Sayfa SİMGE LİSTESİ...vi. ÖNSÖZ...xxii. ÖZET...xxiii. ABSTRACT...xxiv

Transkript

1 İÇİNDEKİLER ii Sayfa SİMGE LİSTESİ...vi KISALTMA LİSTESİ...ix ŞEKİL LİSTESİ... x ÇİZELGE LİSTESİ...xix ÖNSÖZ...xxii ÖZET...xxiii ABSTRACT...xxiv 1. GİRİŞ Tezin Amacı Problemin ve Çözüm Yöntemlerinin Süreci KAZIKLI TEMELLER Giriş Kazıkların Sınıflandırılması Kullanım Amaçlarına Göre Kazıklar Yapımında Kullanılan Malzemeye Göre Kazıklar Zemin İçine Yerleştirilme Tarzına Göre Kazıklar Kazık Tipi Seçimine Etki Eden Faktörler Yatay Yüklerin Kazıklara Etkisi Yatay Yüklü Düşey Doğrultulu Tekil Kazığın Davranışına Genel Bakış Yatay Yüklü Grup Kazıkların Davranışına Genel Bakış DÜŞEY DOĞRULTULU TEK KAZIĞIN YATAY YÜKLEME ALTINDAKİ DAVRANIŞI Giriş Kazıklara Etkiyen Yatay Yükler Yatay Yüklü Kazıklarda Kabul Edilebilir Yük ve Deplasman Limitleri Brinch Hansen (1961)Yöntemi Broms (1964) Yöntemi Kohezyonlu Zeminlerde Kısa ve Uzun Kazıkların Analizi Granüler Zeminlerde Kısa ve Uzun Kazıkların Analizi Yatak Katsayısı Yöntemi Yatak Modülü, Yatak Katsayısı ve Yay Katsayısı Kavramları Yatay Yatak Katsayısı k h ın Değişimi Ampirik İlişkiler Yardımı ile Yatay Yatak Katsayısının Belirlenmesi Arazi Deneyleri Yardımı ile Yatay Yatak Katsayısının Belirlenmesi Elastik Zemin Üzerinde Oturan Kiriş... 67

2 3.6.6 Diferansiyel Denklemin Kapalı Fonksiyon Çözümü Diferansiyel Denklemin Sonlu Farklar Yöntemi ile Çözümü Matlock-Reese Yöntemi Kohezyonusuz Zeminlerde Yatak Katsayısı Yöntemi Kohezyonlu Zeminlerde Yatak Katsayısı Yöntemi p-y Eğrileri ile Hesap Yöntemi Kohezyonsuz Zeminlerde p-y Eğrileri Kohezyonlu Zeminlerde p-y Eğrileri p-y Eğrilerine Etki Eden Faktörler Yükleme Tipinin Etkisi Kazık ve Zeminin Özelliklerinin Etkisi Presyometre Deneyi Sonuçlarından p-y Eğrilerinin Elde Edilmesi Poulos Yöntemi Zemin Elastisite Modülü Derinlikle Değişmeyen (Üniform) Zeminlerde Yer Alan Kazıklar İçin Çözümler Elastik Teori ve Yatak Katsayısı Yönteminin Karşılaştırılması Zemin Elastisite Modülleri Teorik ve Gözlemlenen Kazık Davranışları Arasındaki Farklar Zemin Elastisite Modülleri Lineer Artan Zeminlerde Yüzen Kazıklar İçin Çözümler Yatak Katsayısı Teorisi ile Karşılaştırmalar Karakteristik Yük (CLM) Yöntemi CLM Yönteminin Doğruluğu Kazıklarda Yatay Kuvvetler İçin Basit Yaklaşım (SALLOP) Tabakalı Zeminlerde Yatay Yüklü Tekil Kazık Tabakalı Zeminde Kazığın Son Direnci Tabakalı Zeminde Kazığın Yanal Ötelenmesi KAZIK YÜKLEME DENEYLERİ Giriş Yatay Yükleme Deneyleri YATAY YÜKLÜ GRUP KAZIKLARIN ANALİZİ Giriş Elastik Analiz İki Kazık Arasındaki Etkileşimin Elastik Analizi İki Kazık Etkileşimi İçin Çözüm Dörtlü Kazık Grubunun Analizi Genel Kazık Grupları İçin Elastik Analizler Kare Gruplar İçin Elastik Çözümler Değiştirilmiş Birim Yük Transferi Yöntemi Grup Azaltma Faktörü Birleştirme Yöntemi Grup Büyütme Yöntemi, Ooi ve Duncan (1994) Winkler Etkileşim Modeli ALLPİLE PROGRAMI VE ÖZELLİKLERİ Giriş Programa Sistemin Tanıtılması iii

3 7. MPİLE PROGRAMI VE ÖZELLİKLERİ Giriş MPile Programının Özellikleri MPile Programında Kullanılan Analiz Yöntemleri Cap (Cap Interaction) Model Poulos Model Plasti-Poulos Yöntemi Cap Soil İneraction Model [Mindlin] Cap Layered Soil Interaction Model (evaluation) [FEM] Dynamic (evaluation) [Ducbots] Kullanılacak Modelin Seçimi MPile Programında Sınırlamalar MPile Programına Sistemin Tanıtılması Ana pencere Sistem Özelliklerinin Tanımlanması Sonuçların Elde Edilmesi YATAY YÜK ANALİZ YÖNTEMLERİNİN YAPILAN YATAY YÜKLEME DENEYLERİNE UYGULANMASI Giriş Uygulama 1 - Arazide Yapılan Kazık Yatay Yükleme Deneyi Giriş Kazık Yatay Yükleme Deneyi Hakkında Fore Kazık İmalatlarının Yapılışı TP 1 Test Kazığı ve TP 1/1 / TP 1/ / TP 1/3 / TP 1/4 Reaksiyon Kazığı İmalatlarının Yapılışı TP Test Kazığı ve TP /1 / TP / / TP /3 / TP /4 Reaksiyon Kazığı İmalatlarının Yapılışı TP 3 Test Kazığı İmalatı TP 4 Test Kazığı İmalatı Kazık Yatay Yükleme Deneyinin Uygulanışı ve Deney Sonuçları Deney Sonuçlarının Yapılan Sayısal Analizler ile Karşılaştırılması AllPile-MPile Programları ile Yatay Yüklü Kazıkların Sayısal Analizi AllPile-MPile Programları Analiz Sonuçları SAP000 Programı Analiz Sonuçları Plaxis Programı Analiz Sonuçları Deney ve Analiz Sonuçlarının Değerlendirilmesi Uygulama - Arazide Yapılan Kazık Yatay Yükleme Deneyi Giriş Deney Sahasına İlişkin Zemin Özellikleri Kazık Yatay Yükleme Deneyinin Uygulanışı Deney Sonuçlarının Yapılan Sayısal Analizler ile Karşılaştırılması AllPile ve MPile Programları ile Yatay Yüklü Kazıkların Sayısal Analizi AllPile ve MPile Programları Analiz Sonuçları LAPP1.0-SAP000-COM64 Programları Analiz Sonuçları Deney ve Analiz Sonuçlarının Değerlendirilmesi Uygulama 3 - Arazide Yapılan Kazık Yatay Yükleme Deneyi Giriş Deney Sahasına İlişkin Zemin Parametreleri ve Deney Kazığının Özellikleri Kazık Yatay Yükleme Deneyinin Uygulanışı iv

4 8.4.4 Deney Sonuçlarının Yapılan Sayısal Analizler ile Karşılaştırılması AllPile ve MPile Programları ile Yatay Yüklü Kazıkların Sayısal Analizi AllPile ve MPile Programları Analiz Sonuçları Deney ve Analiz Sonuçlarının Değerlendirilmesi SONUÇLAR KAYNAKLAR EKLER Ek 1 TP 1 ve TP Deney Kazıklarına Ait Sondaj Logları Ek Deney Kazıları ve Reaksiyon Kazıklarına Ait İmalat Raporları ÖZGEÇMİŞ v

5 SİMGE LİSTESİ A Katsayı A mc A yc A 1 B B mc B yc B 1 c c u Katsayı Katsayı Katsayı Kazık çapı Katsayı Katsayı Katsayı Kohezyon Drenajsız kayma mukavemeti c Drenajlı efektif kohezyon C Katsayı C 1, C Katsayı C y, C m Deplasman katsayıları d, D Kazık çapı e Yükün eksantrisitesi E 0 E p E p I p E 50 E s F ρ F θ G e H G I ρh I ρm I θh I θm k h K A K c, K q Presyometre ilk yükleme modülü Kazık elastisite modülü Kazık eğilme rijitliği Sekant elastisite modülü Zemin elastisite modülü Akma-yer değiştirme faktörü Akma-dönme faktörü Grup etkinlik faktörü Gruba etkiyen yatay yük Yatay yük için yer değiştirme etki faktörü Moment için yer değiştirme etki faktörü Yatay yük için dönme etki faktörü Moment için dönme etki faktörü Yatay yatak katsayısı Aktif pasif toprak basıncı Katsayı vi

6 K 0 K p K R L M M g M max M u n h N h P P c P cr P cd P u P x Q g Q u r R R R R ρ s s u T V x x 0 x r y z z max α ρ α θ ε 50 Sükunetteki toprak basıncı katsayısı Rankine pasif toprak basıncı Kazık esneklik faktörü Kazık boyu Moment Kazık başına etkiyen moment Maksimum moment Kesit dayanım momenti Yatak katsayısı sabiti Derinlikle Elastisite modülünün artış oranı Kazık boyunca birim genişlikteki zemin direnci Karakteristik yük Kritik derinliğe kadar olan zemin reaksiyonu Kritik derinlikten sonraki zemin reaksiyonu Kazığın birim boyu için son zemin direnci Kazıkta eksenel yük Kazık başına etkiyen yatay yük Son taşıma gücü Regresyon katsayısı Kohezyonlu zeminlerde fiktif rijitlik boyu Grup azaltma faktörü Deplasman oranı Kazıklar arası uzaklık Drenajsız kayma mukavemeti Granüler zeminlerde fiktif rijitlik boyu Kesme kuvveti Zemin yüzeyinden itibaren derinlik Maksimum momentin zemin yüzeyine olan uzaklığı Kritik derinlik Yatay yer değiştirme Derinlik Maksimum derinlik katsayısı Deplasman etki faktörü Dönme etki faktörü Deviatör gerilmenin yarısına karşılık gelen birim deformasyon vii

7 γ Zeminin birim hacim ağırlığı γ Zeminin efektif birim hacim ağırlığı γ d γ k λ ρ ρ G σ ν Ø ν θ Zeminin suya doygun birim hacim ağırlığı Zeminin kuru birim hacim ağırlığı Kazık başlığının tutululuk durumu Yer değiştirme Grup yer değiştirmesi Düşey efektif gerilme İçsel sürtünme açısı Poisson oranı Dönme viii

8 KISALTMA LİSTESİ DVL CPT SPT SWM Design Verification Load Konik Penetrasyon Deneyi Standart Penetrasyon Deneyi Strain Wedge Model ix

9 ŞEKİL LİSTESİ Şekil.1 Kazıkların kullanımına göre sınıflandırılması a.b.uç kazığı, c.sürtünme kazığı, d.çekme kazığı, e.bağlama kazığı, f.sıkıştırma kazığı, g.eğik kazık Şekil. Ahşap kazıklar ve çakım aşamaları Şekil.3 Betonarme çakma kazıklar Şekil.4 Yerinde dökme kazık imalatı 1.Foraj yapılması,.donatı kafesinin yerleştirilmesi, 3. Betonun dökülmesi, muhafaza borusunun çekilmesi... 3 Şekil.5 I Profilli çelik kazıklar Şekil.6 Yatay yüklü kazığın etrafındaki varsayılan göçme yüzeyleri a. Zemin yüzeyine yakın derinlikler b. Zemin yüzeyinden daha uzak derinlikler (Prakash, 1989) 36 Şekil.7 Boussinesq gerilme soğanları ve kazık aralıklarının belirlenmesi (Praskash, 1989) Şekil.8 Kazıkların grup davranışının zemin üzerindeki etkisi a.plan b.kesit (Prakash, 1989) Şekil.9 Yanal yük etkisinde kazık grubunun göçmesi (Fleming vd., 199) Şekil 3.1 Yatay yüklü kazık ve zemin tepkisi-brinch Hansen Yöntemi (Yıldırım, 004) Şekil 3. K c ve K q katsayıları (Brinch Hansen,1961) Şekil 3.3 Kısa kazıklarda serbest ve tutulu başlı durumlarda deformasyon Şekil 3.4 Uzun kazıklarda serbest ve tutulu başlı durumlarda deformasyon Şekil 3.5 Serbest başlı kısa kazıkta zemin gerilmeleri ve eğilme momenti değerleri Şekil 3.6 Tutulu başlı kısa kazıkta zemin gerilmeleri ve eğilme momenti değerleri Şekil 3.7 Kohezyonlu zeminlerde kısa kazıkların yatay taşıma güçlerinin bulunması Şekil 3.8 Serbest başlı uzun kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti Şekil 3.9 Tutulu başlı uzun kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti Şekil 3.10 Kohezyonlu zeminlerde uzun kazıkların yatay yük taşıma gücünün hesabı Şekil 3.11 Serbest başlı kısa kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti Şekil 3.1 Tutulu başlı kısa kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti Şekil 3.13 Kohezyonsuz zeminlerde kısa kazıkların yatay yük taşıma gücünün hesabı... 5 Şekil 3.14 Serbest başlı uzun kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti... 5 Şekil 3.15 Tutulu başlı uzun kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti Şekil 3.16 Kohezyonsuz zeminlerde uzun kazıkların yatay yük taşıma gücünün hesabı.. 54 Şekil 3.17 Yatak katsayısı yaklaşımına göre yatay yüklü kazık problemi (Prakash ve Sharma,1990) a. Elastik zemin üzerindeki kiriş b. Winkler yaklaşımı c. zemin x

10 üzerinde yüklenen yatay yüklü kazık d. yaylar üzerinde yüklenen yatay yüklü kazık Şekil 3.18 Yanal yüklenen bir kazıkta zemin davranışının yaylarla tanımlanması Şekil 3.19 Doğrusal elastik-plastik davranış Şekil 3.0 Yatay yatak katsayısının derinlikle değişimi (Davisson, 1963) a. aşırı konsolide killer b. normal konsolide killer ve granüler zeminler c. kurumuş-kabuklaşmış normal konsolide killer d. yumuşak yüzey tabakası durumu Şekil 3.1 Tipik bir p-y eğrisi ve yatay yatak katsayısının değişimi (Reese ve Van Impe, 001)... 6 Şekil 3. Üç eksenli basınç deneyi ile elastisite modülünün gösterimi ve deformasyonla değişimi (Reese ve Van Impe, 001)... 6 Şekil 3.3 Kazık çapına bağlı olarak kazık arkasında oluşan basınç bölgesi (Davisson, 1963) Şekil 3.4 Yatak katsayısının plaka yükleme deneyi ile bulunması (Birand, 007) Şekil 3.5 Kiriş çubuk üzerindeki sonsuz küçük bir eleman (Hetenyi, 1946) Şekil 3.6 Diferansiyel denklemin çözümüne ait kesit tesitleri (Reese ve Van Impe, 001) Şekil 3.7 Kazık başındaki sınır koşulları (Reese ve Van Impe, 001) Şekil 3.8 Sonlu farklar yöntemine göre deforme olan kazık (Reese ve Van Impe, 001)74 Şekil 3.9 P t, M t yükleri etkisinde kazık (Reese ve Van Impe, 001; Prakash ve Sharma, 1990) Şekil 3.30 Yatay ötelenme ve momentler için A ve B katsayıları (Reese ve Matlock, 1956) Şekil 3.31 Rijit baslıklı kazıklar için katsayılar a. deformasyon b. moment c. zemin direnci (Prakash,1989) Şekil 3.3 Yatak katsayısının derinlikle sabit olması durumunda katsayıların bulunması a. yalnız yatay yük b. yalnız moment (Prakash, 1989)... 8 Şekil 3.33 Aşırı konsolide killi zeminde tutulu başlı kazıkta C yc ve C mc katsayıları Şekil 3.34 a. Kazık yatay yüklenmeden önce zemin reaksiyonu dağılışı b. Kazık yatay yüklendikten sonra zemin reaksiyonunun davranışı (U.S.Army Corps of Engineers,1997) Şekil 3.35 Yatay kazıklar için p-y eğrileri a. zemin yüzeyin altında çeşitli derinliklerde p-y eğrileri b. p-y eğrilerinin x-y eksenlerinde gösterimi Şekil 3.36 a. x r kritik derinliğin elde edilmesi, b. p-y eğrilerinin oluşturulması Şekil 3.37 Yumuşak ve orta katı killer için p-y eğrisinin oluşturulması (Prakash,1989).. 93 xi

11 Şekil 3.38 Presyometre deneyinden zemin reaksiyonu değerlerinin elde edilmesi (Baguelin vd., 1978) Şekil 3.39 Gerilme dağılımı (Poulos,1971) Şekil 3.40 I ρh Serbest başlı kazık için etki faktörü (Poulos, 1980) Şekil 3.41 Serbest başlı kazık için I ρm ve I θh etki faktörleri (Poulos, 1980) Şekil 3.4 Serbest başlı kazık için I θm etki faktörü (Poulos, 1980) Şekil 3.43 Serbest başlı kazıkta akma-deplasman faktörü F ρ (sabit E s ve p y için) (Poulos, 1980) Şekil 3.44 Serbest başlı kazıkta akma-dönme faktörü F θ (sabit E s ve p y için) (Poulos, 1980) Şekil 3.45 Tutulu başlı kazıkta I ρf etki faktörü (Poulos, 1980) Şekil 3.46 Kazık boyunca tipik yer değiştirme profili (Poulos, 1980) Şekil 3.47 Kazık yer değiştirmesinde kazık uzunluğunun ve zemin modülünün etkisi Şekil 3.48 Drenajsız hareketin son harekete oranı ρ u /ρ f (Poulos, 1980) Şekil 3.49 Serbest başlı kazıkta maksimum moment (Poulos, 1980) Şekil 3.50 Tutulu başlı kazık basında moment (Poulos, 1980) Şekil 3.51 Yer değiştirmeler ve dönmeler için yatak katsayısı ve elastik teorinin karşılaştırılması (Poulos, 1971) Şekil 3.5 Momentler için yatak katsayısı ve elastik teorinin karşılaştırılması (Poulos, 1971) Şekil 3.53 Ölçülen ve teorik yer değiştirme profillerinin karşılaştırılması, a. Kumlu zemin, b. Killi zemin (Poulos, 1971) Şekil 3.54 Teorik ve ölçülen moment dağılımlarının karşılaştırılması (Gleser, 1953) Şekil 3.55 Teorik ve ölçülen yük- yer değiştirme eğrilerinin karşılaştırılması (Kerisel ve Adam, 1967) Şekil 3.56 Serbest başlı kazıkta ' I ρ H etki faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Şekil 3.57 Serbest başlı kazıkta ' I ρ M ve ' I θ H etki faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Şekil 3.58 Serbest başlı kazıkta ' I θ M etki faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Şekil 3.59 Serbest başlı kazıkta ' F ρ = akma-deplasman faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) xii

12 Şekil 3.60 Serbest başlı kazıkta ' F θ = akma-dönme faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Şekil 3.61 Yanal son yükü H u (Poulos, 1980) Şekil 3.6 Tutulu başlı kazıkta ' I ρ F etki faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Şekil 3.63 Tutulu başlı kazıkta ' F ρ F = akma deplasman faktörü (lineer artan zemin Şekil 3.64 Şekil 3.65 Şekil 3.66 modülleri için) (Poulos, 1980) Serbest başlı kazıkta maksimum moment (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Tutulu başlı kazıkta maksimum moment (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Serbest başlı kazıkta yatak katsayısı ve elastik teorilerinin arasındaki karşılaştırmalar (Poulos, 1980) Şekil 3.67 CLM Yöntemiyle yatay yük nedeniyle oluşan ötelenmeler (Duncan vd.,1994)... 1 Şekil 3.68 CLM Yöntemiyle moment nedeniyle oluşan ötelenmeler (Duncan vd., 1994) Şekil 3.69 Yük-moment eğrileri (Duncan vd., 1994) Şekil 3.70 Doğrusal Etkileşim Bağıntısı (Briaud, 1997) Şekil 3.71 Tabakalı Zeminlerde Yatak Katsayısı Varyasyonları (Prakash vd., 1989) Şekil 4.1 Yanal Yük Düzeneği (Diaz vd., 1984) Şekil 5.1 a. Kazığa etkiyen basınç ve kuvvetler, b. zemine etkiyen basınçlar (Poulos, 1971) Şekil 5. Sapma açısı ile etkileşim faktörünün tipik değişimi (Poulos, 1971) Şekil 5.3 K R =10-5 için α ρh (Poulos, 1980) Şekil 5.4 K R =10-3 için α ρh (Poulos, 1980) Şekil 5.5 K R =10-1 için α ρh (Poulos, 1980) Şekil 5.6 K R =10 için α ρh (Poulos, 1980) Şekil 5.7 K R =10-5 için α ρm ve α θh (Poulos, 1980) Şekil 5.8 K R =10-3 için α ρm ve α θh (Poulos, 1980) Şekil 5.9 K R =10-1 için α ρm ve α θh (Poulos, 1980) Şekil 5.10 K R =10 için α ρm ve α θh (Poulos, 1980) xiii

13 Şekil 5.11 K R =10-5 için α θm (Poulos, 1980) Şekil 5.1 K R =10-3 için α θm (Poulos, 1980) Şekil 5.13 K R =10-1 için α θm (Poulos, 1980) Şekil 5.14 K R =10 için α θm (Poulos, 1980) Şekil 5.15 K R =10-5 için α ρf (Poulos, 1980) Şekil 5.16 K R =10-3 için α ρf (Poulos, 1980) Şekil 5.17 K R =10-1 için α ρf (Poulos, 1980) Şekil 5.18 K R =10 için α ρf (Poulos, 1980) Şekil 5.19 Etkileşimde elastisite modülünün etkisi (Poulos, 1980) Şekil 5.0 Dörtlü kazık grubu (Poulos, 1980) Şekil 5.1 R ρ ve R R nin kazık aralığı ile değişimi a.kazık rijitliğinin R F RR ρ F etkisi b.l/d nin R ρ e etkisi c.başlık durumunun R R ye etkisi R F (Poulos, 1980) Şekil 5. Grup genişliğine karşı R R nin değişimi (Poulos, 1971) Şekil 5.3 Tutulu başlı kazık gruplarında çeşitli durumlarda yatay yük paylaşımları (Poulos, 1980) Şekil 6.1 AllPile programı akış diyagramı (CivilTech, 007) Şekil 6. AllPile programı kazık türü seçim penceresi (CivilTech, 007) Şekil 6.3 AllPile programı kazık zemin ilişkisini gösterir pencere (CivilTech, 007) Şekil 6.4 AllPile programı kazık kesitine ait statik bilgilerin girildiği pencere (CivilTech, 007) Şekil 6.5 AllPile programı kazık kesitine ait statik bilgilerin otomatik hesaplandığı pencere (CivilTech, 007) Şekil 6.6 AllPile programında kazık yükleme bilgilerinin gösterildiği pencere (CivilTech, 007) Şekil 6.7 AllPile programında zemin özelliklerinin girildiği pencere (CivilTech, 007) Şekil 6.8 AllPile programında zemin özelliklerinin otomatik olarak girildiği pencere (CivilTech, 007) Şekil 6.9 AllPile programında standart parametrelerin girildiği pencere (CivilTech, 007) Şekil 7.1 MPile da yer alan özellikler (GeoDelft, 006) xiv

14 Şekil 7. Cap model kazık-başlık ilişkisi (GeoDelft, 006) Şekil 7.3 Yanal yüklü tekil bir kazığın yük-deformasyon ilişkisi (GeoDelft, 006) Şekil 7.4 Gemi çarpması etkisi (GeoDelft, 006) Şekil 7.5 MPile ana penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.6 Menü çubuğu (GeoDelft, 006) Şekil 7.7 Proje modeli seçim penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.8 Proje özellikleri penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.9 Kohezyonsuz zeminler için zemin özellikleri penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.10 Kohezyonlu zeminler için zemin özellikleri penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.11 Zemin formasyonları tanım penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.1 Poulos Modelde "zemin etkileşimi" penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.13 Plasti-Poulos Modelde "zemin etkileşimi" penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.14 Cap Soil Interaction Modelde "zemin etkileşimi" profili (GeoDelft, 006) Şekil 7.15 Cap layered soil Interaction modelde "zemin etkleşimi" penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.16 Kazık türü penceresi-ahşap kazık (GeoDelft, 006) Şekil 7.17 Kazık türü penceresi-çelik kazık (GeoDelft, 006) Şekil 7.18 Kazık türü penceresi-dairesel beton kazık (GeoDelft, 006) Şekil 7.19 Kazık türü penceresi-kare beton kazık (GeoDelft, 006) Şekil 7.0 Kazık türü penceresi-kullanıcı tarafından tip tanımlaması (GeoDelft, 006) 184 Şekil 7.1 Kazık pozisyonu penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7. Başlık yerleşimi penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.3 Yük tanımlama penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.4 Rapor seçimi penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.5 Çıktı dosyası penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.6 Üst görünüş penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.7 Grafikler penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 8.1 Uygulama 1-Ege Gaz A.Ş.- Aliağa Tesisleri T103 tankı Şekil 8. Uygulama 1-Deney kazıkları ve sondaj yerleri aplikasyonu (Şavaşeri, 006)190 Şekil 8.3 Uygulama 1-Reaksiyon kazıklarının test kazıkları çevresindeki yerleşim planı (Savaşeri, 006) Şekil 8.4 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi sistem planı ve kesitleri (Savaşeri, 006)195 Şekil 8.5 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi düzeneği (Savaşeri, 006) Şekil 8.6 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi deney kazığı (Savaşeri, 006) Şekil 8.7 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi yükün uygulanması (Savaşeri, 006) xv

15 Şekil 8.8 Uygulama1-Yatay yükleme deneyi ölçümler (Savaşeri, 006) Şekil 8.9 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi deplasman ölçümleri (Savaşeri, 006) Şekil 8.10 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi sonucu TP kazığında okunan deplasman değeleri (Savaşeri, 006) Şekil 8.11 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi sonucu yük-deplasman ilişkisi Şekil 8.1 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi zaman-yük ilişkisi Şekil 8.13 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi sonucu deplasman-zaman ilişkisi Şekil 8.14 Uygulama 1- İdealize zemin profili Şekil 8.15 Uygulama 1-MPile Poulos Model yük-deplasman ilişkisi Şekil 8.16 Uygulama 1-MPile Cap Soil Inteaction Model yük-deplasman ilişkisi Şekil 8.17 Uygulama 1-AllPile ve MPile programlarında hesaplanan yük-deplasman ilişkiler Şekil 8.18 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için MPile Cap Model de yük - deplasman ilişkisi Şekil 8.19 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için MPile Cap Interaction Model de yükdeplasman ilişkisi Şekil 8.0 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için AllPile programında yük-deplasman değerleri... 1 Şekil 8.1 Uygulama 1-MPile programı kademeli yükleme sonucu yük - deplasman ilişkisi Şekil 8. Uygulama 1-MPile programı kademeli yükleme sonucu deplasman-zaman ilişkisi Şekil 8.3 SAP 000 programında hazılanmış bilgisayar modeli (Savaşeri, 006) Şekil 8.4 Düzeltilmiş yatay yatak kasayısı değerinin kazık boyunca dağılımı (Savaşeri,006) Şekil 8.5 Uygulama 1- SAP000 programı yük-deformasyon ilişkisi (Savaşeri, 006)18 Şekil 8.6 Uygulama 1- Plaxis programı yük-deformasyon ilişkisi (Savaşeri, 006)... 0 Şekil 8.7 Uygulama 1- Deney ve analiz sonuçlarının değerlendirilmesi... 1 Şekil 8.8 Pars Özel Ekonomik Enerji Sahası (Asalouyeh)... 3 Şekil 8.9 Pars Petrokimyasal Sahası 3-15 numaralı iskele kazıkları (Fakher, 009)... 3 Şekil 8.30 Palamar babası olarak kullanılan tekil kazık... 4 Şekil 8.31 Yatay yükleme deneyi uygulanan kazıklar (Fakher, 009)... 5 Şekil 8.3 Yatay yükleme deney kazığı yerleşim planı... 5 Şekil 8.33 Uygulama - Kazık 1 ve ölçülen yük-deformasyon ilişkisi... 6 Şekil 8.34 Uygulama - Kazık 3 ve 4 ölçülen yük-deformasyon ilişkisi... 7 xvi

16 Şekil 8.35 Uygulama -İdealize zemin profili... 8 Şekil 8.36 Uygulama - 1 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman ilişkisi Şekil 8.37 Uygulama - numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman ilişkisi Şekil 8.38 Uygulama - 3 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman ilişkisi Şekil 8.39 Uygulama - 4 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman ilişkisi Şekil 8.40 Uygulama - Bir numaralı kazık için yük - deplasman ilişkisi (Fakher vd, 009) Şekil 8.41 Uygulama - İki numaralı kazık için yük - deplasman ilişkisi (Fakher vd, 009) Şekil 8.4 Uygulama - Üç numaralı kazık için yük - deplasman ilişkisi (Fakher vd, 009) Şekil 8.43 Uygulama - Dört numaralı kazık için yük - deplasman ilişkisi (Fakher vd, 009) Şekil 8.44 Uygulama -Bir numaralı kazık için ölçülen-hesaplanan yük - deplasman ilişkisi... 4 Şekil 8.45 Uygulama -İki numaralı kazık için ölçülen-hesaplanan yük - deplasman ilişkisi... 4 Şekil 8.46 Uygulama -Üç numaralı kazık için ölçülen-hesaplanan yük - deplasman ilişkisi Şekil 8.47 Uygulama -Dört numaralı kazık için ölçülen-hesaplanan yük-deplasman ilişkisi Şekil 8.48 Uygulama 3-Deney kazığı Şekil 8.49 Deney kazığının ve reaksiyon kazıklarının konumlandırılması (Temelgeo, 008) Şekil 8.50 Yatay yükleme deneyinin uygulanması (Temelgeo, 008) Şekil 8.51 Deneyde kullanılan ölçüm cihazları (Temelgeo, 008) Şekil 8.5 Deneyde kullanılan mekanik göstergeler (Temelgeo, 008) Şekil 8.53 Uygulama 3-Deney sonucu yükleme-yerdeğiştirme ilişkisi Şekil 8.54 Uygulama 3-Deney sonucu yükleme-zaman ilişkisi Şekil 8.55 Uygulama 3-Deney sonucu yerdeğiştirme-zaman ilişkisi Şekil 8.56 Uygulama 3- İdealize zemin profili xvii

17 Şekil 8.57 Uygulama 3-1. seviye için ölçülen ve hesaplanan yük-deplasman ilişkisi... 5 Şekil 8.58 Uygulama 3-. seviye için ölçülen ve hesaplanan yük-deplasman ilişkisi Şekil 8.59 Uygulama 3-1. seviye için ölçülen ve kademeli yükleme durumunda hesaplanan yük-deplasman ilişkisi Şekil 8.60 Uygulama 3-. seviye için ölçülen ve kademeli yükleme durumunda hesaplanan yük-deplasman ilişkisi Şekil Ek 1 3/11 Sondajı logu Şekil Ek 3/11 Sondajı logu devamı Şekil Ek 3 3/1 Sondajı logu Şekil Ek 4 3/1 Sondajı logu devamı... 7 Şekil Ek 5 TP 1 Deney kazığına ait imalat raporu Şekil Ek 6 TP Deney kazığına ait imalat raporu Şekil Ek 7 TP 3 Yedek deney kazığına ait imalat raporu Şekil Ek 8 TP 4 Yedek deney kazığına ait imalat raporu Şekil Ek 9 TP 1/1 Reaksiyon kazığına ait imalat raporu Şekil Ek 10 TP 1/ Reaksiyon kazığına ait imalat raporu Şekil Ek 11 TP 1/3 Reaksiyon kazığına ait imalat raporu Şekil Ek 1 TP 1/4 Reaksiyon kazığına ait imalat raporu Şekil Ek 13 TP /1 Reaksiyon kazığına ait imalat raporu Şekil Ek 14 TP / Reaksiyon kazığına ait imalat raporu... 8 Şekil Ek 15 TP /3 Reaksiyon kazığına ait imalat raporu xviii

18 ÇİZELGE LİSTESİ Çizelge 3.1 Kazıklar için izin verilebilir yatay yükler (McNulty, 1956)... 4 Çizelge 3. Farklı sıkılıktaki granüler zeminler için n h değerleri (Terzaghi, 1955) Çizelge 3.3 Kohezyonlu zeminler için farklı araştırmacılar tarafından önerilen n h değerleri 57 Çizelge 3.4 (k h ) ve n h için önerilen değerler (Poulos ve Davis, 1980; Hsiung ve Chen, 1997) Çizelge 3.5 Kum için n h (kn/m 3 ) değerleri (Terzaghi, 1955) Çizelge 3.6 Serbest başlı uzun kazıkların elastik çözümü için A katsayıları (Matlock ve Reese, ) Çizelge 3.7 Serbest başlı uzun kazıkların elastik çözümü için B katsayıları (Matlock ve Reese, ) Çizelge 3.8 Su altındaki kumlar için tahmini n h değerleri (Reese,1974) Çizelge 3.9 (A 1 ) ve (B 1 ) Katsayıları Çizelge 3.10 Kohezyonsuz zeminler için E s nin ortalama değerleri (Poulos, 1971) Çizelge 3.11 CLM Yöntemi için minimum uzunluklar (Duncan vd., 1994) Çizelge 5.1 Grup azaltması faktörleri (Yıldırım, 004) Çizelge 5. Kohezyonsuz zeminler için grup etkinliği Çizelge 5.3 Kohezyonlu zeminde farklı kazık gruplarında kazık aralığı/çap oranına göre grup etkinlik faktörü (Prakash, 1989) Çizelge 7.1 Farklı modeller için mevcut seçenekler (GeoDelft, 006) Çizelge 7. Kohezyon değerine bağlı ε 50 değerinin bulunması Çizelge 8.1 Uygulama 1 - Zemin geoteknik parametreleri Çizelge 8. Elastisite modülü ve Poisson oranı değerleri, Das (1990) Çizelge 8.3 Uygulama 1-Analizlerde tanımlanan E ve v değerleri Çizelge 8.4 Uygulama 1-MPile Poulos Model yük-deplasman değerleri Çizelge 8.5 Uygulama 1-MPile Cap Soil Inteaction Model yük-deplasman değerleri Çizelge 8.6 Uygulama 1- AllPile ve MPile programlarında hesaplanan yük-deplasman değerleri Çizelge 8.7 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için MPile Cap Model de yük-deplasman değerleri Çizelge 8.8 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için MPile Cap Interaction Model de yükdeplasman değerleri Çizelge 8.9 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için AllPile programında yük-deplasman değerleri... 1 xix

19 Çizelge 8.10 Uygulama 1-Kademeli yükleme durumu için yük-deplasman değerleri Çizelge 8.11 Uygulama 1 - SAP000 programı yük - deformasyon değerleri (Savaşeri, 006) Çizelge 8.1 Uygulama 1- Plaxis programı yük-deformasyon değerleri (Savaşeri, 006)..0 Çizelge 8.13 Uygulama 1- Ölçülen ve hesaplanan yük-deformasyon değerleri... 1 Çizelge 8.14 Pars Petrokimyasal Sahası zemin geoteknik özellikleri (Fakher, 009)... 4 Çizelge 8.15 Uygulama - Kazık 1 ve ölçülen yük-deformasyon değerleri... 6 Çizelge 8.16 Uygulama - Kazık 3 ve 4 ölçülen yük-deformasyon değerleri... 7 Çizelge 8.17 Uygulama - Zemin geoteknik parametreleri... 9 Çizelge 8.18 Uygulama - Deney kazıklarının özellikleri... 9 Çizelge 8.19 Uygulama - 1 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman değerleri Çizelge 8.0 Uygulama - numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman değerleri Çizelge 8.1 Uygulama - 3 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman değerleri... 3 Çizelge 8. Uygulama - 4 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman değerleri Çizelge 8.3 Uygulama -Bir numaralı kazık için Reese ve Murchinson eğrilerine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Çizelge 8.4 Uygulama -Bir numaralı kazık için SWM yöntemine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Çizelge 8.5 Uygulama - İki numaralı kazık için Reese ve Murchinson eğrilerine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Çizelge 8.6 Uygulama - İki numaralı kazık için SWM yöntemine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Çizelge 8.7 Uygulama - Üç numaralı kazık için Reese ve Murchinson eğrilerine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Çizelge 8.8 Uygulama - Üç numaralı kazık için SWM yöntemine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Çizelge 8.9 Uygulama - Dört numaralı kazık için Reese ve Murchinson eğrilerine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Çizelge 8.30 Uygulama - Dört numaralı kazık için SWM yöntemine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Çizelge 8.31 Constanta Şehri Merkez Kısmı1 Proje sahası geoteknik özellikleri xx

20 (Temelgeo, 008) Çizelge 8.3 Uygulama 3-Deney sonucu oluşan yük-deplasman değerleri Çizelge 8.33 Uygulama 3 - Yatay yükleme deneyi son deplasman değerleri (Temelgeo, 008) Çizelge 8.34 Uygulama 3- Deney kazığı özellikleri Çizelge 8.35 Uygulama 3-1.seviye için ölçülen ve hesaplanan yük-deplasman değerleri. 5 Çizelge 8.36 Uygulama 3-. seviye için ölçülen ve hesaplanan yük-deplasman değerleri 53 Çizelge 8.37 Uygulama 3-1. seviye için ölçülen ve kademeli yükleme durumunda hesaplanan yük-deplasman değerleri Çizelge 8.38 Uygulama 3-. seviye için ölçülen ve kademeli yükleme durumunda hesaplanan yük-deplasman değerleri xxi

21 ÖNSÖZ Bu yüksek lisans tezi çalışması kapsamında; kullanım alanı her geçen gün artan yatay yüklü tekil ve grup kazıkların davranışları geniş bir kaynak araştırması ile sunulmuştur. Ayrıca yatay yüklü tekil kazıkların davranışının tanımlanması açısından, gerçek yatay yükleme deneylerinin MPile ve AllPile programlarında yapılan sayısal analizler ile karşılaştırılması esasına dayanan üç adet uygulama projesi örnek olarak değerlendirilmiştir. Yüksek lisans tez çalışmamda benden güvenini, sabrını ve bilgilerini esirgemeyen sayın tez danışmanım Prof. Dr. Sönmez YILDIRIM a; gerek okul gerekse iş hayatında desteğini ve bilgisini benden eksik etmeyen sayın hocam Doç. Dr. Mehmet BERİLGEN e, Yrd. Doç. Dr. Pelin TOHUMCU ÖZENER e ve Arş. Gör. Murat E. SELÇUK a; Son sınıf lisans öğrencileri için yurt içi lisansüstü (yüksek lisans/doktora) burs programı dahilinde verilen burs olanağından faydalanmamı sağlayan Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu-Bilim İnsanı Destekleme Daire Başkanlığı na; Ömürüm boyunca beni destekleyen, yanımda olan, sevgisinden, ilgisinden ve şefkatinden eksik bırakmayan babam Ziya AKBAY a, annem Canan AKBAY a, ağabeyim Fatih Gökhan AKBAY a ve kardeşim Büşra AKBAY a; Çok teşekkür ederim xxii

22 ÖZET Derin temel çeşitlerinden; kazıklı temeller en çok kullanılan ve tercih edilen sistemdir. Kazıklar, düşey basınç-çekme etkilerini ve yatay yöndeki yükleri karşılamak amacıyla imal edilmektedir. Son 50 yıl içinde; tekil kazık ve kazık grupları üzerinde güvenilir tasarım yöntemleri geliştirmek için kapsamlı analitik ve deneysel çalışmalar yapılmıştır. Gerek gerçek, gerekse model deneylerden kazık ve zemin davranışının analizi açısından önemli bilgiler elde edilmiştir. Bunlardan elde edilen bilgiler farklı zemin türlerinde, yükleme ve çevre koşullarında yeni tasarım yöntemlerinin geliştirilmesine yardımcı olmuştur. Analitik çalışmalar; düşey yük altında kazık taşıma gücünün, yatay yük altında kazık yer değiştirmesinin tahmini, dinamik yükler altında kazığın reaksiyonu ve sürekli don etkisi altında kazık davranışının anlaşılmasına yöneliktir. Sayısal yöntemler ise sonlu farklar-sonlu elemanlar tekniklerini ve uygulamalarını kapsamaktadır. Bu tez çalışması kapsamında; kullanım alanı her geçen gün artan yatay yüklü tekil ve grup kazıkların davranışları geniş bir kaynak araştırması ile sunulmuştur. Ayrıca yatay yüklü tekil kazıkların davranışının tanımlanması açısından, gerçek yatay yükleme deneylerinin MPile ve AllPile programlarında yapılan sayısal analizler ile karşılaştırılması esasına dayanan üç adet uygulama projesi örnek olarak değerlendirilmiştir. Anahtar kelimeler: Yatay yüklü kazıklar, Kazık yatay yükleme deneyi, Grup kazıklar xxiii

23 ABSTRACT Pile foundations are the most convenient type of deep foundation that is used in practice. Piles are constructed to carry not only vertical pressure and tension loads but also lateral loads. Detailed numerical and experimental studies were carried out to develop safe design methods for single and group piles in the last 50 years and important information regarding to pile and soil behaviour were obtained both from applications in the field and model tests carried out in the laboratory. These studies generally involve the determination of pile load capacity under vertical and lateral loads, estimation of pile displacement under lateral loads and investigation of pile behaviour under dynamic loads and continous froze effect. In these studies, the numerical analyses of pile behaviour were performed by numerical methods which employ finite element and finite difference methods. The findings of numerical, experimental and field studies helped to develop new design methods of piles subjected to different loads in different soil conditions. In this study, the behaviour of laterally loaded single and group piles are investigated along with an extensive literature review. Additionally, in order to elucidate and understand laterally loaded single pile behaviour, lateral pile load tests which were executed within the scope of three pile projects are numerically modelled by means of MPile and AllPile programs and the results of numerical analysis are compared with the results obtained from the field. Key Words: Laterally Loaded Piles, Lateral pile load tests, Group piles xxiv

24 5 1. GİRİŞ Günümüzde bilim ve teknolojinin gelişmesine bağlı olarak; büyük şehirlerde, sanayi ve liman bölgelerinde ağır ve karmaşık yapıların inşası önem kazanmaya başlamıştır. Özellikle çok katlı yüksek binaların, kulelerin, deniz kıyılarında limanların, yumuşak ve gevşek zeminlerde büyük viyadüklerin, köprülerin, açık denizlerde petrol platformlarının planlanıp boyutlandırılmasına gereksinim duyulmaktadır. Bu yapılarda kendi ağırlıklarının yanı sıra karşı kaldıkları dış yüklerin büyüklüğü ile çok büyük statik ve/veya dinamik, düşey ve/veya yatay yükler oluşmaktadır. Bu tip yapılarda, yapıdan zemine aktarılacak yüklerin çok büyük değerlere ulaşması nedeni ile çoğu zaman yüzeysel temeller oturma ve taşıma gücü koşulunu sağlamamaktadır. Bu bağlamda; temellerin ekonomik ve güvenli ölçütler ile optimum olarak tasarlanması gereksinimi, temellere mesnetlik yapan derin kazıların güvenli-ekonomik olarak boyutlandırılmasını ve tahkik edilmesini öncelikli hale getirmektedir. Bu sorun; ancak temel zeminin iyileştirilmesi, zeminin uzaklaştırılarak yerine iyi derecelendirilmiş çakıllı zeminin sıkıştırılarak yerleştirilmesi veya derin temel yapılarak olanaklı olabilmektedir. Derin temel çeşitlerinden; kazıklı temeller en çok kullanılan ve tercih edilen sistemdir. Kazıklar, düşey doğrultudaki üst yapı yüklerinin, rüzgar, deprem ve benzeri üst yapıya etkiyen yatay yüklerin yüzeysel temeller ile güvenilir biçimde zemine aktarılamadığı durumlarda, yükü taşıma gücü açısından daha kuvvetli olan tabakalara aktarmak için kullanılan yapı elemanlarıdır. Kazıklı temel uygulamasının uygun bir çözüm olabileceği durumlar aşağıdaki şekilde genelleştirilebilmektedir: 1. Yeterli taşıma gücüne sahip olan zemin tabakalarının derinde olması,. Yüzeysel zemin tabakalarının yetersiz, çok değişken ve/veya çok eğimli olması, 3. Zemin oturmalarının kabul edilebilir değerden büyük olduğu veya yapının farklı oturmalara çok hassas nitelikte olması, 4. Büyük yatay ve/veya eğimli yük altında kalan yapılarda uygulanırlar. Bu durumlarda tasarlanacak olan kazıklı temeller çeşitli tür ve büyüklükte olabilirler. Kazıklı temel uygulaması, gereksinime göre tek bir kazıktan oluşabildiği gibi daha fazla kazıkla da gerçekleştirilebilir. Başlarda kazıklı temeller sadece düşey yük taşımak için kullanılırken zamanla yapılan birçok araştırma ve uygulama, kazıkların yatay yükleri taşımada da kullanılabileceğini göstermiştir (Bowles, 1988). Zaten büyük düşey yükler taşıyan temellerin bu yükler nedeniyle oluşacak

25 6 yatay gerilmelere karşı da dayanıklı olması gerektiği açıktır. Günümüzde kazıklar hem yatay hem de düşey yüklerin taşınmasında kullanılmaktadır. Ancak genel anlamda yanal yüklenmiş kazıklı temellerin davranışları, eksenel yüklenmiş kazıklı temellerin davranışlarından farklıdır. Zemin davranışının doğrusal olmaması sonucu kazıklarda büyük şekil değiştirmeler oluşabilmektedir. Bu davranışın değerlendirilmesinde, çok daha karmaşık zemin yapı etkileşimi analizlerine gereksinim gösteren yanal yer değiştirmelerin, ince duyarlılıkla tahmin edilmesi gerekmektedir. 1.1 Tezin Amacı Yatay yük taşıyan kazıkların çözümü için iki farklı temel anlayış vardır. Bu temel anlayışlardan ilki, kazığın taşıyabileceği en büyük yatay yükü bulmayı ve bunu güvenlik katsayısı ile azaltmayı esas alırken, ikincisi kazıkta belirli bir yanal ötelenmeye neden olacak olan yatay kuvveti hesaplamaktır. Günümüzde yatay yüklü kazıkların analizinin yapılması, bu konuya hizmet eden bilgisayar programlarının artışıyla daha uygulanabilir hale gelmiştir. Programların kullanıcı ara birimlerinin kolaylığı, çözümü kolaylaştırmasına karşın, kullanıcının duyarlılığı ve deneyimi çözüm sonuçlarının değerlendirilmesi aşamasında önem kazanmaktadır. Bu tez çalışmasında, yatay yüklü tekil ve grup kazıkların davranışlarının geniş bir kaynak araştırması ve düzenlemesi ile sunulması amaçlanmış, ayrıca yatay yüklü tekil kazıkların davranışının tanımlanması açısından, gerçek yatay yükleme deneylerinin MPile ve AllPile programlarında yapılan sayısal analizler ile karşılaştırılması esasına dayanan üç adet uygulama projesi örnek olarak değerlendirilmiştir. 1. Problemin ve Çözüm Yöntemlerinin Süreci Bu çalışmada çözüm süreci; değişik zemin formasyonlarında çelik ve beton kazıklar üzerinde yapılan yatay yükleme deneyleri ile aynı veriler kullanılarak yapılan sayısal analizlerin çözümlenerek kazıkların şekil değiştirme davranışlarının karşılaştırılması esasına dayanmaktadır. Problemin çözümünde; kazıkların kohezyonlu ve kohezyonsuz zeminlerdeki izin verilebilir yük ve yer değiştirme değerleri için geliştirilen çözüm yöntemlerinin en önemlileri; 1. Brinch Hansen Yöntemi. Yatak Katsayısı Yöntemi

26 7 3. Broms Yöntemi 4. p-y Eğrileri 5. Poulos Yöntemi 6. Karakteristik Yük Yöntemi (CLM) 7. SALLOP Yaklaşımı olarak sayılabilmektedir. Bu yöntemlerin yanı sıra bilgisayar teknolojisinin gelişmesine paralel kazıkların analizinde çeşitli programlar geliştirilmiştir. Bu tez çalışmasında; tek ve grup kazıkların sayısal analizlerin yapılmasında AllPile ve MPile isimli programlardan yararlanılmıştır.

27 8. KAZIKLI TEMELLER.1 Giriş Kazıklar, üst yapı yüklerinin yüzeysel temeller ile güvenilir biçimde zemine aktarılamadığı durumlarda, yükü taşıma gücü açısından daha kuvvetli olan tabakalara aktarmak için kullanılan yapı elemanlarıdır. Kazıklar, yeterli taşıma gücüne sahip zemin tabakalarının yüzeysel bir temel sistemi için ekonomik olmayacak kadar derinde bulunması, zemin profilindeki tabakalarının fazla eğimli olması, büyük miktarda yatay yük aktaran yapılar olması, statik sistem bakımından farklı oturmalara karşı hassas yapılar bulunması durumlarında tercih edilirler. Yüzeysel temele göre, daha pahalı olmalarına karşın kullanılmalarını gerekli kılan bazı durumlar aşağıda sıralanmaktadır: 1. Üstteki zemin tabakalarının üst yapı yükleri için yeterli taşıma güçlerinin olmayışı veya çok sıkışabilir nitelikleri nedeni ile yüklerin daha sağlam zemin veya kayaca aktarılma zorunluluğu doğabilir. Sağlam tabakanın çok derinde olması durumunda yükün büyük kısmı kazık çevresinden zemine aktarılacak şekilde düzenleme yapılabilir.. Dayanma yapıları veya yüksek yapı temellerinde zemin, rüzgar ve deprem yükü gibi yanal etkilerinin karşılanması, 3. Yer altı su seviyesine bağlı olarak oluşabilecek çökmeleri ve yukarıya doğru olan hareketleri engellemek, kazıklar kullanılarak kule temellerini desteklemek, 4. Gevşek granüler zeminleri sıkıştırmak, 5. Makine temelleri altındaki zeminin, titreşimlere ve sistemin doğal frekansına karşı sıkışmasını sağlamak, 6. Sıkışabilirliği yüksek zeminlerde bulunan tekil temellerin veya temel sistemlerinin oturmalarını kontrol altına almak, 7. Köprü kenar ve orta ayakları erozyon nedeni ile temel altının oyulmasına karşı güvenlik oluşturmak, 8. Suyla ilişkiye geçtiğinde, kabaran veya birden çökme gösteren zeminlerde üst yapı yüklerini aktif zon diye tanımlanacak bir bölgenin dışına aktarmak, 9. Açık deniz yapılarında gemi çarpması, rüzgar, dalga yüklerine karşı, 10. Şev kaymalarını kontrol etme amaçlı,

28 9 11. Zemin hareketlerini kontrol etmek, 1. Kuleler, deniz platformları ve yer altı suyu altındaki radyeler kaldırma kuvvetleri etkisindedirler. Bu kuvvetlerin ortadan kaldırılmasında kazıklı temeller düzenlenebilir.. Kazıkların Sınıflandırılması Kazıklar değişik özellikleri göz önüne alınarak birçok şekilde sınıflandırılabilir. Örneğin; kazık malzemesi göz önüne alındığında; ahşap, beton, çelik veya bunların ikisinin de bir arada kullanıldığı türlerden söz edilebilir. Yükü zemine aktarışı düşünüldüğünde ise yükün büyük kısmı kazık ucunda taşınıyorsa uç kazığı, kazık çevresinde taşınıyorsa sürtünme kazığı gibi adlarla anılırlar. Kazıklardan çekme yükünü karşılayanlar ise çekme kazığı adını alırlar. Bazı kazıklar özel üretim biçimleri nedeniyle patente sahip firmanın adı ile anılırlar (Franki kazıkları vb). Bütün bunların yanı sıra kazıkların sınıflandırılması belki daha açıklayıcı olarak, zemine yerleştirilmesi sırasında neden oldukları yer değiştirmelere göre yapılabilir. (BS8004, 1986). Kazıkların yaygın bir sınıflandırılışı da, zemine yerleştiriliş biçimlerine göre yapılmaktadır. Hazır çakma kazıklar, çakma yerinde dökme kazıklar, delinip yerinde dökme kazıklar, burgulanarak yerleştirilenler, iterek yerleştirilenler ve vibrasyonla yerleştirilenler vb. Aşağıda kazıklar kullanım amaçlarına göre, imal edildikleri malzemelere göre, imalat ve zemin içine yerleştirilme yöntemine göre sınıflandırılmıştır...1 Kullanım Amaçlarına Göre Kazıklar Uç kazıkları, üst yapıdan gelen yükleri su etkisi veya taşıma gücü açısından zayıf zemin tabakalarının altındaki sağlam, taşıma gücü yüksek zemin tabakalarına iletmek için kullanılan kazıklardır (Şekil.1a-b). Bir kazığın taşıma gücü, kazığın uç direnci ve sürtünme direnci olarak ayrılmaktadır. Kazıkta meydana gelen pozitif çevre sürtünmesi, yukarı doğru etkiyen sürtünme direncidir ve uç kazıklarda bu tip sürtünme direnci göz önüne alınmamaktadır. Buna karşılık zeminden bir kazığı çekip çıkarmak istendiğinde karşılaşılan direnç negatif çevre direncidir ve bu direnç ise mutlaka göz önüne alınmalıdır. Sürtünme kazıkları, üstyapıdan gelen yüklerin kazık çevresinde oluşan zemin sürtünmesi ile bir kesiminin veya tümünün taşıtılması için kullanılırlar (Şekil.1c). Çekme kazıkları; suyun kaldırma kuvveti altında, yapıların veya üst yapıya gelen kuvvetler nedeni ile döndürme momenti etkisinde temel sistemlerinin tespitini sağlayan kazıklardır. Su altında yapılan tesisler veya toprağa gömülü tanklar bu tür kazıkların kullanıldığı yerlerdir (Şekil.1d).

29 30 Yatay yüklü kazıklar, yatay kuvvetlere karşı kullanılan kazıklardır. Bu kazıklar, gemilerin iskeleye çarpmasından, dalga kuvvetlerinden oluşan etkileri karşılamak için kullanılırlar (Şekil.1e). Sıkıştırma kazıkları ile zemin sıkılaştırılarak zeminin mühendislik özelliklerinin iyileştirmesi amaçlanır (Şekil.1f). Eğik kazıklar; hem yatay hem de düşey kuvveti taşıyabilmek için kullanılırlar (Şekil.1g). Şekil.1 Kazıkların kullanımına göre sınıflandırılması a.b.uç kazığı, c.sürtünme kazığı, d.çekme kazığı, e.bağlama kazığı, f.sıkıştırma kazığı, g.eğik kazık.. Yapımında Kullanılan Malzemeye Göre Kazıklar Ahşap kazıklar (Şekil.), kolay taşınma, kolay işlenme ve uzun ömürlü olmaları bakımından tercih edilirler. Bu tip kazıklar, özellikle killerle iyi adhezyon sağlarlar. Su seviyesi altında ömürleri uzundur. Ahşap kazıkları sert zeminlere, sıkı kum-çakıl tabakalara çakmak zordur, aşırı çakma halinde uçları veya gövdeleri çatlayabilir veya kırılabilir. Yaklaşık olarak 0-5 cm çaplı bir kazığın taşıyacağı yük kn civarında olmaktadır.

30 31 Şekil. Ahşap kazıklar ve çakım aşamaları Betonarme kazıklar, en çok uygulama alanı bulan kazık tipidir. Bu tip kazıklar çakma kazıklar ve yerinde dökme kazıklar olarak iki türe ayrılmaktadır. Çakma kazıklar (Şekil.3), fabrikada önceden hazırlanırlar ve zemine üzerlerine ağırlık düşürülerek çakılırlar. Bu kazıklar oldukça büyük yükleri yumuşak zemin tabakaları altındaki sağlam tabakalara iletmek için kullanışlıdırlar. Şekil.3 Betonarme çakma kazıklar Bu kazık türünün olumlu ve olumsuz yanları aşağıda sıralanmıştır: Olumlu yanları : Yer altı suyunun varlığı kazık yapım işini etkilemez. Kazık malzemesinin kalitesi önceden belirlenebilir. Kazık boyu istenilen boya göre ayarlanabilir. Olumsuz yanları : 1. Kazık boyları, arazide zemin koşullarına göre ayarlanamaz.

31 3. Büyük çaplarda, çakma zorlukları yaşanmaktadır. 3. Çakma sırasında çevrede kabarma ve zor çakılma koşulları altında kazıkta hasar olasılığı görülmektedir. Yerinde dökme kazıklar (fore kazıklar), kaplama borusu veya sondaj deliği içerisinde imal edilirler. Bu kazıklar, delme teknikleri kullanılarak veya boş bir boru çakılarak zeminde oluşturulan deliğin içine betonun doldurulması ile imal edilen kazıklardır (Şekil.4). Şekil.4 Yerinde dökme kazık imalatı 1.Foraj yapılması,.donatı kafesinin yerleştirilmesi, 3. Betonun dökülmesi, muhafaza borusunun çekilmesi Bu kazık türünün olumlu ve olumsuz yanları aşağıda sıralanmıştır: Olumlu yanları : 1. Fore kazıklar yapım sürecinde temel kazısı yapılmadan önce de delinip yapılabilirler. Bu işlem inşaat işine hız kazandırır.. Değişken zemin koşularına göre boyutları ayarlanabilir. 3. Zemin içinde çakma kazıkların çakılmasına engel olan taş ve bloklar, fore kazık için delme işlemi yapılırken uygun teçhizat kullanılarak geçilebilir. 4. İnşa sırasında çevrede önemli titreşim, sarsıntı yaratmazlar. Bu nitelik, şehir içinde çevre yapıların bu tür etkilere karşı hassas olduğu durumlarda büyük bir avantajdır. 5. Kazıklar yerinde yapıldığı için, gereken malzeme kum, çakıl, su, çimento, demir olup, şantiyede bunların elde edilmesi kolaydır.

32 33 6. Gerektiğinde kazık dibinde enjeksiyon veya aşırı tokmaklama ile genişletilmiş bir bölge (soğan) oluşturularak taşıma gücü arttırılabilir. Bu işlem kazığın çekmeye karşı dayanımını da arttır. 7. Sondaj deliğinden çıkan zeminin incelenmesi ile istenilen derinliğe inildiği ve istenilen sağlam tabakaya erişilip erişilmediği kolayca denetlenebilir. 8. Fore kazıkların boyu delme sırasında çıkarılıp incelenen zeminin niteliği göz önüne alınarak kolayca ayarlanabilir. Olumsuz yanları : 1. Beklenmeyen zemin koşulları ile karşılaşılması durumunda tasarım süresinde önemli gecikmeler olabilir. Bu nedenle, fore kazıkların yapılacağı alanda çok ayrıntılı bir zemin araştırması yapılmış olmalıdır.. Yer altı suyunun varlığı halinde beton kalitesini etkilenebilir. Özellikle yer altı suyu akımı olması halinde, kazık deliği çevresindeki zeminde yıkıntı veya döküntü olabilir. Kazık ucunun basacağı zeminde kaynama meydana gelerek bu zemini gevşetebilir (Yıldırım, 004). Çelik kazıklar, hafif, nakliyesi kolay ve çok büyük yüklerin aktarılmasını sağlayabildiklerinden dolayı kullanışlıdır. Çelik kazıklar H ve I profilli (Şekil.5) veya dairesel boru şeklinde olabilir. Bu kazıklar taşıyıcı tabakaların derinde olması durumunda yüksek taşıma gücüne sahip uç kazıkları olarak kullanılabilirler. Çelik kazıklar açık veya kapalı uçlu olabilirler. Açık uçlu çelik kazıklar çakılmaya karşı daha az direnç gösterirler. Boru kazıkların içleri çakımdan sonra betonla dolabilir ve bu işlem kazığın rijitliğinin atmasını sağlar. Çelik kazıklar, yer altı suyunun zararlı madde içermesi halinde ve deniz içinde çabuk çürürler. Çürüme oksijenin varlığından kaynaklandığı için bu kazıkların ömrü, kumlu zeminlerde uzun olmamakta, sert ve katı killerde ise daha uzun olmaktadır. Şekil.5 I Profilli çelik kazıklar

33 34 Kompozit kazıklar, birden fazla farklı malzeme kullanılarak yapılan kazıklardır. Genellikle bu tip kazıkların alt kısmı ahşap, üst kısmı da beton veya çelikten oluşur. Ahşap kısım, çürümeden etkilenmeyeceği derinliğe kadar çakılır, üst kısım beton olarak, şartlara göre, gerektiğinde kaplama borusu yerinde bırakılarak yapılır. Bu tip kazıkların uygulama alanı geniş değildir...3 Zemin İçine Yerleştirilme Tarzına Göre Kazıklar Kazıklar, zemin içinde neden oldukları sıkışma ve ötelenme yönünden, yer değiştirme yaratan kazıklar ve yer değiştirme yaratmayan kazıklar olmak üzere sınıflandırılabilirler. Yer değiştirmeye neden olan kazıklar; zemin içine çakılırken yerini aldıkları zemini yana doğu iterek yer değiştirmeye sebep olurlar. Çakma işlemi esnasında kazığın zemin içine itilmesi nedeni ile yanlara doğru sıkışan zeminde bir hacim değişmesi söz konusu olur. Bu tür kazık grubunda çakma kazıklar, H kesitli çelik kazıklar sayılabilir. Yer değiştirmeye neden olmayan kazıklar, zeminin önce kazılarak bir boşluk oluşturulması ve bu boşluğun betonlanması ile oluşan kazıklardır. Boşluk kenarlarının desteklenip desteklenmemesi, destekleniyorsa kalıcı mı yoksa geçici mi oluğu, geçici ise bir kılıf yardımı ile mi yoksa sondaj çamuru ile mi yapılığına göre değişik kazık türlerinden söz edilebilir. Burada kazığın içine yerleştirileceği zemin önceden kazıldığı için zeminde ötelenme veya sıkışma meydana gelmez..3 Kazık Tipi Seçimine Etki Eden Faktörler Genel olarak kazık tipi seçimini etkileyen faktörler şu şekilde sıralanabilir: 1. Her kazık için belirlenen taşıma gücü,. Üst yapının cinsi, bulunduğu yer, 3. Karşılaştırılmalı maliyet, 4. İstenildiğinde kazık sayısını arttırabilme, 5. Kazık hazırlama hızı ve pratikliği, 6. İnşaat alanına girebilme, 7. İstenilen uzunlukta hazırlanabilme, 8. Eldeki malzemeler ve bu malzemelerin kolay bulunabilmesi, 9. Sondaj aletlerinin elde edilebilirliği, 10. Çakma koşullarına ve yöntemlerine en uygun kazıklar,

34 Zeminin örselenme derecesi, 1. Zeminde asit veya diğer zararlı maddelerin bulunması, 13. Eğik kazıkların bir açıda çakılabilme kolaylığı, 14. Eğilme için direnç ve esneklik, 15. Su seviyesinin altında veya üzerinde çakılabilme, 16. Mühendisin geçmişteki deneyimleri ile sahip olduğu kişisel tercih hakları vb.(özen,004).4 Yatay Yüklerin Kazıklara Etkisi Liman ve kıyı yapılarında gemi çarpması, açık deniz yapılarında rüzgar ve dalga yükleri, dayanma yapıları temelleri, kule temelleri kazıkların yatay yüklenmesine birer örnektir. Bu tür kazıklarda tasarım kriteri son taşıma gücü değil çoğunlukla kazıkların maksimum deformasyonudur. Son taşıma gücü ve yer değiştirmelerin yanı sıra kazıkta eğilme ile göçme oluşma olasılığına karşı güvenlik gözetilmelidir. Genelde son taşıma gücüne aşırı deformasyondan sonra ulaşıldığı için belirleyici olan diğer iki koşul olmaktadır. Zemin-yapı etkileşimi problemlerinden birisi olan yanal yüklü kazıkta, temasta olan kazık ve zeminde aynı deformasyon ve yer değiştirme söz konusudur. Zeminde gerilme şekil değiştirme davranışı elastik olmadığından sonuçta yük-moment-ötelenme arasındaki bağıntı güvenli çalışma bölgesinde dahi doğrusal olmayacaktır (Yıldırım, 004). Kazıklar ve kazıklı temeller çoğunlukla grup olarak kullanılmaktadırlar. Ancak kazıkların grup olarak incelenilmesinden önce tekil kazıkların yatay yükler altındaki davranışının incelenmesi uygun olacaktır..4.1 Yatay Yüklü Düşey Doğrultulu Tekil Kazığın Davranışına Genel Bakış Yatay yüklü kazıklarda doğrusal olmayan davranışa neden olan iki etken vardır. Birincisi, kazık etrafındaki zeminin yük-deplasman davranışının doğrusal olmamasıdır. Yük kazıktan zemine artan bir yüzdeyle iletilirken, deplasman daha büyük bir yüzde ile artmaktadır. Kazığın davranışı doğrusal olmaya devam ederken, kazık-zemin sisteminin davranışı doğrusal değildir. İkincisi ise kazığın üst kısmındaki zeminin dayanımı son değerine ulaştığı zaman ek yükler dayanımın son değerine aynı derecede ulaşmadığı daha derinlerdeki zeminlere iletilmelidir. Kazık, yükleri daha derinde bulunan zemin tabakalarına transfer etmek için derinlik boyunca daha fazla deplasman yapar ve zemin direnci bu derinlik boyunca artar. Dolayısıyla momentler kazık başından etkiyen yüke göre çok daha hızlı artar. Yapılan analizler, maksimum moment ve zemin direncinin yatay yükün büyük değeri için daha

35 36 derinlerde oluştuğunu göstermektedir (Duncan vd., 1994). Zemin yüzeyinde, yatay yüklü kazığın zemine etkisi iki boyutlu aktif ve pasif toprak basıncının meydana getirdiği etkiden farklıdır. Yatay yüklü kazığın yer değiştirmeye karşı koyan maksimum birim zemin direnci iki boyutlu durum için hesaplanan maksimum birim pasif direncinden daha büyüktür. 3B ve daha büyük derinliklerde yatay yüklü kazık, tamamen zemine gömülü temelin taşıma gücünde olduğu gibi zemini etkiler. Yatay yüke olan zemin direnci bu derinliklerde de iki boyutlu zemin direncinden daha büyük değerlere ulaşır. Zemin yüzeyinden yaklaşık 3B derinliğe kadar olan bölgede ise, bu iki deformasyon şekli arasında geçiş olmaktadır (Davisson, 1960). Reese ve diğerleri (1974) zemin yüzeyinde ve daha derinlerde olmak üzere iki farklı durumu göz önüne almaktadır. Şekil.6 da gösterilen alanlar yukarıda sözü edilen zemin dirençlerinin bulunmasında kullanılmaktadır. Killi zemindeki tekrarlı yükler altında, kazıklarda zemine yakın bölgelerde zemin direncinde azalma olmaktadır. Kayma şekil değiştirmeleri kilin rijitliği ve kayma dayanımında azalmaya neden olmaktadır. Eğer tekrarlı yüklerden sonra bir süre beklenirse zeminin dayanımında artış olmaktadır. Ancak bu etki kilin konsolidasyonu ve tiksotropik özellikleri ile üzerindeki düşey yüke bağlıdır. Killi zeminlerdeki çakma kazıklarda kazığın yanal direncinin zamanla arttığı görülmektedir. Kumlardaki çevrimli yüklemelerde yatay yüklü kazığın yer değiştirmesi yükün ilk etkisiyle oluşan yer değiştirmenin iki katı olabilir. Eğer kum gevşek yapıda ise, çevrimli yükler kumun sıkılığını arttırır ve deplasmandaki sonradan oluşan artışları düşürür. Yükün büyüklüğündeki değişikliğe benzer bir artış kumun sıkılığında olur (Prakash, 1989). Şekil.6 Yatay yüklü kazığın etrafındaki varsayılan göçme yüzeyleri a. Zemin yüzeyine yakın derinlikler b. Zemin yüzeyinden daha uzak derinlikler (Prakash, 1989)

36 37.4. Yatay Yüklü Grup Kazıkların Davranışına Genel Bakış Zemin-yapı etkileşimi problemlerinden birisi olan yanal yüklü kazıkta birbiri ile ilişkide olan kazık ve zeminde aynı deformasyon ve yer değiştirme söz konusudur. Zeminde gerilme-şekil değiştirme davranışı elastik olmadığından sonuçta yük-moment-ötelenme arasındaki bağıntı güvenli çalışma bölgesinde de doğrusal olmayacaktır. Yanal yüklü kazık gruplarında tek kazıkta olduğu gibi kazıkların yapısal göçmesi, grubun aşırı yer değiştirmesi ve kazıklar etrafındaki zeminde son taşıma gücüne ulaşma nedeni ile göçme olasılığı birlikte gözetilmelidir. Kazık gruplarıyla ilgili problemlerde genellikle en çok yük alan kazıkta doğan maksimum eğilme momenti veya yer değiştirmeler daha kritik olmaktadır. Kazık grupları, kazık etki alanlarının, kazık davranışları üzerinde etkili olması nedeniyle tekil kazıklardan daha farklı davranışlar gösterirler. Bir grup içerisindeki yerleşime göre gruplar geniş ve dar aralıklı diye ikiye ayrılabilir. Geniş aralıklılarda bir kazığın yer değiştirmesi diğerini etkilememekte olup, yanal yük kazıklara eşit bölünüp daha sonra tek kazık analizi yapılabilir. Sık aralıklı gruplarda, kazıklar zemin yoluyla birbirlerini etkilemektedir. Bu davranışa kazık-zemin-kazık etkileşimi denilmektedir. Bu davranışa etki eden diğer etkenler arasında kazık başlığının zeminle ilişkisi ve kazık başlığının varlığı ile onun sağladığı rijitlik sayılabilir. Diğer yandan kazığın yerleştirme biçimi (çakma veya delme) zeminin içerisindeki gerilmeleri farklı şekilde değiştirdiğinden kazık grubunun davranışında etkili olması beklenir (Yıldırım, 004). Şekil.7 Boussinesq gerilme soğanları ve kazık aralıklarının belirlenmesi (Praskash, 1989)

37 38 Şekil.7 de yarı sonsuz elastik bir ortamda homojen olarak yüklenmiş B genişlikli yüzeyde oluşan gerilme soğanları görülmektedir (Boussinesq soğanları). Kare ve sonsuz uzunluktaki şerit temel için elde edilmiş olan değerlerin yatay yüklü kazıklarda da kullanılması olanağı vardır. Kaba bir yaklaşımla, düşey kuvvetin zeminin alt tabakalarındaki etkisinin %10 dan daha az olduğu durumdan sonraki etkiler göz ardı sınırlar içindedir. Sonsuz uzunluktaki şerit temelde yaklaşık 6B derinlikte %10 luk değerlere ulaşılmıştır. Bu durumda yatay yüklü kazıkların arasındaki uzaklığın da yatay yük doğrultusunda 6B civarında olması halinde kazık etkileşimi az olacaktır. Yüke dik yöndeki kazık uzaklığının 4B civarında olması yeterlidir. Yük doğrultusundaki maksimum uzaklığın en fazla 1B olması gerekir. Grup etkisinin neredeyse oluşmadığı kazık uzaklığı yüke dik yönde 8B olarak alınmalıdır. Şekil.8 de Q g yatay kuvveti ile yüklü bir kazık grubunun plan ve profil görünümü görülmektedir (Prakash, 1989). Şekil.8a daki noktalı çizgilerle kazıkların komşu kazık üzerindeki etki sahaları görülmektedir. 1 no lu kazık, kazık grubunun dışındaki bölgeyi etkilerken ve 3 nolu kazıklar hemen önlerindeki bölgede etkili olmaktadır. 1 ve no lu kazıkların deformasyonları nedeniyle örselenen zeminden dolayı ve 3 no lu kazıkların karşılaşacakları zemin direnci azalır. Şekil.8 Kazıkların grup davranışının zemin üzerindeki etkisi a.plan b.kesit (Prakash, 1989) Kazık gruplarının göçmesi, fazla yanal deformasyon yapması yanında dönmesinden dolayı da oluşmaktadır. Şekil.9 da görüldüğü gibi dönme ekseninin arkasındaki kazıklar çekme

38 39 gerilmelerinden, önündeki kazıklar ise basınç gerilmelerinden dolayı göçmektedir. Bu yüzden kazık grubunun genel duraylılığı için yanal taşıma gücünün yanında düşeyi de önemlidir. Serbest başlı kazıklı bir kolonun Q h yatay yükü ile yüklenmesi durumunda oluşacak y deformasyonu kazık basında Q h L 3 / 3EI olarak elde edilir. Ancak kazık basının Q h yatay yükünü iletebilecek şekilde sabitlenmesi durumunda deformasyon y/4 olarak oluşacak yani yanal deformasyonda %75 lik bir azalma oluşacaktır. Kazığın içinde bulunduğu zemin türüne göre bu oranın değişmesi söz konusu olmakla birlikte sabit başlıklı kazıklarda yanal deformasyon 1/ ile 1/,5 arasında azaltılması doğru olacaktır. Şekil.9 Yanal yük etkisinde kazık grubunun göçmesi (Fleming vd., 199)

39 40 3. DÜŞEY DOĞRULTULU TEK KAZIĞIN YATAY YÜKLEME ALTINDAKİ DAVRANIŞI 3.1 Giriş Uygulamada kazık ve kazık başlığının göreceli rijitliğine ve birbirlerine bağlı oluş biçimlerine göre serbest başlı kazıklar ve tutulu başlı kazıklar diye iki grup kazıktan söz edilebilir. Bir kazıklı sisteme gelebilecek izin verilebilir yükü bulmakta iki şekilde hareket edilebilir. Bunlar: 1. Zeminde göçme yaratacak yük yeterli bir güvenlik sayısına bölünebilir.. İzin verilebilir yatay yer değiştirme yaptıracak büyüklükteki yatay kuvvet bulunur. Kazıkların yatay yüklemeler altındaki analizleri de buna paralel olarak ya son göçme yükünü hesaplamaya yönelik yöntemler ya da yer değiştirmenin tahmin edilişine yönelik yöntemler olarak geliştirilmişlerdir. Tez çalışmasının bu bölümünde; yatay yüklü kazıkların analizinde kullanılan klasik yöntemler üzerinde durulmaktadır. Bu yöntemlerin hesap esasları, yatay yüklü kazıklar ile ilgili güncel araştırmalarda kullanılan teorilerin ve programların da özünü teşkil etmeleri bakımından önemlidir. Kaynaklarda yer alan birçok yöntem arasında en çok kullanılan ve kabul gören yöntemler üzerinde durulup; hesap esasları, kullanılan parametreler, yapılan kabuller incelikli bir şekilde anlatıldıktan sonra tez çalışması kapsamında incelenen problemlere ve çözümünde kullanılan yöntemlere yer verilmektedir. 3. Kazıklara Etkiyen Yatay Yükler Kazıklara düşey yüklere ek olarak yatay yük ve moment kuvvetleri de etkiyebilmektedir. Bu nedenle kazıkların sadece etkiyen düşey yükleri değil, yatay yük ve moment kuvvetlerini de güvenli bir şekilde zemine aktarması ve kazık malzemesi olarak bu yükleri güvenli bir şekilde taşıması gerekmektedir. Yatay yüklerle aşağıdaki durumlarda karşılaşılmaktadır: 1. Rüzgar yükleri,. Deprem yükleri, 3. Zemin basınçları, 4. Gemi çarpma ve bağlama kuvvetleri, 5. Dalga kuvvetleri,

40 41 6. Kolonlardaki düşey eksantrik yükler, 7. Akarsu akıntılarının köprü ayaklarında oluşturduğu yatay kuvvetler, 8. Elektrik direklerindeki kablo kuvvetleri, 9. Köprülerde araçların fren ve ilerleme hareketleri vb. Kazıklara etkiyen yükler, aktif ve pasif yükler olmak üzere ikiye ayrılmaktadırlar. Aktif yükler, zamanla değişen ve hareketli yüklerdir. Rüzgar, dalga, trafik, gemi çarpma ve gemi bağlama yükleri aktif yüklerdendir. Zemin basıncı ve kemer köprülerdeki ölü yükler ise pasif yüklerdir. Bu yükler göz önüne alınmaksızın tasarlanıp inşa edilen düşey kazıkların, üst yapı yüklerini güvenli şekilde taşıması olanaksızdır. Bu durumda, yatay yükler göz önüne alınarak tasarlanan düşey kazıklar veya bu kazıkların da taşıma gücü açısından yetersiz kaldığı durumlarda eğik kazıklar inşa edilerek yüksek yatay taşıma gücü sağlanabilmektedir. 3.3 Yatay Yüklü Kazıklarda Kabul Edilebilir Yük ve Deplasman Limitleri Kazığın başlık düzeyinde izin verilebilecek yatay yer değiştirmesi kabaca, binalarda 6 mm, geniş binalarda 1 mm alınabilir. İzin verilebilecek yatay yükler, McNulty (1956), tarafından dayanılarak aşağıdaki Çizelge 3.1 de özetlenmiştir. Yumuşak kil veya silt içinde düşey olarak inşa edilmiş kazıkların yanal direncine zemin katkısı azdır. Bu yüzden böyle zeminlerde, inşa edilmiş yanal yük alan kazıklara eğilme dirençlerini arttıracak şekilde daha çok donatı konulmak zorundadır. İshii vd. (1960), kazıkların yanal direnci için killi zeminlerde en çok 50 kn, üst m si kazılıp kum doldurulmuş killi zeminler için en çok 70 kn ve kumlu zeminler için en çok 100 kn değerlerinin Japonya için standart olduğunu bildirmektedirler. Bu yükler için kazık başının yer değiştirmesinin 5-10 cm mertebesinde olacağı da belirtilmektedir. Kazık gruplarının direnci ise her kazığın direncinin toplamı olacaktır. Genellikle, şartnamelerde düşey kazıkların taşıyabilecekleri yatay yükler hakkında ayrıntılı kayıtlar bulunmamaktadır. Almanya da, kazık grubunu oluşturan kazıklara gelen düşey yükün %3 ü (maksimum %5 i kadar) bir yanal kuvvete izin verilmektedir. Yanal yük izin verilen değerden fazla ise eğik kazıklar çakılması zorunludur (Toğrol, 1970). Bazı yapılarda yatay yüklü derin temellerin tasarımı son kazık yatay taşıma gücü açısından yeterli olmaktadır. Bununla birlikte bazı yapılarda yatay zemin gücünün mobilize olması için büyük deplasmanların oluşmasına izin verilmemektedir. Örneğin; bazı köprü ve benzeri yapılarda 6-18 mm den fazla deplasmana izin verilmemektedir. Bu yüzden izin verilebilir

41 4 yatay deplasman için belli sınırlar var ise yük-deformasyon analizi yapılarak yatay yüke karşı deplasman değerleri belirlenmelidir (Coduto, 1994). Çizelge 3.1 Kazıklar için izin verilebilir yatay yükler (McNulty, 1956) Kazık Cinsi Kazık Başlığı Zemin Cinsi İzin Verilebilir Yük(t) Serbest Kum 0.7 Ahşap başlı Orta kil 0.7 (B=30cm) Tutulu Kum.0 başlı Orta kil 1.8 Beton Serbest başlı Orta kum 3. (B=40cm) veya İnce kum.5 Tutulu başlı Orta kil Brinch Hansen (1961)Yöntemi Brinch Hansen tarafından önerilen yöntem, zemin basıncı teorisine dayalı bir yöntem olup c, Ø zeminlere uygulanabilir, tabakalı zeminler içinde elverişlidir ancak sadece kısa rijit kazıklar için uygundur. Dönme noktasının saptanması için deneme yanılma çözümleri gerekir. Şekil 3.1 de yatay yüklü bir kazık için Brinch Hansen yönteminde göz önüne alınan yükleme durumu gösterilmektedir. Zemin yüzünden e uzaklıkta bir Q yatay yükü altında bir kazıkta son yatay yük Q u yu (veya moment M=Q u e) belirlemek amacı ile; Şekil 3.1 deki kazık çevresinde derinlikle oluşan yük dağılımı için; P σ K + K (3.1) xu = ' vx q c yazılabilir. σvx' düşey efektif gerilme, c kohezyon, B kazık çapı, Kc ve Kq, ise içsel sürtünme açısı 'ye ve x/b oranına bağlı olarak Şekil 3.'den alınacak katsayılardır. Bu yöntem kullanılırken ilk olarak zemin tabakalara bölünür ve Pxu değerlerinin derinlikle değişimi saptanır. Başlangıçta dönme noktasının yeri xr için bir varsayımda bulunulur. Kazık tepesine göre moment alınarak toplam momentin sıfır olması koşulu sağlanır. Bu sağlanamıyorsa xr nin yeri denge koşulu sağlanıncaya kadar değiştirilir. xr nin doğru değeri saptanınca bu kez xr nin yerine göre moment alınarak göçme yükü Qu bulunur. Kısa süreli analizlerde c ve φ drenajsız mukavemet parametreleri kullanılmalıdır. Örneğin, dalga ve gemi çarpma yüklerine karsı tasarımlar bu gruba girmektedir. Zemin basıncı gibi sürekli yüklere karşı tasarımlarda ise uzun süreli c' ve φ ' drenajlı mukavemet parametreleri kullanılmalıdır.

42 43 Şekil 3.1 Yatay yüklü kazık ve zemin tepkisi-brinch Hansen Yöntemi (Yıldırım, 004) Şekil 3. K c ve K q katsayıları (Brinch Hansen,1961) 3.5 Broms (1964) Yöntemi Broms (1964) tarafından geliştirilen bu hesap yöntemi zeminin son taşıma gücüne kadar yüklenmesi durumunda tek bir kazığın taşıyabileceği maksimum yatay yükü veya momenti hesaplamakta kullanılır (Birand (007), Poulos ve Davis (1980), Tomlinson (1994), Prakash ve Sharma (1990)). Birand (007), bu yöntemi limit veya sınır değer hesabı olarak tanımlamaktadır. Yatay yönde yüklenmiş bir kazık yatay yönde deformasyona ve eğilmeye zorlanır. Eğer kazığın taşıma

43 44 gücü aşılırsa kazık üzerinde plastik mafsal oluşur ve kazığın yük taşıyabileceği boyu daha fazla artmaz ve mafsalın oluştuğu derinlikle sınırlanmış olur. Yatay yönde yüklenmiş bir zemin elemanı göçme durumuna kadar yüklenmeye devam edecektir. Limit duruma yani göçme durumuna ulaşıldığında zeminde pasif gerilmeler oluşur. Broms yöntemi, kazıkta veya zeminde göçmeye ulaşılması durumunda yatay yöndeki statik dengenin yazılması esasına dayanmaktadır. Kazık boyu ve kazık başının sınır koşulları kazığın deformasyon şeklini değiştirdiği için kazıkta oluşması olası plastik mafsalın yeri kazık boyuna ve kazık başının serbest veya tutulu olmasına göre değişecektir. Broms, kısa ve uzun boylu kazıklar için serbest ve ankastre başlı durumlarda yapılacak hesapları ayrı ayrı vermektedir. Kısa veya uzun kazık olmanın ölçüsü L kazık boyu ve R rijitlik faktörünün birbirine oranı ile belirlenmektedir. Kısa ve uzun kazıkların ikisi için de uygundur, ancak zemini ya tam granüler (c=0) ya da tam kohezyonlu (Ø u =0) varsaymak zorunluluğu vardır. Tabakalı zeminlerde uygulanamaz. Serbest ve tutulu başlı kazıkların ayrı ayrı analizleri olanaklıdır. Kazıklar bu yöntemde kısa (rijit) kazıklar ve uzun (bükülebilir) kazıklar diye iki grupta göz önüne alınmaktadır (Yıldırım, 004). Uzun ve kısa kazıkların yük altında davranışlarının farklılık göstermesi nedeniyle kazık uzunluğu/kısalığı önemli bir kriterdir. Bir kazığın kısa veya uzun olduğu göreceli rijitlik boylarına göre şu şekilde belirlenmektedir. Kohezyonsuz ve normal konsolide killi zeminler için; 1/ 5 E p I p T = (3.) nh L olup T L ise kazık kısa rijit kazık, 4 T ise uzun bükülebilir kazık dır. Kohezyonlu (aşırı konsolide killer) zeminler için; E R = k p h I P B 1/ 4 (3.3) L olup T Burada; L ise kazık kısa rijit kazık, 3. 5 T ise uzun bükülebilir kazık dır. T ve R : Göreceli rijitlik boyu

44 45 E p : Kazık malzemesinin elastisite modülü I p : Kazık kesitinin atalet momenti n h : Granüler zeminlerde yatak katsayısı sabiti k h : Yatay yatak katsayısı B : Kazık çapı Şekil 3.3 ve Şekil 3.4 de kısa ve uzun kazıklara ait deformasyon durumları verilmektedir. Şekil 3.3a da verilen durumda kazık başı serbesttir ve kazık zemin içinde bir dönme merkezi etrafında döner. Şekil 3.3b de ise kazık başı tutuludur. Bu tip sistemlerin genellikle rijitlikleri çok yüksektir ve yatay yöndeki bir yükleme altında tüm sistem hareket eder. Şekil 3.3 de tanımlanmakta olan her iki durum için de farklı zemin gerilmeleri oluşur. Bu gerilmelerin dağılımı ve değeri zemin türünden etkilenmektedir. Kısa kazıklarda tüm kazık belirli nokta etrafında döndüğü için plastik mafsal oluşmamaktadır. Bu kazık türünde zeminin göçme yüküne ulaştığı durum daha kritiktir. Şekil 3.3 Kısa kazıklarda serbest ve tutulu başlı durumlarda deformasyon Şekil 3.4 Uzun kazıklarda serbest ve tutulu başlı durumlarda deformasyon

45 46 Şekil 3.4a da verilen daha uzun kazıklarda zemin yüzeyinden itibaren derinlikle birlikte artan zemin basınçları nedeniyle kazığın tümü bir dönme noktası etrafında hareket edemez. Bu durumda kazık üzerindeki yükün şiddetine göre belirli bir derinlikte kazık kesitinin taşıma gücü aşılır ve kazıkta göçme yani plastik mafsal oluşur. Eğer kazık başı tutulu ise kazık taşıma kapasitesinin kazık başında da aşılma olasılığı bulunmaktadır. Uzun kazıklarda zeminin göçme yüküne ulaşmasından çok kazık elemanının kesme direncinin aşılması olasılığı daha yüksektir. Yukarıdaki paragraflarda Broms (1964) tarafından önerilen yöntemin esasları üzerinde durulmuş ve özet olarak Broms tarafından önerilen hesapların zeminin veya kazığın göçmeye kadar yüklenmesi esasına dayandığı açıklanmıştır. Hesaplar yapılırken limit durumda oluşan zemin gerilmeleri ile birlikte kazıklar statik olarak çözülür ve kazığa yüklenebilecek maksimum kuvvet veya moment hesaplanır. Hesapları etkileyen en önemli özellikler kazık boyu, kazık başının sınır koşulları ve zemin türüdür. Daha rahat bir anlatım açısından hesap esasları zemin türüne ve kazık özelliklerine göre kohezyonlu ve kohezyonsuz zeminlerde uzun ve kısa kazık hesapları olarak gruplandırılabilir (Keleşoğlu, 006) Kohezyonlu Zeminlerde Kısa ve Uzun Kazıkların Analizi Yumuşak bir kil içindeki kazığın son taşıma gücü profili Broms (1964) tarafından basitleştirilmiş bir ifade ile c u drenajsız kayma mukavemetinin 9.0 katı olarak önerilmektedir. Broms tarafından önerilen bu değer tamamen gözlemler üzerine geliştirilmiş ampirik ifadelerdir. Ancak daha sonra yapılan teorik çalışmalar bu değerin geçerliliğini ortaya koymuştur. Zemin yüzeyinden itibaren D kazık çapının 1.5 katı mesafeye kadar sıfır kabul edilen zemin direnci bu noktadan kazık tabanına kadar 9cu olarak kabul edilmektedir. A. Serbest ve Tutulu Başlı Kısa Kazıklar Kohezyonlu zeminlerdeki kısa kazıklarda kazık başının serbest veya tutulu olması durumuna göre Şekil 3.5 veya Şekil 3.6 da verilen zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momentleri oluşmaktadır. Kısa kazıkların çözümüne yönelik statik denge denklemleri ile elde edilen sonuçlar Şekil 3.7 deki grafikte verilmektedir. Hem serbest hem de ankastre başlı kazıkların çözümünü içeren bu grafikte e kazığın zemin yüzeyi üzerindeki kısmının uzunluğunu, L kazığın zemin içinde kalan kısmının uzunluğunu, D kazık çapını ve Q u zeminin yatay yönlü son taşıma gücünü göstermektedir. Ayrıca (3.3) ve (3.7) arasındaki bağıntılar kullanılarak da aynı sonuçlara ulaşmak mümkündür.

46 47 Şekil 3.5 Serbest başlı kısa kazıkta zemin gerilmeleri ve eğilme momenti değerleri M Serbest başlı kısa kazıklar için u u ( + 0 = Q e + 1.5D 0.5x ) (3.4) M u =.5Dc ( L x u 0 ) x = ( Q / 9c ) (3.5) 0 u u D Şekil 3.6 Tutulu başlı kısa kazıkta zemin gerilmeleri ve eğilme momenti değerleri Tutulu başlı kısa kazıklar için: Q u = 9c D( L 1.5B) (3.6) u M u = 4.5c D( L.5B ) (3.7) u

47 48 Şekil 3.7 Kohezyonlu zeminlerde kısa kazıkların yatay taşıma güçlerinin bulunması B. Serbest ve Tutulu Başlı Uzun Kazıklar Şekil 3.7 ve Şekil 3.9 da kohezyonlu zeminlerdeki uzun kazıkların sırasıyla serbest ve tutulu başlı durumlarına ait zemin gerilmeleri ve eğilme momenti dağılımları verilmektedir. Şekil 3.11 da hesaplara ait basitleştirilmiş bir hesap grafiği yer almaktadır. Hesaplar yapılırken Şekil 3.10 veya (3.8) ile (3.11) arasındaki bağıntılar kullanılabilir. Şekil 3.8 Serbest başlı uzun kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti M Serbest başlı uzun kazıklar için: u u ( + 0 = Q e + 1.5D 0.5x ) (3.8)

48 49 x = ( Q / 9c ) (3.9) 0 u u D Şekil 3.9 Tutulu başlı uzun kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti Tutulu başlı kazıklar için: Q u M u = (3.10) (1.5D ) x 0 x = ( Q / 9c ) (3.11) 0 u u D Şekil 3.10 Kohezyonlu zeminlerde uzun kazıkların yatay yük taşıma gücünün hesabı

49 Granüler Zeminlerde Kısa ve Uzun Kazıkların Analizi Kohezyonlu zeminlerde olduğu gibi zeminde son yüke ulaşılması veya kazıkta plastik mafsal oluşması durumlarına göre analizler yapılır. Broms (1964) kohezyonsuz zeminlerdeki son göçmeyi pasif gerilmelerin 3.0 katı olarak tanımlamaktadır. p = 3γ (3.1) ult DzK p Bu eşitlikte; γ zeminin birim hacim ağırlığı, D kazık çapı, z derinlik, K p ise pasif toprak basıncı katsayısı olarak verilmektedir. Pasif gerilmelerin 3.0 katının alınması Broms tarafından yapılmış olan ölçüm ve hesaplara dayanan ampirik bir tanımlamadır. Poulos ve Davis (1980) 3.0 rakamının bazı durumlarda fazla olabileceğini ifade etmektedirler. Kaynaklar Broms tarafından kullanılan ölçüm ve hesapların ortalaması alındığında çıkan rakamın önerilen değerin yaklaşık üçte ikisi yani.0 olduğunu belirtmişlerdir. A. Serbest ve Tutulu Başlı Kısa Kazıklar Serbest başlı kısa kazıklarda dönme noktası kazık tabanına yakın bir yerde olacağından kazık üzerinde etkili olan maksimum zemin gerilmesinin de kazık tabanına yakın bir bölgede oluşması beklenir. Şekil 3.11 de verilen üçgen gerilme dağılımı tekil yüke çevrilerek dönme noktasına göre moment alınırsa (3.13) denkleminden maksimum yatay kuvvet hesaplanabilir. Bu denklem boyutsuz hale getirilerek elde edilen Şekil 3.13 deki eğriler kullanılarak da çözüme gidilebilir. Maksimum momentin oluştuğu derinlik ve maksimum moment değerleri de (3.15) ve (3.16) denklemleri kullanılarak bulunabilir. Şekil 3.11 Serbest başlı kısa kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti

50 51 Serbest başlı kısa kazıklar için: Q u ' 3 0.5γ L DK = ( e + L) p (3.13) Q = 1.5γ Dx (3.14) ' u 0 K p Qu x = ' γ DK p 0.5 (3.15) M u u ( + 0 = Q e 1.5x ) (3.16) Şekil 3.1 Tutulu başlı kısa kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti Q = 1.5γ DL (3.17) ' u K p M = γ DL (3.18) ' 3 u K p Tutulu başlı kazıklar için yatay denge denklemleri ile maksimum yatay yük ve moment değerleri hesaplanabilir. Şekil 3.1 deki gerilme dağılımı ile elde edilen denklemler (3.17) ve (3.18) da verilmektedir. Ayrıca Şekil 3.13 deki normalize edilmiş değerler kullanılarak da hesap yapılabilir.

51 5 Şekil 3.13 Kohezyonsuz zeminlerde kısa kazıkların yatay yük taşıma gücünün hesabı B. Serbest ve Tutulu Başlı Uzun Kazıklar Serbest ve tutulu başlı kazıklar kazık üzerinde plastik mafsal oluşuncaya kadar yüklenmeleri durumunda oluşan zemin gerilmeleri ve kazık üzerindeki eğilme momentleri sırasıyla Şekil 3.14 ve Şekil 3.15 de verilmektedir. Serbest başlı uzun kazıkların hesaplarında kullanılan denklemler (3.19), (3.1) arasında verilmektedir. (3.), (3.3) denklemleri ile tutulu başlı uzun kazıkların hesapları yapılabilir. Şekil 3.16 daki normalize edilmiş eğriler kullanılarak da sonuca ulaşmak mümkündür. Şekil 3.14 Serbest başlı uzun kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti

52 53 Serbest başlı uzun kazık için: Qu x = ' γ DK p 0.5 (3.19) M u u ( + 0 = Q e 0.67x ) (3.0) Q u M u = Qu e ' γ DK p (3.1) Şekil 3.15 Tutulu başlı uzun kazıkta zemin gerilmeleri ve kazık eğilme momenti Tutulu başlı uzun kazıklar için: M u Q u = (3.) ( e ) x 0 x Qu = γ ' DK p 0.5 (3.3) M u u ( + 0 = Q e 0.67x ) (3.4)

53 54 Şekil 3.16 Kohezyonsuz zeminlerde uzun kazıkların yatay yük taşıma gücünün hesabı 3.6 Yatak Katsayısı Yöntemi Bu hesap yönteminde yatay yük altındaki kazık, elastik zemin üzerine oturan kiriş yaklaşımı ile çözülmektedir. Kirişin üzerinde oturduğu zemin ise Winkler (1867) modelindeki yaylarla temsil edilmektedir (Şekil 3.17). Winkler modelinde elastik zemin birbirine sonsuz yakınlıktaki bağımsız elastik yaylarla temsil edilmektedir. Yayların rijitlikleri yatay yatak katsayısı olarak tanımlanır ve k h ile gösterilir. Yatay yatak katsayısının birimi K: kuvvet ve U: uzunluk olmak üzere [K/U ] dir. k h yatay yatak katsayısı ifadesi Winkler yöntemi kullanılarak, birim kazık boyundaki zemin gerilmesi p ve kazık deplasmanı y nin birbirine oranı olarak tanımlanmaktadır. p k h = (3.5) y Elastik zemin üzerine oturan kiriş hesabı Winkler hipotezine dayanan (3.5) deki eşitlik ile birlikte aşağıdaki dördüncü dereceden diferansiyel denklemin çözümü ile yapılabilir. E p ve I p sırasıyla kazığın elastisite modülü ve atalet momentidir. E P I P 4 d y + p = 0 4 dx 4 d y EP I P + k. y = 0 4 h (3.6) dx

54 55 (3.6) denklemde bulunan parametreler aşağıda farklı yaklaşımlarla tanımlanmışlardır. Şekil 3.17 Yatak katsayısı yaklaşımına göre yatay yüklü kazık problemi (Prakash ve Sharma,1990) a. Elastik zemin üzerindeki kiriş b. Winkler yaklaşımı c. zemin üzerinde yüklenen yatay yüklü kazık d. yaylar üzerinde yüklenen yatay yüklü kazık Yatak Modülü, Yatak Katsayısı ve Yay Katsayısı Kavramları Yatay yatak katsayısı, kazıkların yatay yük taşıma kapasitelerinin belirlenmesinde kullanılan çok önemli bir parametredir. Yatak katsayısının elde edilebilmesi için, çeşitli araştırmacılar tarafından birçok arazi ve laboratuar teknikleri kullanılarak kolayca elde edilebilen zemin

55 56 özelliklerine bağlı ampirik ve yarı ampirik bağıtılar önerilmiştir. Hesaplarda yatay yatak katsayısının rolü çok önemli olmasına karşın, çeşitli kaynaklarda verilen tablo, abak ve formüllerden elde edilen değerler geniş bir aralıkta olabilmektedir. Sonuçların doğruluğunu, kullanılan yapısal çözümleme yönteminden çok, seçilen yatak katsayısının doğruluğu belirler. Bu nedenle, yatay kazık kapasitesi hesabında kullanılacak yatak katsayısı belirleme yönteminin seçiminde mühendis, doğruluk ve basitlik arasında bir denge kurmalıdır (Ansal, 1991). Tez çalışmasının bu bölümünde, çeşitli araştırmacılar tarafından yatay yatak katsayılarının belirlenmesi için önerilen bazı yöntemler anlatılmıştır. Bu yöntemlerden ilkinde; Terzaghi (1955) kazıkları düşey kirişler gibi düşünerek bir yatak katsayısı k h = p / y tanımlamıştır. Burada, p, birim uzunluktaki zemin reaksiyonu; y, kazık deformasyonudur. Zemin üstündeki bir kirişin herhangi bir noktasında gerilme p ile o noktanın yer değiştirmesi y arasındaki orana yatak katsayısı denilmiştir. Bu tanımlamada kirişin herhangi bir noktasının yer değiştirmesi yani çökmesi yalnızca o noktadaki gerilme etkisinde oluştuğunu varsaymaktadır. Bu katsayı kohezyonlu zeminlerde zeminin serbest basınç direnci ile yaklaşık olarak orantılıdır. Kohezyonsuz ve normal konsolide zeminlerde derinlikle beraber rijitlik ve kayma mukavemeti arttığı için yatak katsayısının da derinlikle birlikte arttığı söylenebilir. Aşırı konsolide killer de ise yatak katsayısı derinlikle değişmez. Buna karşın kuruma ile aşırı konsolide olmuş zeminlerde yatak katsayısı derinlikle azalabilir. Palmer ve Thompson (1948) yatay yatak katsayısını (3.7) bağıntısı ile açıklamışlardır. k x n x = kh (3.7) L Burada, k h, kazık ucunda veya x=l derinliğindeki k x değeri; x, kazık boyunca herhangi bir derinlik; n, sıfırdan büyük veya eşit bir sabittir. Kumlar ve normal konsolide killer için uzun dönem yüklemelerinde n değeri genellikle 1 değerini almaktadır. Aşırı konsolide killer için ise 0 değerini almaktadır. Davisson ve Prakash (1963) drenajsız koşullarda kumlar için n=1.5 ve killer için n=0.15 değerlerini önermektedir. n=1 değeri için k h ın derinlikle değişimi, k = n x (3.8) h h. olarak ifade edilir. Burada n h yatak katsayısı sabitidir ve n h ın kumlu ve kohezyonlu zeminler için aldığı değerler sırasıyla Çizelge 3. ve Çizelge 3.3 de gösterilmektedir.

56 57 Çizelge 3. Farklı sıkılıktaki granüler zeminler için n h değerleri (Terzaghi, 1955) Çizelge 3.3 Kohezyonlu zeminler için farklı araştırmacılar tarafından önerilen n h değerleri Bu konuda Birand (007) ve Kın (1995) tarafından da ayrıntılı açıklamalar yapılmıştır. Birand (007) bir plaka yükleme deneyinden elde edilen P yükünü, q birim alana düşen gerilmeyi, A plaka alanını ve y oturma miktarını kullanarak tanımlamıştır. ' k v yatak modülünü [KU -3 ] aşağıdaki ifade ile ' P k v = = Ay q y (3.9) Bu modül kazıkların eksenel veya yanal olarak yüklenmesi durumunda yük ve deformasyon arasındaki ilişkiyi tanımlamaktadır. Birand (007) yatay yönde yüklenmiş bir kazığı çevreleyen zeminle kazık arasındaki ilişkinin belirlenmesindeki zorlukları göz önüne alarak yatak katsayısının bir metrelik derinlik için ifade edildiğini ve kazık çapı ile çarpılarak alan hesabının yapıldığını belirtmektedir. Yatay yüklü kazık için ' k h yatay yatak modülü [KU -3 ]: k ' q Q Q = = = h y Ay (1 ) (3.30) Dy ve k h yatay yatak katsayısı [KU - ] k h ' Q = khd = (3.31) (1) y ifadeleri ile tanımlanır. Birand (007) kuvvet ve uzunluk birimlerini sırasıyla K ve U ile göstermektedir.

57 58 Kaynaklarda bir kazığın belirli miktar yatay deplasmanı için gerekli yük: 1 [ ] Q = kh y KU (3.3) veya belirli bir yük altında oluşacak yatay deplasman miktarı: 1 [ ] y = ( l / kh ) Q UK (3.33) ifadeleri ile tanımlanabilir. (3.3) ve (3.33) denklemlerinin birimleri [KU -1 ] ve [UK -1 ] olarak gösterilmektedir. Zira bu denklemlerde yatak katsayısına ait (3.31) denkleminde kazığın 1.0 metrelik boyuna karşı gelen 1 teriminin etkisi de dahildir. Sonuçlarda sayısal olarak bir farklılık oluşmamaktadır. (3.3) ve (3.33) denklemlerinde yer alan k h ve l/k h ifadeleri mekanikte rijitlik ve fleksibilite matrisleri olarak tanımlanan ve kazığın yatay ve düşey birim deplasmanlarını ve birim dönme miktarını tanımlayan redörlerden oluşan matrisleri ifade ederler. Birand (007) kazığın yük altındaki deplasman davranışını bir yayın sıkışması ile sembolize eden durumlarda yatak katsayısı ifadesi yerine yay katsayısı K s ifadesinin kullanılmasını önermektedir. Kın (1995) ise k v ile gösterilen parametreyi yatay yatak katsayısı ve k h ise zemin modülü olarak ifade etmektedir Yatay Yatak Katsayısı k h ın Değişimi Yatak katsayısı yaklaşımında zemin, kazık boyunca belirli aralıklarla yerleştirilmiş ve yüklendiği zaman sıkışarak yükü taşıyan yaylarla temsil edilmektedir. Birand (007), birçok araştırmacının da önemle üzerinde durduğu gibi, yayların rijitliğinin deplasmana ve derinliğe göre değişiminin belirlenmesinin önemi üzerinde durmaktadır. Bunun yanında birçok araştırmada yatay yatak katsayısının zemin türü ve kazık çapına bağlı değişimi de incelemiştir. Şekil 3.18 de zemini temsil eden yaylar kazığın deplasmanı sonucunda yükleme etkisinde kalacaklar ve p ult ile gösterilen son taşıma gücü değerine kadar yüklenmeye devam edeceklerdir. Diğer taraftan kazık boyunca derine doğru gidildikçe, aynı ötelenme miktarına ulaşabilmek için daha fazla yük gerektiği ortaya çıkmaktadır. Şekil 3.18 de gözlemlenen davranış zemini temsil eden yayların deplasmanın ve derinliğin fonksiyonu olduklarını ortaya koymaktadır. Bu sonucu matematiksel bir ifade ile gösterilebilir: p = k( x, y) y (3.34)

58 59 Şekil 3.18 Yanal yüklenen bir kazıkta zemin davranışının yaylarla tanımlanması Ancak bazı zemin türlerinde (aşırı konsolide killer) ve bazen hesap kolaylığı olması için derinlikle sabit bir yatak katsayısı kabulü yapılır ve herhangi bir x derinliğinde, y deplasmanını yapan yay üzerindeki p gerilmesi birim genişlik için ' p = k y (3.35) h ifadesi ile gösterilir. Şekil 3.19 de ise doğrusal elastik-plastik yaylar üzerinde yüklenmiş bir kazık yer almaktadır. Bu tür bir davranış kohezyonsuz zeminler ve yumuşak kil-silt zeminlerin davranışını temsil etmek için sıklıkla kullanılır. Bu tür zeminlerde yatay yatak katsayısının derinlikle birlikte değişimini de içeren ifade p z ' n = k x y (3.36) h şeklinde yazılır. n sıfırdan büyük ampirik bir katsayı olarak tanımlanmaktadır ve zemin türüne göre farklı değerler alabilmektedir. Normal konsolide killerde ve granüler zeminlerde yatay yatak modülünün değeri derinlikle birlikte doğrusal olarak artmakta iken n=1, aşırı konsolide killerde derinlik boyunca sabit kaldığı n=0 kabul edilir. n=0 durumunda ise (3.36) denklemi (3.35) ile aynı olur. Davisson ve Prakash (1963) n=0.15 değerinin killer için daha uygun bir değer olduğunu (drenajsız koşullarda) öne sürmüşlerdir. Yazarlar bu değerin kullanılması ile zemin yüzeyinde oluşan plastik davranışın bir miktar göz önüne alınabildiğini belirtmişlerdir (Poulos ve Davis, 1980). Şekil 3.0 de farklı zemin türleri için yatay yatak katsayısının derinlikle değişiminin gerçek ve kabul edilen değişimleri verilmiştir.

59 60 Şekil 3.19 Doğrusal elastik-plastik davranış Şekil 3.0 Yatay yatak katsayısının derinlikle değişimi (Davisson, 1963) a. aşırı konsolide killer b. normal konsolide killer ve granüler zeminler c. kurumuş-kabuklaşmış normal konsolide killer d. yumuşak yüzey tabakası durumu (3.36) denklemi kaynaklarda farklı biçimlerde görülebilmektedir. k ) n h = k L ( x / L Palmer ve Thompson (1948), Prakash ve Sharma (1990)(3.37) n E py = k py x Reese ve Van Impe (001)(3.38)

60 61 E py 1 + = k k x Matlock ve Reese (196)(3.39) Ancak yatay yatak modülünün derinlikle birlikte doğrusal olarak artması durumu en yaygın haliyle (3.40) no lu bağıntı ile gösterilir. Bu bağıntıda n h [KU -3 ] yatay yatak modülünün derinliğe bağlı değişim çarpanıdır. x kh = nh (3.40) D Yatak katsayısının derinlikle ve zemin türüne bağlı olarak değişimi kadar deplasmana bağlı değişimi de çok önemlidir. Kazık üzerine uygulanan yüke bağlı olarak yanal deplasmanlarla birlikte zemini temsil eden yay rijitliklerinde bir miktar azalma oluşacaktır. Zemin direnci ve kazık deplasmanı arasındaki yük-deplasman ilişkisini tanımlayan tipik bir p-y eğrisi Şekil 3.0a da verilmektedir. Şekil 3.0b de ise yatay yatak katsayısı k h ın kazık deplasmanı ile birlikte değerindeki azalmaya ait değişim verilmektedir. Yatay yükler altındaki bir kazık için yatay yatak katsayısı küçük deplasmanlar için belirli bir değere kadar sabit kalır. Bu elastik davranışın ardından yatay deplasmanlar arttıkça yatay yatak katsayısının değerinin hızla azaldığı görülmektedir. Deplasmanlara bağlı olarak yatak katsayısının değerindeki azalmanın benzerini tipik bir üç eksenli basınç deneyi örneği üzerinde yapılan yükleme sonucunda elde edilen E s -ε eğrisinde de görmek mümkündür. Şekil 3.1 ve Şekil 3. de sırasıyla k h ve E s için verilmiş olan eğriler göstermektedir ki yatay yatak katsayısı k h ve E s elastisite modülü arasında deplasmana bağlı rijitlik azalması açısından bir benzerlik vardır. Her iki durumda da azalmaya neden olan mekanizma zeminde artan deformasyonla birlikte rijitliğin ve dayanımın azalmasına bağlı olarak açıklanabilir. İki şekilde de açıkça görülmekte olan bu benzerlik özellikle yatay yatak katsayısının belirlenmesinde elastisite modülünden yararlanılmasına neden olmuştur. Aslında k h ve E s parametrelerinin her ikisi de zemine ait sıkılığın veya rijitliğin bir göstergesi olsalar da farklı durumlarda kullanılmaktadırlar. Örneğin bir zeminin drenajlı ve drenajsız durumdaki elastisite modülü farklı olabilmektedir. Ayrıca k h bir zemin özelliği değildir yalnızca hesaplarda kullanılan bir parametredir. Zeminin kazık veya bir temelle birlikteki rijitliğini tanımlar. E s ise zeminin gerilmeye karşı göstermiş olduğu direnci tanımlamak için kullanılan bir parametredir.

61 6 Şekil 3.1 Tipik bir p-y eğrisi ve yatay yatak katsayısının değişimi (Reese ve Van Impe, 001) Şekil 3. Üç eksenli basınç deneyi ile elastisite modülünün gösterimi ve deformasyonla değişimi (Reese ve Van Impe, 001) Yatay yatak modülünün kazık çapı ile ilişkisi Şekil 3.3 yardımıyla açıklanabilir. Şekilde D ve nd çapında iki kazık aynı Q yükü ile yüklenmiştir. D çaplı birinci kazığın zeminde yaratacağı gerilme Q/D iken nd çaplı kazığın yaratacağı gerilme Q/nD olur. y kazık deformasyonu (Q/D).L ile doğru orantılıdır. İkinci kazık için aynı orantı yazılırsa (Q/nD).(nL)=(Q /D).L birinci kazık ile aynı değer elde edilir. Dolayısıyla herhangi bir kazık için k h elde edildikten sonra kazık çapındaki değişimin yatay yatak modülünün değerini değiştirmediği kabul edilir (Davisson, 1963). Bu kabul 0 90 cm çaplı kazıklar için geçerlidir. Davisson (1963) tarafından önerilen ve yüklenen alan mantığına dayanan bu hesap zeminin doğrusal elastik davrandığı varsayımına dayanır. Eğer çapı D olan bir kazık aynı zeminde D çapı ile imal edilir ve yüklenirse elastik şartlarda yük-deformasyon davranışında farklılık oluşmaz. Ancak son zemin direnci de kazık çapından doğrudan etkilendiği için yaklaşık iki katına çıkacaktır.

62 63 Bu durumda elastisite modülü de iki katına çıkacaktır zira oluşan yeni zemin direnci yeni son zemin direncine oranla çok daha küçüktür. Bu durumda deformasyonlarda bir azalma beklenir, sonuç olarak yatay yatak modülünün kazık çapından etkilendiği söylenebilir. Özetle; yatay yatak katsayısının değerini etkileyen etkenler arasında: 1. Deplasman,. Derinlik, 3. Kazık çapı, 4. Yükleme türü, 5. Yükleme hızı, 6. Zeminin kaç kez yüklendiği yer almaktadır (Prakash ve Sharma, 1990). Şekil 3.3 Kazık çapına bağlı olarak kazık arkasında oluşan basınç bölgesi (Davisson, 1963)

63 Ampirik İlişkiler Yardımı ile Yatay Yatak Katsayısının Belirlenmesi Elastik zemine oturan kiriş çözümü sürekli bir ortam problemidir. Sürekli bir ortam olan zeminin süreksiz bir yöntem olan yaylarla ve tek bir parametreye bağlı olarak çözülmesindeki zorluklar Birand (007) tarafından da açıklanmaktadır. Birand (007), tek bir parametreye bağlı çözümlerin, heterojen ve anizotrop bir malzeme olan zemin ortamını tanımlamaktaki gerçekçiliğini sorgulamaktadır. Bunun yanında yatay yatak katsayısının sayısal değerinin belirlenmesindeki zorluklar da unutulmamalıdır. Bununla beraber, yatak katsayısına dayalı yöntemlerle yapılan analiz sonuçları ile arazi ölçümleri ve diğer hesap yöntemlerin arasında yapılan değerlendirmeler sonucunda yatak katsayısına dayalı yöntemleri gerçeğe yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. Burada önemli olan nokta, gerçekçi yatak katsayısı değerlerinin sağlanmasıdır. Yatak katsayısının belirlenmesine yönelik pratik ifadeler birçok araştırmaya konu olmuştur. Vesic (1961) tarafından önerilen (3.41) bağıntısı elastik bir zemin üzerinde oturan sonsuz uzunluktaki bir kirişin elastik parametreler E s ve ν s e (poisson oranı) bağlı olarak yapılan analizinden elde edilen sonuçlarla yatak katsayısı teorisinden elde edilen sonuçların karışlaştırılması ile elde edilmiştir (Poulos ve Davis, 1980). Vesic tarafından elde edilen sonuçlar kesit tesirleri ve deplasman bakımından karşılaştırıldığında her iki analiz sonucunda oluşan fark %10 mertebesindedir (Birand, 007). k ' h 0.65 D E D E s 1 υ s 4 s = 1 E p I p (3.41) Bu bağıntıda E P I P kazık eğilme rijitliğini ve D ise kazık çapını göstermektedir. Bunun yanında yine elastik parametreler ve yatak katsayısı çözümlerinden elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak yapılan bir çalışma sonucunda aşağıdaki denklemin moment sonuçlarını yakınlaştırdığı bilinmektedir (Birand, 007). k h 0.95E = 1 υ s s E (1 D EI 4 S υ s ) (3.4) Yatay yatak modülünün derinlikle sabit olduğu aşırı konsolide killer için Broms (1964) yatay yatak modülü k h ile E 50 arasında aşağıdaki ilişkiyi önermektedir. E 50, genellikle üç eksenli basınç deneylerinden elde edilen son gerilme değerinin yarısındaki sekant elastisite modülüdür.

64 65 ' k h =.67E / D (3.43) 1 50 Skempton (1951) E 50 yi drenajsız kayma dayanımı c u nun 50 ila 00 katı alarak (3.43) ifadesini aşağıdaki şekilde düzenlemiştir. k = (80 30) c D (3.44) ' h u / Davisson (1970) daha tutucu bir değer önermektedir. k = 67c D (3.45) ' h u / Poulos ve Davis (1980) yatay yatak modülü ile elastisite modülü arasındaki ilişkiyi, kazık boyu/kazık çapı oranı 5 olan tutulu başlı kazıklar için, aşağıdaki denklem ile tanımlamaktadırlar. k = 0.8E / D E D (3.46) ' h s s / Scott (1981) aşağıdaki bağıntıyı önermektedir. k = E D (3.47) ' h s / Pyke ve Beikae (1984) zemin-kazık arasındaki etkileşimi de hesaba katan bir yaklaşım ile yatak katsayısı için daha gelişmiş bir çözüm önermiştir. Pyke ve Beikae, kazığı sonsuz elastik ortam içinde yer alan sonsuz uzunluktaki uzun rijit silindir olarak tanımlamıştır. Baguelin vd. (1977) tarafından yapılan çalışmada kazığı sonsuz elastik ortam içinde hareket eden rijit bir disk olarak çözen yaklaşım ile benzerlik taşıyan bu hesap yöntemi ile ν s poisson oranının 0, 0.33 ve 0.5 değerleri için.3,.0 ve 1.8 çarpanları elde etmişlerdir. Bu değerler (3.43) denkleminde verilen E 50 /D ifadesi ile çarpılarak yatay yatak modülü değerleri hesaplanabilir. Pyke ve Beikae, pratik hesaplar için.0 katsayısının yeterli olacağını önermektedir (Lawton vd., 001). Normal konsolide killerde ve granüler zeminlerde k h derinlikle artar ve k h = n h ( x / D ) ile gösterilir. Çizelge 3.4 de yatay yatak modülünün derinliğe bağlı değişim çarpanı n h için tipik değerler verilmiştir. Aynı tabloda aşırı konsolide killer için Terzaghi tarafından önerilen k h = ( k s1 /1.5 D ) değerleri de bulunmaktadır.

65 66 Çizelge 3.4 (k h ) ve n h için önerilen değerler (Poulos ve Davis, 1980; Hsiung ve Chen, 1997) Terzaghi (1955) kumlarda elastisite modülünün zeminin üzerindeki toprak basıncına ve kumun sıkılığına bağlı olduğu varsayımı ile (3.48) bağıntısını önermiştir. Göreceli sıkılığa göre A ve n h için önerilen değerler Çizelge 3.5 de verilmiştir. A γ n h = (3.48) 1.35 Çizelge 3.5 Kum için n h (kn/m 3 ) değerleri (Terzaghi, 1955) Arazi Deneyleri Yardımı ile Yatay Yatak Katsayısının Belirlenmesi Yatay yatak modülü genellikle arazide yapılan kazık yükleme deneyleri veya plaka yükleme deneyleri ile de elde edilebilir. Kazık üzerine belirli aralıklarla yerleştirilen gerilme ve deformasyon ölçerler yardımıyla kazık boyunca okumalar alınır. Matlock ve Ripperberger (1958) tarafından bu şekilde yapılan arazi deneyleri bulunmaktadır. Ancak bu tarz arazi

66 67 deneyleri göreceli olarak pahalı ve zaman alıcı olmaktadır. Plaka yükleme deneyleri bu bakımdan daha pratiktir ancak bu deneylerle ilgili en önemli olumsuzluk boyutlar konusunda ortaya çıkmaktadır. Hemen her türlü uygulamada mutlaka plaka boyutlarına bağlı olarak bir takım düzeltmeler yapılır. Terzaghi (1955) killer için düşey ve yatay yatak modülünün birbirlerine eşit ve derinlikle sabit olduğunu ileri sürdüğü çalışmasında (3.49) no lu bağıntı ile verilen düzeltmeyi önermektedir. k 1 = ( ) (3.49) 1.5D h k s1 Bu bağıntıda k s1 1 ft genişliğindeki plakaya ait yatay yatak modülüdür. Plaka yükleme deneyinin iki farklı çaplı plakada yapılması sonucunda elde edilen sonuçlar Şekil 3.4 deki gibi grafik üzerine yerleştirilerek yatak katsayısının değeri bulunabilir. Her iki plaka için yükoturma eğrisinin doğrusal davranıştan ayrıldığı değere karşı gelen yük ile plaka çapının çarpılması ile elde edilen değer Şekil 3.4 deki grafik üzerinde işaretlenir. Bu grafikten elde edilen doğrunun eğimi yatay yatak katsayısıdır. I w elastik teorideki etki katsayısıdır. k h q Es = = (3.50) y I (1 υ ) D W Şekil 3.4 Yatak katsayısının plaka yükleme deneyi ile bulunması (Birand, 007) Elastik Zemin Üzerinde Oturan Kiriş Elastik zemin üzerine oturan kiriş problemine ait (3.6) diferansiyel denkleminin çözümü ilk olarak Hetenyi (1946) tarafından verilmiştir. Kiriş çubuk dx boyundaki n sayıda küçük elemana bölünmüş ve bu elemanların yatay ve düşey yük etkisinde olduğu kabul edilmiştir. Şekil 3.5 de tanımlanmış olan sonsuz küçük bir eleman için moment dengesi yazılarak

67 68 ( M + dm ) M + Px. dy Vv. dx = 0 (3.51) denklemi veya dm dx dy + Px Vv dx = 0 (3.5) denklemi elde edilir. (3.5) denkleminin x ekseni boyunca türevi alınırsa d M dx d y dvv + Px = 0 (3.53) dx dx bağıntısı elde edilir. Şekil 3.5 Kiriş çubuk üzerindeki sonsuz küçük bir eleman (Hetenyi, 1946) Diferansiyel denklemin türetilmesi için aşağıdaki kabuller yapılmıştır (Reese ve Van Impe, 001): Kazık dik ve sabit kesitlidir. Düşey eksen simetri eksenidir, yükler ve reaksiyonlar bu eksen içinde kalır. Kazık malzemesi homojen ve izotropiktir. Kazıkta dengeli donatı oranı aşılmamaktadır. Kazık malzemesinin elastisite modülü çekme ve basınçta aynıdır. Kazığın düşey yöndeki deformasyonları küçüktür.

68 69 Kazık dinamik yük etkisinde değildir. Kayma gerilmelerinden kaynaklanan deformasyonlar küçüktür. Yukarıda verilen denklemlerde M eğilme momentini, V v kesme kuvvetini, P x düşey yöndeki eksenel kuvveti, y yanal yöndeki deformasyonu göstermektedir. Bu terimler arasında aşağıdaki ilişkiler mevcuttur. d M dx 4 d y = EP I P (3.54a) 4 dx dv v p dx = (3.54b) p = k. h y (3.54c) (3.54) denklemlerinde E P I P eğilme rijitliğini, p zemin reaksiyonunu ve k h yatay yatak katsayısını göstermektedir. Hetenyi tarafından yapılan hesaplarda k h ın derinlik boyunca sabit olduğu kabul edilmiştir. Bu kabul aşırı konsolide killer için geçerlidir. Eğilme momenti, kesme kuvveti, eksenel kuvvet ve yatay deformasyon arasındaki ilişkiler kullanılarak (3.53) denklemi aşağıdaki dördüncü dereceden diferansiyel denklem ile gösterilir. 4 d y d y EP I + P + k. y = 0 4 x h (3.55) dx dx Şev stabilitesi ve dolgu yüklerinin etkisindeki yatay yüklü kazıkların incelendiği problemlerde kazıkların yatay yönde yayılı yüklere maruz kaldıkları düşünülerek denklemde yayılı yükleri tanımlamak üzere W terimi de eklenerek (3.55) diferansiyel denklemi (3.56) ile de gösterilmiştir. 4 d y d y EP I + P p + W = 0 4 x (3.56) dx dx Kazıkların yatay yükler altındaki davranışının analizi için gerekli kiriş formülleri 3 d y dy EP I + Px = V 3 dx dx d y E P I P = M dx (3.57) (3.58)

69 70 dy = S (3.59) dx (3.57), (3.58) ve (3.59) ile verilmiştir. Bu formüllerde yer alan V kazık üzerindeki kesme kuvveti, M kazık üzerindeki eğilme momenti ve S kazığın elastik eğrisinin eğimi yani dönme miktarı olarak tanımlanmaktadır. Eksenel yük P x dışında işaret notasyonları mekanikte kiriş çözümünde kullanılanlarla aynıdır. Sistemin benzerliği açısından kiriş ekseni saat yönünde döndürülerek kazık ekseni ile benzeşim sağlanır. (3.55) diferansiyel denkleminin çözümüne ait bir seri eğri Şekil 3.6 de verilmektedir. Bu eğriler eksenel yük olmadığı kabulü ile elde edilmiştir. (3.55) diferansiyel denkleminin çözümü için öncelikle zeminin uygun yay katsayıları ile tanımlanması ve sınır koşullarının belirlenmesi gerekir. Daha sonra kapalı fonksiyon çözümleri veya yaklaşık çözümler kullanılarak diferansiyel denklemin çözümü gerçekleştirilebilir. Şekil 3.6 Diferansiyel denklemin çözümüne ait kesit tesitleri (Reese ve Van Impe, 001) Diferansiyel Denklemin Kapalı Fonksiyon Çözümü (3.55) bağıntısındaki diferansiyel denklemin ikinci terimi düşey yük etkisini ifade eder. Ancak yatay yük etkisindeki kazıkların analizinde eksenel yük etkileri ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Dolayısıyla (3.55) ile tanımlanan denklem kaynakarda çoğunlukla kullanılan haliyle

70 71 (3.6) da verilmiştir. Bu denklemde yatay yatak katsayısı k h ın derinlik boyunca sabit olduğu kabul edilirse (aşırı konsolide killer için uygun bir kabul) 4 d y + 4β 4 y = 0 (3.60) 4 dx k 4 h β = (3.61) 4E P I P denklemleri elde edilir. (3.60) bağıntısının çözümü Hetenyi (1946) tarafından (3.6) denklemi ile verilmiştir. y = e βx βx ( X 1.cos βx + X.sin βx) + e ( X 3.cos βx + X 4.sin βx) (3.6) X 1, X, X 3 ve X 4 katsayıları sınır koşullarına bağlı olarak değişmektedir. Uzun kazıklarda (3.6) denklemindeki X 1 ve X katsayıları, x in büyük değerleri için değerler alması nedeniyle sıfıra eşittir. x e β ifadesinin de büyük Şekil 3.7 deki kazık için sınır koşullara bağlı denklemler kazık başındaki moment ve eksenel yük ile birlikte yazılır. Şekil 3.7 Kazık başındaki sınır koşulları (Reese ve Van Impe, 001) x = 0, d y dx = E M P t I P (3.63)

71 7 x = 0, 3 d y 3 dx = E P P t I P (3.64) Bu iki bağıntı (3.6) no lu bağıntı ile birlikte kullanılarak X 3 ve X 4 katsayıları elde edilir. X 4 M t = (3.65). E. I. β P P P t X 3 + X 4 = (3.66) 3. E. I. β P P (3.67) ve (3.71) denklemleri sırasıyla deformasyon, dönme miktarı, eğilme momenti, kesme kuvveti ve zemin direncini tanımlayan denklemler olup (3.65) ve (3.66) denklemleri ile tanımlanmış olan X 3 ve X 4 katsayıları kullanılarak elde edilmiştir. Pt β M t y = C1 + B 1 (3.67) α E I β P P S Pt β M t = A1 C1 (3.68) α E I β P P M Pt = D + M β 1 t.a 1 (3.69) V = P. B β D (3.70) t 1 M t.. 1 p =. P. β. C B (3.71) t 1 M t. β. 1 A 1, B 1, C 1 ve D 1 katsayıları (.5) ve (.8) arasında verilmiştir. A B (cos βx + sin β ) βx 1 = e x (cos βx sin β ) βx 1 = e x (3.7) (3.73) C D 1 1 βx = e.cos βx (3.74) βx = e.sin βx (3.75) Timoshenko (1941) uzun kazıklar için β L 4 koşulunun sağlanmasının yeterli olacağını ifade etmektedir. Ancak kısa kazıklar için de hesap yapılması gerektiği durumlar da olacağından kazık boyundan bağımsız olarak kazık ucu için aşağıdaki sınır koşullar

72 73 kullanılarak çözüme gidilebilir. d y x = L; M = = 0 (3.76a) dx 3 d y x = L; V = = 0 (3.76b) 3 dx Yukarıda verilen bağıntılar Şekil 3.7 de verilen kazık ve sınır koşulları için geçerlidir. Bu kazık için kazık rijitliğinin (E p I p ) değişmediği kabulü ile farklı kazık boyları için A 1, B 1, C 1 ve D 1 bilinmeyenleri tablolar halinde verilmektedir (Reese ve Van Impe, 001). Farklı sınır koşulları için benzer adımlar izlenerek çözüme ulaşılır Diferansiyel Denklemin Sonlu Farklar Yöntemi ile Çözümü Bir önceki bölümde anlatılan kapalı fonksiyon çözümü yerine iteratif bir analiz metodu ve bilgisayar kodları kullanılarak yatay yüklü kazık problemlerinin çözümünde daha gerçekçi yaklaşımlara ulaşmak mümkün olmaktadır. Bir önceki bölümde açıklanan kapalı fonksiyon çözümünde yapılan kabullerin dışına çıkılarak problemin gerçeğe daha uygun modellenmesi sağlanır. Örneğin; kazıkların eğilmesine bağlı olarak eksenel kuvvetten kaynaklanan ilave moment etkisi, kazık kesitinin dolayısıyla rijitliğinin derinlikle birlikte değişimi ve belki de en önemlisi yatay yatak modülü k h ın deformasyona bağlı değişimi hesaba katılabilir (Reese ve Van Impe, 001). Bu ihtiyaçlardan yola çıkarak (3.6) denkleminin sonlu farklar yöntemi ile oluşturulmasıyla yeni bir hesap şekli kazık için (3.6) denklemi sonlu farklar kullanılarak; y ( R R ) + y ( R + 4R P h 4 m Rm 1 + ym 1 m 1 m + Px h m m 1 m + Rm 1 x + E pymh + 4 ym + 1 ( Rm Rm 1 + Px h ) + ym+ Rm 1 + Wmh = 0 (3.77) ) şeklinde yazılır. R = ( E I ) m noktasındaki eğilme rijitliğidir. n adet elemana bölünen m P P m kazık için (.70) denklemine benzeyen n +1 adet denklem yazılabilir. Bilinmeyen sayısı n +5 dir çünkü kazık başında ve ucunda ikişer adet hayali nokta mevcuttur. Kazık başında ve ucunda tanımlanan ikişer adet sınır koşulundan gelen denklem ile toplam denklem sayısı da n +5 olur. n +5 adet denklem ve bilinmeyenden oluşan bu denklem sistemi matris yöntemler kullanılarak çözülebilir.

73 74 Şekil 3.8 Sonlu farklar yöntemine göre deforme olan kazık (Reese ve Van Impe, 001) Sınır Koşulları Kazık ucundaki sınır koşulları moment ve kesme kuvveti ile ilgilidir. Kazık ucunda moment oluşması uç direnci ile yük taşıyan kısa kazıklar dışında pek sık rastlanan bir durum değildir. Dolayısıyla kazık ucunda momenti sıfır almak uygulamadaki birçok problem için uygundur. Kazık ucundaki momentin sıfır durumuna karşı gelen sınır koşulu: y y + y 0 (3.78) = şeklinde ifade edilir. (3.78) denklemi x = L için E P I P ( d y / dx ) = 0 durumuna tekabül eder. Kazık ucundaki diğer sınır koşulu kesme ile ilgilidir. Aynı momentte olduğu gibi kısa kazıklar haricindeki birçok durumda kesme etkilerini sıfır almak uygun olacaktır. Bu durumda ikinci sınır koşul: R 0 3 h ( y y 1 + y 1 y Px ) + ( y h 1 y 1 ) = 0 (3.79) 3 3 şeklinde yazılır. (3.79) denklemi x=l için EP I P ( d y / dx ) + Px ( dy / dx) = 0 durumuna tekabül eder. Kazık başındaki sınır koşullar kazık ucuna göre daha çok çeşitlilik gösterebilir. Moment, kesme, dönme ve deformasyon etkileri kazık başındaki mesnetlenme durumuna göre farklı sınır koşullarının oluşmasına neden olabilir. Şekil 3.7 de gösterilmiş olan t noktası kazık başındaki düğüm noktası olmak üzere moment, kesme, dönme ve deformasyon için sonlu

74 75 farklar denklemleri aşağıdaki gibi ifade edilebilir. Rt Moment; M t = ( y 1 1) t yt + yt+ h (3.80) Rt Px Kesme; P t = ( y 1 1 ) ( 1 1) 3 t yt + yt+ yt+ + yt yt+ h h (3.81) Dönme; S t yt 1 yt+1 = (3.8) h Yer değiştirme; Y = y (3.83) t t Matlock-Reese Yöntemi Kohezyonusuz Zeminlerde Yatak Katsayısı Yöntemi A. Serbest Başlı Kazıklar (3.6) ve (3.55) ile gösterilen dördüncü dereceden diferansiyel denklemin Hetenyi (1946) tarafından bulunan çözümünde; yatay yatak modülünün derinlik boyunca sabit olduğu kabul edilmiştir. Bu durum aşırı konsolide killer için geçerlidir. Ancak yatay yatak modülünün deformasyona ve derinliğe bağlı değişimleri, yöntemin pratik olmayışı gibi nedenlerden dolayı bu yöntemin uygulanabilirliğini azaltmaktadır. Matlock ve Reese (196) çalışmalarında sonlu farklar yöntemini kullanarak k h ın derinlik boyunca farklı dağılımları ( k h 1 + = k k x veya k n x ) için çözümler geliştirilmiştir. h = h Normal konsolide killerde ve granüler zeminlerde rijitlik derinlikle birlikte doğrusal biçimde artar ve bu zemin türleri için k h = n x denklemi geçerlidir. h Matlock ve Reese normal konsolide killer ve granüler zeminler için geliştirdikleri ve aşağıda detayları verilen yöntemi daha sonra aşırı konsolide killer için de geliştirmiştir. Yatay yatak modülü derinlik x ve deformasyon y nin fonksiyonudur. Yatay yatak modülünün deformasyona bağlı değişimi üzerinde daha sonraki konularda durulacağından şu an için k h derinliğin fonksiyonu olarak k = h kh (x) (3.84) biçiminde yazılabilir. Çok uzun kazıklar için kazık boyu, L bir noktadan sonra önemini kaybeder. Zira derinlik arttıkça oluşan toprak basınçları kazığın hareketine izin vermez.

75 76 Belirli bir derinlikten sonra kazığın yanal yönde hareketi sıfır olur. Matlock ve Reese (196) tarafından L yerine T terimi hesaplara dahil edilmiştir. T zeminin rijitliği ile kazığın eğilme rijitliği arasındaki ilişkiyi tanımlar ve göreceli rijitlik faktörü veya farklı kaynaklarda geçtiği gibi karakteristik uzunluk olarak adlandırılır. Şekil 3.9 da verilmiş olan ve M t ve P t yükleri altında deformasyona uğrayan bir kazığın çözümü (3.6) diferansiyel denklemi kullanılarak yapılabilir. Kazık deformasyonuna etki eden terimler deformasyonun fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi yazılabilir. Şekil 3.9 P t, M t yükleri etkisinde kazık (Reese ve Van Impe, 001; Prakash ve Sharma, 1990) y = y x, T, L, k, E, I, P, M ) (3.85) ( h P P t t Bu fonksiyonda x zemin yüzeyinden itibaren derinliği, T göreceli rijitlik faktörünü veya karakteristik uzunluğu, L kazık boyunu, k h yatay yatak katsayısı, E p I p kazık eğilme rijitliğini, P t ve M t ise kazık başında etkiyen yükleri temsil etmektedir. Kazık boyutlarına oranla küçük deformasyonlarda davranış doğrusal elastik olarak kabul edilir. Bu durumda yatay kuvvetten ve momentten kaynaklanan yatay deformasyonlar ayrı ayrı yazılarak süperpozisyon kuralı uygulanabilir. Kazık başındaki P t yatay kuvvetinden kaynaklanan yatay deformasyon y A ve M t momentinden kaynaklanan yatay deformasyon y B olarak gösterilirse toplam yatay deformasyon:

76 77 y A y B y + = (3.86) olarak elde edilir. Yatay yük ve moment etkilerini tanımlayan fonksiyonlar ise aşağıdaki gibi yazılır: ),,,,, ( ), ( P P h A t A I E k L T x f P y f = (3.87) ),,,,, ( ), ( P P h B t B I E k L T x f M y f = (3.88) f A ve f B fonksiyonlarında yer alan terimler ve birimler (kuvvet ve uzunluk) boyutsuz gruplar halinde sınıflandırılmışlardır. P t kuvveti ve M t momenti için sırasıyla; P P h t P P A I E T k T L T x PT I E y 4 3,,, (3.89) P P h t P P B I E T k T L T x M T I E y 4,,, (3.90) gruplandırmaları yapıldıktan sonra aşağıdaki boyutsuz parametreler yazılır. T x Z =, boyutsuz derinlik katsayısı (3.91) T L Z = max, maksimum derinlik katsayısı (3.9) P P h I E T k Z f 4 ) ( =, zemin modülü fonksiyonu (3.93) 3 PT I E y A t P P A y =, kuvvet deformasyon katsayısı (3.94) M T I E y B t P P B y =, moment deformasyon katsayısı (3.95) (3.86) denkleminin ve süperpozisyon kuralının geçerliliği kullanılarak sırasıyla deformasyon, dönme, moment, kesme ve zemin reaksiyonu için bağıntılar yazılabilir. + = + = P P t y P P t y B A I E M T B I E PT A y y y 3 (3.96)

77 78 S = S A + S B = PT t AS EP I P + B S M tt EP I P (3.97) M = M + M = A PT ] + B [ M ] (3.98) A B m[ t m t V M t = VA + VB = AV [ Pt ] + BV [ ] (3.99) T Pt M t p = p A + pb = Ap[ ] + B p[ ] (3.100) T T (3.6) diferansiyel denklemini kullanarak Şekil 3.9 daki kazığa etkiyen kuvvetin ve momentin neden olduğu deformasyonlar sırasıyla aşağıdaki bağıntılarla yazılır. d 4 A 4 dx y k h + y A EP I P = 0 (3.101) d 4 B 4 dx y k h + yb EP I P = 0 (3.10) (3.91) ila (3.95) arasındaki boyutsuz parametreler (3.101) ve (3.10) de yerine konulup sadeleştirme yapıldıktan sonra aşağıdaki denklemler elde edilir. d d 4 dz 4 dz A 4 B 4 y y ( Z ) A = 0 + f y ( Z ) B = 0 + f y (3.103) (3.104) Herhangi bir kazık yükleme durumu için A ve B katsayıları (3.103) ve (3.104) denklemleri çözülerek elde edilir. Hesaplanan A ve B katsayıları (3.95) ve (3.100) bağıntılarında yerine koyularak deformasyon, dönme, moment, kesme ve zemin reaksiyonları elde edilir. Matlock ve Reese (196) in bu boyutsuz analiz sonucu A ve B katsayıları için elde ettiği çözümler Şekil 3.30 daki diyagramda, Çizelge 3.6 ve Çizelge 3.7 de gösterilmiştir. Z max için kazıkların rijit bir eleman gibi davranmaktadır. Diğer yandan Z max = 5 ve 10 için deplasman katsayıları aynı bulunmuştur. Bu nedenle Z max >5 den sonra kazık boyu deplasmanları değiştirmemektedir.

78 79 Çizelge 3.6 Serbest başlı uzun kazıkların elastik çözümü için A katsayıları (Matlock ve Reese, ) Çizelge 3.7 Serbest başlı uzun kazıkların elastik çözümü için B katsayıları (Matlock ve Reese, )

79 80 Şekil 3.30 Yatay ötelenme ve momentler için A ve B katsayıları (Reese ve Matlock, 1956) B. Tutulu Başlı Kazıklar Tutulu başlı kazıkta zemin yüzünde deformasyon eğrisinin eğimi sıfır olup PT t M tt S = S A + S B = AS + BS = 0 (3.105) EP I P EP I P yazılabilir. M t t PT A = B S S = 0.93 (x=0 için) (3.106) M PT t t Prakash(196) tarafından boyutsuz tutululuk faktörü olarak tanımlanmıştır. (3.96) eşitliğinde M t =-093. P t.t yazılırsa

80 81 y PT PT 3 3 t t = y A + yb = ( Ay 0.93By ) = C y (3.107) EP I P E p I p eşitliği elde edilir. Benzer şekilde M=C m P t T yazılabilir. C y ve C m edilebilir. Şekil 3.31 den elde Şekil 3.31 Rijit baslıklı kazıklar için katsayılar a. deformasyon b. moment c. zemin direnci (Prakash,1989) Kazık başlığında tam tutululuk sağlanmamışsa C katsayıları değiştirilerek C C y m = A 0.93λB ) (3.108) ( y y = A 0.93λB ) (3.109) ( m m şeklinde yazılabilir. Burada λ tutululuk derecesini belirtmekte olup tam tutululukta λ =1.0, serbest başlı kazık halinde λ =0 olmaktadır (Yıldırım, 004) Kohezyonlu Zeminlerde Yatak Katsayısı Yöntemi Normal konsolide killerde yatay yatak katsayısı kohezyonlu zeminlerdeki gibi derinlikle arttığından granüler zeminler için tanımlanan hesap yöntemi bu zemin türü içinde geçerlidir. Aşırı konsolide killerde yatay yatak katsayısı derinlik boyunca sabittir. Bu tür zeminlerde Ayc ve Byc killi zeminler için deformasyon katsayıları olmak üzere:

81 8 y E I A = A P P yc 3 P R (3.110) t yb E I Byc = (3.111) M P P t R olarak tanımlanabilir. y = A yc Pt R EP I 3 P + B yc M t R EP I P M = A P R + B M (3.11) c mc t mc t olacaktır. A yc, B yc, A mc, B mc katsayıları Şekil 3.3 de verilmektedir. Şekil 3.3 Yatak katsayısının derinlikle sabit olması durumunda katsayıların bulunması a. yalnız yatay yük b. yalnız moment (Prakash, 1989) Z max =L / R < için kazıkların tutulu başlı kazık gibi davrandığı görülmektedir. L / R 4 değeri için ise kazık sonsuz uzun kazık gibidir.

82 83 Yatak katsayısı değişmeyen durumunda çözümler kohezyonlu zeminlerde kazıkların tutulu başlı olmaları y P R 3 t = C yc (3.113) EP I P M = C P R (3.114) mc t ile bulunabilir. Davisson ve Gill (1963) iki tabaklı yapılarda hem serbest hem de tutulu başlı kazıklar için üst tabaka kalınlığının 0.1R, 0.4R,0.8R ve yatak katsayıları oranları C 1= 0, 0.5, 1,, 4, 6, 10, 0 için A yc, B yc, A mc, B mc,c yc ve C mc eğrileri üretmişlerdir. Tutulu başlı kazıkların üniform kohezyonlu zeminde yer alması durumunda C yc ve C mc sayıları Şekil 3.33 den C 1 =1.0 olanından alınabilir. Şekil 3.33 Aşırı konsolide killi zeminde tutulu başlı kazıkta C yc ve C mc katsayıları Kazıkların yanal yük etkisinde moment ve deplasmanlarının saptanmasında elastik ortam yaklaşımı için çözümler Poulos-Davis (1980) tarafından eğrisel formda verilmektedir. Diğer yandan yanal yüklenmiş bir kazık için malzemenin doğrusal elastik olması ve kazığın gördüğü direncin sürekli değişken çizgisel yük olduğu varsayılırsa 4 d y d y EP I P + P p = 0 4 x (3.115) dx dx

83 84 yazılabilir. Burada P x kazıkta eksenel yük, p birim boyda k.y alınabilecek zemin tepkisidir. Elastik davranış kazık boyutlarına göre küçük deformasyonlar için geçerli olup birleştirme yöntemi geçerlidir. Daha büyük deformasyonlarda p-y eğrileri kavramı kullanılarak analiz yapılabilir ve eşitliğin çözümü k nın x ve y nin fonksiyonu olarak tanımlandığı eğri takımı ile yapılabilir. Bu eğriler doğrusal olmayıp derinliğe, zemin türü, yapı, gerilme-gerinim ilişkisi ile yükleme çevrimleri sayısına bağlıdır. 3.7 p-y Eğrileri ile Hesap Yöntemi Yatay yükün hesabı için kullanılan yatak katsayısı yönteminin dezavantajı süreklilikten yoksun olmasıdır. Yatak katsayısı metodunda yapılan kabuller zeminin elasto-plastik davranışını göz önüne almamaktadır. Ayrıca yatak katsayısı metoduyla hesaplanan moment ve yer değiştirme değerlerinin gerçek değerlerden daha büyük olduğu belirlenmiştir (McNulty, 1956). Kazık davranışının analizinde en uygun metot p-y (zemin reaksiyonu-kazık yer değiştirmesi) eğrileri yöntemidir ((Matlock, 1970), (Reese, 1974)). Bu yöntemde, kazık boyunca gerilmeşekil değiştirme bağıntısı için bir kabul yapılmaktadır. Bu amaçla, zemin modülünün derinlikle lineer arttığı veya belirli bir fonksiyona bağlı olarak değiştiği kabul edilmektedir. Eğer zemin reaksiyonu-kazık yer değiştirme bağıntısı lineer değilse problemin çözümünde zeminin elasto-plastik davranışının göz önünde bulundurulması gerekmektedir. Bu durumda ya bir elastik yöntemin ardışık uygulanmasıyla, zeminin olmayan davranışının simülasyonu yapılmakta veya kazık-zemin sisteminin fiziksel modeli hazırlanarak yatay yüklenmiş kazığın davranışı bu modelle incelenmektedir. Şekil 3.34 de zemin içerisindeki dairesel kesitli bir kazık gösterilmiştir. Yatay yüklemeden öce kazık etrafındaki zemin reaksiyonu Şekil 3.34a da görüldüğü gibidir. Kazığın y yer değiştirmesi yapması durumunda, kazık arkasındaki gerilme azalmakta, ön kısımda gerilme artmaktadır (Şekil 3.34b). Bu durumda kazığın birim uzunluğu için P kuvveti oluşur. Burada gösterilen y parametresi kazığın yatay yüklemesiyle yatay yönde oluşan yer değiştirmesi, p ise kazığın yer değiştirmesi sonucu kazığa karşı zeminde ortaya çıkan ve kazık birim uzunluğuna etkiyen reaksiyon kuvvetidir.

84 85 Şekil 3.34 a. Kazık yatay yüklenmeden önce zemin reaksiyonu dağılışı b. Kazık yatay yüklendikten sonra zemin reaksiyonunun davranışı (U.S.Army Corps of Engineers,1997) Kazık ekseni boyunca çeşitli derinliklerde p-y eğrileri Şekil 3.35 de gösterilmiştir. Kazıkzemin sistemi için Şekil 3.35a dakine benzer p-y eğrileri elde edilebilirse, (3.115) eşitliğiyle verilen diferansiyel denklemin, zeminin lineer olmayan davranışını da dikkate alarak çözümlenmesi mümkündür (Matlock ve Reese, 1961). Zemin modülünün sayısal tarifi, zemin reaksiyonu p ile y deplasman eğrilerinin çizilmesi ile gerçekleştirilmiştir. Şekil 3.35 Yatay kazıklar için p-y eğrileri a. zemin yüzeyin altında çeşitli derinliklerde p-y eğrileri b. p-y eğrilerinin x-y eksenlerinde gösterimi p-y eğrileri Şekil 3.35a da gösterildiği gibi lineer olmadıklarından ve derinliğin bir fonksiyonu olduklarından yatay yüklenmiş kazık probleminin çözümünde iterasyon yapılmalıdır. Genel olarak takip edilen çözüm yolu aşağıda özetlenmiştir: 1. k ' s zemin modülü için kazık boyunca bir seri değer seçilir. Çoğunlukla ilk yaklaşım olarak zemin modülünün derinlikle lineer arttığı kabul edilir ( k ' = k '. Z ). s h

85 86. Her düğüm noktasına ait derinlik için k ' s değerleri hesaplanır ve (3.115) denklem takımı çözülerek y n kazık yer değiştirmeleri hesaplanır. 3. Her düğüm noktası için elde edilen y değerleri, bu düğüm noktasının bulunduğu derinliğe ait p-y eğrisinde yerine konarak, o düğüm noktasındaki p zemin reaksiyonu hesaplanır. 4. Bütün düğüm noktaları için hesaplanan p-y değerleri p = k '. y eşitliğinde yerine konarak yeni bir dizi k ' s değeri elde edilir. s 5. Hesaplanan k ' s değerleri kullanılarak denklem yeniden çözülür. 6. Kazık boyunca hesaplanan k ' s zemin modülü değerlerinin bir önceki adımda hesaplanan değerlere eşit olması veya aradaki farkın kabul edilebilir sınırlar halinde kalması ile iterasyona son verilir. 7. Son k ' s değerlerinden yararlanarak eğim, eğilme momenti, kesme kuvveti ve zemin reaksiyonu değerleri sonlu farklar açılımından elde edilir. Birçok araştırmacı tarafından zemin modülünün derinlikle değiştiği kabul edilmiştir: n k ' = k '. Z (3.116) s h Burada k h yatay yatak katsayısı, n ise 1-3 arasında değerler alan tamsayıdır. Zemin modülünün eşitliğiyle ifade edilmesi ve zemin yüzündeki kazık yer değiştirmelerinin ölçülmesi halinde problemi iterasyon yapmadan boyutsuz katsayılarla çözmek mümkündür (Alizadeh, 1968). Zemin modülünün derinlikle lineer arttığı kabulü halinde, yer değiştirme, eğim, eğilme momenti, kesme momenti ve zemin reaksiyonu değerlerini veren eşitlikler boyutsuz katsayılar cinsinden ifade edilerek tablolar halinde verilmiştir (Matlock ve Reese, 1961) p-y eğrilerinin elde edilmesi için geliştirilen yöntemlerin çoğu ampriktir. Bu yöntemler ile arazi ve laboratuar deneylerinden elde edilen çeşitli zemin parametrelerine bağlı olarak p-y eğrileri oluşturulabilir. Deneylerde p-y eğrilerini saptamanın bir metodu, zemin reaksiyonunun ve kazık yer değiştirmesinin doğrudan ölçülmesidir. Matlock, zemin reaksiyonlarını ölçmekte kullanılan basınç hücrelerinin duyarlı alanlarının sınırlı olduğunu, bunun yanında, şekil değiştirme ölçerle ölçülen yer değiştirmelerin ve momentlerin daha hassas olacağını belirtmiştir

86 87 (Kın, 1995).Bu yöntemde, kazığın çeşitli noktalarına yerleştirilecek şekil değiştirme ölçerlerin, kazık deneye tabi tutulmadan önce bilinen moment değerlerine göre kalibre edilmesi gerekmektedir. Kazık başındaki yerleştirme değerleri ölçülerek, statik ve tekrarlı yükleme altında bilinen şartlarında her yükleme kademesi için eğilme momenti değerleri elde edilir. Seçilen derinliklerde p-y eğrileri ise eğilme momenti değerlerinden aşağıdaki eşitliklerin sayısal çözümüyle hesaplanır. M ( z) y = dz (3.117) El d p = M ( z) (3.118) dz Burada göz önüne alınası gereken en önemli konu, deneysel eğilme momenti deneylerinin satrain-gauge okumalarından çok hassas olarak elde edilmesi gerekliliğidir. Eğilme momentindeki ufak hatalar zemin reaksiyonunun sonlu farklar ile belirlenmesinde büyük hatalara sebep olmaktadır (Sağlamer, 1977). Kazık davranışının analizinde, zemin modülünün derinlikle değişimi hakkında bir kabul yapılmasını gerektirmeyen ve zemin reaksiyonun sonlu farklar eşitlikleri kullanılmadan belirlenmesini mümkün kılan bir yöntem Aköz, Sağlamer, Öntuna (1981) tarafından verilmiştir. Bu eğriler oluşturulurken şu varsayımlar yapılmaktadır; 1. p-y eğrileri uygulanan yatay yük atında zemin yatay deformasyonlarının, herhangi bir derinlikteki kazık kesiti ile denkliğini gösterir.. Eğriler kazık şekil ve rijitliğinden bağımız olup, zemin kesit alanının denkleştiği derinliğin altında ve üstünde yüklemeden etkilenmemektedir. Bu varsayım tam olarak doğru değildir ancak, konuyla ilgili tecrübeler göstermiştir ki, pratik amaçlar için, p-y eğrileri esasen sadece söz konusu derinlikteki zemin reaksiyonuna bağlıdır. p-y analiz yöntemi, yatay yüklü kazığın lineer olmayan davranışını öz önünde bulundurulması nedeni ile oldukça gerçekçi bir analiz yöntemidir. Bununla birlikte gerekli hesapların yapılabilmesi için bilgisayar ortamına gerek vardır ve hesapların yapılması uzun zaman alabilmektedir. Zemin-kazık sisteminin p-y eğrileri saptandıktan sonra, yatay yüklü kazık sistemi aşağıdaki adımlarla çözülebilir.

87 88 1. Daha önceden açıklandığı gibi tahmin edilen ve verilen, n h ve k değerlerine göre kohezyonsuz zeminler ve normal konsolide killer için, T, aşırı konsolide killer için R hesaplanır.. Hesaplanan T ve R değerlerinden, önceden belirtilen yöntemlerle, kazık başına etkiyen kuvvet ve momente göre, kazığı kazık boyunca deformasyonu bulunur. 3. Hesaplanan y deformasyonları kullanılarak yatay basınç p hesaplanır. Zemin modülü k ve rijitlik faktörleri T ve R hesaplanır. a. zemin modülünün derinlikle artması: n = k / x h T El = n h 1/5 b. zemin modülünün derinlikle sabit olması : kh = k El R = k 1/4 Bulunan R ve T değerleri 1. adımda hesaplanan değerlerle karşılaştırılır. Eğer bu değerler uyumlu değil ise 3. adımda bulunan modül değerine yakın bir değer kabul edilir. R veya T değerleri. ve 3. adımlar tekrarlanır. Bulunan son R ve T değerleri ile kazık boyunca deplasmanlar ve momentler bulunabilir. Reese, yatay yüklü kazığın p-y eğrilerinin tespit edilmesi için bilgisayar programı geliştirmiştir (Reese, 1977). Yatay yüklü kazıklar için var olan bilgisayar programları, kazığın yanal direncini bulmak için p-y eğrilerinden yararlanırlar. Bu eğrilerin geliştirilmesi için gereken veriler, arazi testlerinden bulunur. Florida Üniversitesi, tekil kazıklar üzerinde yapılan yanal yükleme testleri için 4 SPT ve CPT test sonuçlarına göre bir bilgisayar veritabanı (Florida Pier) oluşturmuştur. Programda p-y eğrilerinin tespiti için su seviyesi altında veya üstünde bulunan sıkı-gevşek kum ve katı-yumuşak killer için parametreler O Neill & Murchison; Reese, Cox, Koop; O Neill & Gazioğlu (1984); Matlock, Welch & Reese (1975) nin yaptığı çalışmalardan alınmıştır Kohezyonsuz Zeminlerde p-y Eğrileri Kohezyonsuz zeminlerde yatay yüklü kazıkların p-y eğrileri ile çözümü aşağıdaki adımlarla anlatılmıştır.

88 89 1. İçsel sürtünme açısı φ ve dane birim hacim ağırlığı γ, arazi ve laboratuar deneylerinden elde edilir.. α = 1/ φ, β = 45 + α, K 0 = 0.4, K A φ = tan (45 / ) değerleri alınarak, P cr K 0 x tanφ sin β tan β + ( B + x tan β tanα) = γ x tan( β φ)cosα tan( β φ) (3.119) + K 0 x tan β (tanφ sin β tanα) K AB P 8 4 = K Bγx(tan β 1) K Bγ tanφ tan β (3.10) cd A + 0 ile hesaplanır. P cr yüzeyden kritik derinlik x r a kadar olan derinliklerde, P cd ise, kritik derinliğin altındaki derinliklerde hesaplanır. Kritik derinlik değeri, P cr ve P cd in x ile değişimin çizilmesiyle elde edilen iki eğrinin kesim noktasıdır (Şekil 3.36). 3. p-y eğrisinde çizilecek derinlik x seçilir, ve bu derinlik ile kritik derinlik karşılaştırılır. P cr ve P cd nin hangisinin uygulanacağına karar verilir. 4. Uygun n h değeri Çizelge 3.8 den alınır ve aşağıdaki bağıntılar hesaplanır. Çizelge 3.8 Su altındaki kumlar için tahmini n h değerleri (Reese,1974) p m = B 1 p c (3.11) Y m =B/60 (3.1) P u =A 1 P c (3.13) Y u = 3B/80 (3.14) m=p u -P m /y u -y m (3.15)

89 90 n=p m /my m (3.16) C=P m /y m 1/n (3.17) Y k C = n x h n/( n 1) (3.18) p 1/n = Cy (3.19) B kazık genişliğidir. A 1 alınacaktır (Reese, 1974). ve B 1 değerleri Reese vd. tarafından önerilen Çizelge 3.9 dan Şekil 3.36 a. x r kritik derinliğin elde edilmesi, b. p-y eğrilerinin oluşturulması

90 91 Çizelge 3.9 (A 1 ) ve (B 1 ) Katsayıları 5. p-y eğrisini oluşturmak için Şekil 3.36b de görüldüğü gibi y k değeri y eksenine işaretlenir. Verilen bağıntılardan y k için p hesaplanır. Bu iki değerin eğrideki kesim noktası k değerini verir. k ile orijin noktası birleştirilerek 0-k doğrusu oluşturulur. y m ve P m hesaplanarak m noktası bulunur. m ile k noktası birleştirilerek parabol oluşturulur. y u ve p u değerleri hesaplanarak u noktası işaretlenir ve m ile u noktaları birleştirilerek bir doğru oluşturulur. Çeşitli derinlikler için bu işlemler tekrarlanır Kohezyonlu Zeminlerde p-y Eğrileri p-y eğrilerinin oluşturulması için elde edilen amprik bağıntılar, arazi ve laboratuar deneylerinden elde edilmektedir. Yumuşak-Orta Katı Killer Yumuşak ve orta katı killer için p-y eğrilerinin çizimi Matlock (1970) tarafından aşağıdaki adımlarla tarif edilmiştir.

91 9 1. Laboratuar ve arazi deneylerinden drenajsız kayma mukavemeti c u ve dane birim hacim ağırlığı γ bulunur.. Aşağıda verilen bağıntılar hesaplanır. x r 6B = γ B + C u j (3.130) Burada x r kritik derinlik, B kazık çapı,γ birim hacim ağırlık, c u kilin drenajsız kayma mukavemet, J amprik bir faktördür. Matlock (1970) tarafından yapılan deneysel çalışmalara göre, yumuşak killer için J=0.5 ve katı killer için J=0.5 alınabilir. γ x Jx x < x r için Nc = 3+ + (3.131a) c B u x x r için N c = 9 (3.131b) Bu bağıntılarda N c taşıma gücü faktörü, x derinliktir. 3. Eğrinin çizileceği derinlik belirlendikten sonra, bu derinlik kritik derinliğe göre verilen bağıntılarla N c hesaplanır. 4. Kazık boyu için son zemin direnci hesaplanır. P = c N B (3.13) u u c Drenajsız laboratuar deneyinde maksimum gerilme için elde edilen ε c birim deformasyona göre p u ya karşılık gelen y c deplasmanı hesaplanır. y c =.5 ε c B (3.133) Deney sonuçlarının bulunmadığı durumlarda Matlock (1970), ε c değerini hassas killer için 0.005, örselenmiş ve konsolide olmamış tabakalar için 0.0, normal konsolide killer için 0.01 alınmasını önermiştir. Şekil 3.37 de görülen p-y eğrisinin değişimi, p p y y 1/3 = 0.5 u ( / c ) (3.134) ile elde edilir.

92 93 7. Bu hesap adımları hesap yapılması istenilen her derinlik için tekrarlanarak p-y eğrisi oluşturulur. Şekil 3.37 Yumuşak ve orta katı killer için p-y eğrisinin oluşturulması (Prakash,1989) Şekil 3.37 de A noktasının üstündeki p-y eğrisi, drenajsız üç ekseli deneylerdeki zemin örneğinin gerilme deformasyon eğrilerinden ya da plaka yükleme deneyindeki yükleme oturma eğrilerinden saptanabilir. Tekrarlı yüklerin etkisi aşağıdaki adımlar talip edilerek belirlenir: Tekrarlı yükler altında p-y eğrileri; 1. xl xr ise p-y eğrisi pb = 0.7 pu noktasından keser (Şekil 3.37b eğrisi).. x l < x r ise B noktası C ile birleştirilir, C noktası y = 15y c karşı gelen noktadır ve p=0.7p u x 1 /x r dir (Şekil 3.37c eğrisi). 3. x l =0 ise B noktası y = 15y c birleştirilir ve y 15y c de zemin reaksiyonu sıfır olduğu kabul edilir (Şekil 3.37d eğrisi).

93 94 Katı Killer Reese ve Welch (1975), katı killerde p-y eğrilerinin tespiti için aşağıdaki yöntemleri tavsiye etmişlerdir: Kısa süreli statik yükleme 1. Deneylerden c u, γ ve deviatör gerilmenin yarısına karşılık gelen ε 50 birim deformasyonu tahmin edilir. Eğer ε 50 değeri bulunamıyorsa, veya 0.01 arasında bir değer alınabilir.. p u birim kazık boyu için son zemin direnci, p u γ x x = CuB cu B (3.135) p u = 9C B (3.136) u bağıntılarıyla bulunan değerlerden küçük olanıdır. Burada γ zemin ortalama efektif birim hacim ağırlığıdır. 3. Son direncin yarısına karşılık gelen deplasman, y =.5Bε (3.137) olarak bulunur. 4. p-y doğrusunu oluşturan noktalar aşağıdaki ifadelerle bulunur: p p y y 1/4 = 0.5 u ( / 50) (3.138) y>16y 50 olduğu durumlarda p=p u olarak alınabilir. Çevirmeli yükleme 1. Statik yükleme için p-y eğrileri elde edilir.. Yatay yükün temele kaç kez uygulanacağı tahmin edilir. 3. p / p u değişik değerleri için, laboratuar verilerinden ve aşağıdaki bağıntılardan C 1 ve C değerleri elde edilir.

94 95 C ( ε c εi ) ( ε log N) 50 (3.139) Burada ε c, N çevrim sonra ölçülen birim deformasyon, ε i ilk yüklemedeki birim deformasyondur. Laboratuar değeri yoksa, C1 C C 9.6R 4 = = = (3.140) alınabilir. Burada R, R=p/p u =(σ 1 - σ 3 )/( σ 1 - σ 3 ) max (3.141) ile bulunur adımda seçilen p / pu değerine karşılık gelen p değerlerinde çevrimli yükleme için yeni y değerleri, y = y + y C N (3.14) s 50 1 log olarak bulunur. Burada y c, N çevrim sonra deplasman y s başlangıçta yükleme sonrası oluşan deplasmandır. Katı Aşırı Konsolide Killer Bu tip zeminlerde zemin modülü derinlikle sabit kalmakta ve p-y eğrilerinin çizilmesi için deneysel veriler gerekmektedir. Bhushan vd. (1979) katı aşırı konsolide killer için katı killerde verilen bağıntılarda bir takım değişiklikler yapılması gerektiğini belirtmektedir. p u γ x x = 3+ + cu B cu B (3.143) y =.5Bε (3.144) p p y y 1/ = 0.5 / u ( / 50) (3.145) Bu bağıntılarda yer alan değişikliklerle beraber, katı killerdeki adımlar, katı aşı konsolide killer içinde geçerli olmaktadır.

95 p-y Eğrilerine Etki Eden Faktörler Yükleme Tipinin Etkisi Statik Yükleme Durumu Kazık yükleme deneyleri kazık yükleme dilimlerine yatay bir yük uygulamak, bu yükü birkaç dakika sürdürmek ve zemin reaksiyonunu enstrümantasyonla tayin etmekten ibarettir. p-y eğrilerinden alınacak verileri hesaplamak için deneysel sonuçlardan geliştirilmiş analitik ifadeler vardır. Bu ifadelerden yararlanarak statik eğriler olarak tanımlanan p-y eğrileri elde edilir. Statik p-y eğrileri bir iskelet eğri gibi düşünülebilir. Bu eğrileri kullanarak zemin özelliklerinin değişik durumları hakkında yorum yapılabilir. Statik p-y eğrileri, p-y yönteminin ana teorisini ifade etmek açısından oldukça yararlıdır. Statik p-y eğrileri; yüklemenin kısa süreli olduğu ve tekrar etmediği durumlarda, zemin itkisi gibi sürekli yükleme durumlarında, kazığın çevresinde aşırı konsolide killer, yumuşak kaya ve temiz kumlar gibi konsolidasyona müsait bir zemin yoksa kullanılabilir. Pratikte sıkça karşılaşılan tekrarlı yükler için p-y eğrileri kullanılırken genellikle kazık deplasmanında ve eğilme momentinde büyük artışlarla karşılaşılabilir. Yüklemenin kazık üzerindeki etkisini daha açık bir şekilde görebilmek için hem tekrarlı hem de statik p-y eğrileri için hesap yapılabilir. Tekrarlı Yükleme Durumu Statik yükleme durumunda olduğu gibi tekrarlı yükleme durumu için de arazi deneleri yapılmıştır. Tekrarlı yükleme durumunda bir yük artımı uygulanır, enstrümantasyon okunur ve yükleme birçok kez tekrar edilir. Bazı durumlarda yük arkadan ve önden uygulanır. Zemin yüzeyinde yer değiştirmede ve eğilme momentinde bariz bir artış olmayıncaya kadar tekrarlı yüklemeye devam edilir. En son yüklemede ise maksimum moment, çeliğin akmasına sebep olacak moment değerine kadar yaklaştırılır. Tekrarlı yüklemelerde suyun varlığı önemli bir etkendir. Killi zeminlerde zemin yüzeyinde suyun bulunması, tekrarlı yük nedeniyle zemin dayanımının kaybolmasına neden olur. Tekrarlı yüklemelerde, eğer kazıkta meydana gelen ötelenme, zeminin elastik olarak davrandığı bir sınır öteleme değerinden büyükse, yük boşaltıldığında zeminle kazık arasında boşluk oluşur. Zemin içinde bulunan su, bu boşluğa doğru hareket eder ve yük tekrar uygulandığında, bu su yukarı doğru hareket eder. Bu suyun hızı, önemli miktarda zeminin, zemin yüzeyinden dışarı taşmasına neden olabilecek kadar fazla olabilmektedir. Bu durum

96 97 zemin dayanımının kaybolmasına neden olmaktadır (U.S.Army Corps of Engineers, 1997). Tekrar sayısının artışı ile yanal yüklü kazıkların deplasmanlarındaki artışa neden olan iki önemli unsur vardır. Bunlar; 1. Kazık-zemin sisteminin yapısal unsurudur. Özellikleri değişmeden kalan elasto-plastik zemin içindeki kazık için, yük tekrarının artımı ile deformasyonlar yığılmakta ve bu deformasyon dengesinin oluşması farklı çökme ve deformasyonlarla sonuçlanmaktadır.. İkinci olarak, tekrarlı yüklemeye bağlı zeminin kendi dayanım ve rijitliğinideki azalmadır. Bu zeminin gevşemesi olarak adlandırılabilmektedir. Drenajsız koşullarda yüklenmiş kil için, tekrarlı yükleme iki önemli etkiye sahiptir. Birincisi, zemin modül değerinde bir azalma yapabilmektedir. İkincisi, drenajsız kayma mukavemetinde azalma yapabilmektedir. Böylece yatay yüklü kazık durumunda kazık-zemin etkileşim sınırında azalma meydana gelmektedir. Bütün bu etkiler tekrarlı yükleme sırasında, boşluk suyu basıncında meydana gelen artışla beraber düşünülerek kazık analizinde dikkate alınmalıdır. Bu durumda ya her tekrarlı yüklemenin zemin parametrelerine etkilerine ayrı ayrı ya da belirli sayıdaki tekrarlı yükleme sonrası zemin parametrelerinde meydana gelen etki dikkate alınarak analizde iki çeşit yaklaşım söz konusu olabilmektedir. Katı killerde yatay yüklü kazıkların arazi deneyleri sonucu elde edilen p-y eğrilerinde başlangıç eğim ve son direnç derinlikle artmaktadır. Kısa süreli statik yükleme ve tekrarlı yüklemelere ait p-y eğriler karşılaştırıldığında zemin direncinin tekrarlı yükleme sonunda azaldığı görülmüştür. Tekrarlı eğriler için son direnç, statik eğrilere nazaran daha küçük deplasmanlarla elde edilebilmektedir. Son direnç noktasından sonra zemin direncindeki keskin azalış tekrarlı yüklemelerden kaynaklanmaktadır (Reese, 1975) Sağlamer ve Dinçer in (1987), model kazıkları üzerinde yaptığı deneylerde, yatay kuvvetin tekrarlı etkimesi sonucunda, zemin yüzeyinde ölçülen kazık yer değiştirmelerinde önemli artışlar olduğu tespit edilmiştir. Kazığa ait yatay yer değiştirmelerinin zemin yüzeyinden yaklaşık olarak 7d ile 11d arasında sıfırdan geçtiği belirlenmiştir. Eğilme momentinin maksimum olduğu noktalar zemin yüzeyinden 3d ila 5d arasında değişmektedir. Tekrarlı yükleme kazığa etkiyen maksimum eğilme momentinde % 1 ile % 5 dolayına artış meydana getirmektedir. Maksimum momentteki bu artış ihmal edilebilir mertebede olup, kazığın alt yarısında etkili olmaktadır (Sağlamer, 1970). Bu artış statik yükleme altındaki eğilme momentinin ortalama % 30 u civarındadır.

97 98 Yatay kuvvetin şiddetinin artırılması veya tekrarlı yükleme deneylerinde tekrar sayısının artırılması kazık çevresindeki zemin yer değiştirmelerinin daha geniş ve derin bir bölgeye yayılmasına sebep olmaktadır Kazık ve Zeminin Özelliklerinin Etkisi Ashour ve Norris (000), p-y eğrilerine etki eden faktörleri şekil değiştirme kaması (SWM) modeliyle araştırmışlardır. Bu model ile kazık eğilme rijitliğinin, kazık şeklinin, kazık başlığının durumlarının etkileri araştırılmıştır. Kazığın Eğilme Rijitliği Kazığın eğilme rijitliğinin tespiti için sıkı/gevşek kum ve yumuşak/katı kile yerleştirilen çelik kazık ve ahşap kazık kullanılmıştır. Karşılaştırılan p-y eğrilerine göre, kazığın rijitliğinin sıkı kumda önemli bir etkisi, gevşek kumda ise daha makul bir etkisi bulunmaktadır. Kil zeminde yer alan kazıkların, karşılaştırılması sonucunda ise, rijit kazığın bulunduğu katı kilde, daha yüksek zemin direnci görülmektedir. Buna karşılık yumuşak kil zeminde ise kazık rijitliğinin değişiminin zemin direnci üzerinde önemli bir etkisi görülmemektedir. Kazık Başlığının Durumu Kazık başlığının durumunun p-y eğrilerine etkisinin incelenmesi için serbest başlı veya rijit başlı kazığın gevşek/sıkı kum ve yumuşak/katı kil zemin içinde davranışı incelenmiştir. Sıkı kuma rijit başlıklı kazık yerleştirildiğinde, serbest başlıklı kazığa göre zeminde daha yüksek direnç görülmektedir. Gevşek kumda ise iki farklı kazık başlığı için de p-y eğrileri birbirine çok benzemektedir. Katı ve yumuşak kilde bulunan rijit başlıklı kazık, aynı zeminde bulunan serbest başlıklı kazığa göre, son zemin direncine daha az bir ötelenmede ulaşmaktadır (Ashour ve Norris, 000). Kazık Şekli Kazık kesitinin p-y eğrilerine etkisinin incelenmesi için kum ve kil zeminde kare ve dairesel kesitli, aynı eğilme rijiliğine sahip beton kazıklar kullanılmıştır. Buradan elde edilen eğrilere göre hem kil hem de kum zeminde kare kesitli kazıkta, dairesel kesitli kazığa göre daha büyük bir kazık-zemin direnci görülmektedir (Ashour ve Norris, 000) Presyometre Deneyi Sonuçlarından p-y Eğrilerinin Elde Edilmesi Presyometre deneyinin sonuçlarından yararlanarak p-y eğrilerinin elde edilmesi pek çok

98 99 araştırmacı tarafından incelenmiş ve çeşitli yöntemler geliştirilmiştir (Briaud, 1984). Bu yöntemlerden yaygın olarak kullanılanlarından biri Baguelin vd. (1978) tarafından önerilmiş olup aşağıda kısaca anlatılmıştır. Presyometre deneyi sonucunda Şekil 3.38a da gösterilen eğriye benzer bir eğri elde edilir. Bu eğirinin ilk kısmı, basınç ile hacim değişimi arasındaki doğrusal ilişkiyi temsil eder. Basıncın, sünme basıncı p f değerine ulaşması ile bu ilişki lineer olmaktan çıkarak zemin plastik şekil değiştirme yaptığını gösterir. Basınç, sınır basıncı, pl değerine ulaştıktan sonra da basınç artmaksızın hacimdeki değişim hızla artar. Dolayısıyla ulaştığı değeri temsil eder ( pu = p ). L p L zeminin taşıma gücüne Şekil 3.38 Presyometre deneyinden zemin reaksiyonu değerlerinin elde edilmesi (Baguelin vd., 1978) Bageulin vd. Şekil 3.38b de anlatılan iki kademe yüklemeyi temsil eden eğrileri vermiştir. En yakındaki eğri kritik derinlik z c den daha aşağıdaki bölgeler için kullanılır. En aşağıdaki eğri ise, zemin yüzeyindeki (z=0) p-y eğrisi olup kabarmadan dolayı yapılması gereken azaltma çarpanı ( λ z = 0.5) içerir. 0 < z < zc arasında ise deriliğe bağlı olarak (3.146) hesaplanan katsayısı ( λ z ) ile çarpılmış ortadaki eğri kullanılmalıdır (Baguelin vd., 1978). [ ] λ = 1 + ( z / z c ) / (3.146) p-y yöntemi, zeminin elasto-plastik davranışını göz önünde bulundurulması, kazık-zemin deformasyonları arasında uyum sağlaması, üst yapıdan kazığın aktarılan tesirleri tam olarak

99 100 dikkate alması sebebiyle son yıllarda yatay yükler altındaki kazıkların analizinde çok yaygın olarak kullanılmaktadır. Bununla beraber, p-y analiziyle elde edilen çözümlerin hassaslığı, p-y eğrilerinin doğru olarak tahmin edilmesine bağlıdır. Kazık boyunca hesaplanan eğilme momentleri p-y eğrilerindeki değişikliklerden fazla etkilenmezken, kazık yer değiştirmeleri için ayı şeyleri söylemek mümkün değildir. Her kazık-zemin sistemi için farklı zemin reaksiyonu-kazık yer değiştirmesi (p-y) eğrisi beklenirken, bu bölümde benimsenen p-y kriterleri Texas, Austin Üniversitesindeki bir grup araştırmacının yaptığı arazi deneylerine dayanmaktadır. Bu nedenle p-y kriterlerinin kullanılmasında dikkatli davranılmalıdır. Ayrıca Winkler modelinin zemini, birbirinden bağımsız hareket eden bir takım yaylardan ibaret bir ortam olarak kabul etmesi bazen yanlış sonuçlar veren bir basitleştirme olarak karşımıza çıkmaktadır. 3.8 Poulos Yöntemi Poulos (1971,197,1973,1975,1980) tarafından, yanal yüklü kazıklar için geliştirilen elastik yöntem kazığı çevreleyen zeminin elastik sürekliliğini göz önüne almaktadır. Bu yöntemde Es zemin modülünün elde edilmesinin güçlüğünden dolayı daha yaklaşık sonuçlar vermektedir. Yatay yüklü kazıkların elastik analizde zemin, kazığın varlığından etkilenmeyen poisson oranı νs ve Young Modülü Es olan ideal (izotropik, homojen, yarı sonsuz elastik) ortam olduğu varsayılmaktadır. Analizi kolaylaştırmak için zemin ve kazık arasında oluşan olası yanal kayma gerilmesi göz önüne alınmaz. Şekil 3.39 da görüldüğü gibi ince, genişliği B, uzunluğu L ve esnekliği EpIp olan kazık, basında ve ucunda δ/ uzunluğunda iki eleman ve bu iki eleman arası eşit uzunlukta n+1 elemana bölünerek (eleman aralığı δ=l/n uzunlukta) her bir elemana kazık genişliği boyunca üniforma ve sabit olan p yanal gerilmesi etkimekte olduğu varsayılmaktadır. Şekil 3.39 Gerilme dağılımı (Poulos,1971)

100 101 Tümüyle elastik zemin için, kazığın ve zeminin yanal yer değiştirmeleri kazık boyunca eşittir. Analizde kazık ve zemin yer değiştirmeleri her bir elemanın merkezinde eşit alınır (kural dışı olarak en üst ve en alt eleman için yer değiştirmeler ayrı hesaplanır). Her bir elemanda kazık ve zemin deplasmanları eşitlenerek ve denge durumları kullanarak her bir elemanın bilinmeyen yanal deplasmanları çözmek için yeterli denge denklemleri elde edilir. Elde edilen denge denklemlerinin çözümünde yanal yüklü kazıkların iki farklı sınır durumu göz önüne alınmalıdır. Bu sınır durumları; 1. Serbest başlı kazık: Kazık başında serbest dönme oluşması durumudur.. Tutulu başlı kazık: Kazık başında dönmenin oluşmadığı durumdur. Kazık davranışını etkileyen önemli değişkenler, uzunluk - çap oranı (L/d) ve kazık rijitlik faktörü KR dir. KR; E I K = p p R 4 E L (3.147) s olarak tanımlanır. Burada Ep ve Es sırasıyla kazık ve zeminin elastisite modülleri, Ip kazık en kesit atalet momentini ve L kazık boyunu göstermektedir. KR, zemine bağlı kazığın esnekliğinin birimsiz ölçüsü olup rijit kazıklar için ve sonsuz uzun kazıklar için sıfır limit değerlerini alır. Çözümlerin doğruluğu, Richardson (1980) tarafından araştırılmış ve kazığın bölünmüş eleman sayısına bağlı olduğu görülmüştür. Eleman sayısının etkisini 6, 11, 1 ve 31 elemana göre yapılan analizlerde 1 eleman kullanımının uygun değerler verdiği bulunmuştur. Kazık çapı boyunca uniform gerilme dağılımı varsayımının içerdiği hatalar, Douglas ve Davis (1964) tarafından rijit kazıklar için hesaplanan değerlerle karsılaştırılarak tahmin edilebilir. Kazık boyunun kazı çapına oranı L/d = e eşit olursa deplasmanlar ve dönmeler gerçek değerinin yaklaşık % 5 30 altında tahmin edilebilir. Fakat L/d oranı arttıkça hata oranı düşmekte ve yaklaşık L/d = 15 için hata göz ardı edilebilir seviyelerde olmaktadır. Bu yüzden çoğu pratik durumlar için, dönme ve yer değiştirmelerin hesaplanmasında kazık boyunca üniform gerilme dağılımı varsayımı önemli hatalar vermemektedir.

101 Zemin Elastisite Modülü Derinlikle Değişmeyen (Üniform) Zeminlerde Yer Alan Kazıklar İçin Çözümler Yer değiştirme ve dönme Bu bölümde, zemin yüzeyindeki üstünde e yüksekliğinde etkiyen, bir H yanal yükü için serbest başlı kazıkta çözümler verilmektedir. Aşırı konsolide killerde, zeminin üniform Es ye sahip ve limit py basıncı etkisinde olduğu varsayılmaktadır. Çözümlerde νs nin çok az etkisi olduğundan νs nin değeri 0,5 olarak seçilmiştir. Zemin yüzeyindeki yer değiştirme (ρ) ve dönme (θ), serbest baslı kazık için aşağıdaki gibi açıklanmaktadır ( Poulos, 1971 ). H e ρ = I ρ I ρ F H + M / ρ (3.148) E L L s H e θ = Iθ Iθ F H + M / θ (3.149) E L L s Burada, H : uygulanan yanal yük e : Yükün eksantrisitesi = M/H I ρh : Yanal yük için deplasman etki faktörü (sabit Es için) I ρm : Moment için deplasman etki faktörü (sabit Es için) I θh :Yanal yük için dönme etki faktörü (sabit Es için) I θm : Moment için dönme etki faktörü (sabit Es için) F ρ : Yer değiştirme faktörü olup elastik zeminde kazık yer değiştirmesinin, plastikleşen zeminde kazık yer değiştirmesine oranı (sabit Es ve py için) F θ : Yer dönme faktörü olup elastik zeminde kazık dönmesinin, plastikleşen zeminde kazık dönmesine oranı (sabit Es ve py için) dır. (3.148) ve (3.149) bağıntıları yanal yük ve moment için deplasman ve dönme etki faktörleri IρΗ, IρΜ, IθΗ, IθΜ değerleri, çeşitli kazık esneklik faktörü KR ve L/d nin değerleri için Şekil 3.40, Şekil 3.41, Şekil 3.4 de gösterilmektedir. Şekil 3.43, Şekil 3.44 de ise (3.148) ve (3.149) eşitliklerine göre plastikleşen zeminin durumu için akma-yer değiştirme ve dönme faktörleri F ρ ve F Ø nın değişimi verilmiştir.

102 103 Şekil 3.40 I ρh Serbest başlı kazık için etki faktörü (Poulos, 1980) Şekil 3.41 Serbest başlı kazık için I ρm ve I θh etki faktörleri (Poulos, 1980) Şekil 3.4 Serbest başlı kazık için I θm etki faktörü (Poulos, 1980)

103 104 Şekil 3.43 Serbest başlı kazıkta akma-deplasman faktörü F ρ (sabit E s ve p y için) (Poulos, 1980) Şekil 3.44 Serbest başlı kazıkta akma-dönme faktörü F θ (sabit E s ve p y için) (Poulos, 1980) Serbest başlı yanal yüklü bir kazık için yanal yer değiştirme (ρ) ve dönme (θ) aşağıdaki bağıntılar yazılabilir (Poulos,1971), H M ρ = I ρh + I ρm (3.150) E L E L s s

104 105 H M θ = I + I (3.151) 3 E L θh θm Es L s olarak verilir. Benzer olarak tutulu başlı yanal yüklü bir kazık için ötelenme; H ρ = I ρh (3.15) E L s olarak verilir. (Poulos, 1971) Burada; I ρh : Yanal yük etkisindeki tutulu başlı kazık için deplasman etki faktörüdür ( sabit Es için). Şekil 3.45 de yanal yüklü tutulu baslı kazıklar için deplasman etki faktörü I ρf değerleri esneklik faktörü KR ve L/d değerleri için değişimi gösterilmektedir (Poulos, 1980). Şekil 3.45 Tutulu başlı kazıkta I ρf etki faktörü (Poulos, 1980) Şekil 3.40, Şekil 3.41, Şekil 3.4 ve Şekil 3.45 den görüldüğü gibi kazık davranışını etkileyen etkenler kazık rijitlik faktörü KR ve kazık boyu-çap oranı L/d dir. KR azaldığı zaman deplasmanlar ve dönmeler artmakta, kazık daha esnek davranmakta ve L/d arttığı zaman I ρf ve Ι θμ değerleri etkilenmektedir. Bütün durumlarda kazık başının tutulu olması durumu kazık davranışını belirgin bir şekilde etkilemektedir. Doğal olarak yer değiştirmeler tutulu başlı kazık için serbest başlı kazığa göre daha az olmaktadır. Bütün durumlarda Poisson oranının etkisi daha az olmakta ve bunun için Şekil 3.40, Şekil 3.41, Şekil 3.4 ve Şekil 3.45 deki çözümlerde νs nin değeri 0,5 olarak alınabilir. Kazık boyunca tipik yer değiştirme profili KR

105 106 için Şekil 3.46a ve L/d için Şekil 3.46b de verilmiştir. Şekil 3.46 Kazık boyunca tipik yer değiştirme profili (Poulos, 1980) Yukarıda verilen kavramsal tanımlamalara göre yanal yüklü bir kazıkta zemin elastisite modülü ve kazık boyunun etkisi Poulos (1971) tarafından 1ft (0.305 m) çaplı bir kazık için Şekil 3.47 de görüldüğü gibi incelenmiştir. Benzer şekilde kazığın drenajsız hareketi (ρu) ve son hareketi (ρf) in hesaplanması için çözümler Poulos ve Davis (1968) tarafından L/d nin çeşitli değerleri ve zeminin poisson oranının ekstrem değeri (νs'=0) değeri için KR ye karşılık ρu/ρf oranı Şekil 3.48 de gösterilmektedir. Zemin yüzeyindeki kazığın dönmesi ve yer değiştirmesine ek olarak, yer seviyesinine kadar üstündeki bir noktada kazığın yer değiştirmesini hesaplamak için Şekil 3.40, Şekil 3.41, Şekil 3.4 ve Şekil 3.45 deki etki faktörleri kullanılabilir. Örneğin, yer seviyesinin üstündeki e mesafesinde H yükü etkisindeki serbest baslı kazık için, yükün uygulandığı noktadaki deplasman, H H e H e = I ρh + I H I θ + 3 θm + Es L Es L Es L 3 e H ρ (3.153) 3E I p p eşitliği yardımı ile hesaplanmaktadır.

106 107 Şekil 3.47 Kazık yer değiştirmesinde kazık uzunluğunun ve zemin modülünün etkisi Şekil 3.48 Drenajsız hareketin son harekete oranı ρ u /ρ f (Poulos, 1980) Kazıkta oluşan momentler Yanal yük etkisindeki serbest başlı kazıktaki maksimum moment, KR ve L/d nin bir fonksiyonu olarak Şekil 3.49 da gösterilmektedir. Bu moment genellikle zemin yüzeyinden yaklaşık 0,1-0,4 L aşağı oluşmaktadır. Tutulu başlı kazık için, kazık çok esnek olmadıkça (KR 10-5 ) maksimum moment kazık başında meydana gelmektedir. KR ve L/d ile bu momentin değişimi Şekil 3.50 de gösterilmiştir.

107 108 Şekil 3.49 Serbest başlı kazıkta maksimum moment (Poulos, 1980) Şekil 3.50 Tutulu başlı kazık basında moment (Poulos, 1980) Elastik Teori ve Yatak Katsayısı Yönteminin Karşılaştırılması Elastik ve yatak katsayısı teorilerinden elde edilen sonuçları karsılaştırmak için zeminin Young modülü ve yatak katsayısı arasında ilişki kurulması gerekmektedir. Tutulu başlı kazıkların deplasmanları için yatak katsayısı ve elastik teorilerinin sonuçları eşit sayılıp νs = 0,5 için Şekil 3.45 de ki I ρf değerlerini kullanarak, L/d = 5 için k = 0,8 Es/d ilişkisi elde edilmiştir. L/d = 5 için elastik ve yatak katsayısı teorilerinden elde edilen yer değiştirme ve dönme faktörleri arasındaki karsılaştırmalar Şekil 3.51 de gösterilmektedir. Yatak katsayısı

108 109 etki faktörleri, Hetenyi (1946) tarafından verilen çözümlerden değerlendirilmiştir (Poulos, 1971). Bütün durumlarda yatak katsayısı teorisinden elde edilen değerlerin elastik teoriden elde edilen değerlerden büyük olduğu görülmektedir. Kazığın rijitligi değiştikçe bu fark gittikçe artmakta ve KR = 10-5 için yatak katsayısı teorisinden elde edilen deplasman etki faktörü I ρm, elastik teoriden elde edilenden yaklaşık,5 kat daha büyük olmaktadır. L/d < 5 için iki teori arasındaki fark Şekil 3.51 de gösterilenden daha büyük olduğu görülmektedir. Momentler için sonuçların karsılaştırılması Şekil 3.5 de gösterilmektedir. Esnek kazıklar için yine iki çözüm arasında büyük farklılıklar oluşmakta yatak katsayısı teorisi, momentleri daha fazla tahmin etmektedir. Bununla birlikte, rijit kazıkları için iki çözüm birbirine yakın sonuçlar vermektedir. Şekil 3.51 Yer değiştirmeler ve dönmeler için yatak katsayısı ve elastik teorinin karşılaştırılması (Poulos, 1971)

109 110 Şekil 3.5 Momentler için yatak katsayısı ve elastik teorinin karşılaştırılması (Poulos, 1971) Zemin Elastisite Modülleri Kohezyonlu zeminlerde drenajsız durum için elastisite modülü Es nin değeri; Es : 15 cu ve 95 cu arasında değiştiği kabul edilmiştir (Poulos, 1971). cu : Kilin drenajsız kayma mukavemetidir. Yumuşak killer için daha düşük Es değerleri, katı killer için daha büyük Es değerleri alınabilir. Bütün durumlar için kabul edilebilir ortalama Es değeri 40 c u dur. Kohezyonsuz zeminler için Es nin yaklaşık değerleri; gevsek, orta ve sıkı kumlar için Çizelge 3.10 de gösterilmektedir. Kumlar ve killer için Es nin değerlerinde önemli sınırlamalara rağmen, mevcut diğer bilgilerin olmadığı pratik problemlerde ilk tahmin olarak kullanılabilirler. Çizelge 3.10 Kohezyonsuz zeminler için E s nin ortalama değerleri (Poulos, 1971) Zemin E s (kpa) E s Gevşek Orta sıkı Sıkı

110 Teorik ve Gözlemlenen Kazık Davranışları Arasındaki Farklar Eldeki zemin verileri, uygun tahminleri sağlamak için yetersiz kaldığından doğrudan karsılaştırmalar yapmak zordur. Bu yüzden davranışın genel karakteristikleri arasında karsılaştırmalar yapılabilir. Kazık boyunca oluşan moment dağılımları ve yer değiştirmelerin kum zeminde tutulu başlı kazıklar için Gleser (1953) tarafından, kil zeminde ise serbest başlı kazık için Kerisel ve Adam (1967) tarafından yapılan çalışmalarda açıklanmaktadır. Ölçülen yer değiştirmeler ve tamamiyle elastik davranış için teorik çözümden elde edilen değerler arasındaki karsılaştırmalar Şekil 3.53 de gösterilmektedir. İki durumda da kazıkların esnek olduğu kabul edilmiştir. Ayrıntıda küçük farklılıklar olmasına rağmen, teorik ve ölçülen dağılımlar arasında uyum olduğu görülmektedir. Şekil 3.53 Ölçülen ve teorik yer değiştirme profillerinin karşılaştırılması, a. Kumlu zemin, b. Killi zemin (Poulos, 1971) Derinlikle zemin modüllerinin artmasından dolayı kazığın bu kısımlarında bağıl rijitliğin azalmasına sebep olmakta ve bu da esnek kazıklarda kazığın merkezinden aşağı kısmı boyunca negatif yer değiştirmelere yol açtığı görülmektedir. Kazık başına yakın kısmında, zemin ve kazık arasında adezyonun yetersiz olmasından dolayı rijit kazıkta oluşacak dönme gerçek değerinin altında tahmin edilebilir. Douglas ve Davis (1964), rijit kazıklar için tamamen adezyonsuz durumunun yer değiştirmeleri ve dönmeleri yaklaşık %30-%40 arttırabildiğini belirtmişlerdir. Teorik ve ölçülen moment dağılımları arasındaki karsılaştırmalar Şekil 3.54 de gösterilmektedir. İki durum arasındaki ilişki benzerlikler göstermektedir. Sadece önemli bir farklılık olarak, Gleser (1953) tarafından test edilen kazığın

111 11 yarısından daha aşağı kısmında oluşmaktadır. Burada, gerçek momentler teorik çözümden elde edilenden daha düşük olmaktadır. Bu muhtemelen derinlikle zemin elastisite modüllerinin artmasından dolayı oluşmaktadır. Şekil 3.55 de Kerisel ve Adam (1967) tarafından yapılan çalışma üç farklı kazık (A, H ve J kazıkları) için teorik ve ölçülen yük yer değiştirme ilişkileri arasındaki bazı karşılaştırmalar gösterilmektedir. Teorik çözümden elde edilen eğrilerde, derinlikle p y nin üniform dağılımı varsayılmakta ve bulunan eğriler ölçülen değerlere son yükün 1/4 I seviyelerinde benzemektedir. Diğer üç duruma göre daha esnek olan kazık A için teorik ve ölçülen eğrilerin birbirine yakın davranış içinde olduğu görülmektedir. Daha rijit kazıklar içeren diğer üç durum için, yük son değere yaklaştıkça teorik eğrilerden ayrılmaktadır. Şekil 3.54 Teorik ve ölçülen moment dağılımlarının karşılaştırılması (Gleser, 1953) 3.8. Zemin Elastisite Modülleri Lineer Artan Zeminlerde Yüzen Kazıklar İçin Çözümler Kum zeminlerde ve normal konsolide killerde derinlikle artan zemin modülleri için çözümlere gereksinim duyulmaktadır. Çünkü derinlikle sabit bir zemin modülü kabulü, bu zeminlerde kabul edilemeyen hatalara yol açabilmektedir. Mindlin eşitlikleri yaklaşık sonuçlar vermesi ve zemin yüzeyindeki deplasman ve dönmeleri genellikle fazla tahmin etmesine rağmen, zemin modüllerinin derinlikle sabit olmadığı durumlarda bu eşitlikler hala kullanılabilmektedir (Banerjee ve Davies, 1978).

112 113 Şekil 3.55 Teorik ve ölçülen yük- yer değiştirme eğrilerinin karşılaştırılması (Kerisel ve Adam, 1967) Aşağıda tanımlanan çözümlerde, E s zemin elastisite modülü zemin yüzeyinde sıfırdan başlayarak derinlikle lineer olarak arttığı kabul edilmektedir. Herhangidir z derinliğinde zemin elastisite modülü, E s = N z 3.66 (3.154) h olarak verilebilir. Burada; N h : Derinlikle E s nin artış oranıdır. E s ve k h ın derinlikle aynı oranda arttığı kabul edilirse, N h yatak katsayısı teorisindeki n h a benzemektedir. Böylece; N h = n h kabul edilebilir.

113 114 Kazık esneklik faktörü; K N EP I P = 3.68 (3.155) 5 N L h şeklindedir. Zeminin akma dayanımı p y nin de derinlikle lineer değiştiği kabul edilir (zemin yüzeyinde sıfırdan başlayarak kazığın sonunda p L değerine değişir ). Yer değiştirme ve dönme Serbest başlı kazıklar için yer seviyesindeki yer değiştirme ρ ve dönme θ aşağıdaki gibi açıklanabilir (Poulos,1980). H ' e ' ' ρ = / I ρh + I ρm Fρ (3.156) N L L h H ' e ' ' θ = / 3 IθH + IθM Fθ (3.157) N L L h Burada; H : uygulanan yanal yük e : yükün eksantrisitesi = M/H I I ' ' ρ H, ρm : Derinlikle lineer değişen E s için yanal yük ve momentin sebep olduğu deplasman için elastik etki faktörleri I I ' ' θ H, θm : Derinlikle lineer değişen E s için yanal yük ve momentin sebep olduğu dönme için elastik etki faktörleri ' F ρ : Akma deplasman faktörü : derinlikle lineer artan E s ve py için elastik zeminde kazık yer değiştirmesinin plastikleşen zemindeki kazık yer değiştirmesine oranıdır. ' F θ : Akma dönme faktörü : derinlikle lineer artan E s ve py için elastik zeminde kazık dönmesinin plastikleşen zemindeki kazık dönmesine oranıdır. Elastik etki faktörleri, I I ' ' ρh, ρm, I I ' ' θh, θm Şekil 3.56, Şekil 3.57, Şekil 3.58 de verilmiştir. Akma faktörleri ' F ρ, ' F θ, e/l, K R ve H/H u nun fonksiyonları olarak Şekil 3.59 ve Şekil 3.60 da gösterilmektedir. Burada Hu sn yanal kazık taşıma gücü olup statik yaklaşımdan elde

114 115 edilebilir ve e/l nin bir fonksiyonu olarak Şekil 3.61 de gösterilmiştir. için yer seviyesindeki deplasman aşağıdaki şekilde verilir; Tutulu başlı kazık H ' ' ρ = I / ρf FρF (3.158) N L h Tutulu başlı kazıklar için elastik etki faktörü ' I ρ F Şekil 3.6 de, akma- yer değiştirme faktörü ' F ρ F ise Şekil 3.63 da gösterilmektedir. H u için ise (3.159) eşitliğinden yararlanılır. Burada p L, kazık ucundaki zemin direncini dl ise kazık boyunu göstermektedir. H = 0. 5 p d (3.159) u L L Şekil 3.56 Serbest başlı kazıkta ' H I ρ etki faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980)

115 116 Şekil 3.57 ' ' Serbest başlı kazıkta I ρ M ve I θ H etki faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Şekil 3.58 I θ ' M Serbest başlı kazıkta etki faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980)

116 117 Şekil 3.59 Serbest başlı kazıkta ' F ρ = akma-deplasman faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Şekil 3.60 ' Serbest başlı kazıkta F θ = akma-dönme faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980)

117 118 Şekil 3.61 Yanal son yükü H u (Poulos, 1980) Şekil 3.6 Tutulu başlı kazıkta ' I ρ F etki faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980)

118 119 Şekil 3.63 ' Tutulu başlı kazıkta F ρ F = akma deplasman faktörü (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Kazıkta oluşan momentler Serbest başlı kazıklar için sadece yanal yükün sebep olduğu maksimum moment, L/d ve kazık esneklik faktörü K R nin bir fonksiyonu olarak Şekil 3.64 de gösterilmektedir. Oluşan momentler, derinlikle üniform E ye sahip zeminler için Şekil 3.49 da elde edilen değerlerden daha büyük olmaktadır ve tipik olarak zemin yüzeyinden 0,1L-0,45L aşağıda oluşmaktadır. Tutulu başlı kazığın baş kısımında moment K R nin bir fonksiyonu olarak Şekil 3.65 de gösterilmektedir. Şekil 3.50 ile karşılaştırılırsa, daha büyük momentler lineer artan zemin modülleri için elde edilen çözümlerde meydana gelmektedir Yatak Katsayısı Teorisi ile Karşılaştırmalar Poulos ve yatak katsayısı teorilerinde N h ve n h değerleri yaklaşık olarak birbirine eşit olmaktadır. Deplasman etki faktörleri için Şekil 3.66 da gösterilen karşılaştırmalar, derinlikle üniform E ye zeminlerde yapılan karşılaştırmalardan daha yakın sonuçların oluştuğu görülmektedir. Yatak katsayısı teorisi L/d nin etkisini direkt olarak dikkate almaz.

119 10 Şekil 3.64 Serbest başlı kazıkta maksimum moment (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980) Şekil 3.65 Tutulu başlı kazıkta maksimum moment (lineer artan zemin modülleri için) (Poulos, 1980)

120 11 Şekil 3.66 Serbest başlı kazıkta yatak katsayısı ve elastik teorilerinin arasındaki karşılaştırmalar (Poulos, 1980) 3.9 Karakteristik Yük (CLM) Yöntemi p-y yönteminin arazi yükleme deneyleri ile uyum göstermesi tek kazığın yanal yüklemesi için iyi bir referans oluşturmaktadır. Yöntemin veri hazırlama ve hesaplamada uzun zaman alışı bazı projelerde kullanılışını kısıtlanmakta olup Duncan vd (1994) tarafından CLM yöntemi buna iyi bir seçenek oluşturmaktadır. Yöntemde kazığın çap ve eğilme rijitliği ile zemin dayanım ve gerilme-gerinim davranışı özelliklerini içeren karakteristik bir yük ve karakteristik bir moment tanımlanmaktadır. Karakteristik yük; Kilde; 7 u.34 ( ) P I EP RI 0.68 S P = B E R (3.160) c Kumda; P c = 1.57B ( E P I I γ BΦ K R ) I EP RI P S u 0.57 (3.161) Karakteristik moment Kilde; 3 3 u.86 ( ) P I EP RI 0.46 S M = B E R (3.16) c Kumda; M c = 1.33B 3 ( E P I I γ BΦ K R ) I EP RI P S u 0.40 (3.163)

121 1 olarak tanımlanmaktdır. Burada R ı atalet momenti oranı olup; I P R I = (3.164) I daire şeklinde verilemektedir. Burada I P kazık atalet momenti, I daire ise dolu dairesel kesit atalet momentini göstermektedir. γ için yeraltı suyu altında su altındaki, yeraltı suyu üzerinde toplam birim hacim ağırlığı alınacaktır. K P, Rankine pasif itki katsayısıdır. Drenajsız kayma dayanımı s u nun arazi veyn veya üç eksenli basınç deneyleriyle, φ nin ise arazi deneyleri ile bulunması önerilmektedir. Yatay yük etkisinde kazık başı civarının davranışı önemli olduğundan zemin yüzeyinden itibaren 8B derinliğe kadar ortalama s u ve φ almak yeterlidir. Donatılı kazıklarda eğilme rijitligi E P I P nin kesit tesirlerinin çatlama yaratacak büyüklükte olması halinde azaltılmalıdır. Azaltılmanın miktarı, hesaplanan maksimum momentin son moment kapasitesi veya çatlak yaratacak momente oranına göre alınmalıdır. Duncan vd.(1994) tarafından killi ve kumlu zeminlerde hem tutulu hem serbest başlı kazıklar için zemin yüzünde etkiyen yatay yük ve moment nedeni ile oluşacak ötelenmeler boyutsuz olarak eğriler şeklinde verilmektedir (Şekil 3.67). Şekil 3.67 CLM Yöntemiyle yatay yük nedeniyle oluşan ötelenmeler (Duncan vd.,1994) Eğriler verilen bir yük nedeni ile ötelenmeleri tahmin etmekte kullanıldığı gibi izin verilebilir bir ötelenme için, yükü sınırlandırma türü çözümlerde de kullanılabilir. Eğrilerden kazık başı tutuluğunun deplasmana olan büyük etkisi görülmektedir. Pratikte kazıkların kazık başlıklarına yeterince gömülüp moment transferi için gerekli donatı yerleştirilen durumlarda kazık başının tutulu olduğu varsayılır. Kazık başında moment etkimesi halinde yatay ötelenmeler yine boyutsuz formda Şekil 3.68 den tahmin edilebilir. Eğer yatay kuvvet zemin yüzeyinden yukarıda etkiyorsa, bu zemin yüzeyine bir yatay kuvvet ve bir moment olarak

122 13 indirgenir. Kazıkların yük ve moment etkisinde davranışı lineer olmadığından lineer bir süperpozisyon yerine aşağıda belirtilen yolla lineer olmayan bir süperpozisyon önerilmektedir. Şekil 3.68 CLM Yöntemiyle moment nedeniyle oluşan ötelenmeler (Duncan vd., 1994) 1. Yalnız başına yük etkimesi halinde ötelenme Y tp ile, yalnız moment etkimesi halinde Y tm yukarıdaki eğrilerden bulunur.. Momentin doğuracağı ötelenmeyi yaratacak yük P m ile yükün yaratacağı ötelenmeyi verecek moment M p yine eğrilerden ters işlemle bulunur. 3. P t + P m ile M t + M p yük ve momentlerine karşılık gelen Y tpm ve Y tmp deplasmanları bulunur. 4. Zemin yüzünden yukarıda etkiyen yük için beklenen ötelenme Y birleşik =0.5(Y tpm +Y tmp ) (3.165) olacaktır. Tutulu başlı kazıklarda maksimum momentin kazık tepesinde oluşacağı bilinmektedir. Maksimum moment için Şekil 3.69 daki grafikler kullanılabilir. Şekil 3.69 Yük-moment eğrileri (Duncan vd., 1994)

123 14 Serbest başlı kazıklarda ise maksimum moment, zemin yüzeyinden derinde oluşmaktadır. Bunun yeri ve büyüklüğü derinlikle artan yatak katsayısı varsayımı ile tahmin edilebilir (Matlock ve Reese, 1961). Zemin yüzeyindeki ötelenme CLM ile tahmin edildikten sonra, Y.43P M t t birleşir = T + T (3.166) EP I P EP I P yazılabilir. Eşitlikteki.43 ve 1.6 değerleri yatak katsayısı yaklaşımında anlatılan A y ve B y katsayılarıdır. Bu eşitlikten T karakteristik uzunluğu çekilirse, M = A PT + B M (3.177) Z m t m t momentin derinlikle değişimi bulunabilir. A m ve B m yatak katsayısı yaklaşımında anlatılan katsayılardır. Maksimum momentin Z=0 ile Z=1.3T arasında yer alacağı anlaşılmaktadır. Duncan vd. (1994) CLM yönteminin uygulanabilmesi için kazık uzunluklarının kazık davranışlarında etkili olmayacak kadar yeterli olması gerektiğini ve bunun için minimum derinliğin kazıkla zeminin göreceli rijitlikleri oranının bir fonksiyonu olarak belirlenebileceğini belirtmektedirler. Minimum derinlikler için öneriler Çizelge 3.11 de sunulmuştur. Çizelge 3.11 CLM Yöntemi için minimum uzunluklar (Duncan vd., 1994) Minimum önerilen boydan daha kısa kazıklarda ötelenmelerin CLM ile hesaplanandan daha fazla, momentlerin daha az olması beklenmektedir CLM Yönteminin Doğruluğu Yöntem Reese vd. (1975) in gerçekleştirdiği yatay yükleme sonuçlarına uygulandığında killi zeminde tahmin edilen ötelenme ölçülenden %70 daha fazla olmuşken, ölçülen ve tahmin

124 15 edilen momentler uyum içinde bulunmuştur. Kumlu zeminlerde ise hesaplanan ve ölçülen ötelenmeler yalnızca %10 fark etmiş, momentler ise birbirine çok yakın bulunmuştur Kazıklarda Yatay Kuvvetler İçin Basit Yaklaşım (SALLOP) Briaud (1997) presyometre deneyi sonucuna göre basit bir yöntem önermektedir. Aktarma boyu olarak : 1/ 4 4EI l 0 = (3.178) K Tanımlanan değerde E ve I kazık elastisite modülü ve atalet momenti, K ise zemin yay sabiti (kn/m ) dir. Kazıkta sıfır kayma kuvvetinin olduğu en sığ derinlik sıfır kayma derinliği D v tanımlanmakta olup uzun bir kazıkta (L>3l 0 ) olarak 1 1 D v = l0tg (tg -1 ( )raydan) (3.179) M 0 1+ l0h 0 ile bulunabilir. Kazık başına etkiyen kuvvet H 0, moment ise M 0 dır. M 0 = 0 ise D v π = 4 l 0 (3.180) olmaktadır. Kısa bir kazıkta ise (L<l 0 ) H L = (3.181) 3 M 0 D v 0 + M 0 =0 ise ( H L ) 0 D v = L / 3 (3.18) olmaktadır. Birçok durumda uzun kazık durumları geçerlidir. Briaud kazık çapı ve genişliğinin %10 yatay yer değiştirmesine karşılık gelen yük kazığın yatay taşıma gücü olarak;

125 16 H ou 3 = Pt BDv (3.183) 4 ile verilmektedir. p 1 önceden delerek presyometre limit basıncıdır ve D v derinliği boyunca ölçülmelidir. p 1 presymetre probunun başlangıç boşluk hacminin iki katına ulaştığı hacimdeki basınç olup p 1 verileri elde yoksa SPT, CPT veya s u ölçümlerine göre geliştirilmiş bağıntılarla bulunabilir. 1 eşitliği eldeki presyometre veri tabanına göre ölçülen ve tahmin edilen değerlerin optimasyonu sonucu ampirik olarak elde edilmiştir. 0 adet kazığın yükleme deneyi sonuçlarında zemin yay sabiti; K=.3E 0 (3.184) olarak alınmıştır. E 0 presyometre ilk yükleme modülüdür ve D v boyunca ölçülen değerlerin ortalamasıdır. E 0 ve D v birbirine bağlı olduğu için çözümde iterasyon kullanılmalıdır. Bu yolla H ou nun tahmin edilen ve ölçülen değerleri arasında ilişki regresyon katsayısı (r =0.977) olacak kadar iyidir. Bir kazıkta ölçülen ve tahmin edilen değerler oranı 1.4 olduğu için bu yolla tahmin edilen değere 3 güvenlik sayısı uygulanması önerilmiştir. Deney sonuçlarının yük-yanal yer değiştirme eğrilerinde H / 3 e eşit yüklerde kazık başı hareketi 0.009B ile 0.034B arasında değiştiği için tutucu bir yaklaşımla y 0 =0.0B almanın doğru olacağı ileri sürülmektedir. Ancak bu şekilde yapılacak tahminlerde regresyon iyi olmamıştır (r =0.08). Daha iyi bir tahmin için diğer bir seçenek olarak yay katsayısı ile Uzun kazıkta H 0 M 0 = + (3.185) I K I K y u Kısa kazıkta y 0 ( H L + 3M ) 0 0 = (3.186) KL olarak bulunabilir. Veri tabanında tahmin edilen referans yük H = H / 3 için tahmin edilen y 0 ile ölçülen y 0 0w ou değerleri arasında daha iyi bir bağıntı olduğu (r =0.335) görülmüştür. Kazıkta maksimum moment yay çözümü ile aşağıdaki gibi bulunup kazık kesiti kontrol edilmelidir. Uzun kazıkta M max = H l 0 0 e zmax max 0 sin + M oe l ( z / l ) ( z / l ) max 0 0 z cos l max 0 z + sin l max 0 (3.187)

126 z max = l0tg (3.188) M 0 1+ l0h 0 Kısa kazıkta M max M H z H L + M L z H L + 3M L = max + max max (3.189) 3 z H 0L z = max (3.190) 3 M ( H + ) 0L 0 Yukarıda eşitliğinin M 0 olması için çıkarıldığı düşünülerek kazık başı hareketi ve ile 0 = H / 3 yükü için tahmin edilebilir. Yatay kuvvet ve momentin aynı anda etkimesi halinde 0u etkileşim diyagramı çizilmelidir. M = 0 0 olduğunda H / 3 0u yükü izin verilebilir yer değiştirme yaratmakta olup bu değer H = 0 0 olduğundan Uzun kazıkta M y ( I ) k ow 1 = oa oa (3.191) Kısa kazıkta M ow 1 = yoa L k (3.19) 6 Çalışma momentleri tarafından yaratılmaktadır. ve doğrusal bağlantılar olduğundan doğrusal etkileşim bağlantısı kurulabilmektedir. H 0 w ve M 0 w nin bu diyagramda herhangi bir nokta ile belirtilen değerlerinde izin verilebilir kazık başı hareketi doğuracaktır (Şekil 3.70). Şekil 3.70 Doğrusal Etkileşim Bağıntısı (Briaud, 1997)

127 18 Yöntemin 4.6m-36.6m arasında değişen boylarda, 0.73m-0.915m çaplarda çelik, beton ve ahşap kazıkların kum, kil, kil üzerinde kum koşullarında elde edilmiş verilere dayandığı için her koşulda kullanılabileceği belirtilmektedir (Yıldırım, 004) Tabakalı Zeminlerde Yatay Yüklü Tekil Kazık Kazıkların teşkil edileceği zeminler çoğunlukla tabakalar halinde bulunurlar. Bu sistemde eğer tabaka kalınlıkları çok az ise, bu tabakalar ihmal edilebilir. Bir tabaka sisteminde, varolan tabaka kalınlıkları birbirinden farklı, fakat tabakaların mühendislik özellikleri birbirine göre çok fazla farklılıklar göstermiyorsa, bütün tabakaların özellikleri bir ortalama altında kabul edilebilir (Prakash vd., 1989). Bu durumda zemin homojen, kohezyonlu ve kohezyonsuz olarak tanımlanarak çözüm daha önce anlatılan yöntemlerle yapılabilir. Ancak, tabaka sisteminde, tabaka kalınlıkları ve özellikleri birbirinden farklı ise, analiz yöntemlerinde de değişiklikler gerekmektedir Tabakalı Zeminde Kazığın Son Direnci Brinch Hansen (1961) yöntemi, tabakalı zeminlerde yer alan kısa ve rijit kazıklara da uygulanabilir. Tabakalı zeminlerin hesabında, zemin profili belirli bir tabaka sayısına bölünür, her tabakanın son direnci P xu hesaplanır, bulunur. x r bulunduktan sonra, son yanal direnç hesaplanır (Prakash vd., 1989). x r dönme merkezi, deneme-yanılma yolu ile Qu dönme merkezine göre moment alınarak Tabakalı Zeminde Kazığın Yanal Ötelenmesi Davisson ve Gill (1963), iki tabakadan oluşan bir zemin kitlesi içinde yatay yükle yüklenmiş bir kazığın davranışını incelemişlerdir. Bu iki tabaka, çeşitli nedenlerle oluşabilecek doğal durumları yansıtmaktadır. Çoğu kez homojen bir killi zemin yüzeyi kuruma nedeni ile daha sertleşmektedir. Alüvyon zeminlerde, yüzeyde granüler, derinlerde silt-kil karışımları görmek olasıdır. Aynı hal tersine olabilir, pek çok durumda su birikintileri içindeki çökeller, yüzeyde yumuşak olup derinlikle sertleşirler ((Birand, 007), (Davisson vd., 1963)). Diğer yandan yumuşak zemin içinde olup fazla ötelenme gösteren kazıkların baş seviyesinden itibaren yumuşak zemin bir miktar sıyrılıp yerine sıkı bir dolgu yapılabilir. Bu, aşırı ötelenmeyi önleyecek ve moment miktarını azaltacak bir pratik önlemdir. Bu analizde kullanılan iki tabakanın yatak katsayısı varyasyonları Şekil 3.71 de gösterilmiştir.

128 19 Kazığın bulunduğu zemin tabakasının kalınlığı, iki tabakaya bölünür, burada toplam kalınlığın bir kısmı üst tabakayı, diğer kalan kısmı alt tabakayı oluşturmaktadır. Üst tabakanın rijitliği, zemin modülü olan K t ve alt tabakanın rijitliği, K b ile karakterize edilmektedir. Şekil 3.71 Tabakalı Zeminlerde Yatak Katsayısı Varyasyonları (Prakash vd., 1989) C = K / K oranı 0 ile 0 arasında değerler almaktadır.daha önce anlatıldığı gibi, belli t T b sayıda elastik sonlu yayların üzerine yerleştirildiği varsayılan kirişin davranışını ifade eden diferansiyel denklem, 4 d y K T + = 0 4 y dx K b (3.193) şeklindedir. x Z = ve R 1/ 4 EI R = (3.193) K b Olarak alınarak, Şekil 3.71 e göre üst tabaka için K / K = C, alt tabaka için K / = 1 T b t T K b alınırsa, diferansiyel denklemler, 4 d y x L + C y = 0 4 t 0 < < τ (3.194) dx R R

129 130 4 d y + y = 0 4 dx L x L τ < < (3.195) R R R aralıklarında geçerlidirler. Davisson ve Gill (1963) serbest başlıklı ve sabit başlıklı kazıklar için, moment ve ötelenme bağıntıları elde etmişlerdir. Bu bağıntılar aşağıda ifade edilmişlerdir. Serbest Başlıklı Kazıklar y x 3 Qg R M g R = Ayc + Byc (3.196) EI EI M = A Q R + B M (3.197) x mc g mc g Rijit Başlıklı Kazıklar y x 3 Qg R = C yc (3.198) EI M x = CmcQg R (3.199) Eğriler yardımı ile serbest başlıklı kazıklar için, A yc, A mc, B yc, B mc, sabit başlıklı kazıklar için, C yc ve C mc boyutsuz katsayıları bulunabilir. Davisson ve Gill (1963) in bu çalışmada vardıkları sonuçlar aşağıdadır. İki tabakalı bir zeminde yüzeyde bulunan tabakaya göre daha sert bir kil olması halinde bu zemin içindeki bir kazığın başında yatay yük nedeni ile oluşacak ötelenme miktarı azalır. Ancak bu etki, yüzeydeki sert kilin kalınlığının 0.R daha fazla olması halinde artış göstermez. Kazık başının ötelenme değeri c katsayısının artması ile azalır; ancak bu azalma eğilimi, c değerinin 5 den fazla olması halinde yavaşlar. Yüzeyden itibaren 0.R ile 0.4R derinlik içinde bulunan zemin, yanal yük taşıyan bir kazığın davranışını çok önemli ölçüde etkilemektedir. Yukarıdaki maddede sözü edilen durum nedeni ile yatak katsayısı değerinin 0.R ile 0.4R derinlik içinde yapılacak araştırmalar ile saptanması gerekir.

130 KAZIK YÜKLEME DENEYLERİ 4.1 Giriş Laboratuar deneyleri, arazi incelemeleri sonucu elde edilen veriler ışığında ampirik veya yarı ampirik eşitliklerle tahmin edilen kazık taşıma gücünün, kazık yükleme deneyleri ile doğrulanmasında büyük yarar vardır. Kazık yükleme deneylerinin göz ardı edilişinin bedeli ile yapılışının külfeti ve bedelinin çok iyi karşılaştırılması gerektiği açıktır. Göz ardı edilişinin getirdiği risk kazıkların bir kez yerleştirildikten sonra incelenememeleri nedeni ile artmaktadır. Arazi koşularındaki değişiklikler, kazık yapan kuruluşun iş için deneyimi, kazık yapımı sırasında karşılaşılan güçlükler ve kazık yapımı sırasında nitelik denetimi, iş yerinde kaç kazığın deneneceği konusunda belirleyici birer etkendir. Kazıklar üzerinde yapılan alışılmış bütünlük deneyleri genelde niteliğin belirlenmesi ve yükleme deneyinin yerinin seçimi için yararlı olmaktadır. Bir şantiyede yapım koşullarında güçlük varsa, kusurlu olan kazıkların belirlenmesinde sınırlı sayıda yükleme deneylerinden yararlanmak daha uygundur. Kazık yapımındaki koşullarda güçlük görülmeyen durumlarda ise yükleme deneyleri için uygun ortam vardır, ancak olası kötü yapım tekniğini denetlemekte bütünlük deneyine başvurulur. Denenecek kazık, çakma kazık türünde ise ve taşıma gücünün büyük kesimini granüler zeminden alıyorsa çakımdan sonra en az 3 gün geçmelidir. Zemin genelde silt, kil (veya karmaşıkları) ve zayıf kayaç ise çakım nedeni ile olabilecek fazla boşluk basıncının sönümlenebilmesi için en az, daha doğru olarak 4 hafta beklenmelidir. Yerinde dökme kazıklarda beton en az 7 günlük olmalı ve beton dayanımı deney sırasında doğacak maksimum gerilmenin en az katına ulaşmalıdır (Yıldırım, 004). Tez çalışmasının bu bölümünde, sadece uygulamalarda incelenecek olan kazık yatay yükleme deneylerine yer verilmiştir. 4. Yatay Yükleme Deneyleri Bu deneyler yüklenmiş kazıklardan, ölü yüklerden ve ağırlıklardan yararlanılarak gerçekleştirilebilir. Kazıkla kriko arasına küresel başlık konulması eğilmeleri karşılamak için önerilmektedir. Kazık başının yanal hareketi her deneyde, kazığın derinlik boyunca hareketi ise özel deneylerde ölçülür. Kazık başı hareketi mikrometre, tel-ayna-ölçek düzeneği ile ölçülebilir. Mikrometre 0.5mm incelikli, 75mm kapasiteli olmalıdır. Yanal hareketin kazık derinliğince ölçülmesi inklinometre yardımı ile yapılabilir. Yükleme yöntemi ASTM D e göre yapılmalıdır.

131 13 1. Tasarım yükünün %00 üne kadar 10 adımda (% ) varılır. İlk iki adımda 10 dak., üçüncüde 15dak., diğerlerinde 0dak. beklenir.. %00 yükte 1 saat beklenir ve % basamaklarında 10 dak. beklenerek yük boşaltılır. İstenildiğinde standart yükün ötesinde yükleme şöyle yapılır: 1. Standart yüklemeden sonra %50 tasarım yükü adımlarla %00 yüke ulaşır ve her basamakta 10dak. beklenir.. Yük %10 tasarım yükü adımlarla artırılarak ve her adımda 15dak. bekleyerek göçmeye kadar artırılır veya önerilen maksimum yüke ulaşır. 3. Maksimum yükten sonra 30dak.beklenir sonra yükün % değerine kadar 10dak. bekleyerek boşaltılır. Özel durumlarda çevrimli yükleme, dalgalanmalı yükleme, tersine yükleme biçimleri de benimsenebilir. Yanal yükleme sonuçlarına göre genellikle şu iki kriterden en azı yanal son taşıma gücünü verir : mm yanal harekete karşılık gelen yük. Yük-yanal hareket eğrisinde başlangıç ve sonuç teğetleri kesiminden elde edilen yük. Şekil 4.1 Yanal Yük Düzeneği (Diaz vd., 1984)

132 133 Şekil 4.1 da kapsamlı bir deney düzeneği ve uygulanma şekli verilmiştir (Diaz vd., 1984). Deney, özel bir kazık düzeni ile yapılmıştır. Örnekte uygulayıcı; ayrıntılı bilgi alabilmek amacı ile değişik tür gereçler aynı zamanda kullanılmıştır. Örnek bu bakımdan ilginçtir. Deney Los Angeles limanındaki bir şevli dolgu üzerine yapılacak olan rıhtımın kazıklarının şevli dolguda ne şekilde davranacaklarını belirlemek amacı ile yapılmıştır. Bu deneyde iki adet deney kazığı bir sıraya çakılmışlardır. Her deney kazığının 1.8metre arksına ölçüm gereçleri ile donatılmış bir reaksiyon kazığı çakılmıştır. Bütün kazıklar 4.4metre uzunlukta olup aynı yapım yöntemleri ile yapılmışlardır. Kazıklar arasında doğal kum zemin vardır. Her deney ve reaksiyon kazığı için kullanılmış olan gereçler şunlardır : 1. Çubukları 5 ve 50mm hareket edebilen iki adet 0.05mm duyarlılıklı ölçüm saati,. Her kazığın ekseni boyunca yerleştirilmiş olan 69.9mm çaplı inklinometre. Bu inklinometre yükleme eksenine paralel ve dik yönde okuma alınmasına uygun olarak konulmuştur adedi donatı demirlerine 10 adedi kazık yüzüne yapıştırılmış olan birim deformasyon ölçerler. 4. Kazıklar 508mm hareketli bir hidrolik kriko ile yüklenmişlerdir. Yük elle kontrol edilebilir bir elektrik pompası ile uygulanmıştır. 5. Basınç, deneyden hemen önce kalibre edilmiş ve pompaya seri bağlanmış bir manometre ile gözlenmiştir. Kazık başı ötelenme miktarları, bir referans kirişine göre saptanmışlardır. Şekil 4.1 den görüleceği gibi reaksiyon kazığına gelen yükün düzenli iletilebilmesi için çelik levhalarla dayanak sağlanmıştır. Kriko, yumuşak bir ahşap destek üzerine oturtulmuştur. Deney sırasında dakikada yaklaşık 18kN yük uygulanmıştır. Kazık başlarındaki ötelenme yüklenme sırasında bir dakika aralıklarla okunmuştur. Her yük kademesinde birim deformasyon ölçer okumaları dijital olarak kayıt edilmiştir. Her kademede, okuma kazık başı hareketi duruncaya kadar sürdürülmüştür. Bu aşamada, bütün gereçlerdeki okumalar alınarak kaydedilmiştir. Bu noktada yük dakikada 18kN boşaltılmış, kazık başı hareketinin dengeye gelmesi gözlemlenmiş ve yük istenilen kademelerde tekrar arttırılmıştır. İnklinometre kullanılarak kazığın değişik noktalardaki eğimi saptanmış ve bu bulgular kullanılarak ankastrelik noktası ötelenmeleri bulunmuştur. Ayrıca elde edilen veriler kullanılarak kazığın bünyesinde oluşan gerilmeler gerekli mekanik denklemleri yardımı ile bulunmuştur. Yük-ötelenme gözlemlerinden elde edilen bulgular, teorik veriler ile karşılaştırılmıştır (Birand, 007).

133 YATAY YÜKLÜ GRUP KAZIKLARIN ANALİZİ 5.1 Giriş Kazıklar, bir yapı elemanı olarak nadiren tek başlarına kullanılırlar. Genellikle, en az üç kazıktan oluşan gruplar meydana getirilir. Böylece eksantrik yüklerin daha iyi olarak karşılanması mümkün olur. Kazık gruplarının kullanıldığı çeşitli yerler vardır. Geniş alana yayılı yapı yüklerinin taşınmasında, yatay yük taşıyabilen ve moment alabilen temel yapımında kazık gruplarından yararlanılır. Deniz yapılarında, heyelanların önlenmesinde de kazık grupları kullanılmaktadır (Toğrol, 003). Kazıklı temel sistemlerinin bu şekilde uygulama alanı bulması her geçen gün biraz daha artmaktadır. Bu nedenle teşkil edilmesi düşünülen kazık gruplarının davranışı ve bu davranışa etki eden parametrelerin önceden bilinmesi önemli rol oynamaktadır (Tanrıverdi, 1987). Yanal yüklü kazık gruplarında tek kazıkta olduğu gibi kazıkların yapısal göçmesi, grubun aşırı yer değiştirmesi ve kazıklar etrafındaki zeminde son taşıma gücüne ulaşma nedeni ile göçme olasılığı birlikte göz önüne alınmalıdır. Kazık gruplarıyla ilgili problemlerde genellikle en çok yük alan kazıkta doğan maksimum eğilme momenti veya deplasmanların kritik duruma yol açtığı kabul edilmektedir. Bir grup içerisindeki yerleşime göre kazık grupları geniş ve dar aralıklı diye ikiye ayrılabilir. Geniş aralıklı kazık grubunda bir kazığın deplasmanı diğerini etkilememekte olup yanal yük kazıklara eşit bölünüp daha sonra tek kazık analizi yapılabilir. Sık aralıklı gruplarda ise kazıklar arası zeminin deplasmanından dolayı bir kazığın davranışı diğerini etkilemektedir. Yanal yük etkisinde, grup içerisindeki herhangi bir kazığın deplasmanı kendisini çevreleyen zemin ve kazıkta yer değiştirmelere neden olabilir. Bu yüzden kazık grupları, gruptaki bir kazığa gelen yüke eşit bir yükleme altında tekil kazığa göre daha fazla deplasman yapmaktadır. Bu davranış kazık-zemin-kazık etkileşimi diye adlandırılır. Bu etkileşimle zemin yumuşamış gibi davranmaktadır. Bu davranışa etki eden diğer etkenler arasında kazık başlığının zeminle ilişkisi ve kazık başlığının varlığı ile onun sağladığı rijitlik sayılabilir. Tek bir kazıkta bile serbest ve tutulu başlı kazıkta yanal ötelenme 4:1 oranında olduğu bilindiğinden bir grupta kazık başlığının kazık başlarına sağladığı rijitlik özellikle göz önüne alınmalıdır. Diğer yandan kazığın yerleştirme biçimi (çakma veya delme) zeminin içerisindeki gerilmeleri farklı şekilde değiştiğinden kazık grubunun davranışında etkili olması beklenir. Kazık gruplarının yanal

134 135 yükler etkisinde tasarımı için var olan yöntemlerden bazıları (Yıldırım, 004). aşağıda özetlenmektedir 5. Elastik Analiz Poulos ve Davis (1980) tarafından genel kazık grupları ve özellikle kare gruplar için yapılan elastik analizlerde; zemin ideal, elastik, homojen, izotropik yarısonsuz ortam olduğu ve elastik parametreler Es ve νs içerdiği kabul edilmektedir. Bu analizlerde, yanal yük ve moment etkisinde iki özdeş kazık arasındaki etkileşim incelenmekte ve sonra bu analiz genel kazık gruplarında göz önüne alınmaktadır. İncelemelerde kazık ve zemin arasında olası yerel akmalar göz önüne alınmamaktadır. 5.3 İki Kazık Arasındaki Etkileşimin Elastik Analizi Kazık gruplarının analizinde ilk adım olarak iki eşit yüklü özdeş kazık arasındaki etkileşim incelenmektedir. Her bir kazık, L uzunluğunda, d genişliğinde ve EpIp rijitliğine sahip olduğu varsayılmaktadır (Şekil 5.1). Kazık, ilk ve son elemanları hariç, uzunlukları L/n olan n+1 elemana bölünmektedir (kazığın başı ve sonundaki elemanların boyu L/n dir.) ve her bir elemana üniform yatay gerilme p etkimektedir. Kazıkların merkezinden merkezine uzaklık s; kazıkların merkezlerinin birleşme doğrultusu ve yükleme doğrultusu arasındaki açı β sapma açısı olarak adlandırılır. Her bir kazıkta bilinmeyen p gerilmeleri, kazık ve zemin yer değiştirmeleri eşitliği ve denge durumları kullanılarak belirlenir. Bu analizden çözümler, kazıklar arasındaki çeşitli ara ve sapma açıları için komşu kazıktan dolayı kazığın ek yer değiştirmesi ve dönmesinin hesaplanmasını sağlar ( Poulos, 1971). 5.4 İki Kazık Etkileşimi İçin Çözüm İki kazık arasındaki etkileşimden dolayı oluşan ek deplasman ve dönmelerin hesaplanması, etki faktörleri αρ ve αθ den yararlanarak açıklanabilir. αρ : Komşu kazık nedeniyle ek deplasman / kendi yüklemesi nedeniyle kazığın deplasmanı αθ : Komşu kazıktan dolayı ilave dönme / kendi yüklemesinden dolayı kazığın dönmesi Analiz için iki durum göz önüne alınabilir: Yer seviyesinde H yanal yükü ve M momenti ile yüklü serbest başlı kazıklar.

135 136 Şekil 5.1 a. Kazığa etkiyen basınç ve kuvvetler, b. zemine etkiyen basınçlar (Poulos, 1971) Kazık başlarında dönmenin olmadığı H yanal yük etkisinde tutulu başlı kazıklar. αρ ve αθ değerleri, kazık başında çeşitli rijitlik ve yükleme durumları için aşağıdaki gibi adlandırılır: 1. αρh ve αθh ; αρ ve αθ nin yalnızca yanal yük etkisinde, serbest başlı kazıklar için değerleri. αρm ve αθm ; αρ ve αθ nin yalnızca moment etkisinde, serbest başlı kazıklar için değerleri 3. αρf ; αρ nin tutulu başlı kazıklar için değerleri Sapma açısı β ile etkileşim faktörünün tipik değişimi Şekil 5. de gösterilmektedir. Hem rijit kazık (KR=10) ve hem de esnek kazık (KR=10-5 ) için iki özel uzunlukta ( s/d= ve s/d=5), αρf değerleri, β ya karşılık olarak gösterilmektedir. Burada K R, yanal yüklü tekil kazığın elastik analizinde sözü edilen kazığın esneklik faktörüdür.

136 137 E I K = P P R 4 E L (5.1) S β =0 den 90 ye değişirken, αρf in değeri düşmekte olduğu görülmektedir. αρf in β ile değişimi özel durumlar için doğrusala yakın düşünülebilir. Doğrusallık varsayımı, sonuçların gösteriminde oldukça kolaylık sağlamaktadır. Bu varsayımda maksimum hata, β = 0 ve 45 arasında yaklaşık +%5 ve β = 45 ve 90 arasında yaklaşık -%8 olmaktadır. Yer seviyesinde kazığın dönmesi ve yer değiştirmesi için etkileşim faktörleri Şekil 5.3 ten Şekil 5.18 e kadar gösterilmektedir ( KR=10-5 ve KR=10 arasında KR nin dört durumu için). Bütün durumlarda νs =0,5 değeri göz önüne alınmıştır. Etkileşim faktörlerinde νs nin çok az etkisi bulunmaktadır (Poulos, 1971). Şekil 5. Sapma açısı ile etkileşim faktörünün tipik değişimi (Poulos, 1971)

137 138 Şekil 5.3 K R =10-5 için α ρh (Poulos, 1980) Şekil 5.4 K R =10-3 için α ρh (Poulos, 1980)

138 139 Şekil 5.5 K R =10-1 için α ρh (Poulos, 1980) Şekil 5.6 K R =10 için α ρh (Poulos, 1980)

139 140 Şekil 5.7 K R =10-5 için α ρm ve α θh (Poulos, 1980) Şekil 5.8 K R =10-3 için α ρm ve α θh (Poulos, 1980)

140 141 Şekil 5.9 K R =10-1 için α ρm ve α θh (Poulos, 1980) Şekil 5.10 K R =10 için α ρm ve α θh (Poulos, 1980)

141 14 Şekil 5.11 K R =10-5 için α θm (Poulos, 1980) Şekil 5.1 K R =10-3 için α θm (Poulos, 1980)

142 143 Şekil 5.13 K R =10-1 için α θm (Poulos, 1980) Şekil 5.14 K R =10 için α θm (Poulos, 1980)

143 144 Şekil 5.15 K R =10-5 için α ρf (Poulos, 1980) Şekil 5.16 K R =10-3 için α ρf (Poulos, 1980)

144 145 Şekil 5.17 K R =10-1 için α ρf (Poulos, 1980) Şekil 5.18 K R =10 için α ρf (Poulos, 1980)

145 146 Şekil 5.3 ve Şekil 5.18 deki davranışların karakteristikleri; 1. Bütün α değerleri, kazık ara uzaklığının artması ve β=0 dan ve β=90 ye artmasıyla düşmektedir.. Bütün α değerleri, L/d nin artması ile artmaktadır. 3. Bütün α değerleri, kazık rijitliğinin artmasıyla artmaktadır. 4. Serbest başlı kazıklarda, moment için etkileşim faktörü αρm, yanal yüklemeye karşılık gelen αρh değerinden daha düşüktür. 5. Tutulu başlı kazıklar için deplasman etki faktörü αρf, serbest baslı kazıklar için αρh den daha büyük olmaktadır. Deplasman için αρh ve αρm, dönme için αθh ve αθm den daha büyük olmaktadır. İki kazığın etkileşiminde derinlikle artan elastisite modülünün etkisi Şekil 5.19 da gösterilmiştir. Doğrusal artan elastisite modülü için etkileşim faktörü, sabit elastisite modülü için olan değerinden daha az olduğu görülmektedir. Bu yüzden, pratik durumlar için Şekil 5.3 ve Şekil 5.18 e kadar ki sabit elastisite modülü için α nın değerleri kullanılabilir ( KR=KN varsayılır). Bu varsayım etkileşimi daha fazla tahmin edeceğinden sonuçlar daha tutucu olacaktır. Şekil 5.19 Etkileşimde elastisite modülünün etkisi (Poulos, 1980)

146 Dörtlü Kazık Grubunun Analizi İki kazık için kullanılan analiz, eşit yüklenmiş özdeş dört kazık grubu durumu için genişletilebilir. Gruptaki her bir kazığın davranışı, yükleme doğrultusu grubun eksenine paralel olmak koşuluyla kendi durumundan bağımsızdır (Şekil 5.0). İki kazığın analizinde tek değişiklik, gruptaki 1 No lu kazık elemanlarda zemin deplasmanları, gruptaki iki ek kazıktan ötürü unsurlar katmasıdır. İki kazıktan oluşan gruba benzer olarak, etkileşimden dolayı dönme ve yer değiştirmeler etkilenmesine karşın, basınç ve moment dağılımı tekil bir kazık ile hemen hemen aynı özellikleri gösterir. Etrafındaki bütün kazıklardan dolayı bir kazığın deplasmanındaki artış, iki kazık için etkileşim faktörlerini kullanarak, sırasıyla her bir kazıktan dolayı deplasmandaki artışlar toplanarak hesaplanabilir. α = α + (5.) + α 3 α 4 Burada, α, α3 ve α4, 1 No lu kazıkta ve diğer kazıklardan etkileşim faktörleri değerleridir. Grubun deplasman oranı ρg, aynı yükü taşıyan tekil kazığın deplasmanı ρ1 için, ρ ρ G 1 = 1+ α (5.3) Şekil 5.0 Dörtlü kazık grubu (Poulos, 1980) ve benzer olarak dönme oranı, θ G θ 1 = 1+ α (5.4) olarak tanımlanır.

147 Genel Kazık Grupları İçin Elastik Analizler 3 grup için zemin yüzeyindeki yatay deplasman ve dönme hesapları yapılabilir: 1. Her kazığın eşit deplasman yaptığı serbest başlı kazık grupları,. Her kazığa eşit yatay yük ve/veya momentin uygulandığı serbest başlı kazık grupları, 3. Her kazığın eşit deplasman yaptığı tutulu başlı kazık grupları Yatay yük etkisinde n tane serbest başlı kazık düşünülürse, süperpozisyon ile grup içerisindeki k ismi verilen kazıktaki deplasman, n ρ k = ρ H + ( H jα ρhkj ) H k (5.5) j= 1 j k bağıntısıyla bulunmaktadır. (5.5) bağıntısında, ρ k : k kazığındaki deplasman ρ H : Birim referans deplasmanı( birim yanal yük altında serbest baslı tekil kazığın birim yer değiştirmesi) Hj : j kazığındaki yük α ρhkj : iki kazık için αρh değeridir. αρh, yatay yük etkisindeki serbest başlı kazığa komşu kazığın neden olduğu deplasman ile kendi yükünün neden olduğu deplasman oranıdır. Eğer gruba etkiyen toplam yük HG ise; n H G = H j j= 1 (5.6) şeklinde ifade edilmektedir. Kazıkların eşit deplasman yaptığı durum için, (5.5) bağıntısından kazık deplasmanı için n tane denklem ve (5.6) bağıntısının denge denklemi çözülerek bilinmeyen yükler ve grup deplasmanı bulunmaktadır. Kazıkların eşit yüklendiği durum için, (5.5) bağıntısından her kazığın deplasmanı bulunmaktadır. Yalnız moment etkisinde serbest başlı kazık grupları için yöntem, eşitlik (5.5) de αρh ın

148 149 yerine αρm in kullanılması ve ρ ın yerine H ρ in kullanımı dışında aynıdır. Benzer M olarak, tutulu başlı kazık grupları için α ρf ve ρ F kullanılır. Tek kazık için ρ, ve H ρ M ρ değerleri Poulos (1971) tarafından anlatılan yanal yüklü tek F kazıkların davranışından elde edilir ve aşağıdaki gibi açıklanır. ρ = H I ρ H LE s (5.7) ρ = M I ρm L E S (5.8) ve burada I ρ H, I ρm ve I ρ F sırasıyla, yanal yüklü serbest başlı kazık, moment etkisinde ve tutulu başlı kazık için deplasman etki faktörleridir. Grup deplasmanı Rρ olan deplasman oranı ile tanımlanabilir. Rρ, grup deplasmanın tekil kazık deplasmanına oranıdır. Tekil kazık, grubun içerisindeki kazığa gelen ortalama yük veya moment ile yüklendiği kabul edilir. Buna alternatif olarak grup azaltma faktörü RR de kullanılabilir. RR, grup deplasmanın kendisiyle aynı yük veya momenti taşıyan tekil kazık deplasmanına oranıdır. ρg R R = (5.9) H ρ G bağıntısı ile ifade edilir. Burada ρ birim referans deplasmanı, grup yüküdür. Zemindeki elastik koşullar Rρ ile RR arasında ρ G grup deplasmanı, HG ise Rρ = RR. n (5.10) şeklinde bir ilişkiyi sağlamaktadır. n gruptaki kazık sayısıdır. Pratik problemlerde Rρ daha kullanışlı bir büyüklük olsa da farklı grupların davranışını teorik olarak incelendiğinde RR nin avantajları daha fazladır. Rρ ve RR 1 ile 1/n arasında değişmektedir. Yükleme şekli, kazık başlığı durumu ve deplasman yada dönmeye göre farklı RR değerleri tanımlanmaktadır. Bunlar aşağıda gösterilmektedir. RRρH : Yatay yük etkisinde deformasyon için grup azaltma faktörü

149 150 RRρM : Moment etkisinde deformasyon için grup azaltma faktörü RRθH : Yatay yük etkisinde dönme için grup azaltma faktörü RRθM : Moment etkisinde dönme için grup azaltma faktörü RRρF : Tutulu başlı kazıklar için grup azaltma faktörü Kare Gruplar İçin Elastik Çözümler Homojen zeminde, 3, 4 ve 5 olan tutulu başlı kazık gruplarında farklı kazık aralığı ile grup azaltma faktörü olan RRρF arasındaki ilişkisi Şekil 5.1a da da gösterilmektedir. Şekil 5.1 RR ρ F ve R R nin kazık aralığı ile değişimi a.kazık rijitliğinin b.l/d nin e etkisi c.başlık durumunun R R ye etkisi RR ρ F (Poulos, 1980) RR ρ F etkisi

150 151 Bütün kazık aralıklarında RRρF rijit kazıklarda daha fazladır. Şekil 5.1b de L/d arttığında RRρF nin de arttığı görülmektedir. L, kazığın uzunluğudur. Ayrıca Şekil 5.1c de görüldüğü gibi, serbest başlı kazık aralıkları için hesaplanan RRρF değerleri tutulu başlıya ait olan RRρF değerlerinden daha küçük bulunmaktadır. Şekil 5. Grup genişliğine karşı R R nin değişimi (Poulos, 1971) Şekil 5.3 Tutulu başlı kazık gruplarında çeşitli durumlarda yatay yük paylaşımları (Poulos, 1980)

151 Değiştirilmiş Birim Yük Transferi Yöntemi Bogart ve Matlock (1983) tarafından önerilen değiştirilmiş birim yük transferi yöntemi, kazık grubunu tek kazık gibi kabul ederek grup için p-y eğrilerini belirtmektedir. Değiştirilmiş tek kazığın çapı kazık grubunun genişliğine eşittir ve gruptaki kazıklar ve aralarındaki zemini örneklemektedir. Bu yöntem yumuşak kil içerisindeki dairesel kazık grubu için kullanılmaktadır ve yatay yüke karşı olan direncin bütün kazılar arasında eşit dağıldığı kabulü yapılmaktadır. Dairesel olmayan kazık grupları için yöntem pek uygun değildir (Ooi ve Duncan, 1994). 5.8 Grup Azaltma Faktörü Davisson (1970) tarafından kumlar üzerinde yapılan model deneylere göre 8D'den daha fazla aralıkta kazık-zemin-kazık etkileşimi söz konusu değildir. Prakash (196) tarafından kumlu zeminlerdeki kazık gruplarında yapılan model deneylerinde buna benzer olarak, yük yönünde 6D-8D'den fazla kazık aralığında, kazıklar tekil kazık gibi davranmıştır. Yük yönüne dik doğrultuda kazıkların tek kazık gibi davranması için kazık aralığının en az.5d olması gerektiğini Prakash (1981) tarafından saptanmıştır. Kazık grubunun yatay yük taşıma gücünü bulmak için yatak katsayısı (kumlu zeminlerde, yatak katsayısı değişim sabiti n h veya killi zeminlerde sabit olan yatak katsayı kh) yatay yük yönündeki aralığa göre Çizelge 5.1 deki gibi azaltılmalıdır. Çizelge 5.1 Grup azaltması faktörleri (Yıldırım, 004) Kazıkların yanal yük taşıma gücünü deplasmanla sınırlamak için yapılacak analizde bu azaltılmış değere göre tek bir kazığın taşıma gücü bulunup grup için tek kazık taşıma gücü toplanacaktır. Diğer bir yöntem grubun yanal taşıma gücünü bulmak için tek kazık taşıma gücü toplamına bir grup etkinlik faktörü uygulamaktır.

152 153 Kohezyonsuz zeminde Oteo (197) tarafından yapılan model deneyleriyle Çizelge 5. deki değerleri önermektedir. Çizelge 5. Kohezyonsuz zeminler için grup etkinliği Kohezyonlu zeminlerdeki kazık grupları için Prakash ve Saran (1967) tarafından model deneyleri yapılmıştır. Deneyler sonucunda G e değerleri enterpolasyonla elde edilmiş olup Çizelge 5.3 te verilmiştir. Çizelge 5.3 Kohezyonlu zeminde farklı kazık gruplarında kazık aralığı/çap oranına göre grup etkinlik faktörü (Prakash, 1989) Bu grup etkinlik faktörü yardımı ile Q g = G nq (5.11) u e u eşitliğinde kullanılarak grup taşıma gücü bulunacaktır. Q u tek bir kazığın taşıyabileceği son yüktür. Ge değerlerinin kohezyonlu zeminlerde kohezyonsuza göre daha küçük olduğu görülmektedir. Ge değeri, gruptaki kazık sayısı artınca ve kazıktan kazığa olan aralık düştükçe azalmaktadır. Düşey yük etkisindeki kazık grubunun etkinlik faktörüyle karşılaştırılırsa daha az olduğu görülmektedir (Yıldırım, 004).

153 Birleştirme Yöntemi Focht ve Koch (1973), Poulos'un elastik ortam yöntemi île doğrusal olmayan p-y analizini birleştirmiştir. Grubun yapacağı deplasmanın kazığın hemen yakınında görülecek doğrusal olmayan davranış ile kazıktan uzakta daha az gerilme uygulanacak kesimin doğrusala yakın davranışının birleşiminden meydana geldiği kabul etmektedir. Focht ve Koch (1973), doğrusal olmayan zemin davranışından dolayı kazığın hemen yanında oluşan deplasmanların analizi doğrusal olmayan p-y eğrileri kullanarak veya Duncan vd. tarafından önerilen karakteristik yük yöntemiyle yapılmaktadır. Kazık-zemin-kazık etkileşiminden dolayı oluşan ikinci deplasman bileşeni Poulos'un (1971) elastik etkileşim katsayıları ile hesaplanmaktadır. Focht ve Dunnavant ve O'Neill (1986) yatay yüklü kazık grubu deneylerini bu yöntemi kullanarak analiz yapmışlardır. Kazıklar arasındaki yük paylaşımını ampirik rijitlik modeli, kazık grubundaki deplasmanlar ve momentler için ise birleştirme modelinin daha iyi sonuç verdiği belirtilmektedir. Kazık grubu tekil bir kazığa göre daha fazla deplasman yapmaktadır. Burada tekil kazığa gelen yük, gruptaki kazık başına düsen yüke eşittir. Gruptaki her kazık çevresindeki zeminde deplasman oluşturur. Bu deplasmanlarda çevre kazıklarda ek yer değiştirmelere neden olmaktadır. Kazık grubundaki deplasmanın büyük olması eğilme momentlerinin de büyük olmasını sağlamaktadır. Tek bir kazığın yanal ötelenmesi ve momenti grup için bir büyütme faktörü ile çarpılıp bulunabilir. y = C y (5.1) g y s M = C M (5.13) g m s Burada ys ve Ms tek kazık için hesaplanacak yanal ötelenme ve maksimum moment, C y ve Cm ise ötelenme ve moment büyütme faktörüdür. yg grup deplasmanı, Mg ise gruptaki oluşan maksimum momenttir. Cy her zaman bire eşit veya büyüktür. Bu faktörler kazık-zemin-kazık etkileşimini ve fore kazık etkisini hesaba katmaktadır ( Ooi ve Duncan, 1994) Grup Büyütme Yöntemi, Ooi ve Duncan (1994) Bir grupta bir kazığın çevresindeki zeminin yer değiştirmesine neden olarak diğer kazıkların yer değiştirmesine ek bir etki yapması beklenir. Grup için yer değiştirme tek kazığa göre fazla

154 155 olacağından kazıklardaki eğilme momentleri de daha fazla olacaktır. Bu nedenle tek bir kazığın yanal ötelenmesi ve momenti grup için büyütme faktörü ile çarpılıp bulunabilir: y g = C y ys g CmM s M = (5.14) Burada; y s ve M s tek kazık için bulunacak yanal ötelenmedir. Grup büyütme yöntemi (Ooi, 1991), karakteristik yük yöntemi (Duncan vd. 1994) ve Focht ve Koch (1973) yöntemini kullanarak hazırlanan, kazık gruplarının sayısal analiz sonuçlarından elde edilmiştir. Tek kazık için ötelenme ve momentleri karakteristik yük yöntemi, grup deplasman ve momentlerini ise Focht ve Koch (1973) yöntemini kullanan bilgisayar programı (PGROUPD) ile hesaplamışlardır. Buda birçok kazık grubunda farklı kazık sayısı, farklı kazık aralığı, farklı kazık boyutu, farklı kazık rijitliği ile farklı zemin dayanımı ve rijitliği için kombinezonlar yapmalarını sağlamıştır. Parametrik çalışmalar sonucunda: Ay + N kazıa C y = (5.15) 0,5 S Ps B + D CPN bulunmuştur. Burada Cy boyutsuz deplasman büyütme faktörü, A kilde 16, kumda 9 alınması gereken boyutsuz katsayı, Nkazık gruptaki kazık sayısı, B kilde 5.5, kumda 3.0 alınması gereken boyutsuz katsayı, S ortalama kazık aralığı, D kazık çapı, Ps bir kazığa gelen ortalama yük (Toplam yük/kazık sayısı), C kilde 3, kumda 16 olan boyutsuz katsayı, PN kil için SUD, kum için Kp γ D 3 dür. γ, üstteki 8D bölgesinde toplam birim hacim ağırlığı, Kp ise pasif itki katsayısı, ; 8D bölgesindeki kumun ortalama içsel sürtünme açısı, Su; 8D bölgesindeki kilin ortalama drenajsız kayma dayanımıdır. (5.15) bağıntısı karakteristik yük yöntemiyle beraber kullanıldığında, zemin davranışını karakterize edebilmek için sadece zemin mukavemet parametreleri gerekmektedir. Bu yöntemde kullanılan zemin elastisite modülü değerleri kumda, kilde S u zemin kayma mukavemet parametreleri ile ilişkilidir. Eğer kazık grubu için hesaplanan yanal deplasman maksimum sınır değerinden fazla ise kazık çapı, kazık sayısı ve/veya kazık aralığı, grup deplasmanın sınır değerden küçük veya eşit olacak şekilde ayarlanmalıdır. (5.15) bağıntısı bu parametrelerdeki değişikliklerin etkisinin değerlendirilmesini sağlamaktadır. Brown vd. (1988)'e göre serbest başlı kazıkların grubunda maksimum moment ön sıra kazıkta

155 156 olmaktadır ve en fazla yük ise köşe kazıklardadır. Maksimum momentin büyüklüğü ve yeri etkiyen yükün büyüklüğüne ve statik ya da çevrimli etki etmesine göre değişmekte olup hiçbir basit yöntemle tam tahmin edilemez. Focht ve Koch (1973) tarafından önerilen teori değiştirilerek ön sıra kazıklardaki maksimum eğilme momentinin bulunmasını sağlayan bir yöntem geliştirilmiştir. Focht ve Koch teorisini kullanarak grup deplasmanı hesaplanmaktadır. Daha sonra killerde S u, kumlarda değeri azaltılarak zemin 'yumuşatılır' ve tek kazık deplasmanının grup deplasmanına eşit hale gelmesi sağlanır. Maksimum moment bu yumuşatılmış zemin parametresine göre hesaplanabilir. Böylece hesaplanacak moment, grubun fazla deplasmanı ile uyum içinde olacak ve grubun en fazla yüklenen kazığının maksimum momentini verecektir. Böylece moment büyütme faktörü, C ) n m = ( C y (5.16) olarak elde edilmiştir. Burada n sayısı; PS Kilde; n = (5.17) 150P N Ps Kumda; n = (5.18) 300P N alınacaktır. Kazık grubundaki maksimum eğilme momenti (5.13) ve (5.16) denklemleri kullanılarak hızlı olarak bulunmaktadır. Böylece uzun tekrarlı denemeler yapılmaksızın kazıkzemin-kazık etkileşimi ve zemin yumuşaması etkileri de göz önüne alınarak sonuçlara ulaşılmaktadır ( Ooi ve Duncan, 1994). Bu yöntemin üniform aralıklar için geliştirilmesi nedeni ile üniform olmayan aralıklarda ortalama değer olarak hesap yapılabilir. Yöntem, dairesel gruplar veya eğik kazıklar için uygun değildir. Tek kazık deplasman ve momentleri hesaplanırken kazık baslığının rijitliği göz önüne alınmalıdır. Yöntem grup içindeki sıralamayı dikkate almaksızın aynı sayıdaki kazık grupları için aynı deplasman ve moment değerlerini vermektedir. Teorik ve deneysel çalışmalar böyle bir farkın doğabileceğini işaret etmekte iseler de fark çok olmadığından bu konu yöntemin olumsuzluğu gibi görülmemelidir. Yöntem üniform zemin koşullarını kabul etmekle birlikte 8D bölgesindeki ortalama değerler kullanmak farklı ortamlar için pratikte yeterlidir (Yıldırım, 004).

156 Winkler Etkileşim Modeli Nogami ve Paulson (1985) ve Harihan ve Kumarasamy (198) gruptaki kazıkları ve zemini bir yay ağı ile temsil etmektedir. Bu yöntem, kazık-zemin-kazık etkileşimini sadece yatay yönde olmasına izin vermektedir. Nogami ve Paulson (1985) tarafından doğrusal olmayan kazık grubu davranışının analizi için transfer matris yöntemini önermiştir. Transfer matris yöntemi zemin ortamını Winkler modelinin genişletilmişi olan kazık grubu için Winkler modeli ile idealleştirmiştir. Bu metot kazık zemin- kazık etkileşimini faklı seviyeler arasında modelleyemez. Bu yaklaşım ile denklemlerdeki bilinmeyenlerin sayısını düşürmüştür ( Ooi ve Duncan,1994).

157 ALLPİLE PROGRAMI VE ÖZELLİKLERİ 6.1 Giriş Tez çalışmasının bu bölümünde; yatay yüklü kazıkların ve grup kazıkların davranışlarını araştırmada faydalanılan; CivilTech (007) tarafından geliştirilen AllPile isimli program ve özellikleri tanıtılmıştır. AllPile programı her türlü tekil ve gurup kazıkların, değişik zemin profillerinde ve ön görülecek değişik yükleme seçeneklerine göre yatay ve düşey analizlerini yapılabilen kazık-zemin arasındaki ilişkiye göre sonlu farklar yöntemiyle çalışan, statik analiz programıdır. Sadece kazık analizi için geliştirilmiş olan bu program; COM64 adlı, kazıkların yatay deplasmanlarının ve statik analiz sonuçlarının bulunması amacıyla Texas Üniversitesi tarafından FHWA (Federal Highway Administration-America) için geliştirilmiş, p-y eğrileri yöntemiyle çalışan bilgisayar programının analiz motorunu kullanır. AllPile programı kapsamında COM64 programı içinde veri transferine olanak veren bir alt bölüm bulunmaktadır. Analiz sonuçları kazık kesiti boyunca yer değiştirme, eğilme momenti, kesme kuvveti dağılımı olarak grafikler halinde elde dilerek Excel formatına dönüştürülerek raporlanabilmektedir. Kullanıcıya, zemin profili, kazık türü ve kazık statik özellikleri, yükleme şekilleri gibi kazık çözümü için gerekli olan bilgileri, kolaylıkla girmesini sağlayan bir menü sistemi sunulmuştur. AllPile programı yatay yüklü kazık hesabı yaparken aşağıdaki doğrusal olmayan diferansiyel denklemi referans alır. 4 d y d y EI + Q R P = 0 4 q (4.1) dz dz Burada formülde; Q : Kazık üzerine gelen eksenel yük y : Kazığın derinliğine bağlı olarak yaptığı yatay ötelenme z : Kazık başlık bölgesinden başlayan derinlik R : Zemin gerilmesinin kazık birim uzunluğundaki değeri E : Kazık elastisite modülü I : Kazık atalet momenti

158 159 P q : Kazık boyunca uygulanan yatay yayılı yük, olup bu parametrelerin birimleri metrik veya İngiliz birim sistemlerine göre seçilebilmektedir. Programın çalışma sırasında kullandığı akış diyagramı Şekil 6.1 de verilmiştir. Şekil 6.1 AllPile programı akış diyagramı (CivilTech, 007) 6. Programa Sistemin Tanıtılması Programa sistemin tanıtılması, bilgisayar programının ön gördüğü altı adet pencereye bilgi girişi yapılarak gerçekleştirilmektedir. Birinci pencere olan ve kazık tipinin seçildiği pencerede (Şekil 6.), program kullanıcıya, 1 adet kazık türünden birisinin seçilebileceği zengin bir kazık seçeneği listesi sunmuştur.

159 160 Şekil 6. AllPile programı kazık türü seçim penceresi (CivilTech, 007) Ayrıca bu pencereden analizin İngiliz birimlerine göre veya metrik birimlere göre yapılmasına olanak veren bir bölüm vardır. Herhangi bir birimde devam ederken, çalışma aşamasında diğer birime geçilmesi durumunda program otomatik olarak birimler arası çevrim işlemini gerçekleştirilmektedir. İkinci pencerede, kazık zemin ilişkisi ve kazığın zemin içinde konumlandırılmasına olanak veren bilgileri girilebilir (Şekil 6.3). Şekil 6.3 AllPile programı kazık zemin ilişkisini gösterir pencere (CivilTech, 007) Burada; P : Kazık üzerindeki yatay yük [kn], Q : Kazık üzerindeki düşey yük [kn],

160 161 M : Kazık üzerindeki moment değeri [knm], L : Kazığın boyu [m], H : Kazık baslığının zemin üstünden başlayarak yüksekliği [m], A s : Zemin profilindeki yüzey eğrilik değeri [ ], A b : Kazık alt başlığının kazık ekseniyle yaptığı açı [ ] dır. Üçüncü pencerede kullanıcı, kullanacağı kazığa ait statik kesitleri oluşturabilir ve isterse kazığın derinliği boyunca bu kazığa değişik kesitler tanımlayabilir (Şekil 6.4). Şekil 6.4 AllPile programı kazık kesitine ait statik bilgilerin girildiği pencere (CivilTech, 007) Şekil 6.5 AllPile programı kazık kesitine ait statik bilgilerin otomatik hesaplandığı pencere (CivilTech, 007)

161 16 Burada; Z p : Zemin yüzeyinden başlayarak derinliğe bağlı olarak kazık uzunluğu boyunca kazık kesitindeki değişikliklerin girilebileceği kazık boyudur [m]. Pile Data: Kazık bilgi girişi için kullanılan sütundur. Bu sütunun altında kazık türünün ve malzeme değerlerinin otomatik olarak oluşturulmasına olanak veren pencereleri açan düğmeler bulunmaktadır (Şekil 6.5). Width (genişlik) : Kare kazıklarda kazık genişliğinin, dairesel kazıklarda kazık çapının girilmesine olanak veren sütundur [m]. A : Efektif kazık alanı [cm ], Per : Kazık çevresi [cm], I : Kazık atalet momenti [cm 4 ], E : Kazık elastisite modülü [MP], W : Kazığın bir metresinin ağırlığı [kn/m], At: Kazık toplam alanıdır [cm ], (boşluklu kazıklarda A t ve A değerleri farklılıklar gösterir). Dördüncü pencerede program, kullanıcıya kazığa; kazık başlığında oluşan reaksiyonların durumuna göre yük girebilmesi için altı ayrı yöntem sunar. Bununla beraber aynı pencere içinde çözülecek kazığın tekil kazık, gurup kazık, kule temeli olması durumuna göre değişiklik gösteren analiz seçenekleri sunar (Şekil 6.6). Şekil 6.6 AllPile programında kazık yükleme bilgilerinin gösterildiği pencere (CivilTech, 007)

162 163 Beşinci pencerede kullanıcı, kazık hesabı yapacağı zemin katmanlarının jeolojik özelliklerini ve zemine ait yeraltı su seviyesini girebilir (Şekil 6.7). Şekil 6.7 AllPile programında zemin özelliklerinin girildiği pencere (CivilTech, 007) Şekil 6.8 AllPile programında zemin özelliklerinin otomatik olarak girildiği pencere (CivilTech, 007) Bu pencere yardımıyla kullanıcı, modelinde 10 adet farklı katman kullanılabilir. Burada; G wt : Yer altı suyunun zemin üstünden derinliğidir. Eğer yer altı suyu kazık alt kotundan aşağıdaysa bu bölümü doldurmaya gerek yoktur [m].

163 164 Zs : Zemin katmanlarının başlangıç kotunun girildiği sütundur [m]. Katman zemin üst kotundan başlayarak başlangıç kotları yazılarak zemin profili programa tanıtılmış olunur. Soil Data (zemin bilgileri): Zemin türünün girilmesine olanak veren bölümdür. Düğmenin seçilmesi ile birlikte içinde standart zemin türlerinin bulunduğu bir pencere açılır. Kullanıcı eğer modelleyeceği zeminle ilgili ayrıntılı bilgiye sahip değilse bu pencere yardımıyla, yaklaşık zemin değerlerini seçebilir (Şekil 6.8). G : Birim hacim ağırlığı [kn/m 3 ], Phi : Kayma direnç açısı [ ], C : Zemine ait kohezyon değeri [kn/m ], K : Zemin yatak katsayısı [MN/m 3 ], e50 ve Dr : Eğer zemin silt, kil veya kaya ise e50 değeri zeminin, p-y eğrisinde %50 birim deformasyonuna karşılık gelen gerilme değeridir. D r : Kumlu zeminlerde zemin göreceli sıkılığını gösterir değerdir. Sadece bilgi amaçlı olarak verilir, analizlerde kullanılmaz. N spt : Standart penetrasyon deneyi darbe sayısıdır. Altıncı pencerede kullanıcı, kazık hesabında kullanacağı standart parametrelerde değişiklik yapabilir (Şekil 6.9). Kazıkta çevre sürtünmesiyle veya negatif sürtünmeyle oluşan tesirleri arttırıp azaltabilir, yaptığı yüklemeleri belli oranlarda arttırıp azaltabilir veya kazığın yapacağı maksimum deplasmanları sınırlandırabilir (Civiltech, 007). Şekil 6.9 AllPile programında standart parametrelerin girildiği pencere (CivilTech, 007)

164 MPİLE PROGRAMI VE ÖZELLİKLERİ 7.1 Giriş Tez çalışmasının bu bölümünde; yatay yüklü kazıkların ve grup kazıkların davranışlarını araştırmada yararlanılan; GeoDelft (006) tarafından geliştirilen MPile isimli program ve özellikleri tanıtılmıştır. MPile programı; tek kazıkların ve kazık gruplarının değişik kombinasyonlarını modellemede kullanılan, farklı yükleme durumlarını ve zemin-kazık etkileşimini de göz önünde bulundurarak üç boyutlu analiz yapabilen bir yazılımdır. Yazılım uluslar arası alanda kabul görmüş API standartlarına ve özel zemin etkileşim modellerine dayanılarak oluşturulmuştur. Program özellikleri ve kazık modelleri hakkında ayrıntılı bilgiler aşağıda yer almaktadır. 7. MPile Programının Özellikleri MPile programı ile analizde aşağıdaki özelliklerden yararlanılabilmektedir: 1. Her türlü kazığın analizine olanak sağlamaktadır; dairesel, kare, dikdörtgen veya daha fazla kenarlı çakma ve fore kazıkların, faklı malzemeden yapılmış kazıkların, serbest veya kazık başlığına mafsallı olacak şekilde bağlanan kazıkların analizinin yapılmasının yanı sıra kazık modelleri kullanıcı tarafından yeniden tanımlanarak oluşturulabilmektedir.. Farklı özellikte kazık parçaları tanımlanabilir. 3. Veri tanımlama özelliği ile, kum ve kil tabakalarının drenajlı veya drenajsız durumunun analizinde kullanılabilir. 4. Kazıkların uç direncinin etkisinin de göz önüne alınması sağlanabilir. 5. Sürsarj etkisini, monoton artan yükleri, çevrimli yükleri, gemi çarpması sonucu oluşan dinamik yükleri göz önüne alınabilir. 6. Kazık-zemin-kazık etkileşim için hesap modelleri göz önüne alınabilir (Elastik ve elastoplastik zemin davranışı). 7. Analizler sonucunda; yer değiştirmelerin, kesme kuvvetinin ve momentlerin derinlikle değişiminin grafiksel olarak tanımlanmasını sağlayabilir. 8. Başlıkta meydana gelen yer değiştirmelerin ve dönmelerin grafiksel gösterimini elde edilebilir.

165 Kazık yüksekliği boyunca oluşan zemin tepkilerinin ve iç kuvvetlerin derinlikle değişiminin grafiklerinin elde edilmesi sağlanabilir (Şekil 7.1). 10. Grafikler, tablolar ve hesap raporunun otomatik olarak oluşturulmasını sağlayabilir. MPile programı ile elde edilen sonuçların yorumlanmasını kolaylaştırmak için şu özellikler programa eklenmiştir : 1. Deplasmanların, kesme kuvveti ve momentlerin derinlikle değişiminin grafiksel gösterimi,. Başlık yer değiştirmeleri ve dönmelerinin grafikleri 3. Kazık boyunca zemin tepkilerinin ve iç kuvvetlerin derinlikle değişimi grafikleri 4. Metin formatında grafikler ve tablolar ile bir hesap raporunun otomatik oluşturulması Şekil 7.1 MPile da yer alan özellikler (GeoDelft, 006) 7.3 MPile Programında Kullanılan Analiz Yöntemleri MPile programında kullanılan altı (6) adet analiz modeli vardır: 1. Cap (Cap Interaction) Model. Poulos Model 3. Plasti-Poulos Model 4. Cap Soil Interaction Model [Mindlin] 5. Cap Layered Soil Interaction Model ( evaluation) [FEM] 6. Dynamic (evaluation) [Ducbots]

166 167 Aşağıda analiz modelleri uygulama durumları ve ayrıntıları ile anlatılmıştır Cap (Cap Interaction) Model Cap Model; güvenilir ve hızlı bir hesap modelidir. P-y ve t-z ve son taşıma gücü eğrilerinin klasik analizleri ile temsil edilmektedir. Kazık-zemin-kazık etkileşimini göz önüne almaz. Her bir kazık için sadece zemin direnci değeri ve kazık-başlık ilişkisi tanımlanması söz konusudur (Şekil 7.)(GeoDelft, 006). Şekil 7. Cap model kazık-başlık ilişkisi (GeoDelft, 006) 7.3. Poulos Model Poulos Model yanal yüklü kazıklar için elastik teoriyi kullanan basit bir modeldir. Burada zeminin homojen yarı elastik yüzey olduğu ve zemin özelliklerinin kazık boyunca sabit olduğu kabul edilir (Poulos,1979). Model, homojen elastik zemin ve düşey yüklü kazık analizinde daha etkin sonuçlar verir (Randolph,1996). Yöntem kritik derinlik kuramına dayandırılmıştır ve sadece rijit kazıklar için doğru sonuçlar vermektedir. Rijit kazıklar düşey yük-deformasyon davranışı kazık uzunluğuna bağlı olmayan kısa kazıklar olarak nitelendirilmektedir. MPile de, Randolph (1981) tarafından elde edilen eşitlikler, yanal yükleme için etkileşim katsayılarını belirlemede kullanılır. Poulos Model de kazıklar arası etkileşim yalnız aynı boyuttaki kazıklar için geçerli olmaktadır. MPile de iki kazık arasındaki etkileşim, ikinci kazığın kazık özelliklerine dayanarak belirlenir. Programdaki; kazık durum tablosundaki sıra numarasına bağlı olarak hangi kazığın birinci hangi kazığın ikinci kazık olduğu belirlenir. Poulos Modeli genellikle; ön analizlerin yapılmasında, elde az sayıda tanımlayıcı parametre

167 168 varsa, yük seviyeleri düşükse ve elastik sınırlar içerisinde hesap yapılması arzu ediliyorsa tercih edilen bir yöntemdir. Bu modelde zemin için bir Young Modülü (E) ve Poisson oranı (ν) göz önüne alınmalıdır (GeoDelft, 006) Plasti-Poulos Yöntemi Düşük yük seviyelerine tabi kazık grupları için Poulos yöntemi oldukça uygun sonuçlar vermektedir. Burada kazık grubunda yüklemenin dağılımı ve grup etkisini hesaplamak için genel olarak; Poulos (1979) tarafından tanımlanmış yöntem kullanılır ve kazık-zemin- kazık etkileşimi tümüyle elastik olarak kabul edilir. Plasti-Poulos Model, gerçekçi kazık grup etkileşimi etkisini elde etmek için kazıkla zemin tabakalarının elasto-plastik davranışını göz önüne almaktadır. Bu modelde Poulos modelden farklı olarak zemin için bir Elastisite Modülü (E) ve Poisson oranının (ν) yanı sıra farklı zemin parametrelerinin de göz önüne alınması gereklidir. Plasti-Poulos modelde tekil bir kazığın yük-deformasyon eğrisi genellikle Şekil 7.3 de gösterildiği gibidir. Şekil 7.3 de görülen doğrusal kesikli çizgi elastik davranışı, eğrisel çizgi ise elasto-plastik davranışı simgelemektedir. Şekil 7.3 Yanal yüklü tekil bir kazığın yük-deformasyon ilişkisi (GeoDelft, 006) Şekil 7.3 de yük deformasyon eğrisinden plastisite faktörü her bir yük seviyesi için hesaplanabilir. Bu faktör Poulos modeldeki elastik rijitliği azaltmak için kullanılır. Poulos modelde bir kazık grubunun etkileşim matrisi, tek kazığın rijitlik bileşenleri ile kazıklar arası elastik etkileşim matrisi bileşenlerinden oluşmaktadır. Genel olarak kullanılan kazık ara uzaklıkları ve orta seviyede yükler için zemin plastisitesi, her bir kazığın kendi etrafında sınırlanmakta ve bu yüzden kazıklar arası etkileşimden etkilenmemektedir.

168 169 Plastisitenin etkisi, her bir kazığın (kazık yükü seviyesine bağlı olarak) rijitlik bileşenlerini azaltma olarak kısaca tanımlanabilir. Kazık-zemin-kazık etkileşimi olarak tanımlanan matris bileşeni plastisiteden etkilenmeyerek sabit kalır. Çok küçük kazık aralıkları ve büyük yük seviyeleri için her bir kazığın plastik bölgeleri birbirleri ile çakışır ve birbirine etkide bulunur. Bu durumda etkileşim matrisi sabit kalmayacağı için bahsedilen yaklaşım geçerli olmayacaktır. Plasti-Poulos Modelde zemin etkileşim modeli için Poulos modelde kullanılan elastisite modülü ve Poisson oranının yanı sıra Cap model hesaplamalarındaki gibi zemin katmanlarını ve zemin profilini de belirlemek gereklidir. MPile programında Plasti-Poulos Model için zeminin elastisite (Young) modülü zemin türüne göre otomatik olarak hesaplanabildiği gibi başka bir seçenek olarak kullanıcı tarafından da bir değer olarak tanımlanabilir. Yer değiştirmelerin hesaplanabilmesi için aşağıdaki formüller kullanılmaktadır : E p = Gc u ρ G Burada, c c 1/ 7 I c 0.7Fh 1 I c 0.3M (7.1) u : Kazık başındaki yanal yer değiştirme [m] Ep : Kazığın eşdeğer Young modülü [kn/m ] E p 4( EI) p = (7.) Πr 4 0 Ip: Kazık kesitinin atalet momenti [m 4 ] ro: Kazık çapı [m] Gc : Kritik uzunluğun yarısındaki derinlikte zeminin kayma modülü [kn/m ] mlc Gc = ( υ ) G0 + (7.3) ν : Poisson oranı [-]

169 170 G0 : Zemin yüzeyindeki kayma modülü [kn/m ] m : y derinliği ile G nin doğrusal artısı olarak tanımlanan factor : G=G0+my G : y derinliğindeki zeminin kayma modülü E G = (7.4) (1 + υ) y : Zemin yüzeyinden aşağıdaki herhangi bir derinlik [m] lc : Kazığın kritik uzunluğu[m]: / 7 E p l = 0 c r (7.5) Gc ρc : Zeminin homojenliğinin derecesini gösteren bir katsayı [-] * G0 mlc / 4 ρ c = + (7.6) Gc * G = G ( ) (7.7) 0 0 υ Fh : Kazık başına etkiyen yanal yük [kn] M : Kazık başına etkiyen eğilme momenti [knm] Elde edilen plastisite faktörü hesaplamanın en sonunda kullanılır. Analize Elastik Poulos yöntemi ile başlanır ve iterasyonla her bir kazık için plastisite faktörü belirlenir, bu faktörler rijitlik matrisine uyarlanarak son çözüme ulaşılır. Eğer aktif kazık yükü son taşıma gücü değerinden büyük bir değer olarak etkitiliyorsa; hesaplanan en yüksek plastisite faktörü değeri kullanılır. Bu son taşıma gücünün üzerindeki yük seviyelerinde plastisite faktörü sabit bir değere sahip olduğu anlamına gelmektedir. Plasti-Poulos Modeli genellikle, Poulos Modeline göre daha karmaşık analizler yapılması istenildiğinde, yük etkitilen sistem doğrusal olmayan davranış sergilediğinde ve yük seviyeleri arttırıldığında tercih edilen bir analiz yöntemidir (GeoDelft, 006) Cap Soil İneraction Model [Mindlin] Bu modelde, Cap Modelden farklı olarak, Mindlin (1953) denklemi kullanılarak kazıklar arasındaki zemin elastik yarı sonsuz bir ortam olarak modellenmekte ve böylece kazık-zemin-

170 171 kazık etkileşimi göz önüne alınmaktadır. p-y ve t-z eğrileri (p-y yöntemi) kullanılarak modellenme yapılmaktadır ve göz önüne alınan etkileşim sadece bir zemin tabakasından meydana gelen bir zemin etkileşim profili ile sınırlandırılmıştır. Cap Soil Interaction model genellikle Poulos ve Plasti-Poulos Modellerine göre daha karmaşık olan, düşey ve yatay etkilere bağlı olarak zemin-kazık etkileşimini ünifrom olmayan kazıklar üzerinde uygulanması istenilen, kazık yüksekliği boyunca yükler ve momentlerde meydana gelen değişimler altında daha detaylı bilgiler istenilen analizlerde tercih edilen bir yöntemdir. Yöntem Poulos Modelini temel olarak kullanmaktadır ancak daha ayrıntılı bilgi tanımlamasını gerektirmekte ve sonuçlarda ise farklı boyutlardaki kazıklar arası etkileşimi, eğik kazıkların analizlerini, plastisite etkisini ayrıntılı bir şekilde verebilmektedir. Bu model aynı zamanda düşey ve eğik olarak tasarlanmış farklı geometrik özelliklerde tanımlanmış grup kazıkların davranışlarının analizlerinde de kullanılmaktadır. Ancak bu etkileşimin hesabı ancak tek zemin formasyonu tanımlanması halinde yapılabilmektedir. Bu yöntem Tilly programı ile analizlerini yapmaktadır. Geniş aralıklar için kullanılan orijinal Mindlin formülleri : Mindlin hem düşey hem de yatay noktasal yüklerin etkisi altında bulunan yarı sonuz kütlenin analizi için bazı analitik formüller türetmiştir. P noktasal düşey yükü için, Mindlin formülleri aşağıda verilmiştir (GeoDelft, 006) = ) ( 1 ) ( ) )(1 4(1 ) ( 30 ] ) )[(1 6( ) ( ) 4 3(3 ) ( 3 )] ( 4 ) )[3( (1 ) )( (1 ) (1 8 R x c y R R x c y R R R c y y cx R c y c y c y x R c y x R c y c y R c y P x υ υ υ υ υ υ υ υ υ π σ (7.8) = ) ( 30 ) )(5 ( 3 ) ( ) 4 3(3 ) 3( ) )( (1 ) )( (1 ) (1 8 R c y cy R c y c y c c y y R c y R c y R c y P y υ υ υ υ π σ (7.9)

171 = ) ( 1 ) ( ) )(1 4(1 ) ( 30 ] ) )[(1 6( ) ( ) 4 3(3 ) ( 3 )] ( 4 ) )[3( (1 ) )( (1 ) (1 8 R z c y R R z c y R R R c y y cxz R c y c y c y z R c y z R c y c y R c y P z υ υ υ υ υ υ υ υ υ π σ (7.10) = ) ( 6 ) ( ) )(1 4(1 ) )( 4 (3 ) ( ) (1 16 R c y cy c y R R R c y R c y G Px u x υ υ υ υ π (7.11) = ) ( 6 ) )( 4 (3 ) ( ) 4 (3 ) 8(1 4 3 ) (1 16 R c y cy R cy c y R c y R R G Px u y υ υ υ υ υ π (7.1) = ) ( 6 ) ( ) )(1 4(1 ) )( 4 (3 ) ( ) (1 16 R c y cy c y R R R c y R c y G Pz u z υ υ υ υ π (7.13) Q noktasal yatay yükü için, Mindlin formülleri aşağıda verilmiştir: ( ) = ) 5 ) ( (3 3 6 ) ( ) (3 3 ) ( ) )(1 4(1 ) 4 3(3 ) ( 3 ) 4 )(5 (1 ) (1 ) ( R y x c y c R c c y R R c y R x c y R R R x R c y x R R Qx x υ υ υ υ υ υ υ υ π σ (7.14) ( ) = ) ) ( 5 ) ( (1 6 ) )( 4 3(3 ) 3( ) (1 ) (1 ) ( R c y y c y c R c R c y R c y R R Qx y υ υ υ υ υ π σ (7.15) ( ) = ) 5 ) ( (1 6 ) ( ) (3 1 ) ( ) )(1 4(1 ) 4 3(3 3 ) 4 )(3 (1 ) (1 ) ( R y z c y c R c c y R R c y R z c y R R R z R z R R Qx z υ υ υ υ υ υ υ υ π σ (7.16)

172 173 u x u y u z (3 4υ ) 1 x (3 4υ ) x cy 3x Q R1 R R1 R R R = 16πG(1 υ) 4(1 υ)(1 υ ) x + 1 ( R + y + c) R ( R + y + c) Qx y c (3 4υ )( y c) 6cy( y + c) 4(1 υ)(1 υ ) = πG(1 υ) R1 R R R ( R + y + c) Qxz 1 (3 4υ ) 6cy 4(1 υ)(1 υ ) πG(1 υ) R1 R R R ( R + y + c) = (7.17) (7.18) (7.19) Burada; x, y, z : Hesaplanan noktanın koordinatları [m] σ, σ, σ : Hesaplanan noktadaki gerilmeler [kn/m ] x y z u x,u y, u z : Hesaplanan noktadaki yer değiştirmeler [m] P : Düşey noktasal yük [kn] Q : Yatay noktasal yük [kn] E : Zemin elastisite modülü [kn/m ] ν : Zemin poisson oranı [-] G : Zemin kayma modülü [kn/m ] c>0 Yükün etkidiği yüzey altındaki derinlik [m] R + 1 = x + ( y c) z (7.0) R x ( y c + z = + + ) (7.1) Cap Layered Soil Interaction Model (evaluation) [FEM] Cap Layered Soil Interaction Model sonlu elemanlar yöntemine dayandırılarak oluşturulmuş güçlü bir hesap yöntemidir. Çok tabakalı zemin profili kullanılmasına olanak sağlayan modeldir. Kazıklar arası etkileşimin hesaplanması için axi-simetrik lineer elastik sonlu elemanlar programı olan nonsimetrik yükleme [FEM] modülü kullanılır. Modül Fourier

173 174 serilerine göre çalışmaktadır. Modelin daha ayrıntılı geçmişi Zienkiewcz ve Taylor tarafından incelenmiştir. Cap soil Interaction modelde olduğu gibi Tilly programı girdi dosyası üretilmektedir. Modüller arasındaki farklılık etkileşim matrislerinden kaynaklanmaktadır. Cap Layered Soil Interaction Modelde bir tabakalı elastik yarı sonsuz ortam farklı elastsite faktörleri ile tanımlanmaktadır. Cap Layered Soil Interaction Model, Cap Soil Interaction Modele göre daha ayrıntılı analiz istenildiğinde ve her bir zemin tabakası için değişik zeminkazık-zemin etkileşimi göz önüne alınması gerektiğinde tercih edilen bir yöntemdir (GeoDelft, 006) Dynamic (evaluation) [Ducbots] Dynamic Model genelde gemi çarpması veya navlun yüklerinin hesaplanması gibi dinamik etkilerin bulunduğu durumlarda tercih edilmektedir (Şekil 7.4). Şekil 7.4 Gemi çarpması etkisi (GeoDelft, 006) Tek kazıklar için olduğu gibi grup kazıklar içinde kullanılmaktadır. Grup kazıkların davranışında eylemsizliğin etkisi baskındır. Eylemsizlik etkisi başlık ve kazık ağırlığına ve yüklenmesi ise gemi ağırlığının bir noktadan olan etki yönüne ve kullanıcı tarafından atanabilecek yükleme hızına bağlıdır. Dynamic Model kumda drenajsız yatay yükleme durumunda kullanılmaya olanak sağlayan özel zemin tepkisi modelleri içermektedir. MPile programı tarafından kazık gruplarının analizlerinde kullanılan yöntemlerin karsılaştırılması Çizelge 7.1 de verilmiştir (GeoDelft, 006).

174 175 Çizelge 7.1 Farklı modeller için mevcut seçenekler (GeoDelft, 006). 7.4 Kullanılacak Modelin Seçimi Dinamik Yükleme: Dinamik yük etkisi altında kazık grubunda eylemsizlik en baskın reaksiyonu oluşturmaktadır ve sadece Dynamic Model de bu etki analiz edilebilmektedir. Eylemsizliğin etkisini; başlık-zemin kütlesi, yük etki noktasını göz önüne alarak etki yönühızı kullanıcı tarafından tanımlanan parametrelerle hesaba katmaktadır (GeoDelftt 006). Statik yükleme: Dynamic Model dışındaki tüm modeller statik yükleme durumunda kullanılabilmektedir. Kazıklar arasındaki mesafeye bağlı olarak : 1. Tek kazık analizinde veya büyük ara mesafelerdeki grup kazık analizlerinde (yükleme doğrultusunda >10-1D birbiri ardına veya >4-6D birbiri yanında); kazık-zemin-kazık etkileşiminin göz önüne alınmadığı durumlarda Cap Model kullanılması önerilmektedir.. Yakın ara mesafeli kazık gruplarının analizi için (yükleme doğrultusunda <6-8D birbiri ardında veya <3-4D birbiri yanında); aşağıdaki durumlara bağlı olarak dört modelden biri seçilebilir (GeoDelftt 006): Poulos Model: Elastik sınırlar içerisinde, yüklemenin düşük olduğu durumlarda ve zeminkazık özellikleri açısından az verinin elde edilebilir durumda olduğu problemlerde, ilk analizlerde kullanılması önerilmektedir. Plasti-Poulos Model: Poluos Modele göre daha kompleks analizlerin yapılması arzulandığında, daha büyük yük etki etmesi durumunda, sistem davranışı doğrusal olmayan davranış gösterdiğinde veya göçme durumu etkin olduğu zaman tercih edilmesi önerilmektedir. Cap Soil Interaction Model: Poulos ve Plasti-Poulos Modele göre daha kesin sonuçlar elde

175 176 edilmek istenildiğinde, yatay ve düşeyde zemin-kazık etkileşimini üniform olmayan kazıklarda göz önüne alan bir yöntem olarak kullanılmaktadır. Yükler ve momentlerin kazık boyunca değişiminin öğrenilmesi gerekliliği olan problemlerde tercih edilmelidir. Cap Layered Soil Interaction Model: Cap Soil Interaction modele göre daha doğru sonuçların elde edilmesi istenildiğinde; farklı kazık-zemin-kazık etkileşimini her bir tabaka için farklı rijitlik değeri atanarak hesaba katan yöntemdir (GeoDelft, 006). 7.5 MPile Programında Sınırlamalar 1. Suyun birim hacim ağırlığı değiştirilemez, sabit ve 9.81kN /m 3 tür.. Her zemin tabakasında yatay olarak yer altı suyu varlığı kabul edilir. 3. Şevli zemin yüzeylerinin tanımı yapılamaz ancak değişik seviyelerde zemin tabakaları tanımlanabilir. 4. Artık boşluk suyu basıncı tanımlaması p-y eğrilerinde el ile tanımlanmadığı sürece yapılamaz. 5. K 0 tüm zemin derinliği boyunca tüm tabakalarda sabittir. 6. Dinamik model dışında tüm yüklemeler statik olarak değerlendirmeye alınmaktadır. 7. Plasti-Poulos Modelde yüklemenin geri çevrilmesi olası değildir. 8. Yükleme-deplasman, moment-dönme kazık başlığı ve başlık seviyesi için tanımlanmaktadır. 9. Kazıklar basınca ve eğilmeye çalışan elastik kiriş gibi modellenmekte, ancak değişik yönlerde ve rijitlikte tanımlanabilmektedir. 10. Tek kazık davranışında burulma göz önüne alınmamaktadır. 7.6 MPile Programına Sistemin Tanıtılması Ana pencere Windows menü çubuğundan MPile programı seçildikten sonra, en son kullanılan proje otomatik olarak program penceresinde açılır. Açılan ana pencere Şekil 7.5 te gösterilmiştir.

176 177 Şekil 7.5 MPile ana penceresi (GeoDelft, 006) Ana pencerenin başlığı, program adı-model adı- proje adı sıralaması şeklinde görülmektedir. Yeni bir dosya yaratıldığında, varsayılan model Cap ve proje adı Project1 olarak atanmaktadır. Şekil 7.6 da MPile programı menü çubuğu gösterilmiştir. Şekil 7.6 Menü çubuğu (GeoDelft, 006) Menü aşağıdaki fonksiyonları içermektedir: Dosya(file) : Standart Windows opsiyonlarını içermektedir. Dosyaların kaydedilmesi, yazdırma ayarları vb. Proje(Project) : Proje modelinin seçilmesi, proje özelliklerinin ve girdi dosyasının görülmesi bölümlerini kapsamaktadır. Zemin(Soil) : Zemin özelliklerinin ve tabakalaşma yapısının tanımlandığı bölümdür. Kazık(Pile) : Kazık özelliklerinin ve projedeki yerleşiminin tanımlandığı bölümdür. Başlık(Cap) : Kazık başlığı durumunun, koordinatlarının, kütlesinin tanımlandığı bölümdür. Yükler(Loads) : Kazık başına etkiyen yüklerin, zemin yer değiştirmelerinin tanımlandığı bölümdür. Hesaplamalar(Calculation) : Girdi verilerine göre analizlerin yapılığı ve yer değiştirmelerin, kesme kuvvetlerinin, momentlerin, dönmelerin analizinin yapıldığı bölümdür. Sonuçlar(Results) : Analiz raporlarının oluşturulduğu, yer değiştirme, kesme kuvveti, moment, dönme grafiklerinin istenilen koordinatta elde edilebileceği bölümdür.

177 178 Araçlar(Tools) : Çalışma araçlarının ve ayarlarının bulunduğu bölümdür. Pencere(Window) : Aktif çalışma penceresinin seçilebileceği bölümdür. Yardım(Help) : MPile programı ile ilgili bilgilerin bulunduğu tanımlayıcı bölümdür Sistem Özelliklerinin Tanımlanması a. Söz konusu problem için; menü çubuğundaki Proje bölümünden problemin çözümünde en uygun sonuçları verecek olan model seçilir (Şekil 7.7). Şekil 7.7 Proje modeli seçim penceresi (GeoDelft, 006) b. Proje menüsündeki proje özellikleri bölümünden proje adı-özellikleri tanımlanır (Şekil 7.8). Şekil 7.8 Proje özellikleri penceresi (GeoDelft, 006) c. Zemin menüsünden Katman(layer) bölümünde söz konusu probleme ilişkin zemin formasyonları ve özellikleri tanımlanır. Zemin türü seçiminden sonra kohezyonlu ve kohezyonsuz zeminlerde farklı özellikler penceresi tanımlanmaktadır. Kohezyonsuz zeminler için yapılan seçim sonucu açılan pencere Şekil 7.9 da verilmiştir.

178 179 Bu pencerede; Dry unit weight : Kuru birim hacim ağırlık [kn/m 3 ] Wet unit weight : Kuru birim hacim ağırlık [kn/m 3 ] Phi : Ø : İçsel sürtünme açısı [ ] Cone resistance: q u : CPT deneyi sonucu elde edilen koni direnci [kn/m ] K 0 : Sükunetteki toprak basıncı katsayısı [-] Lateral rule : Yanal kural : API : Statik yatay yükleme için p-y eğrileri API Cyclic : Çevrimi yatay yükleme için p-y eğrileri API Undrained : İlk olarak maksimum ve minimum boşluk oranı değerleri tanımlanmalıdır. Axial friction rule : Düşey kural : API : API standartlarına göre tanımlanan t-z eğirleri Cone : NEN6743 e göre tanımlanan t-z eğrileri Void ratio e_0 : Başlangıç boşluk oranı [-] Void ratio e_min : Minimum boşluk oranı [-] Void ratio e_max : Maksimum boşluk oranı [-] dz at 100% : Kazık-zemin arası maksimum sürtünme değerinde meydana gelen göreceli yer değiştirme miktarı [m] Friction at top : Üst düzeyde oluşan sürtünme [ ] Friction at bottom : Alt düzeyde oluşan sürtünme [ ] Factor alpha : Konik direnç ve sürtünme direnci arası oran [-] Bu opsiyon sadece Cone veya Axial friction rule özellikleri seçildiğinde aktive olur.

179 180 Şekil 7.9 Kohezyonsuz zeminler için zemin özellikleri penceresi (GeoDelft, 006) Kohezyonlu zeminler için yapılan seçim sonucu açılan pencere Şekil 7.10 da verilmiştir. Şekil 7.10 Kohezyonlu zeminler için zemin özellikleri penceresi (GeoDelft, 006) Bu pencerede; tanımlanan diğer pencereye kıyasla aşağıdaki farklı özellikler mevcuttur : c u : Denajsız kesme kuvveti [kn/m ] Emprical constant : J : Deneysel sabit değeridir. API standartlarına göre arasıda değişmektedir. Strain at 50% failure load : ε 50 : Göçme yükünün %50 sine ulaşıldığında meydana gelen birim deformasyondur. ε 50 değerinin belirlenmesinde Çizelge 7. den yararlanılabilir.

180 181 Çizelge 7. Kohezyon değerine bağlı ε 50 değerinin bulunması C u [kn/m ] ε 50 [-] d. Zemin menüsünden Profil bölümünde söz konusu probleme ilişkin zemin tabakalaşması tanımlanabilmektedir (Şekil 7.11). Şekil 7.11 Zemin formasyonları tanım penceresi (GeoDelft, 006) Bu menüde; Add/Insert/Delete/Rename : Formasyon ekleme/silme/yeniden isimlendirme butonları Top level : Üst seviye : Tanımlanacak olan zemin formasyonunun başlangıç kotu değeridir. Meterial : Zemin formasyonu Water level : Yer altı su seviyesi Location : Zemin profilinin X-Z koordinatlarındaki yeri olarak tanımlanmaktadır. e. Zemin menüsünde Zemin etkileşimi bölümü; kazık-zemin-kazık etkileşimi söz konusu olan modellerde; Cap Interaction-Dynamic Modellerinde sadece başlık etkileşimini değerlendirmeye alır; Poulos(Şekil 7.1), Plasti Poulos(Şekil 7.13), Cap Soil Interaction (Şekil 7.14) Modellerinde etkin zemin için profil tanımlanması zorunludur, Cap Layered Soil Interaction Modelde (Şekil 7.15) ise birçok düşey tabaka tanımlanabilmektedir.

181 18 Şekil 7.1 Poulos Modelde "zemin etkileşimi" penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.13 Plasti-Poulos Modelde "zemin etkileşimi" penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.14 Cap Soil Interaction Modelde "zemin etkileşimi" profili (GeoDelft, 006) Şekil 7.15 Cap layered soil Interaction modelde "zemin etkleşimi" penceresi (GeoDelft, 006)

182 183 Bu menüde; Level at top : Referans seviyesinden tanımlanan formasyonun başlangıcı [m] Poisson ratio : Poisson oranı [-] Young s modulus : Zemin formasyonunun elastisite modülü [kn/m ] Young s modulus at surface level : Zemin yüzeyinde elastisite modülü [kn/m ] Young s modulus below the pile tip : Kazık ucu seviyesinde zemin elastisite modülü [kn/m ] olarak tanımlanmaktadır. f. Kazık menüsünde; analizlerde kullanılacak olan tüm kazık çeşitleri için tanımlama yapılması gereklidir. Kazık çeşidi olarak; ahşap (Şekil 7.16), çelik (Şekil 7.17), dairesel beton (Şekil 7.18), kare beton (Şekil 7.19) belirtilmesine rağmen, kullanıcı tarafından özel olarak tanımlama da (Şekil 7.0) yapılabilmektedir. Şekil 7.16 Kazık türü penceresi-ahşap kazık (GeoDelft, 006) Şekil 7.17 Kazık türü penceresi-çelik kazık (GeoDelft, 006)

183 184 Şekil 7.18 Kazık türü penceresi-dairesel beton kazık (GeoDelft, 006) Şekil 7.19 Kazık türü penceresi-kare beton kazık (GeoDelft, 006) Şekil 7.0 Kazık türü penceresi-kullanıcı tarafından tip tanımlaması (GeoDelft, 006) Bu menüde; Lenght : Uzunluk [m] Diameter : Kazık çapı değeridir. Çelik kazıkta, kazığın dış çap ölçsü olarak verilmektedir. Width : Beton kazığın genişliğidir. Sadece kare beton kazıkta tanımlanabilen bir değer olup; m aralığında kalmalıdır. Mass : Sadece Dynamic modelde tanımlanabilen; 1m uzunlukta kazığın kütlesidir. Wall thickness : Sadece çelik kazıklarda tanımlanabilen bir değer olup; kazık et kalınlığı değeridir.

184 185 E modulus : Kazık elastisite modülü eğeridir. Bu değer aşağıda verilen aralıklarda olmalıdır: Ahşap kazıklar için : kn/m Çelik kazıklar için : kn/m Beton kazıklar için : kn/m EI : Kazık yatay rijitliğidir. MPile programı tarafından otomatik olarak hesaplanmaktadır. EA : Kazık düşey rijitliğidir. MPile programı tarafından otomatik olarak hesaplanmaktadır. g. Kazık menüsünde; kazık pozisyonları penceresinde (Şekil 7.1) modüllere göre farklılaşan özellik tanımlamaları vardır. Sadece Poulos ve Plasti-Poulos modelde kritik bir kazık numarası girilmesi icap gerekmektedir. Plasti-Poulos modelde eşdeğer elastisite modülünün bulunması için, plastisite faktörlerinin hesaplamasında bu kritik kazık kullanılmaktadır. Şekil 7.1 Kazık pozisyonu penceresi (GeoDelft, 006) Bu pencerede; Pile name : Kazık ismi (sadece numara şeklinde) Soil profile : Zemin profili seçimi Pile type : Kazık tipi seçimi Angle in XZ-plane : Kazık eğikliği Skewess : Kazığın düşey eksenden sapma açısı h. Başlık menüsünde Şekil 7. de veriliği gibi başlık yerleşimi X-Y-Z koordinatlarında tanımlanmaktadır, tanımlanan noktalar referans noktalarıdır ve Yükleme daima başlığın bu

185 186 noktasına gelecek şekilde yapılmaktadır. ı. Yükleme menüsünde belirtilen değerler başlık bölgesinde belirtilen bir noktaya etkimektedirler. Bu belirtilen nokta başlık yerleşimi penceresinde tanımlanan ağırlık merkezi noktasıdır. Dynamic model de bu pencere bulunmamaktadır. Şekil 7.3 te belirtilen pencerede; Loadstep number : Belirtilen yüklemenin kaç adımda yapılacağını tanımlar. Yükleme sayısı her adımda arttırılmalıdır. Arttırılmaması durumunda MPile sonraki adımları yok sayar ve çıktı dosyasında hata uyarısı verir. Şekil 7. Başlık yerleşimi penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.3 Yük tanımlama penceresi (GeoDelft, 006) Translation/Forces : Sisteme tanıtılacak olan yükleme çeşidi 3 farklı düzlemde verilebilmektedir. Çeşit olarak: Yük, Yer değiştirme, Hiçbiri olarak tanımlama yapılabilir. Yük ve yer değiştirmelerin pozitif yönü aksların pozitifi ile aynıdır. Rotation/Moments : Sisteme tanıtılacak olan moment 3 farklı düzlemde verilebilmektedir. Çeşit olarak: Yük, Yer değiştirme, Hiçbiri olarak tanımlama yapılabilir. Moment ve dönmelerde pozitif yön saat tersi yönü olarak tanımlanmıştır. X,Y, Z : Koordinatlar olarak tanımlanmıştır.

186 Sonuçların Elde Edilmesi Sonuçlar (Results) menüsündeki Rapor seçimi (Report selection) penceresinden kullanıcı hesaplamalar sonucunda elde etmek istediği bölümleri seçebilmektedir ( Şekil 7.4). Şekil 7.4 Rapor seçimi penceresi (GeoDelft, 006) Çıktı dosyası (View dump file) penceresinden proje analizi için programa girilen değerler ve rapor seçiminde belirtilen çıktı değerleri toplu olarak yer almaktadır (Şekil 7.5). Üst görünüş penceresi (Top view results window) penceresinden projeye tanımlaması yapılan kazık sisteminin yerleşimi, oluşan moment-kesme kuvveti-yer değiştirme değerleri gösterilmektedir (Şekil 7.6). Grafikler(Charts) penceresinde moment-kesme kuvveti-yer değiştirme değerlerinin derinliğe bağlı olarak değişimleri grafiksel olarak elde edilmektedir (Şekil 7.7). Şekil 7.5 Çıktı dosyası penceresi (GeoDelft, 006)

187 188 Şekil 7.6 Üst görünüş penceresi (GeoDelft, 006) Şekil 7.7 Grafikler penceresi (GeoDelft, 006)

188 YATAY YÜK ANALİZ YÖNTEMLERİNİN YAPILAN YATAY YÜKLEME DENEYLERİNE UYGULANMASI 8.1 Giriş Geoteknik mühendisliğinde kullanılan birçok bilgisayar programı, yapım öncesi yapıyla ve yapının inşa edileceği saha ilgili bilgiler ışığında yapının ve yapısal elemanların gerçeğe yakın sergileyeceği davranışını tanımlayabilmektedir. Bu programlar vasıtasıyla yapıya ait malzeme özellikleri, çeşitliliği ve sınır şartları uygun yükleme kombinasyonları ile tanıtılarak yapının son davranışlarını görmek ve bu doğrultuda uygun kesitler seçebilmek mümkün olabilmektedir. Bu programların bir çoğu inşaat ve geoteknik mühendisliğinde yükleme, gerilme-şekil değiştirme, konsolidasyon, taşıma gücü, zemin dinamiği ve genel olarak dinamik davranış, malzeme çeşitliği olan (lineer, lineer olmayan izotropik, ortotropik, anizotropik vs.) problemlerde kullanılabilmektedir. Bu programlar yardımıyla problemler daha rahat analiz edilebilmekte ve söz konusu sistem içerisindeki zayıflıklar daha net anlaşılabildiği için çözüm noktalarında bölgesel önlemler alınarak optimum çözümlere gidilebilmektedir. Tez çalışmasının bu bölümü; yatay yükle yüklenmiş olan kazıkların davranışının; arazide yapılan deneyler ve çeşitli bilgisayar programlarıyla yapılan sayısal analizler ile uyumunun karşılaştırılması amacına dayanmaktadır. Bu nedenle; incelenen arazilere ilişkin zemin formasyonları, arazide hazırlanan kazıkların özellikleri, tasarlanan yükleme düzenekleri, kazıklar üzerine yatay yüklerin uygulanışı ve bu özelliklerin deney sonuçları üzerine etkisi; kazıkların farklı geometrik özelliklerde, değişik zemin koşullarında gösterdiği davranış sonuçlarda karşılaştırmalı bir şekilde yorumlanmıştır. 8. Uygulama 1 - Arazide Yapılan Kazık Yatay Yükleme Deneyi Giriş Uygulama 1 de; ZETAŞ A.Ş. (00) tarafından Ege Gaz A.Ş. ye yapılan yatay yükleme deneyinin sonucunda elde edilen yer değiştirme değerlerinin; iki farklı program ve önceden yapılmış araştırmalar-analizler kullanılması ile elde edilen yer değiştirme değerleri ile karşılaştırılması esasına dayalı bir araştırma sunulmuştur. Sayısal analizlerin yapılmasında kullanılan programlar MPile ve AllPile programları olup; analizler bu programların farklı modellerinde de yapılmıştır. Ayrıca elde edilen veriler; aynı deney için Savaşeri (006)

189 190 tarafından SAP000 ve Plaxis isimli programlarda yapılan nümerik analizlerle de karşılaştırılmıştır. 8.. Kazık Yatay Yükleme Deneyi Hakkında Şekil 8.1 de gösterilen; Ege Gaz A.Ş. ye ait Ali Ağa Tesislerinde inşa edilmiş olan m 3 kapasiteli T103 tankı altına yapılacak temel sisteminin projelendirilmesi öncesinde, kazık yükleme deneyleri kapsamında 4 adet (TP 1, TP, TP 3, TP 4 ) fore kazık imal edilmiştir. Şekil 8.1 Uygulama 1-Ege Gaz A.Ş.- Aliağa Tesisleri T103 tankı Kazıkların yatay ve düşey taşıma güçlerinin ve yapacakları maksimum ötelenmelerin ölçülebilmesi amacıyla, tankın oturacağı bölgede teşkil edilmiş 4 adet deney kazığından tanesinde yatay ve düşey yükleme deneyi yapılmıştır. Şekil 8. de yerleştirilecek tankın konumuna göre deney kazıkların ve sondaj koordinatlarının aplikasyonu görülmektedir. Şekil 8. Uygulama 1-Deney kazıkları ve sondaj yerleri aplikasyonu (Şavaşeri, 006)

190 191 Kazıklara yükleme deneyleri yapılmadan önce TP 1 test kazığı merkezinden 1. m güneyde SK 3/1 sondajı, TP 3 test kazığı merkezinden 3 m Kuzey batıda SK 3/11 sondajları yapılmıştır. Bu sondajlara ait logları EK1 de sunulmuştur. Elde edilen sondaj loglarına göre T103 tankı inşa sahasında genelleştirilmiş olarak aşağıdaki birimler mevcuttur: m kalınlığında dolgu tabakası m kalınlığında organik balçık (silt-kum) tabakası 40m. den fazla kalınlıkta tüf kayaç (yaklaşık ilk 3 metresi ayrışmış olup kil ara tabakalıdır. TCR-RQD değerleri düşük, yüksek derecede çatlaklıdır) Fore kazık çalışmalarının yapıldığı platform kotu +5.35/+5.65/+5.80/+6.5 değerlerindedir. Buna bağlı olarak çalışma platformundan itibaren tüf katmanı derinlikleri TP 1 için 11.60m., TP için m, TP 3 için m, TP 4 için 9.60 m olarak değişmektedir Fore Kazık İmalatlarının Yapılışı Yatay yükleme deneylerinin gerçekleştirildiği kazıklar 10 cm çapında olup bunlardan TP 1 kazığı m boyunda, TP kazığı ise 0.65 m boyunda imal edilmiştir. Söz konusu test kazıkları 4 er adet 65 cm çapında reaksiyon kazıkları ile birlikte yapılmışlardır. Şekil 8.3 de reaksiyon kazıklarının test kazıkları çevresindeki yerleşimi görülmektedir. Şekil 8.3 Uygulama 1-Reaksiyon kazıklarının test kazıkları çevresindeki yerleşim planı (Savaşeri, 006)

191 19 Yatay yükleme deneyi kapsamında imal edilen reaksiyon kazıkları, yatay yük etkisinin deney kazığına uygulanabilmesi amacıyla kullanılmaktadırlar. TP 3 ve TP 4 numaralı 10 cm çaplı fore kazıklar zemin koşulları ve imalat koşullarının belirlenmesi ve TP 1 ve TP nolu deney kazıklarının deney esnasında göçmesi durumunda alternatif deney elemanı olması amacı ile yapılmışlardır TP 1 Test Kazığı ve TP 1/1 / TP 1/ / TP 1/3 / TP 1/4 Reaksiyon Kazığı İmalatlarının Yapılışı TP 1 kazığı sahanın kuzeyinde tank temel alanı kenarında bulunmaktadır. Çalışma platformu seviyesi kotu olup; bu kottan kazık boyu olan m (-11.5 kotu) derinliğine ulaşmak için tüf zemine kadar muhafaza borusu sürülerek ilerleme yapılmış ve yer altı suyu ile karşılaşılmamıştır. Delgi işlemi, dolgu zemin geçilerek 5.3 m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. Foraj işlemi saat sürmüş, devamında beton borusu ile beton dökümüne geçilmiştir. Tüf formasyonu içerisinde bazı derinliklerde kova (bucked) ile ilerlenmesi mümkün olmamıştır. Karotiyer ve auger kullanılarak delgiye devam edilmiştir. İmalat aşamasında, kuyu içinde herhangi bir sıvı (bentonit, su) kullanılmamıştır. Bu bilgiler kazık imalat raporlarından alınmış olup TP 1 test kazığı ve reaksiyon kazıkları ile ilgili imalat raporları EK de sunulmuştur. Reaksiyon kazıklarının çalışma platformu kotu olup; TP 1/1 Reaksiyon kazığında delgi işlemi bu kottan kazık boyu olan m ( kotu) derinliğine kadar, dolgu zemin geçilerek 7.05 m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. TP 1/ Reaksiyon kazığında delgi işleminde çalışma platformu kotudan kazık boyu olan m ( kotu) derinliğine kadar, dolgu zemin geçilerek 7.10 m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. TP 1/3 Reaksiyon kazığında delgi işleminde çalışma platformu kotudan kazık boyu olan m ( kotu) derinliğine kadar, dolgu zemin geçilerek 6.70 m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. TP 1/4 Reaksiyon kazığında delgi işleminde çalışma platformu kotudan kazık boyu olan m ( kotu) derinliğine kadar, dolgu zemin geçilerek 6.80 m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. Ancak reaksiyon kazıklarının imalatı sırasında -3 m den sonra mevcut olan taşlı dolgu nedeni ile delgi işlemi uzun sürmüştür ve muhafaza borusu indirmek sıkıntılı olmuştur. Tüf zemin içerisinde bazı derinliklerde bucketle ilerleme mümkün olmadığı için karotiyer ve auger kullanılarak delgi işlemi devam ettirilmiştir.

192 TP Test Kazığı ve TP /1 / TP / / TP /3 / TP /4 Reaksiyon Kazığı İmalatlarının Yapılışı TP kazığı sahanın batısında tank temeli alanı kenarında bulunmaktadır. Bu fore kazık, denizkara birleşiminde yapılmış olan anroşmanın kara tarafındaki kısmen bazalttan oluşmuş bir bölgede yer almaktadır. Çalışma platformu kotu olup; kotu ile tüf katmanı üst kotu olan kotları arasında tamamen bazalt bloklara foraj yapılmıştır. Bu bölgedeki kısmi bazalt çekirdeğinden ötürü muhafaza borusu sürülmesi ve bu blokların temizlenmesi foraj işlemini zorlaştırmıştır. Tüf formasyonu içerisinde bazı derinliklerde kova ile ilerlenmesi mümkün olmamıştır. Karotiyer ve auger kullanılarak delgiye devam edilmiştir. İmalat aşamasında, kuyu içinde herhangi bir sıvı (bentonit, su) kullanılmamıştır. Bu bilgiler kazık imalat raporlarından alınmış olup TP test kazığı ve reaksiyon kazıkları ile ilgili imalat raporları EK de sunulmuştur. Reaksiyon kazıklarının çalışma platformu kotu olup; TP / Reaksiyon kazığında delgi işleminde çalışma platformu kotudan kazık boyu olan.30 m ( kotu) derinliğine kadar, dolgu zemin geçilerek 6.80 m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. TP /3 Reaksiyon kazığında delgi işleminde çalışma platformu kotudan kazık boyu olan 1.90 m ( kotu) derinliğine kadar, dolgu zemin geçilerek 6.40 m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. TP /4 Reaksiyon kazığında delgi işleminde çalışma platformu kotudan kazık boyu olan.0 m ( kotu) derinliğine kadar, dolgu zemin geçilerek 6.0 m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. Ancak reaksiyon kazıklarının imalatı sırasında -3 m den sonra mevcut olan taşlı dolgu nedeni ile delgi işlemi uzun sürmüştür ve muhafaza borusu indirmek sıkıntılı olmuştur. Tüf zemin içerisinde bazı derinliklerde bucketle ilerleme mümkün olmadığı için karotiyer ve auger kullanılarak delgi işlemi devam ettirilmiştir TP 3 Test Kazığı İmalatı TP 3 kazığı sahanın güneyinde tank temel alanı kenarında bulunmaktadır. Tüf zemine kadar muhafaza borusu sürülerek ilerlenmiştir ve derinlik boyunca yer altı suyu ile karşılaşılmamıştır. Çalışma platformu kotu olup; delgi işlemi, dolgu zemin geçilerek 4.85 m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. Forajın son 50 cm sinde tüf katmanı içerisinden su gelişi gözlenmiştir. Kuyu cidarında göçme veya tabanda çökel olmadığı anlaşıldıktan sonra beton dökümüne geçilmiştir. Tüf formasyonu içerisinde bazı derinliklerde kova (bucked) ile ilerlenmesi mümkün olmamıştır. Karotiyer ve auger

193 194 kullanılarak delgiye devam edilmiştir. İmalat aşamasında, kuyu içinde herhangi bir sıvı (bentonit, su) kullanılmamıştır. Bu bilgiler kazık imalat raporlarından alınmış olup TP 3 test kazığı ile ilgili imalat raporu EK de sunulmuştur TP 4 Test Kazığı İmalatı TP 4 kazığı sahanın doğusunda tank temel alanı kenarında bulunmaktadır. Dolgu zemin geçilerek tüf katmanına girilmiştir. Tüf katmanından su gelmesi münasebeti ile foraj ile birlikte kuyu taban kotunun 80 cm üst kotuna kadar muhafaza borusu sürülmeye devam edilmiştir. Tüf katmanından su akısı başlayarak, kuyu içinde 7-8 m ye kadar suyun yükseldiği gözlenmiştir. Çalışma platformu kotu +6.5 olup; delgi işlemi, dolgu zemin geçilerek 4.50m tüf zemine kazığın soketlenmesi ile tamamlanmıştır. Foraj.5 saatte tamamlanarak beton borusu ile beton dökümüne geçilmiştir. Bu foraj işleminde tüf formasyonunun sarı renkli ve sert tabakalı olduğu gözlenmiştir. Tüf formasyonu içerisinde bazı derinliklerde kova (bucked) ile ilerlenmesi mümkün olmamıştır. Karotiyer ve auger kullanılarak delgiye devam edilmiştir. İmalat aşamasında, kuyu içinde herhangi bir sıvı (bentonit, su) kullanılmamıştır. Bu bilgiler kazık imalat raporlarından alınmış olup TP 4 test kazığı ile ilgili imalat raporu EK de sunulmuştur Kazık Yatay Yükleme Deneyinin Uygulanışı ve Deney Sonuçları Yatay yükleme deneyi, TP 1 ve TP numaralı kazıklar üzerinde yapılmıştır. Deneylerde yükün uygulanabilmesi amacı ile iki adet 65 cm çaplı reaksiyon kazığı mesnet görevi üstlenmiştir. Deney yükü 50 ton kapasiteli kriko ile uygulanmıştır. Kriko düzleminde kazık başlığı üzerinden, yükün uygulandığı yüze paralel karşı yüzden, orta ve kenarlardan olmak üzere toplam üç noktadan yatay yer değiştirmeler ölçülmüştür. Yatay yer değitirmelerin ölçüldüğü komşu dik kenarlardan başlıkta oluşabilecek eksantrik yükleme ile meydana gelebilecek dönme değerleri dördüncü bir komparatör ile kontrol amacıyla ölçülmüştür. Şekil 8.4 de yatay yükleme deneyi sistem planı ve kesitleri verilmiştir. Deneyin maksimum yükü (DVL, Design Verification Load) 80 tondur. Deneyin uygulanışı ve imalatlara dair fotoğraflar Şekil 8.5, Şekil 8.6, Şekil 8.7, Şekil 8.8 ve Şekil 8.9 da verilmiştir. Deney sonucu TP kazığıda okunan deplasman değerleri Şekil 8.10 da ve yük-deplasman-zaman ilişkisi Şekil 8.11, Şekil 8.1 ve Şekil 8.13 te verilmiştir.

194 195 Şekil 8.4 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi sistem planı ve kesitleri (Savaşeri, 006) Şekil 8.5 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi düzeneği (Savaşeri, 006)

195 196 Şekil 8.6 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi deney kazığı (Savaşeri, 006) Şekil 8.7 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi yükün uygulanması (Savaşeri, 006)

196 197 Şekil 8.8 Uygulama1-Yatay yükleme deneyi ölçümler (Savaşeri, 006) Şekil 8.9 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi deplasman ölçümleri (Savaşeri, 006)

197 198 Şekil 8.10 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi sonucu TP kazığında okunan deplasman değeleri (Savaşeri, 006)

198 Deplasman(cm) Yük(ton) Şekil 8.11 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi sonucu yük-deplasman ilişkisi Yük(ton) :15 18:46 18:18 17:49 17:0 16:51 16: 15:54 15:5 14:56 14:7 13:58 13:30 Zaman Şekil 8.1 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi zaman-yük ilişkisi

199 Deplasman(cm) :45 14:13 14:4 15:11 15:40 16:09 16:37 17:06 17:35 18:04 18:33 Zaman Şekil 8.13 Uygulama 1-Yatay yükleme deneyi sonucu deplasman-zaman ilişkisi 8..5 Deney Sonuçlarının Yapılan Sayısal Analizler ile Karşılaştırılması Bu bölümde; incelenen deney sahasına ilişkin zemin formasyonlarının geoteknik parametreleri, programlarda tanımlanan kazıkların özellikleri, kazıklar üzerine yatay yüklerin uygulanışı ve bu özelliklerin analiz sonuçları üzerine etkisi; kazıkların farklı geometrik özelliklerde, değişik zemin koşullarında gösterdiği davranış karşılaştırılmıştır. Ayrıca elde edilen analiz sonuçları; aynı deney verileri kullanılarak Savaşeri (006) tarafından, SAP000 ve Plaxis isimli programlarda yapılan sayısal analizlerle de karşılaştırılmıştır AllPile-MPile Programları ile Yatay Yüklü Kazıkların Sayısal Analizi Kazıkların yatay yüklemeler altında gösterdikleri şekil değiştirmeler kazık özelliklerinin yanı sıra büyük oranda zemin parametreleri ile de ilgilidir. Bu sebeple kazık ve zemin özelliklerinin dikkatli bir şekilde tanımlanması gerekmektedir. Söz konusu yatay yükleme deneyinin uygulandığı Ege Gaz A.Ş. ne ait proje sahasında; zemin formasyonlarını tanımlayıcı olması açısından, Bölüm 8.. de özetlenen ve Şekil 8. de aplikasyonu gösterilen, TP 1 test kazığı merkezinden 1. m güneyde 3/1 sondajı, TP 3 test kazığı merkezinden 3 m Kuzey batıda 3/11 sondajları yapılmıştır. Bu sondajlara ait logları EK1 de sunulmuştur. Sondaj loglarındaki veriler korele edilerek, Uygulama 1 de bütün sayısal analizlerde kullanılacak olan İdealize zemin profili 1 Şekil 8.14 de verildiği şekilde belirlenmiş ve özellikler Çizelge 8.1 de özetlenmiştir.

200 01 Şekil 8.14 Uygulama 1- İdealize zemin profili Çizelge 8.1 Uygulama 1 - Zemin geoteknik parametreleri Zemin Derinlik(m) G(kN/m 3 ) Ø( ) c(kn/m ) k(mn/m 3 ) N SPT Dolgu Balçık Tüf Analizlerde kullanılacak olan Deney Kazığı-TP ye ait malzeme özellikleri; beton:bs30 (f cd =0.000 kn/m ); donatı:bçш (f yd = kn/m ) şeklindedir. TP deney kazığının boyu L TP =1 m, çapı D TP =10 cm, Elastisite Modülü değeri E TP =.1X10 7 kn/m, EI=.1375x10 6 knm, EA=.3750x10 7 kn olarak belirlenmiştir. Analizlerde kullanılacak olan MPile programı, kullanıcıya farklı modellerde çalışma olanağı sunmaktadır.

201 0 Cap Interaction Model de kazık-zemin etkileşimi elastoplastiktir ve zemin-kazıkzemin etkileşimini göz önüne almamaktadır. Poulos Model yanal yüklü kazıklar için elastik teoriyi kullanan basit bir modeldir. Burada zeminin homojen yarı elastik yüzey olduğu ve zemin özelliklerinin kazık boyunca sabit olduğu kabul edilmektedir (Poulos, 1979). Cap Soil Interaction Model de ise Mindlin (1953) denklemi kullanılarak kazıklar arasındaki zemin elastik yarı sonsuz bir ortam olarak modellenmekte ve böylece kazıkzemin- kazık etkileşimi hesaba katılmaktadır. Analizlerde bu üç model kullanılmış olup, farklılıkları tanımlanan zemin-yükleme özellikleri ile hesaplara yansıtılmaktadır. Cap Model de Çizelge 8.1 de verilen özelliklerin programda tanımlanması yeterli olmaktadır. Poulos Model de zemin özelliklerinin tanımlanmasında sadece zemin etkileşim modeli belirlenmektedir. Kazık-zemin-kazık etkileşimini E başlık ve E uç şeklinde tanımlanan iki adet modül ile dikkate almaktadır. Cap Soil Interaction Model de ise Çizelge 8.1 de verilen özelliklerin yanı sıra Poulos Model için tanımlanan etkileşim profili de eklenmektedir, ancak kazık-zemin-kazık etkileşimi sadece bir tabaka için göz önüne alınarak E başlık olarak tanımlanan değer kullanılmakta ve zemin plastisitesi de göz önünde bulundurularak analizler yapılmaktadır. Bu şekilde tanımlanması gerekli olan Elastisite Modülü ve Poisson oranı değerlerinin farklı verileri için programlar geniş bir aralıkta şekil değiştirme değerleri vermektedir. Analizlerde, etkileşen zemin tabakası olarak kazık uzunluğu boyunca en kalın olan zemin formasyonu seçilmektedir. Uygulama 1 de etkin formasyon olarak 11 m kalınlığındaki dolgu tabakası belirlenmiş olup, E ve ν değerleri Das (1990) tarafından Çizelge 8. de tanımlanan değer aralıklarında alınmıştır. Cap Interaction ve Cap Soil Interaction Model de granüler zemin tabakalarında K 0 =1-sinØ olarak hesaplanmış, kazık-zemin arası sürtünme değeri f = ( )φ değeri olarak 3 kullanılmıştır.

202 03 Çizelge 8. Elastisite modülü ve Poisson oranı değerleri, Das (1990) Zemin Elastisite Poisson Tipi Modülü Oranı (MN/m) Gevşek kum Orta sıkı kum Sıkı kum Siltli kum Kum ve çakıl Yumuşak kil Orta katı kil Katı kil AllPile-MPile Programları Analiz Sonuçları Uygulama 1 de MPile ve AllPile programlarında yapılan analizlerde; zemin parametrelerinin, yükleme şeklinin ve kullanılan analiz programının özelliklerinin kazık davranışı üzerindeki etkisi araştırılmış olup; 1. Elastisite Modülü ve Poisson oranı,. İçsel sürtünme açısı, 3. Yükleme şekli, 4. Kullanılan program, özellikleri değiştirilerek analiz sonuçları gerçek değerler ile karşılaştırılmıştır. 1. MPile Poulos Model ve MPile Cap Soil Interaction Model de Zemin Parametrelerinin (E, v) Hesaplanan Deplasman Değerlerine Etkisi: Yatay yükleme deneyi esnasında kazık başlığına uygulanan 100, 00, 300, 400, 500, 600, 680, 70, 760 ve 800 kn luk yatay kuvvetler, bilgisayar programındaki kazık modellerine de etkitilip kazık başlığındaki deplasman değerleri hesaplanmıştır. Çizelge 8.4 te MPile Poulos Model de yapılan analizler sonucu oluşturulan yük-deplasman değerleri verilmiştir. Analiz sonuçlarından elde edilen, yüke bağlı olarak kazık başındaki deplasmanları gösteren eğri ile deney sonucu elde edilen yük-deplasman eğrilerinin çakıştırılmış hali Şekil 8.15 ve Şekil 8.16 da verilmiştir. Bu grafikler, Das (1990) tarafından Çizelge 8. de tanımlanan E ve v değerlerinden alt-orta-üst sınır değerler kullanılarak elde edilmişlerdir. A, B, C, D, E, F sembolleri farklı E ve v değerlerine sahip zeminleri ifade etmektedir. Çizelge 8.3 te bu sembollerle temsil edilen değerler verilmiştir.

203 04 Çizelge 8.3 Uygulama 1-Analizlerde tanımlanan E ve v değerleri Sembol E başlık (kn/m ) E uç (kn/m ) v A B C D E F Çizelge 8.4 Uygulama 1-MPile Poulos Model yük-deplasman değerleri Yük Deplasman (cm) (kn) Deney A B C D E F Deplasman(cm) Yük(kN) MPile Poulos Model-A MPile Poulos Model-B MPile Poulos Model-C MPile Poulos Model-D MPile Poulos Model-E MPile Poulos Model-F Deney sonucu Şekil 8.15 Uygulama 1-MPile Poulos Model yük-deplasman ilişkisi

204 05 A, B, C sembolleri ile temsil edilen zemin formasyonlarında E, Elastisite Modülü değerleri sabit olup değişken parametre v, Poisson oranı olarak belirlenmiştir. Şekil 8.15 ten de anlaşılacağı gibi, tanımlanan A, B, C formasyonlarında uygulanan yükler sonucu kazık başlığında meydana gelen deplasman değerleri arasında göz önünde bulundurulmayacak kadar az farklılık oluşmuştur (Çizelge 8.4). Bu nedenle D, E, F sembolleri ile temsil edilen zemin formasyonlarında v, Poisson oranı değeri sabit tutulup değişken parametre olarak E, Elastiste Modülü değeri olarak belirlenmiştir. Deneyin ilk aşaması olan 100 kn luk yükleme sonucunda meydana gelen yer değiştirme 0.13 cm olarak ölçülmüş olup bu değer MPile Poulos Model F de hesaplanan 0.13 cm değeri ile yaklaşık olarak aynıdır. Ancak artan yük miktarı ile beraber, özellikle yüksek yük seviyelerinde ölçülen-hesaplanan deplasman değerleri arasındaki fark ciddi değerlerde artmaktadır. Deneyin son aşaması olan 800 kn luk yükleme sonucunda meydana gelen yer değiştirme ise 3.8 cm olarak ölçülmüş olup bu değer MPile Poulos Model A da hesaplanan.6 cm değerine yakındır. Elastisite Modülü nün yüksek değerlerinde ise meydana gelen son deplasman değerleri artan rijitlikle beraber azalmaktadır. Yani uygulanan yüke bağlı olarak değişen deplasman değerleri ve gerçek deplasman değerleri, Elastisite Modülü nün değişmesi ile orantılı olarak farklılık göstermektedir. Ölçülen ve farklı parametreler kullanılarak hesaplanan deplasman değerleri arasındaki farklılıkların, kullanılan programa dayalı, olası sebepleri aşağıdaki şekilde açıklanabilmektedir: 1. MPile Poulos Model de zeminin homojen- izotrop olarak ve az sayıda geoteknik parametre ile tanımlanması sonucu gerçek zemin davranışının modellenen zeminde tam olarak canlandırılamaması,. Tanımlanması gereken zemin parametrelerinin (özellikle E, Elastisite Modülü) geniş bir değer aralığında değişkenlik göstermesi ve modül değerinin tahmin edilmesindeki güçlük, 3. Programda sadece iki tabaka ile kazık-zemin-kazık etkileşiminin tanımlanması ve etkin tabaka seçimindeki belirsizlik, 4. Programın tabakalı zemin tanımlanmasına olanak vermemesi, 5. Zemin plastisitesinin göz ardı edilmesi, sadece elastik sınırlarda çözümün yapılabilmesi,

205 06 6. Tanımlanan yüklemelerin birbirinden bağımsız olması sonucu bir önceki yükleme sebebi ile oluşan deplasman değerlerinin bir sonraki yüklemede göz önüne alınmaması, 7. Hesaplanan değerlerin zamandan bağımsız olması. Çizelge 8.5 te MPile Cap Soil Interaction Model de yapılan analizler sonucu elde edilen yükdeplasman değerleri verilmiştir. Analiz sonuçlarından elde edilen, yüke bağlı olarak kazık başındaki deplasmanları gösteren eğri ile deney sonucu elde edilen yük-deplasman eğrilerinin çakıştırılmış hali Şekil 8.16 da verilmiştir. Çizelge 8.5 Uygulama 1-MPile Cap Soil Inteaction Model yük-deplasman değerleri Yük Deplasman (cm) (kn) Deney A B C D E F Deplasman(cm) Yük(kN) Deney sonucu MPile Cap Soil Interaction Model-A MPile Cap Soil Interaction Model-B MPile Cap Soil Interaction Model-C MPile Cap Soil Interaction Model-D MPile Cap Soil Interaction Model-E MPile Cap Soil Interaction Model-F Şekil 8.16 Uygulama 1-MPile Cap Soil Inteaction Model yük-deplasman ilişkisi

206 07 A, B, C sembolleri ile temsil edilen zemin formasyonlarında E, Elastisite Modülü değerleri sabit olup değişken parametre v, Poisson oranı olarak belirlenmiştir. Şekil 8.16 dan da anlaşılacağı gibi Cap Soil Inteaction Model de de, tanımlanan A, B, C formasyonlarında uygulanan yükler sonucu kazık başlığında meydana gelen deplasman değerleri arasında göz önünde bulundurulmayacak kadar az farklılık görülmüştür. Bu sebeple D, E, F sembolleri ile temsil edilen zemin formasyonlarında v, Poisson oranı değeri sabit tutulup değişken parametre olarak E, Elastiste Modülü değeri olarak belirlenmiştir. MPile Cap Soil Interaction Model de; gerek 100 kn değerinde yapılan ilk yüklemede olsun gerekse 800 kn değerinde yapılan son yüklemede olsun; hesaplanan ve ölçülen yer değiştirme değerleri arasında iki kata varan farklılıklar söz konusu olmuştur. MPile Poulos Model de olduğu gibi MPile Cap Soil Interaction Model de de artan E, Elastisite Modülü değeri ile beraber meydana gelen deplasman değelerinde düşme söz konusu oluşmuştur. Ölçülen ve farklı parametreler kullanılarak hesaplanan deplasman değerleri arasındaki farklılıkların, kullanılan programa dayalı, olası sebepleri aşağıdaki şekilde açıklanabilmektedir: 1. MPile Cap Soil Interaction Model de zeminin homojen ve izotrop tanımlanması sonucu gerçek zemin davranışının modellenen zeminde tam olarak canlandırılamaması,. Tanımlanması gereken zemin parametrelerinin (özellikle E, Elastisite Modülü) geniş bir değer aralığında değişkenlik göstermesi ve modül değerinin tahmin edilmesindeki güçlük, 3. Programda sadece tek tabaka ile kazık-zemin-kazık etkileşiminin tanımlanması ve etkin tabaka seçimindeki belirsizlik, 4. Yüklemelerin kademeli olarak ancak zamandan bağımsız bir şekilde tanımlanması. MPile Poulos Model; özellikle düşük yük seviyelerinde ölçülen değerlere yakın sonuçlar vermekle birlikte E, Elastisite Modülü nün değiştirilmesi ile de deney sonucu oluşan son deplasman değerlerine yaklaşılabilmektedir, ancak Cap Soil Interaction Model de sadece Elastisite Modülü nün değiştirilmesi makul sonuçlara ulaşılması için yeterli olmamaktadır.. MPile Cap Model, MPile Cap Soil Interaction Model ve AllPile Programında Zemin Parametrelerinin (Ø) Hesaplanan Deplasman Değerlerine Etkisi: Yatay yükleme deneyinde kazık başlığına etkiyen 100, 00, 300, 400, 500, 600, 680, 70,

207 08 760, 800 kn luk yükler sırası ile AllPile ve MPile programındaki Deney Kazığı-TP ye uygulanmış olup kazık başında meydana gelen yer değiştirme miktarları değerlendirilmiştir (Çizelge 8.6). Programlarda yapılan analizler sonucunda elde edilen, yüke bağlı olarak kazık başındaki yer değiştirme miktarlarını gösteren eğriler ile yatay yükleme deneyi sonucu elde edilen yük-yer değiştirme eğrilerinin karşılaştırılması için oluşturulan grafik Şekil 8.17 de verilmiştir. Çizelge 8.6 Uygulama 1- AllPile ve MPile programlarında hesaplanan yük-deplasman değerleri Deplasman (cm) Yük Deney AllPile MPile MPile MPile (kn) Sonucu Cap M. Poulos Mindlin M. 0 M Deplasman(cm) Yük(kN) Deney Sonucu MPile Cap Model MPile Poulos Model MPile Mindlin Model AllPile Şekil 8.17 Uygulama 1-AllPile ve MPile programlarında hesaplanan yük-deplasman ilişkiler

208 09 Deney verileri MPile progamının 3 farklı modelinde ve AllPile programında analiz edilmiştir. MPile Poulos ve MPile Cap Soil Interaction Model için yapılan analizler Bölüm de ayrıntılı bir şekilde verilmiş olup, deney sonucuna en yakın eğriyi veren E ve v parametreleri değerlendirmede kullanılmıştır. Şekil 8.17 den de görüldügü gibi MPile programı modellerinde, yüke bağlı olarak değişen deplasman değerleri ile gerçek deplasman değerleri arasında yükleme şiddetinin artımıyla çoğalan şekil değiştirme farklılıkları vardır. Programda kullanılan modellerden deney deplasmanlarına en yakın sonuçları verenleri, MPile Cap ve Poulos Modellerdir. Bölüm de anlatıldığı gibi; MPile Poulos Model de E, Elastisite Modülü değeri değiştirildiği zaman gerçekçi sonuçlara yaklaşılmaktadır. MPile Cap Model ise programın basit bir modeli olup, kazık-zemin-kazık etkileşimini göz önüne almamaktadır, bu sebeple diğer modellerde tanımlanan şekilde etkileşim profili yoktur (E ve v değerleri kullanılmamaktadır), ancak Cap Soil Interaction Model de olduğu gibi zemin formasyonlarının tabakalaşmalarını tanımlamaya olanak sağlamaktadır. Ölçülen ve tahmin edilen deplasman değerleri arasındaki farkın en aza indirilmesi için; programlarda zemin geoteknik parametreleri değişken olarak kullanılmış, deplasmanlardaki en büyük etkinin ise; zemin profilinde mevcut olan en kalın zemin formasyonunun Ø, içsel sürtünme açısı değerinin faklı durumları için elde edildiği anlaşılmıştır. Şekil 8.14 te tanımlanan İdealize Zemin Profili 1 de en kalın formasyon olan (11 m) dolgu tabakasının içsel sürtünme açısı değerinin farklı verileri için MPile Cap, Cap Soil Interaction Modelleri nde ve AllPile programında Ø=15, 0, 5, 30, 35, 40 için analizler tekrarlanmıştır. Çizelge 8.7 de MPile Cap Model de Ø= 5, 30, 35, 40 değerleri için yapılan analiz sonuçları verilmekte ve kazık başında meydana gelen deplasman değerlerinin değişimi Şekil 8.18 de görülmektedir. Analiz sonuçlarına göre; Ø= 5-30 değerleri aralığıda ölçülen deplasman değerlerine en yakın değerlerin elde edilebileceği görülmüştür. Çizelge 8.8 de MPile Cap Soil Interaction Model de Ø= 0, 5, 30, 35, 40 değerleri için yapılan analiz sonuçları verilmekte ve kazık başında meydana gelen deplasman değerlerinin değişimi Şekil 8.19 da görülmektedir. Analiz sonuçlarına göre; Ø= 5-30 değerleri aralığıda ölçülen deplasman değerlerine en yakın değerlerin elde edilebileceği görülmüştür.

209 10 Çizelge 8.7 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için MPile Cap Model de yük-deplasman değerleri MPile Cap M. Deney Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman Yük sonucu (cm) (cm) (cm) (cm) (kn) (cm) Ø=5 Ø=30 Ø=35 Ø= Çizelge 8.9 da AllPile programında; Ø= 5, 30, 35, 40 değerleri için yapılan analiz sonuçları verilmekte ve kazık başında meydana gelen deplasman değerlerinin değişimi Şekil 8.0 de görülmektedir. Analiz sonuçlarına göre; Ø= 0-5 değerleri aralığıda ölçülen deplasman değerlerine en yakın değerlerin elde edilebileceği görülmüştür. Deplasman(cm) Ø=35 Ø= Yükleme(kN) Ø=5 Deney sonucu Ø=30 Deney Sonucu Deplasman- Ø=5 Deplasman - Ø=30 Deplasman- Ø=35 Deplasman- Ø=40 Şekil 8.18 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için MPile Cap Model de yük-deplasman ilişkisi

210 11 Çizelge 8.8 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için MPile Cap Interaction Model de yükdeplasman değerleri MPile Deney Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman Yük Sonucu (cm) (cm) (cm) (cm) (kn) (cm) Ø=0 Ø=5 Ø=30 Ø=35 Ø= Deplasman(cm) Ø=0 Ø=5 Deney sonucu Ø=30 Ø=35 Ø= Yükleme(kN) Deney Sonucu Deplasman- Ø=0 Deplasman- Ø=5 Deplasman - Ø=30 Deplasman- Ø=35 Deplasman- Ø=40 Şekil 8.19 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için MPile Cap Interaction Model de yükdeplasman ilişkisi 3 programda yapılan analizler sonucu kullanılan içsel sürtünme açısı değerinin aralığında hesaplanan deformasyon değerlerinin gerçek değerlere yaklaştığı belirlenmiştir. Hesaplanan değerler ile gerçek değerler arasındaki farkın aşağıdaki olası nedenlere bağlılığı düşünülebilir: 1. Yapılan analizlerde; zeminin homojen ve izotrop tanımlanması sonucu gerçek zemin davranışının modellenen zeminde tam olarak canlandırılamaması,. Zemin profilinin ve parametrelerinin tahminler çerçevesinde kullanılması,

211 1 3. Yükleme süresinin etkisinin analizlerde değerlendirmeye alınmaması, 4. Yükleme etkisinin, uygulamada olduğu gibi yükleme-boşaltma çevrimleri şeklinde programlara tanımlanamaması; yükleme-boşaltma çevrimleri sonucu zeminde meydana gelen yorulmanın hesaba katılamaması, değerlerin ani deplasman değerleri olması, 5. Bir önceki yükleme nedeni ile oluşan deplasmanların bir sonraki yükleme için hesaba katılamaması. Çizelge 8.9 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için AllPile programında yük-deplasman değerleri AllPile Deney Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman Yük (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) Ø=15 Ø=0 Ø=5 Ø=30 Ø=35 Ø= Ø=15 6 Deplasman(cm) Ø=0 Deney sonucu Ø=5 Ø=30 Ø=35 Ø= Yükleme(kN) Deney Sonucu Deplasman- Ø=15 Deplasman- Ø=0 Deplasman- Ø=5 Deplasman - Ø=30 Deplasman- Ø=35 Deplasman- Ø=40 Şekil 8.0 Uygulama 1-Faklı Ø değerleri için AllPile programında yük-deplasman değerleri

212 13 3. MPile Cap Model, MPile Cap Soil Interaction Model de Yükleme Şeklinin Hesaplanan Deplasman Değerlerine Etkisi: MPile programında Cap ve Cap Soil Interaction Model de; yüklemenin kademeli olarak kazığa uygulanması mümkündür. Yükleme şeklinin kazık başlığında meydana getirdiği etkinin anlaşılması amacı ile, Şekil 8.10 da verilen adım sayısınca ancak zamandan bağımsız olarak deney kazığına yük etkitilmiştir. Elde edilen sonuçlar düşük yükleme adımlarında gerçeğe yakın sonuçlar verse de yüksek yük derecelerinde deney sonuçlarından uzaklaşmaktadır Deplasman(cm) Yük(kN) Gösterge Okumaları MPile Cap M. MPile Mindlin M. Şekil 8.1 Uygulama 1-MPile programı kademeli yükleme sonucu yük-deplasman ilişkisi 1 10 Deplasman(cm) :30 13:58 14:7 14:56 15:5 15:54 16: 16:51 17:0 17:49 18:18 18:46 19:15 Zaman Ortalama MPile Cap M. MPile Mindlin M. Şekil 8. Uygulama 1-MPile programı kademeli yükleme sonucu deplasman-zaman ilişkisi

213 14 Çizelge 8.10 da kademeli yükleme durumu için MPile Cap ve MPile Cap Soil Interaction Model de hesaplanan yük-deplasman değerleri verilmiştir. Yükleme-boşaltma çevrimi şeklinde uygulanan yükler sonucu kazıkta hesaplanan kalıcı deplasman değeri Şekil 8.1 den görüleceği gibi ölçülen değere çok yakındır. Şekil 8. de görüldüğü gibi yükleme-boşaltma çevrimi sonucu meydana gelen plastik deformasyon değeri; MPile Cap Model de cm, MPile Cap Soil Interaction Model de cm olup ölçülen değer olan 1.53 cm e çok yakındır. Çizelge 8.10 Uygulama 1-Kademeli yükleme durumu için yük-deplasman değerleri Zaman ton Gösterge Okumaları MPile MPile Gerçek Test Kademe 1 3 Ortalama Cap Mindlin 13:45 00:00 00: :50 00:00 00: :55 00:05 00: :05 00:15 00: :10 00:0 00: :10 00:0 00: :15 00:5 00: :0 00:30 00: :30 00:40 00: :30 00:40 00: :35 00:45 00: :40 00:50 00: :50 01:00 00: :50 01:00 00: :55 01:05 00: :00 01:10 00: :10 01:0 00: :10 01:0 00: :15 01:5 00: :0 01:30 00: :30 01:40 00: :30 01:40 00: :35 01:45 00: :40 01:50 00: :50 0:00 00: :50 0:00 00: :55 0:05 00: :00 0:10 00: :10 0:0 00: :10 0:0 00: :15 0:5 00: :0 0:30 00: :30 0:40 00: :30 0:40 00:

214 15 Zaman ton Gösterge Okumaları MPile MPile Gerçek Test Kademe 1 3 Ortalama Cap Mindlin 16:35 0:45 00: :40 0:50 00: :50 03:00 00: :50 03:00 00: :55 03:05 00: :15 03:15 00: :15 03:5 00: :35 03:45 00: :50 04:00 01: :50 04:00 00: :55 04:05 00: :00 04:10 00: :00 04:10 00: :05 04:15 00: :10 04:0 00: :10 04:0 00: :15 04:5 00: :0 04:30 00: :0 04:30 00: :35 04:45 00: :50 05:00 00: SAP000 Programı Analiz Sonuçları Savaşeri (006) tarafından, SAP000 programında modellenen olan deney kazığı TP, bu programa 10 cm çapında bir betonarme çubuk elemanı olarak tanıtılmıştır. Zemin profili ise her katman için zemin etütlerinden elde edilen düşey yatak katsayılarının, Winkler yöntemine göre modeldeki düğüm noktaları arası mesafeleri ile optimize edilerek, bu noktalara yatayda yaylar tanımlamak suretiyle gerçekleştirilmiştir (Şekil 8.3). Sistemde yatay ötelenmeleri belirleyecek olan yatay yay katsayıları bulunurken, Winklerin 1867 yılında önerdigi zemin modelinin, Terzaghi (1955) tarafından kazıklara uyarlanmış halinden faydalanılmıştır. Yatay yük taşıyan bir kazık ötelenirken kendisini taşıyan zemine yüklenecektir. Yukarıda da açıklandığı gibi bu etkileşimi ifade edebilmek için zemin; kazık boyunca belirli aralıklarla yerleştirilen ve uygulanan yükü şıkışarak üstlenen yaylarla temsil edilmiştir. Bu yayların zemini temsilinde iki önemli husus bulunmaktadır.

215 16 Şekil 8.3 SAP 000 programında hazılanmış bilgisayar modeli (Savaşeri, 006) Birincisi yay sertliğinin (rijitliğinin) derinliğe göre değişmesi, ikincisi ise belli bir derinlikteki yayın sertliğinin ötelenme ile değişmesidir. Bu durumları temsil eden eğrilere p-y eğrileri adı verilir. Yaylar ile modellenmiş olan kazıkta, bir yayın bulunduğu düğüm noktası elemanına p yanal basıncının uygulandığı düşünülerek p=k(z,y)y denklemi yatak katsayısının derinlikle değişimini de içermek üzere p=k 0 z n y şeklinde yazılabilir. p=k(z,y)y eşitliğinden k y =k 0 z 0.5 elde edilir. Bunun sonucunda yatay yatak katsayı değerlerinin kazık üzerindeki dağılımı, Terzaghi nin (1955) önerdiği şekilde, derinlikle artan yay değerleri olarak zemin-kazık modeline dağıtılmış olur (Şekil 8.4)(Savaşeri,006).

216 17 Şekil 8.4 Düzeltilmiş yatay yatak kasayısı değerinin kazık boyunca dağılımı (Savaşeri,006) Yatay yükleme deneyinde kazık başlığına etkiyen 100, 00, 300, 400, 500, 600, 680, 70, 760, 800kN luk yükler SAP000 programındaki Deney Kazığı-TP ye uygulanmış olup kazık başlığında meydana gelen yer değiştirme miktarları değerlendirilmiştir (Çizelge 8.11). Yapılan analiz sonuçlarından elde edilen, yüke bağlı olarak kazık başındaki yer değiştirme miktarlarını gösteren eğriler ile yatay yükleme deneyi sonucu elde edilen yük-yer değiştirme eğrilerinin karşılaştırılması için oluşturulan grafik Şekil 8.5 de verilmiştir (Savaşeri,006).

217 18 Çizelge 8.11 Uygulama 1- SAP000 programı yük-deformasyon değerleri (Savaşeri, 006) Yük Deney Sap000 (kn) Sonucu (cm) Deplasman (cm) Deplasman(cm) Yük(kN) Deney Sonucu sap000 Şekil 8.5 Uygulama 1- SAP000 programı yük-deformasyon ilişkisi (Savaşeri, 006) Şekil 8.5 ten de görüldügü gibi; deney esnasında ilk yükleme olan 100 kn luk yatay yükleme sonucunda okunan ilk değer 0.13 cm SAP 000 de bulunan cm değeri ile aynıdır. Deneyin devamında, bahsedilen 10 kn luk yatay yükleme sisteme 0 dakika boyunca uygulanmış devamında deplasman değeri 0.18 cm ye kadar çıkmıştır. Deneyin devamında sırasıyla uygulanan diğer yüklere bağlı olarak deplasman miktarlarıda SAP 000 programında bulunan değerlerden her yükleme aşaması için artan oranda fazla çıkmıştır. Yatay yükleme deneyi yapılırken her yükleme sonrası kazık 10 dakika ile 1 saat arasında değişen sabit yük etkisinde bırakılmıştır. Sisteme yükleme yapıldıktan sonra diğer yükleme

218 19 geçilirken yük boşaltması yapılmayıp her bir yük bir sonra gelen yüke ilave edilerek uygulanmıştır Plaxis Programı Analiz Sonuçları Plaxis programı, sonlu elemanlar yöntemiyle çalışan, geoteknik mühendisliğinde stabilite ve deformasyonla alakalı bütün problemleri çözebilmek amacıyla hazırlanmış bir paket programdır. Bu program kullanılarak zeminin karakteristik özellikleri beş ayrı şekilde tanımlanabilir. Bunlar; zeminin lineer elastik davranışına göre, Mohr Coulomb Yöntemi ne göre, sert zemin olmasına göre, yumuşak zemin olmasına göre veya kullanıcının kendisinin tanımladığı zemin parametrelerine göre olmak üzere, farklı karakteristikte sayısız zemin modeli oluşturulabilir. Program plastik hesap yapabildiğinden ötürü analiz aşamaları da yükleme şekline göre aşama aşama incelenilebilir. Savaşeri (006), yaptığı çalışmada Plaxis programının Mohr-Coulomb Modeli ni kullanmış ve Deney Kazığı-TP programda bir kiriş olarak tanımlamıştır. Sonuçta; yatay yükleme deneyinde kazık başlığına etkiyen 100, 00, 300, 400, 500, 600, 680, 70, 760, 800 kn luk yükler SAP000 programındaki Deney Kazığı-TP ye uygulanmış olup kazık başlığında meydana gelen yer değiştirme miktarları değerlendirilmiştir (Çizelge 8.1). Yapılan analiz sonuçlarından elde edilen, yüke bağlı olarak kazık başındaki yer değiştirme miktarlarını gösteren eğriler ile yatay yükleme deneyi sonucu elde edilen yük-yer değiştirme eğrilerinin karşılaştırılması için oluşturulan grafik Şekil 8.6 da verilmiştir (Savaşeri,006). Şekil 8.6 dan görüldügü gibi Plaxis programında, yüke bağlı olarak değişen deplasman değerleri ile gerçek deplasman değerleri nerdeyse aynıdır. Deneyin ilk aşaması olan 100 kn luk yatay yükleme sonucunda okunan son değer 0.18 cm, Plaxis programında bulunan 0.0 cm değeri ile, deneyin son aşamasında uygulanan 800 kn luk yatay yükleme sonucunda okunan 4.5 cm, Plaxis programında bulunan 4.45 cm değeri ile benzerdir denilebilir. Deneyde yapılan diğer yüklemelere bağlı olarak oluşan deplasmanlarda da gerçeğe yakın değerler okunmuştur. Plaxis programında dikkat çeken önemli diğer bir özellik ise kazıkta deplasman oluşurken, kazık kafası çevresinde zeminde örselenmeden oluşan deformasyon bozukluklarını da göz önüne almasıdır (Savaşeri, 006).

219 0 Çizelge 8.1 Uygulama 1- Plaxis programı yük-deformasyon değerleri (Savaşeri, 006) Yük Deney Plaxis Sonucu Deplasman (kn) (cm) (cm) Deplasman(cm) Yük(kN) Deney Sonucu Plaxis Şekil 8.6 Uygulama 1- Plaxis programı yük-deformasyon ilişkisi (Savaşeri, 006) Deney ve Analiz Sonuçlarının Değerlendirilmesi Çizelge 8.13; ZETAŞ A.Ş. (00) tarafından Ege Gaz A.Ş. ye yapılan yatay yükleme deneyi sonuçları ile İdealize Zemin Profili 1 e göre elde edilde edilen analiz sonuçları olup, hesaplanan-ölçülen değerler arasındaki ilişki Şekil 8.7 de gösterilmiştir. Analizlerde; MPile Cap ve MPile Cap Soil Interaction Model de bulunan yüksek deplaman değerlerine göre, gerçek kazıklar hesaplanan değerlere göre daha yüksek yük taşıma kapasitesine sahiptirler. Bu nedenle; kalibrasyon yapılmadan analiz sonuçlarının kullanılması yüksek verilerle tasarım

220 1 yapılmasına neden olabilecektir, bu da yerel kalibrasyon yapılmasının gerekliliğini ortaya koymaktadır. Yapılan diğer analizlerde ise, tahmin edilen ve ölçülen değerler arasındaki farklılıkların nedenleri aşağıdaki şekilde tahmin edilmiştir: Çizelge 8.13 Uygulama 1- Ölçülen ve hesaplanan yük-deformasyon değerleri Deplasman (cm) Yük MPile AllPile Plaxis Sap000 Deney MPile MPile Poulos Mindlin (kn) Cap M. Sonucu M. M Deplasman(cm) Yük(kN) Deney Sonucu MPile Cap Model MPile Poulos Model MPile Mindlin Model AllPile Plaxis sap000 Şekil 8.7 Uygulama 1- Deney ve analiz sonuçlarının değerlendirilmesi

221 1. Programlarda; zeminin homojen- izotrop olarak ve az sayıda geoteknik parametre ile tanımlanması sonucu gerçek zemin davranışının modellenen zeminde tam olarak canlandırılamaması,. Tanımlanması gereken zemin parametrelerinin (özellikle E, Elastisite Modülü) geniş bir değer aralığında değişkenlik göstermesi ve modül değerinin tahmin edilmesindeki güçlük, 3. MPile Poulos Model de sadece iki tabaka ile kazık-zemin-kazık etkileşiminin tanımlanması ve etkin tabaka seçimindeki belirsizlik sonucu geoteknik parametrelerin belirlenememesi, 4. MPile Cap ve Poulos Modeller de sadece elastik sınırlarda çözümün yapılabilmesi, 5. Tanımlanan yüklemelerin birbirinden bağımsız olması sonucu bir önceki yükleme sebebi ile oluşan deplasman değerlerinin bir sonraki yüklemede göz önüne alınmaması. AllPile, MPile Poulos Model de bir sonraki yükleme bir önceki yüklemeden tamamıyle farklıdır. Böylelikle bir önceki yükleme sonucu zemin geoteknik özelliklerinde meydana gelebilecek değişiklikler göz ardı edilmektedir. 6. Programlarda yükleme süresinin etkisinin yapılan değerlendirmeye alınamaması sonucu yaşlanma etkisinin göz ardı edilmesi ve hesaplanan depasman değerlerinin sadece ani yer değiştirme değerleri olması, 7. Yükleme etkisinin AllPile programı, MPile Poulos Model inde deney düzeneğinde uygulandığı gibi yükleme-boşaltma çevrimleri şeklinde programlara tanımlanamaması; her uygulanacak yükün boşaltma yapılmayıp bir sonra gelen yüke ilave olarak uygulanması, 8. Bilgisayar programlarında tanımlanan kazık modeline ait malzeme parametreleri ile kullanılan deney kazıklarının parametreleri arasında olabilecek farklılıklar, 9. Deney kazığının imalatı sırasında istenilen özelliklerinin sağlanamaması, derinliğe bağlı olarak özelliklerinde farklılık gözlenebilmesi, 10. Kazık başının olduğu bölgede, imalat ve yükleme aşamaları esnasında meydana gelebilecek kalıcı yer değiştirmelerin hesaba katılamaması.

222 3 8.3 Uygulama - Arazide Yapılan Kazık Yatay Yükleme Deneyi Giriş Söz konusu kazık yatay yükleme deneyi; Güney İran da bulunan Pars Özel Ekonomik Enerji Sahası nda (Asalouyeh)(Şekil 8.8), palamar babası olarak kullanılacak bir kaç tekil kazık üzerinde, kazıkların yatay yük taşıma güçlerinin belirlenmesi amacı ile uzman denetmenler tarafından gözlemlenerek uygulanmıştır. Şekil 8.8 Pars Özel Ekonomik Enerji Sahası (Asalouyeh) 8.3. Deney Sahasına İlişkin Zemin Özellikleri Pars Özel Ekonomik Enerji Bölgesi (Asalouyeh) İran ın güneyinde yer almakta olup Basra Körfezi nin yanındadır. Bölge içerisinde yer alan Pars Petrokimyasal Sahası 15 adet yanaşma iskelesine sahiptir. 3 ve 15 numaralı iskelelerde bulunan tekil kazıklar palamar babası olarak kullanılmaktadırlar (Şekil 8.30/Şekil 8.30 ). Şekil 8.9 Pars Petrokimyasal Sahası 3-15 numaralı iskele kazıkları (Fakher, 009)

223 4 Şekil 8.30 Palamar babası olarak kullanılan tekil kazık Zeminin yüksek rijitliği, yerinde uygulanması gereken SPT deneyinin yapılmasını olanaksızlaştığı için, zemin parametreleri yakın çevrede daha önceden yapılan sondajların sonuçları kullanılarak elde edilmiştir. Zemine ait geoteknik parametreler Çizelge 8.14 te verilmiştir. Bu parametreler örselenmiş numunelerden ve laboratuar testlerinden elde edilmişlerdir. Sayısal analizler için tanımlanması gereken diğer zemin parametreleri zemin etütlerinden elde edilen veriler yardımı ile ilgili standartların (BS, 00) tablo ve çizelgelerinden alınmışlardır (Fakher, 009). Çizelge 8.14 Pars Petrokimyasal Sahası zemin geoteknik özellikleri (Fakher, 009) Formasyon Tanımı Derinlik (m) Sınıflandırma Yoğunluk γ (t/m 3 ) N SPT C (t/m 3 ) Ø ( ) Kum SP Yüksek.00 > Kum&Çakıl GP Yüksek.10 > Kumtaşı Düşük.10 > Kazık Yatay Yükleme Deneyinin Uygulanışı Uygulanan yatay yükleme deneyinde dört adet tekil kazık yatay yük altında bırakılmıştır. Bu dört kazıktan 1 ve numaralı olanlar 15 numaralı yanaşma iskelesine ait iç-dış kazıklar olup; 3 ve 4 numaralı kazıklar ise 5 numaralı yanaşma iskelesinin iç-dış kazıklarıdır. İskelelerdeki tüm kazıklar silindir şekline sahip olup çelikten imal edilmişlerdir (Şekil 8.31). 1 ve 3

224 5 numaralı iç kazıkların çapı cm ve ve 4 numaralı dış kazıkların çapı ise cm dir. Çelik kazıkların boyu yaklaşık olarak 40 m, et kalınlıkları 3 cm olup, kullanılan malzemenin elastisite modülü E=x10 8 kn/m olarak seçilmiştir. Deneyde ASTM D standardına bağlı olarak; gerilme sistemi bir kazığa bağlanmış ve yük, bitişiğindeki diğer kazığa uygulanmıştır. Kazıklar asındaki uzaklık kazık çapının 8 katından fazla (1.5 m) bırakılmıştır; böylelikle kazıklar arasında etkileşim meydana gelmemektedir (Şekil 8.3). Şekil 8.31 Yatay yükleme deneyi uygulanan kazıklar (Fakher, 009) Şekil 8.3 Yatay yükleme deney kazığı yerleşim planı

225 6 Deneyde; 15 numaralı iskeleye ait 1 ve numaralı kazıklar 5 adımda yüklenmiştir, 5 numaralı iskeleye ait 3 ve 4 numaralı kazıklar ise 3 adımda yüklenmiştir. Her bir yükleme adımında kazıklardaki yer değiştirme ölçülmüştür. Yükleme adımları her seferinde artacak şekilde ayarlanmış ve küçük yük uygulanacak adımlarda 15 dakika, büyük yüklerde ise 30 dakika uygulama yapılmıştır. Yatay yükleme deneyi; uygulamasının zor olması ve çalışmaların ekonomik limitleri aşması nedeni ile geniş çaplı kazıklara daha az uygulanmıştır; bu nedenle geniş çaplı ve 4 numaralı kazıklara ilişkin deney verileri daha seyrektir. 1 ve. kazıkta oluşan yer değiştirme değerleri Çizelge 8.15 te ve yük-deplasman ilişkisi Şekil 8.33 te, 3 ve 4. kazıkta oluşan yer değiştirme miktarları Çizelge 8.16 te ve yük-deplasman ilişkisi Şekil 8.34 te verilmiştir. Çizelge 8.15 Uygulama - Kazık 1 ve ölçülen yük-deformasyon değerleri Kazık 1 Yükleme Ölçülen Ölçülen deformasyon Deformasyon (kn) (cm) (cm) Deplasman(cm) Yükleme(kN) Kazık No 1 Kazık No Şekil 8.33 Uygulama - Kazık 1 ve ölçülen yük-deformasyon ilişkisi Şekil 8.33 den de görüldüğü gibi uygulamada, aynı yükleme altında cm çapı olan 1 numaralı kazıkta, cm çapı olan 3 numaralı kazığa göre daha fazla şekil değiştirme değeri ölçülmüştür.

226 7 Çizelge 8.16 Uygulama - Kazık 3 ve 4 ölçülen yük-deformasyon değerleri Kazık 3 4 Yükeme Ölçülen Ölçülen Deformasyon Deformasyon (ton) (cm) (cm) Deplasman(cm) Yükleme(kN) Kazık No 3 Kazık No 4 Şekil 8.34 Uygulama - Kazık 3 ve 4 ölçülen yük-deformasyon ilişkisi Şekil 8.34 den de görüldüğü gibi; uygulamada, aynı yükleme altında cm çapı olan 3 numaralı kazıkta, cm çapında olan 4 numaralı kazığa göre daha fazla şekil değiştirme değeri ölçülmüştür Deney Sonuçlarının Yapılan Sayısal Analizler ile Karşılaştırılması Sayısal analizlerin yapılması için kullanılan MPile ve AllPile programlarının; farklı modelleri uygulanmıştır. Ayrıca elde edilen veriler; aynı deney için Fakher vd. (009) tarafından farklı programlarda yapılan sayısal analizlerle de karşılaştırılmıştır. Analizlerde kullanılan olan AllPile programı Bölüm 6 da, MPile programı ise Bölüm 7 de detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Bu nedenle tezin bu bölümünde sadece analizlerin yapılmasında programlarda tanımlanması gerekli olan zemin-kazık özellikleri verilecektir.

227 AllPile ve MPile Programları ile Yatay Yüklü Kazıkların Sayısal Analizi Söz konusu yatay yükleme deneyinin uygulandığı Pars Özel Ekonomik Enerji Sahası na ait Asalouyeh teki proje sahasında; zemin formasyonlarını tanımlayıcı olması açısından, Bölüm 8.. de özetlenen ve Çizelge 8.14 te tanımlanan özellikler bütünleştirilerek, Uygulama de sayısal analizlerde kullanılacak olan İdealize zemin profili Şekil 8.35 ve Çizelge 8.17 de verildiği şekilde belirlenmiştir. Deneyde kullanılan kazıklardan 1 ve numaralı kazıklar 3 numaralı iskelede, 3 ve 4 numaralı kazıklar ise 15 numaralı iskelede bulunmaktadır. Söz konusu iskelelerde deniz suyu derinliği değişmekte olup, bu nedenle ±0.00 kotu zemin formasyonlarının başladığı derinlik olarak kullanılmış ve tabakalaşmanın-zemin parametrelerinin proje sahasında aynı olduğu varsayılarak analizler yapılmıştır. Deney sonucunda elde edilen gerçek şekil değiştirme değerlerinden yola çıkılarak, AllPile ve MPile proramlarında geri analiz yapılmış, bu yolla deniz suyu derinliğine ilişkin varsayımlarda bulunulmuştur. Sonuçta; 1 ve numaralı kazıkların bulunduğu 3 numaralı iskelede deniz suyu derinliği 17 m, 3 ve 4 numaralı kazıkların bulunduğu 15 numaralı iskelede ise bu derinlik 9 m olarak alınmıştır. Şekil 8.35 Uygulama -İdealize zemin profili

228 9 Çizelge 8.17 Uygulama - Zemin geoteknik parametreleri Formasyon G Ø c k ε 50 / D r N SPT Tanımı (kn/m³) ( ) (kn/m²) (MN/m²) Kum Kum&Çakıl Kumtaşı Analizlerde MPile programının Cap, Poulos ve Cap Soil Ineraction Modelleri nde çalışılmıştır. Poulos ve Cap Soil Ineraction Modelleri nde; aktif tabaka olarak 13 m kalınlığındaki kum-çakıl tabakası belirlenmiş olup, E ve ν değerleri Das (1990) tarafından tanımlanan E=35000 kn/m, ν=0.4 olarak seçilmiştir. Cap Interaction ve Cap Soil Interaction Model de granüler zemin tabakalarında K 0 =1-sinØ olarak hesaplanmış, kazık-zemin arası sürtünme değeri f = ( )φ değeri olarak kullanılmıştır. 3 Uygulama ye ait analizlerde kullanılacak olan kazıklar 4 adet olup, özellikleri Bölüm te ve Çizelge 8.18 de ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Çizelge 8.18 Uygulama - Deney kazıklarının özellikleri Kazık Kazık Kazık Kazık et Elastisite Efektif Çevre Atalet Ağırlık ismi uzunluğu çapı etet kalınlığı et modülü net alan momenti (m) (cm) (cm) (kn/m ) (cm²) (cm) (cm 4 ) (kn/m) Kazık x Kazık x Kazık x Kazık x AllPile ve MPile Programları Analiz Sonuçları Yatay yükleme deneyinde 1 ve numaralı kazıkların başlığına sırası ile 300, 600, 700, 800, 900 kn luk yükler; 3 ve 4 numaralı kazıkların başlığına ise sırası ile 314, 503, 68 kn luk yükler uyugulanmış olup, AllPile ve MPile programında kazık başlığında bu değerler kullanılarak meydana gelen yer değiştirmeler değerlendirilmiştir. Programlarda yapılan analizler sonucunda elde edilen, yüke bağlı olarak kazık başındaki yer değiştirmeleri gösteren eğriler ile yatay yükleme deneyi sonucu elde edilen yük-yer değiştirme eğrilerinin karşılaştırılması için oluşturulan grafikler sırası ile 1 numaralı deney

229 30 kazığı için Şekil 8.36 da, numaralı deney kazığı için Şekil 8.37 de, 3 numaralı deney kazığı için Şekil 8.38 de, 4 numaralı deney kazığı için Şekil 8.39 da verilmiştir. Çizelge 8.19 Uygulama - 1 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman değerleri Kazık 1 Yükleme Ölçülen MPile MPile MPile AllPile Deplasman Cap M. Poulos M. Mindlin M. Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman (kn) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) Çizelge 8.19 dan da görüldüğü gibi; 1 numaralı kazık için, gerçek-teorik sonuçlar arasında en uyumlu değerleri yükleme-deplasman değerlerini veren program AllPile programı olmuştur. MPile Cap ve Poulos Modelleri düşük yüklemeler altında olası kazık davranışını sergilese de yüksek yük seviyelerinde az deformasyon değeri vermiştir. MPile Cap Soil Interaction Modeli nde ise zemin-kazık-zemin etkileşiminin de göz önünde bulundurulması ile gerçek sonuçlara göre daha büyük deformasyon değerleri elde edilmiştir Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman MPile Poulos M. Deplasman AllPile Deplasman MPile Cap M. Deplasman MPile Mindlin M. Deplasman Şekil 8.36 Uygulama - 1 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman ilişkisi

230 31 Çizelge 8.0 den de görüldüğü gibi; numaralı kazık için, gerçek-teorik sonuçlar arasında en uyumlu değerleri yükleme-deplasman değerlerini veren program MPile Poulos Modeli olmuştur. MPile Cap Modeli ve AllPile programı düşük yüklemeler altında olası kazık davranışını sergilese de yüksek yük seviyelerinde fazla deformasyon değeri vermiştir. MPile Cap Soil Interaction Modeli nde ise kazık-zemin-kazık etkileşiminin de göz önünde bulundurulması ile gerçek sonuçlara göre daha büyük deformasyon değerleri elde edilmiştir. Aynı yükleme ve zemin koşulları etkisi altında bulunan 1 ve numaralı kazıkta gerçek ve teorik deplasman miktarları arasında meydana gelen farklılığın temel nedeninin kazıkların eşit boyda ancak farklı çaplarda olmasından ileri geldiği düşünülmektedir. Kullanılan deney kazığının çapı büyüdükçe meydana gelen deformasyon miktarı azalmaktadır. Çizelge 8.0 Uygulama - numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman değerleri Kazık Yükleme Ölçülen Deplasman MPile Cap M. MPile Poulos M. MPile Mindlin M. AllPile Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman (kn) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman M Pile Poulos M. Deplasman AllPile Deplasman M Pile Cap M. Deplasman M Pile M indlin M. Deplasman Şekil 8.37 Uygulama - numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman ilişkisi

231 3 Çizelge 8.1 den de görüldüğü gibi; 3 numaralı kazık için, gerçek-teorik sonuçlar için yapılan değerlendirmede MPile Cap ve Poulos Modelleri düşük yüklemeler altında olası kazık davranışını sergilese de yüksek yük seviyelerinde az deformasyon değeri vermiştir. MPile Cap Soil Interaction Modeli nde ise kazık-zemin-kazık etkileşiminin de göz önünde bulundurulması ile gerçek sonuçlara göre daha büyük deformasyon değerleri elde edilmiştir. 3 ve 4 numaralı kazık için AllPile programında yapılmak istenilen yatay yüklü kazık analizinde; program menüsünden kaynaklanan sınırlamalar ile karşılaşılmıştır. Programda kazık serbest boyu, kazık soket boyuna eşit olarak alınabilmekte ve bu değer maksimum 0 m tanımlanabilmektedir. 3 ve 4 numaralı kazıkların toplam boyu 40 m olup; soket boyu 11 m dir. Bu nedenle yapılan analizler sonucu program; kazık boyunun çok uzun, seçilen kazık soketlenme boyunun çok kısa veya kazığın soketlendiği zeminin taşıma gücünün düşük olması şeklinde hata notu vermektedir. Program sebebi ile oluşan söz konusu etkilerin giderilmesi için; ilk olarak kazık uzunluğu soketlendiği zemin katmanından itibaren değerlendirilmeye alınmış (11 m), serbest uzunluğunun etkisi ise kazık ağırlığından kaynaklanan (düşey etki) ve yatay yükleme deneyinde tabi olunan yük (moment etkisi) olarak tanımlanmış, ikinci bir seçenek olarak seçilen zemin parametreleri değiştirilmiştir. Yapılan değişiklikler sonucunda da AllPile programından sonuç verileri elde edilememiştir. Çizelge 8.1 Uygulama - 3 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman değerleri Kazık 3 Yükleme Ölçülen Mpile Mpile Mpile Allpile Deplasman Cap M. Poulos M. Mindlin M. Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman (kn) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) Çizelge 8. den de görüldüğü gibi; 4 numaralı kazık için, gerçek-teorik sonuçlar için yapılan değerlendirmede MPile Cap ve Poulos Modelleri düşük yüklemeler altında olası kazık davranışını sergilese de yüksek yük seviyelerinde az deformasyon değeri vermiştir. MPile Cap Soil Interaction Modeli nde ise kazık-zemin-kazık etkileşiminin de göz önünde bulundurulması ile gerçek sonuçlara göre daha büyük deformasyon değerleri elde edilmiştir. Aynı yükleme ve zemin koşulları etkisi altında bulunan 3 ve 4 numaralı kazıkta gerçek ve teorik deplasman miktarları arasında meydana gelen farklılığın temel sebebinin kazıkların eşit

232 33 boyda ancak farklı çaplarda olmasından ileri geldiği düşünülmektedir. Kullanılan deney kazığının çap ölçüsü büyüdükçe meydana gelen deformasyon miktarı azalmaktadır. Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman M pile Poulos M. Deplasman M pile Cap M. Deplasman M pile M indlin M. Deplasman Şekil 8.38 Uygulama - 3 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman ilişkisi Çizelge 8. Uygulama - 4 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman değerleri Kazık 4 Yükeme Ölçülen MPile MPile MPile AllPile Deplasman Cap M. Poulos M. Mindlin M. Deplasman Deplasman Deplasman Deplasman (kn) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman Mpile Poulos M. Deplasman Mpile Cap M. Deplasman Mpile Mindlin M. Deplasman Şekil 8.39 Uygulama - 4 numaralı deney kazığında ölçülen ve hesaplanan yükdeplasman ilişkisi

233 LAPP1.0-SAP000-COM64 Programları Analiz Sonuçları O Neill ve Murchinson (1983); Reese vd. (1974) kumlar için, Dunnavant ve O Neill (1989), Matlock (1970) ise killer için çeşitli p-y eğrileri geliştirmişlerdir. Bu genelleştirilmiş p-y eğrileri; yarı-deneysel modellerdir ve kazığın eğilme rijitliği, şekli, mesnetlenmesi, yerleştirilme metoduna bağlı değillerdir (Ashour ve Norris, 000). SWM metodu bu özellik tanımlarından bazılarının tanımlanmasını gerektirmesine rağmen, genelleştirilmiş p-y eğrileri gibi yarı-deneysel bir yöntemdir. Başka bir deyimle, iki yaklaşımın da dezavantajı yatay yükleme deneyi sonucu elde edilebilecek olan verilere bağlı olmalarıdır. Uygulama ye dayanarak Fakher vd. (009) tarafından; tekil kazık davranışını analiz etmek için sonlu elemanlar modelini kullanan bir program geliştirilerek kullanılmıştır. Programda SWM- Strain Wedge Model-Şekil Değiştirme Kaması kullanılmış olup arazide yapılan yatay yükleme testi sonuçları ile program sonuçları karşılaştırılmıştır. Yapılan çalışmanın sonucunda ise, anlatılan petrokimyasal limanda yapılan yatay yükleme deneyinde en güvenilir sonucu veren kazık modeli kullanılmıştır. Fakher vd. (009), tarafından kullanılan program FORTRAN yazılım dilinde olup; kazıkların yatay yükleme altındaki analizini yapmak amacı (LAPP1.0) için geliştirilmiştir. Program; elastik zemine oturan kiriş yaklaşımyla çözüm yapmaktadır (Hetenyi, 1946). Yaklaşımda kullanılan eşitlik: 4 d y d y EI + + ( ) = 0 4 P x E S y (8.1) dx dx Burada; EI : Burulma rijitliği P x : Kazık üzerindeki düşey yük Y : Kazık uzunluğu boyunca meydana gelen yatay yer değiştirme E s : Zemin taban basıncı (yayların rijitliği) olarak tanımlanmıştır. LAPP1.0 (8.1) denklemini çözmek için sonlu farklar yöntemini kullanmaktadır ve 4 adet sınır koşulunu uygulaması için ayarlanabilmektedir ki bunlar kazık başının durumları için serbest başlı kazık, tutulu başlı kazık olarak seçilebilmektedirler. Bunun yanı sıra LAPP1.0 programı değişik yay rijitliklerinin kullanılmasına olanak vermektedir (herhangi bir derinlikte zemin reaksiyonunun değişimine bağlı olarak). Bunlar:

234 35 1. Rijitliği derinlikle beraber değişim göstermeyen sabit, lineer yay. Rijitliği derinlikle beraber değişim gösteren, lineer yay 3. Değişik araştırmacılar tarafından geliştirilen p-y eğrilerine bağlı, nonlineer yay 4. Kullanıcı tarafından geliştirilen p-y eğrilerine bağlı, nonlineer yay 5. SWM model kullanımı, şeklinde tanımlanmaktadırlar. Bu doğrultuda; LAPP1.0 programında üç yöntem ile test kazıklarının analizi yapılmıştır. Kazıklar LAPP1.0 programının doğruluğunu saptamak amacı ile SAP000 programı kullanılarak da modellenmişlerdir. Elde edilen analiz sonuçları; yük-deplasman eğrileri şeklinde her bir kazık için grafikselleştirilmiştir. Bir numaralı kazık için Şekil 8.40 da verilen eğri elde edilmiş ve analiz sonuçları Çizelge 8.3, Çizelge 8.4 te sunulmuştur. İki numaralı kazık için Şekil 8.41 de verilen eğri elde edilmiş ve analiz sonuçları Çizelge 8.5, Çizelge 8.6 te sunulmuştur. Üç numaralı kazık için Şekil 8.4 de verilen eğri elde edilmiş ve analiz sonuçları Çizelge 8.7, Çizelge 8.8 te sunulmuştur. Dört numaralı kazık için Şekil 8.43 de verilen eğri elde edilmiş ve analiz sonuçları Çizelge 8.9, Çizelge 8.30 te sunulmuştur. Çizelge 8.3 Uygulama -Bir numaralı kazık için Reese ve Murchinson eğrilerine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Kazık Reese Murchinson Eğrileri Ölçülen SAP COM LAPP LAPP SAP LAPP LAPP Kuvvet Deform. Deform. Deform. Deform. F=4. Deform. Deform. F= (Kn) (cm). (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

235 36 Çizelge 8.4 Uygulama -Bir numaralı kazık için SWM yöntemine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Kazık 1 SWM(LAPP1.0) Ölçülen (LAPP1.0) Kuvvet Kuvvet Deform. Deform. (kn) (cm) (cm) (kn) Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman SWM(LAPP1.0) Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman (F=4.) Murchinson LAPP1.0 Deplasman (F=) Şekil 8.40 Uygulama -Bir numaralı kazık için yük-deplasman ilişkisi (Fakher vd, 009) Çizelge 8.5 Uygulama - İki numaralı kazık için Reese ve Murchinson eğrilerine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Kazık Reese Murchinson Eğrileri Ölçülen SAP COM LAPP LAPP SAP LAPP LAPP Kuvvet Deform. Deform. Deform. Deform. F=4. Deform. Deform. F= (kn) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

236 37 Çizelge 8.6 Uygulama - İki numaralı kazık için SWM yöntemine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Kazık SWM(LAPP1.0) Ölçülen (LAPP1.0) Kuvvet Kuvvet Deform. Deform. (ton) (cm) (cm) (kn) Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman (F=4.) SWM(LAPP1.0) Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman (F=) Şekil 8.41 Uygulama -İki numaralı kazık için yük-deplasman ilişkisi (Fakher vd, 009) Çizelge 8.7 Uygulama - Üç numaralı kazık için Reese ve Murchinson eğrilerine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Kazık 3 Reese Murchinson Eğrileri Ölçülen SAP COM LAPP LAPP SAP LAPP LAPP Kuvvet Deform. Deform. Deform. Deform. F=1.5 Deform. Deform. F=1 (kn) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)

237 38 Çizelge 8.8 Uygulama - Üç numaralı kazık için SWM yöntemine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Kazık 3 SWM(LAPP1.0) Ölçülen (LAPP1.0) Kuvvet Kuvvet Deform. Deform. (ton) (cm) (cm) (kn) Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman (F=1.5) SWM(LAPP1.0) Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman (F=1) Şekil 8.4 Uygulama -Üç numaralı kazık için yük-deplasman ilişkisi (Fakher vd, 009) Çizelge 8.9 Uygulama - Dört numaralı kazık için Reese ve Murchinson eğrilerine göre yer değiştirmeler (Fakher vd, 009) Kazık 4 Reese Murchinson Eğrileri Ölçülen SAP COM LAPP LAPP SAP LAPP LAPP Kuvvet Deform. Deform. Deform. Deform. F=1.5 Deform. Deform. F=1 (kn) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) Çizelge 8.30 Uygulama - Dört numaralı kazık için SWM yöntemine göre yer değiştirmeler

238 39 (Fakher vd, 009) Kazık 4 SWM(LAPP1.0) Ölçülen (LAPP1.0) Kuvvet Kuvvet Deform. Deform. (kn) (cm) (cm) (kn) Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman (F=1.5) SWM(LAPP1.0) Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman (F=1) Şekil 8.43 Uygulama -Dört numaralı kazık için yük-deplasman ilişkisi (Fakher vd, 009) Bütün analiz sonuçları değerlendirildiğinde; her bir yöntem kazık başlarında meydana gelen deplasman değerini deney sonuçlarından daha yüksek olarak bulunduğu açıkça görülmektedir. Karşılaştırma yapıldığında; SWM yönteminin sonuçları Reese eğrilerinden elde edilen sonuca göre daha iyidir, Murchinson ve O Neill eğrileri ise ölçüm sonuçlarına en yakın sonuçları vermiştir. Kazık başında meydana gelen şekil değişme davranışı doğrusal değildir. Yatay yüklü kazıklarda birbiri ile ilişkide olan kazık ve zeminde aynı deformasyon ve yer değiştirme söz konusudur. Zeminde de gerilme-şekil değiştirme davranışı elastik olmadığından sonuçta yük-moment-ötelenme arasındaki bağıntılar güvenli çalışma bölgesinde de doğrusal olmamaktadır. Kazık başının eğilme-yer değiştirme davranışı p-y eğrilerinde ise gerçek davranışa göre farklıdır. Uygulamada gerçek durumdaki son yanal rijitlik çabuk azalmaktadır, fakat p-y eğrilerinde azalma daha sonra başlamaktadır ve deney yüklerinde yaklaşık doğrusal

239 40 davranış göstermektedir. p-y eğrileri ve gerçek durum arasındaki farklılığın temel sebebi zemin yüzeyinde gelişen plastik alandır. Geleneksel p-y eğrileri ve SWM metodunun duyarlılığı araştırılmış ve davranışı yerel duruma getirmek için çeşitli düzeltme faktörleri tanımlanmıştır. Gerçekleştirilen deney sonuçlarına göre geleneksel p-y eğrileri ve SWM yöntemi kazık başı yer değiştirmesi için daha yüksek sonuçlar vermişlerdir. Bu; gerçek kazıklar hesaplanan değerlere göre daha yüksek yük taşıma kapasitesine sahip olduğu kabul edilmektedir. Bu nedenle; kalibrasyon yapılmadan p-y eğrilerinin kullanılması daha yüksek verilerle tasarım yapılmasına neden olmaktadır, bu da yerel kalibrasyon yapılmasının gerekliliğini ortaya koymaktadır. Deney yükleri altında gerçek durumda yakın zemin yüzeyi plastik davranış göstermekte ve akmaktadır, fakat p-y eğrilerinde bu davranış görülmemektedir (Fakher vd, 009). Sonuçta; kazık-yay sisteminin son davranışı yakın yüzey yaylarının rijitliğine bağlı olarak dayarlıdır ve bu rijitlik incelikle seçilmesi gerektiği söylenebilir Deney ve Analiz Sonuçlarının Değerlendirilmesi Uygulama, İran ın güneyinde yapılmış olan yatay kazık yükleme deneyini tanımlamakta olup, Fakher (009) tarafından kazıkların yatay yükler altındaki davranışını modellemek için LAAP1.0 bilgisayar programı geliştirilmiştir. Fakher vd.(009) tarafından yapılan analizlerde her bir yöntem kazık başı yer değiştirmesi deney sonuçlarından daha yüksek olarak bulmuştur. Karşılaştırma yapıldığında; SWM yönteminin sonuçları Reese eğrilerinden elde edilen sonuca göre daha iyidir, Murchinson ve O Neill eğrileri ise ölçüm sonuçlarına en yakın sonuçları vermiştir. Gerçek-teorik sonuçlar için yapılan değerlendirmede; MPile Cap ve Poulos Modelleri düşük yüklemeler altında olası kazık davranışını sergilese de yüksek yük seviyelerinde az deformasyon değeri vermiştir. Bölüm te belirtilen etkenlerin Uygulama de yapılan bu analizler için de geçerlidir ve baskın neden olarak deney yükleri altında gerçek durumda yakın zemin yüzeyi plastik davranış göstermesi ve analitik modellerde yakın zemin plastisitesini göz önüne alınmaması biçiminde açıklanabilir. MPile Cap Soil Interaction Modeli nde; zemin-kazık-zemin etkileşiminin de göz önünde bulundurulması ile gerçek sonuçlara göre daha büyük deformasyon değerleri elde edilmiştir. MPile Cap Soil Interaction Model de bulunan yüksek deplaman değerlerine göre, gerçek kazıklar hesaplanan değerlere göre daha yüksek yük taşıma kapasitesine sahiptirler. Bu nedenle; kalibrasyon yapılmadan analiz sonuçlarının kullanılması yüksek verilerle tasarım

240 41 yapılmasına neden olmaktadır, bu da yerel kalibrasyon yapılmasının gerekliliğini ortaya koymaktadır. Allpile programında; gerçek-teorik sonuçlar yakın değerlerdedir bunun temel nedeni, zemin parametrelerini tanımlarken kullanılan Mohr-Coulmb parametreleri ile zemin profilinin sisteme daha duyarlı olarak tanıtılabilmesi olarak belirtilebilir (Şekil 8.44, Şekil 8.45 Şekil 8.46, Şekil 8.47). 3 ve 4 numaralı kazık için AllPile programında yapılmak istenilen yatay yüklü kazık analizinde ise; program menüsünden kaynaklanan sınırlamalar ile karşılaşılmış olup; bu sınırlama kazık boyunun çok uzun, seçilen kazık soketlenme boyunun çok kısa veya kazığın soketlendiği zeminin taşıma gücünün düşük olması nedeni ile ortaya çıkmıştır. Söz konusu etkilerin giderilmesi için; ilk olarak kazık uzunluğu soketlendiği zemin katmanından itibaren değerlendirilmeye alınmış, soket uzunluğu içerisinde bulunmayan kazık uzunluğunun etkisi ise ağırlığından kaynaklanan (düşey etki) ve yatay yükleme deneyinde tabi olunan yük (moment etkisi) olarak tanımlanmış, ikinci bir seçenek olarak seçilen zemin parametreleri değiştirilmiştir. Yapılan değişiklikler sonucunda da AllPile programından sonuç elde edilememiştir. Aynı yükleme ve zemin koşulları etkisi altında bulunan 1 - ve 3-4 numaralı kazıklarda gerçek ve teorik deplasman miktarları arasında meydana gelen farklılığın temel nedeninin kazıkların eşit boyda ancak farklı çaplarda olmasından ileri geldiği düşünülmektedir. Kullanılan deney kazığının çapı büyüdükçe meydana gelen deformasyon miktarında azalma gözlemlenmektedir.

241 Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman SWM(LAPP1.0) Deplasman MPile Cap M. Deplasman MPile Poulos M. Deplasman MPile Mindlin M. Deplasman AllPile Deplasman Şekil 8.44 Uygulama -Bir numaralı kazık için ölçülen-hesaplanan yük-deplasman ilişkisi Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman SWM(LAPP1.0) Deplasman MPile Cap M. Deplasman MPile Poulos M. Deplasman MPile Mindlin M. Deplasman AllPile Deplasman Şekil 8.45 Uygulama -İki numaralı kazık için ölçülen-hesaplanan yük-deplasman ilişkisi

242 43 Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman SWM(LAPP1.0) Deplasman MPile Cap M. Deplasman MPile Poulos M. Deplasman MPile Mindlin M. Deplasman Şekil 8.46 Uygulama -Üç numaralı kazık için ölçülen-hesaplanan yük-deplasman ilişkisi Deplasman(cm) Yükleme(kN) Ölçülen Deplasman Reese LAPP1.0 Deplasman Murchinson LAPP1.0 Deplasman SWM(LAPP1.0) Deplasman MPile Cap M. Deplasman MPile Poulos M. Deplasman MPile Mindlin M. Deplasman Şekil 8.47 Uygulama -Dört numaralı kazık için ölçülen-hesaplanan yük-deplasman ilişkisi

243 Uygulama 3 - Arazide Yapılan Kazık Yatay Yükleme Deneyi Giriş Uygulama 3 te incelenen olan kazık yatay yükleme deneyi; tarihinde Constanta Şehri Merkez Kısmı1 Projesi kapsamında Romanya da uygulanmıştır. Deney çalışmalarında kazıkların yatay taşıma gücünü tanımlamak için, Temelgeo (008) tarafından oluşturulan yükleme prosedürü kullanılmıştır Deney Sahasına İlişkin Zemin Parametreleri ve Deney Kazığının Özellikleri Yatay yükleme deneyi için; 80 cm çapında ve 17 m uzunluğunda bir adet beton deney kazığı ve 10 cm çapında ve 1 m uzunluğunda adet reaksiyon deney kazığı Temelgeo İnşaat Ltd. Şti. tarafından imal edilmiştir (Şekil 8.48). Şekil 8.48 Uygulama 3-Deney kazığı Deney kazığına yükün iletilebilmesi için çevresinde iki adet kazık, reaksiyon kazığı olarak kullanılmıştır (Şekil 8.49).

244 45 Şekil 8.49 Deney kazığının ve reaksiyon kazıklarının konumlandırılması (Temelgeo, 008) Constanta Şehri Merkez Kısmı1 Proje sahasında; zemin formasyonu tanımlanması için 5 adet sondaj çalışması yapılmış ve 8 adet gözlem çukuru açılmıştır. Sondajlar; P 1 =39.60 m, P =5.00 m, P 3 =5.40 m, P 4 =0.00 m (P4/1=7.50 m, P4/=7.80 m, P4/3=5.00 m, P4/4=5.50 m), P 5 =7.80 m, araştırma çukurları ise S 1 =3 m (S 1 = m S 1 = m), S =4 m (S =3.50 m), S 3 =7 m, S 5 =7 m, S 6 =7 m, S 7 =.50 m (S 7 =.50 m, S 7 =.50 m), S 8 =.50 m (S 8 =.50 m) olacak şekilde çalışmalar yapılmıştır. Yapılan sondaj çalışmalarının genelleştirilmesi ile elde edilen zemin formasyonları ve geoteknik paramatreleri, ilgili zemin etüd raporundan alınmış olup, aşağıda tanımlanmıştır(çizelge 8.31): m : Kahverengi kil m : Kahverengimsi sarımtırak siltli kil m : Kalker içerikli sarımtırak kumlu kil m : Kireçtaşı Çizelge 8.31 Constanta Şehri Merkez Kısmı1 Proje sahası geoteknik özellikleri (Temelgeo, 008) Derinlik γ c u Ø ε 50 veya D r Formasyon Tanımı (m) (kn/m 3 ) (kn/m ) N SPT ( ) Kil Siltli Kil Kumlu kil Kireçtaşı

245 Kazık Yatay Yükleme Deneyinin Uygulanışı Deney kazığına yükü uygulamak amacı ile 00 kn kapasiteli bir adet hidrolik kriko kullanılmıştır. Hidrolik kriko 10 cm çapındaki reaksiyon kazıkları ile tutulan çelik kirişler tarafından desteklenmektedir. Ölçüm sisteminde; referans olarak iki adet rijit kiriş kullanılmıştır. Referans kirişleri aralarında temiz açılık olarak 1 m bulunan 1. ( kotu) ve. ( kotu) seviyelere yerleştirilmiştir (Şekil 8.50) (Temelgeo, 008). Şekil 8.50 Yatay yükleme deneyinin uygulanması (Temelgeo, 008) Deneyde önerilen maksimum yatay kazık yükü 1000 kn dur. Yatay yer değiştirmenin ölçülmesi için 1/100 mm duyarlı mekanik göstergeler kullanılmıştır. Deney kazığına yükün iletilmesi için bir adet hidrolik güç tamponu kullanılmıştır ve iletilen yükün ölçülmesi için hidrolik kriko zeminine yerleştirilen manometrelerden faydalanılmıştır (Şekil 8.51). Şekil 8.51 Deneyde kullanılan ölçüm cihazları (Temelgeo, 008)

246 47 Deneydeki ilk kademe kotunda olup kazık başlığı seviyesini temsil etmektedir. İkinci kademe kotunda olup birinci kademenin 1 m aşağısındadır ve hidrolik krikonun yerleştirildiği ve yüklemenin uygulandığı kademedir. Yatay yer değiştirmenin ölçülmesi için her kademede iki adet gösterge, toplamda ise dört adet gösterge sisteme yerleştirilmiştir (Şekil 8.5). Şekil 8.5 Deneyde kullanılan mekanik göstergeler (Temelgeo, 008) Sistemde amaç; göçme oluşmadığı takdirde, projede önerilen maksimum tasarım yükü olan 1000 kn değerine kadar kazığı yüklemektir. Yükleme ve boşaltma çevrimleri Çizelge 8.3 de verilen şekle uygulanmıştır (Temelgeo, 008). Çizelge 8.3 Uygulama 3-Deney sonucu oluşan yük-deplasman değerleri Deney Yükü Deney süresi Deplasman (mm) Yük Yük Okuma Toplam Saat Birinci İkinci Birinci İkinci %DVL (kn) (dakika) süresi (dakika) zaman S1 seviye S S3 Seviye S4 Ortalama Seviye Ortalama seviye : : : : : : : : : : : : : : : :

247 48 Deney Yükü Deney süresi Deplasman (mm) Yük Yük Okuma Toplam Saat Birinci İkinci Birinci İkinci %DVL (kn) (dakika) süresi (dakika) zaman S1 seviye S S3 Seviye S4 Ortalama Seviye Ortalama seviye : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Çizelge 8.33 de ise yükleme-boşaltma çevrimleri sonucu deney kazığında 1. ve. seviyede meydana gelen plastik deformasyon değerleri verilmiştir. Deney sonuçlarına göre yükleme-zaman-deplasman değerleri arasındaki ilişki, Şekil 8.53, Şekil 8.54 ve Şekil 8.55 te verilmiştir. Çizelge 8.33 Uygulama 3- Yatay yükleme deneyi son deplasman değerleri(temelgeo, 008) Seviye 1 Yükleme Adımı 1000 kn (100% DVL) 1000 kn (100% DVL) Son Yer Değiştirme (mm) Son Kalıcı Yerdeğiştirme (mm) 54,68 6,03 35,19 9,70

248 49 0 Yük(kN) Deplasman(mm) Birinci seviye İkinci Seviye Şekil 8.53 Uygulama 3-Deney sonucu yükleme-yerdeğiştirme ilişkisi 0 Yük(kN) Zaman(dakika) Şekil 8.54 Uygulama 3-Deney sonucu yükleme-zaman ilişkisi Deplasman(mm) Zaman(dakika) Birinci seviye İkinci Seviye Şekil 8.55 Uygulama 3-Deney sonucu yerdeğiştirme-zaman ilişkisi

249 Deney Sonuçlarının Yapılan Sayısal Analizler ile Karşılaştırılması Sayısal analizlerin yapılması için kullanılan programlar MPile ve AllPile programları olup; analizler bu programların farklı modellerinde çalışılmıştır. Analizlerde kullanılan olan AllPile programı Bölüm 6 da, MPile programı ise Bölüm 7 de ayrıntılı bir şekilde anlatılmıştır. Bu nedenle tezin bu bölümünde sadece analizlerin yapılmasında programlarda tanımlanması gerekli olan zemin-kazık-yükleme özellikleri verilmektedir AllPile ve MPile Programları ile Yatay Yüklü Kazıkların Sayısal Analizi Söz konusu yatay yükleme deneyinin uygulandığı Constanta Şehri Merkez Kısmı 1 Projesi ne ait Romanya daki proje sahasında; zemin formasyonlarını tanımlayıcı olması açısından, Bölüm 8.. de özetlenen ve Çizelge 8.31 de tanımlanan özellikler bütünleştirilerek, Uygulama 3 de sayısal analizlerde kullanılacak olan İdealize zemin profili 3 Şekil 8.56 da verildiği şekilde belirlenmiştir. Şekil 8.56 Uygulama 3- İdealize zemin profili