BETONARME YAPILARDA AHŞAP KALIP MALZEMESİNİN OPTİMİZASYONU

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BETONARME YAPILARDA AHŞAP KALIP MALZEMESİNİN OPTİMİZASYONU"

Transkript

1 PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 006 : : : 5-0 BETONARME YAPILARDA AHŞAP KALIP MALZEMESİNİN OPTİMİZASYONU İbraim GÜNGÖR*, M. Cengiz KAYACAN**,Osman ÇANKIRAN*** *Süleyman Demirel Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, İşletme Bölümü, Çünür/Isparta **Süleyman Demirel Üniversitesi, Müendislik-Mimarlık Fakültesi, Tekstil Mü. Bölümü, Çünür/Isparta ***Süleyman Demirel Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Yapı Bölümü, Çünür/Isparta Geliş Tarii : ÖZET Betonarme inşaat maliyetleri içinde kalıp maliyetinin önemli bir payı bulunmaktadır. Bu çalışmada, kalıp için kullanılan aşap miktarını minimize edebilmek amacıyla bir model geliştirilmiştir. Ayrıca, amaç fonksiyonu ve kısıtları doğrusal olmayan, değişkenleri farklı birimlerde tamsayı değer alması gereken bu model için, bir çözüm algoritması önerilmiş ve bu algoritmanın bilgisayar programı yapılmıştır. Geleneksel yaklaşımla uygulamada pratik olarak kullanılan kalıp malzemesi ve boyutları için bir uzman görüş oluşturulmuştur. Önerilen algoritma ile bulunan sonuçların, uzman görüşlerden elde edilen sonuçlara göre % 0 daa az malzeme kullanımı gerektirdiği ortaya çıkmıştır. Anatar Kelimeler : Beton kalıbı, Optimizasyon, Doğrusal olmayan programlama, Tamsayılı programlama FORM WORK OPTIMISATION AT REINFORCED CONCRETE CONSTRUCTION ABSTRACT Formwork as an important portion of cost in reinforced concrete construction work. In tis study a matematical model as been developed to minimize wood usage in formwork. Additionally, a solution model, wic as non-linear objective function and constraints, wit different units of integer variables, as been proposed and a software program as been developed for tis algoritm. Using traditional metods, an expert knowledge as been establised for formwork material and size for practical usage. It is seen tat result of te proposed algoritm requires 0 % less material tan expert knowledge. Key Words : Concrete formwork, Optimization, Non-linear programming, Integer programming. GİRİŞ İnşaat sektöründe toplam maliyete etki eden önemli maliyet unsurlarından biri de kalıp malzemesidir. Kalıp, betonarme bina yapımında betona istenilen şekli vermek için kullanılan bir malzemedir. Bu amaçla genel olarak metal, plastik veya aşap malzemeler kullanılmaktadır. Yapılaşma açısından bakıldığında, inşaat sektöründe yük taşıyıcı olarak genellikle betonarme sistemler kullanılmaktadır. Betonarme inşaat maliyeti içinde kalıp malzemesi önemli bir ekonomik büyüklük oluşturmaktadır. Bu nedenle betonarme yapı üretiminde kalıp maliyetlerinin düşürülmesi çok önem kazanmaktadır. Literatür incelendiğinde kullanılan kalıp malzemesinin optimizasyonuna ilişkin çalışmaların çok sınırlı sayıda olduğu görülmektedir. Toplam 5

2 Betonarme Yapılarda Aşap Kalıp Malzemesinin Optimizasyonu, İ. Güngör, M. C. Kayacan, O. Çankıran kalıp malzemesi maliyetinin minimizasyonu konusunda sadece Hanna ve Senouci nin yaptıkları çalışma ile karşılaşılmaktadır. Bu çalışmada, marketlerde mevcut olan farklı ölçülerdeki tata, ızgara kirişi, kiriş ve dikme malzemeleri dikkate alınarak, bunların bütün kombinasyonları belirlenmiş ve en uygun (minimum maliyetli) kombinasyon bulunmuştur. Ayrıca, kalıp malzemelerinde mukavemetin yeterliliği, kalıp tasarımının betonarmenin mukavemetine olan etkileri, beton dökme esnasında kalıp üzerinde oluşan rüzgar ve diğer ani yüklerin etkileri araştırılmıştır (Proverbs 997; Arslan ; Huang et al., 000; Gaib et al., 00). Bu çalışmanın amacı, Şekil deki kalıp düzenine göre kullanılan toplam kalıp malzeme miktarını minimize edecek parça boyutlarının belirlenmesidir. Minimizasyon için bir matematiksel model ve modelin çözümü için bir algoritma önerilmiştir. b Izgara kirişi b Tata Dikme Kiriş Aşap malzemelerin yetişme yerlerine göre mekanik özelliklerinde az da olsa farklılıklar olduğundan Göller Bölgesinde kullanılan malzemelerin mekanik özelliklerinin belirlenebilmesi için, TS 474 e uygun olarak örnek alma ve deney işlemleri yapılmıştır. Eğilme yükü ortalaması P max = 76 N olarak bulunmuştur. Ortalama eğilme yükü kullanılarak eğilme gerilmesi σ = Mc / I eşitliğinden; P σ bw = max L = 48. N/mm () b bulunur. Bu işlemde L = 50 mm, b = 0 mm ve = 0 mm olarak alınmıştır. Kalıp sisteminin yıkılması alinde can kaybı gibi büyük bir olumsuz durum ortaya çıkabileceğinden, mukavemet dayanımı için Emniyet Katsayısı = olarak alınmaktadır (Bozkurt ve Göker, 987). Bu durumda, maksimum emniyetli eğilme gerilmesi (σ bw,emniyet = N/m ) olarak kullanılacaktır. Bu verilere göre; kalıp düzeneği içinde yer alacak parçaların (kiriş, ızgara kirişi ve tata) boyutları için kullanılabilecek parametrik ilişki aşağıdaki gibi olacaktır. b PmaxL = N/m () b Şekil. Aşap kalıp düzeni genel görünüşü. AHŞAP KALIP SİSTEMİNİN MODELLENMESİ Şekil de de görüldüğü gibi, kalıp düzeninde dört tip aşap malzeme parçası kullanılmakta ve bunlar; dikme(), kiriş (), ızgara kirişi() ve tata(4) olarak isimlendirilmektedir (Balcı, 990). Bu malzemelerin epsi dikdörtgen prizması şeklindedir. Bu çalışmada dikme ile ilgili boyutlar değişken olarak değil, uygulamada en çok kullanılan (eni, yüksekliği ve kalınlığı sırayla 0. metre, 0. metre ve.7 metre olarak) sabit ölçüler olarak kabul edilmiştir. Çünkü pratikte; metal dikmeler kullanılabilmekte veya kullanılan aşap dikmeler yuvarlak ve değişik çapta olabilmekte, ayrıca dikmelerin birinden diğerine çapraz bağlantılarla yük taşıma oranı çok önemli ölçüde değiştirilebilmektedir. Kalıp düzeneği üzerinde yer alabilecek yükler (beton, işçiler ve işçi malzemeleri) genellikle yayılı yük veya birden çok noktadan etki eden yük durumunda olsa da, cismin tam ortasında yer alma olasılığı er zaman mevcuttur. Bu durumda bütün yük bir noktaya etki ediyor denebilir ve sözkonusu nokta, kalıpta kullanılan malzemenin altında bulunan desteklerin tam ortası olabilir. Bu nedenle kalıpta kullanılacak malzemenin boyutlarının belirlenmesinde () numaralı eşitlik kullanılmaktadır. Denklemdeki P max, kalıp malzemesi üzerine dökülebilecek beton ağırlığı ile işçi ağırlığının toplamına eşittir. P max,i = (Beton ağırlığı) + (İşçi ve malzemesinin ağırlığı) Kalıp düzeneği üzerinde en fazla iki işçinin yan yana çalışabileceği ve bu işçilerden er birinin malzemeleri (keser, çekiç, kürek, el arabası vb) ile birlikte en fazla 00 Kg olabilecekleri kabul edildiğinde işçilerin uygulayabilecekleri toplam kuvvet CA = 96 N olacaktır. Ayrıca eşitlikteki betonun özgül ağırlığı, Müendislik Bilimleri Dergisi 005 () Journal of Engineering Sciences 005 () 5-0

3 Betonarme Yapılarda Aşap Kalıp Malzemesinin Optimizasyonu, İ. Güngör, M. C. Kayacan, O. Çankıran π=544 N/m olarak kabul edilmiştir. Buna göre BK kalınlığındaki beton için P max,i aşağıdaki gibi yazılır; P max,i = EN i BOY i BK π + CA () Bu eşitlikte; EN i, i malzeme parçası üzerine etki edecek beton alanının eni ve BOY i, i malzeme parçası üzerine etki edecek beton alanının boyudur. Eşitlik () ve () dikkate alınarak, kalıp düzeneği içinde yer alacak aşap malzemelerin mukavemet dayanımı en az N/m olacağından malzemelerin (kiriş, ızgara kirişi ve tata) boyutları eşitsizlik olarak aşağıdaki gibi yazılabilir. ( EN BOY + CA) i i bi i L i (4) Eşitsizlikteki L i, i malzemesinin altındaki destekler arasındaki mesafedir. Şekil de görüldüğü gibi; = L, = L ve = L olarak alınacaktır. Eşitsizlik (4) dikkate alındığında, kalıp düzeneğinde yer alan er parça türü için kullanılabilecek denklemler aşağıdaki gibi yazılabilir: a. Kirişler İçin Kullanılabilecek Eşitsizlik Kirişin iki dikme desteği arasındaki kısmına etki edecek betonun; eni, boyu ( ) ve yüksekliği BK kadar olacağından; Beton ağırlığı = BK π olacaktır. Eşitsizlik (4) yeniden düzenlenerek ve yalnız bırakılarak kiriş için kullanılabilecek eşitsizlik aşağıdaki gibi olacaktır: b ( CA + IA + TA) (5) BKσ b. Izgara Kirişi İçin Kullanılabilecek Eşitsizlik Aşap kalıbın enindeki ve boyundaki alanı içinde kullanılacak S tane ızgara kirişinin, iki kiriş desteği arasındaki kısmına etki edecek betonun ağırlığı, işci ağırlığı ve tata ağırlığının etkidiği dikkate alınarak, ilgili bölge için kaç adet ızgara kirişi gerektiği eşitsizlik (6) kullanılarak bulunur. ( ) ) S (6) b Izgara kirişleri arasındaki mesafe, Kirişler arası mesafenin ızgara kirişi sayısına bölümüyle bulunur. = /S (7) c. Tata İçin Kullanılabilecek Eşitsizlik Kalıp tataları üzerindeki tüm yükün iki ızgara kirişi üzerindeki tek bir tataya etkiyebileceği düşünülerek tata boyutunun belirlenmesinde tata yüksekliği ( ) yalnız bırakılarak eşitsizlik (8) oluşturulur. ( x b ) (8) b d. Amaç Fonksiyonu Birim alandaki kalıp için gerekli aşap miktarı fonksiyonunun sözel ifadesi aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. Min Z = [(Bir kirişin altına konacak dikme için gerekli aşap miktarı) + (Bir kiriş için kullanılması gereken aşap miktarı) + (Bir kirişin üzerine gelen ızgara kirişleri için kullanılması gereken aşap miktarı) + (Bir kirişin üzerine gelen tatalar için kullanılması gereken aşap miktarı)] / (Bir kirişe düşen kalıp alanı) Bu çalışmada kullanılan değişkenler ve katsayılar dikkate alındığında ise, amaç fonksiyonu aşağıdaki gibi yazılabilir: Min Z = (0.) (0.) (.7)+b..+ b...s+..]/[(.] (9) Amaç fonksiyonunda kullanılan aşap malzemelerin sadece net miktarları dikkate alınmaktadır. Yani, bu malzemelerin istenilen boyutlara uygun olarak azırlanması için, kullanılan bıçkının diş genişliği ölçüsünde ortaya çıkacak olan atık dikkate alınmamıştır. Kullanılan malzeme miktarı içine bıçkı atığı da dail edildiğinde ve bıçkı kalınlığı mm (Çeşmeci, 995) alındığında modelin amaç fonksiyonu ve kısıtları toplu olarak aşağıdaki gibi yazılabilir: Min Z=[(0.0)(0.0)(.70) +(b +0.00)( +0.00)( +0.00) +(b +0.00)( +0.00)( +0.00)S (0) +( +0.00)( +0.00)( +0.00)] /( ( ) Müendislik Bilimleri Dergisi 005 () Journal of Engineering Sciences 005 () 5-0

4 Betonarme Yapılarda Aşap Kalıp Malzemesinin Optimizasyonu, İ. Güngör, M. C. Kayacan, O. Çankıran Kısıtlar : b CA IA TA ( + + ) () ( ) ) S () b = / S () ( x b ) (4) b Modelde kullanılan değişkenler için aşap kesme şartları ve işçilik imkanları dikkate alınarak aşağıdaki alt ve üst sınır değerleri tanımlanmıştır: 0.04 m b, b, b,, 0. m ve milimetre olarak tam sayı, 0.05m ve milimetre olarak tam sayı, 0.5 m m ve santimetre olarak tam sayı,, 0 ve santimetre olarak tam sayı, S 0 ve tam sayı.. ÖNERİLEN ÇÖZÜM ALGORİTMASI VE UYGULAMASI Bölüm de ortaya konulan model, tamsayılı doğrusal olmayan model yapısındadır. Modelde yer alan tüm değişkenler için tamsayı değer alma koşulu bulunmaktadır. Ancak, bazı değişkenler (b, b, b,,, ) için milimetre olarak tamsayı değerler alma koşulu varken, bazı değişkenler (,, ) için santimetre cinsinden tamsayı değerler alma koşulu bulunmaktadır. Diğer taraftan model, bu değişkenlerin tamamının metre cinsinden değer alacağı kabul edilerek düzenlenmiştir. Modelin kendine as bu özellikleri dikkate alındığında, doğrusal olmayan modeller için geliştirilmiş olan çözüm teknikleri (McCormick, 98; Hartley, 985; Murty, 988; Bazaraa, 99; Mangasarian, 994; Hoang, 998) ile bu modelin optimum çözümünü elde etme olanağı bulunamamıştır. Bu nedenle, modelin çözümü için aşağıda adımları verilen bir sayımlama algoritması önerilmiştir. Bu sayımlama algoritmasında, değişkenlerin alabilecekleri alt ve üst sınır değerleri arasındaki aralık kademeli olarak daraltılarak en iyi çözümün uygun bir süre içinde bulunması amaçlanmıştır. Bu işlemler sonunda, en iyi çözüm dördüncü iterasyonda bulunmuştur. Birinci iterasyonda;, b, b, b,, değişkenlerinin alabileceği tüm değerler yerine, alt sınır değerlerine 64 ve katları ilave edilerek bulunan değerlerin tüm kombinasyonları için uygun çözümler bulunmaktadır. İkinci iterasyonda; Birinci iterasyonda bulunan en iyi çözüm değerlerine ±64 ekleyerek alt ve üst sınırlar bulunmakta ve alt sınırlara 6 ve katları ilave edilerek bulunan değerlerin tüm kombinasyonları için uygun çözümler bulunmaktadır. Benzer şekilde, üçüncü iterasyon için bulunan alt sınırlara 4 ve dördüncü iterasyon için bir ilave edilerek uygun çözümler bulunmakta ve son iterasyonda bulunan en iyi çözüm, bu algoritma ile bulunan en iyi çözüm olmaktadır... Önerilen Algoritma. Kalıp üstüne dökülecek beton kalınlığı (BK) belirlenir,., b, b, b,, değişkenlerinin alabilecekleri alt sınır değerler (ASD) sırayla 0.5, 0.04, 0.04, 0., 0.04, 0.04 metre olarak; üst sınır değerler (ÜSD) sırayla, 0., 0., 0., 0., 0. metre olarak belirlenir,. İlk çözüm, değişkenlerin adım de verilen ASD değerleri dikkate alınarak yapılır. Çözümde,, S,, değişkenlerinin değerleri sırayla (), (), (4), (5) eşitsizlikleri eşitlik olarak dikkate alınarak esaplanır. ve ün değerleri santimetre olarak tamsayı değil ise santimetre olarak tamsayı olacak şekilde bir üst değer dikkate alınır. S nin değeri tamsayı değil ise bir üst tamsayı değer dikkate alınır. ün değeri milimetre olarak tamsayı değil ise milimetre olarak tamsayı olacak şekilde bir üst değer dikkate alınır. Modeldeki eşitsizlikler bu değiştirmelere izin verecek durumdadır. Amaç değeri () eşitliği ile esaplanır. 4. Birinci tur ardışık çözümler; = ASD + (G)(N) N =,,... tamsayı((üsd-asd) / G) G = (0.0)(64) b, b, b,, = ASD + (K)(M) M =,,...tamsayı((asd - ÜSD)/K) K = (0.00)(64) değişken değerlerinin tüm kombinasyonları için adım de belirtildiği şekilde yapılır ve bu çözümler içinde amaç değeri en küçük olan çözümün amaç Müendislik Bilimleri Dergisi 005 () Journal of Engineering Sciences 005 () 5-0

5 Betonarme Yapılarda Aşap Kalıp Malzemesinin Optimizasyonu, İ. Güngör, M. C. Kayacan, O. Çankıran değeri ve değişken değerleri, bulunabilen en iyi çözüm sonuçları; Z *, *, b *, b *, b *, *, *, *, S *, *, * olarak belirlenir. - İkinci, üçüncü ve dördüncü tur ardışık çözümler;, b, b, b,, değişkenlerinin alt ve üst sınır değerleri; değişkeni için, ASD = * G, ÜSD = * + G b, b, b,, değişkenleri için, ASD = b * i K, ÜSD = b * i + K, değişkenleri için, ASD = * i K, ÜSD = * i + K olacak şekilde dikkate alınarak (burada kullanılan G ve K değerleri bir önceki turda kullanılan G ve K değerleridir) ve er tur çözüm için sırayla ; G =(0.0)(6), (0.0)(4), (0.0)() K =(0.00)(6), (0.00)(4), (0.00)() değerleri dikkate alınarak ve adım 4 de belirtildiği şekilde yapılır. Bu çözümler içinde amaç değeri en küçük olan çözümün amaç değeri ve değişken değerleri, bulunabilen en iyi çözüm sonuçları olarak belirlenir. Değişkenler tamsayı değer almak zorunda olduğu için, uygun çözümlerin sayısı sonsuz değil fakat gibi büyük bir sayı olmaktadır. Bu sayı aşağıdaki gibi esap edilebilir: değişkeni santimetre olarak tamsayı değer almak zorunda olduğu için alabileceği farklı değer sayısı; ( 0.5) / 0.0= 50 olur. b, b,, değişkenleri milimetre olarak tamsayı değer almak sorunda oldukları için alabilecekleri farklı değer sayısı er biri için; ( ) / 0.00 = 60 olur. b değişkeni milimetre olarak tamsayı değer almak zorunda olduğu için alabileceği farklı değer sayısı; (0. 0.) / 0.00 = 00 olur. Modeldeki kısıtlar gereği diğer değişkenler bu değişkenlere bağlı olarak değer almaktadır. Bu rakamlara göre tüm olası çözümlerin sayısı; (50)(60)(60)(60)(60)(00) = olmaktadır. Önerilen çözüm algoritması ile, 6 trilyondan fazla olan olası çözümlerden 7506 tanesine (bu sayı bilgisayar programında yapılan çözüm sayısı saydırılarak bulunmuştur) bakılarak optimum çözüm (veya yakın optimum çözüm) bulunabilmektedir. Önerilen çözüm algoritmasının QBASIC programlama dili kullanılarak bilgisayar programı yapıldı. Bu program ve Inter Pentium 00 MHZ mikro işlemcisi olan bir bilgisayar kullanıldığında, çözüm süresi 4 dakika saniye olarak gözlenmiştir. Bu algoritma ile optimum çözümün kesin olarak bulunabileceğinin ispatı yapılamadı. Ancak, değişken değerleri için belirlenen aralıklar daa geniş tutulacak şekilde bilgisayar programında gerekli düzenlemeler yapıldıktan sonra yapılan deneme çözümünde (bu çözümde tane farklı çözüm araştırılmış ve çözüm süresi saat dakika sürmüştür), daa önce bulunan çözümün aynısı bulunmuştur. Önerilen algoritmayla bulunan çözüm değerleri ile uzman görüşlerden yararlanılarak derlenen değerler Tablo de karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Tablodaki ilk iki kolonda uzman kişilerden derlenen aşap kullanım boyutları verilmiştir. Üçüncü kolonda ilk iki kolonun ortalama değerleri yer almaktadır. Son kolanda ise Önerilen Algoritmayla esaplanan sonuçlar verilmiştir. Tablodaki Z değerleri incelendiğinde en az aşap gereksinimi, önerilen algoritmayla bulunan çözüm planında oluğu görülmektedir. Bu çözüm en düşük aşap kullanımını gerektiren uzman görüşüne göre %0 daa az aşap malzeme gerektirmektedir. Tablo. Uygulamadaki Çeşitli Değerler ve Önerilen Değerler Değiş kenler Uygulamadaki Çeşitli Değerler I II III Önerilen Algoritma ile Bulunan Değerler S 6 b b b Z SONUÇ VE ÖNERİLER Bu çalışmada, beton kalıbı için gerekli aşap miktarını minimize eden bir model geliştirilmiştir. Ayrıca, amaç fonksiyonunun ve kısıtların doğrusal olmadığı, değişkenlerin birbirleriyle komplex ilişkiler içinde olduğu bu modelin çözümünde Müendislik Bilimleri Dergisi 005 () Journal of Engineering Sciences 005 () 5-0

6 Betonarme Yapılarda Aşap Kalıp Malzemesinin Optimizasyonu, İ. Güngör, M. C. Kayacan, O. Çankıran kullanılabilecek bir algoritma geliştirilmiş ve bu algoritmanın bilgisayar programı azırlanmıştır. Önerilen algoritma ile elde edilen çözüm sonuçları pratikte kullanılan değerlere göre %0 oranında daa az aşap kullanımını sağlamaktadır. Bu sonuçların uygulanması alinde, inşaat sektöründe önemli bir ekonomik kazanım sağlanabileceği görülmektedir. Bu çalışmada önerilen çözüm sistemiyle; beton kalıbı yapısına benzer özellikleri olan otomobil, gemi ve uçak kaportaları, inşaatlardaki çatı sistemlerinde vb. için optimizasyon çalışmalarının yapılabileceği önerilebilir. 5. SİMGELER b : Kiriş eni, : Kiriş yüksekliği, : Kirişin altındaki dikmeler arasındaki açıklık, b : Izgara kirişi eni, : Izgara kirişi yüksekliği, : Kirişler arasındaki açıklık, S : Kiriş üzerine konulacak ızgara kirişi sayısı, b : Tatanın eni, : Tatanın yüksekliği (kalınlığı), : Izgara kirişleri arasındaki açıklık, BK : Kalıbın üzerine atılacak betonun kalınlığı, π : Kullanılacak betonun özgül ağırlığı (N/m ) CA : Kalıbın üzerinde çalışacak işçilerin ve işçi malzemelerinin ağırlığı, P max : eni b i ve i yüksekliği olan bir aşap malzemenin aralığı i olan dikmelere basarak kaldırabileceği maksimum yük miktarı, EN i : i malzeme parçası üzerine etki edecek beton alanının eni (m) BOY i : i malzeme parçası üzerine etki edecek beton alanının boyu (m) 6. KAYNAKÇA Anonim, 984. TSE, TS 500, Betonarme Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, Ankara. Arslan, M. 00. Effect of Drainer Formworks on Concrate Lateral Pressure, Concruction and Buildidng Materials, 6, pp Balcı, F Şantiyede Yapı Bilgisi Tatbikatı, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Teknik Araştırma ve Uygulama Genel Müdürlüğü, Yayın No : 45, Ankara. Balkabak, İ Tünel Kalıp Sistemleri, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Isparta. Bazaraa, M. S. 99. Nonlinear Programming : Teory and Algoritms, Wiley, New York. Bozkurt, A. Y. ve Göker, Y Fiziksel ve Mekanik Ağaç Teknolojisi, İstanbul Üniversitesi Orman Fakültesi Yayınları, Yayın No : 445, İstanbul. Çeşmeci, H. 995 Betonarme İnşaatlarda Kullanılan Kalıplar ve İskeleler, Yayınlanmamış Ders Notları, Selçuk Üni. Konya Meslek Yüksek Okulu. Gaib, A. A., and et al., 00. Mecanical Properties of Concrete Cast in Fabric Formworks, Cement and Concrete Researc,, pp Hanna, A. S. ve Senouci, A. B Design Optimization of Concrete-Slap Forms, Journal of Construction Engineering and Management,, pp.5-. Hartley, R Linear and Nonlinear Programming : an Introduction to Linear Metods in Matematical Programming, Halstead Press, New York. Hoang, T Convex Analysis and Global Optimization, Kluwer Academic Publisers Dordrect, Boston. Huang and et al., 000. A Monitoring Metod for Scaffold-Frame Soring Systems for Elevated Concrete Formwork, Computers and Structures, 78, pp Mangasarian, O. L Nonlinear programming, Society for Industrial and Applied Matematics, Piladelpia. McCormick, G. P. 98. Nonlinear programming : teory, algoritms, and Applications, Wiley, New York. Murty, K. G Linear Complementarity, Linear and Nonlinear Programming, Heldermann Verlag Berlin. Proverbs, P. O. and et al., 998. A Comparative Evaluation of Planning Engineers, Fromwork Productivity Rates in European Construction, Building and Environment, Vol., No. 4, pp Müendislik Bilimleri Dergisi 005 () Journal of Engineering Sciences 005 () 5-0

KISITLI OPTİMİZASYON

KISITLI OPTİMİZASYON KISITLI OPTİMİZASYON SİMPLEKS YÖNTEMİ Simpleks Yöntemi Simpleks yöntemi iteratif bir prosedürü gerektirir. Bu iterasyonlar ile gerçekçi çözümlerin olduğu bölgenin (S) bir köşesinden başlayarak amaç fonksiyonunun

Detaylı

10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500)

10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) TS 500 / Şubat 2000 Temel derinliği konusundan hiç bahsedilmemektedir. EKİM 2012 10 - BETONARME TEMELLER ( TS 500) 10.0 - KULLANILAN SİMGELER Öğr.Verildi b d l V cr V d Duvar altı temeli genişliği Temellerde,

Detaylı

doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)

doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME

RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME ÖZET: H. Tekeli 1, H. Dilmaç 2, K.T. Erkan 3, F. Demir 4, ve M. Şan 5 1 Yardımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, Süleyman Demirel Üniversitesi,

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları

Detaylı

Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):

Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre): DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme

Detaylı

Çözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından;

Çözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından; Soru 1) Şekilde gösterilen ve dış çapı D 10 mm olan iki borudan oluşan çelik konstrüksiyon II. Kaliteli alın kaynağı ile birleştirilmektedir. Malzemesi St olan boru F 180*10 3 N luk değişken bir çekme

Detaylı

Başlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu

Başlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu aşlangıç Temel Programının ilinmemesi Durumu İlgili kısıtlarda şartlar ( ) ise bunlara gevşek (slack) değişkenler eklenerek eşitliklere dönüştürülmektedir. Ancak sınırlayıcı şartlar ( ) veya ( = ) olduğu

Detaylı

SAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır:

SAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: Teknik Not: Betonarme Kabuk Donatı Boyutlandırması Ön Bilgi SAP000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı esapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: DD ENV 99-- 99 Eurocode

Detaylı

TAMSAYILI PROGRAMLAMA

TAMSAYILI PROGRAMLAMA TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum

Detaylı

BETONARME BĠR OKULUN DEPREM GÜÇLENDĠRMESĠNĠN ĠDE-CAD PROGRAMI ĠLE ARAġTIRILMASI: ISPARTA-KESME ĠLKÖĞRETĠM OKULU ÖRNEĞĠ

BETONARME BĠR OKULUN DEPREM GÜÇLENDĠRMESĠNĠN ĠDE-CAD PROGRAMI ĠLE ARAġTIRILMASI: ISPARTA-KESME ĠLKÖĞRETĠM OKULU ÖRNEĞĠ MYO-ÖS 2010- Ulusal Meslek Yüksekokulları Öğrenci Sempozyumu 21-22 EKİM 2010-DÜZCE BETONARME BĠR OKULUN DEPREM GÜÇLENDĠRMESĠNĠN ĠDE-CAD PROGRAMI ĠLE ARAġTIRILMASI: ISPARTA-KESME ĠLKÖĞRETĠM OKULU ÖRNEĞĠ

Detaylı

Matematiksel modellerin elemanları

Matematiksel modellerin elemanları Matematiksel modellerin elemanları Op#mizasyon ve Doğrusal Programlama Maksimizasyon ve Minimizasyon örnekleri, Doğrusal programlama modeli kurma uygulamaları 6. DERS 1. Karar değişkenleri: Bir karar verme

Detaylı

English for Academic Reading & Speaking I İngilizce Akademik Okuma ve Konuşma I. Introduction to Civil Engineering İnşaat Mühendisliğine Giriş

English for Academic Reading & Speaking I İngilizce Akademik Okuma ve Konuşma I. Introduction to Civil Engineering İnşaat Mühendisliğine Giriş T.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-16 GÜZ YARIYILI VE SONRASINDA UYGULANACAK LİSANS PROGRAMI (%100 İNGİLİZCE) BİRİNCİ YIL 1. DÖNEM Ön

Detaylı

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ BETONARME ELEMANLARIN MOMENT-EĞRİLİK VE TASARIM DEĞİŞKENLERİ ÜZERİNE ANALİTİK BİR İNCELEME

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ BETONARME ELEMANLARIN MOMENT-EĞRİLİK VE TASARIM DEĞİŞKENLERİ ÜZERİNE ANALİTİK BİR İNCELEME PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1 : 7 : 1 : 71- BASİT

Detaylı

Verilenler: a) TS EN standardından XF1 sınıfı donma-çözülme ve XA3 sınıfı zararlı kimyasallar etkisi için belirlenen kriterler:

Verilenler: a) TS EN standardından XF1 sınıfı donma-çözülme ve XA3 sınıfı zararlı kimyasallar etkisi için belirlenen kriterler: ÖRNEK: Endüstriyel bölgede yapılacak bir betonarme yapı için TS EN 06-1 standardına göre XF1 sınıfı donma-çözülme ve XA sınıfı zararlı kimyasallar etkisine karşı dayanıklı akıcı kıvamda bir beton karışım

Detaylı

DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1

DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1 DİZGE TABANLI BİLEŞEN DENEMELERİNİN TASARIMINDA BEKLENEN DİZGE YAŞAM SÜRESİNİN MODELLENMESİ 1 Emre YAMANGİL Orhan FEYZİOĞLU Süleyman ÖZEKİCİ Galatasaray Üniversitesi Galatasaray Üniversitesi Koç Üniversitesi

Detaylı

MATLAB programı kullanılarak bazı mühendislik sistemlerinin optimum tasarımı

MATLAB programı kullanılarak bazı mühendislik sistemlerinin optimum tasarımı Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi dergisi mühendislikdergisi Cilt: 1, Sayı: 1, 38-44 Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Aralık 010 Cilt: 1, Sayı: 1, 41-47 3-9 Aralık 010 MATLAB programı kullanılarak

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ

İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil

Detaylı

Ders Kodu Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS Ders Kodu Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS

Ders Kodu Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS Ders Kodu Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ABD YÜKSEK LİSANS ANABİLİM DALI KODU : 81109 01.Yarıyıl Dersleri Ders Kodu INS735* 02.Yarıyıl Dersleri Ders Adı İngilizce Ders Adı TE PR KR AKTS Ders Kodu Ders

Detaylı

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin

Detaylı

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı SINAV ve KONTROL TARİHİ: 06.03.2017

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara

Detaylı

English for Academic Reading & Speaking I İngilizce Akademik Okuma ve Konuşma I. Introduction to Civil Engineering İnşaat Mühendisliğine Giriş

English for Academic Reading & Speaking I İngilizce Akademik Okuma ve Konuşma I. Introduction to Civil Engineering İnşaat Mühendisliğine Giriş T.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-16 GÜZ YARIYILI VE SONRASINDA UYGULANACAK LİSANS PROGRAMI (%100 İNGİLİZCE) BİRİNCİ YIL 1. DÖNEM Ön

Detaylı

Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı

Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya

Detaylı

English for Academic Reading & Speaking II İngilizce Akademik Okuma ve

English for Academic Reading & Speaking II İngilizce Akademik Okuma ve T.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS PROGRAMI (%100 İNGİLİZCE) BİRİNCİ YIL 1. DÖNEM Ön şart D. Kodu Dersin Adı T U L AKTS MAT101 Calculus

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

1. YARIYIL / SEMESTER 1

1. YARIYIL / SEMESTER 1 T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI / T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP

BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı

Detaylı

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri 2016-2017 Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri Adı Soyadı Öğrenci No: L K J I H G F E D C B A A Malzeme Deprem Yerel Zemin Dolgu Duvar Dişli Döşeme Dolgu Bölgesi Sınıfı Cinsi Cinsi 0,2,4,6 C30/

Detaylı

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik

Detaylı

Basınç deneyi sonrası numunelerdeki uygun kırılma şekilleri:

Basınç deneyi sonrası numunelerdeki uygun kırılma şekilleri: Standart deney yöntemi (TS EN 12390-3): En yaygın olarak kullanılan deney yöntemidir. Bu yöntemin uygulanmasında beton standartlarında belirtilen boyutlara sahip standart silindir (veya küp) numuneler

Detaylı

3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem

3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem 3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü 3.2.1. Primal Simpleks Yöntem Grafik çözüm yönteminde gördüğümüz gibi optimal çözüm noktası, her zaman uygun çözüm alanının bir köşe noktası ya da uç noktası

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)

DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)

Detaylı

English for Academic Reading & Speaking I İngilizce Akademik Okuma ve Konuşma I. Introduction to Civil Engineering İnşaat Mühendisliğine Giriş

English for Academic Reading & Speaking I İngilizce Akademik Okuma ve Konuşma I. Introduction to Civil Engineering İnşaat Mühendisliğine Giriş T.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-16 GÜZ YARIYILI VE SONRASINDA UYGULANACAK LİSANS PROGRAMI (%100 İNGİLİZCE) BİRİNCİ YIL 1. DÖNEM Ön

Detaylı

Ön şart D. Kodu Dersin Adı T U L AKTS MAT101. English for Academic Reading & Speaking I İngilizce Akademik Okuma ve Konuşma I

Ön şart D. Kodu Dersin Adı T U L AKTS MAT101. English for Academic Reading & Speaking I İngilizce Akademik Okuma ve Konuşma I BİRİNCİ YIL 1. DÖNEM T.C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-16 GÜZ YARIYILI VE SONRASINDA UYGULANACAK LİSANS PROGRAMI (%100 İNGİLİZCE) Ön

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ- YAPI MALZEMELERİ LABORATUARI. Kemal Tuşat YÜCEL

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ- YAPI MALZEMELERİ LABORATUARI. Kemal Tuşat YÜCEL SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ- YAPI MALZEMELERİ LABORATUARI Kemal Tuşat YÜCEL İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ- YAPI MALZEMELERİ LABORATUARI YIĞMA YAPI MALZEME

Detaylı

UBET72 DM BETON KÖŞK YAPISI BETONARME STATİK HESAP RAPORU

UBET72 DM BETON KÖŞK YAPISI BETONARME STATİK HESAP RAPORU UBET72 DM BETON KÖŞK YAPISI HAZIRLAYAN : İSMAİL ENGİN KONTROL EDDEN : GÜNER İNCİ TARİH : 21.3.215 Sayfa / Page 2 / 4 REVİZYON BİLGİLERİ Rev. No. Tarih Tanım / YayınNedeni Onay Sunan Kontrol Onay RevizyonDetayBilgileri

Detaylı

BİLGİLENDİRME EKİ 7E. LİFLİ POLİMER İLE SARGILANAN KOLONLARDA DAYANIM VE SÜNEKLİK ARTIŞININ HESABI

BİLGİLENDİRME EKİ 7E. LİFLİ POLİMER İLE SARGILANAN KOLONLARDA DAYANIM VE SÜNEKLİK ARTIŞININ HESABI BİLGİLENDİRME EKİ 7E. LİFLİ POLİMER İLE SARGILANAN KOLONLARDA DAYANIM VE SÜNEKLİK ARTIŞININ HESABI 7E.0. Simgeler A s = Kolon donatı alanı (tek çubuk için) b = Kesit genişliği b w = Kiriş gövde genişliği

Detaylı

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3 1) Şekilde verilen kirişte sehim denetimi gerektirmeyen donatı sınırı kadar donatı altında moment taşıma kapasitesi M r = 274,18 knm ise b w kiriş genişliğini hesaplayınız. d=57 cm Malzeme: C25/S420 b

Detaylı

BÖLÜM-2 ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI

BÖLÜM-2 ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI BÖLÜM-2 ÇELİK YPILRD BİRLEŞİM RÇLRI Çelik yapılarda kullanılan hadde ürünleri için, aşağıdaki sebeplerle birleşimler yapılması gerekmektedir. Bu aşamada bulon (cıvata), kaynak ve perçin olarak isimlendirilen

Detaylı

BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA EKSENEL YÜK, MALZEME MODELİ VE SARGI DONATISI ORANININ ETKİSİ

BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA EKSENEL YÜK, MALZEME MODELİ VE SARGI DONATISI ORANININ ETKİSİ Beşinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 26-30 Mayıs 2003, İstanbul Fifth National Conference on Earthquake Engineering, 26-30 May 2003, Istanbul, Turkey Bildiri No: AT-124 BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

5/3/2017. Verilenler: a) TS EN standardından XF1 sınıfı donma-çözülme ve XA3 sınıfı zararlı kimyasallar etkisi için belirlenen kriterler:

5/3/2017. Verilenler: a) TS EN standardından XF1 sınıfı donma-çözülme ve XA3 sınıfı zararlı kimyasallar etkisi için belirlenen kriterler: ÖRNEK: Endüstriyel bölgede yapılacak bir betonarme yapı için TS EN 206-1 standardına göre XF1 sınıfı donma-çözülme ve XA3 sınıfı zararlı kimyasallar etkisine karşı dayanıklı akıcı kıvamda bir beton karışım

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Sigma 2006/3 Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM

Sigma 2006/3 Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 6/ Araştırma Makalesi / Research Article A SOLUTION PROPOSAL FOR INTERVAL SOLID TRANSPORTATION PROBLEM Fügen TORUNBALCI

Detaylı

DOKUZ KATLI TÜNEL KALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE GÜNCELLENMESİ

DOKUZ KATLI TÜNEL KALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE GÜNCELLENMESİ DOUZ ATLI TÜNEL ALIP BİNA SONLU ELEMAN MODELİNİN ZORLAMALI TİTREŞİM TEST VERİLERİ İLE ÜNCELLENMESİ O. C. Çelik 1, H. Sucuoğlu 2 ve U. Akyüz 2 1 Yardımcı Doçent, İnşaat Mühendisliği Programı, Orta Doğu

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız.

MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız. MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız. F = 2000 ± 1900 N F = ± 160 N F = 150 ± 150 N F = 100 ± 90 N F = ± 50 N F = 16,16 N F = 333,33 N F =

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı

Detaylı

İnşaat Mühendisleri İster yer üstünde olsun, ister yer altında olsun her türlü yapının(betonarme, çelik, ahşap ya da farklı malzemelerden üretilmiş)

İnşaat Mühendisleri İster yer üstünde olsun, ister yer altında olsun her türlü yapının(betonarme, çelik, ahşap ya da farklı malzemelerden üretilmiş) İnşaat Mühendisleri İster yer üstünde olsun, ister yer altında olsun her türlü yapının(betonarme, çelik, ahşap ya da farklı malzemelerden üretilmiş) tasarımından üretimine kadar geçen süreçte, projeci,

Detaylı

Beton Basınç Dayanımın Yapısal Davranışa Etkisi

Beton Basınç Dayanımın Yapısal Davranışa Etkisi Beton Basınç Dayanımın Yapısal Davranışa Etkisi Fuat Demir Armağan Korkmaz Süleyman Demirel Üniversitesi Süleyman Demirel Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat

Detaylı

DİKDÖRTGEN KESİTLİ BETONARME KOLONLARIN YAKLAŞIK HESABI İÇİN BASİT BİR FORMÜL

DİKDÖRTGEN KESİTLİ BETONARME KOLONLARIN YAKLAŞIK HESABI İÇİN BASİT BİR FORMÜL International Journal of Engineering Research and Development, Vol.6, No.2, June 2014 1 DİKDÖRTGEN KESİTLİ BETONARME KOLONLARIN YAKLAŞIK HESABI İÇİN BASİT BİR FORMÜL Sabahattin Aykaç, Bengi Aykaç, Meryem

Detaylı

İleri Yöneylem Araştırması Uygulamaları Tam Sayılı Programlama

İleri Yöneylem Araştırması Uygulamaları Tam Sayılı Programlama İleri Yöneylem Araştırması Uygulamaları Tam Sayılı Programlama Dr. Özgür Kabak 2016-2017 Güz } Gerçek hayattaki bir çok problem } tam sayılı değişkenlerin ve } doğrusal kısıt ve amaç fonksiyonları ile

Detaylı

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ Duygu ÖZTÜRK 1,Kanat Burak BOZDOĞAN 1, Ayhan NUHOĞLU 1 duygu@eng.ege.edu.tr, kanat@eng.ege.edu.tr, anuhoglu@eng.ege.edu.tr Öz: Son

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU

SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR

Detaylı

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific

Detaylı

PROJE ADI: ÖZDEŞ NESNELERİN FARKLI KUTULARA DAĞILIMINDA POLİNOM KULLANIMI

PROJE ADI: ÖZDEŞ NESNELERİN FARKLI KUTULARA DAĞILIMINDA POLİNOM KULLANIMI PROJE ADI: ÖZDEŞ NESNELERİN FARKLI KUTULARA DAĞILIMINDA POLİNOM KULLANIMI PROJENİN AMACI: Polinom fonksiyon yardımıyla özdeş nesnelerin farklı kutulara istenilen koşullardaki dağılım sayısının hesaplanması

Detaylı

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ

DÖRTGEN DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ELASTO- PLASTİK GERİLME ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 000 : 6 : 1 : 13-19

Detaylı

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin

Detaylı

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir.

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. 1 TEMEL HESABI Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. Uygulanacak olan standart sürekli temel kesiti aşağıda görülmektedir. 2 Burada temel kirişi

Detaylı

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ

Detaylı

Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı

Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Amaç Fonksiyonu Kısıtlar M i 1 N Z j 1 N j 1 a C j x j ij x j B i Karar Değişkenleri x j Pozitiflik Koşulu x j >= 0 Bu formülde kullanılan matematik notasyonların

Detaylı

İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ

İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ İTME ANALİZİ KULLANILARAK YÜKSEK RİSKLİ DEPREM BÖLGESİNDEKİ BİR PREFABRİK YAPININ SİSMİK KAPASİTESİNİN İNCELENMESİ ÖZET: B. Öztürk 1, C. Yıldız 2 ve E. Aydın 3 1 Yrd. Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Niğde

Detaylı

Prof. Dr. Berna KENDİRLİ

Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Sabit (ölü) yükler - Serayı oluşturan elemanların ağırlıkları, - Seraya asılı tesisatın ağırlığı Hareketli (canlı) yükler - Rüzgar yükü, - Kar yükü, - Çatıya asılarak yetiştirilen

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 2 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal

Detaylı

BÖLÜM 6 - TEMEL ZEMİNİ VE TEMELLER İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 6.1. KAPSAM

BÖLÜM 6 - TEMEL ZEMİNİ VE TEMELLER İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 6.1. KAPSAM TDY 2007 Öğr. Verildi BÖLÜM 6 - TEMEL ZEMİNİ VE TEMELLER İÇİN DEPREME DAYANIKLI TASARIM KURALLARI 6.1. KAPSAM Deprem bölgelerinde yapılacak yeni binalar ile deprem performansı değerlendirilecek veya güçlendirilecek

Detaylı

Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli)

Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli) ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS 2 NOTLAR Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli) X, karar değişkenlerinin bir vektörü olsun. z, g 1, g 2,...,g m fonksiyonlardır.

Detaylı

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER

ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER Bir yapıyı dış etkilere karşı koruyan taşıyıcı sisteme çatı denir. Belirli aralıklarla yerleştirilen çatı makaslarının, yatay taşıyıcı eleman olan aşıklarla birleştirilmesi ile

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

RASSAL ARAMA TEKNİĞİ İLE BETONARME KİRİŞLERİN FARKLI BETON DAYANIMLARI İÇİN OPTİMİZASYONU

RASSAL ARAMA TEKNİĞİ İLE BETONARME KİRİŞLERİN FARKLI BETON DAYANIMLARI İÇİN OPTİMİZASYONU XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 26-30 Ağustos 2013, Celal Bayar Üniversitesi, Manisa RASSAL ARAMA TEKNİĞİ İLE BETONARME KİRİŞLERİN FARKLI BETON DAYANIMLARI İÇİN OPTİMİZASYONU Gebrail Bekdaş 1, Sinan Melih

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Altın Oran (Golden Section Search) Arama Metodu Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f

Detaylı

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KOMPOZĠT VE SERAMĠK MALZEMELER ĠÇĠN ÜÇ NOKTA EĞME DENEYĠ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GĠRĠġ Eğilme deneyi

Detaylı

GEOMETRİK PROGRAMLAMADA GEOMETRİK-HARMONİK ORTALAMA EŞİTSİZLİGİNİN ROLÜ VE FONKSİYONEL

GEOMETRİK PROGRAMLAMADA GEOMETRİK-HARMONİK ORTALAMA EŞİTSİZLİGİNİN ROLÜ VE FONKSİYONEL M.Ü.İ.İ.B.F. Dergisi Prof.Dr.Kenan ERKURAL'a Armağan Yıl:J998, Cilt: XIV, Say. ı:2, s.53-59. GEOMETRİK PROGRAMLAMADA GEOMETRİK-HARMONİK ORTALAMA EŞİTSİZLİGİNİN ROLÜ VE FONKSİYONEL 1-GİRİŞ DÖNÜŞÜMLER Tuncay

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi

Detaylı

Farklı Zemin Koşullarındaki Betonarme Yapıların Davranışının Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile İncelenmesi: 8 Katlı Çerçeve Örneği

Farklı Zemin Koşullarındaki Betonarme Yapıların Davranışının Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile İncelenmesi: 8 Katlı Çerçeve Örneği Farklı Zemin Koşullarındaki Betonarme Yapıların Davranışının Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile İncelenmesi: 8 Katlı Çerçeve Örneği * Hakan Öztürk, Gökhan Dok, Aydın Demir Mühendislik Fakültesi, İnşaat

Detaylı

Zeki Optimizasyon Teknikleri

Zeki Optimizasyon Teknikleri Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:

Detaylı

MUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ

MUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil

Detaylı

idecad ile Cephe İş İskeleleri Modelleme ve Tasarımı Ç e l i k y a p ı l a r i ç i n e n t e g r e y a z ı l ı m ç ö z ü m ü

idecad ile Cephe İş İskeleleri Modelleme ve Tasarımı Ç e l i k y a p ı l a r i ç i n e n t e g r e y a z ı l ı m ç ö z ü m ü idecad ile Cephe İş İskeleleri Modelleme ve Tasarımı Konu başlıkları 1. İş İskeleleri Hakkında Genel Bilgi 11. İskele Makrosu Özellikleri 111. İskele Rapor ve Çizimlerinin İncelenmesi 1V. Örnek İskele

Detaylı

BULANIK AMAÇ KATSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA. Ayşe KURUÜZÜM (*)

BULANIK AMAÇ KATSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA. Ayşe KURUÜZÜM (*) D.E.Ü.İ.İ.B.F. Dergisi Cilt:14, Sayı:1, Yıl:1999, ss:27-36 BULANIK AMAÇ KATSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA Ayşe KURUÜZÜM (*) ÖZET Çalışmada bulanık ( fuzzy ) katsayılı amaç fonksiyonuna sahip doğrusal programlama

Detaylı

Şanlıurfa Kuru Tarım İşletmelerinde Farklı Makina Seti ve Arazi Büyüklüğüne Göre Optimum Ürün Deseninin Belirlenmesi

Şanlıurfa Kuru Tarım İşletmelerinde Farklı Makina Seti ve Arazi Büyüklüğüne Göre Optimum Ürün Deseninin Belirlenmesi Şanlıurfa Kuru Tarım lerinde Farklı Makina Seti ve Arazi Büyüklüğüne Göre Optimum Ürün Deseninin Belirlenmesi Cevdet SAĞLAM 1, Refik POLAT 2 1 Harran Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Tarım makineları Bölümü,

Detaylı

1).S.Ü. MÜH.-MİM. FAKÜLTESİ, MİMARLIK BÖLÜMÜ/KONYA mutosun@selcuk.edu.tr, mustosun@hotmail.com tel: 0542 644 83 19

1).S.Ü. MÜH.-MİM. FAKÜLTESİ, MİMARLIK BÖLÜMÜ/KONYA mutosun@selcuk.edu.tr, mustosun@hotmail.com tel: 0542 644 83 19 YAPILARDA ENERJİ TASARRUFUNA YÖNELİK ÇABALAR İÇİN BİR BİLGİSAYAR ANALİZ PROGRAM MODELİ Dr. Mustafa TOSUN 1 1).S.Ü. MÜH.-MİM. FAKÜLTESİ, MİMARLIK BÖLÜMÜ/KONYA mutosun@selcuk.edu.tr, mustosun@hotmail.com

Detaylı

Beton sınıfına göre tanımlanan hedef (amaç) basınç dayanımları (TS EN 206-1)

Beton sınıfına göre tanımlanan hedef (amaç) basınç dayanımları (TS EN 206-1) BETON TASARIMI (Beton Karışım Hesabı) İstenen kıvamda İşlenebilir İstenen dayanımda Dayanıklı Hacim sabitliğinde Ekonomik bir beton elde edebilmek amacıyla gerekli: Agrega Çimento Su Hava Katkı Maddesi:

Detaylı

YIĞMA YAPI TASARIMI DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK

YIĞMA YAPI TASARIMI DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK 11.04.2012 1 DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK 2 Genel Kurallar: Deprem yükleri : S(T1) = 2.5 ve R = 2.5 alınarak bulanacak duvar gerilmelerinin sınır değerleri aşmaması sağlanmalıdır.

Detaylı

HAND I WALL FORM HAND I WALL FORMWORK

HAND I WALL FORM HAND I WALL FORMWORK WALL FORM WALL FORMWORK System Formwork is developed for foundations, beams and walls on lower parts of construction. The steel frame profiles are made with the latest high technology. Easy and simple

Detaylı

Elastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks

Elastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks d) Betonda Elastisite modülü deneyi: Elastisite modülü, malzemelerin normal gerilme (basınç, çekme) altında elastik şekil değiştirmesinin ölçüsüdür. Diğer bir ifadeyle malzemenin sekil değiştirmeye karşı

Detaylı

ANKARA YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ 2016 2017 AKADEMİK YILI DERS MÜFREDATI

ANKARA YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ 2016 2017 AKADEMİK YILI DERS MÜFREDATI ANKARA YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ 2016 2017 AKADEMİK YILI DERS MÜFREDATI (1) FAKÜLTESİ : MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ (2) BÖLÜMÜ : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ (3) SINIFI : 1.

Detaylı

Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu

Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu Tamer Eren Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, 71451,

Detaylı

KALIP VE İSKELE. Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR

KALIP VE İSKELE. Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR KALIP VE İSKELE Yrd. Doç. Dr. Alper CUMHUR Betonun mimari ve statik açıdan gerekli formu almasını sağlayan ve beton yeterli dayanım kazanıncaya kadar onu taşıyan yardımcı yapı elemanlarına KALIP denir.

Detaylı

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Gazbeton, Tuğla ve Bims Blok Kullanımının Bina Statik Tasarımına ve Maliyetine olan Etkilerinin İncelenmesi 4 Mart 2008 Bu rapor Orta Doğu Teknik

Detaylı

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.

Detaylı

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Gazbeton, Tuğla ve Bims Blok Kullanımının Bina Statik Tasarımına ve Maliyetine olan Etkilerinin İncelenmesi 4 Mart 2008 Bu rapor Orta Doğu Teknik

Detaylı

YTÜ İnşaat Müh. Bölümü Dersler BOĞAZİÇİ ÜNİ. ODTÜ Kodu Adı Adı Kodu Adı Kodu. Environmental Eng. CE 421

YTÜ İnşaat Müh. Bölümü Dersler BOĞAZİÇİ ÜNİ. ODTÜ Kodu Adı Adı Kodu Adı Kodu. Environmental Eng. CE 421 YTÜ İnşaat Müh. Bölümü Dersler BOĞAZİÇİ ÜNİ. ODTÜ INS1122 Mühendislik Jeolojisi Earth Sciences CE331 Geology for Civil Engineers GEOE104 INS1322 Statik Statics CE243 Engineering Mechanics I CE221 INS1911

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ SORU-1.

Detaylı