EKSPİRASYON AKIM VOLÜM EĞRİSİ İLE CİNSİYET, YAŞ VE BOY KESTİRİMİ Sema COŞĞUN Yüksek Lisans Tezi Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı

Transkript

1 EKSPİRASYON AKIM VOLÜM EĞRİSİ İLE CİNSİYET, YAŞ VE BOY KESTİRİMİ Sema COŞĞUN Yüksek Lisans Tezi Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Haberleşme Bilim Dalı Yrd. Doç. Dr. İ. Yücel ÖZBEK 2014 Her hakkı saklıdır

2 ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ EKSPİRASYON AKIM VOLÜM EĞRİSİ İLE CİNSİYET, YAŞ VE BOY KESTİRİMİ Sema COŞĞUN ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI Haberleşme Bilim Dalı ERZURUM 2014 Her hakkı saklıdır

3 T.C. ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEZ ONAY FORMU EKSPİRASYON AKIM VOLÜM EĞRİSİ İLE CİNSİYET, YAŞ ve BOY KESTİRİMİ Yrd. Doç. Dr. İ. Yücel ÖZBEK danışmanlığında, Sema COŞĞUN tarafından hazırlanan bu çalışma.../.../... tarihinde aşağıdaki jüri tarafından Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Haberleşme Bilim Dalı nda yüksek lisans tezi olarak oybirliği/oy çokluğu ( / ) ile kabul edilmiştir. Başkan :... İmza : Üye :... İmza : Üye :... İmza : Yukarıdaki sonuç; Enstitü Yönetim Kurulu.../.../.. tarih ve....../ nolu kararı ile onaylanmıştır. Prof. Dr. İhsan EFEOĞLU Enstitü Müdürü Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaklardan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak olarak kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

4 ÖZET Yüksek Lisans Tezi EKSPİRASYON AKIM VOLÜM EĞRİSİ İLE CİNSİYET, YAŞ VE BOY KESTİRİMİ Sema COŞĞUN Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Haberleşme Bilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. İ. Yücel ÖZBEK Solunum fonksiyon testi (SFT) akciğerler ve hava yollarına dair hastalıkların tespitinde hekimler tarafından kullanılan bir yöntemdir. Solunum yolları ile ilgili hastalıkların teşhisi, tedavisi ve takibi açısından alınan test sonuçları önemlidir. Bu sonuçlar volüm zaman ve akım-volüm grafikleriyle görsel olarak değerlendirilebilir niteliktedir. Solunum fonksiyon testlerinden elde edilen ekspirasyon akım-volüm eğrisi kişilerin zorlu vital kapasite ölçümleriyle ilgili bilgi vermektedir. Bu tez çalışmasında solunum fonksiyon testinden elde edilen sonuçların literatürde belirtilen hastalık tespitinden farklı olarak, biyometrik kişi tanıma sistemleri için yeni bir biyometrik veri olarak kullanılabileceği gösterilmektedir. Yapılan bu çalışma kapmasında spirometrik testler sonucunda elde edilen veriler kullanılarak kişilere ait cinsiyet, yaş ve boy kestirimi makine öğrenmesi yöntemlerinden Gauss Karışım Modeli ve Destek Vektör Makineleri yardımıyla gerçekleştirilmiştir. 2014, 41 sayfa Anahtar Kelimeler: Ekspirasyon Akım-Volüm Eğrisi, Cinsiyet, Yaş ve Boy uzunluğu Kestirimi, Gauss Karışım Modeli, Destek Vektör Makineleri, Sınıflandırma, Regresyon i

5 ABSTRACT Master Thesis GENDER, AGE AND HEIGHT PREDICTION WITH THE EXPIRATION FLOW VOLUME CURVE Sema COŞĞUN Atatürk University Faculty of Engineering Department of Electric & Electronic Engineering Department of Telecommunication Supervisor: Asst. Prof. Dr. İ. Yücel ÖZBEK Pulmonary function test (PFT) is a method used by physicians in the detection of disease on the lungs and airways. This test is based on the measured volume of air during breathing and respiratory events based on the results to the numbers on the air flow rate depends on the volume. Respiratory-related diseases in terms of diagnosis, treatment and follow-up, it is important that test results received. These results are taken from the test device to be assessed visually with volume-time and flow-volume chart. This study made spirometric tests using numeric data obtained as a result of gender, age, height is estimated to belong to individuals with the machine learning method of Gaussian Mixture Models (GMM) and Support Vector Machines (SVM). 2014, 41 pages Keywords: The Expiration Flow Volume Curve, Gender, Age and Height Regression, Gaussian Mixture Models, Support Vector Machines, Classification ii

6 TEŞEKKÜR Yüksek lisans tez çalışmamın yürütülmesinde tecrübelerini ve bilgilerini esirgemeyen çok değerli hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. İ. Yücel ÖZBEK e ve bu çalışmada kullanılan veri tabanını hazırlayan ve kullanmamıza izin veren Dr. Philip H. QUANJER e teşekkür ediyorum. Ayrıca hayatımın her aşamasında desteklerini esirgemeyen değerli annem ve babama şükranlarımı sunarım. Sema COŞĞUN Aralık, 2014 iii

7 İÇİNDEKİLER ÖZET... i ABSTRACT... ii TEŞEKKÜR... iii SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ... vi ŞEKİLLER DİZİNİ... viii ÇİZELGELER DİZİNİ... ix 1. GİRİŞ KURAMSAL TEMELLER Solunum Fizyolojisi ve Mekaniği Solunum yolları fizyolojisi a. Üst solunum yolları b. Alt solunum yolları c. Akciğerlerin yapısı Solunum sistemi mekaniği Solunum Fonksiyon Testi Solunum fonksiyon test çeşitleri Basit Spirometrik Ölçümler Akciğer ventilasyon testleri Dinamik testler ile elde edilen ölçüm ve eğriler MATERYAL ve YÖNTEM Materyal Veri tabanı Sınıflandırma performans ölçütü Regresyon analizinde hata hesabı Ekspirasyon akım- volüm eğrisine bağlı cinsiyet, yaş ve boy kestirimi Yöntem Öznitelik çıkarma Gauss karışım modeli (GKM) ile sınıflandırma Gauss karışım modeli (GKM) ne bağlı regresyon analizi iv

8 Destek vektör makineleri (DVM) a. DVM ye bağlı doğrusal olarak ayrılabilir sınıflandırma b. DVM ye bağlı doğrusal olarak ayrılamayan sınıflandırma ε-dvm ye bağlı regresyon analizi ARAŞTIRMA BULGULARI ve TARTIŞMA Solunum Fonksiyon Testine Bağlı Cinsiyet Kestirimi Gauss Karışım Modeli (GKM) ile cinsiyet kestirimi a. Farklı öznitelik vektörlerine göre GKM ile cinsiyet kestirimi b. Farklı GKM karışım sayılarına göre cinsiyet kestirimi Destek vektör makineleri (DVM) ile cinsiyet kestirimi Ekspirasyon akım-volüm eğrisine bağlı yaş kestirimi GKM ve DVM yöntemleriyle yaşa göre üçlü sınıflandırma GKM ve DVM yöntemleriyle yaş kestirimi GKM ve DVM yöntemleriyle boy kestirimi SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ v

9 SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ O 2 CO 2 z k π i μ i c i H k L x i y i K b C ξ δ Oksijen Gazı Karbondioksit Gazı Öznitelik Vektörü Ağırlık Parametresi Ortalama Değer Standart sapma Model Bileşenleri Olabilirlik Oranı Eşik Değer Destek Vektörü Sınıflandırma Etiket Vektörü Larangian Çarpanı Çekirdek Fonksiyonu Sapma miktarı Uzaklık Maksimize Parametresi Gevşeklik Paramatresi Hiperdüzlem Normu Rastgele Hata Değeri -insensitive Kayıp Fonksiyonu Kısaltmalar SFT GKM DVM VT (TV) IRV ERV Solunum Fonksiyon Testi Gauss Karışım Modeli Destek Vektör Makineleri Tidal Volüm İnspiratuar Yedek Volüm Ekspiratuar Yedek Volüm vi

10 RV TCL IC VC FRC FVC FEV 1 MMEFR PEF FNR FPR DET EER Rezidüel Volüm Toplam Akciğer Kapasitesi İnspiratuar Kapasite Vital Kapasite Fonksiyonel Rezidüel Kapasite Zorlu Vital Kapasite 1. Saniyedeki Zorlu Vital Kapasite Maksimal Ekspirasyon Ortası Akım Hızı Tepe Akım Hızı Yanlış Negatiflik Oranı Yanlış Pozitiflik Oranı Hata Tespit Eşit Hata Oranı vii

11 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1. Solunum sistemi fizyolojik yapısı... 4 Şekil 2.2. Akciğerlerin yapısı... 6 Şekil 2.3. Basit spirometri ölçüm cihazı... 9 Şekil 2.4. Akciğer hacim ve kapasite değerleri Şekil 2.5. Spirometrik ölçümlerle elde edilen hava hacminin(volüm) değişimi Şekil 2.6. Spirometrik ölçümler sonucu elde edilen ekspirasyon akım-volüm eğrisi Şekil 3.1. Sırasıyla sağlıklı ve tüm bireylere ait verilerin örnek dağılımı Şekil 3.2. Sırasıyla yaşa ve boy uzunluğuna göre verilerin örnek dağılımı Şekil 3.3. Sırasıyla yaş ve boy uzunluğuna göre veri tabanındaki kişi sayısı Şekil 3.4. Önerilen yöntemin genel yapı blok diyagramı Şekil 3.5. a) Destek Vektör Makineleri (DVM) ile kadın ve erkeklerin ikili sınıflandırılması b) İkili sınıflandırmada en iyi ayırıcı düzlemin bulunması Şekil 4.1. Gauss Karışım Modeline (GKM) bağlı cinsiyet tanıma sistem şeması Şekil 4.2. Farklı özniteliklere göre elde edilen DET eğrileri Şekil 4.3. Farklı karışım sayılarına göre elde edilen DET eğrileri Şekil 4.4. Sırasıyla DVM +GKM, DVM +DVM hiyerarşik yapı blok diyagramı viii

12 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 4.1. Farklı özniteliklere göre elde edilen DET eğrileri için hesaplanan Eşit Hata Oranları (EER) Çizelge 4.2. Farklı Gauss Karışım sayısına göre elde edilen DET eğrileri hesaplanan Eşit Hata Oranları (EER) Çizelge 4.3. GKM ve DVM yöntemleriyle yapılan cinsiyet tanıma performansları Çizelge 4.4. GKM ve DVM yöntemleriyle yapılan yaşa göre üçlü sınıflandırma performansları Çizelge 4.5. GKM ve DVM yöntemleriyle yapılan yaş tahmininde ortalama mutlak hata ve standart sapma sonuçları (mean ± std) Çizelge 4.6. GKM ve DVM yöntemleriyle hazırlanan hiyerarşik yapılarda yaş tahmininde ortalama mutlak hata ve standart sapma sonuçları (mean ± std) Çizelge 4.7. GKM, DVM ve hiyerarşik yapılarda boy tahmininde ortalama mutlak hata ve standart sapma sonuçları (mean ± std) ix

13 1 1. GİRİŞ Solunum yaşamsal devamlılığın sağlanması için gerekli olan hava hacminin vücut içerisine alınması ve içerdeki havanın dışarı atılması olayıdır. Solunum olayının takibiyle hava yollarına, akciğerlerin yapısına ve işleyişine dair bilgiler elde edilebilir. Bu bilgiler ışığında hastalıkların teşhisi, tedavisi ve takibi daha kolay gerçekleştirilir. Solunum fonksiyon testleri bu amaç ile hekimler tarafından yapılmaktadır. Test sonuçları çeşitli yöntemler ile alınmaktadır. En yaygın olarak basit spirometrik testler bu amaçla kullanılmaktadır (Canan 2012). Spirometri cihazı ile nefes testinin sonuçları hava hacminin zamanla değişim grafiği ve hava akış hızının hacme bağlı değişimini akım halkası ile görsel olarak sunmaktadır. Hekimler direkt olarak bu sonuçları değerlendirip hastalıklara dair bilgiler verebilirler (Canan 2012). Yapılan bu tez çalışmasının amacı solunum fonksiyon testi ile elde edilen ekspirasyon akım-volüm eğrisini kullanarak makine ile öğrenme yöntemleri yardımıyla kişilere ait cinsiyet, yaş ve boy uzunluğunu tahmin etmektir. Hazırlanan yazılımlarda makine ile öğrenme yöntemlerinden Gauss Karışım Modeli (GKM) ve Destek Vektör Makineleri (DVM) kullanılmıştır (Reynolds 2000; Vapnik 1995). Bu çalışmada kişilerin cinsiyet, yaş ve boy uzunluğu tahmini regresyon analizi gerçekleştirilmiştir. Hazırlanan tez kapsamında çeşitli yazılımlar MATLAB programı üzerinde yapılmıştır. Uygulamalar GKM ve DVM yöntemlerinin ayrı ayrı yada hiyerarşik bir yapı içerisinde sırasıyla cinsiyet, yaş ve boy uzunluğu için aşamalı olarak gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada ilk olarak verilerin ikili veya üçlü sınıflandırma mantığı kullanılmıştır. Ekspirasyon akım-volüm eğrisine bağlı cinsiyet tanıma kadın ve erkek olmak üzere ikili sınıflandırma ile tahmin edilmiştir. Yaş tahmininde öncelikle veri tabanı üzerinde üç yaş grubuna göre üçlü sınıflandırma yapılmıştır. Daha sonra bu sınıflandırma bilgileri kullanılarak regresyon analizi ile tahmin gerçekleştirilmiştir. Boy tahmini yaş ile aynı mantıkta yapılmıştır. Bütün deneysel çalışmalar üç temel aşamadan oluşmaktadır. Bu aşamalar sırasıyla öznitelik çıkarma, eğitim ve testtir. Öznitelik çıkarma işlemi veri tabanındaki solunum test sonuçlarının çeşitli saniyelerde alınan ölçüm sonuçlarından

14 2 oluşan ve kişilere ait bilgiler içeren vektör setlerinin seçimiyle yapılmaktadır. Eğitim ve test aşamasında kullanılan veriler veri tabanı üzerinden ayrı ayrı seçilmektedir. Yani eğitimde kullanılan veriler testte kullanılmamaktadır. Eğitim aşamasında veri tabanından eğitim verileri çekilerek sınıflandırma ve regresyon yapmak için bir model oluşturulur. Eğitim için ayrılmış öznitelik vektörleri ile oluşturulmuş modeller test aşamasında test için ayrılmış öznitelik vektörleri kullanılarak test edilip sistem performansı ölçülür.

15 3 2. KURAMSAL TEMELLER 2.1. Solunum Fizyolojisi ve Mekaniği Solunum yolları fizyolojisi Solunum atmosferden alınan oksijen gazı ile vücut hücreleri içerisinde oluşan karbondioksit gazının yer değiştirmesi olayına denir. Atmosferdeki oksijenin vücut içine alınması ve vücuttaki karbondioksitin dışarı atılmasına dış solunum, kan ile hücreler arasında gerçekleşen gaz alışverişine ise iç solunum denir (Al-Ashar et al. 2003; Canan 2012). Solunum sisteminin görevleri: Solunum sisteminin vücuttaki temel görevi O 2 ve CO 2 gazlarının iç ve dış ortamlar arasındaki gaz alıverişini sağlamaktır. Bunun dışında asitbaz dengesini korumak, kan içindeki bioaktif toksit maddelerin filtrasyonunu gerçekleştirmek, havayı ısıtma, soğutma, nemlendirme, ses oluşturma en önemli görevleri arasındadır (Schlegelmilch and Kramme 2012; Al-Ashar et al. 2003). Solunum sistemi, hava yolları ve akciğerler olmak üzere iki kısımdan meydana gelir. Hava yolları göğüs boşluğunda bulunup bulunmama özelliğine göre iki kısımdan oluşmaktadır. Bu kısımlar üst ve alt solunum yolları olmak üzere Şekil 2.1 de görsel olarak sunulmuştur (Canan 2012).

16 4 Şekil 2.1. Solunum sistemi fizyolojik yapısı (Canan 2012) a. Üst solunum yolları Üst solunum yolları, burun, yutak, gırtlak bölgesini kapsamaktadır. 1. Burun: Koku organı olarak da adlandırılan burun solunum sisteminde havanın ilk giriş noktasını oluşturur. Kemik ve kıkırdaktan meydana gelip kas ve deriyle kaplıdır. Solunum sistemindeki temel işlevi havayı ısıtma nemlendirme ve sinüslerde taşınan hava ile sesin özelliğini etkilemektir (Carney 2002). 2. Yutak: Yutak solunum sitemi yanında sindirim sisteminde de görev alan bir organdır. Yumuşak damak ve gırtlak kapağı ile bu iki sistem birbirinden ayrılır. Böylece solunum gazları ile besinlerin alımı aynı alanda gerçekleşmemiş olur. Yutak temel olarak vücut savunmasında ve alınan havanın alt solunum yollarına aktarılmasında görev alır (Carney 2002).

17 5 3. Gırtlak: Alt solunum yollarıyla bağlantılı diğer bir organdır. Alt solunum yollarını öksürük refleksiyle kapatmak ve temiz tutmak başlıca görevidir. Ayrıca sesin oluşmasını sağlayarak konuşmanın gerçekleşmesi gırtlak sayesinde olur (Carney 2002) b. Alt solunum yolları Alt solunum yolları, nefes borusu, bronşlardan ve solunum bronşiollerinden meydana gelir. Akciğerler ise gaz alışverişinin gerçekleştiği organdır. 1. Soluk Borusu: Soluk borusu kıkırdak yapıya sahiptir. Bu yapı sayesinde soluk borusunun sürekli açık kalması sağlanır. İşlevi hava ile akciğerler arasındaki yolu oluşturmaktır. Ayrıca mukus salgılayarak yabancı ve zararlı maddelerin akciğere geçmesi öksürük refleksi ile engellenir. Soluk borusu ile bronşlar bifurcatio tracheae denen kısım ile ayrılır. Ayrılan bu dallar akciğer içine doğru ilerler (Carney 2002). 2. Bronşlar: Soluk borusu bifurcatio tracheaeden sonra üç farklı bronş yapısına kademeli olarak ayrılıp akciğere ulaşır. Bronşların bu üç yapısı soluk borusundan itibaren sırasıyla ana bronş, lober bronş ve segmental bronş olarak adlandırılır. İlk iki kademe akciğerin dış kısmında yer alırken segmental bronşlar iç kısımda kalır. Son bronş yapısı olan segmental bronşlar daha da incelerek bronşiollere dönüşür. Bronşiollerin akciğer içerisinde konumları ve duruşları sağ ve sol akciğere göre değişmektedir. Sol tarafta kalbin bulunması nedeniyle sol akciğer daha küçüktür dolayısıyla sol tarafta bulunan bronşioller daha dar ve uzundur. Sağ akciğerde bulunan bronşioller ise daha geniş ve kısa olup dik konumundadır. Bu sebeple solunum yolları ile ilgili hastalıklar genellikle sağ akciğer üzerinde görülür (Canan 2012). 3. Bronşiol: Bronşioller de bronşlar gibi kademeli bir yapı ile solunum sisteminde yer alır. İnce ve küçük çaplara sahiptirler. Bronşioller sırasıyla terminal bronşioller ve bronşiol respiratorise olmak üzere iki farklı ayrımdan sonra hava keseciklerinin (alveol) yapısına dönüşerek akciğerlere ulaşır. Yapıları çaplarının büyüklüğüne göre kıkırdaktan ya da düz kas liflerinden oluşur (Carney 2002).

18 c. Akciğerlerin yapısı Akciğerler solunumun gerçekleştiği aveollerin bulunduğu yumuşak ve süngerimsi bir yapıya sahip sağ ve sol olmak üzere birbiriyle bağlantılı bir çift organdır. Akciğerler kişilerin cinsiyetlerine ve sağ sol olmak üzere birbirine göre büyüklükleri ve yerleri farklılık gösterir. Bronşlar bronşiollere, bronşioller de alveollere dönüşerek hava alışverişinin gerçekleştiği hava kesecikleri oluşturulur. Gaz alışverişine olanak tanıyan kısım ise alveol duvarındaki kapiller ağ yapısıdır. Gaz alışverişinin hızı ve miktarı, kapiller damarlar ile alveollerin temas ettiği yüzeyin büyüklüğü ile doğru orantılı artmaktadır. Akciğerlerin 2 temel görevi vardır; temiz hava içindeki oksijeni alıp vücut içindeki kılcal damarlara aktarmak ve vücuttaki kirli kanda bulunan karbondioksiti alveoller vasıtasıyla almak ve dışarı atmaktır. Ayrıca bazı maddeleri sentezlenmek, parçalamak ve inaktif durumdan aktif konuma getirmek yardımcı görevleri arasındadır (Canan 2012). Akciğerlerin yapısı Şekil 2.2 de verilmiştir (Carney 2002). Şekil 2.2. Akciğerlerin yapısı (Johnson 2014)

19 Solunum sistemi mekaniği Soluk alma işlemine inspirasyon ve soluk verme işlemine ise ekspirasyon denir. Solunum mekanizması elastik bir yapıya sahip akciğerler, göğüs kafesi ve solunuma yardımcı inspirasyon ve ekspirasyon kaslarından oluşmaktadır. Bu organları birbirine bağlayan mekanik bir yapı mevcut değildir. İki plevra zarı arasındaki sıvı ve negatif basınç sayesinde solunum olayı gerçekleştirilir. Bu mekanizmada hava alışverişinin performansı ventilatavuar pompanın mekanik özelliklerine göre kişilerde değişmektedir (Schlegelmilch and Kramme 2012). Soluk alma işleminde temel prensip plevra zarları arasındaki negatif basıncı daha da negatifleştirmektir. İşlem öncelikle diyaframın kasılması ile başlar daha sonra göğüs kafesinin genişlemesiyle akciğerler genişler dolayısıyla içerisindeki basınç düşerek dışarıdaki havanın içeri girişi aktif bir şekilde gerçekleşir. Bu olayı takip eden soluk verme işlemi ise pasif bir olaydır. Soluk verme mekanizması eğer zorlamalı olarak gerçekleşiyorsa o zaman karın kasları da bu mekanizmada görev alır. Solunum 3 fazda gerçekleşir (Schlegelmilch and Kramme 2012): 1. Pulmoner ventilasyon: Akciğer alveolleri ile hava arasındaki gaz alışverişine denir. 2. Difüzyon: Diğer bir adı dış solunum olan bu olay solunum membranı ile hava keseciklerindeki oksijenin kana, kandaki karbondioksitin de yine aynı şekilde hava keseciklerine geçişine solunum difüzyonu denir. 3. Taşıma fazı: İç solunum olarak bilinen taşıma fazında kandaki oksijen dolaşım sitemi ile hücrelere taşınırken, hücrelerdeki karbondioksit ise akciğer kapillerine taşınır. Solunum olayı ile gaz alışverişi gerçekleşirken bu mekanizma içerisinde hiç gaz değişimin olmadığı ölü alanlar mevcuttur. Akciğer hastalıkları bu ölü alanın azalması sonucu ortaya çıkar.

20 Solunum Fonksiyon Testi Solunum fonksiyon testleri kişilerde solunum yolları ve akciğerlere dair hastalıkların tespitinde ve bu organların mekanik özelliklerinin incelenmesinde kullanılan bir yöntemdir. Bu testin temel kullanım amaçlarını şu şekilde açıklayabiliriz (Öğüş 2013): 1. Solunum yolları ve akciğerlerle ilgili hastalık tespiti yapmak, 2. Hastalıklarla ilgili sayısal veriler elde etmek, 3. Ortamların ve mesleksel maruziyetin değerini belirlemek, 4. Obstrüktif ve Restriktif bozuklukların ayrımını yapmak Solunum fonksiyon test çeşitleri 1. Spirometrik Ölçümler (Havayolu fonksiyonları ve akciğer ventilasyon testleri) 2. Diffüzyon testi 3. Kan gazları testi 4. Kardiyopulmoner egzersiz testleri 5. Metabolik ölçümlerle ilgili testler 2.3. Basit Spirometrik Ölçümler Spirometri, solunum fonksiyon testinin yapıldığı sağlık merkezlerinde kullanılan en temel cihazdır. Hasta ağzına yerleştirilen ağızlık ve ölçüm sonuçlarının alındığı elektronik sistem olmak üzere 2 kısımdan oluşmaktadır (Schlegelmilch and Kramme 2012). Ölçüm sırasında ağızlık hasta ağzına içeriye hiç hava girmeyecek şekilde yerleştirilir. Daha sonra spirometrik ölçüm şu şekilde gerçekleştirilir: Önce hasta derin bir nefes alır bu olayı güçlü ve derin nefes verme işlemi takip eder. Zorlu olarak nefes verme işlemi belirli bir zaman aralığında birkaç kez tekrarlanır. Ağızlık ile bağlantılı elektronik ortam yardımıyla sayısal veriler alınarak hastalara ait volüm-zaman ve akımvolüm eğrileri elde edilir. Bu eğriler hekimler tarafından kullanılarak hastalık teşhisi yapılabilir.

21 9 Şekil 2.3. Basit spirometri ölçüm cihazı (Osha 2013) Spirometrik incelemelerde temel olarak akciğer ventilasyon testleri yapılarak akciğer hacim ve kapasite değerleri ölçülür Akciğer ventilasyon testleri Akciğer ventilasyon testleri statik ve dinamik olmak üzere iki farklı şekilde ölçülür, normal bir soluk verme sonunda göğüs kafesinin kasları gevşer dolayısıyla hava akımı gerçekleşemez. Akciğerlerin bu konumdaki haline istirahat düzeyi denir. İstirahat düzeyinde akciğerler yaptığı gaz alışverişiyle birlikte sahip olduğu hava miktarına göre hacimsel olarak alt bölümlere ayrılırlar. Bu bölümler akciğer kapasiteleri ve akciğer hacimleri olmak üzere iki şekilde isimlendirilir (Al-Ashkar et al. 2003). Statik ölçümler ile elde edilen hacim ve kapasite değerleri aşağıdaki Şekil 2.4 üzerinde gösterilmektedir.

22 10 IC IRV VC VT TLC FRC ERV RV RV Şekil 2.4. Akciğer hacim ve kapasite değerleri 1. Tidal volüm(vt, TV): İstirahat düzeyinden itibaren başlayarak sakin bir solunum ile yapılan gaz alışverişindeki hava hacmidir (500ml). 2. İnspiratuar yedek volüm (IRV): İstirahat düzeyindeki normal solunum tamamlandıktan sonra derin bir nefes alma sonucu alınan hava hacmidir. 3. Ekspiratuar yedek volüm (ERV): İstirahat düzeyinde dışarı atılan normal hava miktarından sonra derin bir nefes verme ile dışarı atılabilen hava hacmidir. 4. Rezidüel volüm (RV): Derin ekspirasyondan sonra akciğerlerde kalan ve dışarıya atılamayan hava hacmidir ve bu miktar yaklaşık akciğer hacminin %25-30 u kadardır. 5. Toplam akciğer kapasitesi (TLC): Derin bir inspirasyondan sonra akciğerde bulunan toplam hava hacmidir. Yaklaşık olarak 4,2-6lt değerindedir. 6. İnspiratuar kapasite (IC): İstirahat düzeyinden sonra derin bir inspirasyonla alınabilen maksimum hava miktarıdır (%60). 7. Vital kapasite (VC): Güçlü bir inspirasyondan sonra derin ekspirasyonla dışarı atılabilen maksimum hava miktarıdır (%80). 8. Fonksiyonel rezidüel kapasite (FRC): Sakin solunum sonucunda akciğerlerin sahip olduğu hava miktarıdır (%40). Akciğer hacim ve akım ölçümünde maksimum ekspirasyon yavaş, yani hiçbir aktif güç uygulamadan normal seviyede yapılırsa statik hacim, eğer bu işlem zorlama ile yapılırsa dinamik hacim adını alır (Al-Ashkar et al. 2003). Sağlıklı insanlarda bu iki hacim değeri birbirine eşittir.

23 Dinamik testler ile elde edilen ölçüm ve eğriler Havanın dinamik olarak akciğer içerisine giriş ve çıkışı sırasında çeşitli ölçümler alınır ve bu ölçüm sonuçları kullanılarak solunum fonksiyon test eğrileri elde edilir. Kişilere göre sonuçların değiştiği en önemli ölçüm parametreleri aşağıda açıklanmaktadır: 1. Zorlu vital kapasite (FVC): Sakin solunumdan sonra derin bir nefes alınarak zorlu ve hızlı bir ekspirasyonla dışarı atılan hava miktarına denir. Bu test çoğunlukla ekspiratuar kapasiteyi belirlemek için yapılır. İşlem birkaç kez tekrarlanarak elde edilen sonuçlar ile hacim-zaman yada akım-hacim eğrileri oluşturulur (Al-Ashkar et al. 2003). 2. FEV 1, FEV 3 : Zorlu ekspirasyon ile ölçüm yapılırken birinci saniyede ölçülen zorlu vital kapasite değeridir. Hacim olarak ifade edilen bu değer aslında akım hızının bir göstergesidir. Sağlıklı insanlarda birinci saniyede ölçülen bu değere göre akciğer gaz hacminin %75-80 i dışarı atılmış olurken, büyük hava yolu obstrüksiyonu ile ilgili hastalıklarda FEV 1 değeri normalden düşük seviyededir. FEV 3 ise 3. saniyede ölçülen zorlu vital kapasite değerini ifade eder ve büyük solunum yolları ile ilgili hastalıkların teşhisinde önemli bir parametredir (Al-Ashkar et al. 2003). 3. Maksimal ekspirasyon ortası akım hızı (MMEFR FEF 25-75%): Zorlu ekspirasyonun ilk ve son 1/4'lük kısımları arasında kalan akım hızının bir ölçüsüdür. Yani havanın ilk %25'i atıldıktan sonraki %50'lik hacmi atılırken ölçülen akım hızıdır. Bu değer solunum hava yollarındaki bazı hastalık tiplerinde erken teşhis sağlar (Al- Ashkar et al. 2003). 4. Tiffeneau oranı (FEV 1 /FVC): Solunum yolları ile ilgili hastalık tipini belirleyen bir parametredir. FVC ve FEV 1 değerleri düşük iken, bu oran beklenen değere yakın veya yüksek ise restriktif bir bozukluğu, beklenen değerden düşük ise obstrüktif bozukluğu işaret eder (Falaschetti et al. 2004). 5. Tepe akım hızı (PEF): Maksimum soluk alma işleminin ardından yapılan hızlı bir soluk verme işlemi sonucunda alınan ölçüme denir (Al-Ashkar et al. 2003). 6. Akım-volüm halkası: Zorlu vital kapasite ölçümü yapılırken bu halka spirometri cihazından elde edilir. Hacim ve akım ayrı ayrı ölçülerek eşzamanlı kaydedilir. Akımvolüm halkasının incelenmesi ile akciğerlerde meydana gelen bozuklukları etkileyen

24 12 sebepler daha kolay tespit edilir. Akım-volüm halkası ile volüm-zaman eğrisinin en önemli farkı akım-hacim eğrisinin görsel olarak bilgi sunmasıdır. Bu fark hastalık tanısı koymada önemlidir. Akım-volüm halkası maksimum ekspirasyon ve maksimum inspirasyon eğrisi olmak üzere iki temel eğriden oluşmaktadır (Al-Ashkar et al. 2003). Şekil 2.5. Spirometrik ölçümlerle elde edilen hava hacminin(volüm) değişimi Şekil 2.6. Spirometrik ölçümler sonucu elde edilen ekspirasyon akım-volüm eğrisi

25 13 3. MATERYAL ve YÖNTEM 3.1. Materyal Veri tabanı Deneysel çalışmaları yapmak üzere kullanılan veri tabanı, kişilere ait solunum fonksiyon testlerinin soluk verme (ekspirasyon) sırasında alınan ölçümler ile oluşturulan LungXplorer (Quanjer 2014) yazılımından elde edilmiştir. Bu veri tabanı uzun yıllar boyunca yapılan ölçümlerin kaydıyla oluşturulmuştur. Veri tabanında kişiye ait doğum tarihi, testin yapıldığı kayıt tarihi, yaş, cinsiyet ve zorlu vital kapasite ölçüm sonuçlarına ait sayılar veriler yer almaktadır. Dosya içerisindeki veriler programa tanıtıldıktan sonra solunumla ilgili vital kapasite ölçümlerine ait farklı ölçümlerin yer aldığı PEF, VOLPEF, FEV 1, FVC, FEF 25, FEF 30, FEF 40, FEF 50, FEF 60, FEF 70, FEF 75, FEF 80, FEF 90 değerleri birer öznitelik seti olarak kullanılıp kişilere ait cinsiyet, yaş ve boy tahmini makine ile öğrenme yöntemleri yardımıyla gerçekleştirilmiştir. Örnek olarak bu veri tabanında yer alan sırasıyla sağlıklı ve tüm (hasta+sağlıklı) bireylere ait PEF değerlerinin erkek ve kadınlara göre dağılımı Şekil 3.1 de yaşa ve boy uzunluğuna göre dağılımları Şekil 3.2 de verilmiştir. Tüm veri tabanındaki kişilerin yaş ve boy uzunluğuna göre dağılımları Şekil 3.3 te verilmiştir. Şekil 3.1. Sırasıyla sağlıklı ve tüm bireylere ait verilerin örnek dağılımı

26 14 Şekil 3.2. Sırasıyla yaşa ve boy uzunluğuna göre verilerin örnek dağılımı Şekil 3.3. Sırasıyla yaş ve boy uzunluğuna göre veri tabanındaki kişi sayısı Sınıflandırma performans ölçütü Uygulanan tanıma sisteminde amaç test edilen kişinin iddia edilen gruba dahil olup olmadığını göstermektir. Test edilen kişinin hangi gruba ait olduğu sabit bir eşik değer belirlenerek bu değer ile karşılaştırma yapma mantığıyla bulunur. Gruplandırma neticesinde belirlenen eşik değer için sistem yanlış negatif (FN) ve yanlış pozitif (FP) olmak üzere iki çeşit hata oluşturur. Gruplandırma işleminde sistemde yanlış negatiflik oranı (FNR) ve yanlış pozitiflik oranı (FPR) hesaplanarak performans değerlendirmesi yapılır (Shamsi and Ozbek 2012).

27 15 ( ) (3.1) ( ) (3.2) Sistemin belirli bir aralıkta farklı eşik değerleri için performans ölçütleri hesaplanır ve bu değerler kullanılarak sistemin çalışma noktalarını gösteren karakteristik bir eğri olan DET (Detection Error Tradeoff) (Martin 1997; Sturim et al. 2001) çizdirilir. Daha sonra sistem performansı DET eğrileri altında kalan alanların hesaplanmasıyla değerlendirilir (Murty and Yegnanarayana 2006). Eğri altında kalan alanın az olması yanlış negatiflik oranı (FNR) ile yanlış pozitiflik oranının (FPR) az olması anlamına gelir. Başka bir ifadeyle daha az hatayla tanıma işlemi yapılır. Yanlış pozitiflik oranı ve yanlış negatiflik oranının birbirine eşit olduğu noktalar bulunup DET eğrisi üzerinden eşit hata oranı (EER) hesaplanarak yapılan farklı deneysel sonuçlar karşılaştırılır (Murty 2006) Regresyon analizinde hata hesabı Regresyon analiziyle yapılan tahminlerde sistem performans ölçütü olarak ortalama mutlak hata ve standart sapma değerleri kullanılır. Cinsiyet, yaş ve boy uzunluğunun gerçeğe en yakın olarak kestirilmesi ancak bu iki değerin en küçük değerde hesaplanmasıyla gerçekleşir., tahmin edilmek istenen değer, tahmin edilen değer olmak üzere E, ortalama mutlak hata: (3.3) olmak üzere olarak tanımlı standart sapma değeri aşağıda verilmiştir. ( ) (3.4)

28 Ekspirasyon akım- volüm eğrisine bağlı cinsiyet, yaş ve boy kestirimi Yapılan bu çalışmada 2.bölümde anlatılan solunum fonksiyon test sonuçları bir veri olarak kullanılıp makine ile öğrenme yöntemleri yardımıyla kişilere ait cinsiyet, yaş ve boy kestirimi(tahmini) gerçekleştirilmiştir. Makine ile öğrenme yöntemleri şu şekilde tanımlanabilir; deneysel verilerden karmaşık ilişkileri öğrenebilen ve bu ilişkileri analiz ederek karar verebilen bilgisayar algoritmalarıdır. Gauss Karışım Modeli (GKM) ve Destek Vektör Makineleri (DVM) en yaygın kullanılan makine ile öğrenme yöntemleri arasındadır (Ramirez 2005; Yakut vd 2014). Hedeflenen amaç doğrultusunda sistem blok diyagramı Şekil 3.4 te verilmiştir. Şekil 3.4. Önerilen yöntemin genel yapı blok diyagramı

29 Yöntem Öznitelik çıkarma Bu çalışmada kullanılan öznitelikler, zorlu vital kapasite ölçümleri sonucunda oluşan ekspirasyon akım-volüm eğrisinden elde edilmiştir. Öznitelik olarak kullanılan ölçümler 2. bölümde tanımlanmış olup, bu ölçümler bireylere ait 13 farklı kişisel bilgi niteliğindedir. Amaçlanan çalışmalar doğrultusunda FVC (Zorlu vital kapasite), FEV 1, PEF (Zirve akım hızı), FEF (Maksimal ekspirasyon ortası akım hızı) gibi öznitelik olarak adlandırılan ölçüm değerleri farklı sayı ve kombinasyonlarda kullanılarak çeşitli öznitelik setleri oluşturulmuştur (Falaschetti et al. 2004). Öznitelik setlerini oluşturma işlemi, ilk olarak tüm öznitelik değerlerinin hazırlanan programlar üzerinde tek tek denenmesiyle gerçekleştirilmiştir. Daha sonra en iyi olduğu düşünülen öznitelikler farklı sayı ve kombinasyonlarda kullanılarak deneysel çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmalar göz önünde bulundurularak bireylere ait cinsiyet yaş ve boy kestirimi en iyi 4 lü, 7 li ve 13 lü öznitelik setleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir Gauss karışım modeli (GKM) ile sınıflandırma Bir sınıfa ait örneklerin dağılımı tam olarak tek bir olasılık yoğunluk fonksiyonu ile ifade edilemediği durumlarda Gauss Karışım Modeli (GKM) kullanılarak istenilen yoğunluk fonksiyonu yaklaşık olarak modellenebilir. Bu çalışmada her bir sınıf GKM ile istatistiksel olarak modellenmiştir. sürekli rastlantı vektörü olarak kabul edildiğinde, bu rastlantı değişkenine ait GKM ye dayalı olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanabilir. ( ) ( ) (3.5) Bu eşitlikte M toplam karışım sayını, i. karışıma ait ağırlıklandırma olasılığını gösterir. ( ) ise i. karışıma ait şartlı olasılık yoğunluk fonksiyonudur ve aşağıdaki gibi tanımlanabilir.

30 18 ( ) ( ) { ( ) ( )} (3.6) Burada ( ) Gauss olasılık yoğunluk fonksiyonu ve i. karışıma ait beklenen değer ve kovaryans matrisini göstermektedir. operatörü determinat işlemini ifade etmektedir. GKM ye dayalı genel bir çoklu sınıflandırma işlemi aşağıdaki gibi açıklanabilir. { } sınıflara ait etiketleri gösterdiği varsayılırsa j. sınıfa ait şartlı olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olur. ( ) ( ) (3.7) Burada { } j. sınıfa ait parametre kümesini gösterirken, bütün sınıflara ait parametre kümesi { } ile gösterilir. Bu parametre kümesinin elemanları sınıflandırma öncesi eğitim seti kullanılarak tahmin edilmelidir. Sınıflandırma işleminde sınıflara ait sonsal(posterior) olasılık değeri kullanılmaktadır. Şöyle ki j. sınıfa ait sonsal olasılık değerleri ( ) kullanılarak tanımlandığında sınıflandırma işleminde karar mekanizması aşağıdaki gibi olur. ( ) ( ) ise test verisi sınıfına aittir. Bayes teoremi kullanılarak bu karar mekanizması aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir. ( ) ( ) ( ) ( ) ise test verisi sınıfına aittir.

31 19 Yukarıda verilen karar mekanizması iki sınıf problemi için yeniden düzenlendiğinde L ile gösterilen olabilirlik oranı (Neyman and Pearson 1933; Myung 2003) ile aşağıdaki gibi tanımlanabilir. ( ) ( ) ( ) { (3.8) Burada karar mekanizmasının yapılmasını sağlayan eşik değeri ifade etmektedir. Her bir test örneği için bulunan olabilirlik oranı, birden fazla eşik değer ile karşılaştırılarak en iyi sınıflandırma işleminin hangi değerlerde olduğu bulunur (Ramirez et al. 2005) Gauss karışım modeli (GKM) ne bağlı regresyon analizi Bu çalışmada regresyon analizi kişilere ait yaş veya boy uzunluğunun bulunması esnasında kullanılmaktadır. GKM ye dayalı regresyon analizi matematiksel olarak aşağıdaki gibi açıklanabilir. X ve Y sırasıyla öznitelik ve kestirilmesi istenilen uzaydan iki vektör olsun. Bu iki vektör arasındaki ilişki ( ) fonksiyonu ile tanımlanırsa bu ilişki aşağıdaki gibi yazılabilir (Ozbek et al. 2011). ( ) GKM ye dayalı regresyon analizi bu iki uzay arasındaki ( ) fonksiyonunu bularak X değeri verildiğinde Y değerinin kestirimini gerçekleştirir. Şayet yeterince eğitim verisi ( ) var ise istatistiksel olarak ( ) fonksiyonu tahmin edilebilir. Hataların karesinin minimizasyon kriteri kullanılırsa ( ) fonksiyonunun tahmini ( ) aşağıdaki gibi yazılabilir. ( ) ( ) (3.9)

32 20 Burada ( ) ifadesi y nin x verildiğindeki şartlı beklenen değerini göstermektedir ve değeri Y nin kestirimidir. Şayet ve vektörleri birleşik olarak Gauss olasılık yoğunluk fonksiyonuna göre üretildikleri varsayılırsa bu birleşik olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilebilir. ( ) ( ) (3.10) Bu denklemdeki parametreler aşağıdaki gibi tanımlanır. [ ] [ ] Yukarıda verilen birleşik olasılık yoğunluk fonksiyonu kullanılarak ( )koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonu Bayes kuralına göre yazılırsa aşağıdaki gibi tanımlanabilir. ( ) ( ) ( ) (3.11) Gerekli sadeleştirmeler yapıldığında ( ) aşağıdaki gibi yazılır. ( ) ( ) ( ) (3.12) Buradaki parametreler aşağıdaki gibi tanımlanırsa: ( ) ( ) (3.13)

33 21 ( ) (3.14) ( ) ( ) ( ) (3.15) ( ) şartlı olasılık yoğunluk fonksiyonunun beklenen değeri istenilen kestirimi sağlayan fonksiyon olur ve aşağıdaki gibi tanımlanır. ( ) ( ) ( ) ( ) (3.16) Destek vektör makineleri (DVM) İstatistiksel öğrenme algoritmalarından biri olan Vapnik ve Chervonenkis tarafından tanımlanan Destek Vektör Makineleri (DVM) (Vapnik 1995), veriyi sınıflandırmak veya regresyon amacıyla kullanılan, eğitilebilen bir makine öğrenmesi yöntemidir (Kecman 2004). DVM çoğunlukla ikili sınıflandırmada kullanım kolaylığı sağlaması ve yüksek performanslı sonuçlar vermesi sebebiyle oldukça yaygın bir kullanım alanına sahiptir. Ayrıca günümüzde Destek Vektör Makinelerinin birçok dünya problemine uyarlanabilir olması, DVM yöntemine olan ilgiyi arttırmakta ve bununla birlikte bu yöntemle yapılan çalışmalar her alanda ağırlık kazanmaktadır. Destek Vektör Makinelerinin (DVM) temel amacı iki sınıfı birbirinden ayırabilen ve bu iki sınıfın en yakın örneklerinin ortasından geçen hiperdüzlemi bulmaktır. Hiperdüzleme en yakın örneklere destek vektörleri denir. Burada yapılması hedeflenen bu düzlem ile destek vektörleri arasındaki aralıkların toplamını maksimize ederek iki sınıf arasındaki ayrımı en iyi şekilde gerçekleştirmektir (Suykens 2000). DVM sınıflandırıcılarında verilerin doğrusal olarak ayrılabilen bir yapıya sahip olması veya doğrusal olarak ayrılamayan bir yapıda olması gibi iki durum söz konusudur. Gerçek yaşam problemlerinin büyük çoğunluğu birçok farklı bileşenden oluşan

34 FVC FVC 22 problemlerdir ve doğrusal olarak ayrılmış bir yapı şeklinde değildir. Doğrusal olarak ayrılamayan veriler daha yüksek dereceli uzaylara taşınarak sınıflandırma gerçekleştirilir (Yakut vd 2014). Yapılan çalışmalar doğrultusunda solunum fonksiyon testi ile kişilerin cinsiyet, yaş ve boy bilgilerini tahmin etme işlemi doğrusal olmayan bir uzay üzerinde çalışmak gerektiğini göstermektedir. Deneysel çalışmalarda kullanılan verilerin DVM sınıflandırma yöntemine göre dağılımı Şekil 3.5. te verilmiştir Kadın Erkek PEF a) b) PEF Şekil 3.5.a) Destek Vektör Makineleri (DVM) ile kadın ve erkeklerin ikili sınıflandırılması b) İkili sınıflandırmada en iyi ayırıcı düzlemin bulunması DVM yöntemiyle yapılan sınıflandırma ve regresyon işlemlerinde verilerin istatiksel işlenebilir özelliklere sahip bir fonksiyon ile tanımlanması hedeflenir. Doğrusal ayrılamayan sınıflandırma problemlerinde yüksek dereceli uzaya taşıma işlemi çekirdek fonksiyonları ile sağlanır. DVM yönteminde kullanılan çekirdek fonksiyonları aşağıda verilmiştir (Schölkopf et al. 1997). Doğrusal Fonksiyon, Polinomiyal Fonksiyon, Sigmoid Fonksiyon, Radyal Tabanlı Fonksiyon

35 a. DVM ye bağlı doğrusal olarak ayrılabilir sınıflandırma DVM ile sınıflandırma tipik olarak 2. dereceden bir denklemin çözümü ile yapılmaktadır. Sırasıyla destek vektörleri ait oldukları sınıf etiketleri olmak üzere, { } N uzunluğundaki ( ) çiftine bağlı en iyi ayırıcı düzlem denklemi aşağıdaki gibi yazılır. (3.17) Burada ( ) en iyi ayırıcı düzlem parametreleri olup: ağırlık vektörü, eğilim değerlerini ifade etmektedir. Optimum hiperdüzlemin belirlenmesi için bu düzleme paralel olan ve düzlemin sınırlarını oluşturan iki hiperdüzlem belirlenir. Bu iki düzlem denklemleri aşağıdaki gibi tanımlanabilir. Her iki sınıfa ait destek vektörleri bu iki düzlem üzerinde yer alır ve düzlemler arasındaki maksimum uzaklığa marjin denir. DVM ile sınıflandırma problemlerinde en iyi çözüm maksimum marjinin ( ) bulunduğu çözümdür. Bu iki düzlem denkleminin birleştirilmesiyle yeniden düzlem denklemi aşağıdaki gibi tanımlanır. ( ) (3.18) noktalarını ayırabilen en iyi düzlemi bulmak için gerekli aşağıda verilmiştir. ( ) fonksiyon denklemi

36 24 ( ) ( ) { (3.19) DVM algoritması en iyi maksimum uzaklığı sağlayan marjini bulmak için eşitlikler üzerinde optimizasyon yaparak Larangian çarpanlarına göre yeniden düzenlenirse kısıtlanmamış ikinci dereceden olarak tanımlı ikili optimizasyon denklemi (Venkatesan and Devi 2012) aşağıda verilmiştir. (3.20) Bu denklemde ( ) Larangian çarpanlarını ifade etmektedir. ve destek vektörlerinin sayısı olmak üzere denklemin çözümü aşağıdaki gibi tanımlanabilir. (3.21) b. DVM ye bağlı doğrusal olarak ayrılamayan sınıflandırma DVM ile doğrusal olarak ayrılamayan yapıların sınıflandırılmasında optimizasyon probleminin çözümü olarak tanımlı Larangian temel amaç fonksiyonunun yazılmasıyla yapılır. Kısıtlanmış ikili optimizasyon problemi aşağıda verilmiştir. (3.22) { ( ) (3.23) Burada sabit bir değer olup uzaklık (marjin) makzimizasyonunu ve sınıflandırma ihlalini dengeleyen bir parametredir (Suykens and Vandewalle 1999). ise kısıtlanmış marjinde yanlış sınıflandırılmış verilerin ihlalini temsil eder.

37 25 için Larangian çarpanının üst sınırlarına göre ikili optimizasyon denklemi ve kısıtlayıcıları aşağıdaki gibi yazılabilir (Venkatesan and Devi 2012). (3.24) (3.25) Doğrusal olarak ayrılamayan sınıflandırma problemleri için kısıtlanmış en iyi ayırıcı hiperdüzlem karar fonksiyonunu bulunurken yüksek boyutlara dönüşüm kernel çekirdek fonksiyonları ile yapılır. ( ) dönüşüm parametresi, K kernel çekirdek fonksiyonu olmak üzere (Venkatesan and Devi 2012): ( ) ( ) ( ) Daha yüksek boyuta dönüşümü sağlandıktan sonra doğrusal olarak ayrılabilen bir sınıflandırma yapmak için gerekli karar fonksiyonu (Venkatesan and Devi 2012) aşağıdaki gibi tanımlanabilir. ( ) ( ) [ ( ) ] (3.26) ε-dvm ye bağlı regresyon analizi DVM ye bağlı regresyon analizinde amaç bilinmeyen gerçek değerli fonksiyonu tahmin etmektir. Verilen denklemde bağımsız ve özdeş dağılımlı sıfır ortalama rastgele hata değeri, ve sırasıyla öznitelik ve kestirilmesi istenilen uzaydan iki vektör olsun. ( ) (3.27)

38 26 Bazı bilinmeyen değerlerle ilişkili koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonuna bağlı çıkış ortalama karar fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanabilir(cherkassky and Ma 2003). ( ) ( ) (3.28) olmak üzere en iyi kestirim parametre setlerinin en iyi olarak belirlendiği modelin ( ) seçilmesiyle gerçekleştirilir. Kaliteli bir tahmin aşağıda verilmiş L olarak tanımlı, kayıp ya da farklılık parametresinin ölçümüyle yapılır. ( ( )) ( ( )) (3.29) Bilinmeyen tahminde hata riski minimize edilmek istenir. Bu risk fonksiyonu bilinmeyen hedef fonksiyonun tahmin yönteminin doğruluğunu ölçer. Risk fonksiyonunu yeniden düzenlenirse aşağıdaki gibi tanımlanır. ( ) ( ( )) ( ) ( ( )) ( ) (3.30) SVM regresyon analizinde doğrusal olmayan giriş uzayı m boyutlu öznitelik uzayına dönüştürülerek lineer bir modelin ( ) matematiksel analizi yapılır ( ) ( ) (3.31) Burada ( ) dönüşüm parametresi b eğilim değerlerini ifade etmektedir.

39 27 Regresyon analizi ile yapılan tahminde deneysel hatanın minimize edilmesi gerekir. Hata minimizasyonu için çeşitli kayıp fonksiyonları kullanılmıştır. DVM regresyonda yaygın olarak -insensitive kayıp fonksiyonu kullanılmaktadır: ( ( )) { ( ) ( ) (3.32) Tanımlanan kayıp fonksiyonuna bağlı deneysel risk fonksiyonu aşağıda tanımlıdır. ( ) ( ( )) (3.33) Yüksek boyutlu uzaya dönüşüm sağlanarak lineer bir matematiksel çözüm üretmek için tanımlanan ihlal parametrelerine bağlı kısıtlanmış optimizasyon ikili denklemleri aşağıda verilmiştir. ( ) (3.34) { ( ) ( ) (3.35) Optimizasyon işlemi ile ikili (Dual) problem çözümü yapılır. C sabit bir parametre değeri olmak üzere ile kısıtlanmış bölgede karar fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanır. ( ) ( ) ( ) (3.36)

40 28 4. ARAŞTIRMA BULGULARI ve TARTIŞMA Hazırlanan tez kapsamında, bireylere ait ekspirasyon akım-volüm eğrisi kullanılarak kişilerin cinsiyetini, yaşını ve boy uzunluklarını tahmin etmek üzere deneysel çalışmalar yapılmıştır. Bu deneysel çalışmalar 3. bölümde teorik olarak bahsedilen makine ile öğrenme yöntemlerinden, Gauss Karışım Modeli (GKM) ve Destek Vektör Makineleri (DVM) yardımıyla gerçekleştirilmiştir. Matlab programı üzerinde hazırlanan yazılımlar kullanılarak ilk aşamada kişilerin cinsiyetini tanıma işlemi iki farklı öğrenme yöntemine göre yapılmıştır. Daha sonra veri tabanında bulunan kişiler üç farklı yaş grubuna göre sınıflandırılmıştır. Sınıflandırma yapıldıktan sonra yaş sınıflarına ait etiket bilgileri kullanılarak kişilerin yaş ve boy uzunluklarının tahmini yapılmıştır. Deneysel çalışmalar sağlıklı ve tüm bireyler olmak üzere iki farklı veri grubu üzerinde farklı öğrenme yöntemlerine göre yapılmış ve elde edilen sonuçlar 3 farklı öznitelik vektör seti üzerinde uygulanmıştır. Yapılan bütün deneysel çalışmalarda veri tabanındaki öznitelik vektörleri normalizasyon işlemi yapıldıktan sonra kullanılmıştır. Kullanılan öznitelik setleri sırasıyla 4, 7 ve 13 farklı öznitelik vektöründen oluşmak üzere: Öznitelik Set-1 {PEF, FVC, FEF 60 FEF 90 }, Öznitelik Set-2 { PEF, FVC, FEF 60 FEF 90,VOLPEF, FEV 1,FEF 75 }, Öznitelik Set-3{ PEF, FVC, FEF 60 FEF 90,VOLPEF, FEV 1,FEF 75, FEF 25, FEF 30, FEF 40,FEF 50,FEF 70,FEF 80 } Solunum Fonksiyon Testine Bağlı Cinsiyet Kestirimi Yapılan çalışmalar doğrultusunda ilk olarak, cinsiyet kestirimi için ikili sınıflandırma yapılmıştır. Cinsiyet kestirimi GKM ve DVM için iki farklı algoritma ile gerçekleştirilmiştir. Kullanılan veri tabanı üzerinde bulunan kişiler erkek ve kadın olmak üzere iki sınıfa sahiptir. Kişilere ait veriler ve ait oldukları sınıfların etiket bilgileri kullanılarak eğitim aşaması gerçekleştirilir. Bu aşamada elde edilen modellemeler ve test veri grupları kullanılarak cinsiyet kestirimi tamamlanır. Eğitim ve

41 29 test aşamalarında kullanılan verilerin homojen olarak dağılımını sağlamak için tüm veri tabanı on gruba ayrılmıştır. Her defasında bu grup içerisinden bir tanesi test diğerleri eğitim verisi olmak üzere tüm deneysel sonuçlar oluşturulan bu on grubun ortalaması hesaplanarak elde edilmiştir. Böylelikle veri tabanı üzerindeki tüm kişiler hem eğitim hem test aşamasında farklı kombinasyonlarda kullanılıp optimum sonuçlara ulaşılmıştır Gauss Karışım Modeli (GKM) ile cinsiyet kestirimi Önerilen yöntem üç ana aşamadan oluşmaktadır. İlk aşamada solumum fonksiyon testinden öznitelikler çıkartılır. İkinci aşamada belirlenen öznitelikler kullanılarak Gauss Karışım Modeline (GKM) dayalı istatistiksel modeller eğitilir ve son aşamada test edilen kişinin erkek veya kadın olduğuna olabilirlik oran testi ile karar verilir. Olabilirlik oranına bağlı Gauss Karşım Model şeması Şekil 4.1 de gösterilmektedir. Şekil 4.1. Gauss Karışım Modeline (GKM) bağlı cinsiyet tanıma sistem şeması

42 a. Farklı öznitelik vektörlerine göre GKM ile cinsiyet kestirimi Gauss karışım modelini kullanarak yapılan solunum fonksiyon testi ile cinsiyet tanıma çalışması, yukarıda anlatılan aşamaların yapılmasının ardından farklı öznitelik vektörler için optimum sonuçlar elde edilinceye kadar tekrarlanmıştır. Bu çalışma neticesinde kullanılan özniteliklerin yararlılığı test edilmiştir. Sonuçların grafiksel olarak sunumu, tanı testi çalışmalarında yaygın kullanıma sahip DET(detection error test) eğrileri yardımıyla gerçekleştirilmiştir. Farklı öznitelik vektörlerine göre grafiksel sonuçlar Şekil 4.2 de, DET altında kalan alanlar ile EER değerleri Çizelge 4.1. de verilmiştir. Çizelge 4.1. Farklı özniteliklere göre elde edilen DET eğrileri için hesaplanan Eşit Hata Oranları (EER) Öznitelik DET Altında Kalan Alan Eşit Hata Oranı(EER) PEF PEF+FEV PEF+FEF PEF+FVC PEF+FVC+FEF 60 +FEF Tüm öznitelik vektörleri

43 31 Şekil 4.2. Farklı özniteliklere göre elde edilen DET eğrileri Çizelge 4.1 de verilen sonuçlar incelendiğinde GKM modeliyle cinsiyet tahmininde DET eğrisi altında kalan alanların ve eşit hata oranının (EER) en az tüm öznitelik vektör setlerinin birlikte kullanıldığı durumda elde edildiği görülmüştür b. Farklı GKM karışım sayılarına göre cinsiyet kestirimi Deneysel olarak yapılan çalışmalarda cinsiyet kestiriminde, kadın ve erkeklere ait farklı Gauss karışım sayıları kullanılmıştır. Bu çalışmada amaç, en iyi tanıma işleminin yapıldığı doğru karışım sayılarına ulaşmaktır. Bu amaç doğrultusunda aynı öznitelik vektörleri için farklı karışım sayıları kullanılarak karışım sayısının performansı nasıl etkilediği incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar Çizelge 4.2 ve Şekil 4.3 te verilmiştir.

44 32 Çizelge 4.2. Farklı Gauss Karışım sayısına göre elde edilen DET eğrileri hesaplanan Eşit Hata Oranları (EER) Karışım Sayısı DET Altında Kalan Alan Eşit Hata Oranı (EER) m 0 =1 m 1 = m 0 =2 m 1 = m 0 =4 m 1 = m 0 =8 m 1 = m 0 =10 m 1 = m 0 =15 m 1 = Şekil 4.3. Farklı karışım sayılarına göre elde edilen DET eğrileri Çizelge 4.2 de kadın ve erkekler için farklı karışım modellerinde tahmin sonuçlarının nasıl değiştiği gözlemlenmiştir. Hata payının karışım sayısına bağlı olarak değiştiği görülmüştür. Ancak bu değişim karışım sayısıyla doğru orantılı bir değişim değildir. Karışım parametresine göre erkek ve kadınlar için en iyi sonuçlar 10 karışım sayısına sahip model ile elde edilmiştir.

45 Destek vektör makineleri (DVM) ile cinsiyet kestirimi Uygulamanın bu aşamasında cinsiyet kestirimi Destek Vektör Makineleri (DVM) kullanılarak yapılmıştır. DVM için hazırlanan yazılım GKM ile aynı mantıkta çalışmaktadır. Bu çalışma ile ulaşılmak istenen amaç, bu iki öğrenme yönteminin cinsiyeti tanıma uygulamasında ne tür sonuçlar ürettiğini gözlemlemek ve bu yöntemlerin başarı yüzdelerini kıyaslamaktır. Tüm ve sağlıklı bireylere ait DVM ne ve GKM ne bağlı cinsiyet tanıma uygulama sonuçları Çizelge 4.3 te verilmiştir. Çizelge 4.3. GKM ve DVM yöntemleriyle yapılan cinsiyet tanıma performansları Öznitelik Seti DVM (%) Tüm Bireyler GKM (%) Tüm Bireyler DVM (%) Sağlıklı Bireyler GKM (%) Sağlıklı Bireyler Öznitelik Seti-1 Öznitelik Seti-2 Öznitelik Seti Çizelge 4.3 te verilen sonuçlar incelendiğinde en iyi cinsiyet tanıma performansları bütün öznitelik vektörlerini içeren öznitelik set-3 ün kullanıldığı uygulamalarda görülmüştür. GKM ve DVM yöntemleri karşılaştırıldığında en iyi performans değeri sağlıklı bireyler için ( % ) değeri ile GKM yöntemiyle elde edilmiştir Ekspirasyon akım-volüm eğrisine bağlı yaş kestirimi Araştırma çalışmalarının bu aşamasında solunum fonksiyon testine bağlı yaş kestirimi, sırasıyla veri tabanına ait tüm ve sağlıklı bireyler kullanılarak GKM ve DVM yöntemleriyle yapılmıştır. Bu kısımda yine ilk olarak veri tabanı on eşit gruba ayrılır ve her defasında farklı bir test grubu ve eğitim setleri ile sistem performansı on grubun ortalaması alınarak bulunur. Daha sonra veri tabanı kişilerin yaşlarına göre üçlü sınıflandırma yapılarak üç gruba ayrılır. Üçlü sınıflandırmanın en iyi sonuç verdiği

46 34 yazılım kullanılarak yaş tahminleri yapılmıştır. Hazırlanan yazılımda yine GKM ve DVM yöntemleri ayrı ayrı ya da birlikte kullanılmıştır. Bu yazılımların performansları değerlendirilerek en iyi sonuçların elde edildiği yazılımlar üzerinden iyileştirme çalışmaları yapılarak sistem performansı ölçülmüştür GKM ve DVM yöntemleriyle yaşa göre üçlü sınıflandırma Yapılan bu çalışmada hedeflenen amaç yaş tahmini yapmadan önce veri tabanındaki yaşları üç sınıfa ayırarak tahmin etme işlemini daha kolay ve daha iyi performans ile gerçekleştirmektir. Sınıflandırma işleminde veri tabanındaki bireyler genç (<30), orta yaşlı(30-55), yaşlı (>55) olmak üzere üç farklı yaş grubuna ayrılır. Cinsiyete göre yapılan ikili sınıflandırma yazılımına benzer mantıkla bu kez üçlü sınıflandırma sistemi oluşturulup veri tabanı üç sınıfa ayrılmıştır. Eğitim aşamasında üç sınıf için ayrı ayrı üç model ve bu modellere ait sınıfları temsil eden etiket vektörü oluşturulur. Test aşamasında ise bu modeller test grubuna ait verilerle denenerek sistemin üçlü sınıflandırma performansı sağlıklı ve tüm bireyler üzerinde ayrı ayrı ölçülmüştür. GKM ve DVM yöntemlerinin yaşa göre üçlü sınıflandırma yüzde performansları Çizelge 4.4 te verilmiştir. Çizelge 4.4. GKM ve DVM yöntemleriyle yapılan yaşa göre üçlü sınıflandırma performansları Öznitelik Seti Öznitelik Seti-1 Öznitelik Seti-2 Öznitelik Seti-3 DVM (%) Tüm Bireyler GKM (%) Tüm Bireyler DVM (%) Sağlıklı Bireyler GKM (%) Sağlıklı Bireyler

47 35 Çizelge 4.4. incelendiğinde GKM ve DVM yöntemleri kullanılarak yapılan yaşa göre üçlü sınıflandırmada en iyi performans sağlıklı bireyler için öznitelik set-3 te elde edilmiştir. Sırasıyla GKM ve DVM yöntemlerine göre (%) 95.86, doğrulukla sınıflandırma yapılmıştır. Bu iki yöntem karşılaştırıldığında GKM yöntemiyle yapılan sınıflandırma uygulamaları daha iyi sonuçlar vermiştir GKM ve DVM yöntemleriyle yaş kestirimi Hazırlanan bu tez kapsamında ekspirasyon akım-volüm eğrisi ile kişilerin yaş kestirimi deneysel olarak bu bölümde gerçekleştirilmiştir. Regresyon analizi ile ortalama mutlak hata ve standart sapma değerleri bulunup yaş tahmini yapılmıştır. Yaş kestirimi için dört farklı yazılım üzerinde çalışılmıştır. Öncelikle yaş ile regresyon analizi ayrı ayrı GKM ve DVM yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Daha sonra sonuçların iyileştirilmesi hedeflenerek bu iki yöntemin en iyi sonuçlar verdiği sınıflandırma ve regresyon yazılımları birleştirilip hiyerarşik yapılar oluşturulmuştur. Hiyerarşik yapılar iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda sınıflandırma yapılırken ikinci kısımda regresyon yapılır. Bu tez çalışmalarında hiyerarşik yapılı sistem olarak iki farklı uygulama gerçekleştirilmiştir. Bu hiyerarşik yapılardan birincisinde sınıflandırma için DVM, regresyon analizi için GKM yöntemleri kullanılmıştır. İkinci uygulamada hem sınıflandırma hem de regresyon analizi DVM yöntemi ile yapılmıştır. Şekil 4.4 te hiyerarşik yapı blok diyagramı ve tüm bu çalışmalardan elde edilen sonuçlar sırasıyla Çizelge 4.5 ve Çizelge 4.6 da verilmiştir.

48 36 Şekil 4.4. Sırasıyla DVM +GKM, DVM +DVM hiyerarşik yapı blok diyagramı Çizelge 4.5. GKM ve DVM yöntemleriyle yapılan yaş tahmininde ortalama mutlak hata ve standart sapma sonuçları (mean ± std) Öznitelik Seti Öznitelik Seti-1 Öznitelik Seti-2 Öznitelik Seti-3 GKM Sağlıklı Bireyler GKM Tüm Bireyler DVM Tüm Bireyler DVM Sağlıklı Bireyler 6.64 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 4.8