Doğru Önermeler, Yanlış Önermeler 1 Ali Nesin
|
|
- Ebru Boztepe
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Doğru Önermeler, Yanlış Önermeler Al Nesn Bu yazıda 6 mantık sorusu sorup yanıtlayacağız. Brnc Blmece. Yargıç karar recek. Mahkeme tutanaklarından şu blgler çıkıyor: Eğer A suçsuzsa, hem B hem C suçlu. Ya B ya C suçsuz 2. Ya A suçsuz ya B suçlu 3. Km ya da kmler suçlu, km ya da kmler suçsuz? İknc Blmece. Ayşe, Emn İhsan ayrı ayrı takımları tutuyorlar. Eğer İhsan Beşktaşlıysa, Emn Fenerbahçel 4. Eğer İhsan Fenerbahçely, Emn Galatasaraylı. Eğer Emn Beşktaşlı değl, Ayşe Fenerbahçel. Eğer Ayşe Galatasaraylıysa, İhsan Fenerbahçel. Ayşe nn, Emn n İhsan ın tuttukları takımları bulun. Üçüncü Blmece. Aşağıdak tümceler Ateş ten, Bülent ten Can dan duydum. Ben onların yalancısıyım. Ateş, ya Bülent ya Can yalancıdır, ded. Bülent, Ateş yalancıdır, ded. Can, hem Ateş hem Bülent yalancıdır, ded. Km ya da kmler yalancı? (Ek: Yalancı hep yalan söyler!) Dördüncü Blmece. Altı çocuktan ks br bahçeden elma aşırmış. Ama hang ks? Çocuklar büyük br günah şlemşler gb sorguya çeklrler. Hamd çocuk, Can la Göksun çaldı, der. Jale çocuk, Dlek le Tamer çaldı, der. Dlek çocuk, Tamer le Can çaldı, der. Göksun çocuk, Hamd yle Can çaldı, der. Can çocuk, Dlek le Jale çaldı, der. Tamer çocuk bulunamamış. (Yoksa br köşede elmaları mı yyor?) Sorgulanan beş çocuktan dördü yaramazlardan brnn adını doğru rmş, öbürünün adını yanlış rmş. Beşnc çocuk her k adı da yanlış rmş. Elma aşıran k yaramazı bulun. Beşnc Blmece. A, B, C dye adlandırılan üç nesnenn renkler mav, kırmızı yeşl. Aşağıdak üç önermeden salt br doğru: A kırmızı Daha öncek basımlarda bu yazının adı Doğru Yanlış Önermeler d! Mantıkla lgl br yazıya böyle mantıksız br başlık yakışmadığından, yazının adını değştrdm. 2 Bu önermeye göre hem B hem C suçsuz olablr. Bundan sonrak önerme çn de aynı şey geçerl. 3 Hem A suçsuz hem B suçlu olablr. 4 Eğer İhsan Beşktaşlı değl, bu önerme bze br şey öğretmyor. Aynı şey bundan sonrak önermeler çn de geçerl.
2 B kırmızı değl C mav değl Nesneler ayrı renklerde olduklarına göre, her nesnenn rengn bulun. Altıncı Blmece. Ayşe, Bülent, Cevdet Derya aralarında satranç turnuvası yaparlar. Turnuva bttkten sonra, Ayşe, Cevdet kazandı, Bülent knc geld, der; Bülent, Cevdet knc, Derya üçuncü geld, der; Cevdet, Derya sonuncuydu, Ayşe kncyd, der. Her üç kşnn öne sürdüğü k önermeden salt br doğrudur. Örneğn Ayşe nn öne sürdüğü Cevdet kazandı Bülent knc geld önermelernden yalnızca br doğrudur, ks brden doğru olamaz. Dolayısıyla Ayşe nn yanıtından, ya Cevdet n brnc olduğunu ya da Bülent n knc geldğn blyoruz. Bundan başka, ya Cevdet n brnc gelmedğn ya da Bülent n knc gelmedğn blyoruz. Turnuva sonucunda eştlk olmadığına göre, turnuvanın sıralaması nasıldır? Brnc Blmecenn Yanıtı: Eğer A suçsuzsa, brnc önermeye göre hem B hem C suçludur. Ama bu sonuç knc önermeyle çelşyor. Demek k A suçlu. A suçlu olduğundan, üçüncü önermeye göre B suçlu. B suçlu olduğundan, knc önermeye göre C suçsuz. Sonuç olarak, A B nn suçlu, C nn suçsuz olduğunu bulduk. İknc Blmecenn Yanıtı: Önce mantıkta kullanılan sözcüğü üzerne br k söz söyleyelm. Türkçede başka dllerde, Pazar günü hava güzel olursa pknğe gdeceğz tümces, pazar günü hava güzel değl pknğe gdlmeyecek anlamını da taşır. Her ne denl tümce bunu açık açık söylemyorsa da, bu anlam zlr. Mantık matematktey, pazar günü hava güzel olmazsa pknğe gdlp gdlmeyeceğ bu tümceden anlaşılmaz. Konumuz matematk mantık olduğundan, örneğn, İhsan Beşktaşlı değl, brnc tümce bze br blg rmez. Şmd blmecemze dönelm. Önce önermelermz smgelerle belrtelm. EB, Emn Beşktaşlı önermesn smgelesn. AG, Ayşe Galatasaraylı önermesn smgelesn... Bldklermz sıralayalım: I Brnc önermey, yan IB EF önermesn ele B EF alalım. Bu önerme, bze IB doğruysa, EF nn de doğru I olduğunu söylüyor. Ama, IB yanlışsa yen br blg F EG rmyor. Bunun gb üçuncü önerme, EB yanlışsa AF nn E değl doğru olduğunu söylüyor; EB doğruysa üçuncü önerme B AF bze yen br blg rmyor. A Eğer IB doğruysa, IB = yazalım; yanlışsa IB = 0 G EF yazalım. Bunu her önerme çn yapalım. Elde ettğmz yen önermeler yazalım:
3 Başka ne blyoruz? Herbrnn ayrı ayrı takımları EF = tuttuğunu blyoruz. Demek k, örneğn Emn Fenerbahçely, Ayşe İhsan Fenerbahçel EG = olamazlar; yan EF = AF = IF = 0 olmalı. Bunun ters de doğrudur: AF = IF = 0, EF = dr (br AF = Fenerbahçel olmalı!) Ayrıca, br kş k takımı brden tutamayacağından, örneğn EF = EB = EG = 0 EF = olmalı. Bunun da ters doğrudur: EB = EG = 0, EF = olmalı (Emn br takımı tutmalı!) G Sonuçlarımızı yandak tabloda göstereceğz. Yandak tablonun boş karelerne 0 (yanlış) (doğru) koyacağız. Her kolonda her sırada yalnızca br tane olması gerektğn blyoruz. Eğer EF =, EB = 0 dır. EB = 0 eştlğnden üçuncü önermeden AF = çıkar. Ama hem EF hem AF doğru olamaz. Demek k EF = 0 olmalı. Eğer IB =, brnc önermeden EF = eştlğ çıkar, k bunun doğru olmadığını yukarda görmüştük. Demek k IB = 0. Eğer AG =, dördüncü önermeden, EF = çıkar, k bunun doğru olmadığını görmüştük. Demek k AG = 0. Bu bulduğumuz üç sonucu tablomuzda gösterelm: IF = eştlğn varsayalım. İknc eştlğe göre, EG = B F G dr. EG = olduğundan, EB = 0 olmalı. EB = 0 olduğundan, A 0 üçuncü eştlğe göre, AF = olmalı. Ama hem AF hem IF E 0 doğru olamaz. Demek k IF = 0. I 0 Sonuç olarak, IB = EF = AG = IF = 0 eştlklern kanıtladık. Şmd, yukardak tabloyu her kolona sıraya br gelecek bçmde br türlü dır. IB = IF = EB = 0 AG = B A E I B F G A 0 0 E 0 0 I 0 0 Sonuç olarak, F tamamlayablrz: IB = IF = 0 eştlğn blyoruz. Demek k IG = olmalı (İhsan br takım tutmak zorunda!) EF İF = 0 olduğuna göre, AF = olmalı (br Fenerbahçey tutmalı!) AF = olduğundan, AB = 0 olmalı. AB = IB = 0 olduğundan, EB = olmalı (br Beşktaşlı olmalı!) Ayşe Fenerbahçel Emn Beşktaşlı İhsan Galatasaraylı Üçüncü Blmecenn Yanıtı: Ateş, Bülent Can yerne A, B C smgelern kullanacağız. A yalancı önermesn A = 0 olarak, A yalancı değl önermesn de A = olarak gösterelm. Aynı şey B C çn de yapalım. Şmd A, B C nn dedklern matematkçeye çevrelm. Önce A nın dedğn ele alalım. A, ya B ya C yalancıdır, dyor. Yan ya B = 0 ya C = 0 dır, dyor. Demek k, A yalancı değl (yan A = ), ya B = 0 ya C = 0 önermes doğrudur. Demek k, A = ya B = 0 ya C = 0 önermes doğrudur. Öte yandan, A = 0,
4 yan A yalancıysa, ya B = 0 ya C = 0 önermes doğru olamaz (çünkü A yalan söylüyordur); dolayısıyla B = C = eştlkler doğrudur. Sonuç olarak, A nın dedklernden, A = ya B = 0 ya C = 0 A = 0 B = C = önermeler çıkar. Aynı şey B C çn yapacak olursak, blmecemz braz daha matematklleşr. İşte blmecenn bze rdğ blglern matematkçes: A = ya B = 0 ya C = A = 0 eştlğn varsayalım. (4) e. 0 göre B = C = olmalı. C = 2 B = A = 0 olduğundan, (3) e göre B = 0 olmalı.. B, hem sıfıra hem bre eşt 3 C = A = B = 0 olamayacağından br çelşk elde. ederz. Demek k A = olmalı. 4 A = B = C = A = olduğundan, (2) den B nn. 0 olamayacağı çıkar. Demek k B = 0. 5 B = A = A = olduğundan, (3) ten C nn. 0 olamayacağı çıkar. Demek k C = 0. 6 C = ya A = ya B = Sonuç olarak B C yalancıdır,. 0 A yalancı değldr. Dkkat edlr son k blgy kullanmadık. Dördüncü Blmecenn Yanıtı: Çocukların adlarını C, D, G, H, J, T harfleryle smgeleyelm. Elmayı C aşırmışsa C = yazalım, yoksa C = 0 yazalım. Bunu her çocuk çn yapalım. Çocuklardan ksnn elma aşırdığını blyoruz. Demek k, C + D + G + H + J + T = 2 (*) eştlğn blyoruz. Başka ne blyoruz? Çocuklardan dördünün çalanlardan brnn adını doğru, öbürünün adını yanlış rdğn beşnc çocuğun her k adı da yanlış rdğn blyoruz. Demek k, rlen adların değerlernn toplamı 4 olmalı, yan (C + G) + (D + T) + (T + C) + (H + C) + (D + J) = 4 olmalı. Bu eştlkten, 3C + 2T + 2D + G + H + J = 4 (**) eştlğ çıkar. (*) eştlğn, (**) dan çıkarırsak, 2C + T + D = 2 (***) eştlğn buluruz. C, T D nn değer 0 olduğundan, (***) eştlğ k şıkkın olableceğn gösterr: Ya C = 0 T = D = eştlkler doğrudur, ya da C = T = D = 0 eştlkler. Brnc şık, Jale nn dedğnden olanaksızdır. Demek k knc şıktayız: C = T = D = 0. Hamd Göksun un dedklernden C = eştlğnden G = 0 H = 0 eştlkler çıkar. Gerye Jale kalır. Demek k elmaları Jale Can aşırmış. Beşnc Blmecenn Yanıtı: A kırmızıysa, knc önerme yanlış olmalı, yan B de kırmızı olmalı. Demek k A kırmızı olamaz. Dolayısıyla brnc önerme yanlıştır.
5 B kırmızı değl A kırmızı olmadığından C kırmızı olmalı. Ama o zaman da knc üçüncü önermeler doğru olur. Oysa önermelerden yalnızca brnn doğru olduğunu blyoruz. Demek k B kırmızı olmalı. Dolayısıyla knc önerme de yanlıştır. İlk k önerme yanlış olduğundan üçuncü önerme doğrudur. Yan C mav değldr. Bu blglerden kolaylıkla A nın mav, B nn kırmızı C nn yeşl olduğu çıkar. Altıncı Blmecenn Yanıtı: Ayşe nn dedklern ele alalım. a, Cevdet kazandı önermesnn doğruluk değer olsun. Yan, Cevdet turnuvayı gerçekten kazanmışsa, a = olsun. Yoksa a = 0 olsun. a 2, Bülent knc geld önermesnn doğruluk değer olsun. Ayşe nn dedklernden yalnızca br doğru olduğundan, ya a ya a 2 brdr. Ama ks brden br olamaz. Yan, a + a 2 2a a 2 = () eştlğ geçerldr. (Bu eştlk, ancak ancak a a 2 sayılarından br olduğunda doğrudur. Eğer her k sayı brden ya da br 0 sa yanlıştır.) Aslında () eştlğne gereksnmeyeceğz. a a 2 den yalnızca yalnızca brnn olduğunu blmek bzm çn yeterl olacak. Aynı bçmde, b, b 2, c, c 2, Bülent Cevdet n sırasıyla öne sürdükler önermelern doğruluk değerlern smgelesnler. Yukardak gb akıl yürüterek, b + b 2 2b b 2 = (2) c + c 2 2c c 2 = (3) eştlklern buluruz. Daha başka ne blyoruz? Cevdet hem brnc hem knc olamayacağından, ya a ya da b sıfır olmalı (ks brden de sıfır olablr.) Demek k, a b = 0. (4) Buna benzer br nedenden, b 2 c = 0 (5) eştlğ geçerldr. Daha btmed. Hem Bülent hem Cevdet knc olamayacağından, a 2 b = 0 (6) eştlğn blyoruz. Buna benzer nedenlerden, a 2 c 2 = 0 (7) b c 2 = 0 (8) eştlklern de blyoruz. Bu kz eştlkten a, a 2, b, b 2, c, c 2 sayılarını bulacağız. (4) eştlğn ele alalım. Bu eştlğe göre ya a ya da b sıfır olmalı. Önce b n sıfır olmadığını varsayalım. Demek k b =. (4) (6) ya göre a = a 2 = 0. Ama bu () le çelşyor. Demek k b sıfır olmalı. b = 0 eştlğn bulduk. Bu eştlkten (2) den b 2 = çıkar. Bu son eştlkten (5) ten c = 0 eştlğı çıkar. Bu son eştlkten (3) ten c 2 = eştlğ çıkar. Bu son eştlkten (7) den a 2 = 0 eştlğ çıkar. Bu son eştlkten () den a = eştlğn buluruz. Demek k a = b 2 = c 2 =. Dolayısıyla, turnuvanın sıralaması şöyle:. Cevdet 2. Ayşe 3. Derya 4. Bülent Sonucu bulmak çn (8) eştlğn kullanmadığımıza dkkatnz çekerm.
Bu yaz da 6 mant k sorusu sorup yan tlayaca z.
Do ru Önermeler, Yanl fl Önermeler Bu yaz da 6 mant k sorusu sorup yan tlayaca z. Birinci Bilmece. Yarg ç karar verecek. Mahkeme tutanaklar ndan flu bilgiler ç k yor: E er A suçsuzsa, hem B hem C suçlu.
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102
DetaylıSEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)
SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler
Detaylı6. NORMAL ALT GRUPLAR
6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
Detaylıuzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v
1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br
Detaylıdir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
DetaylıFumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi
Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü
DetaylıRANKI İKİ OLAN SERBEST METABELYEN LİE CEBİRLERİ İÇİN BİR KOMUTATÖR TESTİ
ANKI İKİ OLAN SEBEST METABELYEN LİE CEBİLEİ İÇİN Bİ KOMUTATÖ TESTİ Zerrn ESMELİGİL Çukurova Ünverstes, Matematk Bölümü, Adana, 033386084-45, 033386070, e-zerrn@cu.edu.tr ÖZET. Bu çalışmada rankı k olan
DetaylıDENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI
A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.
DetaylıCebir Notları. Karmaşık Sayılar Testi z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır?
Cebr Ntları Karmaşık Sayılar Test. + se Re() + Im()?. ( x y) + + ( x+ y ) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x ) ve se y kaçtır?. ve se y x kaçtır?. sayısı kaça eşttr?. sayısı kaça eşttr? 7. x+ + ( y ) y
DetaylıAdi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler
6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç
DetaylıManyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü
4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G
Detaylı11. z = 1 2i karmaşık sayısının çarpmaya göre tersinin eşleniğinin sanal kısmı kaçtır? 14. eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı kaçtır? 15.
GD. + se Re() + Im()? www.gkhandemr.rg, 007 Cebr Ntları Gökhan DEMĐR, gdemr@yah.cm.tr Karmaşık sayılar 9. + + sayısı kaça eşttr? 7 890. ( x y) + + ( x + y) se x + y tplamı kaçtır?. x + y ( x) ve se y kaçtır?.
DetaylıFizik 101: Ders 15 Ajanda
zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
DetaylıSihirli Kareler (II) Ali Nesin
Sihirli Kareler (II) Ali Nesin ir önceki yazıda n bir tek tamsayı olduğunda n n sihirli karelerin nasıl yapılacağını öğrenmiştik. Bu yazıda n nin çift olduğu n n boyutlu sihirli kareleri ele alacağız.
DetaylıSevdiğim Birkaç Soru
Sevdiğim Birkaç Soru Matematikte öyle sorular vardır ki, yanıtı bulmak önce çok zor gibi gelebilir, sonradan saatler, günler, aylar, hatta kimi zaman yıllar sonra yanıtın çok basit olduğu anlaşılır. Bir
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıBasel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular
Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıKARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...
KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve
DetaylıSıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler
Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.
DetaylıÖRNEK SET 5 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği I
ÖRNE SE 5 - MBM Malzeme ermdnamğ I 5 ºC de ve sabt basınç altında, metan gazının su buharı le reaksynunun standart Gbbs serbest enerjs değşmn hesaplayın. Çözüm C O( ( ( G S S S g 98 98 98 98 98 98 98 Madde
DetaylıGerçekten Asal Var mı? Ali Nesin
Bu yazıda hile yapıyorum... Bir yerde bir hata var. Gerçekten Asal Var mı? Ali Nesin K endinden ve birden başka sayıya bölünmeyen a asal denir. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 asal dır. Ama 35 asal
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıHAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :
HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gülesen ÜSTÜNDAĞ BAZI PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp
Detaylıbir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre
Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak
DetaylıJFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)
JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN
DetaylıDirect Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain *
BİR ESAS İDEAL BÖLGESİ ÜZERİNDEKİ SONLU DOĞURULMUŞ BİR MODÜLÜN DİREK PARÇALANIŞI * Drec Decompoon of A Fnely-Generaed Module Over a Prncpal Ideal Doman * Zeynep YAPTI Fen Blmler Enüü Maemak Anablm Dalı
DetaylıKİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri
Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.
DetaylıFen ve Mühendislik için Fizik 1 Ders Notları: Doç.Dr. Ahmet CANSIZ
9. ÇİZGİSEL (OĞRUSAL) OENTU VE ÇARPIŞALAR 9. Kütle erkez Ssten kütle erkeznn yern ssten ortalaa konuu olarak düşüneblrz. y Δ Δ x x + x = + Teraz antığı le düşünürsek aşağıdak bağıntıyı yazablrz: Δ= x e
DetaylıStandart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.
SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.
DetaylıALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk
DetaylıArd fl k Say lar n Toplam
Ard fl k Say lar n Toplam B u yaz da say sözcü ünü, 1, 2, 3, 4, 5 gibi, pozitif tamsay lar için kullanaca z. Konumuz ard fl k say lar n toplam. 7 ve 8 gibi, ya da 7, 8 ve 9 gibi ardarda gelen say lara
DetaylıRANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras
RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,
Detaylı1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ
DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
Detaylı2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N
3 Manyetzma Test Çözümler 1 Test 1'n Çözümler 3. 1 2 3 4 5 6 1. X Şekl I M 1 2 Y 3 4 Mıknatıs kutupları Şekl I dek gb se 4 ve 5 numaralı kutuplar zıt şaretl olur. Manyetk alan çzgler kutup şddet le doğru
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)
VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem
DetaylıCalculating the Index of Refraction of Air
Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn
DetaylıBir önceki bölümde bir fonksiyon dizisinin bir baflka fonksiyona
56. Fonk(X, ) Metrk Uzay ve Düzgün Yak nsama Br öncek bölümde br fonksyon dzsnn br baflka fonksyona düzgün yak nsamas n n knc ve daha kullan fll br tan m n gördük. Bunun çn ƒ = sup{ ƒ(x) : x X} n 0 {}
DetaylıSEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)
İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Yöntemnn Güvenlrlğ Ekonometr 1 Konu 11 Sürüm,0 (Ekm 011) UADMK Açık Lsans Blgs İşbu belge, Creatve Commons Attrbuton-Non-Commercal ShareAlke 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0)
DetaylıOLİGOPOLLER VE OYUN KURAMI 2
OLİGOPOLLER VE OYUN KURAMI. OLİGOPOL OYUN KURALLARI. OLİGOPOL OYUN STRATEJİLERİ 3. OLİGOPOL OYUNUNDA SKORLAR 3 4. MAHKUMLAR ÇIKMAZI 3 5. BİR DUOPOL OYUNU 6 5.. MALİYET VE TALEP KOŞULLARI 6 5.. KAR MAKSİMİZASYONU
DetaylıOLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI
OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda
DetaylıDENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI
A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.
DetaylıTRANSFORMATÖRLER BÖLÜM 7. Alıştırmalar. Transformatörler. Sınıf Çalışması
TRAFORATÖRER BÖÜ 7 Alıştırmalar. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 500 & 0 50. 50 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4 A ınıf Çalışması A ampermetresnn gösterdğ değer 4A
Detaylı( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3
Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör
DetaylıMakine Öğrenmesi 10. hafta
Makne Öğrenmes 0. hafta Lagrange Optmzasonu Destek Vektör Maknes (SVM) Karesel (Quadratc) Programlama Optmzason Blmsel term olarak dlmze geçmş olsa da bazen en leme termle karşılık bulur. Matematktek en
DetaylıİÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ
Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
DetaylıDOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre
1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı
DetaylıAsansörle yükseldi yürüyen merdivenle koşuyor Mete Tamer Omur
1 / 5 16.11.2015 09:30 14.11.2015 Cumartes Asansörle yükseld yürüyen merdvenle koşuyor AİLE bütçesne katkı çn daha lkokul çağında yapmadığı ş kalmaz. Çekrdek, nohut, dondurma satar... At arabasına yükledğ
DetaylıZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü
ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta
DetaylıBÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda
DetaylıMerkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri
Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına
DetaylıELEKTRİK AKIMI VE DEVRELERİ
ÖÜ EETİ II E DEEEİ ODE SOU - DEİ SOUIN ÇÖZÜEİ ODE SOU - DEİ SOUIN ÇÖZÜEİ. gaz S. a a a a a a 0 sa n ye tüp ten ge çen top lam yük sa yı sı n 8.0 0 +.0 0.0 m per met re de oku nan de ğer Q nq. 0.. 60. 9
DetaylıRasgele Değişken Üretme Teknikleri
Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan
Detaylı10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİK AKIMI, POTANSİYEL FARK VE DİRENÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
10. SINIF ONU NTII. ÜNİTE: EETİ E NYETİZ. onu EETİ II, POTNSİYE F E DİENÇ ETİNİ ve TEST ÇÖZÜEİ Ünte Elektrk ve anyetzma 1.. Ünte. onu (Elektrk kımı) nın Çözümler ampul 3. Şekl yenden aşağıdak gb çzeblrz.
Detaylı1/3 Nerde ya da Kaos a Girifl
1/3 Nerde ya da Kaos a Girifl K aos, matemati in oldukça yeni kuramlar ndan biridir. Kaos, kargafla anlam na gelen Yunanca kökenli bir sözcüktür. Kaos kuram n biraz aç klamaya çal flay m. fiöyle kuvvetlice
DetaylıGRUPLARDA VE YARIGRUPLARDA ETKİNLİK(EFFICIENCY) The Efficiency Of Groups And Semigroups *
GRUPLARDA VE YARIGRUPLARDA ETKİNLİK(EFFICIENCY The Effcency Of Groups And Semgroups * Özer CAN Matematk Ana Blm Dalı Blal VATANSEVER Matematk Ana Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada öncelkle gruplarda, yarıgruplarda,
DetaylıANOVA. CRD (Completely Randomized Design)
ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde
DetaylıENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI
V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN
DetaylıPanel Denetleyici MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Kullanım Kılavuzu
Panel Denetleyc MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC tr Kullanım Kılavuzu 3 tr Içndekler Panel Denetleyc Içndekler 1 Blgnze 8 1.1 Adım açıklamaları 8 1.2 Başlat menüsünün çağrılması 8 1.3 Dl değştrme ekranı 9 1.4
DetaylıHANNOVER YAKLAŞIMI İLE GEOMETRİK ANALİZ SÜRECİNE BİR KISA YOL ÖNERİSİ
HAVE YAKLAŞIMI İLE GEMEİK AALİZ SÜECİE Bİ KISA YL ÖEİSİ S. DEMİKAYA,.G. HŞBAŞ, H. EKAYA Yılız eknk Ünverstes, Meslek Yüksekokulu, İstanbul, emrkay@ylz.eu.tr Yılız eknk Ünverstes, İnşaat Fakültes, Jeoez
DetaylıT.c. MALİYE BAKANLIGI. KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü)
Sayı : 7291 1396-903.99-E.1 16043 Konu : Seyahat Kartları T.c. MALİYE BAKANLIGI Gelr İdares Başkanlığı İnsan Kaynakları Dare Başkanlığı SÜREl 04/12/2015 KÜTAHYA VALİLİGİNE (Defterdarlık Personel Müdürlüğü)
DetaylıÜç Oyun Ali Nesin. 1 Bu oyunun çok benzeri bir oyundan, [11] in Matematik ve Korku adlı yazısında sözetmiştim.
Üç Oyun Ali Nesin Birinci Oyun. Oyunumuz en az iki kişi arasında oynanıyor. Ne iskambil kâğıdına ne kalem kâğıda ne de bir tahtaya gereksinim var bu oyunu oynamak için. Yolda, otobüste, vapurda, sinemada,
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU
DetaylıFizik 101: Ders 19 Gündem
Fzk 101: Ders 19 Gündem Açısal Momentum: Tanım & Türetmeler Anlamı nedr? Sabt br eksen etrafında dönme L = I Örnek: 2 dsk Dönen skemlede br öğrenc Serbest hareket eden br csmn açısal momentumu Değneğe
Detaylıporsche design mobile navigation ß9611
porsche desgn moble navgaton ß9611 [ TR ] Içndekler 1 Grş ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 07 1.1 Bu el ktabı hakkında ----------------------------------------------------------------------------------------
DetaylıTEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI
TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların
DetaylıTermodinamik: Roket Bilimi Değil
43 Çevr Translaton Termodnamk: Roket Blm Değl Joseph W. Lstburek, Ph.D., P.Eng., Fellow ASHRAE Bazen bazı şeyler o kadar belrgndr k gözden kaçırırız. Termodnamğn İknc Yasası da böyledr. Tab k, İknc Yasa
DetaylıElektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1.
5 Elektrk kımı 1 Test 1 n Çözümler 1. 4 Ω Ω voltmetre oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. Bu nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan akım geçmez. an voltmetrenn olduğu koldak drenç dkkate alınmaz.
DetaylıBilgisayarla Görüye Giriş
Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü uutokkan@balkesr.edu.tr İSTATİSTİK DERS OTLARI Yrd. Doç. Dr. Uut OKKA Hdrolk Anabl Dalı Balıkesr Ünverstes Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü İnşaat Mühendslğ
DetaylıYUNANCA'NIN TURKÇEHARFLERLE
YUNANCA'NIN TURKÇEHARFLERLE YAZILIŞI H. MıLLAS. Ankara Ünverstes Dl-Tarh ve Coğrafya Fakültes a) Yunan Dl ve Edebyatı Anablm Dalı le b) Çağdaş Yunan Dl ve Edebyatı Anablm Dalı, "Yunanca'nın Türkçe Harflerle
DetaylıKONU ANLATIM FÖYÜ MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK
SN İ KONU ANLATM ÖYÜ MATEMATİĞİN ALTN ORAN TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR VE KAREKÖKLERİ TAM KARE POZİTİ TAM SAYLAR UYGULUYORUM - ÇÖZÜYORUM Aşağıdak sayıların kareler n ( k nc kuvvetler n ) bulunuz. B r tam
DetaylıVEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER
VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :
DetaylıELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 7. Hft LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ (Devm) Syısl Çözümleme İÇİNDEKİLER Doğrusl Denklem Sstemlernn Çözümü İtertf Yöntemler Jcob Yöntem Guss-Sedel Yöntem
DetaylıSH SK S..LL. BPW ECO Disc Treyler Disk Freni TSB 3709 / 4309 / 4312. Servis Bildirisi BPW BERGISCHE ACHSEN. Treyler Disk Freni.
Servs Bldrs BPW ECO Dsc Treyler Dsk Fren BPW BERGISCHE ACHSEN BPW ECO Dsc Treyler Dsk Fren TSB 3709 / 4309 / 4312 Servs Bldrs SH SK S..LL BPW ECO Dsc Servs Bldrs BPW Servs Takýmýnýn Ýçerð BPW Aks Etket
DetaylıBİRİNCİ KISIM Tanımlar ve Kapsam
MERKEZİ KARŞI TARAFLARDAN KAYNAKLANAN RİSKLER İÇİN SERMAYE YÜKÜMLÜLÜĞÜNÜN HESAPLANMASI Tanımlar BİRİNCİ KISIM Tanımlar ve Kapsam 1. Müşter veya üye kuruluşun temnatlarının flastan fraz edlmes; Merkez karşı
DetaylıSEMBOLİK MANTIK MNT102U
DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. SEMBOLİK MANTIK MNT102U KISA ÖZET KOLAY
DetaylıÇok Parçalı Basınç Çubukları
Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok
DetaylıTRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için,
7. BÖÜ TRAFORATÖRER AIŞTIRAAR ÇÖZÜER TRAFORATÖRER. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 00 & 0 0. 0 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4A A ampermetresnn gösterdğ değer 4A A
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
Detaylı2.a: (Zorunlu Değil):
Uygulaa 5-7:.7 6 7 Baar Yarıyılı Jeodezk Ağlar e Uygulaaları UYGULAMA FÖYÜ,..7.a: (Zorunlu Değl: Yanına arılaayan br kule yükeklğnn trgonoetrk yükeklk belrlee yönteyle eaplanaı UYGULAMA.b : (Zorunlu C3
DetaylıOLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık
ölüm 4 Olasılık OLSILIK opulasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp heps mutlaka br hata payı taşımaktadır. u hata payının ortaya çıkmasının sebeb
DetaylıİLK ELEKTRON SİKKELER. KLA 206 Yunan Numismatiği
İLK ELEKTRON SİKKELER Skkenn ortaya çıktığı dönemde Anadolu da Lyda Hakmyet, Mermnades Sülalesnn son k kralı söz konusu d. Mermnades Sülales : Gyges (c. 680-c.645) Ardys (c. 610-c.560), Sadyattes (c.
DetaylıNOT: Deney kılavuzunun Dönme Dinamiği Aygıtının Kullanımı İle İlgili Bilgiler Başlıklı Bölümü okuyunuz.
8. AÇISAL HIZ, AÇISAL İVME VE TORK Hazırlayan Arş. Grv. M. ERYÜREK NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dnamğ Aygıının Kullanımı İle İlgl Blgler Başlıklı Bölümü okuyunuz. AMAÇ 1. Küle merkez boyunca geçen ab br
DetaylıSistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
Detaylı