KIRILMA MEKANİĞİ. Dr. Nusret MEYDANLIK. Ocak Kırılma Mekaniği Dr. Nusret MEYDANLIK. stress and strain. Case i.) linear elastic material response
|
|
- Gonca Şen
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Kırılma Mekaniği Dr. Nusret MEYDANLIK The S.S. Schenectady split apart by brittle fracture while in harbor (1944) KIRILMA MEKANİĞİ - 3 Dr. Nusret MEYDANLIK Ocak-01 1 Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) assumes a linear relationship between stress and strain. Case i.) linear elastic material response
2 Case ii.) nonlinear elastic response Case iii.) Elastic-plastic response where Elastic Plastic Fracture Mechanics (EPFM), for the most part, is based on Case ii.), assuming the structure is in a loading mode only, no unloading. A Ramberg- Osgood stress-strain curve is often employed. α, n, σ ys, and ε ys are constants used to fit experimental stress-strain data
3 σ xx K I = σyy = πr τ xy = 0 (.5) K I σ xx = σ yy = = πr σ ak. 1. Plastik bölge boyutu için ilk yaklaşım. r * p bulunabilir Çatlak ucundaki plastik bölge b ; (.5) eşitliklerine göre çatlak ucundaki gerilmeler r=0 için K nın değeri ne olursa olsun sonsuz olmaktadır. Bu çatlak ucu yarıçapının çok küçük (r 0) kabul edilmesinin bir sonucudur. Gerçekte metal malzemeler plastik deformasyona uğrayarak gerilmeleri sınırlarlar. Bu sınır da malzemenin akma dayanımıdır. Irwin (1961) düzlem gerilme halindeki bir levhada Tresca akma kriterini kullanarak θ=0 düzleminde plastik deformasyonun meydana geldiği en uzak noktanın çatlak ucuna mesafesini yani dairesel plastik bölge boyutunun yarıçapını (r p ) aşağıdaki gibi ; r p = 1 K π σ I ak. ve düzlem genleme için ise plastik gerilme yığılma faktörünü (C) ortalama =1.68 olarak hesaplamış ve çatlak ucunda plastik bir bölgenin oluşması nedeniyle, çatlağın kendi fiziksel boyutundan daha uzun boyutta bir çatlakmış gibi davrandığını göstermiştir. Ancak pratikte daha çok C= kullanılmasıyla, r p = 1 K 6 π σ I ak.
4 Plastik bölge b boyutu ve gerilme dağı ğılımı. a e Plastik bölge a e ; etkin çatlak uzunluğudur dolayısıyla Uzunluğu a olan bir dış çatlakta plastik bölge dışındaki elastik gerilme alanı, uzunluğu (a+r p ) olan bir elastik çatlaktaki gerilme alanına eşdeğerdir ve buna karşılık gelen gerilme şiddet faktörü de K * I = Cσ (a+ r ) p π Küçük k bölgede b akma hali Çatlaklı bir cisimde çatlak ucundaki akma ve plastik deformasyon, plastik deformasyon bölgesinin büyüklüğüne bağlı olarak büyük bölgede akma, küçük bölgede akma ve genel akma şeklinde üç ayrı sınıfta değerlendirilir. Plastik bölge yarıçapı r p ve K I in etkin olduğu bölgenin yarıçapı R olmak üzere, r p < R küçük bölgede akmayı, R< r p <W-a aralığı büyük bölgede akmayı, r p =W-a ise genel akmayı tanımlamaktadır. Çatlaklı bir cisimde lineer elastik kırılma mekaniği yaklaşımı, cisimde ancak küçük bölgede akma hali mevcutsa yapılabilir. Aksi takdirde K I in etkin olduğu bir bölge mevcut değildir, bir başka deyişle K I olarak tanımlanan bir parametre mevcut değildir. Plastik bölge büyüklüğüne bağlı olarak akma halleri.
5 σ z is strongly dependent on specimen thickness and is negligible in thin specimen (plane stress). Düzlem şekil değiştirme halinde efektif akma gerilmesi yaklaşık 3σ ak. olmakta yani malzeme relatif olarak gevrekleşmekte
6 Plastik bölgenin b şekli Daha önce dairesel olarak kabul edilen çatlak ucundaki plastik bölgenin gerçek şekil ve boyutları akma şartı sıfırdan farklı θ açıları için etüd edilerek elde edilebilir. Bir levhanın iç kısmında düzlem şekil değiştirme şartları mevcut olsa dahi levha yüzeyleri düzlem gerilme şartları altındadır. Levhanın dış yüzeylerine dik olarak etkiyen gerilmeler mevcut olmadığından buralarda σ 3 =0 dır. Eğer levhanın iç kısmında düzlem şekil değiştirme hali mevcut ise σ 3 gerilmesi levha yüzeyindeki sıfır değerinden levha içindeki 0.5(σ 1 +σ ) değerine doğru tedricen artar. Sonuç olarak plastik bölge levha yüzeyindeki düzlem gerilme boyutundan levha içindeki düzlem genleme boyutuna doğru tedricen küçülür. Bu durum Şekil de şematik olarak gösterilmiştir.
7 Şekil. Çatlak ucundaki plastik bölgenin görüntüsü. Yüzeyde düzlem gerime Düzlem şekil değiştirme
8 Practical application of linear mechanics to in design elastic fracture LEKM analizlerinin tasarımda kullanabilmesi için şu üç kriterin sağlaması gerekir. 1. Kullandığımız malzemenin kritik gerilme şiddet faktörünün (K Ic ) tespit edilmesi,. Yük taşıyan veya tasarlanan elemanda çatlakların yeri ve boyutunun saptanması, 3. Verilen yükleme şartı için gerilme şiddet faktörünün (K I ) hesaplanması. Deneysel olarak elde edilmiş kırılma tokluğunun (K Ic ) LEKM şartlarını sağlayan bir ortamda elde edildiği aşağıdaki kriterler ile kontrol edilir. 1. Tüm karakteristik boyutlar çatlak ucundaki umulan plastik bölge boyutundan en az 5 kat büyük olmalı;. Çatlağın hemen ucundaki bölgede düzlem şekil değiştirme şartı için numune kalınlığı plastik bölge boyutundan büyük olmalı Akma dayanımı σ ak. olan bir malzeme Mode I tipi yükleme için plastik bölge boyutu aşağıdaki gibi hesaplanabilir a W r p B r p K I.5 σ ak.
9 Elastik -Plastik Kırılma K Mekaniği i (EPKM) EPKM analizleri elastik rejimin ötesinde kırılma davranışını tanımlamak için kullanılan makroskobik analizlerdir. Eğer kırılma, cismin makro boyutlarında büyük oranda plastik şekil değiştirme ile ve yüksek enerjili olarak meydana geliyorsa bu tip kırılma olaylarının analizleri lineer elastisite teorisi ile yapılamaz. Çünkü artık burda elastik rejimde mevcut olmayan karmaşıklıklar mevcuttur. En önemlileri de, malzeme deformasyonundaki non-lineerlik ve büyük geometrik değişikliklerdir. Bundan başka çatlama başlamadan önce büyük oranda çatlak ucu kütleşmesi ve nihai kırılmadan önce kararlı çatlak ilerlemesidir ki gevrek malzemelerde çatlama başlangıcı ile kararsız çatlak ilerlemesi çakışır. Yük altında çatlaklı bir cisimde kırılma öncesi çatlak ucundaki plastik bölge çapı büyük bölgede akma şartlarına ulaşacak kadar büyürse Kısım.5 de belirtilen yaklaşımları yapmak bir başka deyişle, kırılma parametresi olarak K ve G yi kullanmak mümkün değildir. Bu durumda, bir başka deyişle elastik-plastik kırılma analizlerinde kırılma olayını karakterize eden farklı parametreler geliştirilmiştir. Bunlar, J-integral ve ÇUAM dır. Genellikle yüksek mukavemetli malzemeler LEKM nin esas uğraşı alanına girerken, orta ve düşük mukavemetli malzemelerin analizlerinde EPKM kullanılır. Diğer taraftan bu tür malzemelerde çatlamanın başlamasıyla, kararsız çatlak ilerlemesi aynı anda olmaz. Çatlama başladıktan sonra, çatlak bir miktar kararlı olarak ilerler ve malzeme, geometri ve yükleme şekline bağlı olarak yavaş (kararlı) çatlak ilerlemesinden sonra kararsız çatlak ilerlemesi meydana gelebilir (Şekil.15). Şekil.15. Sünek malzemelere ait tipik çatlak ilerlemesi davranışı.
10 1. J- Integral Enerji dengesi yaklaşımı esasına dayanan bir parametredir. İlk önce Rice (1968) iki boyutlu şekil değiştirme alanında çatlak ucunu saran bölgede elastik (lineer veya nonlineer) bir malzeme için çizgi integrali olarak aşağıdaki gibi tanımlamıştır. J-integralin tanımı. J burada; ε = Γ Wdx p i u x i 1 ds W = σ d (i,j= 1,,3); ij ε ij birim hacim başına genleme enerjisi, 0 s; yay uzunluğu, p i =n j σ ji ; gerilme vektörü bileşenleri, n j ; yörüngenin birim dış normal vektörünün bileşenleridir. Rice (1968) tarafından yapılan çalışmalarda tekil noktaları içinde bulundurmayan kapalı yörüngeler için J-integralinin sıfır olduğu gösterilmiştir. Bu sonuç kullanılarak JΓ = JΓ elde edilir ki burdan da J-integralin çatlak ucunu çevreleyen yola bağlı olmadığı, cismin dış sınırlarından başlayarak çatlak ucuna kadar giden tüm Γ yörüngeleri için aynı olduğu ve çatlak ucunu karakterize eden bir parametre olduğu ortaya çıkmıştır. Bundan sonra Begley ve Landes (197) birim kalınlıkta bir levhada çatlağın diferansiyel mertebede 'da' kadar ilerlemesiyle Γ yörüngesini birlikte taşıdığını göz önüne alarak, J.da nın malzemeden açığa çıkan toplam elastik enerjiyi simgelediğini göstermiştir J = 1 u B a Bir başka deyişle J nin çatlak ihtiva eden lineer veya nonlineer elastik cisimde elastik enerji boşalma hızına eşit olduğu görülmüştür. Halbuki lineer elastik halde bu değer G ye eşittir, o halde lineer elastik hal için ; J = G= el. K I / E ' elde edilir. Ancak elastik-plastik halde J elastik enerji boşalma hızına karşılık gelmez, çünkü J terimi içinde artık tersinir olmayan plastik genlemeler vardır. Gerçek mühendislik malzemelerinde de plastik şekil değişimleri vardır. Plastik özelliklerde plastisitenin deformasyon teorisi ile formüle edildiğinde yükte boşalma olmaması şartıyla elastik-plastik hal ile non-lineer elastik hal arasında hiç bir fark yoktur. Hutchinson (1968) ve Rice (1968) tarafından yapılan bu yaklaşım ve nümerik çalışmalarla elastik-plastik halde J nin kullanılabilir enerji anlamını kaybetmesine rağmen, gerilme-genleme alanının şiddetini temsil eden bir parametre olduğu ortaya çıkarılmış ve buna bağlı olarak gerilme ve genleme ifadeleri türetilmiştir.
11 J-integralin çatlak ucu tekilliğinin şiddeti olarak kullanılması Çatlak ucundaki gerilme ve genleme alanlarının J-integral tarafından karakterize edilmesi LEKM de gerilme şiddet faktörü K nın kullanımına benzer. Bu konudaki ilk çalışmalar Hutchinson (1968), Rice ve Rosengren (1968) tarafından yapılmış ve sabit çatlaklar için küçük bölgede akmadan genel akmaya kadar değişen akma şartları altında çatlak ucundaki gerilme ve genlemelerin aşağıdaki ifadelerle elde edilebileceğini göstermişlerdir. 1 Çatlak ucu koordinatlarının tanımı. E J + 1 σ ~ ij = σ 0 σ ij( θ, ) σ 0 I nr ε ij EJ = ε 0 σ 0 I n r + 1 ~ ε ij ( θ, ) ~ σ θ ve N nin dairesel pozisyonunun boyutsuz fonksiyonları, ij, ~ ε ε σ ij = α ε 0 I n N nin bir fonksiyonu olan sabit ve σ 0 ε 0, σ 0 ve tek eksenli çekme halinde akma eğrisinin aşağıdaki nolu Romberg-Osgood ifadesi ile temsil edildiği nonlineer elastik malzeme için sırasıyla akma genlemesi, ortalama akma gerilmesi ve pekleşme üstelidir. N I n in; düzlem genleme ve gerilme için N ile değişimi
12 Gerilme ve genleme alanının yukardaki ifadeler ile temsil edildiği bölgeye Hutchinson, Rice ve Rosengren in adlarına atfen HRR bölgesi adı verilir. Bu ifadelerden de görüldüğü gibi J-Integral nonlineer elastik bir malzemede çatlak ucundaki HRR bölgesinde gerilme ve genleme alanının şiddetini belirleyen bir parametredir ve lineer elastik haldeki K ya benzer şekilde rol oynar. Bundan sonra Landes ve Begley (197) tarafından büyük miktarda akmanın meydana geldiği küçük deney parçalarında elde edilen çatlama başlangıcındaki J-İntegral değerinin (J i ) aynı malzemeden küçük miktarda akmanın meydana geldiği büyük parçalarda elde edilen J Ic değeri ile aynı olduğu bulunmuş ve aşağıdaki ifade ile belirtilmiştir (her iki haldede kırılmanın mikromekanizmasının aynı olması şartıyla). J ( elastik i plastik deney ) = J Ic ( elastik plastik deney ) = K Ic / E Bu sonuç, J nin K ve G ye göre daha genel bir kırılma parametresi olduğunu gösteren çok önemli bir bulgudur ve J i yavaş çatlak ilerlemesinin başlayacağı malzemenin çatlamaya karşı direncini gösteren bir parametredir, deneysel olarak saptanabilir.. Çatlak ucu açılma a miktarı (ÇUAM) Çatlak ucunda meydana gelen plastik deformasyon nedeniyle çatlak ucu kütleşir bir başka deyişle çatlak ucunda çatlak yüzeyleri birbirine göre ötelenirler. Bu ötelenme miktarı veya çatlak ucu açılma miktarı kritik bir değere ulaştığında çatlak ilerlemeye başlar. Bu nedenle ÇUAM kırılmayı karakterize eden alternatif bir parametre olarak kullanılabilir. Çatlaklı bir cisimde ÇUAM ı küçük bölgede akma halinde çeşitli yaklaşımlarla hesaplamak mümkündür. Dugdale (1960) çatlak ucundaki plastik bölgeyi ince bir şerit biçiminde kabul ederek düzlem gerilme halinde ÇUAM ın analitik olarak aşağıdaki gibi hesaplanabileceğini göstermiştir. σ π a ÇUAM = = Eσ ak. K Eσ Yukardaki ifadeden de açıkça görüldüğü gibi ÇUAM bir kırılma parametresi olarak kullanılabilir. K I =K C olduğunda, ÇUAM da kritik bir değere ulaşmış demektir ki buna kritik çatlak ucu açılma miktarı denir ve ÇUAM C veya δ C ile gösterilir. I ak. ÇUAM (δ t ) ın tanımı
13 Çatlak ucu kütlek tleşme hattı Çatlak ilerlemeye başlamadan önce çatlak ucu plastik olarak kütleşir. ÇUAM orjinal çatlak ucu açılması olarak tanımlandığı için, aşağıdaki şekilden de görüldüğü gibi çatlağın gerçek olarak ilerlemeye başlamadan önce kütleşme nedeniyle ÇUAM a= = J σ 0 bu ifadedeki σ 0 ortalama akma gerilmesidir σ ak. + σ ç σ 0 = a kadar ilerlediği kabul edilir. ÇUAM i ve J i nin belirlenmesinde bu durum göz önüne alınır. J-integral ile ÇUAM arasındaki ilişki Paranjpe vd. (1979) tarafından yapılan teorik ve deneysel çalışmalarla büyük bölgede akma halinde J ile ÇUAM arasında aşağıdaki ifade ile verilen lineer bir ilişki olduğu gösterilmiştir. J = Mσ ak. ÇUAM burada M gerilme halinin bir fonksiyonudur ve teorik olarak düzlem gerilme hali için M=1, düzlem şekil değiştirme hali için ise M= ye eşit ve sabit olduğu kabul edilir. Kırılma mekaniğinin inin yavaş çatlak ilerlemesi halinde uygulanması Sünek malzemelerde kararsızlık noktasından önce meydana gelen yavaş çatlak ilerlemesi (Slayt 15, Şekil.15) nedeniyle yapılarda çatlamanın başlangıcı esasına göre (J i, ÇUAM i ) yapılmış bir tasarım oldukça koruyucu olmaktadır. Bu nedenle yavaş çatlak ilerlemesine karşı direnci tarif eden J i ve ÇUAM i gibi parametrelerin kullanılması ile çeşitli yapı elemanlarında kararsızlık noktası saptanabilir.
14 Kritik ÇUAM ın bulunması BSI nün BS 576 nolu standardına göre çatlak ucunun elastik yer değiştirmesinin ihmal edilemeyeceği elastik-plastik hallerde ÇUAM, ÇUAM= ÇUAM e + ÇUAM p şeklinde ifade edilir. Burada, ÇUAM e ; çatlak ucunun elastik açılma miktarı, ÇUAM p ; plastik açılma miktarıdır. Kritik ÇUAM ın bulunması.
15
16 Kritik J-integralJ integral in bulunması Kritik J-İntegral in (J i ) bulunması için gerekli numune, çatlak boyutları ve deneyle ilgili bütün detaylar ASTM E-813 ve E-399 da verilmiştir. Düzlem şekil değiştirme halinde J i =J Ic dir. Standarda göre hazırlanan en az dört numuneyle kırılma deneyinde farklı yavaş çatlak ilerlemeleri elde edilmiş yük-ağız açılması eğrileri J değerlerinin hesaplanması için kullanılabilir. Bu şekilde elde edilen en az dört datadan lineer bir doğru geçirilerek J direnç eğrisi (J R ) elde edilir. Bu direnç eğrisinin kütleşme hattı ile kesiştiği nokta kritik J olarak değerlendirilir ve J i ile gösterilir. Bu değer o malzemeye ait çatlamaya karşı direnci gösterir ve bir çatlak ilerlemesinin başlayacağı hali tanımlar. Sünek bir malzemede çatlak ilerlemesi ve direnç eğrisi
17 The failure criterion in EPFM is a two-step one: Onset of crack extension Continued unstable crack growth ÖRNEK : ÇEVRESEL ÇENTİKLİ SİLİNDİRİK BİR KAP Elastic J e : Plastic J p : Total J:
18 Elastic J e : where., Total J: Plastic J p : KRİTİK K ALTI BOYUTTA ÇATLAK İLERLEMESİ ; K I = Cσ aπ a c 1 K Ic = π α σ ak. Genellikle a c boyutunda hatalar başlangıçta malzemeler içinde olmaz. Bir başka deyişle çok az hasar ilk yüklemede meydana gelir. a c den daha küçük boyutta hatalar ilşletme esnasında büyüyerek kritik boyuta gelebilir. Özellikle önemli olan problem de budur, ki genellikle iki mekanizma ile meydana gelir; 1- gerilmeli korrozyon - dinamik yükleme
19 Gerilmeli korozyon : korozif bir ortamla statik yükün y n birlikte etkimesi altında oluşan gevrek bir hasar türüdür t Gerilmeli korrozyon özellikle belirli malzeme-ortam çiftleri içinde i inde görülmektedirg Gerilmeli korrozyon nedeniyle gerilme şiddet çarpanının n artarak kırılmaya k neden olması,, belirli a b başlang langıç çatlak uzunluğu u için i in başlang langıç gerilme şiddet çarpanı K b1 giderek artar ve K Ic ye ulaştığı ığında çatlak hızla h ilerler. Kırılma süresinin başlangıç gerilme şiddeti K Ib ile değişimi K Iscc nin altında gerilmeli korrozyon oluşmuyor. Malzemeye, ortam şartlarına ve çatlak ucundaki gerilme durumuna bağlı bu değer düzlem şekil değiştirme halinde en düşük seviyede ve genellikle K Ic nin üçtebiri kadardır. Deneysel sonuçlardan K Iscc K 3 Ic
20 Korozif ortamda çatlak ilerlemesi : Korozif etkinin sözkonusu olduğu ortamlarda K Ic yerine K Iscc kullanılması gerekir. Başlangıç çatlak uzunluğu a 0 (c 0 ) ın altında ise tasarım emniyetli bölgede olacaktır. Dinamik yükler y altında çatlak ilerlemesi ; Yorulma çatlak ilerlemesi adı verilen bu mekanizmanın tanınması için yapılan çalışmalar da çatlak ilerleme hızının etkileyen önemli faktörün gerilme şiddet faktörü aralığı alanı ( K=K max. - K min. ) olduğu görülmüştür.
21 Yorulma çatlağı ilerleme modelleri ; Crack Propagation Mechanisms 1.) Brittle fracture > K I > K Ic K unstable crack growth.) Slow stable crack growth due to time varying loads when K I < K Ic As P varies in a cyclic manner the crack length may increase in a stable manner. If we know P max, P min, we also can calculate K max, K min, K I, K mean. For many materials the crack growth is observed to depend on K and K I mean. That is, for each loading cycle The most common way to express the crack growth rate is
22 Eşik değeri Deneysel sonuçlardan; K=K max. - K min. önemli (gerilme şiddet alanı) Paris-Erdoğan formülü; C bir sabit n metaller için ( < n < 4) - Paris-Edoğan ifadesi yardımıyla başlangıç çatlağının kritik boya gelmesi için gerekli yük tekrar sayısı N (zaman, ömür) hesaplanabilir. - Başlangıç çatlak boyu genellikle tahribatsız muayene yöntemleri ile saptanabilen en küçük hata büyüklüğü saptanır. Gerilmeye dik yönde eliptik iç hatalar yada yarı eliptik yüzey hataları en çok rastlanan hatalardır. c/a ratio a c c a c Hata şekil parametresi, Q K I = σ M c Yüzey hataları için İç hatalar için 1.1π M = Q M = π Q
23 Örnek : dinamik yükleme y (yüzey zey çatlağı) ) : D=500 mm, t=0 mm olan bir azot tüpü p=50 atü (5 MPa) basınca hergün bir kez doldurulup boşaltılıyor. Malzeme 7075-T6 Al. alaşımı ve akma dayanımı 500 MPa, kırılma tokluğu 50 MPam ½. Tüpün yılda 1 kez kontrol edilmesi düşünülüyor. Bu kabın kırılma mekaniği açısından incelenmesi isteniyor. Kritik altı bölgede çatlak ilerlemesi da/dn= ( K) 3 Tahribatsız muayene ile tespit edilebilir en küçük hata boyutu c=4 mm. σ t = p r t σ a = p r t t c * En kritik çatlak yukardaki formda olabilir a Yorulma problemi var, (Doldurma) σ max. σ p r t max. = = (boşaltma) 31.5 MPa σ=σ max. -σ min =31.5 MPa σ min.=0 c a ( M = 0.1 kabulu ile 1.1 π = ) Q c c K = σ I max. 1 M 6.5 mm c 0 =4 mm c c =6.5 mm =? da d = C ( K ) = ( n )C M 190< 365??? n = 5.10 n / 11 ( σ ) ( σ n c M c ) 1 n ( ) b 3 c 1 n ( ) c En küçük hata boyutu ölçme kapasitesi ve kalitesi ile ilgili, dolayısıyla, 4 mm den daha küçük hata ölçme yöntemi ile kontrol edilebilir veya geriye doğru hesap ile N=365 için c c =.8 mm bulunur. Bu boyutta hata için σ kr. =474 MPa p= 38 MPa da kontrol edilir
MMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi
MMU 402 FNAL PROJESİ 2014/2015 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça
DetaylıMMU 420 FINAL PROJESİ
MMU 420 FINAL PROJESİ 2016/2017 Bahar Dönemi İnce plakalarda merkez ve kenar çatlağının ANSYS Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel
DetaylıMMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi
MMU 420 FNAL PROJESİ 2015/2016 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça
DetaylıFRACTURE ÜZERİNE. 1. Giriş
FRACTURE ÜZERİNE 1. Giriş Kırılma çatlak ilerlemesi nedeniyle oluşan malzeme hasarıdır. Sünek davranışın tartışmasında, bahsedilmişti ki çekmede nihai kırılma boyun oluşumundan sonra oluşan kırılma nedeniyledir.
DetaylıMMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 3 Tokluk özelliklerinin belirlenmesi Kırılma Mekaniği
MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 3 Tokluk özelliklerinin belirlenmesi Kırılma Mekaniği Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2011-2012 Bahar Yarıyılı 3. Tokluk özelliklerinin belirlenmesi 3.1. Kırılma 3.2. Kırılmayla
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu
DetaylıKırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri
Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan
DetaylıMalzemelerinMekanik Özellikleri II
MalzemelerinMekanik Özellikleri II Doç.Dr. Derya Dışpınar deryad@istanbul.edu.tr 2014 Sünek davranış Griffith, camlarileyaptığıbuçalışmada, tamamengevrekmalzemelerielealmıştır Sünekdavranışgösterenmalzemelerde,
DetaylıDeneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.
1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıMühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıTOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN
TOKLUK VE KIRILMA Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK Tokluk bir malzemenin kırılmadan önce sönümlediği enerjinin bir ölçüsüdür. Bir malzemenin kırılmadan bir darbeye dayanması yeteneği söz konusu olduğunda önem
DetaylıKırılma nedir? Bir malzemenin yük altında iki veya daha fazla parçaya ayrılması demektir. Her malzemede kırılma karakteri aynı mıdır? Hayır.
KIRILMA İLE SON BULAN HASARLAR 1 Kırılma nedir? Bir malzemenin yük altında iki veya daha fazla parçaya ayrılması demektir. Her malzemede kırılma karakteri aynı mıdır? Hayır. Uygulanan gerilmeye, sıcaklığa
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY.
MALZEME BİLGİSİ DERS 6 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ GERÇEK GERİLME VE GERÇEK
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıUygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.
Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış
DetaylıMalzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.
YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ
DetaylıMALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.
MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn
DetaylıBir cismin içinde mevcut olan veya sonradan oluşan bir çatlağın, cisme uygulanan gerilmelerin etkisi altında, ilerleyerek cismi iki veya daha çok
Bir cismin içinde mevcut olan veya sonradan oluşan bir çatlağın, cisme uygulanan gerilmelerin etkisi altında, ilerleyerek cismi iki veya daha çok parçaya ayırmasına "kırılma" adı verilir. KIRILMA ÇEŞİTLERİ
DetaylıYrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER
Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ224 YAPI MALZEMESİ II BETONDA ŞEKİL DEĞİŞİMLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ BETONUN
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıMakine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Yorulma hasarı Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu (Havai) Uçuşu Tarih: 28 Nisan 1988 Makine elemanlarının
DetaylıYAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI
YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
DetaylıMalzemenin Mekanik Özellikleri
Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE
Detaylı= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.
ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik
DetaylıBARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ
BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
DetaylıBaşlıca ANALİZ TİPLERİ. ve Özellikleri
Başlıca ANALİZ TİPLERİ ve Özellikleri 1- Yapısal Analizler :Katı cisimlerden oluşan sistemlerde, Dış yapısal yüklerin (kuvvet, tork, basınç vb.) etkisini inceleyen analizlerdir. 1.1 Statik Yapısal Analizler
DetaylıElastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1
Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme
DetaylıREOLOJĐ. GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ
REOLOJĐ GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ 36 REOLOJĐ VE VĐSKOELASTĐSĐTE Reoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekil değişimini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır. Genel olarak katıların
Detaylı2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması
1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin
DetaylıProf.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008
MAKİNA * ENDÜSTRİ Prof.Dr.İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU Öğr. Murat BOZKURT * Balıkesir - 2008 1 PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMLERİ METALE PLASTİK ŞEKİL VERME İki şekilde incelenir. * HACİMSEL DEFORMASYONLA
DetaylıMMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 1 Deformasyon ve kırılma mekanizmalarına giriş
MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 1 Deformasyon ve kırılma mekanizmalarına giriş Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2012-2013 Bahar Yarıyılı 1. Deformasyon ve kırılma mekanizmalarına giriş 1.1. Deformasyon
DetaylıÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI
ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Kırılma Mekaniği. Dersin Kodu: MME 5003
Dersi Veren Birim: Fen Bilimleri Enstitüsü Dersin Adı: Kırılma Mekaniği Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Yüksek Lisans Dersin Kodu: MME 5 Dersin Öğretim Dili: Türkçe Formun Düzenleme
DetaylıBurma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin
BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıDoç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA
Doç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA YORULMA Yorulma; bir malzemenin değişken yükler altında, statik dayanımının altındaki zorlamalarda ilerlemeli hasara uğramasıdır. Malzeme dereceli olarak arttırılan
DetaylıBMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri
BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri Metallerin Kırılması, Yorulması ve Sürünmesi Dr. Ersin Emre Ören Biyomedikal Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıİÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda
DetaylıBASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken
BASINÇLI KAPLAR BASINÇLI KAPLAR Endüstride kullanılan silindirik veya küresel kaplar genellikle kazan veya tank olarak görev yaparlar. Kap basınç altındayken yapıldığı malzeme her doğrultuda yüke maruzdur.
DetaylıKırılma HASAR ANALİZİ. Prof. Dr. Akgün ALSARAN
Kırılma HASAR ANALİZİ Prof. Dr. Akgün ALSARAN 11 Kırılma Kırılma türleri nedir? Çekme testi Çentik darbe testi Kırılma analizi Kırılma görüntüleri Ana Hatlar 22 Kırılma nedir? 33 Bir makine veya yapı elemanının
DetaylıMALZEME SEÇİMİ ve PRENSİPLERİ
MALZEME SEÇİMİ ve PRENSİPLERİ 1 MEKANİK ÖZELLİKLER Bu başlıkta limit değeri girilebilecek özellikler şunlardır: Young modülü (Young s modulus), Akma mukavemeti (Yield strength), Çekme mukavemeti (Tensile
DetaylıMALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ
MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Bir cismin uygulanan kuvvetlere karşı göstermiş olduğu tepki, mekanik davranış olarak tanımlanır. Bu davranış biçimini mekanik özellikleri belirler. Mekanik özellikler,
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi
DetaylıJFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur.
JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur. Prof. Dr. Gündüz Horasan Deprem dalgalarını incelerken, yeryuvarının esnek, homojen
DetaylıMETALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ
METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan
DetaylıKırılma. Kırılma türleri nedir? Çekme testi. Çentik darbe testi. Kırılma analizi. Kırılma görüntüleri. Ana Hatlar
Kırılma 11 Kırılma Kırılma türleri nedir? Çekme testi Çentik darbe testi Kırılma analizi Kırılma görüntüleri Ana Hatlar 22 Kırılma nedir? 33 Bir makine veya yapı elemanının kendinden beklenen fonksiyonları
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıÇELİK YAPILAR (2+1) Yrd. Doç. Dr. Ali SARIBIYIK
ÇELİK YAPILAR (2+1) Yrd. Doç. Dr. Ali SARIBIYIK Dersin Amacı Çelik yapı sistemlerini, malzemelerini ve elemanlarını tanıtarak, çelik yapı hesaplarını kavratmak. Dersin İçeriği Çelik yapı sistemleri, kullanım
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıUYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ Prof.Dr. Paşa YAYLA 2010 ÖNSÖZ Bu kitabın amacı öğrencilere elastisite teorisi ile ilgili teori ve formülasyonu
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları
Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme
DetaylıYORULMA HASARLARI Y r o u r l u m a ne n dir i?
YORULMA HASARLARI 1 Yorulma nedir? Malzemenin tekrarlı yüklere maruz kalması, belli bir tekrar sayısından sonra yüzeyde çatlak oluşması, bunu takip eden kopma olayı ile malzemenin son bulmasına YORULMA
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıShigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett
Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Hazırlayan Makine Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi 1 2 Sürekli mukavemeti azaltıcı etkenler 3 Sürekli mukavemeti
DetaylıMMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri
K O C A E L İ ÜNİVERSİTESİ Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri 3 Şekillendirmenin Metalurjik Esasları Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2012-2013 Güz Yarıyılı 3. Şekillendirmenin
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıAra Sınav. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı. Maksimum Puan
MAK 303 MAKİNA ELEMANLARI I Ara ınav 9 Kasım 2008 Ad, oyad Dr. M. Ali Güler Öğrenci No. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı Her soruyu dikkatle okuyunuz. Yaptığınız işlemleri gösteriniz.
DetaylıAKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ
AKMA VE KIRILMA KRİERLERİ Bir malzemenin herhangi bir noktasında gerilme değerlerinin tümü belli iken, o noktada hasar oluşup oluşmayacağına dair farklı teoriler ve kriterler vardır. Malzeme sünek ise
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz Temel bilgiler-lipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme
DetaylıPLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ
PLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ Metalik malzemelerin geriye dönüşü olmayacak şekilde kontrollü fiziksel/kütlesel deformasyona (plastik deformasyon) uğratılarak şekillendirilmesi işlemlerine genel olarak
DetaylıDALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü M={(1- )/[(1+ )(1-2
DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü = M={(1- )/[(1+ )(1-2 )]}E E= Elastisite modülü = poisson oranı = yoğunluk V p Dalga yayılma hızının sadece çubuk malzemesinin özelliklerine
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıStatik ve Dinamik Yüklemelerde Hasar Oluşumu
Statik ve Dinamik Yüklemelerde Hasar Oluşumu Hazırlayan Makine Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi 1 Metalik Malzemelerde Kırılma Kopma Hasarı 2 Malzeme Çekme Testi Malzemede sünek veya gevrek kırılma-kopma
DetaylıTAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ
TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin
DetaylıBu deneyler, makine elemanlarının kalite kontrolü için çok önemlidir
Bu deneyler, makine elemanlarının kalite kontrolü için çok önemlidir Tahribatlı Deneyler ve Tahribatsız Deneyler olmak üzere ikiye ayrılır. Tahribatsız deneylerle malzemenin hasara uğramasına neden olabilecek
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI
DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik
DetaylıKAYNAKTA UYUMLULUK ORANI (MISMATCH) HOŞGELDİNİZ
KAYNAKTA UYUMLULUK ORANI (MISMATCH) PROF. DR. HÜSEYİN UZUN HOŞGELDİNİZ Prof. Dr. Hüseyin UZUN-Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü 1 /94 KAYNAKTA UYUMLULUK ORANI (MISMATCH) Kaynaklı konstrüksiyonların
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıMomentum iletimi. Kuvvetin bileşenleri (Momentum akısının bileşenleri) x y z x p + t xx t xy t xz y t yx p + t yy t yz z t zx t zy p + t zz
1. Moleküler momentum iletimi Hız gradanı ve basınç nedenile Kesme gerilmesi (t ij ) ve basınç (p) Momentum iletimi Kuvvetin etki ettiği alana dik ön (momentum iletim önü) Kuvvetin bileşenleri (Momentum
Detaylı2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER
2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER Aynı veya benzer alaşımlı metal parçaların ısı etkisi altında birleştirilmesine kaynak denir. Kaynaklama işlemi sırasında uygulanan teknik bakımından çeşitli kaynaklama yöntemleri
DetaylıMUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU
MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,
DetaylıKEMİK ÇİMENTOSU-KEMİK YAPISININ KIRILMA MEKANİĞİ AÇISINDAN İNCELENMESİ
DEÜ Fen ve Mühendislik Dergisi Cilt: Sayı: KEMİK ÇİMENTOSU-KEMİK YAPISININ KIRILMA MEKANİĞİ AÇISINDAN İNCELENMESİ ( INVESTIGATION OF THE BONE CEMENT-BONE STRUCTURE IN TERMS OF FRACTURE MECHANICS ) MEHMET
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıMalzemelerin Deformasyonu
Malzemelerin Deformasyonu Malzemelerin deformasyonu Kristal, etkiyen kuvvete deformasyon ile cevap verir. Bir malzemeye yük uygulandığında malzeme üzerinde çeşitli yönlerde ve çeşitli şekillerde yükler
DetaylıKİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI
IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıDENEYİN ADI: Yorulma Deneyi. DENEYİN AMACI: Makina Parçalarının Yorulma Dayanımlarının Saptanması
DENEYİN ADI: Yorulma Deneyi DENEYİN AMACI: Makina Parçalarının Yorulma Dayanımlarının Saptanması TEORİK BİLGİ: Makine parçaları ve yapı elemanları kullanılma sırasında tekrarlanan gerilme ile çalışır.
DetaylıMETALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ
METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ ALIN KAYNAKLI LEVHASAL BAĞLANTILARIN ÇEKME TESTLERİ A- DENEYİN ÖNEMİ ve AMACI Malzemelerin mekanik davranışlarını incelemek ve yapılarıyla özellikleri arasındaki
DetaylıMALZEME BİLİMİ. 2014-2015 Güz Yarıyılı Kocaeli Üniversitesi Ford Otosan Ġhsaniye Otomotiv MYO. Yrd. Doç. Dr. Egemen Avcu
MALZEME BİLİMİ 2014-2015 Güz Yarıyılı Kocaeli Üniversitesi Ford Otosan Ġhsaniye Otomotiv MYO Yrd. Doç. Dr. Egemen Avcu Bilgisi DERSĠN ĠÇERĠĞĠ, KONULAR 1- Malzemelerin tanımı 2- Malzemelerinseçimi 3- Malzemelerin
DetaylıBARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN DARBE DENEY FÖYÜ. Arş. Gör.
BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN DARBE DENEY FÖYÜ Arş. Gör. Emre ALP 1.Metalik Malzemelerin Darbe Deneyi Darbe deneyi gevrek kırılmaya
DetaylıÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler
ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik hesaplarında doğrudan kullanılabilir.
Detaylı