TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

Transkript

1 ISSN: Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2007 (2) 1-13 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Davetli Makale Genetik Algoritmalar Ve Mekanik Tasarım Problemleri Uygulamaları Metin ZEYVELĐ Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Karabük Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Eğitimi Bölümü, KARABÜK / TURKEY Özet Bu çalışmada Yapay Zeka (YZ) tekniklerinden bir tanesi olan Genetik Algoritmalar ın (GA), mekanik tasarım problemlerine uygulanma yöntemleri incelenmiştir. GA lar biyolojik sistemlerin gelişim sürecini simüle eden bir stokastik arama yöntemidir. Araştırılan çalışmalarda GA nın mekanik tasarım problemlerine uygulanmasında ki amaçlar, bu amaçları sağlayacak matematiksel modeller ve bu modellerde kullanılan tasarım değişkenleri incelenmiştir. Yapılan çalışmalardaki farklılıklar ve benzerlikler incelenmiştir. Bunların mekanik tasarım problemlerinde sağladığı avantaj ve dezavantajlar belirlenmeye çalışılmıştır. Mekanik tasarım problemlerinin analitik veya sayısal analiz çözümlerinin yanında GA ile yapılan çözümlerinde uygun veriler elde edildiği görülmüş ve global optimizasyon da GA nın daha başarılı çözümler bulduğu saptanmıştır. Anahtar Kelimeler: Genetik Algoritmalar, Mekanik Tasarım, Optimizasyon. 1. Giriş YZ tekniklerinin temel mantığı insan davranışlarının bilgisayar ile taklit edilmesi ilkesine dayanmaktadır lı yıllardan günümüze kadar ilerleyen yıllarda bilgisayar teknolojilerindeki hızlı gelişmeler ile YZ teknikleri de hızlı bir gelişme göstermiş, işletme ve sanayinin birçok alanında kullanılmaya başlanmıştır. YZ tekniklerinin bu hızlı gelişimi ve kullanımı beraberinde yeni YZ tekniklerinin de gelişmesine katkıda bulunmuştur. Đnsan davranışlarını bilgisayar ortamında simüle etmek olan YZ, insanlar tarafından yapılan işleri yapabilmek için teknikler geliştirmekle ilgilenmiştir [1]. GA ların ilk ortaya çıkışı 1975 li yıllara dayanmaktadır. Bu yıllarda Michigan Üniversitesinde psikoloji ve bilgisayar bilimi uzmanı olan John Holland, canlılardaki genetik süreci bilgisayar ortamında gerçekleştirmek için çalışmalar yapmıştır. Holland ın mekanik yapıların öğrenmesi konusunda yaptığı çalışmalarda, tek bir mekanik yapının öğrenmesini geliştirmek yerine böyle yapılardan oluşan bir topluluğun bir takım süreçlerden geçerek başarılı yeni bireyler oluşturduğunu görmüştür. Holland ın bu çalışmalarını 1975 yılında yayınladığı kitabından sonra, geliştirdiği yöntemin adı GA olarak yerleşmiştir [2]. Bununla birlikte GA lar Holland ın öğrencisi olan Goldberg in yaptığı doktora tezi ile pratik kullanımının da olduğunu göstermiştir. Goldberg 1989 yılında yayınladığı ve konusunda bir klasik sayılan kitabında çok farklı alanlarda GA ların kullanıldığına dair örnekler vermiştir [3]. 2. Genetik Algoritmaların Yapısı Ve Çalışma Prensipleri Son yıllarda kullanım alanı gitikçe artan GA lar biyolojik sistemlerin gelişim sürecini simüle eden bir stokastik arama yöntemidir [4]. GA ların diğer yöntemlerden farklı olan bir özelliği de arama işleminin noktadan noktaya değil de, noktaların oluşturduğu bir başlangıç yığını içersinden aramayı gerçekleştirmesidir [3]. GA lar en iyi nin yaşaması kuralına bağlı olarak sürekli iyileşen çözümler üretir. Bu çözümleri üretirken iyi nin ne olduğunu

2 Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 Genetik Algoritmalar Ve Mekanik Tasarım Problemleri Uygulamaları belirleyen bir uygunluk fonksiyonu, seçim, kopyalama ve değişim gibi operatörleri kullanır. GA lar bir grup çözümle uğraşırlar. Bu sayede çok sayıda çözümün içinden iyileri seçilip kötüleri elenebilir. GA ları diğer algoritmalardan ayıran en önemli özelliklerden biri de seçmedir. GA lar da çözümün uygunluğu onun seçilme şansını artırır ancak bunu garanti etmez. Seçim, ilk grubun oluşturulması gibi rasgeledir ancak bu rasgele seçimde seçilme olasılıklarını çözümlerin uygunluk değerleri belirler Genetik Algoritmanın Đşleyişi Genel amaçlı arama algoritmaları olan genetik algoritmalar, problemlerin çözümlerini değerlendirmede doğal popülasyon genetiğinden esinlenen kuralları kullanmaktadır [3]. GA da türler, bir kombinatoryal problemin sonlu ama çok sayıdaki çözümlerine; bir anki topluluk ise bu çözümlerin sonlu bir alt kümesine karşılık gelmektedir. Çözümler sembollerden oluşan sabit uzunluktaki dizilerle temsil edilmektedir. Uygunluk fonksiyonu bir eniyileme problemindeki amaç fonksiyonuna benzemektedir. Uygunluk fonksiyonuna göre yüksek performanslı bireylerin hayatta kalma şansı yüksektir. Zamanın bir t anında sistem, problemin o andaki çözümlerini temsil eden bir diziler topluluğu (P(t)) üzerinde işlemlerini sürdürmektedir. GA da zaman, nesil (generation) olarak adlandırılan kesikli aralıklarla artmaktadır. Bir başka deyişle GA nın herhangi bir adımındaki topluluk nesil olarak adlandırılır. Bir GA, mümkün çözümlerin kodlandığı dizilerin bir seti olan yığın ile biyolojik özelliği taklit eden operatörlerin bir setinden oluşur. Herhangi bir problemin çözümünde kullanılan basit bir GA, Şekil 1 deki algoritma ile açıklanabilir. Şekil 1. Genetik algoritmanın genel yapısı. GA nın ilk aşamasında, tüm mümkün çözümlerin alt kümesinden oluşan bir başlangıç yığını elde edilir. Yığının her bireyi bir dizi olarak kodlanır. Her dizi biyolojik olarak bir kromozoma eşdeğerdir. GA nın herhangi bir adımındaki yığın, nesil (generation) olarak adlandırılır. Yığındaki her dizi bir uygunluk değerine (fitness value) sahiptir. Uygunluk değeri, hangi bireyin bir sonraki yığına taşınacağını belirler. Bir dizinin uygunluk değeri, problemin amaç fonksiyonu değerine eşittir [5]. GA lar genel olarak aşağıdaki bileşenlerle karakterize edilmektedir [6]; Çözümlerin kodlanması, Başlangıç topluluğunun oluşturulması, Uygunluk fonksiyonu, Genetik işlemler, Kontrol parametreleri Çözümlerin Kodlanması GA da en önemli işlemlerden biri olan kodlama (encoding), ilgili problemin mümkün çözümlerinin genetik temsilidir. Kodlama mekanizması problemin değişkenlerinin yapısına bağlıdır. Algoritmanın etkinliğiyle doğrudan ilişkisi bakımından kodlamanın seçimi önemlidir. Kodlamada genel olarak kullanılan yaygın yaklaşımlar, ikilik düzen, gray kodlama ve gerçel sayı kodlamadır. En yaygın kullanılan kodlama, ikilik düzendeki kodlamadır. Dizilerin uzunluğu, parametre veya parametrelerin alt ve üst sınırları arasındaki tüm noktaları temsil edecek şekilde belirlenmektedir. Đkili sayı sistemi, işlemlerin hızlı yapılmasını sağladığı için tercih edilmektedir. Parametrelerin 2

3 Zeyveli, M. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 doğrusal ya da logaritmik kodlanarak GA nın verimliliğinin arttırılabilmesi de mümkündür. Đkilik kodlama sisteminde mümkün çözümlerin temsili kromozom ile temsil edilmektedir. Bu kromozomlarda gen denilen ve 0 ve 1 sayılarından oluşan bit lerin birleşiminden oluşmuş bir temsil şeklidir. Birden fazla gen in bir araya gelerek oluşturduğu kromozom yapıları genotip leri ifade etmektedir 2.3. Başlangıç Topluluğunun Oluşturulması Genetik algoritmanın çalışması için ilk adım, başlangıçta kullanılacak olan topluluğun oluşturulmasıdır. Bir toplumun bireyleri, problemin kodlanmış çözümleridir. Bu noktada genellikle uygulanan yöntem, topluluk bireylerinin rasgele oluşturulmasıdır. Ama göz ardı edilmemesi gereken bir seçenekte başlangıç bireylerini (eğer biliniyorsa) çözüme yakın olduğu bilinen parametre değerleriyle oluşturmanın çözümü büyük olasılıkla hızlandıracağıdır Uygunluk Fonksiyonu Uygunluk fonksiyonu, GA ların her iterasyonunda, yığındaki dizilerin uygunluk değerlerinin hesaplanması işlevini gerçekleştirir. Uygunluk değeri, mevcut yığından hangi bireylerin bir sonraki yığının oluşturulmasında kullanılacağının belirlenmesinde kullanılır. GA lar da uygunluk fonksiyonu, bir eniyileme problemindeki amaç fonksiyonuna eş değerdedir. Uygunluk fonksiyonunun doğru belirlenmesi, GA nın başarısı için çok büyük bir etkendir. Đyi belirlenememiş bir uygunluk fonksiyonu, çalışma zamanını çok uzata bileceği gibi hatta çözüme hiçbir zaman ulaşılamamasına neden olabilir Genetik Đşlemler GA da üreme, çaprazlama ve mutasyon gibi üç temel işlem vardır. Üreme işlemi bir sonraki nesili oluşturacak olan bireylerin seçilmesidir. Bu bireyler bir seçim mekanizması ile seçildikten sonra, birbirleriyle çaprazlanarak yeni bireyleri oluşturmaktadır. Son aşama ise yeni bireylerin mutasyon işlemine tabi tutularak değişime uğratılmasıdır Üreme Bir sonraki nesillerin bireyleri, bir olasılıklı seçim süreci ile bir önceki nesilin bireyleri arasından seçilir. Doğal seçimi yapay olarak gerçekleştiren seçim mekanizması, genetik yapıların gelecek nesillere taşınması için kullanılır. Đlk GA işlemi olan üremenin uygulanabilmesi için, belirlenmiş olan uygunluk fonksiyonundan yararlanarak bireylerin uygunluk değerleri hesaplanır. Daha sonra her bireye uygunluk değeriyle orantılı olarak bir üreme şansı tanınır. Yüksek uygunluk değerine sahip bireylerin yeni bireylerin oluşturulmasında seçilme olasılıkları da yüksek olacaktır. Üreme işleminde kullanılmak üzere çeşitli seçim mekanizmaları geliştirilmiştir. Bunlardan en basiti rulet çemberi (roulette whell selection) seçim mekanizmasıdır. Bu yöntemde her bireyin rulet çarkında kaplayacağı yer taşıdığı uygunluk değeriyle orantılıdır. Yüksek uygunluk değerine sahip bireylerin çark üzerinde kaplayacağı alanda daha büyük olacaktır. Çark kavramsal olarak toplumu oluşturan bireylerin sayısı kadar çevrilir. Her çevrim sonucunda, seçilen birey kopyalanır ve bir üreme havuzuna (mating pool) alınır. Bu şekilde hangi bireylerin üremesine izin verileceği belirlendikten sonra algoritmanın bir sonraki adımı olan çaprazlama işlemine geçilir Çaprazlama Đşlemi GA nın gücü, çaprazlama işleminden kaynaklanır. Çaprazlama işleminin iki amacı vardır. Birincisi; mevcut dizilerin bazı genetik özelliklerinin birleşimi ile arama uzayında yeni yapıların oluşması, ikinci amaç ise; düşük uygunluk değerine sahip olan genetik özelliklerin (alt dizilerin) toplumdan çıkartılmasıdır. Çaprazlama işlemi ile biyolojideki iki kromozomun çaprazlanmasına benzer şekilde, iki dizinin belirli parçalarının yerleri karşılıklı değiştirilerek, iki yeni dizi elde edilir. Çaprazlama işlemi iki adımdan oluşur. Birinci adımda, üreme havuzundaki bireyler, ikişer ikişer rasgele gruplanarak, eşlenecek bireyleri belirlenir. Đkinci adımda da her çift için, çaprazlamanın oluşacağı durum rasgele belirlenerek, çaprazlama işlemi belirlenir. Çaprazlamanın oluşacağı nokta kırılma noktası olarak da adlandırılmaktadır. GA da tek noktalı çaprazlama ve çok noktalı çaprazlama olmak üzere temel iki çaprazlama yöntemi vardır. Tek noktalı çaprazlama örneği Şekil 2 de görülmektedir; 3

4 Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 Genetik Algoritmalar Ve Mekanik Tasarım Problemleri Uygulamaları Kırılma Noktası Çaprazlama Yeni Bireyler Şekil 2. Tek noktalı çaprazlama Mutasyon Đşlemi GA nın üreme ve çaprazlamadan sonra üçüncü temel işlemi mutasyondur. Mutasyon dizinin rasgele bir noktasındaki bir değerin, rasgele değişimidir. GA daki mutasyon biyolojide noktasal mutasyona karşılık gelir. Üreme ve çaprazlama yolu ile iyi özellikler gösteren bireyler yeni nesillerde toplansalar da bir süre sonra birbirinin aynı olan bireylerin toplumu kaplama tehlikesi vardır. Böyle bir durumdan kaçınabilmek için mutasyon işlemine başvurulur. Böylelikle toplumu oluşturan nüfusun çeşitliliği ve mozaik yapısı korunmuş olur. Üreme ve çaprazlama yolu ile yeni bireyler oluşturularak etkin bir arama yapılmasına karşılık dizinin bazı konumlarındaki önemli değerler ya hiç oluşturulmayabilir yada kaybedilebilir. Yapay genetik sistemlerde geri dönüşü olmayan bu kaybı önlemek için mutasyon işleminden faydalanılır. GA da mutasyon işlemi düşük bir olasılıkla bir dizi içindeki bir veya birkaç değeri rastsal olarak değiştirerek toplumda yeni dizilerin elde edilmesini sağlar (Şekil 3). Mutasyon öncesi: Mutasyon sonrası: Kontrol Parametreleri Şekil 3. Mutasyon örneği. GA larda yığın genişliği, çaprazlama oranı, mutasyon oranı, nesil ayrılığı, seçim stratejileri ve ölçeklendirme fonksiyonu olmak üzere 6 tane kontrol parametresi vardır. GA ların performansını bu parametreler etkilediğinden, öncelikle bu parametrelerin çok iyi bir şekilde belirlenmesi gerekir. Yığın Genişliği (N): GA larda yığın genişliği küçük ise performans düşük olur. Çünkü küçük yığınlar arama uzayını örneklemede yetersiz kalır ve zamansız yakınsama olur. Yığın genişliği büyük olduğunda ise arama uzayı örneklemede geniş olur ve arama etkinliği artırılmış olur. Çaprazlama Oranı (Pc): Çaprazlama operatörünün kullanım sıklığını kontrol eder. GA da her yeni yığında Pc*N adet diziye çaprazlama işlemi uygulanır. Büyük çaprazlama oranı yığın değişikliğini hızlandırırken düşük oran aramanın yavaşlamasına neden olur. Mutasyon Oranı (Pm): Yeni yığınlardaki her dizinin her elemanı mutasyon oranına eşit bir olasılıkla rastsal olarak değişime uğratılır. Her iterasyonda Pm*N*L adet mutasyon gerçekleşir. Arama işleminin rastsal bir aramaya neden olmaması için mutasyon oranı düşük tercih edilir. Nesil Ayrılığı (G): Nesil ayrılığı her iterasyonda yığında meydana gelen değişimin yüzdesini kontrol eder. Buna göre i. iterasyonda ki yığının N*(1-G) adet dizisi, (i+1). iterasyonda da kullanılacaktır. G=1 alınması tüm yığının her iterasyonda değişeceğini belirtirken, G=0.5 alınması yığındaki dizilerin yarısının bir sonraki iterasyonda kullanılacağını gösterir. Seçim Stratejileri: GA larda kullanılan seçim stratejileri, rulet çemberi, orantılı seçim, sıralı seçim, turnuva seçim ve denge durumu seçim mekanizmalarıdır. Literatürde en çok bu seçim mekanizmaları kullanılmış ve problemlerdeki uygunlukları anlatılmıştır. Ölçeklendirme Faktörü: GA da işlem süresince yığındaki değişikliklerin korunması önemlidir. Özellikle zamansız yakınsamayı önlemek için yığındaki uygunluk değerlerinin bir metot yardımıyla ölçeklendirilmesi gerekir. Doğrusal ölçeklendirme, standart sapma kadar azaltma ve üs yaklaşımı metotları literatürde en fazla kullanılmaktadır. 4

5 Zeyveli, M. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) Ga nın Mühendislik Tasarım Uygulamaları GA lar biyolojik sistem prensiplerine dayanan güçlü ve geniş bir uygulama alanı olan stokastik araştırma ve optimizasyon tekniğidir [7]. Başlangıçta belirli bazı problemlere uygulanan GA lar zamanla mühendislik tasarımının birçok dalına uygulanmış ve diğer metotlardan daha başarılı sonuçlar vermiştir. GA lar optimizasyon problemlerine de uygulanmış ve diğer optimizasyon tekniklerinden daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Özellikle endüstriyel mühendislik tasarım problemleri doğal olarak çok karmaşıktır ve bu karmaşık problemlerin geleneksel optimizasyon teknikleri ile çözülmeleri çok zordur. Bundan dolayı GA lar son yıllarda bu tür problemlerin çözümünde alışılmamış bir optimizasyon tekniği olarak göstermiş oldukları performanslarından dolayı oldukça dikkat çekmişlerdir. GA ların uygulandıkları problemlerde çözümü istenen parametrelerin kendileri değil de, parametreleri temsil eden kodlama yapılarını kullanarak işlem görmeleri, problemlerin GA nın yapısına uygun olarak kodlanmalarını basitleştirmiş ve çözümünü de kolaylıkla sağlamıştır. GA nın bu avantajı mühendislik tasarımında ki uygulama alanlarında artırmıştır. GA nın yapısı ve çalışma şekli, uygulama alanlarının belirli sınırlar içinde ifade edilmesini de güçleştirmiştir. Ancak her geçen gün geliştirilen yeni algoritmalar ile mühendisliğin birçok alanında uygulamaları görülen GA ların uygulama alanlarını en temel olarak şu başlıklar altında toplayabiliriz [8]. GA lar ile araştırma, GA lar kullanılarak optimizasyon, Sınıflandırma sistemleri ile makine nin öğrenmesi. Literatürlerde geçen ve GA ların başarıyla uygulandığı alanlar Tablo 1 de verilmiştir [9]; Tablo 1. GA nın uygulama alanları. Uygulama Alanları Gezgin satıcı problemleri Tesis planlama ve yerleşimi Araç yön ve tarife planlaması Bulanık mantık denetleyicilerinin tasarımı Yapay sinir ağları Grup teknolojisi Optimizasyon Uzman sistemler Duruma dayalı muhakeme 4. Genetik Algoritmaların Mekanik Tasarım Problemleri Uygulamaları Mekanik tasarım problemi olarak burada dişli çarklar, kafes kiriş sistemleri, rulmanlı ve yuvarlanmalı yataklar ve mekanizma tasarımları dikkate alınmış ve incelenmiştir. Bu amaçla literatürden elde edilen çalışmalar sınıflandırılarak aşağıda verilen başlıklar altında sınıflandırılmıştır. 5

6 Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 Genetik Algoritmalar Ve Mekanik Tasarım Problemleri Uygulamaları 4.1. Dişli Tasarım Çalışmaları Literatürde dişli çarkların tasarımı ile ilgili çok sayıda çalışma bulunmaktadır. Burada dikkate alınan çalışmalar GA nın mekanik tasarımda kullanımında olduğu gibi daha çok tasarım ve belirli bir amaç fonksiyonuna göre optimizasyon içeren çalışmalardır. Dişli çark dizi tasarımlarının discrete optimal formülasyonu ile uygulamaları adlı bir çalışmada, sekiz dişli çarkın dört kademeli bir düzende yerleştirilmesi anlatılmıştır. Dişli çark mekanizmasının giriş gücü 55.9 W ve 5000 rpm ve çıkış hızı ise 250±5 rpm ile sınırlı olarak giriş gücünün dönüş yönü ile aynı olacak şekilde tasarlanmıştır. Kademeler arasındaki güç kaybı ise tasarımda ihmal edilmiştir. Tasarımda dişli çark ve pinyon dişlisinin milleri farklı yerleştirme düzeninde ve dişlilerin her birinin genişliği belirli bir değer ile sınırlandırılarak dişli çark kutu hacminin minimum tasarımı gerçekleştirilmiştir [10]. Ognjanovic ise, çok kademeli dişli mekanizmalarının tasarımı için bir çalışma yapmıştır. Yapılan çalışmada tasarım metodolojisi otomatikleştirilmiştir ve bu işlem yapılırken boyutsal tasarım ve konfügrasyon tasarım sürecinden faydalanılmıştır. Tasarım süreci dört aşamadan oluşmaktadır. Birinci aşamada kullanıcı öncelikli olarak redüksiyon oranını belirlemektedir. Đkinci aşamada rasgele araştırma metodu kullanılarak her bir aşamanın iletim oranı seçilmektedir. Üçüncü aşamada bir önceki aşamada seçilen iletim oranları kullanılarak boyutsal tasarım gerçekleştirilmektedir. Bu aşamada temel tasarım parametrelerinin belirlenmesinde jenerasyon ve test metodu yöntemi kullanılmıştır. Diş üstü çapı, böğür çapı gibi diğer tasarım parametreleri, konfügrasyon tasarımı için bu aşamada hesaplanır ve işlem sonlandırılır. Dişli mekanizmasının tasarımında minimum hacim dikkate alınarak dişli çarkların yerleştirme düzenleri belirlenmiştir [11]. Flodin, sonsuz vida-dişli çark mekanizmasının temas ve ağ yapılarının simülasyonu için visual basic programlama dilini kullanarak bilgisayar programı hazırlamıştır. Programda dişlerin temas analizi, iletim hatalarının, temas yollarının ve yatak temasının fonksiyonu şeklinde tanımlanıp, çıktı olarak gösterilmiştir. Çalışmada, iletim hataları için önceden tasarlanmış parabolik fonksiyon kullanılmıştır. Özellikle çok ağızlı sonsuz vida-dişli çark mekanizmalarında titreşimlerin seviyelerinin azaltılması ve düzenleme hatalarının sebep olduğu iletim hatalarını absorbe etmeyi sağlayacak şekilde tasarım gerçekleştirilmiştir [12] Dolen vd., dört kademeli dişli çark mekanizmasının optimal tasarımı için GA yı kullanmıştır. Dişli kutusunun minimum boyutlarının bulmak için, GA da kullanılan uygunluk fonksiyonlarının tümü merit fonksiyonundan oluşmaktadır ve tasarımda beş farklı genetik kodlama şeması ile heuristic araştırma tekniği kullanılarak, problemdeki çok kritik sınırlamalar ele alınmıştır [13] GA, Yapay Sinir Ağları, ve Uzman Sistem Karma Çalışmalar Su, vd., yaptıkları çalışmada zeki karma (hibrid) sistem denilen bir yaklaşım geliştirmişlerdir. Geliştirilmiş olan zeki karma sistem yaklaşımı ile tasarım sürecindeki birçok aşama ve üretim birleştirilmiştir. Ürün tasarımına ait detayları içeren kavramsal tasarım, detay tasarımları, süreç planlama, maliyet ve CNC üretimine kadar geçen aşamalar bütünleştirilmiştir. Zeki karma sistem yaklaşımı, kural tabanlı sistem, yapay sinir ağları, GA, hipermedya (HM) ve CAD/CAE/CAM paketlerini bir çerçeve içersinde bütün haline getirmiştir. Tasarım ve üretim uzmanlığı, kural tabanlı sistem ve yapay sinir ağları ile elde edilirken, nümerik analiz, tasarım optimizasyonu, mühendislik tasarımı ile veri işleme gibi diğer görevler ise GA, HM ve CAD/CAE/CAM kullanılarak düzenlenmiştir. Kural tabanlı sistem, geliştirilen sistemde tüm işlemleri kontrol eden yönetici olarak çalışmaktadır [14]. Chen, otomotiv ve havacılıkta büyük güç iletimi uygulamalarında oldukça önemli bir konu olan çok kademeli düz dişlilerin minimum hacimli olarak tasarlanması ile ilgili bir çalışma yapmıştır. Geleneksel tasarımda eğilme gerilmesi ve yüzey basıncı gerilmelerine bağlı olarak optimum dişli çapının bulunması tasarımın ilk aşamasını oluşturmaktadır. Bu çalışmada ise temel prensip olarak rasgele seçilmiş karmaşık dişli mekanizmalarının uygulanabilirliği için optimum tasarım formülleri ile çoklu amaçlar genelleştirilmiştir. Metodoloji aynı yükleme ve tasarım kriterlerine sahip iki ve üç kademeli redüksiyon ünitelerinin tasarımına uygulanmıştır. Bu yaklaşım, temel çok amaçlı optimizasyon prosedürünü kullanmıştır. Tasarımda minimum hacim ve yüzey aşınma ömrü ile birlikte arttırılmış faydalar gösterilmiş ve geleneksel tasarım prosedürünün de geliştirilmesi sağlanmıştır [15]. 6

7 Zeyveli, M. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 Liansheng, mekanik tasarım problemleri için optimize edilmiş ve arttırılmış kavrama hafızası modeli adlı bir çalışma yapmıştır. Bu amaçla duruma dayalı muhakeme (Case Based Reasoning, CBR) hız kutusu (redüktör) mekanizması problemine uygulanmıştır. Burada amaç tasarım problemleri çözülürken bilgilerin kaydedilmesi ve daha sonraki yenileştirme tasarımlarında kullanılmasıdır. Geliştirilen verimli hafıza modeli mekanik tasarıma uygulanacak CBR uygulama süreci için çok önemlidir. Çalışmada EMOP (Episodic Memory Organization Packet) hafıza modelinin güncel uygulama problemlerinin çözümü ve sınırlamalarının nasıl üstesinden gelindiği gösterilmiştir. Yeni uygulamalar optimizasyon ve yeni artırımlar için daha çok imkan sunmaktadır. Artırımlar, tasarımcının indekslerde ve olaylarda ekleme veya çıkarma yapabilmesine izin veren olayların yeniden elde edilmesi ve özelliklerin değiştirilmesi için ihtimalleri içermektedir [16]. Myint, ve Tabucanon, eş zamanlı mühendislik tasarımında alternatif üretimleri oluşturmak için uzman sistemli bir yapı, adlı çalışmada, ürün uygulama modelinden elde edilen ürünler ve müşteri ihtiyaçları temeline dayalı alternatif ürünlerin oluşturulması için bir uzman sistem yapısı anlatmışlardır. Özel tasarıma bağlı olarak ilkel parçalar ve nitelikler elde edilmekte ve bilgi tabanına kaydedilmektedir. Alternatif tasarımların oluşturulması bilgi tabanına kaydedilen ilkel parçaların kombinezonları temeline dayalı olarak, kurallar uzman sistem tarafından geliştirilmekte ve müşteri ihtiyaçları ağırlıklı olmaktadır. Alternatifler elde edildiğinde birçok mümkün alternatif elde edilmiş olabilir. Son seçim için mümkün alternatifler fonksiyonel gramer yaklaşımı ile yukardan aşağıya doğru kısıtlanır [17]. Abersek ve Popov, bilgi tabanlı sistemler, bilgisayar ağları, etkileşimli multi medya sistemleri vb. bilgi teknolojileri sistemlerinin gelecekte öğrencilere bilgilerin öğretilmesi ve dağıtılmasında daha önemli rol oynayacaklarını belirtmiştir. Öğrencilerin tek yönlü bir eğitim sisteminin tam tersine, daha aktif bir rol alacakları belirtilmektedir. Bundan sonra öğretmen ise kolaylaştırıcı olarak görev alacaktır. Bu nedenden dolayı, dişli ve dişli montajlarının eğitim, boyutlandırma, optimizasyon ve üretimleri için Es Statfag isimli kullanıcı arayüzüne sahip bir çalışma sunmuşlardır. Geliştirilen sistem kullanıcı etkileşimli ve genel bir sistem olup hem eğitim ve hem de genel amaçlar için kullanılabilmektedir. Optimizasyon aşamasında GA, dişli boyutlarının optimizasyonun da kullanılmıştır [18] Dişli Çarklar ve Genetik Algoritma ile Optimizasyon Marcelin, dişlilerin genetik optimizasyonu makalesinde, bilgisayar yardımıyla dişli tasarımında, stokastik optimizasyon metodu olan GA ve penaltı seçim metodunu uygulamış ve bunun olabilirliğini incelemiştir. Çok kriterlerin optimizasyonun da n tane amaç fonksiyonunun string olarak hesaplanmasında F = F f, f,... f ) ( 1 2 n modeli kullanılmıştır. Burada tasarımın amacı f i = f i ( x j ) ve x j ise j tasarım parametrelerinin bir setini ifade etmektedir. Bu amaçla bir dişli tasarım probleminin optimizasyonu için tanımlanan değişkenler; iletilecek güç (P), iletim oranı (n 1 /n 2 ) ve ömür olarak tanımlanmıştır. Temel tasarım değişkenleri ise diş sayısı (z 1 ve z 2 ), eksenler arası mesafe katsayıları (x 1 ve x 2 ), helis açısı (β) ve pinyon ve çarkın malzemelerinden oluşmaktadır. Çalışmada x 1 ve x 2 katsayıları ve helis açısı sadece reel değer, diğerleri ise tamsayı değer olarak tanımlanmış ve çözüm gerçekleştirilmiştir [19]. Yokota, vd., GA kullanarak dişlilerin optimum ağırlık tasarım problemi için bir çözüm metodu isimli makalede, dişlilerde optimal ağırlık tasarımı için, dişlilerin eğilme mukavemeti, millerin burulma mukavemeti ve dişli boyutu sınırlamaları ile dişli tasarım işlemi formülize etmişlerdir. Bu işlem için geliştirilmiş GA kullanılarak doğrusal olmayan sınırlamalar korunmuş ve doğrusal olmayan tamsayı programlama ile problem çözülmüştür. Formülleştirmede amaç fonksiyonu F min ( b, d1, d 2, z1, m) = W şeklinde tanımlanmıştır. Burada; dişli genişliği (b ), pinyon ve çarkın mil çapları ( d, d ), pinyon diş sayısı ( 1 2 z 1 ), modül ( m ) olmak üzere sınırlamalar; G1 ( b, m, )= Fs b1, (1) Fs G2 ( b, m, z1 ) = b2, F (2) 3 3 d1 ) d p G ( = b, (3) 3 G ( d )= d b, (4) 4 7

8 Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 Genetik Algoritmalar Ve Mekanik Tasarım Problemleri Uygulamaları G (1+ α) mz α, (5) 2 1 5(, z1) = b5 şeklinde tanımlanmıştır. G1dişlerin eğilme mukavemetini ve F p aşınma yükünü, G3 ve G 4 sırasıyla pinyon ve çark milinin kübik çapını, 5 F s lewis formülünü, G 2 yüzey mukavemetini ve G de eksenler arasındaki mesafeyi göstermektedir. W ise dişlilerin ağırlığı olup, amaç fonksiyonundaki tüm değişkenler tamsayı olarak tanımlanmıştır [20]. Li, vd., mekanik-dinamik optimizasyon problemlerinin tasarımı için kompleks şekil metodu ve GA nın birleştirilmesi ile karma GA geliştirmişlerdir. Algoritma mekanizmasının daha etkili optimum araştırma elde etmesi için süreçte teorik analizde yapılmıştır. GA prensipleri kullanılarak oluşturulan olumsuz bireyler, geliştirilerek evrim süreci hızlandırılmıştır. Yöntemin uygulandığı çalışmalar işlemin başarısını ve basitliğini ispatlamıştır [21]. Duan, vd, saat hareketlerindeki dişli parametrelerinin optimal tasarımı kombinatoryal optimizasyon problemi olduğundan, geleneksel optimizasyon yöntemleri ile çözülmesinin çok zor olduğunu öne sürmüşlerdir ve bu problemi çözmek için GA yı kullanmışlardır. Ancak özel problemlerin GA nın kullanabileceği şekilde modellenmesi zor bir iştir. Bundan dolayı iletim mekanizmalarındaki değişik dişli parametreleri diziler şeklinde düzenlenmiş ve dişli parametrelerinin optimal çözüm işlemi gerçekleştirilmiştir [22]. Myint, ürün tasarımında eş zamanlı mühendislik adlı çalışmada, eş zamanlı mühendislik çerçevesinde, farklı parçaların tasarımlarının modellenmesi için bir karar verme yapısı sunmuştur. Sistemin tasarlanmasında GA kullanılmıştır. Karar verme yapısı, var olan bir ürüne, değiştirilmesi veya tekrar tasarlanması gerektiği durumlarda uygulanmıştır. Bu yaklaşım temel olarak, üretimin gerçekleştirilmesi ve üretim optimizasyonu denilen iki safhayı kapsamaktadır. Yöntem dişli kutusu tasarım problemine uygulanmıştır [23]. Tan vd., grafik genetik modelleme yaklaşımı (GGM), isimli çalışmada, yeni bir kavram olan grafik genetik modeli tanımlamışlardır. Bu yaklaşım, her bir tasarım döngüsündeki mekanik ürünlerin geometrik şekillerinin geliştirilmesi prensibine dayalı bir metottur. GGM, bu amaçla ürünlerin özellik ve fonksiyonlarını sınıflandırmaktadır. GGM, mil, dişli ve dişli kutusu gibi ürün geliştirme sistemlerinde kullanılmış ve güçlü bir tasarım aracı olduğu görülmüştür [24]. Shariat, ve Toogood, makine parçalarının parametrik tasarımlarında GA tabanlı yaklaşım çalışmasında, makine parçalarının parametrik tasarımları, verilen şartlar için parçaların sınırlama setinin çözüm süreci olarak ifade edilmiştir. Burada eşitlik ve eşitsizlik sınırlamalarının her ikisini de karşılayacak uygun çözümlerin sayısı elde edilmiştir. Bu yaklaşım dişli kumandalı tasarım örneği kullanılarak gösterilmiştir [25]. Peng, vd., planet dişli iletimlerinin optimizasyonu için reel kodlu GA, isimli bir çalışma yapmışlardır. Çalışmada çok modelli fonksiyon optimizasyon problemi olan, 2K-H tipi planet dişli iletim sistemleri açı değişiklikleri ile global olarak optimize edilmiştir. Bu nedenle optimizasyon probleminin genel amacı, sistemin dış değerlerini minimize etmek için hazırlanmış ve problemin çözümü için reel kodlu GA tanımlanmış ve kullanılmıştır [26]. Fan, vd., geometrik boyut toleransları için hiyerarşik optimizasyon isimli çalışmada, geometrik boyut toleransının optimizasyonu için bir matematiksel model geliştirmişlerdir ve optimal tolerans tasarım algoritması önermişlerdir. Algoritma optimizasyon işlemini iki aşamaya bölmüştür. Birinci aşamada tasarım merkezli problem çözülmekte ve ikinci aşamada ise maliyetin daha fazla düşürülmesi için istatistiksel optimizasyon yapılmıştır. Algoritma, dişli tasarım problemine uygulanmış ve önerilen sistemin etkili olduğu görülmüştür [27]. Gaspersic, ve Flasker, dişli montajlarının optimizasyonu isimli çalışmada, çok kademeli dişli montajları tasarım parametrelerinin optimizasyonu için GA temeline dayalı bir metot sunmuşlardır. GA kullanılarak, basitleştirilmiş dişli montaj metodu takdim edilmiştir. Geliştirilen optimizasyon yönteminin temel avantajı kararlılık ve birçok optimizasyon problemine uygulanabilir olmasıdır [28]. Liu, vd., çok etkenli sistemlerin eş zamanlı mühendislik uygulamalarında çok kullanıldığını ve bu sistemlerde, bilgi alış verişlerinin oldukça karmaşık olması ve iletişimdeki güçlükler nedeniyle, çok etkenlerin optimal çözümlerinin gerçekleştirilmesinin zor bir iş olduğunu belirtmektedir. Bu nedenle, çok etkenli sistemlerin çözüm işleminde GA 8

9 Zeyveli, M. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 kullanılmıştır. GA ın bu sistemlerde, genel çok etkenli diyagramlardan daha iyi çözümler verdiği görülmüştür. Araştırma işleminin hızını artırmak için sayaç önerilmiştir. Tasarlanan sistem dişli pompaların tasarımlarına uygulanmış ve elde edilen sonuçlar çok memnun edici olmuştur. Ayrıca GA ile çok etkenli sistemlerin birleşimlerinin yakınsama sürecini hızlandırdığı ve bunun yanında en iyi global çözümü bulduğu gözlemlenmiştir [29]. Deb, ve Goyal, genetik uyarlamalı araştırmaya dayalı mekanik parça tasarımı için esnek üretim yöntemi isimli makalede, sıfır-bir, farklı ve sürekli değişkenleri içeren, doğrusal olmayan mühendislik tasarım optimizasyon problemlerinin çözümü için GA nın kullanıldığı bir esnek algoritma sunmuşlardır. Algoritma problem çözümünde sadece değişkenlerin izin verdiği değerleri araştırmakla sınırlandırılmış olduğundan, optimum çözüme ulaşmakta göstermiş olduğu çabada azaltılmıştır. Önerilen metodun uygulama kolaylığı ve etkinliği, literatürden alınan dört farklı mekanik tasarım optimizasyon problemine uygulanarak gösterilmiştir. Dişli tasarımında iki kademeli bir tasarımda, her bir dişlinin diş sayı bulunmuş ve bunlardan elde edilen iletim oranı ile gerekli iletim oranı arasındaki hata payı minimum yapılmaya çalışılmıştır [30]. Noorul vd., makine elemanlarının tolerans tasarımlarının genel optimal çözümlerinin elde edilmesi için GA yı kullanmışlardır. Burada amaç gerekli montaj tasarımlarını yapabilmek için, başlangıç parçalarının optimum toleranslarının yüzde sıfır geri çevirme ve üretim maliyetlerinin minimumu ile yapabilmektir. Dişli çarklara uygulanan sistemde montaj toleranslarının tasarımında minimum maliyet amaç fonksiyonu kullanılmıştır. Elde edilen verilerden geliştirilen sistemin verimli, kullanımın kolay olduğu, yüksek doğruluk derecesinde birçok global çözümler bulduğu ve çok amaçlı fonksiyon modellerinin incelenmesinde etkili bir sistem olduğu görülmektedir [31]. Çok kademeli dişli kutusu, karar verilmesi gereken birçok değişken ve amaç içerdiğinden bu tür problemlerin çözümü de oldukça zordur. Deb vd., bu amaçla bir evrimsel algoritma geliştirmiş ve sunmuşlardır. Geliştirilen algoritma karma, kesikli ve gerçek değerli parametrelere ve birden çok amaç fonksiyonuna sahip problemlerin çözümünde kullanılmış ve çoklu baskın olmayan çözümlerin bir simülasyon ile elde edilmesini başarmıştır. Sözü edilen algoritma bu amaçla çok kademeli dişli çarkların çözümüne uygulanmıştır ve diğer optimizasyon problemleri ile çözümlenmesi çok güç olan problemin çözümü sağlanmıştır [32]. Rao, episikloid dişli tasarımı için GA adlı çalışmada, son zamanlardaki çalışmalarda episikloid dişliler ile ilgili olarak sekiz bağlantılı jenerasyonlardan bahsedildiği ve şu ana kadar yapılan çalışmalarda hemen hepsi belirgin grafların jenerasyonları ve ondan sonra dönüşümün tersine çevrilmesi ile ilgilenilmiş olduğu belirtilmektedir. Aslında episikloid dişlilerde yapının ayrılmaz karakteristiklerinin bilinmesi gerektiğini çünkü en iyi zincirin birçok zincir yapısı içersinden aynı sayıda bağlantı sayısı ve serbestlik derecesi ile seçilmesi gerektiği belirtilmiştir. Bu durumun üstesinden gelmek için genetik süreç kullanılarak nicel bir ölçme çok basit olarak geliştirilmiş ve bu sorunun üstesinden gelinmiştir. Ölçümler hız oranı ve iletim verimliliği gibi bilinen göreceli karakteristikler ile test edilerek kullanılmıştır [33]. Samanta, dişli çarklarda meydana gelen hataların belirlenmesi için yapay sinir ağları ve GA nın birlikte kullanıldığı bir hata teşhis sistemi geliştirmiştir. Geliştirilen sistem uygulamalı olarak dişli kutularında test edilmiştir. Hata teşhisinde dişli kutusunda meydana gelen titreşimler incelenmiş ve işlem gerçekleştirilmiştir. Dişli çarklarda, normal ve hafif yüklemeler altında oluşan farklı titreşimlerin etkileri elde edilmiş, düşük ve yüksek örnekleme oranları araştırılmıştır. Yapılan çalışmadaki sınıflandırma, son yıllarda yapılan diğer çalışmalar ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen verilerin ve özelliklerin setlerinin diğer çalışmalardan farklı olduğu görülmüştür [34, 35]. Çalışmada, düz dişli hız kutusu mekanizmasında uygun modül ve pinyon ile çarkın çaplarının seçimini yapan bir tasarım geliştirmişlerdir. Yapılan çalışma, giriş gücü, pinyon devir sayısı ve hız değerleri belli olan bir tasarımda, dişlerin yüzey dayanımlarına, dişlerin eğilme gerilmelerine dayanımlarına bağlı olarak minimum dişli çark eksenler arasını elde etmektedir. Tasarımda giriş parametrelerine bağlı olarak bulanık ve genetik algoritma tekniği kullanılarak gerekli tasarım kriterlerine karar verilmiştir Tasarım gerçekleştirildikten sonra eş zamanlı olarak 9

10 Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 Genetik Algoritmalar Ve Mekanik Tasarım Problemleri Uygulamaları tasarım parametreleri değerlerindeki dişli çarkların resimleri de çizdirilmekte ve 3 boyutlu olarak izlenebilmektedir [36]. Zeyveli vd., düz dişli hız kutusunun tasarımı çalışmasında, düz dişli çark tasarımı, minimum malzeme hacmi amaç fonksiyonu için GA ile çözülmüş ve elde edilen sonuçlar, analitik yaklaşımlı çözüm ile karşılaştırılmıştır. Çok değişkenli ve biden fazla amaç fonksiyonuna sahip tasarım problemi olan düz dişli çarklı hız kutusu GA ile modellenerek çözülmüştür. Kullanılan değişkenler, sürekli, ardışık ve aralık değerli olarak klasik tasarımda olduğu gibi kodlanmıştır. Tasarımda hız kutusunu oluşturan dişli çarkların ve kullanılan millerlin tasarım ve boyutlandırılması yapılmıştır. Tasarımda dikkate alınan değişkenler modül, diş sayıları, diş genişliği ve dişlilerin eğilme, aşınma mukavemetleri ile millerin burulma mukavemetleri sınırlama şartları olarak dikkate alınmıştır. Elde edilen sonuçlardan GA ların çok değişkenli ve sınır şartlı problemlerde kullanımının uygunluğu görülmüştür [37] Genetik Algoritma ile Yatakların Optimizasyonu Saruhan vd. çalışmalarında, kaymalı yataklarda yağlayıcı film tabakasının optimize edilmesi anlatılmıştır. Optimizasyon işleminin temeli minimum film kalınlığı, güç kayıplarının azaltılması, maksimum film sıcaklığı ve bunların global optimizasyonundan oluşmaktadır. GA ile çözüm işleminden elde edilen sonuçlar, geleneksel optimizasyon yöntemleri ile karşılaştırılmıştır. GA ların etkili bir teknik olduğu ve global optimizasyon işlemlerinde kullanılabilirliği görülmüştür [38]. Bir diğer çalışmada yuvarlanmalı yatakların uzun ömür ve yüksek dayanıma sahip olmaları gerektiğinden birden çok amaca yönelik olarak tasarım yapılmaları güç olduğundan GA ile çok amaçlı optimizasyon yapılmıştır. Bu amaçla 3 temel başlangıç parametreleri olan dinamik kapasite, statik kapasite ve elastik hidrodinamik minimum yağ filmi kalınlığı birleşik olarak optimize edilmiştir. Optimizasyon işleminde NSGA II (non dominant sorting based genetic algorithm) optimizasyon yöntemi kullanılarak çok amaçlı optimizasyon işlemi gerçekleştirilmiştir. Kullanılan çok amaçlı optimizasyon işlemi pareto optimizasyon ile de karşılaştırılmıştır [39, 40]. Bu çalışmada yuvarlanma elemanlı yatakların optimizasyonu için, GA tabanlı sınırlamalı lineer olmayan bir tasarım prosedürü geliştirilmiştir. Tasarım prosedüründe maksimum yorulma ömrü amaç fonksiyonu olarak dikkate alınırken, sınırlama fonksiyonları olarak da kinematik değerler dikkate alınmıştır. Tasarım işleminde, yatak çapı, yuvarlanma elemanları çapı, yuvarlanma elemanları sayısı ile iç ve dış bilezik yuvarlanma radüsü değerleri tasarım değişkenleri olarak dikkate alınmıştır. Optimizasyon işlemi sonucunda elde edilen tasarım değişkenleri karşılaştırıldığında, standart kataloglarda verilen değerlerden daha iyi olduğu gözlemlenmiştir [41] GA ile Mekanizmaların Tasarımı Çalışmaları Bu çalışmada dairesel olmayan dişli mekanizmasında, çıkış hareketlerinin kontrolü üzerine yapılmış bir iletim mekanizmasının kinematik optimizasyonu yapılmıştır. Çalışmada bilyeli iletim mekanizmasının hareket kontrolü araştırılmıştır. Burada amaç değişken radüslü dişlilerden oluşan sürücü mekanizması vidasında meydana gelen titreşimin düşürülmesidir. Bilyeli vida somun mekanizmasının karakteristikleri analiz edilmiş ve hareket denklemleri optimizasyon problemi için formülüze edilmiştir. GA elde edilen amaç fonksiyonu denklemlerinin optimize edilmesi için kullanılmıştır ve sınırlamaların kontrolünde ise ceza fonksiyonu metodu GA ile uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlardan sabit çaplı vida ve sabit hızda ki operasyonlara oranla, bilyeli vida-somun mekanizmasının kinematik analizinde % 37 oranında titreşim azalması elde edildiği görülmüştür [42]. Sınırlandırılmış şekillerin araştırılması ve optimizasyonu zor mühendislik problemlerinden biridir. Şekil araştırması, rasgele oluşturulmuş süreçlerin içinden yararlı olan orta düzeydeki çözümlerin geliştirilmesi ile elde edilmektedir. Bu aşamadan sonra elde edilen çözüm kendi çevresine göre optimize edilerek yararlı bir çözüm elde edilir. Bu amaçla bu çalışmada kirişlerin değişik yükleme şartlarında optimum kesit ölçülerinin belirlenmesi için GA nın uygulandığı bir tasarım problemi anlatılmıştır. Tasarım işleminde amaç fonksiyonu olarak kirişin eğilme momenti ve kesme gerilmesi, amaç fonksiyonu olarak dikkate alınmıştır. GA ile tasarımda sadece çaprazlama, mutasyon ve turnuva seçim mekanizmaları optimal çözümlerin elde edilmesinde kullanılmış ve ek yardımcı operatörlere gerek duyulmamıştır. Tasarımda uygun tasarlanmış uygunluk fonksiyonu ile birlikte geliştirilmiş iki boyutlu genetik operatörler, verimli bir evrimsel araştırmayı sağlamaktadır. Tasarım sürecinin karmaşıklığına rağmen geliştirilen metot farklı yükleme şartlarındaki I kiriş kesitlerinin optimal çözümlerinde iyi çözümler elde etmiştir [43]. 10

11 Zeyveli, M. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 GA ile mekanizma tasarımında yol jenerasyonunun oluşturulması üzerine çalışma yapılmıştır. Bu çalışmaların en temel özelliği GA nın doğrudan uygulanmasıdır. Çalışmada n noktalı yol jenarasyonu için doğrudan bir çözüm olmaması nedeniyle klasik analitik bir metodla çözümü mümkün değildir. GA ile dört çubuk mekanizması tasarım probleminin gerçekleştirilmesi için karar verilmesi gereken birinci olgunun problemin alanının yüksek derecede sınırlandırılması gerektiğidir. Daha sonra her bir mekanizma bağlantı kolları boyları ve pozisyonlarına karşılık gelen gerçek değerli parametrelerin setleri şeklinde tanımlanması gerekmektedir [44]. Bu aşamadan sonra çözülen problemde tasarımcıya 24 ün üzerinde yaklaşık çözüm yolu sunulmakta ve tasarımcı belirtilen hata değerleri ile birlikte uygun çözüme karar vermektedir [45]. 5. Sonuç Bu çalışmada GA ve uygulama alanlarından biri olan mekanik tasarım problemleri incelenmiştir. GA lar endüstride birçok alanda kullanılmakta olup bunlardan bir tanesi de mekanik tasarım ve üretim alanlarıdır. Literatür araştırmasında mekanik tasarım problemlerinden dişli çarkların tasarımı, mekanizma tasarımı, kiriş sistemleri ve yataklar konusunda yapılan çalışmalar incelenmiştir. GA ların mekanik tasarım problemlerindeki uygulamaları genellilikle tasarım ve optimizasyon amaçlı çalışmalardır. Mekanik tasarımda belirli bir amaca yönelik tasarım ve analiz önemli bir işlem olduğundan, GA bu amaçları sağlamak için problemlere özgün olarak uyarlanmış ve tasarım yapılmıştır. Geleneksel analitik yöntemlerle mekanik tasarım problemlerinin optimizasyonu, değişkenlerin sayısı ve değişkenler arasındaki doğrusal olmayan ilişkiden dolayı karmaşık ve gerçekleştirilmesi zordur. GA lar yapısı ve çalışma sisteminden dolayı bu tür problemlerin çözümünde başarılı sonuçlar elde etmiştir. Ancak GA lar da kısıtlı problemlerin çözümünde sorunlarla karşılaşmaktadır. Bu sorunların üstesinden gelmek için geliştirilmiş olan cezalandırma ve diğer yardımcı fonksiyonlar ile GA kısıtlı fonksiyonların optimizasyonunda başarılı bir şekilde kullanılmıştır. Mekanik tasarım problemlerinde önceden belirlenen bir amaç fonksiyonu için, belirlenen değişkenlerin kodlanması ve amaç fonksiyonunun bu değişkenler türünden ifadesi ile GA lar mekanik tasarım problemlerinde kullanılmıştır. Literatürdeki diğer çalışmalar ile karşılaştırıldığında, Ga nın uygun sonuçlar elde ettiği görülmüştür. Sonuç olarak tasarım ve optimizasyon işlemlerinde oldukça yaygın olarak kullanılan bir kombinatoryal optimizasyon algoritması olan GA lar mekanik sistemlerin tasarım ve optimizasyon problemlerinde de başarılı bir şekilde kullanılmıştır. Đncelenen çalışmalarda elde edilen sonuçlar, Ga ların bu tür problemlerde geleneksel optimizasyon problemlerinden daha başarılı olduğunu göstermiştir. 6. Kaynaklar 1. Gülesin, M., Process Planning in Design and Manufacturing Systems, Expert Systems, Edited by Cornalius T. Leondes, Vol. 2, Academic Press,. (2002) 2. Holland, J. H., Adaptation in Natural and Artificial Systems, University of Michigan Press, Ann Arbor, (1975). 3. Chambers, L., Practical Handbook of Genetic Algorithms, Crc Press, (1995). 4. Goldberg, D. E., Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison Wesley, New York, (1989). 5. Altıparmak F., Genetik Algoritmalar, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 11 (3): (1998). 6. Srinivas M and Patnaik LM. Genetic Algorithms: A survey, IEEE Computer, 17-26, June (1994). 7. Gen, M., Cheng, R., Genetic Algorithms and Engineering Design, John Wiley & Sons Inc., New York (1997). 8. Genetic Algorithms. (07/05/2002). 9. Gen M. ve Cheng R., Genetic Algorithms and Engineering Optimization", John Wiley&Sons, Inc., USA., (2000). 10. Pomrehn, L. P., Papalamb ros, P. Y., Discrete Optimal Formulation with Application to Gear Train Design, ASME J. of Mech. Design, 117(3): (1995). 11

12 Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) 1-13 Genetik Algoritmalar Ve Mekanik Tasarım Problemleri Uygulamaları 11. Ognjanovic, M., Decisions in gear train transmission design, Research in Engineering Design, 8(3): (1996). 12. Flodin, A., Wear investigation of spur gear teeth, TriboTest, 7 (1): (2000). 13. Dolen, M., Kaplan, H., Seireg, A., Discrete Parameter-Nonlinear Constrained Optimization of a Gear Train Using Genetic Algorithms, International Journal of Computer Applications in Technology, 24: (2005). 14. Su, D., Wakelam, M., Jambunathan, K., Integration Of A Knowledge-Based System, Artificial Neural Networks And Multimedia for Gear Design, Journal of Materials Processing Technology, 107 (1-3): (2000). 15. Chen, M., Expert system of designing cylindric gear transmission, Journal of Nanjing University of Science and Technology, 22 (5): (1998). 16. Liansheng, Z.R., 1992, Expert system for cylindrical gear reducer design, Journal of Xi'an Jiaotong University, 26 (2): (1992). 17. Myint, S., Tabucanon, M. T., The framework for an expert system to generate alternative products in concurrent engineering design, Computers in Industry, 37 (2): (1998). 18. Abersek, B., Popov, V., Intelligent tutoring system for training in design and manufacturing, Advances in Engineering Software, 35: (2004). 19. Marcelin, J. L., Genetic optimization of gear, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 17: (2001). 20. Yokota, T., Taguchi, T. and Gen, M., A solution method for optimal weight design problem of the gear using genetic algorithms, Computers and Industrial Engineering, 35 (3-4): (1998). 21. Li, Q., Zhou, J., Zhong, Y., Complex genetic algorithm for mechanical dynamic optimization design, Chinese Journal of Mechanical Engineering, 35 (5): (1999). 22. Duan, G., Zha, J., Lin, J., and Weng, Q., Use of genetic algorithms in designing movements of clocks and watches, Journal of Software, 9 (7): (1998). 23. Myint, S., Concurrent engineering (CE) in product design: a multicriteria decision-making approach, Concurrent Engineering Research and Applications, 7 (1): 2-9 (1999). 24. Tan, J., Fan, W., Wei, X., Xu, J., Approach to graphic genetic modelon, Journal of Computer Science and Technology, 13: (1998). 25. Shariat, P.M., and Toogood, R.W., Genetic algorithm based approach to parametric design of machine components, Intelligent Engineering Systems Through Artificial Neural Networks, ASME, 5: (1995). 26. Peng, Z., Yang, H., and Zhong, T., Real-coded genetic algorithm for planetary gear transmission optimization, Journal of Shanghai Jiaotong University, 33 (7): (1999). 27. Fan, X., Ma, D., Yan, J., and Chen, M., Hierarchical optimization for geometrical dimension tolerances, Journal of Shanghai Jiaotong University, 33 (7): (1999). 28. Gaspersic, J., Flasker, J., Optimisation of gear assemblies, Journal of Mechanical Engineering, 42 (9-10): (1996). 29. Liu, P., Hu, Y., Yan, Y., Zheng, D., Yang, S., Using counter-proposal to optimize genetic algorithm based cooperative negotiation, Proceedings of the IEEE International Conference on Intelligent Processing Systems, ICIPS, 1: (1998). 30. Deb, K., Goyal, M., A flexible optimization procedure for mechanical component design based on genetic adaptive search, Journal of Mechanical Design Transactions of the ASME, 120: (1998). 31. Noorul H. A., Sivakumar, K., Saravanan, R., Muthiah, V., Tolerance design optimization of machine elements using genetic algorithm, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 25: (2005). 32. Deb, K., Jain, S., Multi speed gearbox design using multi objective evolutionary algorithms, KanGAL Report No Rao, A.C., A genetic algorithm for epicyclic gear trains, Mechanism and Machine Theory, 38: (2003). 34. Samanta B., Gear fault detection using artificial neural networks and support vector machines with genetic algorithms, Mechanical Systems and Signal Processing, 18: (2004). 35. Samanta, B., Artificial neural networks and genetic algorithms for gear fault detection, Mechanical Systems and Signal Processing, 18: , (2004). 36. Caligiana, G., Saggiani G. M., Bombardi, T., Application of fuzzy-genetic algorithms to mechanical optimizaton, Atti del XI ADM International Conference, Palermo, sessione A, (1999). 12

13 Zeyveli, M. Teknolojik Araştırmalar: MTED 2007 (2) Zeyveli, M., Göloğlu, C., Dündar, K., Düz Dişli Hız Kutusunun Genetik Algoritma Đle Eniyilenmesi, 4th International Advanced Technologies Symposium, September 28 30, Konya / Türkiye, (2005). 38. Saruhan, H., and Rouch, K. E., Optimization of Lubricant Film Thickness in Journal Bearings Using Genetic Algorithms, Balkantrib Sempozyomu, Kayseri, (2002). 39. Chakraborty, I., Kumara, V., Nair S. B., Tiwari, R., Rolling element bearing design through genetic algorithms, Engineering Optimization, 35 (6): (2003). 40. Gupta, S., Tiwari, R., Nair, S. B., Multi-objective design optimization of rolling bearings using genetic algorithms, Mechanism and Machine Theory, doi: /j.mechmachtheory Rao, B. R., Tiwari, R., Optimum design of rolling element bearings using genetic algorithms, Mechanism and Machine Theory, 42: (2007). 42. Mundo, D., Yan H. S., Kinematic optimization of ball-screw transmission mechanisms, Mechanism and Machine Theory, 42: (2007). 43. Griffiths, D.R., Miles, J.C., Determining the optimal cross-section of beams, Advanced Engineering Informatics, 17: (2003). 44. Kunjur A., Krishnamurty S., Genetic algorithms in mechanismsynthesis, Fourth Applied Mechanisms and Robotics Conference, (1995). 45. Roston G.D., Sturges R. H., Genetic algorithm synthesis of four-bar mechanisms, Artif. Intel. Engng. Des, Anal Manufact., 10: (1996). 13