MARMARA ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ İKTİSAT VE MATEMATİK İLİŞKİSİ ZÜBEYİR DOĞAN

Transkript

1 MARMARA ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ İKTİSAT VE MATEMATİK İLİŞKİSİ ZÜBEYİR DOĞAN

2 İKTİSAT VE MATEMATİK İLİŞKİSİ GİRİŞ Son zamanlarda iktisat biliminde tartışmaya neden olan ve sesini en çok duyduğumuz konu matematiğin iktisatta kullanımıdır. Aslında tartışma günümüzde başlamamıştır yılından itibaren matematiğin iktisada girmesiyle ve artmasıyla eleştiriler daha çok çıkmaya başlamıştır. Matematiğin kullanımını savunan ve matematiğin kullanılmasına karşı çıkan belli gruplar oluşmuştur. Bu gruplar geçerli nedenlere dayanarak düşüncelerini savunmaktadır. Bu makale matematiğin kullanımının tarihsel geçmişini, ortaya çıkaran etkenleri ve ortaya çıkan etkenlerin eleştirilerini konu edinerek karşılaştırılmalı olarak ele almaktadır MATEMATİKSEL İKTİSATIN TARİHİ İktisatta matematiğin kullanımı 18.yüzyıla kadar dayanmaktadır de bir İtalyan papaz olan Giovanni Ceva para üzerine yazdığı bir yazıda ilk defa matematiksel ifadeler kullanarak iktisatta matematiği kullanan ilk kişi olmuştur. Bundan yaklaşık 20 yıl sonra D. Bernoulli nin faydanın incelenmesini türevsel olarak hesaplaması, H. Lylod adında bir İngiliz subayının para üzerine yaptığı deneme(1771), ünlü Alman iktisatçı W. Whelwell in Siyasal İktisadın Bazı Doktrinlerinin Matematiksel Sunumu adlı başlığını taşıyan yazısı ile birlikte matematik iktisatta yavaş yavaş kullanılmaya başlanılmıştır. Bu kişiler matematiksel iktisadın temellerini atan kişilerdir. (için iktisatçılar matematik/hasan ERSEL/ 1981/Giriş syf:1) Asıl matematiksel iktisadın ortaya çıkışı A. Cournot ile başlamıştır. Reserches sur les Pirinciples Mathematiques de la Theorie des Richesses adlı eserinde fiyat, tekel, rekabet, oligopol ve vergi gibi konuları matematiksel modellerle ele almıştır. Bu nedenle A. Cournot matematiksel iktisadın kurucusu olarak anılır. Aslında bu kitap 1870 yılına kadar L. Walras ve S. Jevons keşfedene kadar önemsenmemiştir.(iktisatçılar için matematik/hasan ERSEL/1981/syf:2) Bu yüzden çoğu kaynak L. Walras ın matematiksel iktisadın kurucusu olduğunu söylemektedir. Oyun teorileri sayesinde matematik iktisadı ileri bir boyuta taşımıştır. Oyun teorilerinin kullanımı çok eskilerden beri vardır. Ancak başlangıç olarak oyun teorileri iki önemli matematikçi olan Oskar Monsgestern ve John Von Neuman tarafından yazılan Theory of Games and Economic Behavior adlı kitapta

3 tanıtılmaya ve kullanılmaya başlanılmıştır. Asıl dönüm noktası John Nash ile başlamaktadır. Önceki birikimleri kullanarak farklı bir boyut kazandırmıştır. Kazanç matrisleri oluşturarak tahmini analitik bir şekle sokmuştur. MATEMATİĞİN KULLANIMI VE ELEŞTİRİSİ İktisat biliminde teorilere ve varsayımlara sıkça başvurulur. Bunun nedeni gerçek hayatta karşılaşılan durumların çok ve karmaşık olmasıdır bu yüzden modeller oluşturularak basitleştirme yoluna gidilir. Bazı durumlar ya yok sayılır ya da sabit kabul edilir Bu tür varsayımların, teorilerin ve modellerin oluşturulmasında en çok matematikten yararlanılmaktadır. Matematiğin kullanımı sadece teorilerden ibaret kalmamaktadır, lisans eğitiminden itibaren matematik dersi yoğun olarak verilmektedir. Bu temel doğrultusunda yüksek lisans ve doktor programlarında daha derin ve sık işlenmektedir. Bu programlara başvuracak öğrencilerin matematik temellerinin iyi olması gerekmektedir. Bu nedenle bazı okullarda bahsi geçen matematik altyapısının oluşturulması için yaz kursları düzenlenirken, çoğu okulda ilk yıl İktisatçılar İçin Matematik dersi açılmaktadır. 1 (Ahmet Faruk AYSAN/ ÖNDE GELEN İKTİSAT DOKTORA PROGRAMLARINDA TEMEL MAKRO İKTİSAT EĞİTİM) Türkiye ve dünyada iktisat eğitimi veren üniversitelerin lisans düzeyinde matematiği kullanım dağılımına baktığımızda matris, determitnant, diferansiyel denklemler(türev), integral, kalkulüs, lineer cebir gibi konular görmekteyiz. Bu konular ile temel oluşturulmakta ve ileride Makro ve mikro ekonomi derslerinde sıklıkla kullanılmaktadır. Hatta bazı üniversitelerde ayrı bir bölüm olarak okutulan ekonometri dersi bulunmaktadır. Ekonometri, istatistik ve matematiğin iktisatta kullanımı olarak tanımlanmıştır. (Hoover,2004) Ekonometri dersinde bilgisayar destekli ileri düzey matematiksel hesaplamalar, olasılık tahminleri, zaman serileri, istatistik hesaplamaları finansal matematik gibi konular öğretilmektedir.(örn. bknz: %C4%B1/ekon-ders-icerik.pdf) Görüldüğü üzere yüzeysel baktığımız halde bile yoğun olarak matematik kullanıldığını görmekteyiz. Bu durum birçok eleştiriye neden olmaktadır eleştirinin boyutu büyük olmakla beraber çok eskilere dayanmaktadır. Bu eleştirileri iyi anlayabilmek için matematiksel iktisat hangi akımlar içerisinde gelişmiş veya matematiğin kullanımı hangi akımları doğurmuştur onlara bakmamız gerek. 1 Faruk AYSAN/

4 Matematik kullanımını savunan akımlara baktığımızda karşımıza ilk olarak Neo- Klasik iktisat çıkar. Neo-klasik iktisat için matematik vazgeçilmezdir. Çünkü ekonomik olaylarla ilgili soyutlamayı yoğun bir şekilde matematiğe başvurmadan başarmak mümkün değildir. Onlara göre çok boyutlu bir gerçekliğin tahlil edilip kavranmasında matematiksel araçlar büyük önem taşır. Sadece anlatım yoluyla etkinlik sağlamak zordur. Hesaplamalarda kesinlik sağlamak yani bir fizikçi gibi ölçüp biçmek iktisatçının beklentilere cevap vermek için vazgeçemeyeceği bir çalışma biçimidir 2 (Serap Durusoy/İktisat biliminin yeri ve yöntemi neden sorgulanıyor?) Zaten onlara göre iktisadi davranış kuralları fizik kanunları gibi evrenseldir. (Sarfati, 2001:9) Ünlü iktisatçı Paul Samuelson matematiğin bir dil olduğunu hatta ileri giderek bir yazma stili olduğunu öne sürer. 3 Samuelson nun, Ekonomik Analizin Temelleri (Foundations of Economic Analysis) adlı çalışması neoklasik iktisadın yeniden canlanmasına yardım eden ve iktisadın matematikleştirilmesi dönemini başlatan önemli eserlerden biri olarak kabul edilmektedir. 4 Neredeyse tüm okullarda Neo-Klasik İktisat ekseriyetinde dersler okutulmakta ve bununla beraber matematik derslerde sıkça işlenmektedir. Neo-Klasik İktisadın aşırı denli matematiğe başvurmasın da temel etken oluşum sürecinde yatmaktadır. Çünkü neo-klasik iktisadın ortaya çıkmasında birçok fizikçi, mühendis ve matematikçi çalışmıştır.(serap DURUSOY) Nitekim ilk matematiksel iktisatçı olan Walras ın fizikten alınan, bireysel tercihlerin iktisadi sistemin dışında (dışsal olarak) biçimlendiği ve iktisadi etkileşimlerden etkilenmediği temeline dayalı genel denge analizi bunun açık bir örneğini oluşturmuştur. Walras kendi ideolojik çizgisinin şekillendirdiği toplum ve düzen varsayımını matematiksel olarak ispat etmeye çalışmıştır. Böylece nesnel matematiksel analize ideolojik bir işlev yüklenmiştir. (Kara, 2001: 31) Leon Walras ın kurmuş olduğu Lozan İktisat Okulu matematiğin kullanımını savunan öncü okullardandır. Böylelikle kişilerin düşüncelerini savunan matematikçi okullar ortaya çıkmış ve eğitim programları da bu düşünceye göre geliştirilmiştir. Sonuç olarak matematiğin neo-klasik ekseriyetine iktisatta yerleştiğini savunucuların görüşlerinin kişisellikten çıkıp sistematik bir şekilde düzene binerek üniversitelerin ders programlarına girdiğini görmekteyiz. 2 Durusoy, S. (2008). İktisat biliminin yeri ve yöntemi neden sorgulanıyor? Uluslararası İnsan Bilimleri Dergisi [Bağlantıda]. 5:1. Erişim: 3 Matematiğin bir dil olduğu Amerikalı fizikçi Gibbs tarafından da dile getirilmektedir (Arrow, 1982). 4 The History of Economic Thought Website < ve ayrıca Arrow (1982), metamatiksel iktisadı en iyi özetleyen çalışmalardan biri olarak Paul A. Samuelson un 1947 de yayınlanan Ekonomik Analizin Temeli (Foundation of Economic Analysis) başlıklı çalışmasını göstermektedir. 9 Bu ve benzeri eleştiriler konusunda bakınız örneğin; post-autistic economics network

5 Bu hususta en çok merak edilen sorulardan biri de şudur; bu kadar matematik görülmesi ne işimize yarayacak? Aynı soru Harvard Üniversitesinde öğretim görevlisi olan Greg Mankiw e sorulmuştur. Bir öğrencinin mailine cevaben yazılanlar şu şekildedir: İktisat ile ilgili bir kariyer yapmak isteyen öğrenciye tavsiye edilen alabileceği en iyi lisans eğitimini almasıdır. En iyi lisans eğitimi veren okullar da ön lisansta yeterli düzeyde matematik eğitimi almış olmanı bekleyeceklerdir, dolayısıyla matematik eğitimine ihtiyacın olacak. Fakat, mesleğinle ilgili herhangi bir işte eğitimini aldığın birçok farklı matematik eşitliği kullanmayı da bekleme. Buradaki soru iktisat öğrencileri neden bu kadar çok matematik eğitimi almak zorundadır? Bunun çeşitli nedenleri vardır: 1. Her iktisatçı ekonomi teorisi ve ekonometrinin temelinde sağlam bir matematik bilgisine ihtiyaç vardır. Bu alanlarda kullanılan matematik dilini anlamadan bu bilgi edinilemez. 2. Mesleğinde bazen matematiğe ihtiyaç duyacaksın. Özellikle de, politikalarla ilgili bir çalışma yaptığında akademik literatürü okuyabilmen için gerekecek. Çünkü bu çalışmalarda fazlasıyla matematik kullanılır. 3. Matematik beynin geliştirilmesine katkıda bulunur. Seni daha dikkatli düşünen biri yapar. 4. Matematik dersleri bir tür uzun IQ testleri gibidir. Biz matematik derslerini kimin gerçekten daha zeki olduğunu anlamak için kullanırız. 5. Lisans düzeyindeki iktisat programları politika işlerinden çok akademik araştırmaya yönelik eğitime odaklanmıştır. Politika çalışmaları daha çok doktora programlarında yer alır 5. Mankiw in bahsettiğini özetlersek matematik bizi hedeflere götüren bir araç niteliği taşımaktadır. Eleştirilerin diğer tarafında ise matematiğin kullanım alanın daraltılması ve ya sıfıra çekilmesi yönündedir. Bu konu ile ilgili Samuelson un 1952 de yazdığı bir makalede yer verdiği bilgilere göre o tarihten yetmiş yıl önce Cairnes matematiğin iktisatta kullanımını eleştirmiştir. Ayrıca, Cairnes zamanında kullanılan matematiğin ancak geometrik grafikler düzeyinde olabileceği savunulmuştur 6. Bu eleştiriler 1980 li yıllarda da devam etmiştir: Grubel ve John Elliot Cairnes, <

6 Boland (1986) matematiğin iktisatta kullanımını çok hızlı büyümedi mi? sorusunu sorarlar ve bu sorunun cevabına ilişkin olarak iktisat dergilerinde yayınlanan makalelerin matematik kullanımı üzerine bir ampirik çalışma yaparlar. Yazarların ulaştıkları sonuç, İktisat dergilerinin editörleri matematik kaynaklı olan yazılara ayrılan yeri azaltmalı olmuştur. Ancak, bu sonucu net bir biçimde ortaya koyarken matematiksel ekonominin savaş yılları sonrası büyümesinin insan ve bilgi sermayesinin verimliliğini artırdığı gerçeğini de gözardı etmek istemiyorlar; matematik kullanımında aşırılığa ve etkinsizliğe tanık oldukları makalenin kapsadığı inceleme dönemini, geçici olarak adlandırıyorlar. 7 Günümüzde ise eleştiriler büyük çaplı olmaya olmaya başlamıştır yılı Haziran ayında Fransa da bir grup iktisat öğrencisinin internet üzerinden yayımladığı Autisme-Economie başlığını taşıyan bildiri ile post otistik iktisat eylemini başlatmışlardır. Bildiri genel itibariyle eğitim ve iktisat işleyişi üzerine şikayetler ve bir dizi öneriler üzerinde durmaktadır. Bildiride Neo-Klasik iktisadın ve buna bağlı olarak matematiksel modellerin öğretilmesine ilişkin tepki ortaya konulmuştur 8. Bildirinin en çok karşı çıktığı olaylar şunlardır; 1. Oluşturulan yapay dünyanın gerçek dünya ile uyuşmaması 2. Krizleri ve ekonomik ilişkileri açıklamada tutarsızların var olması 3. Matematiğin aşırıya kaçması araç özelliğini yitirerek amaca yönelmesi İktisatta matematiğin kullanım alanının genişlemesi ve bu genişlemeye tepkiler bu yönde olmuştur. Matematiğin kullanımı Günümüzde ise, akademik dünyada neoklasik ortodoksi denen ve çeşitli alt akımları da içinde bulunduran hakim görüş, matematiği iktisatta kurduğu modeller çerçevesinde artan sıklıkta kullanmaya devam etmektedir. Bunun karşısında ise, farklı görüşlerdeki anaakım dışı ve eleştirel iktisatçılar vardır. Tüm heterodoks iktisatçılar olmasa da, bu grubun önemli bir kısmı (Bunların içinde Avusturya okulu üyelerini, diğer tarafta ise Marksist iktisatçıları veya ortadan kimi Post-Keynesyenleri ya da konu ayrımıyla özellikle iktisat tarihçilerini ve iktisat sosyolojisi çalışanları sayabiliriz.) 9 matematiğin iktisatta kullanımına şiddetle karşı çıkmaktadır. Matematiğin iktisattan toptan atılması çağrısı yapılan metinler hazırlanmakta ve bunlar kimi heterodoks yayınlarda yer almaktadır. Avusturyalılar, matematiğin iktisatta kullanımının er ya da geç, planlı ekonominin pazara üstünlüğüne varacağından korkmakta, diğerleri ise genelde matematiksel modelleme yapmadıkları için dışlandıkları egemen görüşü eleştirmektedirler 10 7 İKTİSAT ÖĞRETİMİNDE MATEMATİK/Fatma DOĞRUEL/TARTIŞMA METNİ 2012/48 http :// 8 (Utku ALTINÖZ) 9 Ceyhun ELGİN/ 10 Ceyhun ELGİN/

7 SONUÇ Matematiğin iktisatta kullanımı yadsınamaz bir gerçek ve matematiğin iktisada katkıları es geçilemeyecek kadar önemlidir. Temelli matematiğin iktisattan sıyrılması söz konusu olamayacağı gibi bir amaç haline de dönüştürülmesi kabul edilemez. Çünkü insanların gelecekle ilgili beklentileri hep oynak olmuştur tarihte bunu çok iyi göstermektedir. Beklentilerin sağlamlaşması için bir dizi kanıtlara ve dayanaklara ihtiyaç duymaktayız bunun çeşitli yolları bulunmaktadır. Önemli ve sağlam analizlerin yapılmasında(iktisadi anlamda) sayısal veriler bize yol göstermektedir. Bu bize matematiğin önemli bir araç olduğunun en iyi kanıtıdır. Yelpazenin diğer ucunda ise iktisadın sosyal bilime de yakın olduğu ve sadece ampirik öğelerden var olmadığı bilinmelidir. Odak noktasının insan olduğunun üstü örtülmemelidir. Odak noktasına matematik konularak iktisat biliminin toplumdan soyutlanması sadece akademik çevrelere hitap etmesi çok büyük sorunlara neden olmaktadır. Matematiğin diğer toplum bilimlerini dışlaması sadece tepkileri büyütmekte ve çözüm üretmemektedir. Özetle iktisat matematikten, fizikten, sosyolojiden, psikolojiden ve birçok bilimden yararlanarak insanın yararına çalışan karma bir bilimdir. Belli bilimlerin tekeline sokmak hiçbir yarar getirmeyecektir.