Otonom Sualtı Taşıtların Yörünge Kontrolü için Yapay Sinir Ağı Kontrol Sistemi Tasarımı

Transkript

1 Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, Hzirn 015 Otonom Sultı Tşıtlrın Yörünge Kontrolü için Ypy Sinir Ağı Kontrol Sistemi Tsrımı İ.Eski 1 Ş. Yıldırım A. Kırnp 3 Erciyes Üniversitesi Erciyes Üniversitesi Erciyes Üniversitesi Kyseri Kyseri Kyseri Özet Bu bildiride otonom sultı rçlrın (OSA) yörüngesi için ypy sinir ğı tbnlı gürbüz kontrol sistemi dizynı sunulmuştur. OSA'nın önceden belirlenmiş yörüngelerini kontrol etmek için iki tip kontrol ypısı kullnılmıştır. Arç sultınd tksi sırsınd rstgele bozucu etkilere krşı test edilmiştir. Simülsyon sonuçlrı, önerilen ypy sinir ğı tbnlı gürbüz kontrol sisteminin sultı kışı gibi rstgele büyük bozucu etkenlere dptsyonu konusund yüksek performnslı olduğunu göstermektedir. Bu durum, bu tip Ypy Sinir Ağı (YSA) thmincinin gerçek zmnlı OSA uygulmlrınd kullnılbilirliğini knıtlmıştır. Anhtr kelimeler: YSA Kontrol, Gürbüz Kontrol, Otonom Sultı Arçlrı, Yörünge Kontrolü 13 Abstrct A neurl network bsed robust control system design for the trjectory of Autonomous Underwter Vehicles (AUVs) is presented in this pper. Two types of control structure were used to control prescribed trjectories of n AUV. The vehicle ws tested with rndom disturbnces while txiing under wter. The results of the simultion showed tht the proposed neurl network bsed robust control system hs superior performnce in dpting to lrge rndom disturbnces such s underwter flow. It is proved tht this kind of neurl predictor could be used in rel-time AUV pplictions. Keywords: Neurl Network Control, Robust Control, Autonomous Underwter Vehicles, Trjectory Control I. Giriş Bu günlerde OSA'lr genellikle sultı rştırmlrd kullnılmktdır. Son ve Kim yrık oly ve yrık zmnlı sistem simülsyonunu berber kullnrk OSA'nın mnevr kbiliyetini rştırmışlrdır. Önerilen simülsyon modeli yrık olylı simülsyonu temsil eden şekil olrk yrık zmnlı sistem üzerine kuruludur. Önerilen yklşım simülsyon bzlı uzmn sistemi ypmyı mümkün kılmktdır ki bu d su ltı rcı edinirken krr vermeyi desteklemektedir[1]. Snthkumr ve Asokn eksik uyrımlı yssı blık trzı OSA nın dinmik durumunu korumsını nliz etmiş ve dinmik durumun korunmsını özel iticilerin eklenmesi 1 shiny@erciyes.edu.tr ikbl@erciyes.edu.tr 3 hmetkirnp@erciyes.edu.tr 1 ile sğlyck yeni bir yöntem önermişlerdir. Ek iticilerin izleme performnsın etkisini nliz ettiler ve modüler konfigürsyonu (geri çekilebilir iticiler kullnrk) geliştirdiler. Durum korum performnsın sultı kım büyüklükleri ve ynsım çılrının etkileri incelenmiştir. Durum korum sırsındki krşılştırmlı güç tüketimi nlizi önerilen modüler konfigürsyonun verimliliğini knıtlmıştır[]. Moghddn ve Bgheri trfındn dört serbestlik derecesi oln uzktn Kumnlı tşıt için dptif nöro-fzi kyn mod bzlı genetik lgoritm kontrol sistemini sunuldu[3]. Hermn OSA için referns noktlı kontrolcü önerdi. Kontrolör dönüştürülmüş hreket denklemleri ile köşegen tlet mtrisi şeklinde ifde edildi. Sultı rcınd ypıln simülsyon ile önerilen kontrolcünün krrlılığı knıtlndı ve performnsı doğrulndı[4]. Kumr ve rkdşlrı sultı rçlrının gürbüz yörünge kontrolü için yeni kontrol şemsı sundu. Kontrolör etkinliği simülsyon yoluyl doğrulndı ve uygulm sorunlrı trtışıldı. Sırt yüzgeçleri kullnn düşük hızlı bio-robotik otonom dlış düzleminde dptif kontrolde düşünüldü[5]. Nrsimhn ve Singh derinlik kontrolü için sırt yüzgeçlerini kullnrk dolylı dptif kontrol sistemi geliştirdi. Simülsyon sonuçlrın göre, sırt yüzgeçleri kullnrk bio-robotik otonom sultı tşıtının derinlik kontrolü için dptif kontrol sistemi büyük belirsizliklere rğmen kusursuz bir şekilde bşrılı olmuştur[6]. Kim ve Yuh otonom sultı rçlrının kontrol mimrilerini tekrr inceledi ve sensör verisi bus tbnlı kontrol mimrisini rştırmışlrdır[7]. Dlg sürüklenme kuvveti trfındn ciddi bir şekilde etkilenen sığ sudki sultı rcı Luo ve rkdşlrı trfındn incelenmiştir. Dlg kuvveti nlizinin temelinde kbrn ve dlglı suyun neden olduğu 3 boyutlu bozucu etkenler ölçüldü ve PID kontrolör ile birleştirilmiş çoklu veri polinomu thmini ve bulnık mntık denkleştirmesi en küçük kreler yöntemi ile kontrol sistemi önerdiler. Deneysel sonuçlr kbrm ve dlg için bu kontrol sisteminin elverişli ve efektif olduğunu göstermektedir[8]. Soylu ve rkdşlrı trfındn uzktn kontrollü rçlrın yörünge kontrolü için titreşimsiz kyn modlu kontrolör geliştirilmiştir. İtme dğıtımı için de itme mnifoldunun en büyük prçsını minimize etme üzerine kurulu yeni bir yklşım önermişlerdir[9]. Bess ve rkdşlrı uzktn kontrollü su ltı rçlr için dptif bulnık kyn modlu kontrolör geliştirmiştir. Gerçekleştirdikleri çlışm belirsizlik/

2 Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, Hzirn 015 bozucu etken dengelemesi için dptif bulnık lgoritm ile geliştirilmiş kyn modlu kontrol strtejisi üzerine kuruludur. Önerilen kontrol ypısının performnsı syısl simülsyonlr kullnılrk değerlendirilmiştir[10]. Nik ve Singh durum bğımlı Riccti denklem yöntemini kullnn otonom sultı rçlrının yetersiz dlış düzlemi kontrolü problemini rştırdılr. Simülsyon sonuçlrı sistem prmetrelerindeki belirsizlik ve kontrol yüzgecinin spm kısıtlmlrın rğmen derinlik kontrolünün bşrılı olduğunu göstermiştir[11]. Bşk rştırmd, Kim ve Yuh otonom sultı rçlrı için nöro-fuzzy kontrolcü önermişlerdir. Simülsyon sonuçlrı otonom sultı rçlrı için nöro-fuzzy kontrolcünün verimliliğini göstermiştir[1]. Akkizidis ve rkdşlrı sultı rcı için bulnık benzetimli PD kontrolcü kullnmışlr ve deneysel sonuçlrı nliz edip sunmuşlrdır[13]. Snkrnry ve rkdşlrı eksik uyrımlı sultı rcının stbilizsyonu için nhtrlmlı kontrol yssını önermişler ve simülsyon sonuçlrını bunu doğrulmk için sunmuşlrdır[14]. Lpierre Lypunov teorisi ve geri dımlm teknikleri üzerine kurulu dlış kontrol metodunu dizyn edip doğrulmıştır. Kontrol sisteminin sonuçlrı ve sonrki simülsyon önerilen çözümleri ispt etmiştir[15]. Bu çlışmd OSA nın yörünge kontrolü için gürbüz ypy sinir ğı geri beslemeli (GYSA) kontrol sistemi kullnılmıştır. Kontrol edilecek prmetreler, dümen çısı değişimi, ylp çısı, tet çısı ve derinlik değişimidir. Klsik PID kontrolcünün ve önerilen GYSA kontrol sisteminin bu prmetreler için frklı girişlere verdikleri çıkışlr krşılştırılmıştır. Tkip eden bölüm OSA'lrın dinmikleri çıklmktdır. Önerilen kontrol sistemi üçüncü bölümde özetlenmiştir. Simülsyon sonuçlrı dördüncü bölümde verilmiştir ve sonuçlr sunulmuştur. II. Otonom Sultı Arcın Dinmik Denklemleri Sultı rçlrın hreketi için genelleştirilmiş ltı serbestlik dereceli denklemler şğıdki vrsyımlr ltınd türetilmiştir: Arç rijit cisim gibi dvrnır. Kütle merkezinin ivmesi söz konusu olduğund dünynın dönüşü ihml edilebilir. Arç düşük hızd hreket etmektedir. Hidrodinmik prmetreler sbittir. Sultı rcın hreket denklemleri kynklrd olduğu gibi gösterilebilir [16,17]: M C( ) D( ) g( ) (1) M tlet ve ktm eylemsizlik mtrisi, C coriolis ve merkezkç terimleri mtrisi, D hidrodinmik sönümleme terimlerinin mtrisi, g yerçekimi ve kldırm kuvveti vektörü ve itici kuvvet ve momentleri sonucu oluşn vektördür. J () T J kinemtik dönüşüm mtrisi ve x, y, z,,,. Hreketin lineer yönlendirme denklemleri: b r r b b mtrisin elemnlrı şğıdki gibidir: 11 1 u Y m Y I N mx Y N ( m Y )( I N ) [ ( ) ( ) ( ) ] 0 V G r V u m Y Y m I N mx Y N mx ( m Y )( I N ) [( ) ( )( ) ( )( )] 0 V r ZZ r G r r G u N m Y I N mx N Y ( m Y )( I N ) [ ( )( ) ( ) ] 0 V G V V ( ) ( )( ) ( )( ) ZZ r r G V G V r I N N mx m Y mx N Y m u ( mx N )( mx Y ) G V G r 1 ( m Y )( I N ) 0 33 b b 11 1 ( m Y )( I N ) ( )( ) ( ) ZZ r V G r I N m Y Y mx Y N ( m Y )( I N ) ( I N ) ( m Y ) N ( mx N ) Y ZZ r V G V ( m Y )( I N ) 13 0 b Aşğı yukrı dlm ve pitch hreketlerini içeren OSA hreket denklemlerinin lineerleştirilmiş formlrı şğıdki şekildedir: T (3) 0

3 Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, Hzirn b z 0 0 z 0 3 mtrisin elemnlrı şğıdki gibidir: 11 1 M I yy mx u G M W ( z z ) G B I M u 3 0 yy 0 (4) III. Gürbüz YSA Geribeslemeli Kontrol Sistemi Dizyn edilen kontrol sistemi OSA'nın yörüngesini kontrol etmek için kullnılmıştır. Önerilen kontrol sisteminin mcı uygun kontrol etkisi sğlmktır. Bu kontrol sisteminin etkisinin mtemtiksel ifdesi şğıd verilmiştir: u( t) u ( t) u ( t) (5) R u () t gürbüz kontrolcünün etkisi ve u () t YSA R NN kontrolcünün etkisidir. Bu iki kuvvetin toplnmsı kontrol etkisi sinyli ut ()'yi verir. Gürbüz kontrolcünün kontrol girişinin ilk kısmı şu şekildedir: NN de() t ( Rt ) u ( t) K e( t) K e R R P D dt (6) b 11 I yy M M K, P K ve R kontrol sisteminin prmetreleri ve D mpirik olrk K 10, K 7 ve R olrk P yrlnmıştır. Aşğıdki denklemde, et () kontrol htsıdır. D Şekil. 1. Koordintlrl birlikte OSA'nın şemtik gösterimi m 50 kg M 300 N.m g 9.81 m/s M -30 kgm u 0 m/s N V x m g g Y θ Yn Ötelenme N V 300 N.m 10 kg.m z 0.03 m Y 8047 N z 0 N -76 N.m b I zz 140 kg.m r I 150 kg.m Y r Z O ψ Dlıp - Çıkm Y 100 yy N r 300 N.m Y v N r -30 kg.m Y v TABLO 1. Hidrodinmik ve OSA prmetreleri 10 kg.m 100 N -50 kg Koordint sistemiyle birlikte OSA'nın şemtik gösterimi Şekil 1'de verilmiştir. Hidrodinmik ve OSA'nın prmetreleri Tblo 1'de verilmiştir. ϕ X Dlglnm e( t) y ( t) y( t) (7) r yr () t referns giriş sinyli ve yt () sistemin çıkış sinylidir. Önerilen kontrol sisteminin ikinci prçsı tkip eden lt bşlıkt çıklnmıştır. A. YSA kontrolcü Resilient geri yyılımlı lgoritmlı YSA kontrolcü kontrol ve thmin için popüler ypy sinir ğı mimrilerinden biridir. Temelde bu kontrol sistemi kullnılırken, sistem tnımlm ve thmin olmk üzere iki dım izlenir. Bu kontrolün tnımlm şmsı ypy sinir ğı sistemin ileri dinmiklerini göstermek için eğitilir. Kontrol edilmesi gereken sistemin ypy sinir ğı modeli model ykınsm için iki lt ğ kullnmktdır. YSA modeli şğıdki gibidir: y( t d) N[ y( t),..., y( t m1), u( t 1),..., u( t n 1)] (8) yt () sistem çıkışı, ut () sistem girişi ve d bğıl derecedir ( d ). Şekil ve 3 sırsıyl YSA modeli tnımlm bloğunu ve YSA kontrolcüyü göstermektedir. Önerilen GYSA kontrol sistemi mimrisi Şekil 4'dt gösterilmektedir. Ypy sinir ğı eğitim prmetreleri Tblo 'de verilmiştir. Resilient geri yyılımlı lgoritm ypy sinir ğının ğırlıklrını yrlmd kullnılmıştır. 3

4 Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, Hzirn 015 Öğrenme prmetresi 0.5 η Momentum ifdesi 0.3 İtersyon syısı N Giriş ktmnı nöronlrı n i Gizli ktmn nöronlrı 10 n H Çıkış ktmnı nöronlrı n o Aktivsyon fonksiyonu g(.) Htlr RMSEs TABLO. YSA eğitim prmetreleri OSA 1 Sigmoid 0.03 Gürbüz Kontrolcü OSA için YSA Modeli Öğrenme Algoritmsı Şekil. 4. Önerilen GYSA kontrol sistem mimrisi Krşılştırm mcıyl OSA'nın yörünge kontrolünde klsik PID kontrol kullnılmıştır. PID kontrolcünün prmetreleri, Ziegler-Nichols metodu kullnılrk yrlnmıştır ve bu prmetreler Tblo 3'te verilmiştir. OSA için Ypy Sinir Ağı Modeli Şekil.. YSA modeli tnımlm bloğu Şekil. 3. YSA kontrolcü K p K i K d Dümen çısı değişimi Ylp çısı Tet çısı Derinlik değişimi Tblo 3. Zeigler-Nichols metodu ile bulunmuş PID kznç prmetreleri IV. Simülsyon Sonuçlrı Bu bölüm, OSA nın ypy sinir ğı bzlı kontrolör ile dümen çısı değişimi, ylp çısı, tet çısı ve derinlik değişimi için simülsyon sonuçlrını sunmktdır. Şekil 5()-(c) bu prmetrelerin sırsıyl kontrolsüz, PID kontrolcü ile ve önerilen GYSA kontrol sistemi ile cevplrını göstermektedir. Şekil 5() sinüs dlgsı giriş sinyline OSA'nın dümen çısı değişimini göstermektedir. Şekil 5()'d görüldüğü gibi OSA'nın cevbı (kesikli çizgiyle gösterilen) krrsız dvrnış shiptir. Şekil 5(b) sinüs dlgsı giriş sinyline OSA'nın stndrt PID kontrolüyle cevbını göstermektedir. Şekilde görüldüğü gibi sistem cevbı krrsız dvrnış sergilememekte nck giriş sinylinide tkip etmemektedir. Sonuçlrın d gösterdiği gibi önerilen GYSA kontrol sistemi sinüs dlgsı girişe dptsyon konusund dh iyi performns sergilemiştir. 4

5 Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, Hzirn 015 Şekil. 5. OSA nın sinüs dlgsı girişe krşılık dümen çısı değişimi () Kontrolsüz cevp (b) PID kontrolcü cevbı (c)gysa kontrol cevbı Şekil 6() rstgele giriş sinyline OSA nın dümen çısı değişimini göstermektedir; Şekil 6() d OSA nın cevbı krrsız dvrnış göstermektedir. OSA nın dümen çısı değişimi için PID kontrolör sonuçlrı Şekil 6(b) de gösterilmiştir. Şekil 7(b) de görüldüğü gibi PID kontrolör rstgele giriş sinylini tkip etmemektedir. Şekil 6(c) GYSA kontrol sisteminin sonuçlrını göstermektedir. Grfik istenilen rstgele giriş ile önerilen kontrol sistemi çıkış sinyli rsınd mksimum şm htsı olduğunu göstermektedir. Şekil. 6. OSA nın rstgele girişe krşılık dümen çısı değişimi () Kontrolsüz cevp (b) PID kontrolcü cevbı (c)gysa kontrol cevbı Şekil 7(), (b) ve (c) sırsıyl ylp çısının kontrolsüz, stndrt PID kontrolcüyle ve önerilen GYSA kontrol sistemiyle rstgele giriş sinyline verdiği cevplrı göstermektedir. Şekil 7(c) de görüldüğü gibi GYSA kontrol sistemli OSA'nın ylp çısı cevbı sinüs dlgsı ile birebir örtüşmektedir. 5

6 Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, Hzirn 015 Şekil. 7. OSA nın sinüs dlgsı girişe krşılık ylp çısı değişimi () Kontrolsüz cevp (b) PID kontrolcü cevbı (c)gysa kontrol cevbı Şekil 8(), (b) ve (c) sırsıyl ylp çısının kontrolsüz, stndrt PID kontrolcüyle ve önerilen GYSA kontrol sistemiyle rstgele giriş sinyline verdiği cevplrı göstermektedir. Şekil 9(c) de görüldüğü gibi istenilen giriş sinyli ve önerilen kontrol sisteminin cevbı rsınd frklılıklr olduğu görülmektedir. Şekil. 8. OSA nın rstgele girişe krşılık ylp çısı değişimi () Kontrolsüz cevp (b) PID kontrolcü cevbı (c)gysa kontrol cevbı OSA'nın tet çısının sinüs dlgsı girişe krşılık verdiği cevp Şekil 9(), (b) ve (c)'de verilmiştir. Şekil 9(c)'de görüldüğü gibi önerilen kontrol sistemi sinüs dlgsın dpte olm konusund en iyi performnsı sergilemiştir. 6

7 Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, Hzirn 015 Şekil. 10. OSA nın rstgele girişe krşılık tet çısı değişimi () Kontrolsüz cevp (b) PID kontrolcü cevbı (c)gysa kontrol cevbı Şekil. 9. OSA nın sinüs dlgsı girişe krşılık tet çısı değişimi () Kontrolsüz cevp (b) PID kontrolcü cevbı (c)gysa kontrol cevbı Şekil 10(), (b) ve (c) rstgele giriş sinyline tet çısının cevbını vermektedir. Sonuçlr GYSA kontrol sisteminin tet çısının kontrolüne uygun olduğunu göstermektedir. Son olrk Şekil 11(), (b) ve (c) OSA nın derinlik değişim sonuçlrını göstermektedir. Simülsyon sonuçlrın göre önerilen kontrol sistemi OSA nın prmetrelerinin kontrolünde mükemmel performns göstermiştir. 7

8 Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, Hzirn 015 Şekil. 11. OSA nın derinlik değişimi () Kontrolsüz cevp (b) PID kontrolcü cevbı (c)gysa kontrol cevbı V. Sonuçlr OSA nın yörünge kontrolü için ypy sinir ğlı gürbüz kontrol sistemi dizyn edilmiştir. OSA'nın dört prmetresinin kontrolü için önerilen ypı geliştirilmiştir. Krşılştırm mcıyl OSA nın kontrolünde Ziegler- Nichols yöntemiyle yrlnmış stndrt PID kontrolcü kullnılmıştır. İki kontrol sisteminin de sonuçlrı önerilen gürbüz YSA geri beslemeli kontrol sisteminin OSA yı kontrol etmekte verimli ve PID kontrolcüye göre dh gürbüz olduğunu göstermektedir. Önerilen GYSA kontrol sisteminin güçlü performnsı ğd lineer ve non-lineer nöronlrın berber bulunmsı syesindendir. Simülsyon sonuçlrının d gösterdiği gibi, önerilen kontrol sistemi deneysel uygulm için verilen yörüngeyi etkin bir şekilde tkip edebilmektedir. operted vehicle, Expert Systems with Applictions 37: , 010 [4] Hermn P., Decoupled PD set-point controller for underwter vehicles, Ocen Engineering 36:59-534, 009. [5] Kumr R.P., Dsgupt A., Kumr C.S., Robust trjectory control of underwter vehicles using time dely control lw, Ocen Engineering 34:84-849, 007 [6] Nrsimhn M., Singh S.N., Adptive optiml control of n utonomous underwter vehicle in the dive plne using dorsl fins, Ocen Engineering 33: , 006 [7] Kim T.W., Yuh J., Development of rel-time control rchitecture for semiutonomous underwter vehicle for intervention missions, Control Engineering Prctice 1: , 004 [8] Luo J., Tng Z., Peng Y., Xie. S., Cheng T., Li H., Anti disturbnce control for n underwter vehicle in shllow wvy wter, Advnced in Control Engineering nd Informtion Science, Procedi Engineering 15:915-91,011 [9] Soylu S., Buckhm B.J., Podhorodeski R.P., A chttering-free sliding-mode controller for underwter vehicles with fult tolernt infinity-norm thrust lloction, Ocen Engineering 35: ,008. [10] Bess W.M., Dutr M.S., Kreuzer E., An dptive fuzzy sliding mode controller for remotely operted underwter vehicles, Robotics nd Autonomous Systems 58:16-6,010. [11] Nik M.S., Singh S. N., Stte-dependent Riccti eution-bsed robust dive plne control of AUV with control constrints, Ocen Engineering 334: ,007. [1] Kim T.W., Yuh J., Appliction of on-line neuro-fuzzy controller to AUVs, Informtion Sciences, 145:169-18,00. [13] Akkizidis I.S., Roberts G.N., Rido P., Btlle J., Designing fuzzy-like PD controller for n underwter robot, Control Engineering Prctice 11: ,003. [14] Snkrnrynn V., Mhindrkr A.D., Bnvr R. N., A switched controller for n under ctuted underwter vehicle, Communiction in Nonliner Science nd Numericl Simultion 13:66-78,008. [15] Lpierre L., Robust diving control of n AUV, Ocen Engineering 36:9-104,009. [16] Fossen T.I., Guidnce nd control of ocen vehicles, 1994, John Wiley, Chichester. [17] Arnd J., Armd M.A., Cruz J.M., Automtion for the mritime industries,pgm, Spin, 004. Kynkç [1] Son M.J., Kim T., Mneuvering control simultion of underwter vehicle bsed on combined discrete- event nd discrete-time modeling, Expert Systems with Applictions 39: , 01 [] Snthkumr M., Asokn T., Power efficient dynmic sttion keeping control of flt-fish type utonomous underwter vehicle through design modifictions of thruster configurtion, Ocen Engineering 58:11-1, 01 [3] Moghddm J., Bgheri A., An dptive neuro-fuzzy sliding mode bsed genetic lgorithm control system for under wter remotely 8