıç ile hedef arasına paralel olarak başka bir tel bağlarsak, bu sefer bu tel üzerinden akış olacaktır tıpkı su borularında olduğu gibi!-. 5

6 ÖZET: - İletken maddelerde, her bir atomun en dış yörüngesinde bulunan elektronlar küçük bir enerji ile - kolayca atomdan ayrılabilir. Bu elektronlara serbest elektronlar denir. - Yalıtkan maddelerde, elektronların ait oldukları atomlardan ayrılmaları çok zordur. - Bütün metaller elektriksel olarak iletkendirler. - Dinamik elektrik (yada elektrik akımı) bir iletken içindeki elektronların düzenli ve tek bir yöne olan hareketidir. Statik elektrik ise bir madde içindeki elektronların artması veya azalması ile ortaya çıkan ve hareket etmeyen yük depolanması ile tanımlanır. - Elektronların bir iletken içinde sürekli olarak akabilmeleri için, kırılmamış sürekli bir yol oluşturulması gerekir ELEKTRĠK DEVRESĠ Dinamik elektriğin meydana gelmesi için sürekli bir elektron akışı oluşturulmalıdır. Bunun için bir önceki bölümde verilen tel örneği tek başına yeterli değildir. Çünkü sürekli bir akış elde etmek için bir kapalı yola ihtiyaç vardır. O halde tel örneğindeki başlangıç ve hedef noktaları birleştirilerek, telden yapılmış bir kapalı yol elde edilmelidir. Elektronlar, başlangıç ve sonu olmayan böyle bir yolda sürekli olarak hareket edebilirler!!! Kapalı yollarda elektron akışının sağlanabilmesi için bir önceki bölümde anlatıldığı gibi- yol üzerinde herhangi bir yerde bir kırılma olayı olmamalıdır. 6

7 Sürekli bir elektron akışı için bir kapalı yol oluşturmak da tek başına yeterli değildir. Bunun için bir başka ihtiyaç ise elektron akışını başlatmak için elektrik kaynağı adı verilen bir uyarı etkisinin meydana getirilmesidir. İşte bu şekilde uyarı etkisine sahip olan kapalı yola elektrik devresi adı verilir. Bir sonraki bölümde, bir elektrik devresi için elektron akışının nasıl başlatılacağı ve nasıl sürdürüleceği anlatılacaktır. ÖZET: - Serbest elektronların sürekli olarak hareket etmelerine olanak sağlayan ve iletken maddeden yapılmış olan kapalı yola elektrik devresi denir GERĠLĠM (VOLTAJ) VE AKIM Şimdiye kadar, sürekli bir elektron akışı meydana getirmek için olmazsa olmaz iki şartın olduğunu öğrendik: 1. Kapalı bir yol (yani elektrik devresi), 2. Kapalı yolda elektron hareketini başlatmak için bir uyarıcı etkisi (yani elektrik kaynağı). Dinamik elektrikte uyarma etkisi, -statik elektrikte olduğu gibi- elektrik yüklerinin dengesizliği sonucu üretilen kuvvet tarafından oluşturulur. Statik elektrik konusunda işlenen ve birbirine sürtülerek pozitif ve negatif olarak yüklenen yünbalmumu örneğine geri dönelim. Balmumu ve yün kumaştaki atomlar arasındaki elektron dengesizliğinin, iki madde arasında bir çekim kuvvetinin oluşmasına neden olduğunu daha önce öğrenmiştik. Bundan farklı olarak, statik Wire: Tel olarak yüklenen yün ile balmumu arasına Flow:Akış bir iletken tel yerleştirilirse, balmumundaki fazla elektronlar anlık olarak tel üzerinden akarak yün kumaşa geri dönerler ve oradaki atomların eksik elektronlarını tamamlarlar. Böylece her iki maddedeki pozitif ve negatif yüklenmeler nötralize olur ve iki madde arasında oluşan çekim etkisi ortadan kalkar. İki maddenin birbirine sürtünmesi sonucunda bir maddedeki atomlara ait elektronların ayrılarak diğer maddedeki atomlara bağlanması ile oluşan elektrik yüklenmesi, bu elektronlar üzerinde belli bir miktar enerjinin depolanmasına neden olur. Bu enerji aslında elektronların kendi atomlarına ait çekirdek 7

8 etrafındaki asıl yörüngelerine geri dönerek atomu denge haline getirme çabasıdır. Elektronlar üzerinde depolanan bu enerjiye potansiyel enerji denir. Elektronlar üzerinde depolanan potansiyel enerjiyi daha iyi anlayabilmek için iki tanklı bir su sistemini göz önüne alalım: Reservoir: Su deposu Pond: Su haznesi Water flow: Su akışı Pump: Pompa Energy Released: Enerji boşalması Alt seviyedeki su bir pompa ile üst seviyedeki tanka pompalandığında, üst tanktaki su üzerinde yer çekimi etkisi nedeniyle aşağı doğru bir kuvvet etkimesi (Yani bir enerji depolanması) meydana gelir. Eğer uygun bir yol bulunursa, su hiçbir etki olmaksızın kendiliğinden aşağı iner ve üzerindeki enerji sıfırlanır. Eğer su daha yüksek bir seviyeye pompalanırsa depolanan enerji de daha fazla olur. Energy stored: Enerji depolanması More: Daha fazla İşte su üzerinde depolanan ve suyu aşağıdaki ilk seviyesine inmeye zorlayan potansiyel enerji ile elektronlar üzerinde depolanan ve elektronları kendi atomundaki ilk seviyesine dönmeye zorlayan potansiyel enerji aynı türdendir. Elektrik teorisinde, elektrik yük dengesizliği sonucu depolanan ve bir iletken 8

9 içinde elektronları harekete geçirme yeteneğini ifade eden bu potansiyel enerjiye aynı zamanda gerilim (voltaj) adı verilir. En genel manada gerilim, bir iletken içindeki elektronları bir noktadan başka bir noktaya hareket ettirmek için birim yük (1 C=6, elektron) başına gerekli olan enerji miktarı veya kısaca birim yük başına yapılan iş (V=dW/dq V=gerilim, W=iş, q=yük) olarak adlandırılır. Birimi volt tur ve kısaca (V) ile ifade edilir. Elektronların harekete geçmesi için gerekli olan voltaj değişik yollarla üretilir: - Kimyasal reaksiyonlar: piller, aküler, vb. - Isıl enerji: güneş pilleri - İletken üzerindeki manyetik etki: jeneratörler, arabalardaki alternatörler, vb. Voltaj üreten bu cihazlara voltaj kaynağı (veya güç kaynağı, üreteç) denir. Bir voltaj kaynağı en genel manada şu şekilde ifade edilir: Battery: Hem pil, hem de akü manasına gelen üreteç Bu kısmın başında anlatıldığı gibi elektron akışı için tek başına bir kapalı yol yeterli olmadığı gibi tek başına bir kaynakta yeterli değildir. O halde bir elektrik devresi, hem voltaj kaynağı ve hem de kapalı bir yol içermelidir. 9

10 Yukarıdaki elektrik devresinde, voltaj kaynağı olarak kullanılan pil voltaj üretmeyi sürdürdüğü sürece ve elektriksel kapalı yolda da bir kırılma meydana gelmediği müddetçe devrede elektronlar sürekli olarak akmaya devam edecektir. İşte bir devre içinde elektronların düzgün bir şekilde akmasına elektrik akımı adı verilir. En genel manada akım, birim zamanda akan yük miktarının oranıdır (I=dq/dt I=akım, q=yük, t=zaman). Birimi amper dir ve bu birim kısaca (A) ile ifade edilir. Şekildeki devreye dikkat edilirse akım, kaynağın + ucundan başlar, devre boyunca ilerler ve kaynağın - ucuna döner. Kaynak, voltaj üretmeye devam ettiği sürece bu akım devam eder. Bir devredeki voltaj kaynağı elektronları aynı yönde hareket ettirdiği müddetçe, elektrik akımı tek bir yönde akmaya devam eder. Elektrik akımının devredeki tek yönlü akışına Doğru Akım (DA) adı verilir. Üzerinde yalnızca doğru akım akıtan devrelere ise doğru akım devresi (DA-devre) denir. Eğer voltaj kaynağı akımın yönünü ileri ve geri olmak üzere peryodik olarak değiştiriyorsa, bu iki yönlü elektrik akımına ise Alternatif Akım (AA) adı verilir. Herhangi bir kısmında alternatif akım akıtan devrelere ise alternatif akım devresi (AA-devre) denir. Elektrik akımı, bir iletken boyunca serbest elektronların tek bir yönde birlikte hareket etmeleri sonucu meydana geldiği için, basit ve tek gözlü bir devrenin herhangi bir noktasında akan akımın değeri aynıdır. Yani böyle bir devrenin herhangi bir noktasında akan elektronların sayısı ile devrenin başka herhangi bir noktasında akan elektronların sayısı aynıdır. Burada devreyi oluşturan iletkenin uzunluğu ile çapının fazla bir etkisi yoktur. 10

11 Eğer devre herhangi bir noktasından kırılırsa, tüm gözdeki elektrik akımı kesilir. Bu durumdaki devreye açık devre (open circuit) adı verilir. Açık devre durumunda, kaynak tarafından üretilen voltajın tümü açık devre uçlarında görülür. Bu duruma aynı zamanda voltaj düşümü (voltage drop) denilir. Açık devre uçlarındaki voltaj düşümüne ait + ve - işaretlerine dikkat edilmesi gerekir. Hangi uç, kaynağın hangi işaretine yakınsa o işareti alır. ÖZET: - Bir devrede elektronların harekete geçmesini sağlayan elektriksel enerji etkisine voltaj denir. Voltaj, potansiyel enerjinin elektrik alanındaki özel bir şeklidir ve daima iki nokta arasında tanımlanır. Bir devrede iki nokta arasındaki voltaj, bir noktadan diğerine elektronları hareket ettirmek için gerekli olan potansiyel enerjiyi ifade eder. - Bir devrede, serbest elektronların iletken içinde düzenli ve sürekli olan hareketine akım denir. - Voltaj kaynağı içeren bir devrede, eğer devre herhangi bir noktadan kırılırsa devreden akan akım kesilir ve kırılan uçlar arasında bir voltaj düşümü meydana gelir DĠRENÇ Bir önceki bölümde anlatılan devre, aslında pratikte kullanılabilen bir devre değildir. Bu devre, yalnızca akım ve voltaj kavramlarının kolayca anlaşılması için 11

12 göz önüne alınmıştır. Bu devrenin pratikte gerçekleştirilmesi, çoğu zaman tehlikeli sonuçlar dahi verebilir. Çünkü böyle bir devrede enerji boşalımı çok fazladır ve bu nedenle devrede çok büyük bir elektrik akımı meydana gelebilir. Bu şekilde, bir kaynağın iki ucuna bir tel bağlanması sonucu meydana gelen elektriksel duruma kısa devre (short circuit) adı verilir. Kısa devre durumu elektrik devrelerinde istenmeyen bir durumdur. Elektrik devrelerinde amaç akan akımdan faydalı ve günlük hayatta kullanılabilir bir şekilde faydalanmaktır. Bunun en basit ve popüler örneklerinden birisi elektrik lambası ile aydınlatma devresidir. Bu devrede amaç, kaynaktan uzakta bulunan bir elektrik lambasına akım taşıyarak lambayı yakmaktır. En basit elektrik lambası, içinde küçük bir metal filament (ince tel) olan elektrik ampulüdür. Filament, -iletken tellere göre daha az iletken bir maddeden yapıldığından- üzerinden yeterli bir akım geçtiğinde akkor hale gelerek hem ışık hem de ısı yayar. Elektrik ampulünün iki ucu vardır: bir ucundan elektronlar girer, metal filament üzerinden akarak diğer ucundan çıkarlar. Bir voltaj kaynağına bağlanmış basit bir elektrik lamba devresinin şekli şu şekilde verilir: Elektronlar iletken tel üzerinde herhangi bir direnmeye maruz kalmadan kolayca akarken, ampulün metal filamenti üzerinde bir miktar direnme ile karşılaşır. Elektrik akımına karşı bu direnme özelliğine direnç (resistance) denir. İletken maddeler düşük direnç değerlerine sahipken, yalıtkanlar daha yüksek direnç değerlerine sahiptir. Direnç özelliği, voltaj kaynağı tarafından üretilen akımın miktarını sınırlama avantajı sağlar. Buna göre direnç özelliğine sahip maddeler kullanılarak istenilen değerde elektrik akımı elde etmek mümkündür. Direnç özelliğine sahip bir madde içinden elektronlar geçerken, sürtünme (friction) meydana gelir. Elektronlar tarafından üretilen bu sürtünme, ısı enerjisi şeklinde harcanır. Elektrik lamba devresi örneğine geri dönersek, metal filamentin direnci ne kadar büyürse filament üzerinde harcanan ısı enerjisinin 12

13 miktarı da o kadar büyük olacaktır. Bu ise daha fazla akkorlaşma ve ışık yayılması sonucunu verir. Filament teli üzerinde ısınma etkisi meydana gelirken, ampulü kaynağa bağlayan iletken teller üzerinde hemen hemen hiç ısınma meydana gelmez. Çünkü iletken telin direnci çok düşüktür ve elektronlar tel içinden akarken fazla bir zorlanma ile karşılaşmazlar. Elektrik lamba devresinde, eğer kapalı yol devrenin herhangi bir yerinden kırılırsa, devredeki akım kesilir ve lamba söner. Lamba devrelerinde, ampulü devreden çıkarmadan yakıp söndürmek için anahtar (switch) adı verilen elemanlar kullanılır: Switch: anahtar Anahtar açık pozisyonda iken, anahtarın uçları açık devre olur ve dolayısı ile devreden akım akmaz. Bunun tersi olarak anahtar kapalı pozisyonda iken, anahtarın uçları kısa devre olur ve devreden akım akar. Bu basit sistem, bir odadaki elektrik düğmesi kullanılarak lambanın açılıp/kapatıldığı sistem ile tamamen aynıdır. Böylece duvara monte edilen basit bir anahtar yardımı ile odanın aydınlatması kolayca kontrol edilmiş olur. ÖZET: - Serbest elektronlar iletkenler içinden kolayca akabildiği gibi, belli bir derecede hareketi zorlaştıran ve sürtünme etkisine sahip daha az iletkenler içinden de geçebilirler. Elektron hareketini zorlaştırma etkisine direnç adı verilir. Voltaj gibi direnç de iki nokta arasında tanımlanır. 13

14 - Kısa devre, elektron akışının hiçbir direnç ile karşılaşmadığı bir elektriksel durumdur. Yüksek voltaj kaynağı bulunan bir devrede hiç direnç yoksa -bu durumda- iletken teller üzerinden çok büyük değerli akım akar. Yüksek akım ise yüksek ısı enerjisi meydana getirerek insan vücuduna zarar verir. Bu nedenle kısa devre istenmeyen ve tehlikeli bir elektriksel durumdur. - Açık devre, bir devrede kapalı yol üzerinde elektron akışını engelleyen bir kırılma durumudur. - Kapalı devre, herhangi bir yerinde açık devre durumu olmayan elektrik devresidir PRATĠK BĠR DEVREDE VOLTAJ VE AKIM Elektrik lamba devresini yeniden göz önüne alalım. Devrede rastgele 1, 2, 3 ve 4 noktaları seçilsin. Bu devrede, kapalı yol üzerinde seçilen her nokta üzerinden akan akım aynıdır. O halde devrede seçilen dört noktadan akan akım ölçülürse, aynı akımın aktığı görülecektir. Bununla birlikte, yol üzerinde seçilen herhangi iki nokta arasındaki voltaj ise birbirinden farklı olabilir. Bunu belirleyen en önemli etken ise seçilen noktalar arasındaki direnç miktarıdır. İki nokta arasındaki voltaj değeri direnç miktarı ile doğru orantılıdır. Şekildeki devrede seçilen dört nokta arasındaki voltaj değerleri şu şekildedir: 1-4 noktaları arası: Bu noktalar arasında voltaj kaynağı vardır. Kaynak kaç voltluk voltaj üretiyorsa, 1 ve 4 nolu noktalar arasındaki voltajın değeri de odur. 1-2 noktaları ve 3-4 noktaları arası: Bu noktalar arasında direnci yok denecek kadar düşük olan iletken teller bulunduğundan, bu noktalar arasındaki voltajın değeri sıfıra çok yakındır (hatta sıfırdır denilebilir). 2-3 noktaları arası: Bu noktalar arasında iletken tele göre çok daha büyük bir direnç değerine sahip olan bir elektrik lambası bulunduğundan, kaynağın ürettiği gerilimin çok büyük bir kısmı bu noktalar üzerine düşer (hatta tamamı düşer denilebilir). 14

15 1.7. VOLTAJ, AKIM VE DĠRENÇ ARASINDAKĠ ĠLĠġKĠ: OHM KANUNU Ohm kanununu vermeden önce voltaj, akım ve dirence ait temel semboller ve bu niceliklere ait birimleri özetlemekte fayda vardır: Nicelik Sembol Birim Birimin kısaltılması Akım I Amper A Voltaj E veya V Volt V Direnç R Ohm Ω Bu üç niceliğe ait birimler, aslında elektrik alanındaki ünlü araştırmacıların isimleridir: - Amper: Fransız Andre M. Ampere - Volt: İtalyan Alessandro Volta - Ohm: Alman Georg S. Ohm Voltaj için kullanılan E sembolü, voltaj kaynaklarının iki ucu arasındaki voltaj (ki bu bazı kitaplarda elektromotor kuvvet-e.m.k. olarak da adlandırılır) için kullanılırken, V sembolü ise elektrik kaynağı haricindeki herhangi iki nokta arasındaki voltajı ifade etmek için kullanılır. Elektrik devrelerinde voltaj, akım ve direnç arasındaki ilişki Ohm kanunu ile verilir. Bu kanuna göre Voltaj = Akım x Direnç (E=I.R veya V=I.R) Ohm kanunu yardımıyla bilinmeyen herhangi bir nicelik, bilinen diğer iki nicelik tarafından kolayca hesaplanabilir. Ohm kanunun nasıl kullanıldığını görmek için basit bir devre için üç örnek verilecektir. Örnek: Şekildeki devrede, I akımını hesaplayınız. Devrede üretilen E = 12V un tamamı direncin uçları üzerine düşer. Yani V = E = 12 V E: Kaynağın ürettiği voltaj V: Direncin uçları arasındaki voltaj I = V/R = (12 V)/(3 Ω) = 4 A 15

16 Örnek: Şekildeki devrede, elektrik lambasının direncini hesaplayınız. V = E = 36 V R = V/I = (36 V)/(4 A) = 9 Ω Örnek: Şekildeki devrede, kaynak tarafından üretilen voltaj miktarını hesaplayınız. V = I.R = (2 A)/(7 Ω) = 14 V E = V = 14 V Ohm kanunu, elektrik devrelerinin analizi için kullanılan çok önemli ve temel bir araçtır. Ohm kanununu ifade etmek için şu şekilde bir üçgen verilebilir: Ohm kanunu dikkatle incelenirse üç temel ilişki tanımlanır: - Voltaj ile akım doğru orantılıdır. - Voltaj ile direnç doğru orantılıdır. - Akım ile direnç ters orantılıdır ELEKTRĠK DEVRELERĠNDE GÜÇ VE ENERJĠ Bir devrede serbest elektron hareketinin ölçüsü olan voltaj ve akımdan başka üçüncü bir nicelik daha vardır: Güç (power). Güç, birim zamanda yapılan işin (yani harcanan enerjinin) bir ölçüsüdür ve 16

17 ile ifade edilir. Bu ifade, devre elemanı üzerinden akan yük miktarı cinsinden yeniden yazılırsa elde edilir. Eşitliğin sağ tarafındaki ilk terim aynı zamanda voltajın tanımı ve ikinci terim ise akımın tanımı olduğundan Güç = Voltaj x Akım şeklinde basit bir formül elde edilmiş olur. Gücün birimi watt tır ve bu birim kısaca (W) ile ifade edilir. Bir devre elemanı için ifade edilen 1W lık güç iki farklı manaya gelebilir: 1. Eğer göz önüne alınan devre elemanı bir elektriksel kaynak ise, bu durumda bu eleman devreye 1 W lık güç sağlıyor denir. Bu durumda yukarıdaki formül P=I.E şeklinde ifade edilir. 2. Eğer devre elemanı bir elektriksel kaynak değil ve ayrıca belli bir dirence sahipse, bu durumda bu eleman kaynaktan 1 W lık güç çekiyor veya bu eleman 1 W lık güç harcıyor denir. Güç formülü ise P=I.V şeklinde verilir. Güç hesabı için verilen formül, ohm kanunu ile birleştirilirse şeklinde yeni formüller elde etmek mümkünüdür. Örnek: Şekildeki devrede lamba üzerinde harcanan gücü bulunuz. I = V/R = (18 V)/(3 Ω) = 6 A P = I.V = (6 A)(18 V) = 108 W Aynı devrede kaynak voltajı 2 kat artırılarak 36 V a çıkarılırsa aynı güç I = V/R = (36 V)/(3 Ω) = 12 A P = I.V = (12 A)(36 V) = 432 W şeklinde hesaplanır. Örnek: Bir elektrik ısıtıcısı 20 Ω luk bir dirence sahiptir. Bu ısıtıcı prize bağlandığında şebekeden çekeceği güç miktarını hesaplayınız. I = V/R = (220 V)/(20 Ω) = 11 A 17

18 P = I.V = (11 A)(220 V) = 2420 W = 2.42 kw Elektriksel enerji, belli bir zaman aralığında harcanan güç miktarını ifade eder. Yani Elektriksel Enerji = Güç x Zaman (W=P.t) Elektriksel enerjinin birimi; eğer güç watt cinsinden ve zaman ise saniye cinsinden verilmişse Ws=Joule (J), eğer güç kilowatt cinsinden ve zaman ise saat cinsinden verilmişse kilowatt saat (kwh) ile ifade edilir. Evlerde ve işyerlerinde, harcanan elektriği ücretlendirmek için kullanılan sayaçlarda kwh göz önüne alınmaktadır. Bu nedenle kwh a aynı zamanda elektrik birimi adı verilir. Örnek: 12 V luk bir bataryanın uçlarına 40 Ω luk bir direnç bağlanıyor. 2 dakika içinde harcanan enerjiyi hesaplayınız. P = V 2 /R = (12 V) 2 /(40Ω) = 3.6 W W = P.t = (3.6 W)(2. 60 s) = 432 J Örnek: 15 V luk e.m.k. ya sahip bir kaynak 6 dakika boyunca 2 A lik akım üretiyor. Bu zaman içinde sağlanan enerji nedir? P = V.I = (15 V)/(2 A) = 30 W W = P.t = (30 W)(6. 60 s) = J = 10.8 kj Örnek: Bir ofiste bulunan cihaz, 220 V luk şebekeden 10 A lik akım çekiyor. Bu cihazın ayda 20 saat çalıştığını göz önüne alarak cihazın ayda harcadığı elektrik ücretini hesaplayınız (Enerjinin 1 kwh ı 15 kuruş olsun). Harcanan güç: P = V.I = (220 V)/(10 A) = 2.2 kw Aylık harcanan enerji: W = P.t = (2.2 kw)(20 h) = 44 kwh Aylık harcanan enerjinin ücreti: (44 kwh)(15 kuruş) = 6.6 TL (vergiler hariç) Örnek: Bir evde 2 tane ayda ortalama 20 saat çalışan 3 kw lık cihaz ve yine ayda ortalama 30 saat çalışan 100 W lık 6 tane lamba kullanılıyor. Eğer elektriğin maliyeti birim başına 15 kuruş ise, bu evin aylık elektrik ücretini hesaplayınız. - Ayda 20 h çalışan bir 3 kw lık cihazın kullandığı enerji: W = P.t = (3 kw)(20 h) = 60 kwh İki tane cihazın ayda kullandığı enerji: 2(60 kwh) = 120 kwh - Ayda 30 h çalışan bir 100 W lık lambanın kullandığı enerji: W = P.t = (0.10 kw)(30 h) = 3 kwh 18

19 Altı tane lambanın ayda kullandığı enerji: 6(3 kwh) = 18 kwh - Ayda kullanılan toplam enerji: =138 kwh - Bir birim elektrik = 1 kwh lik enerji = 15 kuruş Aylık elektrik ücreti: (138 kwh)(15 kuruş) = 20.7 TL (vergiler hariç) - SĠGORTA: Sigorta, elektrik devrelerinde aşırı yüklenmeyi önlemek için kullanılan bir elektriksel koruyucu elemandır. Özellikle kısa devre durumlarında veya devreden çok fazla akım çekildiği durumlarda, elektrik devrelerinin/cihazlarının hasar görmesini engellemek için kullanılır. Sigortalar daha çok korunması istenen devre/cihaz ile şebeke arasına yerleştirilirler. Sigortalar, çok düşük erime noktasına sahip maddelerden yapılırlar. Bir elektriksel cihaza yerleştirilen sigortanın teli, cihaza yüksek değerde bir akım geldiği zaman hemen eriyerek cihazın girişini açık devre yapar. Böylece yüksek değerli akım sigortadan geçemez ve cihazı yakamaz. Örnek: Elimizde 4 A, 5 A, 10 A ve 14 A lik sigortalar mevcut olsun. 220 V luk bir şebeke voltajı için 1 kw lık tost makinesi ve 3 kw lık elektrik fırınını korumak amacıyla hangi sigortalar kullanılmalıdır? - Tost makinesi: I = P/V= (1000 W)/(220 V) = 4.55 A Cihazın çekeceği akım 4.55 A dir. Bu nedenle 5 A lik sigorta kullanımı yeterlidir. 4 A lik sigorta kullanılırsa sürekli olarak sigorta atar ve cihaz çalışamaz. 10 ve 14 A lik sigortalar kullanılırsa cihazın yanma riski vardır. - Elektrik fırını: I = P/V= (3000 W)/(220 V) = A 14 A lik sigorta seçilir ULUSLARARASI BĠRĠM SĠSTEMĠ (SI) VE ELEKTRĠKSEL NĠCELĠKLERĠN BĠRĠMLERĠ Modern matematik ve mühendislikte yapılan ölçüm ve hesaplamalar için Standard birimlerin kullanılması zorunludur. Örneğin bir dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu 20 cm ve uzun kenarının uzunluğu 1 m olarak verilmiş olsun. Dikdörtgenin alanını hesaplayabilmek için birimler ya santimetreye ya da metreye çevrilmelidir. Bu tür durumlarda karmaşaya meydan vermemek için Uluslararası Birim Sistemi (SI) olarak adlandırılan bir standart oluşturulmuştur. Bu standartın altı temel birimi vardır: 19

20 Nicelik Temel Sembol birim Uzunluk Metre m Kütle Kilogram kg Zaman Saniye s Elektrik akımı Amper A Termodinamik sıcaklık Kelvin K IĢık yoğunluğu Kandela cd Bu altı temel birimin yanı sıra her mühendislik alanına özgü türetilmiş birimler vardır. Elektrik mühendisliği için türetilmiş birimleri bazıları şunlardır: Nicelik Temel Sembol birim Elektrik potansiyeli veya voltaj (V) Volt V Elektromotor kuvvet (E) Volt V Elektrik yükü (q) Coulomb C Güç (P) Watt W Elektrik Direnci (R) Ohm Ω Elektrik iletkenliği (G) Siemens S (1/Ω) Frekans (f) Hertz Hz (1/s) Elektrik kapasitansı (C) Farad F Ġndüktans (L) Henry H Çoğu zaman SI standardı göz önüne alınarak yapılan ölçümler ve hesaplamalarda çok küçük/büyük sayılar elde edilebilir. Bu durumda bu sayıları ifade etmek için bazı önekler (prefixes) kullanılır: Önek Sembol Değeri Önek Sembol Değeri atto a deka da 10 1 femto f hecto h 10 2 pico p kilo k 10 3 nano n 10-9 mega M 10 6 micro µ 10-6 giga G 10 9 mili m 10-3 tera T centi c 10-2 peta P deci d 10-1 exa E Kaynak: Lessons in Electrical Circuits ( 20