Kontrol Sistemleri. Kontrolcüler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç GÖREN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kontrol Sistemleri. Kontrolcüler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç GÖREN"

Transkript

1 ontrol Sitemleri ontrolcüler

2 Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: Birinci Mertebeden Gecikmeli BMG Sitemler: x a T 1 x a t x e t Son değer teoremi : x x x adr adr adr lim xa 0 lim 0 T 1 t T t 2T t 3T t Düzenli rejim ürei : dr 4T x x x a a a T 2T 3T x a 0,632 x 4T 0,950 x a dr 0,865 x adr a dr 0,982 x a dr

3 Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: II. Mertebeden Gecikmeli IMG Sitemler: İkinci mertebeden itemlerin analizinde itemin mekanik, elektrikel vb. özelikleri olup olmaına bakılmakızın karakteritik iki parametre bellirlenmiştir. Bunlar önüm faktörü ve doğal frekantır. Sönüm faktörü: Sitemin kendi dinamiğinden doğan titreşimleri yok etme yeteneğini bellirleyen boyutuz bir parametredir. Tanım olarak tranfer fonkiyonumuzun paydaının katlı kökleri olduğu durumdaki önüm değeri kritik önüm değeri olarak adlandırılmıştır. 2 c c kritik kritik 2 4mk mk 0 Bir itemin önüm faktörü; o itemdeki önüm katayıının,o item için kritik olan önüm katayıına oranını ifade eden büyüklükltür. c c kritik 2 c mk 3

4 Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: II. Mertebeden Gecikmeli IMG Sitemler: İkinci mertebeden gecikmeli itemlerin en genel tranfer fonkiyonu bu iki parametre ve bir kazanç katayıı kullanılarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir. n G 2 n 2 Sitemlerin tranfer fonkiyonları çoğu 2zaman bu ngenelleştirilmiş forma uygun olarak elde edilmez. Bunun için temel matematikel işlemler yapılarak bulunan tranfer fonkiyonun bu ifadeye benzetilmei gerekmektedir. 2 G 1 k 2 k m c m k m Dogal Frekan Sönüm Faktörü azanç k n m c 2 km 1 k 4

5 Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: II. Mertebeden Gecikmeli IMG Sitemler: Eğer önüm faktörümüz 1 den küçük ie karekök içeriindeki ifade negatif onuç verir ve itemin iki karmaşık.eşlenik ayı kökü vardır ve itemimiz kritik altı önümlü item olarak Dolayıı ile itemin davranışı alınımlıdır.bu yüzden bu tür itemler titreşim itemleri olarak da adlandırılırlar. 5

6 Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: İMG Sitemlerin birim impul girdi cevapları: ritik Altı Sönümlü Sitem <1 Sitem cevabı görüldüğü gibi bir adet ütel zarf eğrii içeriinde alınan bir inü fonkiyonu şeklindedir. n n n 1 2 e n t Sitemin zaman cevabı ifadeinden de gözlemlenebileceği üzere inü eğriinin frekanı doğal frekantan farklı bir frekantır. Bu gözlemlenen frekana önümlü titreşimlerin frekanı d denir ve tanım gereği aşağıdaki gibi heaplanır. in 2 n 1 t d n 1 2 6

7 Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: İMG Sitemlerin birim baamak girdi cevapları: Genel olarak ritik Altı Sönümlü itemlerin birim baamak cevapları, bazı teknolojik Performan Tanım Değerleri açıından önem taşır. Bu değerler, Tepe Zamanı, Tepe Pik Genliği, Düzenli Rejim Süreci ve Logaritmik DekremanAzalma Faktörü gibi performan tanım değerleridir. 7

8 Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: İMG Sitemlerin birim baamak girdi cevapları: Tepe Zamanı T P İMG bir itemin düzenli rejime geçişi ıraında genliğinin makimum değere ulaşıncaya dek geçen üredir. Tp zamanını heaplamak için 5.17 denkleminin türevinin Laplace Dönüşümü alınır. Bu ifadenin Ter Laplace Dönüşümü alınarak ıfıra eşitlenir. T p n. 1 2 En Büyük Genlik Mp : İMG bir itemin düzenli rejime geçişi ıraında genliğin ulaştığı makimum değerdir. Bu değeri bulmak için birim baamağa karşılık zaman cevabında t = Tpdeğeri konulur M p e e 1 2 8

9 . Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: İMG Sitemlerin birim baamak girdi cevapları: Aşma Değeri %AD :En büyük genliğin 1 in birim baamak cevabı olduğu için ütünde kalan kıım Aşma Değeri olarak tanımlanır.genelde aşağıdaki şekilde yüzdeel olarak ifade edilir. AD X dr 1 M p X AD 100.e dr X. dr.100 Ardışık T p1, T p2,...t pn pik üreleri veya bunlara karşılık gelen aynı veya farklı yönlerdeki genlik değerleri M p1, M p2,...m pn ve aşma Yüzdeleri kolayca heaplanabilir. 9

10 Doğrual Sitemlerin Sınıflandırılmaı: İMG Sitemlerin birim baamak girdi cevapları: Birim baamak girdi halinde düzenli rejim üreci T dr : T dr yaklaşık olarak birim baamak zaman cevabının aimtotlarından zarf eğriinden heaplanabilir. İMG bir itemin brim baamak cevabını verilen ifade ile önen harmonik bir fonkiyonu tanımlamaktadır. 1 e nt 1 2 Bu aimptotların alttan veya ütten onuzda 1 değerine belli bir b örneğin b= %2 veya b=% 5 gibi toleran bandı içinde yaklaşmaı ea alınarak düzenli rejime geçiş üreci yaklaşık olarak heaplanabilir. 4 3 Tdr 4.T Tdr 3. T. n. n % 2 lik bir toleran bandı % 5 lik bir toleran bandı 10

11 ontrol Etkii ontrol etkii bir itemnin çıktıının önceden belirlenen kriterlere uygun bir zaman davranışı götermeini ifade etmektedir. Bu açıdan bakıldığında en temel kontrolcü, itemin başında duran operatördür. Yani operatör; itemi gözlemler, algılarına uygun öngörülerde bulunur ve buna uygun olarak item girdiini değiştirir. Bu en temel kontrol şekli manuel el ile kontrol olarak adlandırılır.

12 ontrol Etkii Bu duruma getirilen bir başka çözüm ie iteme operatörün yaptığı işi yerine getiebilecek bir başka item eklemektir. Böylelikle artık item manuel değil otomatik olarak kontrol edilmiş olur. Bu iteme otomatik kontrol itemi, kontrol edilmek itenen iteme eklenen, iteme de kontrolcü denilir.

13 ontrol Etkii -Geri beleme- ontrolcü diye adlandırlıan alt item ea olarak tüm itemin bir parçaı olarak düşünülmelidir. Yani item davranışı denildiğinde tüm itemin bir aradaki davranışından item değişkenlerinin zaman ile değişiminden bahetmekteyizdir Burada kontrolcünün görevi item davranışını biçimlendirmektir. Yani kontrolcü bir itemin tüm işlevelliğini bir amaca yönelik değiştirecek şekilde iş görür. Bu ebep ile girdi olarak itemin o andaki durumunun ve ya çıktıın bir götergeine ihtiyaç duyar. Çoğu uygulama da bu girdi item hataıdır. Çünkü bu hata bizim girdimizin referanımızdan ne kadar uzakta olduğunu göterir. Aradaki bu fark itemin ne yapmaı gerektiğini belirlemek için kullanılır.

14 On/Off kontrol En bait uygulama on/off kontrol uygulamaıdır. Bu kontrolcünün çıktıı, itemimizin çıktıının referanımızdan farklı olduğu durumlarda tahrik iteminin tam güç ile çıktıyı referanımıza doğru ürmeye çalıştıracak şekilde belirlenir. u t u 0 u max max e e e Bu kontrol algoritmaı bazı itemler için örneğin termal u max çıktıı yerine adece tahrik itemini kapama çıktıı 0 veriler.

15 Sürekli kontrol On/off kontrol uygulamaında item cevabı iki uç tahrik etkiini üretecek şekilde değişmektedir. Bu durum itemlerin gecikmeli karakterleride dikkate alındığında alınımlı bir zaman davranışına ebep olacaktır. Yani item belirli bir referan noktaına ulaşıp orada kalmak yerine bu referan etrafında alınım yapacaktır. Bu duruma engel olarak uyguladğı kontrol etkii hatanın büyüklüğüne göre değişen ürekli kontrolcüler taarlanmıştır. En yaygın kullanılan kontrolcü PID kontrolcüdür.

16 PID kontrol PID ontrol algoritmaı item hataının üç ayrı matematikel işlemden geçirilip toplanmaı ile kontrol çıktıını oluşturur. Buna bağlı olarak item üzerindeki etkii aşağıda verildiği şekilde ayrıştırılır: Oranal Etki: ontrolcü çıkışına hatanın belirli bir azanç değeri ile çarpımı kadar etki göterir Integral Etki: ontrolcü çıktıında kontrol işlemi başladığı andan etkinin heaplandığı ana kadar geçen tüm anlardaki hatanın toplamına orantılı olarak etkiini göterir. Bu integral etkii itemin geçmiş teki yaptığı hatların toplamını ifade eder. Türevel Etki: ontrolcü çıktıına hatanın değişimi ile doğru orantılı olarak etkiini göterir.

17 PID kontrol e t r t y t ut: ontrol etkii et: Hata fonkiyonu rt: Referan girdii yt: Sitem çıktıı

18 PID kontrol ullanılacak olan kontrolcü item karakteritiğine uygun olarak belirlenir. PID kontrol algortimaının veriyonları Oranal ontrol P kontrol Oranal Türevel ontrol PD kontrol Oranal Integral ontrol PI ontrol Oranal Integral Türevel ontrol PID

19 Oranal ontrol Oranal kontrol algoritmaı en bait kontrol etkiini temil eder. ontrolcü çıktıı o andaki hata değeri ile bir kazanç değerinin çapımıyla heaplanır. Bu kazanç kontrolcü çıktıının item hataına haaiyetini göterir. azanç büyüdükçe kontrolcü reakiyonu artar. u t e t P Bu kontrolcü hata azaldıkça daha düşük bir kontrol etkii göterip çıktının referana yumuşak bir şekilde yaklaşmaını ağlar böylelikle on/off kontrolde oluşan alınım etkii gözlemlenmeyecektir. Buna karşılık hata küçüldükçe kontrol etkii çok zayıflayacak belirli bir değerin altında kontrol inyalinin bağlandığı tahrik iteminin iteme etkii çok zayıflayacak ve item çıktıı referana ala tam ulaşamayacaktır.

20 Oranal ontrol Bu kontrolcü hata azaldıkça daha düşük bir kontrol etkii göterip çıktının referana yumuşak bir şekilde yaklaşmaını ağlar böylelikle on/off kontrolde oluşan alınım etkii gözlemlenmeyecektir. Buna karşılık hata küçüldükçe kontrol etkii çok zayıflayacak belirli bir değerin altında kontrol inyalinin bağlandığı tahrik iteminin iteme etkii çok zayıflayacak ve item çıktıı referana ala tam ulaşamayacaktır. Bu hatanın oluşmaını engellemek için kontrolcü çıkışına bir abit değer eklenir. u t Pe t u 0 Dikkat: Bu abit değerin etkii ancak belirli girdi için doğru onuca ulaştıracaktır.

21 Oranal ontrol

22 Oranal ontrol Örnek- M = 1kg, b = 10 N./m, k = 20 N/m, F = 1/ Açık Çevrim Baamak Cevabı incelendiğinde itemin 1/20 değerinde bir düzenli rejim kazancına ahip olduğu ve iteme verilen 1 birimlik referan girdiye karşılık 0.05 birimlik bir çıktı verdiğini ve 0.95 gibi büyük bir düzenli rejim hataına ahip olduğunu görürüz. Sitemin düzenli rejime geçiş ürei yaklaşık 1.5 aniyedir. Açık Çevrim Baamak Cevabı

23 Siteme kazancı P =300 olan bir oranal kontrol ekleyelim: Oranal ontrol Örnek-

24 Oranal ontrolün Siteme Etkii Oranal ontrol alkış zamanını kıaltır. Sitem tepkiini hızlandırır Düzenli rejim hatını azaltır Düzenli rejim değerini biraz azaltır Aşma değerini arttırır.

25 Türevel Etki Türevel kontrol etkii, itemdeki hatanın değişimine orantılı olarak belirlenir. Türev işlemi item çıktıının heaplandığı andan bir onraki anda alcağı değere ilişkin bir veri üretir. Dolayıı ile türev kontrol etkii iteme bir öngörü kazandırır. Türev değeri itemdeki dalgalanmalar ile büyüyeceğinden bu durumdaki türevel kontrol etkiide yükek olacaktır. Dolayıı ile item çıktıı daha az dalgalı bir davranış göterecektir. u t D de t dt Sitem hataı referan doğaı gereği geçici rejim üreince daha etkindir.

26 Türevel Etki

27 Oranal Türevel PD ontrol Türevel kontrolün bu geçici rejim ıraında oluşan alınımları azaltma etkii oranal kontrolün ebep olduğu aşam değerindeki artışı azaltacaktır. Bu ebep ile oranal kontrolün türevel kontrol etkii ile beraber kullanımı göreceli olarak daha iyi bir kontrolcü yapıı oluşturur. u t e t P D de t dt Türevel oranal kontrolcünün aşma değerini azaltıp ve itemin reakiyon hızını arttıracağı öngörülebilir. Lakin türev etkii özellikle ölçme itemindeki gürültülere karşı item haaiyetini arttıracaktır

28 Oranal türevel PD ontrol - Örnek Oranal integralde kazanç katayıı 300 iken iteme 10 katayılı bir türevel etki devreye alınıra item cevabının daha düşük bir aşma değerine ve daha kıa kalkış zamanı ve ürekli rejime geçiş zamanına ahip olduğu gözlemlenir. Buna karşın düzenli rejim hataı göreceli olarak azala da ıfırlanmamaktadır.

29 İntegral Etkii Integral kontrol etkii oranal kontrol etkiine benzer şekilde heaplanır fakat burada anlık hata değeri yerine item çalışmaya başladığı andan itibaren olan tüm anlardaki hataların toplamı bir kazanç ile çarpılır. u k Bahi geçen toplam ürekli itemler için hatanın integralini ifade etmektedir. u t i t i 0 k 1 e k e d Sitem cevabının referan değerine ulaşmaı geciktikçe integral kontrol etkiide artacaktır.

30 İntegral Etkii

31 Oranal integral PI ontrol Integral kontrol etkiinin etkii oranal kontrol etkii ile beraber kullanıldığında daha etkin bir biçimde belirgin olur. Integral etkii bir önceki laytta bahedildiği gibi kontrolcünün devreye girmeinden belirli bir üre onra etkin hale gelmekteydi. Yine oranal kontrol etkiinin hata küçüldükçe zayıfladığı bilindiğine göre bu iki etkinin tamamlayıcı olarak kulanılabileceği kolaylıkla öngörülebilir. u t P e t i t 0 e d Oranal etki hızlı bir şekilde item cevabını girdi değerine yaklaştırdıktan onra etkii kaybedecek bu noktadan onra integral etki devreye girip kalıcı hatayı yok edecek ve itemi yavaşta ola tam referan değerine taşıyacaktır.

32 Oranal integral PI ontrol lim. 1. lim ; H G e H G H G e e H G H G e r G H G G r G G e H G G G G r x P i dr P i P i P dr P P P i P i P C P C P C P C P C

33 Oranal integral PI ontrol - Örnek Oranal integralde kazanç katayıını 300 den 30 a düşürdük bunun ebebi integral etkininde oranal etki gibi kalkış zamanını azaltma ve aşma değerini arttırma etkiinin olmaıdır. Cevap incelendiğinde düzenli rejim hataının ıfırlandığı ve düzenli rejime geçiş zamanının bir miktar uzadığı gözlemlenmektedir.

34 Oranal Integral Türevel PID Etki Oranal denetleyicilerin p, yükelme zamanını azaltmada etkii vardýr ve azaltır, ama ala tamamen yok etmez. İntegral denetleyicinin i karalı hal hataının ıfırlanmaına etkii vardır ancak bu geçici tepkinin daha kötü olmaına ebep olur. Türevel denetleyicinin d itemin kararlılığının artmaında etkii vardır, aşmayı azaltır ve geçici rejim davranışını düzeltir. apalı Çevrim Cevabı Yükelme Zamanı Aşma Değeri Düzenli Rejim zamanı Düzenli Rejim Hataı p Azalır Artar üçük değişim Azalır i Azalır Artar Artar kalmaz d üçük değişim Azalır Azalır üçük değişim

35 Oranal Integral Türevel PID ontrol Bu üç etkinin bir arada olmaı durumunda yeni kontrol etkii itemin hem düzenli rejim hem de geçici rejim davranışını iyileştirecektir. u t e t e d P i t 0 D de t dt

36 Oranal Integral Türevel PID ontrol Oranal İntegral Türevel kontrolcü etkii altındaki item cevabının, PI ve PD kontrolcülerin olumlu etkilerini bir arada göterdiği kolayca gözlemlenebilir. Sitem hem hızlanmış, hem daha kararlı hale gelmiş hem de girdiyi hataız bir şekilde takip edebilme yeteneğine kavuşmuştur.

37 Oranal Integral Türevel PID ontrol Algortimanın veriyonları dt t de d e t e t u D t i P k e k e k e k e k u D k i P 1 0 dt t de T d e T t e t u D t i

38 Oranal Integral Türevel PID ontrol Ziegler-Nichol Methodu ile PID parameterelerinin belirlenmei

39 Oranal Integral Türevel PID ontrol Ziegler-Nichol Methodu ile PID parameterelerinin belirlenmei

Frekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri

Frekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Frekan Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Prof.Dr. Galip Canever 1 Frekan cevabı analizi 1930 ve 1940 lı yıllarda Nyquit ve Bode tarafından geliştirilmiştir ve 1948 de Evan tarafından geliştirilen kök yer

Detaylı

Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.

Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr. Der #9 Otomatik Kontrol Kararlılık (Stability) 1 Kararlılık, geçici rejim cevabı ve ürekli hal hataı gibi kontrol taarımcıının üç temel unurundan en önemli olanıdır. Lineer zamanla değişmeyen itemlerin

Detaylı

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME . TRNSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYRM İNDİREME. Hedefler Bu bölümün amacı;. Tranfer fonkiyonu ile blok diyagramları araındaki ilişki incelemek,. Fizikel itemlerin blok diyagramlarını elde etmek, 3. Blok diyagramlarının

Detaylı

ESM406- Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü. 2. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü

ESM406- Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü. 2. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü ESM406- Elektrik Enerji Sitemlerinin Kontrolü. SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ Laplace Dönüşümü.. Hedefler Bu bölümün hedefleri:. Komplek değişkenlerin tanıtılmaı.. Laplace Tranformayonun tanıtılmaı..

Detaylı

Kontrol Sistemleri Tasarımı

Kontrol Sistemleri Tasarımı Kontrol Sitemleri Taarımı Kök Yer Eğrii ile Kontrolcü Taarımı Prof. Dr. Bülent E. Platin Kontrol Sitemlerinde Taarım İterleri Zaman Yanıtı Özellik Kararlılık Kalıcı Rejim Yanıtı Geçici rejim Yanıtı Kapalı

Detaylı

H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H03 ontrol devrelerinde geri belemenin önemi Yrd. Doç. Dr. Aytaç ören MA 3026 - Der apamı H0 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 ontrol devrelerinde geri belemenin

Detaylı

ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ

ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ 73 BÖLÜM 5 ÇOKLU ALT SİSTEMLERİN SADELEŞTİRİLMESİ 5. Blok Diyagramları Blok diyagramları genellikle frekan domenindeki analizlerde kullanılır. Şekil 5. de çoklu alt-itemlerde kullanılan blok diyagramları

Detaylı

Ders #10. Otomatik Kontrol. Sürekli Hal Hataları. Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.

Ders #10. Otomatik Kontrol. Sürekli Hal Hataları. Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr. Der #0 Otomatik ontrol Sürekli Hal Hataları Prof.Dr.alip Canever Prof.Dr.alip Canever Denetim Sitemlerinin analiz ve taarımında üç kritere odaklanılır:. eçici Rejim Cevabı. ararlılık 3. Sürekli Hal ararlı

Detaylı

H09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H09 Doğrual kontrol itemlerinin kararlılık analizi MAK 306 - Der Kapamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H0 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri belemenin önemi H04

Detaylı

Bir Uçağın Yatış Kontrol Sistem Tasarımında Klasik ve Bulanık Denetleyici Etkileri

Bir Uçağın Yatış Kontrol Sistem Tasarımında Klasik ve Bulanık Denetleyici Etkileri Makine Teknolojileri Elektronik Dergii Cilt: 7, No: 1, 010 (31-4) Electronic Journal of Machine Technologie Vol: 7, No: 1, 010 (31-4) TENOLOJĐ ARAŞTIRMALAR www.teknolojikaratirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL (LİNEER) GERİ BESLEMELİ SİSTEMLERİN KARARLILIĞI

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL (LİNEER) GERİ BESLEMELİ SİSTEMLERİN KARARLILIĞI OOMAİ ONROL SİSEMLERİ DOĞRUSAL LİNEER GERİ BESLEMELİ SİSEMLERİN ARARLILIĞI ararlılık Denetim Sitemlerinden; ararlılık Hızlı cevap Az veya ıfır hata Minimum aşım gibi kriterleri ağlamaı beklenir. ararlılık;

Detaylı

Otomatik Kontrol. Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları. Prof.Dr.Galip Cansever. Ders #3. 26 February 2007 Otomatik Kontrol

Otomatik Kontrol. Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları. Prof.Dr.Galip Cansever. Ders #3. 26 February 2007 Otomatik Kontrol Der # Otomatik Kontrol Blok Diyagramlar ve İşaret Akış Diyagramları ProfDralip Canever 6 February 007 Otomatik Kontrol ProfDralip Canever Karmaşık itemler bir çok alt itemin bir araya gelmeiyle oluşmuştur

Detaylı

Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri

Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrii Teknikleri Kök yer eğrii tekniği kararlı ve geçici hal cevabı analizinde kullanılmaktadır. Bu grafikel teknik kontrol iteminin performan niteliklerini tanımlamamıza yardımcı olur.

Detaylı

Kök Yer Eğrileri ile Tasarım

Kök Yer Eğrileri ile Tasarım Kök Yer Eğrileri ile Taarım Prof.Dr. Galip Canever Kök Yer Eğriinden Kazanç ın Belirlenmei Kök yer eğrii K nın pozitif değerleri için denkleminin muhtemel köklerini göteren eğridir. KG ( ) Taarımın amacı

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO ' Elektrik - Elektronik ve Bilgiayar Mühendiliği Sempozyumu, 9 Kaım - Aralık, Bura Zaman Gecikmeli Yük Frekan Kontrol Siteminin ekaiu Yöntemi Kullanılarak Kararlılık Analizi Stability Analyi of Time-Delayed

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ

EGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ-ÖZE BİGİER: (8.6) EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ.BÖÜM

Detaylı

BİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ

BİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ BİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ Tanel YÜCELEN 1 Özgür KAYMAKÇI 2 Salman KURTULAN 3. 1,2,3 Elektrik Mühendiliği Bölümü Elektrik-Elektronik Fakültei İtanbul Teknik

Detaylı

Rüzgar Türbininde Kullanılan AC/DC Çeviricilerde Uzay Vektörü Modülasyonu Yöntemi ile Kontrol

Rüzgar Türbininde Kullanılan AC/DC Çeviricilerde Uzay Vektörü Modülasyonu Yöntemi ile Kontrol Rüzgar ürbininde Kullanılan AC/DC Çeviricilerde Uzay ektörü Modülayonu Yöntemi ile Kontrol Cenk Cengiz Eyüp Akpınar Dokuz Eylül Üniveritei Elektrik ve Elektronik Mühenliği Bölümü Kaynaklar Yerleşkei, Buca-İzmir

Detaylı

HİDROLİK SİSTEMLERDE ENERJİ KAYIPLARI VE YÜK DUYARLI SİSTEMLERE GEÇİŞ

HİDROLİK SİSTEMLERDE ENERJİ KAYIPLARI VE YÜK DUYARLI SİSTEMLERE GEÇİŞ 17 HİDROLİK SİSTEMLERDE ENERJİ KAYILARI VE YÜK DUYARLI SİSTEMLERE GEÇİŞ İmail OBUT ÖZET Hidrolik itemlerde ea olu itenen; yükü hareket ettirmek için kullanılan gücün, hidrolik omayı tahrik eden elektrik

Detaylı

Otomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Elektriksel Sistemeler Mekaniksel Sistemler. Ders #4

Otomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Elektriksel Sistemeler Mekaniksel Sistemler. Ders #4 Der #4 Otomatik Kontrol Fizikel Sitemlerin Modellenmei Elektrikel Sitemeler Mekanikel Sitemler 6 February 007 Otomatik Kontrol Kontrol itemlerinin analizinde ve taarımında en önemli noktalardan bir tanei

Detaylı

>> pretty(f) s exp(10) 1/ s + 1 1/100 (s + 1) + 1 s

>> pretty(f) s exp(10) 1/ s + 1 1/100 (s + 1) + 1 s ELN5 OTOMATİK KONTROL MATLAB ÖRNEKLERİ - LAPLACE VE TERS LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ UYGULAMALARI: Symbolic Math Toolbox içinde tanımlı olan laplace ve ilaplace komutları ile Laplace ve Ter Laplace dönüşümlerinin

Detaylı

Sistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir.

Sistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir. 43 BÖLÜM 3 ZAMAN CEVABI Sitemi derecei, itemi karakteritik deklemii e ade halide (çarpaız) paydadaki i e yükek dereceidir. Bir Trafer Fokiyouu Kutupları Trafer fokiyou G() N()/N() şeklide ifade edilire,

Detaylı

Dinamik dersinde eğik düzlem üzerinde bir cismi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi hesaplamıştık;

Dinamik dersinde eğik düzlem üzerinde bir cismi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi hesaplamıştık; 1- VAGON HAREKET DİNAMİĞİ Dinamik derinde eğik düzlem üzerinde bir cimi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi heaplamıştık; Şekil 1- Eğik düzlemde hareket = G µ Coα ± G Sinα ±

Detaylı

DİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI

DİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI DENEY NO: 9 DİNAMİK DEVRELERİN FREKANS DOMENİNDE İNCELENMESİ, FREKANS KARAKTERİSTİKLERİ VE BODE DİYAGRAMLARI Deneyin Amacı: Lineer-zamanla değişmeyen -kapılı devrelerin Genlik-Frekan ve Faz-Frekan karakteritiklerinin

Detaylı

MOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI

MOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI MOSFET BSIM3V3 EŞİK GERİLİMİ VE MOBİLİTE PARAMETRELERİNİN GENETİK ALGORİTMA İLE ÇIKARTILMASI M.Emin BAŞAK 1 Ayten KUNTMAN Hakan KUNTMAN 3 1, İtanbul Üniveritei,Mühendilik Fakültei, Elektrik&Elektronik

Detaylı

Deney-1 Analog Filtreler

Deney-1 Analog Filtreler Đleişim Siemleri ab. Noları Arş.Gör.Koray GÜRKAN kgurkan@ianbul.edu.r Deney- Analog Filreler Đleişim iemlerinde, örneğin FM bandında 00 MHz de yayın yapacak olan bir radyo vericiinde modülayon onraı oraya

Detaylı

dir. Periyodik bir sinyalin örneklenmesi sırasında, periyot başına alınmak istenen ölçüm sayısı N

dir. Periyodik bir sinyalin örneklenmesi sırasında, periyot başına alınmak istenen ölçüm sayısı N DENEY 7: ÖRNEKLEME, AYRIK SİNYALLERİN SPEKTRUMLARI VE ÖRTÜŞME OLAYI. Deneyin Amacı Bu deneyde, ürekli inyallerin zaman ve rekan uzaylarında örneklenmei, ayrık inyallerin ektrumlarının elde edilmei ve örtüşme

Detaylı

Deney 1 : Ayrık Sinyaller

Deney 1 : Ayrık Sinyaller İŞARET İŞLEME ve UYGULAMALARI Deney : Ayrık Sinyaller Deney : Ayrık Sinyaller. Ayrık Sinüzoidaller 2. Periyodik Ayrık Sinyaller i. Fourier Serilerinin Önemli Özellikleri 3. Peryodik Olmayan Sonlu uzunluklu

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

ENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME

ENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENM 557 ÇOK ÖLÇÜTLÜ KARAR VERME GALATASARAY SK nın 2009-2010 Sezonu 2 Dönemi için Forvet Seçim Problemi DERSİN SORUMLUSU: Yrd Doç

Detaylı

PID SÜREKLİ KONTROL ORGANI:

PID SÜREKLİ KONTROL ORGANI: PID SÜREKLİ KONTROL ORGANI: Kontrol edilen değişken sürekli bir şekilde ölçüldükten sonra bir referans değer ile karşılaştırılır. Oluşacak en küçük bir hata durumunda hata sinyalini değerlendirdikten sonra,

Detaylı

LPG DEPOLAMA TANKLARININ GAZ VERME KAPASİTELERİNİN İNCELENMESİ

LPG DEPOLAMA TANKLARININ GAZ VERME KAPASİTELERİNİN İNCELENMESİ 825 LPG DEPOLAMA TAKLARII GAZ VERME KAPASİTELERİİ İCELEMESİ Fehmi AKGÜ 1. ÖZET Sunulan çalışmada, LPG depolama tanklarının gaz verme kapaitelerinin belirlenmei amacına yönelik zamana bağlı ve ürekli rejim

Detaylı

TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI

TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI Fikri Barış UZUNLAR bari.uzunlar@tr.chneider-electric.com Özcan KALENDERLİ ozcan@elk.itu.edu.tr İtanbul Teknik Üniveritei, Elektrik-Elektronik Fakültei Elektrik

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI SÜRÜCÜLERĐ EELP212 DERS 04

ELEKTRĐK MOTORLARI SÜRÜCÜLERĐ EELP212 DERS 04 EELP1 DERS 04 Özer ŞENYURT Nian 10 1 ELEKTRĐK MOTORLARI Özer ŞENYURT Nian 10 ELEKTRĐK MOTORLARI Özer ŞENYURT Nian 10 3 ASENKRON MOTORLAR Endütride en azla kullanılan motorlardır. Doğru akım motorlarına

Detaylı

Otomatik Kontrol. Kontrol Sistemlerin Temel Özellikleri

Otomatik Kontrol. Kontrol Sistemlerin Temel Özellikleri Otomatik Kontrol Kontrol Sistemlerin Temel Özellikleri H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n Açık Çevrim Kontrol Kontrol Edilecek Sistem () Açık Çevrim Kontrolcü () () () () C : kontrol edilecek

Detaylı

GÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ

GÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ İtanbul Ticaret Üniveritei Fen Bilimleri Dergii Yıl: 6 Sayı:12 Güz 2007/2. 67-79 GÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ Deniz TÜRSEL ELİİYİ, Selma GÜRLER ÖZET Bu çalışmada, her

Detaylı

GEMO DS207. Genel Özellikler: İLERİ / GERİ SAYICI

GEMO DS207. Genel Özellikler: İLERİ / GERİ SAYICI DS07 İLERİ / GERİ SAYICI Genel Özellikler: x ane, çift etli, çift kontaklı, ileri/geri ayıcı Faz farklı giriş ile ileri/geri ayma Şifre korumalı Seçilebilir ayma frekanı 0.00 ile 9. 999 araında eçilebilen

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 3 PID KONTROLÜ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU. Deney No: 3 PID KONTROLÜ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ DENETİM SİSTEMLERİ LABORATUVARI DENEY RAPORU Deney No: 3 PID KONTROLÜ Öğr. Gör. Cenk GEZEGİN Arş. Gör. Ayşe AYDIN YURDUSEV Öğrenci: Adı Soyadı Numarası

Detaylı

Bölüm 7 Sinüsoidal Kalıcı Durum Devre Analizi

Bölüm 7 Sinüsoidal Kalıcı Durum Devre Analizi Bölüm 7 Sinüoidal Kalıcı Durum Devre Analizi 7. Sinüoidal kaynaklar 7. Ortalama ve Etkin Değer 7.3 Karmaşık Sayılar 7.4 Sinüoidallerin Fazör Göterimi 7.5 Devrelerin Sinüzoidal Kalıcı Durum Cevabı 7.6 Devrelerin

Detaylı

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA TEORİSİ, SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ANA BİLİM DALI LABORATUARI PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ 2016 GÜZ 1 PROSES KONTROL SİSTEMİ

Detaylı

Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Sisteminin Kararlılık Analizi

Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Sisteminin Kararlılık Analizi EEB 06 Elektrik-Elektronik ve Bilgiayar Sempozyumu, -3 Mayı 06, Tokat TÜRKİYE Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Siteminin Kararlılık Analizi Hakan GÜNDÜZ Şahin SÖNMEZ Saffet AYASUN Niğde Üniveritei,

Detaylı

GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING GRID DESIGN BASED ON GENETIC ALGORITHMS

GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING GRID DESIGN BASED ON GENETIC ALGORITHMS 5. Ululararaı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9), 3-5 Mayı 29, Karabük, Türkiye GENETİK ALGORİTMALARA DAYALI İLETİM MERKEZİ TOPRAKLAMA AĞI TASARIMINDA AĞ İNDÜKTANSI GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING

Detaylı

YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR

YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR YAĞLAMA TĐPLERĐ YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR Yağlamanın beş farklı şekli tanımlanabilir. 1) Hidrodinamik ) Hidrotatik 3) Elatohidrodinamik 4) Sınır 5) Katı-film VĐSKOZĐTE τ F du = = A µ dy du U = dy h τ

Detaylı

ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ

ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ Yuuf ALTUN Metin DEMĐRTAŞ 2 Elektrik Elektronik Mühendiliği Bölümü Mühendilik Mimarlık Fakültei Balıkeir Üniveritei, 45, Cağış, Balıkeir e-pota: altuny@balikeir.edu.tr

Detaylı

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ BÖLÜM 5 BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Giriş Betonarme yapılardaki kiriş ve döşeme gii yatay taşıyıcı elemanlar, yapıya etkiyen düşey ve yatay yükler nedeniyle eğilmeye çalışırlar. Bu

Detaylı

Ankara ve Kastamonu yöneticilerinin Mesleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer. Rehberliği Projesinin Değerlendirme Sonuçları

Ankara ve Kastamonu yöneticilerinin Mesleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer. Rehberliği Projesinin Değerlendirme Sonuçları Ankara ve Katamonu Yöneticilerinin Meleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer Rehberliği Projeinin Değerlendirme Sonuçları Ankara ve Katamonu yöneticilerinin Meleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer

Detaylı

problem 111) s+1=0 koku nedir s=-1 s+5=0 koku nedir s=-5

problem 111) s+1=0 koku nedir s=-1 s+5=0 koku nedir s=-5 problem ) +=0 koku nedir =- +5=0 koku nedir =-5-5=0 koku nedir =+5 -------------------------- -------------------------- problem ) +=0, ifirdan onuza kadar degiire kok nail degiir. +=0 kokleri 0 0 - -

Detaylı

5. MODEL DENEYLERİ İLE GEMİ DİRENCİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ

5. MODEL DENEYLERİ İLE GEMİ DİRENCİNİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ 5. MODEL DENEYLEİ İLE GEMİ DİENİNİ BELİLEME YÖNTEMLEİ Gei projeinin değişik erelerinde iteatik odel deneylerine dayalı yaklaşık yöntelerle gei topla direnci e dolayııyla gei ana akine gücü belirlenektedir.

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Tüm uygulamalar için aşağıdaki

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

AĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME

AĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME AĞAÇTA ARTIM VE BÜYÜME Ağaç ve ağaçlar topluluğu olan meşcere, canlı varlıklardır. Sürekli gelişerek, değişirler. Bu gün belirlenen meşcere hacmi, ilk vejetayon döneminde değişir. Yıllar geçtikten onra

Detaylı

YERALTI ENERJİ KABLOLARINDA MEYDANA GELEN ARIZALARDA, ARIZA MESAFESİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI (YSA) KULLANILARAK BELİRLENMESİ

YERALTI ENERJİ KABLOLARINDA MEYDANA GELEN ARIZALARDA, ARIZA MESAFESİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI (YSA) KULLANILARAK BELİRLENMESİ ERALTI ENERJİ KABLOLARINDA MEDANA GELEN ARIZALARDA, ARIZA MESAESİNİN APA SİNİR AĞLARI (SA) KULLANILARAK BELİRLENMESİ * edat GÜN, ** Sedi akka ÜSTÜN *Celal Baar Ünv., **Celal Baar Ünv. Müh. ak. vedat.gun@baar.edu.tr,

Detaylı

Soğutma ve ticari makineleri bölümü

Soğutma ve ticari makineleri bölümü Donetk Milli Mikhail Tugan Baranovkogo Ekonomi ve Ticaret Üniveritei (DETÜ) Soğutma ve ticari makineleri bölümü Derin konuu: Termodinamiğin İkinci Yaaı ve onu uygulamaı Öğt. Doç. Karnaukh Viktoriia Donetk-Adana

Detaylı

AKIŞKANLAR. 8. 1 Giriş 8. 2 Basınç, Basıncın Derinlikle Değişimi

AKIŞKANLAR. 8. 1 Giriş 8. 2 Basınç, Basıncın Derinlikle Değişimi 8 AKIŞKANLAR 8. 1 Giriş 8. Baınç, Baıncın Derinlikle Değişimi 8. Archimede Prenibi ve Kaldırma Kuvveti 8. 4 ikozluk 8. 5 Süreklilik Denklemi 8. 6 Yüzeyel Gerilim Akışkan ortam; durgun halde iken veya ideal

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN30 OTOMATİK KONTROL 00 Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı Sınav Süresi 90 dakikadır. Sınava Giren Öğrencinin AdıSoyadı :. Prof.Dr.

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ, TERMODİNAMİK HATIRLATMALAR

BÖLÜM 1 GİRİŞ, TERMODİNAMİK HATIRLATMALAR BÖLÜM GİİŞ, EMODİNAMİK HAILAMALA.-ermodinamik hatırlatmalar..- Mükemmel gaz..- İç enerji e antali..3- ermodinamiğin. kanunu..4- Antroi e termodinamiğin. kanunu..5- Antroinin healanmaı..6- İzantroik bağıntılar.-

Detaylı

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Tüm uygulamalar için aşağıdaki

Detaylı

Bellek. t H t L. Çıkış Q. Veri. Q(t + )= f( Q(t), I 0, I 1,., I n-1 ) Q(t): Şimdiki değer Q(t + ): Sonraki değer

Bellek. t H t L. Çıkış Q. Veri. Q(t + )= f( Q(t), I 0, I 1,., I n-1 ) Q(t): Şimdiki değer Q(t + ): Sonraki değer ayıal evreler (Lojik evreleri) AIŞIL VL (equential ircuit) erin ilk bölümünde kombinezonal (combinational) devreleri inceledik. Bu tür devrelerde çıkışın değeri o andaki girişlerin değerlerine bağlıdır.

Detaylı

T.C. NĠĞDE ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI

T.C. NĠĞDE ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI YÜKSEK LĠSANS TEZĠ H. YILDIZ, 0 NĠĞDE ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ T.C. NĠĞDE ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI HABERLEġME GECĠKMELERĠNĠN YÜK FREKANS

Detaylı

BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLİ GÜÇ SİSTEM UYGULAMASI

BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLİ GÜÇ SİSTEM UYGULAMASI BUANIK MANTIK DENETEYİCİİ GÜÇ SİSTEM UYGUAMASI Emre ÖZKOP İmail Hakkı ATAŞ Adem Sefa AKPINAR 3,,3 Karadeniz Teknik Üniritei, Elektrik-Elektronik Mühendiliği Bölümü, Trabzon e-pota: eozkop@ktu.edu.tr e-pota:

Detaylı

Uydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi

Uydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi Akademik Bilişim 0 - XII. Akademik Bilişim Konferanı Bildirileri 0-2 Şubat 200 Muğla Üniveritei Uydu Kentlerin Taarımı için Bir Karar Detek Sitemi ve Bilişim Sitemi Modeli Önerii TC Beykent Üniveritei

Detaylı

1. MATEMATİKSEL MODELLEME

1. MATEMATİKSEL MODELLEME . MATEMATİKSEL MODELLEME İşletmeler çabuk ve iabetli kararlar alabilmeleri büyük ölçüde itematik yaklaşıma gerekinim duyarlar. İter ayıal analizler, iter yöneylem araştırmaı adı altında olun uygulanmakta

Detaylı

CİVATA BAĞLANTILARI_II

CİVATA BAĞLANTILARI_II CİVATA BAĞLANTILARI_II 11. Civata Bağlantılarının Heabı 11.1. Statik kuvvet ve gerilmeler Cıvata, gerilme kuvveti ile çekmeye ve ıkma momenti ile burulmaya dolayııyla bileşik gerilmeye maruzdur. kuvveti

Detaylı

Bölüm 2: Bir Boyutta Hareket

Bölüm 2: Bir Boyutta Hareket Bölüm : Bir Boyua Hareke Kavrama Soruları 1- Harekeli bir cimin yer değişirmei ile aldığı yol aynımıdır? - Hız ile üra araındaki fark nedir? 3- Oralama ve ani hız araındaki fark nedir? 4- Ne zaman oralama

Detaylı

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ Mekanik Özellikler, malzemenin yük ve deformayon etkiindeki davranışını belirleyen özelliklerdir (ör: dayanım, E,...) Malzemelerin yük altındaki

Detaylı

Department of Electrical and Electronics Engineering - Electrical and Control Area. ELKE 405 Automatic Control Systems

Department of Electrical and Electronics Engineering - Electrical and Control Area. ELKE 405 Automatic Control Systems Department of Electrical and Electronic Engineering Electrical and Control Area 0:30 Fizikel Sitemler Eylül 007 imail.h. altaş 7..009 0: www.alta.org 3b Department of Electrical and Electronic Engineering

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

Afyon Kocatepe Üniversitesi 7 (2) Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Afon Kocatepe Üniveritei 7 (2) Afon Kocatepe Univerit EN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL O SCIENCE YERALTI ENERJİ KABLOLARINDA MEYDANA GELEN ARIZALARDA ARIZA MESAESİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK İNCELENMESİ

Detaylı

Çevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı

Çevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Çevrimel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin makimum yorulma ömrü için optimum taarımı H. Arda Deveci * H. Seçil Artem İzmir Intitute

Detaylı

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri H a z ı r l aya n : D r. N u r d a n B i l g i n Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Bir önceki

Detaylı

ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ

ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ Prof.Dr. C.Erdem İMRAK 1 ve Mak.Y.Müh. Özgür ŞENTÜRK 2 1 İTÜ. Makina Fakültei, Makina Mühendiliği Bölümü, İtanbul 2 Oyak- Renault, DITECH/DMM

Detaylı

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum. 9 BÖLÜM 7 SÜRELİ HAL HATALARI ontrol itmlrinin analizind v dizaynında üç özlliğ odaklanılır, bunlar ; ) İtniln bir gçici hal cvabı ürtmk. ( T, %OS, ζ, ω n, ) ) ararlı olmaı. ıaca kutupların diky knin olunda

Detaylı

DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ

DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ 3.1 DC MOTOR MODELİ Şekil 3.1 DC motor eşdeğer devresi DC motor eşdeğer devresinin elektrik şeması Şekil 3.1 de verilmiştir. İlk olarak motorun elektriksel kısmını

Detaylı

SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET

SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET Muğla Üniveritei Soyal Bilimler Entitüü Dergii (ĐLKE) Güz 2005 Sayı 15 SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET Zehra BAŞKAYA * Cüneyt AKAR ** Bu

Detaylı

DAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ

DAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ T. C. GEBZE YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ MÜHENDİSLİK E FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ Ulaş EMİNOĞLU DOKTORA TEZİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Detaylı

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON TMMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı 13. Türkiye Harita Bilimel ve Teknik Kurultayı 18 Nian 011, Ankara KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu n 8 Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventilav Dimitrov) Konu: Karmaşık ekanik Soruları Soru. Yarıçapı R olan iki homojen küre yatay pürüzüz bir çubuğa şekildeki gibi geçirilmiştir. Kütlei m olan hareketiz

Detaylı

Đnsansı Robotun Kontrol Sistem Dizaynı Control System Design of a Humanoid Robot

Đnsansı Robotun Kontrol Sistem Dizaynı Control System Design of a Humanoid Robot Đnanı Robotun ontrol Sitem Dizaynı Control Sytem Deign of a Humanoid Robot Davut Akdaş 1,Sabri Bicakcı 1, Elektrik Elektronik Mühendiliği Bölümü Balıkeir Üniveritei akda@balikeir.edu.tr, bicakci@balikeir.edu.tr

Detaylı

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELĐŞTĐRME PROJESĐ. 1. Endüstride kullanılan Otomatik Kontrolun temel kavramlarını açıklayabilme.

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELĐŞTĐRME PROJESĐ. 1. Endüstride kullanılan Otomatik Kontrolun temel kavramlarını açıklayabilme. PROGRAMIN ADI DERSĐN ADI DERSĐN ĐŞLENECEĞĐ YARIYIL HAFTALIK DERS SAATĐ DERSĐN SÜRESĐ ENDÜSTRĐYEL OTOMASYON SÜREÇ KONTROL 2. Yıl III. Yarıyıl 4 (Teori: 3, Uygulama: 1, Kredi:4) 56 Saat AMAÇLAR 1. Endüstride

Detaylı

Otomatik Kontrol I. Laplace Dönüşümü. Vasfi Emre Ömürlü

Otomatik Kontrol I. Laplace Dönüşümü. Vasfi Emre Ömürlü Oomaik Konrol I Laplace Dönüşümü Vafi Emre Ömürlü Laplace Dönüşümü: Özellikleri eoremleri Kımî Keirlere Ayırma By Vafi Emre Ömürlü, Ph.D., 7 Laplace ranform I i advanageou o olve By uing, we can conver

Detaylı

DAİMİ MIKNATISLI SENKRON MOTORUN ROTOR ALAN YÖNLENDİRMELİ KONTROLU VE PASİF FİLTRE İLE HARMONİKLERİN AZALTILMASI

DAİMİ MIKNATISLI SENKRON MOTORUN ROTOR ALAN YÖNLENDİRMELİ KONTROLU VE PASİF FİLTRE İLE HARMONİKLERİN AZALTILMASI YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DAİMİ MIKNATISLI SENKRON MOTORUN ROTOR ALAN YÖNLENDİRMELİ KONTROLU VE PASİF FİLTRE İLE HARMONİKLERİN AZALTILMASI Elektrik Mühendii İmail Ercan BUZCU FBE

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI SENSÖRLER VE DÖNÜŞTÜRÜCÜLER SÜREÇ KONTROL Süreç Kontrol Süreç kontrolle ilişkili işlemler her zaman doğada var olmuştur. Doğal süreç kontrolünü yaşayan bir

Detaylı

PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ

PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ 9. Ululararaı Makina Taarı ve İalat Kongrei 3 5 Eylül 000, ODTÜ, Ankara, Türkiye PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN TİTREŞİM YALITIM PERFORMANSININ İNCELENMESİ Meut ŞENGİRGİN, Uludağ Üniveritei

Detaylı

Darbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülasyonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanması

Darbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülasyonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanması KSÜ Fen ve Mühendilik Dergii 5(2) 22 14 KSU J. Science and Engineering 5(2) 22 Darbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülayonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanmaı M.Kemal KIYMIK Abdülhamit

Detaylı

ÖRNEKLEME VE NİCEMLEME

ÖRNEKLEME VE NİCEMLEME ÖNEKLEME VE NİCEMLEME Eliizde ürekli bir işaret yada onun graiği olduğunu, bu işareti teleonla arkadaşııza tari edip onun da aynı işareti üreteini/çizeini ağlaak itediğiizi varayalı. Örneğin böyle bir

Detaylı

MAK 212 - TERMODİNAMİK (CRN: 20662, 20664, 20667, 20669)

MAK 212 - TERMODİNAMİK (CRN: 20662, 20664, 20667, 20669) MA - ERMODİNAMİ (CRN: 066, 066, 0667, 0669) 006-007 BAHAR YARIYILI - ARA SINAV 70007 Soru -) Şekilde örülen yalıtılmış piton-ilindir düzeneğinin vanaı piton en üt konumda iken aılmakta (V0 m ) ve acim

Detaylı

( ) BSIM MOSFET Model Parametrelerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmesine Yönelik Algoritmalar. Şuayb YENER 1 Hakan KUNTMAN 2. Özetçe. 2 BSIM MOSFET Modeli

( ) BSIM MOSFET Model Parametrelerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmesine Yönelik Algoritmalar. Şuayb YENER 1 Hakan KUNTMAN 2. Özetçe. 2 BSIM MOSFET Modeli BSIM MOSFE Model lerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmeine Yönelik Algoritmalar Şuayb YENER 1 Hakan UNMAN 1 Elektrik ve Elektronik Mühendiliği Bölümü, Sakarya Üniveritei, 545, Eentepe, Sakarya Elektronik ve

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 11: Laplace Dönüşümleri

İşaret ve Sistemler. Ders 11: Laplace Dönüşümleri İşaret ve Sistemler Ders 11: Laplace Dönüşümleri Laplace Dönüşüm Tanımı Bir f(t) fonksiyonunun Laplace alındığında oluşan fonksiyon F(s) yada L[f(t)] olarak gösterilir. Burada tanımlanan s: İşaret ve Sistemler

Detaylı

Devreler II Ders Notları

Devreler II Ders Notları Devreler II Der Noları 3-4 LAPLACE DÖNÜŞÜMÜNÜN DURUM DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE KULLANILMAI Doğrual zamanla değişmeyen bir devrenin analizi için oluşan durum denklemi abi kaayılı doğrual diferaniyel denklem

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

1 ELEKTROMANYETİK HIZ ALGILAYICILARI

1 ELEKTROMANYETİK HIZ ALGILAYICILARI HIZ VE İVME ÖLÇÜMÜ Hız bir cimin dinamik karakteritiğidir çünkü Newton un ikinci kanununa göre hız bir kuvvetin uygulanmaını gerektirir. Alında yer değişimi, hız ve ivme birbirleriyle ilişkilidir. Hız

Detaylı

Otomatik Kontrol (Doğrusal sistemlerde Kararlılık Kriterleri) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.HilmiKuşçu

Otomatik Kontrol (Doğrusal sistemlerde Kararlılık Kriterleri) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.HilmiKuşçu ROOT-LOCUS TEKNİĞİ Lineer kontrol sistemlerinde en önemli kontrollerden biri belirli bir sistem parametresi değişirken karakteristik denklem köklerinin nasıl bir yörünge izlediğinin araştırılmasıdır. Kapalı

Detaylı

BÖLÜM 10 SONLU KANATLAR İÇİN LANCHESTER-PRANDTL TAŞIYICI ÇİZGİ TEORİSİ

BÖLÜM 10 SONLU KANATLAR İÇİN LANCHESTER-PRANDTL TAŞIYICI ÇİZGİ TEORİSİ BÖÜM SONU KNTR İÇİN NCHESTER-PRNDT TŞIYICI ÇİZGİ TEORİSİ.. Giriş.. Kanat etrafındaki akımın fizikel apıı. Uç girdabı. Kaçma girdabı.3. Taşııcı çizgi modeli.3.. Bir girdapla er değiştirmiş kanat.3.. Girdap

Detaylı

Temel Yasa. Kartezyen koordinatlar (düz duvar) Silindirik koordinatlar (silindirik duvar) Küresel koordinatlar

Temel Yasa. Kartezyen koordinatlar (düz duvar) Silindirik koordinatlar (silindirik duvar) Küresel koordinatlar Temel Yaa Fourier ıı iletim yaaı İLETİMLE ISI TRANSFERİ Ek bağıntı/açıklamalar k: ıı iletim katayıı A: ıı tranfer yüzey alanı : x yönünde ıcaklık gradyanı Kartezyen koordinatlar (düz duvar Genel ıı iletimi

Detaylı

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği Çukurova Üniveritei Biyomedikal Mühendiliği BMM212 Elektronik-1 Laboratuvarı eney Föyü eney#1 Temel Yarıiletken iyot Karakteritikleri oç. r. Mutlu AVCI Ar. Gör. Mutafa İSTANBULLU AANA, 2015 ENEY 1 Temel

Detaylı

ROBOT KOL DENETİM TASARIMI İÇİN DURUM DEĞİŞKENLERİ GERİ BESLEMELİ VE TÜMLEVLİ DENETİMCİ YAKLAŞIMI

ROBOT KOL DENETİM TASARIMI İÇİN DURUM DEĞİŞKENLERİ GERİ BESLEMELİ VE TÜMLEVLİ DENETİMCİ YAKLAŞIMI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 9, No, 54, 4 Vol 9, No, 54, 4 ROBOT OL DENETİM TASARIMI İÇİN DURUM DEĞİŞENLERİ GERİ BESLEMELİ VE TÜMLEVLİ DENETİMCİ YALAŞIMI Uğur CANER

Detaylı

H(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s

H(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s Yer Kök Eğrileri R(s) K H(s) V (s) V s R s = K H s 1 K H s B s =1için B(s) Şekil13 Kapalı çevrim sistemin kutupları 1+KH(s)=0 özyapısal denkleminden elde edilir. b s H s = a s a s K b s =0 a s K b s =0

Detaylı