BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA

Transkript

1 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Yıl:7 Sayı:4 Güz 2008/2 s.5-34 BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ YÖNTEMİNDE DUYARLILIK ANALİZLERİ: YENİ BİR ALTERNATİFİN EKLENMESİ - ENERJİ KAYNAĞININ SEÇİMİ ÜZERİNDE BİR UYGULAMA Aşkı ÖZDAĞOĞLU * ÖZET Karar kuraı, karar ağacıı oluşturulası, doğrusal progralaa ve spleks yöte gb koularda yazıla örek karar vere problelerde, çözüe ulaşada kullaıla değerler hazır olarak verlektedr. Acak gerçek şlete hayatıda bu değerlere ulaşak kolay değldr. Bu değerlere ulaşaı zorlukları yaıda yoğu rekabet evcut buluduğu ve krz yarattığı belrszlkler ekledğ br ortada bu değerler de her a değşeblektedr. Karar vercler bu değerlerde eydaa geleblecek değşeler çözüü asıl etkleyeceğ blek steektedrler. Bu değerledreler, yukarıda sözü geçe ve dğer tü karar vere problelerde duyarlılık aalzler le yapılaktadır. Verler kaltatf değerledreye, hesaplaaları se ateatksel teellere dayaa Klask ve Bulaık Aaltk Hyerarş Sürec yöteler de brer karar destek aracı olarak kullaıldığıda, souçlar kousuda duyarlılığıı aalze htyaç duyulablektedr. Klask ve Bulaık Aaltk Hyerarş Sürec e öel avataı he telksel he de celksel değşkeler değerledrebles açısıda sıklıkla başvurula çok krterl karar vere tekkler olalarıdır. Bu çalışada he telksel he de celksel alteratfler karşılaştırılasıa ka sağlaya Bulaık Aaltk Hyerarş Sürec yöte kullaılarak alteratfler öe düzeyler tespt edlş ve buu ardıda geellkle doğrusal progralaa ve spleks yötede kullaıla duyarlılık aalzler Bulaık Aaltk Hyerarş Sürec yötee etegre edlştr. Aahtar Keleler: Bulaık Aaltk Hyerarş Sürec, Duyarlılık Aalzler, Seç Krterler SENSITIVITY ANALYSES IN THE FUZZY-AHP APPROACH: ADDING A NEW ALTERNATIVE ENERGY SOURCE SELECTION EXAMPLE ABSTRACT Values used to solve the decso akg probles costructed the subects such as decso theory, costructg the decso tree, lear prograg ad splex ethodology are gve readly. Accessg these values real busess lfe s ot easy. These values ca be altered a evroet tese copetto ad ucertates crss. Decso akers wat to kow the chages these values. These evaluatos are ade wth the sestvty aalyses the aforeetoed ad the other decso akg probles. Because of the fact that Classc ad Fuzzy Aalytc Herarchy Processes whch are based upo qualtatve evaluato wth atheatcal calculatos are used as the decso support tools, sestvty aalyses are ecessary wth regards to the results. The ost portat advatage of Classc ad Fuzzy Aalytc Herarchy Processes s ult crtera decso akg techques whch are used ters of the evaluatos both qualtatve ad quattatve alters. I ths study, the portace levels of the alteratves have bee detered through the use of Fuzzy Aalytc Herarchy Processes ad the sestvty aalyss whch are used lear prograg ad splex ethodology are cobed wth the Fuzzy Aalytc Herarchy Process. Keywords: Fuzzy Aalytc Herarchy Process, Sestvty Aalyses, Selecto Crtera * Araş. Gör. Dr. Dokuz Eylül Üverstes İşlete Fakültes Tıaztepe Yerleşkes 3560 Buca/İzr. 5

2 Aşkı ÖZDAĞOĞLU. GİRİŞ Karar kuraı ve doğrusal progralaa gb karar vere problelerde odelde yer ala değşkeler katsayıları bldğ halde, gerçek şleteclk hayatıda odelde yer ala değşke katsayılarıı her zaa belrleek ükü olaaakta dahası odele ye değşkeler ekleekte veya değşkeler ortada kalkaktadır. Karar vere kouuda bulua yöetcler, bu edele çoğu kez karar vere probleler bleşelerde eydaa geleblecek değşeler optu çözüe etks blek sterler. Ulaşıla optal çözü, proble katsayıları sabt kaldığı sürece geçerl olduğu ç, yöetcler sadece proble optal çözüü le lgleeler şleteler yoğu rekabet geçerl olduğu pyasada ve özellkle ABD de kout kredler sstede başlayarak doo etks le tü düya üzerdek türev pyasalarıı etks altıa ala krz ortaıda tehlkeye sokası kaçıılaz olacaktır. Aslıda yöetcler, ye br faalyet eklees halde daha öce elde ettğ optal çözüü optallkte çıkarak değşeceğ blektedrler. Bu duruda Bulaık AHS yötede yararlaılarak oluşturuluş br hyerarşk yapıda da zaa çde değşklkler eydaa geles doğal br souçtur. Dolayısıyla, Bulaık AHS çalışalarıda da karar verc grubu, söz kousu seç problelerde lk elde edle öcelk/ağırlık değerlerler, ye br alteratf eklees duruuda, hag koşullarda değşeceğ, hag aralık çde kalableceğ blek steeler kaçıılaz br durudur. Bu otvasyoda yola çıkılarak, çalışada, hesaplaa ağırlık değerlere, karar vere problelerdek gb br duyarlılık yaklaşıı yapılableceğ düşüülüş ve çözüe ye br alteratf eklees duruuda öe düzeyler asıl br değş göstereceğ celeş, oluşturula yaklaşı, sık karşılaşıla eer kayağı seç proble üzerde açıklaarak suuluştur. Br gıda frasıda yöet kadeesde bulua kşlerle görüşeler yapılarak üretde kullaılacak eer kayağı seç krterler ve bu krterler öe düzeyler belrlees ardıda ye br eer kayağıı ortaya çıkası duruuda öe düzeyler asıl br değş göstereceğ belrleey aaçlaya bu çalışa ortaya kouştur. Fra yöetcler le yapıla görüşeler soucuda ortaya çıka hyerarşk yapıda bulua krterler kattatf olarak fade edleler güç olası, değşkeler de sözel olası, kaltatf ve kattatf değşkeler br arada değerledreye ka taıya AHS yöte kullaılableceğ gösterektedr. Bu çalışada Bulaık AHS ye uygu olarak eer seç krterler belrlep sevyeledrlş ve sürec hesaplaasıyla her br krter ç öe düzey buludukta sora 3 farklı eer kayağı ola kalorfer yakıtı (fuel ol), doğal gaz ve azot karşılaştırılış ve ye br eer alteratf eklees duruuda alteratfler öe düzeyler asıl değşklk göstereceğ celeştr. 2. BULANIK AHS Gerçek karar vere problelerde, kes verlere ulaşak her zaa ükü olaaktadır (Kulak ve Kahraa, 2005: 92). Bu tür problelerde aaç ve 6

3 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Güz 2008/2 paraetreler kes olarak bleeektedr (Gu ve Zhu, 2006: ). Karar verc sayısal tahleeler yapa kousuda başarısızdır, acak telksel tahleelerde sayısal tahleelere göre daha etkdr (Kulak ve Kahraa, 2005: 92). Klask AHS de karar vercde hyerarş her sevyesde her br telk ç A, A 2, A 3,,., A alt telkler arasıda r olarak fade edle kl karşılaştıra değerler ta olarak veres steektedr. Bu karşılaştıra oralarıı kes olaya yargıları belrttğ savua pek çok çalışa buluaktadır. Bu duru, grup kararlarıı alıasıda breysel yargılarda değşkelğe ve yargılarda belrszlğe yol açaktadır (Leug ve Cao, 2000: 02). Teel olarak, öcelk yargılarıdak belrszlk, seçeekler sıralaasıda da belrszlğe yol açar (Leug ve Cao, 2000: 03). Bulaık AHS tekğ, sosyal, ekook ve yöet bller gb çeştl alalardak yapıladırılaış probleler odelleede kullaıla y ble br aaltk araç ola Saaty AHS yötede gelştrle ler br aaltk tekk olarak düşüüleblr (Yu, 2002: 970; Sheu, 2004: 45). Çok ölçütlü karar ala problelerde he sayısal he de telksel ölçütler ele alada AHS tutarlılığıa rağe, karar verc yargıları, bulaıklığı ve belrszlğ, geleeksel AHS yötelerde karar verc kes olaya yargılarıı değerledreye kataktadır (Sheu, 2004: 45). AHS aacı uzaları blgs ortaya çıkarak olasıa rağe, geleeksel AHS yöteler sa düşüce tarzıı hala yasıtaaaktadır (Kahraa vd., 2004: 73; Tolga vd., 2005: 6-7). AHS de öcelkler teel, karar verc algıya dayalı yargıları olduğuda dolayı (k bu duru özellkle fzksel varlığı olaya, elle tutulaaz durular ç keslkle doğrudur.), bulaık AHS daha başarılı souçlar üretektedr (Leug ve Cao, 2000: 03). Bu yüzde, pek çok araştıracı, geleeksel AHS tekkler le karşılaştıralı olarak karar vere sürecde daha kes taılaalar sağlaya Bulaık AHS olarak fade edle Saaty gelştrdğ AHS teors bulaık uzatısı le lgleşlerdr (Sheu, 2004: 45). AHS kavraı le karar verc, algıya dayalı yargı aralığı yere deterstk değerledreler yapaaz. Öcelkledredek bu tür br belrszlk bulaık küe teors kullaılarak odelleeblr. Bulaık küe teorsde, karar vercde sağlaa ora ölçeğ değer br üyelk foksyou olarak taılaa br bulaık sayıdır. Burada, üyelk foksyou öcelk setdek yargı aralığıdak eleaları değer taılar (Leug ve Cao, 2000: 03). Uzaları br koudak görüşler kes br sayı yere, daha gerçekç br seçeek ola sözel değerledrelerle vereler daha uygu olacaktır. İşte bu sözel değerledreler, yargı aralığıı göstere üçgesel bulaık sayılardır (Gu ve Zhu, 2006: 3). Bulaık AHS hesaplaalarıda kullaıla üçgesel bulaık sayı değerler Tablo de gösterldğ gbdr. 7

4 Aşkı ÖZDAĞOĞLU Tablo. Üçgesel Bulaık Sayı Değerler Duru Üçgesel Bulaık Sayılar Keslkle daha öel (7/2, 4, 9/2) (satırdak ölçüt sütudake göre) Daha öel (5/2, 3, 7/2) (satırdak ölçüt sütudake göre) Öel (satırdak ölçüt sütudake göre) (3/2, 2, 5/2) Az öee sahp (2/3,, 3/2) (satırdak ölçüt sütudake göre) Eşt öee sahp (,, ) Az öee sahp (2/3,, 3/2) (sütudak ölçüt satırdake göre) Öel (sütudak ölçüt satırdake göre) (2/5, /2, 2,/3) Daha öel (2/7, /3, 2/5) (sütudak ölçüt satırdake göre) Keslkle daha öel (2/9, /4, 2/7) (sütudak ölçüt satırdake göre) 2.. Yöte İşleyş Kayak: Tolga vd. 2005: 22 de gelştrlştr. Bulaık AHS yöte çalışa aşaaları şu şeklde fade edleblr (Kahraa vd., 2004: 76; Kulak ve Kahraa, 2005: 99; Tolga vd., 2005: 6-7). X {x, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6,, x } ese set olsu. Nese; aa aaç açısıda bakıldığıda aa ölçütler; aa ölçütler açısıda bakıldığıda se alt ölçütler fade etektedr. M, M, M, M, M,, M g 2 g 3 g 4 g 5 g g, 2, 3, 4, 5,.., olsu. Buradak tü M (, 2, 3, 4, 5,.., ) değerler üçgesel bulaık sayılardır. g Adı :. Neseye göre bulaık değerler Eştlk () dek gb taılaır. S M [ g M ] g () Buradak Eştlk () de yer ala 8

5 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Güz 2008/2 9 M g (2) değer elde etek ç aşağıda gösterle Eştlk (3) tek bulaık şle yapılası gerekektedr. ),, ( u l M g (3) ] [ M g (4) Bulaık değerledre atrsde satırdak krter sütudak krtere göre değerledrles ardıda sütudak değer satırdak değere göre fades bulak ç Eştlk (3) ü ters ola Eştlk (4) değer elde edles gerekektedr. Eştlk (4) değer elde edlebles ç g M (, 2, 3, 4, 5,.., ) le lgl Eştlk (5) tek bulaık şle yapılalıdır. ),, ( u l M g (5) Eştlk (5) şle taaladıkta sora ters alıası Eştlk (6) le fade edleblr. l u M g,, ] [ (6) Buradak l, ve u değerler üçgesel bulaık sayıları gösterektedr. l e düşük değer e olası değer u e yüksek değer Adı 2. M 2 (l 2, 2, u 2 ) M (l,, u ) olasılığı Eştlk (7) dek gb taılaır. ))] ( ), ( ( [ ) ( 2 2 y M x M eküçük M M V µ µ (7)

6 Aşkı ÖZDAĞOĞLU V( M 2, M) 0, l u2 ( 2 u2) ( l) l u 2 2 se, se, aksdurularda, (8) M ve M 2 y karşılaştırablek ç he V(M 2 M ) he de V(M M 2 ) değerlere htyaç duyulaktadır. Bu değerler de Eştlk (8) de verle koşullara göre hesaplaır. Adı 3. Dğer bütü bulaık sayılarda M (, 2, 3, 4, 5,, k) büyük ola br bulaık sayıı olasılığı şu şeklde fade edleblr. V(M M, M 2, M 3, M 4, M 5, M 6,.., M k ) V[(M M ) ve (M M 2 ) ve (M M 3 ) ve (M M 4 ) ve.. ve (M M k )] E küçük V(M M ),, 2, 3, 4, 5,, k Her k, 2, 3, 4, 5,, ; k ç d ı (A ) e küçük V(S S k ) olsu. (9) Eştlk (9) da taılaa d ı (A ) değerler her br alteratf ç buluduğuda Eştlk (0) dak ağırlık vektörü oluşur. W ı (d ı (A ), d ı (A 2 ), d ı (A 3 ), d ı (A 4 ), d ı (A 5 ),, d ı (A )) T (0) Adı 4. Ağırlık vektörü toplaları olacak şeklde oralze edlr. Burada elde edle W değer bulaık değl ta keslk göstere br sayıdır Bulaık AHS Kousuda Yapıla Çalışalar Bulaık AHS kousuda da çeştl çalışalara rastlaak üküdür. Bu bölüde Bulaık AHS kousuda lteratürde celee çalışalara örekler suulaktadır. Tekstl sektörüde ERP sste seçde degeleş skor kartları le brlkte br karar destek sste olarak kullaılıştır (Cebec, 2008). Ye ürü fkr gelştrek aacıyla Bulaık AHS yötede yararlaılıştır (Wu vd., 2008). Fraları rekabet düzeyler ve fasal perforaslarıı ölçek aacıyla fasal rasyolar ve karar vercler özel değerledreler br arada kullaılarak Türkye dek çeto fabrkalarıı perforas değerledrelerde Bulaık AHS ve TOPSIS yöteler kullaılıştır (Ertuğrul ve Karakaşoğlu, 2009). Evater kotrolüü yleştrek aacıyla ABC evater sııfladırasıı gerçekleştrek ç kullaıldığı çalışalar evcuttur (Çakır ve Cabolat, 2008). Tayva da alat sektörüde faalyet göstere fraı blş tekolos açısıda perforasıı değerledrek aacıyla degeleş skor kartları ve Bulaık AHS yöte br arada kullaılıştır (Lee vd., 2008a). İra da ade ühedsler verllk, 20

7 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Güz 2008/2 güvelk vb. açılarda bokst ade çıkarılasıda e uygu yöte belrleesde Bulaık AHS yötede yararlaılıştır (Naghade vd., 2008). Profesyoel br sa kayağı oluşturak aacıyla persoel seç ç bu yötede yararlaılıştır (Gügör vd., 2009). Portföy oluşturak Bulaık AHS yöte kullaıldığı farklı br ala olarak göze çarpaktadır. (Tryak ve Ahlatçıoğlu, 2009). Etk br alat orgazasyou öel br parçası ola daha güvel br ş ortaı yaratayı aaçlaya güvelk yöet ç de bu yötede yararlaılıştır (Dağdevre ve Yüksel, 2008). Eer sektörüde Bulaık AHS yöte kullaıldığı bazı çalışalar da buluaktadır. Kore Eer Araştıra Esttüsü karbodokst esyou edeyle sera etkse yol aça yötelere karşı hdroe tekolos gelştre kousuda Ar-Ge çalışaları yapa ülke rekabet düzey belrleek aacıyla Bulaık AHS yötede yararlaışlardır. Alteratf eerler kousuda dğer pek çok ülkede ler duruda bulua ve yeterl altyapı kalarıa sahp ola Kore topla eer tüket %97 s thal etektedr. Geleeksel eer kayakları açısıda %97 gb oldukça büyük br orada yurtdışıa bağılı ola ve tü düyada eer tüket açısıda bakıldığıda oucu sırada bulua Kore alteratf eerler kousua büyük öe verektedr (Lee vd., 2008b; Lee vd., 2008c). 3. DUYARLILIK ANALİZLERİ Mateatksel progralaa problelerde katsayılar bldğ halde şleteclk hayatıda katsayılar daa belrl değldr. Burada katsayıları değş aralıkları buluaya çalışılaktadır ve bu şlee duyarlılık aalzler der (Halaç, 983: 399; Lawrece ve Pasterak, 2002: 63). Proble çözüü le elde edle souçları aalz etek çözüü alaıı belrleekle başlar (Reder vd., 2003 :5). Yöetcler bu edele çoğu kez ateatksel progralaa probleler bleşelerde eydaa geleblecek değşeler optu çözüe etks blek sterler. Çükü yöetcler sadece proble optal çözüü le lgleeeldrler. Ulaşıla optal çözü, proble katsayıları sabt kaldığı sürece geçerldr. Halbuk yöetc, ye br faalyet eklees halde daha öce elde ettğ optal çözüü optallkte çıkarak değşeceğ blr. Ayrıca söz kousu değşeler optal çözüü e ölçüde değştreceğ blek sterler (Öztürk, 2002: 46) ve bu aaçla duyarlılık aalzler odel paraetreler üzerde yapılaktadır (Taylor, 2002: 40). Bu sayede, grdlerde herhag brde değşklk eydaa gelrse proble optal çözüüü asıl etkleeceğ sorusua cevap buluuş olur (Lev vd., 992: 458; Hezer ve Reder, 2006: 699). Örek olarak, br şrket daha fazla para kazaablek aacıyla ekstra şçlk saat ç e kadar para ödeeye razı olacağıı bulak ç duyarlılık aalzlerde yararlaır (Wsto, 2004: 227). Kısıtları sağ taraflarıı değş, aaç foksyo katsayılarıı değş, sorua ye br değşke eklees, tekolo katsayılarıı değş ve sorua ye br kısıtı eklees duyarlılık aalzler le celer (Tütek ve Güüşoğu, 2000: 96). Çok krterl karar vere yötelerde duyarlılık aalzler kullaıldığı çalışalar şu şeklde özetleeblr. Hyerarşk karar vere odellerde duyarlılığı 2

8 Aşkı ÖZDAĞOĞLU aalz etek ç kapsalı br algorta gelştrlştr (Che ve Kocaoğlu, 2008). O farklı tür tess seçde göz öüe alıa özel veya esel çeştl krterler söz kousu olduğuda tü bu krterler br arada değerledrp sayısal verye döüştüreye ka sağlaya AHS yöte kullaılış ve farklı ver grşler duruuda souçları celeek ç duyarlılık aalzler yapılıştır (Chatzouratds ve Plavach, 2008). Tayva da br hastae tıbb atık yöet yleştrek ve geel gderler azaltak aacıyla tıbb atık boşaltı fraları arasıda seç yapak ç AHS kullaılış ve duyarlılık aalzler yapılıştır (Hsu vd. 2008; Wu vd. 2008). Kopleks alat sürecde kalte kotrolü etkleştrek aacıyla AHS uygulaış ve öcelkledrey test etek ç duyarlılık aalz uygulaıştır (Chag vd. 2007). 3.. Bulaık AHS Metodolosde Duyarlılık Aalz Bulaık AHS etodolos, başlagıçta taılaa proble ç oluşturula krter hyerarşs üzerde çalışır. Dolayısı le proble çözüüde bu krterler gözetlerek alteratfler değerledrlr. Ayı proble set üzerde ye br alteratf eklees duruu ortaya çıktığıda, dğer alteratfler asıl etkleebleceğ görek ç duyarlılık hesapları yapılablektedr. Bu bölüde böyle br duru ç öerle duyarlılık aalz yötee yer verlştr. Bulaık AHS değerledreler ç duyarlılık aalz aşağıdak şeklde odelleeblr. A: Aaç, aa krter veya alt krter C :. Aa krter, alt krter veya alteratf,2,, ve,2,, C y : Ye aa krter, alt krter veya alteratf l :. Satırdak aa krter, alt krter veya alteratf. Sütudak aa krter, alt krter veya alteratfe göre bulaık kl karşılaştırasıdak e düşük değer :. Satırdak aa krter, alt krter veya alteratf. Sütudak aa krter, alt krter veya alteratfe göre bulaık kl karşılaştırasıdak e olası değer u :. Satırdak aa krter, alt krter veya alteratf. Sütudak aa krter, alt krter veya alteratfe göre bulaık kl karşılaştırasıdak e yüksek değer : Aa krter, alt krter veya alteratf sayısı Yukarıda belrtle sgelere göre bulaık değerledre atrs geel yapısı Tablo 2 de gösterlştr. 22

9 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Güz 2008/2 Tablo 2. Bulaık Değerledre Matrs Mateatksel Göster A C C 2. C açısıda C l 2 2 u 2 l u C 2 /u 2 / 2 /l 2 l 2 2 u 2.. C /u / /l /u 2 / 2 /l 2 Öerle yaklaşıda, değerledreler sırasıda ye alteratfe ataa ağırlıklara göre, dğer alteratfler ltler oluşturuluştur. Bu yapıda oluşa bulaık değerledre atrsler le Bölü 2.. de belrtle Bulaık AHS yöte le ağırlık değerler buluaktadır. Bu ağırlık değerler değş aralığıı bulak aacıyla bulaık değerledre atrsler hazırlaışı aşağıda verlştr. W a :. aa krter, alt krter veya alteratf öe düzey alt lt değer W u :. aa krter, alt krter veya alteratf öe düzey üst lt değer Ortaya çıka ye aa krter, alt krter veya alteratf dğer bütü evcut aa krter, alt krter veya alteratflerde keslkle daha öel olduğu düşüülerek oluşturula bulaık değerledre atrs evcut aa krter, alt krter veya alteratfler alt lt değerler verr. Bua lşk bulaık değerledre atrs Tablo 3 te verlştr. Tablo 3. Aaç, Aa Krter veya Alt Krter Açısıda Ye Aa Krter, Alt Krter veya Alteratf E Kötü Olası Duruua Göre Bulaık Değerledre Matrs A açısıda C C 2. C C y C l2 2 u2 l u 2/9 /4 2/7 C 2 /u2 /2 /l2 l2 2 u2 2/9 /4 2/7.. 2/9 /4 2/7 C /u / /l /u2 /2 /l2 2/9 /4 2/7 C y 7/2 4 9/2 7/2 4 9/2 7/2 4 9/2 7/2 4 9/2 Bu bulaık değerledre atrsde yararlaarak yapıla Bölü 2.. de belrtle bulaık hesaplaalar soucu W a elde edlr. 23

10 Aşkı ÖZDAĞOĞLU Mevcut bütü aa krter, alt krter veya alteratfler ortaya çıka ye aa krter, alt krter veya alteratfte keslkle daha öel olduğu düşüülerek oluşturula bulaık değerledre atrs evcut aa krter, alt krter veya alteratfler üst lt değerler verr. Bua lşk bulaık değerledre atrs Tablo 4 te verlştr. Tablo 4. Aaç, Aa Krter veya Alt Krter Açısıda Ye Aa Krter, Alt Krter veya Alteratf E İy Olası Duruua Göre Bulaık Değerledre Matrs A açısıd a C C 2. C C y C l2 2 u2 l u 7/2 4 9/2 C 2 /u 2 / /l2 l2 2 u2 7/2 4 9/2.. 7/2 4 9/2 C /u / /l /u2 /2 /l2 7/2 4 9/2 C y 2/9 /4 2/7 2/9 /4 2/7 2/9 /4 2/7 2/9 /4 2/7 Bu bulaık değerledre atrsde yararlaarak yapıla Bölü 2.. de belrtle bulaık hesaplaalar soucu W u elde edlr. Bu göster ayı hyerarşk yapıdak ayı sevyeye ye krter eklees duruuda geelleeblr. Eğer hyerarş yapısı değşrse bu duru e başta taılaa proble değştreceğ ç çok krterl karar vere odel olarak kullaıla AHS hesaplaalarıı da yede yapılası gerekecektr. Bu sebepledr k, öerle duyarlılık aalz hyerarş e alt basaağı ola alteratfler düzeyde uygulaıştır. Souç olarak, hyerarş üst yapısı e olursa olsu yukarıda verle geel yapı ye br alteratf eklees duruuda her proble ç geçerldr. Duyarlılık aalz br karar proble çözüüde sora, bulua bu çözüü hag aralıkta geçerl olduğuu belrleek aacıyla yapılır. Bu çalışada da ayı düşüce le çok krterl seç proble soucuda bulua her br alteratf öe dereces, ye br alteratf eklees duruuda hag aralıkta değşeceğ gösterek aaçlaıştır. 4. ÖRNEK PROBLEM ÜZERİNDE BİR UYGULAMA Petrol ve doğal gaz gb yeraltı kayakları açısıda yetersz ola ülkelerde faalyet göstere fralar ç üret sürecde kullaılacak eer kayağıı seç kararı oldukça öel kararlarda br hale gelektedr. Yöet kadeesdek kşler seç yaparke ster steez brçok krter br arada düşüek duruudadır ve bu 24

11 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Güz 2008/2 duru karaşık, çok krterl br karar vere proble olarak ortaya çıkar. Böyles br karar aaltk olarak odelleeblr. Bu görüşe örek oluşturak aacıyla br gıda frasıda yöet kadeesde bulua kşlerle görüşeler yapılarak üretde kullaılacak eer kayağı seç krterler ve bu krterler öe düzeyler belrlees ardıda ye br eer kayağıı ortaya çıkası duruuda öe düzeyler asıl br değş göstereceğ belrleey aaçlaya bu çalışa ortaya kouştur. 4.. Metodolo AHS uygulaaları bell br kouda yetkl br karar vere grubuu, proble ssteatk br bçde çözese destek sağlaaktadır. Dolayısıyla ktlesel uygulaa gerektre br aket çalışası değldr. Örekle büyüklüğüü br öe buluaaktadır. Öel ola, uygulaaı çde kara aşaasıda söz sahb ola herkes yer alasıdır. Eer seçdek etk krterler belrleek üzere yapıla aalzde, br gıda frasıda yöet kadeesde bulua karar vercler le görüşe yapılarak he krterler he de alteratfler belrleş ve buda yararlaarak kl karşılaştıra atrsler oluşturuluştur. Yapıla lk görüşe soucuda, karar vercler eer seçdek etk krterler öce üç krter altıda toplaış daha sora bu krterlere göre seç yapıla eer tpler karşılaştırılıştır. Şekl. E Uygu Eer Kayağı Seç Hyerarşk Yapısı 25

12 Aşkı ÖZDAĞOĞLU 4.2. Alteratfler Ağırlıklarıı Buluası Fradak karar vere yetks ola kşler ortaklaşa karar alarak değerledrdğ bulaık değerledre atrsler le, 3 faktöre göre alteratf kayakları karşılaştırılası soucu elde edle değerler Tablo 5 te verlştr. Tablo 5. Alteratfler Öe Düzeyler Eer kayağı Tezlk Fyat Ulaşılablrlk Kalorfer yakıtı (fuel ol) Doğal gaz Mazot Tablo 5 te hesaplaa öe düzeyler celedğde, ulaşılablrlk krter açısıda doğal gaz öe düzey sıfır olduğu görülektedr. Bu duru, Bulaık AHS yöte açısıda karşılaşılablecek doğal br souçtur. Ayı hyerarş yapısıda, ölçütler deterstk değerlerle ve klask yaklaşılar le çözülseyd sıfır çıkayacak, acak sıfıra çok yakı, öeseeye ölçütler olarak değerledrlecekt. Bulaık yaklaşıı, AHS dek subektf değerledrelerdek yaılaları göz öüe alasıı yaıda başka br avataı da bu oktada ortaya çıkaktadır. Herhag br hyerarş düzeyde yapıla kl karşılaştıralar sırasıda, grubuu çde tü ölçütlere göre öesz kala ölçüt veya ölçütler sıfır çıkarke, asıl üzerde durulası ve göz öüe alıası gereke ölçütü/ölçütler öe düzey artarak karar vere sürec başarısıa olulu katkı sağlaaktadır. Bulaıklığı verdğ sapa ktarı ekledğde aslıda doğal gaz alteratf göz öüe alıayacak kadar az öee sahp olduğu ve dğer alteratfler ulaşılablrlk krter açısıda asıl gözetles gereke seçeek olduğu vurgulaaktadır. Ulaşılablrlk krter açısıda doğal gaz alteratf değer 0 olarak ortaya çıkasıı ede, İzr de doğal gaz tessatı çalışaları deva etekte ke fraı üret yaptığı bölgede heüz alt yapı çalışalarıı yeterszlğde kayaklaaktadır. Ye Tablo 5 te elde edle verlere göre fraı kulladığı tertbat çersde çok düşük düzeyde tortu bırakası edeyle azot tezlk krter açısıda e üst düzeye çıkıştır. Fyat krter tek başıa düşüülse ve az öce değle ulaşılablrlk soruu olasa doğal gaz e uygu seçeek olarak ortaya çıkıştır Model Duyarlılığı: Ye Br Alteratf Eklees Koşullarda eydaa gelecek değşeler, geçşte elde edle ye tecrübeler ya da problede gözde kaçıp değerledreye alıaya bazı faktörler göz öüe alıalıdır. İşte bu oktada evcut çözüü asıl değşeceğ blek öe kazaaktadır (Walters, 200: 39). Bulaık AHS hesaplaalarıda duyarlılık 26

13 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Güz 2008/2 aalzler ç çözüe ye br alteratf eklees duruuda, karar vercler öe düzeyler asıl br değş göstereceğ kousuda blg sahb olak ster. Bu edele, bu çalışada, hyerarşk seç yapısıda ye br alteratf ekledğde öe düzeyler hag aralıklarda yer alableceğ Bölü 3.. de gelştrle yaklaşıla celeştr. Modelde evcut bulua 3 alteratfe ye br alteratf eer kayağıı eklees duruuda eer seçde etkl ola faktörler öe düzeyler kullaılarak, her değerledre tablosua ye br satır ve sütu eklees suretyle, ye değerledre yapak ükü olablecektr. Ye alteratfe göre, öe düzeylerde oluşacak değş aralıkları hesaplaablr. Bua göre ortaya çıka ye alteratf dğer bütü evcut alteratflerde keslkle daha öel olduğu düşüülerek ve bütü evcut alteratfler ye alteratfte keslkle daha öel olduğu düşüülerek bulaık hesaplaalar yapılablr. Burada elde edlecek değerler, ye alteratf ağırlığı kousuda alt ve üst ltler belrleyecektr. İlk olarak tezlk açısıda ye br alteratf eklees duruu celedğde ve bütü evcut alteratfler ye alteratfe göre keslkle daha öel olduğu düşüülerek oluşturula bulaık değerledre atrs Tablo 6 da gösterlştr. Tablo 6. Tezlk Açısıda Ye Alteratf E Kötü Olası Duruua Göre Bulaık Değerledre Matrs Tezlk açısıda Kalorfer yakıtı (fuel ol) Doğal gaz Mazot Ye alteratf Kalorfer yakıtı 2/3 3/2 2/5 /2 2/3 7/2 4 9/2 (fuel ol) Doğal gaz 2/3 3/2 2/3 3/2 7/2 4 9/2 Mazot 3/2 2 5/2 2/3 3/2 7/2 4 9/2 Ye alteratf 2/9 /4 2/7 2/9 /4 2/7 2/9 /4 2/7 Hesaplaalar soucu Tablo 6 dak bulaık değerledre atrsde ağırlık değerler W {0.277; 0.325; 0.399; 0} olarak elde edlştr. Tezlk açısıda ye br alteratf eklees duruu celedğde ve ye alteratf bütü evcut alteratf haaddelere göre keslkle daha öel olduğu düşüülerek oluşturula bulaık değerledre atrs Tablo 7 de gösterlştr. 27

14 Aşkı ÖZDAĞOĞLU Tablo 7. Tezlk Açısıda Ye Alteratf E İy Olası Duruua Göre Bulaık Değerledre Matrs Tezlk açısıda Kalorfer yakıtı (fuel ol) Doğal gaz Mazot Ye alteratf Kalorfer yakıtı 2/3 3/2 2/5 /2 2/3 2/9 /4 2/7 (fuel ol) Doğal gaz 2/3 3/2 2/3 3/2 2/9 /4 2/7 Mazot 3/2 2 5/2 2/3 3/2 2/9 /4 2/7 Ye alteratf 7/2 4 9/2 7/2 4 9/2 7/2 4 9/2 Hesaplaalar soucu Tablo 7 dek bulaık değerledre atrsde ağırlık değerler W {0; 0; 0; } olarak elde edlştr. Ye alteratf e kötü duru olduğu düşüülerek ye atrs hesapladığıda e y alteratf ola kalorfer yakıtı ve azotu öe düzeyde br düşe yaşaaktadır. Kalorfer yakıtı ve azot ye duruda da e y alteratf olaktadır. Öe düzey azalasıı br dğer ede de ta puaı 3 alteratf yere 4 alteratfe dağıtılasıdır. Ye alteratf fyat açısıda değerledrles duruu celedğde ve bütü evcut alteratfler ye alteratfe göre keslkle daha öel olduğu düşüülerek oluşturula bulaık değerledre atrs Tablo 8 de gösterlştr. Tablo 8. Fyat Açısıda Ye Alteratf E Kötü Olası Duruua Göre Bulaık Değerledre Matrs Fyat açısıda Kalorfer yakıtı Ye (fuel ol) Doğal gaz Mazot alteratf Kalorfer yakıtı 2/5 /2 2/3 3/2 2 5/2 7/2 4 9/2 (fuel ol) Doğal gaz 3/2 2 5/2 3/2 2 5/2 7/2 4 9/2 Mazot 2/5 /2 2/3 2/5 /2 2/3 7/2 4 9/2 Ye alteratf 2/9 /4 2/7 2/9 /4 2/7 2/9 /4 2/7 Hesaplaalar soucu Tablo 8 dek bulaık değerledre atrsde ağırlık değerler W {0.347; 0.494; 0.58; 0} olarak elde edlştr. Fyat açısıda ye alteratf değerledrles duruu celedğde ve ye alteratf bütü evcut alteratf haaddelere göre keslkle daha öel olduğu düşüülerek oluşturula bulaık değerledre atrs Tablo 9 da gösterlştr. 28

15 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Güz 2008/2 Tablo 9. Fyat Açısıda Ye Alteratf E İy Olası Duruua Göre Bulaık Değerledre Matrs Fyat açısıda Kalorfer yakıtı (fuel ol) Doğal gaz Mazot Ye alteratf Kalorfer yakıtı 2/5 /2 2/3 3/2 2 5/2 2/9 /4 2/7 (fuel ol) Doğal gaz 3/2 2 5/2 3/2 2 5/2 2/9 /4 2/7 Mazot 2/5 /2 2/3 2/5 /2 2/3 2/9 /4 2/7 Ye alteratf 7/2 4 9/2 7/2 4 9/2 7/2 4 9/2 Hesaplaalar soucu Tablo 9 dak bulaık değerledre atrsde ağırlık değerler W {0; 0; 0; } olarak elde edlştr. Ye alteratf e kötü duru olduğu düşüülerek ye atrs hesapladığıda e y alteratf ola kalorfer yakıtı ve azotu öe düzeyde br düşe yaşaaktadır. Kalorfer yakıtı ve azot ye duruda da e y alteratf olaktadır. So olarak olarak ulaşılablrlk açısıda ye alteratf değerledrles duruu celedğde ve bütü evcut alteratfler ye alteratfe göre keslkle daha öel olduğu düşüülerek oluşturula bulaık değerledre atrs Tablo 0 da gösterlştr. Tablo 0. Ulaşılablrlk Açısıda Ye Alteratf E Kötü Olası Duruua Göre Bulaık Değerledre Matrs Ulaşılablrlk açısıda Kalorfer yakıtı (fuel ol) Doğal gaz Mazot Ye alteratf Kalorfer yakıtı 5/2 3 7/2 2/3 3/2 7/2 4 9/2 (fuel ol) Doğal gaz 2/7 /3 2/5 2/7 /3 2/5 7/2 4 9/2 Mazot 2/3 3/2 5/2 3 7/2 7/2 4 9/2 Ye alteratf 2/9 /4 2/7 2/9 /4 2/7 2/9 /4 2/7 Hesaplaalar soucu Tablo 0 dak bulaık değerledre atrsde ağırlık değerler W {0.466; 0.068; 0.466; 0} olarak elde edlştr. Ulaşılablrlk açısıda ye alteratf değerledrles duruu celedğde ve ye alteratf bütü evcut alteratf haaddelere göre keslkle daha öel olduğu düşüülerek oluşturula bulaık değerledre atrs Tablo de gösterlştr. 29

16 Aşkı ÖZDAĞOĞLU Tablo. Ulaşılablrlk Açısıda Ye Alteratf E İy Olası Duruua Göre Bulaık Değerledre Matrs Ulaşılablrlk açısıda Kalorfer yakıtı (fuel ol) Doğal gaz Mazot Ye alteratf Kalorfer yakıtı 5/2 3 7/2 2/3 3/2 2/9 /4 2/7 (fuel ol) Doğal gaz 2/7 /3 2/5 2/7 /3 2/5 2/9 /4 2/7 Mazot 2/3 3/2 5/2 3 7/2 2/9 /4 2/7 Ye alteratf 7/2 4 9/2 7/2 4 9/2 7/2 4 9/2 Hesaplaalar soucu Tablo dek bulaık değerledre atrsde ağırlık değerler W {0; 0; 0; } olarak elde edlştr. Ye alteratf e kötü duru olduğu düşüülerek ye atrs hesapladığıda e y alteratf ola kalorfer yakıtı ve azotu öe düzeyde br düşe yaşaaktadır. Öe düzey azalasıı ede ta puaı 3 alteratf yere 4 alteratfe dağıtılasıdır. Yukarıda yapıla şleler soucuda elde edle değş aralıkları Tablo 2 de suuluştur. Tablo 2. Her Faktöre Göre Alteratf Eer Kayaklarıa İlşk Öe Düzeyler Değş Aralığı Faktör Kalorfer yakıtı (fuel ol) Doğal gaz Mazot Ye alteratf Tezlk Fyat Ulaşılablrlk Tablo 2, ye br alteratf eer kayağı eklees duruuda öe düzeyler hag aralıklarda değşeceğ gösterektedr. Tü evcut alteratflere bakıldığıda alt lt değer 0 olaktadır. Bu duru, ye alteratf eer kayağıı evcut bütü alteratflere barz br şeklde her değerledre krter açısıda üstülük sağlayableceğ olasılığıda dolayı ortaya çıkaktadır. Üst lt değerler celedğde se brbrde farklı değerler buluaktadır. Örek verek gerekrse, kalorfer yakıtı (fuel ol) tezlk krtere göre ye br alteratf eklees duruuda e fazla değer alablecektr. Bua göre, karar verc satı ala şlelerde sadece tezlk krter göz öüe alarak karar verek duruuda kalsa d, kalorfer yakıtıı öe düzey e olursa olsu bu sevyey aşaayacağıı blecekt. 30

17 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Güz 2008/2 5. SONUÇ Bulaık AHS çalışalarıda da karar verc grubu, söz kousu seç problelerde lk elde edle öcelk/ağırlık değerlerler, ye br alteratf eklees duruuda, hag koşullarda değşeceğ, hag aralık çde kalableceğ blek steeler kaçıılaz br durudur. Bu çalışada, lgl yöteler hesaplaa ağırlık değerlere, karar vere problelerdek gb br duyarlılık yaklaşıı yapılableceğ düşüülüş ve çözüe ye br alteratf eklees duruuda öe düzeyler asıl br değş göstereceğ celeştr. Oluşturula bu yaklaşı, sık karşılaşıla örek br eer kayağı seç proble üzerde açıklaarak suuluştur. Ortaya koa bu duyarlılık aalz yaklaşııda, ye aa krter ç, alt krter veya alteratf dğer bütü evcut aa krter, alt krter veya alteratflerde keslkle daha öel olduğu düşüülerek, oluşturula bulaık değerledre atrs evcut aa krter, alt krter veya alteratfler alt lt değerler verektedr. Mevcut bütü aa krter, alt krter veya alteratfler ortaya çıka ye aa krter, alt krter veya alteratfte keslkle daha öel olduğu düşüülerek oluşturula bulaık değerledre atrs de bu krterler ağırlıkları açısıda üst lt değerler oluşturuştur. Bu doğrultuda Bulaık AHS adıları uygulaış, evcut aa ve alt krteler ç bulaık değerledre atrs oluşturuluştur. Bu atrs le bulaık hesaplaalar yapılış; kalorfer yakıtı (fuel ol) doğal gaz ve azot eer kayağı alteratfler ç seç krterler ola tezlk, fyat ve ulaşılablrlk açısıda öe düzey değerler değş aralıkları hesaplaıştır. Örek proble olarak br şletede ortaya çıka eer kayağı seç proble seçlştr. Bu proble seç rastlatısal değldr. Yeraltı kayakları açısıda dışa bağılı br kouda bulua ülkelerde faalyet göstere fralar ç üret sürecde kullaılacak eer kayağıı seç kararı oldukça öel kararlarda br hale gelektedr. 973 yılıda Arap İsral Savaşı ı ardıda Petrol İhraç Ede Ülkeler Örgütü (OPEC) tarafıda uygulaa petrol abargosu hedef ülkeler ola ABD ve Avrupa ülkelere zarar verek yere Türkye gb gelşekte ola ülkelere daha büyük zararlar verştr. İşte bu gb etkeler düşüüldüğüde, yöet kadeesdek kşler seç yaparke ster steez brçok krter br arada düşüek duruudadır ve bu duru karaşık, çok krterl br karar vere proble olarak ortaya çıkar. Böyles br karar aaltk olarak odelleebleceğ düşüülerek, bulaık AHS etodolos le hyerarş oluşturuluş, hesaplaalar le evcut alteratfler arasıda e uygu olaı hesaplaıştır. Br adı sorasıda ye br alteratf ortaya çıkış, ve odel tekrar çalıştırılası yere, hag koşullarda bu alteratf evcut çözüü değştrleceğ üzerde br duyarlılık aalz yaklaşıı ortaya kouştur. Özetle, Bulaık AHS ye uygu olarak eer seç krterler sevyeledrlş ve sürec hesaplaasıyla her br krter ç öe düzey buludukta sora 3 farklı eer kayağı ola kalorfer yakıtı (fuel ol), doğal gaz ve azot karşılaştırılış ve 3

18 Aşkı ÖZDAĞOĞLU ye br eer alteratf eklees duruuda alteratfler öe düzeyler asıl değşklk gösterdğ celeştr. KAYNAKÇA Cebec, U. (2008). Fuzzy AHP-Based Decso Support Syste for Selectg ERP Systes Textle Idustry by Usg Balaced Scorecard. Expert Systes wth Applcatos. (Baskıda akale) Chag, C-W. Wu, C-R. L, C-T. ve H-C. Che (2007). A Applcato of AHP ad Sestvty Aalyss for Selectg The Best Slcg Mache. Coputers & Idustral Egeerg 52, ss Chatzouratds, A.I., P.A. Plavach (2008). Sestvty Aalyss of The Evaluato of Power Plats Ipact o The Lvg Stadard Usg The Aalytc Herarchy Process. Eergy Coverso ad Maageet. 49. ss Che, H., D.F. Kocaoğlu (2008). Sestvty Aalyss Algorth for Herarchcal Decso Models. Europea Joural of Operatoal Research. 85, ss Çakır, O ve M. S. Cabolat (2008) A Web-Based Decso Support Syste for Mult-Crtera Ivetory Classfcato Usg Fuzzy AHP Methodology Expert Systes wth Applcatos. 35. Ss Dağdevre, M. ve İ. Yüksel (2008) Developg A Fuzzy Aalytc Herarchy Process (AHP) Model for Behavor-Based Safety Maageet Iforato Sceces. 78. ss Ertuğrul, İ. ve N. Karakaşoğlu (2009) Perforace Evaluato of Turksh Ceet Frs wth Fuzzy Aalytc Herarchy Process ad TOPSIS Methods Expert Systes wth Applcatos 36. ss Gu, X. ve Q. Zhu (2006) Fuzzy Mult-Attrbute Decso-Makg Method Based O Egevector Of Fuzzy Attrbute Evaluato Space. Decso Support Systes. 4 (2), ss Gügör, Z. Serhadlıoğlu, G. ve S. E. Kese (2009) A Fuzzy AHP Approach To Persoel Selecto Proble Appled Soft Coputg. 9. ss Halaç, O. (983) Kattatf Karar Vere Yöteler. İstabul: Alfa Yayıev Hezer, J. Ve B. Reder (2006) Operatos Maageet. New Jersey: Pretce Hall 32

19 İstabul Tcaret Üverstes Fe Bller Dergs Güz 2008/2 Hsu, P-F., C-R. Wu ve Y-T. L (2008). Selecto of Ifectous Medcal Waste Dsposal Frs By Usg The Aalytc Herarchy Process ad Sestvty Aalyss. Waste Maageet Kahraa, C., U. Cebec ve Da Rua. (2004) Mult-Attrbute Coparso Of Caterg Servce Copaes Usg Fuzzy AHP: The Case Of Turkey. Iteratoal Joural of Producto Ecoocs. 87(2), ss Kulak, O. Ve C. Kahraa (2005) Fuzzy Mult-Attrbute Selecto Aog Trasportato Copaes Usg Axoatc Desg Ad Aalytc Herarchy Process. Iforato Sceces. 70 (2-4), ss Lawrece J.A. Ve B.A. Pasterak (2002) Appled Maageet Scece Modelg, Spreadsheet Aalyss, Ad Coucato For Decso Makg. New York: Joh Wley& Sos Ic. Lee, A. H. I. Che, W-C. ve C-J. Chag (2008a) A Fuzzy AHP ad BSC Approach for Evaluatg Perforace of IT Departet the Maufacturg Idustry Tawa Expert Systes wth Applcatos. 34. ss Lee, S. K. Mog, G. K, J. W. ve B. J. G (2008b) Fuzzy Aalytc Herarchy Process Approach for Assessg Natoal Copettveess the Hydroge Techology Sector Iteratoal Joural of Hydroge Eergy 33. Ss Lee, S. K. Mog, G. ve J-W. K (2008c) The Copettveess of Korea as A Developer of Hydroge Eergy Techology: The AHP Approach. Eergy Polcy 36. ss Leug, L.C. ve D. Cao (2000) O Cosstecy Ad Rakg Of Alteratves I Fuzzy AHP. Europea Joural Of Operatoal Research. 24(), ss Lev, R.I., D.S. Rub, J.P. Stso Ve E.S. Garder (992) Quattatve Approaches To Maageet. New York: Mc-Graw Hll. Naghadeh, M. Z. Mkael, R. ve M. Atae (2008) The Applcato of Fuzzy Aalytc Herarchy Process (FAHP) Approach To Selecto of Optu Udergroud Mg Method for Jaar Bauxte Me, Ira Expert Systes wth Applcatos. (Baskıda akale) Öztürk, A. (2002) Yöeyle Araştırası. Bursa: Ek Ktabev. Reder, B., R.M. Star Ve M.E. Haa (2003) Quattatve Aalyss For Maageet. New Jersey: Pretce Hall. Sheu, J-B. (2004) A Hybrd Fuzzy-Based Approach For Idetfyg Global Logstcs Strateges. Trasportato Research. 40 (), ss

20 Aşkı ÖZDAĞOĞLU Taylor, B.W. (2002) Itroducto To Maageet Scece. New Jersey: Pretce Hall. Tryak, F. ve B. Ahlatçıoğlu (2009). Fuzzy Portfolo Selecto Usg Fuzzy Aalytc Herarchy Process Iforato Sceces 79. ss Tolga, E., M. L. Derca ve C. Kahraa (2005) Operatg Syste Selecto Usg Fuzzy Replaceet Aalyss Ad Aalytc Herarchy Process. Iteratoal Joural of Producto Ecoocs. 97 (), ss Tütek H. Ve Ş. Güüşoğlu (2000) Sayısal Yöteler Yöetsel Yaklaşı. İstabul: Beta Basıev Walters, D. (200) Quattatve Methods For Busess. Harlow: Pretce Hall Ic. Wsto, W. L. (2004) Operatos Research Applcatos Ad Algorths. Lousevlle: Thoso Brooks/Cole. Wu, M-C. Lo, Y-F. ve S-H. Hsu (2008) Fuzzy CBR Techque for Geeratg Product Ideas. Expert Systes wth Applcatos. 34. ss Yu, C-S. (2002) A GP-AHP Method For Solvg Group Decso-Makg Fuzzy AHP Probles. Coputers & Operatos Research. 29 (4), ss