TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI"

Transkript

1 Eskişehir Osmngzi Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi Dergisi Cilt:XXII, Syı:1, 009 Journl of Engineering nd Architecture Fculty of Eskişehir Osmngzi University, Vol: XXII, No:1, 009 Mklenin Geliş Trihi : Mklenin Kbul Trihi : TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI Volkn OKUR 1, Atill ANSAL ÖZET: Zemin tbklrın dinmik yükler ltındki dvrnışı, tekrrlı yükleme genliğine bğlı olrk frklılıklr göstermektedir. Bu çlışmd, İstnbul Avcılr Bölgesinden lınn örselenmemiş kil zemin numuneler üzerinde, gerilme kontrollü dinmik üç eksenli deneyler ypılmıştır. Norml konsolide olrk hzırlnn numuneler 0,1 Hz freknsınd, frklı tekrrlı gerilme genliklerinde yüklenmiştir. Yükleme sonucu mksimum kym modülü, sönüm ornı değerleri belirlenmiştir. Lineer olmyn elstik dvrnış sınırı kym modülü ornının yklşık % 90 değerine denk gelmektedir. Bu sınır şıldıktn sonr mlzemenin tekrrlı yük ltınd dvrnışı, özellikle plstisite indisinden büyük ornd etkilenmektedir. Deney sonuçlrındn, mksimum kym modülünü belirlemeye yönelik prtik mçlr için kullnılbilecek bğıntılr önerilmiştir. Ayrıc rzi deneylerinden elde edilen kym dlgsı hızındn yol çıkrk lbortur ve rzi kym modülü ve sönüm ornı rsındki ilişki belirlenmiştir. Anhtr kelimeler: Bşlngıç kym modülü, sönüm ornı, dinmik üç eksenli. NON-LINEAR ELASTIC RESPONSE OF CLAY SOILS UNDER CYCLIC LOADINGS ABSTRACT: Response of soil deposits under dynmic lodings differs with the cyclic loding mplitudes. In this study, stress controlled cyclic trixil tests were conducted on the specimens tken from the Istnbul Avcilr District. Normlly consolidted specimens were cycliclly loded under different stress mplitudes t frequency of 0.1 Hz. Mximum sher modulus nd dmping rtio vlues determined. Loding cycles showed tht the non-liner elstic sher modulus is pproximtely equl to 90% of sher modulus rtio. After this threshold it s observed tht the mteril response under cyclic loding is gretly influenced from plsticity index of the soil. From the test results empiricl reltionships proposed for determining the mximum sher modulus for prcticl purposes. Furthermore, correltion for field conditions is lso presented by using in situ sher wve velocities between lbortory nd in-situ sher modulus nd dmping rtio vlues. Keywords: Initil sher modulus, dmping rtio, dynmic trixil 1 Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Mühendislik Mimrlık Fkültesi, İnşt Mühendisliği Bölümü, 6480 Eskişehir Boğziçi Üniversitesi, Kndilli Rsthnesi ve Deprem Arştırm Enstitüsü,Çengelköy, İstnbul

2 170 Volkn OKUR, Atill ANSAL I. GİRİŞ Yerltı ve yerüstü ypılrının, frklı yöntemlerle ypıln dinmik nlizlerinde önemli ortk konulrdn birisi, zeminin tekrrlı yükler ltınd gerilme-birim şekil değiştirme ve mukvemet dvrnışının modellenmesidir. Oluşturulck model, zeminin tekrrlı yükler ltındki dvrnışını, önceden belirlenmiş birim kym genliği rlıklrınd mümkün olduğunc gerçeğe ykın tekrrlmlıdır. Tekrrlı yükleme genliğine bğlı olrk, zemin dvrnışı d frklılıklr göstermektedir. Düşük genlikli titreşimlerin oluşturduğu dlg yyılımı problemlerinde elstik dvrnış gözlenirken, deprem ve ptlmlr gibi büyük genlikli tekrrlı yüklemelerde, dne tems yüzeylerinde oluşn kymlrdn kynklnn plstik şekil değiştirmeler söz konusu olup, özellikle depremler sonrsı oluşn ypısl hsrlr, zeminlerin tekrrlı yüklemeler krşısınd gösterdikleri dvrnıştn büyük ölçüde etkilenmektedir. Tekrrlı yükler ltınd kil zeminlerin dvrnışı krmşık bir problem oluşturmktdır. Tekrrlı yük etkisi ltınd zemin tşım kpsitesi y d deformsyonlrın hesplnmsın yönelik temel bir yöntem geliştirilebilmiş değildir. Bunun bir nedeni de, tekrrlı yük özellikleri, (yükleme freknsı ve süresi, yükleme yönü) zemin özellikleri (gerilme geçmişi, çimentolnm, çevre bsıncı, zemin ypısı vb), yer ltı suyu gibi birçok fktörün dvrnış etki ediyor olmsıdır. Tekrrlı yükleme tipi deprem gibi yüksek genlik ve kıs süreli y d dlg, trfik yükü yd mkine temel titreşimi gibi kıs genlik ve uzun süreli olbilir. Zemin dvrnışı ve zemin-ypı etkileşimi nlizlerinde dı geçen fktörlerin etkisi büyük önem tşımktdır. Zeminlerin, tekrrlı yükler ltınd gerilme-birim şekil değiştirme prmetreleri mksimum kym modülü G mks, (γ % ), mksimum (bşlngıç) kym modülü, seknt modülü, G ve sönüm ornı, D değerleridir. G mks değeri lbortur ve rzide elstik dlg yyılımıyl ilgili deneylerden hesplnbilmektedir. Diğer modül değerleri seknt kym modulü ve sönümlenen enerji miktrını gösteren sönüm ornı tekrrlı yükleme sonucu elde edilen gerilme şekil değiştirme eğrisinden hesplnmktdır (Şekil 1).

3 Tekrrlı Yük Etkisinde Kil Zeminlerin Lineer Olmyn Elstik Dvrnışı 171 I.. Mksimum Kym Modülü Simetrik tekrrlı yükleme uygulnmış bir zemin elemnın it gerilme-birim şekil değiştirme dvrnışı (histerisis ilmeği olrk dlndırılır) Şekil 1 de verilmiştir. Histerisis ilmeği, (ABCDA eğrisi) belirli tekrrlı birim kym, γ değeri ve tekrrlı kym gerilmesi, τ değeri için çizilmiştir. A ve C ilmeğin uç noktlrı olup, uç noktlr rsındki eğri (EAOCF eğrisi), omurg eğrisi olrk tnımlnır. Lineer olmyn gerilme-birim şekil değiştirme dvrnışı, omurg eğrisi ve histerisis ilmeğinin tnımlndığı iki fonksiyondn meydn gelmektedir. Omurg eğrisi, birim kym genliğinin bir fonksiyonu olup, sttik yükleme sonucu elde edilen fonksiyon ile ynıdır. A noktsınd, yüklemenin yönü tersine döndüğünde, γ=γ ve τ=τ olcğındn histerisis ilmeği için; τ τ = γ γ f ( ) (1) tekrr yükleme için ise; τ + τ = γ γ f ( ) () şeklinde yzılbilir. () bğıntısı ile tnımlnmış oln yeniden yükleme eğrisi, omurg eğrisini A noktsınd kesmektedir. (1) ve () fonksiyonlrı zeminin lineer olmyn dvrnışını modellemektedir [1]. Bu eğrinin krkteristik iki özelliği, ilmeğin eğimi ve lnıdır. Eğim, zeminin rijitliğine bğlı bir büyüklük olup, herhngi bir noktdki tnjnt değeri, kym modülü, G tn olrk tnımlnmktdır.

4 17 Volkn OKUR, Atill ANSAL τ τ + τ = γ + γ f τ A E Omurg eğrisi -γ D 0 B γ γ τ = f ( γ ) F C -τ τ τ γ γ = f Şekil 1. Tekrrlı yükleme sonucu gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisi [1]. Bir çevrim boyunc bu değer sürekli değişeceğinden, ortlm bir değer olrk seknt kym modülü, G τ = sec (3) γ tnımlnmıştır. τ tekrrlı kym gerilmesi, γ tekrrlı birim kym genliğidir. G sec histerisis ilmiğinin ortlm eğimidir ve kym modülü olrk dlndırılır. Omurg eğrisine orijinden teğet geçen doğrunun eğimi, mksimum kym modülü, G mks olrk tnımlnır (Şekil ). τ G mks G sek Omurg eğrisi γ c γ Şekil. Mksimum kym modülü, seknt kym modülü

5 Tekrrlı Yük Etkisinde Kil Zeminlerin Lineer Olmyn Elstik Dvrnışı 173 Belirli birim kym genliği değerine zeminlerin lineer-elstik ve lineer olmyn elstik dvrnış gösterdiği kbul edilmektedir. Bu rlıkt kym modülü değeri en büyük değerinde olup, sbittir. Diğer trftn, lbortur ve rzi deneyleri, birim kym genliğinin 10-5 vey dh z olmsı durumund kym dlgsı hızının d sbit kldığını göstermektedir. Burdn hreketle, mksimum kym modülü rzi sismik deneyler kullnılrk kym dlgsı hızındn, G mks =ρv s (4) şeklinde hesplnmktdır. Bğıntıdki, ρ zeminin yoğunluğu, v s kym dlgsı hızıdır. Mksimum kym modülü, sttik nlizlerde kullnıln kym mukvemetine benzer bir nlm tşımktdır. Bir zemine it tek bir mukvemet değeri olmycğı gibi tek bir mksimum kym modülü değeri de yoktur. Mksimum kym modülüne etkiyen fktörler, G mks =f(σ o, e, H, τ o, C, A, F, T, θ, K) (5) şeklinde bir fonksiyonl ifde edilmiştir []. Bu fonksiyond, σ o efektif norml gerilme, e boşluk ornı, H gerilme geçmişi, S doygunluk derecesi, τ o kym gerilmesi, C dne özellikleri, A titreşimin genliği, F titreşimin freknsı, T zmn bğlı (ikincil konsolidsyon) etkiler, θ zemin ypısı, K sıcklık olrk tnımlnmıştır. Ypıln deneylerde mksimum kym modülü boşluk ornı ve çevre bsıncın bğlı olrk; G mks =A. F(e). (σ o ) n.(ako) m (6) formund ifde edilmiştir. Bğıntıd A, zeminin rijitliğine bğlı bir ktsyı, n ve m indisleri ise çevre bsıncı ve gerilme geçmişine bğlı sbitlerdir. σ o efektif ortlm sl gerilme, AKO şırı konsolidsyon ornı (σ p /σ o ) dır. Mksimum kym modülü üzerine, frklı deney sistemleri ve frklı kil numuneler kullnılrk ypıln benzer çlışmlr d (6) bğıntısı formunddır [3-8]. Mksimum kym modülünü etkileyen diğer bir önemli fktör de örselenmedir [9-13]. Örselenme üzerine ypıln çlışmlrd, rzi ve lbortur deney sonucu bulunn mksimum

6 174 Volkn OKUR, Atill ANSAL kym modülleri krşılştırdığınd, %50 ye vrn frklılıklr gözlemlenmiştir [14]. Anck yüksek klitede numuneler lınıp, rzi gerilme değerlerinde konsolide edilirse, bulunn dinmik kym modülleri rzi değerlerine ykın çıkbilmektedir [15]. II. KULLANILAN MALZEME VE YÖNTEM Deneylerde İstnbul Avcılr bölgesinde ypıln sondjlrdn elde edilmiş numuneler kullnılmıştır. Konsolidsyon deney sonuçlrın göre numuneler norml ve hfif şırı konsolidedir (AKO=1-1,5). Sttik yükleme koşullrı ltınd zemin özelliklerini belirlemek için kullnıln klsik üç eksenli deney sistemi benzeri, tekrrlı yükleme koşullrı ltınd zemin dvrnışını incelemek için kullnıln deney sistemlerinden bir tnesi dinmik üç eksenli deneydir. Çlışmd kullnıln deney sistemi gerilme kontrollü olup eksenel yük, pnömtik vey servohidrolik bir sistem kullnılrk sğlnmktdır. Deney sırsınd yük, deformsyon, boşluk suyu bsıncı ve hcim değişimi değerleri ölçülebilmektedir. Eldeki deney sonuçlrındn numunelerin ilk olrk elstisite modülleri hesp edilmiştir. Kym modülü ise, E G = (7) (1 + µ ) bğıntısı kullnılrk bulunbilir. Bu bğıntıd µ, Poisson ornı olup suy doygun yumuşk zeminler için 0.5 lınbilir. Anck, zeminin rijitliği rttıkç bu değerin zlmktdır [16]. Birim şekil değiştirme ε ile birim kym γ rsındki bğıntı ise elstisite teorisinde, γ =(1+µ)ε (8) olrk tnımlnır. Numuneye tekrrlı yükler düşey yönde uygulnmkt ve bu sürede çevre bsıncı sbit tutulmktdır. Sınır koşullrındn dolyı, numunede oluşn en büyük sl gerilmenin yönünün, her yükleme çevrimi için 90 o lik bir dönme gösterdiği ve ort sl gerilmenin değerinin, yükleme çevriminin bsınçt kln kısmınd, en küçük sl gerilmenin değerine ve çekmede

7 Tekrrlı Yük Etkisinde Kil Zeminlerin Lineer Olmyn Elstik Dvrnışı 175 kln kısmınd ise en büyük sl gerilmenin değerine eşit olduğu göz önüne lınmlıdır. Ayrıc dinmik yükleme sırsınd, üst ve lt bşlıklrd gerilme yığılmlrı meydn gelmekte nck uygulnn gerilmeler uniform kbul edilmektedir. Deney esnsınd drenj koşullrı tm olrk kontrol edilebilir. Hsss deformsyon ölçerler kullnılrk, birim kym genliğinin % 10-4 değerlerine kdr ölçümler ypılbilmektedir. Lineer olmyn elstik dvrnışı incelemek mcıyl, gerilme kontrollü ve % 10-4 birim kym genliğini geçmeyecek şekilde, numunelere sinüsoidl tekrrlı gerilmeler uygulnmıştır. 50 mm çp ve 10 mm boyund hzırlnn kil numuneler, konsolidsyon bsıncınd elde edilmiş önkonsolidsyon bsınç değerlerinin yklşık % 50 dh büyük bir bsınç t en z 4 st süreli konsolidsyon bırkılmıştır [17]. Bunun nedeni, numune çıkrm ve hzırlm işlemleri sırsınd meydn gelen örselenmeleri minimum seviyeye indirebilmektir. Konsolidsyon sonrsı B kontrolleri ypılmış ve B>95 oln numuneler deneye tbi tutulmuştur. Uygulnn tekrrlı gerilme genliği 5 çevrimde bir rttırılmış ve her numunede yumuşmnın bşlngıcı yd elsto-plstik dvrnış kdr yükleme devm etmiştir. Mksimum dinmik kym modülü, numune üst bşlığınd bulunn hsss deformsyon ölçerler kullnılrk hesplnmıştır. Şekil 3 te örnek bir deney için gerilme ornı çevrim syısı ilişkisi verilmektedir. Bun bğlı olrk elde edilen deformsyon eğrisi de Şekil 4 te verilmektedir SB1 Tekrrlı gerilme genliği ornı, s d /s c Çevrim syısı, N Şekil 3. Tekrrlı gerilme ornı çevrim syısı ilişkisi

8 176 Volkn OKUR, Atill ANSAL SB Deformsyon genliği, γ Çevrim syısı, N Şekil 4. Deformsyon genliği çevrim syısı ilişkisi II. 1. Mksimum Dinmik Kym Modülü ve Etki Eden Fktörler Ypıln deneylerde mksimum dinmik kym modülüne boşluk ornı, çevre bsıncı, plstisite indisi, likidite indisi ve kb dne ornı etkileri incelenmiştir. Deneye tbi tutuln numunelerin tbii su muhtevlrı w o =% 5-30, likit limit değerleri, LL=%40-55, plstisite indisleri PI=%10-30, boşluk ornlrı e o = 0,7-1,, uygulnn çevre bsınçlrı σ c =70-50 kp, rsınd değişmektedir. Geliştirilmiş Birleştirilmiş zemin sınıflndırmsın göre kullnıln numuneler yüksek plstisiteli kil (CH), siltli kil sınıflrın girmektedirler. Mksimum kym modül değerleri, mlzemede yumuşmnın meydn gelmediği ilk 5 yd 10 çevrimdeki gerilme genlikleri kullnılrk hesplnmıştır. Şekil 5 te çevre bsıncı ve mksimum kym modülü ilişkisinde çevre bsıncı ile hesplnn mksimum kym modülü rsınd bir orn olduğu görülmektedir. Frklı boşluk ornın ship numuneler için hesplnn mksimum kym modül değişimleri ise Şekil 6 d verilmiştir. Şekildeki eğriler, ortlm çevre bsıncı değerleri için, boşluk ornı ile mksimum kym modülü değeri herhngi bir çevre bsıncınd, mksimum dinmik kym modülü, boşluk ornı rttıkç zlmktdır.

9 Tekrrlı Yük Etkisinde Kil Zeminlerin Lineer Olmyn Elstik Dvrnışı Mksimum dinmik kym modülü, Gmks (MP) R = Efektif çevre Bsıncı, σ c ' (kp) Şekil 5. Çevre bsıncı mksimum dinmik kym modülü ilişkisi Mksimum dinmik kym modülü, G mks (MP) σ c = kp σ c = kp σ c =70-00 kp kp kp kp Boşluk ornı, e Şekil 6. Boşluk ornı mksimum dinmik kym modülü değişimi

10 178 Volkn OKUR, Atill ANSAL (6) bğıntısınd, mksimum kym modülünün, zemin iskeletinin ypısın diğer bir deyişle rijitliğine (A ktsyısı), çevre bsıncın, gerilme geçmişine, dolyısıyl n ve m ktsyılrın bğlı olduğu görülmektedir. Ypıln deneylerden A ktsyısının plstisite indisine göre değişimi Şekil 7 de verilmiştir. Plstisite indisi rttıkç zemin ypısındki rijitlik zlmktdır. Bu çlışmd, 1x10-5 seviyesinde ölçülmüş, düşük-ort plstisiteli norml konsolide ince dneli zeminler için mksimum dinmik kym modülü, boşluk ornı ve çevre bsıncının bir fonksiyonu olrk, kp cinsinden, G mks (0 e) (1 + e) 0.87 =.35 ( σ c ') (9) şeklinde bulunmuştur. Bğıntıd e boşluk ornı, σ c kp cinsinden efektif çevre bsıncıdır. Şekil 8 de mksimum kym modülü, boşluk ornı fonksiyonu ile normlize edilmiş ve efektif çevre bsıncın göre değişimi gösterilmiştir A Plstisite indisi, PI(%) Şekil 7. A rijitlik ktsyısının plstisite indisi ile değişimi

11 Tekrrlı Yük Etkisinde Kil Zeminlerin Lineer Olmyn Elstik Dvrnışı G mks /F(e)=.35(σ c ') 0.87 Gmks/F(e) (kp) 100 F(e)=(0-e) /(1+e) Efektif çevre bsıncı, σ c ' (kp) Şekil 8. Normlize mksimum dinmik kym modülü efektif çevre bsıncı ilişkisi Şekil 9 d diğer rştırmcılr trfındn önerilen bğıntılrın, (9) bğıntısıyl krşılştırmsı görülmektedir. [] Blck, bğıntısı ktı kıvmlı kolin kili için geliştirmişlerdir. [3] Kgw, çlışmsınd örselenmemiş killer için mksimum dinmik kym modülünü plstisitenin bir fonksiyonu olrk önermiştir. Anck önerilen bğıntı, birincil konsolidsyon sonrsı bulunmuş mksimum kym modüllerinden çıkrılmıştır. (9) bğıntısıyl uyum gösteren bğıntılrdn birisi de [18] Kllioglou, trfındn örselenmemiş killer için önerdikleri bğıntıdır. Boşluk ornı fonksiyonu, litertürdeki diğer çlışmlrdn frklı olrk F(e)= e -β şeklinde tnımlnmktdır. Kullnıln deney sistemi rezonnt kolon olup, çlışmdki zemin cinsleri ve endeks özellikleri bu çlışmd kullnılnlr ile benzeşmektedir. Elde edilen eğrilen ykınlığı dinmik üç eksenlide ölçülen bşlngıç kym modüllerinin, rezonnt kolon deneyindeki kdr hsss olduğunu göstermektedir.

12 180 Volkn OKUR, Atill ANSAL 1000 Mksimum dinmik kym modülü, G mks (MP) 100 Klligoglou ve diğ. (1999) 141e (σ c ') bğıntısı.35(0-e) /(1+e)(σ c ') Efektif çevre bsıncı, σ c ' (kp) Hrdin-Blck (1968) 3300(.97-e) /(1+e)(σ c ') 0.5 Kgw (198) ( PI)/( e)σ c ' Şekil 9. (9) bğıntısının litertürdeki bğıntılrl krşılştırılmsı Önceden büyük tekrrlı gerilme genliklerine yüklenen numune üzerinde gerilme genliği zltılıp tekrr rttırılınc, numune rijitliği dh önceden yüklendiği en büyük gerilme genliğinden itibren zlmy bşlmktdır. Örselenmenin bir sonucu oln bu oly rzi şrtlrı için de benzer şekilde geliştirilebilir. Numunenin rziden lbortuvrd deney şmsın kdr hiçbir şekilde örselenmediği düşünülürse, ( G G ) mks rzi G = (10) ( G ) mks lb olmlıdır. Anck örselenme sonucu (10) bğıntısı, ( G G ) mks rzi G = ψ (11) ( G ) mks lb

13 Tekrrlı Yük Etkisinde Kil Zeminlerin Lineer Olmyn Elstik Dvrnışı 181 şeklini lır. ψ örselenme fktörü olrk tnımlnmıştır. Benzer şekilde, rzi kym dlgsı için örselenme fktörü; vs( rzi) G S D = = vs( lb) G rzi lb (1) şeklinde tnımlnmıştır [19]. Litertürde rzi ve lbortuvr deneylerinin korelsyonu sonucu elde edilen çeşitli çlışmlr bulunmktdır [14, 0-]. Arzi kym dlgsı hızlrı bu çlışmd, [3] trfındn stndrt penetrsyon değerleri için önerilen, v s =51.5xN (13) bğıntısındn hesplnmıştır. Bğıntıdki N düzeltilmemiş SPT syısıdır. (13) bğıntısı ve lbortur deneyleri sonucu bulunn mksimum dinmik kym modülleri krşılştırmlı olrk Şekil 10 d verilmiştir. Lbortur d elde edilen sonuçlr rzide elde edilenlerin yklşık %40 değerindedir. Dolyısıyl rzi ve lbortur rsınd (G mks ) rzi =.67x(G mks ) lb 0.95 (14) şeklinde bir bğıntı tnımlnbilir. (14) bğıntısı kullnılrk elde edilen rzi kym modülünün ve lbortur kym modülünün birim kym genliğine göre değişimi C3 deneyi için Şekil 11 de görülmektedir. Şekil 11 de dikkt edileceği gibi rzi ve lbortur sonuçlrı rsınd yklşık,5 kt frk vrdır. Bu frkın nedeninin, numune hzırlm sırsınd meydn gelen örselenmeler ve deney sisteminin sınır şrtlrı olduğu düşünülmektedir.

14 18 Volkn OKUR, Atill ANSAL 1000 (G mks ) rzi 100 y =.67x (G mks ) lb Şekil 10. Arzi ve lbortuvr bşlngıç kym modülleri Dinmik kym modülü, G(MP) C3 Lb Arzi Tekrrlı birim kym genliği, γ(%) Şekil 11. Arzi ve lbortuvr dinmik kym modülünün değişimi

15 Tekrrlı Yük Etkisinde Kil Zeminlerin Lineer Olmyn Elstik Dvrnışı 183 III. SONUÇLAR Bu çlışmd, kil zeminlerin bşlngıç kym modülü ve sönüm dvrnışlrının incelenmesi mcıyl, dinmik üç eksenli deneyler ypılmıştır. Çlışmd kullnıln numuneler, İstnbul Avcılrı bölgesinden lınmış sondjlrdn oluşmktdır. Numunelerin fiziksel özellikleri, lındıklrı derinliklere göre frklılıklr göstermektedir. Deneyler izotropik gerilme koşullrı ltınd ve 0,1 Hz. freknsınd gerçekleştirilmiştir. Mksimum kym modülü değeri çevre bsıncı ile orntılı olrk rttığı gözlenmiştir. Plstisite indisinin, lineer olmyn elstik dvrnış rlığınd mksimum kym modülüne bir etkisi olmmkl birlikte bu eşik değerinden sonr en önemli fktör olrk gözlenmiştir. Mksimum kym modülü için prtikte kullnılbilecek bir bğıntı önerilmiştir. Ayrıc rzi ve lbortur d elde edilen deney sonuçlrının krşılştırılmsınd, rzi mksimum dinmik kym modülünün, lborturd elde edilen sonuçlrdn yklşık,5 kt dh büyük çıktığı görülmektedir. Bunun bir nedenin numune hzırlnırken meydn gelen örselenme ve deney sisteminin sınır şrtlrındn kynklndığı düşünülmektedir. IV. KAYNAKLAR [1] K. Ishihr, Soil Behvior in Erthquke Geotechnics, Clrendon Press, 1996, Oxford. [] B.O. Hrdin, W.L. Blck, Vibrtion Modulus of Normlly Consolidted Cly, Journl of the Soil Mechnics nd Foundtions, ASCE, Vol. 94, pp , [3] T. Kgw, Moduli nd dmping fctors of soft mrine clys, Journl of Geotechnicl Engineering, Vol. 118, pp , 199. [4] W.F. Mrcuson, H.E. Whls, Time Effects on Dynmic Sher Modulus of Clys, Journl of the Soil Mechnics nd Foundtions, ASCE, Vol. 98, pp , 197. [5] K. Zen, Y. Umehr, K. Hmd, Lbortory tests nd in-situ seismic survey on vibrtion sher modulus of clyey soils with vrious plsticities, Proceedings of the 5 th Jpnse Erthquke Engineering Symposium, Jpn, pp , June [6] T. Kokusho, Y. Yoshid, Y. Esshi, Dynmic properties of soft cly for wide strin rnge, Soils nd Foundtions, Vol., pp. 1-18, 198.

16 184 Volkn OKUR, Atill ANSAL [7] A.M. Ansl, H. Yıldırım, Killerin tekrrlı yükler ltınd kym mukvemeti, II. Ulusl Kil Sempozyomu, Hccettepe Üniversitesi, Ankr, 4-7 Eylül 1985, s [8] G. Viggini, J.H. Atkinson, "Stiffness of fine-grined soil t very smll strins, Geotechnique, Vol. 45, pp , [9] H.B. Seed, I.M. Idriss, Soil moduli nd dmping fctors for dynmic response nlyses, College of Engineering, University of Cliforni Technicl Report, EERC 70-10, Berkeley, Cliforni, [10] F. Ttsuok, S. Shibuy, Deformtion chrcteristics of soils nd rocks from field nd lbortory tests, Proceedings of the 9 th Asin Regionl Conference on Soil Mechnics, Bngkok, 9-13 December, Thilnd pp , 199. [11] M. Jmiolkowski, R. Lncellott, D.C.F. Presti, Remrks on the stiffness t smll strins of six Itlin clys, Proceedings of the Interntionl Symposium on Pre-Filure Deformtion Chrcteristics of Geomterils, Sppro, 1-14 September, Jpn, pp , [1] D.W. Hight, V.N. Georginnou, Effects of smpling on the undrined behvior of clyey snds, Geotechnique, Vol. 45, pp , [13] S. Guh, V.P. Drenevich, J.D. Bry, Dynmic chrcteristics of Old By Cly, Geotechnicl Testing Journl, ASTM, Vol. 0, pp , [14] R.W. Cunny, Z.B. Fry, Vibrtory in-situ nd lbortory soil moduli compred, Journl of the Geotechnicl Engineering Division, ASCE, Vol. 99, pp , [15] J.D. Bry, M.E. Riemer, W.B. Gookin, On the dynmic chrcteriztion of soils, Proceedings of nd Interntionl Conference on Erthquke Geotechnicl Engineering, Lisbon, 1-5 June, Portugl, pp , [16] K. Ishihr, Approximte forms of wve equtions for wter-sturted porous mterils nd relted dynmic modulus, Soils nd Foundtions, Vol. 10, pp , [17] C.C. Ldd, R. Foott, New design procedure for stbility of soft clys, Journl of the Geotechnicl Engineering Division, ASCE, GT7, pp , [18] P. Kllioglou, T.H. Tik, K. Pitilkis, Dynmic chrcteristics of nturl cohesive soils, Erthquke Geotechnicl Engineering, Vol. 17, pp , 1999.

17 Tekrrlı Yük Etkisinde Kil Zeminlerin Lineer Olmyn Elstik Dvrnışı 185 [19] T.J. Lrkin, P.W. Tylor, Comprison of down hole nd lbortory sher wve velocities, Cndin Geotechnicl Journl, Vol. 16, pp , [0] K.H. Stokoe, F.E. Richrt, In-situ nd lbortory sher wve velocities, Proceedings of the 8 th Interntionl Conference on Soil Mechnics nd Foundtion Engineering, Moscow, June 1973, Russi, pp , [1] Y. Oht, N. Goto, Empiricl sher wve velocity equtions in terms of chrcteristic soil indexes, Erthquke Engineering nd Structurl Dynmics, Vol. 6, pp , [] K. Yokot, M. Konno, Comprison of soil constnts obtined from lbortory tests nd insitu tests, Proceedings of Symposium on Evlution of Deformtion nd Strength of Sndy Grounds, Specil Publiction of Jpnese Society of Soil Mechnics nd Foundtion Engineering, pp , [3] R. İyisn, Geoteknik özelliklerin belirlenmesinde sismik ve penetrsyon deneylerin krşılştırılmsı, Doktor Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstnbul, 1994.

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi * KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ

Detaylı

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 015-016 BAHAR YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ PLASTİK DENGE PROBLEMLERİ Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ MALZEMELERİN GERİLME ALTINDAKİ DAVRANIŞI Gerilme - A B C E x Yumuşk çelik OA : lineer

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

Domates Çeşitlerinde Depolama Süresinin Bazı Mekanik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi *

Domates Çeşitlerinde Depolama Süresinin Bazı Mekanik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, 11 () 1-6 Domtes Çeşitlerinde Depolm Süresinin Bzı Meknik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi * Yeşim Benl YURTLU 1 Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 11.1.5 Öz: Bu çlışmd, domtes çeşitlerinde

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde

Detaylı

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt

Detaylı

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ 15. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fkültesi 16-18 Hzirn 2011 BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ Hsn Ömür ÖZER*, Nurkn YAĞIZ** (*) İstnbul Üniversitesi, Teknik

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI

BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI 2 Uluslr rsı Demir Çelik Sempozyumu (IISS 15), 1-3 Nisn 2014, Krbük, Türkiye BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.org ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Mkle Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin Gerilme Yığılmlrın Etkisi İsmil UCUN, Şükrü

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

ISSN: 1306-3111/1308-7231 Received: October 2014 NWSA ID: 2015.10.1.1A0356 Accepted: January 2015 E-Journal of New World Sciences Academy

ISSN: 1306-3111/1308-7231 Received: October 2014 NWSA ID: 2015.10.1.1A0356 Accepted: January 2015 E-Journal of New World Sciences Academy NWSA-Engineering Sciences Sttus : Originl Stud ISSN: 1306-3111/1308-7231 Received: October 2014 NWSA ID: 2015.10.1.1A0356 Accepted: Jnur 2015 E-Journl of New World Sciences Acdem Mustf Hlûk Srçoğlu Dumlupınr

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2008,25(2):44-51 ISSN 1300-3496 DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Kmile ULUKAPI Mustf ERKAN

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli

Detaylı

Radyal Basınçlı Hava Yataklarında Yatak Geometrisinin Hava Filmi Sürtünme Katsayısına Etkisi

Radyal Basınçlı Hava Yataklarında Yatak Geometrisinin Hava Filmi Sürtünme Katsayısına Etkisi Rdyl Bsınçlı Hv Ytklrınd Ytk Geometrisinin Hv Filmi Sürtünme Ktsyısın Etkisi A. Dl * T. Krçy Gzi Üniversitesi Gzi Üniversitesi Ankr Ankr Özet Bu çlışmd bsınçlı hv ytklrı ile desteklenmiş bir ytk-şft sisteminde,

Detaylı

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Altıncı Ulusl Deprem Mühendisliği Konfernsı, 16-20 Ekim 2007, İstnbul Sixth Ntionl Conference on Erthquke Engineering, 16-20 October 2007, Istnbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü E-Post: ogu.hmet.topcu@gmil.com Web: http://mmf2.ogu.edu.tr/topcu Bilgisyr Destekli Nümerik Anliz Ders notlrı 204

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL DERSİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL DERSİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TÜNEL DERSİ TÜNELLERDE STABİLİTE ANALİZİNİN KAYA KÜTLESİNİN TEK EKSENLİ BASINÇ DAYANIM KAVRAMI ile BELİRLENMESİ ve HOEK vd. YENİLME ÖLÇÜTÜNÜN KAYMA

Detaylı

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 5 Syı: sh. 5-66 Ok 0 X ÇAPRAZLI ÇELİK SİSTEMLERDE BASINÇ ÇUBUĞUNUN ELASTİK BURKULMA DAVRANIŞININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF ELASTIC BUCKLING

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Özel Sayı Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE

Afyon Kocatepe Üniversitesi Özel Sayı Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE Afyon Kotepe Üniversitesi Özel Syı Afyon Kotepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE ELEKTROKİNETİK BİRİKTİRME YÖNTEMİYLE Co VE Ti ALAŞIMLARI ÜZERİNE KAPLANAN ÇOK DUVARLI KARBON NANOTÜP/HİDROKSİAPATİT

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

Kristal yapı, atomların üç boyutta belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği yapılardır. Kristal Yapılar

Kristal yapı, atomların üç boyutta belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği yapılardır. Kristal Yapılar Kristl Ypılr Kristl ypı Kristl ypı, tomlrın üç boyutt belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği ypılrdır. Kristl Ypılr Amorf ypılı Kristl ypılı Amorf ypı, düzensiz ktılşmış mikroypılrdır, bütün doğl

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

İNM Ders 4.1 Dinamik Etkiler Altında Zemin Davranışı

İNM Ders 4.1 Dinamik Etkiler Altında Zemin Davranışı İNM 424112 Ders 4.1 Dinamik Etkiler Altında Zemin Davranışı Yrd. Doç. Dr. Pelin ÖZENER İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı DİNAMİK ETKİLER ALTINDA ZEMİN DAVRANIŞI Statik problemlerde olduğu

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:10-Syı/No: 1 : 299-307 (2009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE FARKLI KOŞULLARDA OLUŞTURULMUŞ

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

DALGA ENERJİSİNDEN ELEKTRİK ENERJİSİ ELDE ETMEDE KULLANILAN HAREKETLİ SU KOLONU SİSTEMİNİN LİNEER TEORİ KULLANILARAK İNCELENMESİ

DALGA ENERJİSİNDEN ELEKTRİK ENERJİSİ ELDE ETMEDE KULLANILAN HAREKETLİ SU KOLONU SİSTEMİNİN LİNEER TEORİ KULLANILARAK İNCELENMESİ Ypım Mtbcılık Ltd., İstnbul, 999 Editörler :A. İ. ALDOĞAN Y. ÜNSAN E BAYRAKTARKATAL GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 99 BİLDİRİ KİTABI DALGA ENERJİSİNDEN ELEKTRİK ENERJİSİ ELDE ETMEDE

Detaylı

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh.

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTE UYGULAASININ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Ayç KATİPOĞLU Anbilim Dlı :

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

Borlanmış AISI 8640 Çeliğinin Abrasif Aşınma Davranışı

Borlanmış AISI 8640 Çeliğinin Abrasif Aşınma Davranışı 6 th Interntionl Advned Tehnologies Symposium (IATS 11), 16-18 My 2011, Elzığ, Turkey Borlnmış AISI 8640 Çeliğinin Arsif Aşınm Dvrnışı Ç. Demirel 1, M. Çetin 2 Krük Üniversitesi, Teknik Eğitim Fkültesi,

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI Gzi Üniv. Mü. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arc. Gzi Univ. Cilt 25, No 2, 415-421, 2010 Vol 25, No 2, 415-421, 2010 ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN

Detaylı

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY FREN DİNAMİĞİ Prof Dr N Sef KURALAY Objektif reksiyon tlebi Ayğın gz pedlındn kldırılmsı Yğın gz pedlındn kldırılmsı Fren pedlın bsılmsı Frenleme imesinin bşlmsı Mksimum frenleme imesi Arcın durmsı Frenleme

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

Kaolin kilinin dinamik mukavemet özellikleri

Kaolin kilinin dinamik mukavemet özellikleri 73 Kaolin kilinin dinamik mukavemet özellikleri Çiğdem TİPİ, Zülküf KAYA 2, Hacı Bekir KARA 3 T.C. Kültür ve Turizm Bakanlığı, Kayseri, TÜRKİYE 2,3 Erciyes Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

FARKLI ORTAM KOŞULLARINA MARUZ BIRAKILAN KOMPOZİT MALZEMENİN EĞİLME DAVRANIŞLARININ DENEYSEL VE TEORİK OLARAK İNCELENMESİ ÖZET

FARKLI ORTAM KOŞULLARINA MARUZ BIRAKILAN KOMPOZİT MALZEMENİN EĞİLME DAVRANIŞLARININ DENEYSEL VE TEORİK OLARAK İNCELENMESİ ÖZET C.B.Ü. Som MYO Tek. Bil. Der. 016 Syı 1 Cilt I FARKLI ORTAM KOŞULLARINA MARUZ BIRAKILAN KOMPOZİT MALZEMENİN EĞİLME DAVRANIŞLARININ DENEYSEL VE TEORİK OLARAK İNCELENMESİ Ayl TEKİN*, Ümrn ESENDEMİR**, Ayşe

Detaylı

4 th International Advanced Technologies Symposium September 28 30, 2005 Konya / Türkiye

4 th International Advanced Technologies Symposium September 28 30, 2005 Konya / Türkiye 4 th Interntionl Advnced Technologies Symposium September 28 30, 2005 Kony / Türkiye SOĞUK HADDELENMİŞ St 44 ÇELİĞİNİN FREZELENMESİNDE HADDELEME YÖN VE MİKTARININ YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜ ÜZERİNE ETKİSİNİN DENEYSEL

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

Kelime (Text) İşleme Algoritmaları

Kelime (Text) İşleme Algoritmaları Kelime (Text) İşleme Algoritmlrı Doç.Dr.Bnu Diri Trie Ağcı Sonek Ağcı (Suffix Tree) Longest Common String (LCS) Minimum Edit Distnce 1 Ağçlrın Bğlı Ypısı Düğüm (node), çeşitli ilgiler ile ifde edilen ir

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi Akdemik Bilişim 1 - XII. Akdemik Bilişim Konfernsı Bildirileri 1-1 Şut 1 uğl Üniversitesi Değişken Klınlıklı İzotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu, Yunus Özçelikörs Eskişehir

Detaylı

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).

10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). . KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır

Detaylı

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik

Detaylı

POTA FIRINI CURUFLARININ KÜKÜRT GİDERME DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ

POTA FIRINI CURUFLARININ KÜKÜRT GİDERME DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ PTA FIRINI CURUFLARININ KÜKÜRT GİDERME DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ Ahmet GEVECİ *, Ender KESKİNKILIÇ **, Yvuz A. TPKAYA * * rt Doğu Teknik Üniversitesi, Metlurji ve Mlz. Müh. Böl., Ankr, Türkiye E-mil:

Detaylı

GLOBAL KONUM BELİRLEME SİSTEMİ (GPS)

GLOBAL KONUM BELİRLEME SİSTEMİ (GPS) P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A LE U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT

Detaylı

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor

OM466 Orman Koruma (2015-2016 Bahar Yarıyılı) dersi kapsamında düzenlenen 15 Mart 2016 tarihli teknik arazi gezisi hakkında rapor OM466 Ormn Korum (2015-2016 Bhr Yrıyılı) dersi kpsmınd düzenlenen 15 Mrt 2016 trihli teknik rzi gezisi hkkınd rpor Teknik rzi gezisi, Düzce Ormn İşletme Müdürlüğü, Konurlp Ormn İşletme Şefliği sınırlrı

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KISA ELYAF TAKVİYELİ KOMPOZİT PLAKLARDA TİTREŞİM ANALİZİ Sit Özmen ERUSLU DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI TEZ DANIŞMANI: Doç Dr. Metin AYDOĞDU

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*)

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*) Attürk Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi 2013 17 (3): 313-326 Muhsebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmlr Özgü Fktörlerin Etkisi (*) Bülent AKKAYA (**) Hüseyin AKTAŞ (***) Öz: Muhsebe bilgilerinin

Detaylı

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

Çelik veya Karbon Fiber Plakalar ile Güçlendirilmiş Çerçeve Tipi Yapısal Sistemlerin Analizi Çerçeve/Düğüm Makro Elemanı

Çelik veya Karbon Fiber Plakalar ile Güçlendirilmiş Çerçeve Tipi Yapısal Sistemlerin Analizi Çerçeve/Düğüm Makro Elemanı ECAS lslrrsı Ypı ve Deprem ühendisliği Sempozym, 4 Ekim, Ort Doğ eknik Üniversitesi, Ankr, ürkiye Çelik vey ron ier Plklr ile Güçlendirilmiş Çerçeve ipi Ypısl Sistemlerin Anlizi Çerçeve/Düğüm kro Elemnı

Detaylı