Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi"

Transkript

1 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

2 Reynolds Transport Teoremi (RTT) Temel korunma kanunları (kütle,enerji ve momentumun korunumu) doğrudan sistem yaklaşımı ile türetilmiştir. Ancak, birçok akışkanlar mekaniği problemlerinde, kontrol hacmi analizleri sistem analizinden daha çok tercih edilir (aynı sebeple Euler tanımlaması genellikle Lagrange tanımlamasından daha fazla tercih edilir). Bundan dolayı, bir sistemden kontrol hacmine korunma kanunlarının çevrimine ihtiyacımız var. Bu durum Reynolds transport teoremi (RTT) ile başarılır. 2 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

3 Reynolds Transport Teoremi (RTT) 3 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

4 Reynolds Transport Teoremi (RTT) : Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için Sistemin B özelliğinin zamanla değişim oranı Kontrol hacminin B özelliğinin zamanla değişim oranı = + Kütle giriş-çıkışı ile KH nin B özelliğinde meydana gelen net değişim Mass Momentum Energy Angular momentum B, Kapsamlı özellikler m mv E b, kapsamlı özellikler 1 V e H r V 4 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

5 Kütlenin Korunumu Denklemi: Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için B = m Sistemin kütlesinin zamanla değişim oranı = KH kütlesinin zamanla + değişim oranı KH yüzeylerinden net kütlesel akış 5 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

6 Kütlenin Korunumu Denklemi: Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için Kütlenin Korunumu: Süreklilik Denklemi 6 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

7 Kütlenin Korunumu Denklemi: Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için Kütlenin Korunumu: Süreklilik Denklemi Akış sürekli ise 7 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

8 Kütlenin Korunumu Denklemi: Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için Kütlenin Korunumu: Süreklilik Denklemi Ortalama hız Ortalama hız 8 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

9 Örnek 5.1: Kütlenin Korunumu: Zamandan bağımsız sıkıştırılamaz akış Bir işçi 3 m yüksekliğine ve 1.8 m x 1.8 m kare tabana sahip dikdörtgen prizması tankın içerisinde bakım işlemi yapmaktadır. Temiz hava tanka 20 cm çapındaki bir hortumdan girmekte ve tankı duvara iliştirilmiş 10 cm çapındaki delikten terk etmektedir. Sürekli ve sıkıştırılamaz akış durumu için: a) tank için hava eğişim oranını (m 3 /s), b) b) tanka giren ve bu değişim oranında, çıkan havanın hızının belirleyiniz. V 1 V 2 NOT: Uygulamada, kapalı alanların havalandırılmasında ortam havasının her 3 dakikada bir değiştirilmesi tavsiye edilir. Çıkan Giren 9 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

10 Örnek 5.2: Kütlenin Korunumu: Uniform olmayan hız profili Yarıçapı R olan düz bir boruda sürekli, sıkıştırılamaz, laminer su akışı gerçekleşmektedir. (1) kesitinde, hız profili uniform olup hız U sabit değerine eşittir ve akış boru içerisinde her yerde boru eksenine paraleledir. (2) kesitinde hız profili boru cidarında sıfır hıza ve merkezde u max maksimum değerine ve eksenel simetriye sahip parabolik dağılıma sahiptir. a) U ve u max arasındaki ilişki nasıldır? b) Kesit (2) de V 2 ve u max arasındaki ilişki nasıldır. Ortalama hız Çıkan Giren 10 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

11 Örnek 5.2: Kütlenin Korunumu: Uniform olmayan hız profili Yarıçapı R olan düz bir boruda sürekli, sıkıştırılamaz, laminer su akışı gerçekleşmektedir. (1) kesitinde, hız profili uniform olup hız U sabit değerine eşittir ve akış boru içerisinde her yerde boru eksenine paraleledir. (2) kesitinde hız profili boru cidarında sıfır hıza ve merkezde u max maksimum değerine ve eksenel simetriye sahip parabolik dağılıma sahiptir. a) U ve u max arasındaki ilişki nasıldır? b) Kesit (2) de V 2 ve u max arasındaki ilişki nasıldır. 11 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

12 Örnek 5.3: Kütlenin Korunumu: Zamana bağlı akış Bir hendekte çalışan işçiler yeni bir su hattı inşa etmektedirler. Hendeğin boyu 3 m, genişliği 1.5 m ve derinliği m dir. Hendeğin bir kavşakta bulunması nedeni ile araçlardan çıkan egsoz gazlarındaki CO 2 hendeğe dakikada 0.24 m 3 debi ile girmektedir. CO 2 yoğunluğu havanın yoğunluğundan büyük olması nedeniyle, hendeğin dibine çökmekte işçilerin soluduğu havanın yukarı doğru itilmesine neden olmaktadır. CO 2 ve havanın birbirine karışmadığını kabul ederek: a) Herhangi bir anda hendekteki CO 2 değerinin zamanla değişimini hesaplayınız, b) CO 2 seviyesinin işçileri tamamen kaplayacak derinlik olan 1.8 m ye ulaşması için gerekli süreyi hesaplayınız. Çıkan Giren 12 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

13 Örnek 5.4: Kütlenin Korunumu: Zamana bağlı akış m çapında, m yüksekliğinde ve üst yüzeyi atmosfere açık silindirik bir tank başlangıçta su ile tamamen doludur. Tankın taban kenarında bulunan boşaltma tapası çekiliyor ve 1.27 cm çapındaki bir su jeti dışarıya fışkırıyor. Su jetinin ortalama hızı V = 2gh bağıntısı ile verilmektedir. Burada, h tank içindeki suyun delik merkezinden olan yüksekliği, g ise yer çekimi ivmesi. Tank içerisindeki su seviyesinin m yüksekliğe düşmesi için geçecek olan süreyi bulunuz. Çıkan Giren 13 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

14 Kütlenin Korunumu Denklemi: Hareketli KH için Eğer Kontrol Hacmi uniform olarak V KH hızı ile hareket ediyor ise Kontrol Hacmi ile hareket eden bir gözlemci, akışkanın V b bağıl hızı ile Kontrol Hacminden geçtiğini görür. 14 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

15 Örnek 5.5: Kütlenin Korunumu: Hareketli Kontrol Hacmi Şekildeki uçak 971 km/h hızla hareket etmektedir. Uçak motorunun ön giriş alanı 0.8 m 2 ve içeri giren havanın yoğunluğu kg/m 3 tür. Karada bulunan durgun bir gözlemci uçak motoru egsoz gazlarının motordan 1050 km/h hızla ayrıldığını gözlemlemiştir. Motor egsoz alanı m 2 ve eksoz gazlarının yoğunluğu kg/m 3 olduğu bilinmektedir. Motora giren yakıtın debisini kg/h cinsinden belirleyiniz. V uçak = 971 km/h V 2 = 1050 km/h V 1 V uçak = 971 km/h Daimi akış Çıkan Giren 15 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

16 Örnek 5.6: Kütlenin Korunumu: Şekil Değiştiren Kontrol Hacmi Q sızıntı = 0.1 Q 2 L Kontrol Hacmi V piston =? A piston = 500 mm 2 Q 2 = 300 cm 2 /dk Çıkan Giren 16 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

17 Lineer Momentum Denklemi: Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için Newton un 2. Kanunu : Bir sisteme uygulanan kuvvetlerin bileşkesi, sistemin lineer momentumunun zamanla değişim oranına eşittir. 17 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

18 Lineer Momentum Denklemi: Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için RTT : B = mv LMD: 18 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

19 Lineer Momentum Denklemi: Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için Sistemin kütlesinin lineer momentumunun zamanla değişim oranı = KH nin lineer + momentumunun zamanla değişim oranı KH yüzeylerinden geçen net lineer momentum akışı 19 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

20 Lineer Momentum Denklemi: Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için LMD: N2K: LMD: 20 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

21 Lineer Momentum Denklemi: Hareketsiz, Şekil değiştirmeyen KH için LMD: Daimi Akış Daimi akış için Lineer Momentum Denklemi 21 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

22 Örnek 5.7: Lineer Momentum Denklemi: Akış doğrultusunda değişim Şekilde görüldüğü gibi, yatay bir su jeti üniform V 1 = 3 m/s hızla lüleyi terk ederek kanada çarpmaktadır ve bir θ açısı ile bükülmektedir. Yerçekimi ve viskoz etkiler ihmal edildiği durumda kanadı sabit tutmak için gerekli kuvveti bulunuz. A 1 = A 2 = m 2 Daimi akış Çıkan Giren 22 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

23 Örnek 5.8: Lineer Momentum Denklemi: Etkin Basınçların Uygulanması Şekilde gösterilen 90 o daralan dirsek içinden daimi olarak su akmaktadır. Dirseğin girişindeki mutlak basınç 220 kpa olup, kesit alanı 0.01 m 2 dir. Çıkışta kesit alanı m 2 ve hız 16m/s dir. Dirsek suyu atmosfere tahliye etmektedir. Dirseği yerinde tutmak için gerekli kuvveti belirleyiniz. Daimi akış 22 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

24 Örnek 5.9: Lineer Momentum Denklemi: Açılı dirsek Şekildeki 30 o lik redüksiyon dirseğinin içinden su akmaktadır. Dirseği yerinde tutmak için gerekli kuvvetin x ve y bileşenlerini bulunuz. (Akış daimi ve sıkıştırılamaz) y P 1 W d W su x Rx Ry P 2 Daimi akış 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

25 Örnek 5.10: Lineer Momentum Denklemi: Ağırlık, basınç ve hızda değişim Daimi akış Şekilde görüldüğü gibi, bir laboratuar lavabo musluğunun ucuna iliştirilen bir lüleden 0.6 litre/s debi ile su akmaktadır. Lülenin giriş ve çıkış çapları sırası ile 16 mm ve 5 mm dir ve lüle ekseni dükey konumdadır. Lülenin kütlesi 0.1 kg ve lüledeki suyun kütlesi kg dır. Kesit (1) deki basınç 464 kpa ise lüleyi yerinde tutmak için gerekli kuvveti belirleyiniz. 23 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

26 Örnek 5.11: Lineer Momentum Denklemi: Basınç ve akış yönünde değişim Yatay bir düzlemde, şekildeki 180 derecelik kıvrımlı borudan su akmaktadır. Akış kesit alanı 0.01 m 2 değerine sahip olup sabittir. Akış hızı eksenel olup kıvrım içindeki her yerde 15 m/s dir. Kıvrıma giriş ve çıkışta mutlak basınç değerleri sırası ile 207 kpa ve 165 kpa dır. Kıvrımlı boruyu yerinde tutmak için gerekli kuvvetin x ve y bileşenlerini bulunuz. Daimi akış 24 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

27 Örnek 5.12: Lineer Momentum Denklemi: Hidrostatik Basınç Kuvveti Açık bir kanaldaki su, bir bent kapağı ile tutulmaktadır. Kapak üzerindeki yatay su kuvvetini karşılaştırınız. a) kapak kapalı olduğu zaman b) kapak açık olduğu zaman Akışın daimi, sıkıştırılamaz, 1 ve 2 kesitindeki hızların üniform olduğunu ve basınçalrın hidrostatik olduğunu kabul ediniz. Daimi akış 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

28 Örnek 5.13: Lineer Momentum Denklemi: Bir Uydunun Yeniden Konumlandırılması Yörüngedeki bir uydunun kütlesi m uydu = 5000 kg dır ve V o sabit hızı ile hareket etmektedir. Uydunun yörüngesini değiştirmek için, üzerine yerleştirilen bir roketteki katı yakıtın reaksiyonundan açığa çıkan m y = 100 kg gaz, uydunun V o hızına ters yönde V f = 3000 m/s hız ile atılmaktadır. Yakıtın boşaltılma hızı 2s süreyle sabit tutulmaktadır. a) Bu iki saniyelik periyot da uydunun ivmesini, b) bu zaman periyodunda uydunun hızındaki değişimi c) uyduya etki eten itme kuvvetini belirleyiniz. Dış kuvvet yok Kütle girişi yok 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

29 Örnek 5.14: Lineer Momentum Denklemi: Pompa şaftı Su, Şekilde gösterildiği gibi merkezkaç bir pompaya 0.2 m 3 /s debi ve 5 m/s hız ile eksenel doğrultuda girmekte ve yatayla 60 o yaparak atmosfere atılmaktadır. Çıkış alanı giriş alanının yarısına eşit ise mile eksenel doğrultuda etkiyecek kuvveti belirleyin. Akışı uniform, daimi ve sıkıştırılamaz kabul edin. Daimi akış 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

30 Lineer Momentum Denklemi: Diferansiyel Kontrol Hacmi Analizi: Bernoulli Denklemi Önceki örneklerde görmüş olduğumuz gibi, Kontrol Hacmi yaklaşımı sonlu bir bölgeye uygulandığı zaman faydalı sonuçlar sağlamaktadır. Yaklaşımı diferansiyel bir kontrol hacmine uygularsak, bir akış alanını tanımlayan diferansiyel denklemleri elde edebiliriz. Bu kısımda, daimi, sıkıştırılamaz, sürtünmesiz bir akıştaki akışı tanımlayan basit bir diferansiyel denklem elde etmek üzere difreransiyel (sonsuz küçüklükteki) kontrol hacmine Newton un ikinci yasasını (yada akışkanlar mekaniğindeki adı ile lineer momentum denklemini) uygulayıp, Bernoulli denklemini elde etmek için bir akım çizgisi boyunca diferansiyel denklemin integralini alacağız. 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

31 Lineer Momentum Denklemi: Diferansiyel Kontrol Hacmi Analizi: Bernoulli Denklemi Şekilde görüldüğü gibi daimi, sıkıştırılamaz, sürtünmesiz bir akış alanı içerisinde, bir akım çizgisi boyunca hareket eden diferansiyel kontrol hacmine s-yönünde (teğetsel yönde) Newton un ikinci yasasını uygulayarak Bernoulli denklemini elde ederiz. İntegral alınırsa 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

32 Lineer Momentum Denklemi: Diferansiyel Kontrol Hacmi Analizi: Bernoulli Denklemi Bernoulli Denklemi Bernoulli denklemi basınç, hız ve yüksekli arasındaki ilişkiyi temsil eden yaklaşık bir bağıntıdır. Bernoulli Denkleminin Kullanımındaki Sınırlamalar Daimi akış Sürtünmesiz akış Sıkıştırılamaz akış Bir akım çizgisi boyunca akış Isı geçişi olmamalı Mil işi olmamalı 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

33 Lineer Momentum Denklemi: Diferansiyel Kontrol Hacmi Analizi: Bernoulli Denklemi Bernoulli Denkleminin Kullanımındaki Sınırlamalar 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

34 Lineer Momentum Denklemi: Diferansiyel Kontrol Hacmi Analizi: Bernoulli Denklemi Bernoulli Denklemi Bernoulli denklemi mekanik enerji dengesi olarak da ele alınır. Akış enerjisi Kinetik enerji Potansiyel enerji Mekanik Enerji Bernoulli denklemi bir akışkan parçacığının bir akım çizgisi boyunca boyunca (daimi, sıkıştırılamaz ve sürtünmesiz) akışı esnasında akış, kinetik ve potansiyel enerjileri toplamının sabit kaldığını ifade eder. 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

35 Lineer Momentum Denklemi: Diferansiyel Kontrol Hacmi Analizi: Bernoulli Denklemi Bernoulli Denklemi Bernoulli denklemi, akış esnasında akışkanın kinetik ve potansiyel enerjilerinin akış enerjisine dönüşerek basınç değişimine neden olabileceğini ifade eder. Bu durum, Bernoulli denklemindeki her bir terim yoğunluk ile çarpılarak daha iyi görülebilir. Bernoulli denklemi bir akım çizgisi boyunca toplam basıncın sabit kaldığını ifade eder. Statik basınç Dinamik basınç Hidrostatik basınç Durma basıncı Toplam basınç 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

36 Örnek 5.15: Bernoulli Denklemi Uygulaması : Pitot tüpü Bir piyozometre ve bir pitot tüpü statik ve durma basınçlarını ölçmek için Şekilde gösterildiği gibi yatay bir su borusuna bağlanmıştır. Boru merkezindeki hızı belirleyiniz. 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

37 Örnek 5.16: Bernoulli Denklemi Uygulaması : Lüle akışı Hava yatay bir lüle (akışı hızlandırmaya yarayan bir tür cihaz) içinden düşük hızda daimi olarak akıp, atmosfere çıkmaktadır. Lüle girişindeki alan 0.1 m 2 dir. Lüle çıkışındaki alan 0.02 m 2 dir. 50 m/s lik bir çıkış hızı vermesi için, lüle girişinde gereken etkin basıncı belirleyiniz. 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

38 Örnek 5.17: Bernoulli Denklemi Uygulaması : Sifon etkisi Bir U-tüp bir su sifonu gibi davranmaktadır. Tüpteki dirsek su yüzeyinin 1 m yukarısındadır; tüp çıkışı su yüzeyinin 7 m aşağısındadır. Su, sifonun altından serbest jet olarak atmosferik basınçta çıkmaktadır. Serbest jetin hızını ve suyun A noktasındaki minimum mutlak basıncını belirleyiniz. 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

39 Örnek 5.18: Bernoulli Denklemi Uygulaması : Sifon ve kavitasyon Bir depo içinde bulunan 15 o C deki su, kesit alanı sabit bir hortum vasıtası ile sifon etkisinden yararlanılarak dışarı çekilmek isteniyor. Sifonun ucu tankın tabanından 1.5 m aşağıdadır ve atmosfer basıncı kpa dır. Kavitasyon oluşmadan suyun çekilebilmesi için sifonun tepe noktasının maksimum yüksekliği H ne olmalıdır. 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

40 Örnek 5.19: Bernoulli Denklemi Uygulaması : Tanktan su boşalması Şekildeki gibi, çapı D = 0.2 m olan bir soğutucudan, içecek d = 0.01m çapında bir delikten daimi olarak akmaktadır. Soğutucu içerisindeki içeceğin yüksekliğinin sabit kalabilmesi için şişeden soğutucuya dökülen içeceğin debisi ne kadar olmalıdır. 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

41 Örnek 5.20: Bernoulli Denklemi Uygulaması : Tanktan su boşalması Şekildeki gösterilen boru sisteminin içerisinden petrol akmaktadır. Sürtünmeleri ihmal ederek debiyi hesaplayın. A 2 = 100 cm L m L 0.2 m A 1 = 300 cm 2 25 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

42 Enerji Denklemi: TD1K Doğadaki en temel yasalardan biri olan termodinamiğin birinci yasası (ya da diğer adıyla enerjinin korunumu ilkesi) enerjinin farklı formları arasındaki ilişkileri ve enerji etkileşimlerini incelemede en temel yapıtaşıdır. TD1K; bir çevrim esnasında enerjinin yoktan var edilemeyeceğini, var olan enerjinin de yok edilemeyeceğini; enerjinin sadece form değiştirebileceğini ifade eder. 45 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

43 Enerji Denklemi: TD1K Enerji Denklemi (Kapalı bir sistem için) Sistemin toplam enerjisinin zamanla değişim oranı Birim zamanda, sistem ile çevresi arasındaki net ısı alışverişi Birim zamanda, sistem ile çevresi arasındaki net iş alışverişi İletim Taşınım Işınım Mil işi Sınır işi Sürtünme işi 46 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

44 Enerji Denklemi: TD1K TD1K (sistem için) RTT B = E = me TD1K (KH için) 47 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

45 Enerji Denklemi: TD1K TD1K (KH için) İletim Taşınım Işınım 47 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

46 Enerji Denklemi: TD1K TD1K (KH için) h : entalpi 47 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

47 Enerji Denklemi: TD1K TD1K (KH için) TD1K (KH için) Daimi, sıkıştırılamaz akış için (W) (j/kg) 50 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

48 Enerji Denklemi: TD1K TD1K (KH için) TD1K (KH için) Daimi, sıkıştırılamaz akış için (j/kg) TD1K (KH için) Daimi, sıkıştırılamaz, sürtünmesiz akış için 50 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

49 Enerji Denklemi: TD1K TD1K (KH için) TD1K (KH için) Daimi, sıkıştırılamaz, sürtünmesiz, adyabatik ve mil işi olamayan akış için Bernoulli Denklemi TD1K (KH için) Daimi, sıkıştırılamaz, sürtünmeli, adyabatik ve mil işi olamayan akış için 50 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

50 Enerji Denklemi: TD1K TD1K (KH için) TD1K (KH için) Daimi, sıkıştırılamaz, sürtünmesiz, adyabatik ve mil işi olamayan akış için Bernoulli Denklemi TD1K (KH için) Daimi, sıkıştırılamaz, sürtünmeli, adyabatik ve mil işi olan akış için 50 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

51 Örnek 5.21: Buhar Türbini: Mil işi Şekildeki gösterilen buhar türbini elektrik üretiminde kullanılmaktadır. Buhar türbine sabit 30 m/s hız ve 3348 kj/kg entalpi ile girmekte, türbini 60 m/s hız ve 2550 kj/kg entalpi ile gaz sıvı karışımı olarak terk etmektedir. Türbindeki akış adyabatik olup yükseklikten kaynaklanan değişim ihmal edilebilir. Birim kütle buharın akışından üretilen işi hesaplayınız. Kabuller: Akış daimi, sıkıştırılamaz ve sürtünmesiz. Çevre ile ısı alışverişi yok (Adyabatik). Daimi akış Adyabatik Sürtünmesiz 50 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

52 Örnek 5.22: Pompalama gücü Bir su dağıtım şebekesinin pompasına, verimi %90 olan 15 kw lık elektrik motoru ile güç sağlanmaktadır. Pompadan 50 L/s debiyle su geçmektedir. Giriş ve çıkış borularının çapları aynıdır ve pompa boyunca olan yükseklik farkı ihmal edilebilir. Pompanın giriş ve çıkışındaki basınçlar sırası ile 100 kpa ve 300 kpa (mutlak) olarak ölçülüyorsa; a) pompanın mekanik verimi, b) su pompanın içerisinden geçerken mekanik verimsizlikten dolayı sudaki sıcaklık artışını belirleyiniz. Kabuller: Akış daimi, sıkıştırılamaz. Çevre ile ısı alışverişi yok (Adyabatik). Daimi akış Adyabatik 50 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

53 Örnek 5.23: Barajda Hidrolik güç üretimi Bir hidroelektrik güç santralinde su; 120 m yükseklikten 100 m 3 /s lik debiyle, elektrik gücü üreten türbine doğru akmaktadır. 1 ve 2 noktaları arasında boru hattında meydana gelen toplam tersinmez yük kaybı 35 m olarak belirleniyor. Türbin-jeneratör grubunun verimi %80 olduğuna göre, üretilecek elektrik gücünü hesaplayınız. Akış sürekli ve sıkıştırılamaz Kabuller: Akış daimi, sıkıştırılamaz. Çevre ile ısı alışverişi yok (Adyabatik). Daimi akış Adyabatik 50 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

54 Örnek 5.24: Enerji-Yük kayıpları ve Güç kaybı Suya 20 kw mekanik güç verebilen bir pompa ile alçaktaki bir hazneden yüksekteki bir hazneye su basılmaktadır. İki hazne arasındaki kot farkı 45m ve suyun debisi 0.03 m 3 /s olarak ölçüldüğüne göre, sistemde meydana gelecek tersinmez yük kaybını ve kayıp mekanik enerjinin gücünü bulunuz. Kabuller: Akış daimi, sıkıştırılamaz. Çevre ile ısı alışverişi yok (Adyabatik). Daimi akış Adyabatik 50 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

55 Örnek 5.25: Fan işi ve verimi Bir eksenel akış havalandırma fanı, 0.6 m çapında 12 m/s hıza sahip bir hava akışı oluşturan fan kanatlarına 0.4 kw güç aktarmaktadır. Fan girişindeki akışkan hızını ihmal ederek, havaya verilen işin ne kadarının yaralı bir etki meydana getirdiğini ve fanın mekanik verimini bulunuz. Kabuller: Akış daimi, sıkıştırılamaz. Çevre ile ısı alışverişi yok (Adyabatik). Daimi akış Adyabatik 50 Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi

Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi Reynolds Transport Teoremi (RTT) Temel korunma kanunları (kütle,enerji ve momentumun korunumu) doğrudan sistem yaklaşımı ile türetilmiştir. Ancak, birçok akışkanlar

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir püskürtücü dirsek, 30 kg/s debisindeki suyu yatay bir borudan θ=45 açıyla yukarı doğru hızlandırarak

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205 BÖLÜM 8 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Yoğunluğu 850 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 0.00062 m 2 /s olan yağ, çapı 5 mm ve uzunluğu 40

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 2014 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız

Detaylı

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır. SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI BERNOULLİ DENEYİ FÖYÜ 1. GENEL BİLGİLER Bernoulli denklemi basınç, hız ve yükseklik arasındaki

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6 Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No:

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No: Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 05.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ

Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Akışkanlar Mekaniği Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Doç. Dr. İ. Gökhan AKSOY Denizanasının (Aurelia aurita) düzenli yüzme hareketi. Denizanası gövdesini kasıp akışkanı ittikten sonra süzülerek

Detaylı

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 Kapalı Sistem Enerji Analizi TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 4-27 0.5 m 3 hacmindeki bir tank başlangıçta 160 kpa basınç ve %40 kuruluk derecesinde soğutucu akışkan-134a içermektedir. Daha

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 BERNOLLİ DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Yapılacak olan Bernoulli deneyinin temel amacı, akışkanlar mekaniğinin en önemli denklemlerinden olan, Bernoulli (enerjinin

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER

İnşaat Mühendisliği Bölümü Uygulama VIII ÇÖZÜMLER Soru 1 : Şekildeki hazne boru sisteminde sıkışmaz ve ideal akışkanın (su) permanan bir akımı mevcuttur. Su yatay eksenli ABC borusu ile atmosfere boşalmaktadır. Mutlak atmosfer basıncını 9.81 N/cm 2 ve

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ Kütlenin korunumu: Kütle de enerji gibi korunum yasalarına uyar; başka bir deyişle, var veya yok edilemez. Kapalı sistemlerde: Sistemin kütlesi

Detaylı

Alınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER

Alınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Bahar yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru Çözümleri 30.05.2017 Adı- Soyadı: Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

SORU 1) ÇÖZÜM 1) UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1

SORU 1) ÇÖZÜM 1) UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1 SORU 1) Şekildeki sistemde içteki mil dönmektedir. İki silindir arasında yağ filmi vardır. Sistemde sızdırmazlık sağlanarak yağ kaçağı önlenmiştir. Verilen değerlere göre sürtünme yolu ile harcanan sürtünme

Detaylı

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı

Detaylı

2015-2016 GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 5 Prof. Dr. Tahsin Engin

2015-2016 GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 5 Prof. Dr. Tahsin Engin 05-06 GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 5 rof. Dr. Tahsin Engin 5-8 Bir saç kurutma makinası aslında içine birkaç sıra halinde elektrik rezistansı yerleştirilmiş sabit çaplı bir kanaldan

Detaylı

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1.

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. SORULAR - ÇÖZÜMLER 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No :

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No : Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 06.01.2015 Soru (puan) 1 (15) 2 (15) 3 (15) 4 (20)

Detaylı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı AKM 205 - BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı 1. Bir arabanın 1 atm, 25 C ve 90 km/h lik tasarım şartlarında direnç katsayısı büyük bir rüzgar tünelinde tam ölçekli test ile

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu

Detaylı

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 3.1. Basınç Bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvete basınç denir Basınç birimi N/m 2 olup buna pascal (Pa) denir. 1

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı

Detaylı

Proses Tekniği 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK

Proses Tekniği 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK Proses Tekniği 3.HAFTA 3.HAFTA YRD.DOÇ.DR. NEZAKET PARLAK Sürekli Akışlı Açık Sistemlerde Enerji Korunumu de = d dt Sistem dt eρdv + eρ V b n A Bu denklemde e = u + m + gz Q net,g + W net,g = d dt eρdv

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

Bölüm 5 KÜTLE, BERNOULLI VE ENERJİ DENKLEMLERİ

Bölüm 5 KÜTLE, BERNOULLI VE ENERJİ DENKLEMLERİ Akışkanlar Mekaniği: Temelleri ve Uygulamaları, İkinci Baskı Yunus A. Cengel, John M. Cimbala McGraw-Hill, 2010 Bölüm 5 KÜTLE, BERNOULLI VE ENERJİ DENKLEMLERİ Rüzgar türbinleri tarlaları rüzgardan kinetik

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 23.01.2015 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

Bölüm 5 KÜTLE, BERNOULLI VE ENERJİ DENKLEMLERİ

Bölüm 5 KÜTLE, BERNOULLI VE ENERJİ DENKLEMLERİ Akışkanlar Mekaniği: Temelleri ve Uygulamaları, İkinci Baskı Yunus A. Cengel, John M. Cimbala McGraw-Hill, 2010 Bölüm 5 KÜTLE, BERNOULLI VE ENERJİ DENKLEMLERİ Rüzgar türbinleri tarlaları rüzgardan kinetik

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet

Detaylı

Borularda Akış. Hesaplamalarda ortalama hız kullanılır.

Borularda Akış. Hesaplamalarda ortalama hız kullanılır. En yaygın karşılaşılan akış sistemi Su, petrol, doğal gaz, yağ, kan. Boru akışkan ile tam dolu (iç akış) Dairesel boru ve dikdörtgen kanallar Borularda Akış Dairesel borular içerisi ve dışarısı arasındaki

Detaylı

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi

VANTİLATÖR DENEYİ. Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi VANTİLATÖR DENEYİ Deneyin amacı Pitot tüpü ile hız ve debi ölçümü; Vantilatör karakteristiklerinin devir sayısına göre değişimlerinin belirlenmesi Deneyde vantilatör çalışma prensibi, vantilatör karakteristiklerinin

Detaylı

elde edilir. Akışkan dinamiğinde değişik akım tipleri vardır. Bunlar aşağıdaki gibi tanımlanabilir (Ayyıldız 1983).

elde edilir. Akışkan dinamiğinde değişik akım tipleri vardır. Bunlar aşağıdaki gibi tanımlanabilir (Ayyıldız 1983). 3. AKIŞKAN DİNAMİĞİ 3.. Newton un İkinci Kanunu Bir akışkan taneciği bir noktadan başka bir noktaya giderken pozitif ya da negatif ivmeyle hareket etmekte ve bu süreçte, üzerine F m. a kuvveti etkimektedir.

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR

7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 7. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) Denver, Colorao da (rakım 1610 m) yerel atmosfer basıncı 8.4 kpa dır. Bu basınçta ve 0 o C sıcaklıktaki hava, 120 o C sıcaklıkta ve 2.5m 8m boyutlarında düz bir plaka

Detaylı

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1) Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 2015-2016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ

SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1 SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1. Giriş Deney düzeneği tank, su dolaşımını sağlayan boru sistemi ve küçük ölçekli bir santrifüj pompadan oluşmaktadır. Düzenek, üzerinde ölçümlerin yapılabilmesi için elektronik

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 9 Eylül 00 Resmi Sınavı (Prof Dr Ventsislav Dimitrov) Konu: Termodinamik ve Enerji koruma yasası Soru Kütlesi m=0g olan suyu 00 0 C dereceden 0 0 C dereceye kadar soğuturken çıkan ısıyı tamamen işe çevirirsek,

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ UYGULAMA SORULARI

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ UYGULAMA SORULARI 1 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ UYGULAMA SORULARI AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ SORU 1: Şekilde görülen dairesel kesitli düşey bir tüpte 0 C deki suyun kapiler yüksekliğinin 1 mm den az olması için gerekli olan minimum

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİK Öğr. Gör. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU ISI Maddenin kütlesine, cinsine ve sıcaklık farkına bağımlı olarak sıcaklığını birim oranda değiştirmek için gerekli olan veri miktarına

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUVARI BORULARDA VE HİDROLİK ELEMANLARDA SÜRTÜNME KAYIPLARI DENEY FÖYÜ 1. DENEYİN AMACI Borularda

Detaylı

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen

Detaylı

1 AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ

1 AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ 1 AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ SORU 1: Şekilde görülen dairesel kesitli düşey bir tüpte 20 C deki suyun kapiler yüksekliğinin 1 mm den az olması için gerekli olan minimum yarıçap değeri nedir? (20 C de su

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

900*9.81*0.025*61.91 19521.5 Watt 0.70

900*9.81*0.025*61.91 19521.5 Watt 0.70 INS 61 Hidrolik İnşaat Müendisliği ölümü Hidrolik nabilim alı Uygulama 5 Soru 1 : Şekildeki sistemle aznesinden aznesine Q = 5 l/s, özgül kütlesi = 900 kg/m, kinematik viskozitesi =10 - m /s olan yağ akmaktadır.

Detaylı

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan

Detaylı

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. SORU. Tersinir ve tersinmez işlemi tanımlayınız. Gerçek işlemler nasıl işlemdir?

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr.

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr. T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Aydın DURMUŞ EYLÜL 2011 SAMSUN SANTRĠFÜJ POMPA DENEYĠ 1. GĠRĠġ Pompa,

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 4

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 4 Akışkanlar ile ilgili temel kavramlar MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 4 Yrd. Doç. Dr. Yüksel HACIOĞLU Su,, gaz, buhar gibi kolayca şekillerini değiştirebilen ve dış etkilerin etkisi altında kolayca hareket

Detaylı

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1) Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 015-016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FAN SİSTEMİ EĞİTİM ÜNİTESİ FAN

ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FAN SİSTEMİ EĞİTİM ÜNİTESİ FAN ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ FAN SİSTEMİ EĞİTİM ÜNİTESİ FAN Döner bir pervane kanatları tarafından hava veya gazları hareket ettiren basit makinalardır. Eksenel fan: Döner bir mil üzerine pervane

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 07.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün

Detaylı

Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü

Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasası ışığında, mühendislik düzeneklerinin verimlerini veya etkinliklerini incelemek. Belirli bir çevrede verilen bir halde

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

ŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C

ŞEKİL P4. Tavanarası boşluğu. Tavanarası boşluğu. 60 o C. Hava 80 o C 0.15 m 3 /s. Hava 85 o C 0.1 m 3 /s. 70 o C 8. BÖLÜMLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR 1) 15 o C de su (ρρ = 999.1 kg m 3 ve μμ = 1.138 10 3 kg m. s) 4 cm çaplı 25 m uzunluğında paslanmaz çelikten yapılmış yatay bir borudan 7 L/s debisiyle sürekli olarak akmaktadır.

Detaylı

GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 8 (Borularda Akış) Prof. Dr. Tahsin Engin

GÜZ DÖNEMİ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI Bölüm 8 (Borularda Akış) Prof. Dr. Tahsin Engin 05-06 GÜZ ÖNEMİ KIŞKNR MEKNİĞİ ÇÖZÜMÜ SORURI Bölüm 8 (Borularda kış) Pro. r. Tasin Engin 8-4 airesel bir borudaki tam gelişmiş laminar akışta R/ deki (çeper yüzeyi ile eksen çizgisi arasındaki mesae) ız

Detaylı

CMK-202 / CMT204 Hidrolik - Pnömatik. Prof. Dr. Rıza GÜRBÜZ

CMK-202 / CMT204 Hidrolik - Pnömatik. Prof. Dr. Rıza GÜRBÜZ CMK-202 / CMT204 Hidrolik - Pnömatik Prof. Dr. Rıza GÜRBÜZ Hafta 1 Hidrostatik ve hidrodinamikle ilgili temel kanunları kavrayabilme Çankırı Karatekin Üniversitesi - 2016 2 Bu Derste İşlenecek Konular

Detaylı

MANOMETRELER 3.1 PİEZOMETRE

MANOMETRELER 3.1 PİEZOMETRE 18 3 MANOMETRELER Düşük sıvı basınçlarını hassas olarak ölçmek için yaygın bir metot, bir veya birden fazla denge kolonu kullanan piezometre ve manometrelerin kullanılmasıdır. Burada çeşitli tipleri tartışılacaktır,

Detaylı

GİRİŞ TURBO MAKİNALARIN TANIMI SINIFLANDIRMASI KULLANIM YERLERİ

GİRİŞ TURBO MAKİNALARIN TANIMI SINIFLANDIRMASI KULLANIM YERLERİ GİRİŞ TURBO MAKİNALARIN TANIMI SINIFLANDIRMASI KULLANIM YERLERİ Turbo kelimesinin kelime anlamı Turbo yada türbin kelimesi latince kökenli olup anlamı bir eksen etrafında dönen parçadır. 1 TANIM Turbo

Detaylı

BÖLÜM Turbomakinaların Temelleri:

BÖLÜM Turbomakinaların Temelleri: 1 BÖLÜM 2 2.1. Turbomakinaların Temelleri: Yenilenebilir ve alternatif enerji kaynaklarının iki önemli kategorisi rüzgar ve hidroelektrik enerjidir. Fosil yakıtların bilinenin dışındaki alternatif uygulamalarından

Detaylı

SIVI AKIŞKANLAR SIVI AKIÞKANLAR

SIVI AKIŞKANLAR SIVI AKIÞKANLAR BÖLÜM 4 SIVI AKIÞKANLAR Teknolojinin Bilimsel İlkeleri dersinde (YÖK-End. Eğitim Projesi Meslek Yüksekokulları için) sıvı akışkanlara ait basınç, kuvvet, özgül kütle, basınç birimleri, bağıl basınç, mutlak

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1 ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 305 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 1 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DENEY FÖYÜ (BORULARDA SÜRTÜNME KAYIPLARI) Hazırlayan: Araş. Gör.

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği. Bölüm-II. Akışkanların Statiği

Akışkanlar Mekaniği. Bölüm-II. Akışkanların Statiği Akışkanlar Mekaniği Bölüm-II Akışkanların Statiği 1 2. AKIŞKANLARIN STATİĞİ 2.1. Akışkanlara Etki Eden Kuvvetler Birinci tip kuvvetler kütle (hacim) kuvvetleri ve ikinci tip kuvvetler yüzey kuvvetleri

Detaylı

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki

Detaylı

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ Bu sayfada mekanikte en fazla kullanılan formülleri bulacaksınız. Formüllerde mümkün olduğunca SI birimleri kullandım. Parantez içinde verilenler değerlerin birimleridir. GÜÇ-TORK T: Tork P: Güç N: Devir

Detaylı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı

Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Termodinamik ve Isı Tekniği Anabilim Dalı Akışkanlar Mekaniği Genel Laboratuvar Föyü Güz Dönemi Öğrencinin Adı Soyadı : No : Grup

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

Akışkan Kinematiği 1

Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden

Detaylı

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008 Makina * Prof. Dr. İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU * Balıkesir - 008 1 HİDROLİK VE PNÖMATİK 1.BÖLÜM HİDROLİK VE PNÖMATİĞE GİRİŞ TARİHÇESİ: Modern hidroliğin temelleri 1650 yılında Pascal ın kendi

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HİDROLİK/PNÖMATİK SİSTEMLER

MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HİDROLİK/PNÖMATİK SİSTEMLER MEKATRONİĞİN TEMELLERİ HİDROLİK/PNÖMATİK SİSTEMLER Enerji Kaynakları Hidroliğin Tanımı Sıkıştırılamaz özellikteki akışkanların kullanıldığı, akışkanın basıncının, debisinin ve yönünün kontrol edilebildiği

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Önceki bölümlerde F=m.a nın maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini kullandık. Hız değişimlerinin yapılan

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON 8 Yrd.Doç.Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları & Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Su Ürünleri Teknolojileri Su temini Boru parçaları

Detaylı

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 AKIŞ ÖLÇÜMLERİ Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 Akış ölçümleri neden gereklidir? Akış hız ve debisinin ölçülmesi bir çok biyolojik, meteorolojik olayların incelenmesi, endüstrinin çeşitli işlemlerinde

Detaylı

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik I Bütünleme Sınavı (02/02/2012) Adı ve Soyadı: No: İmza:

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik I Bütünleme Sınavı (02/02/2012) Adı ve Soyadı: No: İmza: HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü 050304-0506304-Termodinamik I Bütünleme Sınavı (0/0/0) Adı ve Soyadı: No: İmza: Alınan uanlar:..3.4.5.6.. Sınav sonucu. Süre: 90 dak. Not: erilmediği düşünülen

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 AKIŞ ÖLÇÜMLERİ Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 Akış ölçümleri neden gereklidir? Akış hız ve debisinin ölçülmesi bir çok biyolojik, meteorolojik olayların incelenmesi, endüstrinin çeşitli işlemlerinde

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ 1. GENEL BİLGİLER Buhar türbini, genel olarak yatay ekseni etrafında dönebilen bir rotor,

Detaylı

KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ

KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ KYM 101 KİMYA MÜHENDİSLĞİNE GİRİŞ PROBLEM SETİ 1. Aşağıda verilen birim çevirme işlemlerini yapınız. ) 554 ) 5.37x10.. h ) 760 h ) 921 ) 800, ) 25 ) 23.. ) 0.981.. ) 8.314... ) 0.052..h 2. Bir atık su

Detaylı

MAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR

MAK104 TEKNİK FİZİK UYGULAMALAR MAK04 TEKNİK FİZİK ISI TRANSFERİ ÖRNEK PROBLEMLER Tabakalı düzlem duvarlarda ısı transferi Birleşik düzlem duvarlardan x yönünde, sabit rejim halinde ve duvarlar içerisinde ısı üretimi olmaması ve termofiziksel

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

EDUCATIONAL MATERIALS

EDUCATIONAL MATERIALS PROBLEM SET 1. (2.1) Mükemmel karıştırılmış, sabit hacimli tank, aynı sıvıyı içeren iki giriş akımına sahiptir. Her akımın sıcaklığı ve akış hızı zamanla değişebilir. a) Geçiş işlemini ifade eden dinamik

Detaylı