Y = 29,6324 X 2 = 29,0871 X 3 = 28,4473 y 2 = 2,04 x 2 2 = 0,94 x 2 3 = 2,29 yx 2 = 0,19 yx 3 = 1,60 x 2 x 3 = 1,06 e 2 = 0,2554 X + 28,47 X 3-0,53

Transkript

1 EKONOMETR DERS ÇALIMA SORULARI SORU : y llar aras ndaki Türkiye Özel Yat r m (Y), Reel Mevduat Faiz Oran (X ) ve GSMH (X 3 ) verilerinden hareketle a*a+ daki ortalamadan farklara göre ara sonuçlar verilmi*tir: Y = 9,634 X = 9,0871 X 3 = 8,4473 y =,04 x = 0,94 x 3 =,9 yx = 0,19 yx 3 = 1,60 x x 3 = 1,06 e = 0,554 a) Modeli tahmin edip katsay lar iktisadi aç dan yorumlay n z. b) Belirlilik katsay s n bulup yorumlay n z. c) Yukar daki model için a*a+ daki yard mc regresyon kriteri kullan larak hata varsay mlar ndan biri için, bu varsay m n sa+lan p sa+lanmad + görülmek istenmi*tir. e = 65,8 0,75 X + 0,00 X + 8,47 X 3-0,53 X - 0,056 X X 3 s(bi) (601,84) (3,054) (0,091) (50,64) (1,4) (0,004) R = 0,431 Gerekli testi %5 önem düzeyinde yaparak varsay m n sa+lan p sa+lanmad + n söyleyiniz.sizce burada hangi varsay m için hangi test uygulanm *t r? Bu varsay m n sa+lanmad + durumda ortaya ç kard + sonuçlar belirtiniz. d) Yine ayn modelin ba*ka bir hata varsay m n n sa+lan p sa+lamad + n görmek için a*a+ daki yard mc regresyon modeli kurulmu*tur: e t = 1,33 0,05 X - 0,0646 X 3 + 0,0798 e t-1 s(bi) (15,43) (0,033) (0,787) (0,606) R = 0,056 Gerekli testi %5 önem düzeyinde uygulay n z.bu testin hangi varsay m için uyguland + n söyleyiniz. Bu varsay m hangi durumlarda sa+lanmaz, maddeler halinde s ralay n z. e) Modele trend(t): de+i*keni verileri eklendi+inde yeni model a*a+ daki gibi elde edilmi*tir: Y= -41,9 + 0,3 X 0,059 X 3-1,59 t s(b i ) (10,3) (0,04) (0,35) (0,54) R = 0,98 Sizce bu de+i*ken modele eklenmeli midir? %5 önem düzeyinde test edip, hipotezinizi s nay n z. SORU : a) y llar aras nda herhangi bir ülkede tar m sektörü ile ilgili bir model kurulmak istenmektedir. P: tar m sektörü reel GSMH, N= B*çilerin çal *ma saatleri, F:reel sermaye ve E: tar m ekili alan n göstermektedir. Ara*t rmada çal *an dan *manlar a*a+ da tabloda y llar aras ndaki sütunda gösterilen tam logaritmik modeli bulmu*lard r. Fakat ara*t rmac lardan baz lar 1978 y l nda ya*anan krizin genel ekonomik geli*mede baz olumsuzluklar n oldu+unu söylemi* ve modeli ile y llar aras nda farkl iki model kurarak bu y llar aras nda yap sal farkl l + n olup olmad + n incelemi*lerdir. Gerekli veriler a*a+ daki tabloda gösterildi+ine göre yap sal farkl l + n olup olmad + n söyleyiniz. Katsaylar Sabit LN LF LE Modelin standart hatas Hata Kareler Toplam b) Yukar daki model için b + b 3 =1 s n rlamas konuyor ve a*a+ daki model elde ediliyor. Gerekli hipotezleri kurup s n rlaman n geçerli olup olmad + n test ediniz. Ayr ca hangi durumlarda parametrelere s n rlama konuldu+unu anlat n z. Katsaylar Sabit LN/LF LE Modelin standart hatas Hata Kareler Toplam 415.6

2 SORU : y llar aras ndaki Türkiye Özel Yat r m (Y), GSMH(X ) ve Reel Mevduat Faiz Oran (X 3 ) ve zaman (t) de+i*keni verilerinden hareketle a*a+ daki model elde edilmi*tir: Y= -87, ,5178 X 0,019 X 3-4,146 t (1) s(b i ) (4,94) (0,34) (0,011) (3,410) t (-,0804) (,085) (-1,1381) (-1,158) Prob [0,090] [0,078] [0,3066] [0,783] R = 0,9 A.I.C= 5,6939 S.C= 5,8715 F[Prob]= 0,6558[0,0030] J.B.=0,964 a) Modelin normallik varsay m na uyup uymad + n gerekli hipotezleri kurup % 5 önem seviyesinde söyleyiniz. b) (1) nolu modelde de+i*en varyans n olup olmad + LM testi ile ara*t r lmak istenmi* ve a*a+ daki () nolu model kurulmu*tur. Siz de gerekli hipotezleri kurarak modelde de+i*en varyans n olup olmad + n söyleyiniz. e = -470, ,4703 Y () s(b i ) (89,69) (6,745) t (-0,5668) (0,667) Prob [0,68] [0,5757] R = 0,81 A.I.C= 6,66 S.C= 6,81 F[Prob]= 1,44[0,0464] c) (1) nolu modelde çoklu do+rusal ba+lant olup olmad + n anlayabilmek için zaman(t) ba+ ml de+i*ken olmak üzere a*a+ daki (3) nolu model kurulmu*tur. A*a+ daki ç kt y dikkate alarak çoklu do+rusal ba+lant problemi olup olmad + n gerekli hipotezleri kurup söyleyiniz. t = -1, ,0681X + 0,004 X 3 (3) s(b i ) (0,9) (0,0036) (0,004) t (-13,1) (18,84) (,591) Prob [0,0000] [0,0000] [0,0411] R = 0,98 A.I.C= 0,998 S.C= 1,064 F[Prob]= 4,0574[0,0000] SORU: y llar aras ndaki Türkiye Özel Yat r m (Y), GSMH(X ) ve Reel Mevduat Faiz Oran (X 3 ) verilerinden hareketle a*a+ daki model elde edilmi*tir: Dependent Variable: Y MODEL 1 Date: 04/9/03 Time: 16:07 C X X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) a) Modeli iktisadi ve istatisiki kriter yönünden yorumlay n z. b) Modele trend de+i*keni eklendi+inde a*a+ daki model bulunuyor. Bu de+i*kenin gerekli olup olmad + n gerekli hipotezleri kurup test ediniz. Ayr ca model seçim kriterlerine göre de de+erlendiriniz. Dependent Variable: Y MODEL Date: 05/0/03 Time: 13:0 C X X T R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression.9573 Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

3 c) MODEL de çoklu do+rusal ba+lant olup olmad + n anlayabilmek için zaman(t) ba+ ml de+i*ken olmak üzere a*a+ daki MODEL 3 kurulmu*tur. A*a+ daki ç kt y dikkate alarak MODEL de çoklu do+rusal ba+lant problemi olabilir mi? Gerekli hipotezleri kurunuz ve testinizin sonucunu söyleyiniz. Dependent Variable: T MODEL 3 Date: 05/0/03 Time: 13:1 C X X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) SORU: 5 a) dönemi ABD cari enflasyon oran (Y t ), i*sizlik oran (X t ) ve beklenen enflasyon oran (X 3t ) olmak üzere y llar aras ndaki model a*a+ daki gibi bulunmu*tur: Y t = X t X 3t (1) s(b i ) (1.538) (0.57) (0.1818) t (5.415) (-5.461) (8.0310) Prob: [0.000] [0.0001] [0.0000] R =0.843 e = A.I.C.= S.C.H.= F=3.856 prob [ ] Yukar daki modeli yorumlay n z. b) olarak çal * lan dönem ile olarak ikiye ayr lm *t r.a*a+ da dönemleri aras nda verilmi* olan modeli de dikkate alarak bu iki dönem aras nda yap sal farkl l k olup olmad + n ara*t r n z y llar aras ndaki model: Y t = X t X 3t () s(b i ) (1.6589) (0.518) (0.305) t (4.888) (-5.313) (5.6881) Prob: [0.0009] [0.0005] [0.0003] R = e =14.10 A.I.C.=0.668 S.C.H.= F= prob [ ] c) Yine (1). Modeldeki dönemiyle çal * l rken, çal *ma dönemini geni*letmeye karar veriyoruz. Çal*maya ilave edilen y llar dir. Buna göre regresyon katsay lar n n ayn kal p kalmad + n test edip yorumlay n z y llar aras ndaki model: Y t = X t X 3t (3) s(b i ) (1.706) (0.1994) (0.3) t (3.8463) ( ) (5.3618) Prob: [0.0014] [0.0007] [0.0001] R =0.645 e = A.I.C.= S.C.H.=1.368 F= prob [ ] d) (1) nolu modele göre teorik modelimiz Y t = b 1 b X t + b 3 X 3t + e t dir. b 3 =0 s n r n koydu+umuzda: y llar aras ndaki modeli: Y t = X t (4) s(b i ) (3.030) (0.4086) t (.4316) (0.1119) Prob: [0.030] [0.915] R = e = A.I.C.=.91 S.C.H.=.3865 F=0.01 prob [0.915] *eklinde elde ederiz. Buna göre hangi modeli tercih ederdiniz. Model seçim ölçütlerine göre de de+erlendiriniz. e) (1) nolu do+rusal modele alternatif olarak bir de logaritmik model kurulmu* ve bu iki modelden hangi modelin daha iyi oldu+una karar verilecektir y llar aras ndaki log-log model: logy t = logx t log X 3t (5)

4 s(b i ) (0.965) (0.174) (0.1393) t (6.5805) (-5.661) (9.0686) Prob: [0.0000] [0.0001] [0.0000] R = e =0.554 A.I.C.= S.C.H.= F=4.099 prob [ ] Blk olarak (1) nolu do+rusal modelin do+ru model oldu+u hipotez edilmek istenmi* ve a*a+ daki model izlenerek tahmin edilmi*tir: Y t = X t X 3t Z 1 (6) t (4.97) ( ) (6.9346) ( ) Prob: [0.0004] [0.0008] [0.0000] [0.9768] Ard ndan (5) nolu logaritmik modelin do+ru model olup olmad + hipotez edilmek istenmi* ve a*a+ daki (7) nolu model tahmin edilmi*tir. logy t = logx t logx 3t Z 1 (7) t (4.97) ( ) (0.568) (-3.589) Prob: [0.005] [0.001] [0.0003] [0.0016] Sizce do+rusal model mi yoksa logaritmik model mi seçilmelidir? Nedenini aç klay n z. SORU 6: y llar aras nda Türkiye deki sa+l k harcamalar (Y i ) ile ki*i ba* na gelir (X i ) aras ndaki ili*kiyi incelemek için elde edilen ara sonuçlar a*a+ daki gibidir: X = 5367 Y = 77.3 XY = X = xy = x = y = e = a) Sa+l k harcamalar ile ki*i ba* na gelir aras ndaki do+rusal regresyon denklemini tahmin edip katsay tahminlerini yorumlay n z. b) Belirlilik ve korelasyon katsay lar n yorumlay n z. c) E+im katsay s n n istatistiksel olarak anlaml olup olmad + n %1 önem seviyesinde gerekli hipotezleri kurarak test edip yorumlay n z. SORU 7: Türkiye de dönemine ait GSMH (Y), para arz (X 1 ), yat r m (X ) ve hükümet harcamalar (X 3 ) de+i*kenlerine ait gelir modeli tam logaritmik olarak tahminlenmi* ve sonucu *u *ekilde bulunmu*tur ln Y = ln X ln X 0.380ln X3 R =0.999 e = F[Prob]= [0.000] s(b i ) (? ) (? ) (? ) (? ) AIC=-5.51 SC= d=1.763 t (1.840) (9.41) (1.475) (-3.441) Prob (0.000) (0.000) (0.000) (0.005) X 1 = 596 X =75 X 3 = 6007 Y = 3641 a) Soru i*areti olan yerlere gereken de+erleri yaz n z ve gelir modelinin katsay lar n iktisadi ve istatistiksel olarak yorumlay n z. ( = 0.05). b) Yat r m de+i*keni için esnekli+i teorik olarak ispatlay p yorumlay n z. SORU 8: 1993 y l nda ABD deki 51 bireyin yapm * oldu+u seyahat harcamalar (Y), gelirleri(x 1 ) ve nüfus de+i*keni (X ) ait olu*turulan tam logaritmik model a*a+ da verilmi*tir. lny= lnX lnX (1) s(b i ) (1.167) (0.391) (0.40) t (-.930) (3.34) (-1.41) R = 0.81 e = s = F[Prob]=110.64[0.000] d=.81 JB[Prob] 44.16[0.00] a) Modelin esneklik katsay lar n hesaplay p yorumlay n z. b) Daha sonra bu model 1-5 ve 6-51 olmak üzere ikiye ayr lm *t r ve a*a+ daki modeller elde edilmi*tir.

5 lny= lnX 1 0.8lnX () s(b i ) (1.940) (0.648) (0.63) t (-.100) (.361) (-1.318) R = e = s = 0.53 F[Prob]=8.45[0.001] d=.45 lny= lnX lnX (3) s(b i ) (1.96) (0.45) (0.50) t (-0.668) (0.735) (1.313) R = e = s = 0.57 F[Prob]=65.05[0.000] d=1.93 Bu sonuçlara göre iki model aras nda fark olup olmad + n %5 önem düzeyinde gerekli hipotezleri kurup testin sonuçlar n yorumlay n z.